TURING MAKİNELERİ

Yılmaz Kılıçaslan

Sunum Planı

2

1. Turing makinelerinin tanımı

2. Örnekler3. Tartışma ve sonuç

Turing’in Tanımı

3

· ...an unlimited memory capacity obtained in the form of an infinite tape marked out into squares, on each of which a symbol could be printed. At any moment there is one symbol in the machine; it is called the scanned symbol. The machine can alter the scanned symbol and its behavior is in part determined by that symbol, but the symbols on the tape elsewhere do not affect the behaviour of the machine. However, the tape can be moved back and forth through the machine, this being one of the elementary operations of the machine. Any symbol on the tape may therefore eventually have an innings. (Turing 1948, p. 61)

Formel Bir Turing Makinesi Tanımı

4

Bir Turing makinesi şu yedi bileşenden oluşur:

Q: Boş olmayan bir sonlu durum kümesiΓ: Boş olmayan bir simge kümesi / alfabe b ϵ Γ: boşluk sembolü∑ ⊆ Γ \ {b}: Giriş simgelerini içeren küme q1: Başlangıç durumuF Q:⊆ Son durumları içeren kümeδ: Q \ F x Γ Q x Γ x {L, R}, geçiş fonksiyonu (L ve R, sırasıyla bir adım sola ve bir adım sağa kayma simgeleridir).

Örnek: Üç S1 yazma

5

q1 q2q3

S0:S1 S0:S1 S0:S1

S1:L S1:L

Örnek: 1’lerin sayısını ikiye katlama

6

q1 q2 q3 q4 q5q6 q7 q8 q9 q10

q11

q12

1:L1:L

0:L

0:1

1:L

0:1 1:R 1:R 1:0

1:R 0:R 0:L 0:L

0:L

1:L

0:R

1:L 1:L

0:R

1:L 0:L

Kaynak

· Turing, A.M. (1936). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungs problem". Proceedings of the London Mathematical Society. 2 42.

· Alan Turing, 1948, "Intelligent Machinery." Reprinted in "Cybernetics: Key Papers." Ed. C.R. Evans and A.D.J. Robertson. Baltimore: University Park Press, 1968.

7