statİk İtme yÖntemİnİn tarİhİ yiĞma yapilarda …

STATİK İTME YÖNTEMİNİN TARİHİ YIĞMA YAPILARDA UYGULANMASI

APPLICATION OF STATIC PUSHOVER ANALYSIS IN HISTORICAL MASONRY

STRUCTURES

İlker KAZAZ1 ve İrfan KOCAMAN2

ÖZET Statik itme yöntemi yapıların sismik performansını belirlemek üzere kullanılan basit fakat etkili bir yöntemdir. Yöntem özellikle yatay yüklerin önceden kestirilebilir bir şekilde (sabit bir formda) dağıldığı sistemlerde yapı hasarının ve performans seviyesinin belirlenmesinde güvenilir sonuçlar vermektedir. Tarihi yığma yapılarda malzemenin çekme dayanımının çok düşük olması, taşıyıcı sistemdeki düzensizlikler, kütlenin düşeyde düzensiz dağılımı itme analizinin bu tür yapılarda uygulanmasını güçleştirmektedir. Bu çalışmada tarihi bir cami yapısının sismik performansı statik itme yöntemiyle incelenmiştir. İki farklı yatay yük dağılımı kullanılmıştır: 1)ivmeninyükseklik boyunca değişimiihmal edilerek sabit-düzgün yayılı olduğu durum, 2) ivmeninbirinci mod şekliyle uyumlu olarak dağıldığı modal form. Uygulanan yükleme şekilleri altında elde edilen statik davranış zaman tanım alanında hesap yöntemiyle elde edilen sismik talep ile karşılaştırılmıştır. Kütlenin sabit bir ivmeyle çarpılarak elde edilen kuvvet dağılımı ile yapılan itme analizinin yapı kapasitesini dinamik yöntemlere göre daha yüksek verdiği ve itme şekli olarak ikinci yöntemin daha uygun sonuçlar verdiğibelirlenmiştir. Anahtar kelimeler: itme analizi, yığma yapı, hasar, performans

ABSTRACT Static pushover analysis is a simple yet effective method for the determination of seismic performance of structures. The method especially yields reliable results for structural damage and performance level when the lateral distribution of loads have predefined pattern. Application of this method on historical masonry structures possesses difficulties since the tensile strength of material is very low, the distribution of mass in elevation and structural system in plan and elevation areirregular in such structures. In this study, seismic performance of a historical masonry mosque was investigated by static pushover method. Two distributions of lateral loads were used for the pushover analysis: (a) uniform accelerationpattern, yielding lateral forces proportional to mass regardless of elevation; (b) modal acceleration pattern, consistent with the first mode shape in the applied direction. The behavior obtained with static pushover method was compared with the seismic demand obtained by time-history analysis. It was determined that the lateral load patternobtained using uniform acceleration yielded higher base shear capacity compared to dynamic analysis and the second method is a more suitable lateral load profile to be used in pushover analysis. Keywords: pushover curve, masonry, damage, performance

1 Doçent Doktor, Erzurum Teknik Üniversitesi, Erzurum, [email protected] 2 Araştırma Görevlisi, Erzurum Teknik Üniversitesi, Erzurum, [email protected]

Uluslararası Katılımlı 6. Tarihi Yapıların Korunması ve Güçlendirilmesi Sempozyumu / 2-3-4 Kasım 2017

299

GİRİŞ Tarihi yapıların korunması, modern toplumların en önemli sorunlarından biridir. Bu yapılar tarihi önemlerinin yanında, turizme de ciddi katkılar yapabilmektedir. Bundan dolayı tarihi yapıların korunması sadece kültür varlığının devamı için değil, aynı zamanda ekonomik olarak da önem taşımaktadır. Tarihi yapıların özellikle taşıyıcı duvarlarının deprem gibi dinamik etkiler altındaki davranışlarının, performanslarının ve kapasitelerinin tespiti gereklidir. Yapı sağlığı ve yapısal bütünlüğün devamı için bu tespitler oldukça önemlidir.

Birçok tarihi yapı sismik yönden tehlike altındadır. Bu yapılar düşey yükler altında oldukça iyi performans göstermelerine karşın deprem gibi yanal yüklere yeteri kadar dayanıklı değillerdir. Çevre koşullarından, yükleme durumları vb. sebeplerden dolayı yıllar boyunca yapı malzemelerinin mekanik dayanımlarında ciddi azalmalar meydana gelmektedir. Malzemelerdeki bu dayanım kaybı yapı performansına doğrudanetki eden bir durumdur. Tarihi yapıların yapısal analizleri hem malzeme özelliklerinin belirsizliği hem de yapının heterojen olması sebebiyle oldukça karmaşık olabilmektedir. Tarihi yığma yapı malzemelerinin homojen veizotropik olmaması, malzemedavranışlarında doğrusal olmayanözelliğin baskınolması, malzeme basınç dayanımın davranışa etkisinin az olması, buna karşın çekme dayanımın oldukça az olması gibi durumlar yapı davranışının belirlenmesinde zorluk çıkarmaktadır.

Tarihi yığma yapıların sismik kapasitesini belirlemek için birçok araştırmacı çalışmalar yapmıştır. Galasco vd. (2006) çalışmalarında halihazırda kullanılan yığma yapıların sonlu eleman modellerini oluşturarak itmeanalizi ile yanal yük kapasitesini elde etmeye çalışmışlardır. Çalışmanın özgün yanı; yanal itkiyi, itme analizi esnasında yapıda meydana gelen deformasyonlar dikkate alınarak adım adım etki ettirilerek analizi neticelendirmişlerdir. Bu yöntemin oldukça doğru sonuçlar vereceğini farklı modelleme teknikleri üzerinde göstermişlerdir. Ceroni vd. (2012) çalışmalarında tarihi yığma yapıların sismik tehlikelerini değerlendirmek üzere bir dizi yöntem önermişlerdir. Tarihi yapının bulunduğu yerin ve bölgenin deprem tarihi, yapının geometrik detayları, yapı malzemesinin özelliklerinin deneysel ve literatür yardımıyla elde edilmesi, yerinde dinamik analiz, zemin karakterinin belirlenmesi ve sonlu eleman modelinin oluşturulmasını kapsayan bu prosedür sonrasında tarihi yapının deprem davranışı hakkında gerçeğe yakın bilgi elde etmişlerdir. Çalışmalarında yapı kapasitesinin belirlenmesi için doğrusal olmayan itme analizi gerçekleştirmişlerdir. İtmeanalizinde yanal yükü, yapının hakimmodlarını göz önüne alarak etki ettirmişlerdir. Milani ve Valente (2015) çalışmalarında 2012’nin Mayıs ayında İtalya’nın Emilia-Romagna bölgesinde meydana gelen deprem sonrası bölgede bulunan tarihi kiliselerin deprem sonrası durumlarını irdelemişlerdir. 7 farklı tarihi kilisenin sonlu eleman modelleri oluşturularak yıkılma mekanizmalarını ve yanal yük kapasitelerini itmeve limit analizler ile belirlemişlerdir. Depremler sonrası meydana gelen hasarlar ile sonlu eleman modelleri yardımıyla öngörülen hasarları karşılaştırmışlardır. Özkaya vd. (2015) çalışmalarında tarihi köprülerin sismik davranışlarını irdelemişlerdir. Tarihi Kireçli Köprüsünü ele alarak yapının sonlu eleman modelini oluşturmuşlardır. Sonlu eleman modeli üzerinde doğrusal olmayandinamik ve statik itme analizleri gerçekleştirerek her iki analiz sonucunda elde edilen yer değiştirmeler ve asal gerilmeleri karşılaştırmışlardır. İtme analizinde kemer açıklığının ne kadarlık bir kısmına yük uygulamak gerektiğini belirleyerek, yapılan çalışmalar neticesinde yapının deprem güveliğini irdelemişlerdir. Bocciarelli ve Barbieri (2017) çalışmalarında tarihi Gabbia kulesini ele alarak doğrusal olmayan itme analizin gerçekleştirmişlerdir. Yapıyı Euler-Bernoullikirişteorisine göre modelleyerek yapının yanal yük kapasitesini belirlemişlerdir. İtmeanalizinde yanal itki değeri için, yığma kulelerde kullanılmak üzere analitik öneride bulunmuşlardır.

Bu çalışmada tarihi Erzurum Lala Paşa Cami’nin sonlu eleman modeli oluşturularak doğrusal olmayandinamik ve itme analizleri gerçekleştirilmiştir. İtme analizinde yanal yükün bina yüksekliği boyunca değişimi kütle ve ivmenin düşeyde değişimi dikkate alınarak belirlenmiştir. İki farklı yanal yük profili oluşturulmuştur. Yapının itme analizi neticesi elde edilen yük-yer değiştirime ilişkisi kaydedilmiş gerçek depremlere ait 9 yer hareketinin 3 bileşeninin yapıya uygulanmasıyla gerçekleştirilen dinamik analizler sonucu elde edilen en büyük kuvvet –yer değiştirme değerleriyle


300

karşılaştırılmıştır.Bu karşılaştırma neticesinde yapının şekil değiştirme mekanizması ve yanal yük kapasitesi irdelenmiştir.

LALA PAŞA CAMİİ

Yapının Tarihçesi ve Mimari Özellikleri Lala Paşa Camisi Erzurum şehir merkezinde, Cumhuriyet caddesindedir. Batısında Yakutiye Medresesi, Doğu ve Güneyinde şehrin önemli trafik yollarından ikisi bulunmaktadır (Şekil 1a). Yapı, Erzurum’da inşa edilmiş ilk Osmanlı eseridir ve günümüzde Vakıflar Genel Müdürlüğü sorumluluğundadır. 16. yüzyılda Erzurum Valisi Lala Mustafa Paşa (Gürcistan ve Kıbrıs fatihi olarak da bilinir) tarafından yaptırılmıştır. Mimar Sinan, caminin mimar-mühendisidir. Cami başlangıçta külliye, saray, hamam, şadırvan ve mektep olarak inşa edilmiştir. Ancak zamanla saray, şadırvan ve mektep yok olmuş sadece Lala Paşa Camisi ve hamamı günümüze ulaşabilmiştir (Gündoğdu, 2011). Lala Paşa Camisi, Mimar Sinan eserlerinden olan İstanbul Şehzade Camisi, Gebze Çoban Mustafa Paşa Camisi, Payas Sokullu Sarı Selim Camisi gibi kare planlı ve merkez kubbeli camiler grubuna girmektedir. Caminin orta kısmında yer alan dört adet taş kolon (fil ayağı) üzerine yerleştirilmiş asıl kubbe, dört yandan yarım kubbeler ve payandalarla desteklenmiştir. Fil ayakları 2 m yüksekliğe kadar sekizgen kesitindedir. Fil ayakları arasında bağlantılar kemerlerle sağlanmıştır. Fil ayakları 2 m yüksekliği sonrasında bu kemerlere uygun kesitte inşa edilmiştir. Yapı, ana kubbenin yanlarında yer alan küçük kubbelerle simetrik bir şekilde inşa edilmiştir (Konyalı, 2015). Ana kubbe kasnağını çevreleyen mukarnaslar, köşelerdeki pandantiflerle Osmanlı dönemi özelliğini yansıtmaktadır. Ana kubbe 13m çapında, 17.45m yüksekliğinde ve yaklaşık olarak 50cm kalınlığındadır. Caminin ana boyutları 26m x 26m’dir. Güney cephedeki son cemaat yeri ise 26m x 5m’dir. Son cemaat yeri 6 kolon ve 5 küçük kubbeden meydana gelmektedir. Yapının dört ana duvarının kalınlığı yaklaşık olarak 180cm’dir. Dört taraftaki duvarlar, çatı seviyesine kadar yükselmiştir. Caminin dört cephesinde iki sıra halinde pencereler bulunmaktadır. Caminin, doğu ve batı yüzeylerinde 3 altta ve 5 üstte pencere boşluğu, güney yüzeyinde altta ve üstte dörder pencere boşluğu, kuzey yüzeyinde ise altta ve üstte 4 pencere boşluğu ve altta 1 kapı boşluğu bulunmaktadır. Caminin minaresi ise camiye güneybatı köşesinde duvarlara birleşik şekilde konumlandırılmıştır (Şekil 1).

(a)

(b)

Şekil 1. (a) Erzurum Lala Paşa Camisi, (b) Batı cephe görünüşü (Bozal, 2015)

Yapının Malzeme Özellikleri Sonlu eleman modelinde kullanılan malzemelerin mühendislik özellikleri, benzer yapılar üzerinde yapılan incelemeler ve araştırmalar göz önünde bulundurularak Tablo 1’de verilen değerler kullanılmıştır (Kocaman, 2017). Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkındaki Yönetmelik (DBYBHY, 2007)’de yığma elemanlar için önerilen basınç dayanımı elastisitemodülü ilişkisi E=200fck değeri dikkate alınmıştır.

Tablo 1. Erzurum Lala Paşa Camisi’nin malzeme özellikleri

Cami Bölümü Basınç Dayanımı, MPa Çekme Dayanımı, MPa Elastisite Modülü, MPa Duvarlar 3.92 0.3 784 Fil Ayakları ve Kemerler 5.63 0.3 1126 Kubbeler 3.00 0.3 600


301

Sonlu Eleman Modeli Yapının sonlu elemanlar modeli ANSYS programı kullanılarak oluşturulmuştur. ANSYS eleman kütüphanesinde mevcut olan, betonun çatlama ve ezilme gibi mekanik özelliklerini hesaba katabilen SOLID65 elemanı kullanılarak ve katı (solid) modelleme tekniği uygulanarak yapının Şekil 2’de verilen sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. SOLID65 elemanı yayılı çatlak (smearedcrack) prensibine göre çalışır. Modelde toplam 66521 eleman ve 17860 düğüm noktası vardır.

Şekil 2. Lala Paşa Caminin sonlu eleman modeli

SOLID65 elemanı, her düğüm noktasında üç öteleme serbestlik derecesine sahip sekiz düğüm noktasından oluşan bir elemandır. Bu 3D katı eleman, çekme gerilmelerinde çatlama, basınç gerilmelerinde ezilme özelliklerine ve plastik şekil değiştirme yeteneğine sahiptir. Kullanılan malzeme izotropik olarak tanımlanmıştır. Geometri, düğüm yerleri ve koordinat sistemi Şekil 3a’da verilmiştir. Malzeme modeli olarak beş parametreli Willam-Warnke modeli kullanılmıştır (Willam ve Warnke, 1975). Bu modelde taşın çekme ve basınç dayanımları kullanılarak malzemenin kırılma yüzeyi oluşturulur. Malzemenin davranışı kırılma anına kadar doğrusaldır ve kırılma gerilmesi güç kaybından dolayı ilk göçme yüzeyinde sonuçların sıfır olması ile rijitliğin azalmasına katkıda bulunarak eleman rijitliğini azaltır. Sargısız beton ve taş-toprak yığma gibi malzemelerde bu model yeterli olurken malzemenin en büyük gerilmeye ulaştıktan sonra sergileyeceği dayanımda yumuşama tam olarak modellenemez. Bundan dolayı Willam-Warnke modeli programda mevcut plastisite modellerinden birisiyle birlikte kullanılarak ezilme davranışı daha gerçekçi modellenebilir. Ancak yığma yapı hesaplamalarında basınç altında ezilmeden ziyade malzemenin çekme dayanımının çok düşük olmasından dolayı (ihmal edilebilir) birimler arasında ayrışma problemi ortaya çıkacağından, Willam-Warnke modelinin kendi başına kullanımının yeterli olacağı düşünülmüştür. Bir eksenli gerilme-şekil değiştirme ilişkisi Şekil 3b’de verilmiştir.

Şekil 3. a)SOLID65 elemanı geometrisi, b)ANSYS’deWillam-Warnke bir eksenli gerilme durumu

fc

ft

σ

ε

Eğerbasınçgerilmesifcdeğeriniaşarsabunoktadamalzemeezilmişsayılır.

(a) (b)


302

LALA PAŞA CAMİ NÜMERİK ANALİZLERİ Lala Paşa Cami’nin olası bir deprem tehlikesine maruz kalması durumunda hasar görebilirlik potansiyelinin belirlenmesi gerekmektedir. Yapının hesaplanan kapasitesi sismik talep ile karşılaştırılarak yapının deprem etkisi altında göstereceği davranış ve maruz kalacağı hasar durumu belirlenebilir. Yapının kapasitesini belirlemek için doğrusal olamayan sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Hesaplamalar ANSYS programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Modal Analiz Lala Paşa Camisi’nin dinamik yapısal çözümlemelerinde öncelikle modal analiz sonucunda elde edilen mod şekilleri ve titreşim periyotları hesaplanmıştır. Çözümlemeler 20 modda yapılmış ve ilk iki mod minareye ait modlar çıkmıştır. Bu iki mod şekli yapının bütününü temsil etmeyen lokalmodlardır. Yapının modları belirlenirken yapının hakim ilk altı modu üzerinde durulmuştur. Şekil4’de hakim altı moda ait şekil değiştirme halleri gösterilmektedir. Yapının toplam kütlesi 5679 ton olarak hesaplanmıştır. Yapının duvarlarının üst bölgesinde kalan kubbe kısmı 1570 ton, taşıyıcı elemanların olduğu kısım ise 4109 tondur. Modal şekillere bakıldığında yapının 3. modu doğu-batı doğrultusunda enine ve burulma, 4. Modu kuzey-güney doğrultusunda enine ve burulma, 5. Mod ve üstü modlar burulma ve 8. Mod düşey ve burulma modudur.

3. Modf=3.77 Hz 4. Modf=3.80 Hz 5. Modf=4.16 Hz

6. Modf=5.25 Hz 7. Modf=5.61 Hz 8. Modf=5.68 Hz

Şekil 4. İlk altı hakim moda ait şekil değiştirmeler

Spektral Analiz Yığma yapılarda kütle belli seviyelerde yığılı olmadığından normal binalarda olduğu gibi kat seviyelerinde belli noktalara uygulanacak bir yanal yük profili oluşturmak güçtür. Yanal kuvvet profilini belirleyip uygulamak yerine ANSYS’de ivme alanı şeklinde girdisi ivme değeri olan ve uygulanması neticesinde istenilen seviyedeki kütlenin bu ivmelerle çarpılması sonucu atalet kuvvetlerini istenildiği gibi hesaplamaya imkan veren özellik kullanılarak itme analizi geçekleştirilmiştir. Yapı yüksekliğinde ivmenin değişimi spektral analiz (mod birleştirme) yöntemiyle belirlenmiştir. Mod birleştirme yöntemi kullanılarak yapıya etki eden atalet kuvvetleri hesaplanmıştır. Atalet kuvvetlerinin ve ivmenin bina yüksekliğince dağılımı belirlenerek daha sonra gerçekleştirilecek itme analizleri için yanal yük profili çıkarılmıştır. Yapının bulunduğu zemin ve yerel koşullarauygun ivme spektrumu altında Şekil 5’demod birleştirme yöntemi sonucu elde edilen ve idealize edilmiş ivme dağılımı verilmiştir.


303

Şekil 5. Mod birleşme sonucu hesaplanan yapı yüksekliği-ivme dağılımı ilişkisi

Doğrusal olmayanİtki (Pushover) Analizleri Doğrusal olmayanitki analizinin amacı, yapının elastik bölgedeki rijitliğinin ve elastik sonrası dayanımının yapının davranışına nasıl etkilediğini ve yapının hem elastik hem de elastik sonrası kuvvet ve yer değiştirme kapasitesini belirlemektir.

Yapının yanal yükler altındaki kapasitesini belirlemek için itki analizleri yapılmıştır. Yapı kütlesi belirli seviyelerinde yığılı olmadığından (yayılı kütle) yükseklik boyunca kuvvet dağılımını belirlemek zordur. İtki analizlerinde yanal kuvvet yerine yukarıda belirlenen idealize iki farklı değerli ivme profili yapıya etki ettirilerek sonlu eleman ağındaki her elemana kütlesi oranında atalet kuvvetleri uygulanması sağlanmıştır. Bu şekilde yapının duvar üstünde kubbe kısımlarına uygulanan ivme alt taşıyıcı elemanlara uygulanan ivmenin 2.2 katı mertebesindendir (Şekil 5).

İtki analizlerinde kullanılan yük profilinin hesaplanacak kapasite eğrilerini değiştirdiği bilinmektedir. Şekil 6’da düzgün yayılı ivmeprofili etki ettirilmiş yapının yanal yük-yer değiştirme eğrisi ile Şekil 5’de verilen idealize edilmiş ivme yük profili etki ettirilmiş yapının itme eğrileri verilmektedir. Şekilde gerçek kapasitenin iki eğri arasında ya da alt kısmında olacağı öngörülmektedir. İdealize edilmiş yükün kullanıldığı itme analizinde yapıda oluşan asal gerilme dağılımı Şekil 7’de verilmiştir. Çekme gerilmeleri kubbelerde, kubbe çevrelerinde ve pencere kenarlarında meydana gelmektedir. Analiz sonucunda oldukça gerçekçi hasar öngörülmektedir. Yapı son cemaat yeri ve minare kısmı hariç süper simetrik olduğu için Kuzey-Güney (K-G) doğrultusunda hesaplanan kapasite değerleri ile Doğu-Batı (D-B) doğrultusundaki kapasite değeri hemen hemen aynı olacaktır.

Deprem Analizi Doğu Anadolu Bölgesi bulunduğu konum sebebiyle tarih boyunca birçok büyük ve küçük depreme maruz kalmıştır. Tarihi kaynaklara bakıldığında 1790, 1843, 1850, 1852, 1859, 1868 yıllarında can ve mal kaybına neden olmuş depremler görülmektedir. 1900 yılından günümüze kadar meydana gelen büyük depremler şöyle sıralanabilir; 1924 Horasan M6.8, 1946 Hınıs M5.9, 1952 Hasankale M5.8, 1966 Hınıs-Varto M6.8, 1983 Erzurum-Kars M6.9, 1984 Balkaya-Şenkaya M6.4, 1999 Şenkaya M5.1 ve 2004 Aşkale M5.6 olarak sıralanabilir (Erzurum Çevre Raporu, 2011). Vakıflar Erzurum Bölge Müdürlüğü’nden alınan bilgiye göre, yapı belirtilen bu depremler esnasında herhangi bir ciddi hasar almamıştır. Bu çalışmada Lala Paşa Camisi’nin dinamik çözümlemesi zaman tanım alanı hesap yöntemiyle dokuz farklı yer hareketi gerçek ölçeğinde ve bu yer hareketlerinin yarı şiddetine ölçeklenmiş hali (0.5 ölçeklendirme katsayısı uygulanarak) dikkate alınarak gerçekleştirilmiştir (Tablo 2). Analizlerde her kaydın 3 bileşeni de uygulanmıştır.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

Yük

sekl

ik (m

)

İvme (g)

Duvar üst seviyesi

İdealize ivme zarfı

Spektral analiz sonucu elde edilen

kat ivmesi zarfı


304

Şekil6. Farklı yükleme şekillerinin kuvvet- yer değiştirme davranışı üzerine etkisi

Şekil 7. Yapının asal gerilme dağılımı

Tablo 2. Dinamik analizde kullanılan yer ivmesi kayıtları

No Deprem Yıl Mw İstasyon Rd (km)

PGA (cm/s2)

PGV (cm/s)

1 ImperialValley 1979 6.5 KeystoneRd., El CentoArray #2 16.2 309 32.7 2 Kocaeli 1999 7.4 Düzce 17.1 308 50.7 3 Erzincan 1992 6.8 Merkez 23.0 460 100.2 4 Northridge 1994 6.7 Pacoima-KagelCanyon 10.6 424 50.9 5 WhittierNarrows 1987 6.1 7420 Jaboneria, BellGardens 16.4 216 28.0 6 Cape Mendocino 1992 7.1 89324 Rio DellOverpass-FF 18.5 378 43.9 7 Northridge 1994 6.7 LA - Fletcher Dr. 29.5 235 26.2 8 Northridge 1994 6.7 24283 Moorpark - Fire Sta. 28.0 189 20.2 9 Northridge 1994 6.7 24389 LA - Century City CC North 25.7 218 25.2

Şekil 8’de yapının tepe yer değiştirmesi-taban kesme kuvveti ilişkisi her bir dinamik analizden elde edilen histerezis eğrilerini tanımlayan maksimum değerlerin aynı grafik üzerine işlenmesiyle çizilmiştir. Yapı elastik davranış için yer değiştirme limiti 10 mm civarında olduğu görülürken, 20 mm’den sonra doğrusal olmayan davranış gözlemlenmiştir. Bu değer ışığında, yığma yapıların deprem yükleri altında dayanımları aşılana kadar rijit davrandıkları, dayanımın aşılmasından sonra çatlakların ve hasarın hızlı bir şekilde geliştiği sonucu çıkarılabilir.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 10 20 30

Kuv

vet (

kN)

Yanal yerdeğiştirme (mm)

Düzgün Yayılı İvme Yükü

İdealize Edilmiş İvme Yükü

yer değiştirme veri noktası

İtmeyönü


305

Şekil 8. Dinamik analizler sonucunda yapının tepe yer değiştirmesi-taban kesme kuvveti eğrileri

Yukarıdaki çalışmalarda tarihi Lala Paşa Cami’nin yanal yük kapasitesi hem itmeanalizi hem de dinamik analiz ile elde edilmiştir. Şekil 8’de bu iki yaklaşımla elde edilen kuvvet-yer değiştirme eğrilerinin karşılaştırması verilmektedir. Yapının yük kapasitesi her iki yaklaşımda da 25000 kN civarı çıkmaktadır. Her iki yaklaşım sonucunda yapının lineer yer değiştirmesi 10-12 mm civarı, yer değiştirme kapasitesi ise 20 mm civarı olduğu belirlemiştir. Şekil 9’da 1992 Erzincan depremi yer hareketinin kullanıldığı dinamik analizden ve idealize edilmiş ivme yükü kullanılan itmeanalizinden elde edilen şekil değiştirme dağılımını gösteren resimler verilmiştir. Şekillere bakıldığında her iki yaklaşım sonucunda yapının yanal yük sebebiyle alabileceği hasarların yerleri ve mekanizmaları oldukça benzerlik göstermektedir. Her iki analiz sonucunda da doğu duvarının en güneyde bulunan pencere ile duvarın üst kısmı arasında şekil değiştirmelerden kaynaklı hasar olabileceği gözlemlenmiştir.

(a) İtme analizi (b) Dinamik analiz

Şekil 9. Yapıda meydana geleceği öngörülen şekil değiştirme mekanizması

SONUÇLAR

Tarihi Lala Paşa Cami’nin yapısal analizleri gerçekleştirilmiştir. Yapı üzerinde 9 farklı yer hareketikaytlarının0.5 ve 1.0 katı kullanılarak doğrusal olmayan dinamik ve statik (itme) analizleri gerçekleştirilmiştir. Yapılan analizlerden elde edilen ölçümlere göre;

Tarihi yapıların doğrusal olmayan itme analizinde kütlenin sabit bir ivmeyle çarpılması sonucu elde edilen yanal yük profilininetki ettirilmesi durumunda yapının kuvvet ve yer değiştirme kapasitesinin gerçek (dinamik analiz sonucu elde edilen) değerlerden fazla olacağı belirlenmiştir.

Tarihi yapıların doğrusal olmayan itme analizinde yanalyükün spektral analiz ile elde edilecek ivme dağılımının aynı konumdaki kütleyle çarpılması sonucu elde edilen yük dağılımınabenzer şekildeuygulanması gerekmektedir. Tarihi yapılarda uygun yanal yük dağılımı ile yapılan doğrusal

F = 8901ln(∆) - 7297 R² = 0.81

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20 25 30

Kuv

vet,

F (k

N)

Yanal yerdeğiştirme, ∆ (mm)

Düzgün Yayılı İvme Yükü İdealize Edilmiş İvme Yükü Dinamik Analizlerin Verileri

yer değiştirme noktası


306

olmayan itme analizi ile dinamik analiz sonuçları birbirine oldukça yakın ve destekler yöndedir (Şekil 8-9).Araştırmacılar ülkemizdeki tarihi yapıların doğrusal olmayanstatik ve dinamik analizlerini gerçekleştirerek bu yapıların sismik değerlendirilmesinde katkılar sunmalıdır.

KAYNAKLAR Bozal, M. (2015) Erzurum Yakutiye Lala Paşa Cami Rölöve Restorasyon Restitüsyon Projesi, Envar

Mimarlık. Bocciarelli M and Barbieri G (2017) “A numerical procedure for the pushover analysis of masonry

towers”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 93, 162-171. Ceroni F, Pecce M, Sica S, and Garofani A. (2012) “Assessment of Seismic Vulnerability of a

Historical Masonry Building”, Buildings, 2, 332-358. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (2007) Afet İşleri Genel Müdürlüğü,

2007. Erzurum Çevre Durum Raporu (2011) Erzurum Valiliği Çevre ve Şehircilik İl Müdürlüğü, 2011. Galasco A, Lamomardino S and Penna A (2006) “On the use of pushover analysis for existing

masonry buildings”, First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, Geneva, Switzerland, 3-8 September, paper number: 1080.

Gündogdu, H. (2011) Erzurum: History and civilization, Writers Union of Turkey, Erzurum 2011 Series -1, Ankara-Turkey.

Konyalı, I. H. (2015) History of Erzurum with monuments and inscription, Ercan Matbaası, Istanbul, Turkey.

Kocaman İ (2017) Tarihi Yığma Yapıların Dinamik Davranışlarının Hesabında Gerekli Malzeme Özelliklerinin Tayini, Yüksek Lisans Tezi, İnşaat Müh. Bölümü, Erzurum Teknik Üniversitesi, Erzurum.

Milani G and Valente M (2015) “Comparative pushover and limit analyses on seven masonry churches damaged by the 2012 Emilia-Romagna (Italy) seismic events: Possibilities of non-linear finite elements compared with pre-assigned failure mechanisms”, Engineering Failure Analysis, 47, 129–161.

Özkaya S G, Kazaz İ ve Okuyucu D (2015) “Kemerli Yığma Köprürün Sismik Davranışının Sonlu Eleman Yöntemiyle İncelenmesi”, 5. Tarihi eserlerin Güçlendirilmesi ve Geleceğe Güvenle Devredilmesi Sempozyumu, Erzurum, Türkiye, Cilt I, 1-3 Ekim, 43-56.

Willam KJ ve Warnke ED (1975) “Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete”, International Association for Bridge and Structural Engineering, 19.


307

statİk İtme yÖntemİnİn tarİhİ yiĞma yapilarda …

Documents