sedimentacion uam importante

Planta Piloto de Fermentaciones

Departamento de Biotecnología

Sedimentación

Sergio Huerta OchoaUAM-Iztapalapa



• Aplicar los principios de la mecánica de fluidos en el

planteamiento y resolución de problemas prácticos,

relacionados con la sedimentación.

Objetivos

relacionados con la sedimentación.

• Desarrollar la capacidad basado en conocimientos

teórico-prácticos para diseñar, seleccionar y evaluar

equipos de sedimentación.



Sedimentación

• Es una operación de separación de fases fluido-sólido en la que las partículas sólidas se separan del fluido debido a que por su mayor densidad, tienden a sedimentar debido a la gravedad.

• El fluido puede ser un líquido o gas, aunque en este último caso pasa a ser • El fluido puede ser un líquido o gas, aunque en este último caso pasa a ser fluidización

• Usos

– Clarificación: Obtener una fase líquida clara, sin sólidos en suspensión (ej: tratamiento de aguas)

– Espesamiento: Obtener una pulpa de densidad adecuada para alguna operación subsiguiente (ej: pulpa para filtrado)



Sedimentación

• Variables:

– Tamaño de partícula

– Densidad de la partículas– Densidad de la partículas

– Forma de las partículas

– Propiedades superficiales

• Otros fenómenos

– Sedimentación impedida

– Coagulación

– Floculación

– Dispersión



Sistemas de dispersión

• Son sistemas multifásicos, compuestos de dos o tres fases

– Una fase contínua (medio dispersante)– Una fase contínua (medio dispersante)

– Una o dos fases discontínuas (fases dispersas)

• Clasificación según el tamaño de partícula

– Suspensiones, partículas mayores que 1 micron

– Coloides, desde 1 micron a 10 angstrom

• Las pulpas tienen características de suspensiones y coloides a la vez.



Estabilidad de las dispersiones

• Se define como la capacidad de un sistema de mantener en el tiempo una

concentración uniforme a través de todo el volumen sin necesidad de

agitación mecánica externa.

• Cuando el sistema no es estable, se separan ambas fases por sedimentación

de la fase sólida debido a la fuerza de gravedad.

• Una suspensión es un sistema naturalmente inestable.

• La velocidad de separación de ambas fases está determinada por la

propiedades físicas de ambas fases y la concentración de la fase sólida



Estabilidad de las dispersiones

• A medida que la partícula es más pequeña, menor es el efecto de la fuerza

de gravedad.de gravedad.

• A este nivel, son significativos factores tales como las fuerzas de atraccción y

repulsión entre las partículas.

• Si predominan las fuerzas de repulsión, el sistema se mantiene estable

• En caso contrario, las partículas sedimentan solas o forman agregados.



Coagulación y floculación

• Para el espesamiento de pulpas, se hace necesario disminuir la estabilidad

de las dispersiones.

• Esto permite favorecer la formación de agregados multipartículas con

velocidades de sedimentación superiores a la de una partícula normal.

• Se hace necesario reducir la barrera energética, disminuyendo el potencial

superficial.

• Posibilidades:

– Adsorción superficial de iones

– Condensación de la doble capa



Condensación de la doble capa

• Consiste en la reducción de su tamaño debido a un aumento de la fuerza

iónica de la solución

• Esto se logra aumentando la concentración de un electrolito indiferente a la

superficie

• La disminución del perfil del potencial permite reducir la barrera energética

con lo que se favorece la formación de agregados de partículas.

• Cuando se induce la desestabilización de una dispersión mediante adsorción

superficial de iones o por compresión de la doble capa, el fenómeno se

denomina coagulación.



A través de tuberías, el agua pasa a un

tanque o cámara de mezcla donde se

agita y se combina con un producto que

neutralice y desestabilice los coloides

(partículas pequeñas que pueden afectar

la salud). la salud).

Este proceso dura fracciones de

segundo y requiere de una fuerte

agitación, que permita una rápida

difusión del producto químico compuesto

de Sulfato de Aluminio y Cloruro Férrico



Floculación

• La floculación es otra forma de producir agregados de partículas

• El agregado de partículas se produce como consecuencia de la adición de • El agregado de partículas se produce como consecuencia de la adición de

compuestos orgánicos de cadena larga (polielectrolitos)

• Estos compuestos se adsorben sobre la superficie

• Mecanismos

– Si la cadena es corta, el reactivo produce hidrofobización de las

superficies

– Si la cadena es larga con múltiples grupos polares, cada molécula se

adsorbe sobre varias partículas.



Luego, el agua pasa a un tanque

donde la agitación homogénea y lenta

del agua y el químico hace que las

partículas de turbiedad se unan a las

otras para formar un flóculo que

pueda ser fácilmente removido en la

sedimentación. Una vez que el agua sedimentación. Una vez que el agua

ha sido coagulada y floculada, el

siguiente proceso consiste en separar

los más densos. Esta sedimentación

se lleva a cabo en los decantadores,

ya sean de forma circular o

rectangular.En estos procesos, el

agua elimina cerca del 70% de sus

impurezas biológicas e inorgánicas.



Velocidad de sedimentación

• La velocidad de separación o velocidad de sedimentación está determinada

por las propiedades del sólido, del líquido o de la mezcla.por las propiedades del sólido, del líquido o de la mezcla.

• Propiedades del sólido

– Densidad

– Forma

– Rugosidad superficial

– Condición eléctrica de su superficie

– Distribución granulométrica




• Propiedades de la fase líquida

– Densidad

– Viscosidad– Viscosidad

– Naturaleza molecular

– Substancias disueltas

• Propiedades de la mezcla

– Concentración de sólidos

– Viscosidad de la mezcla



Sedimentación discontinua

Curva de sedimentación

Líquido claro

Concentración constante

Concentración variable

Sedimento

Video Sedimentación




• Las zonas de sedimentación y la del líquido claro crecen a expensas de las

zona de concentración uniforme hasta que desaparece (punto crítico).

• Hasta este punto, las partículas sedimentan libremente, chocando

eventualmente debido a la concentración

• Después del punto crítico, las partículas descansan una sobre otra

produciéndose una compresión final.

• Esto ocurre debido al peso de la columna hidrostática.




• La única interfase nítida es la existente entre el agua clara y la pulpa.

• La variación de esta altura respecto del tiempo se utiliza para caracterizar la • La variación de esta altura respecto del tiempo se utiliza para caracterizar la sedimentación batch.

• La velocidad de desplazamiento se calcula mediante la pendiente de la curva.

• La curva presenta tres zonas típicas:

– Recta al principio, en que la velocidad de la interfase es constante

– Tramo curvo, cuando desaparece la zona de concentración constante

– Asintótica, después del punto crítico



Tipos de Sedimentación

• Ocurre en suspensiones

diluidas, las partículas tienen

muy poca interacción con

otras mientras sedimentan

Tipo II (Sedimentación floculante)

• Las partículas floculan

conforme sedimentan

• La velocidad de los flóculos

se incrementan con el

Tipo I (Sedimentación discreta):

• Las partículas sedimentan

de acuerdo a la Ley de Stocks

• El parámetro de diseño es:

Tasa de flujo superficial

“overflow” (Q/As)

se incrementan con el

tiempo

• Parámetros de diseño:

* Tasa de flujo superficial

* Profundidad del tanque, o

* Tiempo de retención

hidráulico



La teoría básica del flujo de sólidos a través de fluidos se basa en el concepto de cuerpos

con movimiento libre

θddV

mFgc = θdmFgc =

donde:

F es la fuerza resultante que actúa sobre cualquier cuerpo

es la aceleración del cuerpo, y

m es la masa del mismo

θddV



Las fuerzas que actúan sobre cualquier cuerpo que está cayendo son:

Cuerpo

c

EE

g

maF = Ley de Newton

Cuerpo

sólido

c

fD

Dg

SvCF S

2

2 ρ=

c

E

S

Bg

am

F

ρρ

=Fuerza de flotación

Principio de Arquímides

Fuerza de arrastre



Por lo tanto tenemos:

( )θddV

mgFFF cBDE =−−

Sustituyendo FE, FD, y FB tenemos:

m

SvCaa

d

dVsfD

s

EE

2

ρ

ρρ

θ−−=

Ecuación general para la fuerza total que actúa sobre un cuerpo en cualquier campo de

fuerza.

Su solución requiere del conocimiento de

�la naturaleza de la fuerza externa y

�el coeficiente de arrastre,CD



Si la fuerza externa es la gravedad, aE

es igual a la aceleración de la gravedad g, la

ecuación anterior se transforma:

m

SvCg

d

dV D

S 21

2ρρρ

θ−

−=

Velocidad terminalVelocidad terminal

Para partículas esféricas, el área proyectada perpendicular al flujo es:

y la masa es

Entonces para el caso de un campo gravitacional y sustituyendo para S y m se tiene:

4

2

pDπ

S

pD ρπ

6

3

Sp

D

S D

vCg

d

dV

ρρ

ρρ

θ 4

31

2

−

−=



A la velocidad terminal, v = vt ; por consiguiente,0=θddV

−=

SSp

tD gD

vC

ρρ

ρρ

14

3 2

( )ρρρ

D

pS

tC

gDv

3

4 −=

Flujo laminar,

Turbulento o de

transición

Re-arreglando términos,



( )µρρ18

2

pS

t

gDv

−=

Ley de Stokes (Régimen laminar)

Re

24

�CD =NRe ≤0.1

Régimen de transición

44.0Re

24+=

p

DC

44.0=DC

Régimen de transición

Ley de Newton (Régimen turbulento)

( )ρρρ

D

pS

tC

gDv

3

4 −=

( )ρρρ

D

pS

tC

gDv

3

4 −= NRe ≥ 1.0



Se puede derivar una expresión en la cual no aparece el tamaño de partícula:

( )

−+=

32Re3

4logloglog

t

SD

v

g�C

ρµρρ

El tamaño de una partícula que tiene una velocidad terminal fija, puede determinarse de

la siguiente gráfica. Su intersección con la curva apropiada de esfericidad, da el número

de Reynolds terminal, a partir del cual puede calcularse Dp

Esfericidad = área superficial de una esfera equivalente de

una partícula

• Esfera equivalente = esfera del mismo volumen de

una partícula

• La desviación de la esfera no importa en la región de

la Ley de Stocks como sucede en el región de la Ley

de Newton

– Las partículas caen con su área más pequeña

señalando hacia abajo en la región de la Ley

de Stocks

– La superficie más grande señala hacia abajo

en la región de la Ley de Newton

Esfericidad



CD es también una función de la velocidad, por lo que resulta una ecuación con dos

incógnitas. Una técnica para la solución simultánea es utilizar la ecuación:

( )t

pp

D vgD

C log23

4loglog −

−=

ρρρ

Expresando el número de Reynolds en función de la velocidad terminal en forma

logarítmicap

vD

� logloglog +=ρ

tv� logloglog Re +=µ

Eliminando vt entre ambas ecuaciones resulta

( )

−+−=

2

3

Re3

4loglog2log

µρρρ Sp

D

gD�C

Nota: Se traza una línea recta con pendiente -2 que pase por el punto:

( )

−==

2

3

Re3

4,1

µρρρ Sp

D

gDC�

La intersección de la línea recta con la curva de la esfericidad deseada nos da el número

de Reynolds terminal de donde se puede calcular vt



Caída obstaculizada de partículas esféricas

Se puede derivar un factor de corrección (R) que incorpore los efectos de viscosidad

para una suspensión dada, permitiendo el uso de una ecuación más conveniente,

( )gD Sp ρρ2 −=

( )R

gDv

Sp

H µρρ

18

−=

Donde vH es la velocidad terminal para la sedimentación obstaculizada

Diseño de un Sedimentador

http://www.nptel.iitm.ac.in/courses/Webcourse-contents/IIT-KANPUR/wasteWater/Lecture%206.htm

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