teoria de juegos-clasificacion

7/24/2019 Teoria de Juegos-clasificacion

1/14

La "Teora de Juegos"clasifca a los dierentes tipos de juegos en

categorasen uncin del mtodo que hay que aplicar para resolverlos. De esta

orma

existen

!uegos simtricos y asimtricos. !uegos de suma cero y de suma no cero.

"#quili$rio de %ash" &o "equili$rio de %ash'(ournot").

!uegos cooperativos y no cooperativos.

!uegos simult*neos y secuenciales.

!uegos de inormacin perecta. !uegos de inormacin infnita &"+uperjuegos").

(lasifcacin de los !uegos


2/14


Juegos simtricos y asimtricos

!uego simtrico: cuando la recompensa de un jugadordepende de las estrategias que toman los otros jugadores,pero no depende de quin las toma. #s decir, si lasrecompensas no varan al cam$iar los jugadores.

Ejm: el juego de la gallina, el dilema del prisionero y la cazadel ciervo.

Juegos asimtricos:Los juegos asimtricos m*s

estudiados son aquellos que no presentan un conjunto deestrategias idnticas para los dos jugadores.

Ejm: el juego del ultimtum y el juego del dictador.


3/14


Juegos de suma cero y de suma no cero

Juegos de suma cero: #n estos juegos el $enefcio total deljuego para cada jugador, sea cual sea la com$inacin deestrategias, siempre resulta cero, es decir, un jugador

solamente se $enefcia dependiendo de otro&Lo que unosganan corresponde a lo que otros pierden. ). Ejm: lo que seapuesta en un juego de naipes o en una lotera: la sumaalgebraica de las ganancias y las prdidas es cero.

Juegos de suma diferente de cero: #l $enefcio delganador no es igual al pago de los perdedores.

-odemos destacar que la mayora de los juegos reales son desuma no cero,por ejemplo el dilema del prisionero.


4/14


Juegos Cooperativos y No Cooperativos Juego cooperativo: se refere a aquel en el que los participantes negocian un

o$jetivo permitiendo la planifcacin de estrategias conjuntas.

Ejm: Negociacin entre un comprador y un vendedor sobre el precio deuna alfombra. Si cuesta 1 dolares producirla el comprador la valora en !, es

posible darle una soluci"n cooperativa al juego: un acuerdo para venderla acualquier precio situado entre 11 dolares y 1## ma$imizar la suma del

e$cedente del consumidor, del comprador y los bene%cios del vendedor y mejoraral mismo tiempo el bienestar de ambas partes &'indyc( y )ubin*eld, + edici"n-

Juego no cooperativo: %o es posi$le negociar la planifcacin de estrategiasconjuntas.

Ejm: situacin en la que dos empresas rivales tienen en cuenta laconducta probable de cada una cuando jan por separado sus precios.ada empresa sabe que %jando un precio in*erior al de su competidora, puedecapturar ms cuota de mercado, pero tambin sabe que arriesga a desencadenaruna guerra de precios &'indyc( y )ubin*eld, + edici"n- .

La principal dierencia entre los juegos cooperativos y no cooperativos es poderalcanar un acuerdo con el otro jugador.


5/14


6/14


Juegos !imultneos y secuenciales

Juegos simultneos: son juegos en los que los jugadoresmueven simult*neamente o en los que stos desconocen losmovimientos anteriores de otros jugadores.

Juegos secuenciales #o dinmicos$: son juegos en los quelos jugadores posteriores tienen alg/n conocimiento de lasacciones previas. #ste conocimiento no necesariamente tieneque ser perecto0 slo de$e consistir en algo de inormacin.

'or ejemplo, un jugador puede conocer que un jugador norealiz" una acci"n determinada, pero no saber cul de las otras

acciones disponibles eligi".

La dierencia entre juegos simult*neos y secuenciales serecoge en las representaciones discutidas previamente. Laorma normal se usa para representar juegos simult*neos, y la

extensa para representar juegos secuenciales.


7/14

1. !2#34+ 56-#7+4%8L#+ 9 D# +2:8 (#74 Denominaremos a uno jugador fla y al otro jugador columna. #l primero ha

de elegir una de m estrategias y el jugador columna una den estrategias.+e supondr* que si el primero elige i y el segundoj ha$r* una ganancia deai% para el primero y una prdida de ai%para el segundo. Esto se conocecomo %uego de suma cero. +e podra decir que en un juego de suma cerocon dos jugadores lo que gana uno proviene del otro sin posi$ilidad decooperacin entre ellos. (uando uno gana el otro pierde la misma cantidad.;odo esto puede representarse mediante una matri de ganancias deljugador fla


8/14

1. !2#34+ 56-#7+4%8L#+ 9 D# +2:8 (#74

+e dice que el juego tiene punto silla y a este numero se le llama

valor &v) del juego para el jugador fla. 2na orma sencilla dedeterminar este punto es $uscar un numero de la matri que seael menor en su fla y el mayor en su columna.

Ejm: Supongamos que los dos grandes productores de agendaselectr"nicas se proponen sacar al mercado un modelo nuevocon tel*ono m"vil incorporado. 'ueden establecer un convenio

con cuatro de las compa2as tele*"nicas y uno de los dosproductores podra desarrollar una compa2a tele*"nica propia.a matriz de ganancias sera:


9/14

=emos que en >? hay un punto silla y corresponde a la eleccin de

#ntone por parte de la compa@a (8+6# y de Aindtel por parte de lacompa@a -8:. #ste es un punto de equili$rio en el que ninguno de losjugadores puede $enefciarse con un cam$io unilateral de estrategia.#n este caso el equili$rio se logra asumiendo (8+6# una perdida de ?como mal menor y -8: una ganancia segura de ?.

La siguiente ta$la no tendra punto silla

1. !2#34+ 56-#7+4%8L#+ 9 D# +2:8 (#74

#ste tipo de pro$lema ha de resolverse por otrosmedios.


10/14

87ora la suma de los bene%cios de los dos jugadores es constante.(orrespondera a la idea de una cantidad fja que se ha de repartirentre am$os. Los juegos de suma cero son un caso particular deeste. #l procedimiento anterior es aplica$le ahora con ligeroscam$ios.

Ejemplo: 0os empresas de catering van a o*recer sus serviciosdurante un congreso al que asistirn 9 personas que comern

necesariamente en uno de ellos. an de o*recer el men5 y lapublicidad simultneamente y con antelaci"n a la celebraci"n delcongreso. a empresa ;EES68< podra optar por tresmodalidades distintas, mientras que la empresa 0)=8> tienedos posibilidades. a matriz de bene%cios a7ora estar *ormada

por una estimaci"n del numero de comensales en ;EES688 0E ')?S?@6E)@

teoria de juegos-clasificacion

Documents