usporedba var i expected shortfall metode · rizici u osiguranju • direktiva 2009/138/ec –...
TRANSCRIPT
Valutni rizik Usporedba VaR i Expected Shortfall metode
Martina Samac
Zagreb, 06. lipnja 2017.
Sadržaj• Uvod• Definicija rizika• Rizici u osiguranju• Rizici u bankarstvu• Mjere rizika• Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog
rizika• Zaključak
Uvod
• Tko ne riskira – ne profitira! • Izlaganje rizicima – veći profit• Financijska kriza – mjerenje i upravljanje
rizicima• Matematičke i statističke metode za
upravljanje rizicima• Istraživanje temeljeno na valutnom riziku
Definicija rizika
• Izloženost nesigurnosti te mogućnost ostvarivanja gubitka zbog negativnog odstupanja od očekivanog ishoda
• Neizvjesnost i izloženost• Preuzimanje rizika kao potencijalni instrument za
generiranje prihoda• Odgovarajuće metode za procjenu rizika• Adekvatan sustav upravljanja rizicima –
kvantitativne i kvalitativne metode
Definicija rizika
• Vrste rizika - kreditni rizik, tržišni rizik, operativni rizik, rizik likvidnosti, rizik solventnosti, koncentracijski rizik, pravni rizik, reputacijski rizik, rizik države...
• Tržišni rizici– djelovanje vanjskih utjecaja na vrijednost aktive, pasive i
izvanbilančnih pozicija– uzrok – promjene cijena tj. negativne promjene na tržištima– valutni rizik, pozicijski rizik, robni rizik
• Valutni rizik– pozicije u stranim valutama– rizik gubitka zbog promjene tečaja valute i/ili promjene cijene zlata
Rizici u osiguranju
• Direktiva 2009/138/EC – Solvency II• Zakon o osiguranju• Adekvatnost kapitala - razina kapitala adekvatna
opsegu i vrstama poslova te mogućim rizicima• Adekvatan sustav upravljanja rizicima• Vrste rizika – rizik osiguranja (underwriting risk),
tržišni rizik, kreditni rizik i rizik države, operativni rizik, rizik likvidnosti, koncentracijski rizik, strateški rizik, rizik ugleda...
Rizici u bankarstvu
• Zakon o kreditnim institucijama• Uredba (EU) 575/2013• Direktiva 2013/36/EU• Odluka o upravljanju rizicima
– minimalni zahtjevi i pravila u upravljanju tržišnim rizicima • Sklonost preuzimanju rizika - sustav upravljanja rizicima• Adekvatan iznos kapitala• Izvještavanje Hrvatske narodne banke
Rizici u bankarstvu
• Valutni rizik– Odluka o izvješćivanju o izloženosti kreditnih
institucija valutnom riziku– Izračun dnevne otvorene devizne pozicije i pozicije
u zlatu– Shorthand metoda – konzervativne pretpostavke– Interno – mjere rizika
Mjere rizika
• Mjere rizika – iznos kapitala u pričuvi kao zaštita od mogućih gubitaka
• Statističke metode ili interni modeli• Na temelju dostupnih podataka i predviđanja budućih
događaja izračun potencijalnih gubitaka• Mjere za upravljanje tržišnim rizicima
– analiza osjetljivosti– testiranje ekstremnih događaja (stress test)– testiranje scenarija– Value-at-Risk (VaR)
• Razvoj tržišta – razvoj koherentnih mjera rizika
Mjere rizikaKoherentne mjere rizika
• Subaditivnost – za svaki X i Yρ(X+Y)≤ρ(X)+ρ(Y)
• Monotonost – za X≤Yρ(X)≤ρ(Y)
• Pozitivna homogenost – za svaki λ≥0 i Xρ(λX)=λρ(X)
• Translacijska nepromjenjivost – za svaki X i αρ(X+α)=ρ(X)+α
Mjere rizikaValue at Risk
• Kraj 1980-ih – pad burze 1987. - cilj: sistematizacija mjerenja rizika
• Primjena u bankarstvu:– Bazelski dogovor iz 1995.– RiskMetrics web stranica – JP Morgan 1994.– Zahtjev SEC-a o objavi rizične vrijednosti kompanija
• Danas – kreditni rizik, rizik likvidnosti, operativni rizik• Najveći prihvatljivi gubitak zbog promjene cijena uz
zadanu razinu pouzdanosti
Mjere rizikaValue at Risk
• Matematički – kvantil distribucije – najveća vrijednost prihvatljivog gubitka uz zadanu vjerojatnost gubitka p.
• 3 varijable:– iznos potencijalnih gubitaka– razina pouzdanosti– vremenski okvir
Mjere rizikaValue at Risk
• PREDNOSTI– odnos između preuzetih rizika i ostvarenog profita – jednostavnost i konzistentnost– koreliranost različitih faktora rizika
• NEDOSTATCI– neprecizni izračuni– mogućnost manipulacije rezultatima– najveći prihvatljivi gubitak– nekoherentna mjera – ne zadovoljava uvjet subaditivnosti
Mjere rizikaMetoda očekivanog gubitka
• Expected shortfall metoda• nadogradnja VaR-a• izračunava srednji iznos gubitka ukoliko se
štetni događaj dogodi• kvantificira rizik u repu distribucije• zadovoljava uvjet subaditivnosti
Mjere rizikaMetoda očekivanog gubitka
• Matematički – ponderirani prosjek između vrijednosti VaR-a i gubitaka iznad izračunate vrijednosti VaR-a
�� =1�
× � �� � �����
��
p(x) – gustoća vjerojatnosti povrata X
Mjere rizikaMetoda očekivanog gubitka
• PREDNOSTI– kvantificira rizik u repu distribucije– koherentna mjera
• NEDOSTATCI– nestabilnija od VaR-a– veliki broj opažanja i greške u opažanjima– pouzdanost ovisi o primijenjenom modelu– nije mjerilo najekstremnijeg mogućeg gubitka
Mjere rizika
METODE IZRAČUNA– Povijesna simulacija (HS)– Parametarska metoda (Metoda varijance/kovarijance)– Monte Carlo metoda
• Povijesna simulacija – na temelju podataka iz prošlosti prognozira rizik u bliskoj budućnosti
• Parametarska metoda – distribucija povrata odgovara nekoj teorijskoj distribuciji (npr. normalnoj distribuciji)
• Monte Carlo metoda – generiranje velikog broja slučajnih scenarija
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
• Primjena VaR i ES mjere rizika• Primjena 3 metode:
– Povijesna simulacija– Parametarska metoda - normalna razdioba podataka– Monte Carlo metoda
• Usporedba rezultata– Bootstrap metoda– Metoda unakrsne validacije (Crossvalidation method)
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizikaPOVIJESNA SIMULACIJA• srednji tečaj HNB-a za valutu EUR• 1000 povijesnih tečajeva• za svaki datum – prinos yt
�� =�� − ����
����
• VaR – 0,05-kvantil • ES - aritmetička sredina vrijednosti u repu distribucije
��(�) =∑ ��
�
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
PARAMETARSKA METODA• povijesni podatci – 1000 tečajeva• normalna razdioba podataka• yt~N(µ,σ²)
��� � = �̂ + ��× ��• p=0,05
��(�)� = �̂ −���
×12�
× ����(������
�� )�
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizikaMONTE CARLO METODA• 1000 iteracija slučajnih brojeva s uniformnom distribucijom• Xt~U[7,1, 7,8]• za svaki datum – prinos yt
�� =�� − ����
����
• VaR – 0,05-kvantil• ES je aritmetička sredina vrijednosti
�� � = ∑ ���
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
-0,26
-0,24
-0,22
-0,2
-0,18
-0,16
-0,14
-0,12
-0,1
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
1E-17
0,02VAR-H VAR-N VAR - MC
Usporedba metoda za izračun VaR-a
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
-0,3-0,28-0,26-0,24-0,22
-0,2-0,18-0,16-0,14-0,12
-0,1-0,08-0,06-0,04-0,02
00,02
ES-H ES-N ES - MC
Usporedba metoda za izračun ES-a
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
• Usporedba VaR-a i ES-a – bootstrap metoda i metoda unakrsne validacije
• Početni uzorak – 2000 tečajeva• bootstrap - 95% pouzdani interval, 999
uzoraka• unakrsna validacija – „skup za učenje” i „testni
skup” – 100 uzoraka
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
H-VAR N-VAR MC-VAR
Usporedba VaR-a primjenom unakrsne validacije
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
H-ES N-ES MC-ES
Usporedba ES-a primjenom unakrsne validacije
Zaključak
• VaR i ES metoda daju rezultate podjednako zadovoljavajuće preciznosti i stabilnosti– prednost ES-a zbog koherentnosti
• Povijesna simulacija i normalna razdioba – podjednako stabilne i precizne– Prednost normalnoj razdiobi zbog jednostavnosti– Odabir povijesnih podataka
• vremenski horizont • težina pojedinog podatka
• Monte Carlo metoda – manje precizna i stabilna– pretpostavka uniformne razdiobe– empirijska distribucija podataka
HVALA NA PAŽNJI!PITANJA???