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Captulo 111:Validez de las inferencias

Solucin 1241

1 0,961Mtodo A A 0,292

S 0,5621 0,803

Mtodo B A 0,20S 0,30

1. 1 -Fiabilidad.2 - Validez discriminante.3 - Validez convergente.

Solucin 125sz

1. RAA = 1 - s ~ A (1 - rAA)2A

(AA = 0,85

Mtodo AA S

0,85 1OAO' 0,93 10,33 0,580,653 0,440,31 0,633

5s ~ A = 5 --7 RAA = 1 - 7

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190Psicometria: problemas resueltos

fmx = 0,44 X 1,96 = 0,86-0,08 :'S z 'S 1,63

Sy - - 24. Y'= r x y - (X - X)+ Y= 0,9 --(6- 5,5) + 6 = 6,4sx 2,24Sxy = Sy Y1 - = 2 Y1 - 0,92 = 0,88Z = Yc - Y' 6 - 6,4 = -0 45

sx,y 0,88 'P(Y 2: 5; X = 6) = 0,3264

El 32,64% obtendr puntuaciones en el criterio iguales o superiores a 5.

P(Zc :'S 1.70) = 0,9554NC = P - (1 - P) = 0,9554 - 0,0446 = 0,91 08 ---. 91,08%

Solucin 126rxy = 0,90 rxx = 0,85 ryy = 0,95

rxy 0,90y;::Vr:r = v0,85V0,95 = 10,90. ~ = 0,97VU,lD0,90V0,95 = 0,92

Solucin 127N= 100 s x y = o7 5 x = 6 s ~ = 9 s; = 8

CD = = 0,93

-Y=5

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1Sr - - y'82. Y' = rxr - (X - X)+ Y= 0,96 , ~ ( 7 - 6) + 5 = 5,90Sx v9

fm x = Zc Syx = 1,96 X 0,75 = 1,474,43-:;:; y-:;; 7,37

Solucin 128rxx = 0,70

N22XY - 22X22Y1. rxy = ----;===========-V N22XZ - (22X)2][N22Y2 - (22Y)2]

n=

8 X 224 - 36 X 43------;:===========- = 0,81V[8 X 204 - 362][8 X 267 - 432](1 - r x x ) R ~ y

- R ~ r r x x(1 - 0,70)0,952 = 1 o 83 = 11

0,8P - 0,9520,70 '

191Validez de las inferencias

El test habra que aumentarlo en 11 veces, por tanto el nmero de tems finalessera 11 O, EF = nEI = 11 x 1O = 11 O. Habra que aadir 100 tems.

3. X = 5,37; Sx = 2,26Y = 4,5; sr = 2,45

0 , 8 1 ~ = 0,57 =o 71v1 + (o ,5- 1). o,7o o,81 '

Sr - - 2 29Y'= rxy - (X - X)+ Y= 0,81 X - ' (3- 5,37) + 4,5 = 2,41sx 2,11eE = 2,41 - 5 = -2,59

Solucin 1291. X S NS

2 - 13 - 14 1 -5 1 -6 - 17 1 -

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192Psicometra : problemas resueltos 1

Si se sita el punto de corte en 4 puntos se comenten menos errores, en concre-to un slo error de clasificacin.

2. Familia EscalaNo SSi - 5No 2 1

2 6

5 + 2Pe= = 0,87585S= -= 152E=-= O663 '

K = 7 - 3,5 = O 778 - 3,5 '2 . 5 6 . 3

538

F =--+ --=35a 8 8 '

Solucin 130n = 20 N = 100 Sx = 5 X = 1O rxy = 0,801. CA = \11 - r;Y = V 1 - 0,8 2 = 0,60

CD = r;y = 0,64, -- . ,-CVP = 1 - V - r;Y = O 40

A partir de la variacin de las puntuaciones obtenidas por los sujetos en el test sepuede predecir el 64% de la variacin de las puntuaciones de esos mismos sujetos enel criterio, quedando un 40% de varianza error.

n = (1 - rxx')R;y = _(1_ -_0_,_79)_0_,8_5_ _ = 2,2r;y - (R;yrx) 0,82 - (0,85 20,79)IF = 2,2 X 20 = 44; 44 - 21 = 24

Habra que aadir al test inicial 24 tems.

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Solucin 131N = 500 r xy = 0,90 X = 6 5 ~ = 4


1. RS = _3Q_ = 0,04 Proporcin de aspirantes seleccionados500Se busca en tablas 0,04 ~ Z = 1,75

2. P(Z 5. 1,75) = 0,9599X - XZ = ~ X = ZSx +Xsx

X= 1,75\1'4 + 6 = 9,5

Solucin 132

Sx = 5,43; X = 6,25sy = 3.76; Y = 6,25fxy = 0,95

I

X1o1432569

13151675

y XY1 12 o2 23 125 155 106 307 42

10 9011 14311 16512 19275 702

N'IXY - IX I Yrxy = - Y r = [ N = I = X ! = - = = = ( I = X = ) 2 = ] [ ~ N = ~ Y 2 = - = ( I = Y ) =

= 0,949 = 0,951. Y = bX +a

Sy 3,76b = rxy - = 0,95-- = 0,66

X2 Y21 1o 41 4

16 99 254 25

25 3636 4981 100

169 121225 121256 144823 639

12702 - 75 75V12 823 - 75 2][12 . 639 - 75 21

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194Psicometra: problemas resueltos

sy _ 3.76a= y- rxy-x = 6 , 25 - 0 , 95 - - . 6 , 25 = 2,14sx 5,43Y'= 0,66X + 2,14

2. X y Y'1 1 2,80o 2 2,141 2 2,804 3 4,783 5 4,122 5 3,465 6 5,446 7 6,109 10 8,08

13 11 10,7215 11 12,0416 12 12,70

sy = 3,76 ---7 s ~ = 14,14sy' = 3,59 ---7 S} = 12,89

s ~ = s ~ + s ~ y ---7 s ~ x = s ~ - s ~ = 14,14 - 12,89 = 1,25- Varianza asociada : 12,89- Varianza no asociada: 1,253. sx y= vT,25 = 1 12Solucin 133n=4 N = 6

N22XY - 22X22Y 6 X 294 - 33 X 48r y = -yr=[N=22=)(2=-=(22=X=)=][=N=22=Y2=-=(22=Y)=2=-] Y[(69211 - 332)][(6 X 418) - 482]= 0,95

CD = 0,95 2 = 0,90

11

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1Solucin 134

EF 20A: n = - = - = O 50El 40 '

R , = 0,5 X 0,65XX 1 + (0,5 - 1 )0,65

0,325----'-- = o 480,675

EF 20B: n = - = - = O33El 60 'R xx' = 0,33 X 0,80

1 + (0,33 - 1 )0,800,264- -= 0,570,464

El psiclogo debe seleccionar el test B.0,7 0 X v'Q.33

R xy = -Y---=1=+=(0=,=33=-=1=)=0=8=0El test tiene una capacidad predictora media .

Solucin 135rxx = 0,81r xy :::::; y;: ~ rxy:::::; v'.81 :::::; 0,90

Solucin 136rxx = 0,80 ryy = 0,70 r xy = 0,55

0,55- - - - - ===== = o7 3Y0,8 X 0,7

r xy 0,552. ( V X = , ~ = , r;:;-;:: = 0,62xy vrxx' v0,8

rxy 0,553. (V X = , ~ = , ~ = 0,66xy vryy' v0,7


0,402----'-- = 0,590,681

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Solucin 137Sr = 12 s ~ = 2,25 K = 0,92K = ' 11 - r2 = O92xy ,0,92 2 = 1 - r;r ~ 0,85 = 1 - r;rr;r = 1 - 0,85 = O,15 ~ rxr = 0,39ste es el coeficiente de validez del test en el grupo seleccionado:

12 X 0,39---::===========- = 0,96V144 X 0,392 + (1 - 0,392}2,25

Solucin 138s; = 49 Sx = 2 rxy = 0,49

SxrxyR = ---::======-xr V ;r;y + (1 - r;y)s; 7 X 0,49- - - - . = = = = = = = = ~ = 0,96V49 X 0,49 2 + (1 - 0,492}4Solucin 139Sx = 15 Sx = 3 rxy = 0,40 Sr= 2

SxrxyR = ---::======-xr V ;r;y + (1 - r;y)s; 15 X 0,40- - - - ; -=========- = 0,91V n s X O,16 + (1 - O,16)9Solucin 140Sx = 16 Sx = 5 rxy = 0,30

16 X 0,30- - - - - ;==========- = 0,91V256 X 0,09 + (1 - 0,09)251 E= 1 -K K= V1 - R2 = Y1 -o 9F =o 41 E= 1 -o 41 =o 59, xy , , , , ,2. d = r;r = 0,09 = e- DSolucin 141

12 X 0,40- - - - ; - =========- = 0,96V144X0,16 2 +(1-0 ,16)9

11

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Solucin 142~ X = 2.500 s;= 400 Sy = 15 5 = 3405; = S + s; + 2rxyS,Sy52 = 2.500 = 25

X 100340 = 25 + 225 + 2 5 15rxy = 250 + 150rxy

340 - 250 =o 6rxy = 150 '20 X 0,6Rxy = - ,--=1 ==========- = 0,71V 400 X 0,36 + (1 - 0,36)225

Solucin 143E = 0,34 52x = 144 x = 6


,----

E = 1 - K= 1 - Y 1 - Y 1 - = 1 - 0,34 = 0,66; 1 - = 0,44 --7--7 r = 0,56 --7 rxy = 0,756x= 6 --7Z =-= 0512 '

Zr' = rxyZx = 0,75 X 0,5 = 0,38El error de pronstico slo se puede hacer en escala tpica, pues no tenemos datos

para hacerlo en otra .

Solucin 144fxy = 0,70 Rxy = 0,75 S2 = 10y,

0,70r;;vr;;;

Sr = - 52 = 52 + 52 = 1O + 2 = 1 2yy S2 ' y vy, eyy10ryy =- = 0,83

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0,75 = 0,70 ; 0,70 = (0,83; 0,93 = (0,83;Joi3 o1s v---;; v---;;v----;;0,83 0,830,87 = -- ~ Ryy = - - = 0,95Ryy 0,87

Hemos mejorado la fiabilidad del criterio desde 0,83 hasta 0,95.

Solucin 145N = 100 by.x = 0,40 .Z: xy = 200 Sy = 8

- ~ - - ( 200 ) ~ - 2_ 2 -by X- (xy - 0,4 - ~ 0,4 - ~ SX- 5' Sx 1OOSx 8 Sx S200r = = O, 11xy 100 X 8 X 2,24

Zx = 1,4Zy' = rxyZx = O, 11 X 1 ,4 = O,154

Solucin 1465y =12 Sy= 2 rxy =0,95

Syrxy 12rxyR = = 0,95 = --r=======-xy V + (1 - y ) s ~ V 4 4 r ~ y + (1 - ) 412 2r2o 95 2 = xy ~ 0 , 9 5 [ 1 4 4 r ~ y + (1 - = 1 2' 1 4 4 r ~ y + (1 - r2xy)4

1 2 9 , 9 6 r + 3,61 - 3 , 6 1 r ~ Y = 1 4 4 r ~ Y1 7 , 6 5 r = 3,61rxy = ~ = 0,45

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1Solucin 147

865 = S ~ + S ~ + 2 S ~ y r x y = S ~+ 15 = S ~ + S ~ - 2 S ~ y r x y = S ~

880 = 2 S ~ + 2 S ~


880-450 ' ~880 = 2 X 225 + 2Sy ---7 Sy2 = = 215 S = v215 = 14 662 ' y '225+215 - 1515 = 225 + 215 - 2 X 14,66 X 15rxy ---7 rxy = 2 X 14,66 X 15 = 0,97

szz = v1 - = v1 - o,94 = o,24y Xfmx = 1,96 X 0,24 = 0,477 = 2Zx + 5 ---7 Zx = 1Zy = 0,97 X 1 = 0,97/C = 0,97 ::: 0,470,50 :s Zy :s 1,44

Solucin 148S ~ = S ~ + S ~ + 2 S ~ y r x y = 61

+ S ~ = S ~ + S ~ - 2 S ~ y r x y = 212 S ~ + 2 S ~ = 8282S2 + S2 =- = 41X y 2

~ = O80 ---7 = O 64S ' 9 'y y41S ~ = 0 , 6 4 S ~ ---7 0 , 6 4 S ~ + S ~ = 41 ---7 S2 = -- = 25y 1,64

S ~ = 25 X 0,64 = 1616 + 25 + 2rxy20 = 61 ---7 40rxy = 20 ---7 rxy = 0,5

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Solucin 149

1. La pendiente de la recta de regresin es la misma en ambos grupos.4Rx y - = 0,755

0,75 X 5Rxy = = 0,9375 = 0,9442. E = 1 - K ~ E = 1 - V 1 - 0,88 = 1 - V.12 = 1 - 0,35 = 0,65La seguridad en el pronstico se vera incrementada en un 65%

'1

3. - 0,98 . El lmite mximo del coeficiente de validez de un test es el ndice defiabilidad . rxy :::; rxv; rxy :::; 0,98.- Partimos del supuesto de que las pendientes de la recta de regresin son lasmismas en el grupo amplio que en el grupo restringido.

Solucin 150RVxVy = 0,90 rxx = 0,98 ryy = 0,95 5} = 25

= 0,81 X 0,98 X 0,95 = 0,75 ~ rxy = 0,87Syx = SyV 1 -s;. s. 25r2xy = - ~ 52 = - = - - = 33 332 y 2 'Sr rxr O,75Sr= 5,77Syx = 5,77 V 1 - 0,75 = 2,88

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1Solucin 151

S2(XX== _V == 0,50 ( Xy == 0,70

Sn == (1 - r ) R

- R . r xx(1 - 0,5) . 0,81

0,49 - 0,81 . 0,50,41

- - - - - ' - - = 4'8 20,085La longitud deber ser incrementada 4,82 veces.

Solucin 152rxy == 0,65 ( XX == 0,80 ryy = 0,60 R xx == 0,85 R yy = 0,75

r xy 0,651. R xy = fFi: == ---======- = 0,75r xx ryy 0,80 X 0,60R xxRyy 0,85 X 0,75


2. V0,80 == 0,89. La mxima validez es el ndice de fiabilidad .3. No se puede conseguir un coeficiente de validez de 0,90 porque el valor mxi

se puede alcanzar es 0,89.

Solucin 153rxx = 0,75 rxy == 0,60 R xx = 0,98

S2rxx = _ v = o75s; ,

rxy 0,60R xy = r;: = - - /0,75- == 0,69

YR:: y()jB0,69 - 0,60 = 0,09Se aumenta en 0,09 unidades.

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Solucin 154ry, = 0,80 ry, = 0,70 r,2 = 0,20 s: = 9 XAv = 20 XAN = 50 S ~ v = 4 s ~ N = 16

ry, - ry/121 - r1 2

ry , - ry/121 - d2

0,80 - 0,7 X 0,20------- = 0,68751 - 0,040,70 - 0,8 X 0,20------- = 0,56251 - 0,04Zy' = b;zx, + b;zx, = 0,6875Zx, + 0,5625Zx,

2 4 - 20z, = = 225 6 - 50Z2 = =1,54

Zy' = 0,6875 X 2 + 0,5625 X 1,5 = 2,21875

Solucin 155RP: E= 40 X= 20 S ~ p = 4IG: e o= 0,81 x,G = 50 s,G = 7 rRP,IG = 0,80RP: 1 - 0,40 = Y1 - r ~ , y ~ 0,60 = Y1 - ~ 0,36 = 1 -

r ~ , y = 0,64; rx,y = 0,80X, = 20; 5 ~ = 4IG: X2 ~ d = r ~ , y = 0,81; rx,y = 0,90X2 = 50; s:, = 7x, = 24; X2 = 43b* -, - ry , - ry,r121 - r12 0,80 - 0,8 X 0,80- - ' - - - - - ' - - - - - - - - ' - - - - = o'221 - 0,82b; = ry , - ry/12 0,90 - 0,8 X 0,80 = 0,721 - r12 1 - 0,82

2 4 - 20Zx, = =224 3 - 50Zx, = = -1

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1 203Validez de las inferenciasl y = 0,22 X 2 + 0,72 X (- 1) = - 0,28Ry12 = Y b + b;ry, = Y,-0-,2-2_X_0_,_8_0_+_0_,7_2_X_0_,_9_0 = 0,91

Como estamos utilizando la escala tpica, el error que tenemos que utilizar es :

Zyc- Zr.z = _____ ----'---r S

Zy.l2

1 - (- 0,28)- - - - - = 3, 12; P(Z1 2 3,12 = 0,9991; 1 - 0,9991 = 0,0009)0,41es prcticamente cero.

Solucin 156CovA 8 = 37,5 SA = 15 58 = 25 XA = 250 X8 = 700

37,5- -- = 0,1015 X 25EA = 0,20 = 1 - Y 1 - ~ 0,80 = Y 1 - ~ = 0,36rAZ = 0,6r8z = 0,7b'- TzA - TzsTAB 0,60 - 0,7 X O, 1O = 0,54- 1 - ~ s 1 - O,102b ; = Tzs - TzATAB 0,70 - 0,6 X 0,10 = 0,651 - r ~ s 1 - O, 12

ZA =275 - 250

15 = 1,67Zs = 730 - 70025 = 1,2Zz, = 0,54 X 1,67 + 0,65 X 1,2 = 1,68Como la puntuacin pronosticada (Zz = 1 68) es ms alta que la que la empresaposee como punto crtico (le = 1 , el sujeto ser admitido.

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Solucin 157

' SY 21 .y = rx y - x = 0,8 -X 3 = 1,2sx 42. Syx = SyY1 - r;.y = 2 Y 1 - 0,64 = 1,23. f mx = 1,96 X 1,2 = 2,352

- 1,152 :S V :S 3,552

0,80 \2- - ; :===='=====- = 0,82Y 1 + (2 - 1) X 0,900,80 = 0,89

Y 0,9 X 0,9

Solucin 158rxy = 0,90 rxx = 0,86 ryy = 0,821. Y' = 9,31 + 1 ,01X--- Y' = 73,95

S x = s; (1 - r;.y) = Sy x = SyV - r;.Y78 - 73,95- ~ - : : : : : = = = = - = 4,222.2 V1- o,9o2

z = 4,22 > z = 2,33 > z = 1,645

1

Al nivel del 99 y 95% se puede afirmar que no alcanzar 78 puntos en el criterio.2 K= Y 1 - r2 = Y 1 - O902 = O4358xy , ,Con un coeficiente de validez de 0,90 puede predecirse un 56,42% mejor de lo

que hubiera sido posible en el caso de no existir relacin alguna entre el criterio y eltest, existiendo una cuanta de error de prediccin del 43,58%.

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Solucin 161rxx = 0,64 Sx = 3 X = 15 ryy = 0,64 Y = 20 Sy = 51. K= 0,80 = V1 -= 0,36 ~ rxy = 0,602. X= 13,5 ~ X = 13 ,5 -15 = -1,5

, sy o,6o x 5y= rxy -x = (13,5- 15) = -1,5sx 3Y' = - 1,5 +Y= - 1,5 + 20 = 18,5Syx = Sy Y1 - = 5 Y1 - 0,36 = 4fmx = 1,96 X 4 = 7,8410,66 :S y :S 26,34

3 R = ----'it_ = 0'60 = 0,75" XVy Vr:r v0,64

o,6oVO,SV + (o, 5 - 1 ) o, 64 0,426--= ,520,8246 X 0,60 = 0,83Y36 X 0,36 + (1 - 0,36) 9

18 - 156. X= 18 ~ Zx = = 1 ~ P = P(Z::::; 1) 100 = 84,13 = 84 ~3~ E = 5 + 2Zx = 5 + 2 X 1 = 7PTD = 60 + 20Zx = 60 + 20 X 1 = 80

Solucin 162-

rxy = 0,90 X= 1O Sx = 2 Y= 100 Sy = 16seleccionados 151. RS = = - - = O 1aspirantes 150 '

42. X = 4 ~ Zx = - = 22

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Zy' = rxyZx = 0,90 X 2 = 1,80Szyx = Y 1 - = Y1 - 0,81 = 0,44

2 - 1,8Zc = = 0,45 --- P(Zc 2: 0,45) = 0,32640,4432,64% de xito

3. p = O,1O --- Z = 1,28Zy' = 0,90 X 1,28 = 1,15z = 2 - 1 1 5 = 1 93e 0,44 '

P(Zc 2: 1 93) = 0,0268


Slo tendr xito el 2,68%, lo que supone aproximadamente un sujeto.

Solucin 163X= 15 Sx = 4 rxx = 0,74 11 y = 5 Sr= 2 rw = 0,811. K = 0,60 = Y1 - r ~ Y ; 1 - = 0,36--- rxy = 0,802. Syx = Sy Y1 - = 2 Y1 - 0,64 = 1,2

fmx = SyxZc = 1,2 X 2,58 = 3,096S 2y '= rxy____}I_X = 0,80 X -(20- 15) = 2sx 4

Y'= 2 + 5 = 73,904:::; Y' :::; 10,0963 R = rxy Vn. xy Y + (n - 1) rxx o,8oVO,S- - - - . ====== - = O, 72V1 + (o ,5- 1)0,744. R = _!_:x_ = 0'80 = O 93

VxY ' - 0 86 'V rxx ,8 X 0,80- - - - . = = = ====== - = 0,94Y64 X 0,64 + (1 - 0,64) 16

2 0 - 156. X = 20 --- Z = = 1,25 --- P = 894

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f = 5 + 2X1 , 2 5 = 8PO = 50 + 15 X 1,25 = 69

Solucin 164rxy = 0,80 Y = 15 SY = 5 X = 100 Sx = 15

seleccionados 201. =--=010aspirantes 200 '152. X = 15 ~ Z = - = 1

X 15Zy' = 0,80 X 1 = 0,80Zyc = 1szz = V1 - o,64 = o,6oy X

1 - 0,80Z, = = 0,33 ~ P(Zc ::=; 0,33) = 0,62930,601 - P(Z, ::=; 0,33) = 0,3707

Tendrn una probabilidad de xito del 37,07%.3. P ::=; 0,90 ~ Zx = 1,28 (la puntuacin tpica de los admitidos)

Zy = 0,80 X 1,28 = 1,024Zyc = 1

szz = 0,60y X 1 - 1,024Zc = = -0,04 ~ P(Zc ::=; -0,04) = 0,48400,601 - P(Zc ::=; -0,04) = 0,516

Tendrn xito el 51,6% de los admitidos.

Solucin 165Ryy = 1 - 0,25 = 0,75Rxvy= 0,90

11

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Solucin 166Y=2 X1 = 1,8 X2 = 2,2s; = 2 5 = 0,56 s ~ = 0,96Sr = 1,41 s x, = 0,75 s x, = 0,98ryx, = 0,75 ryx, = -0,87 rx,x, = -0,76Zy = b,*Zx, + b;zx,y' = b 1x1 + b2x 2Y' = a + b,x, + b 2x 2b * -, -

Zr = 0,21Zx, - 0,71Zx,

0 ,75 - (-0,87)(-0,76) = 0,211 - (-0,76)2

-0,87 - (0,75) (-0,76)- - - ' - - - - ' - - ' - - ' - - - ' - - - - ' - - - - ' - = -o'711 - (-0,76)2

b,*Sy 0,21 X 1,41b, = -- = = 0,40sx, 0,75b;sr - o,71 x 1,41b2 = -- = = -1 ,02sx, 0,98

y' = 0,40x1 - 1,02x2


a= Y - b1X1 - b 2X2 = 2- 0,40 X 1 ,8 - (-1,02) X 2,2 = 3,52Y'= 3,52 + 0,40X1 - 1 02X2

R ~ 12 = b,*ry, + b;ry, = 0,21 X 0,75 + 0,71 X 0,87 = 0,78La proporcin es del 78%.

Solucin 167rxx = 0,64 Sx = 3 X = 15 rrr = 0,64 Sr = 5 Y = 201. = 0,36 -7 rxy = 0,602. Zx = -0,5 -7 X = (-0,5) 3 = -1,5

Sr 5y'= rxyS X = 0,60 3( -1 ,5 ) = -1,5

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3. Sy x = S y Y 1 - = 5 Y 1 - 0,36 = 4fm x = 1,96 X 4 = 7,85-9,35 ::::; y ::::; 6,35

rxy 0,604. Rxvy = , - - = - - = 0,75v r.... 0,80yyS. K= Y 1 - = Y 1 - 0,36 = 0,8

E = 1 - K = 1 - 0,80 = 0,2080% de incertidumbre por un 20% de seguridad en los pronsticos.

Solucin 168R = 0,81 ~ RVxY = 0,90 ; S X = 4S v- = 0,60 ~ r xv = 0,60 ~ r xx' = 0,36sx

r rR VxY = _x_y _ ~ o 90 = xy ~ rxy = 0,54~ ' V.36s x = 2; r xx' = 0,40. En el grupo amplio r xy = 0,54 utilizaremos R xy

2 X 0,54- - - - - : : . ======== = 0,30V X 0,29 + (1 - 0,29) 16r xv 0,30r = -----=-- = - - - = O48VxY y,:; v'Mo

Solucin 169r xy = 0,90 S Y = 3 y = 1O x = 100 S x = 30

201. RS = -- = O 1O200 '

!1

2. La Zx que deja por encima un 10% de los casos es 1 28; a esta puntuacin t pi-ca le corresponde una puntuacin diferencial de:X= Z ~ = 1,28 X 30 = 38,40

3. Zyc = 2160 - 100X = 160 ~ Zx = = 230

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Zy = rxyl x = 0,90 X 2 = 1 ,85 y x = Y - ~ y = V - 0 , 8 1 = 0,44z = 2 - 1'8 = o45r 0,44 'P(Z, ::=:: 0,45) = 0,33


Los sujetos que en el test obtengan una Zx = 2 estando el punto crtico en Zyc = 2,tienen una probabilidad de superar dicho punto crtico de un 33%.

130 - 1004. Zx = ----- = 130La probabilidad de fracaso es de un 20% --7 Z, = -0,84 pues es la puntuacin tpi

ca que deja por debajo un 20% de los casos.zy' = rxylx = 0,90 X 1 = 0,90; sy X = 0,44

Zrc - Zy'z , = --7 Zyc = Zy' + zcsy X = 0,90 + ( 0,84) 0,44 = 0,53s y.xY - Y -

Zyc = e --7 Yc = Y + ZycSy = 1O + 0,53 X 3 = 11,59Sr11,59 ser el valor directo del punto crtico en el criterio de seleccin.

Solucin 17052rxx = 1 - _e = 1 - O, 1O = 0,90

SS ~ (1 - r

___ _ _ ~ = 0,20 n = 1,75 5 = 25s

0,91 V1Ts---=======- = O,93V 1 + (1 .75 - no,9oSy x = Sy V1 - = V1 - 0,93 2 = 0,37fm x = :::1,96 X 0,37 = 0,73

10z = - =2

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1 = rxy1,8- Y 1 - X 1,962 = rxy1,8 + Y1 - X 1,963 = 2rxy1,8

3r = = 0,83xy 2 X 1,8

Solucin 173X = 25 X = 20 Sx = 4 rxy = 0,84Zy' = Zxrxy

X - X 2 5 - 20z = = = 1 25X SX 4 'Zy' = 1 25 X 0,84 = 1,05


Se separar de la media del criterio 1,05 desviaciones tpicas.

Solucin 174rxx = 0,50 ryy = 0,55 rxy = 0,40

0,40 =o 77-Vr-o=,5=o=x=o=,=-5 '

Solucin 175Sx = 1O s3 = 4 rxy = 0,35

10 X 0,35- - - : : . = = = = = = = = = = = = 0,88Y100 X 0,1225 + (1 - 0,1225)4

Solucin 176rxy = 0,80 rxx = 0,75 = 16 Sy = 2 EF = 100 x = 8 Sx, = 5,37

- rxy VnRxy - --::.== ' ==== -Y 1 + (n - 1)rxx0,8\S--::.====== = 0,90V 1 + (5 - 1) + o,75

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Solucin 177Zy ' = Zxrxy; b* = rxy0,75 = rxyD = r;Y = 0,56

Solucin 178rxy = 0,50 rxx = 0,60 n = 3

rxRxy = V1 + (n - 1) rxx

o,5ov3- , = = = = = = - = 0,59V 1 + (n - 1) 0,60

E= 1 - V1 - = 1 - V1 - 0,592 = O,19

Solucin 179E = 0,40 Zx = 0,50Szy;zx = V1 - E= 1 - V1 - 0,40 = 1 - V1 -V1 - = 1 - o,4o = o,6o ~ szy/zx = o,6oEmx = 0,60 (1 ,96} = 1,176Zy ' = rxyZx 0,60 = V1 - 0,36 = 1 - r ~ y r ~ Y = 1 - 0,36 = 0,64 rxy = 0,80Zy' = 0,80 X 0,50 = 0,40-0,776 :::; Zy:::; 1,576

Solucin 180K= 0,40K= V1 - r2xy0,40 = V1 - 0,16 = 1 -

= 1 - O,16 = 0,84rxy = \,10,84 = 0,92

Solucin 181E= 0,80E = 1 - K = 1 - V1 -

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1O 80 = 1 - V - r 2' xyY1 - = 0,201 - r = 0,04

= 1 - 0,04 = 0,96rxy = v'0,96 = o'98

Solucin 182


1. rxx = 0,78 rxy = 0,70 X = 6 s: = 4 Y = 100 s; = 25Syx = SyV 1 - = S V 1 - 0,49 = 3,57fm x = Zc Syx = 2,58 X 3,57 = 9,21

Sy - SY' = rxy - x + Y= 0,70 X - X 1 + 100 = 101,75sx 292,54 :5 y :5 11 0,96

- rxy Vn2. Rxy - ----;-=======-V + (n - n rxx o,r / 3-,::.=====- = 0,76V 1 + (3 - 1)0.78Solucin 183rxx = 0,20 rxy = 0,40 n = 1 O Rxy = 0,80

1 - rxx 1 - 0,20n =0,16 - 0,20-- rR2 XX 0,64y

1 0 X 16 = 160; 160 - 1 0 = 150Habr que aadir 150 tems.

Solucin 184r = 0,75 rxx = 0,90rxy = VoTs = 0,87

n = S

= 16

_ rxyVnRxy - ----;-== '====- 0,87 V5---::======- = 0,90

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Solucin 185= 0,81 rxx = 0,92

rxy = ~ = 0,90- rxy \nRxy - -----r=='====-Y + (n - 1) rxx

Solucin 186

n = 0,3

------r==o=9=V.3=o=,3== = o,83V1 + (o ,3- 1)0,92

r rxyR = xy ; O 8 7 = -----r=====-v,vy Vr:i:r Y0,80 X 0,82

rxy = 0,87 Y0,80 X 0,82 = 0,70

Solucin 187rv,y = 0,84; rxx = 0,80

r r ~r - xy . o84 - - ~ -v,y - ~ ' ' - yi(),80rxy = 0,84 \1(),80 = 0,75

Solucin 188rxy = 0,70 ryy = 0,80

rxy 0,70r = -- = --- = O,79XVy ~ yi(),80

11

Nunca podra alcanzar un coeficiente de validez de 0,90 ya que el valor mximoque podramos alcanzar es igual a 0,79 .

Solucin 189rxx = 0,75 ryy = 0,80 rxy = 0,65

0,65Rv v = = 0,84X y Y0,75 X 0,80

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Solucin 190E = O,1 O n = 20 rxx = 0,50E = 1 - K = 1 - V 1 - r 2xyO 1O = 1 - d 1 - r2' V xy1 - O,1 O = Y 1 - = 0,901 - = 0,81 ~ r ~ = 1 - 0,81 = O, 19rxy = v'0,19 = O44

- rxy VnR y - ------;:.==== ==-\!1 + (n - 1 ) rxx0,44 ViO

---;:::== '======- = 0,59V + (1 o - 1) o,soK = Y 1 - 0,592 = 0,81

Solucin 191- -


e D = 0,36 s: = 4 X = 1 O Y = 5 s; = 25 X = 12 NC 95%5yx = 5y Y1 - = 5 Y1 - 0,36 = 4e D = = 0,36; rxr = V0,36 = 0,60f mx = 1,96 X 4 = 7,84

S - 5Y' = rxy _!_ X + Y = 0,60 X - (12- 10) + 5 = 85x 2O, 16 S y S 15,84

Solucin 192rxy = 0,60 rxx = 0,50R = 1 _ 5 - rxx) ~ R = 1 _ 1 - rxx = 1 ____0 :__0_ = 0,7SXX 2 5 XX 2 2

rx,y, Yr:;, = 0,6 V0,75 = O 73xy = , - ' ~ 'V rx,x, V O,50E = 1 - K = 1 - Y 1 - = 1 - Y 1 - 0,73 2 = 0,32

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Solucin 1931 - 0,60 = 0,401. p = 0,40 ~ z, = -0,25

o,45 + o,25 V1 - o,85 2Zxc = --'-----'-------'------ = 0,690,852. Razn de seleccin = 2Q_ = 0,4025Segn la tabla de Taylor-Russell tendr xito el 95% de los admitidos.

Solucin 194n = 80 X= 7 s; = 9 rxx = 0,90 Y= 12 Sy = 5 rxy = 0,80 ryy = 0,851. syx = s yV1 - = 5Y1 - o,82 = 3

fmx = 1,96 X 3 = 5,88Sy - - 5Y'= r x y - (X - X)+ Y= 0,8 X -(10- 7) + 12 = 16sx 3

10,12 :S y::; 21,88

rxy 0,802 R - -- - = 0,87" XVy - ~ - Vo:8s1203. n = -- = 1 580 '

R = rxy Vnxy Y1 + (n - 1 ) rxx o,8W- - - - :======- = 0,82V1 + (1 ,5- 1)0,9

4. fmx = 2,33 X 3 = 6,99

Solucin 195n = 100 N = 200 X= 6 s; = 4 rxx = 0,90 Y= 8 SY = 3

il

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11. rxy = ryy'


Los pronsticos y' sern ms exactos cuanto mayor sea rY:I que es rxy

2. Syx = Sy Y1 - = 3 Y1 - 0,82 = 1,8Emx = ZoJ2Syx = 1,96 X 1,8 = 3,53

' Sy 3 'y = rxy - x=0 , 8X - ( 1 0 - 6 )=4 , 8 ~ y =4 , 8+ 8= 12,8sx 29,27 ::; y::; 16,33

rxy3. Rxv = ~y 0,80----===- = 0,867 = 0,87V0,85rw- rxy \n4. Rxy - ---- .======-Y +

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b* -,- 0,7 - 0,1 X 0,6- --- -- = 0,651 - O,120,6 - O, 1 X 0,7- --- -- = 0,54

1 - O,FZr' = 0,65 X 1 + 0,54 X 0 = 0,65

0,49 + 0,36 - 2 X 0,7 X 0,6 X 0,1- --- ----- --------'--- = 0,770,993. K = Y 1 - R ~ x , x , = Y 1 - 0,77 = 0,484. E = 1 - K = 1 - 0,48 = 0,52

Solucin 198

11

rrx, = 0,72 Xx, = 20 Sx, = 8 rrx, = 0,76 Xx, = 50 Sx, = 3 Y= 1O Sr = 2Y' = 'i 8j(Xij - X)+ Y

0,72 2 + 0,762 - 2 X 0,72 X 0,76 X 0,3 = 0,84Ry.x,x, = 0,92ryx, - ryx/ x,x,8, = X Sr = ( 0,72 - 0,76 X 0,3 ).3_ = 0, 14sx, 1 - 0,3 2 88, X ~ = ( 0,76 - 0,72 X 0,3 ).3_ = 0,4s x, 1 - 0,3 2 3syx ,x, = SyY 1 - R}x,x, = 2 Y 1 - 0,84 = 0,8fm x = 2,33 X 0,8 = 1,864Y' = O,14 (16 - 20) + 0,4 (50 - 50) + 1O = 9,44

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