Anette Vestergaard Nielsen Kirsten

Søs Spahn

Professionshøjskolen UCC 2017

Building math

Amazon mission del 1

Forløb til Natur/teknologi 5.-6. kl.

IndholdBuilding Math – Amazon Mission.......................................................................................................3

Indledning.......................................................................................................................................... 3

Hvad er inkluderet i the Building Math program?..........................................................................3

Hvorfor er undervisning i Engineering vigtig?................................................................................3

Baggrund............................................................................................................................................ 4

Pædagogisk tilgang, mål og fremgangsmåder....................................................................................4

Overordnet læringsmål......................................................................................................................5

Overblik og gennemgang: Story Line og Læringsmål..........................................................................7

Design udfordring...........................................................................................................................7

Læringsmål..................................................................................................................................... 7

Vurdering af muligheder og materialer.........................................Fejl! Bogmærke er ikke defineret.

Materiale liste pr elevgruppe...........................................................................................................10

Lektionsplan..................................................................................................................................... 11

Teambuilding....................................................................................................................................12

Læringsmål: Eleverne kan læse og diskutere et engelsk digt om teamwork................................12

Jungleloven...................................................................................................................................... 13

Matematiske kompetencer......................................................................................................13

Sådan bruges regneark.....................................................................................................................14

1. Linje Graph Aktivitet (side 5-9).................................................................................................14

2. Konvertering Aktivitet (side 14-16)..........................................................................................14

3. Repræsenterer mønstre Aktivitet (side 17-20).........................................................................14

Øvelse 1........................................................................................................................................17

Amazon Mission Introduktion..........................................................................................................24

Amazon Mission........................................................................................................................... 24

Introduktion til ingeniørens designproces (IAP)...............................................................................24

Udfordring....................................................................................................................................24

1

Amazon Mission INTRODUKTION (fortsat).......................................................................................25

Introduktion den designproces........................................................................................................26

Design udfordring Malaria Meltdown!.............................................................................................28

Introduktion................................................................................................................................. 28

1. Definer problem Transport af malaria medicin!.......................................................................28

2

Building MathAmazon Mission

del 1IndledningVelkommen til den anden udgave af Building Math. Denne reviderede udgave omfatter tilbagemeldinger fra instruktører og er ændret i forhold til de fælles Core stat Standards (CCSS). Building Math er et unikt program, der integrerer den virkelige verden i fagene matematik og teknologi ved hjælp af designkoncepter med eventyrlige scenarier.Aktiviteterne er baseret på forskning og er testet af lærere. Programmet lægger vægt på at eleverne udvikler kritisk tænkning, teamwork og problemløsning og samtidig bringes elevernes erfaringer i spil i klasseværelset på linje med den fælles Core (USA).

The Amazon Mission består af 3 designudfordringer. Udfordringens aktiviteter er indlejret i en engagerende fiktive situation, der giver meningsfulde sammenhænge for eleverne, som de brugerdesignprocessen og matematiske undersøgelser til løse. Der er tre enheder, og hver enhed tager ca. tre ugers tid at gennemføre.

Hvad er inkluderet i the Building Math program?Undervisningsmaterialet omfatter kopisider til eleverne, en lærervejledning, en DVD der illustrerer aktiviteterne i klasseværelset, en digitalisering af bogen samt en plakat med de otte faser i undervisningsforløbet.

Det fulde program er også som en interaktiv PDF på en medfølgende cd. Dette omfatter alt indholdet fra bogen som samt udvidede CCSS korrelationer. CD'en er beregnet til at lettefremspringende materialer i klasseværelset og / eller udskrivning studerende sider.Du kan også udskrive transparenter fra instruktions sider, hvis det passer til dine behov.

Hvorfor er undervisning i Engineering vigtig? USA står over for den udfordring at øge arbejdsstyrken i kvantitative felter (fx teknik, videnskab, teknologi, og matematik). Skoler og lærere spiller en central rolle i denne udfordring.I øjeblikket har mange studerende (for det meste fra underrepræsenterede grupper) ikke eksamen fra high school med de nødvendige matematiske færdigheder tilfortsætte studier i college i disse områder. Gymnasier og industrier såsom Tufts University og

3

General Electric har indset, at er behov for mere aktiv deltagelse i den præ-K-12-systemet, og harsammensat dette nyskabende program til at hjælpe lærerne med at øge indholdet af matematikog teknologi på mellemtrinnet.

Algebra og teknik er kritiske områder, der er værd at kombinere.Algebraisk ræsonnement fungerer som et fundament for højere matematik læring isekundære og tertiære uddannelser, og indførelse af engineering er enmåde at vise eleverne, hvordan matematik bruges som en disciplin for undersøgelse og en karrierevej.

BaggrundBygning Math var et treårigt projekt finansieret gennem GE Foundation i samarbejde med Museum of Science i Boston. Et af målene med projektet var at yde professionel udvikling for middle-school lærere i matematik og teknologi, og for at undersøge alternative undervisningsmetoder, der tager sigte at forbedre ottende klasse elevernes præstation i algebra og teknologi.Et andet projektmål var at udvikle standarder-baserede aktiviteter, der integrereralgebra og teknologi ved hjælp af hands-on-, problemløsning-, og en cooperativelearningtilgang. De færdige didaktiske design blev testet af lærere på ti Massachusetts skoler, der varierede i type (offentlig, charter og uafhængig), placering (byer, forstæder, landdistrikter), og studerenes demografi. Efterfølgende har hundrede af lærere over hele landet anvendt materialerne med deres elever. Deres erfaringer har informeret denne anden udgave af Building Math, som omfatter korrelationer til Common Core stat Standards. Endvidere omfatter denne udgave specifikke, valgfri forslag til at gøre det muligt for lærerne at tage yderligere aspekter af CCSS.

Pædagogisk tilgang, mål og fremgangsmåderTilgangen af Building Math-programmet er at engagere eleverne i aktiv læring gennemhands-on, teambaserede engineering projekter, der gør det muligt for eleverne at lære matematik meningsfuld (Goldman & Knudson).Målet med Building Math er at fremme udviklingen af konceptuelle, kritisk, og kreativ tænknings processer samt sociale færdigheder, herunder samarbejde, deling og forhandling ved at udstille fire karakteristiske metoder (Johnson, 1997).

1. kontekstuel læring. Hver Building Math bog involverer eleverne i en historie baseretpå virkelige situationer, der udgør fiktive, men autentiske, design udfordringer. Designsammenhænge invitere studerende til at bringe ideer, praksis og viden fra deres hverdag ind i undervisningen. Eleverne anvender matematiske færdigheder og viden i meningsfuldsammenhængen ved hjælp af matematiske analyse til at forbinde undersøgelser i forhold til deres designløsninger.

2. Peer-baseret læring. Eleverne arbejder sammen gennem hele designprocessen. Nøglen til peer læring er store mængder af produktive, handson opgaver, hvor eleverne mundtligt fortæller og

4

diskuterer hvad de foretager sig. Eleverne verbaliserer deres tanker og lytter til deres egen og andres tænkning. Dette giver dem mulighed for at evaluere og ændre hinandens tanker og forsvare deres egne ideer. Verbalisering bidrager også til en mere præcis tænkning, især når lærerne anvender effektive spørgeteknikker ved at bede eleverne om at forklare og analysere deres og andres argumentation.

3. Aktivitet-baserede praksis-Building Math bruger design udfordringer (design ogkonstruktion af et produkt eller en proces, der løser et problem) for at fokusere peer-baseretindlæring. Eleverne udfører eksperimenter og systematiske undersøgelser; bruger måleinstrumenter; observerer omhyggeligt resultater; indsamler, opsummerer og viser data; byggerfysiske modeller; og analyserer omkostninger og afvejninger (Richards, 2005).

4. Reflekterende praksis-Building Math aktiviteter omfatter spørgsmål, rubrikker og selvevalueringtjeklister for studerende at dokumentere og reflektere over deres arbejde i hele projekteringsfasen. Holdet sammenfatter og præsenterer deres designløsninger til klassen, og modtager og giver feedback på andres løsninger.

-----

Engineering og Teknologisk dannelseTeknologisk dannelse er en varig forståelse og evne til at anvende og udvikle teknologi også uden for klasserummet. Det kræver afdækning af abstrakte eller ofte misforstået ideer. Engineering er en arbejdsproces hvor man gennem flere udvikler et produkt der løser et problem. Nedenstående liste med overordnet læringsmål for serien, Building Math

Overordnet læringsmål.Eleven lærer at

Teknologi består af produkter, systemer og processer, hvorved mennesket ændre naturen til at løse problemer og opfylde behov. (E/T)

Design er en kreativ planlægningsproces, der fører til nyttige produkter og systemer.

Der er ingen perfekte design. (E/T)

Krav til design består af kriterier og begrænsninger. (E/T)

Design involverer en række trin, som kan udføres i forskellige sekvenser og gentages efter behov. (E/T)

Succesfulde designløsninger er ofte baseret på naturvidenskabelige undersøgelser, som kan omfatte en systematisk eksperimenter, en prøv-dig-frem proces, observationer, søg-spørg-læs eller overfører eksisterende løsninger udført af andre. (E/T)

Prototyper er modeller, der senere kan forbedres til at blive værdifuld produkter. (E/T)

5

Ingeniører bygger prototyper for at eksperimentere med forskellige løsninger til færre omkostninger og tid, end det ville tage at opbygge produkter i fuld skala. (E/T)

Trade-off /Afvejning/overvejelse er en beslutningsproces erkender behovet for omhyggelige kompromiser blandt konkurrerende faktorer. (E/T)

Matematik spiller en afgørende rolle i at skabe teknologiske løsninger til at opfylde behovene.

Matematiske modeller kan repræsentere fysiske fænomener. (M)

Mønstre kan være repræsenteret i forskellige former ved hjælp af tabeller, grafer og symboler. (M)

Grafer er nyttige til visuelt vise forholdet mellem to variabler. (M)

Måledata er tilnærmet værdi på grund af værktøjet unøjagtighed og menneskelige fejl. (M)

Gentagne forsøg og gennemsnit kan bygge en tillid til måledata. (M)

Matematiske analyse kan føre til konklusioner der kan hjælpe med designbeslutninger der opfylder kriterier og begrænsninger. (M)

Analyse af data kan afsløre mulige sammenhænge mellem variable og support /støtte forudsigelser og gisninger/hypoteser. (M)

6

Overblik og gennemgang: Story Line og LæringsmålDesign udfordringEleverne opdager/erfarer at Yanomami stammen i Amazon har udfordringer i forhold til at transportere vaccine gennem regnskoven.

Eleverne skal designe et beholder, der kan transportere malariamedicin. Krav til beholderen

Den skal beskytte medicinen fra varmen. Den skal være robust nok til at indholdet ikke bliver ødelagt ved et fald fra 2 meter. (prøv med

et æg) Der skal bruges så lidt materialer som muligt

Læringsmål: Eleverne kan beregne og fortolke hældningen af en linjegraf en forbindelse ulighed foretage to kontrollerede eksperimenter indsamle eksperimentelle data i en tabel og udarbejde og analysere en linje graf, der vedrører

to variabler skelne mellem uafhængige og afhængige variabler bestemme, hvornår det er hensigtsmæssigt at anvende en linje graf til repræsentere data liste kombinationer af op til fem lag af to forskellige slags af materialer tegne en tredimensionel genstand på papir eller tinkercad finde overfladearealet af et tredimensionalt objekt anvende ingeniørens designproces at løse et problem

7

Tegn på læringTabellerne på de næste tre sider viser mulighederne for formativ evaluering ved hjælp afrubrikker, sondering i elevernes tænkning i undervisningen samt gennemgå elevernes svar tilvisse spørgsmål. Tabellerne viser også materialer der er nødvendige for udfordring. Kolonnen med faserne henviser til faserne i ingeniørens arbejdsproces.

Fase Tegn på læring /evaluering Materialeliste

Und

ersø

gelse

Vurder om de studerende kan beskrive forholdet repræsenteret i grafen ved variablerne i x- og y-akserne.Vurder om de studerende kan beregne hældningen på graf mellem to datapunkter og fortolke betydningen af skråningen.Vurder om de studerende kan beskrive ændringer i sats (dvs. ændringer i hældning) og forklare, hvad disse ændringer betyder.Vurder om de studerende kan repræsentere temperaturen kriterium som en forbindelse ulighed hermed at ulighed som en skraverede område på grafen.Vurder om de studerende kan fortolke grafen for at se hvor godt transportøren ydeevne opfylder kriteriet temperaturen.Vurder om de studerende kan skitsere en graf, der ville opfylde kriteriet temperaturen.Vurder om de studerende kan lave en komplet graf og korrekt repræsenterer de eksperimentelle data. Brug rubrikken på side 152.Vurder om de studerende kan anvende resultaterne af deres Undersøgelse for at skabe en tommelfingerregel at hjælpe mødes designkriterier.

For hvert hold:• 1 pakke farvede blyanter• 1 digitalt termometer• 1 kop (8 oz) af is• 1 stopur• 2-5 stykker af hvermateriale (15 cm315 cm): bølgepappap, skumklude,bobleplast, ogsølvpapir• store stykker afmaterialer (se ovenfor)at konstruere bærerprototype• 2 transparentergennemsigtighed • 1 pakkemarkører (min. 4 farver)• 1-2 par sakse• 1 rulle tungepakning tape• 1 meterstick• 1 fradrag af et rektangulærtprisme (se bilag)på standard brev størrelsekarton (valgfrit)• æg (rå)• 1 genlukkelig sandwich

Vælg

Vurder engineering tegning baseret på kvalitet ogkommunikation ved hjælp rubrikken på side 155. Vurder hvor godt eleverne kan mentalt udfolde en 3-D form til at trække sit net. Vurder om de studerende kan komme op med den logiske nødvendige skridt til at finde de samlede udgifter til materialer til deres prototyper.

Byg

Vurder model / prototype artefakt baseret på håndværk og fuldstændighed. Brug rubrikken på side 157.

8

taskeFor klassen:• 1 overheadprojektor• ark diagram papir

Test

- Ev

alue

ring

Kommunikere, Redesign: Vurdere skriftlige svar ogstuderende observationer under prøvningen, kommunikere, og redesign skridt baseret på model performance, fuldstændighed, og kvaliteten af refleksion.Brug rubrikken på side 158.Individuel Self-Assessment Rubrik: Eleverne kan bruge tjeklisten på side 70 for at afgøre, hvor godt de mødtes adfærd og arbejde forventninger.Team Evaluering: Studerende kan færdiggøre spørgsmålene på side 72 til at reflektere over, hvor godt de arbejdede i teams og fejre succeser, samt gøre planer om at forbedre teamwork.Elevernes deltagelse: Lav kopier af rubrikken på side 159 til at score hver studerendes deltagelse i design udfordring.

9

Materialeliste pr elevgruppeAntal Materiale En gangs

mateteriale / Genbrug

Elevmateriale – pr elevgruppe

1-2 Lommeregner G

1 Digital termometer G

1 Lineal G

3 Farveblyanter, mindst tre forskellige farver G

4 Overstregningstusser fire forskellige farver G

2 Sakse G

1 Stopur G

1 Kop med is E

1 Æg - rå E

1 Sølvpapir /stanniol 2 m2 E

1 Bobleplast 2 m2 E

1 Karton A4 E

1 Bølgepap 3 m2 E

1 Skumklude 3 m2 E

1 Madpose genluk E

1 Pakketape en rulle E

3 Transparenter E

Lærermateriale – pr lærer

1 Overheadprojektor – projektor G

1 Diagrampapir G

10

LektionsplanLektion Fase Side nr. Tid

Teambuilding 0

Matematiske færdigheder 0

Introduktion til Amazon missionen 1

Introduktion til ingeniørens arbejdsproces 1

Definer: Design kriterier og begrænsninger er defineret 1

Undersøg: Studerende fortolke en temperatur versus tid graf, der viser ydeevne af en eksisterende medicin luftfartsselskab, og svar spørgsmål.

2

Undersøg: Studerende eksperiment for at se, hvordan godt et lag af hvert materiale isolerer; de indsamle og grafdata, og fortolke grafen.

2

Undersøg: Students experiment to see howwell combinations of two materials insulate;they collect and graph data; interpret the graph; and present results to the class.

2

Brainstorm: Givet udgifter til materialer,studerende individuelt skitse medicin bærer design.

3

Vælg: Team beslutter beholderens design og udarbejder en 3-D tegning på et 2-D net, (eller i tinkercad) og beregning af overfladearealet til at bestemme materialeudgifter.

3

Byg: Eleverne bygger en prototype af beholderen 4

Byg bedre: Eleverne tester prototype. 5

Byg bedre: Eleverne præsenterer for klassen og modtager forbedringer til prototypen

5

Byg bedre: Eleverne forbedrer prototypen 4,5

11

Teambuilding"Loven for ulvene" teambuilding Aktivitet (valgfrit)

Eleverne arbejder og kommunikerer på holdene i de fleste af hvert design udfordring. Lav evt en teambuildningøvelse for at sætte fokus på samarbejdsrelationer i en gruppe.

Læringsmål: Eleverne kan læse og diskutere et engelsk digt om teamwork.Gruppe størrelse: Hel klassen

Opsætning: Giv alle elever en kopi af digtet.

Eller

Vis digtet for eleverne på en projektor.

Projekt digtet på tavlen eller væggen ved hjælp af en computer / LCD-projektor.

Procedure:

1. Eleverne diskutere to og to hvorfor det er godt at arbejde i en gruppe.

1. Fordel kopier af digtet til alle elever eller projektér digtet på tavlen. eller væggen.

2. Læs digtet sammen og diskutere følgende:

Hvorfor digteren beskriver loven som " løber Hvorfor er der to dele til denne lov? Hvordan er de forskellige? Hvorfor er denne lov afgørende for ulven overlevelse? Hvordan er dette digt relateret til teamwork?

3. opsummér:

Fx

Hver person har unikke gaver og evner til at bidrage til gruppen. Ikke alene er gruppen styrket på grund af dit unikke bidrag, men du vil også vokse som person

ved at være en del af gruppen. Du kan ofte gøre mere som en gruppe end som et individ. Samarbejde kan bringe det bedste frem i hver enkelt af jer. Samarbejde er ikke let, men fordi du bliver nødt til at lære at dele, forhandle, lytte, og

kompromis; kan du ikke altid få din måde.

12

JunglelovenEngelsk DanskThe lav for the wolves(abrIdged)Rudyard KiplingNow this is the law of the jungle,as old and as true as the sky,And the wolf that shall keep it may prosper,but the wolf that shall break it must die.As the creeper that girdles the tree trunk,the law runneth forward and back;For the strength of the pack is the wolf,and the strength of the wolf is the pack.

Loven for ulvene(Forkortet)Rudyard KiplingNu er jungleloven,så gammel og så sand som himlen,Og ulven der skal overholde den kan trives,men ulven, der skal bryde den skal dø.Ligesom slyngplanten, der gror ad træstammen, løber loven frem og tilbage;For styrken af koblet er ulven,og styrken af ulven er koblet.

13

Matematiske kompetencerFor at gennemføre missionen Malaria nedsmeltning skal eleverne kunne følgende:

Tegne en grafisk linje Find hældningen af to punkter på en linje eller kurve. Liste kombinationer. Beregning af overfladearealet af prismer, cylindre og andre 3D-objekter. Tegn 3-D objekter sådan som prismer, cylindre, kegler, og så videre. Brug en formel til at beregne overfladearealet. Repræsentere nedre og øvre begrænsninger som en forbindelse ulighed. Mål længde ved hjælp af en lineal.

RegnearkBrug følgende tip til revision og styrkelse efter behov.

1. Linje Graph Aktivitet (side 5-9)Læringsmål: Eleverne kan

Lave en linje graf Identificere uafhængige og afhængige variable Brug konvention til at sætte den uafhængige variabel på x-aksen og afhængige variabel på y-

aksen Bruge en vifte af data til at oprette skalaer på akser, således at data bliver godt spredt ud. Brug lige store intervaller, når de konfigurerer skalaer på akserne Navngive akserne med datatype og enhed Give grafen med en passende titel

Brug Øvelse 1 til at guide eleverne gennem trinene i at konstruere en linje graf. Især trin 2 og 3 (skalering akserne).

Hvis eleverne har brug for yderligere vejledning i skalering akserne, bruge Line Graph

Skalering eksempler på siderne 10-13.

Tildel eleverne at gøre Opgave 2 på egen hånd eller med en partner.

2. Konvertering Aktivitet (side 14-16) Læringsmål: Eleverne kan Konvertere enheder inden for et målesystem og bruge proportional ræsonnement. Gennemgå aktiviteterne med eleverne inden de på egen hånd eller to og to skal arbejde med

problemerne.

Eleverne arbejder med opgaverne alene eller to og to.

14

3. Repræsenterer mønstre Aktivitet (side 17-20)Læringsmål: Eleverne kan

Genkende eksponentiel og lineær mønstre, og repræsenterer dem ved hjælp af symboler eller variable som direkte og rekursive ligninger.

Gennemgå eksempel 1 med eleverne. Herefter arbejder eleverne alene eller to og to

Aktivitet konstruér en linjeEn linje graf er en måde at visuelt vise, hvordan to datasæt er beslægtede og hvordan de varierer afhængigt af hinanden. Linjegrafer er særligt effektive til at vise ændringer over tid, forudsige hvad bliver det næste, eller anslå, hvad der skete i mellem datapunkter.

Sådan konstruerer du en linje graf på papir

Trin Hvad Hvordan1 Identificér

variablera. Spørg dig selv, "Hvilken af de variabler jeg styre eller variere?" Disse værdier (Uafhængige variable) er dem, som du måler eller vælge før udførelse af eksperimentet.b. X-aksen (vandret) repræsenterer typisk den uafhængige variabel.c. Spørg dig selv, "Hvilken af variablerne blev påvirket som følge af den eksperiment? "Disse værdier (afhængige variabler) er dem, man måler under forsøget, der korrelerer en-til-en meduafhængige variable værdier.d. Y-aksen (lodret) repræsenterer typisk den afhængige variabel.

2 Bestem en skalafor hver akse.

a. Dit mål i fastsættelse af en skala for akserne er at passe til hele spektret af data over den tilgængelige plads på millimeterpapir.

b. Find rækken af de dataværdier (laveste til højeste værdier). Hvis det er nødvendigt, runde ned laveste dataværdi og runde op den højeste dataværditil det nærmeste hele tal eller magt 10. finde forskellen.

c. Tæl firkanter på den akse, som du vil bruge til at repræsentere rækkevidde. Det er fint at runde ned. Hvis dine data ikke starter ved 0, så træk en fra antallet af kvadrater.

d. Bestem skala: dataområde til samlede antal kasser langs aksen.1. Hvis det samlede antal kasser er større end de data, spænder:(samlede antal kasser) ÷ område = enen repræsenterer det antal kasser i mellem hver hele interval

15

værdirund op, hvis nødvendigt2. Hvis det samlede antal kasser er mindre end området:rækkevidde ÷ (antal kasser) = bb repræsenterer intervallet værdi af hver kasserund op, hvis nødvendigt

3 Nummer og etiket på hver akse.

a. Markér skala værdier på hver akse.b. Mærk hver akse med den type data og enhed.

4 Plot data point. a. Plot hvert par af dataværdier (uafhængig-afhængig par) på graf med en prik.b. Du kan have flere sæt af afhængige variable data. Hvis det er tilfældet, skal du bruge en anden farve til plot hvert sæt af datapar.

5 Tegn grafen. Tegn en kurve eller en linje, der bedst passer til datapunkterne.6 Hvis det er

nødvendigt, omfatter en nøgle.

Hvis du har flere sæt af afhængige variabel data, så brug en farve-kode for hvert sæt.

7 Giv grafen titel a. Din titel bør omfatte de variabler, der sammenlignes.b. Nogen bør være i stand til at læse titlen og ved præcis, hvad grafen viser.

16

Øvelse 1Nedenstående data tabel viser den gennemsnitlige værdi af en lastbil som kørte kilometer på lastbilen øges.

Svar på spørgsmålene, der følger og lave en linje graf til at repræsentere data.

Kilometertal 0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000Bilens værdi i kr.

91.000 78.000 52.000 32.500 26.000 22.750 19.500

1. Hvad er den uafhængige variabel? Hvordan ved du det?

2. Hvad er den afhængige variabel? Hvordan ved du det?

3. Skriv x ved siden af datatabel række, der indeholder dataværdier for x-aksen.

4. Skriv y siden af datatabel række, der indeholder dataværdier for y-aksen.

5. For at skalere x-aksen:

a. Find rækken af de dataværdier: __________ til __________. Forskellen er: __________.

b. Tæl antallet af enheder langs x-aksen: _________.

c. Bestem skala: data spænder _________ til samlede antal kasser _________.

1. Hvis datainterval er større end det samlede antal kasser, beregne data spænder ÷

samlede antal kasser = _________________.

2. Hvis data interval er mindre end det samlede antal kasser, beregne (antal kasser) ÷ (dataområde) = ______________.

d. Brug ovenstående oplysninger at mærke skala værdier.

e. Navngiv x-aksen.

6. Gentag trin 5 for at skalere y-aksen. Vis dit arbejde nedenfor.

7. Plot dataene på grafen.

17

8. Giv grafen en titel, der bedst beskriver de viste data.

6. Gentag trin 5 for at skalere y-aksen. Vis dit arbejde nedenfor.

7. Plot dataene på grafen.

8. Giv grafen en titel, der bedst beskriver de viste data.

18

Øvelse 2

Nedenstående datatabel viser den gennemsnitlige tykkelse af den årlige træring vækst i to skove som træerne alder. Antag at tykkelser af årringenes blev målt i de samme år. En tynd ring normalt indikerer mangel på vand, skovbrande, eller en større insektangreb. En tyk ring viser lige det modsatte. Lav en graf af dataene.

Træets alder (år) Gennemsnitlige tykkelse af årringe i skov A (cm)

Gennemsnitlig tykkelse på årringe i skov B (cm)

10 2,0 2,220 2,2 2,530 3,5 3,635 3,0 3,850 4,5 4,060 4,3 4,5

19

Brug grafen til at besvare spørgsmålene nedenfor.

1. Hvad var den gennemsnitlige tykkelse af årlige ringe af 20 år gamle træer i skov B?

2. Hvor gammel var træerne i begge skove, da den gennemsnitlige tykkelse af den årlige ring var den samme?

3. Hvad ville være en rimelig forudsigelse for den gennemsnitlige tykkelse af årlige ringe af 70 år gamle træer i skov B?

4. På grundlag af disse data, hvad kan du konkludere om skov A og skov B? Hvordan ved du det? Hvad er dine beviser?

Eksempel på en skalering af linjegrafStuderende sandsynligvis kæmper mest med at vælge passende skalaer for akserne, der passer hele spektret af data om den tilgængelige millimeterpapir plads. Nedenfor er to detaljerede trin-for-trin eksempler på, hvordan man kan skalere forskellige typer af datasæt-der begynder med nul og dem, der ikke gør det, dem, der indeholder decimal værdier og dem, der indeholder brede og smalle intervaller. Brug disse til at yde direkte instruktion, som er nødvendigt.

Skalering Eksempel 1 (Data starter ved 0)

De data tabel viser tid og afstand en bil rejste på en vej. Lave en linje graf over datatabel.

Tid (timer) 0 1 2 3 4 5 6Distance 0 50 100 150 200 230 250

1. Den tid variabel er den uafhængige variabel. Det vil gå på x-aksen. Afstanden variabel er den afhængige variabel. Det vil gå på y-aksen.

2. Hvad er den række af den tid data? 0 til 6. Forskellen er 6.

3. Tæl antallet af kasser på x-aksen: 18.

4. Du har 18 kasser til at repræsentere 6 timer. Da du har flere kasser end timer, vil du have behov for flere kasser til at repræsentere hver time. Hvor mange kasser ville repræsentere en time? Divider antallet af kasser med antallet af lige store intervaller: 18 ÷ 6 = 3. Dette betyder at 3 kasser repræsenterer 1 time.

5. På x-aksen, begyndende ved yderst til venstre linje og mærkning, 0, tæller 3 kasser og derefter tegne en flueben og kalder det en time. Fortsæt tælle 3 kasser, tegning aksemærkerne, og mærkning hver flueben.

6. Hvad er rækkevidden af afstanden data? 0 til 250. Forskellen er 250. Tæl antal bokse på y-aksen: 32.

20

7. Du har 32 kasser til at repræsentere 250 km. Da du har færre kasser end kilometer, hver boks skal repræsentere flere kilometer. Så hvor mange kilometer ville en kasse repræsenterer? Divider antallet af kilometer med antallet af kasser:

250 ÷ 32 = 7,8125. Det betyder, at en kasse ville repræsentere 7.8125 km. Hvis du runde op til 8 km, vil 32 kasser udgør mere end det nødvendige 250 rækkevidde fordi 32 x 8 = 256. Men hvis du runder ned til 7 km = 1 enhed, dækker en række 32 x 7 = 224, hvilket ikke er nok.

1 kasse = 8 km

10 kasser = 80 kilometer

5 kasser = 40 kilometer

På y-aksen, der starter i bunden mest linje og mærkning, at 0, kan du markere næste rubrik 8 (0 + 8 = 8) og fortsætte med mærkning hver 8. boks.

Du kan også regne i trin på 5 kasser og skrive 40, eller tælle i trin på 10 kasser og tilføje 80. Se nedenfor. Hvad er fordele og ulemper ved hver slags mærkning?

21

9. Mærk dine akser og give grafen en titel.

Eksempel ved skalering 2 (Data starter ikke ved 0)

Nedenstående data tabel viser de målinger af låret længde på løbere og løbernes tid på 100 meter løb.

Lårets længde

24 31 37 38 39 42 51 55 62 71

100 m løb (sek.)

24,6 25,2 29,9 27,3 22,4 23,0 22,1 25,4 24,6 27,3

22

1. Den uafhængige variabel er låret længde, og den afhængige variabel er den tid af 100-meter-løb. Det betyder, at låret længde værdier vil gå på x-aksen, og tidspunktet for den 100-meter-løb vil gå på y-aksen.

2. Udvalg af låret længde er 24 til 71. Runde 24 til 20 og 71 til 75 ud så den omtrentlige interval er 20 til 75, for en forskel på 55. Hvorfor er det i orden at runde den laveste værdi ned og den højeste værdi op, men ikke omvendt? Det er okay (endda anbefalet) fordi dit mål at skabe denne skala er at passe dataområdet. Har et område på 55 ville helt sikkert passe alle dine datapunkter, med nogle plads under og over området. Men det er ikke i orden at runde den laveste værdi og den højeste værdi ned, fordi så vil du ikke dække hele spektret af dataværdier.

3. Antallet af kasser på x-aksen er 23. Runde dette ned til 20 for at gøre det lettere at dele. Hvorfor er det i orden at runde ned, men ikke i orden at runde op? Det er okay at runde ned, fordi du ikke behøver at bruge alle kasserne til at repræsentere data. Det er ikke i orden at runde op, fordi du kun har 23 kasser på aksen. Hvis du siger du har mere, så du bliver nødt til at trække flere kasser til at passe til forskellige data. Bemærk: Selv hvis du ikke har brug for at runde ned, trække mindst 1 feltet maksimale antal kasser. Dette er fordi du ikke er begyndt på 0 og vil skulle starte mindst 1 kasse væk fra den første linje.

4. Skala: data spænder 55 til 20 kasser.

5. Da dataområde er højere end antallet af kasser, 55 (data range) ÷ 20 (Antal kasser) = 2,75. Rundt dette op til 3, så hver kasse repræsenterer 3 cm.

6. Da dataene ikke starter ved 0, tegne en bølgede linje mellem den første linie og anden linje af x-aksen for at indikere en pause i dataværdierne. Dette betyder, at første kasse repræsenterer ikke de samme data interval som de andre til at følge.

7. Mærk den anden linje med den laveste værdi af dit tilnærmet rækkevidde (Afrundet 24-20). Så starter ved 20, tæller en kasse og mærke den næste linje uanset tidligere værdi plus 3. Så dit skala ville være 20, 23, 26, 29, 32, 35, og så videre, med 1 kasse i mellem hver værdi. Du bør have noget problem at nå den tilnærmede øvre værdi på 75, uden at løbe tør for bokse.

8. Rækkevidde på 100-meter-løb tid er 22,1-29,9. Runde 22.1 ned til 22 og 29,9 op til 30, så det tilnærmet interval er 22 til 30, for en forskel på 8.

9. Antallet af kasser på grafen er 32.

10. Skala: data spænder fra 8 til 32 kasser.

23

11. Da antallet af kasser er højere end dataområde, 32 (antal kasser) ÷ 8 (data range) = 4 kasser pr 1 sekund. Da dataområdet omfatter decimaltal med cifre i tiende steder, hver boks kan repræsentere 0,25 sekunder.

12. Igen, da data ikke starter ved 0, tegne en bølgede linje mellem første linie og den anden linje i y-aksen for at indikere en pause i data værdier.

13. Mærk den anden linje med den laveste værdi af den tilnærmede område, hvilket er 22, rundet ned fra 22.1. Startende fra 22, tæller 4 kasser, markerer 23, og så videre. Da der er 4 kasser i mellem hver hele talværdi, hver kasse repræsenterer 0,25 sekunder.

14. Label akser og giver grafen en titel.

24

Amazon Mission Introduktion Læringsmål: Eleverne kan læse og forstå historien linje for linje

Spørg eleverne:

• Hvad kommer I til at tænke på, når jeg siger ordet Amazon?

Mulig svar: De fleste elever vil formentlig sige online butik Amazon.com. Et par ved, at det er navnet for en af verdens største regnskove. Forklar, at Jeff Bezos, grundlæggeren af Amazon.com, opkaldt hans butik Amazon fordi han forestillede sig, at hans butik ville blive noget stort, ligesom regnskoven. Du kan også fortælle at Amazon-området fik sit navn, da den spanske opdagelsesrejsende Francisco de Orellana som den første europæer rejste på Amazonfloden og stødte på en stamme af hårde kvindelige krigere og kaldte dem "amazonas," efter en græsk myte om kvindelige krigere.

• Hvor er Amazonas regnskov ligger?

Mulige svar: Det ligger i Sydamerika, herunder dele af Colombia, Ecuador, Peru, Bolivia, Brasilien og Venezuela. Fortæl eleverne, at de vil være lære om en stamme lever i Amazonas regnskov, og de vil hjælpe sine folk løse nogle problemer med at bruge teknik og matematik.

Amazon Mission Dybt inde i hjertet af den tropiske regnskove i Brasilien og Venezuela bor en gruppe af et oprindeligt folk kendt som Yanomami (Yah-no-mah-mee). Fra det tidspunkt, de først beboet jorden, levede Yanomami-stammen i harmoni med miljøet, isoleret fra resten af verden. De trivedes i den frodige regnskov, med rigeligt med naturressourcer og dyreliv, det vil sige, indtil for nylig. På bare de sidste par årtier, har andre mennesker bosat sig i Yanomamines område. Denne kontakt truer deres helt eksistens, og Yanomamierne har brug for din hjælp! Forestil dig, at du deltager i et team der skal på samfundstjeneste med din skole på en mission til Amazonas regnskov. Du skal undersøge, og forhåbentlig løse, et problem for Yanomamierne. Fremtiden for Yanomami stammen afhænger af dig og dine klassekammerater!

25

Introduktion til ingeniørens designproces (IAP)Læringsmål: Eleverne kender ingeniørens designproces

Hvad er en ingeniør? Hvad laver en ingeniør?

UdfordringDesign en medicinbeholder, der sikkert kan transportere malaria medicin og samtidig holde det køligt i et tropisk klima.

HandleplanLæringsmål: Eleverne kan læse mere baggrundsinformation om Yanomami folk.

Læs højt eller bed eleverne om at læse den næste side højt.

Spørg eleverne:

Hvordan har stammen i Yanomami stammen levede næsten 20.000 år?

Mulig svar: De lever af jagt, indsamling, fiskeri, havearbejde, og gør nødvendige elementer såsom kurve, hængekøjer og buer og pile. Hvornår de ikke arbejder, voksne engagere sig i fortælle historier og åndelige aktiviteter.

Hvordan påvirker mødet med udenforstående livet for Yanomami stammen?

Mulig svar: Guldminearbejdere ødelægger landet ved at fælde træer, forurene vand og luft med kemikalier

(Dyr jages af Yanomami). Outsiders indførte også livstruende sygdomme og dræbt Yanomamier der var imod deres aktiviteter. Således er Yanomami stammen blevet truet.

2. Del med den klasse, de farverige mønstre på indersiden dækning var inspireret af de traditionelle Yanomami designs.

26

Amazon Mission INTRODUKTION (fortsat)Livet hos Yanomami stammen

Et hold af forskere har gjort nogle indledende undersøgelser om Yanomami folk. De har konstateret, at der i øjeblikket er ca. 20.000 Yanomamier der bor i Amazonia. Yanomamiere lever sammen i landsbyer, der kan have så få som 40 og så mange som 400 indbyggere. Der er omkring 250 uafhængige landsbyer i Amazonas regnskov. I hver landsby lever Yanomami folk sammen i en enkelt, cirkulær struktur kaldet en shabono. Inden for shabonoen lever familier sammen omkring deres håndlavede hængekøjer og bålsteder. Der er ingen vægge der adskiller de enkelte familier. Privatlivets fred er sjælden i en Yanomami landsby. I midten af shabonoen er der en stor åben plads, hvor børnene leger og voksne engagerer festligheder. Yanomamiernes simple livsstil giver et indblik i den måde hele menneskeheden levede næsten 20.000 år siden. Deres dag består af jagt, indsamling af frugt og nødder, fiskeri, havearbejde samt forskelligt håndarbejde som at lave hængekøjer, kurve og buer og pile. I modsætning til den industrialiserede verdens digitale tidsalder med musik, tv og video, fordriver Yanomamierne tiden med historiefortælling og åndelige aktiviteter.

I 1960'erne blev der opdaget guld i området og det blev en trussel Ynomamifolket. På det tidspunkt havde guldgravere ikke den teknologi der skulle til for effektiv minedrift i den tropiske regnskov. Men i slutningen af 1900-tallet blev det lettere at rejse og nye teknologier gjorde det muligt at hente guld fra minerne. Der var dog ingen statslige regler til at stoppe udenforstående fra at komme ind i Yanomami jord så guld-mineaktivitet i Amazonas regnskov voksede hurtigt. Minearbejdere havde ingen bekymring i forhold til Yanomami landsbyboere eller deres jord. De fældede træer for at gøre plads til minedrift, forurenede vand og luft med kemikalier, og skræmte dyr og mennesker med støjende adfærd. De medbragte ubevidst livstruende sygdomme til Yanomamifolket og skød og dræbte landsbyboere, der var i vejen. Hvis nedgangen i antallet af Yanomamifolket fortsætter på denne måde, anslås det, at Yanomami folk vil uddø i det næste årti. Du og dit samfundstjeneste hold skal gør hvad I kan for at redde dem!

27

Introduktion den designprocesLæringsmål

Studerende kan identificere og vælge fase ift. design proces.

Tid 20 minutter

Materialer

• 1 sæt kort med Ingeniørens arbejdsproces (IAP). 15 med beskrivelse og 15 med overskrifter. Der skal være et kort til hver elev.

Forberedelse

• Print kortene side

Procedurer

1. For at få en fornemmelse for, hvad eleverne kender og tænker ift. Ingeniørarbejde så spørg: "Hvad er en ingeniør? Hvad gør en ingeniør? " Eleverne kan brainstorme og skrive deres ideer i rummet på side 30. Hvis eleverne har svært ved at svare på disse spørgsmål så bed dem om at nævne nogle ting, der er lavet af mennesker fx huse, veje, biler, tv og telefon. Forklar, at ingeniører har en del i udformningen og konstruktion af alle disse ting og mange flere.

2. Forklar, at alle ingeniører bruger designproces til at hjælpe dem med at løse problemer på en organiseret måde. Forklar, at de vil bruge denne designproces til løse problemer i de kommende aktiviteter.

3. Fordel IAP kortene så alle elever har et kort. Sørg for at mindst et af alle kort kommer i spil. Eleverne læser hvad der står på deres kort en ad gangen eller i et mylder ind imellem hinanden. På den måde skal indhold finde sammen med overskrift. Fx Overskriften Undersøgelse passer med teksten Det er vigtigt at du har overblik over alt det du skal vide for at kunne finde på et nyt produkt. Hvilke spørgsmål søger du svar på

28

UndersøgelseDu skal have overblik over alt det du skal vide for at kunne finde på et nyt produkt

IdéDu skal kommer med mange muligheder for at kunne finde den der er bedst

Planlæg

Du skal organisere dit arbejde, så du når mest muligt på kortest tid og samtidig opnår det bedste resultat. Det er vigtigt at have en tegning

Byg

Du skal udvikle en prototype der fx kan være en model i lille størrelse af det endelige produkt. Og præsentere det for andre.

Byg bedre

Du skal teste dit produkt og undersøge, hvordan du kan gøre det bedre. Herefter laver du om på prototypen eller bygger en ny. Hus at ændre på din tegning.

29

4 Når eleverne har fundet sammen så overskrifter og indhold hænger sammen, stiller de sig i den rækkefølge som faserne optræder i i ingeniørens arbejdsproces.

Spørg eleverne hvorfor det er vigtigt at inddele arbejdet i forskellige faser.

Mulig svar: Det er vigtigt for ingeniører til at præsentere deres design til andre mennesker, så de kan modtage kritiske tilbagemeldinger og forslag til at forbedre designet.

Hvad tror du der sker efter det sidste trin, "byg bedre"?

Mulig svar: Ingeniøren kan gå tilbage til en tidligere trin-som kunne være så tidligt i processen som "undersøgelse" -Afhængig af, hvor godt prototypen overholder specifikationerne. Når designet er gået gennem flere fase af arbejdsprocessen, kan det blive produceret på fuldskala niveau og fremstillet til anvendelse virkelige verden.

5 Hæng de fire faser op i klassen, så eleverne hele ved, hvor de er i arbejdsprocessen.

30

Design udfordring Malaria Meltdown!IntroduktionEn af de Yanomami landsbyer har allerede kontaktet fællesskabet serviceteam på din skole, anmoder din hjælp. Mere end halvdelen af landsbyboerne er syge med malaria, der lider af alvorlige feber, kulderystelser, og træthed. Nogle af de sygeste landsbyboere er på randen af døden. Det eneste, der kan redde dem nu er malaria medicin, men landsbyen er løbet tør! Yanomami folk har spurgt, at du bringe en ny forsyning af medicin til landsbyen, og nu desperat venter din ankomst!

Malaria spredes gennem bid af Anopheles myg. Forladte miner der stadig er fyldt med varmt vand, er grobund for disse myg. Det synes umuligt at stoppe spredning af sygdommen. Derfor er Yanomami-stammen afhængige af malaria medicin til behandling af deres symptomer og helbredelse. Forskere har netop udviklet et nyt lægemiddel, der er 98% effektiv til at kurere malaria. Yanomami-stammen har brug for en levering af denne nye medicin straks. Lægemidlet er yderst følsom. Det skal holdes mellem 15 ° C og 30 ° C hele tiden. Hvis medicinen temperatur falder til under 15 ° C eller går over 30 ° C, bliver det permanent ineffektiv. Du er nødt til at transportere medicinen til landsbyen, mens styre dens temperatur omhyggeligt.

1. Definer problem Transport af malaria medicin!For at få medicinen til landsbyen, skal du og dine klassekammerater først flyve til Manaus, Brasilien. Herfra skal I tage en helikopter til en lysning, der er cirka 13 km fra Yanomami landsby. Medicinen vil forblive sikker under de flyvninger gemt i et stort temperaturstyret køleskab. Men når I har nået helikopterlandingspladsen, skal I bære medicinen resten af vejen til landsbyen til fods. Vandretur til landsbyen vil tage 2 timer. Amazon regnskoven har en gennemsnitlig temperatur på 37˚C denne tid af år. Medicinske embedsmænd tror ikke, I vil være i stand til at holde I lægemidlet under 30 ° C ret længe varmen i regnskoven uden en specieldesignet beholder. De frygter medicinen vil være ødelagt, før den når landsbyen. Hospitalet har brug for dit tekniske team hjælp til at designe en ny medicinbeholder, der kan holde medicinen mellem 15˚C og 30˚C på hele vandretur!

31

32