hukum kirchoff dan superposisi

5/19/2018 Hukum Kirchoff Dan Superposisi

1/19

PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

LAPORAN PERCOBAAN 7

HUKUM KIRCHOFF DAN SUPERPOSISI

Disusun untuk memenuhi tugas

Mata Kuliah Praktikum Rangkaian Listrik

Semester 2

PEMBIMBING :

Ir. Moh. Abdullah Anshori, MMT

PENYUSUN :

JTD 1C

Kelompok 2

Nama No. Absen NIM

M. Fajriyansyah 15 1341160068

R.A Rafika Indah I 17 1341160062

Rinanda Septianingrum 18 1341160055

Risqi Nurfadillah 19 1341160075

Yoga Tomy Nyoto .H 25 1341160053

JARINGAN TELEKOMUNIKASI DIGITAL

TEKNIK ELEKTRO

POLITEKNIK NEGERI MALANG

MEI 2014


2/19

HUKUM KIRCHOFF DAN SUPERPOSISI

1.1 TUJUAN

Tujuan praktikum Hukum Kirchoff dan Superposisi ini antara lain sebagai berikut :

1. Untuk membuktikan kebenaran Hk. kirchoff.

2. Mengetahui cara kerja Hk. Kirchoff

1.2 TEORI DASAR

A. Hukum Kirchoff

Jika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh sebuah arus

maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau Hukum

Ohm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah

berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut. Secara

matematis : V = I.R

Hukum Kirchoff I / Kirchoffs Current Law (KCL)

Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul sama

dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata

lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau

simpul samadengan nol. Secara matematis : Arus pada satu titik percabangan = 0

Dapat diilustrasikan bahwa arus yang mengalir samadengan aliran sungai,

dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi

sesuai proporsinya pada percabangan tersebut. Artinya bahwa aliran sungai akan

terbagi sesuai dengan jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit

air yang masuk akan sama dengan jumlah debit air yang keluar dari percabangan

tersebut.

Hukum Kirchoff II / Kirchoffs Voltage Law (KVL)

Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau

penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang

Arus yang masuk percabangan = Arus yang keluar percabangan


3/19

membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol. Secara

matematis : V = 0.

B. Teorema Superposisi

Pada teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier, dimana

rangkaianlinier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan

memenuhi jika y =kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Dalam setiap rangkaian

linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arusdapat dihitung dengan

cara :Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber

independent/bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus

independent/ bebaslainnya diganti dengan tahanan dalamnya.

Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumber bebas maka

denganteorema superposisi samadengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis,

dimananantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Jika terdapat beberapa

buahsumber tak bebas maka tetap saja teorema superposisi menghitung untuk n

buahkeadaan dari n buah sumber yang bebasnya..

Secara umum teorema superposisi dilakukan dengan dua ketentuan sebagai berikut :

1. Sumber arus dalam keadaan terbuka (open circuit).dalam hal ini sumber tegangan

bertindak sendiri

2. Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat (short circuit),dalam hal sumber

arus bertindak sendiri


4/19

Sumber arus dalam keadaan terbuka

Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat

1.3 ALAT

Power Supply : 2 Buah

Multimeter Digital atau Analog : 2 Buah

Banana to banana : 4 Buah

Penjempit : 3 Buah

1.4 GAMBAR

Gambar 1. Modul Hukum Kirchoff dan Superposisi


5/19

2.1PROSEDUR PERCOBAAN

Pada praktikum ini prosedur yang dilakukan adalah :

1. Menyiapkan bahan dan peralatan yang dibutuhkan.

2. Melepas power supply 2 (Vs2) dan men-short rangkaian (dilihat pada gambar 2.).

Gambar 2. Gambar rangkaian

3. Mengatur power supply 1 menjadi V = 12 V

4. Menghitung V dan I pada masing-masing resistor dan mencatatnya pada tabel 1.

5. Mengatur rangkaian dan memasang power supply 2 (Vs2) dan mengatur tegangan

power supply 2 (Vs2) pada tegangan = 6 V. (lihat gambar 4.)


6/19

Gambar 3. Gambar rangkaian percobaan 2

6. Mengukur tegangan (V) dan arus (I) yang keluar pada rangkaian tersebut dan

mencatatnya pada tabel 2.

7. Melepas power supply 2 (Vs2) , mengatur power supply 1 (Vs1) pada tegangan = 12

V.(lihat gambar 5)


8. Mengukur tegangan (V) dan arus (A) yang keluar pada rangkaian tersebut dan


9. Melepaskan power supply 1 (Vs1) dan mengatur tegangan power supply 2 (VS 2)

pada tegangan = 6 V. (lihat gambar 5)



7/19

10.Mengukur tegangan (V) dan arus (A) yang keluar pada rangkaian tersebut dan


2.2

HASIL PERCOBAAN2.2.1.Tabel 1

No.V. Sumber

(Vs)

Arus yang terukur Tegangan yang terukur

A1 A2 A3 V1 V2 V3

1. 12 V 3 mA 2 mA 1 mA 7 V 4,8 V 4,8 V

2.2.2.Tabel 2

No.V.Sumber

(Vs1)

V. Sumber

(Vs 2)

Arus yang Terukur Tegangan yang Terukur

A1 A2 A3 V1 V2 V3

1. 12 V 6 V 2mA 0,85 mA 1,5 mA 4,8 V 1,5 V 7,4 V

2.2.3.Tabel 3

No.V.Sumber

(Vs)

Arus yang Terukur Tegangan yang Terukur

A1 A2 A3 V1 V2 V3

1. 12 V 3 mA 2 mA 1 mA 7 V 4,8 V 4,8 V

2.2.4.Tabel 4

No.V. Sumber

(Vs)

Arus yang Terukur Tegangan

A1 A2 A3 V1 V2 V3

1. 6 V -1 mA -1,5 mA 0,5 mA -2,6 V -3,7 2,6 V


8/19

2.3ANALISIS DATA

2.3.1. Pengukuran rangkaian 1 (Hukum Kirchoff)


Perhitungan Resistansi :

Perhitungan I (Arus) :


9/19

Arus yang terukur:

Gambar 7. Pengukuran arusmenggunakan ampermeter

Perhitungan Arus A1, A2 dan A3 :

Perhitungan arus dapat dilakukan dengan cara :

Gambar 8. Arah arus

Menghitung I1:I1 = ITOTAL yaitu 3,2 mA. Hal ini karena I1 adalah arus yang masuk pada

rangkaian tersebut.


10/19

Menghitung I2:

Vs = VR1+ VPARALEL

Menghitung VR1

VR1 = I. R1

= 3,2 mA . 2,2 k

= 7,04 V

Menghitung VPARALEL :

VPARALEL =VsVR1

= 12 - 7,04

= 4,96 V

Sehingga I2:

Menghitung I3:

I1= I2 + I3

3,2 mA = 2,2 mA + 1,05 mA

Sehingga hal ini sesuai dengan hukum kirchoff ! yang menyatakan

bahwa jumlah arus yang masuk = jumlah arus yang keluar.


11/19

Tegangan yang terukur :

Gambar 9. Pengukuran tegangan menggunakan Voltmeter

Perhitungan tegangan V1, V2 dan V3 :

Gambar 10. Skema perhitungan tegangan

Vs = VR1 + VRPARALEL

Vs = Itotal x R1+ Itotal x RPARALEL


12/19

Menghitung V1 :

V1 = Itotal x R1

= 3,2 mA x 2,2 k

= 7,04 V

Menghitung V2 atau V3:

Karena V2 dan V3 termasuk rangkaian paralel maka, setiap tegangan yang

masuk pada rangkaian paralel adalah sama (V2 dan V3 adalah sama).

Sehingga dapat dicari sebagai berikut :

V2 & V3 = Itotal x Rparalel

= 3,2 mA x 1,5 k

= 4,8 V

Vs - VR1VRPARALEL = 0

1275 = 0

Hal ini membuktikan hokum kirchoff II yang menyatakan bahwa

Tegangan pada rangkaian tertutup adalah sama dengan nol .

2.3.2.

Rangkaian Percobaan 2 (Superposisi)

Gambar 11. Rangkaian pengukuran

Gambar diatas adalah rangkaian pengukuran dengan

menghubungkan 2 sumber tegangan (Vs1 dan Vs2). Kemudian dicari

arus (A1, A2 dan A3) dan tegangan yang ada pada setiap resistor (V1,

V2 dan V3).


13/19

a.

Arus yang terukur (I1, I2dan I3):

Gambar 12. Pengukuran arus

b. Tegangan yang terukur (V1, V2dan V3) :

Gambar 13. Pengukuran tegangan

Menganalisis menggunakan teorema superposisi

Dengan menggunakan 1 tegangan sumber secara bergantian (Vs1, setelah

itu Vs 2) dan mengukur arus dan tegangan pada rangkaian tersebut.


14/19

1.

Rangkaian 1

Arus yang terukur (I1, I2,dan I3)


Tegangan yang terukur (V1,V2 dan V3)


2.

Rangkaian 2

Arus yang terukur (I1, I2,dan I3)


15/19


Tegangan yang terukur (V1,V2 dan V3)


Pembuktian arus dan tegangan dengan cara :

Arus :

- I1=I1 + I1

I1=3 mA + (-1 mA)

= 2 mA

- I2=I2 + I2

I2= 2 mA + (-1,5 mA)

= 0,5 mA

Untuk pengukurannya = 2 mA

Untuk pengukurannya = 0,85 mA


16/19

- I3=I3 + I3

I3= 1 mA + 0,5 mA

= 1,5 mA

Tegangan:

- V1=V1 + V1

V1= 7 V + (- 2,6 V)

= 4,4 V

- V2=V2 + V2

V2= 4,8 V + (- 3,7 V)

=1,1 V

- V3=V3 + V3

V3= 4,8 V + 2,6 V

= 7,4 V

2.3.3. Menghitung rangkaian dengan cara menggunakan Loop

Gambar 18. Skema Rangkaian Loop

Loop I = abcd

V1= I1R1+ (I1+ I2)R3

12 = 2,2.103I1+ (I1+ I2) 4,7.10

3

12 = 2,2.103I1 + 4,7.10

3I1+ 4,7.10

3I2

12 = 6,9.103

I1+ 4,7.103

I2

Untuk pengukurannya =1,5mA

Untuk pengukurannya = 4,8V

Untuk pengukurannya = 1,5 V

Untuk pengukurannya = 7,3 V


17/19

Loop II = fedc

V2 = I2R2+ (I1+ I2) R3

6 = 2,2.103I2+ (I1+ I2) 4,7.10

3

6 = 2,2.103

I2+ 4,7.103

I1+ 4,7.103

I2

6 = 4,7.103I1+ 6,9.10

3I2

Dari persamaan 1 dan 2, dengan cara subtitusi dan eliminasi untuk menentukan I1 dan

I2.

12 = 6,9.103I1+ 4,7.10

3I2 X 4,7

6 = 4,7.103I1+ 6,9.10

3I2 X 6,9

Sehingga menjadi persamaan :

32,43.103I1+ 22,09.10

3I2= 56,4

32,43.103I1+ 47,61.10

3I2= 41,4

- 25,52.103I2= 15

I2=

= - 0,6 mA

Mencari I1dengan mensubtitusikan I2pada persamaan :

12 = 6,9.103I1+ 4,7.10

3I2

12 = 6,9.103I1+ 4,7.10

3. -0,6.10

-3

12 = 6,9.103I12,8

14,8 = 6,9.103I1

I1=

Dikalikan untuk dapat di eleminiasi

12 = 6,9.10 I1+ 4,7.10 I2


18/19

2.3.4. Menganalisa dengan menggunakan LiveWire

a. Rangkaian Hukum kirchoff.

Vs IR1 IR2 IR3 VR1 VR2 VR3

12 V 3,24 mA 2,21 mA 1,03 mA 7,14 V 4,86 V 4,86 V

b. Rangkaian supersosisi

1) Dengan 2 sumber (Vs1 dan Vs2)

2) Dengan 1 sumber (Vs1)

Vs1 IR1 IR2 IR3 VR1 VR2 VR3

12 V 3,24 mA 2,21 mA 1,03 mA 7,14 V 4,86 V 4,86 V

3) Dengan 1 sumber (Vs2)

Vs2 IR1 IR2 IR3 VR1 VR2 VR3

6 V -1,10 mA -1,62 mA 0,517 mA -2.43 V -3.57 V 2,43 V

Vs1 Vs2 IR1 IR2 IR3 VR1 VR2 VR3

12 V 6 V 2,14 mA 0,5 mA 1,55 mA 4,71 V 1,29 V 7,29 V


19/19

KESIMPULAN

Dari hasil praktikum yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa

dalammenyelesaikan perhitungan resistansi tidak hanya menggunakan rumus

rangkaian seri danparalel atau pun menggunakan rangkaian delta star, namun juga

ada teori superposisi yang memungkinkan untuk dapat menyelesaikan perhitungan

resistansi yang lain. Di dalam praktikum teorema superposisi ini terdapat perbedaan

antara nilai hasil perhitungan danpengukuran. Namun perbedaan tersebut setidaknya

bukan menjadi masalah yang rumitkarena nilai perhitungan adalah tolak ukur dari

pengukuran dan nilai hasil perhitungan danpengukuran menunjukkan selisih yang

sedikit (mendekati).

Ketelitian alat dan pengamat kurang lebih juga berpengaruh terhadap

hasilpengukuran karena kedua hal ini merupakan faktor yang vital untuk

menghasilkan nilaiperhitungan dan pengukuran yang akurat.

hukum kirchoff dan superposisi

Documents