zo kan het ook ......... en zo moet het

8/7/2019 Zo kan het ook ......... en zo moet het

1/33


2/33

Zo kan het ook ....... .... en zo moet het


3/33


4/33

Zo kan het ook ........... en zo moet het

Afscheidscollege,ter gelegenheid van het bereiken van depensioengerechtigde leeftijd, op vrijdag28 april 1989, doorir. W.A. Eisma


5/33


6/33

Uitgave, distr ibutie en produktiePubl ikatieburoFaculteit der BouwkundeBerlageweg 1 2628 CR DelftTelefoon (015) 784737Typewerk/lay-outMartin SchiltDrukNKB Offstet bv BleiswijkClP-gegevensKoninklijke BibliotheekDen HaagEisma, W .A.Zo kan het ook ...... ... .. en zo moet het / W .A.Eisma. - Delft: Publikatieburo Bouwkunde. - 11 1.Afscheidscollege ter gelegenheid van het bereiken van de pensioengerechtigde leeftijd, opvrijdag 28 april 1989 .ISBN 90-5269-002-2SISO 690 UDC624 NUGI833Tref.w .: bouwkunde

Copyr ight 1989 Faculteit der Bouwkunde

Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigden/of openbaar gemaakt worden door middel vandruk , fotokopie, microfilm of op welke andere wijzedan ook zonder voorafgaande schriftelijke toestem ming van de Faculteit der Bouwkunde .


7/33


8/33

INLEIDING

In onze huidige samenleving met zijn snelle technische ontwikkelingen is de computer nauwelijks meer weg te denken.De integratie van de computer bij onderwijs en onderzoek enop de constructie-bureaus mag dan ook gelden als een noodzakelijke en positieve ontwikkeling. Maar spaar ons voor degeneratie die het rekenwerk geheel en al overlaat aan de computer. Met het verdwijnen van het handmatige rekenen gaatimmers een groot stuk vaardigheid verloren en daarmede hetdoor ervaring te verkrijgen inzicht in betrouwbare draagconstructies. Spaar ons ook voor een generatie ingenieurs dieprogramma's gebruiken waarvoor meer kennis is vereist danzij bezitten.De consequenties zijn duidelijk, automatiseringmag en kan nooit een legitimatie zijn voor onvoldoende kennisen inzicht in de krachtswerking in draagconstructies.Zonder kennis is globaal dimensioneren en controleren opniets gebaseerd en wordt het scheppend vermogen tot een minimum gereduceerd . Globaal dimensioneren is noodzakelijkomdat de afmetingen van de constructie-elementen bekendmoeten zijn, de krachtsverdeling is hiervan immers afhankelijk, alvorens met de computerberekening kan worden begonnen. Controleren is noodzakelijk om te kunnen vermijden datcomputerberekeningen zonder meer als waar worden geaccepteerd.Het scheppend vermogen, zo belangrijk in het samenspel tussen ontwerper en constructeur, is te vergelijken met het modelleren van een stuk klei.Tijdens dit modelleren zal er sprakemoeten zijn van inzicht in het krachtenspel waarbij min of meerspelenderwijs de afmetingen en de vorm van de verschillendeconstructie-elementen worden vastgesteld.Voldoende kennisen inzicht zullen leiden tot de noodzakelijke inventiviteit encreativiteit bij het vormgeven. Door de intrede van de computer is dit proces echter onder druk komen te staan en rijst devraag welke minimale kennis en vaardigheid de constructeurvan vandaag nog dient te bezitten. Hier ligt een uitdaging voorhet onderwijs dat er voor zal moeten zorgen dat de construc-

1


9/33

a

2

, ,I I

b


10/33

teur iemand is voor wie het ontwikkelen van de juiste constructie eigenlijk een spelmoment bevat. Dat was zo en dat moet zoblijven, het is van niet geringe maatschappelijke betekenis.

ZO KAN HET OOK . ...Aangezien de computer exact kan rekenen behoeft de minimaal vereiste kennis van de krachtswerking niet exact te zijn.Volstaan kan worden met voldoende nauwkeurige benaderingen, ten behoeve van het globaal dimensioneren en van decontrole op de computer-uitvoer. Deze benaderingen moetenwel zijn afgeleid uit de exacte theorie en een zo ruim mogelijkgeldigheidsgebied bezitten.Benaderingen zijn een goed gereedschap om tijdens het modelleren van de klei te kunnen'spelen met momenten '. Of anders gezegd: construeren is eenspel en om dit spel goed te kunnen spelen is het noodzakelijkom te kunnen spelen met momenten .De wipSpelen met momenten is niets nieuws, u en ik hebben het allemaal gedaan vroeger, in de speeltuin, op de wip . Het gewichtvan de kinderen wordt geschematiseerd als een pijl die in detechniek de aanduiding is van een kracht. Deze krachten (gewichten) bevinden zich op een zekere afstand van de as waaromheen de wip zich kan bewegen. Elke kracht zal moeten worden afgeleid naar het middelpunt van de aarde, waarvoor deondersteuning van de wip zorgdraagt. Zo ontstaat voor elkekracht een koppel van twee evenwijdige en even grote krachten. Het product van kracht maal arm in dit koppel wordt hetmoment genoemd. Bij een wip is er sprake van de som van eenaantal momenten die niet metelkaarinevenwichtzijn. Daaromveroorzaakt hier het spelen met momenten het op en neergaanvan de wip, waar de kinderen zoveel plezier aan beleven.Draagconstructies zullen echter in evenwicht moeten zijn. Ditbetekent dat de som van de momenten gelijk moet zijn aan nul.

3


11/33

luunf::1 A

4

uni{ RUf::1 B f::1 c Df::1

____ vrij opgelegd

( f : : 1 - - - ~ ~ )

"gaapmethode"

verendeinklemming

volledigeinklemming"vasthoudmethode"

( ( ~ ~ ) )


12/33

De l igger op vier steunpuntenEenvoudige eh verantwoorde benaderingsmethoden kunnengemakkelijk worden afgeleid uit exacte methoden, zoals degaapmethode en de vasthoudmethode, indien wordt uitgegaanvan een veranderlijke belasting die als volbelasting wordt aangebracht.Dit wordt duidelijk bij het beschouwen van een symmetrische ligger op vier steunpunten. Het deel BC van de liggeris noch vrij opgelegd noch aan de einden volledig ingeklemd.Aan de einden is de invloed merkbaar van de liggerdelen AB enCD, er is dus sprake van een verende inklemming.Wordt voor de berekening van de krachtsverdeling uitgegaanvan de vrij opgelegde ligger dan zullen, ter correctie, aan de uiteinden momenten moeten worden aangebracht waarvan degrootte wordt bepaald door de voorwaarden van samen hang; dehoekverdraaiing van liggerdeel AB in B moet immers gelijk zijnaan die van liggerdeel BC in B (gaapmethode).Wordt voor de berekening uitgegaan van de ingeklemde liggerdan zullen de momenten die door de inklemming zijn ontstaan,moeten worden verkleind en wel zoveel dat wederom wordt voldaan aan de voorwaarden van samenhang (vasthoudmethode).Het portaalAangenomen nu dat de krachtsverdeling in een symmetrischeligger op vier steunpunten kan worden bepaald, dan kan dezeverdeling ook gemakkelijk worden bepaald in een symmetrischportaal. De voorwaarden van samenhang zijn namelijk ongevoelig voor de hoek waaronder de verschillende constructiedelen elkaar ontmoeten. Toch zijn er verschillen. De ligger wordtover zijn volle lengte belast, terwijl het portaal daarentegenhoofdzakelijk aan de bovenzijde zal worden belast.Dit betekentdat de ligger in het algemeen, ook om economische en uitvoeringstechnische redenen, over de volle lengte dezelfde doorsnede zal behouden. Dit zal niet het geval zijn bij een portaal, dedoorsneden van de kolommen (stijlen) en balk (regel) zullenverschillen. Dit verschil wordt uitgedrukt in de verhouding n vande stijfheden tegen buiging (EI) van stijlen en regel. De krachts-

5


13/33

qInUtU! EI /1v;,

EIh

i Iiportaal a

n= 8

ql21

1121161

24

2 4 66

HU

q

EI

r-I1LiJ

1'0

EI A'h

portaal b

qrr1, EI I EI' ,r1= 4h-------1= 2h

.,iIILi.....

eJi

Mveld

Msn8 10 12


14/33

verdeling in het portaal is afhankelijk van deze verhouding. Dewijze van ondersteuning van het portaal, scharnier of inklemming, speelt nauwelijks een rol en de lengte/hoogte-verhoudingIlh speelt een slechts betrekkelijke rol.Voor het geval dat n zeer groot is - portaal a - komt de krachtsverdeling overeen met die van een vrij opgelegde ligger. Voorhet geval dat n zeer klein is - portaal b - zal de krachtsverdelingovereenkomen met die van een ingeklemde ligger. In de praktijkzal de waarde van n meestal gelijk of groter dan acht zijn - portaal c. Voor de regel is er dan sprake van een verende inklemming. Het is via de theorie niet moeilijk om de grootte van hetveermoment te bepalen:

1 2 8= MB = Me = 8 ql . 12 + 3nAangezien

volgt dan voor

= ~ q 1 2 81 12 4 + 3n

Mye1d = Bq 12 + 3n

indien I/h = 2

Met deze gegevens is het mogelijk om een grafiek te makenwaaruit de grootte van de momenten MyeldenMveer te bepalen isals functie van n.Deze grafiek kan worden geschematiseerd toteen bilineair verloop. Dan wordt duidelijk dat voor n > 6 de grootte van het veldmoment vrijwel constant is en gelijk aan 1/10 q12;het veermoment is dan 1/40 ql2 en dus niet maatgevend.De conclusie kan dus zijn dat de balk van een portaal voor eenontwerpberekening goed is te dimensioneren op een momentM = 1/10 q12.Het raamwerk

Door middel van een grafiek is duidelijk gemaakt dat een portaalop een eenvoudige wijze globaal is te dimensioneren. Indien ditals een gegeven wordt beschouwd dan is ook een raamwerk,b.v. als de constructie van een gebouw van honderd verdiepin-

7


15/33

-r- - - - - . _ - - - ---- _.- --- -- r- ...EI EI h

I , nEl r- ... "

EI EI hq

11111 11111111111 11111 ,-0. .,.,.rT 1- ....

hI , IV - -....: r - ....h- - r- ...."L-.,...._-- . --- . L... _ - - - - - - L . .

'7":'h EI EI2 q

B S'":'h2 EI

n EI EI6 A'L::::. 6

elastische lijnq

l1li 111110nEl

IIld S t

2 EliA'L::::.

8


16/33

gen, op een eenvoudige wijze te dimensioneren en wel als volgt.Stel dat eerst alle knooppu nten worden vastgehouden, b. v. doorenaks. Door het aanbrengen van de belasting op de regels vanhet raamwerk zullen op de knuisten van deze enaks aan de linkerzijde rechtsom draaiende momenten worden uitgeoefend enaan de rechterzijde linksom draaiende momenten. Worden vervolgens alle knooppunten tegelijkertijd losgelaten dan zullendeze knooppunten een verdraaiing ondergaan als aangegevenin de figuur. Dit betekent dat de elastische lijn (vervormingslijn)van de stijlen niet anders zal kunnen zijn dan S-vormig, met eenbuigpunt in het midden. In zo'n buigpunt is het moment, evenalsbij een scharnier, gelijk aan nul. Dit gegeven schept de mogelijkheid om de berekening van het raamwerk te benaderen vanuit een vereenvoudigd schema. Het maakt voor de krachtsverdeling in de regel niets uit of er zich onder en boven deze regeleen stijl bevind met een stijfheid EI, dan wel alleen onder de regel een stijl met een stijfheid 2EI. Zo mondt het vereenvoudigderekenschema van een raamwerk uit in het schema van een portaal. De stijfheid van de stijlen is daarbij verdubbeld terwijl delengte is gehalveerd. Gold voor een portaal als praktijkwaarden > 8, voor een raamwerk moet worden gesteld dat n < 2. Uit degrafiek volgt dan direct: Mveer = Mveld = 1/16 q12.De conclusie kan dus zijn dat de balken van een raamwerk, alsbenadering, goed kunnen worden gedimensioneerd op een moment van 1/16 q12. Hierbij kan worden opgemerkt dat de elementaire bezwijkanalyse ook tot deze waarde leidt.Vlakke plaatvloerenOm redenen van ontwerp-technische aard en meestal ook omeconomische redenen, wordt een vloer veelal niet als balkenvloer maar als vlakke plaatvloer uitgevoerd. Zo'n plaatvloerheeft een geringe stijfheid EI, zodat n verder daalt tot een waarde kleiner dan 1.Het steunpuntsmoment in de vloer nadert hierdoor de waarde M = 1/12 q12. In zo'n geval kan de vloer nabij dekolommen beter dikker worden gemaakt en in het veld, metM = 1/24 ql2, beter iets dunner. Opgemerkt moet worden dat hetsteu npuntsmoment zich niet gelijkmatig verdeelt over de koIom -en middenstrook. Globaal kan worden gesteld dat het moment in

9


17/33

n " '" ,

+1B'

n - o n--

~ H h M-lijn ~ H h M-lijn

Hh1"2 H B B'F}I nEl El tv\!A'1.. - - T ~ - - - - -

MA

n2 4 6 B 10 12

10


18/33

de kolomstrook tweemaal zo groot is als in de middenstrook.Symmetrische dubbelportalen en -raamwerkenHet zal duidelijk zijn dat ook symmetrische dubbelportalen entweebeukige raamwerken op overeenkomstige wijze de maatgevende momenten zijn te benaderen. Voor wie hier meer overwil weten wordt verwezen naar mijn boek "spelen met momenten", uitgegeven door de Vereniging Nederlandse Cementindustrie te 's Hertogenbosch.Horizontale belastingBij een ongeschoord portaal of raamwerk kunnen de regels zichvrij verplaatsen. Dit zal het geval zijn indien de constructiewordt onderworpen aan een horizontale windbelasting.Indien een ingeklemd portaal wordt belast door een horizontalekracht H dan geldt bij een oneindig grote waarde van n dat hetmoment aan de voet van de stijlen gelijk is aan M = 1/4 Hh. En zozal voor n = 0 gelden dat M = 1/2 Hh. Voor tussen gelegen waarden van n kan eenvoudig worden afgeleid dat:

M= 4 + 3n2 + 3n1"4. Hh (indien 0 < n < (0)

Met dit gegeven ka'n in een grafiek de grootte van het voetmoment worden uitgezet als functie van n. Uit de grafiek volgt direct dat reeds bij kleine waarden van n de grootte van het voetmoment nauwelijks afwijkt van de grootte bij n = 0 0 . Dit geldt ongeacht de lengte/hoogte-verhouding van het portaal.De conclusie kan dus zijn dat, als goede benadering, de krachtverdeling in een portaal tengevolge van de windbelasting snelen zonder veel rekenwerk kan worden bepaald door de regel alsoneindig stijf te beschouwen.Voor raamwerken is afgeleid dat deze voor de bepaling van dekrachtsverdeling tengevolge van verticale belastingen kunnenworden beschouwd als een opeenstapeling van portaalachtigeconstructies. Op overeenkomstige wijze kan worden afgeleid

11


19/33

00 0 '6 5 4 3 21I I I' x fr - -" ' : ;"" ' - -

4F 00 E'

4E 00 F'

40 00 G'

EI E I 4C 00 C'

4B 00 B'4 30

-4... ______ ~ 1 2 ~ ______ J: m elastische lijn

148

129208

3

162

12


20/33

dat dit ook geldt voor de krachtsverdeling tengevolge van de horizontale windbelasting indien daarbij alle regels als oneindigstijf worden beschouwd . Aldus doende kan ook de horizontaleverplaatsing aan de top van het raamwerk op een eenvoudigewijze worden bepaald. De afwijking in deze verplaatsing die metdeze methode zou kunen optreden zal meestal liggen binnen demarge van de afwijkingen in de materiaalconstante E.De ligger op drie steunpuntenDe krachtsverdeling (momentenlijn) in een ligger op drie steunpunten die aan de einden vrij is opgelegd , kan worden bepaaldzodra bij het tussensteunpunt de grootte van het moment bekend is. De grootte van dit moment is, afhankelijk van de liggingvan dit tussensteunpunt, zeer verschillend. Dit wordt duidelijkuit de geschetste momentenlij nen. Met behulp van een eenvoudige gaapvergelijking is een relatie af te leiden tussen de grootte van het steunpuntsmoment en de ligging van het tussensteunpunt. Deze relatie luidt :

1 2 2M = "8 ql . (3a - 6a + 4) indien a = a l lMet dit gegeven kan in een grafiek de grootte van het steunpuntsmoment worden uitgezet als functie van a . Uit het verloopvan de grafiek blijkt dat deze, als goede benadering, kan wordengeschematiseerd tot een tri-lineair verloop. Daardoor wordt duidelijk dat de plaats van het tussensteunpunt, binnen een zekeremarge, nauwelijks invloed heeft op de grootte van het vrijwel altijd maatgevende steunpuntsmoment. Dit is een interessant gegeven, b.v. voor gebouwen met een symmetrische plattegrond(kamerindeling). De middenkolom, altijd hinderlijk in het midden van de gang, kan dan zonder bezwaar worden geplaatst inn van de gangwanden.

13


21/33

14

3 ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - t qexact

2 ~ - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - ~ ~ - - - - - - - - r

a- 4 - - - - ~ - - + _ _ r - - - - _ r - - - - ~ + _ - - ~ - - _ + , _ - - - - , _ - - - - , _ _ + - - , _ - - - - t _ - - a = 0 ,2 0,4 0,6 0 ,8 1 ,00,3 0,85

1 ,21,15 1.4

L)

1,6 1,8 2,01 ,7

!:gaande kolom-balkverbinding


22/33

. . . . . . In het voorgaande is met een aantal voorbeelden duidelijk gemaakt dat het mogelijk is om snel en zonder veel rekenwerk globaal de krachtsverdeling in een constructie te bepalen.Dit is nuttig voor de studenten aan de faculteit der Bouwkundeals hulpmiddel bij de projecten en het afstuderen. Het is vrijwelnoodzakelijk voor de studenten aan de faculteit der CivieleTechniek, zij moeten immers later de verantwoordelijkheid kunnen dragen voor de constructies die door hen zijn ontworpen enberekend. Het is ook, misschien slechts ten dele, een antwoordop de uitdaging aan het onderwijs in de Toegepaste Mechanicana de intrede van de computer. In n van de laatste afleveringen van het tijdschrift 'Cement' worstelt prof. Blaauwendraadmet deze uitdaging. Worstelen is een goede zaak, als er maargeworsteld wordt! Daarbij is niet alleen belangrijk wat de docentwil en denkt, maar ook de signalen uit de praktijk verdienen rui-me aandacht . .... .

. . . . . EN ZO MOET HETNaast de krachtsverdeling in de totale constructie dient ookaandacht te worden besteed aan de verdeling in constructiedetails (kolom-balkverbindingen) zoals:

de dichtgedrukte hoek (verbinding met een negatief moment)de opengetrokken hoek (verbinding met een positief moment.de doorgaande kolom-balkverbinding

In deze verbindingen ontstaat een ingewikkeld krachtenspel indien zij worden uitgevoerd in gewapend beton, waar bi j de detaillering van de wapening een belangrijke invloed heeft. In dehuidige betonvoorschriften (VB 1974/84) wordt hieraan geenenkele aandacht besteed .I n de afgelopen jaren is door de CUR-commissie C28 "constructiedetails" onderzoek verricht naar het gedrag van de genoem-

15


23/33

-B= ~ = = = = w I Wapening

Krachtsve rloop

Scheurvorming

16


24/33

de kolom-balkverbindingen. Dit theoretische onderzoek is ondersteund door een experimenteel onderzoek dat in het Stevinlaboratorium heeft plaats gevonden. Het rapport, waarin de onderzoeksresultaten zijn samengevat en geanalyseerd, is onlangs gereed gekomen en zal leiden tot herziening van de betonvoorschriften. In deze herziene voorschriften zal ook wordenvastgelegd hoe de verbindingen moeten worden gewapend. Deze wapening is conform de standaard-details die reeds jaren geleden zijn voorgesteld door de CUR-commissie E2 "rationalisatie van de wapen ing". Als lid van beide genoemde CUR-commissies wil ik U de hoofdlijnen van de resultaten uiteenzetten.De dicht gedrukte hoekHet knooppunt van deze verbinding wordt belast door:

drukkrachten in de inwendige hoek, uit kolom en balkgeconcentreerde trekkrachten uit de kolom- en balkwapening aan de buitenrand ;de getekende doorgaande wapening wordt veelal uitgevoerd, al dan niet voorzien van eenoverlappingslas.

Doordat de trekkrachten langs de buitenrand worden omgeleidontstaat een diagonale drukkracht in het knooppunt die in de inwendige hoek evenwicht maakt met de drukkrachten aldaar.Door de belasting van de verbinding ontstaan hoge drukspanningen in de inwendige hoek tengevolge van een twee-assigespanningstoestand. Omdat de sterkte bij zo'n toestand groter isdan bij een n-assige toestand leveren deze hoge drukspanningen in het algemeen geen moeilijkheden op.Door de belasting van de verbinding zullen in het knooppuntscheuren ontstaan. Eerst ontstaan in balk en kolom de buigscheuren (a) . Bij lage wapeningspercentages zal de verbindingbezwijken door het vloeien van de wapening in balk of kolom.Vervolgens ontstaan in het knooppunt de scheuren (b) als gevolg van de trekspanningen loodrecht op de drukdiagonaal. Deze scheuren treden op bij hoge wapeningspercentages en/of lage betonkwaliteiten. Tenslotte ontstaan ook de scheuren (c)aan de zijkant van balk en kolom als gevolg van splijtspannin-

17


25/33

-ij~ = * = = = I Wapening

Krachtsverloop

Scheurvorming

18


26/33

gen, die worden opgewekt door en loodrecht staan op de radialedrukspanningen ter plaatse van de ombuiging van de wapening.Deze splijtscheuren kunnen zijdelings afsplijten veroorzakenwaardoor het knooppunt voortijdig bros bezwijkt.De open getrokken hoekHet knooppunt van deze verbinding wordt belast door:

geconcentreerde trekkrachten in de inwendige hoek, uitde kolom- en balkwapening ; deze wapening is verankerdin de drukzone van balk en kolom .drukkrachten aan de buitenrand, uit kolom en balk.

Doordat de drukkrachten langs de buitenrand worden omgeleidzal de buitenhoek van het knooppunt worden belast met eennaar buiten gerichte diagonale kracht. Deze kracht veroorzaakttrekspanningen in het knooppunt en maakt evenwicht met genoemde trekkrachten .Doorde belasting treden reeds in een vroeg stadium van het be -lasten in de inwendige hoek scheuren (a) op. Zodra de treksterkte van het beton wordt bereikt zal ook de diagonale scheur (b)ontstaan als gevolg van de diagonale trekspanningen. Door denaar buiten gerichte kracht op de buitenhoek zal deze afsplijtenwaardoor het knooppunt bros bezwijkt. Deze bezwijkvorm kanreeds bij een laag wapeningspercentage optreden.Het is duidelijk dat de sterkte van de open getrokken hoek-verbinding hoofdzakelijk wordt bepaald door de treksterkte van hetbeton . Het aanbrengen van een doelmatige wapening voor dezeverbinding is dan ook zeer noodzakelijk.De doorgaande kolom-balkverbindingIn deze verbinding is sprake van een dicht gedrukt gedeelte eneen open getrokken gedeelte. Het knooppunt van de verbindingwordt belast door:

drukkrachten in de onderhoek, uit kolom en balkeen drukkracht uit de bovenkolom

19


27/33

'-PL l)=

b I Wapening

Krachtsve rloop

Scheurvorming20


28/33

geconcentreerde trekkrachten uit de wapening van balken kolommen

De drukkracht uit de bovenkolom buigt ter hoogte van de balkwapening naar binnen toe en verloopt via de diagonaal van hetknooppunt naar de onderhoek, alwaar deze diagonaal evenwicht maakt met de drukkrachten in de onderhoek. In de richtingvan de andere diagonaal zullen trekspanningen optreden.Voorts veranderd de spanning in de kolomwapening over dehoogte van de balk aanzienlijk van grootte, zodat hoge aanhechtspanningen zullen optreden.Het geschetste krachtenspel werkt niet optimaal. Op het puntimmers, waar de drukresultante uit de bovenkolom in het knooppunt wordt ingeleid moet de horizontale component van dekracht in de drukdiagonaal evenwicht maken met de trekkrachtin de balkwapening. Deze wapening wordt echter op enige afstand van de zijkant van de kolom omgebogen. Hierdoor ontstaan ter plaatse trekspanningen in het beton. Bovendien worden door de ombuiging van de wapening radiale drukspanningen en splijtspanningen opgewekt.Door de belasting ontstaan scheuren, in de eerste plaaats buigscheuren in balk en kolommen, waarbij scheur (a) in de opengetrokken hoek reeds bij een lage belasting optreedt. Bij lage wapeningspercentages treden in het knooppunt verder geenscheuren op en bezwijkt de verbinding als gevolg van het vloeien van de wapening. Bij hoge wapeningspercentagesontstaanin het knooppuntdeschuinescheuren (b) die zich bij verdere belasting uitbreiden en afbuigen tot in de drukzone van de bovenkolom. Veelal ontstaan de splijtscheuren (c) ter plaatse van deombuiging van de wapening. Het bezwijken van de verbindingwordt ingeleid door het afsplijten van de betondekking (d) enverbrijzeling (e) van de drukzone van de onderhoek.De sterkte van een doorgaande kolom-balkverbinding is dus afhankelijk van het wapeningspercentage, de betonkwaliteit ende detaillering van de wapening.

21


29/33

22

I olom I

luswapening

LILI

Haarspelden + extra haarspelden indien nodig

Vr2= Iextra bijlegwapening


30/33

CONCLUSIES

In het knooppunt van een verbinding moeten de geconcentreerde krachten uit de wapening en de drukkrachten uit de aansluitende constructiedelen worden overgedragen. Als gevolg vande omleiding van deze krachten ontstaat een ingewikkeldkrachtenspel. Door dit krachtenspel ontstaan een drukdiagonaal, radiale drukspanningen bij de ombuiging van de wapening, splijtspanningen en hoge aanhechtspanningen langs dekolomwapening en (buig)scheuren. Het gedrag van kolom-balkverbindingen is dan ook veelal ongu nstiger dan wordt aangenomen. Een knooppunt moet daarom als een apart constructiedeelworden beschouwd en zonodig worden berekend, onder meerop dwarskracht.Voorts geldt onder meer dat:

het wapeningspercentage in de balk moet worden begrensd omdat het maximale draagvermogen van de verbinding wordt bepaald door de sterkte van de drukdiagonaal in het knooppuntde balkwapening in het knooppunt moet worden beindigdals luswapening ;deze wapening verdient ook de voorkeuruit het oogpunt van rationalisatie van de wapening.de bebeLigeling van de kolom moet worden doorgezetover de hoogte van de balk in de vorm van haarspelden.onder bepaalde voorwaarden bijlegwapening moet worden aangebracht, bijvoorbeeld in de vorm van extra haarspelden of schuine staven.de buigmiddellijn van de omgebogen hoofdwapeningsstavenaan een minimum waarde moet voldoen .

Een en ander leidt, voor de besproken verbindingen, tot voor teschrijven standaarddetails voor de wapening, zoals aangegeven in bijgaande figuren.

23


31/33

-

-

-

24

Kolom-balkverbindingI

~ . " .

k , , / ll p; V J,,' I/1

1 "-- bi j "opendraaiende" hoekII

I - - - -ko lomkorf met grotere dekking(bij meer verdiep i ngen om de on dere korf)

- - - L - _ _Doorgaande kolom-balkverbinding, -- , --

/./ . /!IT t jf

I I1 I, ,\ \1\L - _ _ '-- --

~ k o l o m k o r f met grotere dekking(bij meer verdiepingen om de and ere korf)

~ n d i e n constructief noodzakeli j kstekken in de hoekA steunpunt ( losstukken)

~ A s t e u n p u n t (lasstukken)

I

zo kan het ook ......... en zo moet het

Documents