1EXERC1 EXERCCIOS DE TOPOGRAFIAVOC SABE ...(RESPONDA!)O QUE RUMO?.....................................................................................................................O QUE AZIMUTE?.................................................................................................................QUAIS SO OS QUADRANTES DOS RUMOS?.........................................................................CALCULE OS RUMOS E AZIMUTES DOS ALINHAMENTOS:-2314

AZIMUTE SADA= 54 12' 25" 6ANGULOSRUMOSQUADRANTEAZIMUTES1=267 05' 42"1-->254 12' 25" NE...............................

2=220 10' 43"2-->3.................................................................................

3=208 40' 22"3-->4..................................................................................

4=285 33' 21"4-->5..................................................................................

5=178 11' 56"5-->6..................................................................................

6=280 17' 56"6-->1..................................................................................NOME............................................................................................ DATA.....................

5NNNNNNAz= 5412'25"

2EXERC2 EXERCCIOS DE TOPOGRAFIAVOC SABE...SOMA DE ANGULOS:-234 35' 38''132 12' 45"190 17' 31"321 19' 55"100 22' 11"145 42' 29"097 44' 22"067 42' 29"128 22' 48"108 44' 52"

SUBTRAO DE ANGULOS:-

157 35' 23"190 17' 31"321 19' 55"111 05' 51"234 35' 38''112 36' 42"067 42' 29"128 22' 48"099 17' 34"145 42' 29"

TRANSFORMAR AZIMUTES EM RUMOS:- 57 13' 29" =>235 54' 15" =>124 47' 52" =>258 12' 58" =>101 55' 41" =>274 49' 19" =>180 43' 11" =>302 48' 53" =>

TRANSFORMAR RUMOS EM AZIMUTES:-64 12' 55" NE =>05 17' 31" SE =>64 12' 55" SE =>13 29' 49" SW =>88 44' 33" NW =>45 18' 47" NW =>88 56' 56" SW =85 26' 48" NE =>

CALCULAR OS ANGULOS HORRIOS DA FIGURA ABAIXO:-

5422-->3 =67 25' 44" SE4-->5=81 13' 57" NE 1-->2 AZ=74 12' 24"

3-->4 AZ= 52 19' 37" 2=

3=

4=NOME.......................................................................... DATA...................

NNNN13N

3EXERC3 EXERCCIOS DE TOPOGRAFIA

PARA CALCULAR REA DE UM TRIANGULO PELA FRMULA DE HERON:-FAA O SEGUINTE:FRMULAEXEMPLO:a+b+cp=Semi-permetro2S=reaa=115p=203c ab=167S=7.127,777774m2c=124bS=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

PARA CALCULAR COORDENADAS DE UM PONTO TENDO AZIMUTE (DIREO) E DISTANCIA

E1=5000,000E2= SEN Az * DIST + E1N1=10.000,000D=125,00mN2= COS Az * DIST + N1Az= 93 12' 54" E2=5.124,803264N2=9.992,989638

CALCULAR AS COORDENADAS DA POLIGONAL ABAIXO:-DADOS OS AZIMUTES E DISTANCIAS,CALCULAR :COORDENADAS ; SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DO POLGONO E REAS DE CADA TRIANGULO

NNNSADA:E=353.129,7422N=7.534.189,02613N

N4

7NNOBS: PARA CLCULO DAS REASUSAR A FRMULA DE HERON ,ACIMA65VEREFICAO DOS ANGULOS DO POLGONO:

ANGULO INTERNO= N DE VRTICES - 2 * 180ANGULO EXTERNO= N DE VRTICES + 2 * 180

ESTAODIST.AZIMUTEPONTOSANGULOS INTERNOSREAS1-->2118.23458 15' 28"12-->3180.308126 22' 54"2A3-->4136.202132 14' 32"3B4-->5150.887201 33' 55" 4C5-->6200.465272 56' 43"5D6-->7160.833331 01' 19"6E7-->1126.307354 06' 32"7REA TOTAL

DATA:............................NOME:.......................................................................

p=21ABCDEEstaoVante

4EXERC4 EXERCCIO DE TOPOGRAFIATENDO 2 COORDENADAS, CALCULAR A DIREO E A DISTANCIA...

N=7.535.114,1037N=7.535.022,2367E=353.815,4469E=353.035,5589

FRMULASD=Este smbolo signfica DeltaATAN= ARCO TANGENTEDE=EP1 - EP2 = Delta E O SENTIDO DO AZIMUTE DO 1 PONTO INTRODUZIDO PARA O 2DN=NP1 - NP2 = Delta NPara Calculadora HP ( ) ( -779,888 ) ( ) ( -91,867 )

D= ( DE ) + ( DN )D=( -779,888 ) + ( -91,867 )

CALCULAR AS DISTANCIAS E OS AZIMUTES ( DIREO ), DA POLIGONAL ABAIXO DADO AS COORDENADAS:NNNSADA:E=353.329,8162N=7.534.299,75313N

N4

7NN

65

CoordenadasEst/VisENDISTANCIASAZIMUTES1-->2353,329.8167,534,299.7532-->3353,430.3657,534,361.9563-->4353,575.5287,534,255.0044-->5353,676.3607,534,163.4405-->6353,620.9007,534,023.1156-->7353,420.7007,534,033.4157-->1353,342.7807,534,174.113

NOME:......................................................................................... DATA:......................

D=785,2801mAz=83 16' 54,47"--->P1P2 Az=ATANAz=ATANDEDN2222+_+_+ 180_++_

5EXERC5 EXERCCIOS DE TOPOGRAFIA (RECORDANDO)SOMA E SUBTRAO DE ANGULOS:

274 15' 58''162 32' 55"127 15' 13"197 07' 51"175 52' 39"067 34' 42"102 56' 52"062 42' 39"

TRANSFORMAR RUMOS EM AZIMUTES:TRANSFORMAR AZIMUTES EM RUMOS:

78 11' 35" NE => 87 53' 29" =>

84 42' 25" SE =>134 37' 42" =>

98 24' 53" NW =>221 55' 21" =>

88 26' 16" SW =290 43' 51" =>

REVISANDO FRMULA PARA O AZIMUTE DO EXERCCIO 4A FRMULA CORRETA PARA O AZIMUTE , PRIMEIRAMENTE TEM QUE CALCULAR O RUMO,PELA FRMULA ABAIXO, APS A DEFINIO DO QUADRANTE, TRANSFORMAR O RUMO EMAZIMUTE, PARA QUALQUER CALCULADORA CIENTFICA, A SEGUINTE:Arc Tg E2 - E1E1 , N1 =Coordenadas do Ponto 1N2 - N1E2 , N2 =Coordenadas do Ponto 2PROJEES PARA VERIFICAR OS QUADRANTES, CONFORME OS SINAIS:SE...( + )1 QUADRANTE ( NE )( - )3 QUADRANTE ( SW )( + ) AZIMUTE = RUMO( - )AZIMUTE = 180 + RUMO( + )2 QUADRANTE ( SE )( - )4 QUADRANTE ( NW )( - )AZIMUTE = 180 - RUMO( + )AZIMUTE = 360 - RUMO

= E2 - E1=N2 - N1OBS:- NO ESQUECER DE FAZER S TRANSFORMAES NECESSRIAS,(GRAU/MINUTO/SEGUNDO)

CALCULAR AS DISTANCIAS, AZIMUTES E OS RUMOS , PELAS COORDENADAS ABAIXO:PONTOSDISTANCIASAZIMUTESRUMOSE1= 353.053,6202N1= 7.533.678,06221-->2 =

E2= 353.415,7845N2= 7.533.689,22172-->3 =

E3= 353.629,8759N3= 7.533.513,09913-->4 =

E4= 353.287,9026N4= 7.533.444,12894-->5 =

E5= 353.355,8794N5= 7.533.569,55665-->1 =NOME...................................................................................... DATA....................

++__rumo 1-->2=DEDEDEDEDNDNDNDNDEDN

6EXERC6 EXERCCIOVAMOS INICIAR ALGUNS EXERCCIOS!! VEJAMOS INTERSECO DE RETAS!!EXEMPLO:VOC TEM QUE TER 2 PONTOS CONHECIDO, NO PRECISA EI=425.912,8574SER NECESSRIAMENTE INTERVSIVEL , OS PONTOS DA BASE,NI=7.528.120,7850 APLICAREMOS FRMULA ABAIXO...

NI=

EI = E1 + ( NI - N1 ) * Tan Az1E1= 425.815,8977N1=7.527.967,4428E2= 426.061,89148N2=7.527.968,03603

DADO O EXERCCIO ABAIXO, CALCULAR :REAS DOS TRIANGULOS A,B,C; COORD. DIST. E AZM. DOS ALINHAMENTOS E COORDENADAS DOS PONTOS A , IEI=?NI=? I31 42' 27"EB= 409.938,8642 ANB= 7.588.013,7546EA=? BNA=?179 45' 28"

47 24' 22"C285,758mDEC= 409.817,5213ED=?NC= 7.587.923,9631ND=?

Nome................................................................................. Data............................

ABCBASE21I38 15'N180( E1- N1*Tan Az1) - ( E2 - N2*Tan Az2) Tan Az2 - Tan Az1Az2Az1

7EXERC7 EXERCCIO( INTERSECO DE RETAS)UTILIZAR S FRMULAS DO EXERCCIO ANTERIOR!!!EI=? NI=?I?

D= ?Az= ?D= ?RIO Az= ?

39 211E= 355.130,89762N=7.602.267,1086E= 356.188,3625N=7.602.325,6221

355,534.0086110355,867.4153867,602,398.0873107,602,614.604200Data:-Nome:............................................................

AB

8EXERC8 EXERCCIOS = OFF-SETCotas dos Pontos:EIXOCotas dos Pontos:1=333,5581=333,5582= ?2=?3=?13=?4=327,230224=327,400331,20m3,50m3,50m1,20m2SEO EM ATERRO44TNDist= ?Dist=?FIGURA 1

Dist=?Dist=18,1925m

33TN1.5 ?SEO EM CORTE11Cotas dos Pontos:Cotas dos Pontos:1=383,87311=383,8732=383,715222=383,7003=389,4155,25m5,75m3=389,230FIGURA 2

Dist=?3EIXOCotas dos Pontos:1=?2=274,824SEO MISTA13=271,3187.8885Dist=?21.251Cotas dos Pontos:23,50m1=??2=275,0433=283,5403Dist=?TNFIGURA 3Data:..........................Nome:...................................................................

-2%

-3%-4%-5%111,5%?%?-3%

+3%

1

9EXERC9 EXERCCIOCURVA HORIZONTALPara voc saber...DADOS:AC= 45 18' 16"PC= Ponto Comeo/Inico da Curva R= 950,000mPT= Ponto de Trmino da CurvaESTACA PC= 118+09,267PI= Ponto de Interseco das TangentesAzm PC-->PI= 180 00' 00"CALCULAR...PIT=?D=?Dm=?ESTACA DO PT=?ENPT=?EPT=? T T

N140+13,85=? DE140+13,85=?F1/2 ACN=7626027,543CTPTE= 355735,746

R RElementos...AC= Angulo Central ACR = RaioT = TangenteD = DesenvolvimentoCT= Corda TotalDm= Deflexo por metroOF = FechaE = Contra FechaO = Centro do RaioAlgumas Frmulas para voc treinar!!...

T= R * Tan 1/2 ACCT= 2R * Sen1/2AC

NOME................................................................................ DATA.................................

AC 90Dm= p * R p*R*ACD= 180 TR= Tan 1/2 AC 180 * DAC= p * R PC E*Cos1/2ACR= 1-Cos1/2AC RE= - R Cos1/2AC F= R - ( R*Cos1/2AC ) T2 - E2R= 2E Est 140+13,85

10EXERC10 EXERCCIOCURVA HORIZONTALLEIA COM ATENO!!??s vezes ns temos que ajustar uma curva em uma estrada existente, e o eixo tem que PASSAR noponto que ns determinarmos, isto no eixo da estrada existente,e como fazer!!?Determine o PI, em primeiro lugar, aps medir do PI at o eixo da estrada existente isto o E,pode-se determinar o AC ou a T, e a ento podemos calcular os valores restantes.

DADOS:CALCULAR : T= 158,0000m5PI E= 36,880933mR= Az= PC-->PI= 215 16' 40,28" AC= NPC= 7.556.898,976D=E EPC= 323.893,087F= Est.PC=45+12,875Dm=11CT=Est PT=NPT=2EPT=NPA=PT3PCEPA=O QUE !?1=2=3=4=5=6=44

5OBS:Nos pontos PC e PT, os angulosem relao s Tangentes com oRaio so de 90.

O

T= R * Tan 1/2 ACCT= 2R * Sen1/2AC

Nome..................................................................................... Data.......................

90Dm= p * R p*R*ACD= 180 TR= Tan 1/2 AC 180 * DAC= p * R E*Cos1/2ACR= 1-Cos1/2AC RE= - R Cos1/2AC F= R - ( R*Cos 1/2 AC ) T2 - E2R= 2E 6 FR= 1-Cos1/2AC 1/2 ACDm= D TATan1/2AC= R 1/2 C2 + F2R= 2F 1/2 ACPA

11EXERC11 EXERCCIO DE TOPOGRAFIACURVA CIRCULAR HORIZONTALN=7.528.778,5102EST =?E= 296.793,5965DADOS ESTES ELEMENTOS CALCULAR TODOSOS DEMAIS , QUE VOC J SABE...PT 3EST =?T= 162,877mN=7.528.279,1624PI 3E= 296.761,3602T= 162,877m PT2=PC3= EST 48+13,533T= 60,00mN=7.528.455,4220E= 296.897,7666T= 60,00mPC2EST =?N=7.528.550,8038EST=?E= 297.717,8786NOME...................................................................Data......................................

PI 2

12EXERC12 EXERCCIO DE TOPOGRAFIA

EST =0+0N= 7543815,654E= 345915,834N=7543701,711E=346366,298PI-2PI-1N=7543511,877E=346467,234N=7543569,452E=345959,246N=7542915,440E=346253,764EST=?PI-4N=7542903,469E=346596,555DESENVOLVER UM TRAADO QUE PASSE PELOS PONTOS DESTA ESTRADA EXISTENTE,( A,B,C,D), FAA DA MELHOR MANEIRA POSSIVL, SEGUINDO AS DISTANCIAS ESTABELECIDAPELOS E, CALCULAR O ESTAQUEAMENTO.NOME.......................................................................................... DATA........................

PI-3E=42E=8E=23,7E=31,55ABCD

13 EXERC13 EXERCCIO4E=?N=?E=? =N=?2b85,120m3E=?=N=?E=?N=?2aDistancias: 2-->2a = 49,753m 2a-->3 = ? 2-->3= ?E= 528,7532Angulos: N=1877,665 XX= 1360 18' 47"Y= 970 16' 23"Z= ? E= 500,0001 N= 1800,000Transpasse este obstculo e deixe seus clculos registrado aqui:-Nome.............................................................................. Data............................

pedraYZ

14 EXERC14 EXERCCIO

CALCULAR AS DISTANCIAS : T1, T21RioT1T2

DADOS:a = 100,128mb = 128,416mA = 400 00' 00"3B = 300 00' 00"C = 300 00' 00"D= 1000 00' 00"NOME..................................................................... DATA.................

a

bABCD42