TERMODNAMK

TERMODNAMN 1. YASASI LE AIK SSTEM KTLE VE

ENERJ ZMLEMELER

DR. MEHMET REAT ATILGAN

Amalar

Ktlenin korunumu ilkesi.

Ktlenin korunumu ilkesi srekli ve srekli olmayan ak sistemlerini ieren sistemler.

Termodinamiin birinci kanununu enerjinin korunumuilkesini baz alan ak sistemler ve kontrol hacimleri.

Akkan akm ile kontrol yzeyinden tanan akkann ienerji, ak ii, kinetik enerji ve potansiyel enerjinintoplam ve i enerji ve ak ii bileimlerinin entalpi zelii

Yaygn olarak kullanlan lleler, kompresrler, trbinler,kslma vanalar, kartrclar ve s deitiricileri gibi srekliak sistem problem zmleri.

Enerjinin korunumu srekli olmayan ak sistemlerineuygulanmas. Dzgn akl ak sistemmodeli.

KTLENN KORUNUMU

Ktle kimyasal reaksiyonlarda bile korunur.

Ktle de enerji gibi korunum yasalarna uyar, var veya yok edilemez.

Kapal sistemlerde: Sistemin ktlesi hal deiimi srasnda sabit kalr.

Kontrol hacmi: Snrlarndan ktle geii olduu iin, kontrol hacmine giren ve kan ktlenin hesabn yapmak gerekir.

Ktle m ve enerji E bir dierine dnebilir

Burada c k hzn gstermektedir ve c= 2.9979 x 108 dir.Bir sistemin enerjisi deitii zaman ktlesini de deiecektir.

Ktle Debisi ve Hacimsel Debi

Boru iindeki ortalama hz Vortkesit alan boyunca olan hznortalamasdr.

Hacimsel debi, kesitten birim

zamanda geen akkan hacmidir.

Ortalama hzn tanmlanmas

Ktle debisi

Hacimsel debi

Ktlenin Korunumu lkesi

Sradan bir banyo kveti iinktlenin korunumu ilkesi.

Bir kontrol hacmi iin ktlenin korunumu ilkesi: Bir kontrol hacminden

t zaman aralnda olan ktle geii, ayn zaman aralnda kontrol hacmindeki toplam ktledeki deiime (azalma veya artma) eittir.

Ktlenin korunumu

Ktlenin korunumu ilkesi

veya

Srekli Akl Sistemlerde Ktle Dengesi

ki giri ve bir kl srekli aklsistem iin ktlenin korunumu ilkesi

Kontrol hacmi iindeki toplam ktle zamanla deimez (mKH = sabit).Kontrol hacmine giren toplam ktlenin, kontrol hacminden kan toplam ktleye eit olmas gerekir

Srekli akl ak sistemlerde, bir zaman sresince sisteme giren veya kan ktleden ok, ktle debisi m nem kazanr.

ok girili ve kl

Tek akl

Lle, trbin, kompresr, pompa gibi mhendislik

uygulamalarnn birounda, sadece bir ak, bu nedenle de bir giri ve bir k sz konusudur.

zel Durum: Sktrlamaz Aklar

Srekli akl ak bir sistemdegiren ve kan hacimsel debilerin eit olmas gerekmez.

Ktlenin korunumu bants sktrlamaz akkanlarda, genellikle svlarda basitletirilebilir.

Srekli,

sktrlamaz ak

Srekli, sktrlamaz ak (tek akl)

Hacmin korunumu ilkesi gibi bir ey olamaz.

Bununla birlikte, svlarn srekli aklar iin, hacimsel debi, ktle debisi gibi sabit kalabilir nk

svlar genelde sktrlamaz maddelerdir.

AKI VE AKIKANIN ENERJS

Ak iinin gsterimi.

veya Enerji ktlenin kontrol hacmine girebilmesi veya kontrol hacminden kabilmesi iin gereklidir. Bu i kontrol hacminde ak olmas iin gereklidir.

vme olmakszn pistonun akkana uygulad kuvvet akkann piston zerine etkidii kuvvete eittir.

Akkann Toplam Enerjisi

Akn olmad bir ortamda toplam

enerji terimden,

ak olan bir ortamda ise drt

terimden oluur.

h = u + Pv

Ak enerjisi otomatik olarak entalpi tarafndan kapsanr. Aslnda, bu entalpinin zelliklerini

tanmlamak iin balca nedendir.

Ktle ile Enerji Aktarm

mgg terimi kontrol hacminebirim zamanda ktle ile

aktarlan enerjiyi gsterir.

Akkan kontrol hacminden geerken kinetik ve potansiyel enerjilerindeki deiim gz ard edilebilir.

Ktlenin zellikleri her bir giri yada kta giri kesiti zerindeki gibi zamanla deiir.

SREKL AKILI AIK SSTEMLERNENERJ ANALZLER

G santralleri gibi ou mhendislik sistemleri srekli

artlar altnda alrlar.

Srekli akl ak sistemde zellikler kontrol hacmi iinde deiebilir, fakat zamanla deimezler.

Srekli ak koullarnda,kontrol hacminin ktlesi ve

enerjisi zaman iinde deimez.

Srekli akl sistemler iin Ktle ve Enerji dengesi

Srekli akl bir su

stcs

Ktle

dengesi

Enerji dengesi

Srekli akn olduu basitsktrlabilir bir aksistemde sadece mil ii veelektrik ii gerekleebilir.

Dnm iaretlerinin enerji denklii (s girii ve i k pozitiftir.)

Kinetik ve potansiyel enerji

deiimleri nemsiz olduunda Baz enerji birimlerinin eitlii

BAZI SREKL AKILI AIK SSTEMLER

Elektrik retiminde kullanlan gelimi bir gaz trbini. Bu bir General Electric LM5000 trbinidir. 6.2 m boyunda, 12.5 ton arlndadr ve buharenjeksiyonuyla 3600 devirde 55.2 MW g retmektedir.

Mhendislik sistemlerinin birou, ayn giri ve k koullarnda uzun sreler alrlar. rnein bir g santralinin trbin, kompresr, s deitiricisi, pompa gibi elemanlar, sistem bakma alnmadan nce aylarca alabilir. Bu nedenle, bu sistemleri rahatlkla srekli akl ak sistemler olarak zmleyebiliriz.

Yksek hzlarda, akkan hzndaki kk bir deiim kinetik enerjide

nemli

deiikliklere yol aabilir.

Lleler ve Yayclar

Lle ve yayclar akkan hzndave dolaysyla kinetikenerjilerinde byk deiimleryapmak zere tasarlanrlar.

Lleler ve yayclar jet motorlarnda, roketlerde, uzay aralarnda ve hatta bahe hortumlarnda yaygn olarak kullanlmaktadr.Lle, akn hzn onun basncn drerek artran mekanik bir sistemdir.Yayc, akn basncn onun hzn azaltarak artran mekanik bir sistemdir.Bir llenin kesit alan ses alt hzlar iin ak ynnde klr, ses sst hzlar iin ak ynnde byr. Yayclar iin bunun tersi sz konusudur.

Bir lle ve

yayc iin enerji

dengesi:

Trbinler ve KompresrlerBuhar, gaz veya hidroelektrik g

santrallerinde, elektrik jeneratrn

dndren makine trbindir.

Akkan trbinden geerken mil zerine yerletirilmi kanatklara kar i yapar. Bunun sonucu olarak mil dner ve trbin

ii gerekleir.Kompresrler, pompalar ve fanlar,

akkann basncn ykseltme ilevinigerekletirir. Bu makinelere, dnen bir mil araclyla dardan g aktarlr.Fan, genelde gaz akn salamak amacyla kullanlr ve gazn basncnemli lde artrr.Kompresr, gazlar yksek basnlarasktrmada yeteneklidir.Pompalar, kompresrlere benzerler ancak

gazlar yerine svlar sktrmak ve sv akn salamak iin kullanlrlar.

Bu ekildeki kompresr iin enerji dengesi:

Kslma VanalarKslma vanalar, ak kesitini herhangi bir ekilde azaltarak akkann basncn nemli lde dren elemanlardr.

Bir trbin ve bir kslma vanas arasndaki fark nedir?

Akkann basnc derken genellikle scaklnda da byk bir dme gzlenir. Bu nedenle kslma vanalar soutma ve iklimlendirme uygulamalarnda yaygn olarak kullanlrlar.

Mkemmel gazn scakl kslma ilemi srasnda deimez, nk h=h(T)dir

Kslma ilemi srasnda akkann entalpisi sabit kalr. Fakat ak ve i enerji birbirlerine dnebilirler.

Enerji dengesi

Karma OdalarMhendislik uygulamalarnda,karma ileminin olduu ksmlar yaygn olarakbir karma odas gibi kullanlrlar.

Bir duun sradan bir T-balantsscak ve souk su aklarnn biraraya geldii karma odasdr.

ekildeki adyabatik karma odas iin enerji dengesi:

Is DeitiricileriIs deitiricileri, iki akn karmadan s alveriindebulunduklar mekanik dzenlerdir. Is deitiricileri endstride yaygn olarak kullanlrlar ve deiik tasarmlarda olabilirler.

Bir s deitiricisi, iice gemi iki boru kadar basit olabilir.

ekildeki adyabatik s deitiricileri iin ktle ve

enerji dengesi:

Is deitiricisindeki s geii, sistem

seimine bal olarak sfr veya sfrdan farkl olabilir.

Boru ve Kanallarda AkSvlarn veya gazlarn borularda veya kanallarda aknn deiik mhendislik uygulamalarnda byk nemi vardr. Bir boru veya kanalda ak genellikle srekli ak koullarn salar.

Yaltlmam bir boru veya kanaldan

evreye olan s geii nemli byklkte olabilir.

Boru veya kanal aknda ayn zamanda birden ok i etkileimi olabilir.

ekilde gsterilen borudaki ak iin

enerji dengesi

ZAMANLA DEEN AIK SSTEMLERN ENERJ ANALZ

nemli birok uygulamada, kontrol

hacmi iinde zamanla deiiklik olur.Bu tr sistemlere zamanla deien ak sistemler veya geici akl ak sistemler ad verilir.

ou zamanla deien ak sistemler orta derecede dzgn akl sistemlergibi gsterilebilir.

Dzgn akl sistem: Herhangi bir giri yada ktaki akkan ak dzgn ve sreklidir ve bylece

akkan zellikleri yada bir giri yada kesitin zerindeki durumu zamanla

deimez. Eer tersine bir durum sz konusu ise, ortalamalar alnr ve tm sistem iin sabit gibi davranlr.

Bir tpn datm hattndan

doldurulmas zamanla deien

ak sistem zmlemesine

girer, nk tp

iindeki ktlenin hali

zamanla deiir.

Zamanla

deien ak sistemde,

kontrol

hacminin

biimi ve

hacmi

deiebilir.

Ktle dengesi

Enerji dengesi

Giri ve klar kapatld zaman, dzgn akl ak sistemin enerji

denklemi kapal sistemin

denklemine

dnr.

Dzgn

akl dengeli ak

sistemde

elektrik ii, mil ii ve

snr ii bir arada

gerekleebilir.

zet Ktlenin korunumu

Ktle debisi ve hacimsel debi

Srekli akl bir sistem iin ktle dengesi

Sktrlamaz ak iin ktle dengesi

Ak ii ve akkann enerjisi

Ktle ile enerji aktarm

Srekli akl ak sistemlerin enerji analizleri

Baz srekli akl mhendislik sistemleri

Lleler ve Yayclar

Trbinler ve Kompresrler

Kslma vanalar

Karma odalar ve Is deitiricileri

Boru ve Kanallarda ak

Zamanla deien ak sistemlerin enerji analizi