universidad nacional de san antonio abad del cusco diapositivas

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  • 1. Facultad de educacin Especialidad de matemtica y fsica RESOLUCION DE PROBLEMASPROPUESTOS DOCENTE: ELIAS MELENDREZ VELASCO AUTOR: JUAN R. AUCCAYLLE HACHO Con cdigo061414 A cusco -PerUNIVERSIDADNACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

2. 1) Una viuda recibe la tercera parte de la herencia que dej su esposo al morir y cada uno de sus tres hijos recibe un tercio del resto. si juntos, la viuda y uno de sus hijos reciben un total des/. 60 000 de la herencia. cul fue la herencia total que dej el difunto esposo?

  • S/. 12 000
  • S/. 90 000
  • S/. 108 000
  • S/. 120 000

3. RESOLUCIN: sea TOTAL n: la herencia total del esposo resto de la herencia: las 2/3de n 4. 2)tienes 20 monedas arregladas en 4 pilas. todas las pilas tienen un nmero par de monedas. cada pila tiene un nmero distinto de monedas. la segunda pila tiene el doble de monedas que la cuarta. cada pila tiene al menos una moneda. la tercera tiene ms monedas. cuntas monedas hay en la primera pila?

  • 4
  • 6
  • 2
  • 8

5. 1pila2pila3pila4 pila 2nmasn 6482 Respuesta:en la primera pila hay 6 monedas 6. 3) Cuntos nmeros de 7 cifras cada uno, sin que ninguna se repita, se pueden formar con las cifras: 1; 2; 3; 4; 5; 6 y 7; de manera que todos empiecen en 2 y terminen en 5?

  • 64
  • 54
  • 120
  • 60

7. RESOLUCIN: cifras que estn en juego segn el problema son: 1,2,3,4,5,6,7 condicin del problema:Son los nicos cifras que cambian de posicin o se permutan Son las cifras que permanecen siempre P={1,3,4,6,7},n=5este tipo de problemas se resuelve por medio de permutacionesy esto se define:P n =n!,n!=n(n-1)(n-2) P 5=5x4x3x2x1 P 5= 120 Respuesta:120 manerasse pueden formarEntonces 2 1 3 4 6 7 5 2 . . 5 2 5 2 5 8. 4) De un grupo de turistas que visitaron el Per, se sabe que: 31 visitaron el callao 29 visitaron Trujillo 34 visitaron cusco 38 visitaron slo y nada ms que 1 lugar 22 visitaron exactamente 2 lugares cuntos turistas visitaron los 3 lugares y cuntos turistas eran en total?

  • A)3 y 65
  • B)4 y 64
  • C)4 y 68
  • D)5 y 60
  • E)5 y 64

9. Hagamos una diagramaen termino conjuntista y decimos lo siguiente: se toma comototal el grupo de turistas que visitaron el Per o sea es el universo y seforma tres conjuntos cusco, callao,trujillo interceptados cada uno cusco callao callao m n ph Del dato. Visitaron a callao:Y+m+p+h=31 Visitaron a cusco: X+m+n+p+h= 34 Visitaron a trujillo: Z+p+n+h=29 38 visitaron slo y nada ms que 1 lugar X+y+z=38 22 visitaron exactamente 2 lugares m+n+p=22 10. Del diagrama se forman los siguientes ecuaciones: y+m+p+h=31 x+m+n+p+h= 34 z+p+n+h=29 x+y+z=38 m+n+p=22 de donde por sistema de ecuaciones se tiene: h=4 yU=x+y+z+m+n+p+h U=64 Respuesta: 8 y 64 11. 5)Las figuras de la siguiente secuencia tienen estrellas en todas sus caras. cuntas estrellas tendr la figura 10? Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 A) 1000 B) 600 C) 300 D) 384 12. 600ESTRELLAS TIENELA FIGURA 10RESPUESTA 13. 6) Rosa ha olvidado la contrasea de su correo electrnico. ella sabe que us todas las letras de su nombre (en maysculas) y los dos dgitos de su edad, pero no recuerda el orden. cuntas posibles contraseas ha podido generar rosa, usando estos caracteres?

  • 2160
  • 720
  • 360
  • 120

14. Resolucin: la cantidad de combinaciones querosa har con 6 caracteres eses mucha cantidad esto pues nos obligara arecurrir a las permutaciones P n entonces simplementese define de la siguiente manera:P n=n!;n!=n(n-1)(n-2). para el probleman=6 P 6=6.5.4.3.2.1 P 6=360 RPTA:Rosa ha generado 360contraseas con las6 caracteres que tuvo 15. 7) En la reparticin de un terreno, el mayor de un grupo de hermanos recibe la mitad del terreno y cada uno de los otros tres hermanos, un tercio del resto del terreno. adems, si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres hermanos reciben un total de 60 hectreas, cuntas hectreas tena el terreno a repartir?

  • 96
  • 100
  • 90
  • 120

16. RESOLUCION: resolveremos porplanteo de ecuaciones. 17. 8)Ana le debe a lus 30 soles, lus le debe a mara 40 soles ymara de debe a Ana 50 soles. todas estas deudas pueden quedar canceladas si:

  • Lus paga 10 soles a Mara y Mara paga 10 soles a Ana.
  • Mara paga 10 soles a Ana y a Lus respectivamente.
  • Mara paga 20 soles a Ana.
  • Lus y Mara pagan 10 soles cada uno a Ana.
  • Ana paga 20 soles a Mara.

18.

  • parapoderanalizaresteproblemapropuestografiquemos segn lascondiciones
  • DEBE S/ 40

MARIA ANA LUIS DEBES/30 DEBE S/ 50 ANALISIS primero: mara es el que debe en mayor cantidad Segundo:Ana es la queha prestado mas Tercero: entonces a Ana tienen que dar el dinero en deudoSolucin: razonando lgicamente Si Luisda a Ana loss/10 entonces Luis cancela su deuda y mara le da s/10 a Ana entonces tambin lo cancela su deuda por que Luis le deba a Maras/40Respuesta: Luis y Mara pagan cada uno a Ana 19. Juan cra conejos en la azotea de su casa. l ha observado que si coloca tres conejos en cada conejera, le sobra un conejo; pero, si coloca cinco conejos en cada conejera, le sobran tres conejeras. cuntas conejeras tiene juan?

  • 4
  • 6
  • 7
  • 8

20. RESOLUCIN:ANLISIS DEL PROBLEMA *Si colocas3 conejos en cada conejera, le sobran un conejo, quiere decirel numero de conejos es mltiplo de 3 mas 1 conejo * si coloca5 conejos en cada conejera , le sobra3 conejeras esto quiere decir en numero de conejeras esmltiplo de 5 mas3 conejeras

  • si coloca tres conejos en cada conejera
  • a)
  • hay 24 conejos+1 conejoquesobra
  • si coloca 5 conejos en cada conejera
  • b)
  • hay 25 conejossobran tres conejeras
  • Respuesta: existen 8 conejeras

21. 16) Calcular la diferencia entre las reas sombreadas de la escalera de la derecha y la escalera de la izquierda.

      • 4 m 2 .
      • 7 m 2 .
      • 10 m 2 .
      • 12 m 2 .

22. Resolucin:En este grafico se tiene dosfiguras geomtricas llamadosrectngulos pues hay 2 dichas figuras: graficamos5.2M AREA1 =5.2M 2AREA2 =2.8m 2 AREA 4=7.2m 2 AREA 3=7.8m 22m 2.6m 1.4m 2m 3m 2.6m 3m 2.4m 23. reade un rectngulo es: A1+A2=5.2+2.8 A1+A2=8 A3+A4=7.8+7.2 A3+A4=15

  • Simplemente la diferencia de reas sombreadas es:
  • A1+A2- (A3+A4)=15-8=7m 2

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