RepubliqueAlgerienneDemocratiqueetPopulaireMinist`eredelEnseignementSuperieuretdelaRechercheScientiqueFacultedesSciencesdelIngenieurUniversiteElHadjLakhdardeBatnaDepartementdElectrotechniqueMemoirepresenteenvuedelobtentiondudiplomedeMagisterenElectrotechniqueOption :MatrisedesEnergiesParHocineAMIMEURIngenieurdEtatenElectrotechniqueContribution`alaCommandeduneMachineAsynchroneDoubleEtoileparModedeGlissementSoutenule :28/05/2008/devantlejurycomposede :President DrMohamedKadjoudj MCUniversitedeBatnaRapporteur DrRachidAbdessemed PrUniversitedeBatnaCo-Rapporteur DrDjamalAouzellag CCUniversitedeBejaiaExaminateurs DrMessaoudBoulouh MCUniversitedeGuelmaDrArezkiMenacer CCUniversitedeBiskraDrSoaneTabi MCUniversitedeBatnaInvite MrKaciGhedamsi CCUniversitedeBejaiaRemerciementsAunomdAllah, leTout-Misericordieux, leTr`es-MisericordieuxLa louange est `a Allah lunique et la paix et le salut sur celui qui na point de messagerapr`eslui etsursafamille, sescompagnonsettousceuxqui suiventsoncheminjusquaujourdelaresurrection.Jetiens, toutparticuli`erement, `aexprimermaprofondegratitude`aMonsieurRachidAbdessemed Professeur `a lUniversite de Batna et Directeur du Laboratoire de RecherchedElectrotechnique(LEB), pourcesconseilsprecieuxainsi quepourlaconanceetlaidequilmaaccordepourmenercetravail`aterme.Je remercie egalement, Monsieur Djamal Aouzellag, Charge de Cours au departementdElectrotechnique de Bejaia, pour ces encouragements continus ainsi que pour ces conseilsjudicieux.Jadresse mes sinc`eres remerciements `a Monsieur MohamedKadjoudj, Matre deConferences`alUniversitedeBatna, pourlhonneurquil nousafaitenacceptantdetrepresidentdujury.Ilmestagreabledepouvoirexprimermareconnaissanceenvers,MonsieurMessaoudBoulouh,MatredeConferences`alUniversitedeGuelma,MonsieurArezkiMenacer,ChargedeCours`alUniversitedeBiskra,MonsieurSoaneTabi,MatredeConferences`alUniversitedeBatna,MonsieurKaciGhedamsi,ChargedeCours`alUniversitedeBejaia,pourlhonneurquilsnousontfaitenacceptantdexaminercetravail.Jaimerais`apresentremerciermesprochesetenpremierlieumesparentsdemavoirsoutenu et davoir cru en moi. Je remercie aussi mes fr`eres, mes soeurs, mes tantes et toutelafamille.Mesremerciementsvont egalement`amesamis,mescoll`eguesetmesenseignants.Mesvifsremerciementsvontaussi `aMonsieurHamoudi Naceripoursonaideetcesencouragements.Enn, que tous ceuxet celles qui mont aide et soutenudurant tout monparcourstrouventicilexpressiondemesremerciementslesplussinc`eres.Alamemoiredemesgrands-parents,`amesparents,`amesfr`eresetsurs,`atoutemafamille,`amesamis,`aceuxquimontsoutenupendanttouteladureedemesetudes,jedediecememoire.Tabledesmati`eresTabledesmati`eresTabledesmati`eres iTabledesgures vListedestableaux viiiListedessymboles INotations VIntroductiongenerale 11 Etatdelart 41.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Apercusurlesdierentessourcesdenergies . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1 Lessourcesdenergiesfossiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2 Lessourcesdenergiesterrestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.3 Lessourcesdenergiesnucleaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.4 Lessourcesdenergiesrenouvelables. . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Aspectsconstitutifsettechnologiquesdes eoliennes . . . . . . . . . . . . . 61.4 Dierentesgeneratricesutiliseesdanslessyst`emes eoliens . . . . . . . . . . 71.4.1 Syst`emeseoliensutilisantlesgeneratricessynchronesetcelles`aai-mantspermanents(GSetGSAP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4.2 Syst`emes eoliens utilisant la generatrice asynchrone `a double alimen-tation(GADA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.3 Syst`emeseoliensutilisantlesgeneratricesasynchrones`acage(GASetGASDE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile(MASDE) 132.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13iTabledesmati`eres2.2 Descriptiondelamachineasynchronedouble etoile . . . . . . . . . . . . . 132.3 Hypoth`esessimplicatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4 Mod`eletriphasedelaMASDE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.1 Equations electriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.2 Equationsmagnetiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.3 Expressionducouple electromagnetique . . . . . . . . . . . . . . . 162.4.4 Equationmecanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5 Mod`elebiphasedelaMASDE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5.1 TransformationdePark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5.2 Mod`eledelaMASDEselonlesyst`emedaxesgeneraliseu,v . . 172.5.3 Choixdusyst`emedaxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5.4 Mod`elebiphasedelaMASDElieausyst`emedaxesd,q . . . . 192.5.5 Puissanceabsorbeeetcouple electromagnetique . . . . . . . . . . . 202.6 Simulationetinterpretationdesresultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.7 AlimentationdelaMASDEparonduleursdetension`acommandeM.L.I . 252.7.1 Modelisationdelonduleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7.2 Commandeparmodulationsinus-triangle . . . . . . . . . . . . . . . 262.7.3 AssociationdelaMASDE-onduleursdetension`acommandeM.L.I 282.8 Simulationetinterpretationdesresultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.9 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 Commandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoile 313.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2 Principedelacommande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3 Choixdorientationduux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4 Dierentesmethodesdelacommandevectorielle. . . . . . . . . . . . . . . 333.4.1 Methodedecommandedirecte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.2 Methodedecommandeindirecte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.5 Commandevectorielleindirectesansreglagedevitesse . . . . . . . . . . . 343.5.1 Identicationdesparam`etresdesregulateursPI . . . . . . . . . . . 363.5.2 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.5.3 Simulationetinterpretationdesresultats . . . . . . . . . . . . . . . 383.6 Commandevectorielleindirecteavecregulationdevitesse. . . . . . . . . . 403.6.1 Identicationdesparam`etresduregulateurdevitesse . . . . . . . . 413.6.2 Simulationetinterpretationdesresultats . . . . . . . . . . . . . . . 423.7 Commandevectorielledirecteavecregulationdevitesse. . . . . . . . . . . 45iiTabledesmati`eres3.7.1 Estimateurdeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.7.2 Identicationdesparam`etresduregulateurdeux . . . . . . . . . 473.7.3 Simulationetinterpretationdesresultats . . . . . . . . . . . . . . . 493.8 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Commande par mode de glissement de la machine asynchrone doubleetoile 544.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.2 Principedelacommandeparmodedeglissementdessyst`emes`astructurevariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.3 Conceptiondelalgorithmedecommandeparmodedeglissement . . . . . 554.3.1 Choixdessurfacesdeglissement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.3.2 Conditionsdexistenceetdeconvergenceduregimeglissant . . . . . 564.3.3 Determinationdelaloidecommande. . . . . . . . . . . . . . . . . 574.4 Reglageencascadedelavitesseetduuxrotoriqueparmodeglissant . . 614.4.1 Surfacederegulationdelavitesse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.4.2 Surfacederegulationduuxrotorique . . . . . . . . . . . . . . . . 624.4.3 Surfacesderegulationdescourantsstatoriques. . . . . . . . . . . . 634.4.4 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.4.5 Simulationetinterpretationdesresultats . . . . . . . . . . . . . . . 654.5 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715 Modelisationdelageneratriceasynchronedoubleetoile(GASDE) 725.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.2 Modelisationdelageneratriceasynchronedouble etoile(GASDE) . . . . . 735.2.1 Descriptionetmod`elebiphasedelaGASDEselonu,v . . . . . 735.2.2 Mod`elebiphaselieausyst`emedaxed,q . . . . . . . . . . . . . 745.2.3 Misedumod`elebiphasesousformecompacte . . . . . . . . . . . . 775.3 Determinationdelavaleurdescapacitesdauto-amorcage. . . . . . . . . . 785.4 Modelisationdelauto-amorcagedelaGASDE. . . . . . . . . . . . . . . . 785.5 Modelisationdeschargesstatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.5.1 Chargesresistives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.5.2 Chargesresistives-inductives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.5.3 Chargesresistivesaveccompensationserie . . . . . . . . . . . . . . 805.5.4 Chargesresistives-inductivesaveccompensationserie . . . . . . . . 815.5.5 Chargesresistivesaveccompensationparall`ele . . . . . . . . . . . . 815.5.6 Chargesresistives-inductivesaveccompensationparall`ele . . . . . . 81iiiTabledesmati`eres5.6 Simulationetinterpretationdesresultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.6.1 Fonctionnement` avideetinuencedelacapacitedauto-amorcage. 825.6.2 Fonctionnementenchargespurementresistives . . . . . . . . . . . . 845.6.3 Fonctionnementenchargesresistives-inductives . . . . . . . . . . . 845.6.4 Fonctionnementenchargesresistivesaveccompensationserie . . . . 865.6.5 Fonctionnementenchargesresistives-inductivesaveccompensationserie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.6.6 Fonctionnementenchargesresistivesaveccompensationparall`ele . 905.6.7 Fonctionnementenchargesresistives-inductivesaveccompensationparall`ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.6.8 Inuencedelavariationdelavitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . 925.7 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Conclusiongenerale 95AForcemagnetomotricedesenroulementsdelaMASDE IA.1 Relationgeneraledes equationsdesondespulsatoiresetdesondesmobiles IA.2 Lesforcesmagnetomotrices(F.M.M)duneMASDE. . . . . . . . . . . . . IIBCalculdesgrandeursdelaMASDEselonlatransformationdePark VB.1 Calcul des tensions directes et quadratiques de la MASDE pour un decalageelectriquequelconqueentrelesdeux etoiles . . . . . . . . . . . . . . . . . VB.2 CalculdescourantsdirectsetquadratiquesdelaMASDEpourundecalageelectriquequelconqueentrelesdeux etoiles . . . . . . . . . . . . . . . . . VICLesparam`etresdesmachines VIIIC.1 Lesparam`etresdelaMASDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIIIC.2 Lesparam`etresdelaGASDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIIIBibliographie iivTabledesguresTabledesgures1.1 Syst`eme eolienbasesurlaGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Syst`eme eolienbasesurlaGSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Syst`eme eolienbasesurlaGADA`acouplage electroniqueparlerotor . . . 81.4 Syst`emeeolienbasesurlaGADAaveccontroleduglissementparladissi-pationdelapuissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5 Syst`eme eolienbasesurlecouplageencascadededeuxGADA. . . . . . . 91.6 Syst`eme eolienbasesurlecouplageencascadededeuxGADA,lapremi`ere`aune etoileetlaseconde`adouble etoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.7 Syst`eme eolien`acouplagedirectet`avitessexebasesurlaGAS . . . . . 101.8 Syst`eme eolien`acouplage electroniqueet`avitessevariablebasesurlaGAS 111.9 Syst`eme eolien`avitessexebasesurlaGASDE. . . . . . . . . . . . . . . 112.1 RepresentationschematiquedesenroulementsdelaMASDE . . . . . . . . 142.2 Representationdumod`elegeneralisedelaMASDEselonlesaxesu,v. 172.3 Evolutiondes caracteristiques de laMASDEalimentee par deuxsourcessinusodales, suivi de lapplication des charges Cr= 14 et 14N.m respecti-vemententrelesintervallesdetempst = [2,3.5]et[4.5,6]s. . . . . . . . . 242.4 Onduleurtriphase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.5 PrincipedelacommandeparM.L.Isinus-triangle . . . . . . . . . . . . . . 272.6 AssociationMASDE-onduleursdetension`acommandeM.L.I . . . . . . . 282.7 EvolutiondescaracteristiquesdelaMASDEalimenteepardeuxonduleurs,suividelapplicationdeschargesCr= 14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [2,3.5]et[4.5,6]s . . . . . . . . . . . . . . . . 293.1 PrincipedepilotagevectorieldelaMCCetdelaMASDE . . . . . . . . . 323.2 Schemablocsimpliedelacommande`auxoriente(FOC) . . . . . . . . 343.3 Schemadunsyst`emeasservidupremierordrereguleparunPI . . . . . . 363.4 Schemadelabouclederegulationdescourantsstatoriques . . . . . . . . . 373.5 RepresentationschematiquedelacommandeFOCsurlaMASDE . . . . . 38vTabledesgures3.6 RepresentationschematiquedublocdedecouplageFOC . . . . . . . . . . 393.7 EvolutiondescaracteristiquesdelaMASDEparlacommandevectorielleindirectesansreglagedevitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.8 Schemadedeuxage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.9 RepresentationschematiquedelacommandeFOCavecregulationdevitesse 413.10 Bouclederegulationdevitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.11 Regulationdelavitesseparlamethodeindirecte,suividelapplicationdeschargesCr=14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.12 Regulationde lavitesse par lamethode indirecte, suivi de linversiondecelle-cide2500`a 2500tr/mn`apartirdet = 1.5s . . . . . . . . . . . . . 453.13 Regulation de la vitesse par la methode indirecte, suivi de laugmentation delaresistancerotoriquerrde100%`apartirdet = 1s,aveclapplicationdeschargesCr=14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.14 RepresentationschematiquedelacommandeMFOCsurlaMASDE. . . . 473.15 RepresentationschematiquedublocdedecouplageMFOC . . . . . . . . . 483.16 Bouclederegulationdeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.17 Regulationdelavitesseparlamethodedirecte, suivi delapplicationdeschargesCr=14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.18 Regulation de la vitesse par la methode directe, suivi de linversion de celle-cide2500`a 2500tr/mn`apartirdet = 1.5s . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.19 Regulationdelavitesseparlamethodedirecte,suividelaugmentationdelaresistancerotoriquerrde100%`apartirdet = 1s,aveclapplicationdeschargesCr=14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.1 Modesdefonctionnementdansleplandephase . . . . . . . . . . . . . . . 554.2 Fonctionsign(nonlinearitetoutourien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.3 Phenom`enedebroutement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.4 Fonctiondesaturation(> 0etpetit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.5 FonctiondeclasseC1(> 0etpetit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.6 Schemablocdereglageencascadedelavitesseet duuxrotoriqueparmodeglissant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.7 RepresentationschematiquedublocFOC(MG) . . . . . . . . . . . . . . . 66viTabledesgures4.8 Regulationencascadedelavitesseetduuxrotoriqueparmodedeglisse-ment,suividelapplicationdeschargesCr= 14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s . . . . . . . . . . . . 684.9 Regulationencascade de lavitesse et duuxrotorique par le mode deglissement, suivi de linversion de la vitesse de 2500 `a 2500 tr/mn `a partirdet = 1.5s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.10 Regulationencascadedelavitesseetduuxrotoriqueparlemodeglisse-ment, suivi de laugmentation de la resistance rotorique rrde 100% `a partirde t = 1s, avec lapplication des charges Cr= 14 et 14N.m respectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s . . . . . . . . . . . . 705.1 Syst`emedeconversion energetiquebasesurlaGASDE . . . . . . . . . . . 735.2 Schema equivalentdelaGASDEdanslereferentieldeParkgeneralise. . . 735.3 Variations de linductance de magnetisationLmet de linductance dyna-miqueLenfonctiondumoduleducourantdemagnetisation |m| . . . . . 765.4 EvolutiondescaracteristiquesdelaGASDEenfonctionnement`avide. . . 835.5 EvolutiondescaracteristiquesdelaGASDEenfonctionnementenchargespurementresistives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.6 EvolutiondescaracteristiquesdelaGASDEenfonctionnementenchargesresistives-inductives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.7 EvolutiondescaracteristiquesdelaGASDEenfonctionnementenchargesresistivesaveccompensationserie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.8 EvolutiondescaracteristiquesdelaGASDEenfonctionnementenchargesresistives-inductivesaveccompensationserie . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.9 EvolutiondescaracteristiquesdelaGASDEenfonctionnementenchargesresistivesaveccompensationparall`ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.10 EvolutiondescaracteristiquesdelaGASDEenfonctionnementenchargesresistives-inductivesaveccompensationparall`ele . . . . . . . . . . . . . . . 925.11 InuencedeladiminutiondelavitessesurlesperformancesdelaGASDE 93viiListedestableauxListedestableaux4.1 Param`etresdesregulateursparmodedeglissement . . . . . . . . . . . . . 655.1 InuencedelacapacitedexcitationCsh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.2 InuencedelachargeresistiveR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.3 InuencedelinductanceLch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.4 InuencedelacapacitedecompensationserieCseenchargesresistives . . 875.5 Inuence de lacapacite de compensationserie Cseencharges resistives-inductives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.6 Inuencedelacapacitedecompensationparall`eleCpenchargesresistives . 905.7 Inuencedelacapacitedecompensationparall`eleCpenchargesresistives-inductives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91viiiListedessymbolesListedessymbolesCemcouple electromagnetique(N.m)Cmaxemcouple electromagnetiquemaximal(N.m)Cpcapacitedecompensationparall`ele(F)Cp1,Cp2capacitesdecompensationparall`ele(etoiles1et2)(F)Crcoupleresistant(decharge)(N.m)Csecapacitedecompensationserie(F)Cse1,Cse2capacitesdecompensationserie(etoiles1et2)(F)Cshcapacitedexcitation(F)Csh1,Csh2condensateursdexcitation(etoiles1et2)(F)E tensioncontinue(V )e erreure(x) ecartdelavariablexf frequencedelatensiondereference(Hz)fpfrequencedelaporteuse(Hz)fsfrequencedureseau(Hz)IacourantdinduitdelaMCC(A)IfcourantdexcitationdelaMCC(A)a,b,crcourantstriphasesrotoriques(A)a,b,c1,2Rcourantstriphasesdeschargesresistives(R)(A)a,b,c1,2RCsecourantstriphasesdeschargesRaveccompensationserie(A)a,b,c1,2RCpcourantstriphasesdeschargesRaveccompensationparall`ele(A)a,b,c1,2RLcourantstriphasesdeschargesresistives-inductives(RLch)(A)a,b,c1,2RLCsecourantstriphasesdeschargesRLchaveccompensationserie(A)a,b,c1,2RLCpcourantstriphasesdeschargesRLchaveccompensationparall`ele(A)a,b,cs1,2courantstriphasesstatoriques(etoiles1et2)(A)d1,q1courantsdeletoile1danslereferentieldePark(d,q)(A)d2,q2courantsdeletoile2danslereferentieldePark(d,q)(A)deq,qeqcourantsstatoriquesdecommande equivalentesuivant(d,q)(A)d,q1,2Lcourantsdeschargesresistives-inductivesselon(d,q)(A)d,q1,2Rcourantsdeschargesresistivesselon(d,q)(A)d,q1,2shcourantsdexcitations(etoiles1et2)suivant(d,q)(A)dr,qrcourantsrotoriquesdanslereferentieldePark(d,q)(A)mcourantdemagnetisation(A)md,qcourantsdemagnetisationselon(d,q)(A)dn,qncourantsstatoriquesdecommandenonlineairesuivant(d,q)(A)IListedessymbolesu1,v1courantsdeletoile1danslereferentieldePark(u,v)(A)u2,v2courantsdeletoile2danslereferentieldePark(u,v)(A)ur,vrcourantsrotoriquesdanslereferentieldePark(u,v)(A)u,v1,2Lcourantsdeschargesresistives-inductivesselon(u,v)(A)u,v1,2Rcourantsdeschargesresistivesselon(u,v)(A)u,v1,2shcourantsdexcitations(etoiles1et2)selon(u,v)(A)[s1],[s2],[r] vecteursdescourantsstatoriquesetrotoriques(A)J momentdinertie(kg.m2)Kfcoecientdefrottement(Nms/rd)kigainintegralkpgainproportionnelkp1,2,ki1,2gainsproportionnelsetintegrauxdesregulateursPIdescourantsstatoriques(etoiles1et2)kpf,kifgainsproportionneletintegralduregulateurduuxPIkpv,kivgainsproportionneletintegralduregulateurdevitessePIkxgainpositifL inductancedynamique(H)L1inductancepropredunephasedeletoile1(H)L2inductancepropredunephasedeletoile2(H)Lchinductancedecharge(H)Lch1,Lch2inductancesdeschargesconnecteesauxbornesstatoriques(H)Ldqinductancecycliquedintersaturationselon(d,q)(H)Ll1,Ll2inductancespropresdefuitestatoriques(etoiles1et2)(H)Llrinductancepropredefuiterotorique(H)Llminductancedefuitemutuellecommuneauxdeux etoiles(H)Lminductancemutuellecycliquestators-rotor(H)Lmd,qinductancecycliquedesaturationsuivant(d,q)(H)Lmrvaleurmaximaledescoecientsdinductancemutuellerotorique(H)Lmsvaleurmaximaledescoecientsdinductancemutuellestatorique(H)Lmu,vinductancecycliquedesaturationsuivant(u,v)(H)Lrinductancepropredunephasedurotor(H)Lrd,q, inductancescycliquestotalesrotoriquesselon(d,q)(H)Ls1,2d,Ls1,2qinductancescycliquestotalesstatoriques(etoiles1et2)selon(d,q)(H)Lsrvaleurmaximaledescoecientsdinductancemutuellestator-rotor(H)Luvinductancecycliquedintersaturationselon(u,v)(H)m indicedemodulationN vitessederotationdelamachine(tr/mn)P nombredepairesdepolesp operateurdeLaplaceR resistance electrique()R1,R2resistance electriqueconnecteesauxbornesstatoriques()r1resistancedunephase(statorique)deletoile1()r2resistancedunephase(statorique)deletoile2()r coecientdereglageentensionrrresistancedunephaserotorique()[rs1],[rs2],[rr] matricesdesresistancesstatoriquesetrotoriques()IIListedessymbolesS(d1),S(q1) surfacedeglissementdescourantsdeletoile1suivant(d,q)S(d2),S(q2) surfacedeglissementdescourantsdeletoile2suivant(d,q)S(x) surfacedeglissementdelavariablexS(r) surfacedeglissementduuxrotoriqueS(r) surfacedeglissementdelavitesseTpperiodedelaporteuse(s)t temps(s)t(exposant) transposedunematriceU commandeglobale[U] vecteurdecommandeUatensiondelinduit(V )Ueqcommande equivalente(linearisationexacte)Uftensiondelinducteur(V )Uncommandenonlineaire(stabilisante)V (x) fonctioncondidatedeLyapunovva,b,crtensionstriphaseesrotoriques(V )va,b,cs1,2tensionstriphaseesstatoriques(etoiles1et2)(V )vd1,vq1tensionsdeletoile1danslereferentieldePark(d,q)(V )vd2,vq2tensionsdeletoile2danslereferentieldePark(d,q)(V )vd1,2eq,vq1,2eqtensionsstatoriquesdecommande equivalentesuivant(d,q)(V )vd,q1,2setensionsauxbornesdescondensateursseriessuivant(d,q)(V )vdr,vqrtensionsrotoriquesdanslereferentieldePark(d,q)(V )vmamplitudedelatensiondereference(V )vd1,2n,vq1,2ntensionsstatoriquesdecommandenonlineairesuivant(d,q)(V )vpmvaleurcretedelondedemodulation(V )vreftensiondereference(V )[vs1],[vs2],[vr] vecteursdestensionsstatoriquesetrotoriques(V )vu1,vv1tensionsdeletoile1danslereferentieldePark(u,v)(V )vu2,vv2tensionsdeletoile2danslereferentieldePark(u,v)(V )vur,vvrtensionsrotoriquesdanslereferentieldePark(u,v)(V )x variabledetat[X] vecteurdetat angle electriquededecalageentrelesdeux etoiles(rd)a,b,cruxtriphasesrotoriques(Wb)a,b,cs1,2uxtriphasesstatoriques(etoiles1et2)(Wb)d1,q1uxdeletoile1danslereferentieldePark(d,q)(Wb)d2,q2uxdeletoile2danslereferentieldePark(d,q)(Wb)dg,qguxdentreferselon(d,q)(Wb)dr,qruxrotoriquesdanslereferentieldePark(d,q)(Wb)drest,qrestuxrotoriquesestimesselon(d,q)(Wb)ds,qsuxstatoriquesselon(d,q)(Wb)fuximposeparlecourantdexcitationdelaMCC(Wb)guxdentrefer(Wb)muxdemagnetisation(Wb)nuxnominal(Wb)IIIListedessymbolesrestuxrotoriqueestime(Wb)u1,v1uxdeletoile1danslereferentieldePark(u,v)(Wb)u2,v2uxdeletoile2danslereferentieldePark(u,v)(Wb)ur,vruxrotoriquesdanslereferentieldePark(u,v)(Wb)[s1],[s2],[r] vecteursdesuxstatoriquesetrotoriques(Wb)suxstatorique(Wb) gainpositif vitessemecaniquederotationdurotor(rd/s)coorvitesseangulairederotationdusyst`emedaxesbiphaseparrapportausyst`emedaxestriphase(rd/s)glpulsation electriquefondamentaleduglissement(rd/s)nvitessemecaniquederotationdurotornominale(rd/s)rpulsation electriquefondamentaledesgrandeursrotorique(rd/s)spulsation electriquefondamentaledesgrandeursstatorique(rd/s) constantedetempsdunsyst`emedupremierordre(s)rconstantedetempsrotorique(s) positiondelaxeuparrapport`aletoile1(rd)glpositiondelaxeuparrapportaurotor(rd)rpositiondurotorparrapport`aletoile1(rd)r positiondurotorparrapport`aletoile2(rd)(exposant) grandeurdereferenceIVNotationsNotationsFOC FieldOrientedControl(Commande`auxoriente)GADA GeneratriceAsynchrone`aDoubleAlimentationGAS GeneratriceASynchrone`acageGASDE GeneratriceASynchroneDoubleEtoileGS GeneratriceSynchroneGSAP GeneratriceSynchrone`aAimantsPermanentsMASDE MachineASynchroneDoubleEtoileMCC Machine`aCourantContinuMFOC ModiedFieldOrientedControl(Commande`auxorientemodie)MG ModeGlissantM.L.I ModulationparLargeurdImpulsionPI Proportionnel-IntegraleVIntroductiongeneraleIntroductiongeneraleEn1888NikolaTeslaainventelepremiermoteur`acourantalternatif, qui aeuunrole majeur dans le developpement de lindustrie electrique [Alg76]. La premi`ere machineasynchrone triphasee fut realisee par lAllemand Michael Dolivo-Dobrowolski en 1889[Mul95]. Cette derni`ere domine assez largement le domaine des machines electriques, grace`aplusieursavantagesquellepresenteparrapportauxautrestypes.Elleestlaplussimple`afabriquer, lamoinsco uteuse,lamoinsexigeanteentermedentretien,presenteuntauxdedefaillancetr`espeu eleve,fabriqueeengrandequantiteetdansunetr`esgrande echelledespuissances, conservepresquesansmodicationsespartiesconstitutivesessentiellesetelleaaussilavantagedetrestandardiseeetc.Depuislandesannees1920, lesmachines`adeuxenroulementstriphasesaustatoravaient ete introduites pour accrotre la puissance des alternateurs synchrones de tr`es fortepuissance. Les machines multiphasees ont par la suite fait un interet grandissant, et en par-ticulierla machine asynchrone double etoile(MASDE),quipresente enplus des avantagesdesmachinesasynchrones`acage,ceuxdesmachinesmultiphasees.Eneet,lesvariateursmultiphasespresententplusieursavantagesparrapportauxmachinesconventionnellestri-phasees, tels que : segmentation de puissance, minimisation des ondulations du couple et despertesrotoriques, reductiondescourantsharmoniques, grandeabiliteetfortepuissanceetc.[Lev06],[Boj06],[Kli83],[Mer03],[Had06].Lenergieelectrique,cesderni`eresdecenniesestdevenuelundesfacteursprimordiauxdans la vie quotidienne de letre humain, et ainsi la consommation mondiale ne cesse daug-menter par la multiplicite des domaines dactivites et des besoins journaliers faisant appel `alelectricite.Unegrandepartiedecette energieprovientdes energiesfossiles,causantainsidesprobl`emesenvironnementaux. Cependant, laprotectiondelenvironnement, lararetedes energies fossiles, la crise petroli`ere de 1974, et suite `a la recherche dundeveloppementdurable, la matrise et le developpement des energies renouvelables est devenu lun des plusimportantssujetsdebatusetvehiculesauseindescongr`es,conferencesetdeslaboratoiresderechercheetc.,enparticulierlenergieeoliennequiaenormementevolueecesderni`eresannees.1IntroductiongeneraleDansledomainedelacommandedesmachineselectriques, lestravauxderecherchesoriententdeplusenplusverslapplicationdestechniquesdecommandemodernes. Cestechniques evoluent dune facon vertigineuse avec levolution des calculateurs numeriques etde lelectronique de puissance. Ceci permet daboutir `a des processus industriels de hautesperformances. Oncite`atitredexemplelacommandeadaptative, lacommandeoue, lacommandepar modedeglissement etc., linteret recent accorde`acettederni`ereest d uessentiellement`aladisponibilitedesinterrupteurs`afrequencedecommutationeleveeetdesmicroprocesseursdeplusenplusperformants[Nem02].Un etat de lart sur les dierentes sources denergies, et en particulier lenergie eolienne,lamodelisationdelaMASDE, lacommandevectorielleainsi quecelleparmodedeglis-sement de laMASDE, lamodelisationet lanalyse de laGASDE, constituent les cinqchapitresfaisantlobjetdecememoire.Lepremierchapitrefaitlobjetdunapercusurlesdierentessourcesdenergies,suiviparletatdelartsurlaconversionaerodynamique, baseesurlesdiversescongurationslespluscourammentrencontreesdanslalitterature, toutensebasantsurlesdierentesgeneratricesutiliseesdanslessyst`emes eoliens.Le second chapitre est consacre `a la modelisation de la MASDE et de son alimentation.Apr`es une description de la machine, nous developpons en premier lieu un mod`ele triphasedelaMASDE, secondlieulemod`elebiphasebasesur latransformationdePark. Nouspresentons ensuite lalimentationde lamachine par onduleurs de tension`acommandeM.L.I. Nous commentons enn les resultats de simulation apr`es illustration et visualisationdecesderniers.Letroisi`emechapitreestdedie`alacommandevectorielleparorientationduuxroto-rique de la MASDE. Un apercu sur le principe de la commande vectorielle ainsi quun rappelsur ses dierentes methodes sav`ere etre utile. Par la suite, nous passons tout dabord `a lap-plicationdelamethodeindirecte,puis`acelledirecte.Nousallonsaussieectuerdestestsderobustessessurchacunedesdeuxmethodes, danslebutdemieuxmettreenevidenceleurs caracteristiques sur la MASDE. Toutefois, en exposant les resultats dun ensemble desimulationsetdinterpretationsandecaracteriserlesperformancesdechaquemethode.Lequatri`emechapitrepresentelacommandeparmodedeglissementdelaMASDE.Dans ce cadre, nous presentons enpremier lieuunrappel theorique sur lacommandepar mode de glissement des syst`emes `a structure variable. Nous abordons ensuite laconceptiondelalgorithmedecommandeavecsesdierentes etapes.Nousentamonsapr`eslapplicationdelacommandesurlaMASDE.Nousmontronsennlesavantagesapportesparcetypedereglage,toutenexposantlesresultatsdesimulation.2IntroductiongeneraleLobjectif ducinqui`eme chapitre est la modelisationet lanalyse de la GASDEenfonctionnement autonome. Cependant, nous abordons tout dabord la description etla modelisationbiphasee de la GASDE, entenant compte de la saturationducircuitmagnetique. Nous entamons ensuite la determinationde la capacite dexcitationet lamodelisation de lauto-amorcage de la GASDE. Nous modelisons par la suite les dierenteschargesstatiquesainsi quelesdiversesformesdecompensation. Nouscommentonsennles performances apportees par ce type du generateur apr`es illustration et visualisation desresultatsdesimulation.Nousterminonsparuneconclusiongeneraledeletudeetparlexpositiondequelquesperspectivesderecherche.Danslesannexes, nousreportonspremi`erement, lecalcul delaforcemagnetomotricedes enroulements delaMASDE; deuxi`emement, lecalcul des grandeurs delaMASDEselonlatransformationdePark ; nalement, nousdonnonslesdierentsparam`etresdesdeuxmachines etudieesdanscememoire.3Chapitre1 EtatdelartChapitre1Etatdelart1.1 IntroductionLenergieelectriqueestlundesfacteursprimordiauxdanslaviequotidiennedeletrehumain,ainsi,laconsommationmondialenecessedaugmenterparlamultiplicitedesdo-mainesdactivitesetdesbesoinsjournaliersfaisantappel`alelectricite.Unegrandepartiedecetteenergieprovientdesenergiesfossilescausantainsi desprobl`emesenvironnemen-taux.Apartir de cet etat de fait et suite `alarecherche dundeveloppement durable, lamatriseetledeveloppementdesenergiesrenouvelablessontdevenuslundesimportantssujets debatus et vehicules au sein des congr`es, conferences et des laboratoires de rechercheetc., en particulier lenergie eolienne qui a enormement evoluee ces deux derni`eres decennies.Dans ce chapitre, un apercu sur les dierentes sources denergie, les aspects constitutifsettechnologiquesdes eoliennesetlesdierentescongurationsdessyst`emesdeconversiondenergieeolienne, baseessurlesdierentesgeneratriceselectriqueslespluscourammentrencontreesdanslalitterature,sontdecrites.1.2 Apercusurlesdierentessourcesdenergies1.2.1 LessourcesdenergiesfossilesLes energies fossiles sont nommees ainsi car elles resultent dune accumulation denergiesolairecapteepardesetresvivantsdurantdesmilliersdannees.Leurcombustiondegagedenormesquantitesdegaznocifs.Ellessontdunpointdevueeconomiqueuncapitaletnonpasunrevenu.Parmicesderni`eres,onpeutciter : Lepetrole ; Lecharbon ; Legaznaturel.4Chapitre1 Etatdelart1.2.2 LessourcesdenergiesterrestresElles sont classees comme etant des sources denergie renouvelables. Mais, contrairementaux autres sources denergie, elles ne sont pas dorigine solaire, car elles sont plutot le fruitdurestedenergiequeposs`edelaterredepuissaformation.Celles-cisont : Lenergiemaremotrice : Lesmareessontproduitesdelattractiondelaluneetaussidusoleil ;saforceprovientdelarotationdelaterre. Lageothermie :Sourcedeauchaudeprovenantdelaterre.1.2.3 LessourcesdenergiesnucleairesLenergienucleaireest independantedusoleil. Elleest tireedeladestructionoudereassemblagedesnoyauxdesatomes.Ellesseclassentendeuxcategories : Lassion :Utilisepratiquementdeluranium(grosatomes). Lafusion:Ellepermetdecombinerdeuxpetitsnoyauxpourenfaireunplusgros(hydrog`ene,deuterium,helium).La fusion est une energie propre (ne produit aucun dechet radioactif) et elle est tr`es abon-dante sur terre (hydrog`ene), contrairement `a la ssion. Mais, la fusion reste encore au stadedesrecherches.1.2.4 LessourcesdenergiesrenouvelablesElles proviennent directement ouindirectement dusoleil, et elles ne sont donc paslimiteesdansletemps,parcontre,ellessontlimiteesenpuissancedisponible.LenergiehydrauliqueOndistinguedeuxtypesdinstallationsutilisantlaforcehydraulique : Lescentrales`aaccumulation: Elles permettent de creer de lelectricite `a volonte,enouvrantetfermantlesturbines,carlenergiehydrauliqueeststockeedanslelac. Lescentralesaul deleau :Ellesexploitentledebitdegrossesrivi`eressurdeschutesdequelquesm`etres.LenergieverteCette energieestcomposeedetouteslesmati`eresproduitesnaturellement,demani`ererenouvelable.Ondistinguedeuxtypes : Labiomasse :Lenergieduboisetdesvegetaux.5Chapitre1 Etatdelart Lebiogaz : Lafermentationdedechetsmenagersoudepurindevachedegageungaz,tr`esprochedugaznaturel.Lespompes`achaleurLes pompes `a chaleur permettent dinverser le rendement de Carnot (thermodynamique)etdutiliserdelelectricitepourpomperdelachaleurdunesourcefroideversuneautrechaude.LesolaireCestlutilisationdirectedelenergierecuedusoleildansdescapteurssoit electriques,soitthermiques. Photovoltaque : Les photons de la lumi`ere viennent frapper une surface photosen-sible qui lib`ere alors des electrons. Cest le principe du photovoltaque qui permet deconvertirdirectementlenergiesolaireen energie electrique. Solairethermique :Lescapteursthermiquessontdesimplescorpsnoirs,utilisantdelenergiesolairepourchauerdeleausanitaireoudeslocaux.LeseoliennesOn peut recolter lenergie cinetique des vents, provenant des dierences de temperatureentre les dierents endroits sur terre, `a base deoliennes. Plus de details seront donnes danslessectionssuivantes.1.3 Aspects constitutifs et technologiques deseoliennesLeseoliennes sont souvent classees selonleur dispositiongeometriquedelarbresurlequelestmontelhelice.Ilexisteprincipalementdeuxtypesdeturbines : Turbines`aaxehorizontal ; Turbines`aaxevertical.La plupart des eoliennes actuellement utilisees sont `a axe horizontal, car ellesrepresentent unrendement aerodynamiquepluseleve, demarrent defaconautonomeetpresententunfaibleencombrementauniveaudusol.Lenombredepalesvariede1`a3,lerotortripaleetantdeloinleplusrepandu,cariloreunboncompromisentreleco ut,lecomportementvibratoire,lapollutionvisuelleetlebruit.Leseoliennes `aaxevertical sont encoreaustadeexperimental, deuxstructures sontparvenues austade dindustrialisation, le rotor Savonius et le rotor Darrieus. Meme si6Chapitre1 Etatdelartquelquesprojetsindustrielsonteterealises, leseoliennes`aaxevertical restenttoutefoismarginalesetpeuutilisees[Abd07],[Poi03].1.4 Dierentes generatrices utilisees dans les syst`emeseoliens1.4.1 Syst`emes eoliens utilisant les generatrices synchrones etcelles`aaimantspermanents(GSetGSAP)Les machines synchrones sont connues pour orir des couples tr`es importants `a dimen-sionsgeometriquesconvenables.Ellespeuvent etreutiliseesenentranementdirectsurlesturbineseoliennes. Neanmoins, lessyst`emesdecetypeposs`edentaussi leursdefauts. Lesmachines synchrones `a rotor bobine demandent un entretien regulier de syst`eme bagues etbalais.Lecircuitdexcitationdelinducteurdemandelapresencedureseauetunefourni-turedelapuissancereactive(gure1.1).Lesmachinessynchrones`aaimantspermanentssont`agrandnombredepolesetper-mettentdedevelopperdescouplesmecaniquesconsiderables(gure1.2).Lessyst`emesdecetypeontuntauxdedefaillancejugefaiblegrace`alasuppressiondecertainessourcesdedefaut : suppressiondumultiplicateurmecaniquedevitesseetdusyst`emebaguesetbalaispourlesGSAP.Lapresenceobligatoiredelelectroniquedepuis-sance permet une regulationsimple de lavitesse de rotationet donc une optimisationenergetiqueecace[Mir05].Fig.1.1Syst`emeeolienbasesurlaGS7Chapitre1 EtatdelartFig.1.2Syst`emeeolienbasesurlaGSAP1.4.2 Syst`emes eoliens utilisant la generatrice asynchrone `adoublealimentation(GADA)Leseoliennes`avitessevariable`acouplageelectroniqueparlerotor(gure1.3)sontconnectees aureseaupar uneGADA(rotor bobine). Lecouplageentrelaeroturbineetlageneratricesefaitparlebiaisdunmultiplicateurmecaniquedevitesse. Toutefois, sarobustesseestleg`erementdiminueeparlapresencedusyst`emebaguesetbalais.Fig.1.3Syst`emeeolienbasesurlaGADA`acouplageelectroniqueparlerotorLa gure 1.4 montre la technologie qui permet une variation limitee de la vitesse `a envi-ron de 10% autour de celle de synchronisme par le changement de la resistance rotor. Outrelaplagedevariationdevitesselimitee, linconvenientdecettesolutionestladissipationdelapuissancerotordansles elementsresistifs[Vid04],[Abd07].Les travauxde recherche [Kat01]et[Kat02]ont ete eectues surle couplage de deuxgenerateurs. Cependant, la premi`ere solution consiste en deux GADA de nombre de pairesde poles P1et P2couplees mecaniquement et electriquement (gure 1.5). Le stator dupremiergenerateurestdirectementconnecteaureseau,alorsquelautreestconnecte`acedernierparlintermediairedelelectroniquedepuissance.8Chapitre1 EtatdelartFig. 1.4 Syst`eme eolienbasesurlaGADAaveccontroleduglissementparladissipationdelapuissanceFig.1.5Syst`emeeolienbasesurlecouplageencascadededeuxGADAUneautresolutionetcelledecouplerdeuxmachinesidentiques, toutenmodiantlaconstruction de la deuxi`eme en une autre portant deux etoiles decalees dun angle electrique = 30,auniveaudesonstator(gure1.6).Fig.1.6Syst`emeeolienbasesurlecouplageencascadededeuxGADA, lapremi`ere`auneetoileetlaseconde` adoubleetoile9Chapitre1 Etatdelart1.4.3 Syst`emes eoliens utilisant les generatrices asynchrones `acage(GASetGASDE)Lesmachines electriquesasynchrones`acagesontlesplussimples`afabriqueretmoinsco uteuses.Ellesontlavantagedetrestandardisees,fabriqueesengrandequantiteetdansunetr`esgrandeechelledepuissance. Ellessontaussi lesmoinsexigeantesentermeden-tretienetpresententuntauxdedefaillancetr`espeu eleve[Mir05].Les eoliennes `avitesse xe sont couplees aureseauviales GAS. Le couplage entrelaeroturbineetlegenerateursefaitaussi parlebiaisdunmultiplicateurmecaniquedevitesse(gure1.7). Cesyst`eme`avitessexe, malgresasimplicitenexploitepas toutelapuissance disponible pour des vitesses de vents elevees. Il est aussi bruyant `acausedusyst`emedorientationdespalesqui estsouventenactionpourpalierlesvariationsdevitessesduvent.Fig.1.7Syst`emeeolien`acouplagedirectet`avitessexebasesurlaGASUne autre solution consiste `a utiliser un variateur de frequence, mais celle-ci est co uteusedu fait quelle exige la presence dun multiplicateur mecanique de vitesse et dun variateurdefrequence. Linconvenient dupoint devueprixnapas permis ledeveloppement in-dustrielimportantdecetypedeconguration,cettederni`ereestrarementutiliseemalgrequelleautoriseunfonctionnement`avitessevariable(gure1.8)[Abd07].Lareference[Poi03] disait dans unparagraphe(chapitre1) consacre`aunsyst`emedeconversiondenergieeoliennebasesurlaGASDEquandameliorerlerendementdusyst`emepresenteparlagure1.7, certainsconstructeursutilisentunautre`abasedelaGASDE(gure1.9) : Uneetoile de forte puissance `agrandnombre de paires de poles pour les petitesvitessesdevent. Une etoile de faible puissance `a faible nombre de paires de poles permettant de fonc-tionnerauxvitessesdevent elevees.10Chapitre1 EtatdelartFig.1.8Syst`emeeolien`acouplageelectroniqueet`avitessevariablebasesurlaGASCesyst`eme(gure1.9)resteintrins`equementundispositif`avitessexemaisposs`ededeuxpointsdefonctionnementsdierents.Lebruitainsiengendreparleolienneestalorsplus faible pour les petites vitesses de vent car langle de calage necessaire `a lorientation despales atteint des valeurs moins elevees. La presence dune deuxi`eme etoile rend la conceptiondelamachineparticuli`ereetaugmenteleco utetlediam`etredefaconnonnegligeable,cequirepresenteuneaugmentationdupoidsetdelencombrementdelensemble.Fig.1.9Syst`emeeolien`avitessexebasesurlaGASDEDautres travaux de recherche tels que les references [Ojo00], [Lin05] et [Sin05b], ontetudie etmeme realise experimentalement par [Sin07]la GAS`a deux etoiles (GASDE) depuissance identique. Cependant, sans trop de details, car toute une partie sera consacree `acetypedegenerateurdanscememoire.11Chapitre1 Etatdelart1.5 ConclusionDanscechapitre,un etatdelartsurlesdierentessourcesdenergieetenparticulier,lesdierentescongurationsdeconversiondelenergieeolienne, baseessurlesdierentsgenerateurs electriquesa etepresente.Compte tenu des recherches recentes sur la machine asynchrone double etoile (MASDE)etvusesavantages, il esttr`esinteressantdepouvoiretudiercettederni`ereencesdeuxmodesdefonctionnement(moteuretgenerateur).Toutefois,enmodemachinecoupleeaureseauaveccesdeuxmodesdefonctionnementandemieuxlamatriser, puisenmodegenerateur en fonctionnementautonome comme etantune introduction `a la matrise de cerecenttypedegenerateur electrique.12Chapitre2 ModelisationdelamachineasynchronedoubleetoileChapitre2Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile(MASDE)2.1 IntroductionLamodelisationdelamachineelectriquefait appel `ades equations engeneral tr`escomplexes.Eneet,larepartitiondesenroulementsetlageometriepropredelaMASDErendentsontmod`eledicile`amettreenoeuvre. Cependant, ladoptiondecertaineshy-poth`esessimplicatricespermetdecontournercettediculte.Apr`esladescriptionetlamodelisationdelamachinebaseesurlatheorieunieedesmachineselectriquesclassiques, ditesencoretheoriegeneralisee ; cettederni`ereestbaseesurlatransformationdeParkqui rapportelesequationselectriquesstatoriquesetroto-riques`adesaxesperpendiculaires electriquement(directetenquadrature)[Cre97],nousetudierons dans un premiertemps la MASDE directement alimentee pardes sources pure-ment sinusodales et equilibrees (reseau electrique), nous passerons ensuite `a lalimentationdecettederni`ereparonduleursdetension`acommandeM.L.I.Danslesdeuxcas, letudeserameneeavecundecalageangulaire=30. Enn, desresultatsdesimulationsserontpresentesetcommentes.2.2 Description de la machine asynchrone doubleetoileLaMASDEsecomposedunstator portant deuxenroulements triphases identiqueset decales dunangleelectrique =30, et dunrotor `acagedecureuil. Lagure2.1represente schematiquement les enroulements de laMASDE. Les angles ret (r )represententrespectivementlapositiondurotor(phasear)parrapport`aletoile1(phaseas1) et `a letoile 2 (phase as2). Les grandeurs relatives aux deux etoiles (1 et 2) seront noteesrespectivementparlesindices1et2[Had01].13Chapitre2 ModelisationdelamachineasynchronedoubleetoileFig.2.1RepresentationschematiquedesenroulementsdelaMASDE2.3 Hypoth`esessimplicatricesLaMASDEavec larepartitionde ses enroulements et sageometrie propre est tr`escomplexe pour se preter ` a une analyse tenant compte de sa conguration exacte [Ham07].Cependant, lemod`elequenous adopterons tient comptedes hypoth`eses simplicatricessuivantes : Lentreferestdepaisseuruniformeetleetdencochageestnegligeable ; Forcemagnetomotrice`arepartitionspatialesinusodale ; Machinedeconstructionsymetrique ; Lasaturationducircuit magnetique, lhysteresis et les courants deFoucault sontnegligeables ; Les resistances des enroulements nevarient pas aveclatemperatureet onnegligeleetdepeau(eetpelliculaire)[Vid04],[Abd97]. Linductance de fuite mutuelle commune aux deux circuits (etoiles 1 et 2) estnegligeable ;14Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile2.4 Mod`eletriphasedelaMASDE2.4.1 EquationselectriquesLes equations electriques de letoile 1, de letoile 2et durotor sont respectivementexprimeespar :[vs1] = [rs1][s1] +ddt[s1] (2.1)[vs2] = [rs2][s2] +ddt[s2] (2.2)[vr] = [rr][r] +ddt[r] (2.3)Avec :[vs1] = [vas1vbs1vcs1]t,[vs2] = [vas2vbs2vcs2]tet[vr] = [varvbrvcr]t;[s1] = [as1bs1cs1]t,[s2] = [as2bs2cs2]tet[r] = [arbrcr]t;[s1] = [as1bs1cs1]t,[s2] = [as2bs2cs2]tet[r] = [arbrcr]t;[rs1] = diag[ras1rbs1rcs1],[rs2] = diag[ras2rbs2rcs2]et[rr] = diag[rarrbrrcr].O` u :ras1= rbs1= rcs1= r1,ras2= rbs2= rcs2= r2etrar= rbr= rcr= rr.2.4.2 EquationsmagnetiquesLes equations des ux statoriques (etoiles 1 et 2) et rotoriques en fonction des courantssousformematriciellesontdonneespar[Oud04],[Mer07a] :__[s1][s2][r]__ =__[L1,1] [L1,2] [L1,r][L2,1] [L2,2] [L2,r][Lr,1] [Lr,2] [Lr,r]____[s1][s2][r]__(2.4)Lessousmatricesdelamatricedesinductancessont :[L1,1] =__(L1 + Lms) Lms cos(23) Lms cos(43)Lms cos(43) (L1 + Lms) Lms cos(23)Lms cos(23) Lms cos(43) (L1 + Lms)__[L2,2] =__(L2 + Lms) Lms cos(23) Lms cos(43)Lms cos(43) (L2 + Lms) Lms cos(23)Lms cos(23) Lms cos(43) (L2 + Lms)__[Lr,r] =__(Lr + Lmr) Lmr cos(23) Lmr cos(43)Lmr cos(43) (Lr + Lmr) Lmr cos(23)Lmr cos(23) Lmr cos(43) (Lr + Lmr)__[L1,2] =__Lms cos() Lms cos( +23) Lms cos( +43)Lms cos( 23) Lms cos() Lms cos( +23)Lms cos( 43) Lms cos( 23) Lms cos()__15Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile[L1,r] =__Lsr cos(r) Lsr cos(r +23) Lsr cos(r +43)Lsr cos(r23) Lsr cos(r) Lsr cos(r +23)Lsr cos(r43) Lsr cos(r23) Lsr cos(r)__[L2,r] =__Lsr cos(r) Lsr cos(r +23) Lsr cos(r +43)Lsr cos(r 23) Lsr cos(r) Lsr cos(r +23)Lsr cos(r 43) Lsr cos(r 23) Lsr cos(r)__Lessousmatrices[L2,1] = [L1,2]t,[Lr,1] = [L1,r]tet[Lr,2] = [L2,r]t.Avec :Lms= Lmr= Lsr=23Lm.2.4.3 ExpressionducoupleelectromagnetiqueLecoupleelectromagnetiquesexprimepar laderiveepartielledestockagedenergieelectromagnetiqueparrapport`alanglegeometriquederotationdurotor[Abd97] :Cem=wgeo= Pwele(2.5)Avec :w =12_[s1]t[s1] + [s2]t[s2] + [r]t[r]_(2.6)Do` u :Cem=P2_[s1]ddr[L1,r][r]t+ [s2]ddr[L2,r][r]t_(2.7)2.4.4 EquationmecaniqueLequationfondamentaledumouvementdelamachineestdonneepar :CemCr= Jddt+ Kf (2.8)Avec : =rP(2.9)Dautrepart :r=drdt(2.10)2.5 Mod`elebiphasedelaMASDE2.5.1 TransformationdeParkLamodelisationdelaMASDEpasseparlatransformationdunsyst`emetriphaseausyst`emebiphaseetinversement, aveclacreationdunchampelectromagnetiquetournant16Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoileavecdesforcesmagnetomotricesegales.Pourcela,onappliquelesmatricesdepassagedeParkdirectetinversesuivantes :Pourletoile1 :_P() =_23__cos() cos( 23) cos( +23)sin() sin( 23) sin( +23)121212__(2.11)_P()1=_23__cos() sin()12cos( 23) sin( 23)12cos( +23) sin( +23)12__(2.12)Pourletoile2etlerotor, onremplacedans(2.11)et(2.12)par( )etpuispar(gl= r)respectivement.Avec =_t0 coordt :angleentrelessyst`emesdaxesbiphasesettriphases.coor : vitesse angulaire de rotationdusyst`eme daxes biphase par rapport ausyst`emedaxestriphase.2.5.2 Mod`eledelaMASDEselonlesyst`emedaxes generalise u,v Lagure 2.2represente le mod`ele generalise de laMASDEselonle syst`eme daxes u,v tournant`alavitessecoor.Fig.2.2Representationdumod`elegeneralisedelaMASDEselonlesaxesu,v 17Chapitre2 ModelisationdelamachineasynchronedoubleetoileLes syst`emes dequations dierentielles delaMASDEselon u,vtournant `alavitessecoorsont[Ber04a],[Oud04]:1. Syst`emedequations electriques :vu1= r1u1 +ddtu1coorv1vv1= r1v1 +ddtv1 + cooru1vu2= r2u2 +ddtu2coorv2vv2= r2v2 +ddtv2 + cooru2(2.13)vur= rrur +ddtur(coorr)vrvvr= rrvr +ddtvr + (coorr)ur2. Syst`emedequationsmagnetiques :u1= L1u1 +32(Lmsu1 + Lmsu2 + Lsrur)v1= L1v1 +32(Lmsv1 + Lmsv2 + Lsrvr)u2= L2u2 +32(Lmsu1 + Lmsu2 + Lsrur)v2= L2v2 +32(Lmsv1 + Lmsv2 + Lsrvr) (2.14)ur= Lrur +32(Lmrur + Lsru1 + Lsru2)vr= Lrvr +32(Lmrvr + Lsrv1 + Lsrv2)Avec :32Lms=32Lsr=32Lmr= Lm.2.5.3 Choixdusyst`emedaxesSyst`emedaxes, Cesyst`emeestimmobileparrapportaustator,donccoor= 0 = 0.Syst`emedaxesx,y Celuiciestimmobileparrapportaurotor,alorscoor= r =_t0 rdt.Syst`emedaxesd,q Cedernierestimmobileparrapportauchamp electromagnetiquecreeparlesenroule-mentsstatoriques,do` ucoor= s =_t0 sdt.18Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile2.5.4 Mod`ele biphase de la MASDE lie au syst`eme daxesd,q Enremplacantdanslessyst`emesdequations(2.13)et(2.14)coorpars, (s r)pargl,32Lms=32Lsr=32LmrparLmetlesindices (u,v)par(d,q),onobtientlessyst`emesdequationsliesauchamp electromagnetiquesuivants :vd1= r1d1 +ddtd1sq1vq1= r1q1 +ddtq1 + sd1vd2= r2d2 +ddtd2sq2vq2= r2q2 +ddtq2 + sd2(2.15)vdr= rrdr +ddtdrglqrvqr= rrqr +ddtqr + gldrd1= L1d1 + Lm(d1 + d2 + dr)q1= L1q1 + Lm(q1 + q2 + qr)d2= L2d2 + Lm(d1 + d2 + dr)q2= L2q2 + Lm(q1 + q2 + qr) (2.16)dr= Lrdr + Lm(d1 + d2 + dr)qr= Lrqr + Lm(q1 + q2 + qr)Avec :s=ddt, r=drdtet gl=ddt drdtEnintroduisantlesyst`emedequations(2.16)dans(2.15)etenmettanttoutsousformecompacte,onaura :[B][U] = [L][ I] + gl[C][I] + [D][I] (2.17)O` u :[U] = [vd1vq1vd2vq2vdrvqr]t:vecteurdecommande ;[I] = [d1q1d2q2drqr]t:vecteurdetat,et[ I] =ddt[I] ;[B] = diag[1 1 1 1 0 0] ;19Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile[L] =__(L1 + Lm) 0 Lm0 Lm00 (L1 + Lm) 0 Lm0 LmLm0 (L2 + Lm) 0 Lm00 Lm0 (L2 + Lm) 0 LmLm0 Lm0 (Lr + Lm) 00 Lm0 Lm0 (Lr + Lm)__;[C] =__0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 Lm0 Lm0 (Lr + Lm)Lm0 Lm0 (Lr + Lm) 0__;[D] =__r1s(L1 + Lm) 0 sLm0 sLms(L1 + Lm) r1sLm0 sLm00 sLmr2s(L2 + Lm) 0 sLmsLm0 s(L2 + Lm) r2sLm00 0 0 0 rr00 0 0 0 0 rr__.Enmettantlesyst`eme(2.17)sousformedetat,ontrouve :[ I] = [L]1{[B][U] gl[C][I] [D][I]} (2.18)2.5.5 PuissanceabsorbeeetcoupleelectromagnetiqueLa puissance absorbee par la MASDEdans le syst`eme daxes d,q , tout ennegligeantlescomposanteshomopolairesestexprimeepar :Pa= vd1d1 + vq1q1 + vd2d2 + vq2q2(2.19)En remplacant les tensions (vd1, vq1, vd2 et vq2) par leurs expressions dans (2.19), on trouve :Pa=_r12d1 + r12q1 + r22d2 + r22q2+_dd1dtd1 +dq1dtq1 +dd2dtd2 +dq2dtq2_(2.20)+ s(d1d1q1q1 + d2d2q2q2)Lexpression(2.20)secomposedetroistermes : LepremiertermecorrespondauxpertespareetJoule ; Lesecondrepresentelavariationdelenergie electromagnetique(reservedenergie) ; Lederniertermeestlapuissance electromagnetique(Pem).20Chapitre2 ModelisationdelamachineasynchronedoubleetoileSachantque :Cem=Pems= P Pems(2.21)Alors,lexpressionducouple electromagnetiqueest egale`a :Cem= P(d1d1q1q1 + d2d2q2q2) (2.22)Enremplacantlesux(d1,q1,d2etq2)donnespar(2.16)dans(2.22),onobtient :Cem= PLm [(q1 + q2)dr(d1 + d2)qr] (2.23)Apartirdes equationsdesuxrotoriques(dretqr)exprimeespar(2.16),ontire :dr=1Lm + Lr[drLm(d1 + d2)] (2.24)qr=1Lm + Lr[qrLm(q1 + q2)] (2.25)Enintroduisant (2.24) et (2.25) dans lequation(2.23), onaura la relationducoupleelectromagnetique exprime en fonction des courants statoriques et des ux rotoriques danslerep`eredeParkd,q suivante :Cem= PLmLm + Lr[(q1 + q2)dr(d1 + d2)qr] (2.26)Enn,pourcompleterlarelation(2.26),ondoitajouterles equations(2.8)et(2.9).Les equations (2.8), (2.9), (2.18) et (2.26) constituent un mod`ele electromecanique com-pletdelaMASDE,conformementauxhypoth`esessimplicatricesdetude.2.6 SimulationetinterpretationdesresultatsPourlasimulation,ilsutdimplanterlemod`ele electromecaniquedelaMASDEsouslenvironnementMatlab/Simulink

.LaMASDEestalimenteepardessourcespurementsinusodalesetequilibrees,exprimeescommesuit : Pourlapremi`ere etoile :vas1= Vm sin(st)vbs1= Vm sin(st 23) (2.27)vcs1= Vm sin(st +23)Avec :Vm=2Veff;21Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile Pour la seconde etoile, il sut de remplacer dans le syst`eme dequations (2.27), (st)par(st )etlindice1par2 ; Pourlerotor,lestensions(var,vbretvcr)sontnulles(rotor`acagedecureuil).La gure 2.3 represente levolution des caracteristiques de la MASDE alimentee directe-ment par deux sources sinusodales et equilibrees, suivi de lapplication des charges Cr= 14et14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [2,3.5]et[4.5,6]s.Cettederni`eremontreque :Audemarrageet pendant leregimetransitoire, lavitesseaugmenteetevoluedunemani`ere presque lineaire, et elle atteint 2995.4tr/mn(tr`es proche de celle dusynchro-nisme) `at 1s(debut duregimepermanent). Lecoupleelectromagnetique, audebutatteintsavaleurmaximalede57.07N.metpresentedesoscillationsqui disparaissentaubout de 0.5s o` u il rejoint 29.6N.m, puis il diminue dune facon presque lineaire et se stabile`asavaleurminimalede0.314N.m, qui estdueauxfrottements. Lescourantsstatoriques(etoiles1et2)presententdesdepassementsexcessifsinduisantdefortappel decourant,qui sontdenviron4foislecourantnominal, maisqui disparaissentauboutdequelquesalternances pour donner lieu `a des formes sinusodales damplitude constante. Les courantsstatoriquessuivantlesaxesdirectetenquadrature,evoluentdunefacon`apeupr`esana-logue`alevolutiondelavitesse ; neanmoins, onremarquedefaibleoscillationsauniveaude ces derniers durant approximativement 0.4s. Levolution des ux rotoriques est presqueidentique `a celle du couple electromagnetique ; enn du regime transitoire, les ux selon lesdeuxaxes(d,q)sestabilisentrespectivement`a0.175Wbet`a 0.014Wb.Enappliquant lachargeCr=14N.m(machineenfonctionnement moteur) `apartirdelinstantt=2s, onconstatequelavitesseetlescourantsselon(d,q)diminuentetsestabilisent respectivement `a N= 2753.47tr/mn, d1= d2= 2.61A et q1= q2= 6.35A;par contre, des augmentations sont observees par le couple electromagnetique, les courantsstatoriques(etoiles1et2)etparlesuxrotoriquesselon(d,q),quisestabilisentrespecti-vement`aCem= 14.28N.m(leg`erementsuperieuraucoupledecharge),as1= as2= 5.6A,dr= 1.065Wb et qr=0.178Wb. Cependant, enfonctionnement moteur, le glisse-ment delamachinedevient unpeuplusimportant qu`avide, latensiondalimentation(vas1(V ))etlecourantstatorique(as1(A))sontpresqueenphaseetdememesigne ;tou-tefois,ledephasageenarri`ereducourantparrapport`alatensionestd u`aleetinductifdelamachine, lesdeuxgrandeurssontdememesigneveutdirequelesensdetransitiondelapuissanceestpositif, cest-`a-direlamachineabsorbedelenergieactiveetreactive(necessairepourlalimentationdelacharge etpoursamagnetisation)delasource(reseauelectrique).22Chapitre2 ModelisationdelamachineasynchronedoubleetoilePar contre, lapplicationde la charge Cr=14N.m(machine enfonctionnementgeneratrice) audel`adelinstant t =4.5s, engendredes augmentations auxniveaux, dela vitesse, des courants statoriques et des courants en quadratures, qui setablissent respec-tivement `a N= 3184.43tr/mn, as1= as2= 4.825A, et q1= q2= 5.29A; dautre part, desdiminutions sont enregistrees par le couple electromagnetique, les courants statoriques selonlaxedirectetparlesuxrotoriquessuivantlesdeuxaxes(d,q),quisestabilisentrespec-tivement`aCem= 13.67N.m,d1= d2= 2.63A,dr= 1.205Wbetqr= 0.214Wb ;cependant, enfonctionnement generatrice (machine entranee) le glissement diminue etdevientnegatif(lavitessedentranementestsuperieure`acelledusynchronisme), laten-sionstatorique(vas1(V ))etlecourantstatorique(as1(A))sontpresquedephasesde180,parconsequentdesigneinverse, etcelaveutdirequelapuissanceproduiteestdesignenegatif (sens de transitionde lenergie), cest-`a-dire lamachine fournie de lenergie ac-tiveverslasourceetabsorbeunecertaineportiondelenergiereactivenecessairepoursamagnetisation.On constate aussi que langle de dephasage electrique ( = 30), qui est d u `a la concep-tion et `a la disposition des enroulements de la machine (dephasage electrique entre les deuxetoiles), impose tout simplement le meme dephasage entre les deux sources dalimentations,etcememeanglenestobservequeparlesgrandeursreelles(tensionsetcourantssuivantlesaxesreels), parcontreil naaucuneinuencesurlesmemesgrandeursselonlesdeuxaxes direct et en quadrature, car ces derni`eres reste identiques (sachant que les deux etoilessontidentiques).23Chapitre2 ModelisationdelamachineasynchronedoubleetoileFig. 2.3Evolutiondes caracteristiques de laMASDEalimentee par deux sources si-nusodales,suividelapplicationdeschargesCr= 14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [2,3.5]et[4.5,6]s24Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile2.7 Alimentation de la MASDE par onduleurs de ten-sion`acommandeM.L.I2.7.1 ModelisationdelonduleurUn onduleur autonome (`a commande adjacente ou `a M.L.I) est un convertisseur statiquequiassurelatransformationdelenergiedunesourcecontinueenune energiealternative,quipeut etre`afrequencexeouvariable[Ney88].LecontroledelavitesseetducoupledelaMASDEserealiseparactionsimultaneesurlafrequenceetsurlamplitudedelatensionstatorique,`abasedonduleursdetension`afrequencevariable.Chaque etoile de la MASDE est connectee `a un onduleur triphase `a commutations com-mandees. Ce dernier est constitue de trois branches o` u chacune est composee de deux pairesdinterrupteurs supposes parfaits et dont les commandes sont disjointes et complementaires ;chaque interrupteur est represente par une paire transistor-diode qui est modelise par deuxetatsdenisparlafonctiondeconnexionlogiquesuivante :fi=_1 linterrupteuriestferme (Kiconduit, Kibloque)0 linterrupteuriestouvert (Kibloque, Kiconduit)Avec :fi + fi= 1eti = 1 . . . 3.Lagure2.4representeleschemadelonduleurtriphase.Fig.2.4OnduleurtriphaseLestensionscomposeessont :VAB= vas1vbs1= E(f1f2) (2.28)VBC= vbs1vcs1= E(f2f3) (2.29)25Chapitre2 ModelisationdelamachineasynchronedoubleetoileVCA= vcs1vas1= E(f3f1) (2.30)Lestensionssimplesvas1,vbs1etvcs1formentunsyst`emetriphase equilibre,telque :vas1 + vbs1 + vcs1= 0 (2.31)Laresolutiondes equations(2.28),(2.29),(2.30)et(2.31)nousdonne :__vas1vbs1vcs1__ =E3__2 1 11 2 11 1 2____f1f2f3__(2.32)Pourlesecondonduleur,onobtient :__vas2vbs2vcs2__ =E3__2 1 11 2 11 1 2____f4f5f6__(2.33)2.7.2 Commandeparmodulationsinus-triangleLa M.L.I sinus-triangle est realisee par comparaison dune onde modulante bassefrequence(tensiondereference)`auneondeporteusehautefrequencedeformetriangu-laire. Lesinstantsdecommutationsontdeterminesparlespointsdintersectionentrelaporteuseetlamodulante.Lafrequencedecommutationdesinterrupteursestxeeparlaporteuse[Cre97].Lestensionsdereferencessinusodalessontexprimeespar : Pourlapremi`ere etoile :vrefa1= vm sin(2ft)vrefb1= vm sin(2ft 23) (2.34)vrefc1= vm sin(2ft +23) Pour la seconde etoile, il sut de remplacer dans le syst`eme dequations (2.34), (2ft)par(2ft )etlindice1par2.Lequationdelaporteuseestdonneepar :Vp(t) =_Vpm[4(t/Tp) 1] si 0 t Tp/2Vpm[4(t/Tp) + 3] si Tp/2 t Tp(2.35)Cettetechniqueestcaracteriseeparlesdeuxparam`etressuivants :1. Lindicedemodulationm egalaurapportdelafrequencedemodulation(fp)surlafrequencedereference(f).26Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile2. Lecoecientdereglageentensionregalaurapportdelamplitudedelatensiondereference(vm)`alavaleurcretedelondedemodulation(vpm).La gure 2.5 represente le principe de la commande par M.L.I sinus-triangle dont r = 0.8etm = 21.Fig.2.5PrincipedelacommandeparM.L.Isinus-triangle27Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile2.7.3 Association de la MASDE-onduleurs de tension `a com-mandeM.L.ILarepresentationschematiquedelassociationdelaMASDEavecdeuxonduleursdetension`acommandeM.L.Isinus-triangleestdonneeparlagure2.6.Fig.2.6AssociationMASDE-onduleursdetension`acommandeM.L.I2.8 SimulationetinterpretationdesresultatsLasimulationesteectueepourundecalageangulaire = 30.Lagure2.7representelevolutiondes caracteristiques delaMASDEalimenteepardeux onduleurs de tension `a commande M.L.I. sinus-triangle dont r = 0.8 et m = 21, suividelapplicationdeschargesCr=14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [2,3.5]et[4.5,6]s.Cette derni`ere montre que les resultats obtenus sont approximativement similaires avec ceuxobtenus par lalimentation directe (gure 2.3). Cependant, ces allures et en particulier celles,du couple electromagnetique, des courants statoriques et de ceux suivant les deux axes directet en quadrature (etoiles 1 et 2), montrent que cette technique engendre une augmentationdesondulationsduesprincipalement auxharmoniquesdelivrespar lesonduleurs, qui serepercutentessentiellementsurlecouple electromagnetique.28Chapitre2 ModelisationdelamachineasynchronedoubleetoileFig. 2.7 Evolution des caracteristiques de la MASDE alimentee par deux onduleurs, suividelapplicationdes charges Cr=14et 14N.mrespectivement entreles intervalles detempst = [2,3.5]et[4.5,6]s29Chapitre2 Modelisationdelamachineasynchronedoubleetoile2.9 ConclusionCechapitreafaitlobjetdeletablissementdunmod`elemathematiquedelaMASDEbasesurlatheorieunieedesmachineselectriquestoutenadoptantcertaineshypoth`esessimplicatrices.LetudedescaracteristiquesdelaMASDEdirectementalimenteepardessourcessi-nusodales, puis par des onduleurs de tensions `a commande M.L.I `a vide et en charge a eteaccomplie.Linsertiondelachargedanslesdeuxcasdalimentationsengendreunevariation(di-minutionenfonctionnement moteur et augmentationenfonctionnement generatrice) delavitesse. Ande remedier `ace probl`eme, nous proposons dans le chapitre suivant latechniquederegulationparlacommandevectorielle.30Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileChapitre3Commandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoile3.1 IntroductionLacommandevectorielleaeteinitialementintroduiteparBlasckeen1972[Tho98].Cependant, ellenapuetreimplanteeetutiliseereellementquaveclesavancesenmicro-electronique.Eneet,ellenecessitedescalculsdetransformedePark, evaluationdefonc-tions trigonometriques, des integrations, des regulations etc., ce qui ne pouvait pas se faireenpureanalogique[Bag99].Dans le present chapitre, nous allons appliquer la commande vectorielle par orientationdu ux rotorique sur la MASDE. Cependant, nous presentons au premier lieu un rappel surleprincipeetlesdierentesmethodesdelacommandevectorielle, nousdonnonsensuitelapplicationdeces derni`eres sur laMASDE, et nous irons enncommenter les perfor-mancesapporteesparcetypedereglageapr`eslobtentionetlillustrationdesresultatsdesimulation.3.2 PrincipedelacommandeLatechniquedelacommandevectoriellereposesurlefaitdintroduireuneloidecom-mande conduisant `a une caracteristique de reglage du couple similaire `a celle de la machine`acourantcontinu`aexcitationseparee[Tam05]. Cettederni`erepresenteunequalitein-trins`eque,carellepermetuncontrolesepareduuxetducouple.Cem= kfIa= k

IfIa(3.1)Avec :f :uximposeparlecourantdexcitationIf;Ia :courantdinduit.31Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileAuxconstant, lecouplepeutetrereguleparIa. Laproductiondecoupleetlacreationdeuxsontindependantesetcestlobjectifdunpilotagevectoriel[Cre97].Le principe de pilotage vectoriel de la MASDE est analogue `a celui de la MCC `a excitationseparee.Lagure3.1representeleschemaduprincipedepilotagevectorieldelaMCCetdelaMASDE.Fig.3.1Principedepilotagevectoriel delaMCCetdelaMASDELacommandedelaMASDEparorientationdeuxconsiste`aregulerleuxparunecomposanteducourantetlecoupleparlautrecomposante.Pourcela,ilfautchoisiruneloidecommandeetunsyst`emedaxesassurantledecouplageduuxetducouple.Sachantquelexpressionducoupleelectromagnetique(2.26)estenfonctiondescourantsstatoriques et des ux rotoriques. Cependant, en choisissant lorientation du ux rotoriquesuivant laxe d(dr=ret qr=0), onauralaforme ducoupleelectromagnetiquesuivante :Cem=PLmLm + Lr[(q1 + q2)r]=k

rq(3.2)Avec :k

= PLmLm + Lret q= q1 + q2.De lequation (3.2), on constate que lexpression du couple de la MASDE est analogue `a celledelaMCC`aexcitationseparee,donclecoupleetleuxdelaMASDEsontcontrolablesseparement.Neanmoins, si le principe est naturellement applique pour la MCC, ce nest pas le cas pourles machines `acourant alternatif et enparticulier laMASDE. Car, lecontrolepar uxoriente de ces derni`eres est une commande par orientation de ces deux grandeurs [Cha04].32Chapitre3 Commandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoile3.3 ChoixdorientationduuxLamodelisationdelaMASDE(chapitre2)estbaseesurlalimentationentensionetlerep`erechoisi estlieauchamptournant d,q , decefait, leschoixconcernantlali-mentationetlerep`ereont eteaccomplis.Alors,letapesuivanteduraisonnementconsiste`axerlorientationduux.Pourcela,troischoixsontpossibles : Fluxrotorique :dr= ret qr= 0 (3.3) Fluxstatorique :ds= set qs= 0 (3.4) Fluxdentrefer :dg= get qg= 0 (3.5)Pour la MASDE, nous optons pour le choix de lorientation du ux rotorique (3.3), carcelapermetdaboutir`aunvariateurdevitesseo` uleuxetlecoupleelectromagnetiquesontindependammentcommandes`atraverslescourantsstatoriques.3.4 DierentesmethodesdelacommandevectorielleLacommandevectorielledelaMASDEpeut etresoitdirecteouindirecte.3.4.1 MethodedecommandedirecteLeuxestreguleparunecontre-reaction.Ildoit etresoit : Mesure directement enplacant une spire sous unpole de chaque phase. Mais, lafragiliteetlesprobl`emesdeabilitelimitentsamiseenoeuvre. Estime et reconstitue `a partir des equations de la machine et de la mesure des tensionsetdescourantsstatoriques.3.4.2 MethodedecommandeindirecteLe ux est regule en boucle ouverte. Il nest ni mesure ni estime. Les grandeurs (tensionsoucourants) assurant lorientationduuxet le decouplage sont evaluees `apartir desequationsdelamachineenregimetransitoire.33Chapitre3 Commandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoile3.5 Commande vectorielle indirecte sans reglage devitesseLes lois de commande sont obtenues `apartir des equations de laMASDEliees auchamptournantetparorientationduuxrotorique. Lagure3.2representeleschemablocsimpliedelacommande`auxoriente.Fig.3.2Schemablocsimpliedelacommande`auxoriente(FOC)En considerant comme grandeurs de references le ux rotorique ret le couple Cem, etenexprimantque :dr= r(3.6)qr= 0 (3.7)pr= 0 (3.8)Avec :p = d/dtoperateurdeLaplace.Enremplacant (3.6)(3.8) dans les equations des tensions rotoriques (2.15), onobtient[Sin05a] :rrdr= 0 dr= 0 (3.9)rrqr + glr= 0 qr= glrrr(3.10)Et`apartirdes equations(2.24)et(2.25),ontrouve :dr=1Lm + Lr[r Lm(d1 + d2)] (3.11)qr= LmLm + Lr(q1 + q2) (3.12)En introduisant (3.11) et (3.12) dans le syst`eme dequations des ux statoriques (2.16), onaura[Mer05] :d1= 1d1 + Lrd2 + rq1= 1q1 + Lrq2(3.13)d2= 2d2 + Lrd1 + rq2= 2q2 + Lrq134Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileAvec :=LmLm + Lret 1,2= L1,2 + Lr.Ensubstituant(3.9)dans(3.11),ontire :r= Lm(d1 + d2) (3.14)Apartirdelequation(3.12),ontrouve :Lm(q1 + q2) = (Lm + Lr)qr(3.15)Enremplacant(3.13)(3.15)danslesyst`emedequationsdestensionsstatoriques(2.15),onobtient :vd1= r1d1 + L1pd1s(L1q1 + rrgl)vq1= r1q1 + L1pq1 + s(L1d1 + r) (3.16)vd2= r2d2 + L2pd2s(L2q2 + rrgl)vq2= r2q2 + L2pq2 + s(L2d2 + r)O` u :r=Lrrret gl= s r.Enintroduisantlequation(3.12)dans(3.10),ontire :gl=rrLm(Lm + Lr)(q1 + q2)r(3.17)Apartirdelarelation(3.2),ontrouve :q1 + q2=(Lm + Lr)PLmCemr(3.18)Lesyst`emedequationselectriques(3.16)montrequelestensions(vd1, vq1, vd2etvq2)inuentauxmemetempssurlescomposantesdescourantsstatoriquesdirectesetenqua-dratures (d1, q1, d2 et q2) donc sur le ux et sur le couple. Il est alors necessaire de realiserundecouplage.Cela,endenissantdenouvellesvariablesvd1r,vq1r,vd2retvq2rnagissantrespectivementquesurd1,q1,d2etq2,telsque :vd1r= r1d1 + L1pd1vq1r= r1q1 + L1pq1(3.19)vd2r= r2d2 + L2pd2vq2r= r2q2 + L2pq235Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileAn de compenser lerreur introduite lors de decouplage, les tensions statoriques dereferences`auxconstantsontexprimeespar :vd1= vd1rvd1cvq1= vq1r + vq1c(3.20)vd2= vd2rvd2cvq2= vq2r + vq2cO` u :vd1c= s(L1q1 + rrgl)vq1c= s(L1d1 + r) (3.21)vd2c= s(L2q2 + rrgl)vq2c= s(L2d2 + r)3.5.1 Identicationdesparam`etresdesregulateursPILidenticationdes param`etres des regulateurs PI des syst`emes dont lafonctiondetransfertestdupremierordre,telleque :H(p) =1ap + b(3.22)Sefaitdunemani`eregeneralecommesuit :LafonctiondetransfertduPIest :C(p) = kp +kip(3.23)Leschemarepresentatifdelabouclederegulationdunsyst`emeasservidupremierordre`aretourunitairereguleparunPIestdonneparlagure3.3.Fig.3.3Schemadunsyst`emeasservidupremierordrereguleparunPILaperturbationestgeneralementnegligeedanslesetapesdidenticationdesparam`etresdesregulateurs.36Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileLafonctiondetransfertenboucleouvertedusyst`emeasserviest :T(p) = C(p)H(p) =kpp + kiap2+ bp(3.24)Enbouclefermee,onobtient :F(p) =T(p)1 + T(p)=kpp + kiap2+ (b + kp)p + ki(3.25)An davoir un comportement dun syst`eme du premier ordre dont la fonction de transfertestdelaforme :G(p) =1p + 1(3.26)Ilsutdidentier(3.25)`a(3.26)commesuit :kpp + kiap2+ (b + kp)p + ki=1p + 1(3.27)Cequidonne :kpp2+ (ki+ kp)p + ki= ap2+ (b + kp)p + ki(3.28)Do` u :_kp= a/ki= b/(3.29)Lagure3.4representeleschemadelabouclederegulationdescourantsstatoriques(etoiles1et2).Fig.3.4SchemadelabouclederegulationdescourantsstatoriquesAvec :_kp1= L1/ki1= r1/et_kp2= L2/ki2= r2/(3.30)Onprend= r/6pouravoirunedynamiqueduprocessusrapide,avecr= Lr/rrestlaconstantedetemps electrique(rotorique)dusyst`eme.3.5.2 ApplicationLapplicationde lacommande vectorielle indirecte sans le reglage de vitesse sur laMASDEestillustreeparlagure3.5.LeschemadublocdedecouplageFOCest representepar lagure3.6, sachant qued1= d2etq1= q2(voirannexeB).37Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig.3.5RepresentationschematiquedelacommandeFOCsurlaMASDE3.5.3 SimulationetinterpretationdesresultatsLa gure 3.7 represente levolution des caracteristiques de la MASDE par la commandevectorielleindirectesans lereglagedelavitesse(par orientationduuxrotorique), enimposantleuxdereferencer= 1(Wb)etlecouple electromagnetiquedereferencesousformedecreneauxCem=[+14, 14, +10](N.m)respectivementsuivantlesintervallesdetempst =[0,1.5],[1.5,3]et[3,4](s).Cettederni`eremontreque : Lecoupleelectromagnetiqueenregimeetabli(nderegimetransitoire)suitparfai-tementlecoupledereferenceimpose ; Leuxrotoriquesuivantlaxedirectdurantleregimepermanentdemeurestableenpoursuivantsareferenceimposee. Celui enquadratureresteinvarianttoutaulongduregime etabli(qr= 0) ; Nous constatons que les ux rotoriques ne sont pas aectes par les variations brusquesducouple. Lecourantenquadrature(iq1)variedunemani`ereidentique`acelleducouple durant le regimeetabli. De ce fait, le coupleelectromagnetique est regulepar les composantes des courants statoriques en quadratures ; le ux est reguleindependammentducouple.Alors,ledecouplagedecesderniersestassure.38Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig.3.6RepresentationschematiquedublocdedecouplageFOC39Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig.3.7EvolutiondescaracteristiquesdelaMASDEparlacommandevectorielleindi-rectesansreglagedevitesse3.6 Commande vectorielle indirecte avec regulationdevitesseLe principe de cette methode, consiste `a determiner directement la composante du uxrotorique`apartir delavitessemecaniquederotationdurotor enutilisant uncapteurdevitesse, celaestrealisableparunblocdedeuxagedenitparlafonctionnonlineairesuivante :_r= nsi | | nr= nn/ | | si | |> n(3.31)Schematiseparlagure3.8.Fig.3.8Schemadedeuxage40Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileLa gure 3.9 represente le schema de regulation de la vitesse par la commande indirecte.Fig.3.9RepresentationschematiquedelacommandeFOCavecregulationdevitesse3.6.1 Identicationdesparam`etresduregulateurdevitesseLeschemadelabouclederegulationdevitesseestdonneparlagure3.10.Fig.3.10BouclederegulationdevitesseLidenticationnousdonne :_kpv= J/kiv= Kf/(3.32)Onprend= r.Lacommandedoitetrelimiteepar undispositif desaturationdeniepar [Mer05],[Nem02] :Cem(Lim) =_Cemsi |Cem| CmaxemCmaxemsign(Cem) si |Cem| Cmaxem(3.33)LecouplemaximaladopteestCmaxem= 30N.m.41Chapitre3 Commandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoile3.6.2 SimulationetinterpretationdesresultatsLa gure 3.11 represente levolution des caracteristiques de la MASDE avec la regulationde vitesse par la methode indirecte, suivi de lapplication des charges Cr= 14 et 14N.mrespectivement entreles intervalles detemps t =[1, 1.75] et [2.25, 3]s, enimposant lavitessedereferenceN= 2500tr/mn.Celle-cimontreque :Audemarrageet durant lefonctionnement `avide, lavitesse(N(tr/mn)) rejoint savaleur de consigne `a t = 0.56s, avec un depassement de 0.39%. Le couple electromagnetique(Cem(N.m))atteintlavaleurmaximalede54.5N.m`at=0.049s, parsuite, audebutduregimepermanent(`at=0.56s), il presenteundepassementde8N.m, puisil sestabilise`alagrandeurdueauxfrottements(prochede0).Lescourantsstatoriques(etoiles1et2)observentuncourantdappeldenviron2foislecourantnominal,etpuisdurantleregimepermanentilsevoluentdunefaconsinusodale. Lecourantenquadrature(q1(A))evoluependant le regime etabli identiquement au couple electromagnetique. Le courant rotorique(ar(A))atteintapproximativement25Apendantleregimetransitoire, etil sestabilise`a0enregimepermanent. Les uxrotoriques progressent dunemani`ereanalogue`acelleducoupleelectromagnetiquependant leregimetransitoire, toutefoisilssestabilisent etevoluentselonleursconsignesdurantleregimepermanent.Lapplication de la charge Cr=14N.m(fonctionnement moteur) pendant linter-valle de temps t = [1, 1.75]s, engendre des augmentations aux niveaux, du coupleelectromagnetique,descourantsstatoriquesetducourantrotorique,quisestabilisentres-pectivement`aCem14N.m,as1= as26.5A,q1= 7Aetar= 12.4A.Lavitesseetlesuxrotoriquesdemeurentxesenpoursuivantleursconsignes.Cependant,enfonctionne-ment moteur la tension (vas1(V )) et le courant (as1(A)) sont presque en phase et de memesigne, ce qui veut dire que la puissance est de signe positif, cest-`a-dire la machine absorbedelenergieactiveetreactivedelasource, necessairepourlalimentationdelachargeetpoursamagnetisation,cequisetraduitencoreparledephasageenarri`ere(eetinductif)ducourantparrapport`alatension.Parcontre, lapplicationdelachargeCr= 14N.m(fonctionnementgeneratrice)audel`a de linstant t = 2.25s, engendre des diminutions au niveau du couple electromagnetiqueetducourantenquadrature, qui setablissent`a 14N.met`a 7A; lesmemesobserva-tions sont enregistrees pour les autres grandeurs aveccelles enfonctionnement moteur.Neanmoins,enfonctionnementgeneratrice,lamachinefournie`alasourcedelenergieac-tiveet absorbeuneportiondelenergiereactive, cequi setraduit par ledephasagedepresque180entrelatension(vas1(V ))etlecourant(as1(A)), cequi signiequelapuis-sanceproduiteestdesignenegatif(sensdetransitiondelenergie).42Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig. 3.11Regulationdelavitessepar lamethodeindirecte, suivi delapplicationdeschargesCr=14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst=[1, 1.75] et[2.25,3]s43Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileTestsderobustesseAn de tester la robustesse de la commande vectorielle par orientation du ux rotoriqueaveclamethodeindirecte,deuxtestssonteectues.Lepremierestceluiparinversiondelavitesse,lesecondparlavariationdelaresistancerotorique.PremiertestLa gure 3.12 represente levolution des caracteristiques de la MASDE avec la regulationde lavitesse par lamethode indirecte, suivi de linversionde cette derni`ere de 2500`a2500tr/mn`apartirdelinstantt = 1.5s.Lesresultatsobtenusmontrentclairementque :lavitessesuit parfaitement saconsigneet sinverseaubout de1.1s. Celaengendreuneaugmentationauniveauducourantdunegrandeuridentique`acelleobserveedurantleregimetransitoireinitiale, qui sestabiliseauboutde1.12s, pourredonnerlieu`adesformessinusodalesdamplitudeconstante.Lecoupleelectromagnetiqueatteint 30N.mpendantlinversiondelavitesse,quisestabilised`esquecettederni`ererejointsavaleurdereference negative. Le courant q1(A) evolue dune facon analogue au couple. Les allures desuxrotoriquessuivantlesdeuxaxesobserventuneleg`ereperturbationdurantlinversiondelavitesse.SecondtestLa gure 3.13 represente levolution des caracteristiques de la MASDE avec la regulationdelavitesseparlamethodeindirecte, suivi delaugmentationdelaresistancerotoriquerrde100%`apartirdelinstantt = 1s,aveclapplicationdeschargesCr= 14et 14N.mrespectivement entre les intervalles de temps t = [1, 1.75] et [2.25, 3]s, tout en imposant lavitessedereferenceN= 2500tr/mn.Cescaracteristiquesmontrent, premi`erementuneleg`erevariationauniveaudelavi-tessedueessentiellement`alapplicationdelacharge,deuxi`emementlastabiliteauniveaude levolution du courant (ias1(A)) et du couple (Cem(N.m)), nalement une leg`ere pertur-bationengendreeprincipalementparlaugmentationdelaresistancerotoriqueauniveaudesuxrotoriquesdirectetenquadrature.44Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig. 3.12 Regulation de la vitesse par la methode indirecte, suivi de linversion de celle-cide2500`a 2500tr/mn`apartirdet = 1.5s3.7 CommandevectorielledirecteavecregulationdevitesseLe ux est regule par contre-reaction et qui est estime et reconstitue `a partir des courantsstatoriquesetdelapulsationdescourantsrotoriquesdelamachine.Danscetteapplication, leblocdedecouplageFOCestmodie. Lagure3.14schematiseleprincipedelacommande`auxorientemodie(MFOC).Le schemadubloc de decouplage MFOCest donnepar lagure 3.15, sachant qued1= d2etq1= q2(voirannexeB).45Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig. 3.13 Regulationdelavitesseparlamethodeindirecte,suividelaugmentationdelaresistancerotoriquerrde100%`apartirdet = 1s,aveclapplicationdeschargesCr= 14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s3.7.1 EstimateurdeuxLeuxrotoriqueestimesedeterminecommesuit :Apartirdes equationsdestensionsrotoriques(vdr= 0etvqr= 0),ontire :ddtdrest= rrdr + glqrest(3.34)ddtqrest= rrqrgldrest(3.35)46Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig.3.14RepresentationschematiquedelacommandeMFOCsurlaMASDEEtdes equationsdesuxrotoriques(dretqr),onobtient :dr=1Lr + Lm[drestLm(d1 + d2)] (3.36)qr=1Lr + Lm[qrestLm(q1 + q2)] (3.37)Enremplacant(3.36)dans(3.34)et(3.37)dans(3.35),ontrouve :ddtdrest=rrLmLr + Lm(d1 + d2) rrLr + Lmdrest + glqrest(3.38)ddtqrest=rrLmLr + Lm(q1 + q2) rrLr + Lmqrestgldrest(3.39)Do` u,lemoduleduuxrotoriqueestimeest :rest=_2drest + 2qrest(3.40)3.7.2 Identicationdesparam`etresduregulateurdeuxLeschemadelabouclederegulationdeuxestdonneparlagure3.16.Lidenticationdecedernier,nousdonne :_kpf= (Lr + Lm)/(2rrLm)kif= 1/(2Lm)(3.41)Onprend= r.47Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig.3.15RepresentationschematiquedublocdedecouplageMFOC48Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig.3.16Bouclederegulationdeux3.7.3 SimulationetinterpretationdesresultatsLa gure 3.17 represente levolution des caracteristiques de la MASDE, avec laregulationdelavitesseparlamethodedirecte,suividelapplicationdeschargesCr= 14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst=[1, 1.75] et[2.25, 3]s. CelaenimposantlavitessedereferenceN= 2500tr/mn.Lesresultatsobtenusmontrentque :Durant le regime permanent, cest-`a-dire `a partir de t = 0.56s, les allures evoluent dunemani`ereidentique`acelleobserveeparlacommandeindirecte(gure3.11).Parcontre,pendantleregimetransitoire,onconstateque :Lecoupleelectromagnetiqueatteintpendantunefractiondeseconde53N.m, puisseli-mite`a30N.mcontroleparledispositifdesaturationjusqu`at=0.56s(debutduregimepermanent). Lallureducourant statoriqueenquadratureprogresseapproximativementdelamemefaconquelecoupleelectromagnetique. Lecourantrotoriquepresenteunpicsaudemarrage, puispoursuitsonevolutionidentiquement`acelui encommandeindirecte.Lesuxrotoriquesselon(d,q)represententaussidespicsaudemarrage,quisestabilisentrapidementselonleursconsignes.Lavitesse,Lescourantsstatoriques(etoiles1et2)ainsiquelatensionstatorique, restentinchangesparrapport`aceuxobservesparlamethodeindirecte.TestsderobustesseAn de tester la robustesse de la commande vectorielle directe, la meme procedure quepourlacommandeindirecteestadaptee.PremiertestRappelonsquecetestconsiste`ainverserlavitessede2500`a 2500tr/mn`apartirdet = 1.5s. Les resultats obtenus sont illustres par la gure 3.18. Ceux-ci nous montrent que :Durantleregimepermanentetpendantlinversiondelavitesse, lesresultatsobtenusparcettemethodesontpresqueidentiquesavecceuxobservesparlamethodeindirecte.Neanmoins, avec une leg`ere dierence au niveau des ux rotoriques au moment o` u la vitesseatteintsaconsignenegative.49Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoileFig. 3.17 Regulation de la vitesse par la methode directe, suivi de lapplication des chargesCr= 14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s50Chapitre3 CommandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoilePendantleregimetransitoire, lavitesserestepresqueinchangee ; lecourant(as1(A))observe un pic approximativement de 24A, puis poursuit son deroulement normal ; le coupleCem(N.m), lecourant(q1(A))etlesuxrotoriquesevoluentdelamemefaconqueceuxconsideresprecedemment(gure3.17).Fig.3.18Regulationdelavitesseparlamethodedirecte,suividelinversiondecelle-cide2500`a 2500tr/mn`apartirdet = 1.5sSecondtestCetestconsiste`aunevariationparametrique, cest-`a-dire`auneaugmentationdelaresistancerotoriquede100%`apartirdet =1s, aveclapplicationdeschargesCr=14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst =[1, 1.75] et[2.25, 3]s. Les51Chapitre3 Commandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoilecaracteristiquesobtenuessontdonneesparlagure3.19.Lors duregime transitoire, les allures montrent que laprogressiondes diverses ca-racteristiques demeure la meme que celle observee par les deux cas precedents (gures 3.17et3.18).Enregimepermanent (`apartir det =0.56s), les courbes des caracteristiques enre-gistrentuneleg`erevariationqui sestabiliserapidement, aumomentdelavariationdelaresistanceetdelapplicationdelacharge(`at = 1s).Fig.3.19Regulationdelavitesseparlamethodedirecte, suivi delaugmentationdelaresistancerotoriquerrde100%`apartirdet = 1s,aveclapplicationdeschargesCr= 14et 14N.mrespectivemententrelesintervallesdetempst = [1,1.75]et[2.25,3]s52Chapitre3 Commandevectorielledelamachineasynchronedoubleetoile3.8 ConclusionCechapitrea eteconsacre`alacommandevectorielleparorientationduuxrotoriquede laMASDE, lobjectif etant laregulationde lavitesse. Nous avons developpe deuxmethodes, lunepourlaregulationdelavitesseparlacommandeindirecte, lautrepourlememeobjectifparlamethodedirecte.Cependant,letudedecesdeuxderni`eresnousameneaumieux`amettre en evidenceles caracteristiquesdelacommande vectorielle surlaMASDE.Laregulationdelavitesseparlacommandevectorielledirectepresentedemeilleuresperformancesparrapport`aceuxpresentesparlamethodeindirecteentermedeprecisionet de stabilite. Mais, la fragilite et les probl`emes de abilite des capteurs de ux (une spiresousunpole)limitentsamiseenoeuvre.LesalgorithmesdereglageclassiquestelsquelesregulateursPIpeuventsaverersuf-sant si les exigences sur laprecisionet les performances dusyst`emenesont pas tropstrictes. Neanmoins, dans le cas contraire et particuli`erement lorsque la partie commandeeestsoumise`adefortenonlineariteset`adesvariationstemporelles, il fautconcevoirdesalgorithmes decommandeassurant larobustesseduprocessus vis-`a-vis des incertitudessurlesparam`etresetleursvariations. Danscecontexte, leprochainchapitretraitelap-plicationdunecommandeoccupantuneimportanteplaceparmilescommandesrobustes,connuesparsonadaptationauxchangementsparametriquesetparsastabilitenommeecommandeparmodedeglissement.53Chapitre4 CommandeparmodedeglissementdelamachineasynchronedoubleetoileChapitre4Commandeparmodedeglissementdelamachineasynchronedoubleetoile4.1 IntroductionLes premiers travauxconcernant les syst`emes de commande`astructure variable enmode de glissement ont ete proposes et elabores audebut des annees 50par Emelya-nov[Arz]. Parlasuite, cestravauxontetereprisailleurs, soitpourcompleterletudetheorique, soit pour etudier quelques applications possibles, en particulier dans le domainedesentranementsregles[Buh86].Cependant, ce nest qu`a partir des annees 80 que la commande par mode de glissementdes syst`emes `a structure variable est devenue interessante et attractive. Elle est considereecomme lune des approches de commande des syst`emes non lineaires et des syst`emes ayantdesmod`elesimprecis[Nem02].Danscechapitre,nousmontronscommentlacommandeparmodedeglissementpeutetre appliquee au controle de la MASDE. Pour cela, nous presentons tout dabord un rappeltheorique sur la commande par mode de glissement des syst`emes `a structure variable, nousabordonsensuitelaconceptiondelalgorithmedecommandeaveccesdierentesetapes,nous donnons apr`es lapplicationde lacommande sur laMASDEet nous allons ennmontrerlesavantagesapportesparcetypedereglageparrapport`aceuxobtenusparlesregulateursclassiquesPI,apr`esillustrationetvisualisationdesresultatsdesimulation.54Chapitre4 Commandeparmodedeglissementdelamachineasynchronedoubleetoile4.2 Principedelacommandeparmodedeglissementdessyst`emes`astructurevariableUnsyst`eme`astructurevariableestunsyst`emedontlastructurechangedurantsonfonctionnement [Nem02]. Lacommande detels syst`emes par mode deglissement aengeneraldeuxmodesdefonctionnement(gure4.1) : Lemodenonglissant(reachingmode)oumodedacc`es,ouencoremodedeconver-gence(MC). Lemodeglissant(slidingmode).Ainsi, latrajectoiredephase, partant duneconditioninitialequelconque, atteint lasurface de commutation en un temps ni, (mode non glissant), puis tend asymptotiquementvers le point dequilibre avec une dynamique denie par le mode glissant [Arz], [Den04].Fig.4.1Modesdefonctionnementdansleplandephase4.3 Conception de lalgorithme de commande parmodedeglissementLa conception de la commande par mode de glissement prend en compte les probl`emes destabilite et de bonnes performances de facon systematique dans son approche, qui seectueprincipalemententrois etapescomplementairesdeniespar[Nem02],[Sai06] : Choixdessurfacesdeglissement ;55Chapitre4 Commandeparmodedeglissementdelamachineasynchronedoubleetoile Denitiondesconditionsdexistenceetdeconvergenceduregimeglissant ; Determinationdelaloidecommande.4.3.1 ChoixdessurfacesdeglissementOnconsid`erelemod`eledetatsuivant :[X] = [A][X] + [B][U] (4.1)o` u[X] Rnestlevecteurdetat,[U] Rmlevecteurdecommande,avecn > m.Generalement, lechoixdunombredessurfacesdeglissementestegal `aladimensionduvecteurdecommande[U].An dassurer la convergence dune variable detat x vers sa valeur de reference x, plu-sieurstravaux[Ben96],[Sai06],[Haz04],[Hua06]proposentlaformegeneralesuivante :S(x) = ( ddt+ )r1e(x) (4.2)Avec ::gainpositif ;e(x) = xx: ecartdelavariable`areguler ;r : degrerelatif, cestlepluspetitentierpositif representantlenombredefoisquil fautderiverandefaireapparatrelacommande,telque :SU = 0assurantlacontrolabilite ;S(x)estuneequationdierentiellelineaireautonomedontlareponsee(x)tendverszeropourunchoixcorrectdugainetcestlobjectifdelacommande.4.3.2 Conditions dexistence et de convergence du regime glissantLes conditions dexistence et de convergence sont les crit`eres qui permettent auxdierentesdynamiquesdusyst`emedeconvergerverslasurfacedeglissementetdyresterindependammentdelaperturbation[Ker05]. Onpresentedeuxtypesdeconditionsquisont :ApprochedirecteCette approche est la plus ancienne, elle est proposee et etudiee par Emilyanov et Utkin.Elleestdonneesouslaforme[Arz],[Fna06] :S(x) S(x) < 0 (4.3)56Chapitre4 CommandeparmodedeglissementdelamachineasynchronedoubleetoileApprochedeLyapunovIl sagit dechoisir unefonctioncondidatedeLyapunovV (x) >0(fonctionscalairepositive)pourlesvariablesdetatdusyst`emeetdechoisiruneloi decommandequi feradecrotrecettefonctionV (x) < 0.En denissant par exemple une fonction condidate de Lyapunov pour le syst`eme commesuit :V (x) =12S2(x) (4.4)Enderivantcettederni`ere,onobtient :V (x) = S(x) S(x) (4.5)PourquelafonctioncondidatedeLyapunovpuissedecrotre,ilsutdassurerque :S(x) S(x) < 0 (4.6)Cetteapprocheestutiliseepourestimerlesperformancesdelacommande, letudedelarobustesseetdelastabilitedessyst`emesnonlineaires[Sai06],[Sin04],[Col94].4.3.3 DeterminationdelaloidecommandeLorsque le regime glissant est atteint, la dynamique du syst`eme est independante de la loide commande qui na pour but que de maintenir les conditions de glissement (lattractivitedelasurface), cestpourcetteraisonquelasurfaceestdetermineeindependammentdelacommande. Maintenant, il reste`adeterminerlacommandenecessairepourattirerlatrajectoiredetat vers lasurfaceet ensuitevers sonpoint dequilibreenmaintenant lesconditionsdexistencedumodedeglissement.Lobtention dun regime de glissement suppose une commande discontinue. La surface deglissement devrait etre attractive des deux cotes. De ce fait, si cette commande discontinueest indispensable, il nempeche nullement quune partie continue lui soit ajoutee. La partiecontinuepeuteneetamener`areduireautantquenousvoulonslamplitudedelapartiediscontinue. Enpresenceduneperturbation, lapartiediscontinueaessentiellementpourbutdeverierlesconditionsdattractivite. Danscecas, lastructureduncontroleurparmodedeglissementestconstitueededeuxparties, uneconcernantlalinearisationexacte(Ueq)etlautrelastabilite(Un).U= Ueq + Un(4.7)57Chapitre4 CommandeparmodedeglissementdelamachineasynchronedoubleetoileUeqcorrespond`alacommandeproposeeparFilipov. Ellesert`amaintenirlavariable`acontrolersurlasurfacedeglissementS(x)=0.Lacommandeequivalenteestdeduite,enconsiderantqueladeriveedelasurfaceestnulleS(x) = 0.La commande discr`ete Unest determinee pour verier la condition de convergence en depitdelimprecisionsurlesparam`etresdumod`eledusyst`eme[Ker05],[Nem02].Andemettreen evidenceledeveloppementprecedent,onconsid`erelesyst`emedetat(4.1).Oncherche`adeterminerlexpressionanalogiquedelacommandeU.LaderiveedelasurfaceS(x)est :S(x) =St=SXXt(4.8)Enremplacant(4.1)et(4.7)dans(4.8),ontrouve :S(x) =SX {[A][X] + [B]Ueq} +SX[B]Un(4.9)Durant le mode de glissement et le regime permanent, la surface est nulle, et par consequent,saderivee et lapartie discontinue sont aussi nulles. Do` u, ondeduit lexpressionde lacommande equivalente.Ueq= _SX[B]_1_SX[A][X]_(4.10)Pourquelacommande equivalentepuisseprendreunevaleurnie,ilfautque :SX[B] = 0 (4.11)Durant le mode de convergence, e