apostila de exercicios de topografia prof fabrizio

7/25/2019 Apostila de Exercicios de Topografia Prof Fabrizio

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Escola de Engenharia e TecnologiaCurso de Engenharia Civil

Disciplina: TopografiaProf. M.Sc. Fabrizio de Luiz Rosito Listo

APOSTILA DE EXERCCIOS DE TOPOGRAFIAMaterial para as aulas de Topografia.

Aluno: RA:


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PLANTAS TOPOGRFICAS/ CONVENES CARTOGRFICAS/ COORDENADASCARTOGRFICAS/PROJEES CARTOGRFICAS/GEODSIA

1) Classifique as plantas abaixo em planimtricas, altimtricas ou plani-altimtricas. Justifique suasrespostas.


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2) Pinte as cartas topogrficas abaixo conforme as convenes cartogrficas. Alguns itens na carta dois necessitaro quevoc elabore a conveno para a sua legenda.

Azul: hidrografia em geral.

Marrom claro: curvas de nvel. Vermelho: rodovias e estradas.

Verde: vegetao em geral.

Preto: resto da planimetria.

Cinza:quarteires construdos/lotes.


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3) Determine as coordenadas geogrficas do ponto A:

4) Com relao s coordenadas geogrficas e orientao dos pontos assinalados na figura abaixo, julgue os itens abaixoem verdadeiro ou falso. Justifique as falsas.

5.No quadro a seguir, esto localizadas as cidades A, B, C e D, e as setas indicam rotas areas. De acordo com alocalizao das cidades e a direo das rotas, assinale a alternativa correta.

a) As cidades A e B localizam-se no Hemisfrio Ocidental.b) Um avio que parte da cidade D para C estar indo do Hemisfrio Sul para o Hemisfrio Ocidental.c) A cidade C tem as coordenadas 75 S e 30 L.d) Um avio que parte da cidade A para B estar saindo do Hemisfrio Ocidental para o Oriental.e) As cidades A e D se localizam no mesmo Hemisfrio em relao Linha do Equador.

a) Os pontos B e C possuem diferenteslatitudes e mesma longitude.

b) O ponto D est situado nos HemisfrioNorte e Ocidental.

c)O ponto A est localizado a 0 de latitudee 90 de longitude S.

d) O ponto E est localizado a 45 deLatitude N e 60 de Longitude O.

e) Os pontos B, C, E localizam-se nohemisfrio ocidental.

f) O ponto A localiza-se no meridiano deGreenwich.


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6. Assinale, de acordo com o mapa, a alternativa correta.

a) Londres uma cidade localizada em baixas latitudes.b) Guayaquil (no Equador) est a leste de Greenwich.

c) Moscou est situada em altas latitudes e a 40 de longitude leste do meridiano de Greenwich.d) A regio norte do Brasil est localizada em altas latitudes.e) O meridiano de 40 W de Greenwich corta a poro mais ocidental do Brasil.

7. Para realizar uma viagem de 4.200 km entre Nova Iorquelatitude 41N e longitude 74We So Francisco38Ne longitude 122W aproximadamentefoi traada uma rota no mapa abaixo.

Com base no mapa, podemos afirmar:a) ocorre variao apenas na latitude.b) ocorre variao apenas na longitude.c) a latitude varia e a longitude constante.d) latitude e longitude variam.e) a latitude constante e a longitude varia.

8) Classifique as projees cartogrficas abaixo:


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9. Cincia que tem por objetivo determinar o contorno, a dimenso e a posio relativa de uma poro limitada dasuperfcie terrestre, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. Trata-se da:

a) Geodsiab) Cartografia

c) Topografiad) Trigonometriae) Geometria

10) Escreva no mapa abaixo, todas as linhas imaginrias da Terra conhecidas. Pinte de vermelho o hemisfrio ocidentale sul; de verde o hemisfrio ocidental e norte; de amarelo o hemisfrio oriental e sul e de laranja o hemisfrio oriental enorte.

11) Estabelea a diferena entre a Topografia e a Geodsia.

12) Escreva os nomes de cada Modelo Terrestre na figura abaixo:


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13) Estabelea a diferena entre mapas, cartas, plantas e croquis.

DESENHO TOPOGRFICO

1) Transforme a descrio do terreno, da casa e do empreendimento abaixo em plantas topogrficas. Use escala econvenes cartogrficas.

TERRENO: Lote de terreno n. 10 da quadra 01-A, do Jardim Palmeiras II, no municpio de Itanham, medindo7,35ms de frente para a Rua Um, esquina com a Rua 24; 16,50ms em curva, medindo do lado direito 22,00ms deconfrontando com a Rua 24; do lado esquerdo mede 19,35ms onde confronta com o lote 11 e parte do lote 12,encerrando a rea de 606,40m.

CASA 01: composta no pavimento trreo de sala, lavabo, cozinha, rea de servio, rea de servio descoberta privativa,armrio e escadaria de acesso ao pavimento superior, e no pavimento superior de corredor interno de circulao, duassutes e uma varanda, com a rea til de 84,7670m, rea comum de 0,8313m, rea de servio descoberta privativa de8,500m, rea de garagem descoberta privativa de 24,225m, rea total construda de 85,5983m, e frao ideal de99,1314m ou 16,34753% do todo, confrontando pela frente de quem entra na mesma com o passeio interno, pelo lado

direito com a Casa 02, pelo lado esquerdo com rea comum do condomnio, e nos fundos com a divisa com o lote 09,cabendo-lhe o direito ao uso exclusivo de duas vagas de garagem descobertas privativas no estacionamento, designadassob ns. 01 e 01B, para guarda de dois automveis de passeio de pequeno ou mdio porte.

EMPREENDIMENTO: O empreendimento ser constitudo de um edifcio em alvenaria, contendo: 02 pavimentossubsolo, 01 pavimento trreo, 02 pavimentos garagem, 01 pavimento pilotis, 13 (treze) pavimentos tipo, 14 pavimentoe tico.

CLCULO DE DECLIVIDADE E DE REAS DO TERRENO

1. Sabendo-se que a declividade a relao entre a diferena de altura entre dois pontos e a distncia horizontal entreesses pontos, conforme a frmula abaixo, calcule os valores de declividade nos casos abaixo. Apresentar a declividadeem %.

d =

x 100

onde:d = declividade;DN = Diferena de nvel (desnveis) entre dois pontos;DH = Distncia Horizontal.

Distncia Horizontal

Diferenadenvel

(

s

is)


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2. Observe a carta abaixo e:

ESCALA: 1: 800

a) Calcule a rea da poligonal abaixo utilizando como referncia para as medidas reais a escala da carta.b) Indique as cotas dos pontos A, B, C, D.c) Calcule a declividade de C para D e de A para B (para realizar este procedimento, calcule o desnvel, encontrado noitem acima, das cotas altimtricas entre cada par de pontos, divida pela distncia horizontal, que dever ser encontradapela escala da carta, e multiplique por 100).d) Classifique a carta em planimtrica, altimtrica ou plani-altimtrica. JUSTIFIQUE.

REAS DE TERRENOS

1. A medida da base de um terreno triangular de 7 m, visto que a medida da sua altura de 3,5 m, qual a rea desteterreno?

2. Em um lote em forma de tringulo equiltero, os lados do tringulo equiltero medem 5 m. Qual a rea destetringulo equiltero?

3. A medida da base de uma poligonal em forma de paralelogramo de 5,2 m, sendo que a medida da altura de 1,5m. Qual a rea deste poligonal?

4. Qual a medida da rea de um paralelogramo cujas medidas da altura e da base so respectivamente 10 m e 2 m? 5. As diagonais de um terreno com forma de losango medem 10 m e 15 m. Qual a medida da sua superfcie?

6. Um terreno circular tem 10 m de dimetro. Qual a rea deste terreno?7. A medida do lado de um lote quadrado de 20 m. Qual a sua rea?8. A rea de um terreno em forma de quadrado igual a 196 m2. Qual a medida do lado deste quadrado do terreno?9. Um terreno mede 5 metros de largura por 25 metros de comprimento. Qual a rea deste terreno? 10.Um terreno mede 100 metros de largura por 500 metros de comprimento. Qual a rea deste terreno?11.Nesta figura plana, h um tringulo equiltero, ABE, cujo lado mede a, e um quadrado, BCDE, cujo lado tambm

mede a:


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Com base nessas informaes, CORRETO afirmar que a rea do tringulo ABC

a)2a

3

b)2

a

4

c)2

3a

4

d)2

3a

8

12)A rea de uma sala com a forma da figura a seguir de:

a) 30 m2b) 26,5 m2c) 28 m2d) 24,5 m2e) 22,5 m2

13)Para fazer um modelo de ladrilho, certo desenhista une um dos vrtices de um quadrado aos pontos mdios doslados que no contm esse vrtice, obtendo um tringulo issceles. A razo entre a medida da rea desse tringulo e amedida da rea desse quadrado igual a:


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a) 0,350 c) 0,380 e) 0,456b) 0,375 d) 0,385

14)A figura adiante mostra a planta baixa da sala de estar de um apartamento. Sabe-se que duas paredes contguasquaisquer incidem uma na outra perpendicularmente e que AB = 2,5 m, BC = 1,2 m, EF = 4,0 m, FG = 0,8 m, HG = 3,5m e AH = 6,0 m

Qual a rea dessa sala em metros quadrados?a) 37,2. b) 38,2. c) 40,2. d) 41,2. e) 42,2.


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ALTIMETRIA/PERFIS TOPOGRFICOS

1) Dadas as curvas de nvel e os pontos A e B, pede-se para traar o perfil da estrada entre os pontos A e B:

Obs: faa a pintura do perfil conforme a escala de cores hipsomtricas.

2) Observe a figura:

Com base nas figuras so feitas as seguintes afirmaes que seguem.


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I. A forma do relevo representado pela figura H corresponde a uma depresso.II. A forma do relevo representado pela figura G corresponde a um morro.III. O segmento AB apresenta declividade menor do que o segmento XZ.Quais esto corretas?a) Apenas I

b) Apenas IIc) Apenas I e IId) Apenas I e IIIe) I, II e III

3) Defina Hipsometria, Altitude e Declividade.

4) Com base na imagem abaixo, correto afirmar que:

a) O ponto A refere-se cota relativa deste terreno.b) O ponto B refere-se altitude deste terreno.c) N.M.M. significa nvel mdio das mars.d) O ponto A refere-se altitude do terreno.e) O ponto B localiza-se numa depresso.

5) Classifique as formas abaixo em Talude Natural, Talude de Corte e Talude de Aterro. DEFINA cada um deles.


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6. Observe a figura abaixo e responda o item a seguir:

7) O que so curvas mestras?

8) O que so pontos cotados?

9) Cite quatro aplicaes das curvas de nvel na Engenharia.

10) Defina interflvio, encosta e fundo de vale.

11) Qual a maior e qual a menor altitude na figura ao lado?

a) Qual delas apresenta maior declividade? Por qu?

b) Qual delas representa um morro?c) Qual delas representa uma depresso?d) Indique duas aplicaes das curvas de nvel na

Engenharia Ambiental.e) Ao ampliarmos 4 vezes a escala da figura

(1:50.000), que escala numrica encontraremos?


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12) Considere a planta altimtrica abaixo e determine:

a) Equidistncia das curvas de nvel;b) Marque na carta os pontos A, B, C e D.c) Indique as cotas dos pontos A, B, C e D.

d) Esta rea apresenta relevo suave (pouca declividade) ou declivoso (alta declividade). Por qu?e) A distncia real entre os pontos A e B.


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13) No trecho X-Y da carta abaixo, ser construda uma rodovia. Elabore o seu perfil topogrfico e indique quais asintervenes que devero ser feitas no terreno para a construo desta rodovia:

14) Determine o valor de cada curva de nvel na carta abaixo. Indique a provvel altitude dos pontos A e B. Use o lpisde cor e pinte a carta conforme as convenes hipsomtricas.


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15) Marque na carta topogrfica abaixo os locais de maior declividade e os locais de menor declividade. Use lpis decor e crie uma legenda para o seu mapeamento.


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ESCALAS CARTOGRFICAS

1)a)Efetue as seguintes converses:a) 7 km para cm;b)

10.000 km para cm;

c)

3 km para metros;d) 150.000 cm para km;e)

300.000 cm para m.

b)Qual a dimenso real de uma estrada que, em uma carta cuja escala 1:20.000, representada por 8,0 cm?

2)Em uma determinada carta, qual a distncia correspondente a 12,5 Km no terreno, sendo a escala da referida cartaigual a 1:50.000?

3)Cite um exemplo de:

a)uma escala numrica pequena; b)uma escala numrica grande; c)uma escala grfica qualquer.

4)A distncia medida entre dois pontos em uma carta na escala1:250.000 de 0,007 m. No terreno, qual a distnciacorrespondente a esses dois pontos?

5)Qual a menor dimenso real de um elemento natural ou artificial representvel nas seguintes escalas em metros: 1:25.000; 1:50.000; 1:100.000; 1:250.000; 1:1.000.000

6)Em uma carta na escala 1:1.000.000, medimos uma estrada com 3,0 cm de extenso. Ao ampliarmos essa carta 4vezes, que escala encontraremos e qual ser o valor da mesma distncia?

7)Defina escala cartogrfica.

8)Considere trs mapas: estado de So Paulo, cidade de So Paulo e bairro da Vila Olmpia. Qual deles possui a maiorescala? Justifique sua resposta.

9)Reduzir em 4 vezes a escala 1:25.000. Ampliar cinco vezes a escala 1:250.000.

10) Um mapa possui a escala grfica demonstrada abaixo. Converta numa escala numrica.

11) Um mapa possui a seguinte escala numrica: 1/ 5 000 000. Converta numa escala grfica.

12)Num mapa cuja escala de 1/ 25 000, a que distncia estaro dois lugares, que na realidade esto separados por 10Km?

13) Qual a escala de um mapa, onde uma distncia de 40 Km foi representada por 20 cm?

14) Nas escalas abaixo, quais nmeros representam o valor mapeado e quais nmeros representam o valor real?Responda esta questo tanto para as escalas grficas, quanto para as escalas numricas.


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15)Utilizando somente a escala grfica, determine as medidas reais dos segmentos abaixo:


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17) Utilizando o mapa, calcule a distncia real, em linha reta, entre as cidades de Florianpolis e Lajes, sabendo que adistncia grfica de 1,7cm.

a) 1.700 km;b) 170.000 m;c) 1.700.000 m;d) 170 km;e) 1.700 m.

AZIMUTES E RUMOS

1) Efetue os seguintes clculos com graus, minutos e segundos:a)

180 40 30 + 40 32 23

b)

360 - 561245c) 180 - 23 45d)

180 - 1245e) 180 - 2315

2) Sua empresa foi contratada para montar quatro painis de transmisso em uma antena de telefonia celular com aseguinte caracterstica:Painel 01 rumo magntico = 45 15 NEPainel 02 rumo magntico = 24 30 SEPainel 03 rumo magntico = 40 25 SWPainel 04 rumo magntico = 25 20 NW

A bssola disponvel na empresa s apresenta a orientao em forma de azimute, dessa forma, necessrio fazer a

converso dos rumos em azimutes nos quatro painis. Faa esta converso, demonstrando os clculos realizados(utilize a tabela abaixo como referncia).


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ELABORAO DE MEMORIAL DESCRITIVO

1. Considere os dados abaixo para a elaborao de um manual descritivo:

a) Delimitao do lote e croqui: O lote em questo delimitado pelos piquetes P-8, P-7 e P-6 formando uma rea triangular; Faz limite com a Rodovia Estadual MA-150 N, NO e O; pela Avenida So Paulo SO e SUL; ao lote 02

NE e ao lote 03 L e SE; Croqui do lote:


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b) Distncias medidas: P-8 a P-6: 180m; P-6 a P-7: 125m; P-7 a P-8: 120m.

c) ngulos medidos:P-8: 73;P-6: 67;P-7: 40.

d) Localizao do lote: So Luiz, Maranho;e) Data das medies: 27/01/13;f) Aparelhos utilizados: piquetes, balizas, trenas, estacas, nvel de cantoneira, teodolitos e caderneta de campo;g) Equipe tcnica responsvel: Engenheiros Civis Fulano da Silva (CREA: 2222999) e Beltrano Soares (CREA

4448888);h) Obras que se pretendem construir no lote: 2 imveis trreos com 40m (20x20), um canteiro central

arborizado; uma rea de lazer com 20m (10x10);i) Proprietrio do lote: Sr. Ciclano Xavier.

ETAPAS PARA A ELABORAO DO MEMORIAL:

Elabore um objetivo; Faa uma redao descritiva que contenha: medidas de todas as distncias por estacas e por logradouros; rea

do lote; equipe tcnica responsvel; localizao, data e perodo de medio; Faa a explicao tcnica do mtodo utilizado para este levantamento, considerando aparelhos e erros evitados; Finalize o memorial com o desenho do lote em escala numrica, orientao norte, posicionamento dos itens

que sero construdos (imveis, canteiro, rea de lazer o posicionamento ser decidido por voc) e legendaque represente a localizao destes itens no lote;

MATERIAIS:escreva o memorial em folha de atividade e a representao em escala em papel milimetrado.

PROCESSOS GEODINMICOS - TOPOLOGIA

1. Segundo o Instituto de Pesquisas Tecnolgicas (IPT), so mais de 3 mil os loteamentos clandestinos noMunicpio de So Paulo, a maioria em reas sujeitas a eroses e deslizamentos. Com base nestas informaes,responda os itens a seguir.

a) TOPOGRAFICAMENTE, explique, a partir do cartograma, a seguir, por que a maioria desses loteamentoslocaliza-se em reas consideradas de risco.


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b) Quais so as situaes de risco topogrficopresentes na imagem abaixo? Explique.

2. Observando a imagem abaixo, possvel identificar uma situao de perigo? Por qu?


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3. Identifique o tipo de processo que est sendo representando em cada imagem e cite, para cada um, um FATORCONDICIONANTE TOPOGRFICO:a) b)

c) d)

4.Muitas avenidas em So Paulo foram construdas em fundos de vale como a mostrada na imagem abaixo (Marginal

Tiet). Topograficamente, por que estes locais foram escolhidos? Quais problemas podem ser gerados com este tipo deconstruo?


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RELAES TRIGONOMTRICAS

1.No tringulo retngulo determine as medidas x e y indicadas.(Use: sen65 = 0,91; cos65 = 0,42 e tg65 = 2,14)

2. Determine no tringulo retngulo ABC as medidas a e c indicadas.

3. Sabendo que sen40 = 0,64; cos40 = 0,77 e tg40 = 0,84 calcule as medidas x e y indicadasno tringulo retngulo.

4. Considerando o tringulo retngulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

5. Em um tringulo retngulo issceles, cada cateto mede 30cm. Determine a medida dahipotenusa desse tringulo.

6. A diagonal de um quadrado mede 26 cm, conforme nos mostra a figura.Nessas condies, qual o permetro desse quadrado?


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7. Uma pipa presa a um fio esticado que forma um ngulo de 45 com o solo.O comprimento do fio 80m. Determine a altura da pipa em relao ao solo.

Dado 2 = 1,41

8. Qual o comprimento da sombra de uma rvore de 5 m de altura quando o

sol est 30 acima do horizonte? Dado 3 = 1,73

9. Determine a altura do prdio da figura seguinte:

10. Para determinar a altura de um edifcio, um observador coloca-se a 30mde distncia e assim o observa segundo um ngulo de 30, conforme mostraa figura. Calcule a altura do edifcio medida a partir do solo horizontal.

Dado 3 = 1,73

11. Observe a figura e determine:a) Qual o comprimento da rampa?b) Qual a distncia do inicio da rampa ao barranco?

12.A uma distncia de 40m, uma torre vista sob um ngulo , comomostra a figura. Determine a altura h da torre se = 30.


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APARELHOS TOPOGRFICOS

Cite o nome dos equipamentos topogrficos abaixo e faa uma pequena descrio do objetivo de seu uso na Topografia:APARELHO NOME OBJETIVO DE USO

1.

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3.

4.

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7.


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8.

9.

10.

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MEDICES LINEARES

1) Explique os mtodos necessrios para a realizao de distncias diretas nos percursos abaixo, citando inclusive osaparelhos utilizados nesta medio, considerando: figura a (percurso AB); figura B (medio completa do terreno).Explique os possveis erros.

2)Na locao de uma obra imobiliria, foi medida a poligonal representada no croqui abaixo, cujas distncias 1-4 e 2-3equivalem a 40 metros e as distncias 1-2 e 3-4 equivalem a 80 metros. Com base nestas informaes, responda ostpicos abaixo.

a) Explique o mtodo necessrio, os aparelhos topogrficos utilizados e pelo menos dois erros que precisam serevitados para o levantamento desta poligonal.b)Na topografia, como chamamos as distncias 4-3 e 3-1?c) Calcule a rea total desta poligonal (demonstre os clculos).d) Represente esta poligonal de forma proporcional em uma planta indicando a escala numrica e a escala grfica.


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NIVELAMENTO TOPOGRFICO

1) Observe a imagem abaixo para responder as questes a seguir.

2)Na mira graduada abaixo foi mirado, utilizando-se um nvel ptico, o ponto indicado pelas setas em um nivelamentotopogrfico. Indique os valores precisos em cada medio. Escreva o valor em cada seta.

a) Qual procedimento topogrfico est sendorealizado nesta imagem (indique o seu nome)?

b) Qual o nome do aparelho A?c) Este procedimento pode ser dividido emsimples e em composto. Indique qual figura

corresponde ao procedimento simples e qual

figura corresponde ao procedimento composto.

d) Qual a finalidade deste procedimentotopogrfico?

e) Cite duas aplicaes da Engenharia Civil, que

utilizam este procedimento.


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AEROFOTOGRAMETRIA

1) Utilizando papel vegetal e lpis de cor, faa um mapa de uso e ocupao do solo a partir das fotografias areasabaixo. Crie uma legenda para o seu mapeamento.


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DIREES CARDEAIS/NORTE VERDADEIRO/NORTE MAGNTICO

1) Escreva a sigla dos pontos cardeais, colaterais e subcolaterais na rosa dos ventos abaixo:

2) Estabelea a diferena entre norte verdadeiro e norte magntico.

COORDENADAS UTM1) Quais as vantagens do uso do Sistema de Projees e de Coordenadas Universal Transversal de Mercator - UTM?2) Defina UTM.3) Indique as coordenadas UTM nos pontos amarelos da carta topogrfica abaixo:


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GEOTECNOLOGIAS APLICADAS TOPOGRAFIA

1) Qual a importncia das novas Tecnologias na Topografia?2) Quais as funes da Estao Total?3) A imagem abaixo demonstra um MDT.

a)Defina MDT.b)Quais informaes so possveis de serem obtidas por um MDT?c)Cite uma aplicao de um MDT na Engenharia Civil.d) Quais so as duas tcnicas possveis de elaborao de um MDT? Cite-as e explique-as.

GLOSSRIO TCNICO

1) Defina os conceitos abaixo:

Topografia

Geodsia

Cartografia

Datum

Aerofotogrametria

Nivelamento

Projeo cartogrfica

Escala cartogrfica

Rumo

Azimute

Nadir

ZniteGeoide


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Altitude

Altura

Cota relativa

Referncia de NvelBatimetria

Distncia Horizontal

Distncia Vertical

Eixo da Terra

Latitude

Longitude

Planimetria

Altimetria

Plani-altimetria

OUTROS

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