separacija i pročišćavanje biotehnoloških proizvoda seminar 4....adsorpcija, tj. sve više i...

Proračun adsorpcijske kolone za izdvajanje antibiotika i etanola

Separacija i pročišćavanje biotehnoloških proizvoda

Seminar 4

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (httpwwwnovapdfcom)

Brzina adsorpcije ovisi o koncentraciji antibiotika (c) (mg ml-1) imaksimalnom adsorpcijskom kapacitetu adsorbensa (qm) (mg g-1) a temelji sena sljedećem mehanizmu

k1

k2

m + XA mXA

pri čemu su m ndashmolekule antibiotika XA ndash površina adsorbensa mXA -nastali kompleks antibiotik-adsorbens k1 i k2 - konstante brzine adsorpcije i desorpcije

Brzina adsorpcije može se prikazati sljedećom jednadžbom

U ustaljenom stanju jednadžba ima oblik

)(12 qqckqk mm ili

Langmuir-ova izoterma u kojoj je b=k1k2 odnos konstanta brzine adsorpcije i desorpcije

(Adsorpcijska kinetika)

qkqqckdt

dqm 21 )(

bccbqq m

1

adsorpcija desorpcija


Langmuirova izoterma

Langmuirova izoterma (ravnotežna krivulja)

qm

c

bccbq

q m

1

q

c

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1


Primjer 1 Izdvajanje amoxicilina adsorpcijom Izračunajte potrebnu količinu adsorbensa (citosana) za adsorpciju amoxicilina koristeći Langmuir-ov model

b=06 (mlmg) amoksicilina

qm=871 (mg amoksicilinag mokrog adsorbensa)

supernatant sadrži 05 mgml amoxicilina Adsorpcijom na nepolarnom adsorbensu izdvojeno je 80 amoxicilinaIzračunajte potrebnu količinu adsorbensa za jednostepeni proces ako je volumen supernatanta 1 dm3

bccbq

q m

1


02middot05=01 mgml = c

Slijedi

4930061

52260106011071860

mg g

Masa adsorbiranog amoxicilina je

Masa adsorbensa je

08middot(05 mgml)(1dm3middot103mldm3)= 04 middot103 mg

g

U kapljevini nakon adsorpcije ostaje

368114930

1040 3

gmgmg

bccbq

q m

1


Izračunajte vrijednost koeficijenta raspodjele (r) u primjeru 1 ako je koncentracija antibiotika u supernatantu 15 mgml

Na osnovi slike xx raspravi dobiveni rezultat

c0=15 mgml

526051601

11

1

0

cb

r


100

10

0

y=qqmax

x=cc0

r=1

rlt1

rgt1

Slika xx Ovisnost bezdimenzionalne koncentracije antibiotika (x= cc0) o adsorbcijskom kapacitetu adsorbera (y=qqmax) za različite vrijednosti koeficijenta raspodjele (r)

Langmuir-ov model

xbcxbcy

0

0

1)1(

011bc

r

Koeficijent raspodjele


Izračunajte koncentraciju antibiotika u supernatantu pri kojoj će koeficijent raspodjele imati vrijednost veću od 09

901

1

0

cb

90601

1

0

c

)601(901 0c

0

0

1830540

901

cmlmg

c


Načini provođenja procesa adsorpcije

bull Šaržna adsorpcijabull Kontinuirana adsorpcija

ndash Mirujuči sloj adsorbensandash Fluidizirani sloj adsorbensa


Radni pravac

Ravnotežna krivulja

Dizajn šaržnog postupka adsorpcije (ldquobatch adsorptionrdquo) započinje s crtanjem ravnotežne krivulje

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija


Bilanca mase za šaržni procesPri vrlo jednostavnim uvjetima šaržnog procesa znaju se početne količine adsorbensa i otopine

Ono što nestane iz otopine može biti jedino adsorbiranono na adsorbensu

Jednadžba masene bilance glasi

V( co-c) = M( q-qo)

V-volumen otopine početne koncentracije c0

M-masa adsorbensa s početnim opterećenjem q0 čija je vrijednost 0 za svježi adsorbens

c-je koncentracija konačne otopineq -je konačno opterećenje adsorbensa

co i qo su poznate


Problem dizajna sastoji se ili u procjeni konačne koncentracije i konačnog opterećenja aktiviranog ugljika kada su dane vrijednosti za V i M ili je problem izračunati vrijednosti V i M potrebne za uklanjanje tvari iz fluida

Izračun B i M je uobičajeniji

Prema situaciji na slici neka je početna koncentracija otopine 25 mgLa aktivirani ugljik jesvježi bez opterećenja (q0= 0 mgg)

Početna točka leži na apscisi (c0=25 mgL i q0=0 mgg)

Konačna točka mora ležati na ravnotežnoj liniji s obzirom na željenu koncentraciju u konačnoj otopini

U ovom slučaju neka je cilj konačna koncentracija c=5 mgL

Povućese linija s koncentracije od 5 mgL prema gore sve dok ne presije će izotermu (ravnotežnu liniju)

Sada se pročita na ordinati opterećenje punjenja koje za ovaj slučaj iznosi oko 15 mgg

Sada se znaju sve veličine u jednadžbi masene bilance osim M i V

V volumen otopine se obično zna pa je lako izračunati preko bilancne jednadžbe masu potrebnog adsorbensa M


Narančasta linija poznata je kao radna linija

Čak i kada nismo bili u ravnoteži tvar koja je nestala iz otopine je na adsorbensu te ova radna linija zadovoljava masenu bilancu

Ako znamo V i M znamo i nagib pravca a tada je lako povući radnu liniju s obzirom na taj nagib s početne točke koja će onda presjeći ravnotežnu izotermnu liniju

Položaj sjecišta radne linije i adsorpcijske izoterme daje nam vrijednosti veličina potrebnih za rješavanje dizajnerskog problema za situaciju u kojoj smo dali početne vrijednosti koncentracije i opterećenja te moramo procijeniti koja količina adsorbensa će biti učinkovita


Kontinuirana adsorpcija

Mirujući sloj adsorbensa Fluidizirani sloj adsorbensa


ADSORPCIJA NA MIRUJUĆI SLOJ ADSORBENSA (fixed-bed)



Nakon izvjesnog vremena rada kolone gornji slojevi adsorbensapraktički se zasićuju s otopljenim onečišćenjima te postaju sve manje i manje djelotvorni

Na taj se način primarna adsorpcijska zona pomiče prema dolje do područja svježeg adsorbensa

Pomak te zone zajedno s pomakom fronte koncentracije c0 mnogo je sporiji od linearne brzine protoka vode kroz kolonu

Posljedica pomicanja primarne zone prema dolje jest i sve slabija adsorpcija tj sve više i više neadsorbiranihonečišćenja izlazi s efluentom

Tok krivulje cc0 u odnosu na vrijeme ili volumen obrađene vode prikazuje povećanje relativne koncentracije u efluentu do kojeg dolazi zbog pomaka adsorpcijske zone niz kolonu

Točka probojana toj krivulji (c3) predstavlja moment u kojem se vrlo malo onečišćenja još može ukloniti

U točki proboja (na slici c3) a pogotovo u području između točaka c3 i c4 nužna je zamjena ili regeneracija aktivnog ugljika


ADSORPCIJA NA MIRUJUĆI SLOJ ADSORBENSA (fixed-bed)Primjer 1 Otopinu etanola potrebno je pročistiti adsorbcijom na aktivnom ugljenu Potrebno je adsorbirati 95 nečistoća iz ulazne smjese U ulaznoj smesi udio nečistoća je 0001 Visina kolone je 61 m a promjer 61 cm Adsorbciju nečistoća na aktivni ugljik najbolje opisuje Langmuir-ova izoterma (b=100 kg otopineg nečistoća Qm=16 g nečistoćal ) Protok etanola je 047 ls

Aktivni ugljen ima sljedeća svojstva

poroznost ε=040

Srednji promjer pora dp=082 mm

Koeficijent difuzije unutar pora Dpo=456 10-4 mm2s

Najsporiji dio procesa je difuzija unutar pora adsorbensa

Gustoća etanola je 0789 kgl

Izračunajte optimalno vrijeme adsorpcije za kolonu iz primjera 1

Koeficijent raspodjele R=00099



ADSORPCIJA NA MIRUJUĆI SLOJ ADSORBENSA

Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk

1Volumen kolone (Vk)

2Linearna brzina strujanja (vSG)

sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS

3 Vrijeme zadržavanja ()

hssll

FVk 0513792

4701782



4 Broj jedinica prijenosa (N)

750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N

5 Točka proboja (T) T=f(xN)

uz uvjet da je na izlazu adsorbirano 95 nečistoća tj xiz=005 i N=507 vrijedi

007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4



6 Masa nečistoće vezana na aktivni ugljen (m(nečistoća))

m(nečistoća)=QmmiddotVk=16 g(nečistoće)lmiddot1780l=28480g nečistoće vezano na aktivni ugljen

Qm-največa moguća masa nečistoća koja se može vezati na adsorbens

8 Ukupni volumen otopine etanola koji ulazi u kolonu (Vf)

9 Volumen pora aktivnog ugljena= Vkmiddot ε=1780 middot 040=712l

7 Masa otopine etanola koja ulazi u kolnu (m(etanola))m(etanola)=m(nečistoća)middot1000= 28480gmiddot1000=28480kg

T

VVV kf

zas

10 Ukupni volumen otopine etanola koji je prošao kroz kolonu u trenutku proboj (Vzas)

llkg

kgolaemV f 360967890

28480)tan(

l331020691

71036096


11 Brzina protoka otopine etanola kroz kolonu (F)F=047lsmiddot 3600=1692lh

12 Vrijeme proboja kolone (t)

hF

Vt zas 5719169233102



ADSORPCIJA U FLUIDIZIRANOM SLOJU(hidrodinamičke karakteristike sustava)

Primjer 1

Ravnotežna krivuljaqm

c

q (gl)

c







Primjer 1 Izdvajanje cefalosporina adsorpcijom (Freundlich-ov model)

Nakon izdvajanja biomase supernatant sadrži 8 middot10-5 moll cefalosporina C Adsorpcijom na nepolarnom adsorbensu izdvojeno je 90 cefalosporina

Tijekom adsorpcije pračena je promjena koncentracije cefalosporina u vremenu te je dobivena ovisnost prikazana sljedećom jednadžbom

Pri čemu je CAS koncentracija cefalosporina na

adsorbensu [molcm3]

CA koncentracija cefalosporina u kapljevini [moll]

Izračunajte potrebnu količinu adsorbensa za jednostepeni proces ako je volumen supernatanta You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (httpwwwnovapdfcom)


Slijedi

Kapacitet adsorbensa

Količina adsorbiranog cefalosporina je

Volumen adsorbensa je


Primjer 3 Izdvajanje gentamicina adsorpcijomTijekom adsorpcije antibiotika gentamicina na adsorbensu dobiveni su slijedeći rezultati

cm

Prikazite podatke iz prethodne tablice grafički f(cm)=q i odredite adsorpcijsku izotermu

Izračunajte koncentraciju antibiotika u kapljevini nakon adsorpcije i postotak adsorbiranog antibiotika ako je volumen adsorbensa 10 cm3 a volumen supernatanta 30 l Koncentracija gentamicina u supernaantu je 46 mgl


Rješenje Primjer 3

a) Potrebno je grafički prikazati ovisnostiq Vs cm (Linearna isoterma)1q Vs 1 cm (Langmuir-ova isoterma)Log q Vs Log y (Freundlich-ova izoterma)

Linearna ovisnost podataka u tablici dobivena je na grafu Log q Vs Log y (Freundlich-ova izoterma) a jednadžba prikazane funkcije je

q=351cm041


qF= 0 (adsorpcijski kapacitet adsorbensa prije adsorpcije)H= 30 l (volumen supernatanta)W=10 cm3 (volumen adsorbensa)cF= 46 mgL (koncentracija gentamicina u supernatantu prije adsorpcije)Koristeči prikazane podatke i danu jednadžbu dobivena je jednadžba radnog pravca

q= 138-03cm

b) Da bi izračunali koncentraciju antibiotika nakon ekstrakcije potrbno je odredti vrijednosti parametara u jedadžbi radnog pravaca prema slijedečoj jednadžbi


cm

Iz grafa

q=138 mgcm3cm=0105 mgL

Slijedi


Primjer 4

Adsorpcija antibiotika provedena je na adsorbensu (celulozi) Adsorpcija se odvija prema Langmuir-ovu model (izotermi) Maksimalni adsorpcijski kapacitet je 70 mgcm3 Konstanta ravnoteže b=50 mgl Koliki volumen adsorbensa celoze je poterban za adsorpciju 90 antibiotika Volumen supernatanta je 15 l a koncentracija 220 mgl


m

mm

bccbqq

1mg cm3

Koristeći Langmuirov model i zadane vrijednosti dobivamo

Uz 90 adsorpciju koncentracija antibiotika nakon adsorpcije je 01220=22 mgl=cm

Konstanta ravnoteže b je 50 mgl

Maksimalni adsorpcijski kapacitet qm je 70 mgcm3

9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg

Volumen adsorbensa (celuloze)

15 l x ( 220 mgl) = 15 L x (22 mgl) + W (6993 mgcm3)

W = 425 cm3 celuloze


Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1


Pregled matematičkih modela koji se koriste za opisivanje procesabioadsorpcije prikazan je u tablici

Izoterma Jednadžba Referenca

Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918

Freundlich hmkcq 1 Freundlich 1915

Langmuir-Freundlich hm

hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948

Radke i Prausnitz mm bcbcq

111 Radke i Prausnitz 1972

Reddlich-Petterson hm

m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0

MIRUJUĆI SLOJ ADSORBENSA (fixed-bed) (vanjski+unutrašnji prijenos mase ) Fcr

cMiz


Bilance+vanjski+unutrašnji prijenos mase

Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11

2121 )( LMLZfMLMmLMcrLMcrLM

L rVcckScFcFdt

dcV

Mass transport of all dissolved metal ions in biofilm is derived from Eqs 5 and equal to reaction rate ( 21

fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)

The inner boundary conditions (at z = 0) at biofilm-liquid interface are given as

0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)

The outer boundary conditions (at z = Lf12) at biofilm-bioreactor interface are given as

21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet

Slika se trenutno ne može prikazati

MIRUJUĆI SLOJ ADSORBENSA


Adsorption

Successful adsorber design requires information about certain adsorbent properties including adsorbent densities and void fractions isotherms or other equilibrium data and data on mass-transfer kinetics and fixed-bed dynamics


Općenito vrijedi pravilo da se vrijeme proboja smanjuje s

Povećanjem veličine čestica

Povećanom koncentracijom onečišćenja u pojnoj vodi

Povećanim pH vode

Povećanim protokom

Smanjenom debljinom sloja adsorbensa

Oblik krivulje proboja i položaj točke proboja pokazuju da pri svakom slučaju adsorpcijepostoji kritična minimalna debljina sloja adsorbensa

Optimalni rezultati u praktičnom radu postižu se kada je protok kroz kolonu veličine 80-400 L min-1m-2 a vrijeme kontakta vode s adsorbensom30-60 minuta


Način rada adsorberas mirujućim slojem u velikoj mjeri ovisi o obliku prikazane krivulje tzv krivulje proboja

Krivulja proboja u pravilu je karakterističog S-oblika s različitim strminama i položajem točke proboja

Stvarni oblik krivulje ovisi o nizu prije razmotrenih utjecaja

koncentraciji onečišćenja

pH

mehanizmu koji određuje ukupnu brzinu adsorpcijei prirodu ravnoteže

veličini čestica i dr

te još ovisi i ovisi o

visini sloja adsorbensai o

brzini protoka


Brzina adsorpcije ovisi o koncentraciji antibiotika (c) (mg ml-1) imaksimalnom adsorpcijskom kapacitetu adsorbensa (qm) (mg g-1) a temelji sena sljedećem mehanizmu

k1

k2

m + XA mXA

pri čemu su m ndashmolekule antibiotika XA ndash površina adsorbensa mXA -nastali kompleks antibiotik-adsorbens k1 i k2 - konstante brzine adsorpcije i desorpcije

Brzina adsorpcije može se prikazati sljedećom jednadžbom

U ustaljenom stanju jednadžba ima oblik

)(12 qqckqk mm ili

Langmuir-ova izoterma u kojoj je b=k1k2 odnos konstanta brzine adsorpcije i desorpcije

(Adsorpcijska kinetika)

qkqqckdt

dqm 21 )(

bccbqq m

1

adsorpcija desorpcija




qm

c

bccbq

q m

1

q

c

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1






bccbq

q m

1



Slijedi

4930061

52260106011071860

mg g


Masa adsorbensa je


g


368114930

1040 3

gmgmg

bccbq

q m

1




c0=15 mgml

526051601

11

1

0

cb

r


100

10

0

y=qqmax

x=cc0

r=1

rlt1

rgt1


Langmuir-ov model

xbcxbcy

0

0

1)1(

011bc

r




901

1

0

cb

90601

1

0

c

)601(901 0c

0

0

1830540

901

cmlmg

c






Radni pravac



q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka




qm

c

bccbq

q m

1

q

c

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1






bccbq

q m

1



Slijedi

4930061

52260106011071860

mg g


Masa adsorbensa je


g


368114930

1040 3

gmgmg

bccbq

q m

1




c0=15 mgml

526051601

11

1

0

cb

r


100

10

0

y=qqmax

x=cc0

r=1

rlt1

rgt1


Langmuir-ov model

xbcxbcy

0

0

1)1(

011bc

r




901

1

0

cb

90601

1

0

c

)601(901 0c

0

0

1830540

901

cmlmg

c






Radni pravac



q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka






bccbq

q m

1



Slijedi

4930061

52260106011071860

mg g


Masa adsorbensa je


g


368114930

1040 3

gmgmg

bccbq

q m

1




c0=15 mgml

526051601

11

1

0

cb

r


100

10

0

y=qqmax

x=cc0

r=1

rlt1

rgt1


Langmuir-ov model

xbcxbcy

0

0

1)1(

011bc

r




901

1

0

cb

90601

1

0

c

)601(901 0c

0

0

1830540

901

cmlmg

c






Radni pravac



q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka



Slijedi

4930061

52260106011071860

mg g


Masa adsorbensa je


g


368114930

1040 3

gmgmg

bccbq

q m

1




c0=15 mgml

526051601

11

1

0

cb

r


100

10

0

y=qqmax

x=cc0

r=1

rlt1

rgt1


Langmuir-ov model

xbcxbcy

0

0

1)1(

011bc

r




901

1

0

cb

90601

1

0

c

)601(901 0c

0

0

1830540

901

cmlmg

c






Radni pravac



q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka




c0=15 mgml

526051601

11

1

0

cb

r


100

10

0

y=qqmax

x=cc0

r=1

rlt1

rgt1


Langmuir-ov model

xbcxbcy

0

0

1)1(

011bc

r




901

1

0

cb

90601

1

0

c

)601(901 0c

0

0

1830540

901

cmlmg

c






Radni pravac



q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


100

10

0

y=qqmax

x=cc0

r=1

rlt1

rgt1


Langmuir-ov model

xbcxbcy

0

0

1)1(

011bc

r




901

1

0

cb

90601

1

0

c

)601(901 0c

0

0

1830540

901

cmlmg

c






Radni pravac



q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka



901

1

0

cb

90601

1

0

c

)601(901 0c

0

0

1830540

901

cmlmg

c






Radni pravac



q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka






Radni pravac



q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

mm qc

bqqc 1

mbq1

qc

c

mq1

Šaržna adsorpcija





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka





V( co-c) = M( q-qo)




co i qo su poznate


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


































poroznost ε=040










Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka



Rješenje Primjr 1

3322

1780781164

6104

dmmHdVk



sdmdm

slSFvSG 01610

229470

2 222

229416

4dmdS


hssll

FVk 0513792

4701782




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka




750820

60379260105645480606054802

4

2

p

po

dD

N



007285 (507(T-1)+1235) 2-05398 (507(T-1)+1235) +0050=0

Supstitucija

z=507(T-1)+1235

Slijedi

007285 z 2-05398 z +0050=0

Rješenje

z=0094

T=1069 N(T-1)

x

0

R=0

R=08

1

0-4 4









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka









T

VVV kf

zas


llkg


28480)tan(

l331020691

71036096




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka




hF

Vt zas 5719169233102




Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka



Primjer 1


c

q (gl)

c











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka











adsorbensu [molcm3]




Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka



Slijedi






cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka



cm




Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


Rješenje Primjer 3



q=351cm041



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka



q= 138-03cm



cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


cm

Iz grafa


Slijedi


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


Primjer 4



m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


m

mm

bccbqq

1mg cm3





9369110177000

22501227050 3

lmglmglmgcmmglmg





Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


Radni pravac



qm

q

c0q0c

V( co-c) = B( q-qo)

bccbq

q m

1




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka




Langmuir m

mm

bccbqq

1 Langmuir 1918



hmm

bccbq

q 1

1

1 Sips 1948




m

bcacq

1

Jossens i sur 1978


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


cs cMf(z=0)

z=Lg z=0 z= Lf

cML12 cMf(z=Lf)

z

Lg Lf

cMf12

S12

VL12

cM

cML

Kapljevina

Adsorbens

Fcrcm0


cMiz



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka



Za kapljevinu

Za krutinu

21

2121)0(

21

2121

11


L rVcckScFcFdt

dcV


fMr )

212

21

2

fMfM

Mef rz

cD

(14)


0

21

2121

)0(21

21 )()( z

fMMefzfMLMm dz

zdcDScckS (15)


21

)(0

21

fLz

fM

dzzdc

Za adsorbens

Lijevi rubni uvjet

Desni rubni uvijet




Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka


Adsorption






Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka





Povećanim pH vode

Povećanim protokom









pH





brzini protoka






pH





brzini protoka


separacija i pročišćavanje biotehnoloških proizvoda seminar 4....adsorpcija, tj. sve više i...

Documents