vježbe br.1

MAHIR BEGANOVI

1

UNIVERZITET U TUZLI

MAINSKI FAKULTET ODSJEK:MEHATRONIKA

PREDMET:Mehatronika u energetici

kolska godina:2013/2014 Semestar:Ljetni

Vjebe br.1

Uvodno o energiji i energetici. Oblici energije: Transformacija oblika energije. Korisni oblici energije. Energetski

resursi u svijetu. Obnovljivi i neobnovljivi izvori energije.

Termoenergetska postrojenja: Parni kotlovi: Uloga kotlova u energetici, industriji i grijanju. Osnovni elementi kotla.

Toplotna ema kotla. Analiza kotlovskih gubitaka. Stepen korisnosti kotla. Turbinska postrojenja: Termodinamike osnove rada turbinskih postrojenja: radni

ciklus turbinskog postrojenja, naini poveanja stepena iskoritenja turbinskih procesa, kombinovana proizvodnja toplote i elektrine energije. Princip rada turbinskog stupnja. Vrste turbinskih stupnjeva.

Elektrane na klasina fosilna goriva: Energetske karakteristike elektrane. Dijagrami optereenja elektrane.

Monitoring energetskih postrojenja

Sedmica Dan Datum Naziv teoretske vjebe Broj sati

1 Procesi sa vodom i vodenom parom 2

2 Izraunavanje stepena iskoritenja u TE. Gubici u TE.

2

3 Izraunavanje stepena iskoritenja u TE. Mogunosti poveanja stepena iskoritenja

2


2


2

6 Ottov kruni proces 2

7 Ottov kruni proces 2

8 Diselov kruni proces 2

9 Diselov kruni proces 2

10 Izmjenjivai topline 2



13 Stepen iskoritenja gasnih procesa 2



Ukupno: 30

MAHIR BEGANOVI

2

1. OSNOVNE MJERNE JEDINICE U ENERGETICI

Osnovne jedinice SI

Osnovnih jedinica (veliina) ima sedam i one su osnova Meunarodnog sistema jednica. Iz ovih osnovnih veliina se moe izvesti jedan koherentni sistem jedinica koji moe da zadovolji potrebe svih egzaktnih prirodnih nauka sa izvjesnim izuzecima u atomskoj fizici.

Osnova veliina Naziv osnovne jednice Simbol osnovne jednice

Duina Metar m Masa Kilogram kg

Vrijeme Sekunda s

Intenzitet elektrine struje Amper A Termodinamika temperatura Kelvin K

Jaina svijetlosti Kandela cd Koliina materije Mol mol

Izvedene jedinice SI

Mnoenjem jedne osnovne jednice same sobom ili udruivanjem dvije ili vie osnovnih jedinica jednostavnim mnoenjem ili dijeljenjem mogue je obrazovati veliki broj izvedenih jedinica SI.

Fizika veliina Naziv jedinice Simbol jedinice Definicija

Povrina Kvadratni metar m

2

Zapremina Kubni metar m

3

Brzina Metar u sekundi m/s

Ubrzanje Metar u sekundi na kvadrat m/s

2

Uestalost (frekvencija) Herz Hz Hz = s-1

Sila Njutn N N = kg m/s2

Pritisak (p=gh) Paskal Pa Pa = N/m2

Energija, rad, koliina toplote

Dul J J = Nm = Ws

Snaga Watt W W = J/s

Naelektrisanje Kulon C C = As

Elektrini napon Volt V V = W/A = J/C

Elektrina otpornost Om = V/A

Elektrina vodljivost Simens S S = -1

Zapreminski protok Kubni metar u sekundi m

3

/s

Maseni protok Kilogram u sekundi kg/s

Gustina

( = m/V) Kilogram u kubnom metru

Kg/m3

Specifina zapremina (v=V/m)

Kubni metar u kilogramu m

3

/kg

Specifina teina =G/V=mg/V=g=g/v

Njutn u kubnom metru N/m

3

MAHIR BEGANOVI

3

Stepen Celzijus 0

C je poseban naziv za SI jednicu temperature.

Odnos izmeu stepeni Kelvina i Celzijusa je slijedei:

T(K) = 273,15 + t ( 0

C).

Odnos izmeu stepeni Farenhajta i Celzijusa je slijedei:

T(F) = [ 9t ( 0

C)/ 5] + 32.

U nekim sluajevima osnovne i izvedene jedinice SI su nepraktine u primjeni. Da bi se to izbjeglo SI predvia upotrebu niza prefiksa (..., mikro, mili, ..., kilo, mega, giga, ...) koji omoguavaju stvaranje decimalnih mjernih jedinica. Jedinica za mjerenje rada i energije prema SI je Dul (J- Joul) za industrijsku praksu je prikladan kilodul (kJ) koji je priblizno etiri puta manji od kilokalorije (kcal = 4,186 kJ).

Pored kilodula doputa se i upotreba kilovat sata (kWh = 3,6 MJ).

Kod tenih i plinovitih materijala razlikuju se slijedee vrste pritisaka:

Atmosferski pritisak (po) je pritisak izazvan atmosferom koja neposredno okruuje Zemlju;

Nadpritisak (pn) je pritisak vei od atmosferskog;

Podpritisak vakuum (pv) je pritisak manji od atmosferskog;

Apsolutni pritisak (p) predstavlja parametar stanja materije:

p = p0

+ pn,

p = po - p

v.

Jedinice pritiska koje se koriste u savremenoj tehnici su razliite i mnogobrojne. Ovdje emo spomenuti samo neke.

1bar=100000N/m2

=105

N/m2

iz ovoga je izvedena jo jedna jedinica koja je danas esto u upotrebi

N/cm2

=104

N/m2

=0,1 bar

Pored ovih je nama poznata jednica sa kojom se esto susreemo a to je mmHg koja se jo naziva i Torr (torricelli) iji je odnos sa tehnikom odnosno fizikom atmosferom prikazan slijedeim odnosom.

atm = 1,033227; at =1,013250 bar =760 mmHg

atm - tehnika atmosfera at - fizikalna atmosfera

Odnos izmeu jednog kiloponda i njutna je slijedei: 1 kp = 9,81N

Odnos izmeu konjske snage i kilowata je slijedei: 1 KS = 0,735kW

U termotehnici se mnogi procesi odvijaju pri konstantnom pritisku kao npr strujanje gasa kroz

cijevi, procesi isparavanja i kondenzacija.

MAHIR BEGANOVI

4

Pretpostavimo da imamo tijelo pod stalnim pritiskom i da takvo tijelo grijemo. Tijelu e se povisiti temperatura i zapremina tj poveat e mu se unutranja energija i obaviti vanjska radnja, savladavajui vanjski pritisak. U cilindru se nalazi plin mase m, pritiska p, zapremine V

1, temperature t

1.

Unutranja energija je U1 = mc

pt

1.

Cp

- specifina toplota gasa pri konstantnom pritisku p=const je jednaka koliini toplote koju

je potrebno dovesti jedinici mase gasa,da joj se temperatura povisi za jedan stepen.

Zagrijavanjem plina u cilindru tj dovoenjem koliine toplote Q, zapremina e se poveati na V2,

temperatura na t2

dok e pritisak ostati nepromijenjen.

Tada e unutranja energija da iznosi U2 = mc

pt

2.

Pri ovom zagrijavanju obavljni rad se moe prikazati jednainom W = p(V2 - V

1)

Pa je prema II zakonu termodinamike

Q = U2 - U

1 + W.....(1)

tj. uvrtavanjem W u jednainu (1) dobijamo: Q = U

2 + pV

2 - (U

1 + pV

1)

Q = I2 - I

1 ........(2)

Izraz U+pV se u termodinamici naziva entalpija ili sadraj topline pri konstantnom pritisku. Entalpiju oznaavamo sa

I = U + pV [kJ]

Poveanje entalpije definie nam koja se to energija moe iskoristiti!

Ukoliko jednainu (2) podijelimo sa masom m dobiti emo izraz koji prikazuje specifinu entalpiju

Q = i2 - i

1

2. OSNOVNA ZNANJA O VODENOJ PARI

Iz svakodnevnog ivota znamo da se dovoenjem toplote vodi u posudi najprije vri njeno zagrijavanje do izvjesne temperature, a zatim da se iz vode poinju izdvajati mjehuri vodene pare. Najvie energije kod ovog isparavanja potroi se na savladavanje meumolekularnih sila dok se manji dio troi na rad irenja jer se poveava zapremina. Dakle vodena para dobiva se isparavanjem vode na odreenom pritisku u posebnim posudama zvanim parni kotlovi.

Za uproenu analizu procesa nastanka vodene pare uzeti emo posudu u kojoj se nalazi voda mase m, pritiska p i temperature t. Specifina zapremina ovakvog stanja vode je v0. Dovoenjem toplote posudi sa vodom temperatura vode e rasti sve dok se ne postigne temperatura kljuanja ts tj dok voda ne pone da kljua. Pri tome e specifina zapremina vode rasti sa v0 na v'.

Sa nastavkom grijanja temperatura se nee poveavati, a sva dovedena toplota e se troiti na isparavanje vode. Vodena para je specifino laka od vode i skuplja se iznad nje pri emu se poklopac podie. Temperatura ove pare je ista kao i temperatura vode koja kljua i iznosi ts. Para koja se nalazi iznad vode naziva se zasiena para! Daljnjim grijanjem sve vie vode prelazi u paru dok konano ne ispari sva voda kada nastaje tj dobivamo suho zasienu paru!

MAHIR BEGANOVI

5

Nakon toga ponovnim zagrijavanjem dobijamo paru koja na datom pritisku ima temperaturu

veu nego temperatura zasienja (isparavanja) i zove se pregrijana para. Specifina zapremina pregrijane pare parametara vp i tp je vea od specifine zapremine suho zasiene pare v''.

Temperatura vode pri zagrijavanju se poveava sve dok ne pone isparavanje. Ta temperatura pri kojoj poinje isparavanje naziva se temperatura isparavanja ili temperatura zasienja a oznaava se sa ts. Temperatura zasienja zavisi od pritiska pod kojim se voda nalazi: porastom pritiska raste i temperatura zasienja. Pritisak na kome se obavlja isparavanje se naziva pritisak isparavanja.

Slika 1 1 p-v dijagram za vodenu paru

Proces pretvaranja vode u vodenu paru moe se vrlo pregledno pratiti u p-V dijagramu. Za razliite pritiske, poeci kljuanja su oznaeni takama 1', 2', 3', 4' a njihova odgovarajua stanja zavretka isparavanja su oznaena sa 1'', 2'', 3'', 4''. Spajanjem prvog niza taaka poetka isparavanja dobiva se tzv. donja granina kriva a spajanjem drugog niza taaka zavretka isparavanja dobiva se gornja granina kriva. Ove dvije granine krive se spajaju u jednoj zajednikoj taki K kojoj odgovaraju slijedee veliine stanja vode i vodene pare:

Pk=221,29 bara

tk=374,15 C vk=0,00326 m

3/kg.

U kritinom stanju nema razlike zapremine vode u suho zasieene pare. Voda kritinog pritiska i temperature prelazi neposredno u suho zasienu paru a da se pri tome ne dovodi toplota.

MAHIR BEGANOVI

6

Parametri stanja pare

Veliine stanja mokre( kapljevine, vode), suhe i pregrijane pare prikazuju se u termofinamikim tablicama za vodu i vodenu paru. Kao to je poznato veliine stanja vrele kapljevine se oznaavaju sa h'(i'), v', u', s' a suhe pare sa h''(i''), v'', u'', s'', naravno osim pritiska i temperature koji se ne mijenjaju tokom procesa isparavanja!

Na osnovu poznatog izraza za entalpiju za proces isparavanja mogue je napisati slijedei obrazac:

''' vpuh

odakle dobivamo obrazac za unutarnju energiju u stanju isparavanja:

''' vphu

S obzirom da se prilikom procesa isparavanja troi latentna toplota isparavanja( u tablicama r [kJ/kg]) pri emu je p=const. to se na osnovu jednaine za raunanje utroene energije q1,2

122,1 hhq

moe napisati da je latentna toplota isparavanja:

''' hhr Sadraj pare x

Za zadanu vrijednost temperature i pritiska pare, pomou tablica ili dijagrama(h ili i, s) se odreuje stanje pare! Ukoliko nam je zadana temperatura pare,tada emo za paru zasienog stanja oitati vrijednost pritiska zasienja za tu temperaturu. Ukoliko je zadani pritisak manji od pritiska zasienja za zadanu temperaturu para je pregrijana i obrnuto ukoliko je vei od pritiska zasienja tada imamo stanje kapljevine-vode.

Isti sluaj je za odreivanje stanja pare na osnovu zadanog pritiska.

Formule:

10;''

'''

''

x

m

m

mm

mx

x

Vlana para:

To je mjeavine suho zasiene pare i tenosti koja kljua. Sa poznatim specifinim volumenom pare odreujemo stepen suhoe x:

'''

''')1('

vv

vvxxvxvv xx

Analogno i za ostale veliine stanja mokre pare:

''';''')1(' hhrxrhxhxhhx

MAHIR BEGANOVI

7

)'''(;''')1(' ssTrT

rxsxsxss zas

zas

x

xzasxx vpixuxuu ')1('

Pri emu su:

Tzas;pzas-temperatura zasienja, odnosno pritisak zasienja r-latentna toplota isparavnja koja se uzima iz termodinamskih tablica za dati pritisak i

temperaturu zasienja.

Slika 1 2 Kriva konstantnog sadraja pare

Na slijedeim dijagramima su prikazani T-S i p-v dijagrami za kruni proces o kojima e biti kasnije vie govora.

Parametri stanja pregrijane pare(v,i,h(i), s) se uzimaju iz tablica za dogovarajuu poznatu temperaturu i pritisak pare.

MAHIR BEGANOVI

8

ZADATAK 1

Vlana vodena para pritiska 5 Mpa sadri 95% zapremine suhozasiene vodene pare. Koliki je stepen vlanosti ove pare?

Rjeenje:

barPaPaMPapbar

501010510551

56

95,0''

xV

V

?1 xy

U ovom sluaju je potrebno odrediti stepen vlanosti ove pare, dakle odrediti udio vlage u suho zasienoj pari to se jednostavno odreuje nakon to pronaemo stepen suhoe ove pare x za koji imamo odgovarajue poznate formule.

Kao to je poznato x odreujemo kao: 10;''

'''

''

x

m

m

mm

mx

x

S obzirom da nam je dat odnos zapremine suhe pare i ukupne zapremine fluida to na

jednostavan nain povezivanjem ovih formula dobivamo:

''95,095,0

''''''''''

v

vx

v

v

m

m

vm

mv

V

V x

x

x

xxxx

...........(1)

S obzirom da u prethodnom obrascu imamo 2 nepoznate, to su specifina zapremina vlane i suho zasiene pare(v'', vx) dalje se koristimo obrascem za odreivanje stepena suhoe pare x preko specifinih zapremina:

'''

''')1('

vv

vvxxvxvv xx

Uvrtavanjem izraza sa vx u jednainu br.1 dobivamo slijedee:

Veliine stanja vlane i suhozasiene pare v' i v'' uzimamo iz odgovarajuih tablica za vrelu vodu i zasienu vodenu paru za poznati pritisak p=50 bar.

''05,0'95,0

'95,0

''

''95,0'95,0'95,0

''

'')1('95,0

''95,0'')1('

vv

vx

v

xvxvvx

v

xvxvx

v

vxxvxvv xx

MAHIR BEGANOVI

9

Kako su u tablicama za vrelu vodu i zasienu vodenu paru dati parametri za specifine zapremine fluida za pritiske p1=49 bar i p2=51 bar to emo ove parametre odreivati interpolacijom odnosno uzimanjem srednjih vrijednosti za v' i v''.

Tako je za p1=49 bar iz tablica v'=0,001285 m3/kg a v''=0,04026 m

3/kg

A za p2=51 bar iz tablica v'=0,0012890 m3/kg a v''=0,03863 m

3/kg.

Tako konano dobivamo pribline vrijednosti za p=50 bar pa je:

v'~=0,001287 m3/kg

v''~=0,039445 m3/kg

Uvrtavanjem ovih vrijednosti u prethodni obrazac za stepen suhoe pare dobivamo:

382688,0''05,0'95,0

'95,0

vv

vx

Odnosno konano za stepen vlanosti imamo:

6173,0382688,011 xy

y=0,6173

MAHIR BEGANOVI

10

ZADATAK 2

U rezervoaru zapremine V=60 dm3 nalazi se 0,02 kg vode i 0,7 kg suhozasiene pare. Koliki

je pritisak u rezevoaru?

Rjeenje:

?

7,0''

02,0'

106060 333

p

kgm

kgm

mdmV

U ovom sluaju nam je data ukupna zapremina rezervoara, odnosno ukupna zapremina vlane pare Vx a poznate su nam i pojedinane mase vodenog udjela i suhozasiene pare tako da moemo odrediti ukupna masu mx kao:

kgkgkgmmmx 72,07,002,0'''

Prema tome sada, s obzirom na poznatu zapreminu sada odreujemo specifinu zapreminu vx kao:

kgmkg

m

m

Vv

x

xx /0833,0

72,0

1060 333

Iz svih poznatih podataka dalje moemo odrediti stepen suhoe zasiene pare x kao:

972,072,0

7,0''

'''

''

xm

m

mm

mx

Da bi odredili pritisak u posudi potrebno je da poznajemo specifinu zapreminu suhozasiene pare pa onda da na osnovu tablica izvadimo priblinu vrijednost pritiska. U ovom sluaju moemo priblino uzeti da je:

kgmkgm

x

vv

v

vx xx /0857,0

972,0

/0833,0''

''

33

Na osnovu priblino izraunate specifine zapremine suho zasiene pare v'' u termodinamskim tablicama traimo priblinu vrijednost za specifinu zapreminu te istoj pridruujemo odgovarajui pritisak te nakon toga nalazimo srednju vrijednost pritiska za nau poznatu specifinu zapreminu suho zasiene pare.

Iz tablica dobivamo dvije pribline vrijednosti spesifine zapremine i to:

barpkgmv 6,21;/09251,0' 13

1

MAHIR BEGANOVI

11

barpkgmv 5,23;/08486,0' 23

2

Tako na osnovu ovih pritisaka dobivamo vrijednost srenjeg pritiska za nau spesifinu zapreminu suho zasiene pare v'' prema obrascu.

21

2122

''''

)''''()(

vv

vvpppp

Uvrtavanjem vrijednosti u gornji izraz dobivamo:

barp 3,2308486,009251,0

)08846,00857,0()6,215,23(5,23

MAHIR BEGANOVI

12

ZADATAK 3

Izraunati zapreminu rezervoara u kojem se na pritisku 5 Mpa nalazi 1000 kg vlane vodene pare pri emu tekui dio zauzima 5% volumena. Vx=?

Rjeenje:

?

05,0'

1000

505

x

x

x

V

V

V

kgm

barMpap

S obzirom da nam je dat volumetrijski udio vode u ukupnoj zapremini od 5% to je

volumetrijski udio suhe pare u ukupoj zapremini 95% odnosno imamo da je:

95,0''

xV

V

Iskoristiemo slijedee obrasce za spesifine zapremine vlane i suhe pare:

''''''

'''

mvV

mvV

Ako ova dva obrasca podjelimo imamo slijedei sluaj:

)1.......(..........19''

''''

05,0

95.0

'

''

''

''''

'

''

mv

mv

V

V

mv

mv

V

V

Da bi odredili zapreminu Vx potrebno je da odredimo speicifini volumen vx jer vrijedi da je:

xxx mvV .................(2)

S obzirom da nam je poznata ukupna masa vlane vodene pare mx to za odrevianje zapremine rezervoara treba da odredimo najprije specifinu zapreminu vx.

xvxvvx '')1(' ..............(3)

Uvrtavanjem izraza (3) u jednainu (2) dobivamo:

xx mxvxvV '')1(' gdje nam kao jedina nepoznata ostaje stepen suhoe x koji moemo odrediti na slijedei nain:

MAHIR BEGANOVI

13

'

''1

'

''

'

'

'''

''

m

mm

m

xm

m

mm

mx

Ako u prethodni izraz uvrstiomo vezu iz obrasca (1) dobivamo slijedei izraz:

''

'191

''

'19

v

vv

v

x

Iz tablica uzimamo vrijednosti za specifine zapremina na osnovu poznatog pritiska 50 bar

v'~=0,001287 m3/kg

v''~=0,039445 m3/kg

pa uvrtavanjem tih vrijednosti u obrazac za stepen suhoe dobivamo:

3827,0

0,039445

0,001287191

0,039445

0,00128719

''

'191

''

'19

v

vv

v

x

Konano uvrtavanjemsvih ovih vrijednosti u jednainu za Vx dobivamo:

10003827,0039445,0)3827,01(001287,0 xV

39,15 mVx

MAHIR BEGANOVI

14

ZADATAK 4

U kondenzatoru turbine mjerni ureaj pokazuje podpritisak od pv=0,963 bar a ivin barometar pokazuje pritisak u turbosali od pb=0,998 bar. Odrediti zapreminski protok pare

koja dolazi u kondenzator, pri emu je stepen suhoe te pare x=0,872, ako je maseni protok

pare koja prolazi kroz postrojenje htmx /540 .

Para od kotla

Turbina

NP

Kondenzator

5

Rashladna voda

Rashladni toranj

G

1

Genera

tor

pare

-Kota

o

Pregrija pare

2

3

4

Rjeenje:

?

/150/540

872,0

998,0

963,0

x

x

b

v

V

skghtm

x

barp

barp

Da bi odredili zapreminski protok pare potrebno je da najprije odredimo specifinu zapreminu pare na osnovu obrasca:

xvxvvx '')1(' .........(1)

A potom emo odrediti vrijednost zapreminskog protoka pare prema slijedeem obrascu.

xxX mvV .......................(2)

U obrascu (1) su nam nepoznate vrijednosti specifinih zapremina v' i v''koje odreujemo iz termodinamiskih tablica.

MAHIR BEGANOVI

15

Kako je pritisak pare na ulazu u kondenzator jednak pritisku kondenzata, to jeste radi se o

mjeavini vode i pare najprije odreujemo vrijednosti specifinih zapremina vodenog i parnog dijela. Za to se koristimo termodinamskim tablicama za vodu i zasienu vodenu paru sa promjenom pritiska. Najprije odreujemo vrijednost aposolutnog pritiska u kondenzatoru kao:

barbarbarppp vbk 035,0963,0998,0

Na osnovu ovog pritiska u termodinamskim tablicama odreujemo vrijednosti specifinih zapremina. U termodinamskim tablicama nalazimo pribline vrijednosti podpritiska, odnosno apsolutnog pritiska u kondenzatoru pa prema tome stvarne vrijednosti specifinih zapremina za na pritisak od 0,035 bar odreujemo interpolacijom(slino kao u zadatku 2).

Tako imamo:

p1=0,0343 bar; v1'=0,0010034 m3/kg; v1''=40,22 m

3/kg

p2=0,0392 bar; v2'=0,0010040 m3/kg; v2''=35,46 m

3/kg

Nae stvarne vrijednosti v' i v'' za pritisak p=0,035 bar odreujemo na slijedei nain:

kgmpp

ppvvvv /0010039,0

)()''('' 3

12

1122

kgmpp

ppvvvv /54,39

)()''''('''' 3

12

1211

Uvrtavanjem ovih vrijednosti u obrazac (1) dobivamo slijedee:

kgmxvxvvx /47,34872,054,39)872,01(0010039,0'')1('3

Odnosno sada prema obrascu (2) imamo:

smmvV xxX /5,515015047,343

vježbe br.1

Documents