VJEROJATNOST I STATISTIKAKOMBINATORIKAZADACI ZA VJEZBU

1. 2825

2. (a)84

8!2!2!,

(b)101

85

93,

(c)104

8!

2!2!2!2!,

(d) 104,

(e)108

:

3. (a) 84

(b)41

73

(c)84

:

4. (n!)2

5. 4 4

1

+

4

3

54 + 5

4

0

+

4

2

+

4

4

54 = 45000:

6. Ai = skup svih brojeva u cijem se zapisu niz 123 pojavljuje na mjestima i; i+ 1; i+ 2;i = 1; 2; :::; 7:Trazeni broj je j[Aij = 6990001:

7. (a)53

256

9!

(b)

9

2

52257 +

9

3

53256:

8. 20!10

1

19! +

10

2

18!

10

3

17! + :::

10

9

11! +

10

10

10!

9. 8 8 5

10. 59; 59 5

1

49 +

5

2

39

5

3

29 +

5

4

19

11. (a)8

2

3

3

+

8

3

3

2

+

8

4

3

1

+

8

5

3

0

ili11

5

0 0 =

11

5

(b)

8

1

3

1

+

8

2

3

2

+

8

3

3

3

12. 120 (56 + 44 + 34) + 17 + 2 12 = 27

13. 38;8

3

25

1

14.20

8

19

7

15.9

4

16. 806

17. 2 5! 5!; 5! 4!

18. (a)

18

2

16

2

14

2

12

2

10

2

8

2

6

2

4

2

2

2

9!

(b)

16

3

+

16

5

(c) 183

19. 2 6

3

33

3

+

6

1

33

2

+

6

2

33

1

20. 8 95 + 95 + 8 5 94 = 793881

21.kPi=0

k

i

(k i)n (1)i :

22. nk; a ako 0 ne moze na prvo mjesto, onda (n 1)nk1

23. (a)24

9

(b)

14

9

24. (a) 1015

(b) 1015 10

1

915 +

10

2

815 :::

10

9

115

2