uydu jeodezisi ders notları

Uydu JeodezisiLisans Ders Notları

Yrd. Doc. Dr. Aydın USTUN

Selcuk UniversitesiMuhendislik-Mimarlık FakultesiHarita Muhendisligi Bolumu

Konya, 2010

A. Ustun (Selcuk Universitesi) Uydu Jeodezisi (v.02.11.10) 1 / 27

Icerik

1 GirisTemel kavramlarTarihceUyduların jeodezide kullanımı

2 Uydu Jeodezisinin TemelleriReferans koordinat sistemleri datum donusumleri


Jeodezi ve uydular

Jeodezinin temel gorevi;

Geometrik problem: Yerin seklinin ve boyutlarının belirlenmesi,tamamının ya da bir kısmının haritaya aktarılması

Fiziksel problem: Yercekim alanının belirlenmesi

Dinamik problem: Ic ve dıs kuvvetler nedeniyle yerkabugunda veyercekim alanında meydana gelen degisimlerin izlenmesi

Yapay yer uyduları 1957’den beri bu gorevlerin yerine getirilmesi amacıylakullanılmaktadır.


Jeodezi ve uydular

Uydu Olcmeleri

Konum belirleme Uzaktan algılama Yercekim alanı

GNSS(GPS, GLONASS, GALILEO)

SRTM, LANDSAT,ENVISAT, vd.

CHAMP, GRACE, GOCE


Olcme teknikleri

Uydu Olcmeleri

Yerden uyduya olcme Uydudan yere olcme Uydudan uyduya olcme

Orn. dogrultu olcmeleri, SLR,

GNSS, DORIS

Orn. altimetre, uzaydan lazer

olcmeleri, gradyometre

Orn. uydudan uyduya konum,

uzunluk ve hız olcmeleri


Butunlesik jeodezi

Butunlesik

Jeodezi

Geometrik

Jeodezi

Fiziksel

Jeodezi

Jeodezik

Astronomi

Uydu

Jeodezisi

Donel elipsoide daya-lı (yatay) konum be-lirleme

Gravite alanının vejeodin belirlenmesi

Gravite alanındacekul dogrultusununbelirlenmesi

Uydular yardımıylakonum ve gravitealanı belirleme

Uzunluk ve dogrultuolcmeleri

Yukseklik ve graviteolcmeleri

Astronomik konumve zaman olcmeleri

Dogrultu, uzunluk,hız, ivme ve gravitetensor olcmeleri


Tarihce (1957–1970)

1957 1959 1961 1963 1965 1967 1969

Sputnik-1

Sputnik-2

Explorer-1

Yeryuvarınınbasıklıgı(1/f = 298.3)

Armut bicimliyeryuvarı

Vostok-1Uzayda ilk insan

Fransa ve Cezayirarasında jeodezikbaglantı

Global Jeopotansi-yel ModelSAO-SE I (N = 8)

OSU68 (N = 14)

BC4 Dunya Agı

Pageos

Echo I Echo II

Transit

Anna 1b

Apollo 11

Aya uzunluk olc-meleri (LLR)

Ilk VLBI gozlemi


Tarihce (1970–1980)

1970 1972 1974 1976 1978 1980

Jeodezik datumdonusumu uygula-maları

GEM1-4: N = 16

Skylab gorevi:Radar altimet-re gozlemleri

GPS projesininhayata gecirilmesi EDOC (Avrupa Dopp-

ler Kampanyası)

OSU78: N = 180

Starlette

Geos 3

Lageos 1

Yermerkezli cekimsabiti (GM)

Seasat 1

GPS-Block 1


Tarihce (1980–1990)

1980 1982 1984 1986 1988 1990

AjisaiGPS sivilkullanımdaGPS zamanı baslangıcı

06.01.1980 UT=0h

WGS84–GPSbirlikteligi

Macrometer V100:Ilk GPS alıcısı

RINEX formatı

GPS Blok II

EUREF GPSKampanyası

Etalon 1-2

Geosat

OSU86FN = 360

RTCM1.0

IERS


Tarihce (1990–2000)

1990 1992 1994 1996 1998 2000

Spot 2, Doris

ERS 1

Topex/Poseidon

Lageos 2

Glonass

IGS/IGNSS

ERS 2

EGM96N = 360

OSU91AN = 360

ILRS

IVS

GFZ 1 GRIM5S1N = 99

ICRF

TUTGAprojesi


Tarihce (2000–2010)

2000 2002 2004 2006 2008 2010

Champ

SRTM

Grace

Envisat

Jason

Galileo projesi

EIGEN1SN = 119

GRACE1SN = 140

EGM2008N = 2190

CG01CN = 360

TUSAGA-AKTIFprojesi

Giove-A Giove-B

Goce


Uyduların kullanım amacları [Seeber, 2003]

Uydu Olcmeleri Uygulamaları

Global jeodezi Muhendislik olcmeleri

Global gravite alanı, ortalama yer elipsoidi,global referans sistemleri, dusey datum, farklıdatumların birbirine baglanması

Duzlem olcmeleri, CBS uygulamaları, kartog-rafik uygulamalar, deformasyon olcmeleri, fo-togrametri ve uzaktan algılama icin yer kontrolnoktalarının tesisi, kamera kalibrasyonu

Jeodezik kontrol Navigasyon

Ulusal ve bolgesel aglar icin jeodezik kont-rol aglarının olusturulması, mevcut aglarınanalizi ve iyilestirilmesi, bagımsız aglarınbirlestirilmesi, agların sıklastırılması

Kara, deniz ve hava ulasım araclarının navi-gasyonu, deniz ve okyanus bilimleri icin konumbelirleme, maregraf istasyonlarının birbirinebaglantısı

Jeodinamik Diger disiplinler

Kabuk ve plaka hareketlerinin izlenmesi, ku-tup gezinimi ve yer donukluk parametrelerininbelirlenmesi, gelgit etkilerinin gozlenmesi

Yer bilimlerine yonelik olcme calısmaları icinkonum belirleme, buzul hareketlerinin izlen-mesi, atmosferik calısmalar vb.


Uydular ve jeodezik parametreler [Rothacher, 2002]

Parametre VLBI SLR LLR GNSS DORIS Altimetre

ICRF Koordinatları X(Kuasarlar)Nutasyon ∆ε,∆ψ X X (X)Kutup hareketi xP , yP X X X X XUT1 XGun uzunlugu (LOD) X X X XITRF koordinatları X X X X X (X)ve hızlarıYermerkezi X X X XGravite alanı X (X) X X XYorunge belirleme X X X X XLEO-POD X X X XTroposfer X (X) X X X

Iyonosfer X X X XZaman transferi X (X) X


Uydu jeodezisinde koordinat sistemleri

Gorevleri

Uyduların uzaydaki konum ve hareketlerini tanımlamak

Uydu gozlemlerini modellemek

Uydu olcmelerinden elde edilen sonucları (yersel noktalarınkoordinatları, yercekim alanı vb.) gostermek

Ozellikleri

Global ve yermerkezlidir (jeosentrik)

Zaman sistemleriyle butunlesiktir

Kullanılan uydu olcme teknigi, veri miktarı, dagılımı ve zaman diliminegore farklı referans sistemi gerceklesmeleri (frame) ortaya cıkar


Dik koordinat sistemleri

Astronomik sistem

x y

z

u

g

b

P

e

n

Λ Φ

u: Yerel astronomik basucu (cekul egrisiboyunca)

u =

0

@

cos Φ cos Λcos Φ sin Λ

sin Φ

1

A (2.1)

Jeodezik sistem

xeye

ze

ue

γ

h

b

P

ee

ne

λ ϕ

ue : Yerel jeodezik basucu (elipsoitnormali boyunca)

ue =

0

@

cos ϕ cos λ

cosϕ sin λ

sin ϕ

1

A (2.2)


Global sistem - Yerel sistem iliskisi

(Astronomik sistemde)

P ’ye gore s egik uzunluk, A astronomik azimut, z zenit acısı ile tanımlıikinci bir noktanın konumu Yerel sistemde,

∆n =

∆n

∆e

∆u

= s

sin z cos A

sin z sinA

cos z

(2.3)

ile gosterilir. Global ve yerel sistem arasında donusum [Torge, 2001]:

∆x = A∆n Yerelden globale (2.4)

∆n = A−1∆x = AT∆x Globalden yerele (2.5)

A =

− sinΦ cos Λ − sin Λ cos Φ cos Λ− sinΦ sin Λ cos Λ cos Φ sinΛ

cos Φ 0 sinΦ

(2.6)


Jeodezik datum sistemi

Geleneksel datum sistemleri ulusalveya bolgesel niteliktedirler (orneginAD50, NAD27, AGD66 vb.)

Bu sistemlerin olusturulmasındayersel olcmeler (dogrultu, uzunluk,astronomik gozlemler) belirleyici roloynar

Datum sistemini belirleyenparametreler

◮ Referans elipsodininparametreleri (a, f )

◮ Referans elipsoidinin konumu(x0 = [x0, y0, z0]

T)◮ Eksen donukluk parametreleri

(ǫx , ǫy , ǫz)◮ Diferansiyel olcek (m)


Uc boyutta koordinat donusumu

x y

z

x′

y′

z′

ǫx

ǫy

ǫz

bP Baslangıc noktaları cakısık farklı iki koordinat

sistemi arasındaki iliski,

x =

x

y

z

= R(ǫx)R(ǫy )R(ǫz )x′ = R

x ′

y ′

z ′

(2.7)donusum esitligi ile saglanır.

ǫx , ǫy , ǫz donukluk elemanları icin donusum matrisi,

R =

cos ǫy cos ǫz cos ǫy sin ǫz − sin ǫy

sin ǫx sin ǫy cos ǫz− sin ǫx sin ǫy sin ǫz+ sin ǫx cos ǫycos ǫx sin ǫz cos ǫx cos ǫz

cos ǫx sin ǫy cos ǫz+ cos ǫx sin ǫy sin ǫz− cos ǫx cos ǫysin ǫx sin ǫz sin ǫx cos ǫz

(2.8)


Uc boyutta koordinat donusumu (devam)

Datum donusumleri

Donukluk parametreleri dısında, ikisistem arasında baslangıc ve olcekfarklılıklarının da bulunmasıuygulamalarda sıkca karsılan birdurumdur. Geleneksel olcme tekniklerinedayalı datum sistemleri (orn. AD50) ileuydu tekniklerine dayalı jeodezik datumsistemleri (orn. ITRFxx) arasındakiaykırılıklar buna iyi bir ornektir.

x y

z

x′

y′

z′

ǫx

ǫy

ǫz

x0

x′

x

bP

bO

bM

Soz konusu uygulamalarda eksen donukluk parametrelerinin cok kucukoldugu goz onune alınırsa yedi parametreli Helmert benzerlik donusumu,

x

y

z

=

x0

y0

z0

+ (1 + m)

1 ǫz −ǫy−ǫz 1 ǫxǫy −ǫx 1

x ′

y ′

z ′

(2.9)

cıkar.A. Ustun (Selcuk Universitesi) Uydu Jeodezisi (v.02.11.10) 19 / 27

Uc Boyutta Benzerlik Donusumu (AD50→TUTGA99A)

x y

z

x′

y′

z′

ǫx

ǫy

ǫz

x0

x′

x

bP

bO

bM

Avrupa Datumu 1950’denTUTGA99A’ya (ITRF96 1998.0 epogu)uc boyutta donusum parametreleriTurkiye’de her iki sistemde koordinatlarıbilinen 97 nokta yardımıyla belirlenmistir[Ayhan et al., 2002].

Parametre Buyukluk Sigmax0 (m) −84.83 ±0.97y0 (m) −103.97 ±1.40z0 (m) −127.45 ±0.98ǫx (′′) −0.17149 ±0.04748ǫy (′′) - -ǫz (′′) 0.39951 ±0.04223m (ppm) 1.04544 ±0.19440


Uluslararası Goksel Referans Sistemi (ICRS ve ICRF)

x

y

z

Gr

Υ

ΘGr

NCP

S

α

δb

b

Ekliptik

Ekvator

b

b

b

Υ Ilkbahar noktasıΘGr Yıldız zamanı (GAST)NCP Kuzey gok kutbuα Rektasansiyon (saga acınım)δ Deklinasyon (yukselim)

01.01.1988 – 31.12.1997

– Yermerkezli (jeosentrik) dinamik sistem

– J2000 epogundaki ekvator ve ilkbaharnoktasının yonelimi esas alınmıstır

– Gerceklesme: konum dogrulugu 20-30mas seviyesindeki 1535 yıldız icerenkatalog (FK5)

01.01.1998 –

– Kinematik sistem (gunes sistemimerkezli veya yermerkezli)

– Eksen yonelimleri J2000’deki ortalamaekvator ve dinamik ilkbahar noktasıylauyumlu olmak kosuluyla kuasarlara goretanımlı

– Gerceklesme: VLBI teknigine dayalıolarak 212’si sistemi tanımlamak icinkullanılan 608 kuasarın katalogkoordinatlarından olusur


Uluslararası Yersel Referans Sistemi (ITRS ve ITRF)

Baslangıc Yerin agırlık merkezi (atmosfer ve okyanuslar dahil)

Olcek Uzunluk birimi metre (SI). Olcek gorecelige dayalı cekim ku-ramıyla uyumlu

Yonelim Eksen yonelimleri 1984.0 epogundaki BIH sistemiyle uyumlu

Zamansalgelisim

Yerkabugu deformasyonu ile ilgili bir no-net-rotasyon kosulu ilesaglanmaktadır

x

y

z

Baslangıc

Mer

id.

Ekvator

h

y x

z

b

b

b

b

λ

Yermerkezi

Yeryuvarının

donme ekseniP

PE

ϕ

b


ICRS ve ITRS arasında donusum

Bir gok cisminin belirli bir gozlem anındaki (t epogu) goksel referanssistemi (CRS) koordinatlarından yersel referans sistemi koordinatlarınagecis yer donukluk parametreleriyle tanımlı donusum matrisleriyle saglanır.

CRS → TRS

rTRS = Π(t)Θ(t)N(t)P(t)rCRS (2.10)

P presesyon etkisi: t0 (J2000) baslangıc epogundan t epoguna

N nutasyon etkisi: t epogundaki koordinat eksen yonelimleri ortalama ekvatorve ilkbahar noktasından gercek ekvator ve ilkbahar noktasına

Θ yer donukluk etkisi: gercek ilkbahar noktasından baslangıc meridyenidogrultusuna

Π kutup hareketi etkisi: anlık uzay sabit sisteminden konvansiyonel yersel sis-teme


Presesyon ve nutasyon etkisi

x

y

z

x′

y′

z′

Ort. ekvator@t0Ekli

ptik

Ort. ekvator@t

bb

b

b NCP0

b

Υ@t0

ζ

θz

bb

Υ@t

bNCPb

NEP

Gercek ekvator@t

Ort. ekvator@t

∆ψ

Ekliptik

ε+ ∆ε

ε

Υ@t

Υ@t


Presesyon matrisi

Inersiyal bir sisteme gore yerin donme ekseni presesyon konisi uzerindeuzun periyotlu bir hareket gerceklestirir. Bunun sonucu olarak, ortalamagok kutbu ve ekvator duzlemi ile tanımlanan ekvatoral koordinat sisteminineksenlerinde meydana gelen degisim uc donukluk elemanıyla gosterilir:

z = 0◦.6406161T + 0◦.0003041T 2 + 0◦.0000051T 3

θ = 0◦.5567530T + 0◦.0001185T 2 + 0◦.0000116T 3

ζ = 0◦.6406161T + 0◦.0000839T 2 + 0◦.0000050T 3

(2.11)

Burada zaman degisimi,

T =t(TT ) − t0(J2000)

36525=

JD − 2451545.0

36525(2.12)

J2000 (1 Ocak 2000, 12h) baslangıc anından itibaren gecen Julyenyuzyılıdır.


Presesyon matrisi (devam)

t0 epogu ile temsil edilen ortalama ilkbahar ve ortalama ekvatora goretanımlanmıs bir koordinat sistemindeki yıldız konumu, t gozlemepogundaki konumuna presesyon matrisi,

P(t) = Rz(−z)Ry(θ)Rz(−ζ)

=

− sin z sin ζ+ − sin z cos ζ− − cos z sin θ+ cos z cos θ cos ζ − cos z cos θ sin ζ

cos z sin ζ+ cos z cos ζ− − sin z sin θ+ sin z cos θ cos ζ − sin z cos θ sin ζ

sin θ cos ζ − sin θ sin ζ cos θ

(2.13)

yardımıyla tasınır.

P bir ortogonal matris oldugundan P−1 = PT esitligi gecerlidir.


Kaynaklar

Ayhan, M. E., Demir, C., Lenk, O., Kılıcoglu, A., Aktug, B., Acıkgoz, M., Fırat,

O., Sengun, Y. S., Cingoz, A., Gurdal, M. A., Kurt, I., Ocak, M., Turkezer, A.,Yıldız, H., Bayazıt, N., Ata, M., Caglar, Y., and Ozerkan, A. (2002).

Turkiye Ulusal Temel GPS Agı-1999A.

Harita Dergisi, Ozel Sayı:16.

Rothacher, M. (2002).

Combination of space-geodetic techniques.

In IVS 2002 General Meeting Proceedings, pages 33–43.

Seeber, G. (2003).

Satellite Geodesy.

Walter de Gruyter, Berlin, 2nd edition.

Torge, W. (2001).

Geodesy.

Walter de Gruyter, Berlin, 3rd edition.


uydu jeodezisi ders notları

Documents