ensayo de sedimentacion

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Facultad de Ingeniería en Ciencias de la Tierra Ingeniería Civil Materia: “Ingeniería Sanitaria II” Temas: “Velocidad de Sedimentación de un Sólido” “Sedimentación por Efecto de la Fuerza Gravitacional” “Sedimentación por Efecto de la Aplicación de un Coagulante” Profesor: Ing. Alby Del Pilar Aguilar Pesantes Grupo #6: Roberto Anibal Antón Sánchez Julio Andrés Rubio Espinoza Carlos Andrés Briones Pincay Ian Carlos Paladines Ojeda Período:

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Ensayo de Sedimentacion.docx

ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORAL Facultad de Ingeniera en Ciencias de la TierraIngeniera Civil Materia:Ingeniera Sanitaria II Temas:Velocidad de Sedimentacin de un SlidoSedimentacin por Efecto de la Fuerza GravitacionalSedimentacin por Efecto de la Aplicacin de un Coagulante Profesor:Ing. Alby Del Pilar Aguilar Pesantes Grupo #6:Roberto Anibal Antn SnchezJulio Andrs Rubio EspinozaCarlos Andrs Briones PincayIan Carlos Paladines Ojeda Perodo:Semestre II Fecha:27 de Noviembre de 2013

i. Introduccin La sedimentacin es un proceso fsico muy importante en el tratamiento de aguas, ya que nos permite remover una gran cantidad de slidos que se encuentran en los afluentes provenientes de aguas residuales, lluvias, de ros, etc. El ensayo #1 plantea el anlisis de la velocidad con la que un slido se sedimenta en un cuerpo de agua, la cual se ve afectada por la densidad del lquido, densidad y forma del slido y temperatura del agua. El ensayo #2 plantea el anlisis efectuado a una columna de agua a la cual se agrega 10g de suelo orgnico y 10g de arena, donde se mezclan estos tres componentes con el objetivo de observar el proceso de sedimentacin que se genera por el efecto de la gravedad sobre las partculas. El ensayo #3 plantea el anlisis generado por la aplicacin de un compuesto qumico coagulante a la columna de agua ya sedimentada en el ensayo #2, cuya masa fue de 0.3g de sulfato de aluminio, donde se mezclan y se realizan observaciones de la reaccin generada por efecto del coagulante.

ii. Objetivo General Analizar e identificar los aspectos ms importantes del proceso de sedimentacin de partculas slidas presentes en un cuerpo de agua.

iii. Objetivos Especficos Determinar el tiempo que les toma a los slidos ensayados en sedimentarse a una altura de agua conocida y sus correspondientes velocidades.

Realizar un anlisis del factor de forma de cada slido y el error que se genera al tomar los datos en laboratorio.

Identificar las fuerzas que actan sobre el slido al momento del proceso de sedimentacin.

Analizar mediante intervalos de tiempo el proceso de sedimentacin por efecto de la gravedad al mezclar agua, arena y suelo orgnico.

Analizar mediante intervalos de tiempo el proceso de sedimentacin por efecto de agregar un coagulante al agua ya sedimentada.

Determinar mediante ensayos de laboratorio la concentracin de slidos totales al inicio y final de cada proceso de sedimentacin propuesto.

Determinar el porcentaje de remocin alcanzada en cada proceso de sedimentacin.

iv. Marco TericoPara llevar a cabo este anlisis hay ciertas definiciones que debemos tener en cuenta para el perfecto entendimiento del mismo.

iv.i. Sedimentacin:

Es la remocin, por medio de la fuerza gravitacional que experimentan las partculas en suspensin en un fluido, este es un fenmeno fsico. Estas partculas en suspensin se sedimentan de diferentes formas tales como:

1. Sedimentacin de Partculas Discretas.2. Sedimentacin Floculenta.3. Sedimentacin Zonal.4. Sedimentacin por Compresin.

En la sedimentacin discreta es donde hay menos concentracin de slidos por lo que se puede decir que las partculas estn en cada libre, entonces las fuerzas que afectan a las partculas seran la Fuerza de Flotacin, la Fuerza de gravedad y una Fuerza de Arrastre y a partir de esto podemos llegar a la frmula con la que encontraremos la velocidad con la que estas partculas se sedimentan la cual viene dada por la ley de Stokes.

= Densidad de la partcula.= Densidad del fluido.= Aceleracin de la gravedad.= es el volumen de la partcula.

La fuerza gravitatoria representa el peso efectivo de la partcula a la resistencia por rozamientoLa resistencia por rozamiento es tambin llamada fuerza de arrastre.

= Coeficiente de arrastre.= rea transversal al flujo o rea de la proyeccin de la partcula sobre el plano normal a .= Velocidad de sedimentacin la partcula.= Energa cintica de sedimentacin.

= Dimetro de la partcula.

El coeficiente de arrastre adopta diversos valores en funcin de que el rgimen de movimiento alrededor de la partcula sea laminar, de transicin o turbulento. Esto ser indicado por el nmero de Reynolds.

Nmero de ReynoldsRgimenCd

Menor a 1 (Stokes) o Menor a 2 (Goldstein)Laminar24/Re

Mayor a 10^4 (Tchobanoglous)Turbulento0,44

La ley de Stokes es el principio usado en los viscosmetros de bola en cada libre, en los cuales el fluido est estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamao y densidad conocidos, desciende a travs del lquido. Si la bola ha sido seleccionada correctamente alcanzar la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores electrnicos para fluidos opacos. Conociendo las densidades de la esfera, el lquido y la velocidad de cada se puede calcular la viscosidad a partir de la frmula de la ley de Stokes.

Esta es la frmula de Stokes para partculas esfricas y slidas:

Donde Cd depende del flujo que rodea la partcula.

En el rgimen de transicin, la frmula de Stokes es afectada debido a la forma de la partcula debido a que la forma no est acercada a la forma ideal definida por Stokes, la cual es esfrica. Entonces influir micromtricamente la rugosidad de la superficie de la partcula y tambin tiene gran importancia micromtrica las dimensiones que definan la forma de la partcula.

iv.ii. Sedimentacin por Zonas:

En funcin de la concentracin y de la tendencia a la interaccin de las partculas, se pueden producir 4 tipos de sedimentacin, los cuales se pueden llevar a cabo simultneamente o por separado:

TIPO I: Sedimentacin de Partculas Discretas.TIPO II: Sedimentacin Floculenta.TIPO III: Sedimentacin Retardada o Zonal.TIPO IV: Sedimentacin por Compresin.

Sedimentacin Floculenta (TIPO II): La sedimentacin floculenta se refiere a una suspensin bastante diluida de partculas que se agregan, o floculan, durante el proceso de sedimentacin.

Las partculas pueden aumentar su masa y aumentar su velocidad de sedimentacin.

Sedimentacin Retardada o Zonal (TIPO III): Las fuerzas entre partculas entorpecen la sedimentacin de las partculas vecinas. Las partculas tienden a permanecer en posiciones relativas fijas.

Se desarrolla una interface slido lquido en la parte superior de la masa sedimentada.

Sedimentacin por Compresin (TIPO IV): Se formar una estructura.

La sedimentacin slo puede tener lugar como consecuencia de la compresin de esta estructura.

La compresin se produce por el peso de las partculas que se van aadiendo constantemente.

Para que se puedan dar distintas formas de sedimentacin, los sistemas debern contener elevadas concentraciones de slidos en suspensin y el comportamiento de la sedimentacin por zonas se asemejar a una curva de la siguiente manera:

Zona (A-B):La superficie de separacin es muy definida. La fase de coalescencia de los flculos es seguida de un proceso de decantacin libre. Existen casos en que esta zona no se produce.

Zona (B-C): La pendiente es rectilnea. Corresponde a una velocidad de cada constante definida nicamente por el tipo de floculacin y la concentracin de las partculas. Al incrementarse la concentracin de las partculas disminuye la velocidad.

Zona (C-D):La velocidad de cada disminuye progresivamente por desaceleracin. Esta es la zona de transicin.

Zona (D-E):Los flculos se tocan y ejercen presin sobre las capas inferiores.

Talmadge y Fitch recomiendan un mtodo para obtener la superficie que es necesaria para el espesado de los fangos. Se llenar una columna con una altura Ho con una suspensin de slidos de concentracin uniforme Co. Con el paso del tiempo, la suspensin se sedimentar y la interface se desplazar hacia abajo siguiendo el comportamiento de la curva de sedimentacin de la interface.

El rea crtica para el espesado ser: siendo Q el caudal que entra en el tanque y el tiempo donde se alcanza la concentracin de fangos que se desea.

Para calcular la concentracin en cualquier punto de la curva se usa la siguiente frmula:

C2 es la concentracin crtica que controla la capacidad de manipulacin del fango. C2 estar a una altura de interface H2.

1. Se calcula la interface correspondiente a la concentracin deseada para el fango del fondo= Hu=Co*Ho / Cu.

2. Trazar una lnea horizontal a la altura de Hu.

3. Trazar la tangente a la curva de sedimentacin en el punto C2.

4. Trazar una lnea recta vertical que pasa por el punto de interseccin de las rectas trazadas en los literales 2 y 3.

iv.iii. Coagulacin mediante Sulfato de Aluminio:

La coagulacin se describe como un proceso en el cual a travs de un aditivo se desestabilizan las partculas suspendidas. Se reducirn las fuerzas de separacin entre las partculas. Esto conlleva a la floculacin, el cual es un proceso separado de la coagulacin y consiste en la agrupacin de estas partculas. Al juntarse se forman partculas ms pesadas y se vuelven sedimentables.

Los coagulantes son reactivos qumicos que se usarn para la desestabilizacin de partculas coloidales/disueltas en el agua. El coagulante que se utiliz en el ensayo es el Sulfato de Aluminio. Los materiales coloidales son responsables de la turbiedad y color del agua. Un material coloidal puede tardar 775 das en sedimentar. La frmula del sulfato de aluminio es y su peso molecular ser 666,7 g/mol.

Participa en la coagulacin por barrido, presente cuando el agua es clara (es decir, tiene una turbiedad baja) y la cantidad de partculas coloides es pequeas). Las partculas sern entrampadas al producirse una sobresaturacin de precipitado de sulfato de aluminio.

V. Anlisis Ensayo #1: Velocidad de Sedimentacin de un Slido

Procedimiento: Se procede a la seleccin de cuatro slidos de diferentes formas geomtricas, los cuales fueron un borrador, una piedra, una moneda de un centavo de dlar y un chocolate esfrico Noggy.

Se selecciona una probeta graduada de 1000 ml, se la llena con agua potable hasta un lmite marcado por una lnea, se toma la temperatura del agua con un termmetro y luego mediante una regla se registra la altura de la columna de agua en cm.

Se vierte uno por uno los slidos a ser ensayados, en donde se toma de tres a cuatro lecturas de tiempo, el cual servir para determinar la velocidad de sedimentacin que la partcula slida experimenta al descender de la superficie de la columna de agua hacia el fondo de la probeta.

Se registra cuidadosamente los datos obtenidos en el ensayo de laboratorio y se procede a realizar un anlisis y clculo de las variables requeridas.

Para objetos que no sean esfricos, se proceder a obtener el dimetro que tendra el objeto si fuera esfrico. Este dimetro esfrico se obtiene de la frmula de volumen de una esfera, despejando el radio y luego multiplicar por 2.

1. Se parte de una velocidad definida por la Ley de Stokes para flujos laminares.

2. Si la partcula no es esfrica, se calcula el volumen y se despeja el dimetro que tendra la partcula si fuera esfrica. La relacin tambin estar dada por el factor de esfericidad.

3. Con el obtenido, se procede a calcular el nmero de Reynolds Re.

4. Con este nmero de Reynolds se procede a calcular el coeficiente de arrastre (Fair-Geyer-Okun).

5. Con el Coeficiente de arrastre Cd se calcular la velocidad de sedimentacin:

6. Se procede a iterar, ingresando la Vc obtenida en el proceso mencionado anteriormente en vez de la velocidad en flujo laminar.

7. Se obtendrn nuevos Re y Cd, as como una nueva Vc.

8. Las iteraciones terminan cuando la Vc obtenida en la iteracin anterior sea igual a la calculada en la iteracin actual.

9. El Coeficiente de Arrastre real ser el coeficiente de arrastre determinado por Fair - Geyer - Okun, multiplicado por un factor . Este factor es llamado factor de esfericidad e indica la relacin entre la forma real de la partcula y la forma idealizada de la partcula. Esta forma real afecta en gran parte la velocidad de sedimentacin.

Slido#1: Borrador de queso.

Datos:Dimensiones: 0,95 x 3,30 x 2,35 cm3Peso: 11,69 gramos.Volumen: 7,36725 cm3

Dimetro Esfrico del Slido = 2,414 cm = 0,02414 m

Densidad = 11,69/7,36725 = 1,58675 g/cm3 = 1586,75 kg/m3

Altura de la Columna de Agua de la Probeta = 36cm = 0,36mTemperatura del Agua = 26,5CViscosidad Dinmica del Agua a 26,5C = 0,0008637

TiempoCronmetro 1Cronmetro 2Cronmetro 3

Prueba 10,8s0,9s1,18s

Prueba 21,7s1,74s1,9s

Prueba 31,7s1,9s1,95s

Tiempo Promedio1,53s

Velocidad del Ensayo= 0,36/1,53=0,23529 m/s = 23,529 cm/s

Iteracin 1:

Iteracin 2:

Iteracin 3:

Iteracin 4:

Velocidad Terica de Sedimentacin=71,460 cm/sVelocidad de Ensayo de Sedimentacin=23,529 cm/sError=67,07%

Se procede a encontrar el factor de esfericidad correspondiente al coeficiente de arrastre y se vuelve a realizar las 4 iteraciones correspondientes.

Se obtiene un factor de esfericidad de 8,782435 por lo que el coeficiente de arrastre ser:

Iteracin 1:

Iteracin 2:

Iteracin 3:

Iteracin 4:

Velocidad Terica de Sedimentacin=23,529 cm/sVelocidad de Ensayo de Sedimentacin=23,529 cm/sError=0%

Resultados:

Velocidad TericaVelocidad PrcticaError

Sin factor de esfericidad71,460 cm/s23,529 cm/s67,07%

Con factor de esfericidad

23,529 cm/s23,529 cm/s0%

Slido#2: Moneda de un centavo de dlar.

Datos:Dimensiones: 1,9 cm de dimetro, 0,12 cm de espesorPeso: 2,48 gramos.Volumen: 0,34023 cm3

Dimetro Esfrico del Slido = 0,86615 cm = 0,0086615 m

Densidad = 2,48/0,34023 = 7,28918 g/cm3 = 7289,18 kg/m3

Altura de la Columna de Agua de la Probeta = 36cm = 0,36mTemperatura del Agua = 26,5CViscosidad Dinmica del Agua a 26,5C= 0,0008637

TiempoCronmetro 1Cronmetro 2Cronmetro 3

Prueba 10,83s0,9s

Prueba 21,00s

Prueba 30,57s

Tiempo Promedio0,825s

Velocidad del Ensayo= 0,36/0,825=0,43636 m/s = 43,636 cm/s

Iteracin 1:

Iteracin 2:

Iteracin 3:

Iteracin 4:

Velocidad Terica de Sedimentacin=139,245 cm/sVelocidad de Ensayo de Sedimentacin=43,636 cm/sError=68,66%

Se procede a encontrar el factor de esfericidad correspondiente al coeficiente de arrastre y se vuelve a realizar las 4 iteraciones correspondientes.

Se obtiene un factor de esfericidad de 9,5644928 por lo que el coeficiente de arrastre ser:

Iteracin 1:

Iteracin 2:

Iteracin 3:

Iteracin 4:

Velocidad Terica de Sedimentacin=43,636 cm/sVelocidad de Ensayo de Sedimentacin=43,636 cm/sError=0%

Resultados:

Velocidad TericaVelocidad PrcticaError

Sin factor de esfericidad139,245 cm/s43,636 cm/s68,66%

Con factor de esfericidad

43,636 cm/s43,636 cm/s0%

Slido#3: Piedra.

Datos:Volumen de Agua: 100 mlVolumen de Agua + Muestra: 100 + 6,35 mlVolumen de Piedra: 6,35 ml = 6,35 cm3Peso: 7,35 gramos.

Dimetro Esfrico del Slido = 2,89 cm = 0,0289 m

Densidad = 6,35/7,35 = 1,15748 g/cm3 = 1157,48 kg/m3

Altura de la Columna de Agua de la Probeta = 36cm = 0,36mTemperatura del Agua = 26,5CViscosidad Dinmica del Agua a 26,5C= 0,0008637

TiempoCronmetro 1Cronmetro 2Cronmetro 3

Prueba 10,9s0,9s

Prueba 20,9s

Prueba 30,9s

Tiempo Promedio0,9s

Velocidad del Ensayo= 0,36/0,9=0,40 m/s = 40,00 cm/s

Iteracin 1:

Iteracin 2:

Iteracin 3:

Velocidad Terica de Sedimentacin=40,219 cm/sVelocidad de Ensayo de Sedimentacin=40,000 cm/sError=0,54%

Se procede a encontrar el factor de esfericidad correspondiente al coeficiente de arrastre y se vuelve a realizar las 3 iteraciones correspondientes.

Se obtiene un factor de esfericidad de 1,01075634 por lo que el coeficiente de arrastre ser:

Iteracin 1:

Iteracin 2:

Iteracin 3:

Velocidad Terica de Sedimentacin=40 cm/sVelocidad de Ensayo de Sedimentacin=40 cm/sError=0%

Resultados:

Velocidad TericaVelocidad PrcticaError

Sin factor de esfericidad40,219 cm/s40 cm/s0,54%

Con factor de esfericidad

40,000 cm/s40 cm/s0%

Slido#4: Chocolate esfrico Noggy Datos:Dimetro: 1,87 cm = 0,0187 mVolumen: 3,42391 cm3Peso: 4,5 gramos.

Densidad = 4,5/3,42391 = 1,31428 g/cm3 = 1314,28 kg/m3

Altura de la Columna de Agua de la Probeta = 36cm = 0,36mTemperatura del Agua = 26,5CViscosidad Dinmica del Agua a 26,5C= 0,0008637

TiempoCronmetro 1Cronmetro 2Cronmetro 3

Prueba 11,20s1,00s

Prueba 20,87s0,80s

Prueba 30,92s1,10s

Tiempo Promedio0,9816667s

Velocidad del Ensayo= 0,36/0,9816667=0,36672 m/s = 36,672 cm/s

Iteracin 1:

Iteracin 2:

Iteracin 3:

Velocidad Terica de Sedimentacin=45,393 cm/sVelocidad de Ensayo de Sedimentacin=36,672 cm/sError=19,21%

Se procede a encontrar el factor de esfericidad correspondiente al coeficiente de arrastre y se vuelve a realizar las 3 iteraciones correspondientes.

Se obtiene un factor de esfericidad de 1,51586935 por lo que el coeficiente de arrastre ser:

Iteracin 1:

Iteracin 2:

Iteracin 3:

Velocidad Terica de Sedimentacin=36,672 cm/sVelocidad de Ensayo de Sedimentacin=36,672 cm/sError=0%

Resultados:

Velocidad TericaVelocidad PrcticaError

Sin factor de esfericidad45,393 cm/s36,672 cm/s19,21%

Con factor de esfericidad

36,672 cm/s36,672 cm/s0%

DATOSBorradorMonedaPiedraNoggy

Coeficiente de Arrastre3,342965323,738114770,371668960,57097603

Velocidad de Sedimentacin0,235290,436360,400000,36672

rea Proyectada de la Partcula en Direccin del Fluido0,00077550,000283530,000439450,00054929

Densidad1,586757,289191,157481,31428

Fuerza de Arrastre0,07170,10090,0130

0,0210

Anlisis de Resultados:

Se observa que el orden de factores de esfericidad de mayor a menor son:

Borrador > Moneda > Noggy > Piedra

Los valores de los factores de esfericidad del borrador y la moneda poseen una relacin con la superficie de los mismos elementos y la velocidad prctica. La posicin del borrador y la piedra al comenzar la cada en la columna de agua era de tal manera que la superficie ms amplia era paralela a la superficie de la columna. Por ende, la fuerza de arrastre es mayor. Este resultado confirma los estudios mencionados por autores que estudian la ley de Stokes.

La piedra puede tener mayor velocidad de sedimentacin debido a un vaco que tena esta y por ende la superficie en la direccin del lquido era menor.

El noggy tiene un factor de esfericidad mayor a 1 a pesar de ser esfrico. Esto se puede deber a que el chocolate est cubierto por una envoltura de aluminio rugoso que altera la forma esfrica del chocolate.

Ensayo #2: Sedimentacin por Efecto de la Fuerza Gravitacional Procedimiento: Se procede a la recopilacin de los utensilios y materiales necesarios para el ensayo los cuales son una probeta graduada de 1000 ml, una pipeta de 25 ml, un matraz graduado de 100 ml, una balanza electrnica, un horno de alta temperatura, una pala pequea, un tamizador N. 20, una muestra de 10 g de suelo orgnico y 10 g de arena. Se procede a tamizar las muestras de suelo orgnico y arena para liberarlas de partculas ms grandes, de pedazos de ramas secas e impurezas, se pesa 10 g de cada una de las muestra en un recipiente.

Se selecciona una probeta graduada de 1000 ml, se la llena con agua potable hasta un lmite marcado por una lnea, se toma la temperatura del agua con un termmetro y luego mediante una regla se registra la altura de la columna de agua en cm.

Se vierten las muestras de 10 gramos de suelo orgnico y arena en la probeta graduada en donde se procede a mezclar los tres componentes de forma rpida, tratando que el agua quede totalmente turbia y con la pipeta se toma una primera muestra donde se determinar la concentracin inicial C1.

La muestra de 50 ml tomada por la pipeta se la vierte en un vaso graduado el cual tiene un peso conocido W (vaso), donde se procede a colocarlo en un horno durante 24 horas y ya una vez secada la muestra en el vaso se la pesar W (vaso + muestra seca), dndonos como resultado el peso del vaso con la muestra ya seca.

Se procede a tomar fotografas de la probeta con el agua turbia en intervalos de tiempo, en donde se observa el proceso de sedimentacin de partculas componentes del suelo y de arena que resulta por efecto de la fuerza de atraccin gravitacional.

Los intervalos de tiempo en los que se tom fotos fueron desde los 30 segundos de colocar la muestra en reposo, pasando 1 minuto, 2 minutos, 3 minutos, 5 minutos, 15 minutos, 30 minutos y hasta llegar a 1 hora con 42 minutos y 30 segundos, en donde la probeta con el agua turbia ya no mostraba cambio significativo del proceso de sedimentacin.

Se dej en reposo la probeta con el agua mezclada durante 24 horas, en donde se observ una gran diferencia en su turbidez, aproximadamente el 95% de la columna de agua se encontraba clarificada con una baja concentracin de slidos, mientras que el 5% de la columna se encontr con una gran concentracin de slidos los cuales se depositaron en el fondo de la probeta.

Ya una vez obtenida el agua clarificada durante las 24 horas se procede a la extraccin de 50 ml tomada por la pipeta, donde se la vierte en un vaso graduado el cual tiene un peso conocido W(vaso), luego se procede a colocarlo en un horno durante 24 horas y ya una vez secada la muestra en el vaso se le pesar W(vaso + muestra seca), dndonos como resultado el peso del vaso con la muestra ya seca y con esta informacin se procede al clculo de la concentracin final C2 de la muestra de agua clarificada.

Se registra cuidadosamente los datos obtenidos en el ensayo de laboratorio y se procede a realizar un anlisis y clculo de las variables requeridas.

Datos del ensayo:

Se obtiene la concentracin de slidos totales al inicio del ensayo. Es decir a un tiempo de 0 segundos.

Se obtiene por lo tanto una concentracin inicial a sedimentar de 3400 mg/l.

Al final del ensayo se obtuvo la concentracin de slidos totales luego de un tiempo de 24 horas.

La muestra no sedimentada ha sido de 200 mg/l. Habindose sedimentado una concentracin de 3200 mg/l. Se habr sedimentado en este proceso un 94,117% de la muestra. Los 200mg/l restantes que no pudieron ser sedimentados sern llevados a un proceso de coagulacin con sulfato de aluminio.

En el proceso de sedimentacin se han tomado fotografas que evidencian los distintos tipos de sedimentacin ocurriendo en los siguientes intervalos de tiempo:

Las observaciones de las fotografas se representan por la siguiente grfica hecha en Excel:

S Z= Sedimentacin ZonalZ Cl= Zona ClarificadaZ T= Zona de TransicinZ C= Zona de Compresin

Al haber obtenido las distintas alturas de interface de cada tipo de sedimentacin. Se realiza el siguiente procedimiento:

1. Extender una lnea recta que pase por la primera altura de interface y la segunda. As mismo, extender otra lnea recta que pase por la ltima altura de interface y la penltima altura de interface encontrada.

2. Graficar una curva que junte las dos rectas desde la segunda altura de interface y la penltima altura de interface.

Resultados:

Para tener una mejor apreciacin del comportamiento de la curva de sedimentacin por zonas, se decidi obtener las siguientes funciones que representan la curva de sedimentacin en cada etapa. La altura de interface est expresada por la variable y mientras que el tiempo est expresado por la variable x en minutos.

La expresin de la altura de interface en funcin del tiempo en la zona de sedimentacin zonal o retardada fue obtenida a partir de las alturas 33.5 cm a los 0 segundos y 26.2 cm a los 2,5 minutos. Se obtuvo la siguiente funcin:

La expresin de la altura de interface en funcin del tiempo en la zona de transicin fue obtenida interpolando en Excel las alturas de interface halladas entre 2,5 minutos y 102,5 minutos. Obtenindose as la siguiente funcin:

La expresin de la altura de interface en funcin del tiempo en la zona de compresin fue obtenida a partir de las alturas 5 cm a los 102,5 minutos y 1,5 cm a los 1440 minutos. Se obtuvo la siguiente funcin:

La bisectriz que intersecta las rectas y1 y y3 se calcula mediante la frmula de las bisectrices. Se obtuvo la siguiente funcin:

El punto de interseccin entre las rectas y2 y y4 se obtiene mediante el mtodo de newton, igualando las funciones y2 y y4. Obteniendo as una altura de interface de 19,88cm en un tiempo de 20,07 minutos.

La recta que es tangente a y2 y que intersecta al punto que pasa por las rectas y2 y y4. Se obtiene por medio de la ecuacin de la recta derivada de una funcin. As se tiene como resultado la altura de interface segn una concentracin deseada en funcin del tiempo:

Se despeja el valor de x de la ecuacin anterior y se obtiene la frmula que define el valor del tiempo necesario para alcanzar la concentracin de fangos deseada en el fondo de un tanque de diseo:

El valor de Hu se obtiene de la siguiente frmula:

La velocidad de sedimentacin zonal se obtiene derivando y1. La velocidad de sedimentacin zonal ser -2,92 cm/min.

La velocidad de sedimentacin en compresin tericamente llega a ser 0 cm/min. Lo cual se comprueba derivando y3.

La velocidad de sedimentacin en la zona de transicin ser expresada derivando la funcin y2:

; t [2.5 , 102.5] minutos

Ensayo #3: Sedimentacin por Efecto de la Aplicacin de un Coagulante Procedimiento: Se traslada el agua ya sedimentada durante 24 horas del ensayo #2, hacia otra probeta graduada de 1000 ml que se encuentre limpia y seca.

Se coloca una masa de 0.2 gramos de Sulfato de Aluminio en la probeta con el agua sedimentada, la cual es un compuesto qumico coagulante, que al mezclarse con el agua reacciona de forma que remueve slidos que no pudieron ser sedimentados en el ensayo anterior #2.

Se realiza una mezcla rpida durante 1 minuto, se disminuye la velocidad de mezclado generando as una mezcla lenta la cual dura 10 minutos y luego de este proceso detenemos totalmente la mezcla, dejando al agua a ensayar en reposo durante un lapso de 5 minutos.

Al estar el agua en reposo se observa la reaccin que se genera por efecto del coagulante, notndose una diferencia en el color cuyo tono es amarillento y se observa claramente la formacin de flculos donde estos hacen que el agua se torna turbia indicando que el NTU se ha incrementado.

A medida que avanza el tiempo, el tamao de las partculas floculadas aumenta en proporcin a la profundidad, donde se procede a la toma de fotos para poder analizar de una forma ms fcil el proceso de sedimentacin con un coagulante.

Los intervalos de tiempo en los que se tom fotos fueron desde los 30 segundos de colocar la muestra en reposo, pasando 1 minuto, 2 minutos, 3 minutos, 5 minutos, 15 minutos, 30 minutos y hasta llegar a 1 hora, en donde la probeta con el agua floculada ya no mostraba cambio significativo de sedimentacin.

Se dej en reposo la probeta con el agua mezclada con el coagulante durante 24 horas, en donde se observ una gran diferencia en su turbidez, aproximadamente el 98% de la columna de agua se encontraba clarificada con una muy baja concentracin de slidos, mientras que el 2% de la columna se encontr con una gran concentracin de slidos los cuales se depositaron en el fondo de la probeta.

Ya una vez obtenida el agua totalmente clarificada durante las 24 horas se procede a la extraccin de 50 ml tomada por la pipeta, donde se la vierte en un vaso graduado el cual tiene un peso conocido W(vaso), luego se procede a colocarlo en un horno durante 24 horas y ya una vez secada la muestra en el vaso se le pesar W(vaso + muestra seca), dndonos como resultado el peso del vaso con la muestra ya seca y con esta informacin se procede al clculo de la concentracin final C2 de la muestra de agua clarificada.

Se registra cuidadosamente los datos obtenidos en el ensayo de laboratorio y se procede a realizar un anlisis y clculo de las variables requeridas.

vi. Conclusiones Ensayo #1: Velocidad de Sedimentacin de un Slido

Para un borrador de queso con las dimensiones especificadas en el informe su factor de esfericidad ser 8,782435. Y su velocidad de sedimentacin ser 23,529 cm/s.

Para una moneda de un centavo de dlar estadounidense su factor de seguridad ser 9,5644928. Y su velocidad de sedimentacin ser 43,636 cm/s.

Para una piedra con la densidad especificada en el informe su factor de esfericidad ser 1,01075634. Y su velocidad de sedimentacin ser 40 cm/s.

Para un chocolate Ferrero Noggy, su factor de esfericidad ser 1,51586935. Y su velocidad de sedimentacin ser 36,672 cm/s.

Para los objetos estudiados en el informe es ms conveniente usar la frmula de Coeficiente de Arrastre segn Fair Geyer Okun.

Se llegaron a velocidades ms lentas de las esperadas debido a la forma de la partcula. Tienen gran importancia el rea transversal al flujo del objeto y la densidad del objeto.

Se comprueba que los discos, cilindros y objetos que tengan un rea extensa y cuya forma sea diferente al de una esfera, se sedimentarn ms lento.

Se verifica que la sedimentacin fue de partculas discretas porque las caractersticas de los objetos no cambiaron durante todo el proceso.

Ensayo #2: Sedimentacin por Efecto de la Fuerza Gravitacional

La sedimentacin de las partculas al inicio del ensayo ocurri rpidamente, pasado los 5 minutos de reposo se torn ms lenta.

Al inicio del ensayo en t= 0 el agua est totalmente turbia y tiene una concentracin de slidos totales de C1= 3400 mg/l.

Al final del ensayo en t= 24 horas el agua est totalmente sedimentada y tiene una concentracin de slidos totales de C2= 200 mg/l.

Ensayo #3: Sedimentacin por Efecto de la Aplicacin de un Coagulante

El coagulante genera un color amarillento al finalizar la mezcla lenta y la formacin de una gran cantidad de flculos los cuales incrementan la turbidez del agua.

A medida que avanza el tiempo, el tamao de las partculas floculadas aumenta en proporcin a la profundidad.

Desde una vista superior, las partculas floculadas impiden observar el fondo de la probeta.

No todas las partculas del mismo tamao caen con la misma velocidad.

A las 24 horas de permanecer la muestra de agua con el coagulante en reposo se observa que el agua no posee ningn color y se encuentra totalmente clarificada, mucho ms clarificada que en el ensayo #2, notandose que la remocin de partculas suspendidas fue satisfactoria.

Al inicio del ensayo en t= 0 el agua est floculada y tiene una concentracin de slidos totales de C1= 200 mg/l.

Al final del ensayo en t= 24 horas el agua est totalmente clarificada y tiene una concentracin de slidos totales de C2= 40 mg/l.

Respecto al ensayo anterior se obtuvo una remocin del 80%. Mientras que respecto a toda la muestra de 3400 mg/l (ensayo # 2 + ensayo # 3) se obtuvo una remocin del 98,823%.

Al final se observa que el agua es ms transparente porque la turbidez decreci debido a la sedimentacin de las partculas floculadas.

vii. BibliografaTrabajos citadosGuerra - Struck - Villalobos. (8 de Septiembre de 2008). Prctica 4 - Sedimentacin de Lodos. Recuperado el 25 de Noviembre de 2013, de Laboratorio de Ingeniera Ambiental - Universidad Iberoamericana de Mxico: http://fjartnmusic.com/Personal/8o_Semestre_files/LIAP4.pdfHoward S Peavy. (1985). Environmental Engineering. McGraw-Hill.Ing. Jose Perez Carrin. (1984). Biblioteca Virtual de Desarrollo Sostenible y Salud Ambiental (OPS-OMS). Recuperado el 25 de 11 de 2013, de Sitio Web de la Biblioteca Virtual de Desarrollo Sostenible y Salud Ambiental: www.bvsde.paho.org/bvsacd/scan/016322/016322-03.pdfLuis Rodriguez. (2011). Anlisis Numrico Bsico. ESPOL.METCALF & EDDY. (1995). Ingeniera de Aguas Residuales: Tratamiento, Vertido y Reutilizacin. McGraw-Hill.Msc. Alby Aguilar. (2013). Apuntes de las clases de Ingeniera Sanitaria II. Guayaquil.Pea - Sam. (2007). Solucin Automtica del Mtodo de Talmadge y Fitch para pruebas de Sedimentacin.Yarko Nio - Aldo Tamburrino. (2013). Transporte Hidrulico de Slidos. Chile: Universidad de Chile.