5. el resalto hidraulico, rh

Click here to load reader

Post on 31-Dec-2016

283 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • MANUAL DE PRCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRULICA

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Prez

    SEDE MEDELLN Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

    131

    66.. EELL RREESSAALLTTOO HHIIDDRRUULLIICCOO

    6.1 OBJETIVOS

    Desarrollar la teora bsica del resalto hidrulico en canales abiertos, haciendo nfasis en las

    caractersticas del resalto hidrulico en canales rectangulares de fondo horizontal.

    Generar y caracterizar determinado nmero de resaltos hidrulicos en un canal de laboratorio, de

    seccin rectangular y fondo horizontal.

    Validar las distintas formulaciones tericas deducidas en el estudio de este fenmeno hidrulico.

    6.2 FUNDAMENTOS TERICOS

    6.2.1 Introduccin. El resalto hidrulico es el fenmeno que se genera cuando una corriente

    supercrtica, es decir, rpida y poco profunda, cambia sbitamente a subcrtica, esto es, se vuelve

    una corriente lenta y profunda. Este fenmeno es de central importancia en la Hidrulica de

    Canales, por lo cual se trata aqu con suficiente amplitud.

    Considrese el comportamiento del flujo en un canal de seccin uniforme, cuya pendiente cambia

    gradualmente de S01 < Sc a S02 > Sc , como se muestra en la Figura 6.1a.

    FIGURA 6.1 Transiciones de rgimen subcrtico a supercrtico debidos a cambios de pendiente.

    Para un caudal constante y una seccin transversal uniforme, la Lnea de Profundidades Crticas,

    L.P.C. es paralela al fondo del canal, y en la primera zona, en donde S01 < Sc, el perfil de la

    superficie libre queda por encima de dicha lnea y la energa especfica es mayor que la Emn . La

    profundidad, y la energa especfica disminuyen continuamente a medida que aumenta la pendiente

    del canal y se alcanzan las condiciones crticas, esto es, en la seccin en que la pendiente alcanza

    un valor crtico, es decir, la pendiente crtica ( S0 = Sc ).

  • 6. EL RESALTO HIDRULICO

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Prez

    SEDE MEDELLN Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

    132

    La reduccin que experimenta la energa especfica en el canal, desde el valor inicial E1 hasta Emn,

    en la seccin crtica, se disipa por el efecto de friccin y por prdida de cabeza de posicin. De la

    seccin crtica en adelante, la profundidad contina disminuyendo con el aumento de la pendiente,

    lo cual abastece de mayor energa al flujo, por aumento de velocidad, que la que se disipa por

    friccin.

    En el caso de una interseccin brusca de dos pendientes, de subcrtica a supercrtica, el efecto

    general es muy similar al del caso anterior, aunque es factible que el perfil de la superficie libre se

    altere ms en la zona de transicin. Vase la Figura 6.1.b.

    Aguas arriba de la interseccin, la profundidad no puede, al menos tericamente, ser menor que la

    profundidad crtica, yc, ya que esto requerira el suministro de energa desde el exterior, lo cual no es

    posible, mientras no se alcance la pendiente pronunciada.

    Por lo anterior, se concluye que la transicin de rgimen subcrtico a supercrtico es gradual,

    acompaada de poca turbulencia y de prdida de carga, debido, exclusivamente, a la friccin

    durante el movimiento. Dicho proceso puede explicarse al recorrer la curva E vs. y, desde un punto

    de la rama superior (subcrtica) a otro punto sobre la rama inferior de la misma curva (rgimen

    supercrtico).

    Se considerar, ahora, el proceso inverso de transicin de un rgimen supercrtico a otro subcrtico:

    En el numeral 4.2.4.3, se mostr que esta transicin puede ocurrir, si se produce una reduccin

    local en el ancho del canal, seguida de una expansin. Sin embargo, dicha transicin tambin puede

    ocurrir si en el canal, de seccin constante, hay un cambio en la pendiente, pasando de supercrtica

    a subcrtica, tal como ocurre al pie de una rpida o cada (vase la Figura 6.2).

    El rgimen de flujo, aguas arriba de la interseccin, es supercrtico, mientras que aguas abajo, la

    pendiente impone un tirante normal en rgimen subcrtico, presentndose, en algn punto

    intermedio, la transicin entre ambos.

    FIGURA 6.2. Transicin de rgimen supercrtico a subcrtico.

  • MANUAL DE PRCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRULICA

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Prez

    SEDE MEDELLN Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

    133

    Para explicar el proceso de transicin se recurre a un anlisis similar al anterior. El flujo, inicialmente

    en rgimen supercrtico, se frena por efecto de la friccin y de la reduccin de la pendiente,

    aumentando gradualmente su profundidad, y disminuyendo su energa especfica, hasta alcanzar la

    condicin crtica (E = Emn). Como quiera que, aguas abajo, existe rgimen subcrtico, la energa

    especfica del flujo debe ser menor que la Emn. Ello se debe a que la poca pendiente del canal no

    abastece al flujo de energa adicional. Esto imposibilita la continuacin de la explicacin del

    fenmeno, tal como se hizo en los casos anteriores.

    Con el objeto de analizar la forma de la transicin del rgimen, se puede recurrir a la evidencia

    experimental, la cual muestra que, al contrario de los casos anteriores, la transicin de rgimen

    supercrtico a rgimen subcrtico es en forma violenta y acompaada de mucha turbulencia y gran

    prdida de energa. En efecto, al entrar el agua a la zona de pendiente menor, se reduce la gran

    velocidad del flujo, por efecto de la resistencia debida a la friccin, y se produce un incremento

    brusco de la profundidad que, virtualmente, rompe el perfil del flujo, y produce un estado de gran

    turbulencia y una fuerte prdida de carga. A cierta distancia, aguas arriba del punto hipottico de

    interseccin del perfil de la superficie libre (que se va elevando ) con la Lnea de Profundidades

    Crticas, L.P.C., la energa especfica est ya en exceso sobre aquella que corresponde a la del flujo

    uniforme de aguas abajo; se produce, as, la discontinuidad y la superficie libre se eleva

    rpidamente hasta la profundidad normal. A este fenmeno se le denomina Resalto Hidrulico, y

    se muestra en las Figuras 6.2 y 6.3.

    El resalto hidrulico ocurre con fuertes pulsaciones y como si el agua entrara en ebullicin, indicio

    irrefutable de la inclusin de aire. Despus de un crecimiento irregular y brusco de la superficie libre

    del agua, hasta alcanzar una profundidad igual a la normal, yn , en un tramo relativamente corto, el

    frente turbulento se regulariza de manera inmediata, y contina libremente en rgimen subcrtico,

    hacia aguas abajo.

    La expansin turbulenta y la desaceleracin del chorro de gran velocidad estn asociadas con una

    prdida apreciable de energa, disipada sta por calor, principalmente, y la energa especfica final

    es, precisamente, la correspondiente a la profundidad normal.

    6.2.2 Ecuacin general para el resalto hidrulico. Supngase el resalto hidrulico formado en

    un canal, como el que se muestra en la siguiente figura:

    FIGURA 6.3. Fuerzas externas que actan sobre un volumen de control a travs de un resalto hidrulico.

  • 6. EL RESALTO HIDRULICO

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Prez

    SEDE MEDELLN Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

    134

    Al aplicar la ecuacin de la cantidad de movimiento al volumen de control definido en la figura

    anterior, resulta:

    (6.1) dvolvt

    Advv Fv cs c

    ext

    es el coeficiente de Boussinesq, o coeficiente de correccin por momentum lineal.

    Para flujos permanentes, el segundo trmino del miembro derecho de la ecuacin (6.1) se anula; por

    lo tanto, resulta:

    dAvvdAvvFFFWsenF21 c s

    2222c s

    11112airef1 (6.2)

    cuyos trminos se ilustran en la Figura 6.3.

    AvvAvvcosAyFFsenWcosAy 222211112

    22airef

    2

    11

    QvQvcosAyFFsenWcosAy 22112

    22airef

    2

    11

    Q A

    QQ

    A

    QcosAyFFsenWcosAy 2

    2

    1

    1

    2

    22airef

    2

    11

    2

    2

    2

    1

    2

    12

    22airef

    211

    A

    Q

    A

    QcosAyFFsenW+cosAy (6.3)

    Reordenando trminos correspondientes, se tiene:

    2

    2

    22

    22airef

    1

    2

    12

    11A

    QcosAyFFsenW

    A

    QcosAy (6.4)

    Dividiendo todos los trminos de la ecuacin (6.4) por = g, resulta:

    2

    2

    22

    22airef

    1

    2

    12

    11Ag

    QcosAy

    g

    FFsenW

    Ag

    QcosAy

    (6.5)

    Definiendo M es la fuerza especfica del flujo en una seccin determinada, se tiene:

    1

    2

    12

    111Ag

    QcosAyM (6.6)

  • MANUAL DE PRCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRULICA

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Prez

    SEDE MEDELLN Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

    135

    y

    2

    2

    22

    222Ag

    QcosAyM (6.7)

    Con lo cual la ecuacin (6.5) se transforma en:

    (6.8) Mg

    FFsenWM 2

    airef1

    6.2.3 Ecuacin general para las profundidades conjugadas de un R.H. en canales

    horizontales o de pendiente pequea. Para canales horizontales o de pendiente pequea

    ( 5), sen tan 0 y cos2 1.

    Si, adems, en la ecuacin (6.8) se desprecian las fuerzas de resi