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P

T

Universidad POLITÉCNICA DE TULANCINGO

Alumno

Osvaldo Hernandez Cruz

Carrera:

INGENIERÍA CIVIL

Asignatura:

Hidráulica

Tema:

Unidad 1

Cuarto cuatrimestre

Docente:

Ing. Carlos Javier Arteaga Vega

Fecha:

30 DE SEPTIEMBRE DE 2015

Propiedades de los fluidos

Las características y propiedades de los fluidos.

Estados: solidos liquido y gaseoso.

Un fluido sera liquido y gaseoso por la manera en como se comportan.

Un fluido es un tipo de medio continuo formado por alguna substancia cuyas moléculas solo hay una fuerza de atracción débil.

Su propiedad definitoria es que los fluidos pueden tomar formas sin que aparezcan fuerzas restitutivas.

Los fluidos poseen una propiedad los fluidos poseen una propiedad característica de resistencia a la rapidez de deformación cuando se someten a un esfuerzo tangencial. A esta resistencia se le conoce como viscosidad.

Rotura

elasticidad

esfuerzo Plasticidad

Deformación

FluidoNewtoniano

No Newtoniano

No newtoniano

Plástico

Perfecto

Bingham

Visco elástico

Material de Maxwell

Oldroy-B

Material de Kelvin

Ley de potencias

Pseudo plastico

Dilatante

De tiempo

Reopectico

Tixotropico

Viscosidadse divide en:

Newtoniano: aquel cuya viscosidad es constante con el tiempo (aceite y agua)

No Newtoniano: aquel cuya viscosidad cambia con respecto al tiempo principalmente por el cambio de temperaturas (alquitrán).

“El gas no tiene viscosidad”

Perfecto: son los que una aplicación de una deformación no conlleva un esfuerzo de resistencia en sentido contario todos los materiales ductiles.

Bingham: es la relación lineal entre esfuerzo cortante y gradiente de deformación.

Visco elástico:

Material de Maxwell: este es la combinación de un cuerpo elástico y viscoso.

Oldruy B: es la combinación de un cuerpo Newtoniano y el de Maxwell.

Material de kelvin: combinación de un cuerpo elástico y viscoso en paralelo.

Ley de potencias:

Seudo Plastico: cuando tenemos un cuerpo pseudo plásticoes cuando la viscosidad se reduce según a su fuerza cortante.

Dilatante: es lo contrario al Pseudo plástico la viscosidad cuando se le aplica una fuerza cortante.

De tiempo:

Reopectico: es un fluido cuya viscosidad disminuye al aplicar un esfuerzo normal.

Tixotropico: su viscosidad disminuye al aplicar un esfuerzo normal.

Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por

la densidad del fluído:

La viscosidad solo se manifiesta en líquidos en movimiento, se ha definido la viscosidad

como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta

viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Generalmente

se representa por la letra griega  .

Se conoce también otra viscosidad, denominada viscosidad cinemática, y se representa

por  .

Comprensibilidad

Los líquidos son fluidos no comprensibles debido a que toman la forma de cualquier recipiente sin perder volumen.

Los gases son fluidos comprensibles bajo efectos de algún esfuerzo, de lo contrario se expenderán hasta ocupar su máximo volumen.

Densidad y Peso especifico

DENSIDAD:

La densidad, es una de las propiedades más características de cada sustancia.

Es a masa de la unidad de volumen.

Se obtiene dividiendo una masa conocida de la sustancia entre el volumen que ocupa.

Llamando m a la masa, y v al volumen, la densidad, d, vale:

d= m/v.

Unidades.

En el Sistema Internacional la unidad de densidad es el kg (Unidad de masa) entre el m3 (unidad de volumen). Es decir, el kg/cm3

Sin embargo es muy frecuente expresar la densidad en g/cm3 (Unidad cegesimal).

PESO ESPECÍFICO.

El peso específico de una sustancia es el peso de la unidad de volumen.

Se obtiene dividiendo un peso conocido de la sustancia entre el volumen que ocupa.

Llamando p al peso y v al volumen, el peso específico, Pc, vale:

Pc= p/v

Unidades.

Sistema Internacional.

La unidad de peso específico es el N/m3; es decir, el newton (Unidad de fuerza y, por tanto, de peso) entre el m3 (Unidad de volumen).

Sistema Técnico.

Se emplean el kp/m3 y el kp/dm3.

Sistema Cegesimal.

Se utilizaría la dina/cm3, que corresponde a la unidad del sistema internacional.

RELACIÓN ENTRE EL PESO ESPECÍFICO Y LA DENSIDAD.

El peso específico y la densidad son evidentemente magnitudes distintas como se ha podido comparar a través de las deficiniones que se dieron en la parte de arriba, pero entre ellas hay una íntima relación, que se va a describir a continuación.

Se recordará que el peso de un cuerpo es igual a su masa por la aceleración de la gravedad:

P= m . g

Pues bien, sustituyendo esta expresión en la definición del peso específico y recordando que la densidad es la razon m/V, queda:

Pe= p/v= m.g /V = m/V . g = d.g

El peso específico de una sustancia es igual a su densidad por la aceleración de la gravedad.

Como hemos mencionado las unidades, la unidad clásica de densidad (g/cm3) tiene la ventaja de ser un número pequeño y fácil de utilizar.

Lo mismo puede decirse del kp/cm3 como unidad de peso específico, con la ventaja de que numéricamente, coinciden la densidad expresada en g/cm3 con el peso específico expresado en kp/dm3.

VALORES DE DENSIDADES.

Aluminio:

Densidad (kg/m3): 2698,4; (20 ºC)

Plástico:

Densidad (0,910 g/cc) plástico.

Polietileno:

El polietileno, un plástico más común, se recalienta a .160°C de los mas livianos con una densidad de 0,905 gr.

Vidrio:

Densidad= 650 °C (1200 °F).

La densidad de los líquidos depende la temperatura y es independiente de la presión por lo que se pueden considerar incomprensibles, en cambio los gases con la variación de la temperatura, la presión actúa y el peso especifico dependerá de estas dos variables.

Presión de Vaporización

Todos los líquidos tienden a evaporarse al cambiar de un estado liquido a gaseoso, en la superficie algunas moléculas escapan del medio hacia arriba, peo al mimos tiempo algunas moléculas regresan al liquido pudiéndose alcanzar un equilibrio.

Si hay aire en el medio, no solo habrá un equilibrio entre las moléculas del liquido sino también habrá presión del aire.

Al haber equilibrio entre las temperaturas del liquido y del gas, la presión parcial presentada se le conoce como presión de Vaporización.

Tension Superficial y Capilaridad

Tensión superficial: es a resultante de las fuerzas de cohesión cuya dirección es perpendicular a la superficie libre del liquido.

La tensión tiene la misma magnitud en todos los puntos de superficie de frontera y solo cambiara si hay una variación de temperaturas.

Si el liquido esta limitado por una pared, la moléculas son atraídas por la capacidad de absorción de la pared. Si las fuerzas de la pared son mayores a las del liquido, el liquido tendera a subir, si al lo contrario tendera a bajar.

A esta condición se le conoce como capilaridad.

Si se conoce la tensión superficial de los medios que actúan se puede conocer el ángulo de desvío.

Ley de Avogadro

Esta ley relaciona la cantidad de gas (n, en moles) con su volumen en litros (L), considerando que la presión

y la temperatura permanecen constantes (no varían).

El enunciado de la ley dice que:

El volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad del mismo.

Esto significa que:

Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen del mismo.

Si disminuimos la cantidad de gas, disminuirá el volumen del mismo.

Esto tan simple, podemos expresarlo en términos matemáticos con la siguiente fórmula:

que se traduce en que si dividimos el volumen de un gas por el número de moles que lo conforman

obtendremos un valor constante.

Esto debido a que si ponemos más moles (cantidad de moléculas) de un gas en un

recipiente tendremos, obviamente, más gas (más volumen), así de simple.

Esto se expresa en la ecuación

, simplificada es 

Veamos un ejemplo práctico y sencillo:

Tenemos 3,50 L de un gas que, sabemos, corresponde a  0,875 mol. Inyectamos gas al

recipiente hasta llegar a 1,40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (la

temperatura y la presión las mantenemos constantes).

Solución:

Aplicamos la ecuación de la ley de Avogadro:

 y reemplazamos los valores correspondientes:

 resolvemos la ecuación, multiplicando en forma cruzada:

Ahora, despejamos V2, para ello, pasamos completo a la izquierda el miembro con la incógnita (V2), y

hacemos:

Tan simple

como: más gas,

mayor volumen.

Respuesta:

El nuevo volumen (V2), ya que aumentamos los moles hasta 1,40 (n2), es ahora 5,6 L

 

Ley de Boyle

Esta ley nos permite relacionar la presión y el volumen de un gas cuando

latemperatura es constante.

La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece que

la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al

volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.

Lo cual significa que:

El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que se le aplica:

En otras palabras:

Si la presión aumenta, el volumen disminuye.

Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

Esto nos conduce a que, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la

presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Matemáticamente esto es:

 lo cual significa que el producto de la presión por el volumen es constante.

Para aclarar el concepto:

Tenemos un cierto volumen de gas (V1) que se encuentra a una presión P1. Si variamos la presión a P2, el

volumen de gas variará hasta un nuevo valor V2, y se cumplirá:

 que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

Apliquemos la fórmula en un ejemplo práctico:

Tenemos 4 L de un gas que están a 600 mmHg de presión. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión

hasta 800 mmHg? La temperatura es constante, no varía.

Solución:

Como los datos de presión están ambos en milímetros de mercurio (mmHg) no es necesario hacer la

conversión a atmósferas (atm). Si solo uno de ellos estuviera en mmHg y el otro en atm, habría que dejar los

dos en atm.

Presión y

volumen: si una

sube, el otro

baja.

Aclarado esto, sustituimos los valores en la ecuación P1V1 =  P2V2.

Ponemos a la izquierda el miembro con la incógnita

Despejamos V2:

Respuesta:

Si aumentamos la presión hasta 800 mmHg el volumen disminuye hasta llegar a los 3 L.

 

Ley de Charles

Mediante esta ley relacionamos la temperatura y el volumen de un gas cuando

mantenemos la presión constante.

Textualmente, la ley afirma que:

El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del gas.

En otras palabras:

Si aumenta la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas aumenta.

Si disminuye la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas disminuye.

Como lo descubrió Charles, si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes,

el cociente entre el volumen (V) y la temperatura (T) siempre tiene el mismo valor (K)

(es constante).

Matemáticamente esto se expresa en la fórmula

lo cual significa que el cociente entre el volumen y la temperatura es constante.

Intentemos ejemplificar:

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1. Si

aumentamos la temperatura a T2el volumen del gas aumentará hasta V2, y se cumplirá que:

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Veamos un ejemplo práctico y sencillo:

A mayor

temperatura,

mayor volumen.

Un gas  cuya temperatura llega a 25° C tiene un volumen de 2,5 L. Para experimentar, bajamos la

temperatura a 10° C ¿Cuál será su nuevo volumen?

Solución:

El primer paso es recordar que en todas estas fórmulas referidas a la temperatura hay que usar siempre la

escala Kelvin. 

Por lo tanto, lo primero es expresar la temperatura en grados Kelvin:

T1 = (25 + 273) K= 298 K

T2 = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora, sustituimos los datos en la ecuación:

Ahora, despejamos V2:

Respuesta:

Si bajamos la temperatura hasta los 10º C (283º K) el nuevo volumen del gas será 2,37

L.

Ley de Gay-Lussac

Esta ley establece la relación entre la presión (P) y la temperatura (T) de un gas

cuando el volumen (V) se mantiene constante, y dice textualmente:

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura.

Esto significa que:

Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.

Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

Si lo llevamos al plano matemático, esto queda demostrado con la siguiente ecuación:

la cual nos indica que el cociente entre la presión y la temperatura siempre tiene el mismo valor; es decir, es

constante.

A mayor

temperatura,

mayor presión.

Llevemos esto a la práctica y supongamos que tenemos un gas, cuyo volumen (V) no varía, a una presión

P1 y a una temperatura T1. Para experimentar, variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la

presión cambiará a P2, y tendrá que cumplirse la siguiente ecuación:

que es la misma Ley de Gay-Lussac expresada de otra forma.

Debemos recordar, además, que esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la

temperatura absoluta, y tal como en la Ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en grados Kelvin

Ley general de los gases o ecuación general de los gases

Las leyes parciales analizada precedentemente pueden combinarse y obtener una ley o ecuación que

relaciones todas las variables al mismo tiempo.

Según esta ecuación o ley general

Esto significa que, si tenemos una cantidad fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de presión

(P), volumen (V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta fórmula con diferentes valores, será una

constante.

Veamos un ejemplo, para aclarar:

Supongamos que tenemos una cierta cantidad fija de un gas (n1), que está a una presión (P1), ocupando un

volumen (V1) a una temperatura (T1).

Estas variables se relacionan entre sí cumpliendo con la siguiente ecuación:

Donde R es una constante universal conocida ya que se puede determinar en forma experimental.

La misma fómula nos permite calcular el volumen molar de un gas (n):

Gases cuyo comportamiento se rige por las leyes de Boyle (a una temperatura determinada el producto de la presión por el volumen es constante) y de Gay-Lussac (a presión constante el volumen de una masa determinada de gas es directamente proporcional a la temperatura, o bien, a volumen constante la presión de una masa determinada de gas es directamente proporcional a la temperatura).

La ecuación de estado de los gases perfectos es: p V =nRT en la que p es la presión, V el volumen, n el número de moles y es la constante universal de los gases; Tes la la temperatura absoluta (°K).

Principio de pascal En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: lapresión ejercida en cualquier lugar de un fluido encerrado e incompresible se transmite por igual en todas las direcciones en todo el fluido, es decir, la presión en todo el fluido es constante.La presión en todo el fluido es constante: esta frase que resume de forma tan breve y concisa la ley de Pascal da por supuesto que el fluido está encerrado en algún recipiente, que el fluido es incompresible... El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión.También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidraulicas.

APLICACION DE PRINCIPIO DE PASCAL

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los liquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:

p = p_0 + rho g h ,

Donde:

p ,, presión total a la profundidad

h ,medida en Pascales (Pa).

p_0 ,, presión sobre la superficie libre del fluido.

rho ,, densidad del fluido.

g ,

,

aceleración de la gravedad. Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρgh no varía al no hacerlo la presión total (obviamente si el fluido fuera compresible, la densidad del fluido respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse).

Principio de arquimides Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple

Empuje=peso=rf·gV

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V