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Universidad Nacional de Mar del Plata Colegio Nacional “Dr. Arturo U. Illia”

Curso de Articulación entre niveles 2018 BLOQUE INTERAREAL II

ESTUDIOS DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

COORDINADORES: Prof. María Carmen Quercia (Matemática)

Prof. Claudia Ortueta (Ciencias Naturales) EQUIPO DIRECTIVO:

Directora: Mg. Alfonsina Guardia Vicedirectora: Dra. Sonia Bazán Vicedirector: Lic. Mario Thevenon

CURSO DE ARTICULACIÓN ENTRE NIVELES ESTUDIOS DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

COLEGIO NACIONAL “DR. ARTURO U. ILLIA” – UNMDP

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ÍNDICE Bienvenida a los estudiantes ................................................................................. 2 Cronograma .................................................................................................... 4 Módulo de Matemática ....................................................................................... 6 FICHA 1: OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES .......................................................................................................... 6 FICHA 2: DIVISIBILIDAD ..................................................................................................................................................... 17 FICHA 3: DIFERENTES SENTIDOS DE LAS FRACCIONES ....................................................................................................... 23 FICHA 4: OPERACIONES CON FRACCIONES ........................................................................................................................ 31 FICHA 5: RELACIONES ENTRE FRACCIONES DECIMALES Y EXPRESIONES DECIMALES .......................................................... 39 FICHA 6: MEDIDAS DE LONGITUD, DE CAPACIDAD Y DE PESO .............................................................................................. 46 ACTIVIDADES DE REPASO ................................................................................................................................................. 54 FICHA 7: ÁREA Y PERÍMETRO (1º PARTE) .......................................................................................................................... 55 FICHA 8: ÁREA Y PERÍMETRO (2º PARTE) ........................................................................................................................... 63 Módulo de Ciencias Naturales ............................................................................... 67 FICHA 1: LOS SISTEMAS, LOS CAMBIOS Y LA ENERGÍA ........................................................................................................ 69 FICHA 2: LA MATERIA Y SUS ESTADOS ................................................................................................................................ 79 FICHA 3: LOS SERES VIVOS Y SUS CARACTERÍSTICAS ........................................................................................................ 88 ACTIVIDADES DE REPASO ............................................................................................................................................... 102 FICHA 4: NIVELES BIOLÓGICOS DE ORGANIZACIÓN........................................................................................................... 103 Glosario ..................................................................................................... 118 Bibliografía ................................................................................................. 120



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BIENVENIDA A LOS ESTUDIANTES

Te damos la bienvenida al Bloque Interareal II: Ciencias Exactas y Naturales del Curso de Articulación entre Niveles (CAN) 2018 del Colegio Nacional Dr. Arturo Umberto Illia. En esta etapa, que se inicia el sábado 5 de agosto de 2017, profundizaremos en el estudio de algunos contenidos de Matemática y de Ciencias Naturales necesarios para iniciar la Educación Secundaria. Cada sábado tendrás dos clases: una de Matemática y otra de Ciencias Naturales. Esperamos que encuentres en cada una de ellas un tiempo y un espacio que te posibilite el trabajo en equipo, el intercambio, la discusión y los acuerdos en cada actividad propuesta. Esta forma de trabajo, orientada por los profesores de las áreas y tu estudio, tanto en clase como fuera de ella, te permitirá lograr verdaderos aprendizajes. Pero, ¿a qué nos referimos cuando mencionamos la palabra “estudiar”? Estudiar es una actividad permanente que incluye tanto las actividades que se despliegan en el espacio de la clase con el acompañamiento del docente, como la resolución de "la tarea". En definitiva, lo que estamos entendiendo por estudio es tu trabajo personal. Para contribuir a organizar tu estudio, cada clase se desarrollará acorde a una ficha que está pensada en varios momentos: 1) Problemas para resolver en la clase (en el módulo de Matemática) o Recuperación de saberes previos (en el módulo de Ciencias Naturales). En cada clase, el docente propondrá la resolución de actividades o de una secuencia de problemas en pequeños grupos. Luego, se hará una puesta en común y, a partir de ello, los acuerdos que te permitirán estudiar los conceptos tratados para continuar avanzando. 2) Para estudiar Una vez realizados estos acuerdos, el profesor hará una síntesis de los mismos, a modo de repaso. En este apartado hallarás entonces lo necesario para estudiar y resolver la tarea. 3) Taller de experiencias científicas (en el módulo de Ciencias Naturales) En esta sección encontrarás experiencias sencillas de laboratorio o de observación para realizar en el aula, con el objetivo de recrear en forma práctica lo estudiado en la sección “Para estudiar”. Aquí aprenderás a formular preguntas, hipótesis y a obtener conclusiones. También comenzarás a entender cómo piensan y trabajan las personas que hacen ciencia. 4) Lectura científica (en el módulo de Ciencias Naturales)



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En este apartado encontrarás lecturas relacionadas con la historia de las ciencias o descubrimientos científicos y, a partir de ellas, trabajarás diferentes estrategias de estudio que te serán útiles en el transcurso de tu Escuela Secundaria. 5) Problemas para seguir estudiando. En este ítem se propondrán una serie de problemas que deben ser resueltos para la próxima clase. Si hubiese algún aspecto que no lograras entender y/o solucionar es importante que anotes tus dudas en tu cuaderno o carpeta o en el espacio asignado en el Módulo para tal fin, para consultarlo a tu profesor en la siguiente clase. Como notarás, es importante que estudies en forma independiente. Para lograrlo, en síntesis, es necesario que participes activamente en cada una de las clases, sin temor a equivocarte, ya que el error es también fuente de aprendizaje. También es fundamental que resuelvas los Problemas para seguir estudiando y anotar aquellas preguntas que te surjan en clase y fuera de ella para tratarla convenientemente con tu docente. ¡Esperamos que ésta sea una buena experiencia para todos!

Equipo docente del Bloque Interareal II: Ciencias Exactas y Naturales



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CRONOGRAMA CLASE FECHA ACTIVIDADES / CONTENIDOS

MATEMÁTICA CIENCIAS NATURALES 1 5 DE AGOSTO FICHA 1: Operaciones con Números Naturales. FICHA 1: Los sistemas, los cambios y la energía 2 12 DE AGOSTO FICHA 2: Divisibilidad. FICHA 1: Los sistemas, los cambios y la energía. 3 19 DE AGOSTO FICHA 3: Diferentes sentidos de las fracciones. FICHA 2: La materia y sus estados.

4 26 DE AGOSTO FICHA 4: Operaciones con fracciones. FICHA 2: La materia y sus estados.

5 2 DE SEPTIEMBRE FICHA 5: Relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales.

FICHA 3: Características de los seres vivos.

6 9 DE SEPTIEMBRE FICHA 6: Medidas de longitud, de capacidad y de peso. FICHA 3: Características de los seres vivos. 7 16 DE SEPTIEMBRE ACTIVIDADES DE REPASO ACTIVIDADES DE REPASO 23 DE SEPTIEMBRE PRIMERA EVALUACIÓN BLOQUE INTERAREAL II. 28 DE SEPTIEMBRE (JUEVES) Publicación notas Primera Evaluación Bloque Interareal II.

8 30 DE SEPTIEMBRE Muestra de Primera Evaluación Bloque Interareal II. FICHA 7: Area y Perímetro (1° parte).

Muestra de Primera Evaluación Bloque Interareal II. FICHA 4: Niveles de organización biológica. 9 7 DE OCTUBRE FICHA 8: Area y Perímetro (2° parte). FICHA 4: Niveles de organización biológica. 14 DE OCTUBRE SEGUNDA EVALUACIÓN BLOQUE INTERAREAL II. 19 DE OCTUBRE (JUEVES) Publicación Notas Segunda Evaluación Bloque Interareal II.

21 DE OCTUBRE Muestra de Segunda Evaluación Bloque Interareal II. Finalización Bloque Interareal II. Clase de consulta para Recuperatorios Bloques I y II.

28 DE OCTUBRE Recuperatorio Bloque Interareal I. 30 DE OCTUBRE (LUNES) Publicación Notas Recuperatorio Bloque Interareal I.

4 DE NOVIEMBRE RECUPERATORIO BLOQUE INTERAREAL II. 6 DE NOVIEMBRE (LUNES) Publicación Notas Recuperatorio Bloque Interareal II.

7 DE NOVIEMBRE (MARTES) Publicación Listado Definitivo de los Ingresantes Modalidad API. Publicación de todos los habilitados para el Sorteo y Asignación del número para el Sorteo.

10 DE NOVIEMBRE (VIERNES) Sorteo y Publicación de los ingresantes Modalidad AAI.



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MÓDULO DE MATEMÁTICA FICHA 1: OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

Introducción En esta Ficha nos centraremos en el estudio de dos conceptos. El primero, se refiere al cálculo mental con Números Naturales. Es de destacar que, cuando nos referimos al cálculo mental, no estamos pensando en una cuenta que se resuelve rápidamente y “en el aire”, sino en un cálculo que podemos explicar cómo lo hicimos a través de las propiedades que cumplen las operaciones. El cálculo mental, entonces, no implica necesariamente rapidez y puede hacerse tanto en forma oral como escrita. El segundo concepto está vinculado con el anterior y corresponde al tratamiento de las propiedades que cumplen las relaciones de proporcionalidad directa. Esperamos que puedas:

� Resolver problemas en forma individual y grupal para estudiar: • El cálculo mental con Números Naturales. • Las propiedades de la proporcionalidad directa.

� Comunicar oralmente y por escrito las resoluciones de los problemas en forma clara y coherente a tus compañeros, a los profesores y a otros. � Reflexionar sobre tu propio proceso de resolución de problemas. � Reconocer la importancia del trabajo colaborativo al resolver grupalmente un problema. � Analizar y evaluar el pensamiento y las estrategias matemáticas de otros. � Cooperar y tomar responsabilidades en las tareas asignadas.

Problemas para resolver en la clase del día 5 de agosto de 2.017 con el docente

1. ¿Son verdaderas las siguientes afirmaciones? Expliquen por qué. a) El resultado de 15 x 22 es el mismo que el resultado de 22 x 15. b) Para multiplicar un número cualquiera por 7 se puede multiplicar ese número por 4, luego multiplicar ese número por 3 y finalmente sumar ambos resultados. c) Si se suman los resultados de la tabla del 3 con los resultados correspondientes de la tabla del 2, se obtienen los resultados de la tabla del 6. d) Si se multiplican por 2 los resultados de la tabla del 5, se obtienen los resultados correspondientes de la tabla del 10. e) El resultado de multiplicar un número por 9 es igual al que se obtiene de multiplicar ese número por 10 y restarle 1. f) Si se multiplica 42 x 23 x 0, dará el mismo resultado que si se multiplica 110 x 22 x 0.



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2. Renata resolvió correctamente la siguiente cuenta. ¿Qué propiedades de la multiplicación usó? Expliquen por qué.

3. Encuentren todas las divisiones que cumplan las condiciones que se proponen en cada caso. Si en algún caso la cuenta no puede completarse, expliquen qué error tiene. a) 5 b) 69 c) 8 7 6 9 4. Primera parte: Para resolver 824 : 4 Cintia hizo así: 800 : 4 = 200 20 : 4 = 5 4 : 4 = 1 ¿Cómo puede obtener el cociente usando los cálculos que ya hizo? ¿Por qué? Segunda parte: Algunas personas dividen así:

a) Expliquen esta manera de hacer la cuenta. b) ¿Qué propiedades de la división se usan? 5. Álvaro, Bautista y Camila están resolviendo en grupo el siguiente problema:



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Completen la siguiente tabla sabiendo que cada lata tiene la misma cantidad de pintura: CANTIDAD DE LATAS 12 6 18 4 16 LITROS DE PINTURA 300 600 Para calcular cuántos litros de pintura contienen 18 latas, Álvaro, Bautista y Camila piensan así:

� Álvaro: Como la cantidad de latas es 18 y 18 es el triple de 6, entonces los litros de pintura que hay en 18 latas es el triple de los litros que contienen 6 latas. � Bautista: Como 18 = 12 + 6, entonces podés sumar los litros de pintura que hay en 12 latas y los litros de pintura que hay en 6 latas. � Camila: Primero calculé los litros de pintura que contiene una lata y después multipliqué esa cantidad de litros por 18.

¿Son correctos los procedimientos de Álvaro, Bautista y Camila? ¿Por qué? 6. ¿Cuál o cuáles de estos cálculos dan como resultado 500? Expliquen por qué. a) 300 + 50 x 2 + 100 x 2 b) 1.000 – 250 x 2 c) 350 x 2 + 25 x 8 – 100 x 4 d) (100 + 100) x 2 + (25 + 25) x 2 Pista: Los matemáticos se pusieron de acuerdo en seguir un orden en las operaciones para no obtener resultados diferentes de un mismo cálculo. Si en un cálculo en el que intervienen distintas operaciones no aparecen paréntesis se deben resolver primero las multiplicaciones y las divisiones. Por ejemplo: 8x5 + 24:4, primero debe resolverse 8x5 y 24:4 y por último se sumarán ambos resultados. Si se quiere alterar el orden de resolución de los cálculos se utilizan paréntesis para indicar qué parte del cálculo se resuelve primero.

Para estudiar Las reglas para debatir en la clase de Matemática Para debatir en la clase de Matemática se usan reglas que son propias de esta materia:

� Un enunciado matemático es verdadero o es falso. No puede suceder que “a veces” sea verdadero y “a veces” sea falso.



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� La única forma que se acepta de probar que un enunciado es verdadero es dar una explicación general usando propiedades ya conocidas. Es decir, para demostrar que un enunciado es verdadero no alcanza con dar ejemplos, aunque sean muchos. � Un ejemplo que no cumpla el enunciado es suficiente para decidir que es falso. En casos como éstos, ese ejemplo se llama contraejemplo.

Un cuadro de multiplicaciones

Factores 2 x 6 = 12 Producto

Propiedades de la multiplicación La multiplicación cumple con las siguientes propiedades: Propiedad conmutativa: Si se cambia el orden de los factores, el resultado no varía. Por ejemplo: 27 x 35 = 35 x 27 Propiedad asociativa: Si se descomponen en factores uno o todos los números que intervienen en una multiplicación, o se agrupan de diferentes maneras, el resultado no cambia. Por ejemplo: 15 x 9 = 5 x 3 x 9 = 5 x 3 x 3 x 3 = 5 x 9 x 3 = 135, y se pueden seguir obteniendo otras multiplicaciones. Propiedad distributiva: Se puede resolver una multiplicación entre dos números descomponiendo uno de ellos en una suma y multiplicando cada uno de los sumandos por el otro número. Finalmente, se suman ambos productos. Por ejemplo: 4 x 23 = 4 x (20 + 3) = 4 x 20 + 4 x 3 = 80 + 12 = 92



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O bien se puede descomponer uno de los factores como una resta. Por ejemplo: 5 x 27 = 5 x (30 – 3) = 5 x 30 – 5 x 3 = 150 – 15 = 135 Si se multiplica cualquier número por 0, el resultado es 0. Al cero se lo llama elemento nulo de la multiplicación. Si se multiplica cualquier número por 1, el resultado es el mismo. Al uno se lo llama elemento neutro de la multiplicación. División entera Efectuar la división entera de un número natural D (dividendo) por otro número natural d (divisor), con d distinto de 0, es encontrar dos números naturales c (cociente) y r (resto) únicos que cumplen que el dividendo es igual al resultado de multiplicar el cociente por el divisor y sumarle el resto, siendo el resto mayor o igual que cero y menor que el divisor. dividendo divisor

D d r/ c

resto cociente D = c x d + r con 0 � � � � Cuando el resto de una división es cero, se denomina división exacta. Propiedades de la división En la división no se cumplen las mismas propiedades que en la multiplicación. La propiedad distributiva es válida para la división respecto de la suma y de la resta cuando se descompone el dividendo. Por ejemplo: 250 : 50 = (200 + 50) : 50 = 200 : 50 + 50 : 50 = 4 + 1 = 5 Sin embargo, no es válida cuando se descompone el divisor, por ejemplo: 250 : 50 � 250 : 25 + 250 : 25 La propiedad asociativa no se cumple en la división. Por ejemplo, si se quiere resolver 600 : 15 es posible pensarlo como 600 : 15 = (600 : 5) : 3. En cambio el resultado sería diferente si se hace 600 : (5 : 3). El modo en que se agrupan los números puede hacer cambiar el resultado del cociente y del resto.



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Cuando se presenta un cálculo como 250 : 10 : 2 y no se indica el orden usando los paréntesis, se realiza primero 250 : 10 y al cociente se lo divide por 2, porque hay un acuerdo en matemática de operar de izquierda a derecha. Tampoco se cumple la propiedad conmutativa: si se cambia el orden de los números que se dividen, cambia el resultado. Por ejemplo: 129 : 3 � 3 : 129 Propiedades de las relaciones de proporcionalidad directa

• Cuando en un problema sucede que al doble, al triple, al cuádruple, a la mitad, a un tercio, a un cuarto, etc. de una magnitud le corresponde el doble, el triple, el cuádruple, la mitad, un tercio, un cuarto, etc. de la otra, decimos que la relación entre esas magnitudes es de proporcionalidad directa. • En las relaciones de proporcionalidad directa también se cumple que a la suma de dos valores de una de las magnitudes le corresponde la suma de los valores correspondientes de la otra magnitud.

Por ejemplo: CAJAS 3 5 8 CANTIDAD DE LÁPICES 18 30 48

• El valor que toma una de las magnitudes cuando la otra vale 1 se denomina constante de proporcionalidad. Al multiplicar los valores de una de las magnitudes por la constante de proporcionalidad, se obtienen los valores correspondientes de la otra magnitud.

Por ejemplo: En este caso, la constante de proporcionalidad es 6 y significa que en una caja hay seis lápices.

CAJAS 1 x 6 : 6

5 x 6 : 6

15 x 6 : 6

20 x 6 : 6

CANTIDAD DE LÁPICES 6 30 90 120 Problemas para seguir estudiando

1. El colegio está organizando un viaje de estudios a Buenos Aires. Cuando cada chico suba al colectivo, se le entregará una vianda. ¿Cuántas viandas se necesitarán para 14 colectivos iguales que trasladan a 42 pasajeros cada uno? 2. Para comprar 29 diccionarios iguales se pagaron $ 6.815. ¿Cuál es el precio de cada diccionario?



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3. Dos ciudades que se encuentran a una distancia de 180 km se representaron en un mapa a una distancia de 6 cm. ¿Cuántos kilómetros habrá entre otras dos ciudades que, en ese mismo mapa, están separadas por 21 cm? 4. Completá la siguiente tabla que relaciona la cantidad de caramelos y la cantidad de bolsas en las que se los envasa, sabiendo que todas las bolsas tienen la misma cantidad de caramelos:

CANTIDAD DE BOLSAS 2 3 8 15 19 30 37 40 CANTIDAD DE CARAMELOS 360 840

5. Escribí tres procedimientos diferentes para calcular 24 x 15. Explicá cómo lo pensaste. 6. En el quiosco de la escuela compraron 7 cajas de 36 chocolates cada una. ¿Cuántos chocolates se vendieron? Estos chicos llegaron al mismo resultado, pero resolvieron el problema de maneras diferentes:

a) ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las formas de resolver de Mariana y de Carlos? b) Buscá “los tres 70” del procedimiento de Mariana en los de Carlos y Simón. Explicá cómo te diste cuenta. 7. Sin hacer las cuentas, decidí cuál o cuáles de los siguientes cálculos dan el mismo resultado que 236 x 28. Explicá cómo te diste cuenta. a) 200 x 28 + 30 x 28 + 6 x 28 b) 236 x 30 – 236 x 2 c) 236 x 27 + 236 8. ¿Qué propiedades se han usado en la resolución de los siguientes cálculos? Explicá cómo te diste cuenta. a) 15 x 99 = 15 x (100 – 1) = 1.500 -15 = 1.485 b) 55 x 8 x 2 x 10 = 110 x 80 = 8.800



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9. Usando que 9 x 7 = 63 calculá. Explicá cómo lo pensaste. a) 9 x 70 = b) 9 x 700 = c) 90 x 7 = d) 900 x 7 = e) 90 x 70 = 10. En una calculadora no funciona la tecla del 4. ¿Cómo pueden hacerse los siguientes cálculos? Explicá cómo lo pensaste. a) 128 x 14 = b) 240 x 48 = c) 1.404 x 40 = 11. Para resolver 864 x 36, Pierina hizo lo siguiente: 864 x 30 + 864 x 6. En cambio, Clara hizo así: 864 x 6 x 6. ¿Serán ambos procedimientos correctos? Explicá qué fue lo que hizo cada una. 12. Para hacer una torta, se usan 250 cm3 de leche. ¿Cuántos litros de leche serán necesarios para preparar 16 tortas usando esa receta? Recordá que 1 litro es 1.000 cm3. 13. Para hacer un postre de chocolate se usan 150 cm3 de leche. ¿Cuántos postres se pueden preparar con 3 litros de leche usando esa receta? 14. Buscá un número que multiplicado por 12 dé 6.732. 15. Completá la tabla:

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO 10 22 3 12 14 6

202 22 4 54 27 31

1.578 47

16. En un teatro hay 1.958 butacas. Si en cada fila hay 22 butacas, ¿cuántas filas hay en la sala? 17. Esteban empaquetó 29 docenas de sorrentinos y le sobraron 5. ¿Cuántos sorrentinos tenía preparados? 18. Maite es secretaria de una escuela en la que trabajan 18 docentes y tiene que repartir las 500 lapiceras que trae la caja que compró la Cooperadora. ¿Es cierto que si le da la misma cantidad a cada docente le quedan 7 lapiceras para Dirección y 7 lapiceras para la Secretaría? 19. Tomás quiere comprar una moto y tiene que elegir una entre las siguientes opciones de pago:



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PAGO AL CONTADO PAGO EN 6 CUOTAS DE PAGO EN 12 CUOTAS DE $ 56.000 $ 10.260 cada una $ 5.370 cada una

a) ¿Cuánto más caro sale pagar en 6 cuotas que al contado? b) ¿Cuánto más caro sale pagar en 12 cuotas que al contado?

20. Para calcular el cociente y el resto de 2.166 : 15, Julián piensa así:

2.166 = 1.500 + 600 + 60 + 6 Cociente: 100 + 40 + 4 = 144 Resto: 6 ¿Cómo explicarías esta manera de hacerlo?

21. Para resolver 300 : 25 Lucas hizo la siguiente cuenta: 300:25 = 300: (20+5) = 300:20 + 300:5 ¿Es correcto su procedimiento? Explicá por qué. 22. Analizá si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. ¿Por qué? a) En una cuenta de dividir en la que el divisor es 12, el resto nunca puede ser 15. b) En una cuenta de dividir en la que el resto es 5 y el cociente es 9, hay un único número posible para el dividendo. c) Una cuenta que tiene divisor 3 y cociente 8 tiene tres dividendos posibles: 24, 25 y 26. 23. ¿Cómo conviene descomponer los dividendos para hacer estos cálculos mentalmente? a) 975 : 5 = b) 872 : 4 = c) 1.248 : 6 =

24. Analizá esta lista de cálculos y completá el cuadro para cada uno de ellos: ¿CÁLCULOS IGUALES? VERDADERO

O FALSO ¿POR QUÉ?

78x9 = 78 x 10 – 78

1.380:12 = 1.140:12 + 240:12



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8750:15 = 8750:10 + 8750:5

25. La siguiente tabla representa una relación de proporcionalidad directa. Encontrá el valor de su constante de proporcionalidad y buscá más pares de datos.

7 15 23 119 255 391

26. ¿Son verdaderas las siguientes afirmaciones? Explicá por qué. a) Dos magnitudes están relacionadas de manera directamente proporcional cuando los valores de ambas crecen. b) Para resolver problemas en los que los valores se relacionan proporcionalmente, siempre se necesita averiguar el valor de la constante. c) Cuando dos magnitudes son proporcionales, al sumarle 5 al valor de una de ellas hay que sumarle 5 al valor de la que le corresponde. 27. En una compra de 40 revistas científicas a $ 180 cada una, se hizo un descuento de $ 10 por cada ejemplar. Por el envío de toda la compra se cobraron $ 50 más. ¿Cuál o cuáles de los siguientes cálculos permiten saber cuánto se pagó en total?

a) 40 x 180 – 10 + 50 b) 50 + 40 x (180 – 10) c) (180 – 10 + 50) x 40 d) 40 x (180 – 10) + 50 e) 40 x 180 – 10 x 40 + 50 f) 50 + (180 x 40 – 10)

28. Uno solo de estos cálculos da como resultado 400. ¿Cuál es? Explicá por qué.

a) 12 + 8 x 60 – 40 = b) (12 + 8) x (60 – 40) = c) 12 + 8 x (60 – 40) =

29. Para la expresión 190 + 45 : 15 – 10:

a) Ubicá paréntesis de manera que sea innecesaria su presencia. b) Ubicá paréntesis de manera que dé 199.



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30. Colocá paréntesis solamente donde sea necesario para que las igualdades resulten verdaderas. a) 40 + 8 : 4 – 2 = 10 b) 36 + 4 : 4 – 5 = 32 c) 10 + 2 x 50 – 20 = 360 d) 21 : 7 – 4 + 8 = 15

Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



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FICHA 2: DIVISIBILIDAD Introducción En esta Ficha abordaremos el estudio de los múltiplos y de los divisores y de las relaciones que existen entre ellos. A partir de esto, trataremos las nociones de mínimo común múltiplo y de máximo común divisor entre varios números. Esperamos que puedas:

� Resolver problemas en forma individual y grupal para estudiar: • Los conceptos de múltiplo y de divisor y las relaciones entre ellos. • Las nociones de mínimo común múltiplo y de máximo común divisor.



1. Encuentren cinco números que estén entre 100 y 200 que al dividirlos por 7 tengan resto 0. 2. a) Escriban tres múltiplos de 12. b) Escriban todos los múltiplos de 12 que estén entre 50 y 100. c) Escriban tres múltiplos de 12 mayores que 1.000. ¿Cuántos piensan que habrá? ¿Por qué? 3. a) Escriban tres divisores de 36 que sean menores que 20. b) Escriban todos los divisores de 36. ¿Es posible saber cuántos hay? ¿Por qué? 4. Determinen si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Expliquen en todos los casos por qué. a) 1 es divisor de todos los números. b) Todo número es divisor de sí mismo. c) Todo múltiplo de 3 es múltiplo de 9. d) No existen números primos terminados en 0. e) 1 es un número primo. f) 2.418 es divisible por 6. g) Todos los números primos son impares.



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h) 4 x 3 x 2 es la única descomposición en factores posible para el número 24. i) 0 es múltiplo de todos los números naturales. 5. Decidan, sin hacer la cuenta, si el resultado de 25 x 42 x 18 es múltiplo de cada uno de estos números. En cada caso expliquen cómo se dieron cuenta. a) 2 b) 5 c) 7 d) 10 e) 27 f) 15 g) 11 h) 26 6. En una orquesta, una campana y un timbal suenan juntos al iniciar una obra musical que dura 4 minutos. El timbal vuelve a sonar cada 12 segundos, y la campana, cada 20. ¿Cuántos segundos después del inicio de la obra volverán a sonar juntos ambos instrumentos? ¿Cuántas veces sonarán juntos a lo largo de toda la obra? 7. De estas tres tiras de madera, se quieren obtener pequeños listones todos iguales. ¿Cuál es la mayor longitud que pueden tener estos listones de manera que se utilice completamente cada una de las tiras? ¿Por qué? 30 cm 12 cm 42 cm

Para estudiar Múltiplo de un número natural Un número natural es múltiplo de otro cuando es el resultado de multiplicar ese número por cualquier número natural. Por ejemplo, todos los resultados de la tabla del 8 son múltiplos de 8. Si prolongamos la tabla más allá de 8 x 10, esos productos también son múltiplos de 8. Divisor de un número natural Un número natural es divisor de otro si al dividir el segundo por el primero, el resto es 0. Si un número es múltiplo de otro, el segundo es divisor del primero. Por ejemplo, 8 x 90 = 720, entonces 8 y 90 son divisores de 720. También se dice que 720 es divisible por 8 y que 720 es divisible por 90. A su vez, 720 es múltiplo de 8 y de 90. Números primos A los números naturales que tienen exactamente dos divisores se los llama números primos. Esos divisores son el 1 y el mismo número. Por ejemplo, 7 es un número primo porque tiene sólo dos divisores: 1 y 7.



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Números compuestos Los números que poseen más de dos divisores reciben el nombre de números compuestos. Por ejemplo, 12 es un número compuesto porque tiene más de dos divisores: 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Los números 0 y 1 no son considerados ni primos ni compuestos. Mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo entre dos o más números es el menor de todos los múltiplos comunes a esos números, sin tener en cuenta el cero. Es decir, es múltiplo de cada uno de los números y el menor de todos ellos. Una forma de encontrar el mínimo común múltiplo entre dos o más números es buscar los múltiplos de cada uno hasta encontrar el primero común a ambos. Por ejemplo, 12, 24 y 36 son múltiplos comunes a 4 y a 6, mientras que 12 es el mínimo Se puede escribir: mcm (4; 6) = 12 y se lee “el mínimo común múltiplo entre 4 y 6 es 12”. Máximo común divisor El máximo común divisor entre dos o más números es el mayor de todos los divisores comunes a esos números. Es decir, es divisor de cada uno de los números y el mayor de todos ellos. Para encontrar el máximo común divisor entre dos o más números se pueden escribir todos los divisores de cada uno e identificar los comunes para reconocer cuál es el mayor. Por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36 son los divisores de 36 y 1, 2, 4, 5, 10 y 20 son los divisores de 20. 1, 2 y 4 son los divisores comunes de 36 y de 20 y, entonces, 4 es el mayor divisor común entre 36 y 20. Se puede escribir: mcd (36; 20) = 4 y se lee “el máximo común divisor entre 36 y 20 es 4” Criterios de divisibilidad Los matemáticos elaboraron reglas que permiten saber si un número natural es divisible por otro sin hacer cuentas. Se los llama criterios de divisibilidad. Estos son algunos:

cuandoH Ejemplos

Un nú

mero

natura

l es

divisib

le porH

2 es par 14, 26, 2.078 3 al sumar sus cifras se obtiene un múltiplo de 3. 54, porque 5+4=9 4 sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4 224, 1.316, 23.432 5 su última cifra es 0 o 5 65, 3.405, 6.380 6 es a la vez divisible por 2 y por 3 336, 48, 4.386 8 las tres últimas cifras forman un múltiplo de 8 88, 64, 2.000, 8.888 9 al sumar sus cifras se obtiene un múltiplo de 9 54, 927, 1.548 10 su última cifra es 0 10, 20, 250, 3.900



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Problemas para seguir estudiando

1. Decidí si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas a partir de la información que ofrecen las cuentas. 756 12 2.875 25 1.184 16 0 63 0 115 0 74 63 es divisor de 756 2.875 es divisor de 115 16 es divisor de 1.184 12 es múltiplo de 756 115 es divisor de 2.875 74 es divisor de 1.184 2. ¿Cuántos divisores tienen estos números? a) 18 b) 13 c) 1 d) 22 3. ¿Será cierto que todos los números terminados en 4 son múltiplos de 4? ¿Por qué? 4. Completá la tabla sin hacer la cuenta:

AFIRMACIÓN ¿VERDADERO O FALSO? ¿CÓMO LO PENSASTE?

4 es divisor de 1.248 1.238 es múltiplo de 6 1.350 es divisible por 5 135.714 es múltiplo de 3 66.678 es divisible por 8 9 es divisor de 1.806

5. Escribí tres múltiplos de 17 mayores que 500. ¿Cuántos múltiplos más pensás que es posible encontrar? ¿Por qué? 6. Escribí tres números de cinco cifras (no todas iguales) que sean divisibles por 4 y explicá cómo lo pensaste. 7. Verificá que 22.647 es múltiplo de 3.

a) Modificá alguna de sus cifras para que resulte también múltiplo de 9. b) ¿Qué modificarías para que sea múltiplo de 6? 8. ¿Es cierto que los siguientes números son primos? Explicá por qué. a) 32 b) 23 c) 51 9. ¿Será cierto que al multiplicar dos números primos el resultado también es primo? ¿Por qué?



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10. ¿Será cierto que todos los números terminados en 7 son primos? Explicá por qué.

11. Escribí estos números como una multiplicación con factores primos. ¿Es posible encontrar más de una multiplicación con factores primos para cada número? ¿Qué conclusión podés obtener a partir de ello?

a) 28 b) 38 c) 32 d) 150 12. Luisa tiene que tres nietos: Mateo, Julián y Paula. Mateo va a visitarla cada 5 días, Julián cada 3 días y Paula cada 12 días. Si en la visita de hoy se encontraron los tres nietos de Luisa, ¿cuántos días pasarán hasta que vuelvan a encontrarse? 13. En el autoservicio del barrio reciben mercadería cada 4 días. Pagan a los proveedores cada 7 días y a los empleados cada 14. Hoy se complicó el día porque tienen que recibir la mercadería y pagarles a los empleados y a los proveedores. ¿Dentro de cuántos días sucederá lo mismo?

14. Sabiendo que 3 x 2 x 2 x 5 = 60 y que 7 x 5 = 35, ¿es posible encontrar el mínimo común múltiplo entre 60 y 35? ¿Por qué? 15. ¿Será cierto que 180 es el mínimo común múltiplo de 15 y 36? ¿Por qué? 16. Usando que 24 = 2 x 2 x 2 x 3, escribí tres divisores de 24 que no sean ni 2 ni 3. Explicá cómo lo pensaste. 17. Encontrá el mayor de los divisores comunes entre 180 y 240. 18. Escribí dos números que sean divisibles por 25 y por 2 a la vez. 19. En 6° año “A” hay 32 estudiantes y en 6° año “B” hay 24. Se va a jugar un campeonato de vóley de 6° año “A” contra 6° año “B”. Hay que formar los equipos, todos con la misma cantidad de integrantes y sin que nadie se quede sin jugar. En los equipos no se mezclan los estudiantes de 6° año “A” con los de 6° año “B” y cada uno debe tener la mayor cantidad posible de integrantes. a) ¿De cuántos chicos pueden estar formados los equipos? b) ¿Cuántos equipos se formarán? 20. Para su cumpleaños, Celina compró dos tipos de caramelos: 48 de uva y 54 de frutilla. Quiere repartirlos en bolsitas de la siguiente manera:

• Todas las bolsitas deben tener la misma cantidad de caramelos de uva. • Todas las bolsitas deben tener la misma cantidad de caramelos de frutilla. • No es necesario que en cada bolsita haya la misma cantidad de caramelos de cada gusto. ¿Cuántos caramelos de cada gusto podría poner en cada bolsita para que no quede ningún caramelo afuera y que cada bolsita tenga la mayor cantidad posible de caramelos? ¿Cuántas bolsitas necesita?



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Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



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FICHA 3: DIFERENTES SENTIDOS DE LAS FRACCIONES Introducción En esta Ficha estudiaremos cómo se relacionan las fracciones con la división, la equivalencia entre fracciones y las fracciones para expresar una medida. También repasaremos las propiedades que cumplen las relaciones de proporcionalidad directa. Esperamos que puedas:

� Resolver problemas en forma individual y grupal para estudiar: • Las relaciones entre las fracciones y la división. • La equivalencia entre fracciones. • Las fracciones para expresar una medida. • Las propiedades de las relaciones de proporcionalidad directa.



1. Se quieren repartir 26 chocolates iguales entre 4 amigos de manera que todos reciban la misma cantidad y no sobre nada. a) Para realizar el reparto, Mateo hizo esta cuenta:

¿Cómo se puede saber, mirando la cuenta, cuánto le tocó a cada uno? Expliquen cómo lo pensaron.

b) ¿Cuántos chocolates deberían repartirse entre 8 amigos para que cada uno reciba la misma cantidad que en el reparto de 26 entre 4? c) Inventen otro reparto de chocolates entre amigos de manera que a cada uno le toque la misma cantidad que en el punto a). Expliquen cómo lo pensaron.



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2. De un paquete de galletitas quedaron 14, que representan 31 del total. ¿Cuántas

galletitas tenía el paquete entero?

3. Este cuadrado se dividió en 4 partes. ¿Será cierto que cada una de las partes representa 4

1 del cuadrado? Expliquen cómo se dieron cuenta.

4. a) Este rectángulo representa 6

1 de una figura. Dibujen cómo sería la figura completa. ¿Hay una sola forma de representarla? Expliquen cómo lo pensaron.

b) Si este dibujo representa 32 de una figura,

expliquen qué tendrían que hacer para dibujar la figura completa. ¿Hay una sola manera de representarla? c) Este segmento mide 5

2 de una unidad. ¿Qué harían para dibujar otro segmento que mida 10

1 de esa misma unidad? ¿Por qué?



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5. En la escuela se hizo una encuesta a 120 estudiantes para averiguar qué deporte prefieren. Cada uno eligió un deporte y las respuestas se representaron en el gráfico que se encuentra a la derecha: a) ¿Qué porcentaje le corresponde a la categoría “Natación”? b) ¿Cuántos de los chicos encuestados practican cada uno de los deportes? c) Sin medir, calculen la amplitud del ángulo que le corresponde a cada una de las categorías en el gráfico. Fútbol: Básquet: Tenis: Natación:

6. a) Completen la tabla de precios de la panadería de Don Juan, teniendo en cuenta que el precio del kilo de masitas de limón no varía.

MASITAS DE

LIMÓN (KG) 41 4

3 2 2 21 5 7 2

1 15

PRECIO ($)

20

100

320

800

b) Encuentren una constante de proporcionalidad y expliquen qué representa en este problema.

Para estudiar En esta clase estudiamos:

2 de 21 es 1 o 2 x 2

1 = 1 3 de 3

1 es 1 o 3 x 31 = 1

4 de 41 es 1 o 4 x 4

1 = 1



26

5 de 51 es 1 o 5 x 5

1 = 1 RRRRRRRR

253 de 2531 es 1 o 253 x 253

1 = 1

Y así sucesivamenteR.

21 es la mitad de 1 y 1 es el doble de 2

1 , entonces 2 veces 21 es 1.

41 es la mitad de 2

1 y 21 es el doble de 4

1 , entonces 2 veces 41 es 2

1 .

81 es la mitad de 4

1 y 41 es el doble de 8

1 , entonces 2 veces 81 es 4

1 , Y así sucesivamenteR.

Número mixto Cuando una fracción es mayor que 1 puede escribirse como número mixto. Por ejemplo: 2

5 = 5 x 21 = 2

1 + 21 + 2

1 + 21 + 2

1 = ( 21 + 2

1 )+( 21 + 2

1 )+ 21 = 1 + 1+ 2

1 = 2 + 21 = 2 2

1 Fracciones equivalentes: Las fracciones que representan la misma cantidad se llaman fracciones equivalentes. Para encontrar fracciones equivalentes se puede pensar, por ejemplo, que si se duplica la cantidad de partes en que se divide el entero, se tiene que duplicar la cantidad de partes que se toman para que las fracciones resulten equivalentes. Así, 4

3 y 86 son

equivalentes porque 8 es el doble de 4 y 6 es el doble de 3. Se puede razonar de manera parecida si se triplica, se cuadruplica, o se reduce a la mitad o a la tercera parte, etc. la cantidad de partes en que se divide el entero y la cantidad de partes que se toman de ese entero. Por ejemplo, 6

15 es equivalente a 25 porque 2 es la tercera parte de 6 y 5 es la tercera

parte de 15.



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Porcentaje: El porcentaje se utiliza para representar una proporción en la que se considera a 100 como la cantidad de referencia y se simboliza con %. Algunos ejemplos:

1) 50% se lee “cincuenta por ciento” y representa 10050 de una cantidad determinada.

Como 10050 = 2

1 se puede decir también que el 50% de una cantidad es la mitad de dicha cantidad.

2) 25% se lee “veinticinco por ciento” y representa 10025 de una cantidad determinada.

Como 10025 = 4

1 se puede decir también que el 25% de una cantidad es la cuarta parte de dicha cantidad.

3) 10% se lee “diez por ciento” y representa 10010 de una cantidad determinada. Como

10010 = 10

1 se puede decir también que el 10% de una cantidad es la décima parte de dicha cantidad. 4) El cálculo de porcentajes “redondos” (20%, 30%, 40%, etc.) se puede apoyar en el cálculo del 10%. Para calcular el 30% de 600, es posible considerar el 10% de 600 que es 60 y como el 30% es el triple del 10%, entonces el 30% de 600 es el triple de 60, es decir, 180. 5) Si se compra un libro que cuesta $400 y por pagar en efectivo hacen un descuento del 20%, el 20% de 400 es 100

20 x 400 = 80. El libro costará entonces $400 menos los $80 de descuento, es decir, $320. También se puede pensar que si se descuenta el 20% del precio, se pagará el 80% de 400, es decir, 100

80 x 400 = 320. El libro costará entonces $320. Otra manera para resolver este problema consiste en considerar que 80% es un porcentaje “redondo”. Entonces, se puede calcular el 10% de 400, que es 40 y multiplicarlo por 8. El precio del libro será entonces de $320.

Para representar gráficamente porcentajes se utilizan gráficos circulares. En los gráficos circulares cada porción del círculo corresponde a una parte de la cantidad total en la situación que se está representando. Para asignar la amplitud angular a cada sector, se considera que el total del círculo (100%) corresponde a un ángulo de 360°.



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Problemas para seguir estudiando 1. Este cuadradito representa 5

1 de una figura. ¿Cuál o cuáles de estos dibujos podrían ser la figura entera? Explicá por qué.

2. a) ¿Será cierto que está pintado 41 de los cuadraditos del rectángulo? ¿Por qué?

b) ¿Cuántos cuadraditos deberían estar pintados para que resulten ser 81 del total?

c) ¿Cuántos cuadraditos deberían estar pintados para que resulten ser 43 del total?

3. Decidí en cuál o cuáles de estos casos se obtiene un reparto equivalente al de 56 chocolates iguales entre 6 personas realizado de manera tal que, a cada uno, le corresponda la misma cantidad y no sobre nada. Explicá cómo lo pensaste.

a) 28 chocolates entre 3 personas. b) 84 chocolates entre 9 personas. c) 112 chocolates entre 12 personas.

4. Buscá fracciones equivalentes a 72 . ¿Hay más de una? ¿Cómo las obtuviste?

5. Buscá fracciones equivalentes a 4515 . ¿Hay más de una? ¿Cómo las obtuviste?



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6. De un ramo de 84 flores, 61 son rosas, ¿Cuántas flores son rosas?

7. En un taller literario están leyendo un libro de 147 páginas. Morena ya lleva leídas 75 de las páginas del libro. ¿Cuántas leyó?

8. ¿Cuánto es 51 de 60? ¿Y 5

2 de 60? ¿Y 54 de 60?

9. Este segmento mide 32 de una unidad.

Explicá cómo harías para dibujar otro segmento que mida 61 de esa misma unidad.

10. Joaquín perdió 92 de sus 135 figuritas ¿Cuántas figuritas perdió?

11. 43 de los 36 estudiantes de sexto año aprobaron el examen de Matemática. ¿Qué

cantidad de chicos desaprobaron? 12. Martín decidió regalar a su primo 4

1 de sus autitos de colección. Si le dio 23 autitos a su primo ¿Cuántos tenía?

13. ¿Será cierto que 47 de 100 es mayor que 100? ¿Por qué?

14. El lunes una heladería repartió, en partes iguales y sin que sobre nada, 32 kg de helado en 6 potes. El día martes repartió, en partes iguales y sin que sobre nada, 48 kg de helado en 9 potes. ¿Será cierto que en cada pote del día lunes entró la misma cantidad de helado que en los potes del día martes?

15. La cantidad de fideos que se utiliza para hacer una comida depende de la cantidad de porciones que se quieren obtener. Completá la tabla teniendo en cuenta que con

21 kg. de fideos se pueden servir 4 porciones.

PORCIONES 4 8 2 3 12 KILOS DE

FIDEOS 21 3 2

1 5 21



30

16. Completá la siguiente tabla que relaciona la distancia que recorre un auto (medida en kilómetros) con el tiempo que tarda (medido en horas), suponiendo que viaja siempre a la misma velocidad. DISTANCIA (EN KILÓMETROS) TIEMPO (EN HORAS)

240 3 80

21

41

4 21

3 41

17. Calculá estos porcentajes:

a) 20% de 600: b) 50% de 170: c) 25% de 500: d) 75% de 400:

18. ¿Es cierto que en gráfico circular, 40% se representa con un ángulo de 40°. ¿Por qué?

19. ¿Qué amplitud de ángulo correspondería a estos porcentajes en un gráfico circular? a) 100% b) 10% c) 15% d) 30% e) 60% f) 75% Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



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FICHA 4: OPERACIONES CON FRACCIONES Introducción En esta Ficha retomaremos el estudio de las propiedades de las operaciones tratadas en la Ficha 1 para realizar, ahora, cálculos mentales con fracciones. Recordemos que, cuando nos referimos al cálculo mental, estamos pensando en un cálculo que podemos explicar cómo lo hicimos a través de las propiedades que cumplen las operaciones. Es decir, no implica necesariamente rapidez y puede hacerse tanto en forma oral como escrita. También recuperaremos las nociones referidas a la proporcionalidad directa estudiadas en las Fichas anteriores. Esperamos que puedas:

� Resolver problemas en forma individual y grupal para estudiar: • El cálculo mental con fracciones. • Las propiedades de las relaciones de proporcionalidad directa.



1. Magalí, Pedro, Francisco y Cecilia juegan a la “Lotería con fracciones”. Cada chico elige un cartón y por turno sacan de una bolsa un papelito y cantan el número escrito. La bolsa contiene estos números: .2

1103,10

1.83,5

4,61,5

2,85,8

1,43,3

2,31,1 y

Todos colocan un poroto sobre aquellos casilleros de su cartón en los que se encuentran sumas o restas que den como resultado el número cantado. El chico que logre llenar el cartón canta “Lotería”. Entre todos revisan si los resultados de los cálculos del cartón coinciden con los números cantados y, si es así, ese chico gana la ronda. a) ¿Qué cálculos marcaría Francisco si sale 4

3 en su cartón?



32

21

82+

41

63+

81

85+

411−

41

21+

105

82+

b) ¿Qué números cantaron si Cecilia ganó la primera ronda con el siguiente cartón? 81

87+

51

53−

61

31+

101

51−

31

32−

81

41+

2. En la preparación de néctar para colibríes, la cantidad de azúcar que se agrega depende de la cantidad de agua que se utilice. Completen la tabla teniendo en cuenta que para 2 tazas de agua se necesita 2

1 taza de azúcar.

TAZAS DE AGUA 2 4 1 3 24

TAZAS DE AZÚCAR 2

1 212 4

9 3. De un terreno rectangular, se quiere destinar una parte de él, también rectangular, para construir un espacio de juegos. a) ¿Qué parte del terreno original ocuparía este espacio si su largo coincidiera con

el largo del terreno y su ancho fuera 41 del ancho total?

b) ¿Qué parte ocuparía si su largo fuera 21 del largo del terreno y su ancho, 4

1 del ancho total?

c) ¿Y si tuviera 43 del largo y 5

2 del ancho? d) ¿Y si tuviera 9

4 del largo y 115 del ancho?



33

4. Resuelvan estos cálculos: a) 3

2 x 23 = b) 5

8 x 85 = c) 7

13 x 137 =

¿Qué conclusión pueden obtener?

5. Lautaro quiere armar un sector de juegos que ocupe 72 de un terreno rectangular.

Usará 53 del largo. ¿Qué parte del ancho del terreno usará?

Lautaro considera que, para resolver este problema, tiene que encontrar un número que multiplicado por 5

3 dé por resultado 72 y entonces puede pensarlo de dos

maneras: 53 x RR. = 7

2 o 72 : 5

3 = RRR. Así, relaciona la división con la multiplicación que tiene asociada: imaginó que con saber multiplicar fracciones es suficiente. A partir de esta idea, Lautaro sigue los siguientes pasos: 53 x 3

5 = 1 Porque siempre que se multiplica una fracción por su inversa se obtiene 1.

( 53 x 3

5 ) x 72 = 1 x 7

2 Multiplica las expresiones por 72 . Se conserva

así la igualdad.

53 x ( 3

5 x 72 ) = 7

2 Usa la propiedad asociativa de la multiplicación. También resuelve 1 x 7

2 = 72

53 x 21

10 = 72 Resuelve la multiplicación que está dentro del paréntesis.

72 : 5

3 = 2110 Considera la división que asoció a la multiplicación anterior.

Por lo tanto, el resultado de la división es 21

10 . Así, Lautaro responde que usará 21

10 del ancho del terreno. Ahora, resuelvan las siguientes divisiones siguiendo los pasos del razonamiento hecho por Lautaro: a) 4

1 : 21 = b) 3

5 : 76 = c) 4

32 : 87 =



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Para estudiar Para sumar o restar fracciones Para sumar o restar fracciones conviene que tengan el mismo denominador. Si en la cuenta aparecen fracciones de distinto denominador, hay que encontrar fracciones equivalentes con el mismo denominador. El resultado es otra fracción del mismo denominador cuyo numerador es la suma de los numeradores. Por ejemplo, para sumar 4

156+ se podrían sumar 20

52024

+ y el resultado será el mismo, ya que 20

24es equivalente a 56 y 20

5 es equivalente a 41 .

Es decir, 41

56+ = 20

52024

+ = 2029

Producto entre dos fracciones. El producto entre dos fracciones se puede calcular de varias maneras. Por ejemplo, si se quiere calcular 3

1 x 51 , es posible pensarlo como una parte de un

rectángulo cuyos lados son tercios y quintos. 3

1 x 51 = 15

1 Otra manera de pensarlo es considerar que es la tercera parte de un quinto, o sea un quinceavo. 3

1 de 51 = 15

1

Si se quiere calcular 52 x 3

2 , puede pensarse como: (2 x 5

1 ) x (2 x 31 ) = 2 x 2 x 5

1 x 31 = (2 x 2) x ( 5

1 x 31 ) = 4 x 15

1 = 154

Otra forma de pensarlo puede ser: 52 x 3

2 = 154



35

División entre fracciones. Para dividir una fracción entre otra se puede considerar la multiplicación que tiene asociada. Por ejemplo, 4

3 : 57 se piensa como 5

7 x RR. = 43

Y se siguen los siguientes pasos: 57 x 7

5 = 1 Siempre que se multiplica una fracción por su inversa se obtiene 1.

( 57 x 7

5 ) x 43 = 1 x 4

3 Se multiplican las expresiones por 43 . Se conserva

así la igualdad.

57 x ( 7

5 x 43 ) = 1 x 4

3 Se usa la propiedad asociativa de la multiplicación.

57 x 28

15 = 43

Se resuelve la multiplicación que está dentro del paréntesis. También se resuelve 1 x 4

3 = 43

43 : 5

7 = 2815 Se considera la división que se asoció a la multiplicación anterior.

2815 Es el resultado de la división.


1. Resolvé estos cálculos: a) 2 + 8

3 = b) 522 - 1 = c) 4

9 + 1 = d) 3 - 34 =

e) 45 + 2

3 = f) 51 + 10

3 = g) 622 - 3

2 = h) 1 43 + 5

2 =

2. En una caja, 61 de los alfajores están rellenos con mermelada de frutas, 2

1 con dulce de leche y el resto, con chocolate. ¿Qué fracción de la caja contiene alfajores con chocolate? 3. Completá los cálculos con los números que faltan. Explicá cómo lo pensaste. a) 1.........5

2=+ b) 3.........4

9=+ c) 2.........3

7=−

d) 2.........3

4=+ e) 1.........6

11=− f) 3.........2

9=−



36

4. a) Sofía compró un paquete de yerba de 2

1 kg. ¿Cuántos kilos de yerba tendría si hubiera llevado 5 paquetes? ¿Y 6 paquetes? ¿Y 12 paquetes? b) ¿Cuántos paquetes de 4

1 kg habría comprado si llevara 1 kg? ¿Y 7 21 kg?

5. a) ¿Es posible obtener 2 2

1 sumando solo cuartos? b) ¿Es posible obtener 3 8

5 sumando solo cuartos? 6. ¿Cuál es el resultado de estos cálculos? Explicá cómo lo pensaste.

a) 51 x 2 = b) 5

1 x 4 = c) 32 x 3 = d) 3

2 x 100 =

7. ¿Cuál de los siguientes cálculos permite averiguar la fracción del rectángulo que está pintada? Explicá cómo lo pensaste. a) 3

1 x 35

b) 5 x 2 c) 3

2 x 56

d) 32 x 6

5 8. ¿Cuántos cuadraditos tendrá en total un rectángulo con lados de 4

13 cuadraditos y

312 cuadraditos?

9. ¿Será cierto que si un rectángulo tuviera 218 cuadraditos de largo y 4

37 de ancho se puede estar seguros de que va a tener por lo menos 56 cuadraditos enteros? ¿Por qué?

10. Resolvé estos cálculos. Explicá cómo los pensaste. a) 5

3 x 34 = b) 3

8 x 27 = c) 7

4 x 54 =



37

11. a) ¿Cuánto es la mitad de 74 ?

b) ¿Cuánto es la tercera parte de 512 ?

c) ¿Cuánto es la cuarta parte de 31 ?

12. Averiguá el factor que falta en las siguientes multiplicaciones. Explicá cómo lo pensaste.

a) 83 x RR = 16

1 b) 52 x RR = 4

3

13. En esta tabla, ¿se representa una relación de proporcionalidad directa? Explicá cómo hacés para darte cuenta.

LITROS DE LECHE 41 2

1 43

PORCIONES DE TORTA 8 16 32

14. Para un cumpleaños se calculó que cada invitado toma 43 litros de gaseosa.

a) Si van a ir 20 invitados, ¿cuántos litros de gaseosa se debería comprar? b) Si compran gaseosas en botellas de 2 4

1 litros, ¿cuántas deberían llevar como mínimo para que les alcance?

15. Un corredor tiene que recorrer 200 metros. En una primera etapa hizo 5

1 de esa distancia y en una segunda etapa, la mitad de lo que recorrió en la primera. ¿Cuántos metros le faltan para llegar a la meta?

16. Resolvé las siguientes divisiones: a) 8

1 : 23 = b) 3

25 : 56 = c) 4

13 : 831 =



38

Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



39

FICHA 5: RELACIONES ENTRE FRACCIONES DECIMALES Y EXPRESIONES DECIMALES Introducción En las Fichas 3 y 4 estudiamos conceptos referidos a las fracciones. A partir de ello, en esta Ficha, estableceremos relaciones entre las fracciones decimales y las expresiones decimales para comprender el significado de los décimos, centésimos, milésimos, etc. y operar con expresiones decimales. También recuperaremos las nociones referidas a la proporcionalidad directa tratadas en las clases pasadas. Esperamos que puedas:

�Resolver problemas en forma individual y grupal para estudiar: • El cálculo mental con expresiones decimales. • Las propiedades de las relaciones de proporcionalidad directa.


Problemas para resolver en la clase del día 2 de septiembre de 2.017 con el docente 1. Completen esta tabla:

FRACCIÓN DECIMAL EXPRESIÓN DECIMAL NOMBRE 0,65

10037 Tres enteros, cinco décimos y dos centésimos 0,02

000.1031.2 Cuarenta y tres centésimos



40

2. ¿Son correctas estas formas de resolver la suma 7,8 + 11, 5? Expliquen por qué. Micaela Lucas Esteban 3. Resuelvan estos cálculos mentalmente: a) 6,34 + 0,04 = b) 8 + 0,1 + 0,07= c) 8,54 – 1, 5 = d) 3,01 + 0,6 = e) 35,4 + 1,9 =

4. Resuelvan los siguientes cálculos. Expliquen cómo los pensaron. a) 0,6 x 4= b) 0,7 x 4 = c) 0,36 : 2=

d) 0,35 : 5 = e) 15,35 : 5 = d) 0,6 x 6 = 5. Dante armó una germinación para un trabajo de Ciencias Naturales. Para controlar el crecimiento de la planta, lo registró en esta tabla. ¿Se trata de una relación de proporcionalidad directa? ¿Por qué?

DÍAS 3 6 9 12 15 30 CENTÍMETROS 0,5 2 2,5 6 8 20



41

Para estudiar Fracciones decimales Las fracciones 10

1 , 1001 , 000.1

1 y cualquier fracción que tenga por denominador un 1 seguido de ceros se llaman fracciones decimales. Fracciones decimales y expresiones decimales 101 = 0,1 se lee “un décimo” y es la décima parte de 1. Entonces, 10

1 y 0,1 son dos modos diferentes de anotar el mismo número. De manera parecida, podemos afirmar que: 100

1 = 0,01 se lee “un centésimo” y es la centésima parte de 1.

000.11 = 0,001 se lee “un milésimo” y es la milésima parte de 1.

Y así sucesivamenteR. Escritura decimal Si un número está escrito en forma decimal, la primera posición después de la coma corresponde a los décimos, la segunda a los centésimos, la tercera a los milésimos y así sucesivamente. Por ejemplo: 15,84 se lee “quince enteros, ochenta y cuatro centésimos” 2,037 se lee “dos enteros treinta y siete milésimos” Expresiones fraccionarias y expresiones decimales equivalentes Considerando lo estudiado hasta aquí, podemos decir que un número puede ser escrito de distintas maneras. Por ejemplo: 3,7 se lee “tres enteros y siete décimos”. Como 3,7 = 3 + 0,7 = 3 + 10

7 = 1030 + 10

7 = 1037 = 310

7 Luego, 3,7 = 10

37 = 3107

Si bien se han encontrado algunas expresiones para escribir 3,7 éstas no son las únicas.



42

En este sentido, es importante pensar, por ejemplo, en las infinitas fracciones equivalentes a 10

37 . Para sumar o restar decimales Para sumar o restar decimales se pueden utilizar diversas estrategias, como las de Micaela, Lucas o Esteban en el problema 2 resuelto en la clase. Para multiplicar decimales Para multiplicar decimales se puede, primero, expresar cada factor con la fracción decimal que lo representa. Luego, se multiplican esas fracciones y se puede expresar el resultado obtenido como decimal. Por ejemplo: 3,2 x 1,75 = 10

32 x 100175 = 1000

5600 = 5,6 Para dividir decimales Para dividir dos decimales se puede, primero, expresar el dividendo con la fracción decimal que lo representa. Luego, se expresa el divisor con la fracción decimal que lo representa. A continuación, se dividen esas fracciones y se puede expresar el resultado obtenido como decimal. Por ejemplo: 2,75 : 0,5 = 100

275 : 105 = 4

11 : 21 puede pensarse como: 2

1 x R.. = 411

21 x 2 = 1 Siempre que se multiplica una fracción por su inversa se obtiene 1.

( 21 x 2) x 4

11 = 1 x 411 Se multiplican las expresiones por 4

11 . Y se conserva así la igualdad.

21 x (2 x 4

11 ) = 411

Se usa la propiedad asociativa de la multiplicación. También se resuelve 1 x 4

11 = 411

21 x 2

11 = 411 Se resuelve la multiplicación que está dentro del paréntesis.

411 : 2

1 = 211 Se considera la división que se asoció a la multiplicación anterior.

211 = 5,5 Resultado de la división



43

Problemas para seguir estudiando 1. ¿Cuáles de estas escrituras representan 3 décimos y 4 centésimos?

a) 10034 b) 0,34 c) 3,4 d) 3+10

4 2. Completá esta tabla: FRACCIÓN DECIMAL EXPRESIÓN DECIMAL NOMBRE

10054 Siete enteros, dos décimos, cuatro centésimos 0,95

000.1015.3 0,03 Cincuenta y ocho centésimos

3. ¿Cuál o cuáles de estas expresiones son equivalentes a 45,72?

a) 1045+ 100

72 b) 45 + 107 + 100

2 c) 45 + 10072 d) 100

572.4

4. Buscá dos maneras distintas de escribir estos números con expresiones decimales o fraccionarias: a) 6 décimos y 8 milésimos. b) 11 + 100

32 + 000.14

c) 7,51 + 103

5. ¿Son iguales estos números? Si no lo son, decidí en cada caso cuál es mayor y cuál es menor. a) 6,4 y 4

16 b) 100

37 y 3,70 c) 2

7 y 7,2 d) 15 + 10

6 y 15,06



44

6. Resolvé estos cálculos: a) 2,7 + 0,9 = b) 5,5 – 0,9 = c) 13,14 + 0,09 = d) 8,21 – 0,09 = e) 3,64 + 5,81 = f) 12, 33 – 6,06 = g) 10

1 + 0,8 = h) 7,55 - 10

5 = i) 12,02 + 10

4 - 1,11 = 7. ¿Cuánto hay que sumarle a 3,003 para llegar a 3,1? 8. ¿Qué número hay que restarle a 3,2 para obtener 2,11?

9. Calculá el doble de estos números: a) 3,55 b) 2,45 c) 4,08 d) 1,6 e) 7.09 10. Resolvé estas multiplicaciones. Antes de empezar, anticipá cuánto pensás que van a dar, aproximadamente. a) 3,24 x 2,1 = b) 11,6 x 4,3 = 11. Estos cálculos dan el mismo resultado, explicá por qué: 23 x 7,1 y 2,3 x 71 12. Calculá la mitad de estos números. Explicá cómo lo pensaste. a) 14,2 b) 6,7 c) 5,45 d) 14,9 13. Resolvé estos cálculos: a) 0,4 x 4 = b) 0,5 x 5 = c) 5,13 x 3,2 = d) 7,21 x 0,25 = e) 6,8 x 0,9 = f) 0,25 : 5 = g) 20,25 : 5 = h) 0,7 : 0,28 = i) 38,5 : 1,1 = j) 120 : 0,25 =

14. ¿Cuál o cuáles de estas tablas representan relaciones de proporcionalidad directa? ¿Por qué? a)

TIEMPO DE VIAJE (HORAS) 2 3 21 0,25

DISTANCIA (KM) 2,4 3,6 0,6 0,3



45

b) DISTANCIA (KM) 0 2 4 10 TOTAL A PAGAR ($) 3,80 5,8 7,80 13,80

c)

CANTIDAD DE CHOCOLATINES 2 3 4 5 PRECIO ($) 3,50 5,25 7 8,75

15. Alicia compró un cuaderno que costaba $ 95. Por pagar en efectivo le hicieron un descuento y pagó $ 85. ¿Es cierto que le descontaron el 10%?

16. Las siguientes afirmaciones son verdaderas. Explicá por qué.

a) Para calcular el 11% de 240 se puede calcular el 10%, luego el 1% y finalmente sumar ambas cantidades. b) Para calcular cuál es el nuevo precio de algo que aumentó 15% se puede multiplicar el viejo precio por 1,15.

Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



46

FICHA 6: MEDIDAS DE LONGITUD, DE CAPACIDAD Y DE PESO Introducción En esta Ficha retomaremos todo lo tratado en las anteriores para, a partir de ello, estudiar las unidades convencionales de medida de longitud, de peso y de capacidad. También realizaremos estimaciones de longitudes, pesos y capacidades. Esperamos que puedas:

� Resolver problemas en forma individual y grupal para estudiar: • Las unidades convencionales de medida de longitud, de peso y de capacidad. • Las equivalencias entre unidades de medida de longitud, entre unidades de medida de peso y entre unidades de medida de capacidad. • La estimación de medidas.


Problemas para resolver en la clase del día 9 de septiembre de 2.017 con el docente

1. a) ¿Qué unidad de medida de longitud usarían para medir el ancho de un libro? b) ¿Y el ancho del patio de la escuela? c) ¿Qué unidad de medida conviene usar para medir la distancia entre Mar del Plata y Mendoza? 2. a) ¿Cuántas tiras de 1 dm son necesarias para armar 4 m? b) ¿Cuántos pasos de 0,5 m tiene que dar Mauro para recorrer 10 dam? c) ¿Cuántos caños de 1 dam de largo se necesitan para cubrir 14 2

1 hm? d) ¿Cuántos dam forman 1,5 km? e) ¿Cuántas tiras de 10 mm se pueden cortar de una cinta de 5 m? f) ¿Cuántas tiras de 1 cm se pueden cortar de una cinta de 12,5 dm? 3. a) ¿Qué unidad de peso se usa para pesar manzanas en la frutería? b) ¿Y para pesar harina para hacer una torta? c) ¿Y para un caramelo o una pastilla? d) ¿Qué unidad es más conveniente para pesar la carga de los camiones?



47

4. a) ¿Cuántos frascos de 100 g de café serán necesarios para formar 1 21 kg?

b) Un sobrecito de azúcar pesa aproximadamente 10 g. ¿Cuántos sobrecitos pueden llenarse con medio kilo de azúcar? ¿Y con 2 4

1 kg? d) Un saquito de té pesa 2 g. ¿Cuántos son necesarios para formar 10 kg de té? e) ¿Cuántos saleros con capacidad para 5 dag se pueden llenar con un paquete de 1 kg de sal? 5. ¿Cuál podría ser la unidad de medida que se usa en cada caso? a) La capacidad de un sachet de leche es de 1 R. b) La capacidad de una botellita de gaseosa es de 350 R. c) La capacidad de un vasito de remedio es de 10 R.. d) La capacidad de un depósito de combustible es de 100 R.

6. a) ¿Cuántos vasos de 41 l se podrán llenar con un bidón de 1 dal de agua? ¿Y

cuántas jarras de 21 l?

b) ¿Cuántos frasquitos de 10 cl se pueden llenar con una botella de 750 cm3 de alcohol? c) Se quiere envasar 20 dal de jugo de naranja en botellas de 75 cl. ¿Cuántas botellas son necesarias? d) Un camión cisterna se llena con 1.500l. ¿Cuántos kl hacen falta para llenar 3 camiones como ese? e) ¿Cuántos envases de 2,5 dal se pueden llenar con 10 hl? Para estudiar Unidades de medida de longitud. Una unidad de medida de longitud que utilizamos en nuestro país es el metro. Hay unidades mayores y menores que el metro. KILÓMETRO

km HECTÓMETRO

hm DECÁMETRO

dam METRO

m DECÍMETRO

dm CENTÍMETRO

cm MILÍMETRO

mm Equivalencias:

1 km = 1.000 m 1 hm = 100 m 1 dam = 10 m 1 dm = 10

1 m o 0,1 m. Es decir, 1 dm es la décima parte de 1 metro.



48

1 cm = 1001 m o 0,01 m. Es decir, 1 cm es la centésima parte de 1 metro.

1 mm = 000.11 m o 0,001 m. Es decir, 1 mm es la milésima parte de 1 metro.

Unidades de medida de peso. Una unidad de medida de peso que utilizamos en nuestro país es el gramo. Hay unidades mayores y menores que el gramo. KILOGRAMO

kg HECTOGRAMO

hg DECAGRAMO

dag GRAMO

g DECIGRAMO

dg CENTIGRAMO

cg MILIGRAMO

mg Equivalencias: 1 tonelada (t) = 1.000.000 g

1 kg = 1.000 g 1 hg = 100 g 1 dag = 10 g 1 dg = 10

1 g o 0,1 g. Es decir, 1 dg es la décima parte de 1 gramo. 1 cg = 100

1 g o 0,01 g. Es decir, 1 cg es la centésima parte de 1 gramo. 1 mg = 000.1

1 g o 0,001 g. Es decir, 1 mg es la milésima parte de 1 gramo. Unidades de medida de capacidad. Una unidad de medida de capacidad que utilizamos en nuestro país es el litro. Hay unidades mayores y menores que el litro. KILOLITRO

kl HECTOLITRO

hl DECALITRO

dal LITRO

l DECILITRO

dl CENTILITRO

cl MILILITRO

ml Equivalencias:

1 kl = 1.000 l 1 hl = 100 l 1 dal = 10 l 1 dl = 10

1 l o 0,1 l. Es decir, 1 dl es la décima parte de 1 litro.



49

1 cl = 1001 l o 0,01 l. Es decir, 1 cl es la centésima parte de 1 litro.

1 ml = 000.11 l o 0,001 l. Es decir, 1 ml es la milésima parte de 1 litro.

1 litro de agua entra en un envase de 1.000 cm3


1. Colocá la coma en cada una de estas medidas, de manera que resulten posibles. a) La distancia entre Córdoba y Mendoza: 684000 dam b) La capacidad de un balde de limpieza: 10000 cl c) El peso aproximado de un niño de 11 años: 40000 hg

2. ¿Es correcto lo que escribió Mateo: 3 mm = 000.13 m = 0,003 m? Explicá por qué.

3. ¿Cuál o cuáles de las siguientes medidas indican una capacidad mayor?

a) 3, 5 l b) 3,50 l c) 3,05 l d) 3,005 l e) 3,500 l 4. ¿Cuál de estos pesos es mayor?

a) 5,4 kg b) 5,004 kg c) 5,400 kg d) 5,04 kg 5. Luis tiene una cinta de 1,85 m de largo, otra de 183 cm de largo y la tercera, de 1metro con 9 centímetros. ¿Cuál de las tres tiras es la más corta? ¿Cuál es la más larga?

6. Escribí 3 cg en g, en dg y en mg.

7. ¿Cuál o cuáles de estas expresiones representan 2, 45 km? a) 24 hm y 5 dam b) 245 dam c) 2.450 m d) 245 m e) 2.450 dam f) 2.450 dm



50

g) 24 hm y 50 dam h) 245.000 mm

8. Una botella de gaseosa tiene 2,25 l de capacidad. Indicá cuál o cuáles de las siguientes escrituras también representan esa medida.

a) 2 l + 25 cl b) 2l + 25 dl c) 2 l + 2 dl + 5 cl d) 100

225 l

e) 2 l + 10025 l

f) 2 10025 l

g) 2 l + 0,2 l + 0,05 l h) 000.1

225 l

9. Escribí estas medidas en gramos: a) 7 cg = b) 2,5 t = c) 6 dag = d) 8,40 hg = e) 4,5 dg =

10. Escribí las siguientes longitudes de dos maneras equivalentes, usando como unidad de medida el metro:

a) 4 cm = b) 38 dm = 11. Lucía escribió estas igualdades. Marcá cuáles son verdaderas.

a) 1 g = 1001 hg

b) 1 g = 000.11 kg



51

c) 1 ml = 1001 l

d) 0,001 kl = 1 l e) 1 mm = 100

1 m

f) 101 km = 1 m

12. Una botella tiene 2

1 litro de agua. En otra hay 81 litro de agua. Entre las dos, ¿se

junta más o menos de 1litro? ¿Cuánto más o cuánto menos?

13. Juliana es repostera. Compró 3,5 kg de dulce de leche y usó 225 g. ¿Cuánto le queda para volver a cocinar?

14. Don José, el carpintero, corta una madera en tres partes. La primera mide 70 cm, la segunda, 1 metro y 8 centímetros, y la tercera, 1,35 cm. ¿Cuánto medía la madera antes de cortarla?

15. En una ruta de 7 km están pintando las líneas amarillas del medio. Ya pintaron 24 dam. ¿Cuántos metros faltan para terminar?

16. En un campo desean colocar 5 hm de caños de agua. Si ya ubicaron 45 dam y 500 cm, ¿qué longitud falta colocar? 17. Escribí tres maneras diferentes de formar 2 kilos de café usando paquetes de 2

1 ,

41 y 8

1 kilos.

18. Una tableta de vitamina C tiene una concentración de 250 mg, Lisandro toma una por día. ¿Cuántos gramos de vitamina C toma al cabo de una semana? 19. Se quiere repartir 3 litros de jugo en vasos de 4

1 litro. ¿Cuántos vasos se necesitan? ¿Y si fueran de vasos de 8

1 litro?



52

20. A una tira de cinta de 6 m se la divide en 10 partes iguales. a) ¿Cuánto mide cada parte? b) ¿Y si se la dividiera en 100 partes iguales? c) ¿Y en 1.000 partes iguales?

21. ¿Cuántas tiras de 1 mm se pueden cortar con 1 dm?

22. Si se separan 50 kg en 10 partes iguales y a cada una de ellas se la vuelve a separar en 10 partes iguales, ¿cuál o cuáles de las siguientes expresiones indican la medida de cada una de estas últimas partes?

0,5 dag 0,5 hg 500 g 10050 kg 5 hg

23. En un cumpleaños calculan que van a servir dos vasos de jugo de 200 ml a cada uno de los 30 invitados. ¿Cuántos litros hay que preparar?

24. En un barril hay 0,4 hl de aceite. ¿Cuántas botellas de 750 ml se pueden llenar?

25. Luciano necesita conseguir 56 metros de tela para hacer una bandera para llevar a la cancha. Si cada tramo de tela mide 0,028 hm. ¿Cuántos tramos iguales deberá conseguir?

26. Alejo quiere vaciar una pileta que tiene 3,55 kl. Empezó sacando 10 baldes de 1,5 dal cada uno. Va a continuar vaciándola con una bomba. ¿Cuántos litros hay que extraer con la bomba para vaciarla por completo?

27. El médico de Gabriel tiene que calcular la dosis de remedio que le va a indicar. Para su edad, se calculan 1,5 ml de remedio por cada 10 kg de peso, por día, y esta dosis se debe repartir en tres tomas iguales. Si Gabriel pesa 40 kg, ¿cuántos cm3 de remedio le debe indicar el médico en cada toma?

28. Santiago y Emilio planean ir a la Fiesta Nacional del Surubí que se realiza en Goya, en la provincia de Corrientes. El auto de Santiago consume 30 litros de nafta para hacer 330 kilómetros y el auto de Emilio consume 2.000 mililitros para hacer 25.000 metros. ¿En cuál de los autos les conviene viajar?

29. Decidí si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y explicá por qué.

a) Para cambiar de unidad de medida, hay que hacer cálculos de multiplicaciones o divisiones por 10, por 100 o por 1.000. b) La relación entre metros y kilómetros no es de proporcionalidad directa.



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Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



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ACTIVIDADES DE REPASO Introducción Te proponemos dos actividades para que puedas revisar lo que estudiaste hasta el momento en Matemática a lo largo del Bloque Interareal II del Curso de articulación entre Niveles 2018 (Estudio de las Ciencias Exactas y Naturales). Para consultar, recuperar y/o copiar podés utilizar todo lo que escribiste, anotaste y resolviste en tu carpeta y el Módulo. Esperamos que puedas:

� Reflexionar sobre tu propio proceso de estudio. � Comunicar oralmente y por escrito las actividades realizadas en forma clara y coherente a tus compañeros, a los profesores y a otros. � Analizar y evaluar el pensamiento y las estrategias de estudio de otros chicos. � Tomar responsabilidades en las tareas asignadas.

Las actividades de repaso para realizar el día 16 de septiembre de 2.017 con el docente son las siguientes: Actividad 1 Si tuvieras que hacer una lista de los temas estudiados en este curso que recuerdes como importantes, ¿cuáles incluirías? Actividad 2 Escribí el enunciado de algún problema o ejercicio que te haya llamado la atención y explicá por qué lo elegiste.



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FICHA 7: ÁREA Y PERÍMETRO (1º PARTE) Introducción En esta Ficha retomaremos todo lo estudiado en las anteriores para, a partir de ello, medir y comparar las áreas y los perímetros de cuadrados, rectángulos y triángulos. También analizaremos que puede haber modificaciones en una y otra magnitud en forma independiente. Por ejemplo, que puede aumentar el perímetro de una figura y mantenerse su área o que es posible disminuir el área y aumentar el perímetro, etc. Esperamos que puedas:

� Resolver problemas en forma individual y grupal para estudiar: • La medición de áreas y de perímetros de cuadrados, rectángulos y triángulos. • Las transformaciones de perímetros y de áreas que permiten analizar la independencia entre estas magnitudes.


Problemas para resolver en la clase del día 30 de septiembre de 2.017 con el docente 1. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

a) ¿Cuál de las figuras es la de menor perímetro? ¿Y la de mayor perímetro? b) ¿Cuál de las figuras es la de mayor área? ¿Y la de menor área? c) ¿Hay figuras que tengan igual área y diferente perímetro? d) ¿Hay figuras que tengan igual perímetro y diferente área? e) ¿Qué conclusiones pueden obtener a partir de las respuestas dadas a las preguntas anteriores?



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2. Las siguientes figuras están armadas con cuadrados de 1 cm de lado. Figura 1 Figura 2

¿Están de acuerdo con las siguientes afirmaciones? ¿Por qué? a) Si se juntan ambas figuras, el perímetro de la figura que se forma es la suma de los perímetros de las figuras cuando estaban separadas. b) Si se juntan ambas figuras, el área de la figura que se forma es la suma de las áreas de las figuras cuando estaban separadas.

3.

a) ¿Cuál es el área de la figura si se toma como unidad de medida un cuadradito? b) ¿Cuál es el área de la figura si se toma como unidad de medida dos cuadraditos? ¿Y tres? ¿Y cuatro? Expliquen cómo lo pensaron.



57

4. Este dibujo representa un cuadrado:

a) Si se duplica uno de sus lados, se obtiene un rectángulo. ¿Será cierto que también se duplicó su área? ¿Y su perímetro? b) Si se duplican ambos lados del cuadrado a la vez, ¿es cierto que se duplica el área? ¿Y el perímetro?

5. ¿Cuántos cuadraditos de un centímetro de lado entran en un cuadrado de 1 metro de lado?

6. ¿Cuántos cm2 entran en las siguientes figuras?

4 cm 3 cm 3 cm

2 cm 3 cm 2,5 cm

7. Este dibujo representa un rectángulo con un triángulo en su interior.

Dibujen dentro de rectángulo otro triángulo diferente pero que tenga la misma área que el que está dibujado.



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Para estudiar Figuras geométricas Triángulos

Un triángulo es una figura geométrica que tiene tres lados. Al considerar la medida de los lados de un triángulo puede ocurrir que:

� Los tres lados sean iguales. Esos triángulos se llaman equiláteros. � Dos sean iguales. Esos triángulos se llaman isósceles. � Todos los lados sean distintos. Esos triángulos se llaman escalenos.

Al considerar las medidas de los ángulos de un triángulo puede ocurrir que: � Todos sean agudos. Esos triángulos se llaman acutángulos. � Uno sea recto. Esos triángulos se llaman rectángulos. � Uno sea obtuso. Esos triángulos se llaman obtusángulos.

Se denomina altura de un triángulo al segmento que une perpendicularmente un vértice con el lado opuesto o su prolongación. Como se trata de un segmento que parte de un vértice, y cada triángulo tiene tres, se pueden trazar tres alturas. Ejemplos: En el triángulo ABC se trazó el segmento AD que es la altura correspondiente al lado BC.

En el triángulo ABC se prolongó el lado BC para trazar el segmento AD que es la altura correspondiente a ese lado.



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Cuadriláteros Un cuadrilátero es una figura geométrica que tiene cuatro lados. Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados opuestos paralelos. El rectángulo, el rombo y el cuadrado son paralelogramos particulares porque poseen esa propiedad y también otras. Por ejemplo: el rectángulo tiene sus cuatro ángulos rectos, el rombo tiene sus cuatro lados iguales y el cuadrado tiene sus cuatro lados iguales y sus cuatro ángulos rectos. Rectángulo Rombo Cuadrado

Área El área de una figura es la medida de su superficie y se puede calcular de diferentes maneras. Para medir el área, se elige una unidad de medida y se determina cuántas veces entra en la superficie a medir. El área de una superficie se puede medir con diferentes unidades. Una unidad de medida es el centímetro cuadrado (cm2), que es el área de un cuadrado de 1 cm de lado. Otra unidad de medida es el metro cuadrado (m2), que es el área de un cuadrado de 1 m de lado. Una hectárea (ha) o hectómetro cuadrado (hm2), es el área de un cuadrado de 100 m de lado, (una manzana). Esta medida se utiliza para medir grandes superficies.

Áreas de rectángulos

Para calcular el área de un rectángulo se puede utilizar esta fórmula: Área= base x altura



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Por ejemplo: Si en un rectángulo la base mide 8 cm y la altura mide 2 cm, su área será: 8 cm x 2 cm = 16 cm2

Como el cuadrado es un rectángulo que tiene todos sus lados iguales, las fórmulas que se usan pueden ser: Área= base x altura ó Área= lado x lado Áreas de triángulos El área de cualquier triángulo es la mitad del área de un rectángulo con la misma base e igual altura. Para calcular el área de un triángulo se puede utilizar la siguiente fórmula:

2alturaxbase

Area = Por ejemplo: Si un triángulo tiene una base que mide 4 cm y su correspondiente altura 7 cm, su área será 2142

74cm

cmxcm=

Perímetro El perímetro de una figura es la longitud del contorno.

Para recordar:

El área y el perímetro son magnitudes que trabajan en forma independiente, es decir que puede haber modificaciones en una de ellas y eso no implica que se modifique la otra. Por ejemplo: podemos aumentar el perímetro de una figura y mantener su área, o es posible disminuir su área y aumentar el perímetro de la figura. Problemas para seguir estudiando

1. ¿Qué unidades elegirías para medir en cada caso? a) La superficie de una provincia. b) La superficie de una cara de la goma de borrar. c) La superficie de una hoja de carpeta.



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2. ¿Será verdad que las dos baldosas entran la misma cantidad de veces en el rectángulo? ¿Por qué?

3. Estas figuras tiene la misma área ¿Tienen también igual perímetro? ¿Qué conclusiones podés obtener?

4. Luisina tiene que colocarles puntilla a 18 mantelitos rectangulares. Cada mantelito mide 25� cm de ancho y 48 cm de largo. ¿Cuánta puntilla debe comprar?

5. ¿Es posible que un rectángulo con lados de � cm y 2 cm tenga un área de 1 cm2

6. Cada uno de los rectángulos tiene un área de 8 cm2. Usando esa información determiná el área de cada región pintada. Explicá cómo lo pensaste.



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7. El área de un rectángulo es de 2136 cm2. Calculá la medida de uno de los lados,

sabiendo que el otro mide 4 cm.

8. ¿Cuántos cuadraditos de 1 cm de lado se necesitan para cubrir cada figura sabiendo que el lado de cada cuadradito dibujado mide 5 mm?

9. Las manzanas de las ciudades miden, aproximadamente, una hectárea, que es un cuadrado de 100 m de lado. ¿Cuántos metros cuadrados entran?

10. ¿En un cuadrado de 1 kilómetro de ladoR a) ¿Cuántos cuadrados de 100 metros de lado entran? b) ¿Cuántos cuadrados de 1 metro de lado entran? c) ¿Cuántos cuadrados de 10 metros de lado entran?

11. Una chacra de forma rectangular tiene 3 km de largo por 400 m de ancho. ¿Es cierto que su superficie es mayor que 3 km2? Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



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FICHA 8: ÁREA Y PERÍMETRO (2º PARTE)

Introducción En esta Ficha repasaremos lo estudiado en la anterior centrándonos en dos cuestiones. Una, el cálculo del área y del perímetro de cuadrados, rectángulos y triángulos. Otra, las transformaciones de perímetros y de áreas para analizar la independencia entre estas magnitudes. Esperamos que puedas:

� Resolver problemas en forma individual y grupal para repasar: • El cálculo de áreas y de perímetros de cuadrados, rectángulos y triángulos. • Las transformaciones de perímetros y de áreas que posibilitan analizar la independencia entre estas magnitudes.


Problemas para resolver en la clase del día 7 de octubre de 2.017 con el docente 1. Las siguientes figuras están formadas con un cuadrado y un triángulo equilátero.

Decidan, sin medir, si es cierto que las figuras tienen el mismo perímetro.

2. ¿Cuáles de estos cálculos utilizarían para determinar el área de cada una de estas figuras usando como unidad de medida el centímetro cuadrado?



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a) 2 21 x 2 2

1 b) 2 x 3 c) 1 21 x 1 2

1 d) 1,75 x 1,5 e) 1 4

3 x 1 43 f) 2,5 x 2,5 g) 1,75 x 1,75 h) 3,5 x 2,5

3. En esta tabla se registran los cambios que se realizan a una figura según ciertas condiciones. Completen los casos que faltan.

4. El perímetro de un cuadrado mide 26 cm. ¿Cuál es su área?



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5. Las diagonales del cuadrilátero que aparece dibujado a continuación son perpendiculares. Calculen el área de la figura, sabiendo que las medidas de los segmentos están expresadas en cm:

6. Calculen el perímetro y área de la figura sombreada sabiendo que ABCE representa

un rectángulo , CDE a un triángulo isósceles y que la medida de las longitudes de los segmentos AB, BC, FD y CD son:

AB = 6cm BC = 15cm FD = 4cm CD = 5cm

7. Calculen el área de la figura sombreada sabiendo que:

• ABDC es un rectángulo • El segmento AB mide 8 cm y el segmento AC

mide 10 cm • los lados de los cuadrados GBHF y JEIC tienen

las mismas medidas • la longitud de HD es 4

3 de la longitud de BD.



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MÓDULO DE CIENCIAS NATURALES ANTES DE COMENZARH Te proporcionaremos algunas herramientas a las que vas a tener que recurrir para la resolución de las actividades del módulo. ¡Releé esta sección cada vez que lo necesites!

¿QUÉ SON LAS TABLAS Y LOS GRÁFICOS?

Una tabla es un objeto que se crea con la finalidad de almacenar datos, los cuales provienen de observar un hecho o fenómeno, o de la realización de algún experimento (observación científica). Cuando se realiza alguna de estas actividades es importante registrar los datos que se obtienen, los cuales pueden ser numéricos (temperatura, peso, número de ratones por cueva) o de otro tipo (por ejemplo, si se produjo cambio de color o se generaron burbujas durante una experiencia de laboratorio). La mejor manera de registrar estos datos es mediante la construcción de una tabla, eligiendo adecuadamente las categorías a tener en cuenta. Por ejemplo, en la siguiente tabla las categorías son “Alumno” y “Talla (en m)”:

Las tablas están formadas por filas, columnas y celdas. En el ejemplo anterior la tabla tiene 5 filas, 2 columnas y 10 celdas. Todas las tablas deben tener una leyenda que explique brevemente que tipos de datos se volcaron en la misma. Por ejemplo para esta tabla la leyenda podría decir: Tabla 1: Talla (en metros, m) de los alumnos de la sala de cuatro años. Los gráficos son imágenes que representan una serie de datos de interés. Los gráficos pueden ser de barras, de líneas, de tortas, entre otros. Cada gráfico (excepto los de tortas) está representado en dos ejes, uno vertical (eje de ordenadas “y”) y uno horizontal (eje de ordenadas “x”). En cada eje deben mencionarse las unidades, las cuales indican qué se está graficando (metros, número de individuos, peso corporal, etc).



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Gráficos de barra, de líneas y de torta Una ventaja que presentan los gráficos es que permiten visualizar un conjunto de datos, y distinguir fácilmente las diferencias, patrones o tendencias que existen entre ellos y que son difíciles de observar si esos datos sólo se presentan en una tabla. En forma similar a lo que mencionamos para las tablas, cada gráfico deberá tener un título y una leyenda que permitan, en forma clara, comprender lo que se está visualizando. Por ejemplo, en el siguiente gráfico de tortas se muestran las ventas de comida (discriminadas en 5 tipos) de un local del centro marplatense durante el verano de 2017.



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FICHA 1: LOS SISTEMAS, LOS CAMBIOS Y LA ENERGÍA Introducción Resulta de gran importancia estudiar, en el ámbito de las Ciencias Naturales, los conceptos de sistema y energía. El primero nos sirve para facilitar el estudio del universo y el segundo nos ayuda a entender la gran mayoría de los procesos naturales cotidianos. Esperamos que puedas: � Identificar un sistema y clasificarlo. � Aplicar el concepto de energía para la resolución de ejercicios e identificar los distintos tipos de energía presentes en los procesos naturales. � Observar, plantear hipótesis, registrar datos y elaborar conclusiones a partir de experiencias sencillas. � Interpretar y organizar información científica a través de diagramas sencillos, mapas y redes conceptuales, gráficos, tablas, cuadros comparativos, esquemas, etc. Recuperación de saberes previos Debatí con el resto de la clase las siguientes preguntas. Luego escribí una respuesta en común con tus compañeros para cada pregunta: 1) ¿Qué es la energía? 2) ¿Cómo se manifiesta la energía? 3) ¿Qué formas de energía conocen? Para estudiar

LOS SISTEMAS El universo es un escenario de múltiples cambios que no se producen de forma aislada, sino que están relacionados entre sí. Para poder entender estos cambios la ciencia, desde cada una de sus disciplinas, ha trabajado en descubrir las relaciones entre estos cambios. Un sistema es una porción de universo que vamos a estudiar, es un conjunto formado por diversas partes. Los sistemas interactúan con su entorno o ambiente. La parte del sistema que se relaciona con el ambiente se denomina frontera. La frontera puede ser móvil o rígida, tener forma definida o ser difusa como la atmósfera terrestre. En la frontera ocurren los intercambios entre el sistema y el entorno. En los sistemas existen interacciones cuando dos aspectos se modifican de manera relacionada. Por ejemplo, un objeto se calienta cuando se pone en contacto con otro y el otro se enfría; el cambio en las dos temperaturas indica que hay una interacción entre los cuerpos. Un sistema puede encontrarse en diferentes condiciones o estados. Cada estado se define por ciertas propiedades que pueden medirse y caracterizarse.



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ENERGÍA Tal vez el concepto más importante de las Ciencias Naturales sea el de energía. La combinación de la materia y la energía forma el universo, la materia forma las sustancias y la energía es lo que mueve la sustancia. La materia se puede ver, oler, sentir, tiene masa y ocupa espacio. La energía es abstracta. Aunque el concepto de energía nos resulta familiar es difícil de definir porque no es solo una “cosa”, sino que también es un proceso. Las personas, las cosas, los animales, los lugares, tienen energía, pero generalmente observamos la energía cuando se transfiere o se transforma. Nos llega energía del Sol en forma de luz, las plantas la capturan para crecer, está en los alimentos que comemos, se puede almacenar en combustibles y en la misma materia que puede desintegrarse en forma de energía. La energía tiene algunas propiedades fundamentales: � La cantidad de energía en un sistema cerrado se conserva. � La energía se transforma, nunca desaparece. � La energía puede degradarse. � La energía es una propiedad de los cambios o transformaciones de los sistemas. Existen distintas formas de energía: Energía cinética, Ec: un cuerpo tiene energía cinética cuando está en movimiento, y tendrá más energía cinética cuanto mayor sea su velocidad y su masa. Energía potencial, EP: es la que aparece cuando hay fuerzas entre los objetos y tienen que ver con la unión entre los mismos. Las energías potenciales están “ocultas” y solo se manifiestan cuando se transforman en otros tipos de energías.

Energía potencial gravitatoria, Epg: un cuerpo que cae desde cierta altura aumenta su velocidad porque es atraído por la Tierra. Esto quiere decir que su energía cinética aumenta. Al mismo tiempo la energía potencial gravitatoria disminuye. Vemos en lo anterior las propiedades fundamentales de la energía, su transformación y también su conservación. Energía potencial elástica, Epe: es la que se almacena deformando un cuerpo de manera reversible.

Energía química: es la que se encuentra almacenada en alimentos y combustibles. La energía química se evidencia en las pilas. Una pila desconectada de un circuito, tal como se la compra, no presenta ninguna particularidad. Sin embargo al conectarla, puede producir luz en una linterna, alimentar el circuito de una radio, hacer mover el motor de un juguete o hacer funcionar algún dispositivo. Debido a su composición química, cuando las pilas se conectan a un circuito eléctrico tienen la posibilidad de producir procesos como los descriptos. Por eso, se dice que las pilas tienen energía. Energía eléctrica: asociada al movimiento de cargas eléctricas por un conductor. Energía calórica, calor, Q: asociada al movimiento de las partículas. Energía radiante: en la radiación electromagnética que conocemos como luz, ondas de radio y televisión, rayos x, microondas, etc. El Sol está relacionado de diversos modos con las temperaturas de nuestro planeta: la exposición a la radiación solar influye en la alternancia de la estaciones, en la variedad de los climas, en los seres vivos y en las cosas. Además provoca el ciclo del agua y calienta el aire produciendo el viento, y posibilita el



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proceso de la fotosíntesis por el cual las plantas fabrican su alimento. La radiación solar transporta energía, por lo tanto, puede decirse que el Sol tiene energía. La energía se ha convertido en el concepto más importante de la Física y su importancia traspasa los límites de la ciencia. La sociedad en su conjunto se está apropiando del concepto y tomando conciencia de su importancia.

La aproximación al concepto de energía más aceptada académicamente es la siguiente: Energía es la capacidad de un cuerpo o sistema para realizar acciones sobre otros cuerpos. Entonces, ¿cómo se evidencia la energía? Todos los sistemas analizados tienen en común el hecho de que pueden transformar o transformar a otros, y esto permite dar una primera definición de lo que se entiende por energía: la energía es una propiedad de los cuerpos –o los sistemas de cuerpos- por la cual éstos pueden transformarse, modificando su estado o situación, así como actuar sobre otros, produciendo transformaciones. En otras palabras, se dice que un sistema tiene energía cuando puede transformarse a sí mismo o a otros. Por ejemplo, se puede analizar la siguiente secuencia, en la que cada etapa implica cambios o posibilidad de cambios por transferencias de la energía, en los sistemas que intervienen: 1|Una planta autóctona americana utiliza la luz solar para desarrollarse y cumplir todo su ciclo vital. 2| Un fruto de esa planta es recolectado y consumido por un antiguo poblador del continente. La energía del fruto permite que la persona que lo consume mantenga sus funciones vitales, conserve su temperatura corporal y realice esfuerzos de movimiento. 3| El antiguo poblador toma un arco y una flecha y tensa la cuerda del arco para poder cazar un ñandú. Al hacerlo, transfiere energía al arco, que al tener la cuerda tensa puede modificar el estado de la flecha. 4| Se efectúa el disparo de la flecha, que pasa a tener energía porque se está moviendo. 5| La flecha da en el blanco y produce modificaciones en él. El sol, los alimentos, la persona, el arco y la flecha tienen energía porque –según la definición- cada uno de ellos puede transformarse a sí mismo o producir transformaciones en otros cuerpos. Esta definición de energía –aun siendo provisoria- es la que debe tenerse presente cuando se emplea esta palabra en ciencias o en tecnología.



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ORDENES DE MAGNITUD Y UNIDADES DE ENERGÍA INVOLUCRADAS La energía, como muchas magnitudes de la naturaleza, puede medirse. Se utilizan habitualmente varias unidades para medirla. Las más comunes son la caloría (cal), el joule (J) y el kilowathora (kWh). Existe una gran variedad de procesos de medición de energía. Sin embargo, como sucede con todas las magnitudes, hay que seleccionar una unidad de medida que sirva como referencia cuando se hable de energía. El Sistema Internacional de unidades aceptado por nuestro país con el nombre de Sistema Internacional (SI) mide la energía en una unidad llamada joule (J), en homenaje al físico inglés James Joule (1818-1889). Se puede tener una idea del valor de esta unidad considerando que, si se deja caer un pan de manteca de 100 gramos desde aproximadamente un metro de altura, llega al piso con una energía de 1 joule. Estos son otros ejemplos en los que se utiliza esta unidad de medida: • Una lamparita de 60 watt (W) encendida emite luz y calor por valor de 60 J por segundo. • Un auto mediano que se desplaza a 40 km/h tiene una energía, debida a su movimiento, de aproximadamente 50.000 J. Este valor no sólo está relacionado con la velocidad, sino depende también del tamaño del auto. • La energía acumulada en un gramo de azúcar es de unos 16.000 J. Esta es la cantidad máxima de energía que puede entregar este alimento al organismo cuando se produce la combustión.

Una unidad que se usa habitualmente para medir fenómenos térmicos es la caloría que equivale a 4,18 joules. También es común el uso de la kilocaloría (Kcal o Cal), mil veces mayor que la anterior. Esta unidad es la que se suele utilizar en las dietas y, en general, para referirse al valor energético de los alimentos que, aunque se indiquen en calorías, en realidad están expresados en kilocalorías. Así, por ejemplo, se dice que una bebida dietética tiene “bajas calorías”. Taller de experiencias científicas Como leímos antes, la energía es una propiedad de los cuerpos por la cual éstos pueden transformarse, modificando su estado o situación. Para entender mejor el concepto de energía y estudiar los cambios que ésta genera en la materia, realizaremos un experimento sobre la energía calórica. Para eso necesitamos un vaso de precipitados, hielo triturado y sal gruesa. Crearemos una mezcla frigorífica en el vaso de precipitados, formada por hielo triturado y sal gruesa. En el tubo de ensayo, podremos sólo agua. En este caso nuestra hipótesis de trabajo será:



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HIPÓTESIS: El agua en el tubo de ensayo liberará calor a su entorno, más frío. a) Pensá y marcá con una cruz la respuesta que consideres correcta: ¿Qué es posible que suceda con el agua dentro del tubo de ensayo? ( ) Que el agua del tubo de ensayo se solidifique, pasando del estado líquido al sólido. ( ) Que el agua del vaso de precipitados se fusione, pasando del estado sólido al líquido. b) Ahora introduciremos el tubo con el agua líquida dentro del vaso con la mezcla frigorífica y esperaremos unos minutos. ¿Qué sucedió? Discutan con sus compañeros. ¿Qué conclusiones se pueden sacar de esta experiencia? ¿Se comprueba nuestra hipótesis? ¿Por qué se solidificó el agua? ¿Qué nos está indicando este cambio de estado? CONCLUSIONES: _________________________________________________________ LA HIPÓTESIS FUE COMPROBADA/RECHAZADA (Tachá lo que no corresponda) Para recordar/ ¿Cómo debo escribir una conclusión? La conclusión de una experiencia debe ser escrita en forma breve pero clara. Se debe comunicar si se pudo responder a la pregunta inicial, si se comprobó (o no) la hipótesis que nos planteamos o si cumplimos (o no) con el objetivo de la experiencia. Lectura científica Leé el siguiente texto sobre la energía y resolvé las actividades que se plantean:

Un día con energía

La maestra de Ulises, que cursa el sexto año de primaria, les pidió a los alumnos que escriban en una hoja lo que habían hecho el día anterior. Ulises escribió lo siguiente: “Yo me levanté y fui al baño a lavarme los dientes. Mi mamá me había preparado el desayuno que hace con amor como siempre. Desayuné y me sentí con todas las energías para empezar el día. Antes de salir para ir al colegio, mi papá me mostró como estaban creciendo unos tomates que había plantado en el patio de mi casa. Agarré mi celular y mi mochila, y subí al auto. Mi mamá manejó rápido porque llegaba tarde al trabajo, tanto que varias veces le tocaba la bocina a otros autos para que se apuren. Ya en el colegio tuve las clases normales. En el recreo jugué a las escondidas con mis amigos y transpiré mucho corriendo. Como estaba a punto



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de tocar el timbre para volver al aula, me compré un turrón y justo luego de pagarlo el timbre sonó. Debo decir que luego de correr me costó subir hasta el cuarto piso del colegio, donde está mi salón. Al salir del colegio fui a entrenar “tiro con arco”. Justo ayer me ascendieron de categoría, por lo que pude tirar con un arco más grande y nuevo, que tensaba la flecha con mayor firmeza. Al volver a casa tomé una ducha. Al salir, tenía tanto frío por lo que me apoye unos minutos en el calefactor para que el calor me calme. Luego agarré el control remoto y miré un poco de televisión. Invité a mi papá a que mire tele conmigo, pero prefirió quedarse en la cocina escuchando la radio. Mis días tienen mucha energía, y es al escribir esto, que me doy cuenta cuanta de ella gasto en el día.” a) Identificá en el texto todas las expresiones de energía que puedas encontrar y clasificalas según su tipo. b) Identificá en el texto los elementos que se relacionen con la energía e indicá qué energía transforman. Si alguno de los anteriores desperdicia energía, indicá qué tipo de energía desperdician. c) Realizá una pequeña investigación sobre la importancia del desayuno en nuestras mañanas. ¿Por qué es tan importante a nivel energético? ¿Qué diferencia tiene con otras comidas? Problemas para seguir estudiando 1. Caracterizá a los siguientes tipos de sistema y determiná si intercambian materia y/o energía con el entorno. Buscá además dos ejemplos de cada tipo uno de ellos.



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2. Completá el siguiente cuadro: CONVERSOR DE ENERGÍA CONVIERTE ESTE TIPO DE ENERGÍA EN ESTE/ESTOS TIPOS DE ENERGÍA

Aerogenerador Automóvil Licuadora

Planta Televisor Linterna

Cocina a leña Estufa a gas Invernadero Panel solar

Pejerrey Para saber un poco más/ ¿Qué es una tabla? ¿Por qué son importantes? Para saber un poco más sobre las tablas, echá un vistazo al apartado sobre tablas y gráficos que aparece al inicio del módulo. 3. Buscá un ejemplo en el que un sistema transforme los siguientes tipos de energía:

DE ENERGÍA A ENERGÍA SISTEMA cinética eléctrica eléctrica química lumínica calórica química cinética química lumínica elástica cinética

potencial gravitatoria potencial elástica 4. Ejemplificá en cada caso.

a) Una situación en la que un cuerpo aumente sus energías cinética y potencial gravitatoria. b) Una situación en la que un cuerpo disminuya su energía cinética y aumente su energía potencial elástica.



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c) Una situación en la que un cuerpo disminuya sus energías cinética y potencial gravitatoria. d) Una situación en la que un cuerpo mantenga constante su energía cinética y aumente su energía potencial gravitatoria. 5. La siguiente tabla muestra los valores calóricos de distintos alimentos, es decir, un valor aproximado de la energía que se genera durante la digestión de estos alimentos. Jorge consumió a la mañana dos tostadas solas y se tomó un café con leche. Al mediodía almorzó milanesas con papas fritas y a lo largo de la tarde se comió tres turrones. Al momento de cenar, comió cinco canelones de espinaca con crema y pidió un cuarto de helado como postre. a) Calculá cuántas calorías consumió Jorge en el desayuno, el almuerzo, la merienda y la cena. ALIMENTO CALORÍAS APROXIMADAS (KCAL)

Milanesa frita 410 Tostada (unidad) 313 Café con leche 35

Porción Papas fritas 624 Turrón (unidad) 99

Canelones de espinaca con crema (unidad) 144 Helado (por kilogramo) 2160

Calorías consumidas durante el desayuno: ___________________ Calorías consumidas durante el almuerzo: ___________________ Calorías consumidas durante la merienda: ___________________ Calorías consumidas durante la cena: _______________________ b) Marcá con una cruz la respuesta correcta: Jorge consumió durante todo el día: ( ) más de 2.300 Kcal ( ) menos de 2.300 Kcal ( ) una cantidad de calorías igual a tres desayunos juntos Para recordar/ ¿Cómo debo resolver operaciones matemáticas? Para resolver los próximos ejercicios, echá un vistazo a las fichas del área de matemática que trabajan las distintas propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división. 6. Calculá la cantidad de calorías consumidas por Jorge en turrones y canelones, utilizando alguna de esas propiedades. 7. Calculá la cantidad de calorías consumidas por Jorge en helado, utilizando la propiedad adecuada.



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8. El nutricionista de Jorge necesita calcular cuantas calorías consume él en una semana y en un mes. Realizá las operaciones necesarias para resolver el problema utilizando dos propiedades distintas de la multiplicación. 9. Como leímos antes, la Energía Cinética (Ec) depende de la velocidad del cuerpo. De hecho, la velocidad y la Ec son directamente proporcionales. Sabiendo que un auto promedio que viaja a 40 km/h tiene una Ec de 50 mil Joules, completá el siguiente cuadro:

Velocidad (km/h) 40 80 240 Ec (miles de joules) 50 150 600 25

10. Aprendimos en esta ficha que la Energía Potencial Gravitatoria (Epg) depende de la altura a la que se encuentre el cuerpo según el punto de referencia. De hecho, la altura y la Epg son directamente proporcionales. Una pelota que es lanzada hacia arriba alcanza los 50 Joules a una altura de 10 metros. Con dicha información, completá el siguiente cuadro: Altura (metros) 5 10 50 100

Epg (Joules) 50 150 200 11. Leé el siguiente texto sobre la degradación de la energía y completá el siguiente cuadro: Si la energía no se crea ni se destruye, ¿por qué es necesario obtener cada vez más energía? Cuando la nafta en un tanque de nafta se acabó, ¿dónde está la energía que utilizó el auto? ¿Se puede recuperar y usarla nuevamente? La respuesta es no, porque la energía se ha degradado. Parte de la energía se ha transformado en calor y ya no puede utilizarse para hacer funcionar un dispositivo. Por eso es normal escuchar que la energía se ha consumido, disipado, gastado o perdido. Lo que queremos decir en este caso es que se ha transformado en una forma de energía que ya no podemos emplear para hacer funcionar un dispositivo.

APARATO FORMA DE ENERGÍA DESEADA FORMA DE ENERGÍA DESPERDICIADA Licuadora

Secador de pelo Motor de auto

Ventilador Cañón Avión

Una vela encendida



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Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR..



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FICHA 2: LA MATERIA Y SUS ESTADOS Introducción Una vez conocido y asimilado el concepto de la energía, procederemos a estudiar el otro elemento esencial del universo: la materia. El estudio de la materia y sus distintos estados nos ayudará a comprender aún más los procesos naturales que vemos a diario. Esperamos que puedas: � Identificar las características microscópicas y macroscópicas de la materia en cada uno de sus estados. � Aplicar el concepto de energía en el estudio de los cambios de estado. � Relacionar los cambios de estado con la temperatura, a través del modelo cinético corpuscular. � Caracterizar y diferenciar procesos físicos de procesos químicos cotidianos. � Interpretar y organizar información científica a través de diagramas sencillos, mapas y redes conceptuales, gráficos, tablas, cuadros comparativos, esquemas, etc. Recuperación de saberes previos Debatí con el resto de la clase las siguientes preguntas. Luego escribí una respuesta en común con tus compañeros para cada pregunta: 1) ¿Qué es la materia? 2) ¿Qué características tiene la materia? 3) ¿Cómo me doy cuenta que algo está sólido? ¿Y líquido? ¿Y gaseoso? 4) ¿Qué entienden por un proceso químico? ¿Qué lo diferencia de uno físico? Para leer juntos El módulo que estamos leyendo, el aire que nos rodea y nuestro propio cuerpo están constituidos por distintos materiales. Podemos definir la materia como cualquier entidad que podemos encontrar en el universo con una masa y que ocupa un lugar en el espacio. Estos materiales se encuentran en distintos estados, como puede ser sólido, líquido o gaseoso. A través del modelo cinético corpuscular de la materia, vamos a poder describir y estudiar los estados de la materia y los cambios de dichos estados.

LOS ESTADOS DE LA MATERIA A TRAVÉS DEL MODELO CINÉTICO CORPUSCULAR

Este modelo científico establece que la materia está formada por partículas muy pequeñas, invisibles al microscopio, y que se encuentran en constante movimiento. Utilizando este modelo se puede estudiar cada uno de los estados de la materia y sus transformaciones de un estado a otro.



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ESTADO CARACTERÍSTICAS MACROSCÓPICAS MODELO CINÉTICO CORPUSCULAR

Sólido

La materia ocupa un volumen definido y su forma no depende de donde se encuentra colocada.

Las fuerzas que atraen a las partículas son altas, lo que hace que movimiento de las partículas sea mínimo, sólo de vibración. Por esto, su volumen y forma están determinados.

Líquido

La materia posee una forma determinada por el recipiente que lo contiene. Tiene un volumen definido.

Como las fuerzas de atracción entre las partículas no son tan altas como en el sólido, las partículas tienen más movimiento, se trasladan y vibran. El líquido tiene volumen propio pero son fluidos, no tienen una forma definida.

Gaseoso

La materia ocupa todo el volumen que tenga el recipiente que lo contiene, y se adapta a su forma.

Como las fuerzas de atracción entre las partículas de este estado son muy bajas, las partículas se trasladan libremente, con mayor velocidad y desordenadamente. Al ser fluidos, tampoco tienen forma propia.

EL MODELO CINÉTICO CORPUSCULAR Y LOS CAMBIOS DE ESTADO

El modelo visto anteriormente nos sirve también para estudiar los cambios de estado que experimenta la materia. Los procesos de cambios de estado pueden ser endotérmicos, si toman energía del ambiente cuando suceden, o exotérmicos, si entregan energía al ambiente durante el proceso. Por ejemplo, al calentar agua en la pava para preparar un té, y esa agua hierve, está tomando energía del ambiente. Por el contrario, cuando ponemos agua líquida en la cubetera para formar hielo, la materia entrega energía al entorno. La temperatura es la magnitud referida a la energía cinética promedio de las partículas. Si la temperatura de un cuerpo aumenta, esto implica que la velocidad a la que se mueven las partículas, en promedio, aumentó. Es importante conocer la temperatura a la que distintas sustancias cambian de estado. La temperatura a la que una sustancia pasa del estado sólido al líquido se denomina punto de



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fusión. Por su parte, la temperatura a la que la sustancia cambia del estado líquido al gaseoso se denomina punto de ebullición. Según el modelo cinético corpuscular, cuando la materia toma energía del ambiente, las partículas aumentan su energía cinética (movimiento) y las fuerzas de atracción disminuyen. Esto implica que el nivel de desorden, también llamado entropía, de dicha materia aumenta. En el siguiente esquema podemos ver como se denominan los distintos cambios de estado endotérmicos, es decir, que toman energía del ambiente.

En este otro esquema podemos ver como se denominan los distintos cambios de estado exotérmicos, es decir, que liberan energía al ambiente.



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TRANSFORMACIONES FÍSICAS Y QUÍMICAS DE LA MATERIA En nuestra vida cotidiana, interactuamos con los distintos materiales y los transformamos constantemente. Respiramos aire, cortamos frutas para hacer una ensalada, quemamos carbón para hacer un asado, calentamos agua para preparar el mate, etc. Si dichas transformaciones no cambian la composición de la materia, son cambios físicos. Si, por el contrario, la composición de la materia cambió y se formaron otros compuestos en el proceso, se trata de un cambio químico. En general, cuando quemamos algo como carbón o papel, la composición de la materia resultante cambia, ya que se forman gases y cenizas. Cuando cocinamos una pechuga de pollo, la materia también cambió. La cocción es otro proceso químico. Por el contrario, transformaciones como cortar verduras para preparar una ensalada, secar la ropa luego de haberla lavado o la rotura de una botella de vidrio, son procesos físicos que no cambian la composición de la materia. El criterio de irreversibilidad nos ayuda también a determinar si un cambio es físico o químico. Un proceso en la materia es reversible, cuando se la puede volver a su estado inicial. Los procesos físicos son, en general, todos procesos reversibles. Si fundimos un anillo de oro, al dejarlo a temperatura ambiente, volverá a transformarse en materia sólida. Los procesos químicos no lo son, ya que no se puede volver a las condiciones iniciales debido a un cambio en la composición de la materia. Cuando se pudre un alimento en la basura, se trata de un proceso químico e irreversible, ya que resulta imposible retornar a las condiciones anteriores de dicho alimento. Ahora bien, ¿cómo puedo evidenciar una reacción química? A continuación, conoceremos algunas de las formas más comunes en las que una reacción química se manifiesta. • Cambio de color. Se produce por la formación de una o varias sustancias nuevas. Por ejemplo, la oxidación del hierro produce una sustancia rojiza, el óxido de hierro. • Desprendimiento de un gas. Se puede detectar por el burbujeo que se produce en el recipiente. Como experimentaremos en la Ficha 3, la mezcla de la levadura con el azúcar produce un burbujeo, que indica que uno de los productos de la reacción química está en estado gaseoso. • Desprendimiento o absorción de calor. Se manifiesta por el cambio de temperatura en el recipiente de reacción. Si la temperatura del recipiente baja, significa que la reacción tomó energía de su entorno, caso contrario, nos indica que la reacción liberó energía. La mezcla de sodio y agua es un claro ejemplo de una reacción exotérmica, es decir, que libera calor. • Cambio de olor o acidez. El alcohol del vino (etanol) se transforma mediante una reacción química en ácido acético. La comida cambia su olor cuando se comienzan a producir las reacciones de la putrefacción.



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Taller de experiencias científicas Procederemos a mezclar dos sustancias: una sólida, el bicarbonato de sodio y una líquida, el vinagre. Si la mezcla de estas dos sustancias genera una reacción química, ésta se manifestará de alguna de las formas estudiadas. a) Pensá un momento en la experiencia que vas a llevar a cabo. ¿Sucederá una reacción química? ¿Cómo te darás cuenta? ¿Se producirá algún cambio de olor o color? ¿Habrá producción de burbujas? b) Teniendo en cuenta lo discutido en el punto anterior completá tu hipótesis de trabajo. HIPÓTESIS: La mezcla de bicarbonato de sodio y vinagre genera una reacción química, que se manifiesta ___________________________________________ c) Ahora introduciremos un poco de bicarbonato de sodio en un globo y luego conectaremos la boca del globo a la boca de una botella de plástico con suficiente vinagre. Liberaremos el bicarbonato y dejaremos que caiga en el vinagre. ¿Qué conclusiones se pueden sacar de esta experiencia? ¿Se comprueba nuestra hipótesis? ¿Por qué se liberó un gas, si las dos sustancias que se mezclan son, una sólida y una líquida? CONCLUSIONES: _________________________________________________________ LA HIPÓTESIS FUE COMPROBADA/RECHAZADA (Tachá lo que no corresponda). Lectura científica Leé el siguiente texto sobre la formación de la lluvia ácida y realizá las actividades planteadas debajo:

La formación de la lluvia ácida, una reacción desfavorable para la vida

Los vehículos que utilizan nafta y las fábricas que queman carbón o petróleo son dos de las principales fuentes de gases que contaminan el aire, principalmente el trióxido de azufre y dióxido de nitrógeno. Cuando estos óxidos se combinan con la humedad del ambiente forman ácido sulfúrico y ácido nítrico que caen en forma de lluvia, nieve o niebla. A esto se llama lluvia ácida. La lluvia ácida provoca daños en las edificaciones y construcciones de mármol o caliza, ya que disuelve los materiales que los componen. También provoca un aumento en la acidez de las aguas de ríos y lagos, donde afecta a los peces y otros animales acuáticos. A su vez, afecta a la vegetación y produce daños importantes en los cultivos y en las zonas forestales. En el ser humano determina un incremento muy importante en las afecciones respiratorias (asma, bronquitis crónica, etc.) y un aumento de los casos de cáncer. La contaminación debilita todo el organismo, sea vegetal o animal, y eso provoca una disminución de las defensas y una mayor predisposición a contraer enfermedades. Los más afectados son los



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niños, las personas mayores, las mujeres embarazadas y los aquejados de dolencias crónicas. Es necesario reducir las emisiones de gases contaminantes. La quema de combustibles fósiles (carbón y petróleo) para generar electricidad debe reemplazarse por fuentes “limpias” de energía, como la solar o la eólica. Nosotros podemos usar el transporte público y disminuir la contaminación causada por la gran cantidad de automóviles en circulación, o viajar con otras personas que hagan nuestro recorrido para que haya más personas en menos autos. También debemos evitar el derroche de energía eléctrica. a) Construí un mapa conceptual que reúna las ideas más importantes del texto. b) Leé con detalle el primer párrafo del texto y subrayá la transformación que allí se menciona. Transcribila en tu carpeta. c) ¿A qué tipo de transformación se hace referencia? Justificá tu respuesta. Para recordar/ ¿Cómo se arma un mapa conceptual? En la elaboración de un mapa conceptual se deben seguir los siguientes pasos: • Leer atentamente el texto y subrayar las ideas principales. • Seleccionar y ordenar los conceptos de mayor a menor importancia. En el caso que dos o más conceptos tengan el mismo orden de importancia recordar que deberán ocupar el mismo nivel en el mapa. • Los conceptos se encierran en un recuadro y deben contener como máximo dos palabras. Los más importantes se colocan en la parte superior del mapa, y los menos importantes en la parte inferior del mismo. • Los conceptos se unen mediante líneas o flechas y se relacionan con palabras que sirven de conectores (por ejemplo: “causan”, “pueden ser”, etc.). • Una vez terminado, se lee el mapa para mejorarlo y establecer nuevos enlaces o relaciones. Problemas para estudiar 1. Mencioná ejemplos cotidianos de los cambios de estado estudiados:

CAMBIO DE ESTADO EJEMPLO Fusión

Sublimación Vaporización Solidificación

Sublimación inversa Condensación



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Para saber un poco más/ ¿Qué es una tabla? ¿Por qué son importantes? Para saber un poco más sobre las tablas, echá un vistazo al apartado sobre tablas y gráficos que aparece al inicio del módulo. 2. Completá el cuadro con transformaciones físicas y químicas cotidianas:

EJEMPLO TRANSFORMACIONES FÍSICAS TRANSFORMACIONES QUÍMICAS 1 2 3 4 5

3. Completá el siguiente texto con los términos que aparecen debajo: “La materia puede presentarse en tres ______________: sólido, ______________ y gaseoso. Un cuerpo material ______________ mantiene la forma aunque lo pasemos de un recipiente a otro. En cambio, no ocurre lo mismo cuando el estado es líquido o ______________. Un líquido tiene la ______________ del recipiente que lo contiene, pero si lo cambiamos de recipiente siempre ocupa el mismo volumen. Un ______________ intenta ocupar todo el ______________ que pueda, y se escapa si no está contenido en un ______________ cerrado y lo suficientemente fuerte.”

estados – forma – gas – gaseoso – líquido – recipiente – sólido – volumen

4. En la siguiente tabla, podrás conocer los puntos de fusión y ebullición de distintas sustancias de uso común. Determiná en qué estado de agregación se encuentran estas sustancias a 25ºC y a 105ºC.

Sustancia Temp. de fusión (ºC) Temp. de ebullición (ºC) Estado a 25ºC Estado a 105ºC Oxígeno -219 -183 Hierro 1540 2900



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Mercurio -39 357 Cobre 1083 2595 Agua 0 100 Sodio 98 885

Para recordar/ ¿Cómo debo resolver operaciones matemáticas? Para resolver el siguiente ejercicio, también podés consultar las fichas de matemática correspondientes a este curso. 5. Realizá los siguientes cálculos, aplicando las propiedades vistas en matemática. a) Sabiendo que para transformar en vapor un gramo de agua se necesitan 540 cal y para un gramo de alcohol, 210 cal. ¿Cuántas calorías se necesitan para pasar al estado gaseoso 50 gramos de alcohol? ¿Y 100 gramos? b) Sabiendo que si se le entregan 540 cal a un gramo de agua a 100 º C se transforma en vapor a 100 º C. ¿Cuántas calorías se le debe entregar a 400 gramos de agua líquida a 100 º C para que la mitad se transforme en vapor? ¿Y a 800 gramos? c) En base a lo calculado en los ejercicios anteriores, determiná si la masa de la muestra y la cantidad de energía que hay que entregarle para que cambie de estado, son magnitudes directamente proporcionales. 6. Indicá, utilizando los conceptos aprendidos, si las siguientes transformaciones son físicas o químicas. Marcá con una cruz la opción correcta:

TRANSFORMACIÓN TRANSFORMACIÓN QUÍMICA TRANSFORMACIÓN FÍSICA Combustión de kerosene

Se derrite una vela Secado de ropa por centrifugación

Caída y rotura de un jarrón Cocción de una milanesa

La fotosíntesis Formación de una nube

7. Respondé en pequeños grupos las siguientes preguntas y luego realizá una puesta en común con el resto del grupo y el docente.

a) ¿Por qué la condensación es un proceso de calentamiento? b) ¿Por qué se forman gotitas en una lata de gaseosa sacada de la heladera y dejada en una habitación calurosa? ¿De qué son esas gotas? c) ¿Por qué la vaporización es un proceso de enfriamiento?



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d) ¿Por qué siente frío cuando te soplan la piel por la que te han pasado alcohol? e) ¿Qué mecanismos usa el cuerpo para bajar su temperatura? Por ejemplo, luego de correr en un partido de fútbol. f) En el caso de la lluvia orográfica, explicá qué cambios de estado se producen y analizá los cambios energéticos. g) ¿En qué estado están las nubes? Para recordar/ ¿Qué es una puesta en común?/ “Poner en común” significa “hacer público”, esto es, explicar o comentar al resto de la clase en este caso, las conclusiones que se obtuvieron al realizar una actividad. La puesta en común debe ser trabajada con el resto del grupo, de manera de exponer en forma clara y concreta lo que se quiere comunicar. La clase o el docente pueden hacer preguntas, las cuáles serán respondidas por algún miembro del grupo. Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



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FICHA 3: LOS SERES VIVOS Y SUS CARACTERÍSTICAS

Introducción Es muy probable que todos podamos distinguir, en la mayoría de los casos, un ser vivo de un objeto inanimado. Sin embargo, a la hora de definir exactamente qué es un ser vivo, se requiere pensar de un modo más profundo que lo cotidiano, dado que en la naturaleza no todo son rocas y ratones... En esta ficha vamos a investigar acerca del conjunto de "características de los seres vivos" que son comunes a todos y que le permitirían, a alguien que no sabe nada de nada del tema, reconocerlo. Esperamos que puedas: � Identificar las características que comparten los seres vivos (presencia de células, ciclo de vida, reproducción, irritabilidad, adaptaciones, homeostasis, metabolismo). � Observar, plantear hipótesis, registrar datos y elaborar conclusiones a partir de experiencias sencillas. � Interpretar y organizar información científica a través de diagramas, mapas y redes conceptuales, gráficos, tablas, cuadros comparativos, esquemas, etc. Recuperación de saberes previos Completá el cuadro con los datos que faltan: PEZ HONGO ROCA PLANTA SER HUMANO AUTO DE

JUGUETE A PILA

¿DE QUÉ ESTÁ HECHO? Células Minerales y otros materiales

¿SE MUEVE?

¿CUÁL ES SU ORIGEN? Otros peces Fábrica

¿CRECE? No

¿RESPIRA? Sí

¿NECESITA ALIMENTO? No

¿ELIMINA DESECHOS? Si



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¿UTILIZA ENERGÍA? Sí

¿QUÉ LE PASA SI AUMENTA LA

TEMPERATURA? Se seca y se muere Suda

¿CÓMO REACCIONA ANTE MUCHA

CONTAMINACIÓN? Se enferma y se muere

Crece más lento y a veces muere

Separá los elementos de la tabla en vivos e inanimados ¿Cuáles son las semejanzas y diferencias entre los seres vivos y los objetos inanimados? ¿Qué características comparten todos los seres vivos?

Para estudiar

CARACTERÍSTICAS DE LOS SERES VIVOS En la mayoría de los ambientes que solemos visitar podremos ver una inmensidad de seres vivos que, a pesar de parecer muy distintos, comparten ciertas características. ¿Cuáles son estas características que comparten? 1. Todos los organismos vivos están formados por una o más células. Así, diferenciamos organismos unicelulares (ciertas algas y hongos, por ejemplo) de organismos multicelulares o pluricelulares (las plantas y animales que conocemos). Si relacionamos esto con el tamaño podemos mencionar que, generalmente, los organismos unicelulares o aquellos formados por unas pocas células son microscópicos. Por ejemplo, las levaduras que se utilizan para levar la masa de la pizza o el pan son hongos de pequeño tamaño y para su observación se necesita de la ayuda de un microscopio. En cambio, la mayoría de los organismos multicelulares son macroscópicos, alcanzan un mayor tamaño y para su observación puede utilizarse una lupa (por ejemplo, para observar con mayor detalle insectos pequeños) o visualizarlos a simple vista.

A: una bacteria, ejemplo de organismo unicelular y microscópico; B: un elefante y la ballena azul, el animal actual más grande del planeta. Estos últimos son ejemplos de organismos multicelulares y macroscópicos.



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2. Todos los organismos vivos cumplen con un determinado ciclo de vida: nacen, crecen en tamaño y luego en algún momento, mueren. 3. Todos los organismos vivos se reproducen, con la finalidad de perpetuar la especie a lo largo del tiempo. 4. Todos los seres vivos reaccionan ante estímulos internos (que provienen de su propio cuerpo) y externos (que provienen del ambiente en donde habitan). Esta característica se denomina irritabilidad. Por ejemplo, cuando sentimos hambre en realidad percibimos estímulos internos corporales (contracciones musculares del estómago vacío, bajo nivel de azúcar en sangre) que nos indican que es hora de comer algo. En cambio, una planta creciendo junto a una ventana e inclinando sus hojas hacia la luz es un ejemplo de una respuesta de un organismo hacia un estímulo externo (en este caso, la luz del sol). Otro ejemplo de este tipo de estímulo es la reacción de un ciervo ante el acecho de un león (estímulo externo). En este caso, el ciervo tratará de huir a toda velocidad (respuesta al estímulo) para evitar ser depredado. 5. Todos los seres vivos presentan características morfológicas (relacionadas con la forma de un organismo o de alguna de sus estructuras), fisiológicas (relacionadas con el funcionamiento de algún órgano) o etológicas (de comportamiento) que les confieren ciertas ventajas adaptativas, permitiéndoles vivir y reproducirse con éxito en determinados ambientes. Por ejemplo, la modificación de las hojas en espinas en los cactus es un tipo de adaptación morfológica que presentan estas plantas al ambiente desértico. Un caso de adaptación fisiológica es la presencia de una vejiga natatoria en los peces, órgano que mejora la flotabilidad de estos animales en el agua. Un ejemplo de adaptación etológica es la migración. Muchas especies animales migran cuando llega el invierno para evitar las condiciones climáticas más extremas, cambiando de hábitat por un tiempo y buscando un entorno que les resulte menos adverso. Al migrar estos animales se desplazan en conjunto y no de manera solitaria, incrementando así sus posibilidades de supervivencia. A nuestra ciudad en la primavera llegan del Hemisferio Norte bandadas de golondrinas y constituyen un ejemplo local de este tipo de adaptación.

Ejemplos de adaptaciones. A: Morfológicas, como las espinas de los cactus; B: Fisiológicas, como la vejiga natatoria en los peces y C: Etológicas, como las migraciones de las aves.

A B

C



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6. Todos los seres vivos mantienen condiciones internas relativamente estables, a pesar de que las condiciones ambientales cambien. Este proceso se denomina homeostasis. Un ejemplo de esta importante característica es lo que nos ocurre durante un día caluroso. En pleno verano transpiramos para mantener nuestra temperatura corporal constante y evitar su aumento, protegiendo de un posible daño por el calor a nuestras células y enzimas. 7. Todos los seres vivos realizan diversas reacciones metabólicas para obtener materia y energía del ambiente y transformarla para su propio uso. Algunas de estas reacciones metabólicas incluyen la fotosíntesis, la transformación de las sustancias complejas que consumimos en otras más simples, la respiración celular, entre otras.

Taller de experiencias científicas

¿La levadura es un ser vivo? El almacenero de la esquina me dio este cubo de pasta envuelto en papel y jura que es un ser vivo, pero a mí me parece que no tiene razón. ¡Si parece un poco de plastilina! ¿Qué podríamos hacer para averiguar si esta pastita es un ser vivo o no?R

a) Si la levadura es un ser vivo, entonces posee todas las características que vimos al comienzo de la clase. Hacé una lista de ellas para repasarlas: 1. _______________________________________ 2. _______________________________________ 3. _______________________________________ 4. _______________________________________ 5. _______________________________________ 6. _______________________________________ 7. _______________________________________

b) Si levadura es un ser vivo, entonces se alimenta. ¿Cómo hacer para saber si la levadura se alimenta? Antes de empezar, tienen que saber un dato que los panaderos saben hace tiempo: cuando agregan azúcar a la levadura, ésta la utiliza como fuente de alimento, produciendo burbujitas al hacerlo.

Para poner a prueba nuestra hipótesis procederemos de la siguiente manera:

VASO AGUA LEVADURA AGREGADO

1 ¼ de vaso 2 cucharaditas Sin sal ni azúcar 2 ¼ de vaso 2 cucharaditas Azúcar (1 cucharadita) 3 ¼ de vaso 2 cucharaditas Sal (1 cucharadita) 4 ¼ de vaso Sin levadura Azúcar (1 cucharadita)

Esperen unos minutos sin tocar el vaso y observen. Anoten sus resultados en la tabla:



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VASO CANTIDAD DE BURBUJAS (NINGUNA/POCAS/MUCHAS)

1 2 3 4

c) ¿Qué conclusión sacan de la experiencia? ¿Cuál es la respuesta a nuestra pregunta inicial? ¿Qué función cumple el vaso 1, el que no tiene azúcar ni sal, en esta experiencia? ¿Y el 4, que no tiene levadura? PREGUNTA INICIAL: ___________________________________________________ HIPÓTESIS: __________________________________________________________ CONCLUSIONES: _____________________________________________________ d) De acuerdo con estos resultados, ¿la levadura se alimenta de sal? Justificá tu respuesta.

e) Si la levadura está viva, entonces es posible “matarla”. Como todos sabemos, los seres vivos cumplen un ciclo de vida (nacen, crecen, se reproducen y mueren). Otra manera de averiguar si la levadura es un ser vivo, entonces, es probar si muere en alguna condición extrema. Vamos a medir la “vida” de la levadura igual que antes, a partir de la formación de burbujas cuando está en contacto con el azúcar. Necesitaremos ahora dos vasos: uno en el que la levadura esté viva y otro donde no. Para lograr lo segundo, pondremos a la levadura en agua hirviendo durante cinco minutos ya que la mayoría de los seres vivos no resisten temperaturas cercanas a los 100 °C. ¿Conocés alguna excepción? Antes de realizar la experiencia discutí con tu compañero: ¿Qué resultado esperarían si la levadura fuera un ser vivo? ¿Y si no lo fuera? ¿Se les ocurre alguna otra manera de “matar” a la levadura? Completen la tabla que sigue con sus resultados:

VASO CANTIDAD DE BURBUJAS (NINGUNA/POCAS/MUCHAS)

1 (levadura, agua tibia y azúcar) 2 (levadura, agua hirviendo y azúcar)



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¿Qué concluyen de este experimento? ¿Creen que estos experimentos demuestran que la levadura es un ser vivo? ¿Agregarían algún otro experimento? PREGUNTA INICIAL: __________________________________________________

HIPÓTESIS: _________________________________________________________

CONCLUSIONES: ____________________________________________________

Lectura científica Leé atentamente la ficha sobre el pejerrey. Luego, realizá las siguientes actividades: a) Buscá en el texto oraciones que hagan referencia a las siguientes características de los seres vivos y transcribilas donde corresponda: Ciclo de vida: Reproducción: Adaptaciones a la vida acuática: Metabolismo: b) Redactá una frase que reemplace el término “autóctono”. c) Buscá en el diccionario el término “hidrodinámico”. Transcribí la definición en tu carpeta. d) Resumí en cinco renglones las características del pejerrey.

Para recordar/ ¿Cómo se hace un resumen? Para realizar un resumen se debe leer con atención el texto y subrayar las ideas principales. Luego se deben relacionar estas ideas principales en forma clara y abreviada, evitando poner ejemplos y detalles.



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Problemas para seguir estudiando 1. El cuerpo de los peces se divide, externamente, en cabeza (desde la boca hasta la base del opérculo), tronco (desde el opérculo hasta el orificio anal) y cola (desde el orificio anal hasta la punta de la aleta caudal), tal como se muestra en la figura:



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Calculá cuál será el largo total del pejerrey si: a) la cabeza mide 7 cm, el tronco mide 32,3 cm y la cola mide 2 cm b) la cabeza y el tronco juntos miden 0,62 m. La cabeza mide el doble de tamaño que la cola. La cola mide 3,2 cm. c) la cabeza mide 7,4 cm, el tronco mide 0,4 m y la cola mide la mitad que la cabeza. Nota: Expresá los resultados obtenidos en cms y en mts. Para recordar/ ¿Cómo debo resolver operaciones matemáticas? Para resolver los siguientes ejercicios también podés consultar las fichas de matemática correspondientes a este curso 2. Es posible la cría artificial y comercialización del pejerrey en una estación de piscicultura. El encargado de alimentarlos con alimento balanceado necesita completar la siguiente tabla: BOLSAS 12 6 18 4 16 KILOS DE ALIMENTO 60 120

¿A qué casillero se refieren estas explicaciones que sirven para completarla? RSe suman los kilos de 12 bolsas con los de 6 bolsas. RLas bolsas son el doble de 12. RLos kilos de alimento son la mitad de 60. RPara encontrar los kilos se divide 60 por 3. RSe suman los kilos de 12 bolsas con los de 4 bolsas.

Para saber un poco más/ ¿Qué es una tabla? ¿Por qué son importantes? Para saber un poco más sobre las tablas, echá un vistazo al apartado sobre tablas y gráficos que aparece al inicio del módulo. 3. Se tienen dos ejemplares de pejerrey, uno mide 0,65 m de largo total y el otro 15 cm menos que el primero. a) ¿Cuál o cuáles de los siguientes cálculos permiten conocer la talla del segundo ejemplar? Marcá con una cruz la/s respuesta/s correcta/s:



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( ) 0,65 – 15 ( ) 0,65 – 0,15 ( ) 65 – 0,15 ( ) 65 – 15 b) Expresá la talla del segundo pejerrey en su expresión fraccionaria y decimal. 4. La siguiente tabla muestra el registro del peso de un ejemplar a lo largo del tiempo:

Semana 1 5 10 15 Peso (g) 147 196 266 350

a) ¿Podrías decir que la relación semana - peso es de proporcionalidad directa? ¿Por qué? b) Realizá un gráfico de barras con los datos que aparecen en la tabla. No te olvides agregarle un título al gráfico y leyendas a los ejes. Título: ______________________________________________________________



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Para saber un poco más/ ¿Qué es un gráfico? ¿Cuántos tipos de gráficos existen? ¿Por qué son importantes? Para saber un poco más sobre los gráficos, echá un vistazo al apartado sobre tablas y gráficos que aparece al inicio del módulo. 5. El siguiente esquema representa una pileta de cría de pejerreyes en una estación de acuicultura:

a) Observá con detalle el esquema y expresá en fracciones la proporción de cada estadio en la población total de pejerreyes en la pileta de cría. Alevinos: Juveniles: Adultos: b) ¿Qué porcentaje de la población total corresponde a cada estadio? Representá estos valores en un gráfico de torta. Colocale un título al gráfico que construiste.



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Alevinos: Juveniles: Adultos: Título: _________________________________

c) Calculá la medida de los laterales de la pileta si el valor que falta es la mitad más 0,5 m del valor dado (3 m). 6. En la Laguna de Los Padres la capacidad máxima de personas por bote es de 3 adultos. Cada pescador puede capturar hasta 25 pejerreyes con longitudes totales mayores a 25 cm. Si los ejemplares son menores a 25 cm deben ser devueltos al agua. Observá los datos volcados en esta tabla, que indican el número de pescadores por bote y la pesca del día durante el 2 de junio del corriente año. Luego respondé:

Número de pescadores y de pejerreyes capturados por bote el 2 de junio de 2017

BOTE N° DE

PESCADORES POR BOTE

N° DE PEJERREYES POR BOTE

1 1 25 2 3 15 3 2 32 4 2 12 5 3 46

a) ¿Qué cantidad de pejerreyes fueron capturados el día 2 de junio? b) ¿Cuál fue el promedio de ejemplares capturados por bote ese día? c) Si tenés en cuenta el número de pejerreyes capturados por pescador en cada bote, ¿qué bote tuvo un mejor día de pesca?



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1 2 3 4 505

101520253035404550

2 de junio5 de junio

Bote

Pejerr

eyes c

aptura

dos po

r b ote

d) Si el número de pejerreyes capturados el día 2 de junio representa el 3% de la población de la Laguna de Los Padres, ¿cuál es el número de pejerreyes que habita la laguna? e) A partir de los datos que aparecen en el siguiente gráfico de barras, completá la tabla con los pejerreyes capturados el 5 de junio. Luego contestá: ¿en cuál de los dos días hubo más pique?

Número de pejerreyes capturados por bote el 2 y 5 de junio de 2017

BOTE N° DE PEJERREYES POR BOTE (2 DE JUNIO)

N° DE PEJERREYES POR BOTE (5 DE JUNIO)

1 25 2 15 3 32 4 12 5 46

7. Los peces suelen tener diferentes parásitos. Se realizó un estudio para determinar la

cantidad de un tipo de parásitos presentes en el intestino de una especie de la costa marplatense. Se obtuvieron los siguientes resultados:



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TALLA DEL PEZ (EN CM) NÚMERO PROMEDIO DE

PARÁSITOS 5 – 10 14 11 - 15 17 16 - 20 21 21 - 25 25 26- 30 32 31 - 35 38 36 - 40 43

Leyenda: _____________________________________________________________ a) Pensá y escribí una leyenda para la tabla anterior. b) Seleccioná y confeccioná el tipo de gráfico más conveniente para volcar estos datos. ¿Qué conclusiones puedes extraer del mismo? Escribilas en tu carpeta. 8. Como ya dijimos, los seres vivos son capaces de responder a estímulos, tanto del medio interno como externo. En los ecosistemas, los factores ambientales contribuyen a controlar a las poblaciones, esto permite el equilibrio dentro de los mismos. A continuación, se presenta una figura que relaciona el tamaño de una población de peces con la temperatura del agua. Luego de analizarlo, determiná si las afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).

a) La temperatura no influye sobre el tamaño de la población de peces.



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b) A muy bajas o muy altas temperaturas el tamaño poblacional es cero.

c) El tamaño poblacional es alto a temperaturas medias.

d) La temperatura óptima para el desarrollo de esta especie se halla en las Zonas 2 y 4.

e) La temperatura de la Zona 3 es la que permite el mayor número de peces, es la óptima para esta especie.

f) En las Zonas 2 y 4 la temperatura limita el crecimiento de la población.

Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro.

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



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ACTIVIDADES DE REPASO

Te proponemos dos actividades para que puedas revisar lo que estudiaste hasta el momento en el área de Ciencias Naturales a lo largo del Bloque Interareal II del Curso de articulación entre Niveles 2017 (Estudio de las Ciencias Exactas y Naturales). Todo lo que escribiste, anotaste y resolviste en tu carpeta y en el Módulo puede utilizarse para consultar, recuperar y/o copiar. ¡No olvides preguntar aquellas cosas que no comprendiste en su totalidad! Actividad 1 Prepará un machete, lo más detallado posible, de los contenidos teóricos estudiados en las Fichas 1, 2 y 3 y que resulta necesario repasar para rendir el primer examen. El machete debe permitirte identificar cuáles son los contenidos que hay que recordar y retener, por lo cual puede incluir ejemplos, aclaraciones necesarias para evitar errores y carteles de precaución. Puedes escribir el machete usando lapiceras de distintos colores, hacer algún esquema o dibujo en él o cualquier otro elemento que te ayude a recordar la información escrita. Su extensión máxima es de una carilla de una hoja de carpeta. Actividad 2 El siguiente gráfico muestra el número de especies vegetales distintas de cactus, helechos, gramíneas, arbustos y árboles en Sierra de los Padres y Sierra La Vigilancia. Teniendo en cuenta la información que brinda el gráfico, inventá el enunciado de algún problema o ejercicio. Explicá por qué lo elegiste y resolvelo.



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FICHA 4: NIVELES BIOLÓGICOS DE ORGANIZACIÓN Introducción En la Ficha 3 estudiamos las características que presentan los seres vivos. Pero si miramos a nuestro alrededor nos daremos cuenta de que si bien una bacteria, un hongo y un perro comparten ciertas características también difieren en muchas otras. Estas diferencias pueden ser estructurales (tipo de célula, si presentan tejidos, o sólo órganos o sistemas de órganos), nutricionales, fisiológicas, reproductivas, etc. En esta ficha aprenderemos sobre los distintos niveles de organización biológica y lo que implica ser un individuo complejo en un ambiente dinámico. Esperamos que puedas: � Conocer las características que presentan en común todas las células � Reconocer ejemplos de los distintos niveles de organización biológica � Interpretar y organizar información científica a través de diagramas sencillos, mapas y redes conceptuales, gráficos, tablas, cuadros comparativos, esquemas, etc. Recuperación de saberes previos Observá las siguientes imágenes y mencioná si pertenecen a organismos unicelulares o pluricelulares:

RRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRR..

RRRRRRRRRRRRRRRRRR.. RRRRRRRRRRRRRRRRRR..



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Luego compará la primera y la última imagen. Discutí con tu compañero las siguientes preguntas: ¿Cuál creen que es el de mayor tamaño? ¿Los seres vivos más grandes también tendrán células de mayor tamaño? Para estudiar

LA CÉLULA COMO UNIDAD MÍNIMA DE LOS SERES VIVOS

Toda la materia, animada o inanimada, está formada por los mismos elementos y se rige por las leyes de la física y de la química. De esta manera, los átomos y moléculas pueden pensarse como ladrillos, los cuáles se utilizan para “construir” estructuras bióticas o abióticas. A pesar de estas similitudes entre lo vivo (=biótico) y lo no vivo (=abiótico), la cualidad de la vida surge en el nivel celular. Así como un átomo es la unidad más pequeña de un elemento, la célula es la unidad más pequeña de vida. Esta célula funciona como un sistema abierto que intercambia materia y energía con el medio ambiente que la rodea. Todas las células, tanto procariotas como eucariotas presentan algunas características en común. ¿Cuáles son estas características? -Todas las células presentan una membrana plasmática que las rodea, que las aísla del medio externo y que regula la entrada y salida de sustancias a través de ella. Esta membrana tiene similar estructura en los distintos tipos celulares y está formada por lípidos, proteínas y azúcares. -Todas las células presentan citoplasma, de consistencia fluida y estado coloidal, comprendido entre el material genético y la membrana plasmática. En el citoplasma de las células procariotas se llevan a cabo las reacciones químicas necesarias para el funcionamiento y la reproducción celulares. En el citoplasma de las células eucariotas, en cambio, se ubican las organelas. -Todas las células presentan material genético, en donde se guarda toda la información necesaria para la subsistencia y replicación celulares. Este material genético se transmite a las células hijas durante la división. -Todas las células presentan ribosomas. Éstas son estructuras pequeñas encargadas de la construcción de proteínas.

NIVELES BIOLÓGICOS DE ORGANIZACIÓN

No todas las formas de vida están compuestas de sólo una célula, muchas de estas formas (quizás las más familiares para nosotros) son multicelulares. Estas formas multicelulares contienen miles y miles de células de distinto tipo, las cuales son diferentes en morfología (o aspecto y forma) y en función. En estos organismos, células de aspecto similar se combinan para formar estructuras ordenadas y de comportamiento coordinado que se conocen como tejidos. Los músculos, los huesos y los tejidos de conducción de las plantas son ejemplos de este nivel de organización biológica (también llamado nivel tisular). A la vez, varios tipos de tejidos se combinan para formar órganos (por ejemplo, el estómago o el riñón). Varios órganos que realizan conjuntamente funciones similares forman un sistema de órganos (por ejemplo, el estómago es parte del sistema digestivo, en tanto que el riñón forma parte del sistema



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urinario). Por lo general, un organismo multicelular tiene varios sistemas de órganos (sistema circulatorio, respiratorio, urinario, óseo-artro-muscular, etc). Los niveles de organización que van más allá de los organismos individuales pasan a denominarse niveles de organización ecológicos. Los organismos con características morfológicas, fisiológicas y genéticas similares que son capaces de reproducirse entre sí, dejando descendencia fértil, constituyen una especie. Los organismos de la misma especie que viven en cierta área y momento en el tiempo forman poblaciones. El conjunto de poblaciones diferentes que interactúan entre sí constituyen una comunidad. Las comunidades, utilizando y modificando los recursos abióticos de la región en la que viven forman un ecosistema. El conjunto de ecosistemas del planeta Tierra se denomina biósfera. En algunas algas aparece un nivel de organización particular que se denomina pseudoparenquimático o colonial. En estos organismos multicelulares, las células permanecen unidas luego de la división celular pero no constituyen un verdadero tejido ya que no se encuentran coordinadas, funcionalmente hablando. Además, las células de un verdadero tejido se reproducen en los tres planos (en largo, ancho y espesor). Este tipo de división en tres planos no ocurre en los organismos coloniales, pudiendo cada célula sobrevivir en forma independiente.

Niveles de organización de la materia



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Taller de experiencias científicas Trabajando en pequeños grupos, ordená el material presentado de menor a mayor complejidad de organización. Luego, completá el siguiente cuadro teniendo en cuenta el orden propuesto anteriormente:

ORDEN NIVEL DE ORGANIZACIÓN EJEMPLOS

Realizá, en forma grupal, una breve puesta en común del cuadro al resto de la clase. Lectura científica Leé el siguiente texto con atención y resolvé las actividades que se plantean: Robert Koch (1843 – 1910) fue un médico alemán miope. De condición pobre, para un cumpleaños recibió como regalo un microscopio. Koch pasaba noches enteras con su nueva adquisición, mientras observaba gotas de sangre procedente de ovejas y vacas muertas de carbunco, una enfermedad que preocupaba a los campesinos europeos. Entre el común de la gente circulaban por aquella época varias explicaciones supersticiosas en relación con el carbunco, creencias extrañas respecto al misterioso poder de esta plaga que diezmaba a los rebaños. ¡Era una enfermedad demasiado horrible para que su causa fuese un pequeñísimo bacilo de una milésima de milímetro de largo! Koch se preguntaba: “Los bacilos del carbunco, tan poco resistentes, que mueren con tanta facilidad en el portaobjetos, ¿cómo pasan de los animales enfermos a los sanos?” ¿Cómo podían estos bacilos resistir el invierno en los campos y en las montañas durante años enteros? ¿Qué sucedía cuando, después de haber frotado un portaobjetos con un trocito de bazo, los veía esfumarse, disgregarse y desaparecer? Hizo varias experiencias: puso sobre un portaobjetos el nutritivo humor acuoso de ojo de buey, y los microbios no aparecieron. Lavó con agua sangre seca y la inyectó en ratones de laboratorio, que siguieron viviendo alegremente. ¡Estaban muertos los mismos microbios que dos días antes habrían podido matar una vaca!



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—Entonces, ¿qué es lo que los conserva vivos en los campos, mientras que en el espacio de dos días mueren sobre las láminas de cristal? —se preguntaba Koch. Hasta que un día, merced al microscopio, asistió a un espectáculo curioso, a una extraña transformación de los microbios, que le dio la clave del misterio. Koch, sentado en un taburete en su minúsculo laboratorio del este de Prusia, halló la solución del enigma que convertía en lugares malditos las praderas y las montañas de Francia. Durante veinticuatro horas había conservado una gota pendiente a la temperatura del cuerpo del ratón, pensando encontrarla llena de hermosos filamentos. Los contornos de los filamentos se habían vuelto borrosos y cada uno de ellos estaba tachonado en toda su longitud de pequeños óvalos, que brillaban como cuentas de vidrio, infinitamente minúsculas; cuentas dispuestas a lo largo de los filamentos como una sarta de perlas. Al observar de nuevo con todo cuidado, comprendió que las cuentas brillantes estaban dentro de los filamentos. Los bacilos se habían convertido en aquellas perlas. Secó la gota pendiente y la puso a un lado; al cabo de un mes así volvió, por casualidad, a examinarla al microscopio. Allí seguían las extrañas sartas de perlas, tan brillantes como el primer día. Entonces se le ocurrió un experimento: tomó una gota de humor acuoso de ojo de buey y la colocó sobre la mancha seca que habían dejado los bacilos convertidos en cuentas. La sorpresa que le causó ver cómo las cuentas volvían a convertirse en bacilos ordinarios y más tarde en largos filamentos casi le desvaneció. —Estas curiosas perlas brillantes han vuelto a convertirse en bacilos ordinarios de carbunco— exclamó Koch—. Las cuentas deben ser esporas de los microbios, esa forma tan resistente que les permite soportar el frío, el calor y la sequedad. Así debe ser cómo el microbio del carbunco se mantiene vivo en los campos, transformándose en esporas. Y entonces se embarcó Koch en una serie de ensayos para ver si era cierta su conjetura; con gran habilidad y provisto de bisturíes y pinzas previamente esterilizados, extrajo el bazo a varios ratones muertos de carbunco, y protegiéndose de toda posible contaminación por otros microbios del aire, los conservó un día entero a la temperatura del cuerpo del ratón, pudiendo comprobar que todos los filamentos se transformaban en esporas cristalinas. Merced a otros experimentos, encontró que las esporas conservaban su vitalidad durante meses enteros, dispuestas a convertirse en mortíferos bacilos desde el momento en que se las colocaba en una gota de humor acuoso de ojo de buey o en el instante mismo en que, valiéndose de una astillita, las introducía en la base de la cola de un ratón sano. Corría el año 1876 cuando Koch salió y pudo contar al mundo, tartamudeando un poco, que había logrado demostrar que los microbios eran la causa de las enfermedades. Empaquetó el microscopio y unas cuantas gotas pendientes en sus cavidades de cristal y llevando, además, una jaula con varias docenas de ratones blancos emprendió un viaje. Iba a exhibir los microbios del carbunco, a decir cómo mataban a los ratones, a exponer la extraña manera que tenían de convertirse en esporas. Quería hacer ver todas estas cosas al viejo Cohn, profesor de Botánica en la universidad, que algunas veces le había escrito cartas animándole a proseguir sus investigaciones. El profesor Cohn, asombrado ante los



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experimentos que el solitario Koch le había anunciado por carta, se recreaba interiormente pensando en la sorpresa que este médico rural, sin la menor idea de su originalidad, iba a causar a las eminencias de la universidad”.

Adaptado de “Cazadores de microbios” de Paul de Kruif (1926) a) En el primer párrafo del texto se menciona que “entre el común de la gente circulaban varias explicaciones supersticiosas en relación con el carbunco”. Pensá y discutí con tu compañero de banco cuáles serían algunas de esas explicaciones mágicas que circulaban en esa época. b) Teniendo en cuenta el texto, completá la siguiente ficha sobre el bacilo del carbunco:

c) Subrayá en el texto la definición de espora escrita por el autor. Luego, transcribila a tu carpeta. Espora: _________________________________________________________________ d) Marcá con una cruz la/s respuesta/s correcta/s. Según lo leído en el texto, puedo afirmar que Bacillus anthracisM ( )Rno es un ser vivo ( )Restá formado por células ( )Res un ejemplo del nivel de organización tisular ( )Res microscópico



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Koch eraM ( )Rmédico rural ( )Rganadero ( )Rbiólogo Koch investigabaM ( )Rcuál era el agente infeccioso que ocasionaba el carbunco en el ganado ( )Rcómo el bacilo del carbunco podía sobrevivir largos períodos y volver a causar enfermedad en el ganado ( )Rcómo se transmitía el carbunco de animales enfermos a sanos e) Buscá en el texto ejemplos de los siguientes niveles de organización: Individuo: Órgano: Tejido: f) Ordená de lo más simple a lo más complejo:

órgano - sistema de órganos – individuo – tejido – célula – colonia

Problemas para seguir estudiando 1. La sangre es un tejido líquido formado por varios tipos de células y restos celulares (glóbulos blancos, rojos y plaquetas), que se encuentran incluidos en el plasma. Este tejido cumple importantísimas funciones en los vertebrados, entre ellas es el encargado del transporte de gases como el O2 y el CO2, y de nutrientes a las células del cuerpo. a) La siguiente imagen en una foto obtenida a microscopio óptico de un frotis de tejido sanguíneo. En ella se observan glóbulos rojos (eritrocitos, con forma de disco bicóncavo y sin núcleo) y blancos (leucocitos, con núcleo bien definido de forma variada). Calculá la proporción de eritrocitos y leucocitos sobre el total de células que aparecen en la foto. Expresá los resultados en su forma fraccionaria y decimal.



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Glóbulos rojos: Glóbulos blancos: Para recordar/ ¿Cómo debo resolver operaciones matemáticas? Para resolver los siguientes ejercicios también podés consultar las fichas de matemática correspondientes a este curso. 2. Mediante un análisis de sangre se puede conocer la composición del tejido y, comparando los valores obtenidos con aquellos que son de referencia, se puede tener una idea del estado de salud de un individuo. La siguiente tabla informa sobre alguno de los valores de referencia (o valores normales) de la composición de la sangre en hombres y mujeres adultos.

Valores de referencia de algunos parámetros sanguíneos

Parámetro Valores de referencia Hemoglobina 11 g/dL - 16 g/dL Glóbulos rojos 3.500.000/ml - 5.500.00/ml Leucocitos 4.000/ml - 10.000/ml Plaquetas 100.000/ml – 300.000/ml

Un paciente de sexo masculino de 48 años llega al consultorio médico con signos de anemia (disminución anormal del número de glóbulos rojos). Su médico de cabecera le prescribe un análisis de sangre para verificar su diagnóstico. La siguiente tabla resume el resultado del análisis de sangre que se realizó este paciente.



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Resultado del análisis de sangre del paciente

Parámetro Valores del paciente Hemoglobina 8 g/dL Glóbulos rojos 3.200.000/ml Leucocitos 10.250/ml Plaquetas 150.000/ml

Utilizando los valores de referencia y los valores del paciente, respondé las siguientes preguntas: a) ¿Los valores de hemoglobina del paciente son normales? Si tu respuesta es NO, mencioná si están por encima o por debajo de los valores de referencia. b) Con respecto al número de glóbulos rojos/ml, ¿son normales los valores del paciente? Justificá tu respuesta. c) Determiná si la siguiente oración es verdadera (V) o falsa (F). En caso de ser falsa, reescribila para que resulte verdadera:

“El paciente de 48 años no tiene anemia, ya que sus valores de plaquetas están dentro de lo normal” Para saber un poco más/ ¿Qué es una tabla? ¿Por qué son importantes? Para saber un poco más sobre las tablas, echá un vistazo al apartado sobre tablas y gráficos que aparece al inicio del módulo.

3. Trigonium es un género muy común de diatomeas marinas cuyas valvas tienen forma triangular. La siguiente foto corresponde a un ejemplar de este género y fue obtenida con un microscopio electrónico:



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a) Observá la imagen y mencioná a qué tipo de triángulo (obtuso, equilátero, isósceles o escaleno) se parece la forma de la valva de Trigonium sp. b) Utilizando la escala que aparece en la foto (la barra en la esquina superior izquierda de la foto equivale a 5 micras) calculá la longitud de uno de sus lados. Expresá el valor en micras y milímetros. c) Marcá con una cruz la respuesta correcta: El perímetro de esta figura esM ( )Rla longitud de uno de sus lados por 3 ( )Rmayor a 100 micras ( )Rmenor de 0,1 mm Para calcular el área de una valva de Trigonium sp. debo conocerM ( )Rsu perímetro ( )Rsu base y altura ( )Rsu diámetro d) Calculá el área de Trigonium sp. ¿En qué unidades estará expresado este valor? Subrayá la opción correcta:

metros cuadrados – gramos - micras cuadradas - decilitros

4. Antón von Leeuwenhoek (1632 – 1723) fue un holandés apasionado por la observación del mundo microscópico a través de instrumentos simples que él mismo fabricaba. Leeuwenhoek observó y dibujó diversas bacterias a las que llamó “animálculos”. Actualmente, las principales formas bacterianas se conocen como vibriones (curvadas, con forma de coma), bacilos (con forma de bastón), cocos (esféricas) y espirilos (espiraladas). Observá las imágenes y luego resolvé: a) ¿A qué nivel de organización pertenecen las bacterias? b) Colocá debajo de cada fotografía la forma que presenta cada gruépo bacteriano:



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c) ¿Cuál es la especie de mayor tamaño? d) ¿Cuál es la especie de menor tamaño? 5. Como se muestra en la siguiente figura, el bacilo que causa el tétanos es una bacteria con forma de bastoncito de 4 micrómetros (µm) de longitud. Los estafilococos son bacterias esféricas de 1 µm de diámetro agrupadas en “racimo” y el linfocito es un glóbulo blanco de 8 µm de diámetro.

A: bacilo que causa el tétanos, B: estafilococos y C: linfocito

a) Indicá con cuántos aumentos se han representado cada una de estas células: Bacilos: Estafilococos: Linfocito: b) Realizá un esquema de cada tipo celular respetando su forma y utilizando en todas la misma escala.



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6. La siguiente tabla resume los resultados obtenidos por un grupo de botánicos. Su objetivo es conocer la cantidad de cuerpos grasos y cuerpos proteicos en distintos tejidos de los cotiledones de la semilla de Cuphea glutinosa, una planta nativa de la zona serrana bonaerense.

Número de cuerpos grasos y proteicos por célula, en los diferentes tejidos del cotiledón de la semilla de Cuphea glutinosa

TEJIDOS Nº CUERPOS GRASOS Nº CUERPOS PROTEICOS Epidermis 11 2

Parénquima en empalizada 8 4 Parénquima esponjoso 5 3

Observá los datos de la tabla y realizá las siguientes actividades: a) ¿Qué tejido presenta mayor cantidad de cuerpos grasos por célula? ¿Y proteicos por célula? b) Calculá la proporción del número de cuerpos grasos y proteicos en cada uno de los tejidos estudiados. Expresá los resultados en su forma fraccionaria y decimal. Epidermis: Parénquima en empalizada: Parénquima esponjoso: c) Completá el siguiente gráfico de barras con el número de cuerpos grasos y proteicos en los distintos tejidos. Escribí la unidad de escala correspondiente en el eje vertical y el título del gráfico en los rectángulos correspondientes.



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Oscuridad Total Luz (3 hs) Luz (5 hs) Luz (todo el día)05

1015202530354045

LiriosPetunias

Al tura d

e la pla

nta (c m

)

Para saber un poco más/ ¿Qué es un gráfico? ¿Qué tipo de gráficos existen? ¿Por qué son importantes? Para saber un poco más sobre los gráficos, echá un vistazo al apartado sobre tablas y gráficos que aparece al inicio del módulo. 7. La fotosíntesis es el proceso por el cual las plantas obtienen, a partir de energía lumínica y materiales inorgánicos como agua y dióxido de carbono, azúcares para su nutrición y oxígeno que liberan al ambiente. Los principales órganos fotosintéticos son las hojas. Se realizó una experiencia para analizar cuánta luz necesitan las plantas para producir su alimento y crecer. Para ello, cuatro lirios y cuadro petunias fueron expuestos a distintas cantidades de luz solar durante cinco semanas. Luego de la quinta semana, se midieron las alturas de las plantas y se construyeron con los datos el siguiente gráfico de barras. Mirá con atención el gráfico de barras y luego resolvé las actividades que se plantean abajo: a) Completá la siguiente tabla: OSCURIDAD TOTAL LUZ (TODO EL DÍA)

LIRIOS 32

11 21 31 11



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b) Marcá con una cruz la respuesta correcta en cada caso: ¿Con cuánta luz solar crecen más los lirios? ( ) Con 6 hs de luz al día ( ) Con 3 hs de luz al día ( ) Con luz todo el día ( ) En la oscuridad total ¿Con cuánta luz solar crecen más las petunias? ( ) Con 6 hs de luz al día ( ) Con 3 hs de luz al día ( ) Con luz todo el día ( ) En la oscuridad total c) Indicá cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera (V) y explicá por qué: -Las petunias crecen más con luz durante todo el día. -Las petunias y los lirios crecen más en condiciones distintas -Las petunias en distintas condiciones alcanzan siempre más altura que los lirios. -La cantidad de luz solar no influye en el crecimiento de las petunias y de los lirios. 8. La siguiente imagen muestra, en forma comparada, el tamaño y la forma del cráneo de varias especies de homínidos. Dentro del cráneo se aloja el cerebro, uno de los órganos más importantes del cuerpo que cumple diversas funciones, entre ellas, la de procesar la información sensorial, controlar y coordinar los movimientos del cuerpo, mantener la homeostasis corporal, etc. Observá con detalle la imagen y realizá las actividades que se plantean abajo: a) Completá la siguiente tabla con los datos que se piden:



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HOMÍNIDO Australopithecus Homo erectus Homo neanderthalensis

Homo (sapiens) sapiens

PERÍODO EN EL QUE VIVIÓ 40.000 años

hasta hoy

VOLUMEN 800 cc b) El volumen del cráneo, ¿en qué unidades está expresado? Reescribí los volúmenes de cada especie de homínido en litros. Australopithecus: ______________ Homo erectus: ______________ Homo neanderthalensis: _______________ Homo (sapiens) sapiens: _____________ c) Discutí la siguiente afirmación:

“Los hombres actuales poseen un cráneo más voluminoso” Para recordar/ ¿Qué significa discutir? Discutir es mencionar el punto de vista sobre algún tema en particular y sostenerlo con argumentos válidos. Aquí podés anotar tus dudas de esta clase para preguntarle a tu profesor en el próximo encuentro. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



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GLOSARIO En esta sección aparecen definidas aquellas palabras que están subrayadas en las distintas fichas del Área de Ciencias Naturales. Podés completar este glosario con palabras que te resulten desconocidas. Sólo buscá su definición en el diccionario y transcribila al final de la página. Aerogenerador: Dispositivo que genera electricidad a partir de la energía del viento. Bacteria: Organismo microscópico procariota (pro: “antes” y karion: “núcleo”), que se encuentra colonizando todos los ambientes de la tierra. Células eucariotas: Células de mayor tamaño que las procariotas, con núcleo verdadero y organelassubcelulares que cumplen funciones específicas. Células procariotas: Células muy pequeñas con pared celular, sin núcleo verdadero ni organelassubcelulares. Las bacterias son ejemplos de este tipo de células. Combustibles: Sustancias que pueden arder y generan calor al quemarse. Combustión: Proceso químico de oxidación rápida que va acompañado de desprendimiento de energía bajo la forma de calor y luz. Cotiledones: Son las hojas embrionarias. Se encuentran dentro de la semilla y emergen de ésta durante la germinación del embrión. Cuerpos grasos y proteicos: Organelas celulares encargados de acumular reservas (lípidos en los cuerpos grasos o proteínas en los cuerpos proteicos), necesarias para soportar la germinación del embrión de la semilla y el crecimiento de la plántula. Dieta: Cantidad de alimentos y bebidas que se le proporciona a un organismo en un periodo de 24 horas, sin importar si cubre o no sus necesidades de nutrición. Entorno (ambiente): Conjunto de factores que influyen en el desarrollo y crecimiento de los seres vivos, sin incluir su información genética. Lo que rodea a un sistema. Entropía: Medida del grado de desorden de un sistema. La degradación de la energía está relacionada con la entropía que siempre crece al aumentar el desorden. Estado coloidal: Estado de la materia en el cual moléculas sólidas de diverso tamaño se encuentran dispersas dentro de un medio líquido (estado de sol o gel). Fluido: Todo lo que fluye, en particular, los líquidos y los gases, que tienen la forma del recipiente que los contiene. Fotosíntesis: Proceso químico que tiene lugar en algunas bacterias, musgos, helechos y plantas. Permite, gracias a la energía de la luz, transformar sustratos inorgánicos (CO2 y H2O) en materia orgánica rica en energía (principalmente glucosa) y O2. Frotis: Es la extensión de una muestra de un fluido corporal (humano o animal) o de un cultivo bacteriano sobre un portaobjetos para su observación al microscopio. Hidrodinámico: Que tiene la forma adecuada para disminuir la resistencia al agua. En los peces, la forma fusiforme de sus cuerpos es hidrodinámica. Hipótesis: Es una posible explicación a la duda (o pregunta inicial) que pone en marcha el proceso



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investigativo y científico. Las hipótesis pueden ser comprobadas y aceptadas, o rechazadas (refutadas). Homínido: Familia de primates con capacidad para andar sobre dos pies en posición erguida y dotados de inteligencia y habilidad manual. El término homínido está vinculado con la evolución humana. Homo sapiens: Es el ser humano (Homo sapiens en latín). Es una especie de primate de la familia de los homínidos. Poseen capacidades mentales que les permiten inventar, aprender utilizar estructuras lingüísticas complejas, lógicas, matemáticas, entre otras características. Lupa: Instrumento óptico utilizado para la observación de organismos pequeños pero no microscópicos. Magnitud: Cualidad o propiedad característica de un cuerpo, sustancia o fenómeno que puede ser medida. Materia: Porción del Universo que posee masa y ocupa un lugar en el espacio. Microscopio: Instrumento óptico utilizado para la observación de organismos de muy pequeño tamaño, microscópicos. Migración: Viaje que ciertas poblaciones de aves, peces y otros animales (incluido el hombre) emprenden cada cierto tiempo por exigencias alimenticias o reproductivas. Partícula: Parte pequeña, comparada con el sistema. Constituyente de la materia. Promedio: Media aritmética de un conjunto finito de números, que se obtiene a partir de la suma de todos los valores, dividida por la cantidad de sumandos. Radiación solar: Conjunto de radiaciones que provienen del Sol. Es toda la energía que viene en forma de luz del Sol. Esta luz puede ser visible o no. Traslación: Movimiento que cambia la posición de un objeto. Virus: Partículas infecciosas que parasitan células procariotas o eucariotas. Están formados por proteínas y ácidos nucleicos (ADN o ARN) y, en algunos casos, lípidos. Volumen: Es la magnitud definida como la extensión en tres dimensiones del cuerpo. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR.



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BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA PARA LA ELABORACIÓN DE ESTE MÓDULO Alberico P. (2012). Ciencias Naturales 1 (ES). Colección Huella. Editorial Estrada Secundario, 287 pp. Audesirk T. y colaboradores (2008). Biología. La vida en la Tierra. Octava edición, Pearson-Prentice Hall, México, 1028 pp. Broitman C. y colaboradores (2006). Estudiar Matemática 7°. Buenos Aires, Editorial Santillana, 156 pp. Broitman C. y colaboradores (2015). Los matemáticos de 5°. Buenos Aires, Editorial Santillana, 160 pp. Broitman C. y colaboradores (2015). Los matemáticos de 6°. Buenos Aires, Editorial Santillana, 160 pp. Broitman, C. (2005). Estrategias de cálculo con números naturales (segundo ciclo de EGB). Buenos Aires, Editorial Santillana, 79 pp. Carranza A. y colaboradores (2011). Ciencias Naturales 1. Sistemas en interacción. Editorial Norma – Kapelusz, 224 pp. Carreras N. y colaboradores (2001). Activa: Ciencias Naturales 7 (Geología-Biología-Física-Química). Editorial Puerto de Palos, 255 pp. Carreras N. y colaboradores (2011). Biología. Origen y evolución de los sistemas biológicos. Función de relación en los seres vivos. Ediciones SM, 208 pp. de Kruif P. (1926). Cazadores de microbios. Ediciones Nueva Fénix, 121 pp. Dirección General de Cultura y Educación. Subsecretaría de Educación, (2008). Diseño Curricular para la Educación Primaria – Segundo Ciclo (Ciencias Naturales y Matemática). 410 pp. Disponible en: www.abc.gov.ar Dirección General de Cultura y Educación. Subsecretaría de Educación, Dirección Provincial de Educación Primaria, Gabinete Pedagógico Curricular (2001). Orientaciones Didácticas para la enseñanza de la multiplicación en los tres ciclos de la EGB. La Plata. 30 pp. Disponible en: www.abc.gov.ar Dirección General de Cultura y Educación. Subsecretaría de Educación, Dirección Provincial de Educación Primaria, Gabinete Pedagógico Curricular (2001). Orientaciones Didácticas para la enseñanza de la división en los tres ciclos de la EGB. La Plata. 33 pp. Disponible en: www.abc.gov.ar Faverin C. y colaboradores (2007). Prácticas renovadas de Biología. Editorial Martin. 185 pp. Gleiser M. y colaboradores (2013). Ciencias Naturales 6: Viaje de estudio. Editorial Estrada, 160 pp. Kurzrok L. y colaboradores (2008). Matemática ES 1. Editorial Tinta Fresca, 176 pp. Mazzalomo L. (dir) (2011). Ciencias Naturales 1. Serie Conectados 2.0. Editorial SM Argentina, 239 pp. Moledo L. y M. Rivas (1999). Descubrimientos que hicieron historia. Libro de la Naturaleza y la Tecnología 7. Editorial Estrada, 31 pp. Napp, C. Novembre, A., Sadovsky P., y Sessa, C. (2000). “La Formación de los Alumnos Como Estudiantes. Estudiar Matemática”, un documento elaborado dentro de la serie “Apoyo a los



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Alumnos de Primer Año en los Inicios del Nivel Medio”. Editado por el Gobierno de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires - Secretaría de Educación – Dirección General de Planeamiento. Disponible en: www.buenosaires.gov.ar PÁGINAS EN INTERNET http://www.algaebase.org/search/species/detail/?species_id=39914 http://bioloiagdelatortilla.blogspot.com.ar/2013/09/tejido-sanguineo.html http://craneoyraquis.wordpress.com/tag/evolucion/ http://iesmibiogeoeso1.blogspot.com.ar/2015_10_01_archive.html https://issuu.com/sbasica/docs/mestrociencias1vol1/64 https://issuu.com/yuyu2/docs/ciencias_naturales_segundo_ciclo http://www.oab.org.ar/V2/

universidad nacional de mar del plata colegio nacional “dr ... interareal ii - 2018.pdf · de...

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