SKICE IZ DIDAKTIKE FIZIKE _ 2 VALOVANJE Učila: prožne vrvi in dolge vzmeti, slinky, valovna kad, valovni aparat Cilji: učenci naj bi spoznali, da se motnje, ki jih povzroča vir na enem mestu sredstva, prenašajo po sredstvu na druga mesta. Deli sredstva ob prehodu motenj zanihajo okoli ravnovesnih leg. Stalno nihanje vira ima za posledico stalno valovanje v sredstvu. Razširjanje valovanja omogoča prenos energije in informacij. Metoda dela: vpeljava pojmov ob poskusih

1. Poskus z nizom učencev:: učenci po vrsti z zakasnitvijo dvigajo in spuščajo roke (transverzalno valovanje) ali pa se nagibajo oziroma odmikajo drug od drugega (longitudinalno valovanje). Motnja se tako širi po nizu ne da bi se učenci premaknili s svojih mest. Širjenje motenj po vrvi in po vzmeti, odnos med gibanjem motnje in gibanjem delov sredstva, definicija transverzalnega oziroma longitudinalnega valovanja.

2. Opazovanje valovanja:

a. Merjenje hitrosti motnje po napeti vrvi. Hitrost širjenja motnje določimo po enačbi

tsc

∆∆

= ,

v katero postavimo za pot razdaljo, ki jo preide motnja, ko se nekajkrat odbije od krajišč vrvi, za čas pa za to porabljeni čas. Vzamemo nekaj metrov dolgo vrv, privezano na enem krajišču, jo na drugem krajišču odmaknemo v prečni smeri in spustimo. Merimo čas od tega trenutka do zadnjega še zaznavnega povratka. Pojav razložimo na osnovi dveh trenutnih slik motnje, ki ju dobimo s fotografiranjem.

b. Trenutna slika s fotografiranjem vala omogoča določitev valovne dolžine kot razdalje med zaporednima hriboma oziroma med zaporednima dolinama. Kot učni pripomoček je pri tem pomembno učilo, n.pr. niz nihal (valovni aparat), po katerih se širi motnja dovolj počasi in na krajiščih ni odboja oziroma ga dovolj učinkovito odpravimo.

c. Opazovanje označenega dela vrvi (pentlja ali kaj podobnega): Ob prehodu

motnje pentlja zaniha ne da bi se premaknila vzdolž vrvi. Pri prehodu dalj časa trajajočega valovanja označeni del niha gor in dol. Ob tem definiramo nihaj kot prehod od ene skrajne lege do druge skrajne lege in nazaj. Število nihajev na časovno enoto definiramo kot frekvenco.

d. Povezava med nihanjem označenega dela vrvi in valovno dolžino: Čim večja je frekvenca, tem manjša je valovna dolžina. Učenci naj bi do povezave prišli z

2

opazovanjem. Obratna sorazmernost med frekvenco in valovno dolžino, ki se skriva za to kvalitativno opredelitvijo, je posledica konstantnosti hitrosti valovanja:

ckonst ==⋅⇒⇔ νλν

λ 1 . V nadaljnjem razmišljanju povežemo valovno dolžino s

potjo, ki jo opravi valovanje v enem nihajnem času:

0tc ⋅=λ . 3. Prenos energije z valovanjem Osnova za obravnavo je poskus z valovnim aparatom, ki ima na enem koncu izvir valovanja (nihajoča roka), na drugem koncu pa je kritično dušen (ploščica, ki niha v kozarcu z vodo). Poskus ponazorimo tudi s težko vrvjo: na enem koncu jo drži učitelj, na drugem pa učenec: Motnja, ki jo povzroči učitelj, zaniha roke učenca.

Prenos energije: Energijo ima izvir valovanja. Ko zanihava prvo krajišče vrvi, izvir valovanja opravlja delo, pri čemer se mu zmanjšuje energija. Na drugem koncu, kjer je ponor valovanja, pa delo opravlja drugo krajišče vrvi. Ob tem delu se poveča energija ponora. Energija se tako z valovanjem prenaša od izvira do ponora. 4. Prenos informacij z valovanjem:

Informacijo pomeni lahko posamezna motnja, lahko zaporedje motenj, lahko modulirano valovanje. Informacijo si lahko posredujejo ljudje med sabo: dogovoriti se morajo za način kodiranja. Informacije sprejemajo živa bitja, zlasti pa ljudje, tudi iz motenj iz okolja. Motnje prepoznavajo na osnovi izkušenj, ki si jih pridobijo z učenjem. Osnovno idejo o prenosu informacij z valovanjem najprej ilustriramo z valovi na vrvi nato z valovi na vodi in nazadnje z zvokom, z elektromagnetnimi valovi in s svetlobo. Možne so različne dejavnosti učencev.

5. Pojavi na mejah Pojave na mejah najprej pokažemo pri valovanju na vrvi: odboj motenj ⇒ odboj valovanja ⇒ nastanek stoječega valovanja ⇒ lastna valovanja oziroma nihanja v omejenih sistemih (lastna nihanja vrvi in vzmeti in lastna nihanja valov na vodi ). Pri valovanju na vodi so pojavi bolj raznoliki. Terjajo vpeljavo novih pojmov: valovne črte, ki povezuje delce, ki nihajo z enako fazo (navadno hribov ali dolov v trenutni sliki) in žarka kot premice (včasih tudi krivulje), ki je pravokotna na valovne črte. Pri poševnem vpadu se valovanje po odboju širi v taki smeri, da je odbojni kot enak vpadnemu. Po dogovoru merimo kota glede na vpadno pravokotnico. Odbojni in lomni zakon na kvantitativni ravni obravnavamo raje pri svetlobi, kjer ni težav pri razlikovanju valovnih črt oz. front in žarkov. Pojave pri valovanju na vodni gladini prikažemo z valovno banjo. Najbolje je, da je banja čim preprostejša. Dobro se obnese šipa, vdelana v lesen okvir s položnim

3

robom. Pred poskusi kanemo v vodo nekaj kapljic detergenta, da lahko voda dobro omoči stene. Valove vzbujamo s paličico ali s tanko deščico. Težava pri poskusih je veliko dušenje površinskih valov, ki je posledica viskoznosti vode. Uspešnejši bi bili poskusi na etanolu (nevarnost požara) ali kaki drugi neviskozni tekočini (tetraklor metan) ZVOK Zvok je deležen posebne skrbi, ker imamo čutilo in oddajnik za zvok. Zgodbo zgradimo prav na tem: a. Frekvenčni obseg 20 – 20.000 Hz: s poskusom testiramo slušni obseg učencev (frekvenčni generator, ojačevalnik, zvočnik, osciloskop). Otologi s testom odkrivajo mejo slišnosti tako, da pri vsaki izbrani frekvenci zvišujejo zvočno moč do začetka slišnosti. S šolsko opremo je to težko doseči, ker navadno, vsaj pri večjih frekvencah, najprej zaslišimo kake primesi b. Hitrost zvoka v zraku pri 0 oC je 331,6 m/s. Hitrost zvoka lahko ocenimo pri stepanju preprog v bližini večje stavbe. Ritem stepanja prilagodimo tako, da hkrati z udarcem slišimo odmev prejšnjega udarca. Čas med dvema udarcema je tedaj enak

cl /2 , če je l razdalja do stavbe. c. Zvočna moč, ki jo oddaja človek pri govoru:

• Povprečen govor 10 µW (od tega vokali 50 µW, soglasniki 0,03 µW) • Glasen govor 200 µW • Kričanje 1 mW • Šepet 0,001 µW

Meja slišnosti pri 1000 – 3000 Hz 10-12 W/m2.

d. Zvočila: Zvočila pri oddajanju zvoka nihajo: poudarimo povezavo med značilno velikostjo zvočila in frekvenco. Gradimo na odnosu » čim ….. tem« : Čim daljša je struna, tem manjša je frekvenca zvoka. Podobna je povezava pri piščalih. Zvoki instrumentov so povezani z njihovo velikostjo. Tudi pri njih lahko najdemo enak odnos med velikostjo in frekvenco oziroma višino zvokov (zvenov oz. glasbenih tonov) Vpeljemo višino tona in jo povežemo s frekvenco: čim višji je ton, tem večja je frekvenca oziroma obratno: čim večja je frekvenca, tem višji je ton Vpeljemo barvo tona (zvena) in jo povežemo s prispevki harmoničnih tonov Razliko med vokali razložimo z različnim frekvenčnim sestavom zvenov pri isti višini. Poskus z mikrofonom in osciloskopom pokaže različen časovni potek zvočnega tlaka pri vokalih.

4

Razliko med samoglasniki in soglasniki pokažemo z osciloskopom – značilna je slika šumnikov in sičnikov. ELEKTROMAGNETNI VALOVI – RADIJSKI VALOVI

a. Nastanek: odnos med sprejemno in oddajno anteno, odnos med dolžino antene in valovno dolžino in frekvenco. Pojave se najlepše prikaže z ruskim kompletom za elektromagnetno valovanje oziroma z enakovrednim kompletom, ki ga je proizvajal Unilab

b. Prenos informacij: modulacija, povezava med oddajnikom in sprejemnikom –

poskusi s prenosnimi oddajniki

c. poskusi z mobilniki: kdaj mobilnik ne dela? SVETLOBA Prenos energije: Sonce greje Zemljo, grejejo nas tudi luči Prenos informacij: kresovi, signalizacija z zrcali, prenos po optičnih vlaknih Geometrijska optika: V homogenem sredstvu potuje svetloba premočrtno, na mejah med različnimi sredstvi pa pride do odboja in loma svetlobnih žarkov. Poskus s točkastim svetilom in cevmi. Skozi ozke cevi iz različnih delov razreda opazujemo točkasto luč na katedru. Na enak način opazujemo luč po odboju svetlobe na zrcalu. S svetili in zasloni z odprtinami lahko oblikujemo snope in curke svetlobe, katerih sled opazujemo na zaslonih. Če je svetilo točkasto, oblika sledi curka na zaslonu odraža obliko odprtine. Če je svetilo razsežno, je slika na zaslonu sestavljena iz sledi curkov iz posameznih točk. Od medsebojnih razdalj svetila, zaslona z odprtino in zaslona, ki prestreza curek, je odvisna oblika sledi na zaslonu. Posreden dokaz za premo razširjanje svetlobe je tudi tvorba senc. Senca je področje za predmeti, v katero svetloba ne prodira. Omejujejo ga žarki, ki potekajo od svetila in se dotikajo roba osvetljenega predmeta. Če je svetilo točkasto, je območje sence ostro definirano in neomejeno. Če je svetilo razsežno, ima vsak točkast vir na njem svojo senco. Običajno opazujemo na zaslonu, ki ga postavimo za telesom, ki dela senco. Sled na zaslonu je odvisna od oblike svetila in od razdalje med zaslonom in telesom. Slika senc dopolnjuje sliko curkov. Odboj in lom svetlobe prikažemo demonstracijsko. Odboj svetlobe prikažemo z zrcalom, ki je prislonjeno ob tabli, lom pa v kadički vode. Odbojni zakon dokažemo z merjenjem kotov med žarkoma in vpadno pravokotnico. Pri lomu kvalitativno pokažemo odnos med vpadnim in lomnim kotom pri vpadu svetlobe iz zraka v vodo. Učenci lahko merijo lomni kot v odvisnoti od vpadnega in pokažejo povezavo. Pri

5

maksimalnem vpadnem kotu 90o zavzame lomni kot največjo možno vrednost. To je hkrati največji možni vpadni kot pri prehodu svetlobe iz vode v zrak, pri katerem svetloba še lahko izstopi iz vode (lomni kot je pri tem 90o). Pri večjem vpadnem kotu se curek svetlobe povsem odbije. Mejni kot zato imenujemo mejni kot popolnega ali totalnega (notranjega) odboja.

Odnos med vpadnim in lomnim kotom lahko učenci raziščejo z merjenjem. Dokler je vpadni kot majhen, je lomni kot z njim premosorazmeren. Ko se kot povečuje, se sorazmernost neha. Lomni količnik definiramo kot sorazmernostni koeficient med vpadnim in lomnim kotom. Na vsem območju vpadnih kotov prikažemo sorazmernost med abscisama presečišč žarkov z enotskim krogom. Pri analognem poskusu s stekleno šipo opazimo disperzijo svetlobe pri velikih lomnih kotih. To nas usmeri na poskuse s prizmo (vodni klin) in na pogovor o sestavu bele svetlobe in naravnih pojavih, pri katerih ga lahko opazujemo (mavrica). Preslikave: O idealni preslikavi govorimo takrat, ko optični sistem svetlobo, ki izhaja iz točke predmeta, preslika v točko slike. Govorimo o pravi oziroma o navidezni sliki. V prvem primeru optični sistem zbere svetlobo na drugi strani – svetloba se zbere v točki slike in iz nje razširja naprej, v drugem primeru pa se svetloba dodatno razprši – svetlobni snop po prehodu skozi sistem izhaja iz točke navidezne slike. Nastanek navidezne slike pokažemo s svečo kot svetilom in stekleno šipo. Svečo med šipo in opazovalcem prižgemo, v enaki razdalji pa postavimo na drugi strani neprižgano svečo. Poskus je zabavnejši, če je sveča v primerni čaši. Opazovalci vidijo goreti obe sveči., tudi tisto v čaši, ki jo zalijemo z vodo Pojav pojasnimo z geometrijsko konstrukcijo na osnovi odbojnega zakona. Razlago popestrimo s praktičnimi problemi: vidnost različnih oseb ali predmetov v zrcalu, vidnost različno velikih predmetov v zrcalu. Enakovredna preslikava pri lomu svetlobe je mogoča le z zelo ozkimi snopi svetlobe. Lega slike je odvisna od smeri opazovanja. Tipični poskus je opazovanje predmeta, ki je potopljen v vodi – npr. kovanca v kozarcu z vodo. Slike, ki kažejo ta pojav, so navadno napačne. Avtorji narišejo le en žarek, ki gre mimo roba posode. Prav bi bilo, da bi risali snop svetlobe, ki gre od točke predmeta mimo roba v oko (gl. Fiziko v šoli, Barbara Rovšek) Bolj nazorni in slikoviti so poskusi pri preslikavi z lečami ali z ukrivljenimi zrcali: Delovanje zbiralne in razpršilne leče najprej prikažemo tako, da leči brez okvirov ali s tankimi okviri osvetlimo z vzporednim curkom svetlobe in na zaslonu opazujemo sled, ki jo pušča na zaslonu curek svetlobe, ki prehaja skozi lečo. Čeprav je leča prozorna in bi zato pričakovali, da za njo ne bo sence (podobno kot pri stekleni šipi), je na zaslonu področje za lečo temnejše, kar pomeni, da leča preoblikuje curek. Pri razpršilni leči neodvisno od oddaljenosti leče od zaslona opazimo, da je temnejše območje obkroženo s svetlejšim območjem. Sklepamo lahko, da leča vpadno svetlobo razprši. Pri zbiralni leči je slika bolj zapletena. Ko je leča neposredno pred zaslonom, opazimo, da je sredi temnejšega polja svetlejše območje, ki se oži, ko se leča oddaljuje. V pravi razdalji ostane v sredini le svetla točka. Pri nadaljnjem oddaljevanju se svetlo področje vse bolj širi in je vse manj izrazito. Sklepamo, da se

6

vpadni curek najprej zoži v točko, potem pa se spet razširja naprej. To dogajanje ponazorimo s cilindričnimi lečami, na katere pošiljamo z optično osjo vzporedne curke svetlobe. Na podoben način lahko prikažemo delovanje ukrivljenih zrcal. V naslednjem koraku obravnavamo preslikavo z lečami in ukrivljenimi zrcali:

a. Preslikava sveče s konkavnim zrcalom: Vizualno opazujemo pravo sliko, ki lebdi pred zrcalom, ali navidezno sliko v zrcalu. Na enak način lahko opazujemo svojo podobo.

b. Preslikava sveče s konveksnim zrcalom: opazujemo navidezno sliko v zrcalu

c. Preslikava sveče z zbiralno lečo: Pravo sliko opazujemo vizualno v snopu

svetlobe, ki se širi od leče naprej. Prostorsko sliko ujamemo v posodi z rahlo motno vodo. Prostorski učinek je zlasti očiten, ko je slika večja od predmeta. Pri lovljenju slike z zaslonom opazimo, da slika na zaslonu ni v celoti ostra. Ko je manjša od predmeta, je slika stisnjena v vzdolžni smeri in je lahko v celoti ostra. Ko je predmet v goriščni ravnini, izhajajo iz leče paralelni snopi svetlobe. Obratna je situacija, ko v lečo vpadajo paralelni snopi svetlobe in se slika oblikuje v goriščni ravnini. Ko je predmet med goriščno ravnino in lečo, izhajajo iz leče divergentni snopi svetlobe. Opazovalec vidi sliko predmeta, ki je izvir te svetlobe v leči, to je na isti strani kot je predmet. Prostorski značaj slike najlepše prikažemo, ko preslikavamo drevesce z raznobarvnimi lučkami. Pri vizualnem opazovanju vidimo različne lučke v različnih smereh. Na zaslonu je ostra le slika tistih lučk, ki so v pravi razdalji.

d. Preslikava z razpršilno lečo: Iz leče izhajajo divergentni snopi svetlobe, zato je

za opazovalca izvor te svetlobe na isti strani leče kot predmet in sliko imenuje navidezno.

e. Preslikava z luknjico: Snop svetlobe iz točke predmeta se na luknjici ukloni,

tako, da je slika na zaslonu v cameri obscuri uklonska slika točke. Da je ostra, luknjica ne sme biti večja od prve Fresnelove zone. Izračunamo, da sta premer luknjice in razdalja do zaslona povezana z enačbo:

LD ⋅= λ

Združiti moramo torej žarkovno in valovno sliko o svetlobi. Mislimo si, da vpada na luknjico ravno valovanje v pravokotni smeri. Premer svetlobne lise na zaslonu je odvisen od premera luknjice in od premera uklonskega snopa. Premer luknjice izberemo tako, da je lisa najmanjša. Delovanje pokažemo s preslikavo točkastih žarnic ali svetlečih diod. Valovni značaj preslikave z luknjico se običajno spregleda. Zgodbo lahko še bolje ponazorimo, če uporabimo v naslednjem koraku Fresnelovo mrežico, v kateri so sode zone neprozorne. Žarkovna konstrukcija slik

7

S poskusom pokažemo potek treh tipičnih žarkov: žarka, ki je vzporeden z optično osjo, žarka, ki je usmerjen skozi sprednje gorišče, in žarka, ki je usmerjen skozi središče leče. Že dva od njih omogočata konstrukcijo točke slike, če poznamo točko predmeta. Poskuse delamo na tabli s cilindričnimi lečami. Glej tudi CD: J. Pahor in M. Hribar: Geometrijska optika Oko kot optični instrument (povezava z biologijo): Zgradbo očesa učenci poznajo. Za preslikavo sta odločilna lom svetlobe na roženici in lom na leči. Leča ima spremenljivo lomnost – v očesu se samodejno uravnava tako, da je slika na mrežnici ostra. K nazornosti pripomore model. Barve in fiziološko zaznavanje barv 1. Barve so fiziološki in psihološki pojem. Oko, oziroma vidni sistem v celoti,

ustvarjata barvni vtis na osnovi prejete svetlobe. 2. Referenca je bela svetloba, ki jo oddaja Sonce oziroma jo oko sprejema po odboju od belih površij – npr. od snega, belega papirja itd. Oko ustvari pri tem vtis bele svetlobe.

Belo svetlobo sestavljajo enobarvne svetlobe z valovnimi dolžinami od 400 do 700 nm, to je v vidnem območju človeškega očesa. Oko je najbolj občutljivo v okolici rumeno-zelene svetlobe z valovno dolžino 560 nm. Belo svetlobo s sonca razklonimo v mavrico s spektroskopom na prizmo ali na mrežico. Mavrico lahko opazujemo tudi v naravi pri prehodu svetlobe skozi klinasto oblikovana telesa iz prozornih materialov. Poskus: razklon svetlobe v mavrico. Opazujemo jo na belem papirju. Če pogledamo papir pod zelo majhnim kotom, da vpada vsa mavrica na isti del mrežnice, dobimo vtis bele svetlobe. Z obarvanega papirja se ne odbijajo vsi deli spektra enako močno, pri opazovanju pod kotom dobimo različne barvne vtise, ki so enaki barvnemu vtisu pri opazovanju telesa v beli svetlobi. Barva telesa v beli svetlobi je torej odvisna od odbojnosti (albeda) telesa v različnih področjih valovnih dolžin. Oko ustvarja barvni vtis na osnovi spektra svetlobe, ki jo sprejema . Spektralno porazdelitev gostote svetlobnega toka bele svetlobe predstavimo s funkcijo

λλj

ddj

= ,

odbojnost teles pa s funkcijo ( )λa .

8

Tedaj je barvni vtis funkcija porazdelitve ( )λλ aj . Ta zapis je povsem splošen, saj je spektralna gostota vpadle svetlobe lahko različna. Iz bele svetlobe lahko s filtritranjem dobimo različne obarvane svetlobe, v katerih je barva teles različna od tiste, ko jo vidimo v beli svetlobi. Poskusi: Spekter filtrirane svetlobe v povezavi z barvnim vtisom po odboju na belem papirju in na barvastih papirjih.

2. Oko daje enak barvni vtis pri različnih spektralnih porazdelitvah.

Poskus: Spektralne barve lahko sestavimo s trojicamii R, B, G, pa tudi z različnimi drugimi. Prednost R,B,G je, da je mogoče z njimi ustvariti skoraj vse barve s pozitivnimi prispevki. Z njimi lahko sestavimo tudi spektralne barve. Iz tega sklepamo na naravo barvnega gledanja. Oko analizira vpadno svetlobo s trikanalnim analizatorjem. Prvi kanal je občutljiv pretežno na rdečo svetlobo, drugi na zeleno, tretji na modro. Vsak kanal sporoča v vidni center podatek o svetlosti slike na mrežnici. V vidnem centru se na osnovi teh podatkov ustvarja barvni vtis. Odziv trikanalnega analizatorja v očesu simuliramo lahko takole: Serijo barvnih papirjev v temnem prostoru osvetlimo zaporedmo s standardno trojico barv R, B, G. Vsakič ocenimo svetlost papirjev in si jo zabeležimo. Za osnovo najprej pogledamo odziv pri osvetljevanju papirjev R, B, G. Rezultat je potem: Svetloba R B G R 1 0 0 B 0 1 0 G 0 0 1 Pri drugačnih papirjih pa: R B G Bela 1 1 1 Črna 0 0 0 Rumena ½ 0 ½ ……… ………

9

Postavlja se vprašanje o realnosti barv. Realnost je svetloba s svojim spektrom in so telesa s svojo odbojnostjo. Vse drugo je stvar vidnega sistema. Človeški vidni sistem s svojim tri-kanalnim sprejemanjem svetlobe je sposoben razločevati ves barvni svet, ki ga nudi narava. Živali so v večini omejene na barve, ki so pomembne za njihovo preživetje. Značilna je usklajenost barvnega sprejemanja pri žuželkah in barve cvetov.

Svetlobni pojavi v naravi: barve neba, barve oblakov, sončni zahodi in vzhodi, mavrica. ELEKTRIČNI TOK Ponovitev od prej nabranih izkušenj (glej naravoslovje): Električni krog mora biti sklenjen. Sestavljajo ga generator, porabniki, vezne žice, stikala, varovalke. Čeprav naj bi učenci spoznali osnovne lastnosti preprostih električnih krogov v okviru naravoslovja v nižjih razredih, se mnogi učenci seznanijo z osnovnimi električnimi pojavi šele pri fiziki. Učitelj se mora zavedati tudi možnosti napačnih predstav, ki so posledica vsakdanjega pojmovanja električnega toka. V prvi vrsti je pojmovanje porabe električnega toka, ki ima za posledico predstavo o tem, da se pri pretakanju skozi porabnike porablja električni tok oziroma naboj. Pri pouku je treba zato posvetiti posebno pozornost tej predstavi. Pri uvedbi novih pojmov lahko pričakujemo težave pri razumevanju razmer v električnih krogih in odnosa med tokom in napetostjo na različnih delih kroga. To nerazumevanje se pogosto pokaže ob analizi sprememb v električnem krogu. Učenci razumejo spremembe predvsem lokalno in težko sprejmejo dejstvo, da se v električnem krogu pri vsaki spremembi na delu kroga spremenijo razmere v vsem krogu. Več o tem in o različnih strategijah za ugotavljanje in odpravljanje napačnih predstav je mogoče prebrati v spletnem delu Connecting research in physics education with teacher education (http://www.physics.ohio-state.edu/~jossem/ICPE/TOC.html). Različni didaktični poskusi kažejo, da je smiselno poučevanje elektrike razdeliti na več stopenj. Osnovna stopnja je kvalitativno spoznavanje pojavov v električnih krogih s poudarkom na energijskem prenosu med generatorjem in porabniki (žarnicami). Naslednja stopnja je uvedba pojma električnega toka in mikroskopične slike toka kot toka elektronov. Sledi vpeljava napetosti in moči oziroma električnega dela in povezava med tokom in napetostjo v električnih krogih. Sledi mikroskopična slika dogajanja v električnih krogih z vpeljavo električnega polja v elementih električnega kroga in obravnavo širjenja sprememb po krogu ob spremembah posameznih elementov kroga (Pieter Licht, Free University, Amsterdam). Pouk po naših učnih načrtih v veliki meri zanemarja uvodni in zaključni del. V naslednjem obravnavamo vpeljavo osnovnih pojmov kot si sledijo pri pouku fizike v devetletni osnovni šoli.

10

Tok in jakost toka Učinki električnega toka: termični & svetlobni, svetlobni, magnetni, kemijski. To prikažemo s poskusi (segreta žica, žarnica, grelci, fluorescenčna cev, magnetno polje okoli žice, elektroliza kovine in vode) Na osnovi kemijskih učinkov je izbrana smer toka – to je smer potovanja kovinskih ionov pri elekrolizi soli ali smer potovanja ionov vodika pri elektrolizi vode. Pri razlagi pojavov pri elektrolizi si pomagamo s kemijskim znanjem. Otroci naj bi pri kemiji zvedeli, da imajo ioni pozitivni ali negativni naboj in da je za kovinske ione značilno to, da nosijo pozitivni naboj. Vedo tudi, da so v kovinah prosti elektroni, ki nosijo negativni naboj. Ločevanje enosmernega in izmeničnega toka. Pri izmeničnem toku nekaterih učinkov ni mogoče opazovati, ker se smer toka neprestano spreminja. Na osnovi sile med vodnikoma s tokom (eksperiment: dolgi žici v razmiku nekaj centimetrov in kolikor mogoče velik tok) definirana enota za jakost toka. Elektroliza povezuje električni tok z gibanjem nabitih delcev, ki jih imenujemo nosilce toka. V elektrolitih teče tok zaradi gibanja pozitivnih in negativnih ionov. V kovinah so gibljivi le elektroni, ki nosijo negativni naboj. Gibanja elektronov po žicah ne moremo neposredno opazovati, lahko pa opazujemo gibanje elektronov, ki izhlapevajo iz segrete kovine. Primerna naprava je elektronska dioda, ki jo povežemo v prevodni smeri. Po dogovoru teče tok od pozitivne anode k negativni katodi, kar je nasprotno gibanju elektronov, ki je lahko le iz segrete katode proti anodi. Električni tok pomeni torej prenos električnega naboja. Povezava med tokom in nabojem je analogna povezavi med vodnim tokom in pretočeno vodo. Naboj lahko neposredno merimo z merilnikom naboja, ki umerjen tako, da kaže nC oziroma nAs. Med pretakanjem naboja v merilnik merimo še čas. Iz obeh podatkov določimo jakost toka:

teI

∆∆

= .

Previdnost in doslednost je potrebna pri čitanju te enačbe. Tipična izjava: tok je naboj v času, je nejasna in napačna. Enačba zahteva besedno pojasnilo. N.pr. Če se skozi izbrani presek v času ∆t pretoči naboj ∆e, je jakost električnega toka enaka kvocientu teh dveh količin. Jakost električnega toka nam torej pove kolikšen naboj se pretoči skozi izbrani presek (npr. skozi presek vodnika) v enoti časa. Merjenje jakosti električnega toka omogoča ampermeter. Če hočemo meriti kolikšen je tok, moramo krog prekiniti in vanj vgraditi merilnik. Ta naj bi ne spremenil razmer v krogu. Merjenja v različnih krogih podpirajo predstavo o sklenjenem toku. Še več, kažejo, da je tok po vsem krogu konstanten. To je prvo veliko spoznanje – I. Kirchhoffov zakon. Energija v električnih krogih, električno delo

11

Opazujemo delujoč električni krog, n.pr. krog z žarnicami in baterijami. Žarnice oddajajo svetlobo, pomeni, da neprestano oddajajo energijski tok, v tem primeru svetlobni tok in toplotni tok. Od kod to dobijo? Pravimo, da žarnice neprestano prejemajo električno delo. Od kod se to jemlje? Od baterije seveda. Pravimo, da baterija neprestano oddaja električno delo v krog. Od kod pa baterija dobi energijo za opravljanje dela? Porablja svojo notranjo energijo. Zato se čez čas izrabi. Malonapetostni izvir se ne izrabi. Oddano delo neprestano nadomešča električno delo, ki ga dobi iz električnega omrežja. V električno omrežje ga oddaja generator v elektrarni. Generator v elektrarni poganja turbina, ki jo poganja vroča para ali voda. Posamezne elemente električnega toka predstavimo z energijskimi shemami na takle način:

V pravokotnik postavimo simbol porabnika ali ga poimenujemo. Prav tako predstavimo tudi generator. V porabnik vstopa električno delo, iz njega pa izstopajo ali svetloba ali toplota ali mehanično delo ali kombinacija. Generator oddaja električno delo. Pri baterijah je vstop le ob izdelavi: takrat vanjo vgradijo snovi z veliko notranjo energijo. Ob opravljanju električnega dela se ta energija zmanjšuje in na koncu je baterija izrabljena. Pri dinamostrojih in generatorjih v elektrarnah je na vstopu mehanično delo. V idealnih primerih je oddanega toliko kot prejetega – to ponazorimo z enako dolgo in enako debelo puščico. V primerih, ko naprave oddajajo tudi toploto, to ponazorimo z dvema puščicama na izhodu. VHOD ELEMENT IZHOD Električno delo Upornik, grelnik toplota Električno delo žarnica Svetloba, toplota Električno delo elektromotor Delo, toplota delo dinamo Električno delo, toplota snovi Gorivna celica Električno delo, snovi,

toplota Snovi (ob vgradnji) Galvanski člen Električno delo, toplota Napetost

ELEMENT

VHOD IZHOD

12

a) Napetost najprej vežemo na generatorje. Njihova odlika v električnem krogu je ta, da opravljajo oziroma oddajajo električno delo, ko poganjajo tok. Primerjamo jih po tem kolikšno delo opravijo, ko prenesejo izbrano množino naboja. Podatek, ki nam to pove, je gonilna napetost. Gonilno napetost 1 V ima generator, ki opravi delo 1 J, ko prenese naboj 1 As. Napetost izmerimo z voltmetrom, ki ga priključimo na sponki generatorja. Pomena napetosti se zavemo, ko spoznamo pojem električnega polja. Napetost je integral tangentne komponente jakosti električnega polja med izbranima točkama, v homogenem polju kar produkt med jakostjo električnega polja in razdaljo vzdolž silnic. Tako napetost za začetek definiramo operacijsko. Kot voltmeter uporabimo lahko statični voltmeter ali kazalčni instrument ali digitalni voltmeter. Kako deluje nas za sedaj ne zanima – prav tako, kot nas ni pretirano zanimalo kako deluje ampermeter (to razložimo kasneje). Z voltmetrom merimo gonilne napetosti različnih generatorjev in njihovih kombinacij (baterije, izviri, tudi omrežno napetost – svarilo pred napačno uporabo). S kombiniranjem baterij, kjer hkrati s skupno napetostjo opazujemo tudi žarnice v priključenem krogu, ugotovimo, da se lahko napetosti seštevajo ali odštevajo Pri tem opozorimo, da je oznaka, ki jo najdemo na žarnicah, napetost izvira, na katerega lahko žarnico brez škode priključimo. Pri zaporedni vezavi dveh ali treh baterij in ene žarnice naj žarnica pregori! b) V naslednjem koraku vključimo še merjenje toka in merjenje napetosti na žarnicah in povežemo moč, s katero svetijo žarnice, z obema količinama. Uvedemo lahko posebno enoto, ki jo sestavljata žarnica in ustrezna baterija. Domenimo se, da oddaja žarnica enoto moči, napetost na njej predstavlja enoto napetosti, tok skoznjo pa enoto toka. Enote sestavljamo zaporedno in vzporedno in ugotavljamo: • moč pri enoti napetosti je sorazmerna s skupnim tokom (pri vzporedni vezavi) • moč pri enoti toka je sorazmerna z napetostjo (pri zaporedni vezavi) Lahko napišemo

UPIP

∝∝

oziroma združeno IUP ⋅∝ . Začasno so vse količine izražene v posebnih enotah, ki so značilne za naš primer (U v enotah napetosti baterije, I v enotah toka po krogu enote, P v enotah moči žarnice). Sedaj pa, kako v splošnem: tok merimo v amperih, napetost v voltih, moč pa v vatih. Da bomo lahko uporabili zgornjo preprosto zvezo brez pretvornih faktorjev, morajo biti enote vsklajene. Amper in vat sta izbrana že prej, vskladiti je treba volt.

13

Res je volt izbran tako, da velja tudi v osnovnih enotah P = U I . Pomeni, da oddaja žarnica, po kateri je tok 1 A, ko je na njej napetost 1 V, moč 1W. Ali obrnjeno:da je napetost na žarnici 1 V, če je njena moč 1 W in je tok po njej 1 A. Isto velja za generatorje: generator, ki oddaja v krog moč 1 W, ko poganja tok 1 A, ima med sponkama napetost 1 V. Idealno bi bilo, da bi imeli na voljo žarnico, ki bi porabljala 1 W pri napetosti 1V. Tedaj bi tekel skoznjo tok 1 A Ta obravnava ustvarja simetrijo med tokom in napetostjo. Osnovna definicija napetosti kot kvocienta med delom in nabojem ali močjo in tokom je skrita. Lahko jo odkrijemo kasneje, na osnovi dodatnih poskusov (grelec z dvojno spiralo, ki omogoči prikaz sorazmernosti med delom in nabojem). Spoznanje razširimo na osnovi merjenj napetosti po krogu – napetost je tudi na porabnikih, po katerih teče električni tok. c) Povezavo med napetostjo in električnim delom dodatno utemeljujemo s poskusom z dvojnim grelcem v vodi. Merimo tok, čas in spremembo temperature. Z enojnim grelcem ugotovimo, da je tT ∝∆ , pri poskusu z dvojnim grelcem ugotovimo, da je odločilen produkt med tokom in časom: ItT ∝∆ Spremembo temperature povežemo s toploto, ki jo prejme voda od grelca, ta pa jo lahko odda zaradi električnega dela, ki ga prejme: eItAQT e =∝⇒⇒∆ . Napetost uvedemo kot sorazmernostni koeficient:

eAU

eUA

e

e

=

⋅= .

Vpeljava je zgolj formalna, otroci jo težko sprejmejo. Uporabili smo jo v samem začetku, ko smo povezali gonilno napetost generatorjev z električnim delom. Z istim poskusom preverjamo odnos med električnim delom, ki ga prejema grelec, in toploto, ki jo prejema voda. Po energijskem zakonu pričakujemo, da bo eAQ = oziroma

14

UItTmc =∆ . Pri merjenju v toplotno izolirani posodi pričakujemo ujemanje v okviru nekaj odstotkov. d. Poglobljeno razumevanje lahko prinese vpeljava potenciala. To je napetost glede na izbrano skupno ozemljeno točko v električnem krogu. Po definiciji je potencial ozemljene točke enak nič (potencial točke same nase). V električnem krogu, ki ga sestavljajo baterija ali več baterij in več žarnic, merimo napetost glede na negativni priključek baterije. Dele kroga z visokim potencialom označimo z rdečimi žicami, z vmesnim z rumenimi, pa z rumenozelenimi, zelenimi in modrimi. Potencial v električnem krogu povežemo z gravitacijskim potencialom na zemeljskem površju. Tam je ničla običajno na morskem nivoju. Z dvigovanjem nad ta nivo se potencial povečuje. Če pri tem sledimo zemeljskemu površju: pri gibanju navzgor se potencial povečuje, pri gibanju po vodoravnem delu površja ostaja konstanten, pri gibanju navzdol se zmanjšuje. Visok potencial v gravitacijskem polju ima za posledico veliko potencialno energijo teles na tistem mestu. Prav tako visok potencial v električnem krogu pomeni veliko potencialno energijo naboja na tem mestu. Električni potencial opredeljuje okolje, v katerem se nahaja naboj podobno kot gravitacijski potencial opredeljuje okolje, v katerem so telesa. Potencialne razlike po krogu ustvari generator, ko ga vključimo v krog. Kaj se dogaja z nabojem v električnem krogu? Ugotovimo:

- Po krogu izven generatorja teče tok v smeri padajočega potenciala, pri prehodu skozi generator pa v smeri rastočega potenciala.

- Pri prehodih skozi porabnike se v smeri toka potencial močno zmanjša, po

veznih žicah je približno konstanten.

- Na mestih, kjer se potencial zmanjša, se zmanjša potencialna energija, naboj jo izgubi z električnim delom, ki ga oddaja. Na mestih, kjer se potencial poveča – v generatorjih – se poveča potencialna energija. Naboj jo prejme pri prehodu skozi generator.

Kot model dogajanja je uporabno smučišče z vlečnico (vlečnica je analogna generatorju, smučišče upornikom, smučarji nabitim delcem). Pogosto opozarjamo na podobnost z vodnim tokom v zaključenem krogu: vlogo generatorja ima pumpa, vlogo potenciala tlak, vlogo električnega toka vodni tok. V vodni krog poleg pumpe vključimo le cevi, ki predstavljajo upornike. Prav bi bilo, da bi namestili v krog tudi cevi, napolnjene s peskom. Cev s peskom bolje predstavlja upornik kot prazna cev. V cevi s peskom je vodni tok sorazmeren s tlačno razliko (Darcyjev zakon) tako kakor je na upornikih jakost električnega toka sorazmerna z napetostjo (Ohmov zakon). Sploh bi moral biti tok po cevi zelo počasen, da bi ga lahko primerjali z električnim tokom. Glede na splošna pravila pri vrednotenju analogij je poučna primerjava analognih količin . Spodnja tabela kaže primerjavo med količinami v električnem krogu, vodnem krogu in smučiščem:

15

Električni krog Vodni krog Smučišče φ p φg = gh e m = ρV N I = de/dt ΦV = dV/dt ΦN = dN/dt U = ∆φ ∆p g∆h P = UI ΦV ∆p ΦN mg∆h e. Generatorji Dogajanje v generatorjih poznamo z energijskega stališča: pri prehodu skoznje naboj dobi električno potencialno energijo z delom ne-električnih sil oziroma v škodo notranje energije generatorja. V podrobnostih se pojavi pri različnih generatorjih razlikujejo. e.1. Krog z van de Graaffovim generatorjem in fluorescenčno plinsko cevjo: naboj teče z mesta visokega potenciala na kupoli skozi cev na mesto z nizkim potencialom, ki ga ozemljimo. Od tod ga v kupolo prenaša gumijast trak. Pri vrtenju traku je treba opravljati mehanično delo. Delež v tem delu je tudi delo pri prenosu naboja z nizkega na visoki potencial. Demonstriramo s poskusom e.2. Kemijski členi: V kemijskih členih pride do elektro-kemijskih reakcij, pri katerih se ustvari med elektrodama potencialna razlika – elektrokemijska napetost e.2.1. Voltov člen sestavljata elektrodi iz cinka in bakra v raztopini H2SO4 (lahko tudi v kakem drugem šibkem elektrolitu, n.pr. vodovodni vodi. Pojav napetosti razložimo z elektrodnima reakcijama. Z vsake elektrode se odtopijo pozitivni kovinski ioni, ki preidejo v raztopino. Elektroni ostanejo na kovini, ki je zato negativno nabita. Raztapljanje se ustavi zaradi električnega polja v električni dvojni plasti ob elektrodi. Kovina, ki je bolj topna, je bolj negativna. V primeru cinka in bakra je zink negativna elektroda, baker pa pozitivna. Ko priključimo člen na zunanji krog, potujejo elektroni po njem od cinkove elektrode na bakrovo in pri tem opravljajo električno delo. Demonstriramo s poskusom. Namesto vode, cinka in bakra lahko vzamemo druge elektrolite in druge kombinacije elektrod (limona, baker, železo, …) e.2.2. Suhi člen sestavljata elektrodi iz cinka in grafita, obdanega z manganovim dioksidom MnO2, med katerima je kot elektrolit pasta iz cink klorida in amon klorida (ZnCl2/NH4Cl). Med delovanjem se odtaplja cink −++ +⇒ eZnZn 2 Elektroni po prehodu skozi zunanji krog vstopajo v reakcijo z pozitivnimi amonijevimi ioni in manganovim dioksidom:

OHMnONHMnONHe 2324 222 ++⇒++ +−

16

Gonilna napetost člena je 1,5 V, kar pomeni, da opravi delo 1,5 J, ko pretoči 1 As naboja. e.2.3. Svinčev akumulator sestavljata plošči iz svinca in svinčevega oksida, ki sta potopljeni v raztopino žveplove kisline. Svinčeva plošča je negativna, plošča s svinčevim oksidom pa pozitivna. Ko akumulator poganja tok po zunanjem krogu (deluje kot generator), potekata naslednji reakciji: na svinčevi elektrodi: −− +⇒+ ePbSOSOPb 24

24 ,

na oksidni elektrodi: OHPbSOeHSOPbO 24

242 224 +⇒+++ −+− .

Celotna snovna sprememba v akumulatorju je torej: OHPbSOSOHPbOPb 24422 222 +⇒++ . Akumulator lahko obnovimo s polnjenjem. Zunanji vir poganja tedaj tok v obratni smeri, pri čemer potekajo reakcije na elektrodah v obratni smeri. Demonstriramo s poskusom: sestavimo akumulator z dvema svinčevima trakovoma in raztopino žveplove kisline ali natrijevega sulfata (da ni lukenj v obleki). Akumulator najprej polnimo z zunanjim virom, nato pa z njim poganjamo tok po žarnici ali LED e.2.4. Aluminijevo gorivno celico sestavljata aluminijeva in kisikova (zračna) elektroda, potopljeni v raztopino kuhinjske soli ali kalijevega hidroksida. Gonilna napetost je okoli 1,3 V. Ko deluje celica kot generator, se z negativne aluminijeve elektrode odtaplja aluminij: −+ +⇒ eAlAl 33 , na kisikovi oziroma zračni elektrodi pa nastajajo negativni OH ioni: −− ⇒++ )(424 22 OHOHOe . Sekundarna reakcija med aluminijevimi in OH− ioni da netopni aluminijev hidroksid: ( )3

3 3 OHAlOHAl ⇒+ −+ , tako, da je skupna snovna sprememba v celici: ( )322 4634 OHAlOHOAl ⇒++ . Celica ima tudi uporabno vrednost. Že majhna šolska izvedba je dovolj za poganjanje elektromotorja z ventilatorjem. e.2.5.. Vodikova gorivna celica temelji na reakciji med vodikom in kisikom pri spojitvi v vodo. Pri modernejši izvedbi sestavljata celico dve porozni elektrodi,

17

prevlečeni s katalizatorjem, med katerima je za protone prevodna membrana. Na eno stran celice vodimo vodik, na drugo stran pa kisik, odvajati je treba vodo. Na vodikovi – negativni elektrodi poteka reakcija −+ +⇒ eHH 222 , na kisikovi – pozitivni elektrodi pa reakcija:

OHeHO

OO

2

2

222

⇒++

⇒−+

Elektroni pritečejo na elektrodo po zunanjem krogu. Gonilna napetost gorivne celice je okoli 1 V. Pojav je nasproten elektrolizi vode. Pri elektrolizi se na pozitivni elektrodi izloča kisik:

OHOeOH 222122 +↑

+⇒ −− ,

na negativni pa vodik: ↑⇒+ −+

222 HeH . Raztopina elektrolita v okolici elektrod je nasičena s plinoma, zato se pojavi med njima polarizacijska napetost, ki je ravno enaka gonilni napetosti gorivne celice. To je tudi minimalna zunanja napetost, ki je potrebna zato, da lahko poteka elektroliza. Pojav gonilne napetosti najprej pokažemo pri elektrolitski celici, v kateri je nekaj časa potekala elektroliza. Oboje lahko pokažemo tudi z gorivno celico, ki jo najprej uporabimo kot elektrolitsko celico, nato pa kot gorivno celico. e.3. Peltierovo celico sestavlja niz stikov pn oziroma np, ki so izmenoma pri višji oziroma nižji temperaturi. Celica dobiva toploto pri višji temperaturi in jo oddaja pri nižji. Energijska izravnava zahteva, da je razlika med oddano in prejeto toploto ravno električno delo. Gonilna napetost je sorazmerna s temperaturno razliko. Peltierova celica lahko poganja elektromotor z vetrnico. Učilo je uporabno tudi za prikaz delovanja toplotnega stroja oziroma toplotne črpalke e.4. Sončna celica predstavlja stik med polprevodnikom tipa p in polprevodnikom tipa n. Ko stik osvetljujemo, se med polprevodnikoma oziroma priključkoma pojavi foto-napetost, ki predstavlja gonilno napetost sončne celice. Tok, ki ga lahko poganja, je odvisen od velikosti sončne celice in od osvetljenosti. Osvetljena sončna celica lahko poganja elektromotor z vetrnico. Delovanje lahko pokažemo tudi z avtomobilčkom na sončne in gorivne celice. f) Merjenja pokažejo, da je tok lahko odvisen od napetosti.

18

Za generatorje je značilno, da lahko vsaj za šolsko rabo, poganjajo poljuben tok, odvisen je le od lastnosti kroga. Strokovno jih lahko opredelimo kot generatorje napetosti. Ko postane tok tako velik, da pride do izraza notranji upor, zgodba ne velja več. Pri porabnikih ni toka, če ni napetosti in obratno na njih ni napetosti, če ni toka. Raziskujemo povezavo med tokom in napetostjo. Napetost izbiramo sami – deklariramo jo kot neodvisno spremenljivko – tok je tedaj odvisna spremenljivka. Kot prvo raziskujemo tok po upornikih. Ugotovimo sorazmerje med tokom in napetostjo UI ∝ ali IU ∝ in definiramo upor

I

UR = ,

ki je pri upornikih konstanten. Didaktično je smiselno, da najprej ugotavljamo premo sorazmernost med tokom in napetostjo, ki jo prikažemo tabelarično. To nadgradimo z risanjem grafa. Ob primerjavi odvisnosti pri dveh različnih upornikih razberemo pomen strmine grafa: čim hitreje narašča tok ob naraščanju napetosti, tem manjši je upor in obratno. Ob definiciji enoto za upor tudi ubesedimo: Upor 1 ohm ima upornik, po katerem teče tok 1 A, ko je napetost na njem 1 V. To omogoča hitro reševanje nalog, ne da bi bilo potrebno za učence težavno obračanje enačb. N.pr: Kolikšen je tok po uporniku za 5 ohmov, ko je na njem napetost 2 V? Razmišljamo takole: Po uporniku za 1 ohm bi pri napetosti 2 V tekel tok 2 A. Ker je upor 5 ohmov, je tok petino tega, to je (2/5)A = 0,4 A. Ali: Pri napetosti 1 V teče po uporniku za 5 ohmov tok 1/5 = 0,2 A. Ker je napetost 2 V, je tok dvakrat tolikšen, to je 0, 4 A. Obravnavo razširimo z elementi, pri katerih da je karakteristika nelinearna – pri žarnicah, diodah. Pri žarnici definiramo upor pri delovni točki, to je pri nazivni napetosti, pri diodi pa je to nesmiselno. Z Ohmovim zakonom je povezana tudi obravnava električne moči, ki jo porabljajo uporniki. Izhajamo iz splošne definicije, v kateri upoštevamo posebno povezavo med tokom in napetostjo. Na nivoju osnovne šole ni primerno obremenjevati obravnave s posebno formulo, do katere pridemo z izpeljavo s splošnimi števili. Eksperimentalno: Poleg klasičnega poskusa z instrumenti na kazalec ali digitalnimi instrumenti še računalniško vodeni CBE – karakteristike. Zaporedno in vzporedno vezani uporniki – napetost in tok po takih vezjih:

19

Zaporedno vezani uporniki: cilj je spoznanje, da je • skupni upor enak vsoti uporov • napetost porazdeljena po upornikih v razmerju uporov kot posledica dejstva, da je

tok po vseh enak. Razlaga poteka ob eksperimentih, kjer najprej uporabimo enake žarnice nato pa dva oziroma tri enake upornike. Žarnice s svojo svetlostjo kažejo, da se tok zmanjšuje. Merjenja z uporniki omogočajo kvantitativno sklepanje. Brž ugotovimo, da se pri dveh upornikih tok zmanjša na polovico oziroma pri treh na tretjino, iz tega pa sklepamo, da je tedaj upor v krogu dvakrat oziroma trikrat tolikšen kot pri enem uporniku. Kako pa je, če so upori upornikov različni? Najprej sklepamo: najbrž se upori seštevajo tudi v tem primeru, nato napoved preverimo z merjenjem. Merjenja napetosti kažejo, da se napetost med sponkama v vezju porazdeli po upornikih. Pri tem je razmerje med napetostmi enako razmerju med upori, kar je posledica tega, da je tok po vseh upornikih enak: ...:::...::: 321321 RRRUUU = Enako je tudi razmerje moči: ..:::...::: 321321 RRRPPP = Pri poskusu z žarnicami nam torej žarnice s svojo svetlostjo kažejo razmerje svojih uporov oziroma razmerje napetosti. Interpretiramo jih lahko kot voltmetre. Vzporedno vezani uporniki: cilj je spoznanje, da • se tok po vezju razdeli na vse upornike v obratnem sorazmerju med njihovimi

upori kot posledica dejstva, da so vsi priključeni med isti točki električnega kroga in je na vseh enaka potencialna razlika ali napetost.

Tudi sedaj poteka razlaga najprej z enakimi žarnicami nato pa z enakimi uporniki. Lahko ugotovimo, da so v tem primeru tokovi po vejah enaki, zato se skupni tok ob vključevanju vzporednih vej podvoji oziroma potroji. Skupni upor se torej zmanjša na polovico oziroma na tretjino. Enaka fizika velja tudi, če so upori različni: tokovi po vejah so neodvisni drug od drugega in jih seštevamo. Primerjava med napetostjo in skupnim tokom da skupni upor. Pri taki obravnavi seštevanje recipročnih uporov vsaj na začetku ni potrebno. Z dvema upornikoma lahko pokažemo, da je razmerje tokov obratno razmerju uporov: 1221 :: RRII = , kar je direktna posledica Ohmovega zakona, saj je: UIRIR =⋅=⋅ 2211 . Enako je tudi razmerje moči:

20

122121 ::: RRIIPP == Razmerje svetilnosti žarnic kaže razmerje tokov – žarnica je torej ampermeter. Žarnica je seveda vedno vatmeter. Na to lahko opozorimo s poskusom, pri katerem žarnici za enako napetost pa različno nazivno moč vežemo najprej vzporedno, nato pa na enako napetost zaporedno. V prvem primeru je svetlejša žarnica za večjo moč, v drugem primeru pa žarnica za manjšo moč. Električni krogi – uporaba zgornjih spoznanj - Prepoznavanje vzporedno in zaporedno povezanih delov kroga - Prepoznavanje porazdelitve potencialov - Prepoznavanje porazdelitve tokov Kot osnova za učenje so posamezna vezja (zgledi) – glej Physics by Inquiry, Mc Dermott at al. KAJ KAŽEJO ŽARNICE Pri začetnem pouku elektrike radi kažemo poskuse z nizkonapetostnimi baterijskimi žarnicami. V preprostem električnem krogu, v katerem so baterija, žarnica, stikalo in vezne žice, žarnica kaže kdaj je krog sklenjen in električni tok lahko teče. V krogih z več žarnicami po svetlosti žarnic radi primerjamo jakosti električnega toka, včasih pa tudi napetosti na žarnicah. Prav je, da se učitelj vselej zaveda kaj svetlost žarnic pravzaprav pomeni. Žarnica sveti, ker je do visoke temperature segreta volframova nitka v žarnici. Svetlobni tok, ki ga oddaja, je enak električni moči, ki jo prejema. Lahko zapišemo, da je le-ta enaka

R

UIRIUP2

2 =⋅=⋅= ,

pri čemer je R upor pri trenutni temperaturi nitke. Svetenje žarnice je torej izraz električne moči, ki se porablja v žarnici, ali drugače rečeno, žarnica nadomešča merilnik moči, vatmeter. Vzemimo za začetek nerazcepljen električni krog z več zaporedno zvezanimi enakimi žarnicami (sl. 1). Vse svetijo enako močno, zato sklepamo, da teče po njih enak tok, in da je na njih enaka napetost. O tem se dodatno prepričamo z ampermetrom, ki ga vključimo zaporedno z žarnicami na različnih mestih v krogu, in z voltmetrom, ki ga priključujemo na posamezne žarnice. Stvar se spremeni, če so žarnice različne. Nekatere svetijo bolj, druge manj. Ker teče po vseh enak tok, sklepamo, da je na tistih, ki svetijo bolj, večja napetost. To pokaže tudi merjenje z voltmetrom.

21

Podoben je sklep pri vzporedno vezanih žarnicah. Enake žarnice so vse enako svetle, kar kaže, da je po njih enak tok, saj vemo, da je napetost tako ali tako enaka, ker so vse priključene med isti točki kroga. Različne žarnice spet svetijo različno. Ker je na vseh enaka napetost, sklepamo, da je tok po bolj svetlih žarnicah večji kot po manj svetlih . Poskusi postanejo bolj zanimivi, ko je v krogu več žarnic in skušamo napovedovati njihove svetlosti. Sl.2 kaže vezje, v katerem je vezana najprej ena žarnica, nato ji sledita dve vzporedno zvezani žarnici z vzporedno zvezanim stikalom. Stikalo v začetku ni staknjeno. Najprej primerjamo svetlosti žarnic kvalitativno. Ker se tok, ki teče po žarnici A, razdeli tako, da ga polovica teče po žarnici B, polovica pa po žarnici C, sklepamo, da bo najsvetlejša žarnica A, žarnici B in C bosta svetili enako, vendar manj kot žarnica A. Poskus potrdi napoved. V drugem koraku skušamo najti kvantitativno primerjavo med svetlobnimi tokovi, ki jih oddajajo žarnice. Vzemimo, da žarnica A oddaja svetlobni tok PA, ki je enak električni moči, tako, da lahko zapišemo IUPA ⋅= , če je tok po žarnici I in napetost na njej U. Tok po žarnicah B in C je I/2, napetost pa bi bila U/2, če bi bil njun upor enak uporu žarnice A. Moč bi bila tedaj

422

ACB

PIUPP =⋅== .

Poskus pokaže, da žarnici B in C res svetita enako, vendar na oko ocenimo, da je njuna moč manj kot četrtina moči žarnice A, ki jo napoveduje račun. Sklepamo, da je napetost na vzporedno zvezanih žarnicah B in C manj kot polovica napetosti na žarnici A. Pa vzemimo, da ena od vzporedno povezanih žarnic, npr. žarnica C, pregori. Kako se to pozna na svetlosti preostalih žarnic, A in B? Sedaj svetita obe enako, saj teče po njima enak tok in je na njima enaka napetost. Ker je tok po žarnici A manjši kot prej, tok po žarnici B pa večji kot prej, lahko napovemo, da bo žarnica A svetila manj, žarnica B pa bolj kot prej. Poskus to tudi pokaže. Kvantitativna primerjava s prejšnjim stanjem pa je manj pregledna. Če bi imele vse žarnice enak upor, bi bila nova moč žarnice A

AA PP169

=′ ,

nova moč žarnice B pa

BAB PPP49

169

==′ .

22

Skupna moč žarnic je po spremembi manjša kot prej. Prvotno je skupna moč žarnic (3/2) PA, po spremembi pa (9/8)PA. Sedaj sklenimo stikalo v vezju. Žarnici B in C sta s tem kratko sklenjeni, na baterijo je priključena le žarnica A, ki sveti veliko močneje kot prej. Njeno moč ocenimo na

AA PP49

=′′ .

Poskus potrdi povečanje moči – kaj lahko se zgodi, da žarnica pri tem pregori. Kvantitativne napovedi moči žarnic le delno držijo, saj upor žarnic, ki žarijo z različno močjo, ni enak. To pokažemo z naslednjim poskusom (1). Z enakimi žarnicami sestavimo vezja, ki jih kaže sl. 3 . V prvem sta povezani zaporedno dve žarnici, v drugem tri žarnice, v tretjem pa prvi žarnici zaporedno sledita dve vzporedni kombinaciji s po dvema žarnicama v vsaki veji. Vsa tri vezja priključimo na isti vir napetosti tako, da žarnici v prvem vezju svetita s polno močjo. Žarnice v drugem vezju so manj svetle. Od žarnic v tretjem vezju sveti prva s polno močjo, tako kot žarnici v prvem vezju, ostale pa so videti temne. V temi opazimo, da komaj žarijo s temno rdečim žarom. Vsaka od vzporednih kombinacij v tretjem vezju ima enak upor kot ena sama žarnica. Zato bi pričakovali, da bo prva žarnica svetila enako kot ena od žarnic v drugem vezju s tremi žarnicami. Ker sveti žarnica enako močno kot žarnica v prvem vezju, sklepamo, da je kombinacija žarnic enakovredna eni od žarnic v prvem vezju oziroma, da je upor žarnice, ki sveti s polno močjo, približno enak uporu dveh zaporedno zvezanih manj vročih žarnic: RR ′= 2 . Primerjava med močmi žarnic v tretjem vezju daje še dodatne podatke o temperaturni odvisnosti upora. Skupna moč osmih žarnic mora biti enaka moči prve žarnice, saj je vezje enakovredno prvemu vezju. Če žarnica vso prejeto električno moč izseva po Stefanovem zakonu, sklepamo, da je razmerje med temperaturama žarnic enako

59,081

44 ==′

=′

PP

TT .

Vidimo, da je ocenjeno razmerje med temperaturama blizu ocenjenemu razmerju med uporoma. Znano je, da je upornost kovin potenčno odvisna od temperature. Tedaj mora biti:

γ

′

=′

TT

RR ,

Iz zgornjih podatkov ocenimo, da je

23

3,1log

log=

′

′

=

TTRR

γ ,

kar je presenetljivo dobra ocena, saj je v temperaturnem območju od nekaj 100 K do okoli 2000 K pri volframu eksponent γ res okoli 1,3 (2). Poskuse z žarnicami najdemo med testi, s katerimi preučujejo razumevanje dogajanja v električnih krogih (3). Značilen je poskus, ki ga kaže sl. 4. K eni od zaporedno vezanih žarnic je vzporedno zvezan drsni upornik. Vprašanje je, kako se spremeni svetenje žarnic, če povečamo upor drsnega upornika. Učenci tipično razmišljajo takole: Ko se poveča upor drsnega upornika, se večji del toka preusmeri skozi žarnico B, ki zato sveti svetleje. Tok skozi žarnico A pa se ne spremeni. Raziskovalci označujejo to razlago kot posledico sekvenčnega razčlenjevanja električnega kroga. Učenci se ne zavedajo, da katerakoli sprememba v krogu spremeni razmere povsod, ne pa samo na spremenjenem delu. Ko se poveča upor drsnega upornika, se poveča upor v vsem krogu, zato se zmanjša tok, ki ga poganja baterija po krogu. Hkrati se spremeni razmerje napetosti na posameznih delih kroga: na žarnici B se napetost poveča, na žarnici A pa zmanjša. Vsota napetosti ostane nespremenjena, če baterija nima notranjega upora. Pričakujemo torej, da se zmanjša svetlost žarnice A in poveča svetlost žarnice B. Preučevanje električnih krogov prek napovedovanja sprememb in lastnega eksperimentiranja je v podrobnostih izdelala Lillian McDermott s svojo ekipo na univerzi Washington v okviru projekta Physics by inquiry, ki je namenjen študentom – bodočim učiteljem fizike. Na koncu naj bi študenti razumeli električne kroge do take mere, da bi bili sposobni pravilno napovedati svetenje žarnic v vezju na sl. 5 in napovedati spremembe svetlosti ob vključevanju in izključevanju delov kroga. Literatura: 1. A. Pflug: Modern physics related to everyday life, Int. Conf. on Physics Teacher’s Education, Dortmund, 14. – 18. Sept., 1992 2. CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press, 1991 3. http://www.physics.umd.edu, 4. Lillian C. McDermott at al.: Physics by inquiry, Vol.II, J.Wiley & Sons, 1996 Smer električnega toka in gibanje nosilcev naboja. Smer električnega toka izberemo po dogovoru kot smer potovanja kovinskih oziroma pozitivnih ionov pri elektrolizi. Ker vemo, da v kovinah pozitivni ioni ne morejo z mesta, so lahko prenašalci toka po kovinah le elektroni. Kakšna je smer njihovega gibanja? Za izhodišče vzamemo poskus z vakuumsko diodo. Dioda, vakuumska posoda z dvema elektrodama, ne prevaja električnega toka. Ko segrejemo žičko, teče tok , če je

24

druga elektroda pozitivna. Od tod sklepamo, da se morajo delci znotraj diode gibati od vroče žičke k hladni plošči, torej v nasprotni smeri kot je dogovorjena smer toka. Imeti morajo tudi negativni naboj, saj bi jih sicer plošča odbijala. Imamo torej negativne delce, ki se gibljejo v nasprotni smeri kot je smer toka. Ti delci so lahko le elektroni. Tudi v kovinskih žicah gre za enako gibanje: električni tok predstavlja tok negativnih elektronov, ki se gibljejo v nasprotni smeri kot je dogovorjena smer toka. Mikroskopična slika električnega toka. Električni tok po prevodnikih, za katere velja Ohmov zakon, ponazorimo s poševno desko, posejano z žeblji, po kateri spuščamo kroglice. Med trkoma se gibljejo kroglice enakomerno pospešeno, ob trku z žebljem izgubijo v povprečju vso pridobljeno kinetično energijo in vso informacijo o gibanju pred trkom. To ima za posledico v povprečju enakomerno gibanje po klancu (gl. tudi Berkeley Physics: Electricity and magnetism). V elektrolitih sta za prevodnost odločilni viskoznost elektrolita in velikost hidratiziranih ionov. Gibanje v električnem polju je v povprečju enakomerno, pri čemer sta v ravnovesju električna sila in linearna sila upora (Stokesov zakon). Električni tok po plinih je od vseh s tokom povezanih pojavov najbolj slikovit. Razvoj toka pokažemo s cevjo z dvema elektrodama, ki jo evakuiramo med tem, ko je priključena na izvir visoke okoli 1000 V. Poskusi z induktorjem so manj prepričljivi, ker je napetost izmenična in se zato menjava polariteta elektrod. Med učili najdemo tudi nabor cevk z zataljenima elektrodama in z znanim tlakom. Z njimi lahko pokažemo značilno obliko električnega preboja pri različnih tlakih. Poskuse dopolnimo z elektroskopom. Priključimo ga med plošči sestavljevega kondenzatorja. Kondenzator najprej nabijemo. Elektroskop kaže stalen naboj, kar naj bi dokazovalo, da je zrak med ploščama neprevoden. Ko ploščama približamo gorečo svečo, se kondenzator hitro sprazni zaradi toka ionov iz plamena. To naj bi kazalo nesamostojno prevodnost zraka. Nastanek samostojnega toka razložimo kot posledico neprestanega nastajanja novih nosilcev toka- ionizacije nevtralnih atomov in molekul ob trkih z elektroni in pri naletu pozitivnih ionov na katodo, kar sproži emisijo elektronov, ki jih električno polje pospeši prosti anodi. Če je povprečna prosta pot elektronov dovolj velika, lahko pridobijo toliko kinetične energije, da ionizirajo naprej. Tipično sliko plinske cevi, po kateri teče samostojni električni tok, kaže spodnja slika. Pozitivni steber oddaja svetlobo, ki je tipična za plin v cevi. Ko se tlak plina zmanjša, se pozitivni steber razcepi v pasove. Razmik med sosednjima pasovoma kaže kolikšna je povprečna prosta pot elektronov v plinu. Ko postane povprečna prosta pot elektronov primerljiva z razdaljo med anodo in katodo, svetenje plina preneha. Opazimo zelenkasto fluorescenco stekla, ki je posledica udarov elektronov ob steklo. Anoda je tudi vir rentgenskega sevanja.

25

ELEKTROSTATIKA NAMEN: Učenci naj bi na osnovi poskusov in izkušenj spoznali, da lahko telesa naelektrimo zaradi električne narave snovi, in prepoznavali pojave, ki so posledica električnih sil oziroma električnih polj. 1. NAELEKTRITEV TELES: Telesa se naelektrijo pri medsebojnem stiku, najpogosteje, kadar se tarejo drugo ob drugo. Naelektritev prepoznamo po pojavih okoli naelektrenih teles: privlak oziroma odboj. Poskusi: glavnik s papirčki, plastična palica s papirčki ali s kovinskimi kroglicami, naelektrena palica in curek vode, naelektrena palica in gladina vode, snemanje lepilnega traku, presipanje sladkorja ali kake druge sipke snovi. Razlaga: Iz kemije je znano, da sestavljajo snov atomi in molekule, ki jih dalje sestavljajo jedra in elektroni. Jedra in elektroni so električni delci – nosijo električni naboj. Elektronom po dogovoru pripišemo negativni, jedrom pozitivni naboj. Med tem, ko jedra oziroma sredice atomov sestavljajo trdno ogrodje snovi, so elektroni gibljivi in lahko pri tesnem stiku med telesi prehajajo s telesa na telo v odvisnosti od trdnosti svoje vezave v snovi. Telesa so navadno nevtralna – pomeni, da nosijo enako množino pozitivnega in negativnega naboja. Ob naelektritvi ima telo, na katero preidejo elektroni, presežek negativnega naboja – pravimo, da je nabito z negativnim nabojem, telo, s katerega elektrone postrgamo, pa ima presežek pozitivnega naboja – pravimo, da je pozitivno nabito. Ob trenju plastične palice in volnene krpe ostane na palici višek negativnega naboja, na krpi pa višek pozitivnega naboja. Ob trenju jantarja in krzna, ostane na jantarju višek negativnega naboja, na krznu višek pozitivnega naboja. Od tod dogovor, da je naboj elektrona negativen. Elektron je dobil ime po jantarju. Kovinska telesa, npr. kovinski plošči lahko naelektrimo z dotikom z izvirom napetosti: plošča, ki jo povežemo s pozitivnim polom izvira, postane pozitivno nabita, plošča, ki jo povežemo z negativnim polom izvira pa negativno nabita. Kar se dogaja, je, da izvir napetosti prečrpa negativni naboj z ene plošče na drugo. Tista, ki ima na

26

koncu primanjkljaj negativnega naboja, je pozitivna, tista, ki ima prebitek negativnega naboja, pa negativna. Skupni naboj se ohranja. Nevtralna telesa imajo enaki množini negativnega in pozitivnega naboja, zato je skupni naboj nič. Tudi pri separaciji se naboj ohranja, pomeni, da je skupni naboj še vedno nič. To je zlasti očitno pri influenčnih pojavih. 2.SILE MED NAELEKTRENIMI TELESI Telesa, ki so naelektrena z nabojem istega znaka, se odbijajo, telesa, ki so naelektrena z nabojem nasprotnega znaka, se privlačijo. Sile med telesi, so posledica sil med naboji na telesih. V okolici nabitih teles, delujejo na nevtralna telesa sile, ki so posledica influence ali polarizacije. Ko se kovinskemu telesu, kjer so premični elektroni, približamo, recimo z negativno nabito palico, elektroni odtečejo od palice stran. V bližini palice ostane višek pozitivnega naboja, zato pride do privlaka. V primeru, da bi bila palica pozitivna, bi elektroni stekli v bližino palice, učinek pa bi bil enak kot v prejšnjem primeru. V izolatorjih pride do polarizacije, to je do deformacije molekul, ki ima za posledico višek nasprotnega naboja v bližini nabitega telesa in zato privlak. Influenco ponazorimo z dodatnimi poskusi z elektroskopi ali z loparji v električnem polju. Influenca pojasni delovanje elektrofora in elektrostatičnih generatorjev – n.pr. van de Graaffovega generatorja in influenčnega stroja: Elektrofor Elektrofor sestavlja sendvič iz kovinske podlage in plastične obloge z luknjico v sredi, ki sega do kovinske podlage (slika ?). Kovinsko podlago povežemo z ozemljenim predmetom (vodovodna pipa ali radiator). Z volneno krpo ali s kosom krzna podrgnemo po plastični oblogi. S tem se obloga nabije, največkrat negativno. Zaradi velike upornosti plastike naboj s plastike odteka zelo počasi. Kovinska ploščica na izoliranem ročaju in s kovinsko ostjo na sredini rabi za prenašanje naboja. Ploščico postavimo tako, da je vzporedna s plastično oblogo in se s kovinsko ostjo dotika ozemljene kovinske podlage elektrofora. Ob stiku stečejo elektroni s ploščice na ploščo dokler se ne vzpostavi stanje, v katerem ni električnih polj, ki bi povzročala gibanje elektronov. Naboj na plastični oblogi ostane pri tem nedotaknjen. Naboj na ploščici lahko prenašamo na elektroskop ali merilnik naboja ali na druge naprave, ki jih želimo naelektriti. V Van de Graaffovem generatorju v šolski verziji skrbi za naelektritrev gumast trak, ki teče prek dveh valjčkov. Spodnji valjček je navadno plastičen, zgornji pa kovinski. Pri teku prek plastičnega valjčka se gumast trak nabije negativno in odnaša negativni naboj s seboj. Tega naboja ni veliko, saj se trak neprestano giblje. Valjček ostaja pri

27

tem pozitivno nabit. Gostota pozitivnega naboja na valjčku je neprimerljivo velika. Med valjčkom in ozemljeno kovinsko ščetko, ki sega proti valjčku, se vzpostavi močno električno polje, v katerem pride do ionizacije zraka. Valjček pritegne elektrone in negativne ione, pozitivni ioni pa stečejo proti ščetki in se tam rekombinirajo s pritekajočimi elektroni. Trak prestreže tok elektronov in negativnih ionov in jih odnese v kupolo. Tam jih nevtralizira tok pozitivnih ionov, ki nastajajo med valjčkom in kovinsko ščetko, ki je povezana s kupolo. Kupola postane tako negativno nabita. Naboj na kupoli se povečuje dokler ne pride do ravnovesja med pritekajočim nabojem in nabojem, ki odteka zaradi ionizacije zraka in prek izolatorjev. Z uporabo generatorjev dodatno ponazorimo pojave: nabor poskusov z učili Unilab, Philip-Harris itd., elektrostatični motor, naelektritev človeka itd. 3. ELEKTRIČNO POLJE Elekrične sile delujejo na daljavo v vsem prostoru okoli nabitih teles. Stvar interpretiramo na drug način. Eno od teles vzamemo za izvir električnega polja in silo na druga telesa v njegovi okolici pripišemo kar polju. Polje okoli izbranega telesa otipamo z drobnim telesom, ki je nabito s pozitivnim nabojem in definiramo jakost elekričnega polja kot kvocient med silo in velikostjo naboja na testnem telesu:

eFE = .

Kakor sila, je tudi tako definirana jakost električnega polja vektor. Polja v okolici več nabitih teles so seveda seštevek posameznih električnih polj. Polja ponazorimo s poskusom s semeni, ki se uredijo v smeri polja. Tipični poskusi kažejo: polje okoli točkastega naboja, dveh točkastih nabojev z enakim oziroma nasprotnim nabojem, dveh nasprotno nabitih plošč. Grafično predstavljamo električna polja s silnicami. Konstrukcija silnic! Dogovor o risanju, ki omogoči tudi oceno jakosti oziroma primerjavo jakosti po prostoru okoli nabojev. 4. ELEKTRIČNA ENERGIJA Telesa nabijemo z generatorjem. Plošči kondenzatorja priključimo na izvir napetosti za nekaj kV. Na notranjo stran nalepimo nekaj papirnih lističev, ki se odklonijo in s tem pokažejo na prisotnost električnega polja oziroma naboja. Ko plošči staknemo, se lističi povesijo, kar kaže, da je polje izginilo. V temi lahko vidimo iskrico ob dotiku plošč. Z elektroskopom ugotovimo, da je skupni naboj na ploščah nič. Pri nabijanju črpa generator premični negativni naboj z ene plošče na drugo. Plošča, ki je priključena na pozitivni priključek generatorja, izgubi del negativnih elektronov

28

in postane pozitivna, plošča, ki je priključena na negativni pol izvira, pridobi elektrone in postane negativna. Po dogovoru o toku, steče ob priključitvi med ploščama kratkotrajen tok od negativnega proti pozitivnemu priključku generatorja. Energijsko gledano pri črpanju naboja s plošče na ploščo generator opravlja delo. S tem delom se gradi električno polje med ploščama. Ko kondenzator odklopimo od vira napetosti in staknemo plošči prek upornika ali kakega drugega porabnika, steče kratkotrajen tok, pri čemer se plošči spet nevtralizirata. V tem kratkem času je kondenzator generator, ki poganja tok pri čemer se zmanjša električna energija oziroma energija električnega polja med ploščama. Poskusi: Kvalitativno: polnjenje in praznjenje kondenzatorja za 0,5 – 5 F. Kvantitativno: energija nabitega kondenzatorja je sorazmerna s kvadratom napetosti med ploščama. Nabit kondenzator izpraznimo prek koščka grelne žičke, ki je v bučki s plinom in manometrom. Ob vklopu kondenzatorja se za kratek čas poveča tlak v bučki. Povečanje tlaka je sorazmerno s temperaturno spremembo, ta pa s prejeto toploto z žičke. Posredno je torej povečanje tlaka sorazmerno z energijo kondenzatorja. Uporabiti moramo navaden papirni kondenzator s čim večjo kapaciteto. 5. POVEZAVA ELEKTROSTATIKE IN TOKA Poskus: Kroglica med ploščama kondenzatorja prenaša naboj. Poskus sestavimo z generatorjem za 5 kV in merilnikom tokov z ojačevalnikom. Ko kroglica niha s plošče na ploščo, teče po krogu konstanten tok. Prenašanje toka lahko ilustriramo tudi s kroglicami, ki skačejo med vodoravnima ploščama, ki ju priključimo na vdG ali na influenčni stroj. V električnem krogu, ki ga sestavimo z van de Graaffom in konopljeno vrvjo, z elektroskopi merimo potencial na več mestih. Ko krog prekinemo, kažejo elektroskopi na visokopotencialni strani enako, ko krog sklenemo, potencial pada vzdolž vrvi. To dodatno ponazarja tisto, kar smo ugotavljali v električnem krogu z baterijami in žarnicami. 6. ZANIMIVOST: ELEKTRIČNI POJAVI V NARAVI –gl. tudi Feynman ali Ohanian MAGNETI IN MAGNETNO POLJE NAMEN: Učenci naj si ob poskusih razširijo in uredijo spoznanja o magnetih in magnetnih poljih, spoznajo povezavo med magnetnimi polji in električnimi tokovi.

29

1. STALNI MAGNETI Ucenci imajo nekaj izkušenj z magneti. Vedo, da ločimo pri magnetih dva pola, severnega in južnega. Vedo, da se istoimenski poli odbijajo in nasprotno imenski privlačijo. Morebiti poznajo tudi različno oblikovane magnete. Predvsem naj bi poznali magnetno iglo in vedeli, da je igla na poseben način oblikovan magnet, ki ga uporabljamo za orientacijo na zemeljskem površju. Igla, ki je vrtljiva okoli navpične osi, se postavi v smer sever jug, tako, da označeni pol kaže proti geografskemu severu. Ta pol po dogovoru imenujemo severni pol. Za uvodno igranje z magneti poglej tudi: Mc Dermott: Physics by Inquiry. Orientacijo igle omogoča magnetno polje Zemlje. Smer proti severu, v katero kaže označeni pol igle, je po dogovoru smer magnetnega polja Zemlje, prav za prav le njegove vodoravne komponente. Ko gred igle zasučemo v vodoravno smer, igla pokaže, da je magnetno polje usmerjeno precej ostro proti zemeljskemu površju. To smer kaže tudi igla, ki je vrtljiva okoli pravokotnih osi (MAGNAPROBE). Lastnost magnetne igle, da se postavi v smer megnetnega polja, uporabimo za raziskavo okolice stalnih magnetov. Ugotovimo, da je v okolici stalnega magneta magnetno polje, ki je usmerjeno od severnega proti južnemu polu. Po hitrosti, s katero se igla postavi v smer polja, presojamo jakost polja, ali kakor pravimo, gostoto polja. Polje je najgostejše v okolici polov in hitro pada z razdaljo. Nazorno grafično podobo magnetnega polja si ustvarimo s silnicami. Silnico magnetnega polja konstruiramo takole: Drobno magnetno iglo, s katero raziskujemo polje, postavimo na izbrano mesto, in zarišemo smer, v katero se postavi. Nato se pomaknemo v tej smeri nekoliko naprej in zarišemo smer, v katero kaže igla v novi legi. Postopek ponavljamo. Gladka črta, ki jo potegnemo tako, da so narisane daljice povsod tangentne nanjo, predstavlja silnico. Običajno jo opremimo še s puščico, ki kaže od severnega proti južnemu polu, oziroma smer polja. Slika celotnega polja, oziroma njegovega ravninskega preseka, je nazornejša, če se pri risanju silnic ravnamo po nekaj pravilih. Silnice začnemo risati pri magnetu, pri tem naj gostota silnic kaže gostoto polja. V večjih razdaljah se silnice razredčijo in s tem kažejo kako se zmanjšuje gostota polja. Celovito sliko ravninskega preseka polja dobimo z večjim številom igel (učila Phywe ali Conatex ali ruska učila) ali z opilki. Pri slikah z opilki magnetno polje ob polih potegne opilke v območje najmočnejšega polja. Z opilki ali z množico igel opazujemo magnetna polja, ki jih dobimo v okolici več stalnih magnetov.

30

S spoznavnega stališča je pomembna primerjava magnetnih polj v okolici sestavljenih magnetov ali pa razstavljenih magnetov. Razdelitev magetov na manjše dele ne privede do razcepa na posamezne pole ampak se ohranja dipolni značaj. Opomba: Nekateri se zavzemajo, da bi silnice, s katerimi si grafično predstavljamo magnetno polje, imenovali gostotnice. Navor, ki postavlja iglo v smer polja, Bpm

rr× ,

je resda odvisen od gostote magnetnega polja, prav tako nastopa gostota magnetnega polja tudi v izrazu za silo, ki vleče iglo v gostejše polje, ( ) Bpm

rr∇ , vendar je prav

vseeno kako imenujemo geometrijski pripomoček za prikaz polja. Lahko bi jo imenovali tudi črta magnetnega polja po angleškem magnetic field line. Analogno bi lahko električno silnico imenovali črta električnega polja (electric field line). V okviru magnetostatike je navada vpeljati gostoto magnetnih nabojev kot Mdiv

r− .

Magnetno polje lahko potem računajo podobno kot električna s Poissonovo enačbo. To je zelo učinkovit računski pripomoček, spoznavne vrednosti pa nima, kvečjemu nasprotno. Magnetni naboj vpeljuje tudi karlsruhjski tečaj fizike. Zgled za vaje z magneti 1. Imamo tri na izgled enake kovinske palice, ki jih oštevilčimo z 1 do 3. Krajišča palic označimo z rdečo (R), oziroma z modro (B) barvo. Pri raziskovanju lastnosti palic ugotovimo da:

• krajišče 1R privlači krajišče 2R • krajišče 2R privlači krajišče 3B • palici 1 in 3 ne kažeta nobenih medsebojnih sil

Kaj lahko sklepamo iz podatkov? Kakšne interakcije lahko pričakujemo med neomenjenimi krajišči? 2. Tri na izgled enake kovinske palice oštevilčimo z 1 do 3, njihova krajišča pa označimo z A oziroma z B. S poskusom ugotovimo da:

• krajišče 1A privlači krajišče 2B • krajišče 1B odbija krajišče 3A • krajišče 2B privlači krajišče 3B

Kam bi uvrstili palice? Kakšne sile pričakujemo med krajiščema 2A in 3A? Pojasnite sklepanje! 3. Koliko polov pričakujemo pri posameznem magnetu? Pojasnite odgovor! 4. Imamo na videz enake kovinske palice, ki jih oštevilčimo z 1 do 4. Krajišča palic označimo z A oziroma z B, srednje dele pa z M. Opazimo tole:

• krajišče 1A privlači 2A • krajišče 1A niti ne privlači niti ne odbija 3M • krajišče 1A odbija 4B

31

Kam bi uvrstili posamezne palice? Kakšne sile pričakujete med 1A in 4M? Kakšne pa med ostalimi palicami? 5. Imamo dva neoznačena paličasta magneta in vrvico. Kako bi pokazali, da se enako-imenska pola odbijata, razno-imenska pa privlačita? 6. Kako bi operacijsko definirali magnet? Kako pa severni oziroma južni pol magneta? 7. Učenci so opazovali kako se namagneti sponka za papir.Eden od njih je pojav pripisal temu, da preidejo pri stiku z magnetom na sponko magnetni delci. S katerimi dodatnimi poskusi bi prepričali učenca, da njegova razlaga ni pravilna? 2. MAGNETNO POLJE ELEKTRIČNEGA TOKA Z magnetnimi iglami ali z opilki pokažemo magnetno polje okoli vodnikov ali sistemov vodnikov. V okolici tuljave lahko z magnetno iglo pokažemo, da so silnice magnetnega polja tuljave sklenjene. Isto, vendar manj prepričljivo, lahko pokažemo tudi pri drugačnem sistemu vodnikov. Tudi v okolici posameznega vodnika se silnice sklenejo v krožnice. Potek magnetnega polja lahko pokažemo s projekcijskimi modeli. To pomembno spoznanje razširimo še na polja stalnih magnetov. Tudi tam gledamo na silnice kot na sklenjene – del silnice poteka izven magneta, del pa v njem. V tuljavi lahko pokažemo, da je smer polja odvisna od smeri toka. Odnos si zapomnimo po pravilu desne roke ali desnega vijaka. Pravilo lahko uporabimo tudi pri odnosu med smerjo polja in toka pri posameznem vodniku. Pokažemo, da sta pravili skladni. Gostoto magnetnega polja v tuljavi oziroma na ustju (polu) tuljave presojamo po frekvenci nihanja majhne magnetne igle. Tako ugotavljamo da je magnetno polje močnejše, če je večja jakost toka, da je močnejše, če ima enako dolga tuljava več ovojev in če je v tuljavi železno jedro. Tuljava z železnim jedrom predstavlja elektromagnet. Naredimo ga lahko že s tem, da okoli žeblja na tesno ovijemo žico in po njej spustimo tok (baterija). 3. SILA NA VODNIK V MAGNETNEM POLJU – UPORABA

(ELEKTROMOTOR, HALLOV MERILNIK) Osnova je poskus z vodnikom, ki je postavljen pravokotno na magnetno polje med poloma stalnega magneta. Z dodatnim poskusom s curkom elektronov (Teltronova cev z malteškim križem ali odklonska cev z vgrajenim fluorescenčnim zaslonom) ilustriramo, da je sila na vodnik posledica sile na gibajoče elektrone. Dodatna

32

ilustracija sile na gibajoč naboj je Hallova napetost (merimo Hallovo napetost na polprevodniški ploščici iz čistega silicija ali germanija). Pojavi se lahko vprašanje kako se sila na gibajoče elektrone, ki jih obravnavamo kot proste, prenese na trdno žico. Odgovor ????? Kot uporabo magnetnih sil obravnavamo elektromotor na enosmerni tok. Osnova za obravnavo je poskus s tuljavo v magnetnem polju. V šolskih zbirkah so modeli elektromotorjev za enosmerni tok, lahko ga sestavimo z učili v okviru električne vezavne plošče ali otroških zbirk iz elektrotehnike. Potem, ko razložimo pojav navora in vrtenja z uporabo komutatorja, se vprašamo kako je z energijo elektromotorja oziroma kako poteka prenos električnega dela v mehanično. Energija motorja, ki se vrti s konstantno frekvenco, je konstantna. Na eni strani prejema električno moč, na drugi strani oddaja mehanično moč in toplotni tok. Ko na izhodni strani povečamo mehanično obremenitev (dvigovanje uteži), se na vhodni strani pri stalni napetosti poveča jakost toka, kar pomeni večjo električno moč. Hkrati se zmanjša frekvenca vrtenja motorja. To je osnova za podrobnejšo analizo. Na rotorju se inducira napetost, ki je sorazmerna s frekvenco vrtenja. Razlika med to napetostjo in stalno napetostjo izvira je tista, ki poganja tok po tuljavi rotorja. Frekvenca vrtenja se prilagaja zunanjemu navoru: magnetni navor na tuljavo je enak zunanjemu navoru. S povečanim zunanjim navorom se zmanjša frekvenca vrtenja, s tem pa se povečata tok in magnetni navor. 4. INDUKCIJA – UPORABA (DINAMO, TRANSFORMATOR) Osnovni indukcijski poskusi: premikanje vodnika po magnetnem polju, premikanje magneta v okolici vodnika ali tuljave, spreminjanje toka v eni od tuljav in opazovanje sprememb v sosednji tuljavi. Indukcijo pri premikanju vodnika po polju pravokotno na silnice razložimo na enak način kot Hallov pojav. Hkrati z vodnikom se premika naboj v vodniku. Ker je premičen, ga magnetna sila potisne v svoji smeri. To ima za posledico, da je na enem krajišču vodnika presežek pozitivnega, na drugem pa presežek negativnega naboja. Če je vodnik sklenjen z zunanjim električnim krogom, teče stalen tok, ki ima tako smer, da magnetna sila na vodnik zavira gibanje (Lenzovo pravilo). Pri premikanju vodnika je treba vodnik vleči s stalno silo in pri tem opravljati delo. To je v skladu z energijskim zakonom: vodnik kot generator poganja tok po krogu in pri tem oddaja električno delo, ki ga je treba sproti nadomeščati z mehaničnim delom. Uporaba: dinamo. Dinamo predstavimo kot generator. V stacionarnem stanju sprejema mehanično delo in oddaja električno (poskusi z ročnim dinamom, ki ga je enkrat lažje drugič težje vrteti, odvisno od števila vzporedno vključenih žarnic). Ponovitev shematičnega prikaza dinama kot generatorja:

DINAMO

33

Dinamo dobiva mehanično delo in oddaja električno delo in toploto. Uporaba kolesarskega dinama pri obravnavi indukcije: Kolesarski dinamo daje izmenično napetost. Osciloskop pokaže obliko napetosti. To lahko primerjamo z izmenično napetostjo, ki jo dobimo iz električnega omrežja. Vidimo, da se napetost neprestano spreminja po velikosti in smeri. Prav tako se neprestano spreminja tok, ki ga poganja generator izmenične napetosti. Če si predstavljamo, da se pri električnem toku pretaka naboj, lahko sklepamo, da teče naboj polovico časa v eni, polovico časa pa v drugi smeri. Vodniki se pri tem segrevajo na enak način kot pri enosmernem toku. To je osnova za definicijo efektivnega toka oziroma napetosti. Efektivna jakost izmeničnega toka je enaka tisti jakosti enosmernega toka, ki ima enake toplotne učinke. Podobno definiramo efektivno napetost na generatorju ali na porabniku kot enosmerno napetost z enakim toplotnim učinkom. Omrežje daje efektivno napetost 220 V. Efektivno napetost lahko presojamo s primerjavo svetenja enakih žarnic, od katerih eno napaja transformator ali malonapetostni vir ali dinamo, drugo pa baterija. Indukcijo pri spreminjanju magnetnih polj demonstriramo z dvema tuljavama, od katerih eno zvežemo prek stikala z baterijo, drugo pa z občutljivim voltmetrom (običajno z ojačevalnikom). Ob vklapljanju in izklapljanju dobimo nasprotne sunke napetosti. To razložimo z Lenzovim pravilom, ki pravi, da ima inducirana napetost tako smer, da inducirani tokovi upočasnjujejo spremembe magnetnega polja, ki ga objema druga tuljava. V naslednjem koraku namesto baterije s stikalom uporabimo za napajanje ene od tuljav vir izmenične napetosti. Na drugi tuljavi se tedaj inducira izmenična napetost. Do inducirane napetosti pride tudi na sami tuljavi, ki jo napaja baterija ali izmenični vir. Za prvi poskus potrebujemo tuljavo z induktivnostjo nekaj 1000 Henry, žarnico, stikalo in tlivko. Ob vklopu žarnica zasveti z zakasnitvijo, kar kaže, da tok počasi narašča. Ob izklopu zasveti tlivka, ki je sicer narejena za napetost nekaj 100 V. To razložimo kot posledico tega, da inducirana napetost ob izklopu vira poganja tok še naprej v isti smeri, kar ima za posledico visok napetostni sunek med krajišči tuljave. Z manjšo dušilko, ki jo povežemo zaporedno z žarnico in z baterijo, oziroma z izvirom izmenične napetosti, pokažemo, da predstavlja tuljava za izmenični tok dodatni upor, ki je posledica indukcije pri spremembah toka. Najpomembnejša uporaba indukcije je povezana s transformatorjem. Delovanje predstavimo z nizom poskusov:

a. Inducirana napetost je pri nespremenljivi primarni tuljavi sorazmerna s številom ovojev na sekundarni. Okoli jedra na sekundarni strani sestavljivega transformatorja ovijamo vse večje število ovojev in merimo napetost. To kaže, da je inducirana napetost na ovoj konstantna.

b. Prikažemo, da je razmerje med napetostma na primarni in sekundarni strani enako razmerju števila ovojev.

c. Prikažemo, da je pri obremenjenem transformatorju razmerje med tokovoma na primarni in na sekundarni strani obratno razmerju števila ovojev

34

d. Iz obojega sklepamo, da je moč, ki jo oddaja transformator na sekundarni strani v električni krog, enaka moči, ki jo prejema na primarni strani od izvira. Transformator torej prenaša električno moč s primarne na sekundarno stran na podoben način kot vzvod ali hidravlična naprava prenašata mehanično moč oziroma delo.

e. Uporaba: varjenje, taljenje, prenos električne moči. Glavni namen je primerjava med vloženo in preneseno močjo. Brez transformatorja stvari ne delujejo. Izid poskusa je odvisen od kvalitete transformatorjev.

f. Prenos električne moči na daljavo. S poskusom prikažemo prenos električne moči od generatorja do kolesarske žarnice prek dveh transformatorjev in daljnovoda. Poskus tudi kvantitativno obravnavamo: primerjamo moč, ki jo oddaja generator in moč, ki jo prejema žarnica. Uporabo transformatorja pri prenosu moči dodatno utemeljujemo s preprosto nalogo: Vzemimo, da moramo prenašati moč 20 kW prek daljnovoda z uporom 1 ohm do porabnikov, ki delujejo pri 200 V. Pri direktnem prenosu mora teči po daljnovodu 100 A. Pri tem je na njem napetost 100 V. Napetost generatorja mora biti torej 300 V. Moč generatorja mora biti 30 kW, od tega se porabi na daljnovodu 10 kW, porabnik pa prejme 20 kW. Pa vzemimo, da uporabimo pri prenosu dva transformatorja, ki imata tuljavi z razmerjem števila ovojev 100. V tem primeru je tok po daljnovodu le 1 A, napetost na njem 1 V, porabljena moč pa 1 W, kar je zanemarljivo v primerjavi s preneseno močjo. Analizo opravimo v pogovoru z učenci.

Velja dodati še napotek za eksperimentiranje. Šolske sestavljive transformatorje priključujemo največkrat na malonapetostni vir z napetostjo do 25 V. Pri tem lahko brez škode menjavamo število ovojev tuljav in kažemo transformacijo v obeh smereh, navzgor in navzdol. Kljub temu se moramo zavedati omejitev. Gostota magnetnega polja v železu ne more preseči 1 T. Iz tega izhaja kriterij, da smemo na vir napetosti z amplitudo Uo priključiti le tuljavo transformatorja, za katero velja, da je

0

0

BUNS

ω≥ .

Omrežno napetost z efektivno vrednostjo 220 V lahko po tem kriteriju varno priključimo na tuljavo, pri kateri je 21mNS ≥ . Tuljava šolskega transformatorja z jedrom s presekom 9 cm2 mora imeti najmanj 1100 ovojev. Varnost pri delu z elektriko Učitelj mora biti poučen o nevarnostih dela z elektriko in mora poskrbeti za varnost učencev, za svojo varnost ter za varnost priprav in učilnice. Večji del nevarnosti, ki so povezane z električnim tokom, izvira iz električnega omrežja, ki ponuja izmenično napetost z efektivno vrednostjo 220 V in s frekvenco 50

35

Hz.. Električno omrežje lahko obravnavamo kot vir napetosti, ki mu v normalnih okoliščinah ne pripisujemo notranjega upora. Nesreče z električnim tokom so večinoma posledica poškodovane ali slabo vzdrževane napeljave. Stik z omrežjem omogočajo vtičnice. Z vklopom vtiča pride električna napetost običajno skozi kovinsko ohišje do stikala, s katerim vklopimo napravo. Vsak od naštetih elementov je potencialno nevaren. Razmajane vtičnice ali zlomljeni vtiči lahko omogočijo nehoten stik z »vročim« vodnikom. Zaradi poškodovane izolacije na »vročem« vodniku lahko pride do stika s kovinskim ohišjem. Če to ni pravilno »ozemljeno«, pomeni v tem primeru dotik z ohišjem naprave direkten stik z »vročim« vodnikom. Neozemljeno kovinsko ohišje je lahko nevarno tudi če ni direktnih stikov. Zaradi indukcije je lahko ohišje pod znatno napetostjo, kadar je naprava vključena in po njej teče električni tok. Prvo varnostno navodilo je tedaj, da morajo biti vse priključne poti na električno omrežje redno nadzorovane in vzdrževane, da je torej treba poškodbe takoj odpraviti. Stik telesa z izmenično napetostjo 220 V povzroča tako imenovani električni šok. Ta je najbolj nevaren, če se ob dotiku vzpostavi stik z ozemljeno okolico prek večjega dela telesa, n.pr. od rok preko trupa do nog. Jakost šoka in posledice so odvisne od jakosti toka, ki pri stiku steče skozi telo. Notranjost telesa je skoraj brez upora. Edino oviro električnemu toku predstavlja koža. Kvadratni centimeter suhe kože ima upor od nekaj 1000 ohm do nekaj 100 000 ohm. Če pa je koža vlažna, upor pade na manj kot 1000 ohm. Na jakost toka ob stiku vpliva tudi tesnost stika. Električni tok lahko povzroči:

• nenadzorovano krčenje mišic • nepravilno delovanje srca in živčevja • ožig delov telesa.

Podrobnejšo lestvico učinkov kaže spodnja tabela: Jakost toka Učinki 1 mA do 2 mA meja zaznavanja, rahlo ščegetanje 5 mA rahel šok, največji neškodljivi tok okoli 10 mA boleč šok, ne moremo spustiti vodnika okoli 20 mA mišični krči, krči dihalnih mišic okoli 100 mA fibrilacija srca, smrt v nekaj sekundah nekaj 100 mA ožig Ob dalj časa trajajočem stiku se koža navlaži in upor pade, kar ima lahko dodatne hude posledice. V fizikalnici je stik z električnim omrežjem varovan z varnostnimi vtičnicami, stikali za izklop v sili in FIT stikali. To naj bi ob ustreznem vzdrževanju že samo po sebi preprečevalo nesreče.

36

Učenci smejo imeti pri delu opravka le z napetostmi do 25 oziroma do 30 V, pri katerih naj bi ne moglo priti do nesreče. Tudi pri delu s temi napetostmi pa je potrebna enaka mera previdnosti in discipline, saj s tem navajamo učence na previdnost pri delu z večjimi napetostmi. Če kljub varnostnim meram pride do nesreče, je prvi in najvažnejši ukrep prekinitev stika med žrtvijo in omrežjem. Nato je treba poskrbeti za prvo pomoč oziroma poiskati medicinsko pomoč.