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UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS – CHILE

CONTROL VECTORIAL SENSORLESS DE UN

GENERADOR DE INDUCCION DE DOBLE EXCITACIÓN

UTILIZANDO CONVERSORES MATRICIALES

GERMAN ANDRES TOBAR CELEDON - 2008 -

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS – CHILE

CONTROL VECTORIAL SENSORLESS DE UN

GENERADOR DE INDUCCION DE DOBLE EXCITACIÓN

UTILIZANDO CONVERSORES MATRICIALES

Memoria presentada como requisito parcial para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, mención Electrónica Industrial y Control Profesor guía: Dr. Roberto Cárdenas Dobson

GERMAN ANDRES TOBAR CELEDON - 2008 -

Agradecimientos iv

AGRADECIMIENTOS Quiero expresar mis agradecimientos y reconocer a todas las personas que de alguna u otra forma han contribuido en el desarrollo de esta tesis. Al Dr. Roberto Cárdenas, por su permanente guía, apoyo e incansable espíritu docente, aportando su sapiencia y experiencia constante y desinteresadamente. A la comisión formada por el Dr. José Espinoza y por el Dr. Rubén Peña, por su disposición y sus valiosos aportes y sugerencias. A mis grandes amigos José Ruiz e Ian Alfsen por su constante apoyo y confianza. A mis padres, por su inagotable cariño y por la formación que me han dado a lo largo de estos años. A mis hermanas y a mi sobrina, por su compañía. A Mónica, quien con su amor, ternura y candidez me ha dado nuevos bríos y proyecciones futuras. De igual forma, agradezco al Gobierno Regional de Magallanes y Antártica Chilena por su aporte económico y a quienes trabajan y trabajaron en el laboratorio de investigación durante el transcurso de esta tesis, por crear un grato ambiente de trabajo.

Resumen v

RESUMEN

Enmarcado dentro de las actividades del proyecto Fondecyt Nro. 1060498, el presente

trabajo de tesis presenta el control vectorial sensorless de un Generador de Inducción de Doble

Excitación (GIDE) conectado a la red, que utiliza un conversor matricial en su circuito de rotor

en topología Scherbius estático para una aplicación de velocidad variable orientado a la

conversión de energía eólica en energía eléctrica.

En el conversor matricial se utiliza una estrategia de modulación por vectores espaciales

(SVM); mientras que en el generador, la estrategia es un control vectorial orientado en el flujo de

estator. El control sensorless se implementa a través de un observador MRAS (Sistema

Adaptativo por modelo de referencia o Model Reference Adaptative System) basado en las

corrientes de rotor. La aplicación eólica se consigue a través de la emulación de una turbina

eólica, controlando las corrientes de rotor para la optimización de la captura de la energía eólica

mediante una estrategia de “control indirecto de velocidad”. Además, se analiza la estabilidad del

conversor matricial inserto en el esquema descrito.

Como elemento motriz del sistema, se utiliza una máquina de corriente continua

accionada por un conversor AC/DC comercial Eurotherm 590+.

Se utiliza una plataforma basada en un DSP TMS320C6713 y una tarjeta de

control/interfaz basada en una FPGA A500K050 de Actel, para el control del generador, la

modulación del conversor, la emulación de la turbina eólica, la generación de los pulsos de

switching, la conversión A/D y D/A, las protecciones del sistema y el control de velocidad de la

máquina de corriente continua. Como interfaz se utiliza una tarjeta HPI de Educational DSP que

permite comandar el sistema desde un computador personal.

Finalmente, se presentan resultados experimentales orientados a verificar la

implementación y funcionamiento de las estrategias de control propuestas a velocidad fija y

variable.

Indice vi

INDICE GENERAL

Capítulo I. Introducción ............................................................................................................... 1

1.1 Introducción General ......................................................................................................... 2

1.2 Objetivos de la tesis ........................................................................................................... 4

1.3 Estructura de la tesis .......................................................................................................... 4

Capítulo II. Conversores Matriciales .......................................................................................... 6

2.1 Introducción ....................................................................................................................... 7

2.2 Estructura del Conversor Matricial .................................................................................... 8

2.2.1 Características Principales ...................................................................................................... 8

2.2.2 Principales estrategias de modulación .................................................................................. 10

2.2.3 Estrategia de conmutación ................................................................................................... 13

2.2.4 Elementos adicionales: Filtro de entrada y Circuito de clamp ............................................. 16

2.3 Modulación por Vectores Espaciales (SVM) .................................................................. 18

Capítulo III. Control Vectorial de un GIDE ............................................................................. 25

3.1 Introducción ..................................................................................................................... 26

3.2 Estrategia de Control Vectorial del GIDE ....................................................................... 27

3.3 Ecuaciones de Potencia del GIDE ................................................................................... 31

3.4 Sincronización a la red del GIDE .................................................................................... 32

3.4 Diseño de Controladores de corriente .............................................................................. 32

Capítulo IV. Control Vectorial Sensorless del GIDE ............................................................... 34

4.1 Introducción ..................................................................................................................... 35

4.2 Observador MRAS basado en Corriente de Rotor ........................................................... 36

4.3 Corrección empírica del observador MRAS .................................................................... 38

Capítulo V. Modelación y Emulación de Sistemas Eólicos ...................................................... 40

5.1 Introducción ..................................................................................................................... 41

5.2 Modelo de la turbina eólica.............................................................................................. 41

Indice vii

5.3 Estrategia de emulación de la turbina eólica.................................................................... 43

5.4 Emulación de turbina eólica............................................................................................. 44

Capítulo VI. Modelos y Estabilidad del Conversor Matricial ................................................. 46

6.1 Introducción ..................................................................................................................... 47

6.2 Enfoque general de la Estrategia de modulación del conversor Matricial ....................... 48

6.3 Análisis de Estabilidad del GIDE alimentado por un Conversor Matricial ..................... 50

6.3.1 Consideraciones y Análisis previos ...................................................................................... 50

6.3.2 Descripción del sistema experimental analizado. ................................................................. 53

6.3.3 Modelo de pequeña señal utilizado ...................................................................................... 56

6.3.4 Análisis de Estabilidad considerando iv como tensión de entrada al SVM ......................... 57

6.3.5 Análisis de Estabilidad considerando sv como tensión de entrada al SVM ......................... 60

Capítulo VII. Sistema Experimental: Elementos de hardware ............................................... 64

7.1 Introducción ..................................................................................................................... 65

7.2 Conversor Matricial ......................................................................................................... 67

7.3 Máquina de Corriente Continua ....................................................................................... 69

7.4 Generador de Inducción de Doble Excitación ................................................................. 70

7.5 Autotransformador ........................................................................................................... 71

7.6 Conversor AC/DC comercial ........................................................................................... 72

7.7 Tarjeta DSK C6713.......................................................................................................... 73

7.8 Tarjeta HPI ....................................................................................................................... 74

7.9 Tarjeta de Interfaz ............................................................................................................ 75

7.10 Transductores en el Conversor Matricial ......................................................................... 77

7.11 Tarjeta de medición de corrientes .................................................................................... 78

7.12 Encoder y Tarjeta de lectura de encoder .......................................................................... 79

7.13 Tarjeta de referencia de demanda de corriente ................................................................ 80

7.14 Diagrama general de conexiones ..................................................................................... 81

Indice viii

Capítulo VIII. Sistema Experimental: Elementos de Software ............................................... 83

8.1 Introducción ..................................................................................................................... 84

8.2 MATLAB® ...................................................................................................................... 84

8.3 TMS320C6713 DSK Tools ............................................................................................. 85

8.4 C6X_Control .................................................................................................................... 85

8.5 Eagle v4.03 ...................................................................................................................... 86

8.6 Software de Control y Comando...................................................................................... 87

8.6.1 Esquema de comando ........................................................................................................... 87

8.6.2 Diagramas y esquemas de control ........................................................................................ 87

Capítulo IX. Resultados Experimentales .................................................................................. 92

9.1 Introducción ..................................................................................................................... 93

9.2 Pruebas de Control Vectorial Sensorless del sistema experimental ................................ 94

9.2.1 Pruebas de velocidad fija ...................................................................................................... 94

9.2.2 Pruebas de velocidad variable ............................................................................................ 100

9.2.3 Pruebas de estado estacionario ........................................................................................... 102

9.4 Pruebas de emulación de turbina ................................................................................... 104

9.4.1 Emulación de turbina ......................................................................................................... 104

9.4.2 Desempeño del control vectorial del GIDE ....................................................................... 106

9.4.3 Desempeño del Observador MRAS ................................................................................... 110

9.5 Pruebas de estabilidad .................................................................................................... 114

9.5.1 Variación de filtro sincrónico a velocidad fija ................................................................... 115

9.5.2 Variación de filtro sincrónico a velocidad variable ............................................................ 118

9.5.3 Estabilidad según lugar de medición de la tensión de entrada ........................................... 121

Capítulo X. Conclusiones .......................................................................................................... 125

REFERENCIAS ........................................................................................................................ 129

Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias .................................. 134

A.1 Modelo de la Máquina de Inducción de Doble Excitación. ........................................... 135

A.2 Transformaciones de los sistemas de referencia ............................................................ 140

Indice ix

Apéndice B. Parámetros del GIDE .......................................................................................... 142

Apéndice C. Registros de la FPGA .......................................................................................... 145

Apéndice D. Comandos C6X_Control ..................................................................................... 156

Apéndice E. Software de Control y Rutinas Recurrentes ...................................................... 158

E.1 Software de Control ....................................................................................................... 159

E.2 Rutina de Inicialización y Configuración de variables iniciales .................................... 166

E.3 Rutina de Cálculo de parámetros de turbina .................................................................. 167

E.4 Rutina Almacenamiento de datos .................................................................................. 167

Apéndice F. Esquemáticos de circuitos diseñados .................................................................. 169

Apéndice G. Publicaciones Asociadas ...................................................................................... 172

Capítulo I Introducción

Capítulo I. Introducción 2

1.1 Introducción General

La investigación de los conversores matriciales se remonta a dos décadas atrás con el

estudio efectuado por Alesina y Venturini en [1] y sus trabajos posteriores [2] y [3], a quienes se

les atribuye el término y la propuesta topológica básica que perdura hasta el día de hoy. Dentro de

las características que desde un comienzo se plantearon se incluyen corrientes cuasi-sinusoidales

de entrada y salida, control de magnitud y fase de la tensión de salida, flujo bi-direccional de

potencia y control del ángulo de desplazamiento de la componente fundamental de la corriente de

entrada [10], [12]. Además, el conversor matricial no contempla grandes elementos

almacenadores de energía como el DC-Link, lo que reduce su tamaño y aumenta su robustez. Sin

embargo, a pesar de las ventajas operativas y constructivas del conversor matricial, existieron

inicialmente aspectos que frenaron su desarrollo como sus complejas estrategias de modulación,

la inexistencia o poco confiable construcción de switches bi-direccionales de potencia, su

limitación teórica [2] y práctica [16] en la razón de transformación de tensión, el diseño de

protecciones y la falta de estudios relacionados con la estabilidad del conversor. De todo lo

anterior, sólo la limitación en su razón de transformación de tensión tiene relativa validez hoy en

día, dado que se ha encontrado la solución general al problema de modulación [13], el avance de

los sistemas de procesamiento ha permitido su implementación digital, el desarrollo de los

transistores de potencia han permitido la confección de switches bi-direccionales que han

permitido la fabricación de dispositivos integrados de media y alta potencia [17], [18], se han

desarrollado técnicas de protección para el conversor, como por ejemplo [6], [7] y se han

desarrollado estudios tendientes al análisis de la estabilidad del mismo [32]-[36]. Todo lo anterior

ha significado que el interés sobre la topología vaya en aumento y se comience a evaluar su

desempeño en aplicaciones concretas como en el caso de [17]-[19] y del presente trabajo de tesis.

Otro elemento central del presente trabajo es el generador de inducción de doble

excitación. Dicha máquina tiene la particularidad que puede ser controlada desde su circuito de

rotor a través de conversores estáticos que sólo necesitan tener una fracción de la potencia

nominal de la máquina cuando se opera a velocidad restringida, por lo cual su utilización es


ampliamente aceptada en aplicaciones de velocidad variable como la conversión de energía eólica

en energía eléctrica [22], [24] y [25]. Además, al utilizar el generador según la topología

Scherbius estático conectado a la red, permite no sólo inyectar potencia a través del estator, sino

que a velocidad super-sincrónica se puede inyectar potencia adicional a través del circuito del

rotor [23].

Adicionalmente, se implementa una estrategia de control vectorial sensorless utilizando

un observador MRAS (Sistema Adaptativo por modelo de referencia) basado en las corrientes de

rotor propuesta en [30], que permite prescindir del sensor de posición en el sistema, aumentando

la robustez del sistema.

Luego, considerando todo lo anterior, se utilizará el conversor matricial como conversor

de potencia conectado al rotor del generador, con el propósito de evaluar su desempeño y

proponerlo como una buena alternativa frente, por ejemplo, al conversor Back-to-Back.

El conversor matricial se controla utilizando la estrategia de modulación por vectores

espaciales (SVM) propuesta inicialmente por Huber [8] y sintetizada y generalizada

posteriormente en el trabajo de Casadei [13]. Se aborda el tema de la estabilidad del conversor

matricial para el cual se hace uso de los estudios de Casadei y se analizan y demuestran

propuestas para la mejora de la estabilidad del sistema.

Se considera además la emulación de una turbina eólica dada la aplicación práctica para el

cual el sistema ha sido orientado, la cual ha sido tratada en [21], [31], [32].

La validación del sistema experimental consta de un GIDE controlado vectorialmente sin

sensor de posición, acoplado a una máquina motriz actuando a velocidad fija o variable para

efectos de la evaluación del desempeño del sistema descrito.


1.2 Objetivos de la tesis

Se consideran los siguientes puntos como objetivos del trabajo de tesis:

− Implementar el control del conversor matricial a través de la estrategia de

modulación por vectores espaciales (SVM).

− Implementar el control vectorial de un generador de inducción de doble excitación

conectado a la red en topología Scherbius estático, utilizando un conversor

matricial como elemento de potencia.

− Implementar el control vectorial sensorless del generador de inducción de doble

excitación, utilizando un observador MRAS basado en corrientes de rotor.

− Proponer un nuevo esquema de compensación del observador MRAS, con el

propósito de reducir el error en la estimación de la posición de rotor.

− Validar los esquemas de control en una aplicación de velocidad variable y para

ello, implementar la emulación de una turbina eólica.

− Estudiar y analizar la estabilidad del conversor matricial con el esquema

propuesto.

− Evaluar el desempeño del sistema con las estrategias y propuestas implementadas

en la aplicación considerada para el esquema.

1.3 Estructura de la tesis

El trabajo de tesis consta de diez capítulos que contienen la siguiente información: El

Capítulo I describe de manera general la propuesta de trabajo de la tesis a través de una

introducción; El Capítulo II presenta los conceptos principales para la implementación del

conversor matricial, haciendo especial énfasis en la estrategia de modulación utilizada y los

principales aspectos constructivos; El Capítulo III describe el método de control vectorial

orientado en el flujo de estator del Generador de Inducción de Doble Excitación (GIDE), que es

el utilizado en el presente trabajo; El Capítulo IV presenta el Observador MRAS (Model


Reference Adaptative System) utilizado en el presente trabajo para el control vectorial sensorless

del sistema; El Capítulo V muestra la técnica desarrollada para la modelación y emulación de una

turbina eólica, que es la aplicación que se pretende abordar en el sistema experimental; El

Capítulo VI presenta un estudio y análisis de estabilidad del conversor matricial considerando el

esquema implementado; El Capítulo VII describe los elementos de hardware que conforman el

sistema experimental; El Capítulo VIII describe los elementos de software implementados; El

Capítulo IX presenta los resultados experimentales de las pruebas realizadas sobre el sistema;

Finalmente, el Capítulo X presenta las conclusiones del trabajo desarrollado. Además, se

adjuntan al presente trabajo de tesis, siete apéndices (entre ellos, el apéndice G, que incluye los

trabajos en revisión para publicación) y un listado de referencias complementarias a los capítulos

señalados.

Capítulo II Conversores Matriciales

Capítulo II. Conversores Matriciales 7

2.1 Introducción

El conversor matricial es un conversor AC/AC de conmutación forzada formado por un

arreglo de switches bi-direccionales que conectan la entrada directamente con la salida. Las

principales ventajas de esta topología son: entrada y salida cuasi-sinusoidal de corrientes (cuando

alimenta una carga de tipo inductiva), total control de la magnitud y frecuencia de la tensión de

salida y del ángulo de desplazamiento de la componente fundamental de la corriente de entrada,

lo que significa que puede trabajar con factor de potencia unitario, flujo bi-direccional de

potencia y no requiere grandes dispositivos de almacenamiento de energía (como el conocido

DC-Link) lo que se traduce en un diseño compacto y robusto[14], [15].

A pesar de sus ventajas, sólo en la última década el conversor matricial ha sido tomado en

cuenta como real alternativa frente a otras topologías como los conversores Back-to-Back, dado

que su implementación significó solucionar primero problemas analíticos (complejas estrategias

de modulación, estabilidad del conversor) [8], [13] y prácticos (conmutación forzada de alta

frecuencia, diseño de filtros de entrada, diseño de circuitos de protección por sobre-tensión) [14].

Por otro lado, las desventajas que presenta la topología son relativas a los requerimientos

y/o la aplicación que se quiera llevar a cabo, pudiendo citar el límite teórico de la razón de

transferencia salida/entrada “q” [2] al 86.66% (problema que se puede solucionar ocupando la

topología donde la carga accionada por el conversor pueda ser diseñada y construida en conjunto

con ella para una aplicación específica [18], [19]) junto con el límite práctico de “q” asociado a

la estrategia de conmutación utilizada [16] y su baja inmunidad a las perturbaciones externas

(aunque existen trabajos que proponen soluciones y/o mejoras a dichos problemas como en [34],

donde se reduce el contenido armónico de la corriente de entrada bajo condición de desbalance de

tensión en la fuente).

Luego, en el presente capítulo se darán a conocer las principales características del

conversor matricial, se mostrarán algunas de las estrategias de modulación históricamente más

importantes en el desarrollo de los conversores matriciales directos, se describirán componentes


externos necesarios para la implementación del conversor y finalmente se presentará la estrategia

de modulación utilizada en el sistema experimental.

2.2 Estructura del Conversor Matricial

2.2.1 Características Principales

En general, el arreglo de nm× switches bi-direccionales que conforman el conversor

matricial, interconectan directamente m fases de entrada con n fases de salida. Lógicamente, en

este caso, el interés está focalizado en el conversor matricial de 33× dada una red trifásica de

entrada y una carga trifásica típicamente inductiva de salida. La figura 2.1 muestra un esquema

simplificado típico del conversor matricial [13].

Figura 2.1 Esquema simplificado del conversor

Dado el tipo de alimentación y de carga típico del Conversor Matricial, se definen dos

condiciones esenciales para el funcionamiento del conversor, las cuales consisten en que nunca se

podrán cortocircuitar fases a la entrada y no se podrán dejar abiertas fases de salida [14]. Para

expresar lo anterior se define el estado de un switch en particular según (2.1), para luego expresar

la condición mencionada según (2.2):

3,2,1 ; 3,2,1

abierto está switch el si ,0cerrado está switch el si ,1

==⎩⎨⎧

=

jK

SS

SKj

KjKj (2.1)

3,2,1 con 1 ==++ jSSS CjBjAj (2.2)


Se define además el ciclo de trabajo Kjm para un switch KjS según (2.3):

3,2,13,2,1

10

==

<<=

jK

mTt

m Kjps

KjKj

;

con (2.3)

Donde Kjt es el tiempo de encendido del switch y psT es el periodo de switching, el cual

en el caso de la presente tesis es de 80μs. Luego, considerando el esquema básico del conversor

mostrado en la figura 2.1 y junto con (2.1), (2.2) y (2.3), se define la matriz de transferencia

según (2.4) :

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=++=++=++

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

111

con

333231

232221

131211

333231

232221

131211

mmmmmmmmm

mmmmmmmmm

M (2.4)

Definida (2.4) y suponiendo que la frecuencia de switching es alta, se puede afirmar que

mediante una correcta modulación de los ciclos de trabajo de (2.4), se pueden expresan las

relaciones fundamentales de entrada/salida a baja frecuencia, convirtiéndose (2.4) en una matriz

de transferencia a baja frecuencia que define el conversor matricial en forma instantánea, para las

tensiones (2.7) y para las corrientes (2.8). Luego, sean:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

3

2

1

3

2

1

;

i

i

i

i

o

o

o

o

vvv

vvvv

v (2.5)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

3

2

1

3

2

1

;

i

i

i

i

o

o

o

o

iii

iiii

i (2.6)

Se tendrá que:

io vMv ⋅= (2.7)

oT

i iMi ⋅= (2.8)

Donde TM es la matriz transpuesta de M.


2.2.2 Principales estrategias de modulación

Durante la primera década de desarrollo de los conversores matriciales, la tarea principal

fue buscar una matriz M que diera solución a (2.7) y (2.8) considerando las restricciones dadas

por (2.3) y (2.4), es decir, buscar estrategias de modulación adecuadas que permitieran obtener

una salida variable en magnitud y frecuencia. Es posible reconocer varias estrategias que realizan

esta tarea, sin embargo, se citarán aquellas que siguieron la línea de desarrollo de los llamados

conversores matriciales directos (que es el “tipo” de conversor utilizado en el presente trabajo), y

de los cuales se mencionarán los siguientes:

A. Estrategia de Alesina y Venturini

Publicada en 1981 [1] y considerado el trabajo que dio inicio al término de

conversor matricial, los autores dieron un importante paso al dar una sólida base

matemática en el desarrollo de la solución de la estrategia de modulación. Esta

estrategia permite el control de las tensiones de salida y del factor de potencia a la

entrada, pero tuvo por desventaja que la razón de tensiones salida/entrada estaba

limitada a sólo 0.5, lo cual resta interés en su implementación. Su estrategia de

modulación se sintetiza en (2.9) para un factor de potencia unitario a la entrada,

mientras que en la figura 2.2 se muestra la estrategia de modulación para una entrada

trifásica y una salida controlada de frecuencia, pero limitada por la máxima razón de

transferencia de tensiones.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−+=

32)1(cos

32)1(cos21

31 πβπα khqm iohk (2.9)

Donde oα es el ángulo de fase salida de tensión y iβ es el ángulo de fase de

entrada de corriente.


Figura 2.2 Modulación de Alesina y Venturini 1981

B. Estrategia de Alesina y Venturini Optimizada

Esta estrategia desarrollada en [3] mejora la estrategia desarrollada anteriormente,

permitiendo un total control del factor de desplazamiento a la entrada y la magnitud y

frecuencia de la tensión de salida. Además en este trabajo se menciona y demuestra

matemáticamente un límite teórico en la razón de transferencia salida/entrada “q” de

0.866. En (2.10) se sintetiza la estrategia de modulación considerando factor de

potencia unitario a la entrada. En la figura 2.3 se muestra la estrategia de modulación

para una entrada trifásica y una salida controlada en frecuencia y con una razón de

transferencia máxima “q” del 86.66%.

( )

( )⎭⎬⎫⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−+

⎩⎨⎧

−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−+=

32)1(2cos

32)1(4cos

3323cos

321...

...3cos61

32)1(cos

32)1(cos21

31

πβπββ

απβπα

kkq

khqm

iii

oiohk

(2.10)


Figura 2.3 Modulación de Alesina y Venturini Optimizada

C. Estrategia escalar:

Postulada por Roy [4], esta estrategia evita la complejidad que suponen las

estrategias de modulación de Alesina y Venturini y aporta una solución que consta de

la medición de las tensiones instantáneas de entrada y compara sus magnitudes

relativas de acuerdo a (2.11). Además, se deben considerar las siguientes reglas:

- Regla1: Se asigna el subíndice M a la entrada que tiene una polaridad diferente

a las otras dos.

- Regla2: De las otras dos entradas, se le asigna el subíndice L a la que tenga

menor valor absoluto. A la entrada restante se le asigna el subíndice K.

( ) ( ) ( )3,2,1con

1 ; 5.1

; 5.1 2

max2max

=

+−=−

=−

=

j

mmmV

vvvm

V

vvvm KjLjMj

i

KMojKj

i

LMojLj (2.11)

D. Estrategia de Modulación por Vectores Espaciales

La estrategia SVM (Space Vector Modulation) es la utilizada en el trabajo

experimental. Desarrollada por Huber [8]-[12], el método fue sintetizado por Casadei,

Serra, Tani y Zarri en [13], quienes demostraron analíticamente que la estrategia es la

solución general al problema de modulación en un conversor matricial de 3x3. La

estrategia se expone en la sección 2.3.


2.2.3 Estrategia de conmutación

Durante las primeras etapas del desarrollo de los conversores matriciales, uno de los

principales aspectos que impidieron un mayor interés en su topología fue que ésta necesitaba de

switches de potencia que bloquearan tensiones y condujeran corrientes bi-direccionales para su

accionamiento, pero dado que tal dispositivo no se encuentra disponible actualmente, fue

necesario construir tal switch a partir de componentes discretos en existencia y gracias al

desarrollo que ha tenido la electrónica de potencia y en particular los transistores de potencia se

han podido construir dispositivos que solucionan este aspecto constructivo de diversas formas

[14]-[19]. En el caso particular del conversor matricial utilizado en el presente trabajo, el switch

bi-direccional se ha construido a partir de dos IGBTs en oposición con diodos en anti-paralelo tal

como representa el esquemático de la figura 2.4 [14]:

Figura 2.4 Esquemático del switch bidireccional

Por otro lado, además de solucionar el asunto de la construcción del switch bi-direccional,

se deben tener presente las condiciones expuestas por (2.1) y (2.2). Estas condiciones implican la

necesidad de una estrategia de conmutación, dado que ningún dispositivo permite el corte y/o

apertura instantánea del switch, lo que se traduciría en transientes durante el cual existirían

cortocircuitos a la entrada o fases abiertas a la salida al momento de las conmutaciones entre los

dispositivos producto de los retardos por propagación y los tiempos de switching propios de los

semiconductores. Existe una serie de métodos propuestos para estos fines, siendo el Método de

los cuatro pasos el que se ha implementado en el sistema.


El método de los cuatro pasos permitirá entonces la conmutación de un switch a otro

cumpliendo las condiciones citadas anteriormente por medio de una correcta secuencia de

encendido/apagado de los dispositivos controlables.

Con el objeto de explicar el método en forma clara, se utilizará la figura 2.5, en la cual se

muestra un conversor matricial de 2x1 y en la cual se representará la condición de conmutación

desde el switch 11S al switch 12S .

Figura 2.5 Conversor Matricial de 2x1

Previo a la descripción del método, se explicitarán las condiciones expuestas en la

figura2.5, donde −+ ∧ 1111 SS y −+ ∧ 1212 SS son los IGBTs de 11S y 12S respectivamente y se

supone que la corriente tiene la dirección de la corriente hacia la carga. Se define además la

condición inicial del conversor de la siguiente forma:

− El switch 11S está encendido, lo cual implica que −+ ∧ 1111 SS están encendidos, ya

que el switch contempla bi-direccionalidad en la corriente.

− El switch 12S está apagado, lo cual implica que −+ ∧ 1212 SS están apagados, ya

que no puede existir ningún paso de corriente que pueda significar un

cortocircuito.

− La conmutación se producirá cuando −+ ∧ 1111 SS estén apagados ( 11S apagado) y

−+ ∧ 1212 SS estén encendidos ( 12S encendido)


Considerando lo anterior, se describe la conmutación de la siguiente forma:

Primer paso: Del switch que está encendido ( 11S ), se apaga aquel dispositivo que no esté

conduciendo, en este caso −11S .

Segundo paso: Del switch que está apagado ( 12S ), se enciende aquel dispositivo que,

según la dirección de corriente, sea el que estará en estado de conducción luego de la

conmutación, en este caso +12S . Se debe observar que no existe peligro de cortocircuito ya que ni

−12S ni −11S lo permiten dado que están apagados.

Tercer paso: Dado que la circulación de corriente en el sentido deseado ya se ha

asegurado en el paso anterior, se apaga el dispositivo en conducción, en este caso +11S .

Cuarto paso: Para permitir bi-direccionalidad se enciende el dispositivo restante −12S ,

completándose así la conmutación del switch.

Para complementar la explicación anterior, la figura 2.6 muestra el diagrama temporal de

la conmutación con el Método de los cuatro pasos.

Figura 2.6 Diagrama temporal del método de los cuatro pasos para la conmutación del switch S11 a S12


Si bien el método de los cuatro pasos permite la conmutación de un switch a otro

cumpliendo las condiciones de (2.2) o (2.4), el método tiene una desventaja estudiada y

demostrada en [16], la cual es la limitación práctica de la razón de transformación de tensiones de

salida/entrada producto de la estrategia de conmutación.

Luego, de acuerdo con [16], el límite práctico de “q” estaría dado por:

( )spr ftqq 31lim −= (2.12)

Donde qlim es el límite teórico de “q”, tp es el tiempo del pulso necesario a considerar

entre conmutaciones y fs es la frecuencia de switching del conversor matricial. En [16], además

de establecer la disminución práctica en el límite de “q” se concluye además que cuando tp es

relativamente comparable al tiempo de switching, se produce distorsión en la forma de onda de la

corriente de salida.

2.2.4 Elementos adicionales: Filtro de entrada y Circuito de clamp

Con el objeto de reducir el contenido armónico de alta frecuencia presente en la corriente

de entrada del conversor y de mantener la continuidad en la tensión de entrada, se contempla un

filtro LC de entrada tal como se muestra en la figura 2.7 y tal como se propone en [5], [14].

Figura 2.7 Filtro LC de entrada del conversor matricial


Los requerimientos principales que se deben considerar para la implementación del filtro

son, entre otros: frecuencia de corte menor a la de switching, tamaño y volumen reducido (lo cual

no es difícil de conseguir al tener altas frecuencias de switching) y considerar los requerimientos

de máxima interferencia electromagnética (EMI o Electromagnetic Interference) tolerable por la

norma local donde se implemente el sistema.

Por otro lado, en los conversores matriciales se pueden producir sobretensiones producto

del fallo en alguna conmutación, lo cual dejaría momentáneamente la salida en circuito abierto

[6], [7]; o bien, producto de perturbaciones en la línea de alimentación del conversor [3]. Una de

las formas de proteger al conversor de lo señalado anteriormente, es a través de un circuito de

protección de sobretensión por clamp o circuito de enclavamiento como el descrito en [6] y [19],

el cual se muestra en la figura 2.8.

Figura 2.8 Conversor matricial con filtro LC de entrada y circuito de Clamp para protección de sobretensión


El circuito de protección de clamp consta de 12 diodos de recuperación rápida y un

condensador de carga/descarga. Este circuito no influye significativamente en el tamaño del

conversor matricial, dado que los semiconductores ocupan un reducido espacio y los

condensadores no deben almacenar cantidades significativas de energía, ya que sólo actúan en los

transientes donde pueda ocurrir la sobretensión.

2.3 Modulación por Vectores Espaciales (SVM)

La estrategia de modulación por Vectores Espaciales (desde aquí SVM, por sus siglas en

inglés de Space Vector Modulation) ha sido una estrategia derivada de [8] para la aplicación en la

solución del problema general de la búsqueda de una matriz de modulación que permitiera

optimizar el control de la tensión y frecuencia de salida y el ángulo de desplazamiento de la

componente fundamental de la corriente de entrada. El desarrollo del método se ha presentado en

[12] y en [13] se ha demostrado que la estrategia es finalmente la solución general del problema

de modulación del conversor matricial, dando un completo análisis matemático para ello.

El método SVM se presentará según [13] y se basa en la representación instantánea en

vectores-espaciales de las tensiones y corrientes de entrada y salida.

Entre las 27 posibilidades de switching disponibles para un conversor matricial de 3x3,

únicamente 21 pueden ser utilizados en el algoritmo de SVM. En la tabla 2.1 se puede ver una

lista de configuraciones de switching disponibles, además de la magnitud (Vo, ii) y ángulo (αo, βi)

del vector tensión de entrada y corriente de salida respectivamente.


Configuración Switches ON νo αo ii βi

+1 11S 22S 32S iv1232 0 132 oi 6π− -1 12S 21S 31S iv1232− 0 132 oi− 6π−

+2 12S 23S 33S iv2332 0 132 oi 2π

-2 13S 22S 32S iv2332− 0 132 oi− 2π

+3 13S 21S 31S iv3132 0 132 oi 67π

-3 11S 23S 33S iv3132− 0 132 oi− 67π

+4 12S 21S 32S iv1232 32π 132 oi 6π−

-4 11S 22S 31S iv1232− 32π 132 oi− 6π−

+5 13S 22S 33S iv2332 32π 132 oi 2π

-5 12S 23S 32S iv2332− 32π 132 oi− 2π

+6 11S 23S 31S iv3132 32π 132 oi 67π

-6 13S 21S 33S iv3132− 32π 132 oi− 67π

+7 12S 22S 31S iv1232 34π 132 oi 6π−

-7 11S 21S 32S iv1232− 34π 132 oi− 6π−

+8 13S 23S 32S iv2332 34π 132 oi 2π

-8 12S 22S 33S iv2332− 34π 132 oi− 2π

+9 11S 21S 33S iv3132 34π 132 oi 67π

-9 13S 23S 31S iv3132− 34π 132 oi− 67π

01 11S 21S 31S 0 - 0 -

02 12S 22S 32S 0 - 0 -

03 13S 23S 33S 0 - 0 - Tabla 2.1 Configuraciones de switching usados en el algoritmo SVM.

En la tabla 2.1, Snm (donde n=1,2,3 y m=1,2,3) representan a los interruptores mostrados

en la figura2.1. En la tabla también se expresan las tensiones vnmi = vni - vmi, que representan a las

tensiones de línea-línea en la entrada del conversor (puesto que vni y vmi son tensiones entre la

fase n, m y 0) y las corrientes iom que son las corrientes de salida del conversor matricial.

Las primeras 18 configuraciones de switching (±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8 y ±9)

determinan un vector de tensión en la salida y un vector de corriente en la entrada no nulos, con

direcciones fijas, como se representa en la figura 2.9, las cuales son llamadas “configuraciones

activas”. La magnitud de estos vectores dependerá del valor instantáneo de la tensión línea-línea

en la entrada y la corriente en la carga, respectivamente.


(a) (b)

Figura 2.9 (a) Dirección de los vectores voltaje de fase en la salida, generados por las configuraciones activas. (b) Dirección de los vectores corriente en la entrada, generados por las configuraciones activas.

Las últimas 3 configuraciones de switching disponibles (01, 02 y 03) determinan vector

corriente cero en la entrada y vector tensión cero en la salida, éstas serán llamadas

“configuraciones cero”. Las otras 6 configuraciones se descartan debido a que cada salida es

conectada a una fase de entrada distinta, por lo cual, no tienen direcciones fijas y no se pueden

utilizar para sintetizar vectores referenciales.

El algoritmo SVM para conversores matriciales mostrado tiene la capacidad de controlar

el vector tensión de salida y el desplazamiento instantáneo del vector corriente de entrada, en

forma simultánea. Éste se basa en la selección de cuatro configuraciones activas que se utilizan

en ciertos intervalos de tiempo dentro del periodo de switching (Tps). Las configuraciones cero se

utilizan para completar el periodo. De esta forma, el vector tensión de referencia es descompuesto

en dos componentes 'ov y ''ov , que tienen la misma dirección de las configuraciones activas

adyacentes. Luego, éstos se sintetizan usando las configuraciones activas. Finalmente el ángulo

de desplazamiento es impuesto manipulando el ángulo del vector corriente de entrada ( iβ ).


Es posible determinar cuatro configuraciones activas para cualquier combinación de

sectores, de corriente de entrada y tensión de salida. Esto se resume en la tabla 2.2 que se

presenta a continuación:

Sector del vector de tensión KV 1 ó 4 2 ó 5 3 ó 6

Sect

or d

el v

ecto

r de

Cor

rient

e K

I 1 ó 4 +9 +7 +3 +1 +6 +4 +9 +7 +3 +1 +6 +4

2 ó 5 +8 +9 +2 +3 +5 +6 +8 +9 +2 +3 +5 +6

3 ó 6 +7 +8 +1 +2 +4 +5 +7 +8 +1 +2 +4 +5

I II III IV I II III IV I II III IV

Tabla 2.2 Selección de configuración de switching para cada combinación de sectores de corriente de entrada y tensión de salida.

KV y KI representan el sector en el cual se encuentra el vector tensión de salida y corriente

de entrada. I, II, III y IV identifican cuatro configuraciones de switching generales válidas para

cualquier combinación de entrada y salida.

Concluyendo lo anterior, se escriben en forma general las cuatro ecuaciones básicas del

algoritmo SVM.

Para el vector de tensión de salida se tienen las siguientes dos ecuaciones:

( )[ ]331

3~cos

32' πππαδδ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=+= vKj

ooIIII

oII

oo evvvv (2.13)

( )[ ]31

3~cos

32'' ππαδδ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=+= vKj

ooIVIV

oIIIIII

oo evvvv (2.14)

Con respecto al ángulo de desplazamiento de la corriente de entrada, se obtienen dos

ecuaciones al imponer en los vectores ( IIIIi

IIi ii δδ + ) y ( IVIV

iIIIIII

i ii δδ + ) la dirección definida

para iβ . Esto se logra igualando a cero el producto punto de los vectores antes mencionados en

dirección perpendicular al vector ije β .


0)( 3/)1(~=•+ − πβδδ Ii KjjIIII

iII

i ejeii (2.15)

0)( 3/)1(~=•+ − πβδδ Ii KjjIVIV

iIIIIII

i ejeii (2.16)

iβ~ y oα

~ son los ángulos del vector corriente de entrada y tensión de salida, medidos desde la

bisectriz del sector en los cuales se encuentran, por lo cual tienen los siguientes limites:

6~

6παπ

+<<− o 6

~6

πβπ+<<− i (2.17)

Donde Iδ , IIδ , IIIδ y IVδ son los ciclos de trabajo (es decir, psII Tt /=δ ) de las cuatro

configuraciones de switching generales. Iov , II

ov , IIIov y IV

ov son los vectores tensión de

salida asociados con las configuraciones de switching generales dadas en la tabla 2.2. Se usa la

misma notación en el caso de las corrientes.

De (2.13)-(2.16) se obtienen las ecuaciones que permiten implementar el algoritmo en un

microprocesador, las cuales son:

i

ioKKI qIV

ϕ

πβπαδ

cos

)3~cos()3

~cos(

32)1( 1 −−

−= ++ (2.18)

i

ioKKII qIV

ϕ

πβπαδ

cos

)3~cos()3

~cos(

32)1(

+−−= + (2.19)

i

ioKKIII qIV

ϕ

πβπαδ

cos

)3~cos()3

~cos(

32)1(

−+−= + (2.20)

i

ioKKIV qIV

ϕ

πβπαδ

cos

)3~cos()3

~cos(

32)1( 1 ++

−= ++ (2.21)

Donde q es la razón de transferencia definida por:

i

o

vv

q = (2.22)

y iϕ es el ángulo entre el vector tensión de entrada ( iv ) y corriente de entrada ( ii ).


La suma de los valores absolutos de los cuatro ciclos de trabajo debe ser menor que uno y

el tiempo restante se completa con configuraciones cero.

1≤+++ IVIIIIII δδδδ (2.23)

Reemplazando (2.18)-(2.21) en (2.23) se obtiene la razón de transferencia máxima teórica,

cuyo máximo teórico es 0.866.

io

iqβα

ϕ~cos~cos

cos23

≤ (2.24)

Para sintetizar el algoritmo se explicará con un ejemplo. Dados dos vectores: tensión de

entrada ( ov ) y corriente de salida ( ii ), en la figura 2.10 ([13]) ambos se encuentran en el sector 1

pero la explicación se puede extender a cualquier combinación de sectores, cada uno de éstos se

descompondrá en cuatro vectores utilizando la tabla 2.2, luego se calculan los ciclos de trabajo de

cada uno de estos vectores utilizando las expresiones (2.18) - (2.21).

(a) (b)

Figura 2.10. (a) Descomposición del vector tensión de salida. (b) Descomposición del vector corriente de entrada.

Finalmente se puede ver un modelo de switching simétrico en la figura 2.11 ([13]),

idéntico al usado en el sistema experimental, donde se aplican los ciclos de trabajo antes

calculados dentro de un periodo de ciclo (Tps).


Figura 2.11. Ciclos de trabajo dentro de un modelo de swtching simétrico de doble lado para los vectores de la figura2.10.

Capítulo III Control Vectorial de un GIDE

Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 26

3.1 Introducción

Se considera al generador de doble excitación (GIDE) en configuración Scherbius estático

conectado a la red. Esta configuración posee conocidas ventajas, entre las más importantes, que la

electrónica de potencia conectada al rotor debe tener sólo una fracción de la potencia nominal de

la máquina cuando la aplicación considera velocidad restringida y que la generación se puede

realizar tanto a velocidad sub-sincrónica y súper-sincrónica (en esta última condición se

suministra energía a través del estator y el rotor) cuando la electrónica de potencia conectada por

el lado del rotor tiene capacidad de flujo bi-direccional de potencia [23]. Por lo tanto, para el

aprovechamiento y manejo de estas ventajas, se debe implementar una estrategia adecuada y

conveniente que sea capaz de controlar las variables necesarias para las funciones de la máquina

[21], [22].

Es así que en la presente tesis se ha utilizado un GIDE con la topología antes señalada y se

ha controlado mediante una estrategia de control vectorial orientado en el flujo de estator que

permite el control independiente de la componente de par y de excitación de las corrientes de

rotor de la máquina al considerar el marco de referencia bifásico d-q inherente a este tipo de

control, pudiendo con ello controlar la potencia activa y reactiva inyectada o absorbida desde la

red [21], [22].

Conforme a todo lo anterior, en este capítulo se presentará la estrategia de control

utilizada, la estrategia de sincronización a la red que se debe implementar para que el generador

se acople a la red (dado que la configuración propuesta presupone condiciones en que el

generador estará desconectado de la red por el lado del estator, como por ejemplo, en su

condición de partida) y finalmente se expondrá el diseño de los controladores asociados al control

del sistema.


3.2 Estrategia de Control Vectorial del GIDE

Las ecuaciones de tensiones y flujos de estator y rotor para un GIDE expresadas en sus

componentes en ejes d-q (sistema de referencia rotatorio sincrónico) se expresan en [20] y se

resumen en (3.1) para las tensiones y (3.2) para los flujos (ver detalles en Apéndice A):

)()(

)()(

)()(

)()(

qrrqrrdrrslqsodsoslqr

qrrsldrrdrrqsosldsodr

qrodrosqssqssdsssqs

qrosdroqsssdssdssds

idtdLiRiLi

dtdLiLv

iLidtdLiRiLi

dtdLv

idtdLiLi

dtdLiRiLv

iLidtdLiLi

dtdLiRv

++++=

−++−=

++++=

−+−+=

ωω

ωω

ωω

ωω

(3.1)

qrrqsoqr

drrdsodr

qroqssqs

drodssds

iLiL

iLiL

iLiL

iLiL

+=

+=

+=

+=

λ

λ

λ

λ

(3.2)

Si las tensiones de estator y rotor se expresan en función de corrientes y flujos, las

ecuaciones de las componentes en ejes d-q en el mismo marco de referencia anterior están dadas

por (3.3):

drslqrqrrqr

qrsldrdrrdr

dssqsqssqs

qssdsdssds

dtdiRv

dtdiRv

dtdiRv

dtdiRv

λωλ

λωλ

λωλ

λωλ

++=

−+=

++=

−+=

)(

)(

)(

)(

(3.3)

Del Apéndice A, con corrientes y tensiones en ejes d-q representando valores efectivos

por fase, el par eléctrico producido por la máquina está dado por (3.4):

)(2

3 qrdsdrqsoe iiiiLpT −= (3.4)

Donde p es el número de polos de la máquina.


El sistema de control utiliza un sistema de referencia rotatorio sincrónico, que se orienta

en el ángulo de posición del vector de flujo de estator (θs), el cual se utiliza para modular y

demodular las variables eléctricas y obtener de este modo las componentes en eje directo y

cuadratura d-q, tal como se desarrolla en [21] y [22]. Luego, al integrar la FEM (fuerza

electromotriz) inducida en el estator en sus componentes α-β, se obtiene θs a partir del flujo de

estator calculado. Las componentes α-β del flujo de estator son:

∫∫

−=

−=

dtiRv

dtiRv

ssss

ssss

)(

)(

βββ

ααα

λ

λ (3.5)

De (3.4), el ángulo del vector de flujo de estator θs está dado por:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −

s

ss

α

β

λλ

θ 1tan (3.6)

Para modular y demodular las variables de rotor se utiliza el ángulo de deslizamiento dado

por:

rssl θθθ −= (3.7)

Donde θr es el ángulo de rotor expresado en radianes eléctricos medido o estimado.

Orientando los ejes d-q en la dirección del vector de flujo de estator, es decir, el sistema

de referencia d-q orientado en la dirección dada por el ángulo θs, se aplicarán las condiciones de

orientación en (3.8) a (3.2) obteniendo:

drdso

smsmsods

qrs

oqsqsdss

iiLLiiL

iLLi

+=⇒=

−=∧=⇒=

λ

λλλ 0|| (3.8)

Donde ims es la corriente magnetizante asociada. De (3.8) ya se puede observar que en

condiciones de orientación existe un desacoplo entre la componente de par y la de excitación.

Por otro lado, para el control de las corrientes de rotor, de las ecuaciones (3.1) y aplicando

(3.3) se tiene:


)()(

)(

msmdrrslqrrqrrqr

qrrsldrrdrrdr

iLiLidtdLiRv

iLidtdLiRv

+++=

−+=

σωσ

σωσ (3.9)

Donde se definen σ y Lm como:

s

om

rs

oLLL

LLL

22

;1 =−=σ (3.10)

Luego, de (3.9) se tendrá un par de ecuaciones desacopladas dadas por (3.11) para el

diseño de controladores:

)('

)('

qrrqrrqr

drrdrrdr

idtdLiRv

idtdLiRv

σ

σ

+=

+= (3.11)

Así, la salida de los controladores está dada por (3.12):

)('

'*

*

msmdrrslqrqr

qrrsldrdr

iLiLvv

iLvv

++=

−=

σω

σω (3.12)

Donde *drv y *

qrv son las referencias de tensión de rotor.

Por otra parte, de las ecuaciones (3.4) y (3.8), se tiene que el par eléctrico, para el sistema

alineado con el vector de flujo de estator, está dado por:

qrmss

oe ii

LLpT

2

23−= (3.13)

En (3.13) se observa que si se considera la corriente magnetizante constante, el par sólo

depende de iqr, por lo cual se le denomina componente de par. Además, al controlar la

componente en eje directo, idr, ésta se puede utilizar para suministrar parte de la corriente

magnetizante de la máquina a través del rotor. Si su valor se controla en cero, la totalidad de la

corriente magnetizante se suministra por el estator del GIDE.

En la figura 3.1 se muestra el esquema de control vectorial orientado en el flujo de estator

propuesto. Considérese que la figura 3.1 muestra el cálculo de θr a partir de un observador MRAS

(revisado en el capítulo 4), dado que éste fue el utilizado en el sistema experimental.


Figura 3.1 Esquema de control vectorial del sistema


3.3 Ecuaciones de Potencia del GIDE

Ya se ha mencionado en secciones anteriores las características principales de un GIDE

operando a velocidad restringida controlado desde su circuito de rotor. Considerando las

transformaciones y ecuaciones del apéndice A, se explicitan en (3.14)-(3.16) las características de

potencia del GIDE.

Las expresiones para la potencia de estator y rotor del GIDE están dadas por [21]:

( )( )qrqrdrdrr

qsqsdsdss

ivivP

ivivP

+=

+=

3

3 (3.14)

Considerando las ecuaciones (3.3), (3.8)-(3.10) y despreciando las pérdidas mecánicas y

eléctricas del GIDE, las expresiones dadas en (3.14) quedan:

qrmsmrm

qrmsmslr

qrmsmss

iiLP

iiLP

iiLP

ω

ω

ω

3

3

3

−=

=

−=

(3.15)

Donde Pm es la potencia mecánica ( )( )rem TpP ω2= con ωs y ωr en rads-1. Luego,

considerando el factor de deslizamiento ( ) srss ωωω −= , (3.15) se expresa de la siguiente

forma:

sPP

ss

PP

sPP

s

r

m

r

m

s

−=

−−

=

−=

1

11

(3.16)

De (3.16) se pueden observar las principales características del GIDE:

− A velocidad sub-sincrónica restringida (-0.3<s<0.3), la potencia de rotor es sólo una

fracción de la potencia de estator, lo cual es una de las principales ventajas de la

topología.

− A velocidad super-sincrónica, además de lo anterior, se observa que en condición de

generación, se suministra potencia a la red tanto a través del estator como del rotor.


3.4 Sincronización a la red del GIDE

Para asegurar un correcto acoplamiento a la red antes de comenzar el control del sistema,

éste se debe sincronizar en fase y magnitud entre las tensiones de estator y las de la red [30]. Para

ello se utiliza el conjunto de ecuaciones dados por (3.14) correspondientes a las tensiones de rotor

a lazo abierto que se deben aplicar para inducir las tensiones de estator sincronizadas. Para

obtener (3.17) se utiliza (3.3) resultando:

qGme

rsldG

me

rqr

qGme

rdG

me

rsldr

vLLv

LRv

vL

RvLLv

ωω

ω

ωωω

+−=

+=

(3.17)

Donde dGv y qGv son las componentes d-q de la tensión de red y eω su frecuencia

angular, por lo tanto resl ωωω −= .

3.4 Diseño de Controladores de corriente

Utilizando (3.11) se obtiene la siguiente función de transferencia:

rrqr

qr

dr

drRLsv

ivi

+==

σ1 (3.18)

Donde s=d/dt y (3.15) representa la planta del lazo de corriente. Existe un criterio que

establece que cuando la razón entre la frecuencia de muestreo y la del lazo a considerar es

superior o igual a treinta, entonces se podrá diseñar el controlador del lazo bajo cualquier método

tradicional y posteriormente discretizar directamente dicho controlador con, por ejemplo, la

transformada bilineal o una transformación por definición. En este caso, dado que la frecuencia

de muestreo es de 12.5KHz, para cualquier diseño a lazo cerrado con una frecuencia natural

inferior a 416Hz, este criterio se dará por cumplido. Luego, considerando que el diseño de

controladores de corriente no sobrepasa típicamente los 100Hz, entonces se considerará un diseño

tradicional de controladores. Por lo tanto, sea un controlador Proporcional Integral (PI) definido

de acuerdo a:


( )s

asKsGc+

=)( (3.19)

Entonces, considerando el denominador de una función de transferencia de un sistema de

segundo orden se tiene que:

KLa

RLK

rn

rrn

σω

ζσω2

2

=

−= (3.20)

Se debe dejar en claro que se ha expuesto este simple método aprovechando la ventaja que

se obtiene del alto tiempo de muestreo del sistema, sin embargo, otros métodos son posibles

como un diseño directamente en el plano Z considerando el retardo del conversor y el retentor de

orden cero propio de los sistemas muestreados.

Luego, por ejemplo, se podrá utilizar “transformación bilineal” para la discretización del

controlador obtenido, reemplazando:

112

+−

=zz

Ts (3.21)

Donde T es el tiempo de muestreo que en este caso corresponderá al periodo de switching.

Lógicamente, se debe considerar que el diseño del controlador utilizando este método

debe ser considerado como un diseño preliminar, el cual debe ser re-ajustado en forma

experimental dependiendo de la dinámica que se desee de dicho controlador (mayor/menor

tiempo de establecimiento, mayor/menor amortiguamiento).

Capítulo IV Control Vectorial Sensorless

Del GIDE

Capítulo IV. Control vectorial sensorless del GIDE 35

4.1 Introducción

El control vectorial de máquinas eléctricas sin sensor de posición es ampliamente

requerido dadas la ventajas que supone, a saber, se gana en robustez (se elimina un componente

mecánico susceptible a vibraciones, eventos que puedan destruirlo, deterioro por uso, fallo,

etcétera), costos en cableado, instalación y mantención, entre otros.

Sin embargo, la implementación de un control sin sensor no sólo debe tener en cuenta la

eliminación del sensor, sino que la metodología utilizada no debe afectar al desempeño dinámico

del esquema de control. Es por ello que se han desarrollado varias metodologías que intentan dar

respuesta a todo lo anterior para diferentes máquinas y aplicaciones [26]-[30].

La metodología aquí descrita corresponde al control vectorial sin sensor de posición a

través de un observador por medio de un Sistema Adaptativo por Modelo de Referencia (de aquí

MRAS por sus siglas en Inglés), consistente en emplear dos modelos redundantes que calculan la

misma variable de estado a través de variables diferentes del sistema, llamados los modelos de

Referencia y Ajustable o Adaptativo, pudiendo con esto estimar una variable inherente a ambas

(en este caso, el objetivo final es estimar la posición de rotor).

Se han estudiado variados observadores MRAS basados en la estimación de variables de

estado como flujo de estator para GIDEs [27] y/o flujo de rotor para MIJAs [29], entre otros.

En la presente tesis, la metodología desarrollada corresponde al de un Observador MRAS

basado en la corriente de rotor [30], la cual se ha elegido por el buen desempeño mostrado

experimentalmente, por su probada aplicación en generadores de inducción de doble excitación

actuando en sistemas de conversión de energía eólica, además de las ventajas del método, como

por ejemplo, su independencia de parámetros como las resistencias de estator o rotor y de su

simplicidad dado que su modelo de referencia proviene de la medición de una de las variables de

control por lo cual no se necesita de ningún hardware adicional, etcétera [30].

Considerando todo lo anterior, en este capítulo se exhibirá el observador MRAS basado

en corrientes de rotor y se expondrá una modificación empírica desarrollada para mejorar el

desempeño dinámico del método expuesto.


4.2 Observador MRAS basado en Corriente de Rotor

Tal como se mencionó anteriormente, el observador MRAS posee dos modelos, uno de

referencia y otro adaptativo. En el observador MRAS basado en las corrientes de rotor, el modelo

de referencia corresponde a la medición de las corrientes de rotor, variable que ya se tiene

considerada en el esquema de control vectorial del generador de inducción de doble excitación

(ver capítulo 3). Por otro lado, el modelo adaptativo o ajustable corresponderá a la estimación de

ri a partir de si y sv . En un marco de referencia estacionario, el flujo de estator se obtiene como:

tjrmsss

reiLiL ωλ += (4.1)

De (4.1), se tiene que la corriente de rotor será:

tj

m

sssr

reL

iLi ωλ −−= (4.2)

Considerando que en (4.2) se utiliza rω , se puede obtener una estimación de la corriente

de rotor como:

tj

m

sssr

reL

iLi ωλ ˆˆ −−= (4.3)

Donde rω es la velocidad estimada por el observador MRAS. El error en el marco de

referencia bifásico α-β entre la corriente de rotor estimada y la medida se define como el

producto cruz entre ambas:

)sin(ˆˆˆ errorrrrrrr iiiiii θε αββα =−= (4.4)

Donde errorθ es el ángulo entre los vectores de ri y ri . Una correcta estimación de la

posición y la velocidad se logrará cuando 0=errorθ .

De (4.3 y 4.4) se deriva un modelo de pequeña señal para el observador MRAS. Con

respecto al rotor, la corriente estimada rota a )ˆ( re ωω − , mientras que la corriente de rotor rota a

la frecuencia de deslizamiento )( re ωω − . Luego, se puede establecer que la corriente estimada

está rotando a )ˆ( rr ωω − con respecto a la corriente medida.


Dado lo anterior y despreciando las condiciones iniciales, el ángulo errorθ será:

srr

errorωωθˆ−

= (4.5)

Se deriva un modelo de pequeña señal a partir de (4.4), asumiendo que los parámetros de

la máquina están correctamente determinados y que en el punto de equilibrio 00 rr ii = y

0=errorθ . Linealizando (4.4) se tiene que:

si

i

rrr

errorerrorr

)ˆ()cos(

20

02

0

ωωε

θθεΔ−Δ

=Δ⇒

Δ=Δ (4.6)

La figura 4.1 muestra el modelo de pequeña señal para el observador MRAS propuesto:

Figura 4.1 Modelo de pequeña señal para el observador MRAS

El Controlador PI llevará el error en (4.4) a cero por medio del ajuste de rω . La

implementación del observador MRAS basado en corriente de rotor se muestra en la figura 4.2.

Figura 4.2 Implementación del observador MRAS


Con respecto a la implementación mostrada, se debe mencionar que el bloque entre ri e ri

corresponde al producto cruz entre ambas y que genera (4.4) y que dada la ganancia variable

implícita en el modelo de pequeña señal en (4.6) correspondiente a 20ri , se compensa mediante

el bloque del inverso del módulo al cuadrado de la corriente.

4.3 Corrección empírica del observador MRAS

Tal como se estudia y demuestra en [30] y según lo que se puede inferir de (4.3), la

variación de los parámetros de la máquina (Ls y Lm) produce un error en la estimación de las

corrientes de rotor. Dado lo anterior, se determinó en la implementación experimental que a

medida que el sistema se aleja de la corriente de diseño establecida como punto de equilibrio, se

produce un error de fase entre la corriente medida y la corriente estimada, lo que conlleva al error

de la posición y/o velocidad estimada. Por otra parte, de acuerdo al esquema de control descrito

en el capítulo 3 para el generador de inducción de doble excitación conectado a la red, se tiene

como variable independiente de referencia del sistema a la corriente de rotor aplicada.

Considerando lo anterior, se modificó el esquema implementado mostrado en la figura 4.2 por el

propuesto en la figura 4.3.

Figura 4.3 Implementación del observador MRAS modificado

Donde ( )rifMRASk =_


La influencia de k_MRAS se manifiesta directamente en la modificación de la fase de la

corriente estimada de rotor y, por lo tanto, modificará la posición y la velocidad estimada. Para

que dicha modificación logre corregir el error de posición en todo el rango de corriente de

operación de rotor del sistema experimental, se encontró una expresión analítica que se

implementó en el DSP a partir de los datos de corrección experimentales descritos en la

figura 4.4, consistente en la búsqueda de un coeficiente k_MRAS óptimo para cada una de las

corrientes de operación dadas.

Ir [A] k_MRAS

2 0,6911

4 0,7319

6 0,7818

8 0,8407

10 0,9085

12 0,9854

14 1,0711

Figura 4.4 Datos empíricos para implementación de k_MRAS.

Luego, a partir de los datos de la figura 4.4 se encuentra la expresión analítica requerida

por medio de una regresión cuadrática utilizando el método de los mínimos cuadrados,

obteniendo (4.7)

659064.0013727.0001122.0_ 2 ++= rr iiMRASk (4.7)

Los detalles de la implementación de software del observador MRAS basado en la

corriente de rotor con corrección mediante k_MRAS se tienen en el apéndice E.

Capítulo V Modelación y Emulación

De Sistemas Eólicos

Capítulo V. Modelación y emulación de sistemas eólicos 41

5.1 Introducción

En este capítulo se expone la modelación y emulación de una turbina eólica acoplada al

generador de inducción de doble excitación (GIDE). Las ventajas del control vectorial de la

máquina ya se han revisado anteriormente y su aplicación en conversión de energía eólica en

energía eléctrica ha sido ampliamente tratado, como por ejemplo, en [24] y [25].

Considerando lo anterior se hace necesaria, para la evaluación del sistema experimental en

su aplicación propuesta, la emulación de una turbina eólica [21], [31], [32]. Dicha herramienta

resultará muy valiosa tanto desde el punto de vista de los costos que significaría el diseño,

construcción e implementación de una turbina eólica real, como desde la perspectiva de la

evaluación experimental donde se necesitan, en lo posible, amplias y variadas condiciones de

prueba, las cuales con una emulación son controladas por software. Ambas perspectivas

contribuyen de esta forma a una mayor eficiencia en el desarrollo del sistema experimental.

Por otro lado, uno de los objetivos deseables al momento de implementar una aplicación

eólica es que para las condiciones propuestas del sistema, éste sea capaz de extraer la mayor

cantidad de energía del viento para su aprovechamiento en la conversión a energía eléctrica útil.

Es por eso que, aprovechando la estrategia de control del sistema, se ha elegido la estrategia de

“Control indirecto de velocidad” o de “modo de control de corriente” descrita en [21]. Tanto la

modelación de la turbina eólica como la estrategia de control utilizada para la optimización en la

captura de energía se detallan en [21]. Finalmente, se debe mencionar que las relaciones

mecánicas descritas corresponden a una turbina de aspas fijas tal como se explicita en [21].

5.2 Modelo de la turbina eólica

La potencia mecánica en el rotor de una turbina eólica (Pm) es función de la velocidad del

viento (ν), de la densidad del aire (ρ), del radio de las aspas (r) y del coeficiente de potencia (Cp).

Por su parte, el coeficiente de potencia es función del diseño de las aspas, dependiendo de la

razón de aspas (tip speed ratio) (tsr) y el ángulo de inclinación (pitch) (β). La potencia mecánica

está dada por:


ρβυπ ),(2

32srpm tCrP = (5.1)

La razón de aspas se expresa en términos de la velocidad rotacional de la turbina (ωt) el

radio de las aspas y la velocidad del viento y está dada por:

υωt

srrt ⋅

= (5.2)

El par o torque mecánico producido por el viento (Tm) está dado por:

ρβυπω

),(2

23srt

t

mm tCr

PT == (5.3)

Donde Ct se denomina coeficiente de par y se relaciona con el coeficiente de potencia

según la siguiente expresión:

),(),( ββ srtsrsrp tCttC ⋅= (5.4)

En la figura 5.1 se muestra la curva de la razón de aspas versus el coeficiente de potencia.

Se observa que existe un punto donde Cp es máximo y de (5.1) se infiere que en dicho punto la

potencia mecánica desarrollada por la turbina también lo es. Esto significa que para maximizar la

conversión de energía mecánica en eléctrica a partir del sistema eólico se debe operar en este

punto.

Figura 5.1 Razón de aspas v/s Coeficiente de potencia


Por otra parte, para diferentes velocidades de viento se pueden encontrar diferentes puntos

de coeficiente de potencia máximos, pudiéndose observar una curva de potencia óptima

coincidente con los puntos de coeficiente de potencia máxima (Cpmáx) tal como se muestra en la

figura 5.2.

Figura 5.2 Curvas de potencia de una turbina eólica

5.3 Estrategia de emulación de la turbina eólica

Una vez considerados y obtenidos los factores de diseño de la turbina, se desea que el

sistema sea capaz de generar la mayor cantidad de potencia eléctrica, lo cual se obtiene en el

punto descrito en el punto anterior y observado en la figura 5.2. Para ello debe existir una técnica

que permita obtener una referencia a partir de las variables disponibles de la turbina. Es por ello

que se ha elegido la estrategia de “Control indirecto de velocidad” o de “modo de control de

corriente” que permite obtener una referencia de corriente a partir de la potencia óptima

desarrollada por la turbina [21]. Con la turbina operando en su punto óptimo de captura, la

potencia y par mecánico se puede expresar como:

2

3

roptopt

roptopt

KT

KP

ω

ω

⋅=

⋅= (5.5)


Donde Kopt es la constante que depende del diseño de la turbina y que se calcula a partir

de (5.1) a (5.4). Luego, de las expresiones de par eléctrico del generador de inducción de doble

excitación (3.13) y de (5.5) se tendrá que la corriente de rotor óptima de referencia que permitirá

generar una potencia óptima será:

mso

roptsqr

mso

optsqr

ipL

KLi

ipL

TLi 2

2*

2*

3

2

3

2 ω=⇒= (5.6)

qrte iKT = (5.7)

Donde mss

ot i

LLpK

2

23−= es la constante de torque del generador de inducción de doble

excitación (3.13).

Una vez efectuada la modelación de la turbina eólica se genera la referencia de velocidad

que será aplicada a la máquina motriz accionada por el conversor AC/DC comercial, la cual

emulará a la turbina eólica de velocidad variable. Dicha velocidad se calcula a través de la

dinámica mecánica del sistema, que se expresa mediante (5.8)

BsJTT em

r +−

=*ω (5.8)

Donde el torque mecánico (Tm) se obtiene de (5.3) y el torque eléctrico (Te) de (5.7). Los

detalles de la implementación digital se muestran en el apéndice E, secciones E.1 y E.3.

5.4 Emulación de turbina eólica

En la presente tesis se emularán diferentes condiciones de viento y diferentes diseños de

turbina, de modo tal de obtener una amplia gama de pruebas en las que se evalúen distintas

condiciones de generación. Es por ello que se diseñaron rutinas de software que permitieran la

variación de estas condiciones y cuyas tareas se resumen a continuación:

- En el Computador personal se utiliza una rutina en el editor de MATLAB® que tiene

por objetivo considerar las condiciones de diseño de la turbina y calcular sus

parámetros.


- Los parámetros anteriores se cargan junto con un perfil de viento normalizado (lo cual

permite modificar en tiempo real la intensidad de dicho perfil) en el DSP al momento

de inicializar el sistema.

- En el programa cargado en el DSP existe una rutina que calcula la dinámica mecánica

de la turbina, emula la dinámica de la turbina y encuentra el punto óptimo de

operación, calcula la referencia de corriente de rotor para el generador de inducción de

doble excitación y a su vez calcula la referencia de velocidad utilizada en el lazo de

control de velocidad de la máquina motriz y en la cual la salida del controlador PI se

utiliza como referencia de demanda de corriente en el conversor AC/DC comercial.

Finalmente, la figura 5.3 muestra el diagrama esquemático de la emulación de la turbina

eólica implementada:

Figura 5.3: Diagrama esquemático de la emulación de turbina implementada

Capítulo VI Modelos y Estabilidad

Del Conversor Matricial

Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 47

6.1 Introducción

La estructura básica y las ventajas del conversor matricial ya se introdujeron en el capítulo

segundo de la presente tesis, donde también se mencionó superficialmente su principal

desventaja, la cual radica principalmente en que la estructura básica de la topología presenta baja

inmunidad a distorsiones en la tensión de entrada y el contenido armónico de alta frecuencia de la

corriente de entrada que se puede inyectar a la red. En esta misma línea, como solución a lo

anterior, se propone el uso de un filtro de potencia segundo orden a la entrada (revisado en el

capítulo 2, sección 2.2.4), con el objetivo que el capacitor de entrada pudiera reducir la distorsión

de la tensión de entrada producto de perturbaciones y que la inductancia redujera el contenido

armónico de la corriente de entrada. Sin embargo, con la presencia de dicho filtro de segundo

orden en la entrada, se manifiestan fenómenos de inestabilidad en el conversor bajo ciertas

condiciones [35].

Considerando lo anterior, existen recientes estudios analíticos y experimentales que tratan

de dar respuesta al problema anterior, proponiendo soluciones para mejorar la estabilidad del

conversor bajo variadas condiciones de operación y analizando las principales variables que

pudieran limitar su correcto funcionamiento [36]-[39].

Por consiguiente, en el presente capítulo se presentará primero la estrategia general de

modulación del conversor matricial [13] con el objeto de presentar posteriormente el análisis de

estabilidad del sistema experimental del presente trabajo de tesis, orientado a mostrar dos

propuestas utilizadas para la mejora de la estabilidad del sistema: la utilización de un filtro

sincrónico digital en la entrada de tensión para su utilización en la estrategia SVM y el cambio de

la posición de medición tradicional de la tensión de entrada del conversor matricial utilizada por

la estrategia SVM, demostrando que dicha modificación mejora la estabilidad del sistema sin

tener un efecto negativo en el desempeño del sistema y a su vez permite que no aumente la

cantidad de elementos de medición en el sistema, dado que se utilizarán los mismos transductores

para la medición de tensión de estator (necesaria para el algoritmo de modulación descrito en el

capítulo 3) y para la medición de tensión de entrada del conversor matricial (usado por el SVM).


6.2 Enfoque general de la Estrategia de modulación del conversor Matricial

En [13] se ha propuesto una generalización de la estrategia de modulación basada en la

utilización de vectores espaciales. Lo anterior no modifica la estrategia SVM utilizada en el

presente trabajo, sino que entrega una base matemática que permite representar en forma analítica

el conversor matricial, lo que permite integrarlo en cualquier análisis posterior. Este enfoque

tiene la particularidad de aunar todas las estrategias de modulación existentes por medio de su

representación y de las condiciones que se le impongan. El desarrollo que se muestra a

continuación se extrae del trabajo de Casadei, Serra, Tani y Zarri expuesto en [13].

Primero, se redefine la matriz de transferencia y sus restricciones dada por (2.4) en su

representación de vector espacial como:

( ) ( )( )3,2,1

32 34

332

21

=

++=

l

llll

con

ememmm jj ππ (6.1)

( )( )

3,2,13,2,131 321

==

⋅+= −

k;hcon

emm kjhhk

π (6.2)

Donde (6.1) es el vector formado por un estado de la matriz de transferencia y (6.2) es la

tranformación inversa de (6.1) y que sintetiza la matriz de estado M de (2.4). Luego,

considerando (6.1) y (6.2), se podrá definir el vector de tensión de entrada y el vector de corriente

de salida como:

( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )34

332

2132

334

21

343

3221

343

3221

22

22

ππππ

ππππ

jjc

ojjoi

jjcijcjcci

o

ememmiememmii

ememmvememmvv

+++++=

+++++= (6.3)

Y de (6.1)-(6.3) se sugiere la introducción de las siguientes variables:

( ) ( )( )( ) ( )( )

( )3210

323

3421

343

3221

313131

mmmm

ememmm

ememmm

jji

jjd

++=

++=

++=

ππ

ππ

(6.4)


Las variables dadas en (6.4) se considerarán las componentes directa, inversa y cero

respectivamente de los vectores espaciales de ciclo de trabajo dadas en (6.1). Ahora,

considerando (6.4), dichos vectores espaciales se pueden expresar según (6.5)

( ) ( )

( ) ( )0

34323

03234

2

1

mememm

mememm

mmmm

ji

jd

ji

jd

oid

++=

++=

++=

ππ

ππ (6.5)

Sustituyendo (6.5) en (6.3) se obtiene:

dc

oioi

dci

ciio

mimii

mvmvv

23

23

23

23

+=

+= (6.6)

Y se puede observar que (6.6) representa en forma analítica y compacta a las tensiones de

salida y las corrientes de entrada del conversor matricial.

Teniendo definida (6.6), el problema de la estrategia de modulación del conversor

matricial (dado por (2.7) y (2.8)) se replantea de la siguiente forma:

( ) 023

23

=⋅+

+=

ψjmimi

mvmvv

dc

oio

dci

ciio (6.7)

Donde ψ es el ángulo de fase deseado para el vector de corriente de entrada y que

representa un grado de libertad en la estrategia de modulación. Además, como se puede observar

en (6.7) no se menciona 0m pudiendo asumir que esta variable representa un grado de libertad

que servirá para representar cualquier estrategia de modulación.

Luego, se postula que la solución general para (6.7) está dada por:

( )

( ) ocii

co

i

co

cii

od

ivvvm

ivvvm

λψψ

λψψ

−⋅

=

+⋅

=

3

3 (6.8)

Y de (6.8) se observa otro grado de libertad dado por λ. Haciendo λ=0 (6.8) se tiene:


io

io

jj

ii

jj

id

eeqm

eeqm

βα

βα

ϕ

ϕ

−=

=

cos3

cos3 (6.9)

Sustituyendo (6.9) en (6.5), se obtiene (6.10):

( )

3,2,1cos

321cos

32

0

=

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−

=

l

l

l

con

meqm ij

i

oβ

ϕ

πα (6.10)

Y finalmente, a partir de la sustitución de (6.10) en (6.2) se obtiene una solución compacta

y general al problema de la estrategia de modulación de la matriz M:

( ) ( )( )( )

3,2,13,2,1cos

321cos

321cos

32

31 321

0

==

⋅+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−

+= −

k;hcon

emkh

qm kj

i

io

hk

π

ϕ

πβπα (6.11)

6.3 Análisis de Estabilidad del GIDE alimentado por un Conversor Matricial

6.3.1 Consideraciones y Análisis previos

Una de las primeras alternativas para mejorar la estabilidad de los conversores matriciales,

se propuso la inclusión de resistencias adicionales en el filtro de entrada [35], lo cual se tradujo

en una mejora de la estabilidad del sistema, producto del aumento del amortiguamiento total del

mismo, con lo cual el esquema de conexión del conversor matricial queda según muestra la

figura 6.1 [35]-[39], donde se observa la resistencia adicional del filtro Rf.

Figura 6.1 Esquema de conexión con Rf incluido.


Sin embargo, la adición de Rf tiene claras limitaciones, dado que un aumento significativo

en su valor no contribuye en un aumento significativo de amortiguamiento (observar que si

∞→fR la impedancia equivalente sólo contemplaría la inductancia), y una disminución

significativa produce una inyección indeseada de armónicos a la red (observar que si 0→fR ,

entonces la impedancia equivalente es nula). Luego, si se desea mejorar la estabilidad por medio

del filtro de entrada, se debe tener en cuenta que siempre existirá un compromiso entre

estabilidad v/s desempeño del conversor (en términos del contenido armónico inyectado a la red y

reducción de la distorsión armónica de la tensión de entrada). Otra de las observaciones hechas en

[35], es que según el análisis efectuado, el límite de estabilidad no está relacionado con el

switching de alta frecuencia, sino que con los parámetros del sistema, y en especial con el filtro

de segundo orden a la entrada en interacción con el conversor y la carga, verificando lo anterior

con resultados de simulación.

Por otro lado, el factor que más ha contribuido en la mejora de la estabilidad del sistema

es la incorporación de un filtro digital sincrónico para la medición de la tensión de entrada del

conversor matricial [36], [37], el cual tiene por mayor ventaja el no introducir desface con la

variable filtrada. En [37] se analiza el efecto que tiene la medición de la tensión de entrada en la

estabilidad del sistema, validando por medio de simulación los resultados encontrados.

En [38] se ha hecho un riguroso estudio analítico de la estabilidad del conversor matricial,

incluyendo el filtro de entrada, la impedancia de la línea, modelos de pequeña señal para el

conversor, representaciones analíticas de las pérdidas del conversor, filtro digital para la tensión

de entrada al SVM, retardos producto de la implementación digital, resultados de simulación y

resultados experimentales de las conclusiones obtenidas.

En [38] se expresan varias conclusiones importantes sobre la estabilidad del conversor

matricial: se verifica que el filtro digital aplicado a la tensión de entrada utilizada por el SVM

mejora la estabilidad del sistema, propone que las pérdidas del conversor influyen positivamente


sobre la estabilidad del conversor (incrementando el amortiguamiento), propone que el efecto de

la implementación digital representada por el retentor de orden cero junto con el retardo propio

de dicha implementación también influirían en forma positiva con el aumento de la estabilidad

del sistema y se llega a una expresión analítica teórica del límite de estabilidad, la cual está

relacionada con la potencia máxima que puede manejar el conversor antes de perder estabilidad y

que depende de los parámetros del sistema, de la implementación digital y del filtro digital

mencionado. Esta expresión se puede expresar en términos de la razón de transferencia de

tensiones salida/entrada y se presenta en (6.12):

( ) oeqs jYRq

ωRe1

Relim = (6.12)

Donde sRRe es el valor real de la función que representa la ecuación característica que

determina la solución a la ecuación que representa el límite de estabilidad del sistema, evaluada a

la frecuencia de resonancia (o en el límite de estabilidad), mientras que ( ) oeq jY ωRe es la parte

real de la admitancia equivalente de salida evaluada en oω . La importancia de dicha relación

radica en que si se tiene un conocimiento relativamente exacto de los parámetros del sistema,

(6.13) permitiría predecir la pérdida de estabilidad en un sistema experimental (dado que la

frecuencia de resonancia del sistema es muy cercana a la del filtro LC de entrada).

En [39] se hace un análisis de estabilidad considerando un Large Signal Model, es decir,

no se considera un modelo de pequeña señal para el análisis del sistema, confirmando los

resultados previos de [38] mediante un enfoque diferente al problema y respaldándolo con

resultados experimentales.

Finalmente, considerando los resultados de [35]-[39], en el presente trabajo de tesis, se ha

implementado un filtro de segundo orden a la entrada según lo propuesto en la figura 6.1 (con la

resistencia adicional en paralelo con la inductancia para una mejora en el amortiguamiento del

sistema) y para la implementación digital del SVM se ha incluido un filtro sincrónico de primer

orden para la medición de la tensión utilizada por la estrategia de modulación.


6.3.2 Descripción del sistema experimental analizado.

En la figura 6.2 se presenta el esquema de control propuesto considerando el filtro de

entrada y el filtro sincrónico aplicado a la tensión de entrada utilizada en el SVM. Además, se

complementa la figura mostrando el esquema de control vectorial (capítulo 3) con el Observador

MRAS propuesto (capítulo 4).

Figura 6.2 Esquema general de control del sistema

De la figura 6.2 se puede inferir que una de las conveniencias producto de realizar la

medición de la tensión que se utiliza en el SVM es que no se requieren transductores adicionales,

ya que la medición en el punto propuesto servirá para el algoritmo de control vectorial de la

máquina y a su vez para la estrategia de modulación del conversor matricial. En la figura 6.3 se

muestra el diagrama unilineal del sistema.


Figura 6.3 Diagrama unilineal del sistema

Se debe tener en cuenta que en este caso el algoritmo de modulación tomará la tensión de

estator como referencia, por lo tanto, al controlar el conversor matricial con factor de potencia

“unitario” lo que se hará realmente es colocar la tensión sv con un ángulo de desplazamiento

nulo con respecto a la corriente de entrada, lo cual produce que exista un ángulo de

desplazamiento distinto de cero entre iv e ii (ver figura 6.3). Acorde a [13], cuando se opera con

un ángulo de desplazamiento φ a la entrada, el máximo valor que se puede lograr en razón de

transformación de tensión salida/entrada “q” sin presencia de distorsión de baja frecuencia está

dado por:

( )φφ cosmaxqql = (6.13)

Donde maxq es el límite de la máxima razón de transferencia que se puede lograr en un

conversor matricial sin distorsión de baja frecuencia, por lo cual se debe incluir el límite práctico

de “q” dado por (2.12).

Luego, se tendrá que en el esquema propuesto existirá un pequeño ángulo de

desplazamiento en la entrada del conversor matricial entre iv e ii . Considerando que en el filtro

de la figura 6.3 ωeLf << Rf y que en estado estacionario ig≈i1, la tensión de entrada al conversor

matricial se podrá calcular como:


dgfeqg

fqi

qgfedg

fdsdi

iLdt

diLv

iLdt

diLvv

ω

ω

−−≈

+−≈ (6.14)

Donde las componentes en ejes d-q de (6.14) están orientadas en la tensión de estator sv .

La corriente qgI es pequeña dado que el conversor está operando con factor de potencia unitario

respecto a la tensión de estator, por lo cual qgI provee potencia reactiva producto del filtro de

entrada. Por otro lado, si no se consideran las pérdidas del conversor, la componente de potencia

dgI se puede calcular considerando la potencia capturada por la turbina eólica dada por (5.5)

( 3roptopt KP ω⋅= ). Usando (5.5) se tiene que la potencia suministrada o absorbida por el

conversor a través del rotor del GIDE (dependiendo si está operando a velocidad super o sub-

sincrónica) se puede expresar como:

mdgdsr Ps

sivP−

==1

(6.15)

Donde s es el factor de deslizamiento del GIDE dado por s=(ωe-ωr)/ωe (y donde ωe es la

velocidad de sincronismo y ωr la velocidad del rotor). De (6.14) y (6.15) se tiene que:

[ ]

ds

rfeqi

rrer

ds

optfdsdi

vPL

v

dtd

vkL

vv

ω

ωωωω

−≈

−−≈ 232 (6.16)

Considerando que la turbina es una máquina de gran inercia, se podrá afirmar que con

respecto al sistema eléctrico dωr/dt ≈0. Se definirá además:

RMC=vds2/Pr (6.17)

Luego, a partir de (6.16) y (6.17), se podrá calcular el ángulo de desplazamiento φ como:

( )MC

fediqi R

Lvv

ωφ −≈= −1tan (6.18)

En el sistema experimental propuesto, se demostrará experimentalmente que en los rangos

de operación típicos para la aplicación, se puede considerar que q1φ≈qmax.


6.3.3 Modelo de pequeña señal utilizado

Considerando (6.6), se expresarán las referencias de dm and im como:

csvm

coi

csvmod

vvm

vvm

3

3**

**

=

= (6.19)

Donde svmv será el vector de entrada utilizado en la estrategia SVM.

Por otro lado, dado que los valores de *dm , *

im se calculan a través de un procesamiento

digital (en este caso a través de un procesador digital de señales), se debe incluir en el análisis los

efectos típicos del retardo por procesamiento (el valor calculado por el procesador no se ocupará

hasta el siguiente periodo) y del zero order hold (que mantiene un valor arbitrario en un valor fijo

por todo el periodo). Luego, considerando lo anterior, se tiene que los valores de *dm y *

im se

calculan según (6.20):

)()( ** sZmmsZmm iidd == (6.20)

Donde Z(s) se calcula como:

s

ss

seesZ

sd

τ

ττ

−− −

=1)( (6.21)

En (6.21), dτ es el retardo por procesamiento y sτ es el tiempo de muestreo. Usualmente,

ds ττ ≈ y (6.21) se expresa utilizando una aproximación de Padé con el objeto de tener una

expresión polinomial para el análisis.

Se puede obtener un modelo de pequeña señal utilizando (6.19)-(6.21), asumiendo además

que Δio≈0, ya que el GIDE (y su conexión por el lado del rotor) se puede considerar como una

carga altamente inductiva. Despreciando Z(s) en una primera instancia se tiene que el modelo de

pequeña señal se puede expresar como:

[ ]*0

*02

3d

cii mImIi Δ+Δ=Δ (6.22)


De (6.19) se puede obtener:

033

033

0*

0

0*

0

=Δ+Δ

=Δ+Δcsvmddsvm

csvmiisvm

vMmV

vMmV (6.23)

6.3.4 Análisis de Estabilidad considerando iv como tensión de entrada al SVM

Se presentará brevemente el análisis del sistema considerando la tensión iv como la

utilizada en el SVM. Este análisis servirá de punto de comparación para el posterior análisis que

empleará la tensión de estator como variable de entrada a la estrategia de modulación.

En (6.22) y (6.23) se asume que en el punto de equilibrio Vi0=Vsvm0=Vi0c= Vsvm0

c,

Mi0=Md0=q/3 y Vo=qVi0 donde Vo es la tensión de salida. Reemplazando estos valores en (6.22) y

(6.23) se tiene que el modelo de pequeña señal queda:

[ ] csvm

coo

oi vII

Vqi Δ+−=Δ2

2 (6.24)

Por otro lado, se puede expresar la siguiente relación:

( )20

0

00

o

mc

VP

VII

=+ (6.25)

Luego, considerando (6.22)-(6.25) se puede obtener la corriente de entrada como:

qiio

mqi

diio

mdi

vVPi

vVPi

Δ=Δ

Δ−=Δ

20

20

(6.26)

De (6.26) se puede observar que se puede obtener una representación de pequeña señal del

conversor matricial equivalente a una resistencia:

qi

qiqeq

di

dideq

iv

R

ivR

Δ

Δ=

ΔΔ

=

(6.27)


De (6.26) y (6.27) se observa que si el conversor provee energía a la red deqR es positiva

y qeqR negativa, mientras que si el conversor provee energía hacia el rotor del GIDE, entonces

deqR es negativa y qeqR positiva.

Para observar esta relación, se utiliza la figura 6.4 como referencia. Dicha figura se

obtiene a partir de la figura 6.3, pero suponiendo que el conversor está conectado a una red fuerte

(es decir, se supone que la impedancia equivalente asociada a la fuente de tensión tiende a cero) y

suponiendo que el conversor puede ser representado según (6.26).

Figura6.4 Esquema unilineal simplificado considerando

iv como tensión de entrada al SVM para análisis de estabilidad

Despreciando el acoplamiento cruzado en la representación en ejes d-q del esquema

presentado, el coeficiente de amortiguamiento desde la entrada del conversor se puede calcular

como:

filtroqeq

ffqfiltro

deq

ffd R

CL

R

CLζζζζ +≈+≈

22 (6.28)

Donde filtroζ es el coeficiente de amortiguamiento del sistema operando en vacío

( ∞→eqR ). Luego, considerando la figura 6.4, filtroζ se calcula como:

ffre

f

fffilter CLR

CL 12

== ωζ (6.29)


Donde ωre es la frecuencia de resonancia del filtro de entrada. Tal como se estableció en el

punto anterior, se utiliza un filtro sincrónico a la entrada, el cual mejora la estabilidad del sistema.

Luego, si se considera este filtro, las tensiones de entrada al SVM expresadas en ejes de

referencia d-q quedaran como:

11 +=

+=

f

qiqif

f

didif s

vv

svv

ττ (6.30)

Por lo tanto, utilizando (6.21), (6.26) y (6.30), se pueden obtener las corrientes de entrada

como:

1)(

1)(

20

20

+

Δ=Δ

+Δ

−=Δ

f

qi

io

mqi

f

di

io

mdi

ssZv

VPi

ssZv

VPi

τ

τ (6.31)

De (6.31) se puede observar el efecto que tiene el filtro descrito en (6.30) en la

estabilidad, ya que si se supone τf →∞ se puede ver a partir de (6.31) que Δidi=Δiqi=0 para

cualquier tipo de perturbación en la tensión de entrada (Δvdi, Δvqi), y en este caso Rdeq→∞,

Rqeq→∞ y el coeficiente de amortiguamiento en (6.28) que depende de los valores propios

asociados con la representación de pequeña señal de las perturbaciones de tensión a la entrada,

queda determinado por Δvqi(s)/Δvq(s) ≈ ζfiltro en cualquier punto de operación.

La expresión del coeficiente de amortiguamiento en (6.28) se ha calculado despreciando

el acoplamiento cruzado de las variables en ejes d-q, válido cuando los parámetros del filtro son

pequeños, lo cual es inherente al diseño del filtro, o cuando la resistencia equivalente de (6.31)

sea pequeña (situación que se produce cuando el conversor está operando con alta potencia o

cuando la frecuencia de corte del filtro sincrónico es relativamente alta).

Para validar lo anterior, se recurre al ejemplo mostrado en la figura 6.5, donde se muestra

el coeficiente de amortiguamiento versus la frecuencia de corte del filtro sincrónico (fc=1/(2πτf))

para un sistema con los siguientes parámetros: 7.5[KW], Vin=220[V], ][80 sds μττ == ,

Lf=0.8[mH], Rf=56[Ω], and Cf=6[μF]. En la figura 6.5 se comparan los resultados obtenidos del


modelo simplificado expresado por (6.28) con un modelo que contempla todas las ecuaciones de

estado inherentes a la figura 6.4, es decir, incluyendo los acoplamientos cruzados de las

ecuaciones del circuito equivalente y los contemplados en la expresión de Δii en (6.31). Además,

para ambos modelos se contempla el uso de una representación de Pade para Z(s).

Figura 6.5 Comparación del coeficiente de amortiguamiento del sistema, considerando iv para el SVM

De la figura 6.5 se observa que para bajos valores de frecuencia de corte del filtro

sincrónico, el error en la aproximación es relativamente alto. Sin embargo, se comprueba que

para un amplio rango, el modelo simplificado se adecua correctamente a la respuesta del sistema

y es capaz de predecir correctamente su límite de estabilidad, que es lo que se pretende

finalmente.

6.3.5 Análisis de Estabilidad considerando sv como tensión de entrada al SVM

El modelo de pequeña señal considerando sv como tensión de entrada al SVM está dado

por (6.32) y se obtiene asumiendo que Vs0≈Vi0 y reemplazando vsvm por vs en (6.24) y vi por vs en

(6.31), obteniendo:

1)(

1)(

20

20

+

Δ=Δ

+Δ

−=Δ

f

qs

io

mqi

f

ds

io

mdi

ssZv

VPi

ssZv

VPi

τ

τ (6.32)


Cuando la tensión de estator se usa en el algoritmo SVM, el conversor matricial no se

puede representar por el circuito equivalente de la figura 6.4, dado que la función de transferencia

Δvds/Δidi ; Δvqs/Δiqi relacionan la tensión de estator Δvs con la corriente de entrada Δii (ver

figura6.3), con lo cual no es factible la representación del conversor como una “resistencia

equivalente”.

La figura 6.6 muestra el circuito equivalente de pequeña señal por fase que describirá el

sistema en el análisis posterior.

Figura 6.6 Equivalente de pequeña señal por fase del sistema

Las ecuaciones del sistema se presentan como sigue:

[ ] 111 ijii

LR

dtid

egf

f Δ−Δ−Δ=Δ ω (6.33)

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

Δ−Δ+Δ−+

+Δ++−

=Δ

igefef

f

gf

fegg

g

g

vvijLjLR

iLR

jLR

Ldtid

1)(

)(1

ωω

ω

(6.34)

[ ] ieigf

i vjiiCdt

vdΔ−Δ−Δ=

Δω1 (6.35)

[ ] fgs Riiv 1−=Δ (6.36)

Las ecuaciones (6.33)-(6.36) se pueden descomponer de acuerdo a su representación en

ejes d-q, es decir, Δig= Δidg+ jΔiqg, Δi1= Δid1+ jΔiq1 , Δvi= Δvdi+ jΔvqi, Δvs= Δvds+ jΔvqs .


En la figura 6.7, se muestra un diagrama de bloques que sintetiza las ecuaciones de estado

de (6.33)-(6.36) (se desprecian los acoplamientos cruzados de la referencia en ejes d-q).

Δvg

+

1ZT

Δiii

1sCf

-

-

Pm

vi02

sLg+Rg

+ 1sτf+1 Z(s)

Δvs Δvsf

+

Δvi

-

±

Figura 6.7 Diagrama de bloques de las ecuaciones de estado (6.34)-(6.37)

En la figura 6.7 se ha utilizado (6.32) para expresar Δii y ZT representa la impedancia total

entre el conversor matricial y la red, de modo que:

ff

ffggT RsL

RsLsLRsZ

+++=)( (6.37)

Se puede observar a partir de las figuras 6.6-6.7 que si el sistema se conecta a una red

fuerte (Lg≈0, Rg≈0), entonces el coeficiente de amortiguamiento es ζd=ζq≈ζfilter. Por otro lado,

cuando la tensión vi es usada en el algoritmo SVM, el coeficiente de amortiguamiento expresado

en (6.28) se vuelve pequeño y se puede llegar a ser inestable, incluso conectado a una red fuerte,

lo cual se grafica en la figura 6.8, donde se compara el sistema conectado a una red fuerte

utilizando ambas mediciones para el algoritmo SVM. Para el caso de la utilización de la tensión

de estator, se han utilizado las ecuaciones descritas en (6.33)-(6.36) para la obtención de la curva

y se verifica que en este caso el coeficiente de amortiguamiento del sistema tiende al coeficiente

de amortiguamiento del filtro de entrada, mientras que el coeficiente de amortiguamiento

utilizando vi decae rápidamente volviéndose inestable a una frecuencia de corte del filtro

sincrónico de unos 400[Hz]. Los parámetros del sistema son: potencia por fase de 7.5[kW],

vg=220[V], τs=τd=80[μs], Lg=Rg≈0, Lf=0.8[mH], Rf=56[Ω] y Cf=6[μF].


Figura 6.8 Comparación del sistema conectado a red fuerte utilizando vi y vs en el algoritmo SVM

La estabilidad del sistema no sólo mejora cuando el sistema es conectado a una red fuerte.

Tal como se muestra en la figura 6.9, la estabilidad del sistema también mejora al ser conectado

el sistema a una red débil. En dicha figura Rg=0.3[Ω] y se consideran tres casos de red débil:

Lg=1[mH] para L1, Lg=2[mH] para L2 y Lg=5[mH] para L3. El resto de los parámetros son

idénticos a la figura 6.8. En todos los casos se demuestra que existe una mejora en la estabilidad

cuando se utiliza Vs como tensión de entrada para el algoritmo SVM.

Figura 6.9 Comparación del sistema conectado a red débil utilizando vi y vs en el algoritmo SVM

Capítulo VII Sistema Experimental:

Elementos de Hardware

Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 65

7.1 Introducción

Este capítulo describe el conjunto de elementos de hardware que conforma el sistema

experimental, entre los cuales se tienen los componentes de Control y Comando, componentes de

Medición y/o Acondicionamiento y los componentes de Potencia.

Se distinguen como componentes de Potencia:

- Máquina de Corriente Continua y Generador de Inducción de Doble Excitación

(GIDE)

- Autotransformador o Variac trifásico.

- Conversor AC/DC comercial.

- Conversor Matricial.

La máquina de corriente continua tiene por función ser la máquina motriz del sistema a

velocidad fija y a velocidad variable y se acciona mediante el conversor comercial Eurotherm

590+, mientras que el generador de inducción de doble excitación realizará su tarea conectado

mecánicamente a la máquina motriz y eléctricamente al variac por el lado de su estator y al

conversor matricial por lado de su rotor. El variac mencionado regula la tensión de

estator/conversor a un valor fijo regulado para los fines experimentales del presente trabajo. El

conversor matricial es el elemento central del sistema experimental y el cual corresponde a un

prototipo desarrollado en la Universidad de Nottingham y montado en la Universidad de

Magallanes por el tesista.

Por otro lado, los componentes de Control y comando son:

- Tarjeta DSK C6713.

- Tarjeta Host Port Interface (HPI).

- Tarjeta de Interfaz.

- Computador personal (PC)


La tarjeta DSKC6713 contiene al DSP TMS320C6713 como base de la misma y a su vez

se aprovechará de los puertos de expansión de memoria y periféricos para la conexión y soporte

de la tarjeta de interfaz basada en la FPGA A500K050 de Actel y en la cual se realizan las tareas

de carga de los tiempos de switching y salida de los pulsos de disparo hacia el conversor

matricial, conversión A/D, conversión D/A, lectura de la señal de posición de rotor, protecciones

programables y leds de visualización de estado del sistema. Por otro lado, la tarjeta HPI es la

encargada de proveer la interfaz de comunicación entre el DSP y nuestro PC, desde donde se

darán las órdenes de comando del sistema.

Finalmente, los elementos de Medición y/o Acondicionamiento son:

- Transductores embebidos en el Conversor Matricial.

- Tarjeta de medición de corrientes.

- Encoder de medición de posición.

- Tarjeta de lectura del encoder.

- Tarjeta de referencia de demanda de corriente.

La medición de las tensiones y corrientes necesarias del sistema se realiza a través de los

transductores ubicados tanto en el conversor como en la tarjeta de medición de corrientes. La

medición de la posición del rotor se realiza a través de un encoder diferencial incremental

fabricado por British Encoder y su medición se habilita a través de una tarjeta de lectura, la cual

se usa sólo para efectos de comparación dada la estrategia sensorless utilizada en esta tesis. Por

otro lado, la tarjeta de referencia de demanda de corriente se utiliza para el control de velocidad

de la máquina motriz. Por otro lado, tanto la tarjeta de lectura del encoder como la tarjeta de

referencia de demanda de corriente se conectan a la tarjeta de interfaz; la primera, a un puerto

diseñado especialmente para propósitos de lectura de las señales del encoder, mientras que la

segunda a uno de los conversores D/A.


7.2 Conversor Matricial

El Conversor Matricial utilizado en esta tesis corresponde a un prototipo de 7.5KW de

entrada y salida trifásica, el cual está compuesto por nueve interruptores IGBTs bi-direccionales y

sus circuitos respectivos de disparo, los condensadores de 2µF conectados en delta que compone

el filtro de entrada, circuitos de detección de sentido de corriente, circuito de clamp con doce

diodos schottky y dos condensadores junto con la protección analógica de clamp que incluye

además un transductor de tensión, dos transductores que miden la tensión de entrada y tres

transductores que miden las corrientes de salida. Las señales de medición de tensiones de línea a

la entrada, las señales de medición de corrientes de salida, las señales de detección de sentido de

corriente y la señal de trip del clamp son externalizadas a través de un conector DB-9 que lleva

dichas señales a la tarjeta de interfaz.

El conversor matricial prototipo utilizado en esta tesis se desarrolló en la Universidad de

Nottingham por The Power Electronics, Machines and Control group (The PEMC group) y se

muestra sin montar en la figura 7.1. El montaje del conversor matricial prototipo se realizó por

parte del tesista y se muestra en la figura 7.2.

(a) (b)

Figura 7.1 Conversor Matricial sin montar. (a) Vista Frontal. (b) Vista Posterior


Figura 7.2 Vista frontal del conversor matricial

Para una mejor descripción de la estructura física del conversor matricial, se muestra un

diagrama representativo del mismo en la figura 7.3 donde se representan sus componentes

característicos:

Figura 7.3 Diagrama de la estructura del conversor

1) Conector de entrada con las tres fases y el neutro.

2) Conector de Switching, donde llegan las señales de disparo desde la tarjeta de interfaz.


3) Conector de alimentación GND/+5V

4) Conector de alimentación -15V/+15V

5) Filtro de entrada compuesto por tres condensadores de 2µF conectados en delta.

6) Conjunto de nueve switches bi-direccionales (modelo SK60GM123 fabricados por

SEMIKRON) y sus correspondientes circuitos de disparo.

7) Transductores de Corrientes de salida (uno por línea).

8) Circuitos detectores de sentido de corriente de salida (uno por línea).

9) Bornes de líneas de salida.

10) Conector DB9 de salida con las señales de dirección de corrientes, mediciones de

tensión de entrada, mediciones de corrientes de salida y señal de trip del clamp.

11) Transductores de tensión de entrada.

12) Condensadores del circuito de protección de clamp.

13) Transductor de tensión para el circuito de protección de clamp.

14) Conector de entrada para la medición de las tensiones de entrada.

7.3 Máquina de Corriente Continua

Fabricada por Thrige Electric (actualmente T-T Electric), esta máquina de Corriente

Continua funciona como el elemento motriz del sistema a velocidad fija y variable

(específicamente al emular una turbina eólica). La máquina se acciona por un conversor

comercial y se controla en su velocidad desde el DSP. Las características de la máquina se

muestran en la tabla 7.1 y se muestra en la figura 7.4.

Potencia Nominal 6.5 kW

Velocidad Nominal 1510 rpm

Tensión Nominal de Armadura 400 V

Corriente Nominal de Armadura 20.2 A

Tensión Nominal de Campo 340 V

Corriente Nominal de Campo 1.3 A Tabla 7.1 Datos de placa de la Máquina de Corriente Continua


Figura 7.4 Máquina de Corriente Continua

7.4 Generador de Inducción De Doble Excitación

Fabricado por Marelli Motori el generador de inducción de Doble Excitación o DFIG (de

sus siglas en inglés para Double Fed Induction Generator) modelo E4F posee los datos de placa

descritos en la tabla 7.2.

Nº de Polos 6 Velocidad Nominal 960[rpm] Potencia 7.5[KW] Frecuencia Nominal 50[Hz]

Tensión Nominal de Estator ∆ Y

220[V] 380[V]

Corriente Nominal de Estator ∆ Y

30[A] 17.5[A] Tensión Nominal de Rotor 250[V] Corriente Nominal de Rotor 19[A]

Tabla 7.2 Datos de placa del generador de inducción

Además, dado que los parámetros de la máquina son necesarios para el control vectorial

de la máquina, se le efectuaron los ensayos de Vacío y Rotor bloqueado para la obtención de sus


parámetros, los cuales se detallan en la tabla 7.3 (los detalles de la metodología para la

determinación de dichos parámetros se observan en el apéndice B). Finalmente, se muestra el

generador en la figura 7.5.

Parámetro Símbolo Valor Razón de vueltas primario/secundario a 1.38

Inductancia de Estator referida al estator Ls 0.0835[H]

Resistencia de Estator referida al estator Rs 0.3980[Ω]

Inductancia de Rotor referida al rotor Lr 0.0434[H]

Resistencia de Rotor referida al rotor Rr 0.2760[Ω]

Inductancia Magnetizante referida al estator Lo 0.0785[H]

Tabla 7.3 Parámetros del generador de inducción

Figura 7.5 Generador de inducción de Doble Excitación

7.5 Autotransformador

Fabricado por Superior Electric, el autotransformador trifásico o variac se utiliza tanto para la

alimentación del estator del generador de inducción de Doble Excitación como para la

alimentación del Conversor Matricial. Sus datos de placa se observan en la tabla 7.4.


Modelo 1256DT-3Yfrecuencia 50-60[Hz]Tensión de entrada max. 480[V]Tensión de salida 0-560[V]Potencia Aparente 27.2[KVA]Corriente Nominal 28[A]

Tabla 7.4 Datos de placa del autotransformador

Por otro lado, al autotransformador se le practicaron las pruebas de vacío y corto circuito

para la obtención de sus parámetros por el lado de baja, dado que éstos son necesarios para las

pruebas experimentales de estabilidad. El parámetro necesario para el propósito de la presente

tesis es el de la inductancia de dispersión a una tensión del 31.58% ó 120[V] entre líneas,

arrojando los ensayos un valor de 0.009[H]. El autotransformador utilizado junto con su conexión

por fase se muestra en la figura 7.6.

Figura7.6 Autotransformador trifásico y su conexión por fase

7.6 Conversor AC/DC comercial

El conversor AC/DC comercial con el que se cuenta es el 590+ de Eurotherm, el cual está

compuesto por dos puentes de tiristores en antiparalelo para su operación en cuatro cuadrantes.

Este conversor posee una serie de alternativas que permiten el control de una máquina de


Corriente Continua, permitiendo además poder seleccionar varias formas de configuración, entre

las cuales se ha elegido la del control automático de corrientes a través de su programación por

auto-tuning y el control de velocidad a través de un lazo externo por medio del DSP y cuya

referencia de demanda de corriente se ingresa a través de uno de los puertos analógicos de

entrada. Además, cuenta con una serie de protecciones, entre otras, de sobre-velocidad, sobre-

carga, sobre-temperatura, parada de emergencia, parada programada, etcétera, lo cual permite un

control integral sobre la máquina motriz. Dicho conversor se muestra en la figura 7.7.

Figura 7.7 Conversor AC/DC 590+

7.7 Tarjeta DSK C6713

La tarjeta DSK C6713 fabricada por Spectrum Digital Incorporated es el elemento central

de procesamiento del sistema experimental. Esta tarjeta posee las siguientes características

principales:

- Está basada en el DSP TMS120C6713 de Texas Instrument.

- Opera con una frecuencia de reloj programable de hasta 225 MHz.

- Ejecuta hasta 1800 MIPs (millones de instrucciones por segundo).

- Ejecuta hasta 1350 MFLOPs (millones de operaciones en punto flotante por segundo).

- Conectores de expansión de periféricos y memoria.

- Puerto HPI (Host Port Interface).

- Conexión USB (No utilizada).


En la figura 7.8 se aprecia un diagrama con la estructura base y con las principales

características de la tarjeta, mientras que en la figura 7.9 se muestra la tarjeta utilizada.

Figura 7.8 Estructura y principales características de la tarjeta DSK C6713

Figura 7.9 Tarjeta DSK C6713

7.8 Tarjeta HPI

Fabricada por Educational DSP, la tarjeta HPI se conecta al puerto HPI de la tarjeta DSK

C6713 y permite la comunicación entre el DSP y el Computador personal a través de su puerto

USB, permitiendo realizar tareas de carga de programas, reseteo, inicialización, lectura y

escritura de memoria sobre el DSP. La figura 7.10 describe la estructura de la tarjeta HPI y la

figura 7.11 la muestra conectada al puerto HPI de la tarjeta DSK C6713 junto con sus principales

características de hardware.


Figura 7.10 Diagrama de la estructura de la tarjeta HPI

Figura 7.11 Tarjeta HPI

7.9 Tarjeta de Interfaz

Desarrollada por The Power Electronics, Machines and Control group (The PEMC group)

en la Universidad de Nottingham Inglaterra, la tarjeta de interfaz cumple las funciones de:

conversión A/D, conversión D/A, carga y envío de los pulsos de disparo al conversor matricial,

protecciones, lectura de las señales de posición desde la tarjeta de lectura del encoder, lectura de

la protección de clamp desde el conversor, visualización de leds de status del sistema.

Basada en la FPGA (Field Programmable Gate Array) A500K050 de Actel, la tarjeta de

interfaz se conecta a los puertos de expansión de memoria y periféricos de la tarjeta DSK C6713

y tiene como principales características:

- 10 canales de conversión A/D.

- 4 canales de conversión D/A.


- Protecciones por hardware y programables.

- Lectura de dos encoders de posición.

- Reloj de 10 MHz.

- 32 leds de visualización de status del sistema.

- Entradas para inicialización y reset del sistema.

En la figura 7.12 se muestra un diagrama con sus principales componentes, mientras que

en la figura 7.13 se observa la utilizada en el sistema experimental. Los registros de

lectura/escritura utilizados en el sistema se detallan en el apéndice C.

Figura 7.12 Estructura de la tarjeta de interfaz

Figura 7.13 Tarjeta de Interfaz


7.10 Transductores en el Conversor Matricial

El Conversor Matricial posee embebidos tres transductores de tensión y tres transductores

de corriente utilizados para la medición de las tensiones de fase a la entrada (midiendo dos fases

y la tercera se calcula por diferencia) y para la medición de la tensión en el clamp (para la

protección de clamp) y las corrientes de línea de salida respectivamente.

Para la medición de las tensiones se usan transductores LV25-P de efecto Hall fabricados

por LEM. Estos transductores se alimentan con ±15[V] y tienen un rango de medición de hasta

500[V]. La medición se realiza a través de una resistencia primaria (en este caso 47[KΩ]) que

acondicione la corriente nominal por el primario hasta 10[mA](rms). El transductor tiene una

razón de conversión de 2500:1000. La medición se establece a través de una resistencia de

medición en el secundario en un rango de 100[Ω]-300[Ω], tomando en cuenta que la corriente

nominal por el secundario debe ser de unos 25[mA](rms). La figura 7.14 muestra el transductor

de tensión y su conexión.

Figura 7.14 Transductor LV25-P y su conexión

Para la medición de las corrientes en el Conversor Matricial se usan transductores

LAH25-NP de LEM. La configuración utilizada para este transductor es de 1:1000 pudiendo

medir hasta 25[A](rms) por el primario, resultando una corriente nominal de 25[mA](rms) en el

secundario. Estos transductores se alimentan con ±15[V]. En la figura 7.15 se muestra el

transductor y su conexión.


Figura 7.15 Transductor LAH25-NP y su conexión

7.11 Tarjeta de medición de corrientes

Dado que se necesita la medición de las corrientes de entrada del conversor matricial y las

corrientes del estator de la máquina, se utilizó una tarjeta de mediciones de corrientes

confeccionada en la Universidad de Magallanes. Esta tarjeta consta de seis transductores de

corriente de efecto Hall LTA 50P/SP1 de LEM. Este transductor se alimenta con ±15[V] y son

capaces de medir hasta 50[A](rms). El transductor junto con su designación de pines se muestra

en la figura 7.16.

Figura 7.16 Transductor LTA 50P/SP1

El transductor se configura conectando el pin 1 y 4 para tener una señal de medición tipo

tensión. Los pines 1 y 5 son de alimentación, el pin 2 se conecta a tierra y el pin 3 se deja sin

conectar. La tarjeta de medición se observa en la figura 7.17.


Figura 7.17 Tarjeta de Medición de Corrientes

7.12 Encoder y Tarjeta de lectura de encoder

En el sistema experimental se utiliza el encoder de medición de posición sólo en forma

comparativa dado el algoritmo de control sensorless implementado en esta tesis. El encoder

diferencial incremental posee tres señales que permiten la medición de la posición del rotor.

Posee una resolución mecánica de 10000 [ppr]. El encoder citado se muestra en la figura 7.18

acoplada al generador de inducción de Doble Excitación.

Figura 7.18 Encoder Incremental


A su vez, se utiliza la tarjeta de lectura de las señales de encoder la cual está basada en el

receptor diferencial DS26LS32CN para luego transmitir las señales de medición del encoder al

puerto designado para este propósito en la tarjeta de interfaz. La tarjeta de medición de encoder

se muestra en la figura 7.19.

Figura 7.19 Tarjeta de medición de encoder

7.13 Tarjeta de referencia de demanda de corriente

Tal como se mencionó anteriormente, el control de la máquina de corriente continua se

controla a través de un lazo externo procesado por el DSP y cuya referencia de demanda de

corriente se exterioriza por uno de los canales D/A de la tarjeta de interfaz. Por otro lado, dicha

demanda de corriente debe ser ingresada en un rango de ±5[V] al conversor AC/DC 590+,

mientras que los canales A/D de la tarjeta de interfaz entregan tensiones en el rango de 0-5[V].

Dado lo anterior, con el objeto de aislar y acondicionar la señal proveniente del canal D/A de

salida, se diseñó una tarjeta de referencia de demanda de corriente que consta de una

alimentación de ±15[V], 5[V] y tierra. La tarjeta consta de un amplificador operacional que

cumple la función de buffer de la señal de entrada, de una fuente DC/DC aislada NMH0515S

respecto de su entrada y salida, el amplificador de aislación ISO124 para la señal de referencia y

un amplificador operacional de salida (alimentado por la fuente DC/DC aislada) que acondiciona

la señal a un rango de ±5[V]. La tarjeta de referencia de demanda de corriente se muestra en la

figura 7.20.


Figura 7.20 Tarjeta de demanda de corriente

7.14 Diagrama general de conexiones

Con el objeto de unificar todo lo expuesto en el presente capítulo, se muestra un diagrama

general de conexiones en la figura 7.21 y una vista general del sistema experimental en la

figura 7.22.

Figura 7.21 Diagrama general de conexiones del sistema experimental


Figura 7.22 Sistema Experimental

Capítulo VIII Sistema Experimental: Elementos de Software

Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 84

8.1 Introducción

En este capítulo se mencionarán los principales elementos de software que permiten en

sus distintas facetas controlar, comandar, diseñar, crear y modificar algún elemento de software

y/o hardware del sistema experimental.

Además, se revisa la forma en que interactúan los diferentes programas para llevar a cabo

las tareas de control y comando del sistema general, describiendo las rutinas de control del DSP y

las rutinas de comando desde el PC.

Los principales elementos de software son instalados en el Computador personal como

herramientas necesarias para el desarrollo de la presente tesis y se listan a continuación:

- MATLAB®

- TMS320C6713 DSK Tools

- C6X_Control

- Eagle® v4.03

Por otro lado, se omiten elementos de software comunes a un típico computador personal

actual como el Sistema Operativo, procesadores de texto, procesadores de planillas, programas de

creación de presentaciones, entre otros. Estos softwares son de uso reiterado y común, pero no

cumplen tareas específicas en el funcionamiento del sistema experimental.

8.2 MATLAB®

De su abreviatura en Inglés MATrix LABoratory, este software tiene una serie de

aplicaciones en una multitud de áreas tales como: Comunicaciones, Aeronáutica, Medicina,

Biología, Electricidad, Mecánica, etcétera… y en general, toda aplicación que necesite de

procesamiento matemático y/o de análisis numérico para su resolución. En el caso de la presente

tesis, este programa tiene por funciones:


- Ser la interfaz entre el usuario y el DSP, permitiendo comandar cada una de las

funciones programadas, almacenamiento de datos, inicialización y reseteo, lectura y/o

escritura de variables.

- Ser una conveniente herramienta de diseño de controladores a través de su paquete

SIMULINK® y de su librería Control System Toolbox.

- Permitir programar rutinas reiterativas de inicialización y almacenamiento de pruebas

experimentales a través de su editor de archivos-M.

- Servir como plataforma de almacenamiento y/o visualización de datos

correspondientes a los resultados experimentales, aprovechando sus herramientas

gráficas con vectores y/o conjunto de datos.

8.3 TMS320C6713 DSK Tools

Este paquete de herramientas de software viene incluido con la tarjeta DSK C6713 de

Spectrum Digital y provee los drivers de comunicación entre el DSP y el PC, el compilador y el

software Code Composer Studio v3.1 para los DSP de la familia C6000, incluyendo librerías

específicas para la tarjeta utilizada en esta tesis. Ambas herramientas son desarrolladas por Texas

Instruments.

El software Code Composer Studio provee la interfaz gráfica para que el usuario pueda

programar sus aplicaciones en lenguaje C y a su vez permite la compilación directa sobre el

programa creado. A su vez permite la adición y/o creación de librerías específicas dependiendo

de las necesidades particulares del usuario.

8.4 C6X_Control

Este programa está asociado a la tarjeta HPI de comunicación entre el DSP y el PC,

específicamente bajo el software MATLAB®, del cual se debe contar con una versión 6.0 o

superior para el reconocimiento de las librerías instaladas por C6X_Control.


C6X_Control permite realizar tareas directamente en MATLAB® a través de comandos

específicos (detallados en el apéndice D) ejecutadas fuera del Code Composer Studio, sin la

necesidad de re-compilación y en tiempo real, convirtiéndose en una útil herramienta de control

y/o comando del DSP. Las tareas que se pueden realizar se listan a continuación:

- Cargar programas en el DSP.

- Inicializar programas en el DSP.

- Resetear el DSP.

- Leer y escribir sobre la memoria del DSP.

La simbiosis entre C6X_Control y MATLAB® permite, además de lo citado anteriormente, crear

programas o rutinas convenientes recurrentes en tiempo real como la inicialización de variables al

comienzo de un programa, rutinas de almacenamiento de datos, rutinas de control, rutinas de

comando, entre otras.

8.5 Eagle v4.03

El Eagle es un programa desarrollado por CADSOFT® para el desarrollo de placas o

tarjetas para el montaje de circuitos integrados. Funciona a través del desarrollo de planos

esquemáticos cuyos componentes se encuentran en librerías existentes o desarrolladas por el

usuario que se representan en forma simbólica y se conectan según el diseño requerido. Dado que

cada componente tiene además una representación física en dos dimensiones, el programa

permite la generación de superficies con las interconexiones definidas por el esquemático (o bien,

se puede diseñar directamente a través de la representación de componentes). El programa

soporta diseños multicapas (hasta 16 capas de señales), diseño SMD (o diseño de montaje en

superficie), herramientas de verificación de conexión, herramientas de verificación eléctrica,

entre otros. Este programa fue el utilizado para el diseño de la tarjeta de Mediciones de

corrientes, la tarjeta de referencia de demanda de corriente y la tarjeta de lectura del encoder.


8.6 Software de Control y Comando

8.6.1 Esquema de comando

Las rutinas de comando del sistema se llevan a cabo desde el Computador personal a

través del software MATLAB como interfaz de usuario y de la HPI como interfaz de

comunicación entre el conjunto DSP - tarjeta de control/interfaz. Además, se entenderá que el

comando del sistema se lleva a cabo luego de contar con un programa debidamente programado y

compilado a través del Code Composer Studio que es el software de programación/compilación

del sistema.

La rutina de comando tiene por tareas generales:

- Inicializar el DSP.

- Cargar programas en el DSP.

- Cargar valores iniciales de programa.

- Comandar la partida del sistema.

- Comandar funciones de control como la habilitación del control vectorial del

generador de inducción, habilitar (deshabilitar) el control sensorless.

- Habilitar funciones de comando como la habilitación (deshabilitación) de la emulación

de la turbina eólica, habilitación de rutinas de almacenamiento de datos, comando de

la máquina motriz a velocidad fija.

Las instrucciones y rutinas de comando se detallan en los apéndices D y E.

8.6.2 Diagramas y esquemas de control

La tarea de controlar el sistema está a cargo del conjunto DSP – Tarjeta de control/interfaz

las cuales ejecutan el programa diseñado para el control del accionamiento del Conversor

Matricial, el control vectorial del generador de inducción de rotor bobinado con y sin sensor de

posición, el control de velocidad de la máquina motriz y las rutinas de emulación de turbina

eólica, adquisición de señales y almacenamiento de datos. La operación del programa de control


consiste en una interrupción al DSP cada 80µseg. (Una interrupción por cada periodo de

switching), donde se realizan las siguientes tareas:

- Lectura de cada una de las variables del sistema: variables iniciales, variables fijas,

posición del rotor, variables de conversión de tensiones y corrientes, etc.

- Se ejecutan las rutinas de control. A saber:

- Rutina de control de la máquina motriz. Se incluye el cálculo de la velocidad a

partir de la lectura de la posición de rotor, el control de velocidad de la

máquina motriz a través de un controlador PI, la rutina de emulación del

movimiento de la turbina eólica, la conversión D/A de salida como referencia

de demanda de corriente.

- Rutina de sincronización. La cual se utiliza antes de la habilitación del control

vectorial del generador y la cual incluye las transformaciones α-β de las

tensiones de entrada y al cálculo de las tensiones de sincronismo.

- Rutina de control vectorial del generador de inducción. Se incluyen las

transformaciones α-β y d-q de las tensiones de entrada y corrientes de estator,

cálculo del flujo de estator para la orientación, transformaciones α-β y d-q de

las corrientes de rotor, control de corrientes en sus componentes d-q a través de

controladores PI y su consecuente resultado en valores de tensiones de salida

en componentes d-q de rotor.

- Rutina de control del conversor matricial. Se obtienen las componentes d-q de

las tensiones de entrada moduladas con un vector que rota a frecuencia de red

y se filtran. Se calcula el ángulo del vector de entrada de la tensión con las

tensiones filtradas de entrada. Se calcula la razón de transferencia q con el

cálculo del módulo de las tensiones de salida de rotor. Se calcula el ángulo del

vector de salida a partir de las tensiones de salida de rotor. Con los tres datos

anteriores se calculan los vectores espaciales de la tensión de salida y el vector

espacial de la corriente de entrada. Con los vectores de tensión y corriente


antes mencionados, se calculan los ciclos de trabajo para las configuraciones

activas y configuraciones cero del conversor. A partir de dichos vectores, se

realiza el cálculo de los tiempos de switching, se cargan a la tarjeta de

control/interfaz y ésta se encarga de transmitir los pulsos de disparo hacia el

conversor matricial.

- Rutina MRAS. Dicha rutina utiliza las transformaciones d-q de las tensiones y

corrientes de estator y calcula la estimación de la posición del rotor para ser

utilizada en la rutina del control vectorial del generador de inducción para la

modulación de las transformaciones pertinentes. Dicha rutina se ejecuta sólo si

es habilitada.

- Se ejecutan las rutinas de almacenamiento de datos.

- Se ejecutan las rutinas específicas para las pruebas experimentales.

En la figura 8.1 se muestra un diagrama de flujo con el esquema general del programa del

sistema, mientras que en la figura 8.2 se muestra un diagrama de flujo con el esquema de control

del sistema. El programa completo de control del sistema se muestra en el apéndice E.


Figura 8.1 Diagrama de flujo general


Figura 8.2 Diagrama de Flujo de control

Capítulo IX Resultados Experimentales

Capítulo IX. Resultados experimentales 93

9.1 Introducción

En los capítulos anteriores se han desarrollado las estrategias de control vectorial sin

sensor implementadas para el sistema experimental conectado a la red, se ha expuesto la forma de

reproducir en laboratorio las condiciones de emulación de una turbina eólica, se ha descrito al

conversor matricial como elemento central de accionamiento del GIDE junto con su estrategia de

control y se ha propuesto la forma de mejorar la estabilidad del conversor matricial inserto en el

sistema.

Establecido lo anterior, el presente capítulo tiene por objetivo validar experimentalmente

todo lo antes mencionado a través de pruebas experimentales que permitan:

- Verificar la correcta implementación del control vectorial orientado en el flujo de estator

y comprobar el correcto diseño de sus controladores asociados.

- Verificar la correcta implementación del observador MRAS basado en las corrientes de

rotor y comprobar su desempeño con la corrección empírica propuesta.

- Verificar la emulación de turbinas eólicas con diferentes parámetros de diseño y

comprobar el desempeño del sistema en la aplicación de velocidad restringida propuesta.

- Comprobar que las alternativas adoptadas para la mejora de la estabilidad del sistema

tienen el efecto deseado, considerando que el sistema trabaja por defecto con la medición de la

tensión de estator en el algoritmo SVM del control del conversor matricial.

- Comprobar el buen desempeño general del sistema.

Luego, las pruebas experimentales contemplan la aplicación de impactos de carga a

velocidad fija, impactos de carga a velocidad variable, carga constante en estado estacionario,

carga constante a velocidad variable, perfiles de viento en distintos rangos de operación

considerando la emulación de turbinas de distintas características, variación del filtro sincrónico

digital aplicado a la medición de la tensión de estator en distintas condiciones de operación,

cambio del punto de medición de la tensión de entrada aplicada al SVM.


Para el control vectorial del GIDE orientado en el flujo de estator, los parámetros de

diseño de los controladores PI de corriente son de un ancho de banda de 50[Hz] y un coeficiente

de amortiguamiento de 0.8.

Para el Observador MRAS basado en las corrientes de rotor, el controlador PI asociado

está diseñado con un ancho de banda de 10[Hz] y un coeficiente de amortiguamiento de 0.8.

El conversor matricial está controlado a través del DSP con una estrategia SVM que

utiliza la tensión de estator filtrada digitalmente como variable de entrada y las tensiones de

referencia de los controladores como variable de salida, operando con una frecuencia de

switching de 12.5[KHz] y un ángulo de desplazamiento nulo de la tensión de estator respecto a la

corriente de entrada.

La máquina motriz (Máquina CC) es accionada por el conversor comercial AC/DC, el

cual recibe una referencia de demanda de corriente a través de un control de velocidad interno

desde el DSP y controla la corriente de la máquina a través de un lazo interno.

9.2 Pruebas de Control Vectorial Sensorless del sistema experimental

En general, las pruebas de control vectorial sensorless tienen por objetivo mostrar el

desempeño dinámico y de estado estacionario del sistema a través de pruebas de impactos de

carga tipo escalón (para las pruebas de velocidad fija), tipo rampa de velocidad con carga

constante aplicada y con impactos de carga tipo escalón (para las pruebas de velocidad variable)

y pruebas de estado estacionario. Además, dada la configuración del sistema, las pruebas se

realizan abarcando velocidades sub-sincrónicas, sincrónicas y super-sincrónicas del GIDE.

9.2.1 Pruebas de velocidad fija

La topología propuesta para el sistema a velocidad restringida, tiene un rango típico de

operación de ±30% respecto a la velocidad sincrónica, es decir, desde 700[rpm] hasta 1300[rpm]

para la máquina utilizada.


Las figuras 9.1-9.8 muestran resultados obtenidos a velocidades fijas representativas del

rango de operación de la máquina, demostrando la capacidad de respuesta dinámica de las

estrategias de control implementadas y verificando el correcto diseño de los controladores

implementados.

La figura 9.1 muestra escalones de corriente tanto de Iqr como de Idr de 0[A]-10[A]

efectuados a velocidades de 700[rpm], 1000[rpm] y 1300[rpm] (abarcando todo el rango de

operación).

1 1.5 2 2.5-10

0

10

20

[ A ]

1 1.5 2 2.5600

650

700

750

[ seg ]

[rpm

]

1 1.5 2 2.5-10

0

10

20

[A]

1 1.5 2 2.5600

650

700

750

[seg]

[rpm

]

1 1.5 2 2.5-10

0

10

20

[ A ]

1 1.5 2 2.5900

950

1000

1050

[seg]

[rpm

]

1 1.5 2 2.5-10

0

10

20

[A]

1 1.5 2 2.5900

950

1000

1050

[seg]

[rpm

]1 1.5 2 2.5

-10

0

10

20

[ A ]

1 1.5 2 2.51200

1250

1300

1350

[seg]

[rpm

]

1 1.5 2 2.5-10

0

10

20

[A]

1 1.5 2 2.51200

1250

1300

1350

[seg][rp

m]

I Iqr dr

(a) (b) Figura 9.1 Respuestas dinámicas de control:

(a) Escalones de Iqr ; (b) Escalones de Idr

En la figura 9.1 se puede verificar el correcto diseño de los controladores y el efecto

transitorio del impacto de carga en la velocidad, siendo muy significativo en el caso del impacto

de la componente de torque y despreciable en el caso de la componente de magnetización (el

transitorio en la velocidad se manifiesta por el efecto del acoplamiento cruzado en la

representación de ejes d-q)


Las figuras 9.2 - 9.3 - 9.4 muestran los valores instantáneos de corriente de estator,

corriente de rotor y tensión y corriente de entrada al conversor matricial de los impactos de Iqr

mostrados en la figura 9.1 a velocidades de 700[rpm], 1000[rpm] y 1300[rpm] respectivamente.

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2

-20

-10

0

10

20

[ A ]

(a)

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-20

-10

0

10

20

[ seg ]

[ A ]

(b)

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-200

-100

0

100

200

[ V ]

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-10

-5

0

5

10

[ seg ]

[ A ]

[ seg ]

(c)

Figura 9.2 Valores instantáneos del impacto de carga a 700[rpm]

(a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE

(c) Tensión de fase y corriente de entrada al conversor

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-20

-10

0

10

20

[ seg ]

[ A ]

(a)

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20

0

20

[ seg ]

[ A ]

(b)

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-200

-100

0

100

200

[ V ]

(c)

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-5

-2.5

0

2.5

5

[ seg ]

[ A ]

Figura 9.3 Valores instantáneos del impacto de carga a 1000[rpm]

(a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE



0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2

-20

0

20

[ seg ]

[ A ]

(a)

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-20

0

20

[ seg ]

[ A ]

(b)

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-200

0

200

[ seg ]

[ V ]

(c)

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-5

0

5

[ A ]

Figura 9.4 Valores instantáneos del impacto de carga a 1300[rpm] (a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE


Para esta prueba se muestra finalmente la razón de transferencia de tensiones “q” en el

rango de operación, mostrado en la figura 9.5.

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

[seg]

q

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

[seg]

q

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

[seg]

q

Figura 9.5 razón de transferencia de tensión “q” a: (a) 700[rpm] ; (b) 1000[rpm] ; (c) 1300[rpm]


Además de verificar el correcto diseño de los controladores a través de sus respuestas

dinámicas, se debe comprobar que el sistema funcione de acuerdo a los principios del control

vectorial orientado en el flujo de estator. Para corroborar la correcta orientación del sistema, se

debe observar el acoplamiento cruzado entre las componentes en ejes d-q frente a cambios

dinámicos en las variables del GIDE, dado que una correcta orientación implica un desacoplo en

estado estacionario de las componentes en ejes d-q de estator y rotor.

Las figuras 9.6 y 9.7 muestran los resultados de pruebas de impactos de Iqr aplicados a

velocidades sub-sincrónica (700[rpm]) y super-sincrónica (1300[rpm]).

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-8

-4

0

4

8

[ seg ]

[ A ]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 302468

1012

[ seg ]

[ A ]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-4000

-2000

0

2000

[ seg ]

[ W ] tr

s

I

I

qrdr

qs

ds

II

P

P P

Figura 9.6 Impacto de Iqr a 700[rpm] (a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE

(c) Potencia de rotor, estator y total

En la figura 9.6 se observa que el acoplamiento entre las componentes d-q de las

corrientes de estator (figura 9.6 (a)) y de las corrientes de rotor (figura 9.6 (b)) es despreciable y

sólo ocurre en el transiente del impacto de carga, lo cual permite verificar la correcta orientación

del sistema. Se puede observar además las potencias del sistema obtenidas a velocidad sub-

sincrónica.


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-8

-4

0

4

8

[ seg ]

[ A ]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 302468

1012

[ seg ]

[ A ]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-5000

-2500

0

[ seg ]

[ W ]

r st

qr dr

qs

ds

I

II

I

PP P

Figura 9.7 Impacto de Iqr a 1300[rpm] (a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE

(c) Potencia de rotor, estator y total

Finalmente, se muestra una prueba de “alto q”, con el objeto de mostrar que el sistema es

capaz de responder dinámicamente de buena forma aunque el conversor opere con altos valores

de potencia y/o razón de transferencia. La prueba se realiza a 600[rpm], donde al sistema se le

aplica un impacto de Iqr de 9[A] y se muestra en la figura 9.8.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

2

4

6

8

10

[ seg ]

[ A ]

(a)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

[ seg ]

q

(b)

qr

dr

q

I

I

Figura 9.8 Prueba de Impacto de Iqr con alto “q”


9.2.2 Pruebas de velocidad variable

Complementando lo anterior, las presentes pruebas incluirán las primeras comparativas

del control vectorial sensorless con el observador MRAS, ya que su desempeño cobra sentido

justamente bajo operación de velocidad variable. Además, se darán las primeras comparativas de

la corrección empírica del observador MRAS (ver capítulo4)

Las condiciones de la prueba mostrada en la figura 9.9 consisten en una rampa de

velocidad de con Iqr fijo aplicado de 10[A].

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-20

0

20

[ seg ]

[A]

(a)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5700

1000

1300

[ RPM

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

1000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-7

-3.5

0

3.5

7

[ seg ]

erro

r [ R

PM

]

(b)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-4500

-3000

-1500

0

1500

[ W ]

(c)

t r s

Iar

ω ωr r^

P PP

Figura 9.9 Rampa de velocidad con Iqr aplicado de 10[A] (a) Corriente instantánea de rotor y velocidad del GIDE

(b) Error de velocidad rotacional (c) Potencia de rotor, estator y total del GIDE

En la figura 9.9 se aprecia una rampa ascendente de velocidad con alta carga aplicada. De

la prueba se aprecia un buen comportamiento de la dinámica del observador MRAS, el cual para

una condición de alta aceleración y alta carga, mantiene un reducido error de velocidad.

La prueba que da origen a las figura 9.10-9.11 consiste en una rampa de velocidad de

700[rpm] a 1300[rpm] con un impacto de Iqr aplicado durante la rampa. Esta prueba tiene por

objetivo observar el comportamiento dinámico del observador MRAS en su estimación de

posición y velocidad.


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

5

10

15

20

[ seg ]

[ A ]

(a)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

1000

[ RPM

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5700

1000

1300

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-20

-10

0

10

20

[ seg ]

erro

r [ R

PM

]

(b)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

-5

0

5

10

[ seg ]

erro

r [ g

rado

s ]

(c)

ωω rr ^

error de velocidad

error de posición

Iqr

Figura 9.10 Rampa de velocidad con impacto de Iqr (a) Rampa de velocidad e impacto de Iqr

(b) Error de velocidad en [RPM] (c) Error de posición en [grados]

La figura 9.11 muestra algunos valores instantáneos representativos de la prueba.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-20

-10

0

10

20

[ seg ]

[ A ]

(a)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5700

1000

1300

[ RPM

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-4500

-3000

-1500

0

1500

[ seg ]

[ W ]

(b)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.20.40.60.8

[ seg ]

q

(c)

ref r

sr t

q

ω ω

P PP

Iar

Figura 9.11 valores instantáneos de: (a) Corriente de rotor y velocidad del GIDE

(b) Potencia de rotor, estator y total (c) Razón de transferencia de tensión “q”


Los resultados expuestos anteriormente permiten verificar el buen desempeño del

observador MRAS implementado con corrección empírica en la estimación, la cual permite

incluso que el sistema bajo una condición de impacto de carga durante un cambio de velocidad,

mantenga el máximo error de posición acotado en ±7º.

9.2.3 Pruebas de estado estacionario

En las figuras 9.12 - 9.13 - 9.14 se muestra la operación en estado estacionario del sistema

a velocidad fija y con una corriente aplicada Iqr de 10[A] con el GIDE operando a velocidad sub-

sincrónica, sincrónica y super-sincrónica. Las pruebas de estado estacionario se tomaron durante

un intervalo de 10[seg]. En las figuras, las componentes en ejes d-q se muestran durante los

10[seg] de prueba, mientras que los valores instantáneos se adecuan para observar las formas de

onda respectivas.

0 2 4 6 8 10-2

2

6

10

[ seg ]

[ A ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-150

-75

0

75

150

[ V ]

0 2 4 6 8 100

5

10

15

[ seg ]

[ A ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-20

-10

0

10

20

[ seg ]

[ A ]

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

[ seg ]

[ A ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-30

-15

0

15

30

[ seg ]

[ A ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-10

-5

0

5

10

[ seg ]

[ A ]

(a)

(b)

(c)

d-q Instantáneas

I

I

I

I

II

di

qi

qr

dr

dsqs

Figura 9.12 Sistema en estado estacionario a 700[rpm] (a) Corrientes de entrada del conversor

(b) Corrientes de rotor del GIDE (c) Corrientes de estator del GIDE


0 2 4 6 8 10-6

-2

2

6

[ seg ]

[ A ]

0 2 4 6 8 100

5

10

15

[ seg ]

[ A ]

0 2 4 6 8 10-20

-10

0

10

20

[ seg ]

[ A ]

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

[ seg ]

[ A ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-30

-15

0

15

30

[ seg ][ A

]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-150

-75

0

75

150

[ V ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-10

-5

0

5

10

[ seg ]

[ A ]

d-q Instantáneas

(a)

(b)

(c)

I

I

I

I

II

di

qi

qr

dr

dsqs



0 0.05 0.1 0.15 0.2-150

-75

0

75

150

[ seg ]

[ V ]

0 2 4 6 8 10-6

-2

2

6

[ seg ]

[ A ]

0 2 4 6 8 100

5

10

15

[ seg ]

[ A ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-20

-10

0

10

20

[ seg ]

[ A ]

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

[ seg ]

[ A ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-30

-15

0

15

30

[ seg ]

[ A ]

0 0.05 0.1 0.15 0.2-10

-5

0

5

10

[ A ]

Instantáneasd-q

(b)

(a)

(c)

II

I

I

II

qi di

qr

dr

qsds




9.4 Pruebas de emulación de turbina

La aplicación para la cual el sistema fue diseñado, es una aplicación de conversión de

energía eólica en energía eléctrica considerando velocidad restringida de ±30% respecto a la

velocidad sincrónica del GIDE. Además, dada la topología del GIDE (conversor bidireccional de

potencia conectado al rotor), se espera que éste inyecte energía a la red a través del estator (para

velocidad de operación sub-sincrónica) y a través del estator y rotor (para velocidad de operación

super-sincrónica).

Dado lo anterior, las pruebas experimentales presentadas en la presente sección están

orientadas a mostrar el funcionamiento del sistema cuando éste opera bajo la velocidad variable

que supone el acoplamiento del GIDE a una turbina eólica (emulada con la metodología descrita

en el capítulo 5).

Se debe mencionar que el perfil de viento utilizado consta de 30 segundos y se ha elegido

dada su alta variabilidad. Dicho perfil se ingresa normalizado desde el computador personal al

DSP, de modo que se pueda modificar la “intensidad” del viento por software (permitiendo un

rango de perfiles de viento mucho más amplio).

El control del GIDE para las pruebas de emulación está implementado con los

controladores de corriente y del observador MRAS descritos en la sección anterior, mientras que

la máquina motriz de corriente continua se controla a través de un lazo de velocidad externo

procesado por el DSP y de un lazo interno de corriente procesado por el conversor AC/DC que

acciona la máquina.

9.4.1 Emulación de turbina

Las figuras 9.15-9.16 verifican el método de emulación propuesto, mostrando el perfil de

viento de entrada y la respuesta obtenida por turbinas de distinta inercia, contemplando a su vez

tres perfiles de viento distintos (de rango ampliado, rango sub-síncrono y rango super-síncrono).

La figura 9.15 contempla un perfil de viento de amplio rango con una potencia de diseño

de 3.5[KW] y una velocidad máxima de diseño de 1500[rpm].


0 5 10 15 20 25 30350

550

750

950

1150

1350[ R

PM

]

0 5 10 15 20 25 300

7

14

21

28

35

[ seg ]

[ m /

s ]

(a)

0 5 10 15 20 25 30350

550

750

950

1150

1350

[ RPM

]

0 5 10 15 20 25 300

7

14

21

28

35

[ seg ]

[ m /

s ]

(b)

0 5 10 15 20 25 30350

550

750

950

1150

1350

[ RPM

]

0 5 10 15 20 25 300

7

14

21

28

35

[ seg ]

[ m /

s ]

(c)

J=1kgm

J=2.5kgm

J=4kgm

2

2

2

ωr

ν

ν

ν

ω

ω

r

r

Figura 9.15 Perfil de viento con (a) Turbina con J=1[kgm2]

(b) Turbina con J=2.5 [kgm2] (c) Turbina con J=4 [kgm2]

En la figura 9.15 se comprueba la correcta emulación de una turbina con parámetros de

diseño dados, interactuando con un perfil de viento y diferentes inercias de turbina (se observa el

efecto de la inercia, ya que a medida que la inercia de la turbina es más grande, la curva de

velocidad del generador es más “suave”). La figura 9.16 muestra la emulación de una turbina de

baja inercia frente a perfiles de alta y baja velocidad.

0 5 10 15 20 25 301000

1100

1200

1300

1400

1500

[ seg ]

[ RPM

]

(a)

0 5 10 15 20 25 306

8

10

12

14

[ m /

s ]

0 5 10 15 20 25 30450

500

550

600

650

700

750

[ RPM

]

(b)

0 5 10 15 20 25 304

6

8

10

12

[ seg ]

[ m /

s ]

ν

ν

ω

ω

r

r

Figura 9.16 emulación de turbina con perfil de viento de: (a) alta velocidad (b) baja velocidad


9.4.2 Desempeño del control vectorial del GIDE

Para evaluar el comportamiento del control vectorial orientado en flujo de estator

implementado en el GIDE, se utilizarán las condiciones de operación y/o emulación que abarquen

el mayor espectro posible en términos de rango de velocidad, dinámica mecánica del sistema y

Potencia capturada. Dado lo anterior se elige por defecto un diseño de turbina con baja inercia

(J=0.8 [km2]) para las pruebas exhibidas en las figuras 9.17-9.22.

La figura 9.17 muestra el desempeño del generador conectado a una turbina con una

potencia de diseño de 3.5[KW] y una velocidad máxima de diseño de 1500[rpm]. El perfil y el

diseño de la turbina emulada hacen que el GIDE opere en un amplio rango de velocidad (±30%

de la velocidad sincrónica)

0 5 10 15 20 25 30650

825

1000

1175

1350

[ seg ]

[ RPM

]

(a)

0 5 10 15 20 25 30-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

[ seg ]

[ W ]

(b)

r ; r

ts

r

^ω ω

P P

P

Figura 9.17 GIDE operando a ±30% de velocidad sincrónica (a) Velocidad medida y estimada del GIDE

(b) Potencias de rotor, estator y total del GIDE

La figura 9.18 muestra el desempeño del GIDE a través de sus corrientes de rotor, estator

y de entrada al conversor matricial en ejes d-q y además la razón de transformación de tensión

“q”.


0 5 10 15 20 25 300

3.5

7

10.5

14

0 5 10 15 20 25 301

4.5

8

11.5

15(a)

[ seg ]

[ A ]

[ A ]

0 5 10 15 20 25 30-9

-6.5

-4

-1.5

1

0 5 10 15 20 25 30-10

-5

0

5

10(b)

[ seg ]

[ A ]

[ A ]

0 5 10 15 20 25 30-3.5

-1.75

0

1.75

3.5

0 5 10 15 20 25 300

0.15

0.3

0.45

0.6(b)

[ A ]

[ seg ]

q

Iqr Idr

IqsIds

Idi q

Figura 9.18 Control vectorial del GIDE (a) Corrientes de estator en ejes d-q (b) Corrientes de rotor en ejes d-q (c) Corriente Idi de entrada y “q”

De las figuras 9.17 y 9.18 expuestas, se puede observar el buen funcionamiento de las

estrategias de control, incluso cuando se sobrepasa el rango de operación de velocidad restringida

del GIDE. Además, de la figura 9.17 se puede observar la característica de generación de la

máquina de inducción de doble excitación operando bajo velocidades sub-sincrónica y super-

sincrónica, notando que aunque la potencia de diseño de la máquina es de 3.5[KW], el generador

llega a inyectar 4.5[KW] producto de la potencia extra generada a través del rotor a velocidad

super- sincrónica.

Por su parte, la figura 9.18 verifica lo dicho anteriormente, observando que el control de

las componentes de magnetización de la máquina (Ids e Idr) se mantienen constantes en todo el

rango de operación (la pequeña distorsión de Idr sólo se produce cuando la razón de cambio de la

velocidad de la máquina producto del perfil ampliado es 200rpm/seg aprox.) y que las

componentes de torque de la máquina (Iqs e Iqr) son las que varían producto del ajuste en la

captura de energía regulada a través del cálculo del torque óptimo y de ahí la obtención de la


referencia de Iqr. Por otro lado, se observa la corriente Idi de entrada del conversor que

corresponde a la componente de potencia activa del conversor (se debe considerar que tal como

se mencionó en el capítulo 6, se puede asumir que se está operando a un factor de potencia muy

cercano al unitario).

Las figuras 9.19-9.20 muestran las mismas variables anteriores, pero para un perfil de

viento que hace operar a la máquina sólo a velocidad super-sincrónica. El diseño de la turbina en

este caso contempla una potencia de diseño de 3.2[KW] y una velocidad máxima referida a la

máquina de 1500[rpm].

0 5 10 15 20 25 301200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

[ seg ]

[ RPM

]

(a)

0 5 10 15 20 25 30-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

[ seg ]

[ W]

(b)

r ;^

r

sr

t

ω ω

PP

P

Figura 9.19 GIDE operando con perfil de viento a velocidad super-sincrónica (a) Velocidad medida y estimada del GIDE


De igual forma, en la figura 9.20 se muestran las corrientes de rotor, corrientes de estator,

corriente de entrada al conversor matricial y la razón de transferencia de tensión “q” del

conversor.


0 5 10 15 20 25 305

8.5

12

[ A ]

0 5 10 15 20 25 30-8

-6

-4

-2

[ A ]

0 5 10 15 20 25 30-6

-4

-2

0

[ A ]

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

[ seg ]

[ A ]

(a)

0 5 10 15 20 25 30-2

0.5

3

5.5

8

[ seg ]

[ A ]

(b)

0 5 10 15 20 25 300

0.25

0.5

0.75

[ seg ]

q

(c)

II

II

Iq

qr

dr

dsqs

di


En oposición a lo anterior, en las figuras 9.21-9.22 se observa al GIDE operando sólo a

velocidades sub-sincrónicas. Aquí, se ha contemplado una potencia de diseño de 4.5[KW] y una

velocidad máxima de diseño referida a la máquina de 1000[rpm]

0 5 10 15 20 25 30500

550

600

650

700

750

[ seg ]

[ RPM

]

(a)

0 5 10 15 20 25 30-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

[ seg ]

[ W ]

(b)

r ; r^

t

r

s

ω ω

P

P

P

Figura 9.21 GIDE operando con perfil de viento a velocidad sub-sincrónica (a) Velocidad medida y estimada del GIDE



Por su parte, en la figura 9.22 se muestran las corrientes de rotor, corrientes de estator,

corriente de entrada al conversor matricial y la razón de transferencia de tensión “q” del

conversor.

0 5 10 15 20 25 300

3.5

7

10.5

14

[ A ]

0 5 10 15 20 25 30-9

-5

-1

1

[ A ]

0 5 10 15 20 25 303

6.5

10

[ A ]

0 5 10 15 20 25 301

4

7

10

[ seg ]

[ A ]

(a)

0 5 10 15 20 25 30-5

-1

3

7

[ seg ]

[ A ]

(b)

0 5 10 15 20 25 300.5

0.6

0.7

[ seg ]

q

(c)

II

II

Iq

qr

dr

dsqs

di


De todo lo anterior, se verifica el correcto control del GIDE, observando un correcto

desempeño en todo el rango de operación de la aplicación.

9.4.3 Desempeño del Observador MRAS

En las figuras 9.23-9.25 se muestran los errores de velocidad y posición para observar el

desempeño del observador MRAS con corrección empírica implementado en el GIDE operando

bajo las condiciones expuestas para las figuras 9.17, 9.19 y 9.21 respectivamente.


0 5 10 15 20 25 30650

825

1000

1175

1350

[ seg ]

[ RPM

](a)

0 5 10 15 20 25 30-10

-5

0

5

10

[ seg ]

erro

r [ R

PM

]

(b)

0 5 10 15 20 25 30-10

-5

0

5

10

[ seg ]

erro

r [ g

rado

s ]

(c)

r ; r^ω ω

error de velocidad

error de posición

Figura 9.23 Observador MRAS con GIDE operando a ±30% de velocidad sincrónica (a) Velocidad del GIDE

(b) Error de velocidad estimada en [rpm] (c) Error de posición estimada en [grados]

0 5 10 15 20 25 301200

1300

1400

1500

[ seg ]

[ RPM

]

(a)

0 5 10 15 20 25 30-10

-5

0

5

10

[ seg ]

erro

r [ R

PM

]

(b)

0 5 10 15 20 25 30-10

-5

0

5

10

[ seg ]

erro

r [ g

rado

s ]

(c)

r ;^

rω ω

error de velocidad

error de posición

Figura 9.24 Observador MRAS con GIDE operando a velocidad super-sincrónica (a) Velocidad del GIDE



0 5 10 15 20 25 30500

550

600

650

700

750

[ seg ]

[ RPM

](a)

0 5 10 15 20 25 30-10

-5

0

5

10

[ seg ]

erro

r [ R

PM

]

(b)

0 5 10 15 20 25 30-10

-5

0

5

10

[ seg ]

erro

r [ g

rado

s ]

(c)

ω ωr ; r

error de velocidad

error de posición

Figura 9.25 Observador MRAS con GIDE operando a velocidad sub-sincrónica (a) Velocidad del GIDE


El GIDE operando en todos los rangos tiene una correcta estimación de la velocidad y la

posición, incluso operando bajo condiciones de alta variabilidad de velocidad y corriente. En

ninguno de los casos el error de velocidad y/o posición superó ±5[rpm] y/o ±5[grados]

respectivamente.

Con el objeto de verificar la mejora del observador MRAS implementado, en las figura

9.26 se muestra el GIDE operando bajo las condiciones de la figura 9.17, pero esta vez sin la

corrección del observador MRAS propuesto en el capítulo 5.

En forma análoga, para verificar lo anterior en todo el rango de operación, en las figuras

9.27 y 9.28 se compara el sistema operando bajo las condiciones de las figuras 9.19 y 9.21.

Para las comparaciones de las figuras 9.27 y 9.28 se considera suficiente la comparación

de la posición de rotor.


0 5 10 15 20 25 30650

825

1000

1175

1350

[ seg ]

[ RPM

]

0 5 10 15 20 25 30-15

-7.5

0

7.5

15

[ seg ]

erro

r [ g

rado

s ]

0 5 10 15 20 25 30650

825

1000

1175

1350

[ seg ]

[ RPM

]0 5 10 15 20 25 30

-15

-7.5

0

7.5

15

[ seg ]er

ror [

gra

dos

]

MRAS con corrección MRAS sin corrección

(a)

(b)

Figura 9.26 Observador MRAS con/sin corrección. (a) Velocidad GIDE

(b) Error de posición en grados

0 5 10 15 20 25 301200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

[ seg ]

[ RPM

]

0 5 10 15 20 25 30-5

-2.5

0

2.5

5

[ seg ]

erro

r [ g

rado

s ]

0 5 10 15 20 25 301200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

[ seg ]

[ RPM

]

0 5 10 15 20 25 30-5

-2.5

0

2.5

5

[ seg ]

erro

r [ g

rado

s


(a)

(b)




0 5 10 15 20 25 30500

550

600

650

700

750

[ seg ]

[ RPM

]

0 5 10 15 20 25 30-5

-2.5

0

2.5

5

[ seg ]

erro

r [ g

rado

s ]

0 5 10 15 20 25 30500

550

600

650

700

750

[ seg ]

[ RPM

]0 5 10 15 20 25 30

-5

-2.5

0

2.5

5

[ seg ]er

ror [

gra

dos

]


(a)

(b)



9.5 Pruebas de estabilidad

Las pruebas experimentales de estabilidad están orientadas a la verificación de lo expuesto

en el capítulo 6. En dicho capítulo se han mencionado factores que afectan significativamente en

la estabilidad del sistema: el filtro sincrónico digital utilizado sobre la tensión de entrada al

algoritmo SVM, la posición de medición de la misma tensión y la operación del sistema bajo

distintos valores de impedancia de red (a saber, red fuerte o débil).

Por otro lado, en esta sección se dirá que el sistema es estable cuando éste sea capaz de

mantener el control sobre sus variables (tensiones y corrientes controlables), se establecerá que el

límite de estabilidad estará marcado por el momento en que el filtro de segundo orden esté en

condición de resonancia e imponga tensiones y corrientes tales que el sistema no sea capaz de

controlarlas y, por lo tanto, se establece que el sistema es inestable cuando producto de la

incontrolabilidad de alguna de sus variables, éste no es capaz de mantener su operación.

Finalmente, se recuerda que los condensadores del filtro de entrada son de 2[μF]

conectados en ∆ y las inductancias del filtro de entrada son de 0.625[mH].


9.5.1 Variación de filtro sincrónico a velocidad fija

Uno de los factores que influyen significativamente sobre la estabilidad del sistema es el

filtro sincrónico digital aplicado sobre la tensión de entrada al SVM. Para demostrar lo anterior,

en las siguientes pruebas se hace variar la frecuencia de corte del mismo, con el objetivo de

observar el efecto que tiene sobre el sistema.

Las figuras 9.29-32 muestran al sistema bajo condiciones de red fuerte y red débil (para

ésta última, se adiciona una inductancia de 0.85[mH] a la línea de alimentación del sistema

además del valor propio de la inductancia del autotrafo, es decir, se aumenta el valor de Lg de la

figura 6.6) operando a velocidades sub-sincrónica y super-sincrónica.

En la figura 9.29, el sistema opera a 600[rpm] y con una corriente Iqr de 8[A] aplicados

en forma permanente al rotor y en condición de red fuerte (sin adición extra a Lg).

0 10 20 30 40 50 600

500

1000

1500

2000

2500

[ seg ]

frec.

cor

te [

Hz

]

(a)

0 10 20 30 40 50 600.5

0.6

0.7

0.8

0.9

[ seg ]

q

(b)

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400-6

-3

0

3

6

frecuencia de corte [ Hz ]

Iqi [

A ]

(c)

fc

Figura 9.29 Variación de filtro sincrónico con GIDE a 600[rpm], Iqr=8[A] y red fuerte (a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz]

(b) Razón de transferencia de tensión “q” (c) Componente Iqi de la corriente de entrada

En forma análoga, en la figura 9.30 se muestra al GIDE operando a 600[rpm] con una

corriente Iqr de 8[A] aplicados en forma permanente al rotor, pero en condición de red débil.


0 10 20 30 40 50 600

500

1000

1500

2000

2500

[ seg ]

frec.

cor

te [

Hz

]

(a)

0 10 20 30 40 50 600.5

0.6

0.7

0.8

0.9

[ seg ]

q

(b)

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400-6

-3

0

3

6


Iqi [

A ]

(c)

fc

Figura 9.30 Variación de filtro sincrónico con GIDE a 600[rpm], Iqr=8[A] y red débil (a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz]


En la figura 9.31 se observa el mismo tipo de prueba que en las figuras 9.29 y 9.30, pero

esta vez el sistema opera a 1500[rpm] con una corriente Iqr de 8[A] aplicados en forma

permanente al rotor y en condición de red fuerte.

0 10 20 30 40 50 600

1000

2000

3000

[ seg ]

frec.

cor

te [

Hz

]

(a)

0 10 20 30 40 50 600.3

0.6

0.9

[ seg ]

q

(b)

500 1000 1500 2000 2500-5

0

5


Iqi [

A ]

(c)

fc

Figura 9.31 Variación de filtro sincrónico con GIDE a 1500[rpm], Iqr=8[A] y red fuerte (a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz]



En la figura 9.32 se muestra al GIDE operando a 1500[rpm] con una corriente Iqr de

6.5[A] aplicados en forma permanente al rotor, pero en condición de red débil.

0 10 20 30 40 50 600

1000

2000

3000

[ seg ]

frec.

cor

te [

Hz

]

(a)

0 10 20 30 40 50 600.1

0.5

0.9

[ seg ]

q

(b)

500 1000 1500 2000 2500-2

-1

0

1

2


Iqi [

A ]

(c)

fc

Figura 9.32 Variación de filtro sincrónico con GIDE a 1500[rpm], Iqr=8[A] y red débil (a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz]


De las figuras 9.29 a 9.32 se puede observar claramente la influencia que tiene la

aplicación de un filtro sincrónico a la entrada de la tensión de entrada al algoritmo SVM,

mejorando la estabilidad según se revisó en el capítulo 6.

A modo ilustrativo, en la figura 9.33 se muestra el sistema en la condición límite de

estabilidad, es decir, cuando se produce resonancia en el filtro de entrada LC del conversor,

observándose la tensión de fase, la corriente de entrada al conversor matricial y el espectro de la

tensión antes mencionada operando bajo las condiciones descritas para la figura 9.30 (velocidad

del GIDE de 600[rpm] con Iqr de 8[A] aplicados al rotor).


-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015-180

-90

0

90

180

[ seg ]

[ V ]

(a)

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015-10

-5

0

5

10

[ seg ]

[ A ]

(b)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

20

40

60

80

frecuencia [ Hz ]

| Vrm

s |

[ V ]

(c)

VS

Ii

fr

Figura 9.33 Sistema operando en el límite de estabilidad (a) Tensión de fase de entrada del conversor matricial

(b) Corriente de entrada del conversor matricial (c) Espectro de tensión de fase de entrada

De la figura 9.33 se aprecia la forma de las señales de tensión y corriente cuando el

conversor opera en el límite de estabilidad (típicamente vistas en [37]-[39]), y por otro lado se

observa la frecuencia de resonancia en el espectro de tensión. La cual es próxima a la frecuencia

de resonancia del filtro con inductancia extra asociada producto de la red débil

( ( )( )fgfr CLLf +≈ π21 ).

9.5.2 Variación de filtro sincrónico a velocidad variable

De acuerdo a lo expuesto en el capítulo 6, se ha relacionado el límite de estabilidad del

conversor matricial con la potencia de salida del conversor matricial (ver ecuación (6.13) y

(6.33)), por lo cual, controlando la potencia de salida del conversor de la forma 2* ˆroptki ω= , se

podrá verificar lo anterior para distintas frecuencias de corte del filtro sincrónico. La velocidad

del sistema se varía según una rampa de 700[rpm] a 1450[rpm].


La figura 9.34 muestra el sistema bajo operación estable con una frecuencia de corte del

filtro sincrónico menor o igual 300[Hz], la cual servirá de parámetro de comparación relativo

frente a las figuras 9.35 y 9.36.

0 5 10 15 20 25 30700

850

1000

1150

1300

1450

[ seg ]

[ RPM

]

(a)

0 5 10 15 20 25 300

4

8

12

[ seg ]

[ A ]

(b)

0 5 10 15 20 25 300

0.3

0.6

0.9

[ seg ]

q

(c)

0 5 10 15 20 25 30-7

-4

-1

2

[ A ]

Iqr

Idi

Figura 9.34 GIDE operando con fc<=300[Hz] (a) Rampa de velocidad de 700[rpm] a 1450[rpm]

(b) Corrientes Iqr e Idi (c) Razón de transformación de tensión “q”

0 5 10 15 20 25 30700

850

1000

1150

1300

1450

[ seg ]

[ RPM

]

(a)

0 5 10 15 20 25 300

4

8

12

[ seg ]

[ A ]

(b)

0 5 10 15 20 25 300

0.2

0.4

0.6

0.8

[ seg ]

q

(c)

0 5 10 15 20 25 30-7

-4

-1

2

[ A ]

0 5 10 15 20 25 30-7

-4

-1

2

[ A ]

Idi

Iqr

Figura 9.35 GIDE operando con fc=1000[Hz] (a) Rampa de velocidad de 700[rpm] a 1450[rpm]



0 5 10 15 20 25 30700

850

1000

1150

1300

1450

[ seg ]

[ RPM

]

(a)

0 5 10 15 20 25 300

4

8

12

[ seg ]

[ A ]

(b)

0 5 10 15 20 25 300

0.2

0.4

0.6

0.8

[ seg ]

q

(c)

0 5 10 15 20 25 30-7

-4

-1

2

[ A ]

Idi

Iqr

Figura 9.36 GIDE operando con fc=2500[Hz] (a) Rampa de velocidad de 700[rpm] a 1450[rpm]


De la secuencia de figuras mostradas anteriormente, se puede inferir que ante igual

condición de operación, el filtro sincrónico confirma su capacidad de aumentar la estabilidad del

sistema y además se corrobora que el sistema puede operar adecuadamente bajo un valor de filtro

sincrónico y, sin embargo, volverse inestable si es que se llega a un cierto valor de potencia. La

distorsión observada en las figuras 9.35 y 9.36 en la componente en cuadratura de corriente Iqr, se

produce a velocidad sincrónica (y velocidades cercanas a ella) donde la tensión de rotor es casi

nula y el filtro sincrónico tiene un valor de frecuencia de corte relativamente alto, lo cual afecta

en la estrategia de modulación SVM y se traduce en el efecto observado. Existen métodos de

compensación que solucionarían lo anterior, como el expuesto en [33], sin embargo, éstos no han

sido necesarios de implementar dado el desempeño que tiene el sistema con un filtro sincrónico

menor o igual a 300[Hz], tal como se observa en la figura 9.34.

Por otro lado, la figura 9.37 muestra las demás variables del GIDE operando bajo las

condiciones de la prueba (tensiones y corrientes de entrada y salida en ejes d-q).


0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

[ seg ]

Ir [ A

]

0 5 10 15 20 25 30-60

-40

-20

0

20

40

[ seg ]

Vr [

V ]

0 5 10 15 20 25 30-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

[ seg ]

Ii [ A

]

0 5 10 15 20 25 30-20

0

20

40

60

80

100

[ seg ]Vs

[ V ]

Iqr

Idr

(b)

(a)

IqiVds

IdiVqs

Vqr

Vdr

TensionesCorrientes

Figura 9.37 Corrientes y Tensiones del GIDE para prueba de rampa (a) Corrientes y Tensiones de rotor en ejes d-q

(b) Corrientes y Tensiones de entrada en ejes d-q

Considerando la figura 9.37 y despreciando el ángulo de desplazamiento de entrada entre

las corrientes y tensiones (al utilizar la tensión del estator en el SVM), se observa que si se utiliza

la ecuación (6.13) junto con los datos aportados anteriormente, se verifica que:

( ) 54.0167.0*5.20

1Re

1

Relim =≈=

oeqs jYRq

ω Lo cual concuerda con lo expuesto en la

figura 9.36.

9.5.3 Estabilidad según lugar de medición de la tensión de entrada

Según lo establecido en el capítulo6, la medición de la tensión de estator para su uso en el

algoritmo SVM produce una mejora en la estabilidad del sistema. Además, se establece que la

“pérdida” de la razón de transformación “q” dada por el hecho de no medir a la entrada del

conversor es mínima.

Las figuras 9.38-9.39 muestran al GIDE operando a velocidad fija y corriente fija de rotor

aplicada, variando el filtro sincrónico, pero utilizando la tensión de entrada del conversor en el

SVM. (Las condiciones de operación son idénticas a las utilizadas en las figuras 9.29-9.30)


0 10 20 30 40 50 600.5

0.6

0.7

0.8

0.9

[ seg ]

q

(b)

0 10 20 30 40 50 600

700

1400

2100

2800

[ seg ]

frec.

cor

te [

Hz

]

(a)

500 1000 1500 2000 2500-6

-3

0

3

6


Iqi [

A ]

(c)

fc

Figura 9.38 Variación de filtro sincrónico con GIDE utilizando Vi Operando a 600[rpm], Iqr=8[A] y red fuerte

(a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz] (b) Razón de transferencia de tensión “q”

Componente Iqi de la corriente de entrada

0 10 20 30 40 50 600.5

0.6

0.7

0.8

0.9

[ seg ]

q

(b)

0 10 20 30 40 50 600

700

1400

2100

2800

[ seg ]

frec.

cor

te [

Hz

]

(a)

500 1000 1500 2000 2500-5

-2.5

0

2.5

5


Iqi [

A ]

(c)

fc

Figura 9.39 Variación de filtro sincrónico con GIDE utilizando Vi Operando a 600[rpm], Iqr=8[A] y red débil

(a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz] (b) Razón de transferencia de tensión “q”

(c) Componente Iqi de la corriente de entrada


De las figuras anteriores se observa el empeoramiento en la estabilidad del sistema tal

como se había propuesto en el capítulo 6. Para visualizar lo anterior, se muestra la comparación

bajo iguales condiciones de operación: la figura 9.40 para red fuerte y la figura 9.41 para red

débil.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000.5

0.6

0.7

0.8

0.9


q

(a)

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000.5

0.6

0.7

0.8

0.9


q

(b)

Figura 9.40 Comparación de la estabilidad del sistema con red fuerte (a) Utilizando Vs en el algoritmo SVM (b) Utilizando Vi en el algoritmo SVM

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000.5

0.6

0.7

0.8

0.9


q

(a)

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000.5

0.6

0.7

0.8

0.9


q

(b)

Figura 9.41 Comparación de la estabilidad del sistema con red débil (a) Utilizando Vs en el algoritmo SVM (b) Utilizando Vi en el algoritmo SVM


En ambas situaciones existe una mejoría, aunque en condición de red débil ésta no sea tan

significativa producto de la alta inductancia de entrada que afecta considerablemente al sistema.

Por otro lado, en el capítulo6 se ha supuesto que la pérdida de razón de transformación

producto de la utilización de Vs en el algoritmo SVM es despreciable, cuantificándolo según la

ecuación (6.19) para el ángulo de desface φ .

La figura 9.42 muestra dicha pérdida de “q” en estado estacionario para la prueba descrita

según la figura 9.29 para velocidad sub-sincrónica y la figura 9.31 para velocidad super-

sincrónica.

0 10 20 30 40 50 60-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

[ seg ]

phi [

gra

dos

]

(a)

0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

[ seg ]

phi [

gra

dos

]

(b)

Figura 9.42 Pérdida de φ en estado estacionario al utilizar Vs en el SVM (a) Velocidad sub-sincrónica

(b) Velocidad super-sincrónica

De la figura anterior se verifica que, en estado estacionario, la pérdida de “q”

cuantificada en el ángulo φ es mínima, pudiendo expresar en este caso que qVs=0.9999qVi.

Capítulo X Conclusiones

Capítulo X. Conclusiones 126

CONCLUSIONES

En el presente trabajo se implementó el Control Vectorial Sensorless de un Generador de

Inducción de Doble Excitación (GIDE) accionado a través de un conversor matricial en

configuración de topología Scherbius estático conectado a la red en su entrada y al rotor en su

salida. La aplicación para la cual ha sido orientado dicho control, es la conversión de energía

eólica en energía eléctrica para su inyección a una red trifásica.

El conversor Matricial fue el elemento central de estudio del presente trabajo, para el cual

se implementó una estrategia de modulación por vectores espaciales (SVM de sus siglas en

Inglés), la cual permitió controlar las variables de salida del conversor (tensión y fase/frecuencia)

manteniendo un factor de potencia unitario respecto a las tensiones de fase y corrientes a la

entrada. Por otro lado, se estudió la estabilidad del conversor matricial inserto en el esquema

experimental propuesto, se implementaron técnicas previamente analizadas que mejoran la

estabilidad del conversor (filtro sincrónico digital aplicado sobre la tensión de entrada al

algoritmo SVM) y se propuso que el cambio en el punto de medición de la tensión de entrada al

algoritmo SVM produce una mejora en la estabilidad del sistema y, a su vez, lo hace más

económico y compacto, producto de la disminución de elementos en el sistema (específicamente,

transductores de medición de tensión)

Para el control del GIDE, se implementó una estrategia de control vectorial orientado en

el flujo de estator, la cual a través de su representación en su equivalente bifásico d-q del sistema,

permitió un efectivo control de las corrientes de rotor tanto en estado dinámico como estacionario

a través de controladores Proporcional-Integral que fueron diseñados para el sistema.

Por su parte, para la estrategia de control sensorless se implementó un observador MRAS

basado en las corrientes de rotor, la cual permitió extraer el sensor de posición del esquema de

control propuesto, logrando de esta forma un sistema más confiable y robusto. El esquema


contempló el diseño de un control Proporcional-Integral para la estimación de la velocidad y

posición de rotor. Además, se implementó una estrategia de corrección empírica del observador

implementado, el cual mejoró el desempeño dinámico y de estado estacionario del observador

propuesto en la estimación de posición y velocidad de rotor.

Una máquina de corriente continua fue utilizada como elemento motriz del sistema y para

el control de ésta se implementó un control de velocidad de la misma. Además, dada la aplicación

para el cual fue orientado el sistema, se emuló una turbina eólica considerando las ecuaciones

dinámicas mecánicas involucradas en un mecanismo como éste y se implementó una técnica de

“Control indirecto de velocidad”, el cual permite hacer uso de las variables controladas del

sistema para la optimización de la captura de energía obtenida del viento.

Todas las estrategias de control mencionadas, se implementaron a través de una

plataforma basada en un procesador digital de señales (DSP) TMS320C6713 y una tarjeta de

control/interfaz. Dicho control consideró que el tiempo de switching del conversor fue

establecido en 12.5 KHz, por lo cual, en un tiempo de muestreo de 80µs., se implementaron todas

las rutinas de control, emulación de la turbina, rutinas para pruebas experimentales,

almacenamiento de datos, conversiones A/D, conversiones D/A y protecciones. Todas las tareas

antes mencionadas se efectuaron en un tiempo de 74μs.

Se realizaron pruebas experimentales que lograron:

- Corroborar el correcto funcionamiento del control vectorial del GIDE a través de pruebas

dinámicas y de estado estacionario, observando el rápido control de las corrientes de

salida de rotor y el mínimo efecto de acoplamiento cruzado propio de la estrategia de

control propuesta.

- Corroborar el buen desempeño del control sensorless a través del observador MRAS

propuesto. Además, se demostró la efectividad del método empírico propuesto para el


mejoramiento de la estimación de las variables de velocidad y, principalmente, de

posición estimada de rotor.

- Verificar el correcto funcionamiento del conversor matricial controlado bajo la estrategia

de modulación SVM, tanto absorviendo energía del sistema como en generación

inyectando energía a la red.

- Verificar que el filtro sincrónico digital aplicado sobre la tensión de entrada del algoritmo

SVM mejora significativamente la estabilidad del conversor, y por ende, del sistema

propuesto.

- Demostrar que la medición de la tensión de estator como variable de entrada al algoritmo

SVM, mejora la estabilidad del sistema sin por ello perjudicar el desempeño del conversor

matricial en términos de pérdida de su límite de operación (relacionado con la eventual

disminución de la razón de transformación de tensiones “q”).

Finalmente, y a la luz de los resultados obtenidos, se puede afirmar que el conversor

matricial inserto en la topología descrita, es una buena alternativa a tener en cuenta como

conversor de potencia en aplicaciones de accionamiento de máquinas a velocidad variable como

la descrita en este trabajo de tesis.

Referencias 129

REFERENCIAS

[1] M. Venturini and A. Alesina, “The generalized transformer: A new bidirectional

sinusoidal waveform frequency converter with continuously adjustable input power

factor,” in Proc. IEEE PESC’80, 1980, pp. 242–252.

[2] A. Alesina and M. Venturini, “Intrinsic amplitude limits and optimum design of

9-switches direct PWM ac-ac converters,” in 19th Power Electronics Specialist Conf.

Rec., 1988, vol. 2, pp. 1284-1291.

[3] A. Alesina and M. G. B. Venturini, “Analysis and design of optimum amplitude nine-

switch direct AC–AC converters,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 4, pp. 101–112,

Jan. 1989.

[4] G. Roy and G. E. April, “Cycloconverter operation under a new scalar control

algorithm,” in Proc. IEEE PESC’89, Milwaukee, WI, 1989, pp. 368-375.

[5] P. Wheeler, D. Grant, “Optimised input filter design and low-loss switching techniques

for a practical matrix converter,” IEE Proceedings of Electric Power Applications,

vol. 144, no. 1, pp. 59-60, Jan. 1997.

[6] P. Nielsen, F. Blaabjerg, J. Pedersen, “Novel solutions for protection of matrix converter

to three phase induction machine,” IEEE Industry Applications Conference 32th IAS

Annual Meeting, vol. 2, pp. 1447-1454, Oct. 1997.

[7] P. Nielsen, F. Blaabjerg, J. Pedersen, “New protection issues of a matrix converter

design considerations for adjustable-speed drives,” IEEE Transaction on Industry

Applications, vol. 35, no. 5, pp. 1150-1161, Sep.-Oct. 1999.

[8] L. Huber and D. Borojevic, “Space vector modulator for forced commutated

cycloconverters,” in Conf. Rec. IEEE-IAS Annu. Meeting, 1989, pp. 871-876.

[9] L. Huber, D. Borojevic, and N. Burany, “Analysis design and implementation of the

space-vector modulator for forced-commutated cycloconvertors,” Proc. Inst. Elect. Eng.,

pt. B, vol. 139, no. 2, pp. 103–113, Mar. 1992.

Referencias 130

[10] L. Huber, D. Borojevic, X. Zhuang, and F. Lee, “Design and implementation of a three-

phase to three-phase matrix converter with input power factor correction,” in Proc. IEEE

APEC’93, 1993, pp. 860–865.

[11] L. Huber, D. Borojevic, and N. Burany, “Digital implementation of the space vector

modulator for forced commutated cycloconverters,” in Proc. IEE Power Electronics and

Variable-Speed Drives, PEVSD Conf., 1990, pp. 63–65.

[12] L. Huber and D. Borojevic, “Space vector modulated three phase to three phase matrix

converter with input power factor correction,” IEEE Trans. Ind. Applicat., vol. 31, pp.

1234–1246, Nov./Dec. 1995.

[13] D. Casadei, G. Serra, A. Tani, and L. Zarri, “Matrix Converter modulation strategies: A

new general approach based on space-vector representation of the switch state,” IEEE

Trans. Ind. Electron., vol. 49, no. 2, pp. 370-381, Apr. 2002.

[14] P. Wheeler, J. Clare, L. Empringham, A. Weinstein, “Matrix Converters: a technology

review,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 49, no. 2, pp. 276-288, Apr. 2002.

[15] P. Wheeler, J. Clare, L. Empringham, M. Bland, K. Kerris, “Matrix Converters,” IEEE

Industry Applications Magazine, vol. 10, no. 1, pp. 59-65, Jan.-Feb. 2004.

[16] P. Wheeler, J. Clare, L. Empringham, “Enhancement of Matrix Converters Output

Waveform Quality Using Minimized Commutation Times,” IEEE Trans. Ind. Electron.,

vol. 51, no. 1, pp. 240-244, Feb. 2004.

[17] P. Wheeler, J. Clare, L. Empringham, M. Bland, D. Katsis, T. Podlesak, “Design and

construction of a 150 KVA matrix converter induction motor drive,” Power Electronics,

Machines and Drives, PEMD, vol. 2, pp. 719-723, Mar.-Apr. 2004.

[18] P. Wheeler, J. Clare, L. Empringham, D. Lampard, S. Pickering, K. Bradley, “An

integrated 30kW Matrix Converter based Induction Motor Drive,” Proceedings of IEEE

Power Electronics Specialist Conference, PESC05, Recife Brazil, Jun. 2005.

Referencias 131

[19] D. Casadei, G. Serra, A. Trentin, L. Zarri, M. Calvini, “Experimental analysis of a

matrix converter prototype based on new IGBT modules,” IEEE International

Symposium on Industrial Electronics, ISIE, vol. 2, pp. 559-564, Jun. 2005.

[20] W. Leonhard, “Control of Electrical Drives”, Springer, 2001.

[21] R. Peña, “Vector control strategies for a doubly-fed induction generator driven by a

wind turbine”. Ph.D., Thesis University of Nottingham, Mar. 1996.

[22] R. Peña, J. Clare, G. Asher, “Doubly fed induction generator using back-to-back PWM

converters and its application to variable-speed wind-energy generation”, IEE

Proceedings on Electric Power Applications, Vol. 143, Nr. 3, pp. 231-241, May 1996.

[23] B. Bose, “Modern Power Electronics and AC Drives”, Prentice Hall, 2001.

[24] S. Muller, M. Deicke, R. De Doncker, “Doubly fed induction generator systems for wind

turbines”, IEEE Industry Applications Magazine, Vol. 8, Nr. 3, pp. 26-33, May-June

2002.

[25] A. Tapia, G. Tapia, J. Ostolaza, J. Saenz, “Modeling and control of a wind turbine

driven doubly fed induction generator”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol.

18, Nr.2, pp. 194-204, June 2003.

[26] J. Proboste, “Estrategias de control sin sensor de posición de un generador de inducción

rotor bobinado para sistemas aislados”. Tesis de Titulación presentada en conformidad a

los requisitos para obtener el Título de Ingeniero Civil en Electricidad, Universidad de

Magallanes, Marzo 2004.

[27] R. Cárdenas, R. Peña, G. Asher, J. Clare, J. Cartes, “MRAS observer for Doubly-Fed

Inductions Machines,” IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 19, no. 2, pp.

467-468, Jun. 2004.

[28] R. Cárdenas, R. Peña, J. Proboste, G. Asher, J. Clare, “MRAS Observer for Sensorless

Control of Standalone Doubly Fed Induction Generators,” IEEE Transactions on Energy

Conversion, vol. 20, no. 4, pp. 710-718, Dec. 2005.

Referencias 132

[29] R. Blasco Giménez, “High performance sensorless vector control of induction motor

drives”, Ph.D., Thesis University of Nottingham, Dec. 1995.

[30] R. Cárdenas, R. Peña, J. Proboste, G. Asher, J. Clare, “Sensorless Control of Doubly-

Fed Induction Generators Using a Rotor-Current-Based MRAS Observer,” IEEE

Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, no. 1, pp. 330-339, Jan. 2008.

[31] R. Cárdenas, R. Peña, G. Asher, J. Clare, “Emulation of Wind Turbines and Flywheel

for Experimental Purposes”. European Power Electronics Conference, EPE 2001, Graz,

Austria, Aug. 2001.

[32] B. Rabelo, W. Hofmann, M. Gluck, “Emulation of the static and dynamic behaviour of a

wind-turbine with a DC-machine drive,” Proceeding of Power Electronics Specialist

Conference, PESC, vol. 3, pp. 2107-2112, Jun. 2004.

[33] A. Arias, L. Empringham, G. Asher, P. Wheeler, M. Bland, M. Apap, M. Summer,

J. Clare, “Elimination of Waveform Distortions in Matrix Converters Using a New Dual

Compensation Method”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.54, no.4,

pp. 2079-2087, Aug. 2007.

[34] D. Casadei, G. Serra, A. Tani, “Reduction of the input current harmonic content in

matrix converters under input-output unbalance,” IEEE Transaction on Industrial

Electronics, vol. 45, no. 3, pp. 401-411, Jun. 1998.

[35] D. Casadei, G. Serra, A. Tani, and L. Zarri, “Stability analysis of electrical drives fed by

matrix converters,” IEEE International Symposium on Industrial Electronics, ISIE,

vol. 4, pp. 1108-1113, Jul. 2002.

[36] D. Casadei, G. Serra, A. Tani, and L. Zarri, “Improvement of the stability of electrical

drives fed by matrix converters,” IEE Seminar on Matrix Converters, pp. 3/1-3/12,

Apr. 2003.

[37] D. Casadei, G. Serra, A. Tani, and L. Zarri, “Effects of input voltage measurement on

stability of matrix converter drive system,” IEE Proceedings of Electric Power

Applications, vol. 151, pp. 487-497, Jul. 2004.

Referencias 133

[38] D. Casadei, G. Serra, A. Tani, A. Trentin, L. Zarri, “Theoretical and experimental

investigation on the stability of matrix converters,” IEEE Transactions on Industrial

Electronics, vol. 52, no. 5, pp. 1409-1419, Oct. 2005.

[39] D. Casadei, J. Clare, L. Empringham, G. Serra, A. Tani, P. Wheeler, L. Zarri, “Large-

Signal Model for the Stability Analysis of Matrix Converters,” IEEE Transactions on

Industrial Electronics, vol. 54, no. 2, pp. 939-950, Apr. 2007.

Apéndice A Ecuaciones dinámicas y

Transformación de referencias

Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias 135

A.1 Modelo de la Máquina de Inducción de Doble Excitación.

El modelo de la máquina de inducción de doble excitación se obtendrá del sistema de

referencia estacionario bifásico α-β que se obtiene del sistema estacionario trifásico de la

máquina. Luego, esta equivalencia se representará en forma de vector espacial como lo muestra la

figura A.1. La forma de obtener las componentes bifásicas α-β será:

)(3232sdt

dsisRsjvsvjecsvjebsvasvsv λβα

ππ +=+=−++= (A.1)

Donde vas, vbs y vcs son las tensiones de fase de estator, vαs y vβs son las componentes del

vector de tensión de estator en el sistema de referencia estacionario α-β, y Rs, is y λs corresponden

a la resistencia, vector de corriente y vector de flujo total enlazado de estator, respectivamente.

Figura A.1 Sistema de referencia estacionario α-β.

Si se asume que, de igual forma, el flujo y las corrientes de la máquina también tienen su

representación en este sistema de referencia bifásico, entonces la tensión de estator se podrá

expresar como:

)(

)(

sss

sss

dtdisRv

dtdisRv

βββ

ααα

λ

λ

+=

+= (A.2)

Donde iαs y iβs son las componentes de corriente de estator, y λαs y λβs son las

componentes del flujo total enlazado de estator en el sistema de referencia α-β.


De manera similar, el vector de tensión de rotor y la ecuación de tensión del rotor en ejes

α-β está dado por:

)(3232rdt

drirRjvvjevjevvrv rrcrbrar λππ

βα +=+=−++= (A.3)

Donde Rr, ir y λr corresponden a la resistencia, vector de corriente y vector de flujo total

enlazado de rotor, respectivamente, y var, vbr y vcr son las tensiones de fase de rotor.

Por otra parte, los flujos totales enlazados del estator y del rotor se pueden expresar como:

jξesioLrirLr

jξerioLsisLs−+=

+=

λ

λ

(A.4)

Donde Ls, Lr y Lo son las inductancias de estator, rotor y magnetización, respectivamente y

ξ es la posición del rotor. Luego, sustituyendo (A.4) en (A.1) y (A.3), se obtiene:

)()( jξeridtd

oLsidtd

sLsisRsv ++= (A.5)

)()( jξesidtd

oLridtd

rLrirRrv −++= (A.6)

Al referir estas ecuaciones a un sistema de referencia rotatorio que gira a velocidad

sincrónica sω (ejes d-q), como se muestra en la figura A.2, con γ igual a la posición del sistema

de referencia rotatorio, que las variables de tensión y corriente de la máquina se pueden expresar

como:

ξ)j(γeriri

ξ)j(γervrv

jesisi

jesvsv

−−=

−−=

−=

−=

'

'

'

'γ

γ

(A.7)


Figura A.1 Sistema de referencia rotatorio d-q.

Multiplicando la ecuación (A.5) por γje− , se tiene:

)()( jξeridtdjeoLsidt

djesLjesisRjesv γγγγ −+−+−=− (A.8)

Por otro lado, la derivada de γjesi− se puede expresar como:

)()()()()( sidtdjej

dtdjesisidt

djejedtd

sijesidt

d γγγγγγ −+−−=−+−=− (A.9)

Y además:

sjjdtd ωγ −=− )( (A.10)

Luego, de (A.9) y (A.10), se tiene:

γωγγ jesisjjesidtd

sidtdje −+−=− )()( (A.11)

Por otra parte, al derivar ξ)j(γeri−−

se tiene:

)()()( γγγ jdtdjejξeri

jξeridtdjeξ)j(γeridt

d−−+−=−− (A.12)

Luego, de (A.12) y (A.10), se tiene:

ξ)j(γerisjξ)j(γeridtdjξeridt

dje −−+−−=− ωγ )()( (A.13)

Al reemplazar (A.11) y (A.13) en (A.8), se tiene:


ξ)j(γerioLsjξ)j(γeridt

doL

jesisLsjjesidtd

sLjesisRjesv

−−+−−+

+−+−+−=−

ω

γωγγγ

)(...

...)( (A.14)

De (A.7), la tensión de estator, en el nuevo sistema de referencia rotatorio, está dada por

(A.14), luego, se tiene:

')'(')'('' rioLsjridtd

oLsisLsjsidtd

sLsisRsv ωω ++++= (A.15)

De igual forma, para la tensión de rotor, multiplicando (A.6) por )( ξγ −− je , se tiene:

)()( jξesidtdξ)j(γeoLridt

dξ)j(γerLξ)j(γerirRξ)j(γerv −−−+−−+−−=−− (A.16)

Por otra parte, la derivada de ξ)j(γeri−− está dada por:

))(()()( ξγ −−−−+−−=−− jdtdξ)j(γeriridt

dξ)j(γeξ)j(γeridtd

(A.17)

Y además, se tiene:

sljrsjjdtd ωωωξγ −=−−=−− )())(( (A.18)

Donde slω es la frecuencia de deslizamiento. Así, de (A.17) y (A.18), se tiene:

ξ)j(γerisljξ)j(γeridtd

ridtdξ)j(γe −−+−−=−− ω)()( (A.19)

Por otra parte, la derivada de γjesi− se puede expresar como:

)()( jξeξ)j(γesidtdjesidt

d −−−=− γ (A.20)

En consecuencia, se tiene:

))(()()( ξγγ −−−−−+−−−=− jdtdξ)j(γejξesi

jξesidtdξ)j(γejesidt

d (A.21)

De (A.18) y (A.21), se tiene:

γωγ jesisljjesidtdjξesidt

dξ)j(γe −+−=−−− )()( (A.22)

Reemplazando (A.19) y (A.22) en (A.16), se tiene:


γωγ

ω

jesioLsljjesidtd

oL

ξ)j(γerirLsljξ)j(γeridtd

rLξ)j(γerirRξ)j(γerv

−+−+

+−−+−−+−−=−−

)(

)(

K

K (A.23)

De (A.7), la tensión de rotor, en el nuevo sistema de referencia rotatorio, está dada por

(A.23). Luego, se puede expresar:

')'(')'('' sioLsljsidtd

oLrirLsljridtd

rLrirRrv ωω ++++= (A.24)

Para obtener los flujos de estator y rotor en el nuevo sistema de referencia rotatorio, se

multiplica (A.4) por γje− y )( ξγ −− je respectivamente, obteniéndose:

'''

'''

sioLrirLjγesioLξ)j(γerirLξ)j(γerr

rioLsisLξ)j(γerioLjesisLjess+=−+−−=−−=

+=−−+−=−=

λλ

γγλλ (A.25)

En el nuevo sistema de referencia rotatorio, ejes d-q, (A.7) está dada finalmente por:

qrdr

qrdr

qsds

qsds

jiiξ)j(γeriri

jvvξ)j(γervrv

jiijesisi

jvvjesvsv

+=−−=

+=−−=

+=−=

+=−=

'

'

'

'γ

γ

(A.26)

Donde vds, vqs, ids e iqs son las componentes d-q de la tensión y corriente de estator y vdr,

vqr, idr e iqr son las componentes d-q de la tensión y corriente de rotor, respectivamente.

Para los flujos se tiene:

qrdr

qsds

jξ)j(γerr

jjessλλλλ

λλγλλ

+=−−=

+=−=

'

' (A.27)

Donde λds, λqs, λdr y λqr son las componentes d-q de los flujos enlazados del estator y del

rotor, respectivamente.

Finalmente, las ecuaciones de las componentes en ejes d-q, sistema de referencia

sincrónico, de la tensión y flujo de estator y tensión y flujo de rotor en la máquina de inducción

de doble excitación, en función de las corrientes de estator y rotor, son:


qrrqsoqr

drrdsodr

qroqssqs

drodssds

qrrqrrdrrslqsodsoslqr

qrrsldrrdrrqsosldsodr

qrodrosqssqssdsssqs

qrosdroqsssdssdssds

iLiL

iLiL

iLiL

iLiL

idtdLiRiLi

dtdLiLv

iLidtdLiRiLi

dtdLv

idtdLiLi

dtdLiRiLv

iLidtdLiLi

dtdLiRv

+=

+=

+=

+=

++++=

−++−=

++++=

−+−+=

λ

λ

λ

λ

ωω

ωω

ωω

ωω

)()(

)()(

)()(

)()(

(A.28)

Si las tensiones de estator y rotor se expresan en función de corrientes y flujos, entonces

las ecuaciones de las componentes en ejes d-q están dadas por:

drslqrqrrqr

qrsldrdrrdr

dssqsqssqs

qssdsdssds

dtdiRv

dtdiRv

dtdiRv

dtdiRv

λωλ

λωλ

λωλ

λωλ

++=

−+=

++=

−+=

)(

)(

)(

)(

(A.29)

A.2 Transformaciones de los sistemas de referencia

La transformación desde un sistema de referencia estacionario trifásico abc a un sistema

de referencia estacionario bifásico α-β está dado:

Para las tensiones:

(A.30)

Y para las corrientes:

( )cb

a

iii

ii

−=

=

23

23

β

α

(A.31)

bc

bcab

vv

vvv

23

233

=

+=

β

α


La transformación desde un sistema de referencia estacionario bifásico α-β, a un sistema

de referencia rotatorio d-q, está dado por:

(A.32)

(A.33)

Donde θ es la posición angular del sistema de referencia. El factor k se utiliza para que las

variables en ejes d-q sean escaladas para tener la misma amplitud que las cantidades por fase

RMS. De esta forma, se tiene:

Para las tensiones:

223

=k , para conexión en delta. (A.34)

623

=k , para conexión en estrella. (A.35)

Para las corrientes:

623

=k , para conexión en delta. (A.36)

223

=k , para conexión en estrella. (A.37)

Considerando las ecuaciones del apartado A.1 y a su vez, aplicando el factor de

escalamiento k sobre ellas, el Torque o par eléctrico desarrollado por la máquina se puede

expresar como:

)(2

3 qrdsdrqsoe iiiiLpT −= (A.38)

Donde p es el número de polos de la máquina.

))()cos((1

))()cos((1

θθ

θθ

αβ

βα

senvvk

v

senvvk

v

q

d

−=

+=

))()cos((1

))()cos((1

θθ

θθ

αβ

βα

seniik

i

seniik

i

q

d

−=

+=

Apéndice B Parámetros del GIDE

Apéndice B. Parámetros del GIDE 143

Para determinar los parámetros de la máquina tales como resistencia de estator, resistencia

de rotor, inductancia de estator, inductancia de rotor, inductancia de magnetización y razón de

transformación entre estator y rotor, se sometió a la máquina a pruebas de vacío y circuito abierto

en un amplio rango de operación, además de realizar las mediciones de las resistencias de estator

y rotor para completar la determinación de los parámetros. Dicha metodología se emplea en [25]

para la misma máquina y los resultados se muestran a continuación:

(a)

(b)

Tabla B.1. Prueba de vacío: (a) Lado de Estator; (b) Lado de Rotor

Apéndice B. Parámetros del GIDE 144

Tabla B.2. Medición de resistencias de Estator y Rotor

Tabla B.3. Pruebas de circuito abierto de Estator y Rotor

Apéndice C Registros de la FPGA

Apéndice C. Registros de la FPGA 146

C.- Registros de la FPGA

Los registros de la FPGA se describen en la tabla C.1:

Registro Dirección de

Memoria

Características principales de cada registro

DPR0 0xA0000000 • Período de conmutación (16 bits).

• Reseteo PWM (1 bit).

• Habilitación PWM (1 bit).

• Estado reset de botonera (1 bit).

• Estado interruptor de botonera (1 bit).

DPR1 0xA0000004 • Vector PWM (16 bits).

• Tiempo vector PWM (16 bits).

• Dirección de las corrientes de entrada (3 bits).

• Estado de conversión A/D (1 bit)

DPR2 0xA0000008 • Tiempos correspondientes al proceso de conmutación de 4-

pasos, divididos en tres retardos (10 bits c/u).

DPR3 0xA000000C • Lectura conversión A/D, canales 0 y 1 (16 bits c/u).

DPR4 0xA0000010 • Lectura conversión A/D, canales 2 y 3 (16 bits c/u).



DPR7 0xA000001C • Lectura conversión A/D, canales 8 y 9 (16 bits c/u).

DPR8 0xA0000020 • Lectura Hardware Trips (24 bits). Trips de los 10 canales de

conversión A/D y de sobretensión del circuito Clamp.

• Lectura y escritura de Software Trips (8 bits).


DPR9 0xA0000024 • Periodo de watchdog (16 bits).

• Habilitación de watchdog (1 bit).

DPR10 0xA0000028 • No se usa.

DPR11 0xA000002C • Uso de contadores basados en la frecuencia de reloj de la

FPGA.

DPR12 0xA0000030 • Habilitación de Trips por hardware (24 bits).

DPR13 0xA0000034 • Lectura del valor instantáneo del Encoder (16 bits).

• Lectura del valor del Encoder para cada interrupción (16

bits).

Tabla C.1 Descripción de los registros de la FPGA

El detalle de los registros de la FPGA se explicita según información entregada por el

programador de la tarjeta de control/interfaz:


DPR0 0xA0000000;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read PPD

Write PPD

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read PRS PEN PFL PWR ADM CIP POP RTR MEN SMC SMB SMA

Write PRS PEN PFL PWR ADM CIP POP AST SMC SMB SMA

PPD PWM_PERIOD; 0xFFFF – (desired time - 1 clock cycle)

PRS PWM_RESET; Active High

PEN PWM_ENABLE; Active High

PFL PWM_FIFO_LEVEL;

PWR Power on reset; Active low - temporary

CIP Current Direction Input Polarity; 0 = Active Low, 1 = Active High

POP PWM Output Polarity; 0 = Active High, 1 = Active Low

ADM A2D multiplex; 0 = software driven, 1 = pwm interrupt driven

AST A2D Converter Start; Active High

SMA State Machine A enable; Active High

SMB State Machine B enable; Active High

SMC State Machine C enable; Active High

RTR reset trip button state; Active low

MEN Enable button state;


DPR1 0xA0000004;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read TEM C

Write PVE

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read UI7 UI6 UI5 UI4 UI3 UI2 UI1 PWR ABY CINC CINB CINA PFU PEM PEQ PGE

Write PVT

PVE PWM_VECTOR;

PVT PWM_VECTOR_TIME;

PGE PWM_FIFO_GREATER-EQUAL; No. of words in FIFO >= PWM_FIFO_LEVEL, Active High

PEQ PWM_FIFO_EQUAL; No. of words in FIFO = PWM_FIFO_LEVEL, Active High

PEM PWM_FIFO_EMPTY; Active High

PFU PWM_FIFO_FULL; Active High

CINA Current Direction Input, Phase A; Active High

CINB Current Direction Input, Phase B; Active High

CINC Current Direction Input, Phase C; Active High

ABY A2D converters Busy; 1 = Busy

PWR Power on reset; Active low – temporary

UI1-7 User input 1 to 7

TEM C Temperature input C, 12 bit


DPR2 0xA0000008;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read ZFR CSE T3 T2

Write ZFR CSE T3 T2

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read T1

Write T1

T1 First delay timer register for 4-step current commutation;

T2 Second delay timer register for 4-step current commutation;

T3 Third delay timer register for 4-step current commutation;

CSE Clamp Stress trip enable; high-enable

ZFR Encoder zero pulse polarity; 0 = reset on rising edge, 1 – reset on falling edge

DPR3 0xA000000C;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read AD0

Write

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read AD1

Write

AD0 A2D Data, Channel 0 AD1 A2D Data, Channel 1


DPR4 0xA0000010;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read AD3

Write

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read AD2

Write


DPR5 0xA0000014;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read AD5

Write

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read AD4

Write


DPR6 0xA0000018;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read AD7

Write

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read AD6

Write



DPR7 0xA000001C;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read AD9

Write

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read AD8

Write


DPR8 0xA0000020;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read HT23

HT22

HT21

HT20

HT19

HT18

HT17

HT16

HT15

HT14

HT13

HT12

HT11

HT10

HT9

HT8

Write

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read HT7 HT6 HT5 HT4 HT3 HT2 HT1 HT0 ST7 ST6 ST5 ST4 ST3 ST2 ST1 ST0

Write ST7 ST6 ST5 ST4 ST3 ST2 ST1 ST0

ST0 – ST15 Software Trip; Active High

HT0 – HT15 Hardware Trip; Active High

HT0 FIFO empty trip ; HT1 Watchdog Trip

HT2 Channel 0 trip ; HT3 Channel 1 trip

HT4 Channel 2 trip : HT5 Channel 3 trip




HT12 Clamp over stress; HT23 Clamp over Voltage


DPR9 0xA0000024;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read EST UO2 UO1 UO0 WEN 0

Write EST UO2 UO1 UO0 WEN WSR

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read W_PERIOD

Write W_PERIOD

W_PERIOD Watchdog Period Register; Period = 0xFFFF – W_PERIOD

WSR Watchdog Service; Active High

WEN Watchdog Enable; Active High

UO0 User Output 0; Active High



EST ESTOP enable; Active High

UI1 User Input 1; Active High

DPR10 0xA0000028;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read TEM B

Write

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read TEM A

Write

TEM A Temperature channel A

TEM B Temperature channel B


DPR11 0xA000002C;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read DTD UTD

Write DTD UTD

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read CTT

Write CTT

CTT Clamp trip time; sets counter trip level based on counter divisors below

UTD Up time divider; sets up counter period = FPGAclock period / UTD+1

DTD Down time divider; Sets down counter period = FPGAclock period / DTD+1

DPR12 0xA0000030;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read TE23

TE22

TE21

TE20

TE19

TE18

TE17

TE16

TE15

TE14

TE13

TE12

TE11

TE10

TE9

TE8

Write

TE23

TE22

TE21

TE20

TE19

TE18

TE17

TE16

TE15

TE14

TE13

TE12

TE11

TE10

TE9

TE8

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read TE7 TE6 TE5 TE4 TE3 TE2 TE1 TE0

Write TE7 TE6 TE5 TE4 TE3 TE2 TE1 TE0

TE = trip enable, number = hardware trip channel, 0 = enable, 1 = disabled


DPR13 0xA0000034;

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Read POS RAW

Write

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Read POS LAT

Write

POS RAW raw encoder position; Instantaneous value from the quadrature encoder interface

POS LAT Latched encoder position; Value from encoder interfaced, but latched on PWM interrupt

Apéndice D

Comandos C6X_Control

Apéndice D. Comandos C6X_Control 157

Los comandos utilizados para controlar/comandar el sistema experimental a través del

software MATLAB® por medio de la interfaz de comunicación que ofrece la tarjeta HPI y su

software C6X_Control son:

- C6DSK('version'): Muestra en el workspace de MATLAB la versión del archivo

C6XDSK.dll.

- C6DSK('debug'): Envía mensajes al workspace de MATLAB, los cuales se utilizan para

depurar el código.

- C6DSK('init', 'DskModeType'): Inicia la tarjeta C6713 DSK y la interfaz MATLAB, el

argumento se utiliza para especificar la tarjeta y el modo de conexión con ésta.

- C6DSK('run', 'Nombre_del_archivo'): Carga y ejecuta el archivo *.out puesto en el

argumento.

- C6DSK('silent'): Deshabilita los mensajes de depuración.

- C6DSK('wus',Variable_en_MATLAB,'_Variable_DSP',Numero_de_datos): Escribe en la

memoria del DSP desde el PC, se debe indicar el número de datos que componen la

variable. Si se escribe una variable entera se usa wus, por otro lado, si se trata de una

variable flotante se usa wfs.

- C6DSK('rus',Variable_en_MATLAB,'_Variable_DSP',Numero_de_datos): Lee desde la

memoria del DSP y guarda en el PC, se debe indicar el número de datos que componen la

variable a leer. Si se lee una variable entera se usa rus, por otra lado, si se trata de una

variable flotante se usa rfs.

Apéndice E Software de Control y Rutinas Recurrentes

Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 159

E.1 Software de Control

// Inclusión de las librerías necesarias #include <stdio.h> #include <c6x.h> #include … // Definición de los registros de la tarjeta de interfaz/control unsigned int *led_port = (unsigned int *) 0x90080000; unsigned int *dpr0 = (unsigned int *) 0xA0000000; unsigned int *dpr1 = (unsigned int *) 0xA0000004; : : : : : : unsigned int *dpr15 = (unsigned int *) 0xA000003C; // Definición de funciones (omitidas) // Definición de variables (omitidas) // Main void main() unsigned int x=0; DSK6713_init(); CSR = 0x100; // Deshabilita interrupciones IER = 2; // Deshabilita todas las interrupciones excepto NMI FSW=12500; // Frecuencia de Switching en Hz period=((float)FPGA_CLOCK)/((float)FSW)+0.5; //Calcula periodo PWM Wi=TWOPI*50.0; // Definición de frecuencia fija control_enable=0; // Asegura que sistema inicie en rutina de sincronización Kt=1.8; // Valor aproximado de la cte. de torque timer0_init(); // Inicia Timer0 timer1_init(); // Inicia Timer1 init_McBSP0(); // Configura Conversión D/A pll_set(); // Configura reloj DSKC6713 reset_mem(); // Reset de los registros de la FPGA p_reset(); // Emula power on reset pwm_reset(); // Reset de la generación de PWM set_pwm_period(period); // Configura periodo PWM set_pwm_fifo_level(6); //Just in case initial_values(); // Carga valores iniciales datos_viento(); // Carga Perfil de viento // Carga vectores nulos *dpr1 = (VCT[21]); *dpr1 = (VCT[21]); pwm_enable(); // Habilita PWM ICR = 0xffff; // Limpia interrupciones pendientes IER |= 0x0010; // Habilita interrupción externa CSR |= 0x1; // Habilita interrupciones globales // Carga registro de watchdog x=period*1.1; x=0xffff-x; *dpr9|=x; //Configura protecciones por watchdog y por buffer vacío x=*dpr12; x &= 0xFFFFFc00; *dpr12=x; while (1) // Rutina Interrupción interrupt void pwm_isr() unsigned int x=0, y=0; *led_port &= 0xfffe; // Reset de protecciones por software if(!(*dpr0 & 0x00000010)) *dpr8 &= 0xfffffffe; x= *dpr0; // Lee botonera externa de habilitación


y= *dpr8; // Lee protecciones // Se habilita switching si es que botonera(ON) y no hay protecciones activas if ((!(x & 0x00000008))&&(!y)) x|=0x00000007; *dpr0=x; *dpr9|=0x00030000; // Habilita la cuenta del watchdog while (!(*dpr1 && 0x00000080)); // Asegura término de conversión A/D read_AD(); // Lee los canales A/D // Definición fija de frecuencia de corte de filtro sincrónico wcfs=TWOPI*fmin; // Cálculo de constantes de filtro sincrónico k1fs=expsp(-Tseq*wcfs); k0fs=1-k1fs; // Lectura encoder LAT = *dpr13; LAT &= 0x0000FFFF; if(LAT>10000) LAT-=55536; // Calculo de Posicion y Velocidad // Posicion LATz=LAT-(2864+kz);// kz por ajuste del zero del encoder if(LATz<0) LATz=10000+LATz; Ore=LATz*0.00188514410656; n=LATz/3333; if (Ore>TWOPI) Ore=Ore-n*TWOPI; if (Ore<0) Ore=Ore+TWOPI; // Velocidad deltaLAT=LATz-LATant; LATant=LATz; if(deltaLAT<0) deltaLAT=-deltaLAT; if(deltaLAT>2500) deltaLAT=10000-deltaLAT; deltaOr=TWOPI*deltaLAT*0.0001; Or=Or+deltaOr*3.0; //Posicion en rad. electricos. Maq. con P pares de polos if (Or>TWOPI) Or=Or-TWOPI; if (Or<0) Or=Or+TWOPI; Wrot=deltaOr/Tseq; //velocidad en radps mecanicos. // Filtro 2º orden de 20Hz para la velocidad Wrotf=0.25087639167642e-4*(Wrot+Wrot_2)+0.50175278335285e-4*Wrot_1+1.98578301153795 Wrot_2=Wrot_1; Wrot_1=Wrot; Wrotf_2=Wrotf_1; Wrotf_1=Wrotf; Wrotfe=Wrotf*3.0; //velocidad en radps electricos. // Proteccion de sobre velocidad if(Wrotf >= 262) *dpr8|=0x1;// 2500 rpm // PI de velocidad + DAC1 + Habilitación de Turbina if(Wrotref<200 || Wrot<0) DAC1=1930;// Corriente demanda a la partida MCC else // Se elige velocidad fija o variable if(TURBINE_enable==1) emulacion_turbina(); Wrotref_rad=w_ref; Wrotref=w_ref*9.54929658551370; else Wrotref_rad=Wrotref*0.10471975511966; // Control de velocidad uiw=uiw+fw*kiw*(Wrotref_rad-Wrot); upw=kpew*(Wrotref_rad-Wrot); uw=upw+uiw;


if(uw<=0) uw=0; uiw=uiw_ant; fw=0.0; else if(uw>=4095) uw=4095; uiw=uiw_ant; fw=0.0; else fw=1.0; uiw_ant=uiw; DAC1=uw; // Rutina de conversión D/A output_reg = *(unsigned volatile int *)McBSP0_SPCR & 0x20000; if (output_reg!=0) temp = (short)(0x6000 | DAC1); *(unsigned volatile int *)McBSP0_DXR = temp; //Velocidad de deslizamiento Wsl=Wi-Wrotfe; // Filtro sincronico, Rotando a Wi // Angulo electrico a la entrada para filtrar. Th2_i=Th2_i-Tseq*Wi; // Th2_i entre 0 y 2pi if (Th2_i>TWOPI) Th2_i=Th2_i-TWOPI; if (Th2_i<0) Th2_i=Th2_i+TWOPI; // Componentes alfa-beta tension de entrada (conexion estrella) Valfag=0.70710678118655*Va; Vbetag=0.40824829046386*(Va+Vb+Vb); // Componentes d-q para filtro sincronico Vd=(Valfag*cossp(Th2_i))-(Vbetag*sinsp(Th2_i)); Vq=(Valfag*sinsp(Th2_i))+(Vbetag*cossp(Th2_i)); // Componentes d-q de tension filtradas, 20Hz frecuencia de corte Vdf=(k0fs*Vd)+(k1fs*Vdf); Vqf=(k0fs*Vq)+(k1fs*Vqf); // Vuelta a componentes alfa-beta Valfagf=(Vdf*cossp(Th2_i))+(Vqf*sinsp(Th2_i)); Vbetagf=(-1*Vdf*sinsp(Th2_i))+(Vqf*cossp(Th2_i)); // Modulo de la tension de entrada modVi=sqrtsp(Valfagf*Valfagf + Vbetagf*Vbetagf); Vmax=modVi*0.85; // Angulo de vector de tensión de entrada al Conversor Matricial Th_i=atan2sp((Vbetagf),(Valfagf)); // Th_i entre 0 y 2pi Th_i=((Th_i<0)?(Th_i+TWOPI):Th_i); // Calculo componentes de Corrientes // Estator // Calculo componentes Ialfas y Ibetas (conexion en delta) Ialfas=0.40824829046386*Ias; Ibetas=0.23570226039552*(Ias+Ibs+Ibs); // Entrada Conversor Matricial // Componentes alfa-beta corrientes de entrada (en estrella) Ialfai=0.70710678118655*Iai; Ibetai=0.40824829046386*(Iai+Ibi+Ibi);


// Rotor // Componentes alfa-beta corrientes de rotor conexion en estrella Ialfar=0.70710678118655*Iao; Ibetar=0.40824829046386*(Ibo-Ico); // Módulo vector de corriente de rotor modIr=sqrtsp(Ialfar*Ialfar + Ibetar*Ibetar); // Componentes d-q corrientes de entrada Idi=(Ialfai*cossp(Th_i))+(Ibetai*sinsp(Th_i)); Iqi=(-Ialfai*sinsp(Th_i))+(Ibetai*cossp(Th_i)); // Componentes d-q corrientes de rotor Idr=(Ialfar*cossp(Osl))-(Ibetar*sinsp(Osl)); Iqr=(Ialfar*sinsp(Osl))+(Ibetar*cossp(Osl)); // Calculo del angulo de vector de flujo de red Xag=Valfag; Xbg=Vbetag; // Filtro pasa banda 0.5 y 0.6 Hz para calculo del flujo fluxag=0.000040211375351933*(Xag-Xag_2) + 1.99994965998415*fluxag_1 - 0.99994973578 fluxbg=0.000040211375351933*(Xbg-Xbg_2) + 1.99994965998415*fluxbg_1 - 0.99994973578 // Xag_2=Xag_1; Xag_1=Xag; fluxag_2=fluxag_1; fluxag_1=fluxag; // Xbg_2=Xbg_1; Xbg_1=Xbg; fluxbg_2=fluxbg_1; fluxbg_1=fluxbg; // Angulo vector de flujo red Og=atan2sp(fluxbg,fluxag); Og=((Og<0)?(Og+TWOPI):Og);//Og entre 0 y 2pi if (Og>TWOPI) Og=Og-TWOPI; if (Og<0) Og=Og+TWOPI; // Modulacion tension de red en d-q con angulo de vector de flujo Og Vdg=(Valfagf*cossp(Og))+(Vbetagf*sinsp(Og)); Vqg=(-1*Valfagf*sinsp(Og))+(Vbetagf*cossp(Og)); // Componentes d-q de Corrientes de estator Ids=(Ialfas*cossp(Og))+(Ibetas*sinsp(Og)); Iqs=(-1*Ialfas*sinsp(Og))+(Ibetas*cossp(Og)); // Calculo de vector de flujo de Estator Xas=Valfagf-(Rs*Ialfas); Xbs=Vbetagf-(Rs*Ibetas); // Filtro pasa banda 0.5 y 0.6 Hz para calculo del flujo fluxas=0.40211375351933e-4*(Xas-Xas_2)+1.99994965998415*fluxas_1-0.99994973578081*f fluxbs=0.40211375351933e-4*(Xbs-Xbs_2)+1.99994965998415*fluxbs_1-0.99994973578081*f // Xas_2=Xas_1; Xas_1=Xas; fluxas_2=fluxas_1; fluxas_1=fluxas; // Xbs_2=Xbs_1; Xbs_1=Xbs; fluxbs_2=fluxbs_1; fluxbs_1=fluxbs; // Angulo de flujo


Os=atan2sp(fluxbs,fluxas); Os=((Os<0)?(Os+TWOPI):Os); //Os entre 0 y 2pi // Calculo de Corriente Magnetizante y constante de torque fluxds=(fluxas*cossp(Os))+(fluxbs*sinsp(Os)); ims=fluxds*11.97604790419162*1.8;//Corriente magnetizante referida al rotor Kt=3*Lm*P*ims;//Cálculo exacto de la constante de torque del GIDE // MRAS basado en corrientes de rotor // Ajuste empírico de MRAS k_MRAS=0.001122*modIr*modIr+0.013727*modIr+0.659064; // Estimacion de corrientes de rotor Xalfar_est=(fluxas-Ls*a_2*Ialfas*k_MRAS)*(a/Lo); Xbetar_est=-1*(fluxbs-Ls*a_2*Ibetas*k_MRAS)*(a/Lo); Ialfar_est=(Xalfar_est*cossp(Ore_est))-(Xbetar_est*sinsp(Ore_est)); Ibetar_est=(Xalfar_est*sinsp(Ore_est))+(Xbetar_est*cossp(Ore_est)); // Corrientes en pu modIr_est=sqrtsp(Ialfar_est*Ialfar_est+Ibetar_est*Ibetar_est); Ialfar_pu=Ialfar/modIr; Ibetar_pu=Ibetar/modIr; Ialfar_est_pu=Ialfar_est/modIr_est; Ibetar_est_pu=Ibetar_est/modIr_est; // Calculo del error error_Ir=Ibetar_est_pu*Ialfar_pu-Ialfar_est_pu*Ibetar_pu;//signo según secuencia // PI para velocidad estimada uiw_est=uiw_est+fw_est*kiw_est*error_Ir; upw_est=kpew_est*error_Ir; Wrot_est=upw_est+uiw_est; if(Wrot_est<=-314) Wrot_est=-314; uiw_est=uiw_est_ant; fw_est=0.0; else if(Wrot_est>=314) Wrot_est=314; uiw_est=uiw_est_ant; fw_est=0.0; else fw_est=1.0; uiw_est_ant=uiw_est; // Filtro 10Hz para velocidad estimada Wrotf_est=0.06294162230552e-4*(Wrot_est+Wrot_est_2)+0.12588324461105e-4*Wrot_est_1+ Wrot_est_2=Wrot_est_1; Wrot_est_1=Wrot_est; Wrotf_est_2=Wrotf_est_1; Wrotf_est_1=Wrotf_est; // Calculo de la posicion estimada // Ore_est=Ore_est+3*Wrot_est*Tseq; if (Ore_est>TWOPI) Ore_est=Ore_est-TWOPI; if (Ore_est<0) Ore_est=Ore_est+TWOPI; // Habilitación de MRAS if(MRAS_enable==1 && control_enable==1) Ora=Ore_est; else Ora=Ore; // Rutina Sincronización a la red if(control_enable==0) Ka=(Wsl*(Lr+Lrx))/(Wi*Lo);


Kb=Rr/(Wi*Lo); Vdr=kaa*(Ka*Vdg+Kb*Vqg); Vqr=kbb*((-1*Kb*Vdg)+Ka*Vqg); // Angulo de deslizamiento if (Og>Ora) Osl=(Og-Ora); else Osl=(Og+TWOPI)-Ora; if (Osl>TWOPI) Osl=Osl-TWOPI; if (Osl<0) Osl=Osl+TWOPI; // Habilitacion del control if(control_enable==1) //Control de Corrientes de rotor //Control de Iqr uiq=uiq+fq*ki*(Iqrref-Iqr); upq=kpe*(Iqrref-Iqr); Vqr=upq+uiq; if(Vqr<=-Vmax) Vqr=-Vmax; Vmax2=0.0; uiq=uiqant; fq=0.0; if(Vqr>=Vmax) Vqr=Vmax; Vmax2=0.0; uiq=uiqant; fq=0.0; else fq=1.0; Vmax2=sqrtsp(Vmax*Vmax-Vqr*Vqr); uiqant=uiq; //Control de Idr uid=uid+fd*ki*(Idrref-Idr); upd=kpe*(Idrref-Idr); Vdr=upd+uid; if(Vdr<=-Vmax2) Vdr=-Vmax2; uid=uidant; fd=0.0; if(Vdr>=Vmax2) Vdr=Vmax2; uid=uidant; fd=0.0; else fd=1.0; uidant=uid; //Angulo de deslizamiento if (Os>Ora) Osl=(Os-Ora); else Osl=(Os+TWOPI)-Ora; if (Osl>TWOPI) Osl=Osl-TWOPI; if (Osl<0) Osl=Osl+TWOPI;


// Componentes tensiones alfa-beta de rotor Valfar=(Vdr*cossp(Osl))+(Vqr*sinsp(Osl)); Vbetar=(-1*Vdr*sinsp(Osl))+(Vqr*cossp(Osl)); // Módulo del vector de tension de salida al Conversor modVo=sqrtsp(Valfar*Valfar + Vbetar*Vbetar); // Angulo del vector de salida al Conversor Th_o=atan2sp((Vbetar),(Valfar)); //Th_o entre 0 y 2pi Th_o=((Th_o<0)?(Th_o+TWOPI):Th_o); //Calculo de razón de transformación de tensiones "q" if (modVi == 0.0) q = 0.0; else q=modVo/modVi; if(q >=0.85) q = 0.85; *led_port |= 0x000c; else *led_port &= 0x0003; // Rutina SVM // Las variables calculadas se corresponden con la técnica de modulación por // vectores espaciales desarrollada por Casadei, Serra, Tani y Zarri, la // cual se puede observar en el paper "Matrix Converter Modulation Strategies: // A new General Approach Based on Space-Vector Representation of the Switch State" // La estrategia utilizada supone factor de potencia unitario a la entrada // Obtención del sector de corriente de entrada // Rutina almacenamiento de datos if (save==1) count++; else count=0; index=0; buffer_full=0; if ((save==1) & (count==10)) if (buffer_full==0) count=0; //arreglo[index]=variable_a_almacenar; index++; if (index>Ndatos) buffer_full=1; *led_port |= 0x0001; //Rutinas de Sistema. //Definición de los sectores de los vectores de tensión y corriente (omitidos) //según la estrategia de modulación. void pwm_enable(void) int x=0; x= *dpr0; x |= 0x00004000; *dpr0 = x;


void read_AD() AD0 = *dpr3; AD1 = AD0; AD1 &= 0x3FFF; AD0 /=0x10000; AD0 &= 0x3FFF; : : : AD8 = *dpr7; AD9 = AD8; AD9 &= 0x3FFF; AD8 /=0x10000; AD8 &= 0x3FFF; /********************************/ Va=((float)AD8-8135)* 0.0668; Vb=((float)AD9-8180)* 0.0673; Vc=-1*(Va+Vb); /********************************/ Iao=((float)AD5-8100)* 0.0034; Ibo=((float)AD6-8156)* 0.0034; Ico=((float)AD7-8174)* 0.0034; /********************************/ Iai=((float)AD2-8154)* (-0.00308); Ibi=((float)AD3-8092)* (-0.00308); Ici=-1*(Iai+Ibi); /*******************************/ Ias=((float)AD0-8154)* (-0.00616); Ibs=((float)AD1-8092)* (-0.00616); Ics=-1*(Ias+Ibs); /*******************************/ protecciones_AD(); void protecciones_AD(void) if(AD0<84 || AD0>16300) *dpr8|=0x2; //25 [A],+-4.8[V] app if(AD1<84 || AD1>16300) *dpr8|=0x4; //25 [A],+-4.8[V] app if(AD5<384 || AD5>16000) *dpr8|=0x8; //15 [A],+-4.32[V] app if(AD6<384 || AD6>16000) *dpr8|=0x10; //15 [A],+-4.32[V] app if(AD7<384 || AD7>16000) *dpr8|=0x20; //15 [A],+-4.32[V] app if(AD8<1000 || AD8>15384) *dpr8|=0x40; //470 [V],+-4.5[V] app if(AD9<1000 || AD9>15384) *dpr8|=0x80; //470 [V],+-4.5[V] app //Rutina de emulación de turbina //a partir de parámetros de diseño cargados desde PC //Habilitación de perfil de viento // FIN PROGRAMA CONTROL E.2 Rutina de Inicialización y Configuración de variables iniciales

% Configuración del Sistema C6DSK('version'); C6DSK('debug'); % Configuración del puerto de comunicación C6DSK('init', 'DSK6713_USB_COM3'); % Se carga el programa en el DSP C6DSK('run', 'C:\CCStudio_v3.1\MyProjects\Jugando con V_F\Debug\jugando.out'); pause clear % Se deshabilitan los mensajes


C6DSK('silent'); % Se carga el perfil de viento wind=load('wind0.dat'); % Se normaliza el perfil de viento wind_n=wind/max(wind); % Se carga el perfil en el DSP en un arreglo C6DSK('wfs',wind_n,'_Viento',3000); % Flag de correcta carga del perfil en el DSP enable=1;C6DSK('wus',enable,'_enable',1); % Se ejecuta rutina de cálculo de los parámetros de turbina Calcula_turbina % Se escriben los parámetros calculados en el DSP C6DSK('wfs',B,'_B',1); C6DSK('wfs',Kopt,'_K_opt',1); C6DSK('wfs',Rblade,'_Radio',1); C6DSK('wfs',G,'_G',1); C6DSK('wfs',Kturbina,'_Kturbina',1); C6DSK('wfs',K1,'_K_uno',1); C6DSK('wfs',K2,'_K_dos',1); % Se despliega mensaje en pantalla disp('Datos cargados')

E.3 Rutina de Cálculo de parámetros de turbina

% Programa que calcula la características de la turbina a emular % Definición de parámetros de diseño Cpmax=0.3565; Vdesign=10; Pdesign=3500; J=0.8; B=0.001; Ts=0.00008; Wmax=1400;Wmax=Wmax*2*pi/60; Temax=Pdesign/Wmax; Kopt=Temax/(Wmax^2); Rho=1.25; % Cálculo de las características de la turbina Rblade=sqrt(Pdesign/(0.5*Rho*pi*Cpmax*(Vdesign^3))); Wblade=10*Vdesign/Rblade; G=Wmax/Wblade; Kturbina=(0.5*pi*Rho*Rblade^3)/G; % Discretización de parámetros para emulación [numd,dend]=c2dm([1],[J B],Ts,'zoh'); K1=numd(2); K2=-1*dend(2);

E.4 Rutina Almacenamiento de datos

% Limpia variables al inicio clear % Se deshabilitan los mensajes C6DSK('silent'); % Se asegura nuevo Almacenamiento de datos sa=0;C6DSK('wus',sa,'_save',1) pause(0.2) % Se inicia nuevo almacenamiento sa=1;C6DSK('wus',sa,'_save',1) % Se espera mientras se completa el proceso de almacenamiento buffer_full=0 while (buffer_full==0) C6DSK('rus',buffer_full','_buffer_full',1)


end % Se leen todos los datos correspondientes desde el DSP y % se almacenan en variables tipo arreglos de MATLAB % Ejemplos de variables almacenadas: Tensiones y corrientes Vai(1:12500)=0;C6DSK('rfs',Vai,'_Vaic',12500); Vbi(1:12500)=0;C6DSK('rfs',Vbi,'_Vbic',12500); Vci=(-1*(Vai+Vbi)); ias(1:12500)=0;C6DSK('rfs',ias,'_iasc',12500); ibs(1:12500)=0;C6DSK('rfs',ibs,'_ibsc',12500); ics=(-1*(ias+ibs)); % Se despliega mensaje de término de almacenamiento disp('OK guardar_DFIG')

Apéndice F Esquemáticos de Circuitos Diseñados

Apéndice F. Esquemáticos de circuitos utilizados 170

Figura F.1 Esquemático tarjeta ISO de referencia de demanda de corriente

Figura F.2 Esquemático tarjeta de lectura de encoder

Apéndice F. Esquemáticos de circuitos utilizados 171

Figura F.3 Esquemático tarjeta de medición de corrientes

Apéndice G Publicaciones Asociadas

Apéndice G. Publicaciones asociadas 173

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