trabajo final pavimento rigido

UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA

MAESTRIA EN INGENIERIA DE CARRETERAS Y PUENTESMODULO DISENO DE PAVIMENTO RIGIDO

INFORME FINALTRABAJO PRCTICO PAVIMENTO RIGIDO

POSTULANTES:JUAN PABLO GURRUCHAGA RENJEL

ALEJANDRO HERNAN GARECA ARIAS

Cochabamba, Diciembre de 2013

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DISEO DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO

MAESTRIA EN CARRETERAS Y PUENTES

DOCENTE ROSENDO SORUCOPARTE 1 Mtodo AASHTO-93

1 INTRODUCCIN ..................................................................................... 12 CALCULO DEL PAQUETE ESTRUCTURAL................................................. 1

2.1 ANLISIS DE TRFICO ............................................................................................. 2

2.1.1 EJES EQUIVALENTES ................................................................................................. 3

2.1.2 FACTORES DE EQUIVALENCIA VEHICULAR ............................................................... 4

2.1.3 EJES EQUIVALENTES ACUMULADOS ......................................................................... 5

2.1.4 FACTOR DE DISTRIBUCIN POR DIRECCIN ............................................................. 6

2.1.5 FACTOR DE DISTRIBUCIN POR CARRIL .................................................................... 6

2.1.6 EJES EQUIVALENTES W18 ............................................................................................... 7

2.2 CONFIABILIDAD R [%] .............................................................................................. 8

2.3 DESVIACIN ESTNDAR SO .................................................................................... 9

2.4 PRDIDA DE SERVICIABILIDAD .............................................................................. 9

2.5 MDULO DE ROTURA PROMEDIO DEL HORMIGN .............................................. 9

2.6 COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CARGA ................................................... 10

2.7 COEFICIENTE DE DRENAJE.................................................................................. 11

2.8 MDULO DE ELASTICIDAD PROMEDIO DEL HORMIGN A LOS 28 DAS ........... 11

2.9 ANLISIS GEOTCNICO ......................................................................................... 12

2.9.1 CAPA BASE PARA PAVIMENTO RGIDO ..................................................................... 12

2.9.2 MODULO DE REACCIN DE LA SUB-RASANTE ......................................................... 13

3 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 134 DISEO DE ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS. ..................................... 14

4.1 BARRAS PASAJUNTAS EN JUNTAS TRANSVERSALES. ......................................... 14

4.2 BARRAS LONGITUDINALES DE AMARRE. ............................................................. 14

4.3 TENSIN DE TRABAJO DEL ACERO ..................................................................... 15

4.4 DIMETRO DE BARRAS ......................................................................................... 15

4.5 PORCENTAJE DE ACERO ...................................................................................... 15

4.6 ESPACIAMIENTO DE BARRAS ............................................................................... 16

4.7 LONGITUD DE BARRAS ......................................................................................... 16

4.8 REA DE ACERO .................................................................................................... 16

5 PARTE 2: MTODO DE LA PCA ............................................................. 165.1 FATIGA ................................................................................................................... 16

5.2 EROSIN ................................................................................................................ 17

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5.3 FACTORES Y PROCESO DE DISEO ..................................................................... 17

5.3.1 SOPORTE DE LA SUB-RASANTE Y SUB-BASE ........................................................... 17

5.3.2 TRFICO .................................................................................................................... 19

5.3.3 FACTOR DE SEGURIDAD........................................................................................... 21

5.4 PROCESO DE DISEO CON EL USO DE TABLAS .................................................. 22

5.5 PROCESO DE DISEO CON EL USO DEL STREETPAVE 12 .................................. 28

5.6 CONCLUSIONES MTODO PCA ............................................................................. 31

6 ANLISIS MEDIANTE EVERFE .............................................................. 316.1 DETERMINACIN DE TENSIONES EN EL PROYECTO DE BERMEJO ................... 31

6.2 DETERMINACIN DE TENSIONES EN EL ALTIPLANO .......................................... 31

6.2.1 GRADIENTE DE TEMPERATURA ................................................................................ 31

6.3 MODELADO DE LOSAS DE 3.65 X 4.50 MTR. CON GRADIENTE TERMICOMODERADO (VALLE).- ...................................................................................................... 33

6.4 MODELADO DE LOSAS DE 3.65 X 4.50 MTR. CON GRADIENTE TERMICO ALTO(ALTIPLANO).- ................................................................................................................... 37

6.5 MODELADO DE LOSAS CORTAS (2.00 X 2.50 MTR.) COMO SOLUCION ALALABEO POR GRADIENTE TERMICO ALTO (ALTIPLANO).- ............................................. 39

6.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................................. 44

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NDICE DE TABLAS

Tabla 1. RESUMEN DEL T.P.D.A. ........................................................................................ 3Tabla 2. FACTOR DE EQUIVALENCIA VEHICULAR........................................................ 4Tabla 3. FACTORES DE EQUIVALENCIA VEHICULAR ADOPTADOS ........................... 5Tabla 4: DETERMINACION DE EJES EQUIVALENTES CON FACTORES TOMADOSDE LAS TABLAS DE LA NORMA AASHTOO ................................................................... 6Tabla 5. DETERMINACIN DE NMERO DE EJES EQUIVALENTES ACUMULADOSCON FACTORES TOMADOS DE LOS ESTUDIOS POR PARTE DE LA ABC(CARRILESDE USO GENERAL) ............................................................................................................. 6Tabla 6. FACTOR DE DISTRIBUCIN POR CARRIL ......................................................... 7Tabla 7. NIVELES DE CONFIABILIDAD ACONSEJADOS POR AASHTO ....................... 8Tabla 8. RELACIN ENTRE R% Y ZR ................................................................................. 8Tabla 9. ANLISIS DE VARIANZA ..................................................................................... 9Tabla 10. RESISTENCIA A FLEXIN QUE DEBE ALCANZAR EL HORMIGN ........... 10Tabla 11. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CARGA ........................................ 10Tabla 12. CALIDAD DE DRENAJE .................................................................................... 11Tabla 13. COEFICIENTE DE DRENAJE PARA PAVIMENTOS RGIDOS ....................... 11Tabla 14. RESUMEN DE LOS ESPESORES DEL PAQUETE ESTRUCTURAL(CARRILES DE USO GENERAL)....................................................................................... 14Tabla 15: Efecto sobre el valor de K de una sub-base granular. ............................................. 18Tabla 16: Valores de Diseo K para sub-base de suelo/cemento. ........................................... 18Tabla 17: Ratas de crecimiento de trfico y factores de crecimiento. ..................................... 20Tabla 18: Tensin equivalente No berma............................................................................ 23Tabla 19: Factor de Erosin, juntas con pasadores, No berma. .............................................. 23Tabla 20: Ejes en el perodo de diseo .................................................................................. 25Tabla 21: Clculo de % de fatiga y erosin............................................................................ 25

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DISENO DE PAVIMENTO RIGIDODOCENTE ROSENDO SORUCO

Alejandro H. Gareca Arias Pgina 1Juan Pablo Gurruchaga

DISEO DE LA ESTRUCTURA DELPAVIMENTO

1 INTRODUCCIN

El diseo del pavimento se desarrolla segn las recomendaciones de "AASHTO Guide for Design of PavementStructures 1993, el presente informe se desarrolla, basado en los estudios de trfico, geotecnia, geologa ehidrologa, adems contiene: descripcin o justificacin de los parmetros de diseo adoptados, resmenes delestudio de trfico.

Por otra parte, se debe aclarar que la prctica habitual en el diseo de carreteras es considerar un periodo dediseo de 20 aos para pavimentos.

2 CALCULO DEL PAQUETE ESTRUCTURAL

Este mtodo est desarrollado en la publicacin AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993.

En esencia este procedimiento determina el espesor D de un pavimento de concreto para que este puedasoportar el paso de vehculos pesados con W18 de ejes equivalentes de 18000 libras (8.2 t) sin que se produzcauna disminucin en el ndice de servicio - PSI superior a un cierto valor, el cual se calcula a partir de una serie demedidas en el pavimento (regularidad superficial, agrietamiento baches), y que se ha comprobado que tieneuna buena correlacin con la calificacin subjetiva que dan al mismo los usuarios.

Este mtodo propone una ecuacin de diseo para pavimento rgido y es la siguiente:

? ?? ?

? ?

?????

?

?????

?

?

?????

?

?????

?

?

????

?

?

????

?

?

????

??

?

???

??

????

??

??

?????

25.0

C

75.0

75.0dC

t

46.8

7OR18

kE

42.18DJ63.215

132.1DC'Slog)p32.022.4(

1D10x624.11

5.15.4PSIlog

06.01Dlog35.7SZWlog

Donde:

W18 = nmero de cargas de 18 kips (80 kN) previstas [ESAL]ZR = abscisa correspondiente a un rea igual a la confiabilidad R en la curva de distribucinnormalS0 = desviacin estndar de todas las variablesD = espesor de la losa de pavimento [in]?PSI = perdida de serviciabilidad prevista para el diseopt = serviciabilidad finalSC = mdulo de rotura del hormign [psi]

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J = coeficiente de transferencia de cargasCd = coeficiente de drenajeEc = mdulo de elasticidad del hormign [psi]k = mdulo de reaccin de la subrasante [psi/in]

22..11 AANNLLIISSIISS DDEE TTRRFFIICCOO

El trfico es un factor bsico para el diseo de un pavimento, su volumen acumulado define en parte losespesores del pavimento y la mayor o menor precisin que se obtenga del mismo determinar su vida til.

Cdigo Tipo de Vehculos Figura

1 Automviles y Vagonetas

2 Camionetas (hasta 2 Tn.)

3 Minibuses (hasta 15 pasajeros)

MB Microbuses (hasta 21 pasajeros; de 2 ejes)

B2 Buses Medianos (hasta 35 pasajeros; de 2 ejes)

B3 Buses Grandes (ms de 35 pasajeros; de 3 ejes)

C2m Camiones Medianos (de 2,5 a 10,0 t; de 2 ejes)

C2 Camiones Grandes (ms de 10,0 t; de 2 ejes)

C3 Camiones Grandes (ms de 10,0 t; de 3 ejes)

CSR Camiones Semiremolque

CR Camiones Remolque

12 Otros Vehculos

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Para el pavimento de concreto hidrulico se han preparado los reportes que estiman el trfico para un periodode 20 aos con una tasa de crecimiento de:

? Para vehculos livianos 4.30%.? Para vehculos medianos 4.30%.? Para vehculos pesados 4.30%.

A continuacin se presenta un resumen de los datos de trfico necesarios para el diseo de pavimentos:

Tabla 1. RESUMEN DEL T.P.D.A.

Fuente: Elaboracin propia

2.1.1 EJES EQUIVALENTES

De acuerdo al mtodo AASHTO los pavimentos se disean para que resistan una determinada cantidad decargas durante su vida til, estas cargas son producidas por una variedad de vehculos, de diferentes pesos ycantidad de ejes. Ante esta diversidad y a efectos de clculo, el mtodo propone el eje equivalente estndarcuyo peso patrn es 80 KN (8.2t).

Para la transformacin de ejes simples, tndem y tridem de un determinado vehculo, se aplican los factoresequivalentes de carga, segn el mtodo estos factores estn en funcin del peso de cada eje, espesor de losa

Camion Mediano Camion grande Camion Articulado Camion con RemolqueC2M C3 CSR CR

TASA CREC. 4,3% TASA CREC. 4,3% TASA CREC. 4,3% TASA CREC. 4,3%Diseno 2013 65 86 63 125 339

Construccion 2014 68 90 66 130 354Construccion 2015 71 94 69 136 370Operacin 1 2016 74 98 72 142 386Operacin 2 2017 77 102 75 148 402Operacin 3 2018 80 106 78 154 418Operacin 4 2019 83 111 81 161 436Operacin 5 2020 87 116 84 168 455Operacin 6 2021 91 121 88 175 475Operacin 7 2022 95 126 92 183 496Operacin 8 2023 99 131 96 191 517Operacin 9 2024 103 137 100 199 539Operacin 10 2025 107 143 104 208 562Operacin 11 2026 112 149 108 217 586Operacin 12 2027 117 155 113 226 611Operacin 13 2028 122 162 118 236 638Operacin 14 2029 127 169 123 246 665Operacin 15 2030 132 176 128 257 693Operacin 16 2031 138 184 134 268 724Operacin 17 2032 144 192 140 280 756Operacin 18 2033 150 200 146 292 788Operacin 19 2034 156 209 152 305 822Operacin 20 2035 163 218 159 318 858

2257 3005 2191 4374 11827

TRAFICO DESARROLLADO PROYECTADO

ETAPA ANO TPDA

SUB TOTAL (2016-2035)

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D para Pavimento Rgido y Perdida Serviciabilidad ?PSI, tal como se presentan en las Tablas D1 a la D18 deAASHTO Guide for Design of Pavement Structures, Appendix D.

2.1.2 FACTORES DE EQUIVALENCIA VEHICULAR

Debido a que la solicitacin de trnsito es producida por una variedad de vehculos con una mltiplecombinacin de ejes, AASHTO propone transformar estos vehculos a ejes equivalentes estndar a travs delTruck Factor factor camin o factor equivalente vehicular puesto que lo prctico es hacer aforosvehiculares, y no aforos de ejes.

Para determinar los Factores de Equivalencia Vehicular (FEV) de los vehculos que solicitan un pavimento, esrecomendable realizar censos de pesos por eje para cada tipo de vehculo de una determinada configuracin oaplicar otras metodologas que simulen las cargas que aplican los vehculos en una carretera.

Ante la imposibilidad de realizar censos por lo costoso que resultan estos estudios, impide efectuarlos paratodos los diseos de pavimento que se deban acometer. Por esta razn, en esta etapa del proyecto se revis labibliografa internacional y nacional referida a estos factores de equivalencia vehicular, habiendo encontradoentre la informacin nacional un trabajo realizado por el ex Servicio Nacional de Caminos ahora AdministradoraBoliviana de Carreteras http://www.abc.gob.bo/Manuales, que tena como objetivo principal contar con unaencuesta de cargas propias del pas para poder determinar la magnitud de las cargas aplicadas a las estructurasde las carreteras.

Segn la informacin disponible los resultados de este trabajo responden a una campaa de censos de peso poreje realizados en las poblaciones de Achica Arriba y Konani, donde se registraron datos en ambos sentidos las24 horas del da durante una semana en el mes febrero de 2000. A la fecha esta informacin es un documentooficial til para el diseo de pavimentos en Bolivia ya que expresa el espectro de estratigrafas de cargasvehiculares.

A continuacin, se presentan los factores de equivalencia vehicular para pavimento flexible y rgidodeterminados por la Administradora Boliviana de Carreteras, en funcin de una serviciabilidad final de 2,0;Nmeros estructurales que varan de NE = 4 a 12 cm; y espesores de losa D = 18 a 30 cm.

Tabla 2. FACTOR DE EQUIVALENCIA VEHICULAR

Fuente: Administradora Boliviana de Carreteras

Considerando que hasta la fecha no se tiene un estudio similar en Bolivia, por consiguiente an estn vigenteslos Factores de equivalencia vehicular de la ABC para cuando se deba efectuar un diseo donde no se tengadatos sobre pesaje vehicular. En el presente diseo se utilizaron los factores de equivalencia vehicular (FEV) quese muestran en la Tabla 2.

Cdigo Tipo de Vehculos NE = 4 cm NE = 8 cm NE = 12 cm D = 18 cm D = 24 cm D = 30 cm1 Automviles y Vagonetas 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-042 Camionetas (hasta 2 Tn.) 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-043 Minibuses (hasta 15 pasajeros) 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04 2,0492E-04

MB Microbuses (hasta 21 pasajeros; de 2 ejes) 0,132146 0,142815 0,132408 0,136231 0,132585 0,132085B2 Buses Medianos (hasta 35 pasajeros; de 2 ejes) 1,694616 1,634230 1,617937 1,613144 1,649326 1,661552B3 Buses Grandes (ms de 35 pasajeros; de 3 ejes) 0,897383 0,952612 0,923450 1,385201 1,383924 1,384398

C2m Camiones Medianos (de 2,5 a 10,0 t; de 2 ejes) 0,132146 0,142815 0,132408 0,136231 0,132585 0,132085C2 Camiones Grandes (ms de 10,0 t; de 2 ejes) 1,046566 1,018211 1,003175 1,002418 1,021022 1,027820C3 Camiones Grandes (ms de 10,0 t; de 3 ejes) 1,654853 1,661030 1,648199 2,654401 2,741238 2,775336

CSR Camiones Semiremolque 2,496063 2,452299 2,426188 3,507745 3,623370 3,669342CR Camiones Remolque 3,133060 3,065405 3,038530 3,709313 3,805393 3,83972812 Otros Vehculos

Pavimento de Hormigonsegn la "Estadstica Vial de laClasificacin de vehculos

Pavimento de AsfaltoFactos Equivalentes Vehicular

Serviciabilidad final = 2,0 Serviciabilidad final = 2,0Administradora Boliviana de Carreteras

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Tabla 3. FACTORES DE EQUIVALENCIA VEHICULAR ADOPTADOS

Fuente: Administradora Boliviana de Carreteras

2.1.3 EJES EQUIVALENTES ACUMULADOS

El nmero de ejes equivalentes acumulados EEA8.2 que solicitarn a la calzada durante n (aos), para elproyecto, se calcul tomando en cuenta el siguiente periodo de anlisis:

2013 2015 Periodo de diseo y construccin2016 2035 Periodo de servicio

En la siguiente tabla se detalla la forma con la cual se obtuvo los ejes equivalentes acumulados, cabe recalcarque el valor total debe ser afectado por dos factores de correccin.

0,00001500,00020490,00001500,00020490,00001500,00020490,00001500,00020490,00001500,13258500,00001501,64932600,00001500,13258500,0000150

1,02102200,00001502,74123800,00001503,62337000,00001503,80539300,00001503,8053930

MEDIANOS

PESADOS

3,805408

(5)

(6)

(4)

1,649341

0,000220

2,741253

3,623385

3,805408

0,132600

0,132600

(10)

(12)

0,000220

(3)

(2)

T IPO DE TR A N SITO F E V ( P a v . R i g i d o ) p /D = 1 8 c m

FEVPON D ER A D O

(1)

0,000220

0,000220LIVIANOS

(7)

(9)

1,021037(8)

(11)

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Tabla 4: DETERMINACION DE EJES EQUIVALENTES CON FACTORES TOMADOS DE LAS TABLAS DE LANORMA AASHTOO

Tabla 5. DETERMINACIN DE NMERO DE EJES EQUIVALENTES ACUMULADOSCON FACTORES TOMADOS DE LOS ESTUDIOS POR PARTE DE LA ABC(CARRILES

DE USO GENERAL)

Fuente: Elaboracin propio

2.1.4 FACTOR DE DISTRIBUCIN POR DIRECCIN

En general es 0.5, es decir que del total del flujo vehicular censado, la mitad va por cada direccin, pero enalgunos casos ser mayor en una direccin que en otra, lo que debera deducirse del censo del trnsito.

Para el proyecto se recomienda emplear el valor de Ld = 0.5 sobre el trfico censado como un factor decorreccin tanto para los Carriles de Uso General como los Carriles Exclusivos de Transporte Masivo.

2.1.5 FACTOR DE DISTRIBUCIN POR CARRIL

El carril de diseo es aquel que recibe el mayor nmero de ESALs. Para un camino de dos carriles, cualquierapuede ser el carril de diseo, ya que el trnsito por direccin forzosamente se canaliza en ese carril para lo cual

VEHICULO CARGA TNCARGA KN FACTOR ?TPDA*DIAS DIAS/AO ?TPDA*DIAS FEV

Eje delantero simple 5.2 51 0.15Eje trasero simple 10 98.07 2.37

Eje delantero simple 6.4 62.76 0.355eje trasero tndem 15.8 154.95 2.14

Eje delantero simple 6.2 60.8 0.308Eje trasero tandem 15.2 149.06 1.82Eje trasero 2 tndem 15.5 152 1.972

Eje delantero simple 6.5 63.74 0.384Eje trasero 1 tndem 16.3 159.85 2.44Eje trasero 2 simple 9.5 93.16 1.91Eje trasero 3 simple 9.5 93.16 1.91

18698611ESALs totales

2.52

2.495

4.1

6.644

3278831.5

4374 365 1596510 10607212

CAMION MEDIANO

CAMION GRANDE

CAMION ARTICULADO

CAMION CON REMOLQUE

2257 365 823805 2075988.6

3005 365 1096825 2736578.4

2191 365 799715

TIPO DE TRAFICOTPDA

ACUMULADO(2016-2035)

PERIODOANUAL

NUMERO VEHICULARDE PASADAS

FACTOR DE EJESEQUIVALENTES ADOPTADO

ESALS

VEHICULOS ? TPDA * DIAS DIAS/ANO ? TPDA * DIAS FEV N * FEVCamion mediano 2257 365 823805 0,13260000 109236,543Camion grande 3005 365 1096825 1,02103700 1119898,908

Camion articulado 2191 365 799715 3,62338500 2897675,335Camion con remolque 4374 365 1596510 3,80540800 6075371,926

TOTAL ESALS 10202182,71

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el factor de distribucin ser igual a 1. Para caminos multicarril, el carril de diseo es el ms externo, dado paralos camiones y, por lo tanto la mayor parte de los ESALs, usan ese carril. En este caso el factor puede variarentre 1 y 0.5 de acuerdo a la siguiente tabla:

Tabla 6. FACTOR DE DISTRIBUCIN POR CARRIL

Nmero de carriles en cadadireccin LD

1 1.002 0.80 1.003 0.60 0.804 0.50 0.75

Para el proyecto se recomienda emplear el valor de LD = 1.0 ya que se contara con un carril por direccin deflujo vehicular.

2.1.6 EJES EQUIVALENTES W18

Se usa el nmero de repeticiones de ejes equivalentes de 18 kips (80kN) o ESALs en el carril de diseo de lasiguiente con los anlisis anteriores:

s'ESAL*LD*LdW18 ?

Donde:W18 numero de cargas de 18 kips (80 kN) previstas [ESAL]Ld factor de distribucin por direccinLD factor de distribucin por carrilESALs numero de ejes equivalentes acumulados [ESAL]

Para los Carriles de uso General:71.182,202,10*0.1*5.018 ?W

][355.091,101,518 ESALW ?

Finalmente para el diseo del pavimento de los carriles de uso General adoptamos con los factores de la ABC:

][400.091,101,518 ESALW ?

Finalmente para el diseo del pavimento de los carriles de uso General adoptamos con los factores de la normaAASHTO:

??? = 0.5 ? 1.0 ? 18,698,611??? = ?,???,???.? [ESAL]

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22..22 CCOONNFFIIAABBIILLIIDDAADD RR [[%%]]

De todos los parmetros de diseo, quiz ste sea el que tiene mayor impacto en el dimensionamiento de lospavimentos flexibles y rgidos. Un nivel de confiabilidad alto implica un pavimento ms costoso y por lo tantomayores costos inciales, pero tambin pasar ms tiempo hasta que ese pavimento necesite una reparacin ypor ende los costos de mantenimiento sern menores. Por el contrario, un nivel de confiabilidad bajo dapavimentos ms econmicos, pero con un mayor costo de mantenimiento.

Para emitir un criterio en la adopcin de algn valor, primero es necesario analizar la siguiente tabla:

Tabla 7. NIVELES DE CONFIABILIDAD ACONSEJADOS POR AASHTO

TIPO DE CAMINOCONFIABILIDAD RECOMENDADA

ZONA URBANA ZONA RURAL

RUTAS INTERESTATALES Y AUTOPISTAS 85 - 99.9 80 - 99.9

ARTERIAS PRINCIPALES 80 - 99 75 - 99

COLECTORAS 80 - 95 75 - 95

LOCALES 50 - 80 50 - 80

Fuente: AASHTO Guide for Design of Pavement Structures

Para el caso particular del proyecto, la va de anlisis puede ser considerada como una va local para una zonarural por lo tanto adoptaremos el valor de R igual a 60%.

Con este ltimo valor determinamos el valor de la abscisa en la curva de distribucin normal, con el uso de laTabla 8.

Tabla 8. RELACIN ENTRE R% Y ZR

R% ZR50% 0.00060% -0.25370% -0.52475% -0.67480% -0.84185% -1.03790% -1.28291% -1.34092% -1.40593% -1.47694% -1.55595% -1.64596% -1.75197% -1.88198% -2.05499% -2.327

99.9% -3.09099.99% -3.750

Por lo tanto nuestro valor de ZR ser:

253.0??RZ

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22..33 DDEESSVVIIAACCIINN EESSTTNNDDAARR SSOO

Representa la desviacin estndar conjunta que conjuga la desviacin estndar de la ley de prediccin deltrnsito en el periodo de diseo y con la desviacin estndar de la ley de produccin del comportamiento delpavimento, es decir el nmero de ejes que pueda soportar el pavimento hasta que su ndice de serviciodescienda por debajo de un determinado valor pt.El rango tpico sugerido por la AASHTO se encuentra entre:

Pavimentos rgidos 0.34 < So < 0.39

Para emitir un criterio en la adopcin de algn valor, primero es necesario analizar la siguiente tabla:

Tabla 9. ANLISIS DE VARIANZA

CONDICIONES DE DISEO DESVIACIN ESTNDAR

Variacin en la prediccin del comportamiento delpavimento sin errores en el transito

0.34 Pavimento Rgido

0.44 Pavimento Flexible

Variacin en la prediccin del comportamiento delpavimento con errores en el transito

0.39 Pavimento Rgido

0.49 Pavimento Flexible

Fuente: AASHTO Guide for Design of Pavement StructuresAsimismo, se aplicara una desviacin estndar de 0.39 para pavimento rgido, correspondiente a la variacin enla prediccin del comportamiento del pavimento con errores en el trnsito.

Por lo tanto nuestro valor de SO ser:39.0SO ?

22..44 PPRRDDIIDDAA DDEE SSEERRVVIICCIIAABBIILLIIDDAADD

Se define como la capacidad de servir al tipo de trfico para el cual ha sido diseado. En el diseo delpavimento se debe elegir la serviciabilidad inicial y final. La inicial po, es funcin del diseo de pavimento y de lacalidad de la construccin. La final o terminal pf es funcin de la categora del camino, es adoptada en base asta y al criterio del proyectista los valores recomendados son:

Serviciabilidad inicial5.4?Op

Serviciabilidad final0.2?? tf pp

Por lo tanto nuestro valor de ?PSI ser:

fO ppPSI ???5.2??PSI

22..55 MMDDUULLOO DDEE RROOTTUURRAA PPRROOMMEEDDIIOO DDEELL HHOORRMMIIGGNN

Es el esfuerzo de tensin en la fibra extrema bajo la carga de rotura. El mdulo de ruptura requerido SC comodato para el procedimiento de diseo es el valor promedio determinado despus de 28 das usando el ensayode carga del tercio central (AASHTO T-97, ASTM C-78).

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En la prctica se tendrn en cuenta para el diseo, cuatro niveles de resistencia a la flexin de acuerdo con elnivel de trnsito, segn lo indica la Tabla 10.

Tabla 10. RESISTENCIA A FLEXIN QUE DEBE ALCANZAR EL HORMIGN

CALIDADNUMERO DE CAMIONES POR DA

> 300 150 300 25 150 < 25

A flexin [MPa] 4.5 4.2 4.0 3.8

Fuente: Manual de diseo de pavimentos de concreto para vas con bajos, medios y altos volmenes de trnsito (ICPC), basado en losmtodos PCA versin 1984 y AASHTO versin 1993.

El valor promedio usualmente adoptado para pavimentos carreteros nuevos corresponde a Sc = 650 [psi] o4,50 [MPa], el mismo que se recomienda verificar durante la construccin mediante ensayos de vigas a laflexin. El valor no es excesivo y puede ser alcanzado con relativa facilidad.

Por lo tanto nuestro valor de SC ser:]psi[650'S C ?

22..66 CCOOEEFFIICCIIEENNTTEE DDEE TTRRAANNSSFFEERREENNCCIIAA DDEE CCAARRGGAA

Se usa en el diseo de pavimentos rgidos para considerar el apoyo lateral provisto en las esquinas de la losa.Los dispositivos de transferencia de cargas, interaccin de agregados, y la presencia de bermas de hormignvinculadas tienen un efecto en este valor, coeficientes de transferencia de carga ms altos corresponden amenor soporte provisto para el pavimento, si existe un menor soporte, el pavimento sera ms susceptible albombeo, roturas de esquinas y otros deterioros relacionados con juntas y esquinas.

Como una gua general para el rango de coeficientes de carga, se debe usar coeficientes mayores para valoresbajos de k, altos coeficientes trmicos y mayores variaciones de temperatura. El pavimento es altamentesensible al valor J y se presentan dos posibilidades: con bermas de hormign vinculadas o sobreanchos en lalosa o bien con bermas no estructurales de asfalto. La Tabla 11 provee recomendaciones para la seleccin delcoeficiente de transferencia de carga:

Tabla 11. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CARGA

BERMAS DE ASFALTO DE HORMIGN(VINCULADA A LA CALZADA)DISPOSITIVO DE TRANSFERENCIA SI NO SI NO

Tipo de pavimento: JPCP JRCPJunta Sencilla y Junta Reforzada 3,2 3,8 4,4 2,5 3,1 3,6 4,2

Tipo de pavimento: CRCPContinuamente Reforzada

2,9 3,2 2,3 2,9 Fuente:AASHTOGuideforDesignofPavementStructures

Debido a que el gradiente de temperatura en la zona de proyecto puede llegar a niveles considerablementealtos, no es conveniente que la longitud de las losas sea mayor que su ancho, es por esto que se recomienda eluso de losas cuadradas en general, con las condiciones y dimensiones de ancho de calzada.Por las caractersticas establecidas del pavimento con junta reforzada y las caractersticas de la subrasante, sepuede usar entonces un valor de coeficiente de transmisin de cargas de:

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2.3J ?

22..77 CCOOEEFFIICCIIEENNTTEE DDEE DDRREENNAAJJEE

El valor del coeficiente de drenaje Cd depende de dos parmetros: la calidad del drenaje que viene determinadapor el tiempo que tarda el agua infiltrada en ser evacuada del pavimento y el porcentaje de tiempo a lo largodel ao durante el cual el pavimento est expuesto a niveles de humedad aproximndose a la saturacin.

La gua AASHTO provee definiciones generales correspondientes a niveles de drenaje para estructuras delpavimento, que se indican a continuacin:

Tabla 12. CALIDAD DE DRENAJE

CALIDAD DEDRENAJE

REMOCIN DEL AGUADURANTE

EXCELENTE 2 Horas

BUENO 1 Dia

REGULAR 1 Semana

POBRE 1 Mes

MUY POBRE (EL agua no drena)Fuente:AASHTOGuideforDesignofPavementStructuresTabla 13. COEFICIENTE DE DRENAJE PARA PAVIMENTOS RGIDOS

CALIDAD DEDRENAJE

% DE TIEMPO EN QUE EL PAVIMENTO ESTA EXPUESTO A NIVELES DE HUMEDAD PRXIMOS A LASATURACIN

< 1% 1 - 5 % 5 - 25 % > 25 %

EXCELENTE 1.25 - 1.20 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10

BUENO 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.00

REGULAR 1.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90

POBRE 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80

MUY POBRE 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80 - 0.70 0.70Fuente:AASHTOGuideforDesignofPavementStructuresContemplando las condiciones de drenaje de la zona del proyecto, pero a su vez considerando que seimplementara un Sistema de Drenaje Pluvial, por lo que la calidad de drenaje ser relativamente bueno.

Por lo tanto siendo un poco conservadores, el valor de Cd ser:

10.1?dC

22..88 MMDDUULLOO DDEE EELLAASSTTIICCIIDDAADD PPRROOMMEEDDIIOO DDEELL HHOORRMMIIGGNN AALLOOSS 2288 DDAASS

Es un parmetro que indica la rigidez y la capacidad de distribuir cargas que tiene una losa de pavimento,mientras ms alto sea el valor del mdulo elstico ms rgida ser la losa. Los esfuerzos, deformaciones ydeflexiones estn influenciados por el valor del mdulo elstico. Su valor se determina usando los

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procedimientos descritos en ASTM C469, a partir de informacin de resistencia de la losa, para el presenteproyecto, se ha determinado el mdulo de elasticidad est relacionado con el mdulo de rotura a travs de laexpresin:

????

?? ??

5.435.488'S0000001E CC

Donde:SC mdulo de rotura del hormign [psi]EC mdulo de elasticidad del hormign [psi]

Para el uso de la anterior expresin se supone que el mdulo de Poisson es 0.15. Se debe mencionar que eldiseo no es tan sensible a esta variable.

Por lo tanto con SC igual a 650 [psi], el valor de EC ser:

]psi[6447123EC ?

22..99 AANNLLIISSIISS GGEEOOTTCCNNIICCOO

El estudio de suelos es otro factor bsico para el diseo de un pavimento, sus valores definen en parte losespesores del pavimento. Por lo mismo se puede decir que un factor de relativa importancia en el diseo deespesores de un pavimento de hormign es la calidad del suelo que conforma la subrasante. sta, usualmentese refiere al mdulo de reaccin de la subrasante k, que representa la presin de una placa circular rgida de 76cm de dimetro dividida por la deformacin que dicha presin genera. Su unidad de medida es el psi/in (pci).

Debido a que el ensayo correspondiente (Norma AASHTO T222-78) es lento y costoso de realizar,habitualmente se calcula correlacionndolo con otro tipo de ensayos ms rpidos de ejecutar, tales como laclasificacin de suelos o el ensayo CBR, ver Error! No se encuentra el origen de la referencia. y Error! No seencuentra el origen de la referencia..

Para efectos del presente proyecto se consider el valor de 10% para CBR de la capa subrasante.

2.9.1 CAPA BASE PARA PAVIMENTO RGIDO

Para la construccin de bases granulares puede utilizarse arena, grava arenosa, piedra triturada ocombinaciones de estos materiales. Cuando se emplea una capa base como sub-base de pavimento dehormign, el soporte deber ser CBR ? 50% (segn RECOMENDACIONES GENERALES PARA SUELOS Y SUSAPLICACIONES COMO MATERIALES DE CONSTRUCCIN de la Administradora Boliviana de Carreteras), por estaltima afirmacin, es criterio valido adoptar un valor:

%50CBR CSB ?Los materiales granulares son susceptibles de sufrir asentamientos permanentes (por densificacin) bajo lascargas del trfico, a menos que se compacten a densidades muy altas, pero se puede incurrir en problemasdebido a la sobre compactacin, segn los resultados de una investigacin adelantada por la PCA.

En conclusin, el empleo de sub-bases de espesores mayores de 10 cm, no ofrece proteccin adicional contra elbombeo y en cambio, a ms de elevar el costo del proyecto, conduce a asentamiento indeseables bajo eltrfico. Por estas razones, la prctica racional es utilizar espesores de trfico muy pesado, se justifica el empleode sub-bases hasta de 30 cm (este ltimo valor aplicado a aeropuertos importantes), ya que la magnitud de lascargas exige mejorar considerablemente la capacidad de soporte de la sub-rasante.

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Muy a parte tambin se debe tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

? Sub-rasante heterognea (p. ej.: llenos de diferentes calidades y composiciones); se recomienda unespesor de 10 a 20 cm de sub-base.

? Sub-rasante altamente expansiva: se usa una capa de 10 a 30 cm.Con las consideraciones explicadas anteriormente es que para el proyecto se opt por emplear una base de:

][15 cmhCB ?

2.9.2 MODULO DE REACCIN DE LA SUB-RASANTE

El procedimiento para determinar el mdulo de reaccin de la sub-rasante para el diseo del pavimento, es elmismo que se usa de manera habitual en Chile basada en el mtodo AASHTO 93, pero con el empleo defrmulas empricas en lugar de las grficas y monogramas.

Mdulo de reaccin de la subrasante, obtenido con las siguientes expresiones:Si CBR ? 10% ? ?CBRlog08.18603.9k ??Si CBR > 10% ? ?? ? 34.4CBRlog15.3296.162k ??

Donde:CBR valor de soporte california [%]k mdulo de reaccin [pci] o [psi/in]

][11.195 pciK ?

3 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En conclusin se calcul los ESALs tanto por los factores equivalentes de la abc como con los factores de lastablas de la AASHTOO, se utiliz los ESALs calculados con los factores equivalentes de la AASHTO para esto seutiliz factores equivalentes de las tablas ubicadas en el texto interpolando lo valores de acuerdo a las cargasexactas de cada eje, aplicando la ecuacin de la AASHTO-93 para determinar el espesor de la losa de hormign ylos criterios del mtodo AASHTO-93 y PCA-84 para el diseo de pavimentos rgidos, obtenemos:

Para Carriles de Uso General:][8.21][6.8 cminD ??

Por lo tanto la estructura del pavimento ser:

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Tabla 14. RESUMEN DE LOS ESPESORES DEL PAQUETE ESTRUCTURAL(CARRILES DE USO GENERAL)

ALTERNATIVANICA

PROGRESIVA[Km]

ESPESORADOPTADO

[cm]

PAVI

MEN

TOR

GID

O(2

0 a

os) Concreto Hidrulico u Hormign

(con junta reforzada) 18.0

Base Granular 15.0

Fuente: Elaboracin propia

Se determin que las losas tendrn un ancho por carril de 3.65m.El largo de la losa cumple la siguiente ecuacin:

? = 1.25 ? ?Por tanto el largo de la losa es de 4.50 metros.

4 DISEO DE ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS.

A continuacin se detalla el diseo de los elementos complementarios que garanticen el correcto desempeodel pavimento rgido del proyecto.

44..11 BBAARRRRAASS PPAASSAAJJUUNNTTAASS EENN JJUUNNTTAASS TTRRAANNSSVVEERRSSAALLEESS..

Las barras pasa juntas transversales, de acero liso, se disean en funcin al espesor de la losa, a pesar de suimportancia para evitar los fenmenos de escalonamiento y bombeo de finos, la Gua de Diseo AASHTO, noprev un procedimiento tensional para su dimensionamiento, sino nicamente indica en la seccin 2.4.2 que sedeben utilizar barras de acero liso cuyo dimetro alcance un octavo del espesor de Losa. En este sentido, setiene 2.62cm, los que corresponden a 1. La longitud se ha estandarizado en 45cm y el espaciamiento cada 30cm. Se presenta el diseo del canastillo de apoyo en el Anexo correspondiente.Las barras pasa juntas se debern pintar con pintura anticorrosiva antes de su colocacin y recubrirse con unacapa delgada de antiadherente, ya sea aceite sucio o grasa. La aplicacin del mismo puede ser en la mitad de labarra o bien en toda su longitud, de manera que se garantice el movimiento por retraccin.

44..22 BBAARRRRAASS LLOONNGGIITTUUDDIINNAALLEESS DDEE AAMMAARRRREE..

Se colocan para impedir una apertura excesiva de la junta longitudinal, para su diseo se han considerado lossiguientes factores:Ancho de carril: se ha previsto la utilizacin de un ancho de carril de 3.65m.Factor de Friccin: es una medida de la resistencia de friccin entre la parte inferior de la losa y la parte superiorde la base subyacente o capa subrasante. Los valores recomendados para la subrasante y una variedad demateriales de base se presentan en la siguiente tabla, obtenida de la Gua de Diseo AASHTO, Parte 11. Seccin2.51.:

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Material Bajo la Losa Factor de Friccin

Tratamiento superficial

Estabilizacin de Cal

Estabilizacin asfltica

Estabilizacin de Cemento

Grava de Ro o Yacimiento

Piedra Partida

Arenisca

Subrasante Natural

2.2

1.8

1.8

1.8

1.5

1.5

1.2

0.9

En el presente caso se adopta un valor de 1.5.

44..33 TTEENNSSIINN DDEE TTRRAABBAAJJOO DDEELL AACCEERROO

Se requiere un criterio limitante en el esfuerzo del acero para prevenir su ruptura o deformacin permanenteexcesiva. El esfuerzo ltimo de tensin en el acero (comnmente referido como el grado del acero) se usa comoun dato en el proceso de diseo de las barras de amarre. Para establecer el esfuerzo de trabajo ltimo del acerose recomienda considerar el 70% de la tensin de rotura. En nuestro caso se ha definido un acero deformado enfro de 400MPa de resistencia caracterstica (AASHTO Gua de Diseo Parte II. Seccin 3.4.2.).

44..44 DDIIMMEETTRROO DDEE BBAARRRRAASS

Normalmente se prefiere utilizar dimetros de 12mm (1/2") 16mm (5/8"), considerando que entre carrilestambin se presenta el fenmeno de transferencia de cargas entre lneas, especialmente si se realiza laconstruccin carril por carril. El presente caso amerita la utilizacin de barras de 12 mm.

44..55 PPOORRCCEENNTTAAJJEE DDEE AACCEERROO

La cuanta de acero a ser empleada se basa en la siguiente ecuacin:

? ?? ? 100

31.11 ????KPafs

FmLPs

Ps = Porcentaje de acero

L = Distancia entre bordes libres

F = Factor de friccin de la losa

fs = Tensin de trabajo del acero.

Un monograma que resuelve esta ecuacin se encuentra en la Parte II Seccin 3.4.2. de la Gua de DiseoAASHTO.

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44..66 EESSPPAACCIIAAMMIIEENNTTOO DDEE BBAARRRRAASS

Se calcula con el porcentaje de acero requerido y el dimetro de la barra, obteniendo un valor de espaciamientomximo de 1.02m.

44..77 LLOONNGGIITTUUDD DDEE BBAARRRRAASS

La longitud mxima se define mediante la siguiente frmula:

? ? ? ? ? ?? ? ? ?mmmmdKPafsmmt 762413

5.0 ????

t = longitud de la barra de amarre

fs = tensin de trabajo del acero

d = dimetro de la barra de amarre y

2413 [kPa] es la tensin de adherencia admisible asumida en el hormign

Obteniendo un valor de 732mm, redondeando se usar un valor de 80 cm.

44..88 RREEAA DDEE AACCEERROO

En funcin del rea de acero requerida, se define el espaciamiento ideal (considerando un nmero entero debarras por losa) y el dimetro del acero a utilizar. Se ha decidido adoptar barras de acero corrugado de 12mm,con una longitud de 80cm y espaciadas cada 75cm. Se adjunta el esquema correspondiente.

5 PARTE 2: MTODO DE LA PCA

En este mtodo se tiene 2 criterios de diseo que son muy importantes: la Fatiga y la Erosin.

55..11 FFAATTIIGGAA

Al igual que otros materiales estructurales el concreto se ve afectado por la repeticin deesfuerzos principalmente, que por la aplicacin de un simple esfuerzo de la misma magnitud.Este efecto recibe el nombre de fatiga.La resistencia a la fatiga es el nmero de repeticiones necesarias para llegar a la rotura paradeterminada relacin de esfuerzos.Criterios de diseo:

Ecuaciones de fatiga:????: ??

??? 0.55 ? ?????? = 11.737? 12.077? ????? ????: 0.45 ? ??

??? 0.55 ? ?????? = ? ??????

?????????????

?

?????

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????????

< 0.45 ???? ? ?????????Donde:Nf: Nmero de repeticiones de eje cargado admisible para prevenir fisuracin de fatiga.?t: Esfuerzo de tensin que causa el eje cargado en el borde de la losa.MR: Mdulo de rotura del concreto a los 28 das.

55..22 EERROOSSIINN

Es la prdida de apoyo de la losa y es causada por el fenmeno del bombeo, la erosin lateralde la fundacin o falla en la junta por trfico muy pesado.Las ecuacin de erosin utilizadas son las siguientes:

????? = 14.524? 6.777(?? ? ? ? 9.0)?????Donde:N= Repeticiones admisibles del eje cargado para controlar la falla por erosin.C1= Factor ajuste:Si tenemos subbase granular (1.0), Si tenemos subbase estabilizada(0.9).P= Relacin de trabajo:

? = 268.7 ? ??? ? ?????

Donde:p= presin de contacto de la losa bajo esquina (psi).h= Espesor de la losa( pulg).k=Mdulo de reaccin de la subrasante, coeficiente de Westergant, coeficiente de balasto.

55..33 FFAACCTTOORREESS YY PPRROOCCEESSOO DDEE DDIISSEEOO

5.3.1 SOPORTE DE LA SUB-RASANTE Y SUB-BASE

El soporte que proporciona la subrasante y la subbase, donde es usada, es el segundo factor enel diseo de espesores. El soporte de la subrasante y subbase es definido en trminos delmdulo de reaccin de la subrasante (k) de Westengaard. Es igual a la carga en libras porpulgada cuadrada sobre un rea de carga (una placa de 30- pulg. de dimetro), dividio por ladeflexin en pulgadas para esa carga.

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Tabla 15: Efecto sobre el valor de K de una sub-base granular.

K sub-rasante Subbase k valor100 mm 150 mm 225 mm 300 mm

Mpa/m pci Mpa/m pci Mpa/m Pci Mpa/m pci Mpa/m pci20 73 23 85 26 96 32 117 38 14040 147 45 165 49 180 57 210 66 24560 220 64 235 66 245 76 280 90 33080 295 87 320 90 330 100 370 117 430

Tabla 16: Valores de Diseo K para sub-base de suelo/cemento.

K sub-rasante Subbase k valor100 mm 150 mm 200 mm 250 mm

Mpa/m pci Mpa/m pci Mpa/m Pci Mpa/m pci Mpa/m pci20 73 60 220 80 300 105 400 135 50040 147 100 370 130 500 185 680 230 85060 220 140 520 190 700 245 900

Teniendo el CBR de la subrasante se puede obtener el Mdulo de reaccin k con la siguientegrfica:

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Se puede ver que el mdulo K de la subrasante es de 200 pci, por tanto con el uso de las tablasse obtiene para un espesor de subbase de 15 cm un K de la subbase de 230 pci.

5.3.2 TRFICO

La cantidad y los pesos de las cargas axiales pesadas esperadas durante la vida de diseo sonlos factores principales en el diseo de espesores de pavimentos de hormign. Estos se derivande las estimaciones de:

? Trfico promedio diario en ambas direcciones, de todos los vehculos.? Trfico promedio diario de camiones en ambas direcciones.? Cargas axiales de camiones.

Para obtener el dato del volumen de trfico se requiere el uso de las tasas anuales delcrecimiento de trfico y factores de proyeccin del trfico. La siguiente tabla muestra las

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relaciones entre las tasas anuales de crecimiento y los factores de proyeccin para perodos dediseo de 20 y 40 aos.

Tabla 17: Ratas de crecimiento de trfico y factores de crecimiento.

Tasa anual decrecimiento del trfico

Factor de proyeccin,20 aos

Factor de proyeccin,40 aos

1 1.1 1.21.5 1.2 1.32 1.2 1.5

2.5 1.3 1.63 1.3 1.8

3.5 1.4 24 1.5 2.2

4.5 1.6 2.45 1.6 2.7

5.5 1.7 2.96 1.8 3.2

Para propsitos de diseo, se necesita el nmero de total de camiones en el perodo de diseo.Esto se obtiene mediante el producto del trfico promedio diario de diseo por el porcentajedel trfico diario promedio de camiones, multiplicado por el nmero de das en el perodo dediseo. Para caminos de 4 carriles o ms, el trfico promedio diario de camiones es ajustadocon el uso de la siguiente figura:

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Figura 1: Proporcin de camiones en el carril derecho de una carretera dividida en carriles mltiples.

5.3.3 FACTOR DE SEGURIDAD

En el procedimiento de diseo, las cargas por eje determinadas en la seccin previa, sonmultiplicadas por un factor de seguridad de carga(LSF) Recomendndose los siguientesfactores:

? Para proyectos interestatales y otros de mltiples carriles donde el flujo de trfico serininterrumpido y donde habrn altos volmenes de trfico de camiones, LSF=1.2.

? Para carreteras y calles arteriales donde el volumen de trfico de camiones sermoderado, LSF=1.1.

? Para carreteras, calles residenciales, y otras que soportarn pequeos volmenes detrfico de camiones, LSF=1.0.

En nuestro caso se tiene una carretera de trfico moderado por tanto LSF =1.1

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55..44 PPRROOCCEESSOO DDEE DDIISSEEOO CCOONN EELL UUSSOO DDEE TTAABBLLAASS

Datos:Carretera de dos carriles, uno por cada sentido de trficoLongitud 3.72 km, ancho de cada calzada 7.30 m, berma de asfalto de 1.5 m de ancho(Tratamiento Superficial Doble)CBR de la subrasante es de 10%.Disear los elementos complementarios de barras de amarre y reservorio del sello de juntasutilizando una base granular de 15 cm de espesor, barras pasajuntas de acero liso, barras deamarre de fierro 12 mm, un rango de variacin de temperaturas de 15C y sello en base asilicona o similar.Se utilizan los datos que se utilizaron en el anterior diseo con la inclusin de los siguientesdatos de trfico:

Solucin:Para este ejercicio se adopt un espesor de losa de 18.5 cm equivalente a 7 pulgadas y unespesor de subbase de 15 cm.Con los valores de k obtenidos se halla la tensin equivalente (eje simple/ eje tndem) con eluso de la siguiente tabla ya que se tiene una berma de concreto de 1.5 metros

Carga eje, kips Ejes/1000 camionesEje simple

22 82721 318014 338511 827

Eje tandem36 159035 109434 80133 801

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Tabla 18: Tensin equivalente No berma

En esta tabla se obtiene que para un K de la subbase de 200pci y un espesor de losa 18 cm queequivale a 7 pulgadas se tiene unas tensiones equivalentes de:

292/244 (eje simple/ eje tndem)

Tabla 19: Factor de Erosin, juntas con pasadores, No berma.

Factor de erosin: 2.97/3.08

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En funcin al nmero de camiones que se tienen y al porcentaje de crecimiento anual se tienela siguiente tabla:

Ao Estado

Tipo de vehculoC.mediano

C.grande

C.articulado

C.remolque TPDA

2013 Inicial 65 86 63 125 3392014 Construccin 68 90 66 130 3542015 Construccin 71 94 69 136 3702016 Operacin 74 98 72 142 3862017 Operacin 77 102 75 148 4022018 Operacin 80 106 78 154 4182019 Operacin 83 111 81 161 4362020 Operacin 87 116 84 168 4552021 Operacin 91 121 88 175 4752022 Operacin 95 126 92 183 4962023 Operacin 99 131 96 191 5172024 Operacin 103 137 100 199 5392025 Operacin 107 143 104 208 5622026 Operacin 112 149 108 217 5862027 Operacin 117 155 113 226 6112028 Operacin 122 162 118 236 6382029 Operacin 127 169 123 246 6652030 Operacin 132 176 128 257 6932031 Operacin 138 184 134 268 7242032 Operacin 144 192 140 280 7562033 Operacin 150 200 146 292 7882034 Operacin 156 209 152 305 8222035 Operacin 163 218 159 318 858

2257 3005 2191 4374 11827

En la siguiente tabla se muestra los porcentajes de fatiga y de erosin que resulto del ejercicio,lo cual nos muestra valores extremadamente bajos quiere decir que los espesores adoptadosson correctos pero tal vez sobredimensionados.

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Con el nmero de camiones en el perodo de diseo se obtiene los ejes en el perodo de diseo:

Tabla 20: Ejes en el perodo de diseo

Carga eje,kips Ejes/1000camiones

Ejes en el perodo dediseo

Eje simple827 9781

3180 376103385 40034

827 9781Eje tandem

1590 188051094 12939

801 9473801 9473

En funcin a los ejes en el perodo de diseo calculamos los porcentajes de fatiga y erosin:Tabla 21: Clculo de % de fatiga y erosin

Cargapor eje

Multip.Por

LSF=1.1Repetic

esperados

Anlisis por fatiga Anlisis por erosionRepeticpermisibles

% defatiga

Repeticadmisibles.

% dedao

22 24.2 9781 34000 28.77 1300000 0.7521 23.1 37610 78000 48.22 1600000 2.3514 15.4 40034 Ilimitados 0 20000000 0.2011 12.1 9781 Ilimitados 0 ilimitados

036 39.6 18805 Ilimitados 0 1900000 0.9935 38.5 12939 Ilimitados 0 2500000 0.5234 37.4 9473 Ilimitados 0 2800000 0.3433 36.3 9473 Ilimitados 0 3500000 0.27

TOTAL 76.99 TOTAL 5.42

Estos datos fueron obtenidos con las grficas de erosin y fatiga y los siguientes datos:

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EJE SIMPLEEsfuerzo equivalente 292Factor de relacin de esfuerzo 0.449Factor de erosion 2.97

EJE TANDEMEsfueroz equivalente 244Factor de relacin de esfuerzo 0.375Factor de erosion 3.08

Figura 2: Anlisis por fatiga nmero permisiblede repeticiones de carga basado en elfactor de relacin de esfuerzo.

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Figura 3: Anlisis por erosin- nmero permisible de carga basado en el factor de erosin sin berma de hormign

Con las figuras 3 y 4 nos permiten sacar el nmero de repeticiones permisibles de carga enfuncin a los factores de erosin y de relacin de esfuerzo.

Asumiendo el espesor de 18.5 de losa se obtuvo los siguientes resultados:

PORCENTAJE A LA FATIGA: 76.99%

PORCENTAJE A LA EROSIN: 5.42%

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55..55 PPRROOCCEESSOO DDEE DDIISSEEOO CCOONN EELL UUSSOO DDEELL SSTTRREEEETTPPAAVVEE 1122

Para el uso de este programa utilizamos todos los datos que nos dan en el enunciado delejercicio. Primeramente se introduce los datos correspondientes al trfico:

Con la tabla anterior se calcula el nmero de camiones que pasaran durante la vida til de lacarretera, en funcin a la tasa de crecimiento y los factores de direccionalidad:

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Se obtiene el MRSG en funcin al CBR del 10 % de la subrasante.

El tercer paso es introducir los datos del concreto para las losas de hormign

Finalmente se hace correr el programa de donde se obtuvo los siguientes resultados:

Route:Location:

Project Description:Owner/Agency:

Design Engineer:

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Recommended Concrete Pavement DesignMin. Required Thickness =

Max. Joint Spacing =Failure Controlled By =

Design Thickness =

InputsDesign Life:

TrafficTraffic Category:Direction Distribution:Design Lane Distribution:Trucks per Day (two-way, at time of construction):

Truck Traffic Growth:

ReliabilityReliability:Percent of Slabs Cracked at End of Design Life:

Pav.rigido.finalAzucarera bermejobermejo

UPBJP

6.65

147.00

4199.9

14



55..66 CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS MMTTOODDOO PPCCAA

Por medio del programa se obtuvo un espesor de losa de 6.65 pulgadas, recomendando unespesor de 7 pulgadas. Resultado similar al obtenido por el mtodo manual el cual fue de 7pulgadas el cual se adopt y se obtuvo resultados de fatiga y erosin aceptables de 77% y 6%respectivamente. Se puede ver que el mtodo manual y el software utilizado nos dieronresultados iguales, el programa tambin nos dio un resultado si es que no se utilzarnpasajuntas transversales de 8.5 pulgadas de espesor.

6 ANLISIS MEDIANTE EVERFE

66..11 DDEETTEERRMMIINNAACCIINN DDEE TTEENNSSIIOONNEESS EENN EELL PPRROOYYEECCTTOO DDEEBBEERRMMEEJJOO

66..22 DDEETTEERRMMIINNAACCIINN DDEE TTEENNSSIIOONNEESS EENN EELL AALLTTIIPPLLAANNOO

6.2.1 GRADIENTE DE TEMPERATURA

Dentro de los principios bsicos del alabeo se encuentra el gradiente de Temperatura deConstruccin, ya que la losa se vaca y comienza su fraguado de manera plana y con ungradiente positivo. Cuando el gradiente se hace cero en horas de la noche, las esquinas de lalosa se alabean hacia arriba, cuando llega la maana y se tiene un gradiente de temperaturanegativo el alabeo aumenta hacia arriba.

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Si se produce un alabeo negativo las esquinas se levantan, si se produce un alabeo positivo elcentro se levanta. La prdida de contacto de las losas produce un incremento de tensiones lascuales si exceden la tensin admisible comienza a producir fisuras.El movimiento de una losa en funcin a la retraccin por secado y a las variaciones portemperatura son las que originan el movimiento de la junta, La magnitud del movimiento delas juntas est directamente relacionado a la longitud de la losa, por lo tanto, la cantidad demovimiento depende tanto de la longitud de las losas, como tambin del cambio detemperatura. Una losa larga se mover ms que una losa pequea para un mismo cambio detemperatura. Tambin una losa dada sufrir un mayor movimiento si se dan cambios detemperatura mayores. Por esta razn se piensa que es ms productivo la construccin de losaspequeas, en un principio se tiene losas de 3.65m. x 4.5m. mientras que sera convenienteconstruccin de losas 2m. x 2.5m. teniendo una calzada de 8 metros, 4 metros cada carril ycon bermas de 1 metro.

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66..33 MMOODDEELLAADDOO DDEE LLOOSSAASS DDEE 33..6655 XX 44..0000 MMTTRR.. CCOONNGGRRAADDIIEENNTTEE TTEERRMMIICCOO MMOODDEERRAADDOO ((VVAALLLLEE))..--

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66..44 MMOODDEELLAADDOO DDEE LLOOSSAASS DDEE 33..6655 XX 44..0000 MMTTRR.. CCOONNGGRRAADDIIEENNTTEE TTEERRMMIICCOO AALLTTOO ((AALLTTIIPPLLAANNOO))..--

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66..55 MMOODDEELLAADDOO DDEE LLOOSSAASS CCOORRTTAASS ((22..0000 XX 22..5500 MMTTRR..)) CCOOMMOOSSOOLLUUCCIIOONN AALL AALLAABBEEOO PPOORR GGRRAADDIIEENNTTEE TTEERRMMIICCOO AALLTTOO((AALLTTIIPPLLAANNOO))..--

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66..66 CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS YY RREECCOOMMEENNDDAACCIIOONNEESS

Se realizaron tres anlisis mediante el programa EVERFE, por medio de los cualesdescubrimos la importancia de la teora del alabeo en condiciones de alto gradiente trmicocomo se da en el caso del altiplano, resultados que demuestran la utilidad de las losas cortas encondiciones extremas por lo que podemos comentar lo siguiente.En el primer anlisis se modelaron losas grandes con una carga de 22 TN tndem y ungradiente trmico moderado en donde se obtuvo una tensin mxima de 2.00 MPA. Y unalabeo cncavo. Luego se modelo el mismo tamao de losas con la misma carga cambiando elgradiente trmico, utilizando un gradiente trmico que se tiene en el altiplano frecuentemente;las tensiones en este anlisis aumentaron considerablemente sobrepasando el mximoadmisible obteniendo esfuerzos de hasta 3.74 MPA, con una deformacin convexa es decirque las tensiones se duplicaron pasando la tensin admisible del hormign para el proyecto,esto debido a los cambios bruscos de temperatura lo cual hace que el hormign produzcadeformaciones por causa de la contraccin del hormign al momento de fraguar quedandoalabeadas las puntas por lo que se puede deducir que al momento de servicio estas losas sefracturaran debido al paso de los vehculos.Por este motivo se realiz un tercer modelo en el cual se cambi las dimensiones de las losas ala mitad de su longitud en ambas dimensiones manteniendo el gradiente trmico elevado y lamisma carga, en este caso las tensiones crecieron a 4.45 MPA. Esto debido a que mientras laslosas sean ms grandes la contraccin y expansin tambin es mayor por eso al reducir laslongitudes de las losas se reduce las deformaciones por alabeo.Es por cuanto recomendamos la utilizacin de losas cortas en todos los proyectos aplicados ennuestro altiplano que tiene condiciones climticas extremas.

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trabajo final pavimento rigido

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barras pasajuntas

barras longitudinales

dimetro de barras

espaciamiento de barras

ejes equivalentes acumulados

ejes equivalentes w18

pavimento rgido

factor de distribucin