05 quarhis 06 metrologia i modulacio s vi episcopal de barcelona

QUARHIS, POCA II, NM. 5 (2009), pp. 170-183

Lestudi sobre metrologia i modulaciaplicats als edificis de representacidel grup episcopal de Barcelonamostra un projecte ben definit i unitarique sestn a tot el complexarquitectnic aixecat a la segona meitatdel segle VI dC. Els edificis sorganitzena partir del triangle pitagric,juntament amb ls del quadrat i la

seva duplicaci. Tamb sha constatatlexistncia dun mdul fix, una unitatde mesura integrada dintre dels valorsdun peu rom.

Paraules clau: metrologia, sistemesde proporci, projecte arquitectnic,mdul, geometria, triangle pitagric,quadrats.

El estudio sobre metrologa ymodulacin aplicado a los edificios derepresentacin del grupo episcopalde Barcelona muestra un proyecto biendefinido y unitario que se extiendea todo el complejo arquitectnicolevantado en la segunda mitad del sigloVI d.C. Los edificios se organizan apartir del tringulo pitagrico y del

cuadrado y su duplicacin. Tambinse ha constatado la existencia de unmdulo fijo, una unidad de medidaintegrada dentro de los valores deun pie romano.

Palabras clave: metrologa, sistemasde proporcin, proyecto arquitectnico,mdulo, geometra, tringulopitagrico, cuadrados.

The study on metrology and modulationapplied to the representationalbuildings in the Episcopal Complex inBarcelona reveals a well-defined andunitary project that extendedthroughout the architectural complexbuilding in the second half of the6th century AD. The buildings areorganised on the basis of the

Pythagorean triangle and of the squareand its duplication. Evidence has alsobeen found of the existence of a fixedmodel, a unit of measurement that fallswithin the values of a Roman foot.

Key words: metrology, systemsof proportion, architectural project,module, geometry, Pythagoreantriangle, squares, representationalarchitecture.

METROLOGIA I MODULACI DELS EDIFICIS DEL SEGLE VI DC DEL GRUPEPISCOPAL DE BARCELONA

METROLOGA Y MODULACIN DE LOS EDIFICIOS DEL SIGLO VI D.C. DEL GRUPOEPISCOPAL DE BARCELONA

THE METROLOGY AND MODULATION OF THE 6TH-CENTURY BUILDINGS IN THE EPISCOPAL COMPLEX IN BARCELONA

Ltude sur la mtrologie et lamodulation applique aux btimentsreprsentatifs du groupe piscopal deBarcelone montre un projet bien dfiniet unitaire qui stend tout lecomplexe architectural construitau cours de la seconde moiti duVIe sicle de notre re. Les btimentssont distribus autour dun triangle

pythagorique et du carr et son double.On a aussi constat lexistence dunmodule fixe, une unit de mesureintgre dans les valeurs dun piedromain.

Mots cl : mtrologie, systmesde proportion, projet architectural,module, gomtrie, trianglepythagorique, carrs.

MTROLOGIE ET MODULATION DES BTIMENTS DU VIe SICLE APR. J.C. DU GROUPE PISCOPAL DE BARCELONE

06 Beltrn Revilla.qxp 3/6/09 13:20 Pgina 170

171quarhisMETROLOGIA I MODULACI DELS EDIFICISDEL SEGLE VI DEL GRUP EPISCOPALDE BARCELONA

JULIA BELTRN DE HEREDIABERCERO*EMILI REVILLA I CUBERO**

IntroducciLestudi de les tcniques constructives documentades aBarcelona al segle VI dC als edificis de grup episcopal1 haestat complementat amb un estudi de la unitat de mesu-ra i dels sistemes de proporci emprats a larquitecturade representaci. Els estudis de metrologia i modulaciaplicats als edificis de larquitectura alt-medieval asturia-na o als edificis tardoantics, ja fa temps que es realitzen ihan aportat interessants dades en relaci al disseny i pla-nificaci dels projectes arquitectnics (Arias Pramo,1988, 1990, 1992a, 1992b, 1992c, 1995, 2001; Puche, 2006;Gurt, Buxeda, 1996; Lopez Vilar, Puche, en premsa).En el cas del jaciment de la plaa del Rei, lestudi sha fetals tres edificis que es van aixecar al grup episcopal en elmarc dun projecte de reforma arquitectnica que vaafectar la totalitat del barri episcopal. Un projecte ex nouoque va comportar lampliaci del grup episcopal a lest,amb la construcci dun nou complex format per lesgl-sia cruciforme i la seva necrpolis privilegiada, el palauepiscopal i la residncia del poder civil a la ciutat, el comescivitatis. Tots tres edificis es conserven incomplets, perhi ha prou dades per poder establir el patr de mesura iels sistemes modulars emprats en aquestes arquitecturesde representaci.

1. Sistemes de mesura: patr metrolgicPrimer de tot sha portat a terme una anlisi del patrmetrolgic dels tres edificis per poder establir la unitat demesura i les seves proporcions. El clcul de la unitat de me-sura sha extret a partir dun conjunt damidaments decadascun dels edificis, per treuren desprs la mitjana arit-mtica. Sha constatat lexistncia dun mdul fix als tresedificis que coincideix amb una unitat de mesura de0,3015 m, mesura integrada dins dels valors dun peurom (pes romanus o capitolinus) de 0,2957 m. Aquest valorpresenta certes fluctuacions segons les fonts consultades iel perode cronolgic es pot parlar dun peu ms antic de0,2973 m, dun peu ms curt de 0,294 m al segle III dC idel pes Drusianus de 0,333 m (Arias Pramo, 2001, 239).

Al projecte original de Barcino, aquest mdul fix tamb esva aplicar a les mides de les estructures, lamplada delsmurs i dels fonaments s la mateixa als dos edificis pala-tins, de 0,74 m (2,5 pedes =1 gradus) per als murs, i0,90/92 per als fonaments (3 pedes). Lamplada dels mursde lesglsia cruciforme s de 0,60 m (2 pedes).

2. Anlisi geomtricaEn segon lloc sha intentat desbrinar com funcionen elsedificis geomtricament. Sha pogut comprovar com lor-ganitzaci de la forma arquitectnica es basa en un con-junt de normes configurades per una matriu compositivaque organitza i distribueix els diversos elements de les-tructura arquitectnica, tot reflectint la idea original dor-denaci programtica. Els diferents espais i componentsarquitectnics de cadascun dels edificis es distribueixenracionalment, tal com ara explicarem, per tal dobtenircorrelaci i harmonia entre el tot i les seves parts. Aquesta correlaci sobt amb laplicaci dun sistema deproporcions calculades a partir dun mdul, que sovintcoincideix amb la unitat de mesura emprada en la cons-trucci (Arias Pramo, 2001, 234), en el nostre cas de0,3015 m. Aquest mdul s el valor essencial en elmoment de definir el projecte, ja que en determinar lacoordinaci mtrica i el conjunt de magnituds de ledifi-ci a partir de relacions matemtiques intelligibles.En la projecci dels edificis que presentem aqu, el trian-gle de Pitgores 3-4-5 s el principal mtode matemticregulador de les proporcions, juntament amb ls delquadrat i la seva duplicaci (fig. 1). Aquestes relacionsaritmtiques pitagriques, tal com reflecteix Vitruvi en laseva De Architectura, ja susaven de forma generalitzada enlantiguitat i les continuaran emprant els arquitectesmedievals (Arias Pramo, 2001, 236).

EELL PPAALLAAUU EEPPIISSCCOOPPAALLEl palau episcopal sorganitzava al voltant dun cos cen-tral allargat i dues ales gaireb simtriques. Es desconeixcom era la part unida a lesglsia cruciforme, la posici


* Museu dHistria de Barcelona. [email protected]** [email protected].. Vegeu Julia Beltrn de Heredia Arquitectura y sistemas de construccin en Barcino durante la antigedad tarda. Materiales, tcnicas y morteros: un fsil director enel yacimiento de la Plaza del Rey, en aquest mateix volum.


172 quarhis

de la qual sembla indicar que va tenir una soluci unamica diferent. Les faanes presenten un sistema de torresarticulades que es distribueixen al llarg dun llen i for-men una srie de cossos entrants i sortints.La planta del palau episcopal (fig. 2a i 2b) est planifica-da a partir de la figura geomtrica dun quadrat. La tota-litat de la planta configura un esquema de 9 quadrats(nm. II a IIXX) de 25,5 pedes (17 cubitus), que alhora con-formen un quadrilter de 76,50 pedes (51 cubitus) de cos-tat, i que es correspon amb les mides generals de ledifici.Els quadrats IIVV, VV i VVII ens marquen els lmits interiors delcos central (aa) que articula ledifici, els quadrats VVIIII,, VVIIIIIIi IIXX ens defineixen lala occidental i, per ltim, les figuresII, IIII i IIIIII ens emmarquen lala de llevant de ledifici.

Mentre que de lala occidental tenim restes arqueolgi-ques de tots els cossos que la conformen, de lala oposa-da sols ens resten testimonis fsics i grfics dels cossos sep-tentrionals (dd, ii, kk) i els resultats de prospeccionsgeofsiques que ens permeten assegurar lexistncia delmur de separaci entre els mbits cc i jj. La hiptesi de laduplicaci dels cossos a ambdues ales de ledifici es basa,doncs, en aquestes evidncies, tot i que la situaci exactadaquests cossos meridionals de lala oriental no es potcomprovar mtricament.A la faana de ponent, el quadrat VVIIIIII ens est delimitantel cos principal (bb), cos que presenta una planta que noes ben b quadrada, ja que el seus costats nord-oest/sud-est sn una mica ms curts (24 pedes) que el laterals opo-sats (25 pedes). Les seves magnituds interiors sn de 20per 19 pedes, i en resulta una amplada de mur de 2,5 pedeso 1 gradus, que es pot generalitzar a tot ledifici. La modulaci del cos gg es configura a partir de les dimen-sions del triangle pitagric o aritmtic construt geom-tricament a partir del quadrat de 25,5 pedes (fig. 2a). Elcostat curt del triangle 3-4-5 defineix lamplada del cos iel seu costat llarg el metratge del rectangle2. Les mesuresinteriors sn de 15 per 10 pedes. Lmbit ee ocupa lespaidefinit entre el lmit del cos gg i els lmits laterals del qua-drilter i forma una estana rectangular de 25 per 17pedes de permetre exterior i de 20 per 12 pedes a linte-rior.Les dimensions del cos petit de langle sud (hh) no funcio-nen en amplada amb les proporcions abans esmentadesper a lmbit gg. La mesura s 1,60 pedes ms curta, fet queen certa manera sembla que trenca la idea de proporcio-nalitat i simetria de ledifici, tot i que la realitat s unaaltra. Lestana ff, que s simtrica al cos ee,, sadapta a lan-gle sud del quadrilter de 76,50 pedes, fet que obliga quelmbit hh ocupi lespai restant entre aquella i el cos bb;; laqual cosa provoca la reducci de les seves dimensions enrelaci al cos gg. Pel que fa a lala oriental del palau, tal com diem abans,noms es conserven les restes arqueolgiques del cos dd,

22.. Les mides del triangle sn una mica superiors a les del cos (20,40 per 20 pedes i 15,30 per 15 pedes). Sha de pensar que lestudi de les proporcions sha de fer sobreuna planta regularitzada ja que estem buscant la modulaci dun projecte previ. Els amidaments reals, si b sn els que ens defineixen lexistncia daquest projecte,tamb s cert que poden variar en funci de les seves prpies irregularitats i distorsions a lhora de realitzar lobra.


Figura 1Construcci geomtrica a parir de la figura del quadrat del trianglede Pitgores.


173quarhisMETROLOGIA I MODULACI DELS EDIFICIS DELSEGLE VI DEL GRUP EPISCOPAL DE BARCELONA

JULIA BELTRN DE HEREDIA BERCEROEMILI REVILLA I CUBERO


Figura 2aOrganitzaci geomtrica de la planta del palau episcopal. (Dibuix: Emili Revilla-MUHBA)


174 quarhis


Figura 2bPlanta del palau episcopal amb la numeraci dels diferents mbits. (Dibuix: Emili Revilla-MUHBA)




com les anteriors, s conseqncia de la necessitat dim-bricar-se amb el bra sud-oest de lesglsia cruciforme, lli-gam del qual no tenim restes conservades, per que segu-rament s el factor que determina la variaci mtrica delala de llevant.El cos central (aa), tal com ja hem dit, est definit pelslmits dels quadrats IIVV, VV i VVII, per si examinem la plan-ta del palau veurem que els lmits laterals del cos sobre-surten dels marges del quadrilter. La modulaci queobtenim s el resultat de la juxtaposici de 4 trianglespitagrics extrets dun quadrat de 51 pedes (4 de 25,5 pe-des) o de 16 triangles aritmtics del quadrat de 25,5 pedes(fig. 2a). Si centrem el rectangle resultant en horitzontali vertical sobre el quadrat original de 76,50 pedes, veiemcom sobresurt, tant per lest com per loest, 2,5 pedes delsseus lmits. Desconeixem la forma de ledifici pel costatest, per el queixal que forma el rectangle del cos centrales correspon amb el retranqueig que es documenta ar-queolgicament a la banda septentrional, la qual cosaconfirma tamb la simetria en aquest punt.

LLAA RREESSIIDDNNCCIIAA CCOOMMTTAALLLedifici ulic, interpretat com la residncia del podercomtal visigot a la ciutat, s de planta rectangular i sor-ganitza a partir de tres braos, tamb rectangulars, que esdistribueixen en forma de U al voltant dun espai obert,configurat com un pati articulador de ledifici on dona-ven les faanes principals (fig. 3)Lelevat grau de desmuntatge a qu foren sotmeses lesestructures daquest edifici durant els anys cinquantacomport certa dificultat a lhora destablir les seves pro-pietats geomtriques proporcionals. Tot i aix, les restesin situ i labundant documentaci fotogrfica existent enspermeten de fer una primera aproximaci a la sevamatriu compositiva. La planta de ledifici s un rectangle de 46 per 64 pedes ilorigen daquest esquema compositiu sembla que esten la duplicaci dun quadrat de 46 per 46 pedes (ABCDi EFGH) (fig. 3) i juxtaposat en leix S-S, que surt del


la documentaci grfica de lmbit kk i uns petits testimo-nis de lmbit ii. Si comparem les estructures del cos dd i elseu simtric ee de lala oposada, veurem que hi ha un lleu-ger desplaament del dd de 2,5 pedes cap al sud-est.Aquesta desviaci, que correspon a les dimensions delamplada dels murs, podria fer pensar o b en un errordexecuci del projecte, o b, com ms endavant veurem,en unes variables realitzades expressament per poderencaixar lala amb un dels braos de lesglsia crucifor-me. Aquest cos dd presenta, a ms a ms, un mbit qua-drangular afegit en la seva cara est (kk). Les seves dimen-sions exteriors sn de 12 per 12 pedes; s a dir, lampladainterior del cos dd, mentre que per linterior fa 7 per 7pedes.Si a lhora de situar el cos cc, a partir de la duplicaci delseu simtric bb, hi apliquem la mateixa translaci de 2,5pedes que observvem en lmbit dd,, veurem que els seuslmits orientals sadapten pel seu interior amb els delquadrat IIIIII, en comptes de lexterior, com caldria si lasimetria fos exacta. En doblar hh amb la mateixa variaci,obtenim la modulaci de lmbit jj amb una situaci quepermet establir un lligam fsic amb el bra sud-oest delesglsia. Les dimensions daquest, per, ens fan pensarque hi hauria una variaci en la llargada de jj per facilitarlencaix entre els dos edificis. Daquesta manera, si hiapliquem una hipottica mida de 16 pedes de llargada enspermet alinear el cos amb el final del bra de lesglsia,amb unes dimensions molt properes a les del costat curt(15,30 pedes) del triangle pitagric sorgit dels quadrats de25,5 pedes (fig. 2a). Tot i aix, no tenim cap dadaarqueolgica al respecte i la soluci podria haver estatuna altra, que per exemple mantingus les proporcionsdel cos hh per a lmbit jj (fig. 2a), fet que implicaria unaimbricaci diferent amb langle oest del bra de lesgl-sia que s a tocar.Del cos ii solament en coneixem la llargada (20 pedes pera lexterior i 15 per a linterior), i amb la nostra propos-ta de restituci, tot i que s el simtric de gg, la seva ampla-da seria al voltant dun pes ms estreta. Aquesta variaci,


176 quarhis


Figura 3Organitzaci geomtrica de la planta de la residncia comtal.(Dibuix: Emili Revilla-MUHBA)




procs de construcci geomtrica del triangle pitagric apartir de la figura del quadrat3 (fig.4-1).Les crugies que delimiten els dos braos verticals de la Ui el pati central no estan centrades respecte als quadrats itampoc no sn simtriques entre si, per la seva modula-ci respon, com ara veurem, a una planificaci geomtri-ca precisa. Si construm el triangle 3-4-5 del quadrat de46 pedes (W) (fig. 4-2) la mesura del seu costat curt (27,6pedes) ens dna prcticament la modulaci de 27,5 pedesque ocuparan les amplades del bra est i el pati obert (ff),mentre que lespai restant (18,5 pedes) correspon a lam-plria del bra oest. La divisi entre el pati central (ff) i elbra est, se situa al mig de lespai marcat per la modula-ci del triangle pitagric. Per tant, resulta un pati de 13,5pedes damplria i un bra lateral amb les mateixes dimen-

sions externes, bra que per la seva cara interna fa 9 pedes.Les amplades dels murs sn de 2,5 pedes.Les crugies horitzontals estan marcades, duna banda,pels dos eixos (E-F i C-D) sorgits de la juxtaposici delsquadrats de 46 pedes i, de laltra, per leix situat al centredel rectangle que conforma la planta de ledifici. Leix E-

33.. Amb aquesta operaci obtenim un rectangle de tan sols 0,40 pedes (12,06 cm) ms llarg que les mides reals de ledifici ulic.


Figura 4Construcci geomtrica a partir de la figura del quadrat del trianglede Pitgores on sobserva lobtenci de leix S-S (1). Triangle pitagricresultant, W (2).


178 quarhis

F ens defineix la separaci entre els mbits cc (9 per 16,25pedes) i dd (9 per 22,5 pedes). Leix C-D ens marca lesdimensions del bra inferior de la U i, per tant, el tanca-ment del pati obert ff i els lmits entre les estances dd i ee(25 per 15,25 pedes). Leix centrat al mig del rectanglesutilitza per dividir el bra oest en dues estances, aa i bb,de les mateixes dimensions de 28,25 per 13,50 pedes(fig. 3).

LLEESSGGLLSSIIAA CCRRUUCCIIFFOORRMMEELa planta cruciforme de lesglsia no es gaire habitual; elcreuer i la capalera estan molt desenvolupats en compa-raci amb els braos laterals i la nau, que sn ms curts.A ms a ms, les estructures estan una mica esbiaixades,circumstncia que pot estar en relaci amb una adapta-ci als edificis adjacents o b a lexecuci del mestre do-bres.Lesglsia est orientada al sud-est i ocupa una rea rec-tangular de 72 per 67,5 pedes (fig. 5). La planta inicia laseva construcci en la figura geomtrica dun rectanglede 27 per 36 pedes que defineix el creuer, al centre delqual se situa laltar. Aquest rectangle respon a les propie-tats pitagriques sorgides dun triangle aritmtic 3-4-5, enqu la relaci entre els catets s de 1333. La capalera tles mateixes mides que el creuer; s a dir, es dobla el rec-tangle cap al sud-est.A partir de lamplada daquest rectangle-matriu, es cons-trueixen dos quadrats de 13,5 pedes (ABCD) que, situatsal seu centre, ens estan marcant la ubicaci de les arestesexteriors dels 4 pilars centrals estructurals del creuer. Sijuxtaposen els dos quadrats dues vegades, tant en direc-ci nord-est com sud-oest, obtenim els lmits dels braosde lesglsia (EFGH).Si desdoblem ABCD cap al sud-est, els quadrats ensemmarquen exteriorment la ubicaci dels quatre pilarsde la capalera (BIDK i IJKL). Si els doblssim cap alnord-est, els seus lmits anirien ms enll del permetrede ledifici. En aquest sector, doncs, els quadrats de 13,5pedes (MNOP i NQPR) shan dalinear amb leix que

marca el costat curt del triangle pitagric que defineix lacapalera. Per obtenir el lmit sud-oest, saplicar elmateix procediment amb els quadrats STUV i TXVY, demanera que, a ms a ms, els espais dintersecci BJOR iSXDL, ens enmarquen les alineacions dels pilars de lacapalera i el creuer.Pel que fa als peus de lesglsia, ocupen lespai que restaentre el creuer i la residncia comtal, que ja estava cons-truda. Cal tenir present que de tot aquest nou complexbastit al segle VI dC, lesglsia va ser lltim edifici cons-trut, tal com es podria deduir de la cronologia absolutaaportada per les datacions de C144. La llargada dels peuss la mateixa que la del creuer i la capalera (36 pedes) ila dimensi de la seva amplada s de 18,90 pedes, que res-pon a una mica ms duna modulaci de les 2/3 parts dela seva llargada (18 pedes).

Conclusions Lestudi mostra lexistncia dun projecte previ ben defi-nit amb uns edificis perfectament estructurats i modu-lats, com tamb lexecuci seguint un pla dobres minu-cis i ben planificat. Tamb posa de manifest unaracional composici dels diferents espais a partir dunritme, una simetria i unes proporcions constants, la qualcosa ha perms destablir relacions geomtriques exac-tes. Hi ha una repetici de les proporcions i de les figu-res geomtriques als tres edificis, fet que demostra unaplanificaci unitria i coherent amb unes tcniques cons-tructives totalment homognies.Lesglsia cruciforme es planifica a partir del creuer, onel punt central est marcat per laltar. A ms a ms,creiem que el fet que la capalera i el creuer tinguin lesmateixes dimensions no s cap casualitat, sin que msaviat respon a una voluntat expressa: creuer i capalerasn les dues parts arquitectnicament i simblicamentms importants de ledifici religis. No es pot descartar lapossibilitat dun altre indret litrgic a la capalera, comes pot veure en altres exemples coneguts (Bonnet, 1982:289).

44.. Per aquest tema veure el captol de Datacin de morteros por C-14 (AMS) a Arquitectura y sistemas de construccin en Barcino durante la antigedad tarda.Materiales, tcnicas y morteros. Un fsil director en el yacimiento de la Plaza del Rey de J. Bertrn de Heredia en aquest mateix volum.





Figura 5aOrganitzaci geomtrica de la planta de lesglsia cruciforme. (Dibuix: Emili Revilla-MUHBA)



180 quarhis


Figura 5bPlanta de lesglsia cruciforme amb indicaci de la modulaci delespai de necrpolis i les sales adjacents, a partir del mateix trianglepitagric que defineix el creuer i la capalera.(Dibuix: Emili Revilla-MUHBA)





Figu

ra 6

Ass

aig

dap

roxi

mac

i a

la m

odul

aci

de

la p

lant

a de

San

t Ju

li d

e R

amis

(Gir

ona)

a p

artir

de

quad

rats

, la

seva

dup

licac

i i

ls

dels

seu

s tr

iang

les

pita

gri

cs.

(Pla

nim

etri

a: J

. Bur

ch, J

. M. N

olla

, L. P

alah

, J.

Sag

rera

i D

. Viv

. M

odul

aci

: Jul

ia B

eltr

n d

e H

ered

ia i

Emili

Rev

illa-

MU

HB

A)


182 quarhis

Ledifici del palau episcopal presenta fortes similitudsamb la planta del Castellum Fractum de Sant Juli deRamis, amb el cos central que crea leix longitudinal alentorn del qual es disposen perpendicularment dife-rents mbits de dimensions variables, simtricament dis-posats i que defineixen, com a Barcelona, un edifici ambentrades i sortides que hi donen un aspecte de petita for-talesa.Si traslladem a la planta de Sant Juli de Ramis el sistemade quadrats establert pel palau episcopal de Barcino, laseva duplicaci i ls dels seus triangles pitagrics basatsen un mdul proper al peu de 0,3015 cm, ens dna unesmatrius amb uns resultats molt semblants als obtinguts enaquest estudi (fig. 6). Tots dos edificis es regeixen pelmateix sistema de proporcions i modulacions. Lequipinvestigador ja feia notar que la planta del castellum es vatreballar a partir duna acurada planificaci prvia, i esconstru un tipus dedifici que responia a un esquemateric molt ms que no a una adaptaci a les peculiaritatsdel terreny (Burch et alli, 2006, 35).Les plantes de lesglsia i ledifici ulic presenten unaortogonalitat evident entre si, mentre que la planta delpalau episcopal est esbiaixada en relaci a les anteriors.La ra daquesta orientaci diferent s que la faana deponent del palau busca lalineaci amb la faana orientalde la catedral, mentre que els altres dos edificis estanpautats per la proximitat de la muralla i la seva orienta-ci.El projecte del grup episcopal de Barcino no respon tansols a un disseny arquitectnic coherent per a cada edifi-ci, sin que fa evident un disseny unitari que sestn a totel complex arquitectnic aixecat a la segona meitat delsegle VI dC. Aix es fa pals, per exemple, en les dimen-sions de la necrpolis vinculada a lesglsia cruciforme.Les dimensions del rectangle que formen la capalera i elcreuer sn les mateixes que marquen i defineixen elslmits meridional i occidental del prtic que envolta lanecrpolis, i el mateix rectangle ordena i dimensionatamb la superfcie de les dues sales rectangulars annexes

a la capalera de lesglsia (fig. 5b). En definitiva, somdavant un veritable projecte urbanstic oficial de granenvergadura on funcionen els principis de simetria ihomogenetat.





BIBLIOGRAFIA

ARIAS PRAMO, L. 1988. San Miguel de Lio. Arte Prerr-manico Asturiano (Estudio sobre la proporcin de las pilastrasde San Miguel de Lio), Revista de Arqueologa 87, pp. 29-35.

ARIAS PRAMO, L. 1990. Trazados geomtricos previos a lalabra en el prerromnico asturiano: las celosas de la iglesiade Santa Cristina de Lena, Archivo Espaol de Arqueologa63, pp. 227-247.

ARIAS PRAMO, L. 1992a. Geometra y proporcin en la arqui-tectura prerromnica asturiana. El palacio de Santa Mara delNaranco, Madrider Mitteilungen 34, pp. 282-307.

ARIAS PRAMO, L. 1992b. Geometra y proporcin en la arqui-tectura prerromnica asturiana: la iglesia de San Julin de losPrados, XXXIX Corso di Cultura sullArte Ravennate eBizantina. Seminario Internazionalea di studi su: Aspetti e pro-blemi di archeologia e storia dellarte della Lusitania, Galizia eAsturie tra Tardoantico e Medioevo, Ravenna (1992), pp. 11-62.

ARIAS PRAMO, L. 1992c. Avance al estudio sobre la geome-tra y proporcin en la arquitectura prerromnica asturiana,III Congreso de Arqueologa Medieval Espaola, Oviedo (1989),pp. 27-37.

ARIAS PRAMO, L. 1995. Metrologa, modulacin y proporcio-nes en la iglesia prerromnica de Santa Cristina de Lena(Asturias), IV Reuni dArqueologia Cristiana Hispnica,Lisboa (1992), pp. 223-221.

ARIAS PRAMO, L. 2001: Fundamentos geomtricos, metro-lgicos y sistemas de proporcin en la arquitectura altomedie-val asturiana (siglos VIII y X), Archivo Espaol de Arqueologa74, Madrid, pp. 233-280.

BONNET. Ch. 1982. Lglise cruciforme de Saint-LaurentdAoste. Rapport prliminaire aprs les fouilles de 1972 1979, Atti del V Congresso Nazionale di Archeologia Cristiana(1979), pp. 271-295.

BURCH, J. et alii, 2006. Sant Juli de Ramis 2, Excavacionsarqueolgiques a la muntanya, Girona.

GURT, J. M.; BUXEDA, J. 1996. Metrologia, composici modu-lar i proporcions de les basliques cristianes del Llevant penin-sular i de les Balears, Spania. Estudis dAntiguitat Tardanaoferts en homenatge al professor Pere de Palol i Salellas,Biblioteca Abat Oliba 12, Montserrat, pp. 137-156.

PUCHE, J. M. 2006. Metrologia, modulaci, proporcions i pro-posta dalats, a LPEZ, J. Les basliques paleocristianes delsuburbi occidental de Tarraco, pp.126-134.

LPEZ VILLAR, J.; PUCHE, J.M. (en premsa) Metrologia y pro-porciones en las baslicas paleocristianas de Tarraco: la bas-lica septentrional del complejo suburbano de San Fructuoso yla baslica del anfiteatro, XV Congreso Internacional deArqueologa Cristiana. Episcopus, Ciuitas, Territorium, Toledo(8-12 setembre 2008).



05 quarhis 06 metrologia i modulacio s vi episcopal de barcelona

Documents

los valores deun pie

btiments du vie sicle

segona meitatdel segle

seconde moiti duvie

projet bien dfiniet

valeurs dun piedromain

segle vi dc

segle vi dc