projeto de marquise

5/9/2018 Projeto de Marquise - slidepdf.com

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CONCRETO ARMADO II

PROJETO DE MARQUISE

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

Boa Vista – RR

2010



ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

PROJETO DE MARQUISE

Projeto de Marquise apresentado

ao professor Dr. José Neres da

Silva Filho, da disciplina de

Concreto Armado II.

Boa Vista – RR

2010



SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 5 2. DADOS DO PROJETO ...................................................................................................... 6 3. AÇÕES ATUANTES NA MARQUISE ............................................................................. 7 4. AÇÕES ATUANTES NA VIGA VT1 .............................................................................. 10 5. CÁLCULO DA ALTURA ÚTIL (d) ................................................................................ 11 6. VERIFICAÇÃO DA BIELA COMPRIMIDA .................................................................. 12 7. DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO ............................................................................... 13 8. DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO ............................................................ 13 9. DIMENSIONAMENTO À TORÇÃO .............................................................................. 14 10. DETALHAMENTO .......................................................................................................... 15 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 18 ANEXOS .................................................................................................................................. 19



LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Vista superior ....................................................................................................... 6 Figura 2 - Vista lateral .......................................................................................................... 7 Figura 3 - Carregamentos atuantes na laje ............................................................................ 9 Figura 4 - Diagrama de esforços cortantes e reações da laje ................................................ 9 Figura 5 - Diagrama de momentos fletores e reações da laje ............................................... 9 Figura 6 - Carregamentos atuantes na viga VT1 ................................................................ 10 Figura 7 - Diagrama de esforços cortantes e reações da viga VT1 ..................................... 10 Figura 8 - Diagrama de momentos fletores da viga VT1 ................................................... 11 Figura 9 - Diagrama de momentos torçores da viga VT1 ................................................... 11



5DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II

PROJETO DE MARQUISECALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

1. INTRODUÇÃO

Marquises são estruturas em balanço formadas por vigas e lajes ou por apenas uma laje.

Normalmente, são projetadas com a função arquitetônica de cobertura e proteção de “halls”

de entrada das construções.

As marquises podem receber cargas de pessoas, de anúncios comerciais ou outras

formas de propaganda, de impermeabilização etc.

A estrutura da marquise a ser projetada, depende principalmente do vão do balanço e da

carga aplicada. As mais comuns na prática, como se pode verificar nas construções existentes,

são as formadas por lajes simples em balanço. Marquises mais complexas, formadas por vigas

e lajes, são pouco comuns na prática das pequenas construções.





2. DADOS DO PROJETO

a. Dimensionamento da VT1, viga de sustentação de uma marquise em área urbana;

b. CAA I (de acordo com a Tabela 6.1 da NBR 6118:2003);

c. Cobrimento nominal do concreto Cnom = 2,5 cm (de acordo com a Tabela 7.2 da

NBR 6118:2003);

d. Cimento CP - 32 II;

e. Aço CA-50 e CA-60;

f. f ck = 35 MPa;

g. Dmáx,agreg. = 19 mm.

Figura 1 - Vista superior

360,00 cm 360,00 cm

LAJE

TR ECH O A TR EC HO B

VT1P1 (30X40) P2 (30X40)P3 (30X40)

190,00 cm





Figura 2 - Vista lateral

3. AÇÕES ATUANTES NA MARQUISE

Adotando inicialmente uma viga de 30 cm x 40 cm, temos:

3.1. Peso próprio da laje

3.2. Peso do revestimento

Utilização de revestimento de argamassa de cimento e areia, com 3 cm de espessura:

3.3. Carga acidental (q)

A carga acidental adotada é para forro sem acesso ao público. Dessa forma:

3.4. Peso da mureta

Serão utilizados tijolos furados para a mureta de alvenaria. Dessa forma:

b

h VT1

LAJE

b = 30 cm

h = 40 cm

14,00 cm

10,00 cm

80,00 cm

10,00 cm





3.5. Peso da impermeabilização

Será utilizada uma impermeabilização de 5 cm de espessura na marquise. Dessa forma:

3.6. Consideração da água a ser acumulada

Observações:

1) Os dados de revestimento, carga acidental e peso dos tijolos furados foram obtidos na

NBR 6120:1980.

2) Os dados de impermeabilização e lâmina d’água foram obtidos do material sobre

marquises deixados na xerox.

3.7. Carregamento distribuído total na marquise

3.8. Carregamento distribuído total na marquise

3.9. Carregamento para cálculo dos esforços na viga





Figura 3 - Carregamentos atuantes na laje

Figura 4 - Diagrama de esforços cortantes e reações da laje

Figura 5 - Diagrama de momentos fletores e reações da laje

De posse dos diagramas apresentados nas figuras 4 e 5, temos:





4. AÇÕES ATUANTES NA VIGA VT1

4.1. Peso próprio da viga

Dessa forma:

4.2. Carregamentos e diagramas de esforços da viga VT1

Figura 6 - Carregamentos atuantes na viga VT1

Figura 7 - Diagrama de esforços cortantes e reações da viga VT1





Figura 8 - Diagrama de momentos fletores da viga VT1

Figura 9 - Diagrama de momentos torçores da viga VT1

4.3. Esforços característicos

4.4. Esforços de cálculo

5. CÁLCULO DA ALTURA ÚTIL (d)

Utilização de:

a. ;

b. ;

c. .





Considerando uma camada:

6. VERIFICAÇÃO DA BIELA COMPRIMIDA

Para não haver esmagamento da biela comprimida:

Considerando a inclinação: θ = 45º. Temos:

Segue-se a determinação da seção vazada equivalente:

Adotou-se, então, Logo:

Tem-se, então:





7. DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO

7.1. Momento positivo

Para , temos:

7.2. Momento negativo

Para , temos:

Obs.: Deve ser respeitada a armadura mínima imposta pela NBR 6118:2003.

7.3. Armadura mínima longitudinal

A tabela 17.3 da NBR 6118:2003, considerando seções retangulares, fornece para um f ck

de 35 Mpa, a taxa de armadura mínima: . Dessa forma:

8. DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO

Obs.: Utilização do Modelo I (item 17.4.2.2 da NBR 6118:2003).

8.1. Verificação da compressão na biela

Como já calculado anteriormente:

Além da verificação da compressão na biela, deve ser satisfeita a seguinte condição:

No cálculo da armadura transversal considera-se resultando:





8.2. Cálculo de Vc

Como Vc > Vsd, então não se necessitaria de estribos. Porém a norma prescreve uma

armadura mínima que deve ser respeitada.

8.3. Cálculo da armadura mínima transversal

Obs.: Cálculo conforme item 17.4.1.1.1 da NBR 6118:2003.

9. DIMENSIONAMENTO À TORÇÃO

Considera-se também a inclinação da biela comprimida θ = 45º.

9.1. Cálculo da armadura longitudinal

Igualando-se a , temos:





9.2. Cálculo dos estribos

10. DETALHAMENTO

10.1. Armadura longitudinal

A área total da armadura longitudinal é obtida pela soma das parcelas correspondentes à

flexão e à torção, que deve ser feita para cada uma das faces da viga.

10.1.1. Face superior

Na face superior, a flexão exige:

A parcela da torção é dada por:

A área de aço total nessa face vale, então:

Obs.: O valor encontrado supera a área de aço mínima exigida para flexão.

10.1.2. Face inferior

Na face inferior, a flexão exige:

A parcela da torção é a mesma anterior, dessa forma:

A área de aço total nessa face vale, então:





Obs.: O valor encontrado supera a área de aço mínima exigida para flexão.

10.1.3. Faces laterais

Nas faces laterais, como a altura da viga é menor que 60 cm, não é necessário a

utilização de armadura de pele. Há apenas a parcela da torção, cuja área de aço vale:

Ou seja:

10.2. Estribos

A área final dos estribos é dada pela soma das parcelas correspondentes ao cisalhamento

e a torção: .

Mas, neste projeto, não foi necessária armadura para cisalhamento. Dessa forma, háapenas a parcela da torção, e esta já supera a área de aço mínima exigida. Assim, em cada face

deve-se ter:

Temos que:

Logo:

Assim:

Obs.: O valor do espaçamento obedece ao espaçamento longitudinal máximo entre

estribos, segundo o item 18.3.3.2 da NBR 6118:2003:





Um espaçamento mínimo ( deve ser respeitado por fins construtivos

(passagem do vibrador).

Utilizando-se , temos:

Obs.: A disposição final das armaduras é apresentada nos anexos.





REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6118 – Projeto

de Estruturas de Concreto - Procedimento, Rio de Janeiro: 2003.

ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6120 – Cargas

para o Cálculo de Estruturas, Rio de Janeiro: 1980.

ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. 2ª Ed. V. 4. Rio Grande do Sul: Dunas, 2003.

BASTOS, P. S. S. Notas de aula: Marquises. Universidade Estadual Paulista – (UNESP).

Escola de Engenharia. Departamento de Engenharia Civil. Bauru: 2006.

Notas de aula do professor Dr. José Neres da Silva Filho da disciplina Concreto Armado II

do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Roraima.

PINHEIRO, L. M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios. Universidade de São

Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento de Engenharia de

Estruturas: 2007.





ANEXOS

projeto de marquise

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