ramses misc.docx

8/18/2019 ramses misc.docx

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1. Simplificar:

1

1 1

8 8

8 8

m m m

m mG

−

− −

+=

+

a)8m

b)

1m8

−

c) 8 d) 1 e) N.A.

2. Simplificar:

( )3

34 1

3

3

3 3 38

x

x

x

G +

= ÷

a) 2 b)

3 4c) 22

d) 23 e) N.A.

3. Reducir:

2 3 2 3

6 1

x x x x x x

x x A

− −+ + +

+=

a) 5/6 b) 6/5 c) 1/5

d) 2 e) N.A.

4. Si: m + n = m . n

Reducir:

42 2

2 2

mm n

m nH

++

=

a) 1 b) 1/2 c) 1/4

d) 2 e) N.A.

5. Simplificar:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) 1/434 1 3 33 3 33 3

.

−−

−

a) 1 b) 3 c)

d) 3/ e) /3

6. !allar "#$81% en:

( )2

3 &3

x

x −

=

a) & b) &2 c) &3

d) 1 e) N.A.

. !allar: "#% en:

22 122

x x x x x x x x -

=

a) 2 b) 1/2 c) √2

d)

42

e) N.A.

8. !allar "#% en:

1 12 2 2 14 3 3 2

x x x x − + −− = −

a)2

3

b)3

2

c)5

2

d)2

5

e) N.A.

&. Si: 4 # + 2 ' 5 . (4 #) = &&

!allar:14332G

x −=

a) 8 b) & c) 1

d) e) N.A.

1. *n la i,uien-e ecuacin:

!allar "#%



16 256 6.4 x x − =

a) 3 b) 8 c) &

d) 2 e) N.A.

11. Si l plinmi:22 a $1 2 b+3

R (#0 ) = a (a + b) + 3# + b 1

( ) ( ) ( )2 a$1 2 4 b$1

R #0 = ab+4 # + b 2

n idn-ic0 allar: a2 + b2

a) b) 14 c) 16 d) 8 e) 1

12. !allar "a% i la e#prein:

(#)

a+5 a+3 a a+1 a$2 a$1(# + # + 5) .(# $ # + 1)

a 2 2(# $ # + 3)

=

Sea de ,rad 647 (a )

a) 1 b) 3 c) 5 d) 8 e) 1

13. 9ad el plinmi:

(2#$3) = (2# + 3)4m + 2(12# $ 6)2m +(2# + 1)2m

;alcular "m<0 i u -rmin

independien-e e i,ual a 1 6.

a) 1 b) c) d) 3 e) 2

14. *n el plinmi

(#) = (1 + 2#)n + (1 + 3#)n

a uma de ceficien-e e#cede en23 al -rmin independien-e.

Se,>n ell e-ablecer el ?alr de

?erdad de la i,uien-e

prpicine:

@. *l plinmi (#) e de ,rad 2

@@. a uma de u ceficien-e e 25

@@@.*l -rmin cuadr-ic de (#) e 12#2

a) BBB b) BCB c) BBC

d) CBB e) CCB

15. Sabiend Due "% "E% n d

plinmi -al Due FA() = 5

FA(E) = 37 en-nce indicar el ?alr

de ?erdad de la i,uien-e

afirmacine:

@. Frad de (

2 2: E+

) = 8

@@. Frad de (2E2+E2) = 22

@@@. Frad de (2 + E2)2=2

a) BBB b) CCB c) CBC

d) CCC e) BBC

16. *n el plinmi:

( ) m n 1 m 1 n m 2 n 2 m 3 n 1: #0 2# 3# # 6#

− − − + + += + + +

el ,rad rela-i? a "#% e 12 el

,rad ablu- del plinmi e 18.!allar el ,rad rela-i? a "%.

a) 1 b) 3 c) 5 d) e) &

1. Sea (#) un plinmi mnic de

primer ,rad -al Due: ((#)) = 4 +

(#)0 allar la uma de ceficien-e:

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

18. Si: 2 ' 4 + 1 =

;alcula: 6 + '6

A) 22 G) 8 ;)21

9) 24 *) 2

1&. Si: a + b + c =

;alcula:

2 2 2

a b c ab bc ac K

b c a c a b a b c

+ + = + + ÷ ÷+ + + + +

A) 1 G)

3

2

;)

1

2−

9)

2

3*) '1



2. Si e abe Due:

x y x y 6+ + − =

adem:

x y x y 3+ − − =

;alcula el ?alr de :

A) 18 G) & ;)6

9) 3 *) 1

21. Si: m ' n = 3 mn = 5

!allar: m3 ' n3

A) 18 G) '18 ;)2

9) '2 *) 54

22. Simplificar (# + $ H + I) (# +

+ H $ I) + (# $ + H + I) (# $ $

H $ I)

a) 2(#2 + 2 $ H2 $ I2)

b) #2 + 2 $ H2 $ I2

c) #2 + 2 + H2 + I2

d) d) 4(# + HI)

e) e) # + HI

23. Si # =2 3+

+2 3−

=3 2 2+

$3 2 2−

#4 + 40e:

a) 52 b) 42 c) 56

d) 2 e) 16

24. Si

4 4 4

2 2 2 2 2 2

a + b +c =83

a b +b c +c a =1&

ab+ ac + bc = .

!allar:

* =3

11333

+−++

abc

cba

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

25. Si

x y

y x + =

. !allar

8#

$

8

#

a) 4 b) 3 c) 2d)1 e)

26. Si a =5

$3

0 b=2

$5

0 c=3

$

2

. 9e-erminar el ?alr de:

* =

2 2 2a b c

ab ac bc

+ + ÷+ +

.

2 2 2a b c

bc ac ab

+ + ÷

a) $6 b) $1 c) 1

d) 3 e) 6

2. Si l ceficien-e del ccien-e

en-er de di?idir:

4 3 28# +18# +a# +b#+c

2#+3

Sn n>mer cnecu-i? el

reidu e ($8)0 en-nce el ?alr de: a

+ b + c e:

a) 12 b) 16 c) 14 d) 21 e) 18

28. !allar el re- Due e b-iene al

di?idir:

3a 2b+1 3#+2# $2# +# +1

2# +#+1

a) #'1 b) # c) #+1

d) $ # e) C.9.

2&. !allar el re- de la di?iin:

6 3(#+2) +2# +6(#+3)(#+1)

a) 3#+1 b) 26#+31 c) 4#+1



d) 1 e) 2

3. Jn plinmi de -ercer ,rad cu

primer ceficien-e e 10 e di?iible

pr (# ' 2) (# ' 1) al er di?idid

pr (# ' 3) da re- 2. allar u

-rmin independien-e.

a) 1 b) 14 c) 12 d) 13 e) 15

31. @ndicar el re- Due reul-a al

di?idir: 8#3 + 4#2 ' 8m# + 15 en-re

(2# '1)0 abiend Due la uma de

l ceficien-e del ccien-e e 28.

a) '1b) 1 c) '35 d) 35 e) 36

32. *l i,uien-e eDuema repreen-a ladi?iin pr el m-d !rner:

9e-erminar (m + p)

a) '4 b) 4 c) 12 d) e) 3

33. Si el ccien-e n-able ri,inad al

di?idir :

& 8

2 4

m n

n m

x y

x y

++

. Kiene "L%

-rmin7 allar "L%.

a) b) 15 c) & d) 11 e) 3

34. Si aa 24 e el -rmin cen-ral del

dearrll del ;.N.

5

2

b

c

x y

x y

−−

7 el ?alr

de a + b + c e :

a) 4& b) 3 c) &1 d) 85 e) 8&

35. ;alcular el re- al di?idir:2 4

64 6 56

1

.... 1

x x

x x x

+ +− + − +

a) 1 b) 2 c) #4 ' 1

d) 2#2 + 1 e) 2#4 + 1

36. Al implificar la i,uien-e di?iin:18 16 14

8 6 4

.... 1

... 1

x x x

x x x

+ + + ++ + + +

0e b-iene:

a) #1+#8+#6+#4+#2+1

b) #1$#8+#6$#4+#2$1

c) #1$#5+1

d) #1+#5+ 1

e) #1+1

3. i el ccien-e n-able&& &&

(5 1) (5 1) x x x

− + +

-iene un -rmin

de la frma a(25#2$1)b en-nce el

?alr de (a+b) e:

a) 21 b) 34 c) 46

d) 58 e) 5&

38. Sea el ccien-e n-able

3

46 &21

#

#

0

el -rmin Due cupa el lu,ar M

cn-ad a par-ir del >l-im -rmin0

-iene i,ual ,rad ablu- Due el

-rmin de lu,ar L cn-ad a par-ir

del primer -rmin. *n-nce0 el

,rad ablu- del -rmin de lu,ar

(L$1) cn-ad a par-ir del primer

-rmin e:

a) 25 b) 26 c) 2d) 28 e) 2&

3&. @ndicar un fac-r prim de:

#5 ' 23#3 ' 6#2 + 112# + &6

a) # ' 1 b) # ' 2 c) # ' 3

d) # + 3 e) # + 8

4. Cac-riHar e indicar la uma de l-rmin independien-e de u

fac-re prim.

(#) = #3 + #2 + # ' 3



a) 2 b) 1 c) '2 d) e) '1

41. Cac-riHar e indicar la uma de l

ceficien-e de un de l fac-re

prim

2#2 + # ' 152 ' 6# + 22 ' 8

a) 1 b) c) 3 d) '1 e) '3

42. Cac-riHar:

* = (# + 1) (# ' 2) (# + 2) (# + 5) ' 13

@ndiDue la uma de l -rmin

independien-e de u fac-reprim:

a) b) '6 c) '8 d) 3 e) 4

43. ;alcular el n>mer de fac-re

prim cuadr-ic al fac-riHar:

#4 + 13#3 + 45#2 + 2# + 2

a) 1 b) c) 2 d) 3 e) 4

44. Cac-riHar :#4 + 4 ' #2 2

9e cm repue-a la uma de l

ceficien-e de # de cada un de u

fac-re

a) 1 b) $1 c) d) $2 e) 3

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