sile u potporama i izbor naČina...

SILE U POTPORAMA I IZBOR NAČINA PODUPIRANJA

1 Uvod (1)Na upornjake, stupove i pilone mostova djeluju:

• okomite (vertikalne) sile,• vodoravne (horizontalne) sile,• momenti savijanja i• momenti torzije.

1.1 Okomite sile (1)Određuju se za svaku vrst opterećenja zasebno.Pridržajne sile (reakcije) od prometnog opterećenja

određuju se s pomoću utjecajnih krivulja i to zasebno za poteze s pozitivnim i negativnim ordinatama.

1

1 Uvod (2)

1.1 Okomite sile (2)

Obje se zasebno zbrajaju s pridržajnim silama od stalnog opterećenja, pa treba vidjeti može li se pojaviti odizna sila(negativna reakcija).

Valja imati na umu da pridržajne sile mogu djelovati i mimoosno (ekscentrično). Pri tomu se hvatište pridržajne sile računa iz pomaka ležaja od skraćenja/produljenja rasponskoga sklopa (RS) zbog djelovanja skupljanja i puzanja betona te promjene temperature okoliša, od savijanja RS, od neizbježivih nesavršenosti (imperfekcija) izvedbe i drugih djelovanja.

2

1 Uvod (3)

1.2 Vodoravne sile (1)

Javljaju se zbog djelovanja:◦ vjetra,◦ tekuće vode,◦ prometa,◦ potresa,◦ izobličenja RS i dr.

1.2.1 Djelovanje vjetra (1)

U dugih mostova s protežnim rasponskim sklopom kolnička je ploča s obzirom na djelovanje vjetra zapravo polegnuti nosač poduprt čvrstim i popustljivim (podatljivim) ležajevima.

3

1 Uvod (4)1.2 Vodoravne sile (2)1.2.1 Djelovanje vjetra (2)Na upornjacima su obično čvrsti ali vodoravno zaokretljivi

ležajevi, od kojih je jedan pomičan, a drugi nepomičan (slika 1.1).

Ako se upornjak poveže s rasponskim sklopom tako da djeluje kao vodoravno upet, pod djelovanjem vanjskog opterećenja nastaju goleme vodoravne pridržajne sile.

Sile od djelovanja vjetra na RS što ih moraju preuzeti stupovi srazmjerne (proporcionalne) su njihovim krutostima na savijanje, a djelovanje vjetra na sam stup može biti zanimljivo samo ako je on viši od oko 20 m.

Slika 1.1: Kolnička ploča protežnoga grednog mosta kaovjetrovni nosač na popustljivim ležajevima

4

1 Uvod (5)1.2 Vodoravne sile (3)1.2.1 Djelovanje vjetra (3)Djelovanje vjetra u smjeru osi mosta u pravilu se zanemaruje.

Inače je ovo djelovanje zanimljivo samo za proračun pilona visećih i ovješenih mostova.

1.2.2 Djelovanje prometa (1)Sile izazvane pokretanjem ili zaustavljanjem vozila djeluju u

smjeru osi mosta i to u oba smjera.Na križanjima prometnica mora se uzeti u obzir mogućnost

udarca vozila ako stup nije pouzdano zaštićen osobitim odbojnim napravama.

Na plovnim rijekama treba uzeti u obzir udarac plovila, a na većim rijekama i udarac leda.

5

1 Uvod (6)1.2 Vodoravne sile (4)1.2.2 Djelovanje prometa (2)Poprijeko na most još mogu djelovati:

centrifugalna sila isila od tlaka tekuće vode.

Sva su ova djelovanja propisana u domaćim i međunarodnim normama, a potanje je o njima bilo govora na predavanju pod naslovomDJELOVANJA NA MOSTOVE.

1.2.3 Izobličenja rasponskoga sklopa (1)Vodoravne se sile u smjeru osi mosta mogu pojaviti i zbog

otpora stupova promjeni duljine RS, a ako su stupovi i upeti – i zbog otpora zaokretanju RS.

6

1 Uvod (7)1.2 Vodoravne sile (5)1.2.3 Izobličenja rasponskoga sklopa (2)Vodoravne se sile slične naravi mogu pojaviti i zbog trenja u

pomičnim ležajevima, ali i od nagnutih stupova-njihala. Naime, sila u stupu-njihalu uvijek djeluje u smjeru njegove osi, a budući da je on nagnut, ta se sila može rastaviti u vodoravnu i okomitu sastavnicu.

1.2.4 Djelovanje potresa (1)Opće je pravilo: sile što djeluju na most zbog potresa bit će

to manje što je njegov RS popustljivije poduprt. Naravno, to onda povlači za sobom veće pomake RS koji se ne mogu dopustiti.

Zbog toga se događa ovakva raspodjelba potresnih sila na mostu:

7

1 Uvod (8)1.2 Vodoravne sile (6)1.2.4 Djelovanje potresa (2)

Izrazito kruti dijelovi mosta (upornjaci, kratki zdepasti stupovi itd.) navlače na se velike potresne sile, dokRasponski sklopovi na pomičnim ležajevima s niskim koeficijentom trenja izazivaju vrlo male sile.

Potresne se sile određuju na način prikazan na predavanju pod naslovom DJELOVANJA NA MOSTOVE.

Potresne sile mogu djelovati u svim smjerovima u vodoravnoj ravnini, a u oba smjera (prema gore i prema dolje) u okomitoj ravnini.

8

1 Uvod (9)1.3 Momenti

Ako su potpore i rasponski sklop međusobno zglobnopovezani, momenti će se pojaviti samo zbog djelovanja vodoravnih sila.

Međutim, ako su povezani kruto (potpore upete u RS), momenti će se pojaviti i od promjene kuta zaokreta RS.

Poprečno zaokretanje (uvrtanje iliti torzija) RS izazvat će još i poprečne momente savijanja u potporama.

9

2 Izbor načina podupiranja (1)2.1 Opća pravila (1)Za izbor načina podupiranja općenito vrijede ova tri

osnovna pravila:1. Kada god stupovi mogu slijediti pomake rasponskoga

sklopa izazvane prednapinjanjem, skupljanjem i puzanjem betona, te promjenama temperature okoliša i drugim djelovanjima, nisu nužni umjetni ležajevi ili zglobovi. Dakle stupovi se mogu upeti u RS (biti kruto povezani s njim).

2. Ako je nužna zglobna veza između stupova i RS ili između stupova i temelja, valja prvo ispitati može li zadovoljiti betonski zglob. Betonski se zglobovi najčešće izvode tako da omogućuju zaokret RS samo oko jedne osi, ali ako sila nije prevelika, zglob može biti i svestrano zaokretljiv.

10

2 Izbor načina podupiranja (2)2.1 Opća pravila (2)3. Nepomični ležaj što sprječava vodoravne pomake u

smjeru osi mosta treba smjestiti na jedan od krajeva mosta, jer će tako otpasti potreba za jednom pomičnom prijelaznom napravom. Upornjak na kojem se nalazi nepomični ležaj mora biti masivan ili čvrsto usidren u tlo kako bi mogao preuzeti sve vodoravne sile.

2.2 Druga pravila (1)

U uskih mostova na mjestu nepomičnog ležaja za uzdužni smjer oba ležaja mogu biti nepomična i za poprečni smjer ako razmak među njima nije veći od 10 m, te ako je ležajni poprečni nosač dodatno armiran protiv prekomjerna raspucavanja (slika 2.1).

11

2 Izbor načina podupiranja (3)2.2 Druga pravila (2)

I crtasti (linijski) ležaj može biti dug do 10 m.U širokih mostova s razmakom ležajeva većim od oko 10 m

samo jedan od ležajeva može biti svestrano nepomičan (točkast). Drugi su u smjeru osi mosta nepomični, a u poprečnom smjeru pomični (slika 2.2).

Ako je pak most vrlo dug, pa djelovanje vjetra može izazvati velike poprečne zaokrete kolničke ploče na upornjaku, jedan ležaj mora biti točkast, a svi drugi svestrano pomični (slika 2.3).

U dugih mostova s naglašenim glavnim otvorom nepomični ležaj treba postaviti na stup s najvećom pridržajnom silom (slika 2.4).

12

2 Izbor načina podupiranja (4)

Slika 2.1: Ležajevi uskog mosta Slika 2.2: Ležajevi širokog mosta

Slika 2.3: Ležajeviširokog i dugogmosta

Slika 2.4: Most s velikim glavnim otporom. Nepomični ležaj nanajopterećenijem stupu

13

2 Izbor načina podupiranja (5)2.2 Druga pravila (3)Ako je rasponski sklop torzijski krut dosta je da je na svakom

trećem stupnomu mjestu bude udvojeni stup, a na ostalima mogu biti pojedinačni stupci. Naravno, na upornjacima moraju biti udvojeni ležajevi (slika 2.5).

Slika 2.5: Ležajevi mosta s torzijski krutim sandučastim rasponskim sklopom

14

2 Izbor načina podupiranja (6)2.2 Druga pravila (4)Na visokim stupovima nisu nužni pomični ležajevi. Naime,

najčešće je sila trenja veća od sile koja je nužna da se vrh stupa pomakne za iznos jednak pomaku RS na tom mjestu. Dakle, ionako ne bi bilo pomaka u ležaju nego bi sila trenja micala vrh stupa.

Zato se u dolinskih mostova visoki stupovi kruto povezuju s RS (upinju se u nj). Pri tomu je važno što točnije odrediti ništište (nul-točku) pomaka, zavisno od krutosti stupova (slika 2.6).

Slika 2.6: Potpore dolinskog mosta s visokim stupovima 15

2 Izbor načina podupiranja (7)2.2 Druga pravila (5)

Na osnovi položaja ništišta pomaka određuje se koji se stupovi mogu upeti u RS, na koje se mogu postaviti nepomični ali zaokretljivi (zglobni) ležajevi, a na koje elastomerni, te lončasti pomični ležajevi (slika 2.6).

Kako bi se ublažilo nepovoljno djelovanje velikih pomaka na upornjacima, ugrađuju se graničnici.

Može se i odabirom krutosti pojedinih stupova utjecati na pridržajne sile od vodoravnih djelovanja. Tako se namjernim pojačavanjem (odabirom jačega presjeka) kraćih stupova mogu visoki stupovi gotovo potpuno rasteretiti od sila vjetra. Naravno, to onda povlači za sobom odgovarajuću preraspodjelbu momenata savijanja u ravnini kolničke ploče, o čemu se mora voditi računa.

16

3 Potpore mostova na kosim križanjima (1)

3.1 Kose potpore (1)

Ako su okolnosti nepovoljne (stiješnjen raspoloživi prostor i sl.) upornjaci i stupovi mosta na kosom križanju postavljaju se koso, usporedno s obrisom prepreke (slika 3.1).

Slika 3.1: Kose potpore mosta na kosom križanju.Rasponski je sklop torzijski popustljiv.

17


3.1 Kose potpore (2)

Rasponski sklop mora biti torzijski popustljiv, po mogućnosti sa samo dvama glavnim nosačima, bez ijednoga poprečnog nosača.

Pri tomu silu vjetra preuzima kolnička ploča od upornjaka do upornjaka. Kolnička se ploča armira okomito na os mosta, a na krajevima se, uz upornjake, podebljava – to je nadomjestak za poprečni nosač.

18


3.2 Okomite potporeU povoljnim se okolnostima može i na kosim križanjima

izvesti okomit most tako da se upornjaci malo odmaknu prema nasipu, te da se odabere torzijski krut rasponski sklop (sandučasti nosač) i da međupotpore budu pojedinačni stupci postavljeni u osi mosta (slika 3.2).

Ovakav okomiti most bit će svakako nešto dulji nego što bi bio kosi, ali ne mora biti i skuplji, jer je znatno jednostavniji i za projektiranje i za izvedbu.

Slika 3.2: Okomite potpore mosta na kosom križanju.Rasponski je sklop torzijski krut. 19

4 Potpore zakrivljenih mostova (1)

U zakrivljenih se mostova torzija javlja već i pri jednom rasponu, jer se težište mase nalazi izvan pravca što spaja krajeve osi rasponskoga sklopa.

Zato RS mora biti torzijski krut, a potpore tako oblikovane da mogu parom sila preuzeti torzijski moment od stalnog i promjenjivog opterećenja. Pri tomu valja imati na umu da promjenjivo opterećenje može biti smješteno jednostrano, što daje još veći torzijski moment.

20


Inače je tlocrtno zakrivljeni nosač statički određen ako je poduprt u trima točkama (slika 4.1).

Dapače, i zakrivljeni nosač što se proteže preko dvaju polja može biti statički određen ako je poduprt u trima točkama za koje je najprirodnije da budu u osi (slika 4.2).

Slika 4.1: Potpore zakrivljenog mosta preko jednog polja.Lijevo: statički određeno podupiranje; desno: statički neodređeno.

Slika 4.2: Zakrivljeni gredni nosač preko dvaju polja poduprttrima točkastim ležajevima, statički je određen

21


Ipak, znatno je povoljnije ako je polumjer zakrivljenosti dostatno malen, dotično ako je mimoosnost srednje potpore, e, dostatno velika (slika 4.2).

Zato zakrivljeni protežni gredni most s torzijski krutim rasponskim sklopom i razmjerno malim polumjerom zakrivljenosti može biti poduprt samo točkastim ležajevima (slika 4.3).

Slika 4.3: Podupiranje zakrivljenog protežnog grednog mosta s torzijski krutim rasponskim sklopom i malim polumjerom zakrivljenosti 22


Međutim, na upornjacima potpore moraju biti takve da onemoguće poprečne zaokrete (torziju), jer su na upornjacima redovito prijelazne naprave.

Zahvaljujući ovoj činjenici (slika 4.3) moguće je međupotpore izvesti kao vitke pojedinačne stupove, što je osobito poželjno u slučaju prilaznih mostova u cestovnim čvorištima gdje je nužna bolja preglednost.

23


U slučaju male zakrivljenosti (velik polumjer, R) mimoosnost, e, postaje mala – os mosta gotovo je u pravcu – pa se podupiranje ovakvih mostova rješava na jedan od triju načina:

a) Stupovi se oblikuju tako da budu kruti u smjeru okomitu na os mosta, a na njima se izvode crtasti (linijski) ležajevi ili se ugrađuju parovi ležajeva (slika 4.4).

Slika 4.4: Podupiranje rasponskoga sklopa poprečno krutim stupovima 24

4 Potpore zakrivljenih mostova (6)b) Stupovi se izvode kao vitki pojedinačni stupci, s točkastim

ležajevima, ali se naizmjence odmiču od osi mosta kako bi se povećala mimoosnost (slika 4.5)

c) Svaki drugi ili treći stup u nizu izvodi se kao krut na savijanje u poprečnom smjeru ili u obliku para stupaca (slika 4.6).

25

Slika 4.5: Naizmjenično poprečnoodmicanje vitkih stupovaod osi mosta

Slika 4.6: Svaki treći stup izvodi sekao udvojeni

5 Smjerovi pomaka u širokih ili zakrivljenih mostova (1)

Pri jednolikoj promjeni temperature okoliša ili jednolikom skupljanju betona smjer pomaka točaka rasponskoga sklopa poklapa se sa zrakama čije je ishodište u sredini nepomičnog ležaja.

Ranije, kada su se rabili valjkasti ležajevi, oni su se morali postavljati tako da im os bude okomita na ove zrake (slika 5.1).

26

Slika 5.1: Pomaci ležajeva od jednolikepromjene temperature okolišai skupljanje betona odvijaju seu smjeru zraka s ishodištem unepomičnom ležaju.


Međutim, elastični pomaci od prednapinjanja i oni od puzanja betona usmjereni su usporedno s osi mosta. Tako će se ukupni pomak neke točke RS dobiti vektorskim zbrajanjem ovih dviju sastavnica (jedne u smjeru spomenutih zraka, a druge usporedne s tangentom na os RS, dotično na os glavnog nosača).

Budući da uzdužni pomaci rasponskoga sklopa zapravo nikada nisu jednakomjerni, valjkasti su se ležajevi postavljeni okomito na smjer ukupnih pomaka često oštećivali, pa je zato bolje rabiti svetrano pomične ležajeve.

27


Pogledamo li bolje sliku 5.1, vidjet ćemo da s porastom središnjega kuta α raste i sastavnica pomaka okomita na os mosta, što je vrlo nepovoljno za prijelazne naprave na upornjacima (ili na međupotporama). Kako bi se to izbjeglo moraju se izvesti sklopovni zahvati što će pomak na upornjaku prisiliti da bude samo u smjeru osi mosta.

To se postiže izazivanjem parasila što daju vodoravni momentMzw i djeluju okomitona os mosta (slika 5.2).

28

Slika 5.2: Pomak u smjeru osimosta na upornjakumože se postićiprisilom: paromsila Hzw


Kako bi mogli preuzeti ove sile upornjak i zadnji stup moraju biti dostatno kruti na savijanje u smjeru okomitu na os mosta.

Veličina sile Hzw zavisi od krutosti na savijanje kolničke ploče u vlastotoj ravnini, od raspona zadnjeg polja (što postaje krak poprečnoga prijepusta) i od veličine sastavnice pomaka okomite na os mosta na upornjaku.

Pri velikim širinama mosta ove sile mogu biti znatne, pa je preporučljivo razdijeliti rasponski sklop mosta uzdužnom reškom, u razdjelnom pojasu.

Ako su sastavnice pomaka okomite na os mosta male, mogu se ugraditi osobite prijelazne naprave što podnose takve pomake.

29

6 Primjeri načina podupiranja hrvatskih mostova (1)

Na sljedećim slikama prikazat ćemo nekoliko primjera načina podupiranja većih hrvatskih mostova, a priložit ćemo i skice ili crteže protupotresnih prigušnika gdje su ugrađeni.

30

Slika 6.1: Raspored ležajeva autocestovnog mosta preko Krke kod Skradina


31

Slika 6.2: Raspored ležajeva mosta preko Mirne na istarskoj autocesti

Slika 6.3: Uzdužni presjek vijadukta Martinšćica III na prilaznojcesti od AC Zagreb – Rijeka do Rijeke


32

Slika 6.4: Tlocrt vijadukta Martinšćica III

Slika 6.4: Raspored ležajevavijadukta Martinšćica III


Slika 6.5: Raspored ležajeva čeličnoga dijela rasponskoga sklopamosta preko Drave na zapadnoj zaobilaznici Osijeka

7 Prilog: protupotresni prigušnici hrvatskih mostova (5)

Slika 7.1: Protupotresni prigušnik na zapadnom upornjakumosta dr. Franje Tuđmana u Dubrovniku


Slika 7.2: Protupotresni prigušnik autocestovnog mosta preko Krke kod Skradina


Slika 7.3: Snimak protupotresnog prigušnika autocestovnogmosta preko Krke kod Skradina


Slika 7.4: Protupotresni prigušnik mosta preko Mirne na Istarskoj autocesti

sile u potporama i izbor naČina...

Documents