principios de topografia

30 40 50 Principios básicos de TopografíaKarl Zeiske

Bauvermessung_es_Heerbrugg 1.2.2001 7:42 Uhr Seite 1

Introducción

En esta guía se presentanlos principios básicos de laTopografía.

Los instrumentos másimportantes para laTopografía son los niveles ylas estaciones totales, loscuales se emplean para lostrabajos en campo.En esta guía encontrarárespuesta a lasinterrogantes más comunesrelativas a la forma en quese operan y susaplicaciones principales,tales como:

• ¿Cuáles son lasprincipales característicasde estos instrumentos?

• ¿Qué factores se debentomar en cuenta alefectuar una medicióncon un nivel o unaestación total?

• ¿Qué efectos tienen loserrores instrumentales?

• ¿Cómo se puedenreconocer, determinar yeliminar dichos errores?

• ¿Cómo se pueden llevara cabo medicionestopográficas sencillas?

El empleo de los niveles yestaciones totales se ilustramediante una serie deejemplos prácticos.Además, se describen losprogramas de aplicacionesintegrados a las modernasestaciones totales de LeicaGeosystems, los cualespermiten resolver lastareas topográficas enforma óptima y sencilla.Con el apoyo de esta guíay del manual del usuariocorrespondiente, cualquieroperador estará encapacidad de llevar a cabomediciones topográficassencillas en forma fiable yeficiente.

Cabe aclarar que en esta guíano se describen todos losinstrumentos que ofrece ac-tualmente Leica Geosystems;ni tampoco detalla lascaracterísticas específicas desu desempeño. Dichosaspectos se cubren en losfolletos correspondientes omediante el soporte técnicoque se ofrece en las agenciasde Leica Geosystems, asícomo en la página de Internetde nuestra empresa(www.leica-geosystems.com).

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Contenido

El nivel 4

La estación total 5

Coordenadas 6Medición de ángulos 7

Preparándose para medir 8

Montaje del instrumento 8Nivelación de instrumento 8Montaje de la estación total sobre un punto en el terreno 9

Mediciones con el nivel 10

Diferencia de alturas entre dos puntos 10Mediciones ópticas de distancias con el nivel 11Nivelación de una línea 12Replanteo de alturas de puntos 13Perfiles longitudinales y transversales 14El nivel digital 15Láser de rotación 15

Mediciones con estación total 16

Extrapolación de una línea recta 16Replanteo polar de un punto 16Aplomando a partir de una altura 17Levantamientos (método polar) 18

Medición de distancias sin reflector 19

Reconocimiento automático de un objetivo 19Replanteo de perfiles de límites 20

Errores instrumentales 22

Revisión del eje de puntería 22Revisión del EDM de la estación total 23Errores instrumentales en la estación total 24

Mediciones topográficas básicas 26

Alineación a partir de un punto central 26Medición de pendientes 27Medición de ángulos rectos 28

Programas de aplicación 29

Cálculo de áreas 29Replanteo 30Alturas remotas 31Distancia de enlace 32Puesta en estación libre 33

Programas de aplicación disponibles 34

Levantamientos con GPS 35

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El nivelUn nivel se componebásicamente de un anteojogiratorio colocado sobre uneje vertical y se empleapara establecer un eje depuntería horizontal, de talforma que se puedandeterminar diferencias dealtura y efectuar replanteos.

Los niveles de LeicaGeosystems cuentan conun círculo horizontal, elcual resulta de gran utilidadpara replantear ángulosrectos, por ejemplo durantela medición de seccionestransversales. Además,estos niveles se puedenemplear para determinardistancias en forma ópticacon una precisión de 0.1 a0.3 metros.

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La estación total

Una estación total consistede un teodolito con undistanciómetro integrado,De tal forma que puedemedir ángulos y distanciassimultáneamente.Actualmente, todas lasestaciones totaleselectrónicas cuentan con undistanciómetro óptico-electrónico (EDM) y unmedidor electrónico deángulos, de tal manera quese pueden leer electrónica-mente los códigos debarras de las escalas de loscírculos horizontal yvertical, desplegándose enforma digital los valores delos ángulos y distancias. Ladistancia horizontal, ladiferencia de alturas y lascoordenadas se calculanautomáticamente. Todas lasmediciones e informaciónadicional se pueden grabar.Las estaciones totales deLeica cuentan con un

programa integrado quepermite llevar a cabo lamayoría de las tareastopográficas en formasencilla, rápida y óptima.Las características másimportantes de estosprogramas se describen enla sección "Programas deAplicación".

Las estaciones totales seemplean cuando esnecesario determinar laposición y altura de unpunto, o simplemente laposición del mismo.

El Nivel y la Estación Total

5


P

Dα

Y

X

P

X

Y

α

D

Py

x

Coordenadas

La posición de un punto sedetermina mediante un parde coordenadas.Las coordenadas polaresse determinan medianteuna línea y un ángulo,mientras que las coordena-das cartesianas requierende dos líneas en unsistema ortogonal. Laestación total mide coorde-nadas polares, las cualesse pueden convertir acartesianas bajo unsistema ortogonal deter-minado, ya sea mediante elpropio instrumento oposteriormente en laoficina.

Conversión

datos conocidos: D, αdatos necesarios: x,y

y = D sin αx = D cos α

Datos conocidos: x,yDatos necesarios: D, α

D = √y2 + x2sen α = y/D ocos α = x/D

Coordenadas polares Coordenadas cartesianas

Dirección de referencia Abscisa (x)

Ordenada (y)

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El Nivel y la Estación TotalMedición de ángulos

Un ángulo representa la dife-rencia entre dos direcciones.

El ángulo horizontal α queexiste entre las direccioneshacia los puntos P1 y P2 esindependiente de la diferen-cia de altura entre ambospuntos, siempre y cuando elanteojo se mueva sobre unplano estrictamente vertical,sea cual sea su orientaciónhorizontal. Sin embargo,esta condición se cumpleúnicamente bajocondiciones ideales.

El ángulo vertical (tambiéndenominado ángulo cenital)es la diferencia que existeentre una direcciónpreestablecida (conociendola dirección del cenit) y ladirección del punto encuestión.

Por lo tanto, el ángulo verti-cal será correcto únicamente

si la lectura en cero del cír-culo vertical coincide exacta-mente con la dirección delcenit, lo cual solo se cumpletambién bajo condicionesideales.

Las desviaciones que sepresentan se deben aerrores en los ejes delinstrumento y por unanivelación incorrecta delmismo (consulte la sección"Errores instrumentales").

Z1 = ángulo cenital hacia P1Z2 = ángulo cenital hacia P2

α = ángulo horizontal entrelas dos direccioneshacia los puntos P1 yP2, es decir, es elángulo que existe entrelos dos planosverticales que seforman al prolongar laperpendicular de P1 yP2 respectivamente.

P1

Z1Z2 P2

α

Cenit

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Montaje del instrumento

1. Extienda las patas deltrípode tanto como seanecesario y asegure lostornillos del mismo.

2. Coloque el trípode de talmanera que la partesuperior quede lo máshorizontal posible,asegurando firmementelas patas del mismosobre el terreno.

3. Únicamente hasta estemomento, coloque elinstrumento sobre eltrípode y asegúrelo conel tornillo central defijación.

Nivelación del instrumento

Una vez montado el instru-mento, nivélelo guiándosecon el nivel de burbuja.

Gire simultáneamente dosde los tornillos en sentidoopuesto. El dedo índice desu mano derecha indica ladirección en que debemover la burbuja del nivel(ilustración superiorderecha).Ahora, gire el tercer tornillopara centrar el nivel deburbuja (ilustración inferiorderecha).

Para revisar la nivelación,gire el instrumento 180°.Después de esto, la burbujadebe permanecer dentro delcírculo. Si no es así, esnecesario efectuar otroajuste (consulte el manualdel usuario).

En un nivel, el compensadorefectúa automáticamente la

nivelación final. El com-pensador consiste básica-mente de un espejosuspendido por hilos quedirige el haz de luzhorizontal hacia el centrode la retícula, aún si existeun basculamiento residualen el anteojo (ilustracióninferior).

Si golpea ligeramente unade las patas del trípode,(siempre y cuando el nivelde burbuja esté centrado)observará cómo la línea depuntería oscila alrededorde la lectura y queda fijaen el mismo punto. Esta esla forma de comprobar siel compensador puedeoscilar libremente o no.

BA

C

BA

C

8


Preparándose para medirMontaje de la estación total sobre un punto en el terreno

1. Coloque el trípode enforma aproximada sobreel punto en el terreno.

2. Revise el trípode desdevarios lados y corrija suposición, de tal formaque el plato del mismoquede más o menoshorizontal y sobre elpunto en el terreno(ilustración superiorizquierda).

3. Encaje firmemente laspatas del trípode en elterreno y asegure elinstrumento al trípodemediante el tornillocentral de fijación.

4. Encienda la plomadaláser (en caso de trabajarcon instrumentos másantiguos, mire a travésdel visor de la plomadaóptica) y acomode laspatas del trípode hasta

que el punto del láser ola plomada óptica quedecentrada sobre el puntoen el terreno (ilustraciónsuperior derecha).

5. Centre el nivel deburbuja, ajustando laaltura de la patas deltrípode (ilustracióninferior).

6. Una vez nivelado elinstrumento, libere eltornillo central de fijacióny deslice el instrumentosobre el plato del trípodehasta que el punto delláser quede centradoexactamente sobre elpunto en el terreno.

7. Por último, ajustenuevamente el tornillocentral de fijación.

9


Diferencia de altura entre dos puntos

La diferencia de alturas secalcula a partir de ladiferencia que existe entre

las dos series de lecturashacia los puntos A y Brespectivamente.

B

A

27

26

25

24

23

15

14

13

12

11

Lectura: 2.521 Lectura: 1.345

V = lectura adelanteR = lectura atrás

∆H = R - V = 2.521 - 1.345 = 1.176

10

El principio básico de lanivelación consiste endeterminar la diferencia dealtura entre dos puntos.

Para eliminar los erroressistemáticos que se presen-tan por las condicionesatmosféricas o los erroresresiduales del eje depuntería, el instrumentodeberá estar colocado enforma equidistante a losdos puntos.


Mediciones con el nivelMediciones ópticas dedistancia con el nivel

El retículo presenta un hilosuperior y otro inferior,colocados simétricamentecon respecto al hilo medio(cruce de retículo). Elespacio entre ambos es tal,que la distancia a un puntose puede calcular multi-plicando la serie de lecturascorrespondiente por 100.(El diagrama es una repre-sentación esquemática).

Precisión de la medición dedistancia: 10 – 30 cm

Ejemplo:

Lectura superior de la mirade nivelación (hilo superior)

B = 1.829Lectura inferior de la mirade nivelación (hilo inferior)

A = 1.603Lectura de la mira de nivelación:

I = B-A = 0.226Distancia = 100 x I = 22.6 m

B

A

D

11


R

AB

∆H

V

R V

R V

H

Esta- Punto Lectura Lectura Altura Observacionesción # atràs R adelante V

A 420.300S1 A +2.806

1 -1.328 421.778 = altura A+R-VS2 1 +0.919

2 -3.376 419.321S3 2 +3.415

B -1.623 421.113Suma +7.140 -6.327

-6.327 +0.813 = altura B – altura A∆H +0.813 = diferencia de altura AB

Nivelación de una línea

Si la distancia que separa alos puntos A y B esconsiderable, la diferenciade altura entre los mismosse determina nivelandotramos de 30 a 50 metros.

Calcule la distancia entre elinstrumento y las dos miras: esta deberá ser lamisma.

1. Coloque el instrumentoen el punto S 1.

2. Coloque la miracompletamente verticalen el punto A, tome lalectura de la altura y re-gístrela (lectura atrás R).

3. Gire el instrumento ycoloque la mira en elpunto 1 sobre una placao marca en el terreno.Tome la lectura de laaltura y regístrela (lecturaadelante V).

4. Coloque el instrumentoen el punto S 2 (la miradeberá permanecer sobreel punto 1).

5. Gire con cuidado la mirasobre el punto 1, demanera que mire hacia elinstrumento.

6. Tome la lectura de la mira y continúe con elmismo procedimiento.

La diferencia de altura entre

los puntos A y B es igual a

la suma de la lectura atrás y

de la lectura adelante.

12

S1

S21

2

S3


Mediciones con el nivel

9

9

9

9

9

9

99

99

99

99

99

9

9

9

9

9

9

9

99

99

99

99

99

9

Replanteo de alturas de puntos

Suponga que en una exca-vación se debe replantear elpunto B a una altura ∆H =1.00 metro por debajo delnivel de la calle (Punto A).

1. Coloque el nivel en unpunto casi equidistantehacia A y B.

2. Coloque la mira en elpunto A y tome la lecturaatrás R = 1.305.

3. Coloque la mira en elpunto B y tome la lecturaadelante V = 2.520.

La diferencia h de laaltura requerida para Bse calcula mediante:h = V – R - ∆H = 2.520 –1.305 – 1.00 = +0.215 m

4. Coloque una estaca en By marque la alturarequerida (0.215 metrossobre el nivel de terreno).

V=2.520

A

∆H

B

R=1.305

h= +0.215 m

∆H= 1.00 m

Con otro métodocomúnmente empleado, lalectura de la mira se calculapreviamente:V= R - ∆H = 1.305 - (-1.000)

= 2.305La mira se desplaza haciaarriba o hacia abajo hastaque el nivel tome la lecturanecesaria.

13

AB

R=1.305 V=2.520


423.

50

424.00

100

125

150

175

423.

5042

4.00

200

Perfiles longitudinales y transversales

Los perfiles longitudinales ytransversales constituyen elpunto de partida para la plane-ación detallada y el replanteode vías de comunicación(caminos), así como para elcálculo de rellenos y un trazoóptimo de las rutas con respec-to a la topografía. Comoprimer paso, se replantea ymarca el eje longitudinal (ejedel camino); lo cual implicaestablecer y monumentar lospuntos a intervalos regulares.De esta forma, se genera unperfil longitudinal a lo largo deleje del camino, determinandolas alturas de los puntos deestación al nivelar dicha línea.Los perfiles transversales (enángulo recto con respecto aleje del camino) se miden enlos puntos de estación y en lasprominencias del terreno. Lasalturas de los puntos que for-man dicho perfil se determinancon la ayuda de la altura cono-cida del instrumento. Primero,

coloque la mira sobre unpunto de estación conocido. La altura del instrumento seforma por la suma de la lecturala mira y la altura del punto deestación conocido.Posteriormente, reste laslecturas de la mira (en lospuntos del perfil transversal)de la altura del instrumento;con lo cual se obtienen lasalturas de los puntos encuestión. Las distancias delpunto de estación hacia losdiferentes puntos de losperfiles transversales sedeterminan ya sea mediantecinta o en forma óptica,empleando el nivel. Alrepresentar gráficamente unperfil longitudinal, las alturasde los puntos de estación semuestran a una escala muchomayor (por ejemplo, a 10x)que aquella a la que serepresenta la progresiva en ladirección longitudinal, la cualestá relacionada a una altura

Camino(planeado)

Terreno

Altura dereferencia: 420 m

Altura dereferencia: 420 m

25 m

(Altu

ra p

lane

ada)

Perfil longitudinal

Perfil transversal 175

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de referencia en númerosenteros (ilustración superior).


Mediciones con el nivelNivel digital

Láser giratorioLos niveles digitales deLeica Geosystems fueron losprimeros a nivel mundial enser equipados con un pro-cesador digital electrónicode imágenes para determi-nar alturas y distancias. Lalectura del código de barrasde la mira se hace en formaelectrónica y automática-mente (véase la ilustración).

Si por ejemplo, en unaconstrucción se requierecalcular o controlar variospuntos a diferentes alturas,se recomienda el empleo deun láser giratorio. En estetipo de instrumento, el rayodel láser giratorio hace unbarrido sobre un planohorizontal, el cual se tomacomo referencia paracalcular o controlar alturastales como las de las marcasestablecidas.

Sobre la mira se coloca undetector el cual se deslizahasta que el rayo láser incidasobre él; la altura puede serentonces leida directamentesobre la mira. No es nece-sario, por lo tanto, que eloperador se ubique del ladodel instrumento.

La lectura de la mira y ladistancia se despliegan enforma digital y además sepueden registrar; las alturasda la mira se calculancontinuamente, por lo quese elimina la posibilidad de errores en la lectura, en el registro y el cálculo. Leica Geosystems ofrecetambién programas para el post-proceso de los datosregistrados.

Se recomienda emplear unnivel digital en aquellostrabajos en los que se re-quiera efectuar un númeroconsiderable de nivela-ciones, ahorrando así hastaun 50% de tiempo.

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Extrapolación de una línea recta

1. Coloque el instrumentoen el punto B.

2. Vise el punto A y gire el anteojo hacia el puntoC1.

3. Gire el instrumento 200gon (180°) y visenuevamente el punto A.

4. Gire nuevamente elanteojo y mida el puntoC2. El punto C (que es el

punto intermedio entreC1 y C2) correspondeexactamente a la extra-polación de la línea AB.

La diferencia entre C1 y C2se deberá a un error en eleje de puntería.

Cuando el eje de punteríaestá inclinado, la influenciadel error será una com-binación del error de visaje,el error de basculamientodel eje y el error del ejevertical.

En este caso, los elementosa replantear (ángulo ydistancia) estarán enrelación al punto conocido A y a una dirección inicialconocida de A hacia B.

1. Coloque el instrumento en el punto A y vise elpunto B.

2. Ajuste el círculo horizontalen ceros (consulte elmanual del usuario).

3. Gire el instrumentohasta que se despliegueel ángulo α requerido enla pantalla.

4. Guíe a quien transportaal reflector a lo largo deleje de puntería delanteojo, midiendocontinuamente ladistancia horizontalhasta llegar al punto P.

A B

C1

C2

C

B

P

D

A

α

Replanteo polar de un punto

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A

BC

Aplomando a partir de una altura

Aplomar a partir de unaaltura o sobre un punto enel terreno, así como revisaruna línea vertical de unaestructura se puede efectuarcon precisión con una solacara del anteojo, siempre ycuando este describa unplano completamentevertical al girarlo. Paralograrlo, prosiga como seindica a continuación:

1. Vise el punto elevado A,dirija el anteojo haciaabajo y marque el puntoB sobre el terreno.

2. Gire y repita el proce-dimiento en la segundaposición del anteojo.Marque el punto C.

El punto medio entre lospuntos B y C será el puntoexacto para aplomar.

La razón por la que estosdos puntos no coinciden sepuede deber a un error debasculamiento del eje y/o auna inclinación del ejevertical.

Para trabajos de estanaturaleza, asegúrese deque la estación total seencuentre bien nivelada, demanera que se reduzca la influencia del bascula-miento del eje vertical.

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Mediciones con la estación total


Levantamientos (método polar)

Para trazar la planta de unaconstrucción, se determinala posición y altura de unpunto de la mismamidiendo ángulos ydistancias. Para hacerlo, elinstrumento se colocasobre un punto referido aun sistema de coordenadaslocales. Con fines deorientación, se elige unsegundo punto fácil dedistinguir después devisarlo con el círculohorizontal puesto a ceros(consulte el manual delusuario).

Si ya existe un sistema decoordenadas, coloque elinstrumento en un puntoconocido y alinee el círculohorizontal con un segundopunto conocido (consulteel manual del usuario).

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Medición con la estación totalMedición de distancias sin reflector

Todas las estacionestotales TCR de LeicaGeosystems incluyen nosolo un distanciómetroinfrarrojo convencionalpara medir con prismas,sino también undistanciómetro con láserque no requiere dereflector. El operadorpuede cambiar de uno aotro.

Dicha característica ofrecevarias ventajas cuando lospuntos a medir no son deltodo accesibles, comopuede ocurrir al medirfronteras, colocar ductos oen mediciones a lo largode cañadas o rejas.

El punto rojo del láservisible resulta de granayuda al marcar puntosdurante la medición deperfiles en túneles o entrabajos en interiores.

El distanciómetro manual"DISTO" de LeicaGeosystems es otroinstrumento sencillo queutiliza un haz de láservisible que no requiere dereflector; el cual resulta departicular ayuda enmediciones de interiorespara calcular distancias,áreas y volúmenes.

Reconocimiento automático de objetivos

Las estaciones totales TCAde Leica Geosystems cuen-tan con un sistema de reco-nocimiento automático deobjetivos ("ATR"). De estamanera, el reconocimientode los mismos se logra enforma rápida y sencilla.Basta con apuntar el anteo-jo de manera aproximadahacia el reflector y opri-miendo un botón se efectúala búsqueda precisa del ob-jetivo, midiendo y registran-do los valores de ángulo ydistancia. Gracias a esta tec-nología, es posible efectuarlas mediciones en formatotalmente automática conayuda de una computadora.

El ATR se puede configurarpara seguir y medir puntos

en movimiento. Una vezque se establece contactocon el objetivo, el instru-mento lo registra y lo sigueen su trayectoria. Entre lasaplicaciones prácticas deesta característica seencuentra el control paraguiar en forma precisa lamaquinaria de construcción.

Ventajas del ATR: Medicio-nes de gran rapidez y preci-sión constante, indepen-dientes del operador.

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Replanteo de perfiles de límites

Para alinear una construc-ción, resulta útil extrapolarlos lados de la misma másallá de los límites de laexcavación, a fin de deter-minar los perfiles de loslímites sobre los cuales secolocan estacas. Durante elproceso de construcción,se pueden amarrar cuerdaso cables a estas, a fin deindicar las posiciones quedeberán tener las paredes.

En el siguiente ejemplo, losperfiles de los límites se le-vantaron en forma paralelaa las paredes de un edificioa las distancias respectivasa y b de los límites (parteizquierda de la ilustración).

1. Establezca una líneabase AB paralela allímite izquierdo, a unadistancia cualquiera C.

2. Marque el punto A a unadistancia D definida apartir del límite superior.Este será el primer puntodonde se colocará laestación total.

3. Empleando un bastón deaplomar, marque elpunto B al final de lalínea base.

4. Coloque la estación totalen el punto A, vise elpunto B y mida lospuntos A1, A2 y A3 sobrela línea, siguiendo lalongitud planeada para ellado del edificio.

5. Visando el punto B, pongael círculo horizontal enceros, gire la estacióntotal 100 gon (90°) y tracela segunda línea AC conlos puntos A4, A5 y A6.

6. Los puntos de los perfilesde los límites se deter-minan en forma similar,comenzando a partir delos puntos A1 al A6respectivamente.

Si aún no se han excavadolos cimientos, puededeterminar directamente loslados H1 H2 y H1 H3 deledificio para utilizarloscomo la línea de inicio paramarcar los puntos de losperfiles de los límites.

En edificios pequeños,resulta más sencillo deter-minar los perfiles de loslímites empleando unprisma de ángulo recto yuna cinta.

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Muchas de las estacionestotales de Leica incluyen unprograma para alinearedificaciones, con el cual sepueden determinardirectamente, comenzandoen cualquier punto.


Medición con la estación total

a

b

dA

B

A1

c

A2

A3

A4

H1 H3

H2

A5 A6 C

21


1.549 1.404

A B∆H

d d30m

A B∆H

Soll 1.351Ist 1.496

Revisión del eje de puntería

En los nuevos modelos deniveles, el compensador seha ajustado a unatemperatura de laboratorio,de manera que el eje depuntería será horizontal aúnsi el instrumento se inclinaun poco. Sin embargo, estasituación se modifica si latemperatura varía en másde diez o quince gradosdespués de una largajornada de trabajo o si elinstrumento se somete avibraciones considerables.Por lo tanto, se recomiendarevisar el eje de puntería,sobre todo en caso deemplear más de un objetivode distancia.

1. En terrenos planos,coloque dos miras a nomás de 30 metros deseparación.

2. Coloque el instrumentoen forma equidistante alas dos miras (basta con

calcular la distancia demanera aproximada).

3. Tome la lectura de ambasmiras y calcule la diferenciade alturas (ilustraciónsuperior).Lectura de la mira A = 1.549Lectura de la mira B = 1.404∆H = A – B = 0.145

4. Coloque el instrumentoaproximadamente a unmetro enfrente de la miraA y tome la lectura(ilustración inferior).Lectura de la mira A = 1.496

5. Calcule la lectura requeridade la mira B:Lectura de la mira A = 1.496- ∆H = 0.145Lectura requerida B = 1.351

6. Tome la lectura de la miraB. SI esta difiere de lalectura requerida en más de3mm, ajuste el eje depuntería (consulte el manualdel usuario).

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Actual 1.496 Requerida 1.351


Errores instrumentalesRevisión del EDM de la estación total

Marque permanentementecuatro puntos dentro del rangotípico para el usuario (porejemplo, entre 20 m y 200 m).

Utilice un distanciómetronuevo o uno que ya estécalibrado con respecto a unalínea base estándar y mida lasdistancias tres veces. Losvalores promedio, corregidospor la influencia atmosférica(consulte el manual delusuario) se pueden considerarcomo los valores requeridos.

Empleando estas cuatromarcas, vuelva a medir lasdistancias con cadadistanciómetro por lo menoscuatro veces al año. Siresultan iguales, siempre ycuando no existan erroressistemáticos considerables enlos valores esperados, puedeconsiderar que eldistanciómetro se encuentraen buenas condiciones.

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Errores instrumentales en la estación total

En forma ideal, la estación totaldebe cubrir los siguientesrequisitos:a) El eje de puntería ZZ debe

ser perpendicular a lainclinación del eje KK

b) La inclinación del eje KKdebe ser perpendicular al ejevertical VV

c) El eje vertical VV debe serabsolutamente vertical

d) La lectura del círculo verticaldebe marcar exactamentecero al apuntar hacia elcenit.

En caso de que estas condi-ciones no se cumplan, seemplean los siguientes tér-minos para describir cada erroren particular:a) Error del eje de puntería oerror de colimación c (desvia-ción con respecto al ángulorecto entre el eje de puntería yel eje de inclinación).b) Error del eje de inclinación a

(desviación con respecto alángulo recto entre el eje deinclinación y el eje vertical)

c) Inclinación del eje vertical(ángulo formado entre lalínea de plomada y el ejevertical).

Los efectos que ejercen estostres errores en las medicionesde los ángulos horizontales seincrementan conforme aumen-ta la diferencia de alturas entrelos puntos a medir.Los errores del eje de punteríay del eje de inclinación se eli-minan al tomar mediciones enlas dos posiciones del anteojo.El error del eje de puntería (ytambién el error del eje de incli-nación en estaciones totales degran precisión, el cual gene-ralmente es muy pequeño)también se puede determinar yregistrar. Al medir un ángulo,automáticamente estos erroresse toman en consideración,porlo que las mediciones que seefectúan se pueden considerarprácticamente libres de errores,aún en caso de hacer la lecturacon una sola posición del

anteojo. La determinación deestos errores y el registro delos mismos se describe adetalle en el manual del usua-rio correspondiente. La inclina-ción del eje vertical no se tomaen cuenta ya que es un errorinstrumental, el cual se presen-ta debido a que este no seencuentra nivelado adecuada-mente y no se elimina aúnefectuando mediciones en lasdos posiciones del anteojo. Lainfluencia de este error en lasmediciones de ángulos verti-cales y horizontales se corrigeautomáticamente mediante uncompensador de dos ejes.d) Error del índice vertical i

(ángulo que se forma entrela dirección cenital y lalectura en cero del círculovertical, es decir, la lecturadel círculo vertical alemplear un eje de punteríavertical), no es de 100 gon(90°), sino de 100 gon + i.

El error del índice vertical se

puede determinar y registrar.Este error se elimina tomandomediciones en las dosposiciones del anteojo.

Nota:

Los errores instrumentalesvarían dependiendo de latemperatura, como resultadode someter al instrumento avibraciones considerables odespués de largos períodos detransportación. Si deseaefectuar mediciones con unasola posición del anteojo, antesproceder debe determinar loserrores instrumentales a fin deregistrarlos.

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V

V

K

K

Z

Z


Errores instrumentales

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Inclinación del ejevertical

Error del eje de puntería (c)(colimación del círculohorizontal)

Error del índice vertical (i)Error del eje deinclinación (a)

c ia


Alineación a partir de un punto central

En caso de requerir alinearpuntos intermedios conrespecto a una línea demedición, cuyos puntosextremos no sean visiblesentre sí, proceda como seindica a continuación:

1. Seleccione dos puntos 1 y 2 (aproximadamentesobre la alineación)desde los cuales seanvisibles los puntosextremos A y E. Utilicebastones de aplomarpara marcar los puntos.

2. Desde el punto 1, alineeel punto 2 con la línearecta 1 – A

3. Desde el punto 2, alineeel punto 3 con la línearecta 2 – E

4. Desde el punto 3, alinee elpunto 4 con la línea recta3 – A. Continúe con elmismo procedimientohasta eliminar las desvia-ciones laterales de los dospuntos intermedios.

A

E

A E

1

32

4

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Mediciones topográficas básicasMedición de pendientes

En caso de tener quereplantear pendientes omedirlas en porcentaje, porejemplo para determinarcunetas, cimientos o trazosde ductos, puede aplicaralguno de los dos métodossiguientes:

1. Con un nivel

Mida la diferencia dealturas y la distancia (yasea en forma óptica conuna mira o con cinta). Lapendiente se calcula dela siguiente manera:100 ∆H / D = pendienteen %

2. Con un teodolito o una

estación total

Posicione el instrumentoen un punto de la líneacuya pendiente serequiere calcular ycoloque una mira en unsegundo punto de dichalínea.

Utilizando el anteojo,determine la altura i delinstrumento con la mira. La lectura del círculohorizontal (que mide elángulo cenital en gones ogrados) se puede configurarpara obtener valores enporcentaje (consulte elmanual del usuario), de talforma que el valor de lapendiente se puede leerdirectamente en %. Ladistancia es irrelevante.

En lugar de la mira, puedeemplear un bastón con unprisma. Extienda el bastónhasta la altura i delinstrumento y vise el centrodel prisma con el anteojo.

∆H

D

ii

V%

27


Medición de ángulos rectos

La forma más precisa paramedir un ángulo rectoconsiste en emplear unteodolito o una estacióntotal. Coloque elinstrumento sobre un puntode la línea cuyo ángulorecto se va a determinar,vise el punto extremo de la línea, ponga el círculohorizontal en ceros(consulte el manual delusuario) y gire la estacióntotal hasta que la lectura del círculo horizontalindique 100 gon (90°).

Para medir un ángulo rectoen aplicaciones en las queno se requiere de granprecisión (por ejemplo enconstrucciones pequeñas oal determinar perfileslongitudinales o trans-versales), se puede emplearel círculo horizontal de unnivel. Con ayuda de unaplomada suspendida del

tornillo central de fijacióndel trípode, coloque elnivel sobre un punto de lalínea cuyo ángulo recto seva a medir. Giremanualmente el círculohorizontal en la direcciónde la línea a medir o delperfil longitudinal hastaque indique ceros. Porúltimo, gire el nivel hastaque el índice del círculohorizontal indique 100 gon(90°).

Una tablilla de puntería esla mejor solución para ellevantamiento ortogonalde un punto sobre unalínea o viceversa, así comopara la determinación deángulos rectos a distanciascortas. El rayo de luz delpunto se desvía 90° por unpentaprisma, de maneraque llega al observador. Latablilla de puntería seforma por dos prismas

pentagonales super-puestos, cuyo campo devisión se dirige hacia laderecha e izquierdarespectivamente. Entreambos primas, se puedetener una visión ilimitadadel punto a medir. Elobservador se puedecolocar sobre la línea(delimitada por dosbastones en posiciónvertical) y desplazarseperpendicularmente conrespecto a la línea hastaque observe que la imagende los dos bastones sesobrepone una con otra.Posteriormente, elobservador se desplaza alo largo de la línea hastaque el punto a medir y lasdos imágenes de losbastones coincidan.

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Programas de aplicaciónCálculo de áreas

A

B

C

D

A

1. Coloque la estación totalsobre un punto en elterreno desde el cual seobserve la totalidad delárea a medir. No esnecesario poner enposición el círculohorizontal.

2. Mida los puntos extre-mos del área secuencial-mente, en el sentido delas manecillas del reloj.Siempre deberá medir lasdistancias.

3. Al oprimir una tecla, elárea se calculaautomáticamente y sedespliega el valor de lamisma en la pantalla.

29


P'

∆DP

N

α

1. Coloque el instrumento enun punto conocido yponga en posición elcírculo horizontal(consulte la sección"Montaje de la estación”en el manual del usuario).

2. Ingrese manualmente lascoordenadas del punto areplantear. El programacalcula automáticamentela dirección y la distancia(los dos parámetrosnecesarios para llevar acabo cualquier replanteo).

3. Gire la estación totalhasta que la lectura delcírculo horizontal indiquecero.

4. Coloque el reflector eneste punto (punto "P").

5. Mida la distancia. Ladiferencia ∆D de distanciaal punto P se desplegará

automáticamente. Obien, en la oficina puedetransferir manualmentede la computadora a laestación total lascoordenadas de lospuntos a replantear. Eneste caso, para llevar acabo el replanteo,únicamente deberáingresar el número delos identificadores de lospuntos.

Replanteo

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Programas de aplicación

1. Coloque un reflector enposición vertical debajodel punto cuya altura seva a determinar. Laestación total se puedecolocar en cualquierparte.

2. Mida la distancia alreflector.

3. Vise el punto cuya alturase desconoce.

4. La diferencia de alturas Hentre el punto sobre elterreno y el punto deinterés se calcula consolo presionar una tecla,cuyo valor se despliegaen la pantalla.

Alturas remotas

H

31


AH

D B

Este programa determinala distancia y la diferenciade altura entre dos puntos.

1. Coloque la estación totalen cualquier punto.

2. Mida la distancia haciacada uno de los dospuntos A y B.

3. Con solo presionar unatecla, se despliega enpantalla el valor de ladistancia D y ladiferencia de alturas H.

Distancias de enlace

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Programas de aplicación

�N (x)

Hz=0

H

E (y)

Este programa calcula laposición y la altura de laestación del instrumento, asícomo la orientación delcírculo horizontal a partir dela medición de por lo menosdos puntos de coordenadasconocidas.

Las coordenadas de lospuntos de enlace se puedeningresar manualmente otransferirse previamente alinstrumento.

En proyectos grandes en losque se requiere efectuarmediciones o replanteos lapuesta en estación libretiene la gran ventaja de queel operador puede elegir laubicación del instrumentoque resulte más convenien-te. De esta forma, ya noqueda obligado a colocarseen un punto de coordenadasconocidas pero con unaubicación poco satisfactoria.

Puesta en estación libre

Las opciones losprocedimientos demedición se describen adetalle en los manuales delusuario.

Nota:

Al efectuar trabajos topo-gráficos que impliquen ladeterminación de alturas oel replanteo de las mismas,tenga siempre presenteque debe tomar en cuentala altura del instrumento yla del reflector.

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Registro de puntos

Orientación y arrastre de cotas

Intersección inversa

Distancias de enlace

Replanteo

Alturas remotas

Puesta en estación libre

Línea de referencia

Puntos ocultos

Cálculo de áreas

Medición de ángulos

Poligonación

Intersección inversa local

Funciones COGO

Grabación automática

Medición de superficies

Modelo digitales del terreno

Offset

Programas de aplicación disponibles

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Levantamientos con GPS

La topografía GPS emplealas señales que transmitenalgunos satélites artificialescuyas trayectorias son tales,que se puede determinar laposición de cualquier puntosobre la superficie de laTierra en cualquier momen-to e independientemente delas condiciones atmos-féricas. La precisión con laque se determina laposición de los puntosdepende del tipo dereceptor GPS empleado yde la técnica de post-proceso que se aplique.

Comparado con el empleode una estación total, loslevantamientos con GPSofrecen la ventaja de queno es necesario que lospuntos a medir seanvisibles entre sí. Hoy en día(siempre y cuando noexistan obstruccionesconsiderables, como follaje

Levantamientos con GPS

35

espeso o construcciones degran altura que impidan larecepción de las señales delos satélites) la tecnologíaGPS se puede aplicar enmuchos y muy diversostrabajos de topografía quehasta ahora solo se podíanefectuar con estacionestotales electrónicas.

El nuevo Sistema GPS 500de Leica Geosystemspermite efectuar diversoslevantamientos topo-gráficos con precisióncentimétrica – sobre untrípode o un bastón deaplomar; a bordo deembarcaciones, vehículos ysitios de construcción;aplicando métodos delevantamiento estáticos ycinemáticos.


Leica Geosystems AGCH-9435 Heerbrugg

(Switzerland)Phone +41 71 727 31 31

Fax +41 71 727 46 73www.leica-geosystems.com

Los datos técnicos. las ilustraciones y descripciones no son vinculantesy pueden ser modificados. Impreso en Suiza.

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principios de topografia

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