simulacion de esfuerzos

7/25/2019 Simulacion de Esfuerzos

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UNIVERSIDAD DE VALLADOLID

ESCUELA DE INGENIERIAS INDUSTRIALES

Grado en Ingeniera Mecnica

Simulacin dinmica de mecanismoscon

Autodesk Inventor rofessional 2014


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Snchez Pescador, Jaime Simulacin dinmica de un mecanismo con Autodesk Inventor 2014Escuela de Ingenieras Industriales UVa

Resumen palabras clave

El objetivo de este Trabajo de Fin de Grado de Ingeniera Mecnica es

realizar una simulacin dinmica de un mecanismo con el programa Autodesk

Inventor 2014, en concreto, del mecanismo biela-manivela-corredera de un

motor de combustin interna. Para ello, se detallan los pasos a seguir

necesarios para realizar la simulacin partiendo de cero, desde la fase dediseo de los componentes hasta la obtencin de los resultados y su correcta

interpretacin comparndolos con los resultados obtenidos de un modelo

terico sencillo, para poder juzgar la validez y precisin de los mismos. Los

resultados estudiados son relativos tanto a la cinemtica posicin, velocidad

y aceleracin de los componentes como a la dinmica del mecanismo

fuerzas y pares de torsin, tanto en los componentes como en las uniones,

por lo que tambin se pueden comparar con los parmetros reales del motor

detallados por el fabricante.

Palabras clave: simulacin, dinmica, motor, cinemtica, Inventor.


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NDICE DE CONTENIDO

Agradecimientos ..................................................................................................... 9

1. Introduccin, justificacin y objetivos ......................................................... 11

2. Ventajas de la simulacin por ordenador................................................... 15

3. Descripcin del mecanismo simulado ........................................................ 23

3.1 Elementos del mecanismo ................................................................... 233.1.1 Cigeal .......................................................................................... 23

3.1.2 Biela ................................................................................................ 25

3.1.3 Grupo pistn ................................................................................... 26

3.1.4 Volante de inercia .......................................................................... 29

3.2 Descripcin del motor ........................................................................... 29

3.2.1 Parmetros caractersticos del motor .......................................... 30

3.2.2 Ciclos reales y tericos aproximados ............................................ 31

3.2.3 Ciclo aproximado para la simulacin ............................................ 35

4. Sobre Autodesk Inventor 2014 ................................................................... 39

4.1 Diseo de los componentes del mecanismo....................................... 40


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5.2.6 Influencia de la variacin del rgimen de giro durante el ciclo .. 90

6. Configuracin de la simulacin dinmica .................................................. 93

6.1 Diseo de los componentes ................................................................. 93

6.1.1 Cigeal.......................................................................................... 93

6.1.2 Biela ................................................................................................ 95

6.1.3 Grupo Pistn .................................................................................. 95

6.1.4 Volante de inercia .......................................................................... 98

6.1.5 Bloque motor o bancada ............................................................... 99

6.2 Ensamblaje de los componentes ....................................................... 100

6.3 Configuracin de la simulacin dinmica ......................................... 102

6.3.1 Configuracin de las propiedades de las uniones .................... 102

6.3.2 Configuracin de las fuerzas ...................................................... 104

6.3.3 Configuracin del simulador ....................................................... 107

7. Resultados de la simulacin ..................................................................... 109

7.1 Velocidad y aceleracin angular del cigeal ................................... 110

7.2 Aceleracin del pistn ........................................................................ 113


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NDICE DE FIGURA S

Figura 2.1. Restriccin de un boceto en Autodesk Inventor. [2] ................................................ 15Figura 2.2. Entorno del anlisis de elementos finitos en Autodesk Inventor. [3] ..................... 16Figura 2.3. CAM en CATIA .............................................................................. ............................... 17Figura 2.4. Ejemplos de rboles jerarquizados. A la izquierda el de Autodesk Inventor 2014 ya la derecha el de CATIA V5 ................................................................ .......................................... 18

Figura 2.5. Cuadro de dilogo para modificar o aadir parmetros. La parte superior de laimagen corresponde a CATIA V5 y la inferior a Autodesk Inventor 2014 .................................. 20Figura 3.1. Vista frontal del cigeal. ................................................................................. ......... 23Figura 3.2. Detalles de los conductos para lubricacin de los apoyos del cigeal................. 24Figura 3.3. Conjunto biela, buln y pistn. .............................................................. .................... 25Figura 3.4. Vista lateral del pistn. Se pueden apreciar los segmentos, el buln y la falda. ... 26Figura 3.5. Detalle de la cmara de la superficie del pistn labrada para mejorar lacombustin. ........................................................ ................................................................... ........ 27

Figura 3.6. Vista de planta inferior del pistn donde pueden verse los conductos derefrigeracin y los de lubricacin del buln. ............................................................ .................... 28Figura 3.7. Vista lateral del pistn donde se pueden ver tanto los conductos de refrigeracincomo la forma de la falda del pistn. ..................................... ..................................................... 28Figura 3.8 Ciclo indicado y presin media indicada. [6 (p.59)] .................................................. 31Figura 3.9. Diagrama comparativo de presiones de un MEC y un MEP. ................................... 33Figura 3.10. Ciclo terico de aire a V=cte. ................................................... ............................... 34Figura 3.11. Ciclo terico de aire a p=cte. ................................................... ............................... 34


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Figura 4.23. Componente con grados de libertad restringidos en el entorno de ensamblaje. 51

Figura 4.24. rbol de proceso en el entorno Simulacin dinmica. .............................. .......... 52Figura 4.25. Opcin Insertar unin dentro del entorno de la simulacin dinmica. ............... 53Figura 4.26. Tabla de uniones estndar. ................................................................. .................... 54Figura 4.27. Tabla de uniones giratorias. ................................................................ .................... 55Figura 4.28. Tabla de uniones deslizantes. ............................................................. .................... 55Figura 4.29. Tabla uniones de contacto 2D. .......................................................... ..................... 56Figura 4.30. Tabla de uniones de fuerza. ................................................................ .................... 56Figura 4.31. Botn Propiedades para modificar parmetros de una unin en el entorno

Simulacin dinmica. .............................................................. .................................................... 57Figura 4.32. Ventana Editar fuerza/par de la unin. ................................................................ 58Figura 4.33. Botn Fuerza en la barra de herramientas del entorno de Simulacindinmica. ...................................................................................................................................... 59Figura 4.34. Botn para activar la direccin de la carga asociativa. ......................................... 59Figura 4.35. Ventana de grfica de entrada. ........................................................... .................... 60Figura 4.36. Cambio de la forma de la curva del grfico de entrada. ....................................... 60Figura 4.37. Transicin lineal entre puntos. ............................................................ .................... 61

Figura 4.38. Transicin tipo spline entre puntos. ............................................................... ......... 61Figura 4.39. Transicin tipo tramo cbico entre puntos. ............................................................ 61Figura 4.40. Ventana de seleccin de referencia. ............................................................. ......... 63Figura 4.41. Situacin del simulador en la barra de herramientas. .......................................... 64Figura 4.42. Ventana del simulador. ............................................................. ............................... 64Figura 4.43. Localizacin del botn Grfico de salida. ............................................................. 65Figura 4.44. Ventana del Grfico de salida de datos. ............................................................... 66Figura 4.45. Ventana de Nueva curva para definir la curva. .................................................... 67


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Figura 6.8. Vista de planta del pistn. ......................................................................................... 97

Figura 6.9. Vista de planta inferior del pistn. ........................................................ .................... 97Figura 6.10. Vista en perspectiva del buln del pistn. ............................................................. 98Figura 6.11. Vista en perspectiva del volante de inercia (izquierda) y detalle del ensamblajedel volante. ................................................................................................................ .................... 99Figura 6.12. Vista en perspectiva de la bancada. .............................................................. ......... 99Figura 6.13. Icono de componente Fijo en un ensamblaje. ................................................... 100Figura 6.14. Cambio de apariencia de un slido. ................................................... .................. 101Figura 6.15. Ensamblaje del cigeal en la bancada translcida. .......................................... 101

Figura 6.16. Vista del ensamblaje completamente ensamblado. ......................... .................. 102Figura 6.17. Grfica con los valores tpicos de lubricacin y friccin en un MCIA. [6 (p.127)]...................................................................................................................................................... 103Figura 6.18. Posicin inicial del mecanismo ideal para comenzar la simulacin................... 104Figura 6.19. Seleccin de la posicin del cigeal respecto de la bancada como referencia....................................................................................................................................................... 105Figura 6.20 Curva de la fuerza aplicada frente al ngulo girado por el cigeal. .................. 105Figura 7.1. Grfico de la posicin del pistn y velocidad angular del cigeal a lo largo de un

ciclo. ................................................................................................................. ............................ 110Figura 7.2. Grfica de la velocidad angular experimental del motor MINSEL M380. ............ 111Figura 7.3. Grfica de la velocidad angular del cigeal sin volante de inercia. .................... 112Figura 7.4. Grfica de la aceleracin angular del cigeal a lo largo de un ciclo. .................. 112Figura 7.5. Grfica de la aceleracin angular del cigeal sin volante de inercia. ........ ........ 113Figura 7.6. Grfica comparativa de la aceleracin del pistn terica y la obtenida en lasimulacin dinmica. ............................................................... ................................................... 114Figura 7.7. Grfica comparativa del par de torsin producto de la combustin de los gases en


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Agradecimientos

Antes de nada, me gustara mostrar mis agradecimientos a varias

personas. Para comenzar, a Alfonso, mi tutor. Gracias por orientarme hacia el

buen camino, en este complejo e interesante mundo de la simulacin. Es

necesario mencionar tambin al departamento de Ingeniera Energtica y

Fluidomecnica, en especial a Blanca y Andrs, quienes me han

proporcionado tanto material como resultados para realizar la simulacin, demanera totalmente desinteresada. No puedo obviar la especial importancia

de mi familia, en especial mis padres y mi hermano, quienes me han

mostrado su apoyo incondicional y sus ganas de luchar no slo durante este

Trabajo de Fin de Grado, sino tambin a lo largo de toda mi vida; y tambin

hay que decirlo, por aguantarme, que no siempre es fcil. Por ltimo, tambin

me gustara agradecer a Teresa y a mis amigos y compaeros, por su apoyo

mostrado en los momentos ms complicados, ayudndome a desconectar

cuando era necesario.

A todos ellos, gracias!


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1.

Introducc in justificacin y objetivos

Este Trabajo de Fin de Grado tiene como objetivo realizar unasimulacin dinmica de un mecanismo con el programa Autodesk Inventor2014, software desarrollado por el grupo Autodesk basado en el modeladoparamtrico de slidos 3D. Una vez realizada la simulacin dinmica, la ideafundamental es comparar los resultados obtenidos con modelos tericossencillos y fiables y, si es posible, con la realidad; para cuantificar la fiabilidad

del mdulo de simulacin dinmica de dicho programa.

Durante el desarrollo de este Trabajo de Fin de Grado, se trata deexplicar con el grado de detalle requerido en cada momento, los pasosnecesarios para realizar una simulacin dinmica con el programa AutodeskInventor 2014, partiendo desde el proceso de diseo de los componentes queforman el mecanismo y el proyecto en global, hasta la obtencin y correcta

interpretacin de los resultados obtenidos de la simulacin; por lo que estetrabajo tambin puede servir como una pequea gua para quien quieraprofundizar en el conocimiento de Autodesk Inventor en el mbito de lasimulacin. La simulacin es uno de los pilares fundamentales de la disciplinaCAE (del ingls Computer Aided Engineering o Ingeniera Asistida porOrdenador), mbito cada vez ms demandado y utilizado en el mundo de laingeniera, tanto a nivel de investigacin como a nivel industrial.


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DISEO DE MAQUINARIA. Sntesis y anlisis de mquinas y mecanismos, (pp.

569-609) (4 Edicin). Mxico: McGraw-Hill. (Original en ingls, 2008).

La estructura de cmo se organiza el contenido de este Trabajo de Finde Grado se expone a continuacin.

Para comenzar, a lo largo del captulo2. Ventajas de la simulacin porordenador, se habla sobre las numerosas ventajas que la tecnologa CAE

(ComputerAided Engineering), aporta al mundo de la ingeniera, desde lastecnologas CAM (Computer Aided Manufacturing), CAD (Computer AidedDesign) hasta mtodos de simulacin ms especficos como el mtodo de loselementos finitos (o FEM, Finite Element Method) o la simulacin dinmica.En especial, se trata en mayor profundidad la tecnologa CAD, ya queAutodesk Inventor 2014 est basado en dicha tecnologa y el mtodo de lasimulacin dinmica se expone ms a fondo en el captulo4. Sobre Autodesk

Inventor 2014.

Durante el captulo 3. Descripcin del mecanismo simulado,se realizauna explicacin detallada de los elementos que componen el mecanismo y delos parmetros caractersticos del motor simulado (motor de combustininterna alternativo de cuatro tiempos modelo Minsel M380, destinado a lageneracin de electricidad). Adems, se expone la aproximacin realizada del


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del ensamblaje de los componentes anteriormente diseados, para finalizar

con la configuracin detallada del entorno de la simulacin dinmica.

Durante el captulo 7. Resultados de la simulacin se exponen losresultados obtenidos en de la simulacin dinmica configurada tal y como sedetalla en el captulo 6. Configuracin de la simulacin dinmica. Losresultados obtenidos de la simulacin dinmica se comparan con el modeloterico desarrollado en el captulo5. Dinmica de un motor monocilndrico y,

siempre que sea posible, con parmetros reales del motor (bien aportadospor el Departamento de Ingeniera Energtica y Fluidomecnica o bien por elpropio fabricante), con el fin de comprobar la veracidad y fiabilidad de lasimulacin dinmica.

Por ltimo, en el captulo 8. Conclusiones se indican y explican lasprincipales conclusiones de este Trabajo de Fin de Grado, comprobando

iniciales propuestos del Trabajo de Fin de Grado.

Al final del trabajo, se puede encontrar tanto la bibliografa (captulo9.Bibliografa), como los planos de definicin de los componentes delmecanismo (en el Anexo I: Planos de definicin de los componentes

simulados).


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2.

Ventajas de la simulacin por ordenador

La simulacin por ordenador ha supuesto una revolucin en el mundode la ingeniera mediante la tecnologa conocida como CAE (Computer AidedEngineering), que incluye las tareas de anlisis, evaluacin, simulacin yoptimizacin desarrolladas a lo largo del ciclo de vida del producto; ahorrandotiempo de diseo y de ensayos a la hora de confeccionar un producto.

La tecnologa CAE abarca diferentes dimensiones a lo largo del ciclo devida del producto [1]:

CAD (Computer Aided Design). Las herramientas basadas en CADabarcan desde el proceso de modelado geomtrico hasta aplicacionesespeciales para el anlisis y/u optimizacin de un producto especfico.Entre ambos extremos se dispone de herramientas de modelado y

anlisis de tolerancias, clculo de propiedades fsicas (masa, volumen,momentos, etc.), modelado y anlisis de elementos finitos,ensamblado, generacin de documentacin grfica, etc. La principalfuncin de estas herramientas es la completa definicin de lageometra del diseo (pieza mecnica, arquitectura, circuitoelectrnico, etc.) ya que la geometra es esencial para las actividadesposteriores en las que se realizan tareas de ingeniera y fabricacin.


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tensiones, deformaciones, transmisin de calor, distribucin de

campos magnticos, flujo de fluidos (Computational Fluid Dynamics) ycualquier otro problema de campos continuos que seranprcticamente imposibles de resolver utilizando otros mtodos.Bsicamente, en el mtodo de los elementos finitos, la estructura serepresenta por un modelo de anlisis constituido de elementosinterconectados que dividen el problema en elementos manejables porel ordenador (mallado).

El mtodo de elementos finitos requiere algo ms que la propiageometra del diseo, un modelo abstracto de descomposicinespacial (mallas). De hecho, es frecuente eliminar los detallesinnecesarios de la geometra, e incluso reducir el nmero dedimensiones, pasando a modelos bidimensionales e inclusounidimensionales. Por ejemplo, un objeto tridimensional de poco

espesor se puede convertir en un objeto bidimensional cuando se hacela conversin al modelo de anlisis; e incluso en algunos anlisis deelementos de barras interconectadas se aproxima a un modelounidimensional donde la nica dimensin a tener en cuenta es lalongitud de la propia barra. Por tanto, es necesario generar el modeloabstracto de forma interactiva o automtica para poder aplicar elmtodo. Una vez creado dicho modelo, se genera la. Despus de


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herramientas CAE supone un gran ahorro de tiempo y una notable

disminucin de costes.

CAM (Computer Aided Manufacturing). Los sistemas CAM sonutilizados para conseguir la automatizacin del proceso de fabricacin,incluyendo la planificacin y control del proceso, as como del controlde maquinas herramientas (pudiendo incluir en el anlisis la duracinde las herramientas para obtener ms precisin en la simulacin y en

el tiempo total de fabricacin). El uso de sistemas CAM est msextendido en procesos de fabricacin en cadena, en los que serealizan gran nmero de tareas mecnicas susceptibles de serautomatizadas. Los sistemas CAM se disean para hacer uso de labase de datos del diseo.


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Al ser un formato electrnico y digital, facilita la posible actualizacin

y/o mejora futura de los componentes y de su correspondientedocumentacin grfica, haciendo ms duradero su ciclo de vida.

Gracias a las Tecnologas de la Informacin, en especial Internet, lasherramientas CAD permiten una ms fcil y mayor difusin eintercambio de la informacin grfica de los proyectos en los que seusan dichas herramientas, posibilitando el trabajo conjunto de

departamentos aunque se encuentren dispersos geogrficamente.

El diseo paramtrico es una de las grandes claves del xito de lasherramientas CAD, y est basado en las siguientes caractersticas:

El diseo de los objetos se afronta de forma tridimensional, con uninterface grfico intuitivo y flexible.

Los objetos tridimensionales se van generando mediante la adiccinsucesiva de caractersticas o primitivas 3D que se relacionan entre smediante operaciones booleanas (unin, interseccin y diferencia). Loms comn es que estas caractersticas nazcan a partir de bocetosbidimensionales creados por el usuario, tratando de representar lasformas ms significativas de las piezas a modelar. Posteriormente, se


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Puesto que se modelan slidos, se pueden relacionar los modelos con

propiedades fsicas (masa, inercias, densidad), por lo que es posiblerealizar una simulacin del comportamiento resistente y dinmico anteun estado de cargas externas.

El proceso de diseo con herramientas CAD/CAM mediante modeladoparamtrico reduce en gran medida la necesidad de generar maquetaso prototipos reales, lo cual supone una reduccin de los costes de la

fase de diseo del proyecto.

Es por tanto, que las ventajas de esta tecnologa son las siguientes:

Se mejora sustancialmente la visualizacin del diseo, al ser ste unaforma 3D nativa desde su origen.

Puesto que no se buscan trazados precisos de partida sino unbosquejo de las formas principales, la adopcin de esta metodologaflexibiliza en gran medida el diseo.

A consecuencia de lo anterior, la generacin de planosbidimensionales son un subproducto y no el objetivo principal deldiseo; y pueden generarse de forma casi automtica a partir de lainformacin del modelo por el propio software.


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para poder analizar posteriormente las posiciones, velocidades,

aceleraciones, fuerzas y momentos en los puntos que se deseen; pudiendoexportar estos resultados para realizar un anlisis de elementos finitos (FEM)en el instante ms crtico del movimiento para poder conseguir un anlisisms exhaustivo del sistema.


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3.

Descripcin del mecan ismo simulado

El mecanismo simulado en el este Trabajo de Fin de Grado es elmecanismo biela-manivela que forman el cigeal, la biela, el pasador delpistn y el pistn del motor monocilndrico Minsel M380. El motor MinselM380 es el motor utilizado para realizar prcticas en el banco de ensayos dellaboratorio de Motores situado en el stano de la Escuela de IngenierasIndustriales de la Universidad de Valladolid, perteneciente al departamento

de Ingeniera Energtica y Fluidomecnica.

De todos los componentes existentes en el motor, para la simulacindinmica del mecanismo en Autodesk Inventor 2014 nicamente se ha hechouso de cinco de ellos: cigeal, biela, buln del pistn, pistn y volante deinercia (planos adjuntos en el Anexo I: Planos de definicin de loscomponentes simulados).

3.1

Elementos del mecanismo

Como se ha dicho anteriormente, el mecanismo simulado consta decinco elementos: cigeal, biela, volante de inercia, pistn y buln del pistn.Los dos ltimos se agrupan bajo el nombre grupo pistn.

Este mecanismo cumple la funcin fundamental del motor, que consiste


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Los contrapesos, situados de forma opuesta a la muequilla tienen la

funcin de equilibrar la rotacin del cigeal. Los contrapesos pueden llegar aequilibrar hasta un 60% las masas rotativas del sistema. Adems deequilibrar, tambin almacenan energa cintica de rotacin, funcionandocomo volantes de inercia y permitiendo que el volante de inercia externo seams ligero, reduciendo su coste.

Por ltimo, el pin es el encargado de transmitir el movimiento

rotatorio a los sistemas auxiliares de distribucin y transmisin del motor.Esta funcin puede hacerse por medio de engranajes conectados o porcorreas, dependiendo de la precisin y par de torsin que se quiera transmitir.

3.1.2 Biela

La misin de la biela dentro del mecanismo simulado es la de transmitirlos esfuerzos generados por la presin de los gases debida a la combustin,

que actan sobre el pistn, hacia la manivela del cigeal y viceversa. Comose ver en sucesivos captulos de este trabajo, tambin est sometido agrandes esfuerzos de inercia. Por ello, en la fase de diseo de la biela seintenta que tenga la masa ms baja posible pero con la mayor rigidez,suficiente para soportar los esfuerzos a los que est sometida.

Se distinguen tres partes principales en una biela:


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3.1.3 Grupo pistn

Como se vio al inicio de este captulo, el grupo pistn es el conjuntoformado por el pistn, los segmentos del pistn y el pasador o buln delpistn. El grupo pistn realiza un movimiento lineal alternativo durante sutrabajo. Sus funciones son:

Transmitir los esfuerzos debidos a la presin de los gases decombustin hacia el cigeal por medio de la biela.

Separar, gracias a su estanqueidad, la cmara de combustin del crterdel cigeal impidiendo la fuga de presin.

Transmitir calor hacia las paredes del cilindro procedente de lacombustin.

En la siguiente figura se pueden ver claramente algunas de las partesms significativas de un pistn.

SegmentosBuln

Falda


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pistn, por lo que deben disearse sin aristas pronunciadas e incluso con

diferentes materiales que mejoren su conductividad trmica.

Figura 3.5. Detalle de la cmara de la superficie del pistn labrada para mejorar la combustin.

Continuando con el pistn, se pueden observar los tres segmentos quese disponen en este grupo pistn. Los segmentos son los encargados deasegurar la estanqueidad de la cmara de combustin para evitar fugas de lamezcla de combustible, prdidas de presin y fugas de aceite procedente del


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Si se observa el pistn desde abajo, se pueden ver unos conductos

pasantes, cuya funcin es la de refrigerar el pistn mediante la circulacin deaceite a travs de s mismos, procedente del crter del cigeal. Adems, elsegmento rascador conduce el aceite procedente de la pared del cilindro atravs de estos conductos.

Figura 3.6. Vista de planta inferior del pistn donde pueden verse los conductos de refrigeracin y los delubricacin del buln.

El buln del pistn sirve para facilitar la transmisin de esfuerzos entreel pistn y la biela, ya sean procedentes de la presin de los gases de


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mecnicas. Por ello resulta crucial optimizar las dimensiones de zonas como

la falda, los segmentos, la geometra interior del pistn, los conductos derefrigeracin y el buln; pues as se pueden conseguir grupos pistn ligerospero con elevadas cualidades mecnicas.

3.1.4 Volante de inercia

El volante de inercia inicialmente no aparece en este mecanismo, yaque no tiene una funcin imprescindible para el funcionamiento del motor.

Sin embargo, es un elemento presente en prcticamente la totalidad demotores, tanto de combustin como elctricos, ya que proporcionanumerosas ventajas al correcto funcionamiento del motor y, por tanto, seincluir en la simulacin.

La principal ventaja que el volante de inercia aporta al funcionamientodel mecanismo es la de estabilizar, o ms bien disminuir la fluctuacin del

rgimen de giro del motor, almacenando energa cintica procedente delcigeal durante la carrera de expansin para cedrsela durante las carrerasde admisin, compresin y escape. As, por ejemplo, durante la carrera decompresin, cede energa cintica para favorecer una mejor y ms rpidacompresin del gas en el interior del cilindro. Esto se traduce en una menorvariacin del rgimen de giro a lo largo del ciclo, haciendo ms estables elresto de variables.


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3.2.1 Parmetros caractersticos del motor

Algunos de los parmetros bsicos que se pueden obtener de los datos de latabla anterior se deducen a continuacin [6 (p.44-70)].

El volumen de la cmara de combustin Vc: es el volumen que existe enel cilindro cuando el pistn se encuentra en punto muerto superior (PMS).

=

= +

= +

Ec.1

donde es la relacin de compresin, y el volumen mximo ymnimo, respectivamente, en el cilindro, es el rea til del pistn, lacarrera del pistn y el volumen de la cmara de combustin.

Despejando Vc de la ecuacin anterior obtenemos la expresin paracalcular el volumen de la cmara de combustin:

= 1 = 1 Ec.2Obteniendo un volumen de la cmara de combustin de =

2,0601053 = 20,6 3.Suponiendo que los parmetros de par y potencia suministrados por el

fabricante son parmetros efectivos (relativos al eje del motor) y no indicados


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poder caracterizar el ciclo de aire representativo del proceso real de

combustin para obtener la presin del gas en el cilindro sobre el pistn encada instante de tiempo. Una vez obtenida la presin en cada instante de

tiempo (), para poder realizar la simulacin dinmica con Autodesk Inventor2014 es necesario obtener la fuerza (), multiplicando la presin por el readel pistn ().

Tomando un valor comn del rendimiento mecnico para un motor de

encendido por compresin de aspiracin natural [6 (p.152)], es decir,rendimiento manomtrico de m=85%, se puede obtener la presin mediaindicada (pmi) a partir de la expresin:

= Ec.5De la ecuacin anterior se obtiene un valor de presin media indicada

pmi=8,2352 bar.

3.2.2 Ciclos reales y tericos aproximados

A partir del valor de la presin media indicada, se puede caracterizar elciclo termodinmico que tiene lugar en el cilindro, pues representa unapresin constante durante toda la carrera de expansin que produce untrabajo igual al trabajo indicado del ciclo, como se ve en la figura siguiente.


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El aporte de calor del ciclo terico es el correspondiente a una

combustin completa del combustible inyectado en cada ciclo. No existen prdidas de calor a travs de las paredes de los elementos

que forman el volumen que encierra el gas.

No existen prdidas de escape.

Las evoluciones son mecnicamente reversibles.

El fluido que evoluciona en el interior del cilindro es aire, que mantienesus propiedades constantes.

No se producen prdidas de tiempo, es decir, la combustin esinstantnea y no progresiva.

El proceso de renovacin de la carga del cilindro se sustituye por unacesin de calor al exterior a volumen constante.

Los procesos que ocurren en el ciclo deben ser los mismos y en elmismo orden (admisin, compresin, expansin y escape).

La relacin de compresin volumtrica rdebe ser la misma. La misma cantidad de energa aportada por unidad de masa que en el

ciclo real.

La misma presin y temperatura en un punto de referencia de la lneade compresin.

La misma presin mxima de combustin, si el ciclo representativo del


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Figura 3.9. Diagrama comparativo de presiones de un MEC y un MEP.

Como se puede observar, en la presin alcanzada por el fluido en elMEC es mucho mayor que la del MEP, debido a la mayor relacin de


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Figura 3.10. Ciclo terico de aire a V=cte.

En este ciclo, la aportacin de calor al fluido se hace de formainstantnea en el punto muerto superior al final de la carrera de

compresin (23).

El ciclo ideal de aire a volumen constante o ciclo Otto suele ser msrepresentativo del funcionamiento de los motores de encendidoprovocado que de los de encendido por compresin.

Ciclo ideal de aire a presin constante o ciclo Diesel:


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En este ciclo, la aportacin de calor al fluido a presin constante

(23) representa de una forma idealizada la combustin tpica de unmotor Diesel lento, controlando la combustin mediante el proceso deinyeccin del combustible.

Ciclo ideal de aire a presin limitada o ciclo Sabath:El ciclo ideal de aire a presin limitada se caracteriza por:

o Dos procesos isentrpicos: compresin (12) y expansin

(34).

o Un proceso a V=cte. correspondiente al aporte de calor hastaalcanzar la presin lmite (23).

o Un proceso a presin constante correspondiente al aporte decalor (33).

o

Un proceso a V=cte. correspondiente a la cesin de calor(41).


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Presin al inicio de la carrera de compresin isentrpica de 1 bar.

Volumen (en el caso del ciclo a presin constante) al inicio de laexpansin isentrpica tal que el trabajo del ciclo, es decir, el rea bajola curva - sea lo ms parecido al trabajo indicado calculadoanteriormente.

Para poder caracterizar el proceso termodinmico, puesto que esposible conocer de forma aproximada la presin media indicada del proceso

real gracias a los datos suministrados por el fabricante en su pgina web (tal ycomo se indic al inicio de este apartado), se ha realizado un proceso deiteracin de posibles valores del volumen tras la combustin instantnea apresin constante hasta minimizar el error obtenido entre el trabajo indicado

realizado por el proceso real ( = ) y el trabajo realizado por el cicloideal de aire a presin constante.

En la siguiente figura se puede observar el ciclo ideal de aire a presinconstante utilizado para obtener la presin en cada instante de tiempo en elinterior del cilindro.

70P (bar) Ciclo a presin constante


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constante hasta que el volumen aumenta a 3,793

105

3, es decir, durante

un incremento de aproximadamente 18 3, que corresponden a 21,6 degiro del cigeal, siendo un tiempo de combustin lento pero aceptable. Eltrabajo total del ciclo ideal de aire a presin constante con estascaractersticas tiene un error relativo del 0,85% con respecto al trabajoindicado calculado anteriormente, por lo que se puede considerar una buenaaproximacin a la realidad.


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4.

Sobre Autodesk Inventor 2014

Como ya se indic al principio de este trabajo (Captulo 2. Ventajas de lasimulacin por ordenador), Autodesk Inventor forma parte del gran conjuntode herramientas CAE (Computer Aided Engineering) para la simulacin.Autodesk Inventor es considerada una herramienta de diseo paramtrico degama media, como pueden ser SolidWorks y SolidEdge; mientras que en lagama ms profesional se encuentran otros softwares como CATIA, I-Deas y

Unigraphics.

Autodesk Inventor destaca sobre el resto de competidores gracias avarios motivos, entre los cuales cabe resaltar:

Pertenece a la familia Autodesk, al igual que otros softwares muypopulares como AutoCAD. Esto permite una gran acogida por los

usuarios habituales de AutoCAD, permitiendo adems utilizar losdibujos hechos en AutoCAD como bocetos en Autodesk Inventor.

La interfaz de diseo es muy flexible e intuitiva, al contrario que otrossoftwares de diseo paramtrico muy complejos y cerrados.

Mediante el formato DWF, se pueden publicar modelos 3D creados enla Web, facilitando la visualizacin y revisin de los mismos de manera


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2014 de Curtis Waguespack, as como la ayuda en lnea que proporciona

Autodesk Inventor.

4.1

Diseo de los componentes del mecanismo.

Para realizar el diseo de cualquiera de los componentes delmecanismo, lo primero que hay que hacer es crear un proyecto nuevo, dondese almacenarn todos los componentes y parmetros del mismo, ya seanpiezas 3D, ensamblajes de varias piezas, planos de definicin de piezas o

resultados de simulaciones, entre otros.

Para ello, es necesario seguir la siguiente secuencia:

ProyectosNuevo


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Seleccionar el tipo de proyecto. En este caso de usuario nico ya que

el proyecto nicamente es realizado por una persona. Para realizartrabajos de ingeniera concurrente o en grupos remotos, esconveniente seleccionar la opcin proyecto de Vault.

Figura 4.3. Asistente configuracin de proyectos (1) de Inventor.

Introducir el nombre y la ubicacin en el disco duro que se desea queocupe el proyecto.


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normalizados, como por ejemplo tornillos y tuercas, o seleccionar el

material con las propiedades adecuadas a cada componente.

Figura 4.5. Asistente configuracin de proyectos (3) de Inventor.

Una vez creado el proyecto, es importante comprobar que estseleccionado como proyecto activo, ya que es posible que si se esttrabajando con varios proyectos simultneamente no encontremos los


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Para activar un proyecto inactivo, existen dos caminos posibles: hacer

doble clic sobre l o seleccionarlo y clicar en Aplicar y posteriormente enTerminar.

Una vez creado y activado el proyecto, se puede empezar a modelar loscomponentes que forman el ensamblaje. Para comenzar, hay que hacer clicen la barra de herramientas superior sobre el icono Nuevo. A continuacin seselecciona el tipo de archivo a crear y se pulsa el botn Crear. De entre todas

las posibilidades de archivos nuevos a crear, para poder crear un slido 3D esnecesario elegir el tipo Normal.ipt, como se puede ver en la siguiente figura:


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bocetos bidimensionales mediante operaciones de modelado, como pueden

ser una extrusin, una revolucin o un barrido, entre otras. Es por ello que laprimera operacin ser siempre dibujar un boceto.

Para crear un boceto, hay que seleccionar la opcin Crear boceto 2Den la barra de herramientas y posteriormente elegir un plano sobre el queasentar el boceto. El plano sobre el que se asienta el boceto no tiene por quser uno de los planos origen del triedro directo, sino que puede ser una cara

sin necesidad de que sea paralela a alguno de los planos origen generadaen alguna operacin anterior. Las principales operaciones disponibles paradibujar un boceto se encuentran en la siguiente figura:

Figura 4.9. Barra de herramientas con las opciones para la creacin de bocetos.

Cabe destacar las operaciones situadas sobre la etiqueta restringir, yaque son las que nos permitirn dejar el boceto restringido y perfectamentedefinido para evitar posibles fallos en posteriores operaciones de diseo.


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Figura 4.11. Opciones para la generacin de slidos 3D localizadas en la pestaa Crear.

4.1.1 Parmetros

Otro aspecto fundamental a la hora de disear con Autodesk Inventor ycon cualquier otro software de diseo paramtrico es la posibilidad deintroducir parmetros en el diseo, con el fin de referir a ellos los parmetros

de alguna de las operaciones que componen el diseo. Esto permite querealizando un nico diseo adecuadamente y haciendo uso de dichosparmetros de diseo, cambiando alguno de ellos se puede obtener unafamilia de piezas semejantes a la original sin necesidad de repetir el procesode diseo. Es un proceso muy comn en el diseo de familias de piezas aescala o con alguna diferencia en alguno de sus parmetros como puede ser


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Parmetros del modelo: son los parmetros correspondientes a las

cotas y medidas que han sido introducidas en su operacincorrespondiente. Pueden ser resultado de una operacin de losparmetros de usuario.

Parmetros de usuario: son los parmetros que el usuario puedeintroducir previamente y a los que en la fase de diseo se referir paraparametrizar correctamente el modelo.

Ambos tipos de parmetros se pueden modificar durante el proceso detrabajo, modificando as el slido que est referido a ellos. Es recomendableno modificar los parmetros del modelo y s los de usuario, siempre y cuandoel modelo se haya parametrizado correctamente. Si el modelo no se haparametrizado correctamente, puede haber errores en el diseo.


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Para ello, hay que hacer clic con el botn derecho del ratn sobre la

pieza en el rbol y seleccionar la opcin iPropierties.

Figura 4.14. Localizacin de la opcin iPropierties.

Dentro de la ventana iProperties, seleccionando la pestaaPropiedades fsicas se pueden realizar los cambios que sean necesarios.Modificar las propiedades fsicas del modelo puede ser til cuando despusdel diseo se va a realizar algn estudio o simulacin con el mismo, comopuede ser un anlisis de tensiones o una simulacin dinmica delensamblaje. El fin de modificar las propiedades fsicas del modelo antes de


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4.2

Composicin de un ensamblaje o mecanismo

Cuando el proceso de diseo de todos los componentes del ensamblajeha terminado, se puede iniciar el ensamblaje de los componentes delmecanismo. Para ello, hay que seleccionar la opcin Nuevo en la barra deherramientas y despus seleccionar la opcin de ensamblaje Normal.iam. Esconveniente comprobar siempre que el proyecto activo es el adecuado, ya quedentro de ese proyecto se encuentran alojados todos los archivos tipo piezaque se deben introducir en el ensamblaje.


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La opcin Insertar desde el Centro de contenido es til cuando se

quiere insertar un elemento normalizado al ensamblaje, como puede ser untornillo, una tuerca e incluso un rodamiento.

Figura 4.18. Ventana del contenido normalizado disponible en las bibliotecas activas.


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coincidencia de ejes de rotacin en piezas con partes de revolucin, siendo

stas la primera y cuarta opcin dentro de la ventana Aadir restriccin:


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4.3

Simulacin dinmica

Una vez finalizado el proceso de ensamblaje de todos los componentesdel mecanismo se puede comenzar la simulacin dinmica. Para acceder a lasimulacin dinmica, hay que seleccionar la opcin Simulacin dinmicasituada bajo la etiqueta Entornos en la barra de herramientas.

Figura 4.21. Botn de acceso a la simulacin dinmica en la pestaa Entornos.

Antes de comenzar la simulacin, es necesario tener en cuenta unadiferencia importante entre el entorno de ensamblaje y el entorno desimulacin dinmica. La diferencia reside en la forma de gestionar los gradosde libertad de los componentes del ensamblaje.


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Sin embargo, en el entorno de la simulacin dinmica, los componentes

que no posean restricciones y no estn fijos tienen cero grados de libertad, yno realizarn ningn movimiento en la simulacin dinmica. Al aadirrestricciones se crean los grados de libertad. Cuando se accede al entorno desimulacin dinmica, los componentes con restricciones de coincidenciareciben estas uniones de forma automtica.

Ya sea en el entorno de simulacin dinmica o el entorno de

ensamblaje, la meta es conseguir un mecanismo funcional. La simulacindinmica aporta a ese mecanismo funcional las influencias dinmicas delmundo real a travs de varios tipos de cargas que crean una verdaderacadena cinemtica.

Al pasar del entorno de ensamblaje al entorno de simulacin dinmica,las restricciones de coincidencia se convierten automticamente en unionesque coinciden con la funcin mecnica de las restricciones. Se puedenaceptar las uniones como las define el software o es posible modificarlas osuprimirlas segn se requiera.

Cuando se accede al entorno de simulacin dinmica se puede observareste cambio en el rbol de proceso.


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Grupos mviles: componentes con grados de libertad que les permiten

participar en la simulacin cuando se aplican fuerzas en el sistema.Cada grupo mvil se agrupa bajo un color determinado.

Uniones estndar: uniones creadas por el sistema de conversinautomtica de restricciones al acceder al entorno de simulacindinmica.

Varias carpetas de uniones: las uniones creadas que no son estndarse ubican en carpetas para estos tipos de uniones especficos.

Cargas externas: en este grupo se alojan las fuerzas definidas por elusuario para que acten sobre el sistema, incluida la gravedad.

4.3.1

Aadir uniones al mecanismo

Es posible aadir uniones y restricciones entre los componentes delensamblaje en el entorno de la simulacin dinmica, aparte de aquellascreadas automticamente.

Las posibles restricciones o grados de libertad que se pueden aadiral ensamblaje del mecanismo en el entorno de la simulacin dinmica son


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lnea, lnea-plano, punto-plano, espacial y soldadura, que corresponde

a una unin fija, sin grados de libertad. El orden se puede ver en lasiguiente figura.


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Figura 4.27. Tabla de uniones giratorias.

Uniones deslizantes: dentro de este grupo se encuentran las unionesdenominadas Deslizamiento: cilindro sobre plano, Deslizamiento:cilindro sobre cilindro, Deslizamiento: cilindro en cilindro,


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Uniones de contacto 2D: esta unin se utiliza cuando se desea que un

perfil siga una curva determinada.

Figura 4.29. Tabla uniones de contacto 2D.

Uniones de fuerza: este tipo de uniones es muy importante en algunosmecanismos, especialmente si stos poseen algn resorte,amortiguador o conector especial y se quiere simular sucomportamiento. Gracias a este tipo de uniones no es necesariomodelar un muelle para simular el efecto que tendra en el


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Una vez establecidas las uniones necesarias para simular el

funcionamiento del mecanismo, se pueden modificar distintos parmetros decada una de las uniones para cambiar y/o condicionar el o los grados delibertad introducidos en la unin. Esto influye en el comportamiento delmecanismo durante la simulacin dinmica de la unin y, por tanto, delmecanismo completo. Para ello, hay que clicar con el botn derecho sobre launin que se quiere modificar y seleccionar la opcin Propiedades.

Figura 4.31. Botn Propiedades para modificar parmetros de una unin en el entorno Simulacindinmica.

Por cada grado de libertad condicionado por la unin, se puedenmodificar parmetros relativos a tres opciones:


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En la ventana de Editar condiciones iniciales se pueden modificar tanto

la posicin como la velocidad, ambas relativas como se dijo en el prrafoanterior, de la unin.

En la ventana de Editar fuerza/par de la unin, se pueden modificarms parmetros, como se puede ver en la siguiente figura.


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momentos aplicados sobre los componentes que sea necesario en el

mecanismo.Para introducir una fuerza conocida en el mecanismo, basta con

seleccionar la opcin Fuerza dentro de la pestaa Carga en la barra deherramientas del entorno de la simulacin dinmica.

Figura 4.33. Botn Fuerza en la barra de herramientas del entorno de Simulacin dinmica.

Una vez seleccionada la opcin fuerza, se abre una ventana emergente.El primer paso que hay que realizar para introducir una fuerza en elmecanismo es situar dicha fuerza sobre una superficie o punto del mismo y,despus, asignar una direccin y sentido de actuacin. Esto puede hacerse deforma automtica clicando sobre los elementos correspondientes en elensamblaje o mediante el rbol de elementos.


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donde el eje ordenado corresponde con la fuerza en Newtons y el eje

coordenado corresponde con el tiempo en segundos.


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mucho ms suave y continua en los tipos spline y tramo cbico. Entre estosdos tipos, es preferible utilizar el spline, ya que permite un mejor control sobrela forma de la curva en la transicin entre puntos.

Existe la posibilidad de que la fuerza que se quiere aplicar al mecanismodependa de una de las variables que definen una unin: posicin, velocidad yaceleracin, adems de los esfuerzos articulatorios, la fuerza de la unin y elmomento que acta en dicha unin. Este es el caso del mecanismo simuladoen este trabajo de fin de grado, donde la fuerza que acta sobre la carasuperior del pistn producto de la presin de la combustin depende delngulo girado por el cigeal. De esta forma, la fuerza pasa a ser una variabledependiente de un parmetro que define una unin en el mecanismo, enlugar de depender del tiempo.

Para cambiar la variable independiente que haga las veces dereferencia y seleccionar una de las variables que definen las uniones delmecanismo, hay que seleccionar la opcin Referencia en la ventana de

grfica de entrada .

Una vez abierta la ventana de seleccin de referencia, para elegir lavariable que se desea que haga las veces de variable de la cual depende lafuerza aplicada hay que desplazarse por el rbol y abrir la unin


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Conviene recordar de nuevo que Autodesk Inventor trabaja conparmetros relativos, por lo que si se toma una variable de una unin comoreferencia, hay que tener especial cuidado para introducir los datos.


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4.3.3 Configuracin de la simulacin

Una vez configuradas adecuadamente las fuerzas y las unionespresentes en el mecanismo, se pude proceder a realizar la simulacindinmica. Para ello, primero hay que acceder al simulador, situado en lapestaa Administrar de la barra de herramientas principal.

Figura 4.41. Situacin del simulador en la barra de herramientas.

Una vez abierta la ventana del simulador, es necesario configurar la

simulacin de forma adecuada para obtener unos resultados lo ms fiablesposibles.


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pero tambin ms lenta. En este punto hay que tomar una decisin decompromiso entre la precisin y el tiempo de la simulacin. Autodesk Inventorutiliza el mtodo numrico de Runge-Kutta de quinto orden [3] para realizar laintegracin de las ecuaciones dinmicas del mecanismo, consiguiendo mayorprecisin cuanto mayor es el nmero de imgenes en el que se divide eltiempo de simulacin.

Una vez configurado todo, se puede comenzar la simulacin con el

botn play . Para detener la simulacin, hay que clicar sobre el botn stop. La simulacin se puede agilizar si se desactiva la actualizacin la pantalla

durante la simulacin, mediante el botn , situado a la derecha del play. Siuna vez simulado, o bien durante la simulacin si sta se detiene con el botnde stop, y se desea modificar algn parmetro, bien sea de la ventana desimulacin, o de una fuerza o una unin, es necesario salir del modo de

simulacin y volver al modo de construccin, mediante el botn , situado ala izquierda del todo en la ventana simulacin.

4.3.4

Visualizacin de los resultados

Despus de realizar la simulacin, para visualizar los resultados de la


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Figura 4.45. Ventana de Nueva curva para definir la curva.

Por ejemplo, para ver en una misma grfica la posicin del pistn y su

energa cintica (122), el cuadro Ecuacin queda:

S S 2014


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queda almacenada en el rbol de proceso bajo la carpeta Variables deusuario. Si se representan las curvas de posicin del pistn y de energacintica del pistn, queda:

S h P d J i Si l i di i d i A t d k I t 2014


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5.

Dinmica de un motor monocilndrico

Para realizar un anlisis completo al mecanismo formado por el cigeal,la biela, el pasador del pistn y el pistn del motor monocilndrico MinselM380 descrito en el captulo 3. Descripcin del mecanismo simulado, seindican a continuacin los dos modelos, cinemtico y dinmico delmecanismo. Como se ver en su apartado, el modelo dinmico esdependiente del modelo cinemtico, por lo que primero hay que obtener elcinemtico.

5.1

Modelo cinemtico

Debido a la sencilla geometra del mecanismo biela-manivela queforman los elementos simulados, el anlisis cintico para determinar suposicin, velocidad y aceleracin exactas en cada instante de tiempo sepuede realizar de forma directa usando simples ecuaciones trigonomtricas yecuaciones escalares, sin necesidad de utilizar mtodos ms complejos ylaboriosos como el algoritmo de Newton-Raphson.

S h P d J i Si l i di i d i A t d k I t 2014


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=

sin

=

sin

Ec.6

= Ec.7sin = sin = sin Ec.8 = cos Ec.9

= cos Ec.10 = + = cos + cos Ec.11

cos =1 sin2 =1 sin2 Ec.12

=

cos

+

1

sin

2 Ec.13

La ecuacin 13 expresa la posicin exacta del pistn () en funcin delas dimensiones de la manivela excentricidad del cigeal (), de la biela ()y del ngulo girado por el cigeal ().

Diferenciando esta ecuacin respecto al tiempo, se obtienen las

Snchez Pescador Jaime Sim lacin dinmica de n mecanismo con A todesk In entor 2014


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obtener otras expresiones ms simples aunque aproximadas para poderpredecir con mayor facilidad los resultados de las decisiones sobre losparmetros de diseo del mecanismo. Para ello, haciendo uso del teoremadel binomio, se desarrolla el radical de la ecuacin de la posicin del pistn(Ec.13).

( + ) =

=0

Ec.16

Siendo el radical de la expresin de la posicin del pistn

1 sin2

=1 sin212 Ec17

Donde, para aplicar el desarrollo del binomio:

= 1 = sin2

= 12

Ec.18

Se obtiene:

Snchez Pescador Jaime Simulacin dinmica de un mecanismo con Autodesk Inventor 2014


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sin2

=

1 cos22

Ec.21

Quedando la expresin de la posicin del pistn:

24 + cos + 4 cos2 Ec.22

Al igual que con las primeras expresiones obtenidas (Ec.13, 14 y 15),derivando la expresin de la posicin del pistn con respecto del tiempo, en

este caso la Ec.22, se obtienen las expresiones aproximadas y simplificadascorrespondientes a la velocidad y aceleracin del pistn, respectivamente:

sin + 2 sin2 Ec.23

2

cos

+

cos2

Ec.24

5.2

Modelo dinmico

Para realizar el anlisis del comportamiento dinmico del motormonocilndrico, se parte del modelo cinemtico aproximado desarrollado en elapartado anterior5.1 Modelo cinemtico.



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= Ec.25 = 42 Ec.26 =

42 Ec.27

El signo negativo de las ecuaciones de la fuerza del pistn (Ec.25 y 27)es debido a la orientacin del sistema coordenado XYZ y la disposicin del

mecanismo en l.La variacin aproximada de la presin dentro de un cilindro en un ciclo

de cuatro tiempos de un motor viene representada en la siguiente figura,diferenciando si se trata de un motor de encendido provocado (MEP) o unmotor de encendido por compresin (MEC).


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12 =41 Ec.36El par torsin de reaccin 12 se puede observar cuando al acelerarrpidamente el motor, ste se mueve hacia los lados al oscilar sobre sus

apoyos. El movimiento de oscilacin del motor est causado por el par de

torsin de reaccin 12. Sin embargo, el par de torsin motriz 21 es elopuesto a este par de torsin de reaccin.

21=

12 Ec.37

12 =41 Ec.38Puesto que:

14 =41 Ec.39Se obtiene:

12 =14 Ec.40La ecuacin anterior expresa el par de torsin del gas para un

desplazamiento del pistn determinado. Al sustituir la ecuacin expresinde segn la Ec.20 y la magnitud de 14descrita en la ecuacin Ec.28 seobtiene:



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Quedando:

tan sin 1 + 222 sin2 Ec.44Al sustituir la expresin anterior en la ecuacin para el par de torsin del

gas (Ec.41) queda:

21

sin

1 +

22

2sin2

24

+ cos + 4 cos2 Ec.45Para obtener una expresin del par de torsin del gas ms simple, y

tambin menos exacta, se puede desarrollar la expresin anterior y omitir lostrminos que contengan la relacin de longitudes de la biela y la manivela,/, elevada a cualquier potencia mayor que uno, quedando la expresin delpar de torsin del gas como sigue:

21 sin 1 + cos Ec.46La ecuacin anterior puede resultar muy til en tareas de diseo previo

a la hora de dimensionar los principales elementos del motor, adems deposibles cambios en el proceso de combustin de la mezcla aire-combustible.Sin embargo para anlisis ms exhaustivos es ms recomendable utilizar la



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dinmicamente equivalente, es necesario que cumpla los siguientesrequerimientos:

La masa del modelo equivalente debe ser igual a la del cuerpo original.

La posicin del centro de gravedad del modelo equivalente debecoincidir con la del cuerpo original.

El momento de inercia de masa del modelo equivalente debe coincidircon el del cuerpo original.

De este modo, es posible realizar un diseo equivalente de la biela si secontempla como dos masas puntuales concentradas, una de ellas en el

pasador de la manivela y otra en el pasador del pistn, puntos y de lafigura 5.1, pues as se podra determinar cules son los movimientos dedichas masas concentradas, de forma que la masa concentrada situada en elpunto posea un movimiento de rotacin pura como elemento de lamanivela, y la masa concentrada situada en el punto describa unmovimiento de traslacin pura como elemento del pistn.

En la siguiente figura se muestran algunos de los modelosdinmicamente equivalentes ms utilizados.

Snchez Pescador, Jaime Simulacin dinmica de un mecanismo con Autodesk Inventor 2014


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En el segundo modelo de la figura anterior, se muestra un modelogenrico de dos masas en la biela. Una de las masas,

, est dispuesta a

una distancia del centro de gravedad de la biela original, mientras que laotra masa, , est dispuesta a una distancia del centro de gravedad. Lamasa de la biela original es 3y su momento de inercia respecto a su centrode gravedad es 3. Para que este modelo cumpla la equivalencia dinmica,deber cumplir:

+ =3 Ec.47 = Ec.482 +2 =3 Ec.49En las tres ecuaciones anteriores hay cuatro incgnitas, , , , ,por

lo que es necesario asignar un valor a alguna de las incgnitas para poder

resolver el sistema. Si se elige asignar un valor a la incgnita , y stecoincide con la distancia del pasador del pistn, , como puede verse en eltercer modelo de la figura anterior (Figura 5.4), la masa se situara en un lugardeseado. Resolviendo las dos primeras ecuaciones anteriores se obtiene:

=3 +

Ec.50



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perteneciente al punto , se puede situar en el puntoasumiendo un errorrelativamente pequeo en el modelo dinmico.

El modelo dinmico aproximado obtenido es apropiado para los clculosiniciales en la concepcin del diseo. Una vez que la geometra del diseo esviable, pude realizarse un anlisis de fuerzas ms exhaustivo y exacto conmtodoscomo puede ser el mtodo del equilibrio de fuerzas de Newton,antes de considerar el diseo completo.

Sustituyendo la distancia del centro de percusin por la distancia correspondiente a la distancia del centro de masas al puntoy renombrandolas masas concentradas como 3y 3, se obtiene:

= Ec.54

3 =3 + Ec.55

3 =3 + Ec.56Estas ecuaciones definen la masa total en la biela que se situar en

cada extremo para realizar el modelo dinmico aproximado del eslabn. Estemodelo se ve reflejado en la parte inferior de laFigura 5.4.



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,Escuela de Ingenieras Industriales UVa

Figura 5.5 Modelo de masa concentrada de la manivela.

Como se puede ver, el centro de gravedad de la manivela se posiciona a

una distancia 2 del centro del pivote 2, sobre la lnea 2 . Sera muyconveniente y deseable que el modelo de manivela tuviera toda su masaconcentrada en el puntoy que fuera una barra sin masa hasta el pivote en2. Puesto que se quiere hacer un anlisis de estado estable, la velocidadangular de la manivela cigeal se mantiene constante. Debido a ello, laaceleracin angular en la manivela es nula, por lo que se puede utilizar un



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,Escuela de Ingenieras Industriales UVa

Figura 5.6 Modelo dinmico de masa concentrada del mecanismo de manivela-corredera.

Como se puede observar en la figura anterior, el punto

contiene dos

masas concentradas, correspondientes a la masa equivalente de la manivela2 y a parte de la biela 3. Su suma es, por tanto, =2 +3. Encuanto al pasador del pistn punto , tambin contiene dos masasconcentradas: la masa correspondiente al pistn 4y la parte restante de labiela 3. Por tanto, el punto concentra una suma total =4 +3.Como se pude deducir fcilmente, este modelo contiene masas que estn



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Escuela de Ingenieras Industriales UVa

Figura 5.7 Diagramas de slido libre del mecanismo con sus fuerzas correspondientes.

Recordando la ecuacin Ec.24 del modelo cinemtico:



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=

(

2 sin

)

Ec.65

Sustituyendo el valor de la aceleracin del pistn, las ecuacionesanteriores quedan:

=(2 cos) 2 cos + cos2 Ec.66 =(2 sin) Ec.67Como se puede observar, las fuerzas de inercia en direccin poseencomponentes primarias en la frecuencia de la manivela, mientras que lasfuerzas secundarias segundo armnico poseen dos veces la frecuencia de

la manivela y armnicas pares de magnitud pequea y grande, que seinterrumpen en la expansin binomial de la funcin que indica eldesplazamiento el pistn. Por otro lado, la masa rotatoria situada en el punto

genera una fuerza con slo una componente primaria.

El sacudimiento se define como:

La tasa de cambio con respecto al tiempo de la aceleracin.[7 (p.321)].

La fuerza de sacudimiento, trepidacin o shaking force se definecomo la suma de todas las fuerzas que actan en el plano de la



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opuesta tanto sobre la superficie superior del pistn como en la cabeza delcilindro.

El par de torsin de inercia es resultado de la accin de las fuerzas deinercia en un brazo de momento. La fuerza de inercia situada en el puntode la figura anterior (Figura 5.7) est compuesta por dos componentes,denominadas radial y tangencial. La componente radial no tiene brazo paragenerar momento, pues la lnea de accin pasa por el punto. Sin embargo,la componente tangencial est situada a una distancia del punto

, que se

denomina radio de la manivela , y por tanto s genera momento. Si, como seviene asumiendo en todo el anlisis, la velocidad angular del cigeal, , esconstante, la masa concentrada situada en el punto no producir unmomento contribuyente al par de torsin de inercia. La fuerza de inercia queacta en posee una componente no nula cuya direccin es perpendicular ala pared del cilindro, salvo cuando el pistn est en su punto ms alto o ms

bajo, es decir, en su punto muerto superior PMS o en su punto muertoinferior PMI. El par de torsin de inercia es, analizando laFigura 5.7:

= (41 ) = (14 ) Ec.71Sustituyendo 14y por su correspondiente expresin, se obtiene:

2



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Figura 5.8 Par de torsin de inercia para unos datos dados.

Como se puede deducir de la grfica, el valor promedio es nulo. Por ello,el par de torsin de inercia no contribuye al par de torsin motriz neto delmotor, nicamente genera oscilaciones en el par de torsin total que generanvibraciones. Este efecto se puede reducir e incluso eliminar en motores

multicilndricos con una correcta disposicin de los cilindros y un correctomovimiento alternativo de los pistones, de forma que stos se muevan endirecciones opuestas uno con respecto a otro a la vez, provocando laanulacin recproca de las fuerzas inerciales.

Mientras que la fuerza de sacudimiento es el opuesto a la fuerza deinercia (Ec.70), el par de torsin de sacudimiento es igual al par de torsin de



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que tambin es necesario conocer las fuerzas en el pasador. Estas fuerzassern determinantes a la hora de disear los pasadores y cojinetes de las

uniones. Para conocer estas fuerzas, no es posible realizar los clculos con elmodelo dinmicamente equivalente de masas concentradas, ya que loselementos sufren el efecto de que la biela tira hacia un lado mientras que elpistn o la manivela del cigeal tira hacia el otro lado del pasador, comose puede ver en la siguiente figura.

Figura 5.9 Fuerzas sobre el pasador del pivote.

Se debe determinar el efecto que tiene cada componente debido a las



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Figura 5.10 Diagrama de slido libre de las fuerzas en el pasador producidas por la masa del pistn.

Analizando las fuerzas de la figura anterior, debidas a la aceleracin

de la masa del pistn :

Snchez Pescador, Jaime Simulacin dinmica de un mecanismo con Autodesk Inventor 2014E l d I i I d t i l UV


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Figura 5.11 Fuerzas de inercia debidas a la masa de la biela concentradas en el pasador del pistn.

=3 Ec.8134 =41 = tan =3 tan Ec.8243 =34 =3 tan Ec.83

23 = 43 =3 3 tan Ec.84

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El diagrama de la parte izquierda de la figura anterior corresponde aldiagrama de slido libre de las fuerzas producto de la aceleracin

de la

masa 3de la biela concentrada en el mun de la manivela. Analizndolasqueda: =12 =21 =3 Ec.86

Si se sustituye el valor de la aceleracin por la ecuacin Ec.61:

21 =12 =32(cos 2 sin ) Ec.87El diagrama de la parte derecha de la figura anterior (Fig. 5.12)corresponde al diagrama de slido libre de las fuerzas producto de laaceleracin de la masa 2de la manivela en su propio mun. Dichasfuerzas nicamente afectan al pasador principal 2:

=12 =21 =2 Ec.8921 =22(cos sin ) Ec.90Una vez son conocidas todas las fuerzas anteriores, es posible

determinar la fuerza existente en cada unin del pasador. Por ejemplo, la

fuerza 41ejercida por el pistn sobre el cilindro es:

Snchez Pescador, Jaime Simulacin dinmica de un mecanismo con Autodesk Inventor 2014Esc ela de Ingenieras Ind striales UVa


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Al igual que pasaba con el par de torsin del motor, a bajo rgimen degiro del cigeal la fuerza del gas ser dominante respecto a las fuerzas de

inercia en las fuerzas que actan en los pasadores del mecanismo. A medidaque crece el rgimen, las fuerzas de inercia se hacen ms dominantes en lasfuerzas que actan en los pasadores del mecanismo.

5.2.6

Influencia de la variacin del rgimen de giro durante el ciclo

En los anteriores apartados, la premisa inicial sobre la que se ha

asentado todo el anlisis cintico y dinmico del motor era que la velocidadangular del cigeal manivela, denominada , se mantena constante a lolargo de todo el ciclo. A pesar de ello, las fuerzas y momentos de torsin en elmotor no son constantes a lo largo del ciclo, sino que fluctan en torno a unvalor medio.

Como se vio anteriormente, el par de torsin total del motor posee

grandes fluctuaciones en torno a su valor medio, del orden de 10 veces suvalor. Si a la salida del eje del motor se le acopla rgidamente una carga deinercia elevada, el rgimen de giro disminuir su oscilacin en gran medida,llegando a variar muy poco en torno a su valor medio. A pesar de ello, el ejede transmisin que une el motor con la carga de elevada inercia debertrasmitir el par de torsin tal y como ste es generado por el motor, con susenormes variaciones en torno al valor medio por lo que el eje de transmisin



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representa el par de torsin medio del motor y representa el par de torsinresistente.

Al igual que pasaba con las fuerzas en los pasadores y con el par detorsin del motor, la influencia de la fuerza debida a la presin del gas y delas fuerzas debidas a la inercia depender del rgimen de giro en el que seencuentre el motor. Cuando el rgimen de giro del cigeal sea bajo, lasfuerzas debidas a la presin del gas sern ms influyentes en la variacin delrgimen en el ciclo, pero a medida que el rgimen de giro crece, las fuerzas

de inercia se imponen a las de presin del gas, provocando que los mnimosen la curva del rgimen de giro, inicialmente situados en las proximidades delpunto muerto superior PMS se conviertan en mximos, como se puede veren la siguiente figura.



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Figura 6.1. Vista de alzado del cigeal.

Si se observa el cigeal desde una vista de planta, se pueden observardos chaveteros situados a cada lado del eje principal.



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Una vez finalizado el diseo del cigeal, se comprueba que la masa nocoincide con la pesada en la bscula de precisin, debido a que el diseo no

es idntico al real por falta de detalles y por la biblioteca de materiales deAutodesk Inventor no es del todo precisa, es necesario cambiar la masa delcomponente tal y como se vio en el apartado4.1 Diseo de los componentesdel mecanismo..En concreto, la masa se modifica para asignar al cigeal unvalor de 5,489 . En cuanto al material del cigeal, de entre los disponiblesen la biblioteca de Autodesk Inventor se ha seleccionado Acero, fundido.

6.1.2

Biela

Puesto que en el departamento de Energa y Fluidomecnica no haydisponible la biela del motor MINSEL M380, se acord simular una bielasimilar, escalando las medidas en funcin de la longitud de la biela original,siendo la longitud de la biela original de 117,5 frente a los 134,5 delongitud de la biela prestada por el departamento.



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de friccin con la pared del cilindro s se han tenido en cuenta en lasimulacin dinmica, como se puede ver ms adelante.

Figura 6.5. Vista en perspectiva del pistn.

Atendiendo a una vista de alzado del pistn, Figura 6.6, se pueden

observar algunos detalles del pistn, como los huecos donde se alojan lossegmentos, el agujero pasante donde se aloja el buln del pistn y la formade la falda del pistn.



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Figura 6.7. Vista lateral del pistn.

Para ver con ms detalle la cavidad labrada en la superficie superior delpistn, tanto su forma como su localizacin, basta con observar una vista deplanta del pistn.



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El buln del pistn simplemente es un cilindro hueco con cierto grosor,por lo que en una vista en perspectiva basta para observar todos los detalles

del mismo.

Figura 6.10. Vista en perspectiva del buln del pistn.

En ambos casos, pistn y buln, es necesario cambiar la masa deambos componentes, especialmente la del pistn, ya que los segmentos nose han incluido en el diseo pero s se tiene en cuenta su masa y suinfluencia en forma de friccin con las paredes del cilindro. En concreto, la

masa asignada al pistn es de 0,440 , mientras que el materialseleccionado para el pistn es Aluminio 6061. En el caso del buln, la masaasignada es de 0,142 y el material es Acero, aleacin.

6.1.4 Volante de inercia

Para realizar el diseo del volante de inercia, se ha tenido en cuenta lanecesidad posterior de poder restringir de forma adecuada el mecanismo



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g

Figura 6.11. Vista en perspectiva del volante de inercia (izquierda) y detalle del ensamblaje del volante.

6.1.5

Bloque motor o bancada

Para poder simular, es necesario generar restricciones entre loscomponentes del mecanismo, para que ste sea funcional. Uno de losrequisitos es que exista algn componente fijo en el mecanismo. Esta funcinen el moto

simulacion de esfuerzos

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