A.U- Diş Hek. Fak. Derg. 31( 2) 85- 96, 2004

PORSELEN İNLEYLERDE OLUŞAN STRESİN SONLU ELEMANLAR STRES ANALİZ YÖNTEMİ İLE

İNCELENMESİ

The Investigation of Stress Formed in Porcelain Inlays by Finite Element Stress Analysis

Y rd . D o ç . D r . F ik r e t Y IL M A Z * P r o f . D r . G ü r h a n G Ü R * *

ABSTRACTThe purpose of this study was to investigate

the stresses formed under the vertical and lateral forces in porcelain inlays by three dimensional finite element stress analysis method.

For this purpose a MOD inlay cavity was performed and sections were obtained from the second lower molar tooth to which porcelain inlay applied and a three dimensional mathematical model was established by computer. The stresses formed under the vertical and lateral forces in two different groups were examined by SAP 90 program in terms of Von Misses stress values.

The stress value occured in the mesial step under the vertical forces was found to be 37.5 Mpa and in the distal step under the vertical forces was found to be 27.5 Mpa in porcelain inlay.

The stress value occured in the mesial step under the lateral forces was found to be 18.7 Mpa and in the distal step under the lateral forces was found to be 15 Mpa in porcelain inlay.

As a result; the stres values of porcelain inlay and control group formed under the vertical forces were compared, statistically important result were found (P< 0.001).

Key Words: Porcelain inlay, stress, three dimensional finite element stress analysis.

ÖZET

Bu çalışmanın anıacı: porselen iııleylerde ver- tikal ve lateral kuvvetler altında oluşan streslerin iiç boyutlu sonlu elemanlar stres analiz yöntemiyle incelenmesidir.

Bu amaçla, MOD in ley kav it e si açılarak porselen inley uygulanan alt ikinci nıolar dişten kesitler alınarak gerçek iiç boyutlu matematiksel model bilgisayar ortamında oluşturulmuştur. SAP 90 programı kullanılarak iki farklı grupta vertikal ve lateral kuvvetler altında oluşan stresler Von Misses stres değerleri cinsinden saptanmıştır.

Porselen iııleylerde vertikal yiik altında nıesial basamakta oluşan stres değeri 37.5 Mpa sapta­nırken, distal basamakta 27.5 Mpa olarak saptan­mıştır.

Porselen iııleylerde lateral kuvvet altında nıe- sial basamakta oluşan stres değeri 18.7 Mpa sap­tanırken, distal basamakta 15 Mpcı olarak sap­tanmıştır.

Sonuç olarak kontrol grubunun ve porselen inley grubunun vertikal kuvvetler altında oluşan stres değerleri karşılaştırıldığında, aradaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur (P< 0.001).

Anahtar Sözcükler: Porselen İnley, stres, üç boyutlu stres analiz yöntemi.

GİRİŞ

Günümüzde estetik anlayış hızlı bir şekilde gelişmektedir. Artık hastaların birçoğu posterior dişlerine uygulanan restorasyonlarda da doğal görünümü ve estetiği tercih etmektedirler. Gittikçe? artan bu istek karşısında, araştırıcılar ve üreticiler, uzun zamandan beri yaygın olarak kullanılan amalgamın yerini alacak, ideal özel­liklere sahip restoratif maddelerin arayışı

* OMÜ Diş Hekimliği Fakültesi, Diş Hastalıkları ve Tedavisi Anabilim Dalı** Ankara Üniversitesi, Diş Hekimliği Fakültesi, Diş Hastalıkları ve Tedavisi Anabilim Dalı.

86 FİKRET YILMAZ - GÜRKAN GÜR

içerisindedirler. Nitekim bu amaçla ışıkla veya kimyasal olarak sertleşen direkt posterior kom- pozit rezinler ortaya atılmış, ancak uygulama güçlüğü, bazı fiziksel özelliklerinin yetersiz ol­ması ve polimerizasyon büzülmesinden kaynak­lanan olumsuzluklar nedeniyle bu maddelerin arka grup dişlerde kullanımı da sınırlı kalmıştır. Son yıllarda, kompozitlerin bu olumsuz özellik­lerini ortadan kaldırmak ve arka grup dişler için porselen kronlara alternatif olarak daha konser- vatif restorasyon tekniği olan porselen inleylerin kullanımı yaygınlaşmaktadır. Porselen inley tekniği ilk defa 1862 yılında geliştirilmiştir (1). 1955’te Bııonocore’un (2) acid etchıng tekniğini geliştirmesi, elastomerik ölçü maddeleri, cam ionomer simanlar ve dııal simanların geliştiril­mesi porselen inleylerin popülaritesini olumlu yönde etkilemiştir. Günümüzde dökiilebilir cam seramiklerin geliştirilmesiyle de posterior dişlerde Class I ve II kavitelerde posterior inley­lerin kullanımı artmıştır (3-5).

Çiğneme fonksiyonu sırasında dişler ve restorasyonlar üzerinde kompleks gerilimler oluşur. En basit tanımlama ile gerilim (stress); bir dış kuvvete karşı direnç gösteren kütlenin birim alanına uygulanan kuvvettir. Katı bir madde üzerine dış kaynaklı bir kuvvet uygu­landığı zaman, katı maddede bu kuvvete karşı aynı şiddette fakat ters yönde bir reaksiyon kuvveti doğmaktadır. Bu eksternal kuvvete yük adı verilmektedir. Katı madde içerisinde çeşitli alanlara bölünen iç kaynaklı kuvvetlere ise sonuç stresler adı verilir. Stresin olduğu yerde deformasyon veya strain her zaman mevcuttur. Birim boyut başına meydana gelen uzunluk değişimine strain denir. Çekme, makaslama ve basma stresleri boyutsal değişikliğe sebebiyet verebilir. Strain; elastik, plastik veya her ikisini de içeren deformasyon tarzında olabilir. Elastik gerilmede stres ortadan kalktıktan sonra atomlar yine eski yerlerine dönmektedirler. Plastik ge­rilmede ise stres kalkmasına rağmen atomların materyal içerisinde tekrar eski yerlerine dönme­sine imkan yoktur. Bu streslerin varlığı diğer restorasyonlarda olduğu gibi inleylerin de mekanik kuvvetlere karşı dirençlerinin incelen­mesi gerekliliğini ortaya koyar (6.7).

Bu çalışmanın amacı; porselen inleylerin dişte oluşturduğu streslerin üç boyutlu olarak

sonlu elemanlar stres analiz (SESA) yöntemi ile incelenmesidir.

GEREÇ VE YÖNTEM

Çalışmada; yeni çekilmiş çürüksüz alt 7 numaralı diş kullanıldı. İnley kavitesi, aeretöre takılan elmas frezler (837/012-8ML, 856/014- 10ML, 837/014-8MLX, Diatech, Swiss.) ile sınırları minede olacak şekilde, mesio-okluzo- distal (MOD) Class II olarak hazırlandı. Kavite- nin okluzal genişliği, tüberküller arası mesafe­nin 1/3’ıi, aproksimal bölgedeki genişlik ise fasio-lingual mesafenin 1/3’ii olacak şekilde ha­zırlandı. Okluzal derinliği 2 mm olacak şekilde hazırlanan kavite, mine-sement sınırının 1 mm üzerinde bitirildi. Kavitenin mine kenarlarına bizotaj uygulanmadı. Kavite hazırlanırken taban ve yan duvarlar arasındaki açı 5-10 derece art­tırılarak tabandan okluzale doğru genişler tarzda hazırlandı ve kavite içinde bulunan köşeler yuvarlatıldı. Hazırlanan inley kavitesine porse­len inley uygulandı. Daha sonra örnek diş önce­den hazırlanmış metal kalıp içinde akriliğe gömülerek bir blok elde edildi. Akl ilik blok üze­rinde mine-sement sınırına kadar 0.5 mm, mine- sement sınırından sonra apekslere kadar 1 mm kalınlıkta işaretleme yapılmak suretiyle kesitler alınıp fotoğraflandı. Kesitlerden elde edilen fo­toğraflar x4 büyütme ile renkli fotokopi maki- nasında büyütülerek milimetrik aydınger kağıt­lara geçirildi. Bu şekilde 21 adet kesit fotoğrafı elde edilmiş oldu.

Aydınger kağıt üzerinde her dilim ve dilim­deki kesitin orijininden geçecek şekilde x,y ko­ordinat düzlemi çizildi. Her kesitte yer alan gö­rüntünün sınırlarını ve farklı yapıları belli ede­cek (mine, dentin gibi) sayıda nokta (joint) işa­retlenip, okluzalden başlayıp apekse doğru nu­maralandırıldı. Daha sonra her noktanın x ve y koordinat düzlemindeki değerleri tek tek ölçüle­rek kaydedildi. Üçüncü boyut olarak kullanılan z değeri ise, her dilim için o dilimin kalınlığı kadar girildi. Elde edilen noktaların sınırladığı elemanlar ise, okluzalin en tepesindeki dilimden başlayarak köklere doğru ikişer dilim olmak kaydıyla (üst dilim ile bir alttaki dilim) dörtgen ve üçgen prizmalar görünümünde elemanlar oluşturuldu. Bu şekilde toplam 951 nokta ve bu noktaların sınırladığı 799 elemandan oluşan ma­tematiksel model elde edildi (Resim 1 - 2).

PORSELEN INLEYLERDE OLUŞAN STRESİN SONLU ELEMANLAR STRES ANALIZ YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ 87

Model ekle edildikten sonra, bütün veriler serbest formatta bir metin yazım programı olan Word Star'da liste şeklinde hazırlandı ve IBM uyumlu 16 MB Ram, 1200 MB HD kapasiteye sahip, 100 MHZ hızında, SVGA high color (16 bit) renkli ekranı olan Pentium 100 PC’de çalıştırılan SAP 90 programı kullanılarak üç boyutlu SESA yapıldı.

Stres analizinin yapılabilmesi için kulla­nılan doku ve materyalin Young modülüsü ve Poisson oranı da yüklendi. Böylece materyal ve dokuların özellikleri tanımlandı (8-10).

Matematiksel modelde en alt sınırdaki ele­manların hareket etmeyeceği varsayılarak diş, köklerin apekslerinden sabidendi. Sementten itibaren kökleri çevreleyen tüm noktalar ise ha­yali çene kemiği varsayılarak sabitlenip defor- masyona açık bırakıldı. Analiz sırasında alt 7 nolu dişte çiğneme esnasında oluşan kuvvetin 45 kg olduğu kabul edilerek (11), bu kuvvet Newton cinsinden 450 N olarak, alt molar dişle­rin fonksiyonal tüberkiilleri olan bukkal tüber- kiillerden 225'er Newton eşdeğerinde vertikal yönde dik olarak uygulandı. Yine çiğneme fonksiyonu sırasında dişe lateral yönde 20 Newton kuvvet geldiği varsayılıp, bu kuvvet bukkal tüberküllerden eşit olarak 45 derece açı ile uygulandı. Böylece kontrol grubu dahil iki farklı model üzerinde 4 ayrı durumu gösteren stres analizi yapılmış oldu (Şekil 1 -2).

Analiz çıktıları ‘SAP 90’ programı dahilin­deki ‘SAPLOT' çizim programı ile istenilen ko­ordinat düzleminde matematiksel değer ve dağı­lımlar şeklinde elde edildi.

Analizi yapılan modellerin sonuçları stres yoğunlukları olarak verilmiştir. Stres yoğunluk­ları, renk skalasında beyazdan mora doğru git­tikçe azalan değerlerde çeşitli renklerde göste­rilmiştir.

Stres değerleri, renk skalasının yanında Von Misses eşdeğer stresleri olarak MPa cinsin­den verilmiştir. Elemanların lokal koordinat ek­senine göre verdiği sonuçların global koordinat sisteminde hangi bölgeye denk geldiğini sapta­mak oldukça zordur. Bu nedenle modelin her bir düğüm noktasındaki üç yönlü (x,v,z) stres değerlerini tek bir eşdeğer stres olarak veren Von Misses değerler, karşılaştırma yapabilmek

için daha çok tercih edilmiştir. Von Misses eş­değer stresleri aşağıdaki formülasyona göre he­saplanmaktadır:

l (oxx - cryy )2 + (crxx - azz 4 + (oyy - azz)~ +

6( axy2 + ayz- ) 1aVon Misses=---------------------------- — .............................. ...................

72

Sonuçlar; Osmangazi Üniversitesi Tıp Fa­kültesi Biyoistatistik Anabilim Dalında istatis­tiksel olarak değerlendirildi. İstatistiksel çalış­mada ‘independent two sample student t" testi kullanıldı.

BULGULARÇekme ve basma kuvvetleri 3 boyutlu

SESA modellerde her elemanın 3 boyutlu yerle­şimine göre farklı olduğundan bu değerler, Von Misses eşdeğer stres değerleri (SVM) olarak alınmış ve istatistiksel hesaplamalarda yükler Mpa olarak ölçülmüştür.

Kontrol Grubuna ait Stres Değerleri (1 . grup):

Kontrol grubunun vertikal yüklemesinde (Durumla); en yüksek Von Misses eşdeğer stres değerlerinin kuvvetin uygulandığı buccal tiiber- kiil tepelerinde ve dişlerin sabitlendiği kök uçla­rında 500 MPa’dan daha yüksek değerlerde oluştuğu, bunun dışında dişin mine-sement sınır bölgelerinde 100-150 Mpa arasında stres yo­ğunluklarının oluştuğu saptandı. En düşük stres alan bölgenin mesial pulpa boynuzunu sınırla­yan dentin bölgesinde 1053. noktada 0.0012 MPa olduğu saptanmıştır (Resim 3).

Kontrol grubunun lateral yüklemesinde (Durum lb), en yüksek Von Misses stres de­ğerlerinin kuvvetin uygulandığı tiiberkül tepele­rinde 200-400 MPa arasında değişen değerlerde olduğu gözlenmiştir. Dişin mine sement sınır bölgelerinde 10-50 MPa arasında değişen stres yoğunluklarının olduğu saptanmış, ilk yükleme­nin aksine kök uçlarında yüksek oranlarda stres dağılımına rastlanmamıştır (Resim 4).

Porselen Inley Grubuna ait Stres Değerle­ri (2. grup):

Porselen inley uygulanan bu gruba ait ver­tikal yüklemede (Durum 2a). dişin genel görü­nümünde yükün uygulandığı tiiberkül tepeleri ve kök uçlarında 500 MPa üzeri stres değerleri

FİKRET YILMAZ - GÜRKAN GÜR

Resim 1: Kesitlerden bir örnek.

jsm m ı MMwwi“5E22HMw rtfffM O B n

^ESSEESO

IFB aiM M H R İ

mW

__k X !

r i

C:\HS\PAGE4UNDEFORMEDSHAPE

OPTIONS

SHRUNKEN HIRE FRAME

SAP90Resim 2: Gerçek dişten elde edilen matematiksel model

P O R S E L E N I N L E Y L E R D E O L U Ş A N S T R E S İ N S O N L U E L E M A N L A R S T R E S A N A L İ Z Y Ö N T E M İ İL E İ N C E L E N M E S İ 89

Resim 3: Kontrol grubunda vertikal yükleme sonrası oluşan stresler

Resim 4: Kontrol grubunda lateral yükleme sonrası oluşan stresler

91P O R S E L E N İ N L E Y L E R D E O L U Ş A N S T R E S İ N S O N L U E L E M A N L A R S T R E S A N A L İ Z Y Ö N T E M İ İL E İ N C E L E N M E S İ

Resim 7: Porselen inley grubunda lateral yük sonu oluşan stresler

Resim 8: Porselen inleyde lateal yükleme sonu oluşan stresler

92 F İ K R E T Y I L M A Z - G Ü R K A N G Ü R

DOKU-M ATERYAL

YOUNGM O D Ü LÜ SÜ

PO ISSO NORANI

M İN E E=41000 M pa U=0.3D E N TIN - SE M E N T E = 18600 M pa LM0.31

PULPA E=2 M pa U=0.45PO RSELEN E=69200 M Pa U=0.28

Şekil 1: Kullanılan materyal ve dokuların fiziksel özellikleri

D U R U M L A R Ö Z E L L İK L E R İD u ru m l a K ontro l grubu , 45 ON vertika l kuvvetD u ru m l b K ontro l grubu , 20N lateral k uvve tD u ru m 2a P orse len in ley , 45 0 N vertikal kuvvetD u ru m 2b P o rse len inley, 2 0 N lateral kuvvet

Şekil 2: Çalışmada varsayılan durumlar

En yüksek (Max)

en düşük (Mini

genel dagılıın mesialbasamak

distalbasamak

vertikalyiik

388. nokta 461 MPa

2 1 1 .nokta 6.8MPa

10-150M Pa 25-50MPa 5-50MPa

lateralyiik

388.nokta 5SMPa

222.nokta 0.8 M Pa

5-25 M Pa 12-25MPa 5-25MPa

Şekil 3: Porselen inleye ait von Misses stres değerleri

Mesial basamak Distal basamakn X S Sx X S Sx

vertikal yük 951 37.50 6.25 0.203 27.50 11.25

0.365

lateral yük 951 18.75 3.25 0.105 15.00 5.00 0.162

Şekil 4: Porselen inleye ait stress değerlerinin istatistikleri

(iraplar Yükler Mia-Max A S SxKONTROL vertikal yük 100-150 125.00 12.50 0.41GRUBU lateral yük 10-50 30.00 10.00 0.33PORSELEN vertikal yük 90-600 345.00 127.50 4.13İNLEY lateral yük 8-55 31.50 11.75 0.38

Şekil 5: Gruplara ait vertikal, lateral yüklemede oluşan Von Misses stress değerlerinin istatistiksel sonuçları.

P O R S E L E N İ N L E Y L E R D E O L U Ş A N S T R E S İ N S O N L U E L E M A N L A R S T R E S A N A L İ Z Y Ö N T E M İ İ L E İ N C E L E N M E S İ 93

Yükler Karşılaştırmalar__________ Student t test sonuçlan

vertikal yük

t sd PKontrol-Porselen 52.96 1900 p<0.001

lateral yükKontrol-Porselen 0.137 1900 P>0.001

Şekil 6: Kontrol grubu ile porselen inleyin vertikal, lateral yük sonucu oluşan Von Misses stres değerlerinin karşıhlaştırmalıistatistiksel sonuçları

gözlenmiştir. Mine semeni sınırında 90-600 MPa arası değişen değerlerde Von Misses eş­değer streslerine rastlanmıştır (Resim 5).

Vertikal yüklemede inleyde 388. noktada 461 MPa ile en yüksek, 211. noktada 6.8 MPa ile endüşiik stres değerleri saptanmıştır. İnley genelinde ise, 10-150 MPa arası stresler izlen­miştir (Resim 6).

Lateral yüklemede (Durum 2b), dişin genel görünümünde en yüksek stres değerleri yük uy­gulanan tiiberkül tepelerinde 150-225 MPa ara­sında izlenmiştir. Mine sement sınırında 8-55 MPa arasında değişen stresler mevcuttur (Resim 7).

Lateral yüklemede porselen inleyde 388. Noktada 58 MPa en yüksek, 222.noktada 0.8 MPa en düşük değerler saptanmıştır. İnley üze­rinde değişen değerlerde 5-25 MPa arası eşde­ğer stresler izlenmiştir (Resim 8).

Porselen inley’e ait stres değerleri şekil 3 de gösterilmiştir.

Porselen inley’e ait stres değerlerinin ista­tistiksel sonuçlan şekil 4 de gösterilmiştir.

Lateral ve vertikal yüklemeler sonucu olu­şan stres değerlerinin istatistiksel sonuçları ise şekil 5 de, porselen inley ile kontrol grubunun stres değerlerinin karşılaştırmalı sonuçları şekil 6 da gösterilmiştir.

Bu sonuçlar ışığında, kontrol grubunun porselen inleye ait grupla vertikal yük altında oluşan stres değerlerinin karşılaştırılmasında, kontrol grubu ile porselen inley arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur (P< 0.001).

Kontrol grubunun porselen inleye ait grupla lateral yük altında oluşan stres değerleri­nin karşılaştırılmasında, kontrol grubu ile porse­len inley arasındaki fark istatistiksel olarak an­lamsız bulunmuştur (P> 0.001).

TARTIŞMA

Günümüzde hastaların birçoğu arka grup dişlerine uygulanan restorasyonlarda doğal görünüm ve estetiği tercih etmektedirler. Porselen materyallerinde ve seramik sistem­lerdeki gelişmeler, son yıllarda estetik posterior restorasyonlarda porselen inleylerin önemli bir seçenek olarak karşımıza çıkmasını sağlamış­tır.

Diş hekimliğinde kullanılan materyalin cinsinin ve kuvvet iletimi açısından uygulanan restorasyon tipinin belirlenmesinde çeşitli stres analiz yöntemleri sıklıkla kullanılmaktadır. St­res analiz yöntemleri arasında son yıllarda SESA yöntemi yaygın ve güvenilir bir şekilde kullanılmaktadır. SESA yönteminin diğer test yöntemlerine göre avantajları; stres tipini, da­ğılımını ve deplasmanların birlikte duyarlı ola­rak elde edilebilmesi, gerçek yapıya yakın bir modelin hazırlanabilmesi ve in vivo şartlarda ulaşılamayan lokalizasyonlarda bulunan stres ve gerilimleri model üzerinde yansıtma özelliğidir (10, 12-15).

Bu avantajları nedeniyle bu araştırmada porselen inley restorasyon üzerinde oluşan st­resler 3 boyutlu SESA yöntemiyle incelenmiş­tir.

Biyolojik dokuların minerelizasyon ve yo­ğunluk farklılıkları, stres analizlerinin yapıldığı çalışmalarda gerçeği tam olarak yansıtamamak-

94 F İ K R E T Y I L M A Z - G U R K A N G U R

tadır. Bu sebeple çalışmada kullanılan doku ve materyaller diğer araştırıcılar gibi homojen kabul edilmiştir (8-10).

Her materyal yapısına göre oldukça farklı sınıflara ayrılabilmektedir. Oysa ki bir çok araş­tırmada her bir materyalin farklı türleri olabilse de standart bir young modülüsıi ve poisson oranı dikkate alınmaktadır (8-10). Bu çalışmada ma­teryallerin young modülüsleri ve poisson oran­ları araştırmalarda kullanılan veriler baz alına­rak değerlendirilmiştir.

Elde edilen verilerin gerçeğe yakın ola­bilmesinin tek şartı, doğru bir model oluşturul­masıdır. Anatomik ölçü ve oranların modele doğru yansıtılabilmesi ancak gerçek örnekler kullanılarak mümkün olabilir. Yapılan literatür taramalarında gerçek materyallerin kullanıldığı model analizlerinin çok az sayıda olduğu görül­mektedir. Williamson ve arkadaşları (16), maxiller kesici diş üzerinde SESA yöntemiyle yaptıkları çalışmada, oluşturdukları matematik­sel modeli doğal dişten kesitler alarak dijitalize etmişler ve bilgisayar ortamına aktarmışlardır. Sameshima ve Melnick (17), SESA yöntemiyle yaptıkları ortodontik çalışmada, sefalometıik filmler kullanarak model oluşturmuşlardır. Özgey (18), çalışmasında model oluştururken hastadan çekilen tomografik filmleri kullanarak implant ve destek dokulara iletilen kuvvetleri incelemiştir. Goel ve arkadaşları (19), insan dişinin mine-dentin bağlantısındaki stresleri in­celedikleri çalışmalarında hazırladıkları mate­matiksel model için çekilmiş insan premolardişi kullanmışlardır. Çalışmamızda da aynı şekilde model oluşturmak için gerçek bir diş kullanıl­mıştır. Bu amaçla yeni çekilmiş alt ikinci molar dişe iııley kavitesi açılarak direkt yöntemle kompozit iııley yapılmış, diş 0.5 ve 1 mm.'lik kesitlere ayrılmıştır. Kesitler, 21 bölümde 951 nokta ve bu noktaların sınırladığı 799 eleman ile değerlendirilerek matematiksel model elde edil­miştir. Böylece, iki ve üç boyutlu diğer stres analiz yöntemlerinden farklı olarak daha ger­çekçi bir model üzerinde üç boyutlu SESA yön­temi uygulanmış ve gerçeğe daha yakın sonuç­lar alınmıştır.

Dayangaç (11), iki boyutlu SESA yöntemi kullanarak MOD amalgam dolgularda kırılma olasılığını azaltabilecek kavite şekillerini ineele-

diği çalışmasında, laikli MOD kavile tiplerine amalgam dolgu yapıldığı varsayılarak dişin uzun eksenine paralel 45 kg.lık çiğneme kuvveti altında bu dolgularda oluşabilecek stres dağılı­mını incelemiştir. Bu çalışmanın sonucunda, st­resler kavite tabanının çukurlaştırılan bölgesin­de, düz kavite tabanına oranla yatay ve dikey yönlerde daha az yoğunlukla ve homojen kabul edilebilecek bir dağılım göstermiştir. Üç boyut­lu SESA yöntemi kullanılarak MOD iııley kavi- tesinde porselen inleylerde vertikal ve lateral yük altında oluşan stresleri incelediğimiz bu ça­lışmada, vertikal yük olarak 45 kg.lık çiğneme kuvveti uygulanmıştır.

Stres analizi çalışmalarında bulguların de­ğerlendirilmesi kalitatif olarak yapılmalıdır. Üç boyutlu SESA yöntemi kullanılan çalışmamız­da, stres yoğunluğu vertikal ve lateral kuvvet­lerin uygulandığı iki grupta incelenmiştir. Stres dağılımı sonucunda oluşan maksimum ve mini­mum stres değerlerinin renk skalası ile birlikte matematiksel olarak da izlenebildiği bu çalışma­da, porselen inleylerdeki stres dağılımları ve restorasyonların etkilendiği bölgeler Von Mis- ses eşdeğer stresleri şeklinde kalitatif olarak tes­pit edilmiştir.

Kalitatif olarak tespit edilen bu sonuçlara göre; porselen iııley uygulanan gruba ait vertikal ve lateral yük altında oluşan stres değerlerinin mesial ve distal basamakta farklı olduğu görül­mektedir. Dayangaç (11)'in alt 2. molar MOD kaviteleıde yaptığı iki boyutlu SESA çalışma­sında çizilen matematiksel model simetrik olduğu için dişin yarısı değerlendirilmiş, elde edilen bulguların dişin diğer yansında da aynı olacağı kabul edilmiştir. Üç boyutlu SESA yön­temi kullanarak yapılan bu çalışmada ise ger­çek alt 2. molaı dişten matematiksel model elde edildiği için, dişin mesiali ve distali simetrik olamayacağından sonuçlar farklı bulunmuş­tur.

Ersoy ve arkadaşları (1), kompozit ve porselen iııley materyallerinin kırılma özellik­leri ile ilgili yaptıkları çalışmada kırılma direnç­lerini, porselen için ortalama 28 kg. yük altında ortalama 274 MPa olarak bildirmişlerdir. Çalış­mamızda porselen inleylerde oluşan Von Misses stres değerleri bu materyalin kırılma dirençle­rinin altında oluştuğundan porselen inleylerin

95P O R S E L E N İ N L E Y L E R D E O L U Ş A N S T R E S İ N S O N L U E L E M A N L A R S T R E S A N A L İ Z Y Ö N T E M İ İ L E İ N C E L E N M E S İ

klinik uygulamalarda kullanılabileceği görüşün­deyiz.

SONUÇ

Porselen inleylerde vertikal yük altında en yüksek stres değeri mesial basamakta 37.5 MPa saptanmıştır. Lateral yük altında; en yüksek stres değeri mesial basamakta 18.75 MPa sap­tanırken, en düşük stres değeri distal basamakta 15 MPa saptanmıştır.

Kontrol grubu ve porselen inleylerde ver­tikal yük altında oluşan genel streslerin karşılaştırılmalı incelemesinde; en yüksek st­res değeri porselen inleyde 345MPa saptanırken, en düşük stres değeri kontrol grubunda 125Mpa saptanmıştır. Kontrol grubu ile porselen inleyler arasındaki stres değerleri farkı istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur (PcO.OOl).

Kontrol grubu ve porselen inleylerde late­ral yük altında oluşan genel streslerin karşılaştı­rılmalı incelemesinde; en yüksek stres değeri porselen inleyde 31.5 MPa saptanırken, en dü­şük stres değeri kontrol grubunda 30 MPa sap­tanmıştır. Kontrol grubu ile porselen inleyler arasındaki stres değerleri farkı istatistiksel ola­rak anlamsız bulunmuştur (P>0.001).

KAYNAKLAR

1- Ersoy AE, Çetiner S, Özgey S. Kompozit inley materyalinin seramik inley ve posterior kompo­zit materyalleri ile kırılma özellikleri yönünden karşılaştırılmalı incelenmesi. AÜ Diş Hek Fak Derg 1995; 22: 281-4.

2- Buonocore MG. A simple method of increasing the adhesion of acrylic filling materials to enamel surfaces. J Dent Res 1955; 34: 849- 53.

3- Anusavice KJ. Recent developments in restorative dental ceramics. JADA 1993; 124: 72-84.

4- Qualtrough AJE, Wilson NHF, Smith EA. The porcelain inlay: A historical view. Oper Dent 1990; 15: 61-70.

5- Nathanson D. Riis DN. Cataldo GL. Ashayeri N. Cad-Cam ceramic inlays and onlays. JADA 1994: 125: 421-7.

6- Zaimoğlu A, Can G, Ersoy AE, Aksu L. Diş hekimliğinde Maddeler Bilgisi. 1. Baskı. AÜ Basımevi 1993.

7- Craig RG. Restorative Dental Materials. 8th ed.The CV Mosby Compony. St. Louis 1989; pp: 255-79.

8- O’Brien WJ. Dental Materials: Properties and Selection. 1 st ed. Chikago, Quint. Publishing Co 1989; pp: 513-66.

9- Hsunho SO, Lee S, Chen HH, Lee MC. Three-dimensional finite element analysis of the effects of posts on stress distribution in dentin. J Prosthet Dent 1994; 72: 367-72.

10- Kamposiora P, Papavasilious G, Bayne SC, Felton DA. Finite element analysis estimates of cement microfracture under complate veneer crowns. J Prosthet Dent 1994; 71: 435-41.

11- Dayangaç B. Sonlu elemanlar stres analiz yönte­mi ile MOD amalgam dolgu kırılma olasılığını azaltabilecek kavite şeklinin incelenmesi. HÜ Diş Hek Fak Derg 1982; 6: 40-51.

12- Meroueh KA. Watanabe F, Mentag PJ. Finite element analysis of partially edentulous mandible rehabilitated with an osseointegrated cylindrical implantol. J Oral Implants 1987; 13: 216-39.

13- Korioth TWP, Romilly DP, Hannam AG. Three dimensional finite element stress analysis of the dentate human mandible. Am J Phys Ant. 1992; 19:24-32.

14- Eskitaşçıoğlu G, Yurdukoru B. Diş hekimliğinde sonlu elemanlar stres analiz yöntemi. AÜ Diş Hek Fak Derg 1995; 22: 201-5.

15- Ghosh .1, Nanda RS, Duncanson MG, Currier GF. Ceramic bracket design: An analysis using the finite element method. Am J Orthod Dentofac Orthop 1995; 108: 572-82.

16- Williamson LJR, Fotos PG, Goel VK, Spivey JD. Rivera EM., Khera SC. A three-dimensional finite element stress analysis of an endodonti- cally prepared maxillary central incisor. J Endodont 1995; 21: 362-7.

17- Sameshima GT, Melnick M. Finite element based cephalometric analysis. Angle Orthod 1994; 64: 343-380.

18- Özgey S. Implant ve destek dokulara iletilen kuvvetlerin in-vivo kuvvet değerleri kullanı­larak incelenmesi. Aii Sağ Bil Enst Doktora Tezi 1998. Ankara.

96 FİKRET YILMAZ - GURKAN GÜR

19- Goel VK. Khera SC, Ralston JL, Chang KH. Stress at the dentinoenamel junction of human

teeth- A finite element investigation. J Prosthet Dent 1991; 66: 451-9.

Yazışma Adresi:

Yrd. Doç. Dr. Fikret YILMAZOndokuz Mayıs ÜniversitesiDiş Hekimliği FakültesiDiş Hastalıkları ve Tedavisi Anabilim DalıKurupelit 55139 SAMSUN