spectrum sensing 2atelekomunikacije.etf.rs/predmeti/ms1kr/spectrum_sensing... · 2016-12-08 · u...

Kognitivni radio

Spectrum sensing 2

Doc. dr Mirjana Simić

Detekcija energije (Energy Detection)modifikovani periodogram

• Rekli smo da je jedna od realizacija spectrum sensinga na bazi detekcije energije ona u kojoj se procenjuje spektar signala. Tu realizaciju smo nazvali detektor energije sa periodogramom.

• Na osnovu šeme detektora energije sa periodogramom vidi se da je periodogram u osnovi metod procene spektralne gustine snage (PSD) baziran na DFT (FFT).

• Dakle, periodogram kao estimator spektra je dat u formi:

gde je:

( ) ( ) 21 ωω Nxx XN

P̂ =

( ) ( ) ( )∑∑−

=

−+∞

−∞=

− ==1

0

N

n

nj

n

njNN enxenxX ωωω

1

2

x(t)

xN(n) XN(ω)

( )ωxxP̂

procenjeni spektar u ta čki

N

1

|XN(ω)|2N

1


• Detaljniji uvid u statističke osobine periodograma pokazao je da je on u pomenutom obliku prilično loš estimator spektra.

• Da bismo shvatili i zašto, potrebno je najpre uvesti mere performansi estimatora spektra. Kao najčešće mere koriste se:

1.1. biasbias2.2. varijansavarijansa .

• Bias je odstupanje očekivane vrednosti estimatora od prave vrednosti parametra koji se procenjuje, u ovom slučaju spektra tj. PSD. Za estimator kod kojeg je bias=0 kaže se da je unbiased ili nepristrasan estimator. U suprotnom je biased (pristrasan).

• Dva su efekta u osnovi ovog odstupanja procenjene i prave vrednosti spektra:1. frekvencijska rezolucija (sposobnost razdvajanja bliskih učestanosti)2. curenje spektra (spectrum leakage, curenje energije van glavnog loba).

• Ova dva efekta posledica su ograničenog skupa podataka. Dakle, kada bismo imali neograničeno odbiraka, naš estimator bi bio nepristrasan (njegova očekivana vrednost je prava vrednost spektra), pa se kaže da je periodogram ustvari asimptotski nepristrasan (unbiased) estimator spektra.

( ){ } ( )ωω xxxxN

PP̂Elim =∞→


• Ipak, u našoj realizaciji, mi smo vremenski ograničili signal koji posmatramo (konačan broj odbiraka), što u frekvencijskom domenu odgovara da smo spektar signala koji estimiramo konvoluirali sa spektrom pravougaonog prozora.

• Dakle, u realizaciji detektora sa periodogramom, signal na izlazu iz A/D bloka ustvari je naš signal pomnožen pravougaonom prozorskom funkcijom:

( ) ( ) ( )nwnxnxN =

• U frekvencijskom domenu, ovo odgovara da smo spektar signala koji estimiramo konvoluirali sa spektrom pravougaonog prozora.

gde je w(n) pravougaona (Dirihleova) prozorska funkcija.

( ) ( ) ( )ωωω WXX N ∗=

gde je W(ω) spektar pravougaone prozorske funkcije.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ωωω ωω WXenwnxenxXN

n

nj

n

njNN ∗=== ∑∑

−

=

−+∞

−∞=

−1

0

( ) ( ) 21 ωω Nxx XN

P̂ =

• Dakle, naše formule No1 i No2 su ustvari ovog oblika:

3

4

5 6


• Odstupanju procenjenih od pravih vrednosti spektra upravo najviše doprinosi pojava Dirihleovog kernela (sinc oblik spektra pravougaonog prozora) kao posledice ograničenog skupa podataka.

a) pravougaona (Dirihleova) prozorska funkcija b) spek tar pravougaone prozorske funkcije

( )

−=

=n,

N...,,,n,nw

ostaloza0

1101( )

2sin

2sin

2

11

0ω

ωω

ωω

==−−−

=

−∑

N

eeWN

jN

n

nj

7 8


• Preciznije rečeno, problemi u estimaciji spektra na ovaj način nastaju zbog osnovnog nedostatka pravougaone prozorske funkcije, a to je malo slabljenje bočnih lobova u spektru (veliki spectrum leakage). Konkretno, ovo slabljenje iznosi svega oko 13 dB.

• Ovako velike amplitude bočnih opsega nastaju kao posledica naglog prekida prozorske funkcije na kraju posmatranog intervala (0,..., N-1).

• Sa druge strane, širina glavnog loba iznosi 4π/N, što znači da sa porastom N dolazi do sužavanja glavnog loba a to za posledicu ima bolju frekvencijsku rezoluciju (bolje razdvajanje bliskih učestanosti u spektru signala koji se estimira).

jasniji prikaz slike b)


• Dakle, sa stanovišta curenja spektra tj. spectrum leakagea poželjno bi bilo ulazni niz obraditi nekom drugom prozorskom funkcijom (koja ima bolje slabljenje bočnih lobova od pravougaone).

• Periodogram koji ulazni niz obrađuje nekom drugom prozorskom funkcijom w(n) naziva se modifikovani periodogrammodifikovani periodogram .

• Ipak, posledica ovakvog smanjenja curenja spektra je i smanjena frekvencijska rezolucija (usled širenja glavnog loba).

• Neke od češće korišćenih prozorskih funkcija za ove namene su:– Hamming -ova (jednostavan za implementaciju, solidne performanse)– Kaiser -ova (optimizovana da smanji energiju van glavnog loba; izbor parametara je

kompromis rezolucije i potiskivanja bočnih lobova; srednje teška za implementaciju)– Chebyshev -eva (optimizovana za kontrolu pikova bočnoh lobova; izbor parametara

daje ravan nivo bočnih lobova; teška za implementaciju).

• U slučaju kada prozorska funkcija w(n) nije pravougaona, procena spektra modifikovanogperiodograma postaje:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ωωω ωω WXenwnxenxXN

n

nj

n

njNN ∗=== ∑∑

−

=

−+∞

−∞=

−1

0

( ) ( ) 21 ωω Nm

xx XNU

P̂ = gde je

dok se faktor U uvodi da bi i modifikovani estimator bio asimptotki nepristrasan (različita slabljenja prozora po n, kod pravougaonog prozora su sve 1 a U je takođe =1, kod ostalih moramo skalirati na ovaj način):

( )∑−

=

=1

0

21 N

n

nwN

U

9

10

11


HammingHamming

KaiserKaiser

ChebyshevChebyshev

( )

−−=

1

2cos

N

nnw

πβα

4601540 .,. =−== αβα


bolje potiskivanje bočnih lobova ali i širenje glavnog loba (smanjenje rezolucije) prozora modifikovanog periodograma u odnosu na običan (pravougaoni prozor)


Test rezolucije za 4 pomenute prozorske funkcije: dve bliske sinusoide f=[0.145, 0.150] u WGN


Bias test za 4 pomenute prozorske funkcije (usrednjeni)

Detekcija energije (Energy Detection)usrednjeni periodogram

• Dakle, kao što se moglo videti, odstupanja periodograma (tj. bias) mogu se smanjiti primenom odgovarajućih prozorskih funkcija (windowing, tapering).

• Cena ovoga je smanjena frekvencijske rezolucija, pa je izbor prozorske funkcije ustvari kompromis curenja spektra i frekvencijske rezolucije.

• Ipak, glavna ograničenja periodograma nastaju kao posledica druge mere performansi estimatora, a to je varijansavarijansa .

• Naime, periodogram je nekonzistentan estimator spektra što znači da on u najboljem slučaju samo osciluje oko prave vrednosti PSD (varijansa različita od nule)!

• Za razliku od slučaja biasa, povećanje broja odbiraka N tj. sekvence signala čiji se spektar procenjuje ne utiče na varijansu (tj. ne umanjuje je, tačnije, i kada bi N→∞ varijansa ne bi bila nula!). Takođe, i prozorovanje ne utiče na varijansu.


Varijansa periodograma za 4 pomenute prozorske funkcije(slika sa slajda 11 realno je ovakva!)


• Jedini način na koji se može uticati na smanjenje varijanse periodograma je usrednjavanje ( periodogram averaging ).

• Ovaj postupak se radi u tri koraka:1. Ulazni niz vremenskih odbiraka signala se podeli na segmente

2. Računa se spektar (tj. PSD) svakog segmenta (FFT dužine koliko ima odboraka u segmentu i kvadriranje)

3. Izvrši se usrednjavanje spektra po segmentima.

• Smanjenje varijanse estimatora očigledno je u vezi sa brojem sprovedenih usrednjavanja spektra (tj. brojem segmenata).

• Cena kojom je plaćeno smanjenje varijanse estimatora spektra je smanjena frekvencijska rezolucija, obzirom na računanje spektra po segmentima koji imaju manji broj odbiraka (rekli smo da se smanjenjem broja odbiraka širi glavni lob a time smanjuje frekvencijska rezolucija).

Detekcija energije (Energy Detection)modifikovani usrednjeni periodogram

• Postoje dve realizacije usrednjavanja periodograma:

1. jedna u kojoj se odbirci iz različitih segmenata preklapaju; ova vrsta periodograma se zove WelchWelch --ov periodogram.ov periodogram.

2. druga u kojoj nema preklapanja među segmentima: BartlettBartlett --ov ov periodogram.periodogram.

• Napomenimo i to da ako se u realizaciji periodograma koji primenjuje usrednjavanje sa preklapanjem odbiraka koristi prozorska funkcija koja nije pravougaona, onda se takav periodogram zove modifikovan Welchmodifikovan Welch --ov ov periodogram.periodogram.

• Analogno, ako se u realizaciji periodograma koji primenjuje usrednjavanje bez preklapanja odbiraka koristi prozorska funkcija koja nije pravougaona, onda se takav periodogram zove modifikovan Bartlettmodifikovan Bartlett --ov periodogramov periodogram .

Detekcija energije (Energy Detection)modifikovani Welch-ov periodogram

• Na slici je dat primer WelchWelch -ovog periodograma, u kojem je ukupan broj odbiraka signala podeljen u K segmenata, svaki sa po L odbiraka (dužina FFT) i ofsetom D.

• Međusobni segmenti se poklapaju u L-D odbiraka.

Estimator je definisan preko:

gde je

• Naglasimo da je varijansa periodograma u ovom slučaju je obrnuto proporcionalna broju segmenata (K), tj. što je bio i osnovni cilj Welch-ove metode (smanjenje varijanse).

KSi

S

22 σσ ∝varijansa Welch-ove metode

varijansa modifikovanog periodogramai-tog segmenta , i={0,.., K-1}

( )1−+= KDLN

modifikovani periodogram i-tog segmenta.( )( )ωi,m

xxP̂

12

* Kod Bartletta je: D=L

Welch*

( )∑−

=

=1

0

21 L

n

nwL

U

( ) ( ) ( ) ( )( )∑ ∑∑−

=

−

=

−

=

− =+=1

0

1

0

21

0

11 K

i

K

i

i,mxx

L

n

njWelchxx P̂

KenwiDnx

KLUP̂ ωω ω


Obratiti pažnju na bias i varijansu periodograma, mo difikovanog periodograma (Chebyshev) i Welch-a za oba slu čaja


Obratiti pažnju na bias i varijansu periodograma, We lch-a periodograma i Welch-a modifikovanog periodograma (Chebyshev)

Detekcija energije (Energy Detection)Multitaper metod

• Najveći nedostatak Welch-ove metode je smanjenje rezolucije na račun smanjenja varijanse (podela na segmente i usrednjavanje).

• Metod koji rešava nedostatke Welch-ove metode naziva se Multitaper Multitaper metod (MTMmetod (MTM ) ili metoda višestrukih prozora.

•• HaykinHaykin je identifikovao MTM kao najbolju metodu za je identifikovao MTM kao najbolju metodu za spectrum sensingspectrum sensing u u kognitivnom radiju, zbog svojih skoro optimalnih performansikognitivnom radiju, zbog svojih skoro optimalnih performansi.

• MTM poboljšava pouzdanost estimacije spektra primenom određene klase ortogonalnih prozora (prozorskih funkcija).


•• Algoritam MTM metode sastoji se u tome da se: Algoritam MTM metode sastoji se u tome da se: 1. na celu sekvencu odbiraka (N) signala čiji se spektar procenjuje primeni skup različitih

ortogonalnih prozorskih funkcija (tapera);2. za svaki taper izvrši proračun modifikovanog periodograma3. izvrši usrednjavanje periodograma u svakoj tački za sve tapere (za manju varijansu).

• Pretpostavimo niz vremenskih odbiraka ulaznog signala x(n) dužine N, i skup od K različitih tapera (prozora) wk(n) koji imaju veliko slabljenje bočnih lobova za smanjenje bias-a.

•• MTM estimator procenjuje spektar kaoMTM estimator procenjuje spektar kao :

( )( ) ( ) 21 ωω kN

k

k,mxx X

NUP̂ =gde je modifikovani periodogram k-tog tapera, a

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ωωω ωωk

N

n

njk

n

njkN

kN WXenwnxenxX ∗=== ∑∑

−

=

−+∞

−∞=

−1

0

( ) ( )( )∑−

=

=1

0

1 K

k

k,mxx

MTMxx P̂

KP̂ ωω

13

( )∑−

=

=1

0

21 N

n

kk nwN

U


• Kao optimalni taperi u MTM metodi koriste se tzv. diskretne produžene sferoidne sekvence (DPSSDPSS – Discrete Prolate Spheroidal Sequences) ili tzv. Slepian sekvence.

Slepiani za razliSlepiani za razli ččito kito k


DPSS taper 1(Slepian 1)

DPSS1 prozorska funkcija DPSS1 spektar

DPSS2 prozorska funkcija DPSS2 spektar

DPSS taper 2(Slepian 2)


• Zbog složene implementacije, često se DPSS sekvence zamenjuju tzv. sinusoidalnim taperima :

( ) ( )( )1

11sin

1

2

+++

+=

N

nk

Nnwk

π

sinusoidalni taperi za sinusoidalni taperi za razlirazli ččito kito k


primer: sinusoida u prisustvu belog Gausovog šuma

Detekcija energije (Energy Detection)poređenje: periodogram, Welch, Multitaper metod

primer: sinusoida u prisustvu šuma čiji spektar nije ravan

periodogram Welch

MTM


primer: sinusoida u prisustvu šuma čiji spektar nije ravan (zumirano)

periodogram Welch

MTM


• Iz priloženih grafika se može zaključiti da metod detekcije sa periodogramom ima dobru rezoluciju, ali lošu varijansu.

• Primenom Welch-ovog metoda je smanjena varijansa, ali postoji kompromis između spektralne rezolucije i smanjenja varijanse (kvarimo rezoluciju).

• MTM uz prihvatljivu varijansu prevazilazi problem rezolucije koji se javlja kod Welch-ovog metoda, ali je povećana kompleksnost algoritma.

• Svaka od navedenih metoda detekcije signala može biti pogodna za primenu u zavisnosti od toga koji je kriterijum najvažniji u datoj situaciji, kao i od samog uzorka signala.

• Uopšteno posmatrano, MTM nudi optimalan odnos curenja spektra, rezolucije i MTM nudi optimalan odnos curenja spektra, rezolucije i konzistentnosti procene (varijanse) ali je i znatno slokonzistentnosti procene (varijanse) ali je i znatno složženija za implementacijuenija za implementaciju.

Parametarske, neparametarske i metode visoke rezolucije

• Naglasimo i to da je sva ova evolucija metoda spectrum sensinga na bazi procene spektra (periodogram, Welch, MTM) pripadaju tzv. neparametarskim neparametarskim metodama analize spektrametodama analize spektra . To su metode koje ne zahtevaju nikakvo predznanje o signalu (spektar se estimira direktno iz samog signala).

•• Parametarske metodeParametarske metode procenjuju spektar iz signala pretpostavljajući da je on izlaz linearnog sistema u prisustvu belog šuma. Dakle, ove metode prvo procenjuju parametre (koeficijente) linearnog sistema koji hipotetički generiše signal. One mogu dati bolje rezultate od neparametarskih metoda, ali mogu biti i potpun promašaj ako se pretpostavi pogrešan model sistema.

•• Metode visoke rezolucijeMetode visoke rezolucije (subspace metode, high-resolution methods) procenjuju frekvencijske komponente signala na osnovu tzv. analize sopstvenih vrednosti (eigenanalysis) ili dekompozicije sopstvenih vrednosti autokorelacione matrice. Ove metode su najbolje za detekciju linijskih spektara (sinusoida) u prisustvu visokog nivoa šuma (u uslovima jako lošeg odnosa SNR).

Parametarske, neparametarske i metode visoke rezolu cije- najpoznatiji predstavnici -

•• Neparametarske metode:Neparametarske metode:– periodogram– modifikovani periodogram– Welch, Bartlett– modifikovani Welch i Bartlett– MTM

•• Parametarske metode: Parametarske metode: – Yule-Walker AR (AutoRegressive) metod– Burg AR (AutoRegressive) metod

•• Metode visoke rezolucije:Metode visoke rezolucije:– MUSIC (Multiple Signal Classification)– Eigenvector

Detekcija primarnih predajnikanastavak...

Detekcija primarnih predajnika

Nekooperativni SS Kooperativni SS

Detekcija energije Detekcija na bazi podešenog filtra

Detekcija dodatnih karakteristika signala

Radio identifikacijaCiklostacionarna detekcija

Detekcija talasnih oblika

Detekcija na bazi podešenog filtra


• Kao što se iz naziva može zaključiti, ova vrsta spectrum sensingazasniva se na detekciji mnogo specifičnije karakteristike signala nego što je energija (na čemu se kao što znamo bazirao princip rada detektora energije).

• Kao i u svim slučajevima do sada, pretpostavljamo da na ulazu u detektor imamo sledeće slučajeve:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

+=

zauzetjespektar

slobodanjespektar

1

0

Htnts

Htntx

,x(t): signal na prijemus(t): primarni signaln(t): AWGN

• s(t) je primarni signal poznate forme i trajanja T.

• Naš zadatak je da detektujemo da li primarni signal s(t) postoji ili ne, tj. da li je spektar slobodan (s(t) nije detektovan) ili zauzet (s(t) jeste detektovan).

1


• U skladu sa tim, postavlja se pitanje:– ako signal x(t) dovedemo na ulaz nekog linearnog fi ltra, kakav treba da

bude optimalni impulsni odziv tog filtra da bi vero vatno ća uspešne detekcije primarnog signala s(t) bila maksimalna?

• Dakle, ako impulsni odziv tog optimalnog filtra označimo sa h(t), tada je izlaz iz njega:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∫+∞

∞−

+∞

∞−

+∞

∞−

−+−=−= τττττττττ dthndthsdthxtyh(t)x(t) y(t)

• Dakle, ako označimo prvi i drugi sabirak sa ys(t) i yn(t) tj:

( ) ( ) ( )∫+∞

∞−

−= τττ dthstys( ) ( ) ( )∫

+∞

∞−

−= τττ dthntyn

mi onda tražimo optimalni impulsni odziv h(t) koji maksimizira odnos SNR:

[ ] [ ]22ns yEyE

2

3 4

5

Detekcija na bazi podešenog filtra• Impulsni odziv koji maksimizira ovaj odziv dobija se kao:

( ) ( ) ≤≤−

=drugde

TttTksth

0

0

dok se filtar sa ovako podešenim impulsnim odzivom zove podešeni filtar.

• Sa poznatim oblikom h(t), relacija No2 sada postaje:

6

( ) ( ) ( )∫ +−=t

dtTsxkty0

τττ 7

( ) ( ) ( )tntstx +=( ) ( ) ( )∫ +−=

t

dtTsxkty0

τττ

• Dakle, blok šema detektora na bazi podešenog filtra je:


• Ako posmatramo No7 na vremenu trajanja signala t=T, ona postaje:

8( ) ( ) ( )∫=T

dsxkTy0

τττ

što predstavlja korelaciju između primljenog signala x(t) i signala koji želimo da detektujemo, s(t).Dakle, u slučaju podešenog filtra ulazni signal se koreliše sa memorisanom replikom signala s(t) (dakle, tačno moramo znati šta da očekujemo, a onda samo proveravamo da li je tu ili nije)!

• Detekcija primarnih korisnika primenom podešenog filtra je optimalna metoda spectrum sensinga pod uslovom da je poznat signal primarnog korisnika, odnosno, da kognitivni radio unapred zna koju vrstu signala treba da detektuje (zna karakteristike primarnog signala na fizičkom i MAC sloju, npr. oblik impulsa, tip modulacije, format paketa, ...).

• Ova vrsta detekcije primarnih signala, za razliku od detektora energije, spada u koherentne detekcije.


• Ako u formulu No8 dalje zamenimo primljeni signal x(t), dobija se (za vrednostkonstante npr. k=1):

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )∫∫∫ +=+=TTT

dnsdsdsnsTy00

2

0

τττττττττ

• Kako šum i signal nisu korelisani, drugi član formule=0, pa se konačno dobija:

≈ 0

( ) ( )∫=T

dsTy0

2 ττ

• Dakle, izlaz ovog detektora (teorijski) je jednak energiji primljenog primarnog signala (ukoliko primarni signal postoji) ili nuli (ukoliko primarni signal ne postoji)!

9

10


• Pomenimo i to da je u slučaju detekcije na bazi podešenog filtra broj potrebnih odbiraka N bi se dostigla određena vrednost verovatnoće detekcije proporcionalan:

N ~ SNR-1

(za razliku od detektora energije kod kojeg je N ~ SNR-2).

� Pomenuta zavisnost broja odbiraka od odnosa SNR (N~SNR-1) predstavlja jednu od glavnih prednosti podešenog filtra u odnosu na detektor energije (i ostale tehnike SS) jer za posledicu ima najmanje vreme detekcije, tj. Tsensečak i u uslovima lošeg odnosa SNR!

� Ova tehnika se smatra optimalnim izborom obzirom da optimizuje odnos SNR i karakteriše je visoka tačnost detekcije čak i vrlo slabih signala.

Prednosti detekcije na bazi podešenog filtra

11( ) ( )[ ]SNR

PQPQN df

211 −− −= tj.

• Naglasimo da, obzirom da je ovo optimalno procesiranje, ova tehnika zahteva najmanji broj odbiraka za detekciju (a time i sensing time). Ovaj zahtevani broj odbiraka zato predstavlja donju granicu vremena sensinga za bilo koji tip spectrum sensinga.


• Bez obzira na prednosti, detektor na bazi podešenog filtra nije preterano popularan u kognitivnom radiju. Postoji nekoliko razloga za to:

� prvi razlog je taj što zahteva vrlo složeni kognitivni prijemnik. Naime, signal s(t) je primarni signal u osnovnom opsegu; dakle, kognitivni radio mora najpre da izvrši demodulaciju signala pa tek onda primeni postupak korelacije (relacija No8) da bi utvrdio eventualno prisustvo primarnog signala!

� Veliki nedostatak detekcije primarnih korisnika u kognitivnom radiju na bazi podešenog filtra je i taj što kognitivni radio mora unapred znati koji primarni signal čeka na svom ulazu. Dakle, mora imati predznanje o karakteristikama signala kojeg treba da detektuje (podsetimo se da detektor energije nije zahtevao nikakvo predznanje o primarnom signalu).

Nedostaci detekcije na bazi podešenog filtra


� Prethodno pomenuti nedostatak dodatno je pogoršan time što za ovaj tip spectrum sensinga kognitivni radio mora imati informaciju o svakom primarnom signalu koji treba da detektuje.

� To znači da za svaki tip signala kognitivni terminal mora imati odgovarajući podešeni filtar (tj. za svaku klasu primarnih korisnika mora postojati poseban (dedicated) prijemnik).

� To dodatno povećava kako kompleksnost tako i cenu.

� Najzad, obzirom da je reč o koherentnom detektoru, mora se ostvariti sinhronizacija između kognitivnog prijemnika i primarnog predajnika. Štaviše, u slučaju kada ova sinhronizacija nije perfektna, dolazi do pada pomenutih odličnih performansi ovog detektora.

Nedostaci detekcije na bazi podešenog filtra


• U cilju ispitivanja uticaja sinhronizacije na performanse spectrum sensinga na bazi podešenog filtra, razmatran je uticaj frekvencijskog ofseta između kognitivnog prijemnika i primarnog predajnika.

• Pokazalo se da ako je vreme sensinga uporedivo ili veće od perioda frekvencijskog ofseta, tada dolazi do pogoršanja test statistika koja čak pada i na nulu.

• To zapravo znači da detektor na bazi podešenog filtra u slučaju postojanja frekvencijskog ofseta između primarnog predajnika i kognitivnog prijemnika (ovaj slučaj je realniji nego da je perfektna sinhronizacija) ima ograniima ograniččenje po pitanju enje po pitanju vremena koje mu je na raspolaganju za vremena koje mu je na raspolaganju za spectrum sensingspectrum sensing. Posledično, ima ograničenje i po pitanju nivoa signala koje može detektovati.

Nedostaci detekcije na bazi podešenog filtra – problem sinhronizacije

offsets w

Tπ2<<Ts – vreme sensinga

woffset– frekvencijski ofset između primarnog predajnika

i kognitivnog prijemnikauslov dobrih performansi detektorauslov dobrih performansi detektora

na bazi podena bazi pode ššenog filtraenog filtra

12

Detekcija na bazi podešenog filtra- eksperimentalna analiza -

• Eksperimentalna analiza vršena je primenom detektora na bazi podešenog filtra.

• Korišćen je identični merni sistem kao u eksperimentima za ispitivanje performansi detektora energije - BWRC (Berkeley Wireless Research Center) merni sistem.

• Testirano je ponašanja detektora na bazi podešenog filtra za primarni signal tipa: sinusoida na 2.493 GHz.

• Slika pokazuje potrebno vreme sensinga za dostizanje postavljenih Pd i Pfa sa nivoima ulaznog signala.

• Razmatrane su performanse za tri različite vrednosti frekv. ofseta:

• 0 Hz (perfektna sinhronizacija),• 10 Hz i • 100 Hz.

* Rezultati su preuzeti sa BWRC istraživanja, University of California, Berkeley

Detekcija na bazi podešenog filtra- eksperimentalna analiza -

• Sa slike se može videti da u slučaju kada ne postoji frekvencijski opseg između primarnog predajnika i kognitivnog prijemnika (perfektne sinhronizacija), eksperimentalna merenja pokazuju potpuno poklapanje sa teorijom, tj. N~1/SNR.

• Kao rezultat toga, mogu se detektovati ekstremno slabi primerni signali, do -136 dBm.

• Ipak, u prisustvu frekvencijskog ofseta, imamo ograničenje po pitanju vremena koje je raspoloživo za sensing: – za ofset od 10 Hz, vreme sensinga ne sme biti veće od 30 ms

– za ofset od 100 Hz, vreme sensinga ne sme biti veće od 3 ms.

• Usled ovih ograničenja po pitanju vremena raspoloživog za sensing, minimalni nivoi primarnog signala koji se mogu detektovati iznose:

– -132 dBm u slučaju ofseta od 10 Hz,

– -120 dBm u slučaju ofseta od 100 Hz.


• U okviru detekcije dodatnih karakteristika signala podrazumevaju se tri preostale tehnike spectrum sensinga iz grupe Detekcije primarnih predajnika (tip nekooperativnog spectrum sensinga). To su:

1. Ciklostacionarni detektor

2. Radio identifikacija i

3. Detekcija talasnih oblika.


Ciklostacionarn i detek tor

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor -

• Kao što je rečeno prilikom analize nedostataka, detekcija na bazi podešenog filtra ima problem velike kompleksnosti ali i osetljivosti na greške sinhronizacije između primarnog predajnika i kognitivnog prijemnika (koherentni detektor).

• Ovi problemi detektora na bazi podešenog filtra mogu biti značajno redukovani primenom nekoherentnog detektora (kao što je bio i detektor energije) koji koristi detekciju posebne karakteristike signala, ciklostacionarnosti. Takvi detektori se zovu ciklostacionarni detektoriciklostacionarni detektori .

Na čemu se zasniva ideja detekcije primarnih signala pr imenom detekcije ciklostacionarnosti u primljenom signalu?

Šta je ciklostacionarnost i za kakve signale se kaže da su ciklostacionarni?

??


•• Ciklostacionarni detektorCiklostacionarni detektor je metod spectrum sensinga koji se zasniva na činjenici da veštački signali (manmade signali) imaju neke specifične karakteristike po kojima se u potpunosti razlikuju od prirodnog šuma (ali i međusobno!).

• Jedna od takvih karakteristika je da “skrivena” periodičnost (cikličnost) tih signala.

• Periodičnost može biti sadržana:– u samom signalu (npr. učestanost nosioca)

– u statistici signala: ciklostacionarni signali se formalno i definišu kao signali čije statističke osobine periodično variraju u vremenu (npr. periodičnost njegove srednje vrednosti)

– namerno izazvana (kao pomoć za spectrum sensing).

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor, periodi čni signali -

Periodičnost prvog reda: signal periodičan sa periodom T0:

)()( 0Ttxtx +=Periodični signali se mogu predstaviti preko Furijeovih redova:

∑∞

−∞=

=k

tjkwkeatx 0)(

∫−=

0

0)(1

0 T

tjkwk dtetx

Ta

00

2

Tw

π=sa osnovnom učestanošću

gde se Furijeovi koeficijenti računaju kao:

t

T0

……

f

a-3

a-2

a1

a2

a3

a0

a-1

0 1/T0-1/T0

2/T0-2/T0

3/T0-3/T0

vremenski domen frekvencijski domen

Furijeovi redovi ekstrahuju karakteristike periodičnih signala

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor, periodi čni signali -

Periodi čni signali su deterministički, pa se Furijeovom analizom oni mogu predstaviti kao zbir sinusoida koje je lako detektovati.

Modulisani signali u suštini nisu periodi čni , pa se Furijeova analiza ne može direktno primeniti.

Ali modulisani signali imaju tzv. ugra đene (built-in ) periodi čne signale (preciznije, periodi čnosti), koji se mogu ekstrahovati i zatim analizira ti

primenom Furijeove analize.

Ideja ciklostacionarne detekcije je da iskoristi upravo o ve periodi čnosti modulisanih signala.

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor, ugra đena periodi čnost -

• Neka je x(t) aplitudski modulisan signal nosioca f0:

)2cos()()( 0tftatx π=Nosilac f0 je ugrađena periodičnost koja se može detektovati

a(t) su slučajni podaci (random data) koji se statitički karakterišu:

• srednja vrednost, varijansa, autokorelaciona fuknkcija, spektralna gustina snage (PSD, Power Spectral Density, tj. SGSS) su dovoljni za specificiranje tzv. widewide--sense stacionarnih procesa (detaljnije o ovome sense stacionarnih procesa (detaljnije o ovome kasnije):kasnije): { } 0)( == taEma

( ) ( ){ }*)( ττ −= tataERa

))(()( τaa RFfS =Spektar x(t) ne sadrži nikakve

sinusoidalne komponente

)(4

1)(

4

1)( 00 ffSffSfS aax −++=

PSD za a(t):

PSD za x(t):

*


Kvadratna transformacija signala x(t) produkuje spektralne linije na 0, ±2f0

[ ]))2(2cos()()(2

1)( 0 tftbtbty π+=

)2(cos)()()( 0222 tftatxty π==

)()()( 2 tcKtatb +==

0)}({ 2 >= taEK

Primetimo da kvadriran signal ima pozitivnu srednju vrednost, tako da PSD od y(t) ima sinusoidu na 2f0 amplitude proporcionalne srednjoj vrednosti

Pojava sinusoidalnih komponenata (spektralnih linija) na 0, ±2f0

±++±++= 00 2(4

1)2()()(

4

1)( ffSffKfSfKfS ccy δδ

*


∑ −=n

nTtpnTatx )()()( 00

Ako posmatramo impulsno modulisan signal u osnovnom opsegu x(t), gde je brzina simbola 1/T0

Period simbola T0 je ugrađena periodičnost koja se može detektovati

p(t) is low pass filter ograničen na (-T0/2, T0/2)a(nT0) podaci sa mean = 0

∑ −=m

ax T

mfSfP

TfS )()(

1)(

0

2

0

PSD za x(t): Spektar x(t) ne sadrži nikakve sinusoidalne komponente

* *


Kvadratna transformacija signala x(t) produkuje spektralne linije na m/T0

( ) )()()( 002 nTtqnTbtxty

n

−== ∑

)()()( 02

00 nTcKnTanTb +==

2)()( tptq =

0})({ 20 >= nTaEK

Primetimo da kvadriran signal ima pozitivnu srednju vrednost, tako da PSD od y(t) ima sinusoide na m/T0 amplitude proporcionalne srednjoj vrednosti

)}()({)(1

)(00

2

0 T

mfS

T

mfKfQ

TfS c

my −+−= ∑ δ Pojava sinusoidalnih komponenata

(spektralnih linija) na m/T0

* *


• Do sada smo modulisane signale tretirali kao tzv. widewide --sensesense stacionarnestacionarne (WSS) pr(WSS) pr oceseocese(procesi stacionarni u širem smislu). I šum je tipičan WSS proces. Šta su WSS procesi?

• Slučajni proces je stacionaran stacionaran ako njegove statističke osobine ne zavise od trenutka posmatranja, tj. od vremena.

• Slučajni proces čija srednja vrednost i autokorelacija ne zavise od vremena, zove se widewide --sensesensestacionarnestacionarne (WSS) pr(WSS) pr oceseocese ((procesi procesi stacionarnistacionarni u u šširem smislu irem smislu –– slabije stacionarnislabije stacionarni ).

( ) ( ){ }ττ −= txtxE),t(Rx

{ } ∫∞

∞−

−== τττ τπ deRRFfS fjxxx

2)()()(

PSD se dobija na poznati način (kao Furijeova transformacija autokorelacione funkcije, Wiener):

tRtR xx ∀= )(),( ττ

Kao što je rečeno, WSS procesi imaju vremenski invarijantnu autokorelacionu funkciju:

Pri analizi WSS procesa, dovoljno je da znamo autok orelacionu funkciju R(τ) ili spektralnu gustinu snage PSD (kao kod detektora energije)!

=>

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor, ciklostacionarni signali -

),(),( 0 ττ TtRtR xx +=

Definicija: Ciklostacionarni procesiCiklostacionarni procesi su procesi koji imaju periodiperiodi ččnunu srednju vrednost i autokorelacionu funkciju, tj. invarijantnu na promenu vremenskog argumenta za celobrojni umnožak T0:

Ali, modulisani signali su i ciklostacionarni signali.

tt t+τ

τ τ

t+T0 t+T0+τ T0

τ+ T0

τ

x(t)

Periodi čni u t ne u τ

13)()( 0TtMtM xx +=srednja vrednost autokorelacija

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor, cikli čna autokorelacija -

dte)t(x)t(xT

limdtet,tRT

lim)(RT

TT

xT

xtj2-tj2-

2-

2

1

22

1 παπαα τττττ ∫∫ +=

−+=∞→∞→

Obzirom da je autokorelaciona funkcija periodična, ona se može predstaviti preko Furijeovih redova:

cikli čna autokorelacija

Kako je autokorelacija periodična sa periodom T0, to znači da ona ima svoju učestanost. Ta učestanost se zove cikli čna učestanost i ozna čena je sa αααα (ona se može opisati kao α =m/T0, m je ceo broj).

Autokorelaciona funkcija je takođe i kvadratna transformacija pa se karakteristike modulisanih

signala kao što su nosioci, brzina simbola,... mogu detektovati na ovaj način (primeri sa početka).

14

( )∑=

−+α

παα τττ tjxx eRt,tR 2

22

gde se Furijeovi koeficijenti Rxα računaju kao:

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor, SCF -

Ciklična autokorelacija je u vremenskom domenu, šta je njen ekvivalent u frekvencijskom domenu?

∫+

−

−=2/

2/

2)(),(Tt

Tt

fujT dueuxftX π

∫∞

∞−

−== τττ τπααα deRRFfS fjxxx

2)()}({)(

Spektralna korelaciona funkcija - Spectral correlation function (SCF), cikli čni spektar – pokazuje ciklostacionarnost signala!

∫∆

∆−∞→∞→∆

+∆

=2/

2/

* )2

-,()2

,(11

limlim)(t

t

TTTt

x dtftXftXTt

fSααα

spektralna komponenta signala x(t) na učestanosti f

prora čun SCF na osnovu trenutne SCF

15

• Dakle, kod ciklostacionarnih signala postoji korelacija između spektralnih komponenata (tzv. spektralna korelacija) koja je posledica spektralne redundanse uzrokovane periodičnošću (koja može biti izazvana modulacijom, kodovanjem, ili namerno izazvana).

• Ciklična učestanost αααα pokazuje frekvencijski razmak između tih korelisanih spektralnihkomponenata.

• SCF je normalizovana korelacija izme đu dve spektralne komponente signala x(t) na u čestanostima (f+ α/2) i (f-α/2) u toku opservacionog intervala ∆t! (formulaNo15).

Furijeova transformacija ciklične autokorelacije:

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor, PSD i SCF -

• Primetimo da se za vrednost cikli čne učestanosti , α=0, SCF (Sxα(f)) redukuje

na nama poznatiju veličinu - spektralnu gustinu snage (Power Spectral Density, PSD) koja pokazuje kako je snaga signala raspodeljena po frekvencijama (što je i u skladu sa činjenicom da je PSD jednaka Furijeovoj transformacijiautokorelacione funkcije). I ciklična autokorelacija se tada svodi na običnu autokorelaciju (Rx

α=0=Rx)

• Primetimo takođe i da je veličina Sxα(f) funkcija dve promenljive, tj. dimenzije –

učestanosti f i cikli čne učestanosti α, za razliku od PSD koja je samo funkcija učestanosti (što se može shvatiti da je ciklični spektar, za razliku od običnog, ustvari 2D spektar jer osim obične učestanosti f ima i dodatnu dimenziju – cikličnu učestanost α).

• Na osnovu prethodnog možemo zaključiti da je spektralna gustina snage (PSD) ustvari samo specijalan slučaj spektralne korelacione funkcije (SCF) za α=0.

alternativni nazivi za spektralnu korelacionu funkc iju (SCF): spektralna gustina korelacije (Spectral Correlation Density , SCD), cikli čna spektralna gustina ( Cyclic Spectral Density, CSD)

(Spectral Correlation Density, SCD)

SCF

SCF za α=0 → PSD

(PSD)

α=0

, f , α

, f , α

, tj SCF


Power Spectrum Density (PSD) Spectrum Correlation Function (SCF)

BPSK signal


SCF(šum)=0 (za α≠0), tj. Snα(f) = 0

SCF za različite tipove signala x i y se razlikuju, tj. Sxα(f) ≠ Sy

α(f)

SCF(za α=0) = PSD, tj. Sxα(f) = Sx(f)

Važi:

SCF(signali)≠0 (za α≠0), tj. Snα(f) ≠ 0


• Kao što je prikazano u formuli No15, SCF se dobija kao:

• Da bi se otkrile karakteristike signala mora biti dovoljna rezolucija za f i α.

• Spektralna rezolucija za f se može povećati preko T=1/∆f.

• Ciklična rezolucija za α zavisi od veličine opservacionog intervala ∆t i može se povećati preko određenog prozorovanja (smoothing) kao i ∆t >> 1/∆f = T

∫∆

∆−∞→∞→∆

+∆

=2

22

-2

11/t

/t

*TT

Ttx dt)f,t(X)f,t(X

Ttlimlim)f(S

ααα

∆t

T

t


BPSK

∆t= 4 T

∆t= 1024T

Detekcija dodatnih karakteristika signala- Ciklostacionarni detektor –

• Merenje PSD (pominjali u detekciji energije):– lokalizujemo snagu na određenoj učestanosti tako što propustimo signal kroz

uskopojasni filtar centralne učestanosti f– usrednjavamo izlaz u toku nekog vremenskog intervala T

f ff


• Merenje SCF :

f

f-α f

f-α f+α

može se implementirati preko FFT za bilo koje f i α

f f+α


• Realizacije spectrum sensinga preko ciklostacionarnog detektora:

• Detektovane karakteristike (Feature detect) na izlazu iz ciklostacionarnog detektora mogu biti:

– broj signala

– njihovi nosioci– njihove modulacije

– brzina generisanja simbola (čipova)

– prisustvo inteferera....

test statistikaA/D N pt. FFTCorrelate

X(f+a)X*(f-a)Averageover T

x(t)Featuredetect

X(k+m)

X(k-m)*

Mala razlika u šemi u odnosu na detektorenergije (samo jedan blok), ali znatno veća kompleksnost (računanje FFT u N tačaka plus kros korelacija binova!).


1. Signal od interesa se najpre šiftuje u vremenskom domenu za (α/2) i (- α/2) (za naš signal x(t) posmatramo dve verzije koje su frekvencijski pomerene za α/2)

( ) ( )tj

etxtx

−= 2

2

1

απ

( ) ( )tj

etxtx

−−= 2

2

2

απ

Algoritam raAlgoritam raččunanja SCF preko FFTunanja SCF preko FFT

2. Svaki od šiftovanih signala se množi sa klizećim prozorom (sliding window). Napomenimo da se mogu koristiti razni prozori (pravougaoni, Hammingov, ...)

( ) ( ) windowtxtxi ⋅= 11

( ) ( ) windowtxtxi ⋅= 22

3. Za svaki od ovih signala se dalje računa FFT (T pt. FTT oko i-tog odbirka):

( ) ( )( )T,txfftfX ii 11 =

( ) ( )( )T,txfftfX ii 22 =

17

16

18


AlgoritamAlgoritam

4. Računa SCF i to za ceo skup od N odbiraka se i na kraju usrednjava

( ) ( )( )fXconjfXS iiX i 21 ⋅=α

∑=

=N

i

XX iS

NTS

1

1 αα

5. Zatim se traži maksimim SCF koji se zatim poredi sa pragom λ u cilju detekcije primarnog korisnika:

λα

<>

= XSmaxC

)f(S)f(S)f(S:H nsxααα += 1

)f(S)f(S:H nxαα = 0

Šum nije ciklostacionarni proces, pa je: Snα(f)=0 za α≠0

20

19

21


• Dakle, veličina SCF može biti vrlo bitna u detekciji signala primarnih korisnika:– na osnovu nje se može potpuno razlikovati signal primarnog korisnika od šuma

(jer, kao što smo rekli, šum nema “skrivenu” periodičnost pa je njegova SCF jednaka nuli, za α≠0)

– na osnovu nje se mogu razlikovati i primarni od sekundarnih korisnika kao i primarni korisnici međusobno jer imaju različite tipove skrivene periodičnosti (različite su im SCF).

• Analiza signala u cikličnom spektralnom domenu čuva fazne i frekvencijske informacije vezane za vremenske parametre u modulisanim signalima.

• Kao rezultat toga, neke karakteristike signala koje se preklapaju u običnom spektru, u cikličnom se ne preklapaju.

• Npr. različiti tipovi modulisanih signala (BPSK, QPSK) koji imaju iste spektralne gustine snage (PSD), mogu imati potpuno različite ciklične spektre, tj. SCF.


SCF za a) BPSK i b) QPSKSCF za a) BPSK i b) QPSK

SCF vs. PSD: a) SCF za BPSK i b) PSD za BPSK (ista je i za QPSK)SCF vs. PSD: a) SCF za BPSK i b) PSD za BPSK (ista je i za QPSK)


Primer :• Pretpostavimo da na prijemu imamo signal primarnog korisnika s(t) i

AWGN, n(t) (kao i u svakom modelu do sada):

( ) ( ) ( )tntstx += 22

• Može se pokazati da u tom slučaju i za SCF važi:

( ) ( ) ( )fSfSfS nsxααα += 23

• Obzirom da, kao što smo rekli, šum nema “skrivenu” periodičnost, za njega važi da je:

( ) 0za0 ≠= αα ,fSn24


• Dakle, SCF signala na prijemu će zavisiti samo od veštačkih signala (manmadesignala) koje karakteriše skrivena periodičnost kakav je i signal primarnog korisnika!

• U zavisnosti od tipa periodičnosti (odnosno od tipa SCF) mogu se dodatno razdvojiti i primarni signali od sekundarnih što je dodatna prednost ciklostacionarnih detektora.

• Npr. ako u nekom frekvencijskom opsegu imamo primarni signal (P) i dva tipa sekundarnih signala (npr. pripadaju različitim kognitivnim operatorima), (S1 i S2):

– Za svaki od tri tipa signala se nađe SCF, tj. SPα(f), SS1

α(f) i SS2α(f). Jedna od

realizacija ciklostacionarnog detektora za ovaj primer (u f-domenu) prikazana je na sledećoj slici:


Izlaz iz korelatora će biti visok (iznad nekog praga), ako odgovarajući predajnik postoji!

Na ovaj način se mogu identifikovati i sami korisnici (da li su primarni ili sekundarnikao i medjusobno u okviru istog tipa), za razliku npr. od detektora energije kod kojih takav tip detekcije nije moguć.


• Prednosti ciklostacionarnog detektora:

� Velike mogućnosti detekcije signala.

� Mogućnost dobre detekcije i u okruženju sa malim odnosom SNR (male verovatnoće lažnog alarma u slučaju malog odnosa SNR, što je značajna prednost u odnosu na detektor energije). Može detektovati signale čak i do 30 dB ispod nivoa šuma! (dakle, pri SNR=-30 dB)

� Može razlikovati primarne od sekundarnih korisnika kao i primarne i sekundarne korisnike međusobno.

� Nekoherentni detektor (nema zahteva za sinhronizacijom).


• Nedostaci ciklostacionarnog detektora:

� Zahteva delimično predznanje od primarnom sistemu, tj. signalima primarnim korisnika – dakle, kognitivni radio mora znati koje primarne signale očekuje u željenom frekvencijskom opsegu.

� Moguće veliko računarsko opterećenje a time i zahtev za velikom procesorskom snagom. Naime, ciklostacionarni detektor zahteva računanje FFT u N tačaka (koliko npr. i detektor energije) plus kros-korelaciju svih binova. Za veliko N, to može biti previše zahtevno po pitanju procesorskog vremena i snage (veliko računarsko i energetsko opterećenje).

� Moguće veliko vreme detekcije (sensing time, Tsense) zbog toga što, osim detekcije, vrši i identifikaciju signala. Zbog toga, spektralne šupljine koje vremenski kratko traju ne mogu biti efikasno iskorišćene primenom ciklostacionarnog detektora.


Radio identifikacija

Detekcija dodatnih karakteristika signalaRadio identifikacija

• Radio identifikacija je metoda spectrum sensinga koja se zasniva na prepoznavanju tehnologije primarnih korisnika na osnovu poređenja detektovanih parametara u dolaznom signalu i unapred poznatih parametara određene tehnologije.

• Ova metoda je posebno pogodna za kognitivni radio koji kao transmisionu tehniku koristi OFDM.

• Na sledećoj slici prikazana je blok šema jedne realizacije detekcije primarnih korisnika na bazi radio identifikacije.

• Naglasimo da se pod pojmom radio identifikacije podrazumeva više koncept spectrum sensinga koji podrazumeva prepoznavanje tehnologije primarnih signala, nego posebnu tehniku spectrum sensinga. Dakle, u primeru koji sledi prikazana je samo jedna realizacija, pri čemu se isti koncept može primeniti za bilo koju od do sada poznatih tehnika spectrum sensinga.


Identifikacija

A. Signal koji stiže do kognitivnog korisnika x(t) najpre se propušta kroz filtar propusnik opsega (BPF – Band Pass Filtar) kako bi se izdvojio željeni opseg. Ovaj opseg se može podešavati i kontrolisati kontrolnom jedinicom kako bi se podešavala širina skeniranog opsega.

B. Izlaz iz filtra se odabira (Nyquist-ovom brzinom) a zatim vodi na N-FFT blok gde se dobijaju odbirci u frekvencijskom domenu.

x(t)

X(k) ( )kX~

A B CD

E F

* Naglasimo da se u primeru sa slike umesto prikaza ne metode SS (u okviru zelene isprekidane linije) može primeniti i bilo koja druga metoda SS ( npr. ciklostacionarni detektor koji bi ekstrahovao i više informacija o primarnom signalu)

*


C. Izlaz iz FFT bloka nakon kvadriranja se može odmah voditi na blok za odlučivanje da li postoji primarni korisnik ili ne. Opciono (kao u primeru sa slike) može se izvršiti i filtriranje signala (obzirom da transmisija primarnog signala utiče na više od jednog frekvencijskog odbirka). Koeficijenti filtra se podešavaju u zavisnosti od statistike primarnog signala kao i od šuma.

Zbog jednostavnosti i malog računarskog opterećenja, najčešće se koristi pravougaoni filtar (kao aproksimacija MMSE (minimum mean square error) filtriranja). U tom slučaju, procenjena vrednost signala na raznim učestanostima (k) se dobija kao:

( ) ( )∑+=

−=

2

2

21 Dkw

Dkw

wXD

kX~

gde je D širina filtra25


D. Ovako procenjena vrednost se najzad vodi na blok za detekciju (Treshold device) da li na procenjenom frekvencijskom odbirku (k) postoji primarni signal ili ne. To se vrši poređenjem sa unapred zadatim pragom, λ.

Kao i svaki put do sada, vrši se testiranje hipoteza:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

+=

zauzetjespektar

slobodanjespektar

1

0

HkWkS

HkWkX

,

,~

gde su:W(k) –šum na k-tom frekvencijskom odbirkuS(k) – signal na k-tom frekvencijskom odbirkuk – odbirakN – dužina FFT

Nk ,...,1=

• Napomenimo, a i sa slike se vidi, da se vrednost praga λ može kontrolisati i podešavati u zavisnosti od željene vrednosti verovatnoće detekcije, ili verovatnoće lažnog alarma, kao i kod detektora energije.

26


E. U ovom bloku (Feature extraction) vrši se ekstrakcija parametara kao što su opseg i centralna učestanost signala primarnog korisnika (a moguće i drugi parametri ako se koriste druge tehnike SS u delu uokvirenom zelenom isprekidanom linijom).

Primetimo da se ovo vrši nakon bloka za detekciju na čijem izlazi dobijamo markirane frekvencijske odbirke na kojima je detektor “odlučio” da postoji primarni signal.

Algoritam funkcioniše na način što se najpre definiše parametar Bmin i Gmax(minimalni opseg primarnog signala i maksimalni frekv. korak), pa se onda traže kontinualne učestanosti (u koracima manjim od Gmax) na kojima je detektovan primarni signal (odbiraka barem kao Bmin) i na taj način dobija opseg primarnog signala a potom i centralna učestanost.

Odmah se nazire i nedostatak ovog metoda a to je da kognitivni radio ne može razlikovati primarne korisnike (dva ili više) ako im se transmisije delimično poklapaju u spektru – tretira ih kao jedan signal većeg opsega.

Ipak, ovaj nedostatak se može tolerisati ukoliko je cilj samo identifikovati slobodne delove spektra.


F. Konačno, u ovom bloku vrši se dodatna i konačna identifikacija primarnog signala (blok: IdentifikacijaIdentifikacija ). Pod konačnom identifikacijom podrazumeva se da se detektuje i tehnologija kojoj propada primarni sistem (npr. WiMAX, WLAN, Bluetooth, ...).

Proces konačne identifikacije sastoji se od tri koraka:1. Detekcija primarnih korisnika počinje prikupljanjem prikupljanjem a priori a priori informacijainformacija o

postojećim tehnologijama, a to su transmisioni parametri tih tehnologija(parametrizacija standarda).

• Ove podatke kognitivni radio (terminal) može dobiti iz baze podataka (tj. na osnovu prethodnih merenja i donetih odluka – ovu komponentu kognitivnog radija nazvali smo “Učenje/ekstrakcija parametara” (Learning/knowledge extraction) – pogledati predavanja “Osnovni pojmovi”).

• Alternativni način dobijanja podataka o parametrima postojećih tehnologija je putem broadcast poruka od centralnog elementa kognitivne mreže, tj. kognitivne bazne stanice.

• Postoji i varijanta da ovi parametri budu već prekonfigurisani u toku samog hardverskog dizajna kognitivnog radija.


F. Nastavak...

1. Parametri postojećih tehnologija mogu uključivati npr. opseg signala, centralnu učestanost, tipove signala, načine višestrukog pristupa, maksimalne snage predajnika, ...

[Npr. parametri kao što su opseg od 20MHz i central na frekvencija u ISM opsegu (5GHz)identifikuje prisustvo IEEE 802.11a transmisije... (kao što se i sa slike Radio identifikacije vidi, prepoznata transmisija uti če i na kasnija podešavanja parametara filtara u pri kazanoj blok šemi, kao i praga detekcije...)].

Kao rezultat prvog koraka identifikacije dobija se tzv. skup parametara, tj. karakteristika (feature set) izdvojenih iz primarnog signala i skup tehnologija kandidata za primarnu transmisiju.

Skup parametara se obično označava kao vektor X a skup mogućih tehnologija K.


F. Nastavak...

2. Drugi korak u identifikaciji tehnologije primarnih korisnika je klasifikacijaklasifikacija(Classification). Ovde se misli da se od svih kandidata tehnologija doneseodluka kojoj od njih pripada primarni signal koji smo detektovali. Ovaj korakse zato često zove, osim klasifikacija, i donošenje odluke (Decision Making).

Problem se svodi na to kojoj tehnologji iz skupa od K mogućih, pripisati aktuelnu transimisiju koja je predstavljena preko ekstrakovanog skupa parametara (vektor X)?

vektor parametara X

Tehnologija 1

Tehnologija 2

Tehnologija K??

WiMAX

WLAN

DTV


F. Nastavak...

2. Problem se svrstava u probleme klasifikacije i rešava se nekom od klasifikacionih metoda kao što su:

• fingerprinting (najbolje poklapanje vektora parametara X i parametara određene tehnologije)

• neuralne mreže (optimizacija odluke treniranjem mreže za razne ulazne parametre)

• statisti čka klasifikacija (npr. Bayes-ov klasifikator koji se zasniva na Bayes-ovom pravilu računanja uslovnih verovatnoća, ...).


F. Nastavak...3. Poslednji korak vrši se kada je selektovana najsličnija tehnologija (kao

rezultat klasifikacije iz koraka 2). Ovaj korak se zove multidimenzionalna karakterizacija signala (u suštini, multidimenzionalni multidimenzionalni spectrum sensingspectrum sensing , kako smo ga i zvali).

Poznavanje tehnologije kojoj pripada primarni signal, omogućava sagledavanje više dimenzija koje može koristiti kognitivni radio za svoju transmisiju (kao što smo rekli, u terminologiji kognitivnog radija ovo se zove “opportunity”).

Npr. identifikacija da je primarni signal u stvari DECT sistem (bežični telefon), nosi informaciju o dimenziji prostor jer se domet procenjuje na npr. 100m, ili ako je sistem Bluetooth domet je oko 10m. Ovo su vrlo korisne informacije koje kognitivni radio može iskoristiti za svoju transmisiju a da ne smeta primarnim korisnicima.

Na isti način, osim dimenzije prostor, mogu se dobiti i informacije o dimenziji vreme, kod, ugao primarnih signala i time omogućiti efikasnije korišćenje spektra od strane kognitivnih korisnika.


Prikupljanje parametara o primarnim Prikupljanje parametara o primarnim tehnologijama i izdvajanje kandidatatehnologijama i izdvajanje kandidata

DonoDono ššenje odluke koja je primarna enje odluke koja je primarna tehnologija u pitanjutehnologija u pitanju

Razmatranje moguRazmatranje mogu ććnosti nosti koegzistencije sa prisutnom koegzistencije sa prisutnom

primarnom tehnologijom u viprimarnom tehnologijom u vi šše e dimenzijadimenzija

Identifikacija

F

baze podataka

broadcast poruke od CBS

hardverski konfigurisani parametri

fingerprinting

neuralne mreže

Bayes -ovo odlu čivanje

prostor?

vreme?

kod?

ugao?

1

2

3

Multidim

e

nzionalni

SS

Detekcija dodatnih karakteristika signalaDetekcija talasnih oblika

• Detekcija talasnih oblika je metoda spectrum sensinga koja se primenjujeu primarnim sistemima koji koriste određene sekvence (sequence, patterns) u svojoj transmisiji.

• Najčešće se takve sekvence u primarnim sistemima koriste za sinhronizaciju ali se mogu koristiti i za druge namene (training sequence(GSM), spreading sequence (UMTS), pilot pattern (UMTS), ...).

• Korelacijom poznate sekvence i primljenog signala vrši se detekcija ovog tipa, iz čega se odmah zapaža i nedostatak a to je da kognitivni radio mora imati predznanje od mogućim tehnologijama, odnosno o sekvencama koje se u njima koriste.


• Detekcija se vrši u vremenskom domenu i polazi se od standardnog modela:

gde je:x(n) signal na prijemus(n)signal primarnog korisnikaw(n) šumn odbirak

27

• Metrika detekcije talasnih oblika se dobija iz:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

+=

zauzetjespektar

slobodanjespektar

1

0

Hnwns

Hnwnx

,

( ) ( )∑=

⋅=N

n

nsnxM1

gde je N dužina sekvence

28


• Detekcija se, kao i svaki put do sada, ispituje poređenjem vrednosti M sa određenim pragom λ:

– ako je M> λ usvaja se hipoteza da je spektar zauzet (H1), – ako je M< λ usvaja se hipoteza da je spektar slobodan (H0).

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )∑∑∑===

⋅+=⋅=N

n

N

n

N

n

nsnwnsnsnxM11

2

1

( ) ( ) ( ) ( )∑∑==

⋅=⋅=N

n

N

n

nsnwnsnxM11

x(n)=w(n)

x(n)=s(n)+w(n)

• Za dva moguća slučaja iz modela dobija se:

30

29


� Metoda detekcije talasnih oblika se može primeniti samo u sistemima koji koriste poznate sekvence u svojoj transmisiji (misli se na primarne sisteme).

� Nedostatak je što kognitivni radio mora imati predznanje o primarnom signalu i znati sve sekvence koje primarni isistem koristi.

� Detekcija talasnih oblika je pouzdanija u odnosu na metodu detekcije energije a takođe ima i manje vreme detekcije (Tsense) u odnosu na istu metodu.

� Takođe, performanse metode detekcije talasnih oblika se poboljšavaju ukoliko je sekvenca u primarnom signalu duža (veće N).

� Ipak, ova metoda pokazuje veliku osetljivost na greške sinhronizacije.

Poređenje metoda detekcije primarnih predajnika (nekooperativnih)

Detekcija energije

Ciklostacionarni detektor


Podešeni filtarDetekcija

talasnih oblika


• Sa slike se može videti da je najjednostavnija i najmanje zahtevna za implementaciju metoda Detekcije energije . Ipak, ova metoda pokazuje i najmanju tačnost kao i veliku osetljivost na šum.

• Ciklostacionarni detektor kao i detektor energije pripada nekoherentnim detektorima ali pokazuje bolju tačnost od detektora energije. Takođe, za razliku od detektora energije pokazuje dobru detekciju u uslovima male vrednosti odnosa SNR.

• Sa slike se takođe uočava da najbolju tačnost pokazuju metoda Detekcije talasnih oblika i metoda Detekcije na bazi podešenog filtra . Ovo je i očekivano obzirom da su ovo metode koherentne detekcije, što doduše odmah povlači i njihov nedostatak a to je predznanje o primarnom signalu čiji se opseg koristi, kao i osetljivost na greške sinhronizacije.


• Dakle, pri izboru bilo koje tehnike spectrum sensinga, u obzir se moraju uzeti razni kompromisi.

• Ipak, ključni faktor pri izboru metode spectrum sensinga su karakteristike primarnih korisnika odnosno primarnog sistema u čijem opsegu kognitivni radio namerava da radi (da li postoje pilot signali, spreading sekvence, ...).

• Ostali faktori izbora su svakako:– hardverski zahtevi, – zahtevana tačnost spectrum sensinga, – zahtevi za ograničenim vremenom sensinga (Tsense), – računarsko opterećenje metode, ...

Kombinovani spectrum sensing

• Kao što je već rečeno za slučaj IEEE 802.22, često se za spectrum sensing ne primenjuje samo jedna od pomenutih metoda već više.

• Najčešći je scenario u kojem se spectrum sensing vrši u dva koraka:

1. fast sensing gde se primenjuje neka gruba metoda sensinga, najčešće je to metoda detekcije energije.

2. fine sensing gde se u zavisnosti od rezultata prve faze i karakteristika primarnog sistema primenjuje neka detaljnija metoda spectrum sensinga. Ovde bi praktično spadale sve metode osim detektora energije (podešeni filtri, ciklostacionani detektor, radio identifikacija i detekcija talasnih oblika).

• Algoritam kombinovanog spectrum sensinga prikazan je na sledećoj slici.


Fast Sensing

(širi opseg)

Početak Sensinga

Fine SensingDetaljnija detekcija za

selektovani opseg

Kraj Sensinga

zauzet?Y

N

Selektovani opseg

Baza podatakao iskorišćenosti

spektra

Ciklostacionarni detektor




Detekcija energije


• Najpre se koristi metod detekcije energije koji kao rezultat daje sve delove spektra tj. kanale u kojima je detektovana energija ispod nekog praga i koji su kandidati za kognitivnu upotrebu. Taj prag obično setuje sam kognitivni uređaj.

• U ovom prvom koraku mnogo je važnije vreme spectrum sensinga (da bude što kraće) neko njegova osetljivost.

• Ove informacije o kandidatima se prosleđuju na sledeći nivo koji treba da selektuje jednog od pronađenih kandidata za kognitivni radio.

• U ovom koraku se koristi neka preciznija metoda spectrum sensinga koja dodatno ispituje kanale kandidate u cilju eventualne detekcije slabih primarnih signala i njihovih karakteristika.

• Ako dođe do detekcije neke primarne emisije u nekom od kandidata, taj kanal se napušta kao potencijalni za kognitivni radio. Na taj način se vrši selekcija najboljeg kanala za kognitivni radio.


• Zboga male razlike u praktičnoj implementaciji, jedna od najčešćih kombinacija spectrum sensinga je kombinacija detektora energije i ciklostacionarnog detektora.

• Kao što se sa slike može videti, razlika ova dva detektoa je samo u jednom bloku (korelatoru) koji u ciklostacionarnom detektoru postoji a u detektoru energije ne.

• Zbog velikog računarskog opterećenja i trajanja sensinga u slučaju ciklostacionarnog detektora, on se u navedenoj kombinaciji koristi samo kao pomoćna opcija detekora energije.

• Ta opcija bi bila uključena u rekonfigurabilnost SDR dela kognitivnog terminala gde bi se blok za korelaciju spektralnih komponenata posle FFT bloka po potrebi uključivao ili isključivao.

Hvala na pažnji!

spectrum sensing 2atelekomunikacije.etf.rs/predmeti/ms1kr/spectrum_sensing... · 2016-12-08 · u...

Documents