UNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR. INSTITUTO PEDAGGICO DE BARQUISIMETO. DR. LUIS BELTRN PRIETO FIGUEROA. PROFESIONALIZACIN. NCLEO DUACA.

Integrantes: Gutirrez Carmen. C.I: 15.200.675. Parra Johana. C.I: 15.200.675. Virgez Alejandra. C.I: 14.176.288. Seccin: 6DU1B. Prof.: Gustavo Gmez. Duaca, 6 de marzo de 2010

ndice:Pg. ndice.....1 Introduccin.........2 Objetivos...3 Pre-test..-4-5-6 Tringulos.7 Clasificacin de los tringulos segn la medida de sus lados.....8 Clasificacin de los tringulos segn la medida de sus ngulos.....9 Elementos notables de un tringulo........10-11 Ejercicios propuestos.... Completa la tabla........12 Construye los siguientes tringulos..........13 Vamos a construir tringulos.......14 Pinta los tringulos que de acuerdo a la medida...15 Encierra en un crculo la respuesta correcta....16 Pinta con verde los ngulos, con rojo los vrtices y remarca con azul los lados de cada figura.......17 Completa las siguientes frases.18 Dibuja un tringulo escaleno y traza sus alturas......19 Traza un tringulo equiltero.....20 Qu caractersticas tienen los ngulos y los lados de un tringulo rectngulo?.......................................................................................20

Cmo se clasifican los tringulos tomando en consideracin la longitud de los lados.........................................................................21 Demuestra lo aprendido......22 Los cuadrilteros y sus elementos.....23 Clasificacin de los cuadrilteros.....24-25-26-27 Clasificacin de los cuadrilteros segn sus ejes de simetra..28 Ejercicios propuesto....................... Recordemos lo aprendido.29 Completa el cuadro siguiente..30 Marca V (verdadero) F (falso) segn corresponda.31 De qu cuadriltero se trata?..........................................................32 Dibuja y describe dos caractersticas de los siguientes cuadrilteros..33 Construye un cuadriltero34 Post-test........ Qu es un tringulo?.........................................................................35 Indica v o f en cada una de las siguientes proposiciones.....35 Qu caractersticas tienen los ngulos y los lados de un tringulo rectngulo issceles?................................36 En cules tringulos coinciden dos de sus alturas con dos de sus lados?.......36 Cuntos ejes de simetra tiene un cuadriltero?.............................37 Seala cuntos tringulos hay en cada una de las figuras..38 Bibliografa....39

Introduccin:La matemtica es una de las disciplinas ms importantes para todo estudiante, la enseanza de la misma requiere que los docentes utilicen estrategias que permitan desarrollar en los nios y nias las capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. El proceso de orientacin y aprendizaje de las matemticas implementa diversas metodologas de trabajo en el contexto de los espacios de enseanza- aprendizaje. As, actividades como cantar, medir estimar, jugar, explicar y demostrar, son importantes en el proceso del estudio de los tringulos y cuadrilteros La didctica de la matemtica ha hecho importante los procesos de enseanza y aprendizaje en diferentes contenidos de esta ciencia, particularmente en situaciones escolares, determinando condiciones didcticas que permiten mejorar los mtodos y los contenidos de enseanza, asegurando que los nios evolucionen y puedan resolver problemas dentro y fuera del aula. Por tal motivo se ha elaborado esta gua prctica para 6to grado a fin de hacer ms ameno y divertido la comprensin y el estudio de los tringulos y cuadrilteros, as como tambin su identificacin con respecto a otras figuras geomtricas.

Objetivos:

General:

Comprender el estudio de los tringulos y cuadrilteros e identificarlos respecto a otras figuras geomtricas.

Especficos.

Definir y conocer los tringulos y cuadrilteros. Conocer los elementos de un tringulo. Clasificar los tringulos segn sus lados.. Clasificar los tringulos segn sus ngulos. Construir diferentes tipos de tringulos. Medir ngulos de un tringulo. Clasificar los cuadrilteros segn sus ejes de simetra. Construir diferentes tipos de cuadrilteros.

Pre Test:

1.- Une segn corresponda

Tringulo issceles.

Tiene sus 3 lados de igual medida.

Tringulo equiltero.

Tiene 2 de sus lados de igual medida.

Tringulo escaleno.

Tiene sus 3 lados de diferente medida.

2.- Coloca una V si es verdadero y una F si es falso:

a) Un tringulo equiltero es el que tiene sus tres lados y ngulos iguales. V-F b) Un tringulo escaleno tiene dos lados iguales y uno diferente V-F c) Los cuadrilteros se clasifican en: paralelogramo, trapecio y trapezoide. V-F d) El cuadriltero puede tener distintas formas. V-F

3.-- Mide los lados de los siguientes tringulos y escribe el nombre de cada uno de ellos.

4.- coloca el nombre a las siguientes figuras y diga si pertenecen a la clasificacin de los cuadrilteros:

5.-. Dibuja los tringulos que se indica.

Tringulo rectngulo y escaleno.

Tringulo equiltero e issceles.

Los Tringulos:

Como figura geomtrica ms sencilla, los tringulos han sido analizados con un alto grado de detalle desde las civilizaciones antiguas. Los filsofos griegos ofrecieron descripciones muy minuciosas de sus formas y de sus elementos, con sus propiedades y sus relaciones genuinas. Los tringulos son figuras geomtricas, que se forman por la interseccin de tres rectas en tres puntos diferentes, por tanto son la figura ms simple que existe, y se distingue por poseer tres ngulos interiores y carecer de diagonales.

1. Clasificacin de tringulos segn la medida de sus lados Tringulo Equiltero:Es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida, en donde:

Tringulo Issceles:Es aquel que tiene slo dos lados de igual medida.

Tringulo Escaleno:Es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

2. Clasificacin de tringulos segn la medida de sus ngulos: Tringulo Acutngulo:Aquel que tiene todos sus ngulos agudos.

Tringulo RectnguloAquel que tiene un ngulo recto (< CAB).

Tringulo ObtusnguloAquel que tiene un ngulo obtuso, tal como se muestra a continuacin:

ELEMENTOS NOTABLES DE UN TRINGULO

Bisectriz : es la semirrecta que divide a un ngulo en dos partes iguales. Incentro: es el punto de interseccin de las tres bisectrices de un tringulo. Es el centro de la circunferencia inscripta.

Mediatriz de un segmento: es la recta perpendicular al mismo en su punto medio.

Circuncentro: es el punto de interseccin de las tres mediatrices de un tringulo. Es el centro de la circunferencia circunscripta.

vrtice y el lado opuesto.

Altura: es el segmento perpendicular comprendido entre un

Ortocentro:es el punto de interseccin de las tres alturas de un tringulo.

Mediana: es el segmento comprendido entre un vrtice y el punto medio del lado opuesto. Baricentro: es el punto de interseccin de las tres medianas de un tringulo.

Ejercicios Propuestos:

Completa la tabla:Descripcin de los lados 3 lados con medidas iguales Clase de tringulo

2 lados con medidas iguales 1 lado con medida mayor o menor que los otros dos.

3 lados con medidas diferentes

Construye los siguientes tringulos, usando los materiales necesarios: (Regla, Comps y/o Transportador) ABC, donde a = 3 cm, = 60, b = 3 cm ABC, donde a = 5 cm, b = 5 cm, c = 5 cm ABC, donde = 60, c = 7 cm, = 60 ABC, donde c = 3 cm, b = 90, a = 3 cm ABC, donde c = 4 cm, b = 5 cm, c = 4 cm ABC, donde = 25, c = 3 cm, = 25 ABC, donde a = 3 cm, = 45, b = 4 cm ABC, donde a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm ABC, donde = 20, c = 4 cm, = 110

Vamos a construir tringulos:Corta pajillas de modo que tengan las siguientes medidas: 4 cm.(2 pajillas), 7 cm.(2 pajillas), 10 cm.(3 pajillas) y 15 cm.(2 pajillas) Forma los siguientes tringulos, uniendo las pajillas con plastilina. Que tenga lados de 7 cm. 10cm. y 15 cm. Que tenga lados de 4 cm., 7 cm. y 10 cm. Que tenga lados de 4 cm., 10 cm. y 15 cm. Pudiste armar todos los tringulos? _____ Por qu? ____________________________________________________________ Suma los lados menores en cada tringulo y compara con el lado mayor. Qu puedes concluir de ese clculo hecho? ____________________________________________________________ Crea una frmula que verifique tu conclusin_________________________________________________

Pinta los tringulos que, de acuerdo a la medida que se indican, existen.

Encierra en un crculo la respuesta correcta: Cuntos tringulos hay en el siguiente diseo?

a) 6 b) 7 c) 9 d) 8

Pinta con verde los ngulos, con rojo los vrtices y remarca con azul los lados de cada figura.

Completa las siguientes frases:

- El tringulo equiltero tienen los tres lados..y los tres ngulos -

El tringulo issceles tiene dos lados..y dos ngulos.

-El tringulo escaleno tiene los tres lados.y los tres ngulos..

Dibuja un tringulo escaleno y traza sus alturas:

Traza un tringulo equiltero e indica en l las medianas, mediatrices y alturas. Qu se observa?

Qu caractersticas tienen los ngulos y lados de un tringulo rectngulo?

Cmo se clasifican los tringulos tomando en consideracin la longitud de los lados?

Demuestra lo aprendido:A qu denominamos incentro y ortocentro en un tringulo?

Dibuja un tringulo cuyos lados sean: a = 82 mm, b = 69 mm y c = 51 mm.

Dibuja un tringulo rectngulo conociendo que uno de sus catetos mide 55 mm y su hipotenusa 80 mm

Dibuja un tringulo issceles conociendo que el valor de su base es de 59 mm y el ngulo opuesto a la base es de ^45.

Los Cuadrilteros:Son cuadrilteros todos los polgonos delimitados por cuatro lados, y que en consecuencia contiene cuatro ngulos con sus respectivas vrtices.

Elementos de un cuadriltero:Los elementos de un cuadriltero son: 4 vrtices: los puntos de interseccin de las rectas que conforman el cuadriltero; 4 lados: los segmentos limitados por dos vrtices contiguos; 2 diagonales: los segmentos cuyos extremos son dos vrtices no contiguos; 4 ngulos interiores: conformados por dos lados y un vrtice comn; 4 ngulos exteriores: conformados por un lado, un vrtice y la prolongacin del lado adyacente. En todos los cuadrilteros la suma de los cuatro ngulos interiores es igual a 360 (grados) o 2 radianes; la suma de los cuatro ngulos exteriores tambin es igual a 360.

Clasificacin de cuadrilterosParalelogramos:

Cu ad ri lt ero s que t i en en lo s l ado s p ar alelo s do s a do s . Se clas i f i can en :

Cuadrado

T i en e lo s 4 lado s i gu ales y lo s 4 n gu lo s rect o s .

Rectngulo

T i en e la do s i gua les do s a do s y lo s 4 n g ulo s rect o s .

Rombo:

T i en e lo s cu at ro la do s i gua les y p a ra lelo s do s a do s n gu lo s i gua les do s a do s .

Romboide

T i en e la do s i gua les y p ar alelo s do s a do s . n gu lo s i gua les do s a do s .

TrapeciosCuadri lt ero s lado s p ar alelo s , que t i en en un s o lo p ar y de

l lam a do s

bas e

m ayo r

b as e

m en o r. Se clas i f i can en :

1.- Trapecio rectngulo

T i en e un n g ulo rect o .

2.-Trapecio issceles

T i en e do s lado s n o p ara lelo s i gu ales .

3.-Trapecio escaleno

N o t i en e n in gn l ado i gu al n i n gu lo rect o .

Trapezoides

Cu ad ri lt ero s que n o t i en e n i ng n l ado i gu al n i p a rale lo .

Ejercicios Propuestos:

Recordemos lo aprendido:Escucha con atencin:

Un cuadriltero es un polgono que tiene 4 lados, 4 ngulos y 2 diagonales.

Construccin de los cuadrilteros:Se necesitan tres elementos para determinar los tringulos. Para un cuadriltero se necesitan 5 elementos.

Los tringulos ABD y BCD quedan determinados por el teorema LLL. Los otros dos elementos pueden ser un ngulo y un lado de cuadriltero.

Completa el cuadro siguiente: Clasificacin de los cuadrilteros:

Paralelogramos:

Cometas:

Tiene cuatro ngulos iguales.

Tiene cuatro lados y ngulos iguales.

Tiene dos lados no paralelos iguales.

Marca V (Verdadero) F (Falso) segn corresponda, si es falsa justifica tu respuesta:

a) Los paralelogramos son cuadrilteros cuyos lados opuestos son perpendiculares dos a dos. V-F

b) Los trapecios son cuadrilteros que tienen dos lados opuestos paralelos..V-F.

c) Una cometa es un trapezoide cuyas diagonales se cortan perpendicularmente. V-F

d) Los trapecios issceles tienen dos ngulos rectos.

V-F

De qu cuadriltero se trata?a) Sus ejes de simetra son perpendiculares entre s y se dividen por la mitad:_____________________

b) El eje de simetra divide por la mitad dos ngulos opuestos y las diagonales son perpendiculares entre s:________________________

c) Sus ejes de simetra dividen cada uno de sus ngulos por la mitad:__________________

d) El eje de simetra por la mitad a cada uno de los dos lados opuestos paralelos________________________

Dibuja y describe dos caractersticas de los siguientes cuadrilteros:a) Cometa:___________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ________________

b) Trapecio:__________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ __________________

c) Rectngulo:________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ __________________

Construye un cuadriltero en el cual las diagonales largo: midan 6cm y 5cm, respectivamente, y un lado mida 4cm de

Post-test:

1.- Qu es un tringulo?__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ___________

2.- Indica si es verdadera (v) o Falsa (f) cada una de las siguientes proposiciones:

a) Las diagonales del rombo se cortan perpendicularmente.

b) Los ejes de simetra de un rectngulo coinciden con sus diagonales.

c) Todo cuadro es un rectngulo.

d) Un trapezoide es un paralelogramo.

e) Las diagonales de un romboide son iguales.

f) Las

diagonales

de

un

cuadrado

se

cortan

perpendicularmente.

3.-qu caractersticas tienen los ngulos y los lados de un tringulo rectngulo issceles?

4.-En cules tringulos coinciden dos de sus alturas con dos de sus lados?

5.-Cuntos cuadrilteros?

ejes

de

simetra

tiene

un

6.- Seala cuntos tringulos hay en cada una de las figuras: a.-

b.-

Bibliografa:Rodrguez Ramn. Matemticas. 7mo Grado Educacin Bsica. Editorial Larense. Ao 1988. Caracas- Venezuela. Enciclopedia Escolar Icarito. Enciclopedia Microsoft Encarta.