CLASE 2: TEORÍA ATÓMICA

• Modelo mecánico cuántico

• Números cuánticos

• Principio de AUFBAU

• Principio de Exclusión de Pauli

• Regla de Hund

• Configuración electrónica

OBJETIVOS

• Conocer la estructura moderna del átomo y los principios en los que se apoya.

• Escribir la configuración electrónica de los elementos químicos.

PARTÍCULAS SUBATÓMICAS DEL ÁTOMOPartícula Símbol

oMasa (g) Carga

AbsolutaCoulombs

Relativa

Electrón e 9.1095x10 -28 -1.6022x10 -19 -1

Protón p 1.67252x10 -24 +1.6022x10 -19 +1

Neutrón n 1.67495x10 -24 0 0

Tamaño del átomo

Un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de alrededor de 10-8 cm

( 10-10 m), es decir: En 1 cm cabrían unos 108 átomosEn 1 m cabrían unos 1010 átomos

Por ello se utiliza una unidad más pequeña

el ångström = 1 Å = 10-8 cm = 10-10m el nanómetro = 1 nm = 10-9 m

¡ 100 millones de estos átomos apenas cubrirían 1 cm de longitud !

REPRESENTACION ACTUAL DE LA ESTRUCTURA DEL ATOMO

• Después que Rutherford descubriera el núcleo del átomo, los científicos pensaron en el átomo como un sistema solar microscópico.

• Bohr supuso que los electrones se mueven en órbitas circulares alrededor de núcleo, sin embargo según la Física Clásica una partícula con carga eléctrica que se mueve en trayecto circular debería perder energía continuamente emitiendo radiación electromagnética, el electrón caería en espiral hasta unirse con el núcleo.

• Bohr supuso que las leyes de la Física clásica eran inadecuadas para describir a los átomos, además adoptó las ideas de Planck de que las energías están cuantizadas y propuso que solo están permitidas determinadas órbitas con ciertos radios, correspondientes a ciertas energías definidas. Un electrón en una órbita permitida no irradia energía y por tanto no se mueve en espiral hacia el núcleo.

• El modelo de Bohr introdujo la idea de los estados energéticos cuantizados, incorporada en el modelo actual del átomo.

• Sin embargo solo es aplicable a iones y átomos con un solo electrón como H, He + y Li+2.

• De Broglie (naturaleza dual de la materia: partícula y onda) sugirió que el electrón en su trayectoria circular alrededor de núcleo tiene asociada una longitud de onda especifica y propuso que la longitud de onda() del electrón o de cualquier otra partícula depende de su masa(m) y su velocidad(v).

• = h• m . v• Heisenberg llego a la conclusión de que la doble

naturaleza (onda y partícula) de la materia impone una limitación a la precisión con que podamos conocer tanto la posición como el momento, la limitación es importante solo cuando tratamos con materia subatómica, a esto se le conoce como Principio de Incertidumbre de Heisenberg

• En 1926 Erwin SchrÖdinger propuso una ecuación de onda que incorpora los comportamientos tanto ondulatorio como de partícula del electrón. Inició una forma de tratar las partículas subatómicas conocida como mecánica cuántica.

• El modelo de la mecánica cuántica habla de la probabilidad de encontrar el electrón en cierta región del espacio en un instante dado.

NUMEROS CUANTICOS• La solución completa de la ecuación de SchrÖdinger para

el átomo de hidrógeno produce un conjunto de funciones de onda con sus correspondientes energías, estas funciones de onda se llaman orbitales.

• El modelo de Bohr introdujo un solo número cuántico n, para describir una órbita, el modelo de la mecánica cuántica emplea tres números cuánticos n, ℓ y ml para describir un orbital.

• El numero cuántico n, puede tener valores de 1,2,3,etc.• Al aumentar n el orbital se hace más grande y el electrón

pasa más tiempo lejos del núcleo.• Un aumento de n implica que el electrón tiene mayor

energía.

• El número cuántico azimutal ℓ, puede tener valores de 0 a n - 1, para cada valor de n. Este número determina la forma del orbital. Para cada valor de ℓ se le asigna una letra.

• Valor de ℓ 0 1 2 3

• Letra s p d f

• El número cuántico magnético ml , puede tener valores de - ℓ y ℓ, este número cuántico describe la orientación del orbital en el espacio.

• n = 2 ℓ = 0 2s ml = 0

• ℓ = 1 2p ml = - 1, 0, 1

• Restricciones sobre los posibles valores de los números cuánticos.

• 1. El nivel con número cuántico principal n, contiene n subniveles.

• n = 3 tiene tres subniveles 3s, 3p, 3d

• 2. Cada subnivel consiste en un número específico de orbitales. Para un valor de ℓ hay 2 ℓ +1 orbitales.

• ℓ = 2 tiene cinco orbitales ml = -2, -1, 0, 1, 2

• 3. El número total de orbitales en un nivel es n2, donde n es el numero cuántico principal del nivel.

• n = 2 número de orbitales es 22 = 4

• 2s y tres orbitales 2p

• Número cuántico de espín electrónico, se denota por ms, solo se permiten dos valores posibles para ms, + 1/ 2 y - 1/2, que interpretamos como las dos direcciones opuestas en que puede girar el electrón.

• Una carga en rotación genera un campo magnético, las dos direcciones del espín opuestas producen campos magnéticos con orientación opuesta.

• Los orbitales pueden contener un máximo de dos electrones, los cuales deben tener espines opuestos

Relaciones entre los números cuánticos•Los números cuánticos son dependientes unos de otros.

nn = 1 = 1

nn = 2 = 2

nn = 3 = 3

ll = 0 = 0 ss

ll = 0 = 0 ss

ll = 1 = 1 pp

ll = 0 = 0 ss

ll = 1 = 1 pp

ll = 2 = 2 dd

++22

++11

00 -1-1 -2-2

++11

00 -1-1

00

++11

00 -1-1

00

00 1s1s

2s2s

2p2p

3s3s

3p3p

3d3d

NivelNivel SubnivelSubnivel OrbitalesOrbitales

PRINCIPIO DE AUFBAU• El Principio de AUFBAU, se basa en el hecho de que

así como los protones se agregan al núcleo de uno en uno para construir elementos, los electrones similarmente se van agregando a los orbitales atómicos.

• La energía de un electrón en un átomo de hidrógeno está determinada solo por su número cuántico principal.

• 4s _ 4p_ _ _ 4d_ _ _ _ _ 4f_ _ _ _ _ _ _

• 3s _ 3p_ _ _ 3d_ _ _ _ _

• 2s _ 2p_ _ _

• 1s _

• Los orbitales con igual energía están degenerados

• El diagrama energético es diferente para átomos poli electrónicos, la energía de un electrón de un átomo polielectrónico, a diferencia del átomo de hidrógeno, depende no solo de su número cuántico principal sino también de su número cuántico azimutal.

• La energía total de un átomo depende no solo de la suma de las energías de los orbitales sino también de la energía de repulsión electrónica en estos orbitales

• Resulta que la energía total de un átomo es menor cuando se llena la subcapa 4s que la 3d.

Configuración electrónica

•

Orden de llenado

La configuración electrónica de un átomo es una manera de describir la disposición y energía de los electrones de dicho átomo. Esta

configuración indica el número de electrones que existe en cada nivel y tipo de subnivel u orbital, y de ella dependen las propiedades del

elemento

Ene

rgía

Niveles energéticos

ORDEN DE LLENADO DE LOS SUBNIVELES ATOMICOS EN UN ATOMO POLIELECTRONICO

• • 1s

• 2s 2p

• 3s 3p 3d

• 4s 4p 4d 4f

• 5s 5p 5d 5f

• 6s 6p 6d 6f

• 7s 7p 7d 7f

• 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f ........

PRINCIPIO DE EXCLUSION DE PAULI

• El Principio de exclusión de Pauli establece que dos electrones en un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales.

• Para el caso del 2He.

• Configuración electrónica es 1s2.

• n = 1 l = 0 ml = 0

• • Los números cuánticos para ambos electrones serán:• ( 1, 0, 0, + 1/2)• ( 1, 0, 0, - 1/2)•

REGLA DE HUND• La Regla de Hund establece que la distribución más

estable de electrones en los subniveles es aquella que tenga mayor número de espines paralelos.

• Ejemplos:

• 7N 1s2 2s2 2p3

•

• 8O 1s2 2s2 2p4

CONFIGURACION DE ATOMOS MULTIELECTRONICOS

• Escribir la configuración electrónica del 19K

• 19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

• 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 es la configuración del 18Ar, se puede simplificar la configuración electrónica del potasio escribiendo:

•

• 19K [Ar] 4s1

• donde [Ar] representa el kernel, palabra alemana que significa núcleo o corazón.

• Los metales de transición su configuración electrónica termina en los subniveles 3d, 4d o 5d.

• Ejemplos

• Escribir la configuración electrónica de los elementos

21 Sc, 24Cr .

• Desarrollo

• 21 Sc 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1 = [Ar] 4s2 3d1

• 24Cr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 = [Ar] 4s1 3d5

• -- -- -- -- -- --

• 4s 3d

• La configuración del Cr se debe a un aumento de estabilidad asociado a los orbitales semillenos o llenos.

Ejercicios• Escribir la configuración electrónica de los siguientes

elementos.

• 29 Cu

• 31 Ga

• 38 Sr

• 46 Pd

• 54 Xe

• 58 Ce

• 63 Eu

Ejercicios• ¿ Cuáles de los siguientes conjuntos de números

cuánticos son inaceptables ?

• a) ( 1, 0, -1 , - 1/2)

• b) ( 3, 0, 2, 1/2)

• c) (2, 2, 1, 1/2)

• d) (4, 3, -2 , 1/2)

• e) (5, 4, -4, - 1/2)

Ejercicios1. Un átomo tiene la configuración [Ne] 3s2 escribir los

números cuánticos del último electrón.

2. Los números cuánticos del último electrón de un átomo, son n = 5, ℓ = 3 , ml = - 3 , ms = 1/2.

• ¿ Cuántos protones tiene el átomo ?

• Desarrollo