superposisi getaran harmonik

By Group 121 IK-3C IT Telkom Bandung

Sigit Wahyu Pratama

Andrian Yoga Pratama

Husim Rinaldi

Husna Aydadenta

Rio Hagana Tarigan

Tujuan Praktikum

1. Mengukur frekuensi dan amplitudo getaran harmonik dengan osiloskop

2. Memahami superposisi getaran harmonik yang sejajar melalui osiloskop

3. Memahami superposisi getaran harmonik yang saling tegak lurus melalui osiloskop

Superposisi 2 Getaran Harmonik yang searah

Jika terdapat 2 getaran harmonik dengan arah getar berada dalam satu sumbu getar yang sama ditulis sebagai berikut :

Getaran harmonik 1 : x1(t) = A1 cos

Getaran harmonik 2: x2(t) = A2 cos

Dasar Teori

1. Jika keduanya bersuperposisi maka akan diperoleh resultan getaran harmonik sebagai berikut :

Jika amplitudo berbeda, frekuensi dan fasa awal sama



Getaran harmonik resultan :

Dasar Teori

2. Jika amplitudo dan fasa awal berbeda, frekuensi sama




Dasar Teori

3. Jika amplitudo dan frekuensi berbeda, fasa awal sama



Ambil = 0 sehingga kedua getaran harmonik menjadi :

x1(t) = A1 cos

x2(t) = A2 cos


Dasar Teori

tfAtfA

tfAtfAarc

ffAAAAA

dengan

AtX

R

R

RRR

2211

2211

1221

2

2

2

1

2cos2cos

2sin2sintan

2cos2

cos)(

Superposisi Getaran Harmonik yang saling tegak lurus Jika terdapat 2 getaran harmonik dengan arah getar yang saling tegak lurus, misalkan sebagai berikut : Getaran harmonik 1 : x (t) = A1 sin Getaran harmonik 2: y (t) = A2 sin Getaran harmonik resultannya jika diplot dalam dua sumbu yang saling tegak lurus akan diperoleh gambar Lissajous ( li-sa-ju ). Amplitudo, frekuensi dan beda fasa kedua getaran harmonik yang saling bersuerposisi akan menentukan bentuk gambar lissajous yang diperoleh.

Dasar Teori

Jika frekuensi kedua getaran harmonik sama Kedua getaran harmonik tersebut misalkan : x (t) = A1 sin ( 2 ) y (t) = A2 sin ( 2 ) Lintasan diperoleh dengan mengeliminasi t antara x (t) dan y (t) Adapun hasilnya : Dimana = disebut beda fase awal Jadi : Bentuk lintasan ditentukan oleh amplitudo masing-masing getaran dan oleh beda fase awalnya , dan dapat berbentuk garis lurus , elips bahkan lingkaran . (irisan kerucut )

Dasar Teori

1 ft

2 ft

Dasar Teori

Kalau = 0 ( kedua getaran sefase ) diperoleh garis

lurus :

Kalau = radian , keduanya dengan kemiringan A2/A1

Kalau = radian atau = radian Diperoleh :

yaitu elips tegak (gambar 3) Untuk yang lain diperoleh elips

miring

Dasar Teori

Jika frekuensi kedua getaran harmonik berbeda

Kalau f1 f2 diperoleh gambar yang sangat rumit , kecuali apabila f1 / f2 berupa perbandingan sederhana seperti 1/2, 1/3, 2/2, 2/3, dll.

Gambar - gambar yang diperoleh adalah :

3

1

0o 15o 30o 60o 90o 120o

0o 30o 45o 90o 135o 180o 2

1

0o 45 o 90 o 180 o 220 o 360 o

1

1

0o 15o 30o 45o 60o 90o

4

1

Dasar Teori

Ossiloskop Secara garis besar panel depan osiloskop GOS - 622 dapat dibagi 4 bagian : I. Layar display ( 80 cm x 10cm ) II. Tombol - knop yang mengatur

dislay. III. a. Pengatur sweep dan

kedudukan b. Pengatur trigger

IV. a. Pengatur channel 1; b, Pengatur channel 2;

b. Switch pemilih channel dan modus kerja osiloskop.

I a III b

b a IV II

c

Dasar Teori

Secara rinci fungsi panel dan modus osiloskop adalah:

1 Layar display 10 Input ch - 2

2 Tombol on - of 11 Input ch – 2 Pengatur nilai skala vertikal

3 Pengatur iluminasi layar

12 Penggeser gambar arah horisontal

4 Pengatur fokus 13 Switch pemilih kecepatan horisontal sweep (TIME / DIV)

5 Pengatur intensitas 14 Tombol kalibarasi sweep

6 Getaran 2 Vpp ( ' square ' )

15 Pengatur triggen , kedua knop ini harus selalu terputar habis kekiri

7 Penggeser gambar vertikal

16 Tombol auto harus selalu dalam keadaan tertekan

8 Selektor ch – 1 & 2 17 Pemilih channel dan modus kerja osiloskop

9

Pengatur nilai skala vertikal

A. Mengenal Ossiloskop

Persiapan sebelum alat dinyalakan :

Tombol - tombol INTENS, FOKUS, ILLUM POS dan kedua tombol POS ditempatkan di kedudukan tengah-tengah.

Tombol SWP VAR diputar habis kekanan , dalam keadaan tertekan .

Tombiol TIME / DIV sepenuhnya kekiri sampai habis .

Switch VERT MODE ke ch -1 ( atau ch-2) .

Prosedur Praktikum

Kalibrasi Skala Vertikal. Putar Knop nomor 7 ke 1ms; pada layar tampak garis

horisontal . Atur hingga tampak tajam jelas ditengah layar. Switch nomor 18 ke ch-1; switch nomor 13 ke AC. Kenop nomor 11 ke 1 volt , tombol kecilnya penuh kekanan

(call). Pasang probe kesoket 10 dan kaitkan ujung probe ( magn

1x ) ke output 6 call 2vpp. Pada layar akan tampak gambar gelombang 'square' . Periksa apakah amplitudo gelombang square ini sudah tepat 2vpp.

Prosedur Praktikum

Prosedur Praktikum

Skala vertikal ch -2

a. Pindahkan Probe ke soket 14; switch 17 ke AC ; kenop 15 ke 1 volt ; switch 18 ke ch-2.

b. Hubungkan ujung probe dengan magn. 1x ke output 6. Pada layar tampak gambar seperti disamping

B. Pengukuran frekuensi ( f ) dan Amplitudo ( A ) getaran harmonik

OSILATOR: - Atur tombol ATT di tengah;

- Tombol mVpp pada posisi 100;

- Atur tombol-tombol sebelah kanan sehingga dapat getaran harmonik sederhana sinosoidal 600 HZ

OSILOSKOP: - Pasang probe pada ch-1;

- Alihkan switch 18 ke ch-1 dan switch 13 ke AC;

- Ujung probe ( magn. 1x ) dihubungkan pada OUT osilator demikian pula hubungkan negatipnya.

- Dengan memutar-mutar kenop 7 dan 11 usahakan agar pada layar tampak 3-4 sinusoida yang mengisi 3/4 luas layar.

Bila gambar 'lari' ; hentikan dengan memutar knop besar trigger 21( tetapi knop kecilnya selalu penuh kekiri )

Prosedur Praktikum

C. Superposisi 2 Getaran Harmonik yang sejajar

Osiloskop :

Putar tombol 7 ke 1 ms; tombol 13 ke AC, dan tombol 18 ke Ch-1.

Pasang probe ke - 10

Osilator -1 :

Tombol ATT di tengah ; tombol mVpp pada posisi 100

Pasang f1 600 kHz sinusoidal ( atau nilai lain menurut asisten )

Hubungkan probe Ch-1 ke osilator atur f1 dan ATT hingga pada layar osiloskop tampak 3 sampai 4 sinusoidal dengan amplitudo a = 2 sampai 3 cm, dan tidak bergerak /diam. Catat a1 dan f1.

Pindahkan switch 18 ke Ch-2 dan switch 17 ke AC

Prosedur Praktikum

Osilator -2 :

Tombol ATT di tengah ; tombol mVpp pada posisi 600

Pasang f2 600 kHz sinusoidal

Hubungkan probe Ch-2 ke osilator, atur f2 dan ATT hingga pada layar osiloskop tampak 3 - 4 sinusoida beramplitudo a = 2 - 3 cm. Catat a2 dan f2.

Pindahkan switch 18 ke dual : Kedua getaran f1 dan f2 akan tampak bersama : atur hingga f2 berfrekuensi dan beramplitudo sama dengan f1 (dan sedapat dapatnya diam).

Pindahkan switch 18 ke ADD : Anda akan menyaksikan gelombang sinus dengan frekuensi sama dengan f1 dan amplitudo yang berubah secara periodik antara 0 - 2a

Ukur a dan f resultan. Bandingkan dengan a1, a2, f1 dan f2 beri komentar.

Ulangi untuk f1 f2 = 6 kHz dan sekali lagi untuk 60 kHz. Catat hasisilnya.

Getaran Harmonik kompleks : Ubah f2 hingga kembali 600 kHz ; dan f1 berturut-turut 6 kHz dan 60 kHz.

Prosedur Praktikum

D. Superposisi Getaran Harmonik yang saling tegak lurus

Cara mendapatkan gambar-gambar Lissajous :

OSILATOR - X :

Pilih fx = 80 Hz sinusoidal; amplitudo disesuaikan .( atau nilai lain ditentukan asisten )

OSILOSKOP Ch-1 :

Tombol 7 di putar habis ke kiri ; dengan demikian sweep horizontal mati

Switch 13 ke AC; 18 ke Ch -1

Pasang probe antara 10 dan osilator – X

Ubah-ubah amplitudo osilator dan konop 11 ( bila perlu ) hingga pada Osiloskop diperoleh garis horizontal + 6 cm.

Matikan sumbu x untuk sementara dengan memindahkan switch 13 dari AC ke GND

Prosedur Praktikum

OSILATOR - Y : Pilih Fy = 80 Hz Sinusoidal; amplitudo disesuaikan.

OSILOSKOP Ch -2 :

Pindahkan switch 17 ke AC

Pasang probe ke 2 antara 14 dan osilator -Y

Ubah-ubah amlitudo osilator hingga pada layar diperoleh garis vertikal + 6 cm

Gambar LISSAJOUS diperoleh dengan memindahkan switch 13 ke AC dengan Fx tetap, ubahlah Fy dengan perlahan-lahan sambil mengamati gambar pada layar yang setiap saat berubah . Usahakan gambar yang sesedikit mungkin meliuk.

Ulangi untuk perbandingan Fx/Fy = 1:1 ; 1:2; 1:3; dan 2:3 ( tanya asisten )

Catatan : Gambar-gambar tidak dapat diam, ini disebabkan kedua osilator merupakan 2 sumber getaran yang tidak koheren : beda fase setiap saat berubah/tidak konstan

Prosedur Praktikum

Percobaan Amplitudo (A) Frekuensi (F)

Osilator Osiloskop Osilator Osiloskop

1 0,5 0,5 600 588

2 0,6 0,8 500 500

3 0,4 0,4 400 400

4 0,3 0,2 300 312,5

Data Hasil Pengamatan Praktikum

A. Kalibrasi Frekuensi (F) & Amplitudo (A) Generator Audio


B. Pengukuran Frekuensi Dengan Lissajous

Data Hasil Pengamatan Praktikum B. Pengukuran Frekuensi Dengan Lissajous

Fx:Fy Gambar Lissajous


B. Pengukuran Frekuensi Dengan Lissajous

Fx:Fy Gambar Lissajous

Data Hasil Pengamatan Praktikum C. Superposisi Getaran/Gelombang

Data Hasil Pengamatan Praktikum D. Gelombang Kompleks, F2=600 Hz

A osilator = n . A osiloskop

Pengolahan Data

Amplitudo

Pengolahan Data

Pengolahan Data

Grafik

f osilator = n. f osiloskop

Pengolahan Data

Frekuensi

Pengolahan Data

Pengolahan Data

Grafik

1. Pengukuran Amplitudo dan Frekuensi Getaran Harmonik

-Jelaskan kembali tabel pengamatan hasil praktikum anda

Analisis

Percobaan Amplitudo (A) Frekuensi (F)

Osilator Osiloskop Osilator Osiloskop

1 0,5 0,5 600 588

2 0,6 0,8 500 500

3 0,4 0,4 400 400

4 0,3 0,2 300 312,5

-Apa yang dimaksud dengan:

Amplitudo: Jarak terjauh dari garis kesetimbangan dalam gelombang sinusoide

Frekuensi: Banyaknya getaran yang terjadi dalam 1 detik

Analisis

-Samakah nilai A dan f osilator dengan osiloskop? Mengapa demikian?

Jawab : Berbeda, karena terdapat keterbatasan alat dan pengamat dan rangkaian osilator dan osiloskop yang berbeda

Analisis

-Perlukah koreksi untuk skala ch1-ch2? Uraikan jawaban anda

Jawab : Tidak perlu, karena skala channel yang dipakai dalam percobaan ini hanya channel 1

Analisis

2. Pengamatan superposisi getaran harmonik yang sejajar

- Jelaskan kembali tabel hasil pengamatan

Analisis

-Jelaskan hasil pengamatan getaran harmonik kompleks

Jawab: Dalam pengamatan kali ini menggunakan frekuensi yang beda orde, yaitu f1= 6kHz dan f2=600 Hz dan gambar yang dihasilkan adalah berupa gelombang yang rapat tetapi masih terdapat renggangan. Saat f1 diganti dengan 60 kHz, gambar yang dihasilkan adalah berupa gelombang yang sangat rapat

Analisis

3. Pengamatan superposisi getaran yang saling tegak lurus

-Jelaskan kembali hasil pengamatan anda

Jawab : Dengan perbandingan fx dan fy yang telah ditentukan maka akan menghasilkan gambar Lissajous yang beragam sesuai dengan perbandingannya

Analisis

Keterbatasan pengamat, keterbatasan alat, dan perbedaan rangkaian osilator dan osiloskop berpengaruh terhadap kalibrasi frekuensi dan amplitudo pada generator audio

Semakin besar perbandingan antar frekuensi dalam superposisi gerka harmonikn tegak lurus, maka gambar lissajousnya akan semakin komleks

Pada gelombang kompleks, semakin besar beda ordenya maka gambar gelombangnya akan semakin rapat

Kesimpulan

Terima Kasih

superposisi getaran harmonik

Documents