Resalto Hidrulico

Universidad Militar Nueva Granada Facultad de Ingeniera Programa de Ingeniera Civil Semestre Sexto Laboratorio Hidrulica 2 02 de Marzo de 2012

Resumen A partir de un ensayo de laboratorio se puede realizar un montaje en cual encontramos un canal rectangular para la determinacin de su disipacin de energa y su longitud. Es de gran importancia resaltar que este ensayo es tomado en cuenta desde una perspectiva en que el fluido pasa de un rgimen supercrtico a suscritico. Para ver la variacin del cambio de rgimen de flujo contamos con diferentes herramientas como vlvula de entrada, graduador de pendiente, tanque de aquietamiento, tablero piezmetrico entre otros, estos nos sirven de una manera satisfactoria para determinar el caudal, la profundidad de cada seccin del canal, presiones en cada punto del fluido y para estabilizarlo. El montaje se compone de un acrlico trasparente el cual permite la observacin del cambio del estado del fluido al variar el caudal y producir as el resalto hidrulico. El resalto hidrulico es consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad y pasa a una zona de baja velocidad. Para el manejo de este ensayo y la exactitud de sus resultados tenemos cinco caudales diferentes con los cuales se observa como cambia sus dimensiones a lo largo del canal. De igual manera a pesar que se puede observar el resalto hidrulico y podemos tomar una medida de su altura, es preciso tomar los datos que indican los piezmetros para conocer la presin en cada punto y de esta manera conocer la energa con la que viene el fluido. Por el procedimiento mostrado en el laboratorio de hidrulica es posible obtener datos para la realizacin del informe, obteniendo de forma grfica y terica el comportamiento del canal y permitirnos la comparacin de datos experimentales con los tericos. Es de gran importancia la realizacin de estos ensayos ya que nos permite entender y buscar posibles soluciones para casos de la vida real. Introduccin El resalto hidrulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad y pasa a una zona de baja velocidad.

Es de gran importancia conocer este fenmeno (Resalto Hidrulico), para deducir eventos futuros en ciertos problemas de la vida real, como disipar la energa del agua que fluye sobre presas, vertederos y otras estructuras hidrulicas, y as prevenir la socavacin aguas abajo de las estructuras, recuperar altura o aumentar el nivel del agua en el lado de aguas debajo de una canaleta de medicin y mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigacin o de cualquier estructura para disipar energa, mezclar qumicos utilizados para la purificacin de agua, airear el agua en sistemas de suministros urbanos, y de esta manera conocer el proceso de formacin del resalto en diferentes mbitos, siendo posible que en algunas ocasiones se necesite, inducir un resalto, y en muchas otras evitarlo, por esto se pueden dar diferentes alternativas para la solucin dichos problemas enfocados a la rama ingenieril en el ara de Hidrulica. Hay que poner especial atencin en laboratorios como este, pues no solo se observa a pequea escala el fenmeno, sino que se tiene un amplio conocimiento de que sucede antes, durante y despus del mismo, para saber con mayor exactitud, cules pueden ser las ventajas y las desventajas del Resalto hidrulico. Actualmente un Ingeniero Civil debe tener muchas alternativas para realizarse como profesional, y una de ellas est enfocada en la parte hidrulica, la cual es de gran importancia en este momento no solo en el pas, sino en muchos otros lugares, puesto que se estn viendo las consecuencias de un mal desarrollo de la misma muchos aos atrs, demostrado principalmente con las grandes inundaciones que hoy afectan a tantas personas. Procedimiento para realizar los clculos con datos de laboratorio.3.1.

Se elabora la lnea piezomtrica, con los datos que se obtuvieron en el laboratorio, plasmados en el formato mediante las lecturas de los piezmetros en la prctica, para las siguientes aperturas de la compuerta: 1,5 cm, 2,0 cm, 2,5 cm, 3,0 cm, se toman las distancias entre piezmetros, lo anterior teniendo en cuenta la lectura inicial de cada uno de los piezmetros as (ver tabla 2):

3.2.

Se elabora la lnea de energa, con la ayuda de la ecuacin de Bernoulli (ver tabla 3):

3.3.

Se calcula el caudal correspondiente a cada apertura de la compuerta, con la siguiente formula (ver tabla 1):

Donde;

3.4.

Se calcula el rea y la velocidad del fluido en cada paso por el canal de la siguiente manera (ver tabla 3):

3.5.

Se verifica la validez de la ecuacin (ver tabla 4):

Donde:

Fr= Numero de Froude g= Aceleracin de la gravedad en m/s Y= Altura de la lmina de agua3.6.

Se calculan los valores de la perdida de energa en el resalto con la siguiente formula(ver tabla 5):

3.7.

Se comprueba la validez de la siguiente ecuacin con el resultado obtenido anteriormente de la perdida de energa (ver tabla 6):

3.8.

Se muestra que la longitud aproximadamente (ver tabla 7)

del

resalto

hidrulico

es

3.9.

Se grafica la curva de energa especifica en Excel, de Y vs E, donde E se calcula (ver grafica 3):

3.10. Se grafica la curva de fuerza especifica en Excel, de Y vs F, donde F se

calcula (ver grafica 4):

3.11. Se comprueba que la fuerza especifica es constante antes y despus del resalto hidrulico, debido a que las fuerzas externas y peso efectivo del agua entre las dos secciones son insignificantes, por lo tanto se pueden despreciar, y finalmente F1=F2.

Resultados

1.1 Grficas y TablasTabla 1. Formato ensayo de laboratorio.

Piezomtro No.

Lectura inicial (m H2O)

Apertura de la compuerta (cm) a1=1,5 a2=2 a3=2,5 a4=3

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 y1 (m ) y2 (m ) d x (m ) Hv (cm ) Ho (cm ) H(cm ) Base (m ) Q(m ^ 3/s)Fuente: Elaboracin propia.

0,015 0,015 0,015 0,015 0,014 0,014 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011 0,01 0,009

12,1 10,8 1,3 0,2

0,025 0,028 0,027 0,028 0,034 0,08 0,105 0,122 0,124 0,125 0,128 0,128 0,128 0,129 0,015 0,113 0,9 24,5 10,8 13,7

0,028 0,03 0,03 0,059 0,11 0,135 0,143 0,145 0,146 0,148 0,148 0,148 0,148 0,148 0,018 0,139 1 25,7 10,8 14,9

0,031 0,033 0,034 0,035 0,036 0,038 0,103 0,145 0,152 0,153 0,155 0,155 0,155 0,155 0,022 0,146 0,6 27 10,8 16,2

0,033 0,035 0,036 0,037 0,04 0,102 0,153 0,167 0,168 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,025 0,168 1,3 28 10,8 17,2

0,007923 0,009645 0,011733 0,013501

Tabla 2. Lnea piezometrica.

Longitud (m)

Altura piezomtrica (m) a1=1, 5 a2=2 a3=2, 5 a4=3

0,28 0,59 0,9 1,21 1,52 1,82 2,12 2,45 2,78 3,12 3,42 3,71 4,01 4,31

0,01 0,01 3 0,01 2 0,01 3 0,02 0,06 6 0,09 1 0,10 9 0,11 1 0,11 3 0,11 6 0,11 7 0,11 8 0,12

0,01 3 0,01 5 0,01 5 0,04 4 0,09 6 0,12 1 0,12 9 0,13 2 0,13 3 0,13 6 0,13 6 0,13 7 0,13 8 0,13 9

0,01 6 0,01 8 0,01 9 0,02 0,02 2 0,02 4 0,08 9 0,13 2 0,13 9 0,14 1 0,14 3 0,14 4 0,14 5 0,14 6

0,01 8 0,02 0,02 1 0,02 2 0,02 6 0,08 8 0,13 9 0,15 4 0,15 5 0,15 8 0,15 8 0,15 9 0,16 0,16 1

Fuente: Elaboracin propia.

1.

Tabla 3. Valores para realizar la lnea de energa.

L o n g it ud (m )

C a b e z a d e p r e s io n ( m )

A re a (m ^2 )

V e l oc id a d ( m /s )

C a b e z a d e v e lo c id a d ( m )

L n e a d e e n e r g a

a1 = 1 ,5 a 2 = 2 a 3 = 2 , 5 a 4 = 3 a 1 = 1 , 5a 2 = 2 a 3= 2 ,5a 4 = 3 a 1 = 1 ,5a 2 = 2 a 3 = 2 , 5 a 4 = 3 a 1 = 1 ,5a 2 = 2 a 3= 2 ,5a 4 = 3 a 1 = 1 ,5a 2 = 2 a 3 = 2 ,5a 4 = 3

0,2800 0,0100 0,0130 0,0160 0,0180 0,0020 0,0026 0,0032 0,0036 3,9613 3,7096 3,6667 3,7503 0,7998 0,7014 0,6852 0,7169 0,8098 0,7144 0,7012 0,7349 0,5900 0,0130 0,0150 0,0180 0,0200 0,0026 0,0030 0,0036 0,0040 3,0471 3,2150 3,2593 3,3753 0,4732 0,5268 0,5414 0,5807 0,4862 0,5418 0,5594 0,6007 0,9000 0,0120 0,0150 0,0190 0,0210 0,0024 0,0030 0,0038 0,0042 3,3011 3,2150 3,0877 3,2146 0,5554 0,5268 0,4859 0,5267 0,5674 0,5418 0,5049 0,5477 1,2100 0,0130 0,0440 0,0200 0,0220 0,0026 0,0088 0,0040 0,0044 3,0471 1,0960 2,9333 3,0684 0,4732 0,0612 0,4386 0,4799 0,4862 0,1052 0,4586 0,5019 1,5200 0,0200 0,0960 0,0220 0,0260 0,0040 0,0192 0,0044 0,0052 1,9806 0,5023 2,6667 2,5964 0,1999 0,0129 0,3624 0,3436 0,2199 0,1089 0,3844 0,3696 1,8200 0,0660 0,1210 0,0240 0,0880 0,0132 0,0242 0,0048 0,0176 0,6002 0,3986 2,4444 0,7671 0,0184 0,0081 0,3046 0,0300 0,0844 0,1291 0,3286 0,1180 2,1200 0,0910 0,1290 0,0890 0,1390 0,0182 0,0258 0,0178 0,0278 0,4353 0,3738 0,6592 0,4857 0,0097 0,0071 0,0221 0,0120 0,1007 0,1361 0,1111 0,1510 2,4500 0,1090 0,1320 0,1320 0,1540 0,0218 0,0264 0,0264 0,0308 0,3634 0,3653 0,4444 0,4383 0,0067 0,0068 0,0101 0,0098 0,1157 0,1388 0,1421 0,1638 2,7800 0,1110 0,1330 0,1390 0,1550 0,0222 0,0266 0,0278 0,0310 0,3569 0,3626 0,4221 0,4355 0,0065 0,0067 0,0091 0,0097 0,1175 0,1397 0,1481 0,1647 3,1200 0,1130 0,1360 0,1410 0,1580 0,0226 0,0272 0,0282 0,0316 0,3506 0,3546 0,4161 0,4273 0,0063 0,0064 0,0088 0,0093 0,1193 0,1424 0,1498 0,1673 3,4200 0,1160 0,1360 0,1430 0,1580 0,0232 0,0272 0,0286 0,0316 0,3415 0,3546 0,4103 0,4273 0,0059 0,0064 0,0086 0,0093 0,1219 0,1424 0,1516 0,1673 3,7100 0,1170 0,1370 0,1440 0,1590 0,0234 0,0274 0,0288 0,0318 0,3386 0,3520 0,4074 0,4246 0,0058 0,0063 0,0085 0,0092 0,1228 0,1433 0,1525 0,1682 4,0100 0,1180 0,1380 0,1450 0,1600 0,0236 0,0276 0,0290 0,0320 0,3357 0,3495 0,4046 0,4219 0,0057 0,0062 0,0083 0,0091 0,1237 0,1442 0,1533 0,1691 4,3100 0,1200 0,1390 0,1460 0,1610 0,0240 0,0278 0,0292 0,0322 0,3301 0,3469 0,4018 0,4193 0,0056 0,0061 0,0082 0,0090 0,1256 0,1451 0,1542 0,1700Fuente: Elaboracin propia.

Grafica 1. Lneas piezometricas.

Linea Piezometrica0,1800

0,1600

0,1400

0,1200

) 0,1000 m ( a r u t l A 0,0800

a1= 1,5 a2= 2 a3= 2,5 a4= 3

0,0600

0,0400

0,0200

0,0000 0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 Long itud(m ) 3,0000 3,5000 4,0000 4,5000 5,0000

Fuente: Elaboracin propia.

Grafica 2. Lneas de energa.

Lineas De Energia0,9000

0,8000

0,7000

0,6000

) 0,5000 m ( a i g r e n E 0,4000

a1= 1,5 a2= 2 a3= 2,5 a4= 3

0,3000

0,2000

0,1000

0,0000 0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 Long itud(m ) 3,0000 3,5000 4,0000 4,5000 5,0000

Fuente: Elaboracin propia.

7

Tabla 4. Calculo del nmero de Froude.

y1 (m ) V 1( m/s) F 1 y2 practico (m ) Y2 terico (m ) Erro r( %)

a1= 1 ,5 a2 = 2 0,015 0,018 2,641 6,884 0,113 0,139 18,55 2,679 6,376 0,139 0,154 9,48

a3 = 2 ,5 0,022 2,667 5,740 0,146 0,168 13,06

a4= 3 0,025 2,700 5,453 0,168 0,181 7,02

Fuente: Elaboracin propia. Tabla 5. Perdida de energa en el resalto hidrulico.

a1=1,5 y1 (m) y2 (m) V1(m/ s) V2 (m/s) E1 (m) E2 (m) E (m)

a2=2

a3=2,5

a4=3

0,015 0,113 2,641 0,351 0,37 0,12 0,25

0,018 0,139 2,679 0,347 0,38 0,15 0,24

0,022 0,146 2,667 0,402 0,38 0,15 0,23

0,025 0,168 2,700 0,402 0,40 0,18 0,22

Fuente: Elaboracin propia.

Tabla 6. Profundidad observada y calculada.

y1 tomado (m) y2 calculado (m) E (m) Error (%)

a1=1 a2= ,5 2 0,01 0,015 8 0,15 0,139 4 0,22 0,228 5 10,38 5,97

a3=2 a4= ,5 3 0,02 0,022 5 0,18 0,168 1 0,20 0,210 9 9,47 5,54

Fuente: Elaboracin propia.

Tabla 7. Longitud del resalto.

a1= 1,5y1 (m) y2 (m) x p x t Error (%)

a2= 2 a3= 2,5 a4= 3 0,018 0,139 1 0,605 65,29 0,022 0,146 0,6 0,62 3,23 0,025 0,168 1,3 0,715 81,82

0,015 0,113 0,9 0,49 83,67

8

Fuente: Elaboracin propia. Tabla 8. Energa especifica y fuerza especifica.

y (m ) 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 0,075 0,08 0,085 0,09 0,095 0,1 0,105 0,11 0,115 0,12 0,125 0,13 0,135

E Q 1 (m ) 0,220 0,153 0,119 0,100 0,090 0,084 0,082 0,081 0,082 0,084 0,086 0,089 0,092 0,096 0,100 0,104 0,108 0,112 0,117 0,121 0,126 0,130 0,135 0,139

E Q 2 (m ) 0,316 0,215 0,162 0,132 0,114 0,104 0,097 0,094 0,093 0,093 0,094 0,096 0,099 0,101 0,105 0,108 0,112 0,116 0,120 0,124 0,128 0,133 0,137 0,142

E Q 3(m ) 0,45 9 0,30 6 0,22 5 0,17 8 0,15 0 0,13 2 0,12 0 0,11 3 0,10 9 0,10 7 0,10 6 0,10 6 0,10 7 0,10 9 0,11 2 0,11 4 0,11 8 0,12 1 0,12 4 0,12 8 0,13 2 0,13 6 0,14 0 0,14 5

E Q 4(m ) 0,601 0,397 0,288 0,225 0,185 0,160 0,143 0,132 0,125 0,120 0,117 0,116 0,116 0,117 0,119 0,121 0,123 0,126 0,129 0,133 0,136 0,140 0,144 0,148

F Q1 0,00164 0,00134 0,00116 0,00104 0,00096 0,00091 0,00089 0,00088 0,00089 0,00091 0,00095 0,00099 0,00104 0,00110 0,00117 0,00124 0,00132 0,00141 0,00150 0,00160 0,00171 0,00182 0,00194 0,00206

F Q2 0,00241 0,00196 0,00167 0,00148 0,00135 0,00126 0,00120 0,00116 0,00115 0,00115 0,00117 0,00119 0,00123 0,00128 0,00134 0,00140 0,00147 0,00155 0,00164 0,00173 0,00184 0,00194 0,00205 0,00217

F Q3 0,00355 0,00287 0,00243 0,00213 0,00191 0,00176 0,00165 0,00158 0,00153 0,00150 0,00149 0,00150 0,00152 0,00155 0,00159 0,00164 0,00170 0,00177 0,00185 0,00193 0,00202 0,00212 0,00223 0,00234

F Q4 0,00 469 0,00 378 0,00 319 0,00 278 0,00 248 0,00 227 0,00 211 0,00 199 0,00 191 0,00 185 0,00 182 0,00 180 0,00 180 0,00 182 0,00 184 0,00 188 0,00 193 0,00 199 0,00 205 0,00 213 0,00 221 0,00 231 0,00 240 0,00 251

Fuente: Elaboracin propia.

9

Grafica 3. Curvas de energa especifica.

C urvasD eEnergia Es pecifica0,700

0,600

0,500

0,400 ) m ( Y 0,300 E Q1 (m ) E Q2(m ) E Q3(m ) E Q4(m ) 0,200

0,100

0,000 0 0,02 0,04 0,06 0,08 E(m) 0,1 0,12 0,14 0,16

Fuente: Elaboracin propia. Grafica 4. Curva de fuerza especifica.

Fuerza Especifica0,14

0,12

0,1

0,08 ) m ( y 0,06 FQ1 FQ2 FQ3 FQ4 0,04

0,02

0 0,00000 0,00050 0,00100 0,00150 0,00200 0,00250 F 0,00300 0,00350 0,00400 0,00450 0,00500

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Fuente: Elaboracin propia.

Anlisis de Resultados Las lneas de energa para cada apertura de la compuerta, arrojan un gran error, puesto que la energa en cierta longitud en vez de seguir disminuyendo debido al resalto hidrulico, aumenta y luego si continua bajando. Este error se pudo identificar en los siguientes zonas: Para apertura de la compuerta= 1.5 cm: Entre longitudes de 0,59 a 0,90 m, que corresponden a los piezmetros 11 y 12 respectivamente. Entre las longitudes de 1,82 y 2,12 m, que corresponden a los piezmetros 15 y 16 respectivamente. Para apertura de la compuerta= 2 cm: Entre longitudes de 0,59 a 0,90 m, que corresponden a los piezmetros 11 y 12 respectivamente. Entre las longitudes de 1,21 y 1,82 m, que corresponden a los piezmetros 13 y 15 respectivamente. Para apertura de la compuerta= 2.5 cm: Entre longitudes de 2,12 a 2,45 m, que corresponden a los piezmetros 16 y 17 respectivamente. Para apertura de la compuerta= 3 cm: Entre las longitudes de 1,82 y 2,12 m, que corresponden a los piezmetros 15 y 16 respectivamente. Las anteriores determinaciones se deben a posibles errores el la mala lectura hecha en el laboratorio, para el tablero piezometrico, puesto que la persona que lo hizo, no determino con exactitud, dichas lecturas.

El numero de Froude calculado (ver tabla 4) arrojo unos valores comprendidos entre 4,5 y 9,0 lo cual se compara con la tabla del Anexo B, donde para este rango el tipo de resalto se establece como un resalto hidrulico permanente o estable,(ver caractersticas en Anexo B).

Las perdidas de energa, varan dependiendo el caudal,(ver tabla 5), se puede observar que esta perdida es inversamente proporcional a la apertura de la compuerta, puesto que a menor apertura, hay mas perdidas de energa despus del resalto; y teniendo en cuenta eso, se deduce tambin que a mayor caudal, menores perdidas de energa.

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El x terico, y practico (ver tabla 7), para cada caudal, arroj un porcentaje de error demasiado alto. Lo cual nos lleva a pensar que la longitud x del resalto hidrulico, calculada con la expresin:

No arroja los valores esperados, o acertados, de acuerdo a lo medido en el laboratorio, dicho error tambin se puede considerar consecuencia de una mala lectura con el metro.

La energa especifica, sin importar el caudal que pase por el canal, despus del resalto hidrulico, tiende a ser la misma E= 0,136 aproximadamente , a una determinada profundidad y = 0,14 m (ver grafica 3)

Conclusiones Se estudio experimentalmente el resalto hidrulico en un canal rectangular, determinando la disipacin de energa en el mismo, su longitud y otros parmetros.

Se verificaron algunas ecuaciones tericas, y se comprob la inexactitud de otras Se compararon los valores obtenidos con aquellos que pueden ser calculados con las ecuaciones propuestas por ciertos autores.

El nmero de Froude para cada apertura de la compuerta dio mayor a 1, lo cual quiere decir que trabajamos solo en el rango de flujo supercritico. Se determino un tipo de resalto hidrulico: Estable y permanente que funciona como un disipador de Energa, lo cual es muy ventajoso para la solucin de muchos problemas ingenieriles, en este caso, de acuerdo a los nmeros de Froude obtenidos, dicha energa disipada puede variar entre 45% a 70%.

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Es bastante importante, poner cuidado especial a la hora de tomar las lecturas en el tablero piezometrico, ya que si esto no se hace correctamente, se pueden obtener valores errneos en los parmetros del resalto hidrulico, y por lo mismo en las diferentes curvas que se puedan elaborar para los mismos.

La fuerza especifica permanece constante antes y despus del resalto hidrulico.( ver grafica 4)

Las lneas piezometricas aumentan de una manera muy brusca, en la longitud donde se produce el resalto hidrulico en el canal debido a un aumento considerable de la Presin del agua en dichos instantes.

A partir de esta prctica se puede observar el tratamiento de los fluidos, ya que es de gran importancia controlar parmetros como la velocidad, el caudal y las prdidas de Energa para la solucin de diversos problemas ingenieriles, enfocados en la parte Hidrulica.

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Referencias Bibliogrficas

1999 Chow, V. T Hidrulica de Canales Abiertos. Mc Graw Hill, 1994 Shames, Mecnica de Fluidos; Mc Graw Hill, 3 Ed. 1998. Marbello, R. 1997. Fundamentos para las prcticas de laboratorio de hidrulica. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medelln. Streeter V., Mecnica de Fluidos; Mc Graw Hill, 9 Ed. http://www.unesco.org.uy/phi/libros/obrashidraul/Cap5.htm

8 Anexos A. FotosFigura 1. Montaje ensayo de laboratorio.

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Fuente: Elaboracin propia.

Figura 2. Lectura piezometrica.

Fuente: Elaboracin propia. Figura 3. Estabilizacin del flujo.

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Fuente: Elaboracin propia.

Figura 4. Resalto hidrulico.

Fuente: Elaboracin propia. Figura 5. Compuerta del canal.

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Fuente: Elaboracin propia.

Figura 6. Vertedero del canal.

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Fuente: Elaboracin propia. Figura 7. Lectura de profundidades.

Fuente: Elaboracin propia.

Figura 8. Resalto visto desde arriba.

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Fuente: Elaboracin propia. Figura 9. Distancia dx.

Fuente: Elaboracin propia.

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B. Clasificacin de los resaltos hidrulicosTabla 9. Clasificacin de resalto hidrulico.

Fuente: Marbello, R. 1997. Fundamentos para las prcticas de laboratorio de hidrulica. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medelln. Streeter V., Mecnica de Fluidos; Mc Graw Hill, 9 Ed.

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