UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE ECONOMÍACARRERA PROFESIONAL DE ECONOMÍA

TESIS: DETERMINANTES DE LOS PRECIOS DE LAS VIVIENDAS EN LA CIUDAD DEL CUSCO 2009-2014

PRESENTADO POR:

Bach. RAMOS MOLINA SUSANA Bach. SÁNCHEZ SANTOS

JUNIORS

PARA OPTAR AL TITULO PROFESIONAL DE ECONOMISTA.ASESOR: RAFAEL VARGAS

SALINAS

CUSCO, DICIEMBRE 2015

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DEDICATORIA

2

DEDICATORIA

3

AGRADECIMIENTO

4

AGRADECIMIENTO

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ÍNDICE

DEDICATORIA....................................................................................................2DEDICATORIA....................................................................................................3AGRADECIMIENTO............................................................................................4AGRADECIMIENTO............................................................................................5INTRODUCCIÓN................................................................................................8CAPITULO I......................................................................................................11

MARCO METODOLÓGICO............................................................................111.1.1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA...................................................151.1.2. SISTEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA..............................................151.7.3. Limitación de la Investigación..........................................................24

CAPITULO II.....................................................................................................26MARCO TEÓRICO, REFERENCIAL Y CONCEPTUAL......................................26

2.1.1. Modelo de inversión residencial.......................................................262.1.1.1. Inversión en construcción..........................................................262.1.1.1.1. El equilibrio – stock y la oferta flujo........................................26

Figura N° 1.......................................................................................................272.1.2. LA TEORÍA DE LA TASA DE INTERÉS.............................................292.1.4. MODELO DE LOS CRÉDITOS.............................................................302.1.5. PUNTO DE NO RETORNO DEL FINANCIAMIENTO INMOBILIARIO

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PRESENTACIÓN

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INTRODUCCIÓN

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CAPITULO I

MARCO METODOLÓGICO

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La vivienda cumple con un doble rol, como bien de consumo y como bien de inversión. Para muchos esta representa un activo de largo plazo y el mayor componente de su riqueza acumulada. Dentro de la definición de vivienda, Verwilghen (2013), explica que es la acción de habitar y la infraestructura que sirve de apoyo, es el lugar donde una persona vive, reposa, se alimenta, goza de sus pasatiempos, en pocas palabras, “el santuario de su vida privada”.Como bien de inversión la vivienda tendrá factores que determinaran la adquisición de esta. En muchos países estos precios han ido mostrando un comportamiento diverso, llegando incluso a generar burbujas inmobiliarias, caso España en el año 1985 donde sus precios subieron espectacularmente, Bover(1993), indica que el precio real de la vivienda en Madrid llegó a subir 110 hasta 170 por ciento, estos incrementos también se dieron en Alemania y Reino Unido, donde las determinantes de estos incrementos en los precios fueron el crecimiento de la población, incremento de la renta y a factores demográficos, para el caso de Reino Unido el motivo del aumento fue la tasa de rendimiento de la inversión, que registro incluso tasas de 100 por ciento.

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Es importante entonces aclarar hasta qué punto la compra de una vivienda se rige sobre todo por el motivo inversión o por el consumo, ya que conociendo estos mecanismos de determinación de los precios de las viviendas nos podrá ayudar a la hora de tomar decisiones de política económica dentro de un país.En el caso del Perú, la evolución del precio promedio de las viviendas presenta dos periodos claramente definidos. El primero caracterizado por una prolongada fase de estancamiento y reducción de los precios de vivienda, mientras que en el segundo se observó una recuperación y elevado crecimiento del precio de las viviendas. Según BBVA Continental (2008), el sector inmobiliario peruano ha experimentado un auge significativo en un entorno de expansión general de la actividad económica. La demanda de viviendas se vio favorecida debido al aumento de los ingresos de las familias, así como a mayores facilidades crediticias para adquirir una vivienda y el déficit habitacional que existe en nuestro país. En el lado de la oferta se encuentra una alta rentabilidad que ofrece y la mayor proporción de viviendas que se venden antes de estar determinadas, lo que disminuye el costo financiero del constructor. Desde el 2002 la economía peruana viene registrando una sólida fase de expansión mostrando tasas de crecimiento positivas, según estadísticas del Banco Central de Reserva del Perú(BCRP), el Producto Bruto Interno Real (PBI real)1 en el año 2002 fue de 5,45 por ciento, llegando al 2014 a un 2,35 por ciento. Gracias a esta expansión económica se observó un incremento en los ingresos de las familias, reflejado en una menor tasa de desempleo en los últimos años. Otro factor

1 Cantidad de bienes y servicios que se producen en un país durante un año.

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importante es el mayor acceso al crédito hipotecario influenciado primero por el crédito Mi Vivienda2, brindando muchas facilidades para la compra de una vivienda en el país. El sector construcción mostró un dinamismo en los últimos años, en el año 2002 se registró un 8,59 por ciento llegando incluso a 17,84 por ciento en el año 2010 siendo uno de los más altas tasas, para el 2014 se tuvo un crecimiento de 1,66 por ciento. Esta disminución del PBI real y el PBI del sector construcción fue a causa de un menor crecimiento del consumo y la inversión ante la caída de los términos de intercambio. Además la reducción del gasto público se vió influenciada a la incertidumbre de las elecciones políticas donde se postergó varios proyectos en los gobiernos regionales, locales. Otro factor fue el de los factores transitorios según el reporte de Inflación del BCR en enero 2015, donde se considera al efecto climático y a la producción agropecuaria y pesquera como un factor importante para las tasas reducidas de crecimiento que se tienen, otro sector que se vió afectado fue el sector manufactura que mostró tasas de crecimiento bajas en el año. En la ciudad del Cusco para el año 2012 según la Cámara Peruana de Construcción (CAPECO), la actividad edificadora en general registró un total de 299 109 m2. , siendo el 100 por ciento, teniendo un 17,13 por ciento en edificaciones en oferta y 1,43 por ciento en edificaciones vendidas. De este total construido, el 68,94 por ciento corresponde a edificación de viviendas, mientras que el 25,70 por ciento a otros destinos y el 2,05 por ciento a oficinas. Cabe resaltar que el tipo de vivienda multifamiliar es la única unidad habitacional en oferta

2 Programa del Estado creado en 1990, tiene como finalidad crear beneficios para los que quieran acceder a comprar una vivienda.

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en el mercado. Con respecto de los precios de estos se encuentra que para el año 2012 el precio máximo fue de US$ 320 000 en el distrito de Cusco, mientras que un mínimo es de US$ 37 692, este precio varía de acuerdo al distrito donde está localizado, por lo que en San Sebastián se encuentra un precio mínimo de US$ 86 538. Las características de las viviendas son influyentes en el momento de valorizar a las viviendas, una de ellas es el área de los departamentos, hallándose que la mayor área es de 300 m2 en el distrito de Cusco y el menor rango en área es 101 m2

ubicado en el distrito de San Sebastián.Según el Estudio de mercado de la vivienda social en la Ciudad del Cusco (2010)3, la ciudad del Cusco cuenta con una demanda efectiva, es decir aquellos hogares que tienen la intención de comprar una vivienda en un plazo no mayor a los dos años, es de 59,57 por ciento del total de hogares no propietarios. Además que el 64,1 por ciento de los hogares encuestados manifiesta tener ahorros, los cuales son dirigidos para la adquisición de una vivienda en un 78,5 por ciento. Es por eso que el mercado inmobiliario en nuestra ciudad está siendo más dinámico en estos últimos años, donde existen diversas determinantes que influyen en la oferta y en la demanda, las cuales influirán en los precios de las viviendas en el Cusco.

La investigación se orientara a evaluar los determinantes de los precios de las viviendas4 en la ciudad de Cusco, en el periodo 2009 - 2014, explicado por un comportamiento

3 Primer documento que se realiza, tiene como objetivo determinar el tamaño de la demanda por viviendas en la ciudad y detallar sus características. 4 . Dornbusch & Fischer (2009), mencionan que se denominara vivienda al conjunto de construcciones de casas unifamiliares y edificios multifamiliares. Por lo que para nuestro análisis se considera a los departamentos (casas multifamiliares), como viviendas.

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(sistemático-procesal); En la investigación se trata de conocer las determinantes que afectan los precios dentro del mercado inmobiliario, donde los precios de las viviendas dependerán de los ingresos reales, índices de costos de construcción, índice ley, crédito hipotecario en soles , tasas de interés hipotecarias en soles, el crecimiento poblacional y el índice de mano de obra .

El cual será investigado con el siguiente modelo:

=

1.1.1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿En qué medida los ingresos reales, índices de costos de construcción, índice ley, créditos hipotecarios en soles, tasas hipotecarias en soles, crecimiento poblacional, índice de mano de obra y tipo de cambio determinan los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco?.

1.1.2. SISTEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA

¿Los ingresos reales determinan los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco?

¿Los índices de costos de construcción influyen en los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco?

¿Es una determinante principal para los precios de las viviendas, el índice ley?

¿El crédito hipotecario en soles determina los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco?

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f ( ingresos reales, índices de costos de construcción, índice ley, créditos hipotecarios en soles, tasas hipotecarias en soles, crecimiento poblacional, índice de mano de obra, tipo de cambio ).

Precios de las viviendas en la

ciudad del Cusco.

¿Las tasas hipotecarias en soles son factores de los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco?

¿Afecta el crecimiento poblacional a los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco?

¿El índice de mano de obra es una determinante de los precios en las viviendas en la ciudad del Cusco?.

¿El tipo de cambio es una variable determinante de los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco?.

1.2. OBJETIVOS

1.2.1. OBJETIVO GENERAL

Analizar cuál es el comportamiento de los Ingresos reales, Índices de costos de construcción, Índice ley, Créditos hipotecarios en soles, Tasas hipotecarias en soles, Crecimiento poblacional, Índice de mano de obra y el tipo de cambio determinan los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco, en los años 2009-2014.

1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Para la V1: Determinar si los ingresos reales afectan a los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- Para la V2: Averiguar si los índices de costos de construcción influyen en los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- Para la V3: Examinar si existe una vinculación entre el índice ley y los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

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- Para la V4: Establecer la influencia del crédito hipotecario en soles con relación a los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- Para la V5: Determinar la vinculación entre las tasas hipotecarias en soles y los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- Para la V7: Analizar si el crecimiento poblacional afecta a los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- Para la V8: Identificar si el índice de la mano de obra afecta a los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- Para la V9: Analizar si el tipo de cambio determina la variación de los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN La investigación planteada contribuirá a generar un modelo para entender lo importante que es conocer que variables determinan o influyen en los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco. Así mismo los resultados del estudio ayudaran a conocer que variables realmente afectan a este incremento o reducción de precios de las viviendas. Todo basado y apoyándonos en el modelo de inversión residencial planteado por Mankiw.

Además que esta servirá para complementar investigaciones diversas en distintas instituciones y otros investigadores como:

Ministerio de Vivienda. Cámara de Construcción del Perú (CAPECO)

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El Ministerio de Economía y Finanzas. Cámara de Comercio del Cusco. Estudiantes, etc.

Por otro lado, mediante la investigación se desarrollará un método para medir y determinar el comportamiento de las variables de estudio en el contexto local, cabe resaltar la ciudad del Cusco. La investigación es viable pues se dispone de los recursos necesarios para llevarlas a cabo, se solicitará información a diversas entidades que participan en la actividad inmobiliaria, así como otras que recaban datos de esta, haciéndolas participes de su relación con esta actividad.

1.4. HIPÓTESIS

1.4.1. HIPÓTESIS GENERAL

Los ingresos reales, índices de costos de construcción, índice ley, créditos hipotecarios en soles, tasas hipotecarias en soles, crecimiento poblacional, índice de mano de obra y el tipo de cambio son determinantes de los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

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1.4.2. HIPÓTESIS ESPECIFICAS

- Si los ingresos reales muestran una relación directa, entonces esta si es determinante de los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- El índice ley muestra un signo positivo, entonces es una determinante de los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- Los créditos hipotecarios en soles presentan un comportamiento directo, por ende determinan los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- El crecimiento poblacional, afecta positivamente a los precios de las viviendas de la ciudad del Cusco, por lo que es una determinante de esta.

- El índice de mano de obra tiene un comportamiento directo con los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco, convirtiéndose en una determinante de esta.

- Si los índices de costos de construcción tienen un comportamiento negativo, entonces estos son determinantes de los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- Las tasas hipotecarias en soles muestran una relación negativa, por lo que si determinan los precios de las viviendas en la ciudad del Cusco.

- El tipo de cambio influye directamente en los precios de las viviendas haciendo que estas se incrementen.

1.5. VARIABLES DE LA INVESTIGACIÓN

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1.5.1. VARIABLES Variable independiente: Precio de las viviendas

Variables dependientes:

Ingresos reales Índices de costos de construcción Índice ley Crédito hipotecario en soles Tasas de interés hipotecarias en

soles Crecimiento poblacional Índice de mano de obra

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1.5.2. OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES

VARIABLE DEPENDIENTE

DEFINICIÓN OPERACIONAL

VARIABLES INDEPENDIENTES

DEFINICIÓN OPERACIONAL DIMENSIÓN INDICADORES

PRECIO DE LAS VIVIENDAS

Costo monetario de un bien, servicio o activo, en este caso viviendas. El precio se medirá en unidades monetarias.

(Samuelson,2005)(pp.719)

Ingresos reales

Poder de compra de los salarios de un trabajador en términos de bienes y servicios. Se mide por la proporción entre el salario monetario y el índice de precios al consumidor. (Samuelson,2005)(pp.721)

Económica Salarios de los trabajadores

Índices de costos de construcción Indicadores económicos que

muestran la fluctuación promedio de precios, que experimentan en el mercado el conjunto de elementos que intervienen en el costo de las obras de construcción civil.

(Instituto Nacional de Estadística e informática).

Económica

Precios de los materiales de construcción

Precio de la mano de obra de construcción

Índice ley Indicador que se utiliza para medir el nivel de

Índice imperio de la ley de derechos

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corrupción en un país. Económica de propiedad.

Índice de imperio de la ley de ausencia de corrupción.

Crédito hipotecario en soles

Uso de los fondos de alguien mas a cambio de una promesa de pago (generalmente con interés), en una fecha posterior. (Samuelson,2005)(pp.706), en este caso será será para la adquisición de una vivienda.

Económica

Colocaciones de las empresas bancarias y financieras.

Tasas de interés hipotecarias en soles

Precio que se paga por pedir dinero prestado durante un periodo, en general se expresa como un porcentaje del principal año. (Samuelson,2005)(pp.722),este estará expresado en soles y se dirigirá para activos inmobiliarios.

Económica

Tasa de interés hipotecaria en soles

Crecimiento Aumento en la cantidad de Social Población de la

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poblacional personas que residen en un país. (Samuelson,2005)(pp.706)

ciudad del Cusco.

Tipo de cambio

El

Índice de mano de obra

Porcentaje de personas que están trabajando

Económica Índice de mano de obra

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1.6. DETERMINACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL

La investigación tiene como delimitación espacial la ciudad de Cusco. Para la realización de esta, se están tomando las encuestas mensuales realizadas por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP), donde solo se consideran a 8 de los 13 distritos de nuestra ciudad, resaltando entonces los distritos del Cusco, Wanchaq, San Sebastián, San Jerónimo y Santiago. Dentro de la delimitación temporal, el periodo de análisis es mensual para los años 2009-2014.

1.7. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

1.7.1. Diseño de la investigación

El diseño de investigación que se está utilizando es el NO EXPERIMENTAL CORRELACIONAL CAUSAL DE CORTE TRANSVERSAL, no experimental porque en el presente estudio no se está manipulando ninguna variable. Correlacional- Causal porque en las variables de estudio se correlacionan en una sola dirección es decir si las variables independientes determinan a los precios de las viviendas, por último es de corte transversal debido a que se recolectaran datos en un solo momento, así como se analizara su incidencia e interrelación.

1.7.2. Tipo de Investigación

El tipo de investigación que se realizara será DESCRIPTIVA, ya que mostrara una realidad especificando las características y procesos del fenómeno estudiado y en base a la información de la realidad se

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describirá el fenómeno planteado. BÁSICO SUSTANTIVO debido a que estará orientada a la búsqueda de nuevos conocimientos y nuevos campos de investigación además se tratara de responder a los problemas teóricos y específicos, orientándose a describir, explicar, predecir la realidad y al responder estos problemas se convertirán en conocimientos.

1.7.3. LIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓNLa limitación principal para realizar la investigación vendría a ser la escasez de información sistemática para la recolección de los datos, ya que muchas de las instituciones guardan esta información como privada y el acceso es muy limitado.

También es importante resaltar que dentro de las variables no se está considerando a la variable expectativas, por lo que no se está influenciando la investigación a sucesos futuros dentro del mercado inmobiliario en nuestra ciudad.

Otro aspecto limitante de nuestra investigación es con relación a las variable precios de las viviendas, ya que para esta se utiliza las encuestas inmobiliarias que realiza el Banco Central de Reserva del Perú, Sucursal Cusco, las cuales solo son realizadas a los departamentos (viviendas multifamiliares), dándose por entendido que se está utilizando la data brindada por dicha institución.

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.

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO, REFERENCIAL Y CONCEPTUAL

2.1. MARCO TEÓRICO

2.1.1. PUNTO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO

Hall Varían (2010), explica que el equilibrio económico es una situación en la que todos los agentes toman la decisión que más les favorece y en la que la conducta de cada uno es compatible con la de los demás. A cualquier precio distinto de equilibrio, las decisiones de algunos agentes son inviables y, por lo tanto se ven obligados a cambiarlas. Así pues, si el precio no es de equilibrio, no cabe esperar que persista.

Entonces si se tiene un conjunto de consumidores de un bien o de un activo, dadas sus curvas de demanda, al sumar todas ellas encontraremos la curva de demanda del mercado. De la

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misma manera se utilizará a los ofertantes para formar la curva de oferta del mercado. Se entiende que cada demandante y ofertante consideran dados los precios, es decir fuera de su control y averiguan simplemente que es lo mejor que pueden hacer dados los precios de mercado. Por lo que se denominar mercado competitivo a aquel donde el precio está fuera del control de los agentes.

Si D(p) es la curva de demanda del mercado y S(p) la de la oferta, el precio de equilibrio es p*, que es la solución de la ecuación.

En el grafico N°1 Se presentan las curvas de oferta y demanda las que representan las elecciones óptimas de los agentes implicados, y el hecho de que estas coincidan al precio p* indica que las conductas de los demandantes y los oferentes son compatibles. A cualquier precio distinto de aquel al que la demanda es igual a la oferta, no se satisfacen las condiciones de equilibrio.

Grafico N° 1Punto de equilibrio oferta-demanda

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D (p*)= S (p*)

Fuente: Varian Hall.(2010), Microeconomía Intermedia, 8va Ed., España: Antoni Bosch Elaboración: Propia

Por lo que si P* (precio de equilibrio), es mayor que un precio P, donde la demanda es mayor que la oferta. Para este caso, algunos oferentes se darán cuenta de que se puede vender sus bienes a un precio mayor de el de equilibrio, para esto la oferta también debe subir a un punto en el que la demanda y la oferta son iguales, caso contrario la reacción será inversa.

2.1.2. INVERSIÓN

Para Samuelson (2005), la inversión es el componente principal del gasto privado, elemento que juega dos papeles importantes en la macroeconomía. Primero como es un componente grande y volátil del gasto, con frecuencia la inversión conduce a cambios en la demanda agregada, y afecta a los ciclos económicos. El aumento del conjunto de edificios y equipo incrementa la producción potencial del país, y a la larga impulsa el crecimiento económico. Para Mankiw (2006), inversión es el componente principal del Producto Bruto Interno (PBI), que une el presente con el futuro.

La inversión entonces se comporta como ese principal componente del PBI, que afectara al crecimiento económico. Además existe una vital importancia entre la inversión y la tasa de interés, la subida o bajada de está afectara principalmente al incremento o reducción de la inversión.

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Dornbusch (2009), menciona que la inversión determina por completo la altura de las existencias de capital y por lo tanto, es uno de los determinantes más importantes de la oferta agregada. Es necesario hacer una diferencia entre inversión neta e inversión bruta, la primera es el resultado de la diferencia entre inversión neta y depreciación, la inversión neta a lo largo del tiempo es la que determinara las existencias de capital afectando así a la oferta agregada. Por el contrario la demanda agregada depende de la inversión bruta, cabe resaltar que la depreciación dentro de esta ecuación juega un papel muy importante, considerando a la depreciación como el desgaste físico que se produce por el uso, por lo que la tasa de depreciación depende del tipo de capital.

Mankiw (2006), explica la existencia de tres tipos de gastos de inversión. La inversión en bienes de equipo comprendido por los equipos y estructura que compran las empresas, la inversión en construcción definida por la adquisición de nuevas viviendas y alquiler de estas. Por último la inversión en existencias o variación de las existencias que comprenderá los bienes que almacenan las empresas. Como foco principal de nuestro análisis, consideraremos a la inversión en contrucción.

2.1.3. MODELO DE INVERSIÓN RESIDENCIAL

Dornbusch (2009), explica que la inversión residencial consiste en la construcción de casas unifamiliares y edificios multifamiliares, que en conjunto llamamos vivienda. La vivienda se distingue como activo por su larga vida. Esta inversión

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residencial se encuentra dentro de la inversión en construcción, que nos permitirá analizar los determinantes de la inversión.

2.1.3.1. Inversión en construcciónConstituye la construcción o compra de nuevas viviendas tanto por parte de los ofertantes (personas que venden o alquilan) y demandantes (son los que vivirán dentro de ella), se especificara un modelo donde se tomara como supuesto que todas las viviendas están ocupadas por sus propietarios.

2.1.3.1.1.El equilibrio – stock y la oferta flujo

Este modelo constara de dos partes, en principio el mercado stock existente de viviendas determinara el precio de equilibrio, luego se hablara del precio de las viviendas las que determinaran el flujo de inversión en construcción.

Grafico N° 2Determinación de la inversión en construcción

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Fuente: Mankiw G.(2006), Macroeconomía, 6ta Ed., España: Antoni Bosch Elaboración propia

En el grafico N° 1, se muestra el mercado de la vivienda, donde se verifica que la oferta y la demanda del stock existente de viviendas determinan su precio relativo (Pv/p1), se observa también que la curva de la oferta es vertical debido al stock de esta. La curva de demanda de viviendas tiene pendiente negativa, porque precios elevados hacen que la gente quiera vivir en casas más pequeñas, incluso conlleva a que estas

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compartan viviendas. Este precio A es el que se ajustara para equilibrar la oferta y la demanda.

Por el lado derecho, del gráfico se muestra que el precio relativo de la vivienda determina la oferta de nuevas viviendas. Las empresas dedicadas a la construcción compran materiales y contratan capital humano para construir casas, vendiéndolas al precio del mercado. Sus costes dependen del nivel general de precios, en este lado del gráfico, Pv/p1 representa ese precio de los materiales de construcción como ladrillos, madera, cemento, etc.) y su ingreso depende del precio de las viviendas, por lo que cuanto más alto sea el precio de las viviendas mayor será el incentivo para construir estas viviendas, por lo que el flujo de viviendas nuevas depende del precio de equilibrio fijado en el mercado para las viviendas existentes.

2.1.3.1.2. Las variaciones de la demanda de viviendas

Existen varios factores que harán que la curva de demanda de vivienda se pueda desplazar a la derecha o izquierda, afectando a la inversión en construcción.

Grafico N° 3 Variaciones de la demanda de viviendas

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Fuente: Mankiw G.(2006), Macroeconomía, 6ta Ed., España: Antoni Bosch

Elaboración propia

Uno de los principales factores vendría a ser la expansión económica, el crecimiento económico en un departamento, provincia, etc, conduce a que la renta de las personas crezca producto de la mejora en la actividad económica y con esto las expectativas para aumentar el ahorro en las personas se incrementa, esto se ve reflejado en la crecida de las inversiones en activos como las viviendas, haciendo que la curva de demanda se desplace a la derecha, como se observa en el grafico N°2, lado izquierdo. Otro factor de

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este desplazamiento es el aumento de la población, que se explica por la inmigración de las personas, que necesitara en este nuevo lugar una vivienda, induciéndola a querer adquirir una nueva. En el lado derecho se notara que por el desplazamiento de la demanda, la oferta de nueva vivienda aumentara. Por último la tasa de interés real forma parte vital de los determinantes de la demanda de viviendas, al momento de adquirir un crédito hipotecario para comprar una vivienda, este tipo de interés influirá en la decisión del adquirente, ya que una tasa de interés alta disminuirá la tentativa de querer conseguir un préstamo, mientras que una tasa de interés real baja, incrementara la demanda de vivienda, desplazándola hacia la derecha. Por consiguiente, una reducción del tipo de interés eleva la demanda de vivienda, sus precios y la inversión en construcción. Dentro de este crédito hipotecario se puede mencionar a los saldos hipotecarios que se encuentran en las entidades financieras, donde estos tendrán un comportamiento muy influyente con la tasa de interés, mientras más altas sean y los créditos hipotecarios sean menores, los saldos hipotecarios serán mayores, mostrando un comportamiento negativo con la tasa de interés y la demanda de viviendas, siendo también un determinante importante de esta.

2.1.4. TEORÍA DE LA TASA DE INTERÉS

Al momento en que los agentes de la economía, ya empresas o familias deciden invertir comprando bienes de inversión, dentro de este término se puede considerar a las viviendas que también forman parte de estos bienes, por lo que según

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Mankiw (2006), la cantidad demandada de bienes de inversión depende del tipo de interés que mide el coste de los fondos utilizados para financiar la inversión.

Si nosotros observamos en distintos lugares donde aparecen diversas notas de tipo de interés nos cruzaremos con diferentes definiciones de estos, se entiende que existen 2 clases de interés, el interés nominal y el interés real, el primero será aquel donde no se tiene en cuenta la inflación, mientras que el interés real si toma en cuenta a la inflación. Cabe mencionar que existen diferencias de estos dos tipos de interés. El primero es el vencimiento, el tipo de interés de un préstamo va a depender de la fecha en que se vencerá, en algunas ocasiones los intereses de largo plazo son más altos que los de corto plazo. El segundo aspecto diferenciador es el riesgo crediticio el cual explicara las aversiones que tienen los prestamistas al pensar que ese dinero no será devuelto, por lo que en muchas ocasiones se entenderá que cuanto mayor es la posibilidad percibida de no pagar ese dinero, más alto será el tipo de interés. Por último el tratamiento fiscal, al referirnos de este término hablaremos de que los intereses de los diferentes bonos están sujetos a distintos impuestos.

Entonces a medida que las personas quieran adquirir una vivienda u otro activo, y recurran al financiamiento tendrán que tener en cuenta al tipo de interés, ya que cuanto más alto sea este, mayor será el coste del crédito. Para el caso de la adquisición de viviendas, que involucra esta investigación, el crédito hipotecario no será adquirido si la tasa de interés no conviene al adquirente. Por lo que según Mankiw (2006), a medida de que suba el tipo de interés, aumenta el coste de

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tener una vivienda, por lo que disminuye la demanda de nuevas viviendas.

Como se menciona en la parte superior de esta teoría existe la diferencia entre estos tipos de interés, nominal y real.

El interés real es:

Mientras que el interés nominal es:

Por ultimo esta ecuación se denomina ecuación de Fisher, donde se mostrará que este interés dependerá del interés real y de la inflación.

2.1.5. La bolsa de valores y la q de Tobin

Esta teoría estuvo planteada por James Tobin5, en la que se nos explica que las empresas basan sus decisiones de inversión el valor de mercado del capital instalado y el coste de reposición de este capital.

El numerador de la q Tobin o tasa Tobin, como se le menciona en varios libros, es el valor del capital de la economía determinado por la bolsa de valores, este denominador es el precio de capital si se comprara hoy.

5 Premio nobel de Economía en 1981, estudió Economía en la Universidad de Harvard, Su propuesta de la tasa de Tobin que lanzó en 1978 fue su aportación más célebre al debate económico mundial.

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r=i−π

i=r+π

q= Valor de mercadodel capital instaladoCostede reposicióndel capital instalado

Por lo que “q” influirá en la inversión neta, ya que si este obtiene un valor mayor que 1, la bolsa concede al capital instalado un valor superior a su coste de reposición. Para este caso las empresas pueden aumentar el valor mercado de sus acciones invirtiendo en más capital. Caso contrario si el valor de q es menor a 1, la misma bolsa concederá al capital un valor inferior a su coste de reposición, las empresas no repondrán este capital por lo que se depreciara. Es importante mencionar que la q de Tobin dependerá de los beneficios actuales y futuros esperados generados por el valor del capital. Donde si el producto marginal del capital (Pmk) es superior al coste del capital, las empresas obtienen beneficios por su capital instalado, por los que estos beneficios se vuelven atractivos para que los otros deseen poseer este valor, lo que también conlleva a incrementar el precio de estas acciones y con esto el valor de q, caso contrario ocurre cuando si este Pmk es inferior al coste del capital, las empresas enfrentaran pérdidas por su capital instalado, lo que involucra un q menor.

Mankiw(2006), relaciona el modelo de la inversión con la teoría de la q de Tobin, explicando que de acuerdo a la teoría q, la inversión en bienes de equipo depende del precio de mercado del capital instalado en relación a su coste de reposición, este precio relativo dependerá de los beneficios esperados de la propiedad del capital instalado. De acuerdo con el modelo de mercado de vivienda, la inversión en construcción depende del precio relativo de la vivienda, el cual depende de la demanda de vivienda, la cual depende del

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alquiler imputado que esperan los individuos por su vivienda. En conclusión, el precio de la vivienda desempeña casi el mismo papel en el caso de la inversión en construcción que la q de Tobin en el caso de la inversión en bienes de equipo.

2.2.- MARCO REFERENCIAL

De acuerdo a ORREGO6(2014), en su investigación denominada “PRECIOS DE VIVIENDAS EN LIMA”, se estructura la relación de equilibrio entre el precio de las viviendas en Lima y sus fundamentos macroeconómicos, el estudio es realizado desde 1998.I hasta 2013.IV, es un análisis trimestral. Considerando como fundamentos a los términos de intercambio, la cuenta corriente, el crédito hipotecario, el índice imperio de la ley, la demografía, índices de costos de construcción, índices de empleo, tasas hipotecarias y la capitalización bursátil. Se plantea la existencia de un vector de cointegración que contendrá todas las variables arriba mencionadas, dividiéndolas en variables de oferta y demanda, así como las de rendimiento de activos alternativos y el sector externo. También se construirá la distribución no paramétrica del precio a partir de remuestreo del vector de cointegración. Al realizar los análisis se quedan como variables solo las que en las iteraciones muestran ser significativas estadísticamente. Después de este se realizara la selección de los regresores, donde solo se quedaran las variables de una misma categoría , por ejemplo para el caso de los índices de costos de construcción, solo se mantendrá el índice de agregados de costos o el índice de costos de ladrillo, así también ocurre con los índices de empleo, las variables de ingreso real, los índices de termino

6 Realizado por el Banco Central de Reserva del Perú y la Universidad de Piura

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de intercambio, los pasivos externos netos y las tasas hipotecarias. Después del análisis se llega como resultados que las estimaciones mostraran que el crédito hipotecario, el financiamiento externo, los términos de intercambio y la demografía se comportan como variables explicativas del precio por m2.

Según IDROVO (2013), en su investigación “UNA APLICACIÓN DE MÉTODOS DE DETECCIÓN DE BURBUJA INMOBILIARIA: CASO CHILE”, realizada por la Cámara Chilena de la Construcción, donde se plantea comprobar la existencia de shocks persistentes o burbuja inmobiliaria en el índice real de precios de viviendas nuevas del Gran Santiago. El periodo de análisis es enero de 1994 a octubre de 2012. El estudio y seguimiento de los precios de las viviendas es un tema que ha tomado trascendencia en las políticas económicas en el mundo, especialmente después de que la crisis subprime se origine esto después de la gran depresión de los años 30 en Estados Unidos (EEUU), la cual ha tenido repercusión en varias economías desarrolladas, generando que se realicen muchas investigaciones en esa área, queriendo determinar qué factores influyen en esta. Por lo que dentro de esta investigación se quiere determinar si existe o no una burbuja inmobiliaria en Santiago de Chile. Se está utilizando la metodología de Levin & Wright, donde se incorpora el concepto de expectativas y de especulación económica, elementos que constituyen la raíz de las causas de toda burbuja de precios de activos. Entonces las variables que se están utilizando son el Índice Real de Precio Real de vivienda(IRPV)7, dentro de los factores de demanda se tienen la tasa de interés real, la renta de ciclo vital y para los factores de oferta se

7 Realizada por Idrovo & Lennon (2011) y publicado mensualmente por la Cámara Chilena de Construcción (CCHC).

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incorporaran los costos del sector construcción. Para el análisis se hizo el de cointegración entre el precio real de vivienda y sus variables fundamentales, por ende luego de describir y analizar las correlaciones entre las series macroeconómicas con el IRPV, se pasó a contrastar la existencia de una raíz unitaria para identificar el orden de integración de cada variable expresadas en logaritmos. Para después contrastar la existencia de una relación de largo plazo o de equilibrio entre el indicador de precios de vivienda y sus variables fundamentales. Si se da el caso de que existiera la presencia de cointegración entre el IRPV y sus fundamentos explicara si existe o no una burbuja inmobiliaria. Por lo que las conclusiones de dicha investigación es que existe shocks persistentes en la dinámica del precio real de vivienda, estos explicados por las tasas hipotecarias, el índice de remuneraciones reales, costo de mano de obra del sector construcción y el desempeño del mercado bursátil.

La Cámara peruana de Construcción (CAPECO)(2012), realizó un estudio denominado “I ESTUDIO DEL MERCADO DE EDIFICACIONES URBANAS EN LA PROVINCIA DEL CUSCO”, donde se hace una descripción sobre el sector inmobiliario, explicando que representa un sector potencial para la inversión en concordancia con Nella Pinto, gerente general de Perú Sotheby´s Internacional Realty, la mayor demanda de espacios para construir se daría en los barrios cercanos al centro histórico que no tiene tantas limitaciones para construir y excavar, sobre todo en la avenida de La Cultura a su paso por Santa Rosa, Magisterio, Marcavalle, Santa Ana y Larapa. Sobre la actividad edificadora nos explica que se registró un total de 299 109 m2, de ese total, la mayor proporción de área edificada se realizó con fines comercializables (64.44 por ciento) fueron construcciones particulares, equivalentes a 192 756 m2 especialmente en

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vivienda. Así también las edificaciones en oferta alcanzaron los 51 125 m2 que representaron 18.43 por ciento del total de la actividad edificadora. Dentro de este mismo estudio se resalta que el tipo de vivienda multifamiliar es la única unidad habitacional en oferta en el mercado de la provincia del Cusco con 561 departamentos, bajo esta consideración, los departamentos representan el 100 por ciento del total de las unidades de viviendas en oferta y el total de área de viviendas.

Según Torre (2009), en su trabajo denominado “DETERMINANTES MACROECONÓMICOS DE LA INVERSIÓN RESIDENCIAL EN MÉXICO, 1980-2004), donde se analiza desde una perspectiva macroeconómica los determinantes de la formación bruta de capital fijo en vivienda durante el periodo 1980-2004 en México. En la primera parte de este documento se habla de uno de los indicadores más importantes que puede medir la producción y actividad económica de un país, se refiere al Producto bruto interno (PBI), específicamente aquel que mostrara una inversión en construcción, por lo que se observa que en México se tenía un comportamiento creciente desde el año 1981 hasta el 2004. De este crecimiento se entiende que el 51 por ciento fue inversión residencial, 36.7 por ciento fue una inversión pública y 12.5 por ciento en inversiones no residenciales. En la segunda parte del documento se define a la vivienda como ese bien durable, heterogéneo, inmóvil, sensible al costo de financiamiento y otras características que lo distinguen de otros bienes. Por lo que se habla de un mercado de vivienda, un mercado donde exista una oferta y una demanda que podrían variar temporal y espacialmente, entonces el mercado de los servicios de vivienda y al mercado de vivienda como activo de inversión, al mercado de la vivienda en propiedad y al mercado de la vivienda en renta, al mercado de vivienda principal y al

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mercado de vivienda de segunda residencia, al mercado de la vivienda nueva y al mercado de la vivienda usada, esta gama de mercados nos llevan a pensar la cantidad de mercados que existen y juntos con esta una variedad de modelos teóricos en los cuales se reconoce que el análisis de los mercados de vivienda puede abordarse desde diferentes puntos de vista, dependiendo del rasgo al que se quiere aplicar. Entonces el sector residencial suele analizarse con base en modelos agregados que buscan describir el mercado de la vivienda, en términos de oferta y demanda, existen también ecuaciones explicativas de la inversión residencial, medida en unidades físicas o en valor y ecuaciones para la determinación de los precios de las viviendas.La inversión residencial a nivel macroeconómico se compone por el gasto que realizan las familias para construir sus viviendas, asi como el que realizan individuos y empresas, pequeñas, medianas y grandes. Entonces al realizar el análisis empírico de los determinantes macroeconómicos de la inversión residencial en México, se propone que la inversión residencial dependerá de su valor rezagado del acervo de capital residencial, además del ingreso real, crédito real al sector privado , la tasa de interés y el costo real de los insumos para la construcción o los índices de costos de construcción como los estamos denominando nosotros, para este análisis se usaron series anuales de inversión residencial, donde los resultados obtenidos fueron que la variación de la inversión residencial se debe a cambios de variables macroeconómicas, entonces los ingresos y el crecimiento real del crédito son fundamentales para explicar el crecimiento real de la inversión en vivienda, asegurando que si se espera una alta inversión en vivienda, se requiere un entorno macroeconómico estable, el cual incentive la expansión continua del crédito al sector privado y con esto se genere el aumento de

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los agentes que deseen invertir en vivienda. Aunque se debe entender que para mejorar este sector vivienda, y se convierta en un potencial para llegar a ser uno de los pilares del crecimiento económico en México, se debe aún trabajar mucho más en diferentes sectores que afectan su crecimiento.

Crochi (2008), menciona en su investigación “DETERMINANTES DEL PRECIO DE LAS VIVIENDAS, APLICACIÓN AL CASO ARGENTINO 1993-2007”,esta inicia con una descripción del sector construcción , el cual es considerado como un testigo fiel de la salud económica de las sociedades en las que desarrolla su actividad, ya que su sensibilidad a los problemas político-económico y su efecto sobre el nivel de actividad y las tasas de creación de empleo hacen que se deba poner mayor énfasis en el sector construcción. Existe una diferencia del mercado inmobiliario en relación a los otros mercados, el comportamiento del mercado inmobiliario está en función dual de las viviendas como un activo que genera un flujo de servicios de consumo(cuando uno adquiere el inmueble para habitarlo) y como activo de inversión, cuando se compra un inmueble para obtener una renta del mismo. Otros motivos que según la investigación hacen que este mercado tenga complejidades, son los elevados costos relativos de oferta, ya que el costo de las viviendas se verán influenciadas por el costo de materiales de construcción, las tasas de interés las leyes económicas de la demanda y oferta del terreno, otro factor son las excesivas tarifas y normativas legales. Otro motivo es la durabilidad de la vivienda, ya que su vida útil es más extensa que otros bienes, por último la heterogeneidad, ya que las viviendas son diversas y con diferentes características por lo que encontrar una igual sería difícil.

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La determinación de los precios en el mercado de las viviendas es un clásico ejemplo menciona el autor de la teoría macroeconómica , donde se ve la interacción entre ofertante y demandante para lograr ponerse de acuerdo en la transacción final, entonces cada transacción que se realice depende del precio al que el vendedor está dispuesto a vender su propiedad y al precio que el comprador está dispuesto a pagar por dicha propiedad. En la investigación se plantea a los factores determinantes de la demanda, teniendo a los ingresos, a las tasas de interés y al crédito hipotecario. Por otro lado se menciona a los factores de la oferta, donde se resalta al costo de uso de la vivienda , al stock de viviendas y a la cantidad de permisos de edificación, para luego utilizar estas variables en la estimación del modelo econométrico, el que inicia con un análisis de estacionariedad al total de variables que son: el precio del metro cuadrado, salario en dólares, tasas de créditos hipotecarios, índice del costo de construcción y permisos de construcción, a estas se aplica el test de Dick- Fuller, para luego realizar una regresión, donde se puede notar que todas las variables explican significativamente el modelo, el 72% del comportamiento de los precios, cabe resaltar que cuando se revisan los coeficientes , la tasa de interés real tiene un signo negativo y va en contra de la lógica económica, por lo que las variables que más explican el modelo son los salarios medidos en dólares, mientras que los permisos de construcción además de tener una menor significatividad frente a las demás. Como conclusión se explica que el incremento de los precios que se registra en la actualidad es en parte generado por la recuperación del salario real de los trabajadores y en menor medida por la especulación de la evolución futura de precios.

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Castellanos (2011), en su trabajo de grado llamado “DETERMINANTES DEL PRECIO DE LAS VIVIENDAS: UN ANÁLISIS ECONOMÉTRICO PARA COLOMBIA” donde se tiene por finalidad identificar los principales determinantes de precio de la vivienda nueva en Colombia, estimándose un modelo econométrico para el periodo 2002- 2010 abril, se tienen como variables a las licencias de construcción, tasa de interés, índice general de la bolsa de valores de Colombia y la tasa de interés hipotecaria, se debe iniciar entendiendo que la vivienda ha sido declarado por la Organización de las Naciones Unidas(ONU), como un elemento fundamental para procurar el bienestar social de los individuos, se explica que los precios de las viviendas es un indicador clave para medir la dinámica del mercado inmobiliario, ya que es importante para la toma de decisiones de los consumidores y constructores, además de ayudar a las autoridades monetarias a la hora de regular las etapas del ciclo económico con la finalidad de lograr alcanzar las estabilidad macroeconómica. Por último el sector construcción está constituido por dos subsectores el de edificaciones y de obras civiles, el primer sector es el de edificaciones el cual comprenderá edificaciones residenciales urbanas y rurales, los edificios no residenciales, reparación de edificios y alquiler de equipos de construcción. por otro lado el subsector de obras civiles comprenderá los trabajos relacionados con la ingeniería como construcción de carreteras.El sector construcción durante la primera mitad de los años 90 se desarrolla en un contexto de crecimiento económico, a causa de considerable flujos de capital procedentes del exterior a razón de las crecientes exportaciones de petróleo. En el capítulo 4, nos menciona que el enfoque de este trabajo es un análisis empírico- descriptivo, donde se utiliza dos

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herramientas metodológicas, la primera es la recopilación de los hechos y datos históricos relevantes del mercado inmobiliario, después de realizará la estimación de un modelo econométrico de series de tiempo, donde como se mencionó al inicio tiene cinco variables, al momento de determinar si las variables precio de vivienda nueva.Para empezar a realizar el análisis se determinó que variables eran estacionarias, se utilizó el Eviews, por lo que al realizar este análisis resulto que las variables eran no estacionarias, por lo que se procedió a estacionar izar la serie en primera diferencia, por lo tanto se construyó modelos ARMA, con la finalidad de que los residuos de las variables tengan ruido blanco. Luego de realizar el proceso se llega a la conclusión de que las licencias de construcción son una variable significativa sobre los índices de precios de vivienda nueva. Las variables: índice de costos de construcción, salarios reales, tasa de interés hipotecaria y el índice general de la bolsa de valores no demostraron ser variables significativas para explicar el precio de las viviendas, con respecto a la variable salarios, los resultados obtenidos permitieron verificar y respaldar la idea de Poterba, uno de los autores registrado en el marco teórico de la investigación, que explica que a mayor ingreso de los individuos y por ende mayor capacidad de compra se incrementa la demanda de viviendas y por lo tanto aumentan los precios de estas. Tabales & Ocerin(2007), en la investigación “LA SUBIDA DE LOS PRECIOS DE LA VIVIENDA: FACTORES DETERMINANTES”, se hace un análisis descriptivo de cuales fueron los factores que afectaron para los años 1997-2006, en la subida de los precios de las viviendas, se inicia explicando que la vivienda en España ha tenido un incremento en los precios en los últimos años de cifras muy altas, se puede entender que la crisis

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asiática ocurrida en 1996 afecto a este país desde 1997, donde se nota ya unos precios altos, pero en el primer semestre del 2006 se observa ya cambios importantes, según los datos de la Sociedad de Tasación, el aumento del precio del m2 fue de 167% en términos nominales, mientras que en términos reales supero al 100%. En la investigación se hace una separación de los determinantes de la demanda y de la oferta de viviendas, pero haciéndose un hincapié por variables , es así que dentro del primer grupo se entiende como determinantes de la demanda para el subgrupo denominado variables demográficas y socioculturales , al nivel de la población, el cual ha mostrado un incremento llegando a crecer a tasas altas, siendo este factor demográfico el que potencia el crecimiento de la demanda de viviendas, además de que la inmigración se convirtió en un factor dominante, por ultimo dentro de subgrupo de variables sociológicas se considera a las viviendas en alquiler, siendo España el mercado más divergente con respecto a este tema. En el otro subgrupo de variables de naturaleza económica y financiera, se considera a la los salarios o renta disponible como las principales para determinar esta demanda, otra no menos importante son los créditos hipotecarios, haciendo énfasis en que el sistema financiero ha variado las condiciones de financiación, facilitando el acceso a las viviendas, mostrando un crecimiento desde la segunda mitad de los noventa, consecuencia de unas reducciones de tipo de interés. Por el lado de las determinantes de la oferta de las viviendas se considera a los proyectos visados, viviendas iniciadas y terminadas en España, que han mostrado una tendencia positiva en los años 1990 hasta el año 2006, otro influyente es el suelo, el valor del suelo, los costes de construcción de la vivienda. Todos estos factores de la demanda y vivienda mencionados en el documento han influenciado en el

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precio de las viviendas en España, por lo que se puede concluir que este crecimiento en los precios, parece estar justificado primordialmente por las buenas perspectivas económicas con una fase de elevadas tasas de creación de empleo y una caída de los tipos de interés, acompañada de facilidades financieras por parte de las entidades de crédito, los que afectan este precio.

Según Capoza (2002), en su investigación “DETERMINANTS OF REAL HOUSE PRICE DINAMICS”, realiza un estudio para 62 países, tomando como años de estudio 1979- 1995, dentro de la investigación se menciona que existen varios estudios, los cuales se enfocan en cuales serían los determinantes de los precios, uno de ellos es el de Fama y French(1988) y Poterba & Summers(1988), los que usando diferentes metodologías llegan a la conclusión de que existe una relación en el largo plazo. Dentro de la investigación se considera como variables a :

- Tamaño de la ciudad - Ingresos reales- Tasa de crecimiento poblacional - Costos de construcción - Expectativas

Tomando en cuenta que las familias son simples, se plantean dos supuestos:

1. Las casas son diferentes y los habitantes de estas zonas tienen dificultades para poder acceder a alguna de ellas, lo que afecta muchas veces que las transacciones se den con normalidad, perturbando las transacciones en el mercado de viviendas.

2. Siempre que las variables económicas y demográficas afecten a la frecuencia de las transacciones, los m2 podrían afectar más o

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menos a estas variables, por lo que se podría considerar a los m2 como las variables más importantes.

Como siguiente paso se tiene que:

Donde:

P*t = Log del valor

XT = Vector de variables exógenas

Como conclusión de la investigación se tiene que los resultados obtenidos en la investigación muestran que la variación en el comportamiento cíclico de los precios reales de la vivienda en las zonas metropolitanas se debe a algo más que variaciones en las economías locales. Los precios de las viviendas varían en función de factores como las tasas de crecimiento, tamaño del área, y costos de construcción, que se convierten en factores importantes para determinar que son estas las que influyen en los precios de las viviendas.

2.3.- MARCO CONCEPTUAL

2.2.1. DEFINICIÓN DE VIVIENDA.- La vivienda cumple con un doble rol, como bien de consumo y como bien de inversión. Para muchos la vivienda representa el principio activo de largo plazo y el mayor componente de su riqueza acumulada, (BCR,2012)

2.2.2. DEFINICIÓN DE MERCADO INMOBILIARIO.- El mercado inmobiliario viene a ser un sector muy importante en la economía de un país, donde se proyecta, desarrolla, construye, promociona, evalúa, financia, administra, intermedia, y

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P*t = P (XT)

comercializa bienes raíces, el activo tangible más importante de un país y la base de patrimonio familiar. En el cual existirá compradores potenciales con necesidad de satisfacer la adquisición, venta o disfrute de un inmueble, mediante una transacción o acuerdo de negocio con el vendedor.

2.2.3. DEFINICIÓN DE BIENES INMUEBLES.- Los bienes inmuebles serán aquellos que no pueden movilizarse, tendrán la clasificación de los bienes inmuebles por su naturaleza, por incorporación y por destino. Se define a los bienes inmuebles en el Art. 885° del Código Civil, como el suelo, subsuelo y sobresuelo, etc. Por lo que dentro de la clasificación de los bienes inmuebles, por naturaleza serán la superficie y profundidad por ser estos partes formantes. Además que dentro de la clasificación de los bienes inmuebles por incorporación serán los edificios, caminos y construcciones de todo género adheridas al suelo, árboles y plantas.

2.2.4. DEFINICIÓN DE INGRESOS REALES.- Poder de compra de los salarios de un trabajador en términos de bienes y servicios. Se mide por la proporción entre el salario monetario y el índice de precios al consumidor. (Samuelson,2005)(pp.721)

2.2.5. DEFINICIÓN DE CRÉDITOS HIPOTECARIOS.- Uso de los fondos de alguien más a cambio de una promesa de pago (generalmente con interés), en una fecha posterior. (Samuelson,2005)(pp.706), en este caso será para la adquisición de una vivienda.

2.2.6. DEFINICIÓN DE TASAS HIPOTECARIAS.- Precio que se paga por pedir dinero prestado durante un periodo, en general se expresa como un porcentaje del principal año. (Samuelson,2005)

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(pp.722),este se podrá expresar en soles y dólares y se dirigirá para activos inmobiliarios

2.2.7. DEFINICIÓN DE POBLACIÓN.- Total de habitantes de un área específica (ciudad, región, país o continente) en un determinado momento. (Coontz, 1979)

2.2.8. DEFINICIÓN DE ÍNDICE IMPERIO DE LA LEY.- Indicador que se utiliza para medir el nivel de corrupción en un país, alberga diversos factores, como calidad del marco normativo, la eficacia del gobierno, la participación popular y la rendición de cuentas, y la inestabilidad política.(Banco mundial).

2.2.9. DEFINICIÓN DE ÍNDICES DE COSTOS DE CONSTRUCCIÓN.- Indicadores económicos que muestran la fluctuación promedio de precios, que experimentan en el mercado el conjunto de elementos que intervienen en el costo de las obras de construcción civil. (Instituto Nacional de Estadística e informática).

2.2.10. DEFINICIÓN DE ÍNDICE DE EMPLEO.- Sera aquel indicador que medirá el porcentaje de personas de la población en edad de trabajar que se encuentran trabajando. (Ministerio de trabajo).

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CAPITULO III

MERCADO INMOBILIARIO

3. DEFINICIÓN

El mercado inmobiliario como cualquier mercado es la combinación de diversos componentes de oferta y demanda, en el cual se establecen diferentes precios a los que se intercambiaran bienes, en este caso inmuebles.

Por ser los inmuebles, los bienes que se comercializaran en un mercado inmobiliario, son estos los que albergaran distintas nociones, una de ellas es según Álvarez (2006), vivienda es aquella habitación o morada, existen también clasificaciones de esta; vivienda unifamiliar y multifamiliar, la primera es aquella diseñada para ser ocupada por una familia, mientras que una vivienda multifamiliar es aquella que será ocupada por dos o más familias.

3.1. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL PBI Y SECTOR CONSTRUCCIÓN A NIVEL NACIONAL

Grafico N° 4Producto Bruto Interno (PBI)

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Fuente: Series Estadísticas- BCR Elaboración Propia

El gráfico N°3, muestra la evolución de nuestro producto Bruto Interno (PBI), a nivel nacional donde se observa que a partir del año 2009 se inicia una etapa de expansión, en este año se registró una de las tasas de crecimiento más bajas debido a las repercusiones de la crisis de Estados Unidos, después de la recuperación de algunas economías, ya para el año 2010 se tiene una tasa de crecimiento de 8.5 por ciento debido por el incentivo de las exportaciones de varios de nuestros productos, incrementándose no solo las exportaciones sino todos los sectores, el sector construcción como se registra en el gráfico N° 4, tuvo un aumento de 17.8 por ciento, el más alto registrado hasta el año 2014. En el año 2011, se tuvo un crecimiento de 6.5 por ciento, permitiendo acumular 13 años de crecimiento, a pesar de que el sector construcción solamente creció 3.6%, el sector pesca registró un 29.7 por ciento, mientras que el sector comercio y manufactura crecieron 8.8 y 5.68 por ciento respectivamente. Para el año 2012 el crecimiento fue de 6.0 por ciento, este estuvo vinculado a los sectores de demanda interna, principalmente por el rubro construcción ( 15.8 por ciento), otros sectores que mostraron un crecimiento fue el sector servicios y comercio en 10.3 y 7.5 por ciento respectivamente. En el año 2013 por efectos externos como bajas tasas de crecimiento para Estados Unidos y China, nuestro país disminuyó en 0.2 puntos porcentuales comparado con el 2012, registrando así 5.8 por ciento, en este año se tuvo un 8.9 por ciento para el sector

8 Series estadísticas BCR

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construcción. Por ultimo para el año 2014 , nuestro país ingresaba a un periodo desafiante, ya que el impulso del crecimiento se desaceleró, debido principalmente al efecto de condiciones externas adversas, un declive correspondiente en la confianza interna y una reducción de la inversión, llegando a 1.6 por ciento, aquí también se debe mencionar que la industria pesquera y las exportaciones se contrajeron, aun así las cifras de crecimiento del PBI para este año fueron por encima del promedio de América Latina siendo 2.4 por ciento.

Grafico N° 5Sector Construcción (Var%)

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Fuente: Series Estadísticas BCRElaboración propia

El sector construcción es vital en nuestra investigación ya que mostrará cómo se encuentra este sector que es muy influyente para el sector inmobiliario, donde dentro de la oferta de vivienda existe una relación muy estrecha.

3.1.1. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL PBI Y SECTOR CONSTRUCCIÓN EN LA CIUDAD DEL CUSCO

En el departamento de Cusco a partir del año 2007 se ha visto una tendencia creciente por parte de los indicadores económicos, el principal que medirá el ritmo de las actividades económicas será el valor agregado bruto (VAB), donde para el 2007 se tenía 10 913 7259 miles de soles, el cual representa el 3.44 por ciento del PBI nacional representado en el grafico N° 6, donde se grafica la participación del VAB en el PBI nacional, entonces para el año 2008 se muestra una reducción de o.1 puntos porcentuales siendo 3..3 por ciento. Esta cifra se fue incrementando para el año 2008 y 2009 siendo 3.8 por ciento y 4.0 por ciento respectivamente, con ayuda de los

9 Cifras preliminares Perú, Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) , con información disponible a julio 2015.

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diversos sectores como el de agricultura y extracción de minerales y con la aparición de diversos proyectos mineros. En el año 2013 y 2014 donde se registran los picos más altos de contribución siendo 4.5 por ciento, para estos años se incrementa la inversión privada representado por el 4210 por ciento, entre estos proyectos se puede destacar en el sector hidrocarburos, al gasoducto andino del Sur y la exploración de los lotes 88 y 56, mientras que para el sector construcción ya se estaba proyectando la construcción de diversos centros comerciales, uno de ellos el Real Plaza Cusco.

Grafico N° 6Contribución del VAB de Cusco en el PBI nacional

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e InformáticaElaboración propia

3.2. MERCADO INMOBILIARIO

Como principal interviniente en el mercado inmobiliario, se toma en cuenta a los precios de las viviendas, en este caso se consideró

10 Foro Situación actual y perspectivas macroeconómicas realizado por el Banco Central de Reserva del Perú, sucursal Cusco, agosto 2013.

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2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

3.4 3.3

3.8 4.04.3

4.1

4.5 4.5

a los precios obtenidos de las encuestas realizadas en el Banco Central del Cusco, Sucursal Cusco, los cuales presentan una data desde el año 2010, por lo que para obtener la data del año 2009 se tuvo que realizar encuestas a las constructoras de la ciudad del Cusco, las que accedieron a brindar la información. Presentamos en el grafico N° 7, los promedios de los precios de las viviendas a partir del año 2009 hasta el año 2014, este se encuentra expresado en dólares. Para el año 2009 se tiene como precio promedio US$ 719,0 el metro cuadrado, siendo US$ 806,0 el mayor precio registrado en diciembre del mismo año, en el año 2010 se tuvo un precio promedio de US$ 809,1 el metro cuadrado (m2), siendo el valor máximo de este año US$ 881,8 en julio y el precio mínimo en noviembre registrando US$ 742,1.

Para el año 2011 se tuvo una caída en los precios de 3.5 por ciento en comparación con el año 2010, debido a las repercusiones de nuestro sector construcción que para este año presento una reducción de 0.1 puntos porcentuales en comparación al 2010 donde se tuvo un 5.8 por ciento. El crecimiento continuo inicio en el año 2012, siendo 2.8 por ciento más que en el año anterior y llegando a US$ 901,3 en el 2013. Por ultimo en el año 2014 se registró como precio promedio US$ 913,7 dólares, siendo el máximo precio US$ 1035,7 en febrero y el menor precio en marzo( US$ 844,3)

Grafico N° 7Precios de las viviendas multifamiliares en la ciudad del Cusco

(En US$ por metro cuadrado)

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2009 2010 2011 2012 2013 2014

719

809781

877901 913

Fuente: Encuesta Inmobiliaria- Banco Central de Reserva del Perú, Sucursal Cusco, Departamento de Estudios Económicos.Elaboración Propia

3.2.1. DEMANDA DE VIVIENDAS3.2.1.1. INGRESOS

Los ingresos en la ciudad del Cusco a partir del año 2009 según la Encuesta Nacional de Hogares- ENAHO en promedio fueron de 928 soles, para el año 2010 esta cifra se redujo en 3.6 por ciento, debido a que en nuestro departamento y a nivel nacional la actividad económica mostro una ralentización en su crecimiento económico. Para los siguientes años se mostraron significativos crecimientos porcentuales, para el año 2012 se tuvo como promedio de ingresos para los ciudadanos de 1068 nuevos soles, aumentando 20.4 por ciento para el 2014 llegando a 1286 nuevos soles.

Grafico N° 8Promedio de ingresos de la ciudad del Cusco

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2009 2010 2011 2012 2013 2014

928 895 9261058 1068

1286

Fuente: Encuesta Nacional de Hogares ENAHOElaboración propia

3.2.1.2. TASAS HIPOTECARIAS EN SOLES

Grafico N° 9Promedio de ingresos de la ciudad del Cusco

3.2.1.3. CRÉDITOS HIPOTECARIOS

Grafico N° 10Promedio de ingresos de la ciudad del Cusco

3.2.1.4. CRECIMIENTO POBLACIONALGrafico N° 11Promedio de ingresos de la ciudad del Cusco

3.2.2. OFERTA DE VIVIENDAS Grafico N° 12

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Promedio de ingresos de la ciudad del Cusco

3.2.2.1. ÍNDICE DE COSTOS DE CONSTRUCCIÓN Grafico N° 13

3.2.2.2. ÍNDICE DE MANO DE OBRA Grafico N° 14

CAPÍTULO IV

ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO

Este capítulo está dedicado al análisis econométrico, el cual inicia explicando el modelo a usar, el detalle de las variables en análisis, descripción de la técnica econométrica aplicada y por ultimo presentar los resultados econométricos obtenidos.

ESPECIFICACIÓN DEL MODELO

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En función a diferentes investigaciones, tales como Capozza, Crochi, Castellanos, Torre Orrego, etc., se asume que el precio de los departamentos (viviendas multifamiliares), están establecidos por factores macroeconómicos y factores institucionales en la economía:

PRt=f ( xt)

Donde Pt expresa en logaritmos el precio por m2 de los departamentos

entre enero 2009 a diciembre de 2014, f(.) es una función lineal y x t es un vector que contiene a diferentes variables macroeconómicas e institucionales.

El modelo de equilibrio del precio de los departamentos que usaremos está dado por factores macroeconómicos de oferta y demanda.

Los principales determinantes macroeconómicos por el lado de la demanda son: El precio del departamento por m2 (PR), los ingresos reales (IR), tasa de interés real hipotecarios en soles (THRS), créditos hipotecario en soles (CHS) y el crecimiento poblacional de 20 a 59 años (CP).

DH=f (PR, IR ,THRS ,CHS ,CP , X )

Por el lado de la oferta se incorporó al precio de las viviendas (PR), índice de costos de construcción (ICC) e índice mano de obra (IMO).

SH=f (PR , ICC , IMO 4 , Y )

Se agregaron variables institucionales que podrían afectar el nivel de equilibrio, tal es el caso del índice ausencia de corrupción, nivel institucional y derechos de propiedad, índices que se agrupan en el índice ley (IL), así mismo se considera como variable macroeconómica al tipo de cambio (TDC).

DH=SH

PR , IR ,THS , SHS ,CP, X=PR , ICC , IMO,Y

El resultado de equilibrio se presenta en la siguiente ecuación:

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PR=f (IR ,THS ,CHS , ICC , IMO , IL ,TDC , X ,Y )

Es importante resaltar que se consideró a todas las variables dentro de la estimación, y únicamente se mantuvieron aquellas que presentaron un signo coherente con la teoría económica, el nivel de significancia y que sean estacionarias, con la finalidad de evitar encontrar relaciones espurias.

Cabe resaltar que la investigación no incorpora variables que expliquen la existencia o no de un factor especulativo que afecte el precio de los departamentos dentro de la ciudad de Cusco en el periodo de análisis, sin embargo según la teoría económica, es un factor preponderante el cual podría ser parte de posteriores investigación.

Se finaliza el capítulo presentando un modelo de corrección de errores, el cual manifestará que el actual nivel de precios de los departamentos tenderá a ajustarse gradualmente hasta armonizarse con la dinámica de sus fundamentos.

DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

En el cuadro Nro. 15 se presenta las series que se utilizan para realizar el análisis de cointegración. Las series se desestacionalizaron a través del método TRAMOSEATS, previamente las series se expresaron en términos reales con año base 2009. La información es mensual y está disponible desde enero 2009 a diciembre 2014.

Precio de los departamentos: La serie expresa el promedio del precio por m2 en moneda extranjera de los departamentos para todos los distritos analizados, el Banco Central de Reserva del Perú sucursal Cusco compila recurrentemente los datos a partir de consultas telefónicas mensuales.

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Ingresos reales: La serie fue filtrada de la encuesta nacional de hogares (ENAHO) para cada uno los distritos en análisis y consecuentemente se expresaron en términos reales. El signo esperado del coeficiente es positivo.

Tasa hipotecaria en soles: La serie se genera como un promedio mensual a partir de los reportes diarios de la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS). Las tasas obtenidas son tasas ex antes, que consideran la inflación esperada. El signo esperando es negativo.

Créditos hipotecarios en soles: En la figura 4 del Cuadro Nro. 01 se expresa las colocaciones brutas totales del sistema financiero dentro de los distritos en análisis. La información se obtiene de los reportes mensuales de la SBS. El signo esperado del coeficiente es positivo debido a que un mayor nivel de créditos hipotecarios otorgados, mayor será la facilidad de adquirir un departamento.

Crecimiento poblacional: La serie original esta expresada de manera anual y considera a la población entre 20 y 64 años. A través de métodos estadísticos se mensualizó la serie anual para luego poder desestacionalizarla. El signo esperado del coeficiente es positivo, debido a que un incremento poblacional origina una mayor demanda por el bien. La serie se encuentra en los reportes del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI).

Índice de costos de construcción: El índice agrupa al conjunto de insumos primordiales requeridos en la construcción. El índice contiene al cemento, agregado grueso, agregado fino, acero corrugado y ladrillo, índices que fueron obtenidos del INEI. La priorización de insumos se realizó a partir de ponderaciones establecidas por las constructoras más representativas dentro de la ciudad Cusco. La serie esta expresada en variaciones porcentuales interanuales. El signo esperado es positivo

62

pues un mayor costo de los insumos conllevaría a incrementar el precio de los departamentos.

Índice de mano de obra: La serie es obtenida a partir de los reportes mensuales del INEI. La serie se expresa como variaciones porcentuales interanuales. El signo esperado es positivo.

Índice ley: La serie original es publicada anualmente, a partir de métodos estadísticos se mensualizó el índice. El índice considera un rango de 0 a 100, donde 100 indica la ausencia de corrupción y el nivel institucional óptimo. Este índice es un proxy del nivel de institucionalidad por ello el signo esperado del coeficiente es positivo. El índice es presentado anualmente para cada país por la entidad “The Heritage Foundation”.

Tipo de cambio: La serie se origina a partir de consultas diarias en el mercado local de divisas de la ciudad del Cusco, a partir de datos diarios se generan promedios mensuales. El signo esperado del coeficiente es positivo, debido a que ante una depreciación en la moneda nacional, el costo de los insumos y la tierra se encarecen. El BCRP sucursal Cusco compila diariamente los datos presentados.

Cuadro Nro. 15Descripción estadístico de las variables analizadas

(Enero 2009-diciembre 2014)Variable Media Media

naMáxim

oMínim

oDesviac

iónEstánda

rPrecio (US$) 833.2 832.0 1,035.

7 660.6 91.1

Precio (S/.) 2,324.1

2,289.1

2,815.7

1,890.7

212.0

Tasa Hipotecaria US$ 8.6 8.4 10.8 7.5 0.8Tasa Hipotecaria S/. 9.6 9.4 11.8 8.7 0.6Créditos Hipotecarios (miles de S/.)

228,321.2

238,912.3

338,185.2

117,949.5

70,740.5

63

Ingresos Reales (S/.) 1,027.0

972.0 1,500.9

714.0 163.8

Crecimiento Poblacional 202,397.5

201,690.7

222,148.7

184,905.9

11,139.8

Índice Ley 67.2 67.9 68.7 63.9 1.6Tipo de Cambio 2.8 2.8 3.2 2.6 0.1Índice Mano de Obra (2009=100)

114.6 112.9 131.8 100.0 9.6

Índice Costos de Construcción (2009=100)

111.2 113.0 122.2 96.2 8.6

Datos desestacionalizados por el método TramoSeats.Elaboración: Propia

64

Grafico N° 13Gráfica del comportamiento histórico de variables analizadas

Fuente: Propia

65

METODOLOGÍA (COINTEGRACIÓN DE JOHANSEN)

El método de estimación utilizado son los modelos VEC, permitiendo capturar el comportamiento dinámico de las variables así como establecer las relaciones de equilibrio de largo plazo.

Es así que la teoría de cointegración resulta interesante ya que las relaciones de cointegración capturan las nociones económicas de las relaciones de largo plazo entre las variables.

Un problema que con frecuencia en las series económicas se encuentra es que no son estacionarias en niveles, y ya no es útil realizar regresiones OLS ya que se podría obtener regresiones espurias.

Para evitar este tipo de problemas, se derivan los estimadores a partir del método de Máxima verosimilitud de acuerdo con la técnica propuesta por Johansen, S. (1995), el cual permite estimar las relaciones de corto y largo plazo entre las variables consideradas en el modelo, el cual involucra las siguientes etapas.

La primera etapa se determinara el orden de integración de cada una de las series utilizadas en el análisis, mediante la aplicación del test de estacionariedad o de raíz unitaria conocido como Dickey-Fuller Aumentado (DFA).

En la segunda etapa, se especifica un Vector AutoRegresivo (VAR) con las series que resulten integradas de orden I(1) para poder seleccionar las variables del modelo y determinar el retardo óptimo del VAR para asegurar que los residuos sean ruido blanco (white noise) así como determinar las variables determinísticas (variables dummy).

En la tercera etapa es el análisis de cointegración, tomando en cuenta que las variables son no estacionarias, aplicar el procedimiento de Máxima Verosimilitud al vector autorregresivo con el fin de determinar

66

el rango (r) de cointegración del sistema: prueba de traza, prueba de valor propio.

Por lo que para este análisis de cointegración resulta útil la transformación del VAR al modelo del vector de corrección de errores (VEC).

∆Y t=ΦDt+ΠY t−1+Γ1∆Y t−1+…+Γ p−1∆Y t− p+1+εt

Donde Π=Π 1+…+Π p−I n and Γ k=− ∑j= k+1

p

Π j; para k = 1,2, …, p-1

Por lo que para nuestro caso11, como esperamos que exista una relación de cointegración entre las variables suponemos lo siguiente:

Se considera el caso; 0<rank (Π )=r<n. Esto Implica que Yt es I(1) donde r son los vectores de cointegración linealmente independientes y n-r tendencias estocásticas (unit roots). Para nuestro caso Π=αβ ' donde α y β son matrices (n x r) con rank (α) = rank (β) = r.

Las filas de β ' forman una base para los r vectores de cointegración y los elementos de α distribuyen el impacto de los vectores de cointegración a la evolución de ∆Y t. El modelo VEC se convierte en:

∆Y t=ΦDt+αβ ' Y t−1+Γ1∆Y t−1+…+Γ p−1∆Y t−p+1+εt

Donde β ' Y t−1 I (0) ya que β ' es una matriz de vectores de cointegración.

Entonces es necesario la construcción del test de ratios de probabilidad para el rango de Π para determinar el número de vectores de cointegración.

Para el test de rango de matrizΠ , Johansen (1988, 1995) desarrollo métodos de test de cointegración de máxima verosimilitud usando la

11 Existe un segundo caso donde: rank (Π )=0, esto implica que Π=0 y que no existe cointegración por lo que el modelo VEC se reduce a un VAR (p-1) en primeras diferencias como:

∆Y t=ΦDt+Γ1∆Y t−1+…+Γ p−1∆Y t− p+ 1+εt

67

técnica de regresión de rango reducido basado en correlaciones canónicas. El procedimiento consiste en obtener un vector n x 1 de residuos r0t y r1t de regresiones auxiliares (regresiones de ∆Y t y Y t−1

sobre una constante y los rezagos ∆Y t−1 … ∆Y t− p+1). Estos residuos son usados para obtener las matrices del producto de los residuos (n x n).

Sij=¿

Para i, j = 0,1. El siguiente paso es resolver el problema del valor propio:

|λ S11−S10S00−1S01|=0

Que da a los valores propios λ̂1≥ λ̂2≥ ...≥ λ̂n y los correspondientes vectores

propios β̂1 hasta β̂n, que también son los vectores de cointegración. Para

lo cual ahora será necesario realizar un test para ver el rango de la matriz Π .

Como la matriz Π tiene un número de relaciones de cointegración, Johansen formuló un estadístico ratio de verosimilitud (LR) para determinar las relaciones de cointegración así como el rango de la matriz.

Estos test LR se basan sobre las estimación de los valores propios

λ̂1> λ̂2>...> λ̂n de la matriz Π . Estos valores propios también resultan

siendo igual a las correlaciones canónicas cuadradas entre ∆Y t y Y t−1

corregidos por los rezagos ∆Y t y Dt y así estar entre 0 y 1. Recordar, el rango de Π es igual al número de valores propios distinto de cero de Π .

Como Johansen desarrollo el test LR mediante esto desarrollo dos pruebas que permitan determinar el rango de la matriz.

El estadístico Traza ( λ trace) H0(r): r=r0

H1(r): r> r0

68

Este estadístico está dada por:

LRtrace (r0 )=−T ∑i=r0+1

n

ln ¿¿)

El estadístico de Máximo Valor Propio (λmax)H0(r): r=r0

H1(r): r= r0+1

El estadístico está dado por:

LRmax ( r0 )=¿−T ln (1−λ¿

r 0+1)

RESULTADOS EMPÍRICOS

5.1. Análisis de cointegración entre precio real de vivienda y sus variables fundamentales

Se consideró como método de estimación la Cointegración de Soren Johansen, así mismo para una facilidad al momento de interpretar los resultados, se expresaron las variables en logaritmos para aquellas variables que no estén expresadas en porcentajes.

Se consideraron diferentes modelos pero únicamente se explica el modelo optimo obtenido.

Prueba de Raíz Unitaria (no estacionariedad):

El análisis de cointegración esta basado en series no estacionarias con igual orden de cointegración. Una serie estacionaria es una serie “bien” comportada, ya que sigue un proceso establece con reversión a la

69

media, por lo que en el largo plazo su distribución es constante y predecible.

Mientras que una serie no estacionaria, en el largo plazo, adoptaría un comportamiento errático, según la perturbación que lo genere. Así la relación entre series no estacionarias bien puede ser reflejo de una correlación espuria o en su defecto variables que cointegran, es decir exhiben un comportamiento fluctuante en el corto plazo, pero convergente en el largo plazo en torno a una o varias medidas de tendencia estocástica.

De esta forma el procedimiento de identificación de raíz unitaria nos permitirá seleccionar estadísticamente las variables que conformarán parte del análisis de cointegración. El cuadro Nro. 16 muestra los resultados de las pruebas de raíz unitaria mediante el test Dickey Fuller Aumentado (DFA) a cada variable del modelo.

Cuadro Nro. 16Resultados del estadístico Dickey Fuller

Test Estadístico LPR IMO ICC LI THRSI

(0)I

(1)I

(0)I

(1)I

(0)I

(1)I

(0)I (1) I

(0)I

(1)Dickey Fuller Aumentado

-2.17

-8.54

-1.94

-8.23

-2.32

-5.02

-1.20

-11.6

3

-3.13

-6.45

Valores Críticos: 1% level

-3.53

-3.53

-3.53

-3.53

-3.53

-3.53

-3.53

-3.53

-4.09

-4.09

Valores Críticos: 5% level

-2.90

-2.90

-2.90

-2.90

-2.90

-2.90

-2.90

-2.90

-3.47

-3.48

Valores Críticos: 10% level

-2.59

-2.59

-2.59

-2.59

-2.59

-2.59

-2.59

-2.59

-3.16

-3.17

Elaboración: Propia

El test DFA indica que todas las variables poseen raíz unitaria por lo que a partir de las variables no estacionarias o integradas de primer

70

orden evaluamos la posibilidad de especificar un modelo de cointegración de acuerdo con el modelo de corrección de errores.

Determinación del retardo optimo del Vector Auto Regresivo (rezago Optimo):

Es posible considerar un numero de rezagos a priori en el modelo con la finalidad de determinar los vectores de cointegración consistentes para cada rezago y escoger el mas apropiado. Sin embargo, para evitar ambigüedades, se estimará previamente el rezago óptimo en función a diferentes criterios de selección para así mas adelante proceder con la estimación del vector de cointegración.

Para la estimación del Vector Auto Regresivo (VAR) fue necesario incorporar la constante, y una variable determinista.

El cuadro Nro. 17 presenta el mejor orden de rezago para nuestro VAR. El criterio Prediccion Final del Error (FPE, pos sus siglas en ingles) establece como adecuado establecer 2 rezagos, mientras el Criterio de Información Hannan-Quinn (HQ) establece 1 rezago como adecuado, sin embargo de acuerdo al Criterio de Información Akaike (AIC), el numero optimo de rezagos es igual a 4. Se considera como apropiado el rezago obtenido por el criterio AIC, el mismo que será considerado para el análisis de cointegración:

Cuadro Nro. 17Resultados longitud del rezago

Rezagos FPE AIC HQ

0 0.0096550

9.5491030

9.6146510

1 0.0000001

-2.38352

40

-1.990234*

2 5.90e-08*

-2.47182

20

-1.75079

10

71

3 0.0000001

-2.44637

90

-1.39760

80

4 0.0000001

-2.502370*

-1.12585

70

5 0.0000001

-2.43247

40

-0.72822

00

6 0.0000001

-2.19544

00

-0.16344

50 Elaboración: Propia

A continuación se presentar los resultados obtenidos del test de normalidad, autocorrelación y heterocedasticidad para el VAR con 4 rezagos.

El VAR no presenta problemas de no normalidad, heterocedasticidad, ni autocorrelación; resultados presentados en los cuadros Nro. 18, 19 y 20, respectivamente. Para ello fue necesario previamente ortogonalizar los residuos de la matriz de varianzas y covarianzas, empleando el procedimiento de Urzúa.

Cuadro Nro. 18Resultados de la prueba de normalidad

Componentes

Jarque-Bera df Prob

.1 11.1732

9 2 0.0037

2 1.219238 2 0.54

363 4.84392

3 2 0.0887

4 13.25514 2 0.00

135 6.87872

9 2 0.0321

Conjunto 120.0695

105

0.1493

Elaboración: Propia

72

Cuadro Nro. 19Resultados de la prueba de heterocedasticidad

Chi-sq df Prob.

676.7677

660

0.317

Elaboración: Propia

Cuadro Nro. 20Resultados de la prueba LM de correlación serial

Rezagos

LM-Stat Prob

1 33.90338

0.1100

2 13.86456

0.9640

3 34.97456

0.0887

4 23.52559

0.5469

5 18.53338

0.8189

6 28.61301

0.2804

7 19.44829

0.7751

8 16.68762

0.8928

9 29.04521

0.2620

10 11.45581

0.9904

11 19.71557

0.7616

12 27.04013

0.3539

Elaboración: Propia

Conociendo el retardo óptimo y habiendo confirmado que no se presenta ningún problema de no normalidad, heterocedasticidad o autocorrelación serial, se procederá al cálculo del número de vectores de cointegración.

73

Vectores de Cointegración

Considerando los resultados previos, y usando solo variables integradas de orden uno, se procede a estimar el numero de vectores de cointegración en el modelo, para ello usaremos el método de Sóren Johansen debido a que permite observar el numero de vectores posibles en función a las diferentes especificaciones del intercepto y tendencia, detallados a continuación.

Las opciones a especificar son:

a) Tendencia no determinística en los datos y ecuación de cointegración sin intercepto tendencia.

b) Tendencia no determinística en los datos y ecuación de cointegración un intercepto pero no tendencia.

c) Tendencia lineal en los datos y ecuación de cointegración con intercepto pero no tendencia.

d) Tendencia lineal en los datos y ecuación de cointegración con intercepto y tendencia.

e) Tendencia cuadrática en los datos y ecuación de cointegración con intercepto y tendencia.

De las posibles especificaciones presentadas, se estimó el número de vectores de cointegración considerando los 4 rezagos obtenidos previamente. En el cuadro Nro. 21 se reporta el número de vectores posibles para cada especificación al 95% de confianza.

Cuadro Nro. 21Ecuaciones de Cointegración

Tendencia en data: Ninguno Ninguno Linear Linear Cuadrát

icoTipo de test Sin

interceptoIntercept

oIntercept

oInterce

ptoInterce

pto

74

Sin tendencia

Sin tendencia

Sin tendencia

Tendencia

Tendencia

Traza 1 1 1 1 1Máximo Valor

Propio 1 1 1 1 1 Elaboración: Propia

De las posibles especificaciones del modelo se consideró apropiado la especificación de tendencia lineal en los datos y ecuación de cointegración con intercepto y tendencia debido a que presenta signos en los coeficientes concordantes y consistencia con la teoría económica presentada en el capitulo II. A continuación se presenta el vector de cointegración obtenido a partir de los test de Traza y Máximo valor propio.

Test de la Traza: Para la hipótesis de ninguna relación de cointegración al 5.0% de significancia, se rechaza la hipótesis de no cointegración al ser el estadístico Traza (113.35) mayor al valor critico al 5.0% de significancia (88.80). Por tanto se comprueba la existencia de un vector de cointegración a través del estadístico.

Cuadro Nro. 22Vectores de cointegración según test Traza

Test de rango de Cointegración (Traza)Hypothesized No. of CE(s)

Máximo Valor

Estadístico Traza

Valor Critico 5%

Prob.**

Ninguno * 0.598337 113.3565 88.8038 0.0003

Al menos 1 0.355601 52.24302 63.8761 0.3198

Al menos 2 0.167995 22.80077 42.91525 0.8853

Al menos 3 0.089471 10.47834 25.87211 0.903Al menos 4 0.060741 4.198482 12.51798 0.713

3 * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Elaboración: Propia

Test de Máximo Valor Propio: Indica 1 ecuación de cointegración. Con el test de máximo valor propio, se rechaza la hipótesis nula de

75

ninguna relación de cointegración al 5.0% de significancia (61.11>38.33).

Cuadro Nro. 23Vectores de cointegración según test Máximo Valor Propio

Test de rango de Cointegración (Máximo valor propio)Hypothesized No. of CE(s)

Máximo Valor

Estadístico Traza

Valor Critico 5%

Prob.**

Ninguno * 0.5983 61.1135 38.3310 0.0000

Al menos 1 0.3556 29.4423 32.1183 0.1025

Al menos 2 0.1680 12.3224 25.8232 0.8521

Al menos 3 0.0895 6.2799 19.3870 0.9430

Al menos 4 0.0607 4.1985 12.5180 0.7133

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Elaboración: Propia

Basados en los resultados presentados en las pruebas de Traza y Máximo valor propio, con un nivel de significancia del 95%, se observa la existencia de un único vector de cointegración en el modelo especificado.

El cuadro Nro. 24 exhibe la ecuación de cointegración, el cual muestra que los signos de las variables fundamentales del precio de los departamentos son coherentes con nuestras expectativas y basadas en la teoría económica.

Cuadro Nro. 24Resultados Vector de Cointegración

LPR IMO ICC LI THRS Trend

1-

0.118991

-0.0118

81

-0.2203

850.0500

50.0013

58(-

0.0093(-

0.0020(-

0.0651(-

0.0181(-

0.0005

76

5) 5) 8) 4) 9) Elaboración: Propia

Modelo Vectorial de Corrección de Errores (MVCE)

A partir de la estimación del modelo de corrección de errores, presentado en el Cuadro Nro. 11, se comprueba que el coeficiente que enlaza la ecuación de largo plazo con la dinámica de corto plazo posee signo negativo (-0.27). Este resultado es consistente con la evidencia empírica respecto del fuerte crecimiento del precio de los departamentos observado en años recientes, y anticipa que el precio tenderá a ajustarse a la baja coherente con el mecanismo equilibrador en la relación de largo plazo entre el precio observado de los departamentos en la Ciudad de Cusco y sus variables fundamentales.

Cuadro Nro. 25Resultados del modelo vectorial de corrección de errores

MVCE: D(LPR) D(IMO) D(ICC) D(LI) D(THRS)

CointEq1

-0.2739

055.2227

87.7224

840.1512

51.6514

84-

0.23373

-0.8626

1

-3.5149

4

-0.3815

8

-0.2859

6[-

1.17188]

[ 6.05464]

[ 2.19705]

[ 0.39637]

[ 5.77524]

Elaboración: Propia

Por último se realiza los test de normalidad, heterocedasticidad y autocorrelación, donde cada uno de los resultados presentados exhibe un nivel probabilístico superior al 5%.

Cuadro Nro. 26Resultados prueba de normalidad

Componente

Jarque-Bera df Prob

.1 11.9499

8 2 0.0025

2 5.05327 2 0.07

77

993 5.12586

6 2 0.0771

4 14.68183 2 0.00

065 11.7437

2 2 0.0028

Conjunto 128.7233

105

0.0579

Elaboración: Propia

Cuadro Nro. 27Resultados de la prueba de heterocedasticidad

Chi-sq df Prob.690.3405 660 0.2002

Elaboración: Propia

Cuadro Nro. 28Resultados de la prueba LM de correlación serial

Rezagos LM-Stat Prob1 32.66446 0.13972 17.08872 0.87863 21.56168 0.66094 28.06374 0.30495 26.65561 0.37336 27.98947 0.3083

Elaboración: Propia

Se concluye que el modelo estimado es correcto al presentar errores homocedasticos, normales y que no están autocorrelacionados por lo que permite realizar las interpretaciones y comprobar las hipótesis planteadas.

El modelo que determina el precio de los departamentos en el largo plazo esta dado por:

LPR= -0.001358 + 0.118991*IMO + 0.011881*ICC + 0.220385*LIR-0.05005*THS

En el largo plazo, la mayor incidencia la tiene el logaritmo de los ingresos reales respecto al resto de variables fundamentales. Este incremento de los precios de las viviendas encuentra fuerte relación

78

con el comportamiento experimentado en los últimos años en el nivel de ingreso de las personas.

Debido a que las variables están expresadas en logaritmos y en variaciones porcentuales, los coeficientes determinados serán expresados como elasticidades, observando que:

La elasticidad respecto al ingreso real, propone que ante una variación de 10.0% del ingreso real de las familias en la Ciudad de Cusco, el precio de las viviendas aumentará en 2.2%.

Una variación positiva de 10.0% en el índice de mano de obra, permitirá el incremento del precio de las viviendas en 1.1%.

La reducción en 10.0% en las Tasas Hipotecaria en Soles en el sistema financiero, tendrá un efecto positivo de 0.50% en el precio de las viviendas.

El incremento de 10% en el Índice de Costos de Construcción, coadyuvara a elevar en 0.11% el precio de las viviendas en la Ciudad de Cusco.

Habiendo obtenido el signo esperado en cada variable, en función a la teoría económica, y conociendo el efecto de cada variable fundamental sobre los precios de las viviendas, se puede afirmar que dichas variables explican la dinámica de largo plazo del precio de los departamentos en la ciudad de Cusco.

79

CONCLUSIONES

Estimar y explicar las variaciones de los precios de las viviendas puede conllevar a implicaciones serias sobre la economía y específicamente sobre el comportamiento de los agentes económicos, es por ello que la presente investigación analiza el comportamiento, entre 2009 y 2014, de los precios de las viviendas en la Ciudad de Cusco, buscando dar luces sobre si hay un desalineamiento de los precios frente a los fundamentales que lo determinan. Entre los principales resultados de esta investigación se destacan los siguientes:

1. S……

80

2. S……

3. Analizando los determinantes macroeconómicos, se pudo observar que los Ingresos Reales tienen un impacto positivo sobre el nivel de precios de las viviendas. Este resultado indica que ante una variación de 10.0% del ingreso real de las familias en la Ciudad de Cusco, el precio de las viviendas aumentará en 2.2%.

4. Otra variable relevante para explicar el comportamiento del nivel de precios de las viviendas, es el Índice de Mano de Obra, el cual ante una variación positiva de 10.0%, permitirá el incremento del precio de las viviendas en 1.1%.

5. Así mismo se observó que una reducción de 10.0% en las Tasas Hipotecaria en Soles en el sistema financiero, tendrá un efecto positivo de 0.50% en el precio de las viviendas.

6. Por último se concluyó que una subida de 10% en el Índice de Costos de Construcción, coadyuvara a elevar en 0.11% el precio de las viviendas en la Ciudad de Cusco.

7. A partir de la modelación econométrica, usando el enfoque cointegración de Johansen, y considerando los resultados obtenidos se puede afirmar que el incremento experimentado en el precio de las viviendas en la Ciudad de Cusco durante los últimos años tienen un fundamento en sus determinantes macroeconómicas.

81

ANEXOS

Anexo Nro. 1:Base de datos: variables macroeconómicas e institucionales

82

PeriodoPrecio(US$)

Precio(S/.)

Tasa Hipotecaria US$(%)

Tasa Hipotecaria S/.(%)

Creditos HipotecariosS/.

IngresosReales S/.

CrecimientoPoblacional

IndiceLey

Tipo de CambioS/. x US$

Indice Manode Obra

Indice Costosde Construcción

2009M01 670.2 2,159.6 10.7 11.6 121,090.9 899.0 184,905.9 63.9 3.1 100.0 100.0 2009M02 666.2 2,073.2 10.6 11.8 123,378.6 874.5 185,320.2 63.9 3.2 100.0 98.7 2009M03 667.0 2,134.8 10.7 11.6 121,641.1 861.8 185,737.6 64.0 3.2 100.0 98.2 2009M04 687.2 2,083.5 10.8 11.4 117,949.5 867.1 186,158.1 64.1 3.1 100.0 96.5 2009M05 693.2 2,152.5 10.7 11.2 118,992.1 873.2 186,581.7 64.1 3.0 100.0 96.2 2009M06 695.8 2,038.6 10.5 10.6 121,376.4 931.6 187,008.3 64.2 3.0 104.1 96.6 2009M07 693.1 2,061.0 10.2 10.2 124,243.7 919.3 187,438.1 64.3 3.0 104.1 97.0 2009M08 740.3 2,220.1 10.0 10.1 125,149.3 1,082.6 187,871.0 64.3 3.0 104.1 96.8 2009M09 743.8 2,270.5 9.8 10.1 130,574.0 977.7 188,307.0 64.4 2.9 104.1 96.8 2009M10 774.7 2,211.3 9.5 9.9 136,880.5 961.5 188,746.4 64.5 2.9 104.1 97.3 2009M11 787.1 2,233.1 9.3 9.8 143,100.5 910.6 189,189.3 64.5 2.9 104.1 98.2 2009M12 806.0 2,340.3 9.2 9.8 146,174.1 981.2 189,635.2 64.6 2.9 104.1 98.6 2010M01 827.9 2,428.7 9.2 9.8 142,804.5 1,080.6 190,079.4 64.9 2.9 104.6 99.7 2010M02 816.1 2,251.5 9.0 9.8 150,654.6 851.2 190,526.8 65.1 2.9 104.6 100.2 2010M03 818.0 2,331.8 9.1 9.7 153,309.9 860.4 190,977.9 65.4 2.8 104.6 100.4 2010M04 823.9 2,290.7 9.2 9.7 156,936.0 972.0 191,432.6 65.6 2.8 104.6 101.4 2010M05 836.0 2,459.1 9.0 9.7 159,310.1 969.2 191,890.9 65.9 2.8 104.6 103.2 2010M06 859.2 2,387.6 8.8 9.6 160,412.5 935.1 192,352.8 66.1 2.8 108.5 103.4 2010M07 881.8 2,451.7 8.7 9.7 161,097.9 913.7 192,818.5 66.4 2.8 108.5 102.5 2010M08 763.9 2,169.5 8.7 9.7 163,696.2 889.2 193,287.9 66.6 2.8 108.5 103.7 2010M09 771.8 2,256.9 8.7 9.7 166,677.5 790.3 193,761.1 66.9 2.8 108.5 104.1 2010M10 812.7 2,251.7 8.7 9.7 171,361.9 937.2 194,238.1 67.1 2.8 108.5 104.2 2010M11 742.1 2,041.0 8.7 9.7 177,288.8 825.8 194,718.6 67.4 2.8 108.5 104.4 2010M12 756.1 2,147.5 8.6 9.7 182,979.3 714.0 195,203.4 67.6 2.8 108.5 104.9 2011M01 660.6 1,890.7 8.1 9.2 183,967.6 832.1 195,699.4 67.7 2.8 107.7 107.5 2011M02 756.7 2,021.7 8.1 9.3 187,839.7 958.4 196,199.7 67.8 2.8 107.7 109.4 2011M03 743.6 2,069.6 8.3 9.3 193,357.5 960.0 196,703.7 67.9 2.8 107.7 111.0 2011M04 762.1 2,097.2 8.3 9.4 195,736.1 908.0 197,211.6 67.9 2.8 107.7 111.7 2011M05 736.2 2,124.3 8.5 9.5 198,912.5 858.8 197,723.5 68.0 2.8 107.7 111.6 2011M06 806.8 2,187.8 8.4 9.6 201,341.7 958.5 198,239.5 68.1 2.8 112.9 111.5 2011M07 823.2 2,227.1 8.4 9.8 204,043.0 822.8 198,759.5 68.2 2.7 112.9 111.2 2011M08 751.0 2,078.5 8.4 9.7 208,610.1 889.2 199,283.4 68.3 2.7 112.9 111.2 2011M09 733.3 2,095.9 8.3 9.7 216,999.6 956.3 199,811.2 68.4 2.7 112.9 111.5 2011M10 759.4 2,062.2 8.3 9.6 222,106.8 826.6 200,342.8 68.4 2.7 112.9 111.5 2011M11 802.7 2,134.5 8.2 9.5 227,398.3 944.1 200,877.7 68.5 2.7 112.9 111.9 2011M12 1,031.3 2,803.1 8.2 9.4 236,535.9 1,201.4 201,416.4 68.6 2.7 112.9 112.2 2012M01 774.0 2,136.5 8.3 9.4 241,288.7 1,044.9 201,965.0 68.6 2.7 112.8 113.7 2012M02 856.7 2,222.7 8.2 9.4 244,949.7 971.9 202,517.1 68.6 2.7 112.8 115.7 2012M03 885.5 2,379.0 8.2 9.4 247,522.9 951.6 203,072.3 68.6 2.7 112.8 117.5 2012M04 856.3 2,234.0 8.2 9.4 248,987.1 972.4 203,630.5 68.6 2.7 112.8 117.7 2012M05 786.6 2,169.5 8.1 9.3 256,765.8 1,099.9 204,191.6 68.6 2.7 112.8 117.9 2012M06 919.1 2,407.5 8.0 9.3 259,735.4 1,088.1 204,755.6 68.7 2.7 118.5 117.9 2012M07 887.9 2,310.8 7.9 9.2 259,179.8 1,117.8 205,322.4 68.7 2.6 118.5 116.8 2012M08 944.4 2,501.0 7.9 9.1 262,048.1 1,039.7 205,891.7 68.7 2.6 118.5 115.9 2012M09 796.8 2,171.9 8.0 265,767.4 1,102.4 206,463.4 68.7 2.6 118.5 115.9 2012M10 992.4 2,549.7 8.1 8.9 267,372.3 1,334.8 207,037.4 68.7 2.6 118.5 116.1 2012M11 907.4 2,313.1 8.1 8.9 272,635.3 1,020.1 207,613.4 68.7 2.6 118.5 116.4 2012M12 911.3 2,361.2 8.0 8.8 273,877.4 950.3 208,191.2 68.7 2.6 118.5 116.7 2013M01 841.4 2,197.3 8.0 8.8 276,609.2 1,241.8 208,770.9 68.7 2.6 118.7 117.8 2013M02 905.5 2,251.7 8.2 9.0 280,916.9 1,111.3 209,352.2 68.6 2.6 118.7 118.4 2013M03 906.1 2,364.0 8.2 9.2 281,044.7 1,052.9 209,934.7 68.6 2.6 118.7 118.6 2013M04 956.8 2,431.1 8.2 9.2 285,349.1 1,114.5 210,518.5 68.5 2.6 118.7 119.5 2013M05 885.9 2,426.7 8.3 9.0 293,114.9 1,089.3 211,103.2 68.5 2.6 118.7 119.4 2013M06 847.6 2,287.6 8.4 9.0 296,852.2 971.6 211,688.8 68.5 2.8 125.3 119.5 2013M07 898.7 2,462.7 8.6 9.1 295,730.4 885.6 212,275.0 68.4 2.8 125.3 119.3 2013M08 899.4 2,553.0 8.3 9.3 297,678.9 1,096.6 212,861.8 68.4 2.8 125.3 119.4 2013M09 948.3 2,763.0 8.7 9.4 299,794.6 1,060.1 213,449.0 68.3 2.8 125.3 119.1 2013M10 950.0 2,613.6 8.7 9.2 303,532.4 888.6 214,036.6 68.3 2.8 125.3 119.4 2013M11 954.2 2,610.9 8.6 8.7 310,528.5 1,120.8 214,624.9 68.2 2.8 125.3 119.9 2013M12 821.3 2,306.7 8.5 9.1 311,619.5 1,187.0 215,212.9 68.2 2.8 125.3 119.7 2014M01 958.7 2,762.2 8.5 9.1 312,638.4 1,173.7 215,792.3 68.1 2.8 125.4 120.2 2014M02 1,035.7 2,815.7 8.6 9.2 312,965.3 1,308.6 216,371.2 68.1 2.8 125.4 120.4 2014M03 844.3 2,373.7 8.7 9.2 313,857.3 1,308.6 216,950.4 68.0 2.8 125.4 120.3 2014M04 956.1 2,616.4 8.3 9.2 312,482.0 1,206.4 217,529.5 67.9 2.8 125.4 120.0 2014M05 859.9 2,484.7 7.9 9.2 314,337.5 1,346.7 218,108.4 67.9 2.8 125.4 120.2 2014M06 950.3 2,593.9 7.7 9.3 318,924.7 1,381.0 218,686.8 67.8 2.8 131.8 119.3 2014M07 895.2 2,456.5 7.7 9.3 318,784.0 1,500.9 219,264.9 67.7 2.8 131.8 118.2 2014M08 897.7 2,545.3 7.7 9.2 322,068.1 1,262.4 219,842.5 67.7 2.8 131.8 118.7 2014M09 873.2 2,610.7 7.6 9.2 326,713.6 1,169.6 220,419.7 67.6 2.9 131.8 120.2 2014M10 881.2 2,543.0 7.6 9.1 328,975.4 1,241.7 220,996.5 67.5 2.9 131.8 120.8 2014M11 910.4 2,618.7 7.5 9.1 332,366.6 1,197.8 221,572.8 67.5 2.9 131.8 121.7 2014M12 890.4 2,650.9 7.5 9.0 338,185.2 1,334.5 222,148.7 67.4 3.0 131.8 122.2

Elaboración: Propia

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