Prąd przemienny (ang. alternating current, AC)

Charakterystyczny przypadek prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa wynosiła zero.

Stosunkowo największe znaczenie praktyczne mają prąd i napięcie o przebiegu sinusoidalnym. Dlatego też, w żargonie technicznym często nazwa prąd przemienny oznacza po prostu prąd sinusoidalny. Jeśli zakłócenia lub nieliniowość powodują zdeformowanie sinusoidalnego kształtu, wówczas taki niesinusoidalny przebieg nosi nazwę przebiegu odkształconego.

Wartości chwilowe

Wartość przebiegu czasowego w dowolnym punkcie (chwili) czasu. Każdy rzeczywisty przebieg czasowy składa się z nieskończonej ilości następujących po sobie wartości chwilowych, których chronologiczne ułożenie powoduje powstanie całego przebiegu czasowego.Wartości chwilowe zapisuje się zazwyczaj małą literą. Na przykład symbolem napięcia elektrycznego jest litera U, natomiast napięcie chwilowe (jako funkcja czasu) zapisuje się jako u(t).Największa wartość chwilowa danego przebiegu jest tożsama z wartością maksymalną; podobnie najmniejsza wartość chwilowa jest równoznaczna z wartością minimalną.

Wartość średnia

Wartość średnia przebiegu czasowego może być definiowana na dwa sposoby:

1. Wartość średnia, Wm, zwana również

wartością całookresową:                                                                                       

gdzie: T - okres przebiegu, t0 - czas

początkowy, w(t) - wartości chwilowe przebiegu, t - czas.

2. Wartość średnia z wartości bezwzględnej, We,

zwana również wartością półokresową:

                                                                                         

W obwodach prądu przemiennego rezystancja jest odpowiedzialna za rozpraszanie mocy czynnej, ale dodatkowo występują elementy, które mogą pobierać, magazynować i oddawać energię elektryczną. Dowolny odbiornik nie jest więc już charakteryzowany tylko mocą czynną rozpraszaną na rezystancji R, ale również mocą bierną pobieraną i oddawaną przez reaktancję X (opór bierny)

Reaktancja cewki (opór indukcyjny) ma znak dodatni i oblicza się ją ze wzoru:

XL = jωL

gdzie L to indukcyjność własna cewki, ω pulsacja, j - jednostka urojona.

Reaktancja kondensatora (opór pojemnościowy) ma znak ujemny i oblicza się ją ze wzoru:

                                    

gdzie: C - pojemność kondensatora, ω - pulsacja, j - jednostka urojona.

Impedancja (moduł impedancji) - opór całkowity (ozn. Z) to wielkość opisujaca elementy w obwodach prądu przemiennego. Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancja z obwodów elektrycznych prądu stałego, umożliwia rozszerzenie prawa Ohma na obwody prądu przemiennego.

Impedancja Z elementu obwodu prądu przemiennego jest definiowana jako                               

gdzie: Vr - to napięcie, a Ir-natężenie prądu przemiennego.

Jest wypadkową oporu czynnego (R) i biernego (X).

Admitancja to odwrotność impedancji, całkowita przewodność elektryczna w obwodach prądu przemiennego.                                                         

gdzie:Y - admitancja, wyrażona w simensach Z - impedancja, wyrażona w omach Admitancja jest liczbą zespoloną, jej część rzeczywista to konduktancja (G), a urojona to susceptancja (B):

                                            

Sygnały

Sygnał to abstrakcyjny model dowolnej mierzalnej wielkości zmieniającej się w czasie, generowanej przez zjawiska fizyczne lub systemy. Tak jak wszystkie zjawiska może być opisany za pomocą aparatu matematycznego, np. poprzez podanie pewnej funkcji zależnej czasu. Ponieważ sygnał niesie informację o naturze badanych zjawisk lub systemów, w niektórych dziedzinach nauk jest on traktowany jak nośnik informacji. Sygnał oznacza zatem przepływ strumienia informacji, przy czym przepływ może odbywać się w jednym lub w wielu wymiarach.

Sygnały można przedstawić w postaci:•analitycznej - za pomocą wzoru matematycznego, który definiuje funkcję opisującą zmiany wartości sygnału np. w dziedzinie czasu, częstotliwości itp., •graficznej - za pomocą wykresu lub grafu.

Każdy sygnał może być opisany przez jedną z następujących wielkości:•czas trwania, który może być ograniczony jakimś przedziałem czasowym, formalnie przedstawionym jako różnica pomiędzy końcem przedziału T2 i początkiem przedziału T1, •wartość chwilową sygnału, mierzoną w jednostkach właściwych dla danej wielkości, •funkcję opisującą przebieg sygnału, przy czym sygnał może być funkcją jednej zmiennej lub wielu zmiennych niezależnych, •specyficzne własności opisujące naturę danego sygnału, takie jak: amplituda, częstotliwość, energia, moc, okresowość, itp.

Rodzaje sygnałów•ze względu na czas trwania:

•skończony — czas jest ograniczony jakimś przedziałem czasowym, formalnie przedstawionym jako różnica pomiędzy końcem przedziału T2 i początkiem przedziału T1, •nieskończony — początek lub koniec przedziału jest nieosiągalny.

•ze względu na wartość energii: •o zerowej energii, •o ograniczonej energii, •o nieskończonej energii.

•ze względu na okresowość: •sygnały okresowe, •sygnały nieokresowe.

•ze względu na ciągłość dziedziny i wartości: •sygnały ciągłe (analogowe) — dziedzina i wartości sygnału są ciągłe, •sygnały dyskretne — dziedzina sygnału jest dyskretna, a wartość ciągła, •sygnały cyfrowe — dziedzina i wartość sygnału jest dyskretna.

ponadto•sygnał pomocy: SOS, Mayday •sygnał pomiarowy •sygnał diagnostyczny

Proces przekształcenia sygnału analogowego na dyskretny nazywany jest dyskretyzacją (próbkowaniem, digitalizacją). Zamianę wartości analogowej na cyfrową określa się jako kwantyzację. Podczas obu tych przekształceń tracona jest część informacji zawartej w sygnale analogowym, co opisuje się jako szum kwantyzacji. Urządzenie przetwarzające jeden sygnał na inny nazywane jest przetwornikiem.

Sygnał analogowy - sygnał, który może przyjmować dowolną wartość z ciągłego przedziału (nieskończonego lub ograniczonego zakresem zmienności). Jego wartości mogą zostać określone w każdej chwili czasu dzięki funkcji matematycznej opisującej dany sygnał. Przeciwieństwem sygnału analogowego jest sygnał skwantowany.

Sygnał dyskretny - sygnał powstały poprzez próbkowanie sygnału ciągłego.W odróżnieniu od sygnału ciągłego, sygnał dyskretny nie jest funkcją ciągłą, lecz ciągiem. Każda wartość ciągu nazywa się próbką (ang. sample).

Sygnał cyfrowy - to sygnał, którego dziedzina i zbiór wartości są dyskretne. Przeciwieństwem sygnału cyfrowego jest sygnał analogowy. Znaczenie tego terminu może odnosić się do:

•wielkości fizycznej, która z natury jest dyskretna (np. liczba błysków lampy w ciągu godziny) •wielkości pierwotnie ciągłej i analogowej, która została spróbkowana i skwantowana (np. sygnał na wyjściu komparatora napięcia kontrolującego pewien proces w określonych chwilach) •każdej reprezentacji jednego z powyższych, w tym (najczęściej) w postaci ciągu liczb zapisanych w pamięci maszyny cyfrowej (np. plik komputerowy typu WAV).

Współcześnie telekomunikacja i elektronika powszechnego użytku prawie całkowicie zostały zdominowane przez cyfrowe przetwarzanie sygnałów, które jest powtarzalne, bardziej niezawodne i tańsze od przetwarzania analogowego.

Sygnał sinusoidalny Wzór opisujący ten sygnał wygląda następująco: U = Umsin2ft, gdzie:Um - amplituda, f - częstotliwość wyrażona w hercach (Hz), t - czas w sekundach.

   Jeśli przyjąć, że =2f, to sygnał sinusoidalny można opisać następującym wzorem: U = Umsint, gdzie jest pulsacją wyrażoną w radianach na sekundę.

   Falę sinusoidalną opisują dwa parametry amplituda i częstotliwość (dotyczy to również innych sygnałów). Czasami zamiast amplitudy używa się pojęcia wartości skutecznej Usk czy też wartości międzyszczytowej Upp.   Wartość skuteczna jest równa Usk=0,707Um, natomiast wartość międzyszczytowa jest równa podwojonej amplitudzie Upp=2Um.

   Przykładem wartości skutecznej sygnału sinusoidalnego może być znana wszystkim wartość 220V napięcia o częstotliwości 50Hz w gnieździe sieciowym, jakie znajduje się w każdym mieszkaniu. Amplituda tego napięcia wynosi 311V, a wartość międzyszczytowa 622V

Szum przedstawiony jest nieodłącznym towarzyszem sygnałów użytecznych i jest czymś niepożądanym w układach elektronicznych, a w szczególności w układach pomiarowych o dużej czułości. Najczęstszym rodzajem szumów jest szum pochodzenia termicznego wytwarzany przez rezystory.

Sygnał prostokątny podobnie jak sygnał sinusoidalny można go opisać dwoma parametrami, czyli amplitudą i częstotliwością, z tą różnicą, że wartość skuteczna dla fali prostokątnej jest równa jej amplitudzie. Często zamiast częstotliwości używa się pojęcia okres T, który jest równy T=1/f.

Sygnał piłokształtny przypomina zęby piły. Jest to sygnał o przebiegu liniowym, czyli takim, w którym napięcie rośnie lub opada ze stałą prędkością do określonej wartości i powtarzany jest okresowo.

ImpulsyNajczęściej nie są to sygnały okresowe to znaczy nie powtarzają się w sposób regularny w czasie. Opisać je można poprzez podanie amplitudy i szerokości impulsu.

                      Skoki i szpilki są w zasadzie sygnałami, które nie mają praktycznego zastosowania w układach elektronicznych, nadają się za to znakomicie do ich analizowania i opisu.

Teoria przewodnictwa

Przewodnictwo elektryczne - to zjawisko skierowanego przenoszenia ładunków elektrycznych przez dodatnie lub ujemne nośniki prądu (np. elektrony, jony) w ośrodku pod wpływem przyłożonego zewnętrznego pola elektrycznego. Zależnie od natury fizycznej ładunków wytwarzających prąd elektryczny wyróżniamy następujące rodzaje przewodnictwa elektrycznego:

-elektronowe, -dziurowe, -jonowe, -mieszane.

Ponadto wyróżniamy przewodnictwo elektryczne: -samoistne, -niesamoistne.

Przewodnictwo elektronowe (przewodnictwo typu n) - to przenoszenie ładunku elektrycznego przez ciało pod działaniem zewnętrznego pola elektrycznego. W modelu pasmowym krystalicznych ciał stałych zjawisko polegające na tym, że elektrony zajmujące stany kwantowe w obrębie pasma przewodnictwa przesuwają się do sąsiednich nie obsadzonych stanów kwantowych w obrębie tego pasma, w kierunku przeciwnym do kierunku wektora pola elektrycznego.

Przewodnictwo dziurowe (przewodnictwo typu p) - to przenoszenie ładunku elektrycznego przez kryształ pod działaniem zewnętrznego pola elektrycznego, polegające na tym, że elektrony pozostające w niecałkowicie zapełnionym paśmie podstawowym przesuwają się do niezajętych poziomów kwantowych (dziur elektronowych) w obrębie tego pasma w kierunku przeciwnym do wektora pola elektrycznego, co formalnie odpowiada przesuwaniu się ładunków dodatnich zgodnie z kierunkiem wektora pola elektrycznego.

Elektronika posługuje się zwykle uproszczonym modelem energetycznym, w którym opisuje się energię elektronów walencyjnych dwoma pasmami dozwolonymi:

1.pasmo walencyjne (pasmo podstawowe) - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu; 2.pasmo przewodnictwa - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne uwolnione z atomu, będące wówczas nośnikami swobodnymi w ciele stałym.

Przewodnik

Poziom Fermiego - maksymalny poziom energetyczny atomu, znajdującego się w temperaturze zera bezwzględnego. Istnienie tego poziomu jest konsekwencją zakazu Pauliego a ten konsekwencją tego, iż elektrony są fermionami (podlegają statystyce Fermiego - Diraca).

Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia) niż górna granica pasma walencyjnego (niższa energia). Przerwa energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem zabronionym (wzbronionym) lub przerwą zabronioną

Izolator

Poziom Fermiego w izolatorch znajduje się w okolicy granicy pasma walencyjnego, a pasmo wzbronione jest szerokie. Powoduje to, że elektrony nie mogą łatwo zwiększać swojej energii (ponieważ najpierw muszą przeskoczyć do pasma przewodnictwa).

Półprzewodnik

Półprzewodniki - najczęściej substancje krystaliczne, których konduktywność (miara podatności na przepływ prądu) jest rzędu 10-8 do 105 S/m, co plasuje je między przewodnikami a izolatorami. Wartość rezystancji półprzewodnika maleje ze wzrostem temperatury. Półprzewodniki posiadają pasmo wzbronione między pasmem walencyjnym a pasmem przewodzenia w zakresie 0 - 5 eV (np. Ge 0,7 eV, Si 1,1 eV , GaAs 1,4 eV, GaN ok 2,5 eV).W przemyśle elektronicznym najczęściej stosowanymi materiałami półprzewodnikowymi są pierwiastki grupy IV (np. krzem, german) oraz związki pierwiastków grup III i V (np. arsenek galu, azotek galu, antymonek indu) lub II i VI (telurek kadmu). Materiały półprzewodnikowe są wytwarzane w postaci monokryształu, polikryształu lub proszku.

Półprzewodniki spontaniczneW półprzewodniku poziom Fermiego położony jest podobnie jak w przypadku izolatorów, jednak przerwa energetyczna (szerokość pasma wzbronionego) jest niewielka (umownie za półprzewodnik przyjmuje się ciało, w którym szerokość pasma wzbronionego jest mniejsza niż 2 eV W półprzewodnikach spontanicznych część elektronów przechodzi do pasma przewodnicta dzięki energii termicznej, lub np. wzbudzeń fotonowych. Przewodnictwo w półprzewodnikach spontanicznych ma charakter pół na pół elektronowo-dziurowy.

Proces pojawiania się elektronów w paśmie przewodnictwa i wolnych miejsc (dziur) w paśmie podstawowym pod wpływem wzrostu temperatury nosi nazwę generacji termicznej par dziur-elektron. Liczba generowanych par, czyli ich koncentracja, jest tym większa, im jest węższe pasmo zabronione danego półprzewodnika oraz im temperatura monokryształu jest wyższa. Po pewnym czasie pobudzony elektron powraca do stanu podstawowego z wyemitowaniem kwantu promieniowania. Taki proces nazywamy rekombinacją .

Półprzewodniki typu nJeżeli do półprzewodnika (będącego pierwiastkiem grupy 4A) wprowadzimy pierwiastek z grupy 5A nadmiarowe elektrony w strukturze krystalicznej utworzą nowy poziom - poziom donorowy, który znajduje się tuż poniżej pasma przewodnictwa. Elektrony z poziomu donorowego niewielkim kosztem energetycznym mogą przenosić się do pasma przewodnictwa. W półprzewodnikach typu n główny wkład do przewodnictwa pochodzi od elektronów (ale efekty opisane dla spontanicznych też grają role).

PÓŁPRZEWODNIK TYPU N uzyskuje się przez dodanie - w procesie wzrostu kryształu krzemu - domieszki pierwiastka pięciowartościowego (np. antymon, fosfor). Niektóre atomy krzemu zostaną zastąpione w sieci krystalicznej atomami domieszki, zwanymi donorami

Półprzewodniki typu pAnalogicznie do półprzewodników typu n, jeżeli wprowadzimy pierwiastek grupy 3A to tuż powyżej pasma walencyjnego pojawia się wolny poziom, zwany akceptorowym. Spontaniczne przejście elektronów na ten poziom powoduje powstawanie dziur, które są nośnikiem dominującym.

PÓŁPRZEWODNIK TYPU P uzyskuje się przez zastąpienie niektórych atomów krzemu atomami pierwiastków trójwartościowych (np. glinu, galu).Atom tej domieszki ma trzy elektrony walencyjne, związane z sąsiednimi atomami krzemu. Do wypełnienia czwartego wiązania sąsiadującego krzemu, brakuje w sieci krystalicznej jednego elektronu i zostaje on uzupełniony przez pobranie elektronu z jednego z sąsiednich wiązań, w którym powstaje dziura. Atom pierwiastka trójwartościowego, zwanego akceptorem, po uzupełnieniu elektronu w "nieprawidłowym" wiązaniu (na skutek niedostatku ładunków dodatnich w jądrze) staje się jonem ujemnym, wywołując lokalną polaryzację kryształu.

Złączem p-n nazywane jest złącze dwóch półprzewodników niesamoistnych o różnych typach przewodnictwa: P i N.W obszarze typu N występują nośniki większościowe ujemne (elektrony) oraz unieruchomione w siatce krystalicznej atomy domieszek (donory). Analogicznie w obszarze typu P nośnikami większościowymi są dziury o ładunku elektrycznym dodatnim oraz atomy domieszek (akceptory). W półprzewodnikach obu typów występują także nośniki mniejszościowe przeciwnego znaku niż większościowe; koncentracja nośników mniejszościowych jest dużo mniejsza niż większościowych.

W stanie równowagi termodynamicznej tj. gdy z zewnątrz nie przyłożono żadnego pola elektrycznego, w pobliżu styku obszarów P i N swobodne nośniki większościowe przemieszczają się (dyfundują), co spowodowane jest różnicą koncentracji nośników. Gdy elektrony przemieszczą się do obszaru typu P, natomiast dziury do obszaru typu N (stając się wówczas nośnikami mniejszościowymi) dochodzi do rekombinacji z nośnikami większościowymi, które nie przeszły na drugą stronę złącza. Rekombinacja polega na "połączeniu" elektronu z dziurą, a więc powoduje "unieruchomienie" tych dwu swobodnych nośników.Zatem rekombinacja powoduje redukcję nośników po obu stronach złącza, czego skutkiem jest pojawienie się nieruchomych jonów: ujemnych akceptorów i dodatnich donorów; jony te wytwarzają pole elektryczne, które zapobiega dalszej dyfuzji nośników. W efekcie w pobliżu złącza powstaje warstwa ładunku przestrzennego, nazywana też warstwą zubożaną (tj. praktycznie nieposiadającą swobodnych nośników) lub warstwą zaporową. Nieruchomy ładunek dodatni po stronie N hamuje przepływ dziur z obszaru P, natomiast ładunek ujemny po stronie P hamuje przepływ elektronów z obszaru N. Innymi słowy przepływ nośników większościowych praktycznie ustaje.

Przepływ nośników większościowych nazywany jest prądem dyfuzyjnym. W złączu mogą przepływać również nośniki mniejszościowe - jest to prąd unoszenia i jego zwrot jest przeciwny do zwrotu prądu dyfuzyjnego. Ze względu na niską koncentrację nośników mniejszościowych wartość prądu unoszenia jest niewielka, rzędu mikroamperów (10 − 6), a nawet pikoamperów (10 − 12).Pole elektryczne ładunku przestrzennego jest reprezentowane przez barierę potencjału. W złączu niespolaryzowanym jest to napięcie dyfuzyjne, którego wartość zależy głównie od koncentracji domieszek i temperatury. W przypadku złącz wykonanych z krzemu napięcie to w temperaturze pokojowej ma wartość rzędu 0,6-0.8 V, natomiast dla złącz germanowych wynosi ok. 0,2-0,3 V. Napięcie dyfuzyjne zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury o ok. 2,3 mV na kelwin.

Jeśli do złącza zostanie przyłożone napięcie zewnętrzne, wówczas równowaga zostanie zaburzona. W zależności od biegunowości napięcia zewnętrznego rozróżnia się dwa rodzaje polaryzacji złącza:

•w kierunku przewodzenia, wówczas dodatni biegun napięcia jest dołączony do obszaru P; •w kierunku zaporowym, wówczas dodatni biegun napięcia jest dołączany do obszaru N.

Bez względu na polaryzację dla większości złącz można przyjąć, że całe napięcie zewnętrzne odkłada się na obszarze zubożonym.

Polaryzacja w kierunku przewodzeniaW tym przypadku bariera potencjału zmniejsza się o wartość zewnętrznego napięcia U, zmniejsza się również szerokość obszaru zubożonego. Gdy U przekroczy wartość napięcia dyfuzyjnego, wówczas obszar zubożony znika i praktycznie bez przeszkód następuje dyfuzja nośników mniejszościowych z obszaru N do P i z P do N. Te dodatkowe nośniki (nazywane wstrzykniętymi nośnikami mniejszościowymi) rekombinują z nośnikami większościowymi w danym obszarze. Ale ze źródła zasilania dopływają wciąż nowe nośniki większościowe, zatem dyfuzja nie zatrzymuje się jak w przypadku niespolaryzowanego złącza, lecz ma miejsce cały czas. W efekcie w obwodzie płynie prąd dyfuzyjny.

Polaryzacja w kierunku zaporowymW tym przypadku bariera potencjału zwiększa się, gdyż do napięcia dyfuzyjnego dodaje się napięcie zewnętrzne, zwiększa się również szerokość obszaru zubożonego. Przy takiej polaryzacji płynie tylko niewielki prąd unoszenia, zwany tutaj prądem wstecznym. Wartość prądu wstecznego praktycznie nie zależy od wartości przyłożonego napięcia, zależy natomiast od temperatury i własności materiału, ponieważ to te parametry mają wpływ na ilość nośników mniejszościowych.

Następny wykład

-elementy elektroniczne bierne-elementy półprzewodnikowe