ejercicios de resalto hidraulico

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Un Canal rectangular de 15m de ancho se inicia al pie de un cimancio que del piso a la cresta, dicho cimancio tiene la misma longitud de cresta qu carga h= 2.43 m sobre la misma, deberá descargar un caudal Q= 112.5 m3/s. El canal sera excavado en tierra con un coeficiente de rugosidad n= 0.025 debe ser subcritico. Determinar la pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidraul así como la longitud L, (usando la fórmula de Sieñchin), de la zona que d Solución: Datos Q= 112.5 m3/s b= 15.00 m 6.70 m n= 0.03 m Aplicando la ecuación de la energia, entre 0 y 1 y tomando como NR el fo del canal, se tiene: 1 donde: Z0=Z1=0 1.1194 0.0639 6.7639 Luego: en el segundo miembro de la ecuacion tenemos 2g 56.25 la energía por fricción sobre el cimancio 0.1 V1 2 /2g). Y0= hf= 0.1 V1 2 /2g v0= V0 2 /2g= Y0 + V0 2 /2g= V 1 2 *(1+0.1)= 1.1 *V1 2 /2g V1 2 = Q 2 /A1 2 = Y1 2 f h g V Y Z g V Y Z 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1

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Un Canal rectangular de 15m de ancho se inicia al pie de un cimancio que tiene una altura de 4.27 m del piso a la cresta, dicho cimancio tiene la misma longitud de cresta que el ancho del canal y con unacarga h= 2.43 m sobre la misma, deberá descargar un caudal Q= 112.5 m3/s.El canal sera excavado en tierra con un coeficiente de rugosidad n= 0.025 y el regimen de flujo uniforme debe ser subcritico.Determinar la pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidraulico se inicie justo al pie de la caida, así como la longitud L, (usando la fórmula de Sieñchin), de la zona que debe revestirse. (considerar como pérdida

Solución:Datos

Q= 112.5 m3/sb= 15.00 m

6.70 mn= 0.03 m

Aplicando la ecuación de la energia, entre 0 y 1 y tomando como NR el fondo del canal, se tiene:

1donde:

Z0=Z1=0

1.1194

0.0639

6.7639

Luego: en el segundo miembro de la ecuacion tenemos

2g

56.25

la energía por fricción sobre el cimancio 0.1 V12/2g).

Y0=

hf= 0.1 V12/2g

v0=

V02/2g=

Y0 + V02/2g=

V 1 2*(1+0.1)= 1.1 *V12/2g

V12= Q2/A1

2 =

Y12

fhg

VYZ

g

VYZ

22

22

22

21

11

3.1537

remplazando valores se tiene la ecuación:

0.7225F(y)= 5.14412500006E-05 con solver

3.6391 m

14.583Calculo de la pendientepara que el resalto se inicie justo al pie de la caida, se debe cumplir que:

3.6391 mA= 54.5865 m2p= 22.2782 m

de la ecuacion de manning se tiene:

S= 0.00080366 0.8°/°°

En un canal rectangular de 0.75 m de ancho de solera, hay una compuerta que descarga por el fondoLa abretura de la compuerta es tal que produce una vena liquida contraida con un tirante de o.25 m y queluego forma un resaltoSi inmediatamente aguas arriba de la compuerta el tirante es de 1.10 m, hallar la longitud del resalto aplicando la formula de Sieñchin (desperdiciar pérdidas en la compuerta).Solución:Datos

b= 0.75 m

1.1

0.25

0L= ?

aplicando la ecuación de la energía entre 0 y 1

1.1*(V12/2g) =

Y12

Y13-6.7639Y1

2+3.1537=0=f(Y)

Y1 =

Y2 =

L =

Yn = Y2 =

y0=

y1=

hf0=

Z1=Z2=0

7639.61537.321

1 Y

Y

)8

(2

1

12

22112 Ygb

QYYY

2/13/21SAR

nQ

2

3/5

3/2

A

QnpS

fhg

VYZ

g

VYZ

22

22

22

21

11

Luego:

despejando q

q= 1.0484 m3/s

0.83 mL= 2.90 m

En un canal rectangular de 1.5 m de ancho de solera, se transporta un caudal de 5 m3/seg. En un cierto tramo de este canal, se produce un resalto hiráulico.Si el número de froude para el tirante conjugado menor es 5 veces que para eltirante conjugado mayor, calcular:- la longitud del resalto usando la formula se sieñchin- La energía disipada en el resaltoSolución:Datos

b= 1.50 mQ= 5.0 m3/sq= 3.3 m3/s

?

??

L= ?

De la ecuación general para el número de Froude, se tiene:

Donde para una sección rectangular se tieneA= 1.5Y

T=b= 1.5A/T = =1.5Y/1.5 = Yluego

F=inuidad se tiene:

v= Q/A = Q/bY = q/Y

vi= Q/A= Q/bYi=q/yi

y2=

y2=

y1=

F1= 5F2

V/(gy)1/2 1

luego remplazando en 1

21

2

120

2

0 22 gY

qY

gY

qY

10

21

202

YY

YgYq

4

2

2

21

1

21

2

Y

gY

qYY

E

T

Ag

vF

F=Por lo tanto:

y según dato

La ecuacion del resalto hidraulico, para seccion rectangular se expresa como

q=

0.5823

1.70265552896135L= 5.602

O

q / Y3/2 * g1/2

F1= q / Y13/2 * g1/2

F2 = q / Y23/2 * g1/2

F1= 5F2

q / Y13/2 * g1/2 = 5*(q / Y2

3/2 * g1/2)

y 2 = 52/3

y1

y2= Y1 * 52/3

remplazando Y2 y q

y1=

y2=

02

1

2

2122

gY

qYYY

)11

(2 2

221

2

2

21YYgb

QYYE

22

2

21

2

21 22 gY

q

gY

qYYE

)8

(2

1

12

22112 Ygb

QYYY

1

2211

2

2

42 gY

qYYY

2

2222

1

2

42 gY

qYYY

22

2222

1

8

2 Ygb

QYYY

0.3545 m-kg/kgE

El canal sera excavado en tierra con un coeficiente de rugosidad n= 0.025 y el regimen de flujo uniforme

Determinar la pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidraulico se inicie justo al pie de la caida, así como la longitud L, (usando la fórmula de Sieñchin), de la zona que debe revestirse. (considerar como pérdida

La abretura de la compuerta es tal que produce una vena liquida contraida con un tirante de o.25 m y que

Q/b

g= 9.81

Datos:Q= 20.0 m3/sb= 3.00 m Trapecio

z= 1.50 mT= 3+2*1.5Yc 6.95884326

A= 6.57091659

40.77

3(1+Yc)

1.31961442 variable

40.770009 Control

1 15.18751.2 28.9549964

1.31961442 40.770009 por tanteos1.5 65.1164063

2 192V= 3.0437154F= 0.84595256

1.79179604 m-kg/kg

3Yc+1.5Y2c

Q2/g = =(3Y c+1.5Y 2 C) 3

Yc=

f(Yc)=

Yc= f(Yc)=

Emin=

T

A

g

Q 32