valoración de activos y pasivos bancarios profesor: miguel angel martín mato gestión de riesgos:...

Valoración de activos y pasivos bancarios

Profesor: Miguel Angel Martín Mato

Gestión de Riesgos: Liquidez, Mercado y Operacional

Profesor: Miguel Angel Martín

Emisiones al descuento

Precio Nominal o Valor Facial Descuento Rendimiento implícito


Emisiones con cupón

Precio Nominal o Valor Facial Cupón Rend. Explícito

0 6m 12m

Tiempo

NominalPrecio

Cupón


Bonos según su estructura

Bonos Bullet Amortizan el nominal al vencimiento Pagan cupones periódicos Todos los cupones son iguales Ventaja: Fácil valoración

Bono BulletBono Bullet

2 31 2 31


Bonos con amortizaciones Serial bonds

Amortizan periódicamente el nominal Pagan cupones en función al nominal que falte por

amortizar Alto riesgo de reinversión

Bonos con AmortizaciónBonos con Amortización

21 3

CuponesCupones

NominalNominal

21 3

CuponesCupones

NominalNominal


Bonos con Tasa Flotante Floating Rate Bonds

Son instrumentos que están basados sobre un principal (nominal) y cuyos cupones son calculados en función a una tasa de referencia más una prima o spread.

La tasa de cupón resultante será la tasa de referencia más menos un margen.

Nueva Tasa de Cupón = tasa de referencia +/- margen

Bonos con Tasa Flotante

21 3


Bonos con Opciones

Bono redimible – Callable Bond Un bono que se puede retirar a voluntad del emisor, a un cierto

precio estipulado en el prospecto de emisión. Esta opción protege al emisor de caídas de tipos de interés. El emisor puede recomprar sus bonos y emitir nueva deuda a tasas

más bajas. Los bonistas se enfrentan al riesgo de recompra call risk,

cuando el bono es recomprado cuando al inversor no le interesa. Cuando el bono es recomprado porque las tasas de interés cayeron,

dichos inversores tendrán que reinvertir comprando bonos en el mercado a tasas más bajas.

El contrato (indenture) debe especificar el cronograma (call schedule) las fechas y los precios correspondientes para cada fecha en las cuales el bono puede ser redimido (called). 70% de los bonos municipales son. El Tesoro no emite bonos redimibles desde1985.


Bonos con Opciones

Bono redimible – Callable Bond Bono redimible – Callable Bond

Precio de redención Fecha de redención Yield to Mat Yield to Call (Worst)

Principios de Valoración


Información necesaria para valorar: Cuales son los cash flows Cuando y con qué frecuencia se dan los cash flows? Qué tasa de descuento es la apropiada?

nn

r

F

r

F

r

F

r

FP

)1(...

)1()1()1( 33

22

11

n

tt

t

r

FP

1 )1(

22.88313.83009.53)13.1(

060,1

)13.1(

6021

P

Valoración con tasas fijas


Valoración con tasa flotante

Para calcular el segundo pago de interés es necesario la tasa forward 1,2 que es el tipo esperado para el año 2.

Para el cálculo del tercer cupón se necesitaría la tasa forward 2,3 que es la tasa esperada para el año 3

1 2 3 4

C1 C2 C4C3

C5

Nominal

1 2 3 4 5

2,1f 3,2f 4,3f 5,4f

1,0r

2,0r


Fórmula de valoración

55,0

5,4

44,0

4,3

33,0

3,2

22,0

2,1

11,0

1,0

)1()1()1()1()1( r

NfN

r

fN

r

fN

r

fN

r

rNP

55,0

44,0

55,0

44,0

33,0

44,0

33,0

22,0

33,0

22,0

11,0

22,0

11,0

1,0

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1( r

Nr

rN

r

r

rN

r

r

rN

r

r

rN

r

rNP

55,0

55,0

44,0

33,0

22,0

22,0

11,0

11,0

1,0

)1()1()1(...

)1()1()1()1()1( r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

rNP

11,0

11

1,01

1,0

1,0

)1()1()1( r

NC

r

N

r

rNP


Valoración contable vs. financiera

Valoración contable Tiene en cuenta el saldo pendiente registrado en las cuentas de

balance. No considera el valor del dinero en el tiempo. No considera subidas o bajadas de tasas. No considera claúsulas de precancelación en préstamos o

depósitos.

Valoración financiera Tiene en cuenta las tasas de mercado. Considera la estructura de los flujos. Considera las clausulas del instrumento.

Riesgo de tipo de interés y riesgo de reinversión


5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Feb

-77

Feb

-79

Feb

-81

Feb

-83

Feb

-85

Feb

-87

Feb

-89

Feb

-91

Feb

-93

Feb

-95

Feb

-97

Feb

-99

Feb

-01

30-YEAR TREASURY YIELD www.federalreserve.gov


Análisis de los precios

3032182,1982 )14.01(1000140

....)14.01(

140)14.01(

140)14.01(

140

P

En el año 1982 se emiten a la par bonos con tasas de cupón de 14%, por lo que el rendimiento a vencimiento es también 14%

3032183,1983 )10.01(1100

....)10.01(

100)10.01(

100)10.01(

100

P

En el año 1983 se emiten a la par bonos con tasas de cupón de 10%, por lo que el rendimiento de los nuevos bonos será 10%


Si los tipos bajan!!!

Qué ocurrirá con el bono emitido en el año 1982 (cuando las tasas estaban en 14%) transcurrido un año, (cuando las tasas bajan a 10%)

2932183,1982 )10.01(1140

....)10.01(

140)10.01(

140)10.01(

140

P


Si los tipos suben!!!

Qué ocurrirá con el bono emitido en el año 1983 (cuando las tasas estaban en 10%) transcurridos dos años, (cuando las tasas suben a 13%)

2832185,1983 )13.01(1100

....)13.01(

100)13.01(

100)13.01(

100

P


Bonos con tasa flotante

Para calcular el segundo cupón es necesario la tasa forward 1,2 que es el tipo esperado para el año 2.

Para el cálculo del tercer cupón se necesitaría la tasa forward 2,3 que es la tasa esperada para el año 3

1 2 3 4

C1 C2 C4C3

C5

Nominal

1 2 3 4 5

2,1f 3,2f 4,3f 5,4f

1,0r

2,0r


Fórmula de valoración

55,0

5,4

44,0

4,3

33,0

3,2

22,0

2,1

11,0

1,0

)1()1()1()1()1( r

NfN

r

fN

r

fN

r

fN

r

rNP

55,0

44,0

55,0

44,0

33,0

44,0

33,0

22,0

33,0

22,0

11,0

22,0

11,0

1,0

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1( r

Nr

rN

r

r

rN

r

r

rN

r

r

rN

r

rNP

55,0

55,0

44,0

33,0

22,0

22,0

11,0

11,0

1,0

)1()1()1(...

)1()1()1()1()1( r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

rNP

11,0

11

1,01

1,0

1,0

)1()1()1( r

NC

r

N

r

rNP


Supuestos de la TIR

La TIR o el rendimiento de un bono es la rentabilidad que tendrá el inversor hasta el vencimiento bajo dos supuestos: El rendimiento (TIR) permanece constante durante

toda la vida del instrumento Los cupones se reinvierten a la TIR

Estos dos supuestos rara vez se cumplen lo que implica que es una rentabilidad hasta vencimiento aproximada.


Volatilidad de las Rent. de los Bonos

Para que la inversión en el bono tenga un rendimiento igual a la YTM es necesario mantenerlo hasta vencimiento, y que las tasas de reinversión sean las mismas que la YTM.

Riesgo de tipos de interés

Riesgo de reinversión

RIESGO DE TIPOS DE INTERÉS

Para bonos con un vencimiento > periodo de posesión, si r PRECIO lo que implica pérdida de capital

Los Bonos pueden incluso tener rentabilidades negativas si i


Riesgo de Reinversión

Es el riesgo al que el inversor se enfrenta si las tasas futuras de reinversión son menores que la YTM del bono al momento de la compra

El riesgo de reinversión depende de:

TIEMPO HASTA VENCIMIENTO, a mayor vencimiento mayor riesgo

TASA DE CUPÓN. A mayor tasa de cupón, mayor es el riesgo de reinversión.


Rendimiento Efectivo del Periodo de Inversión

La Inversión o Capital inicial vendría dada por el precio de compra del instrumento.

El Capital final estará compuesto por: Todos los flujos obtenidos durante la vida del instrumento, esto

es, cupones y nominal en el caso de que se llegase hasta el vencimiento.

Las reinversiones de dichos flujos a las tasas de interés que realmente se hayan dado durante el periodo de inversión.

El precio de venta del instrumento, o el nominal en caso de que se esperase al vencimiento.


Rendimiento Efectivo del Periodo de Inversión

Es la rentabilidad anual que verdaderamente obtiene el inversor en su periodo de posesión.


Rendimiento Compuesto del periodo de inversión

La Tasa de rentabilidad efectiva del periodo de inversión es un tipo de interés anual efectivo (TAE) que puede calcularse fácilmente de la siguiente forma

1Inicial Capital

Capital1

t

TAE

tTAE 1Inicial Capital

Final Capital


Medición de los riesgos: Ejemplo de Aplicación

Un inversor compra un bono a 10 años con una tasa de cupón de 9% y una yield de 12%.

Trascurridos 6 años cierra su posición.

$49.830)12.01(

$1000$90

)12.01(

$90...

)12.01(

$90

)12.01(

$9010921

compraP

AÑO 1 2 3 4 5 6

T. Rendimiento 12% 11% 10% 9% 8% 7%

Evolución de los tipos de interés durante los 6 años

$64.1067)07.01(

$1000$90

)07.01(

$90

)07.01(

$90

)07.01(

$904321

ventaP


Cálculo de la Rentabilidad Efec.

830.49

1067.74

540

126.79

1067.74

540

126.79

Precio deCompra

Precio deVenta

Reinversiones

Cupones

0 1 2 3 4 5 6

CapitalFinal

1734.53

Periodo de Inversión 6 años

CapitalInicial

tTAE 1Inicial Capital

Final Capital 61830.49$

1734.43$TAE %06.131

830.49

1734.53 6

1

TAE


Año 6: Riqueza final si las tasas permanecen en 12% : 1639.24$

Compra a

830.49$

Cupones reinvertidos durantes los años 1-6

Venta del bono al Valor Presente de los cupones y nominal sin amortizar

Cuando los tipos de interés aumentan:

Cuando los tipos de interés decrecen:

Valor de los cupones reinvertidos incrementa

Valor de los cupones reinvertidos disminuye

Valor del Bono en el año 6 decrece

Valor del Bono en el año 6 incrementa

0 10


Calculo del Riesgo de tipos de Interés Riesgo de Tipos de Interés =

PV (Real) – PV Hipotético (Rend. original)

Riesgo de Tipos de Interés = PV (Real) – PV Hipótetico (Rend. original) = 1067.64$ - 908.88$ = 158.76$

$88.908)12.01(

$1000$90

)12.01(

$90

)12.01(

$90

)12.01(

$904321

hipotéticoPV

$64.1067)07.01(

$1000$90)07.01(

$90)07.01(

$90)07.01(

$904321

realPV

Compra el Bono

Tasa=12%

P= 830.49 Vencimiento

Vende el Bono

Tasa=7%

P=1067.74

0 años 10 años6 años


Riesgo de Reinversión = Reinversión Real – Reinversión Hipotética

REINVERSIÓN REAL1° cupón: 90$ (1.11)(1.10)(1.09)(1.08)(1.07) = 138.41$2° cupón: 90$ (1.10)(1.09)(1.08)(1.07) = 124.70$3° cupón: 90$ (1.09)(1.08)(1.07) = 113.36$4° cupón: 90$ (1.08)(1.07) = 104.04$5° cupón: 90$ (1.07) = 96.30$6° cupón: 90$ = 90.00$

Total 666.77$

REINVERSION HIPOTETICA AL 12%1° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12)(1.12)(1.12) = 158.61$2° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12)(1.12) = 141.61$3° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12) = 126.44$4° cupón: 90$ (1.12)(1.12) = 112.89$5° cupón: 90$ (1.12) = 100.80$6° cupón: 90$ = 90.00$

Total 730.35$

Riesgo de Reinversión = Reinversión Real – Reinversión Hipotética = 666.77$ - 730.35$ = - 63.58$


Riesgo Total

B° Riesgo Total = B° Riesgo de Tipos de Interés + B° Riesgo de Reinversión =

= 158.76$ - 63.58$ = 95.18$

Tasas de interés de los mercados financieros


Eurodólares Contexto Histórico

Los eurodepósitos aparecen en la década de los cincuenta. Necesidad de transacciones en moneda americana (Rusia).

Hubo una serie de factores que impulsaron el crecimiento de los euromercados y eurodivisas: La Unión Soviética necesitaba dólares para comprar bienes en el

exterior. Reino Unido prohibió a sus bancos financiar operaciones de

comercio internacional en la que no estuviera involucrada Inglaterra.

Hasta ese momento, por motivos fiscales, empresas extranjeras podían ir a Estados Unidos a solicitar dinero (préstamos).

A partir de la crisis del petróleo (73 – 74) se incrementaron los petrodólares. Como no tenían confianza en Estados Unidos, los árabes decidieron confiar sus depósitos en dólares a bancos que estuvieran fuera de estados Unidos.


El primer banco en aceptar los depósitos en Londres fue el Banque Commercial pour I'Europe du Nord que era mejor conocido por su código de transferencias, EUROBANK; de ahí el término. En los 60s, los euro-depósitos fueron extendidos a clientes que

hacían negocio internacional como algo normal. En 1964, el tamaño del mercado era de aproximadamente $20

bill (americanos), siendo la mayoría depósitos de US $. En el momento que las economías asiáticas y europeas

crecieron, el euromercado fue extendido a otras divisas. En 1995, el mercado había crecido a $7 trill (americanos), pero

el porcentaje de participación de los $ US bajo a 44%. El mercado crece a razón de 25% por año!

Datos interesantes


Eurodólares

London interbank: tasa compradora o “bid rate” (LIBID)

La tasa de interés pagada por los bancos compradores de fondos

London interbank: tasa vendedora o “offer rate” (LIBOR)

La tasa de interés ofrecida para la venta de fondos

Depósitos a plazo con vencimientos fijos


British Bankers’ Associationwww.bba.org.uk

US dollar (USD) - 16 banks Abbey National Plc

Bank of America Barclays Bank PlcCitibank NACredit Suisse First BostonDeutsche Bank AGHBOSHSBCJP Morgan ChaseLloyds TSB Bank PlcRabobankThe Bank of Tokyo-Mitsubishi LtdThe Norinchukin BankThe Royal Bank of Scotland GroupUBS AGWestdeutsche Landesbank AG


LIBOR, 27-febrero-2009

Fixed by the British Bankers Association, 11:00 London time Source: http://www.ft.com


Una empresa alemana vende productos a una empresa americana por valor de $1,000,000. La empresa americana paga mediante transferencia de su banco en

New York $1,000,000 a la cuenta de la empresa alemana (asume que la empresa alemana tiene una cuenta en el mismo banco de New York).

La empresa alemana da instrucciones a su banco de New York para que le transfiera el dinero en dólares a su banco en Londres. Nota: Los dólares NO dejan los EEUU, pero se ha realizado una

transferencia del banco de EEUU al banco de Londres. El banco de Londres puede ahora prestar esos dólares a sus clientes.

Creación de un Eurodepósito


Los mercados de eurodivisas tienen dos principales funciones para las empresas multinacionales: (1) Mercado de Inversión

Los depósitos en eurodivisas son una alternativa para muchas empresas para obtener rentabilidad por sus excedentes.

Depósitos a plazo fijo de Eurodivisas tienen normalmente vencimientos desde overnight hasta seis meses, pero pueden llegar a cinco años; no están asegurados.

Cantidad mínima de inversión $100,000; y no son negociables. Para ver un ejemplo: http://www.wachovia.com/corp_inst/page/0,,7_26_252_923,00.html

(2) Mercado de préstamos Los préstamos en eurodivisas son una gran fuente de financiación de corto y

medio plazo para empresas multinacionales para financiar sus necesidades de capital de trabajo.

Funciones de los Euromercados


Desde el 1 de enero de 1999, Europa cuenta con una nueva moneda, el euro.

Hasta la fecha, 15 países de la Unión Europea han adoptado el euro.

Las tasas de referencia para los mercados monetarios y de capitales en la zona del euro son Euribor y Eonia. Euribor ® (Euro Interbank Offered Rate) es la tasa interbancaria

en la que los depósitos a plazo en euros dentro de la zona euro son ofrecidos por un banco a otro prime primer banco.

Eonia® (Euro OverNight Index Average) es una tasa efectiva overnight calculada como media ponderada de todas las operaciones de préstamo overnight a la mañana no garantizados en el mercado interbancario.

Es patrocinado por la Federación Bancaria Europea (FBE), que representa los intereses de unos 5000 bancos europeos y por la Asociación de Mercados Financieros (ACI).

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