Le abilità visuo-spaziali nell’apprendimento della

geometria

Cesare Cornoldi

Università degli Studi di Padova

L’apprendimento della geometria

La competenza geometrica sembra essere il risultato di differenti abilità legate al linguaggio (es. termini, definizioni), all’astrazione e al ragionamento (es. riconoscimento di invarianti, soluzione di problemi), alla memoria (es. memorizzazione di informazioni e procedure) e alle ABILITA’ VISUOSPAZIALI

Lo sviluppo della competenza geometrica

Se si considerano le prime fasi dell’apprendimento geometrico è subito evidente l’importante ruolo delle abilità visuospaziali

La teoria di Van Hiele (1986; Clements & Battista, 1992)

Livelli di sviluppo del pensiero geometrico: Livello 0 (pre-riconoscimento): b. iniziano a costruire

schemi visivi delle forme ma non riconoscono sempre forme da “non-esempi”.

Livello 1 (Visivo): b. riconoscono forma come un “tutto” ma non riescono a formarsi delle immagini mentali (es. “figura è un rettangolo perché è simile ad una porta”). No definizioni, proprietà, attributi delle forme.

Livello 2 (descrittivo/analitico): b. riconoscono le forme sulla base delle proprietà (es. “figura è un quadrato perché ha 4 lati uguali”)

La teoria di Van Hiele (1986; Clements & Battista, 1992)

Livello 3 (deduzioni informali o geometria euclidea): Il sogg. comincia ad osservare le varie relazioni dal punto di vista logico. Affina il linguaggio e impara la terminologia tecnica. Comprensione dei rapporti gerarchici tra le figure e delle definizioni, per esempio, il quadrato è un rettangolo con tutti i lati uguali, ed entrambi sono quadrilateri.

Livello 4 (logica formale): distinzione di una proposizione e la sua inversa, comprensione per dimostrazione. Il pensiero si occupa del significato di deduzione, del reciproco di un teorema, della condizione necessaria e sufficiente.

Livello 5 (rigore): consente agli studenti di apprendere la geometria non-euclidea e di confrontare diversi sistemi di assiomi.

Ragionare sulle forme geometriche

Influenza dell’educazione

Ricerca di Vurpillot (1976) Da 4 a 7 anni: b. non riconoscono un quadrato

ruotato come quadrato

8-9 anni: b. individuano caratteristiche del quadrato anche se ruotato

A che età i b. riconoscono le figure? Quadrato: 80% 4 anni; 86% 5 anni; 90% 6 anni Rettangolo e triangolo: % di riconoscimento più

bassa 60% 4 anni; 65% 5 anni; 80% 6 anni

C’è una lunga tradizione nello studio delle abilità visuospaziali

Centralità della Memoria di Lavoro visuospaziale (VSWM)

La VSWM sembra in qualche modo sottostare a tutte queste diverse operazioni: è sempre richiesto di mantenere temporaneamente (e spesso anche di elaborare) informazione visuospaziale

Funzioni della VSWM

La VSWM è implicata nelle seguenti every-day activities:

Immaginare Disegnare Tener presenti relazioni

spaziali/orientarsi Ricordare scene, film ecc. Comprendere descrizioni Multimedialità Lavorare con i numeri e con le forme

geometriche

La VSWM non sembra però essere un sistema unitario; le varie distinzioni/articolazioni proposte hanno insistito sul tipo di processo innescato dal tipo di materiale e sul grado di controllo richiesto dal processo

Abilità visuospaziali

Via dorsale: Dove si trova l’oggetto?

Via ventrale: Cosa è l’oggetto???

Metodologie utilizzate per studiare l’articolazione della VSWM

Sono varie, per es.-l’uso del doppio compito-le dissociazioni in casi singoli-le differenze fra gruppi di individui in

cui si ipotizza che diverse competenze siano diversamente sviluppate

gruppi di individui in cui si ipotizza che diverse competenze siano diversamente sviluppate

Bambini di diverse età Anziani Non-vedenti Disturbi d’apprendimento Sindromi genetiche Genere

L’articolazione e i meccanismi di VSWM possono essere letti in riferimento a diversi modelli di memoria di lavoro, fra cui quello di continuità

The Continua Model Cornoldi & Vecchi, 2003

Continuum verticale

E’ prevedibile che la memorizzazione delle forme richieda processi passivi e la loro manipolazione richieda processi attivi

Il Continuum orizzontale

Articolazione prevista dalla BVS

FormatoSequenziale

Memoria Spaziale

FormatoSimultaneo

Memoria di Lavoro Visuo-Spaziale

Memoria Visiva

Geometria

Un recente studio

Binelli, per la tesi di laurea, ha correlato punteggi a test di VSWM con il successo in prove di geometria (Domande e Problemi). Per bambini a normale sviluppo la prova di MLVS simultanea correla con entrambe le variabili e la sequenziale con i problemi, per bambini con dnv tutti gli aspetti della MLVS correlano con i problemi e la sequenziale con le domande

Il Corsi

Sequential-Spatial tasks

Test dei Percorsi(Sequenz-Attivo)

Test di Corsi(Sequenz-Passivo)

Simultaneous-spatial tasks

VPTA (Active-Simultaneous)

VPT (Passive Simultaneous)

Static Mazes (Passive Simultaneous)

Little Houses Visual span task

Un recente studio

Binelli, per la tesi di laurea, ha correlato punteggi a test di VSWM con il successo in prove di geometria (Domande e Problemi). Per bambini a normale sviluppo la prova di MLVS simultanea correla con entrambe le variabili e la sequenziale con i problemi, per bambini con dnv tutti gli aspetti della MLVS correlano con i problemi e la sequenziale con le domande

Grazie per l’Attenzione