Persamaan Kuadrat merupakan suatu persamaan polinomial berorde 2 dengan bentuk umum dari persamaan kuadrat yaitu y=ax+bx+c dengan a0 dan koefisien kuadrat a merupakan koefisien dari x, koefisien linear b merupakan koefisien dari x sedangkan c adalah koefisien konstan atau biasa juga disebut suku bebas. Nilai koefisien a,b dan c ini yang menentukan bagaimana bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang xy. a menentukan seberapa cekung/cembung, jika nilai a>0 maka parabola akan terbuka keatas. Begitu juga sebaliknya jika a0.Terdapat 3 cara dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu :1. Memfaktorkan, untuk bentuk persamaan kuadrat ax+bx+c=0 maka kita harus menentukan dua buah bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya b dan dikalikan menghasilkan c.2. Melengkapkan kuadrat sempurna, merubah bentuk persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna.3. Menggunakan rumus abc.contoh :1. Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat x-5x+6=0 !Jawab :x2 5 x + 6 = 0 (cara memfaktorkan) ( x-2 ) ( x-3 ) = 0 x- 2 = 0 atau x 3 = 0 x = 2 atau x = 3Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {2, 3}2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 2x 15 = 0 !Jawab : x2 + 2x 15 = 0 (cara melengkapkan kuadrat sempurna)x2 + 2x = 15Agar x2 + 2x menjadi bentuk kuadrat sempurna maka harus ditambah dengan kuadrat dari setengah koefisien ( .2)2 = 1Dengan menambahkan 1 pada kedua ruas, diperoleh :x2 + 2x + 1 = 15 + 1 (x + 1)2 = 16 x + 1 = 16 x + 1 = 4 x + 1 = 4 atau x + 1 = -4 x = 4 1 atau x = -4 -1 x = 3 atau x = -5Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {3, -5}3. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan x2 + 4x 12 = 0 !Penyelesaian : (menggunakan rumus abc)Berdasarkan persamaan diketahui bahwa a =1, b = 4, c = -12 selanjutnya koefisien tersebut kita masukkan dalam rumus abc.x1,2 = (- b b2 4ac) /2a x1,2 =( - 4 42 4 . 1. (-12) )/2.1 x1,2 = (- 4 16 + 48)/2 x1,2 = (- 4 64)/2 x1,2 = (- 4 8)/2 x1,2 = (- 4 + 8) /2 atau x1,2 = (- 4 8 )/2 x1 = 2 atau x2 = -6jadi himpunan penyelesaiannya adalah {2,-6}4. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?Jawab :Cara 1 : Memakai faktor, dengan memasukkan nilai akar kedalam rumus (x-x1) (x-x2) = 0 x1 = 2 dan x2 = 5Maka (x-x1) (x-x2) = 0 (x-2) (x-5) = 0 x2 7x + 10 = 0Jadi persamaan kuadratnya x2 7x + 10 = 0Cara 2 : Memakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar yaitu x2 (x1+x2)x + x1.x2 = 0x1 = 2 dan x2 = 5Maka x2 (x1+x2)x + x1.x2 = 0Dengan (x1 + x2) = 2 + 5 = 7x1. x2 = 2.5 = 10Jadi persamaan kuadratnya x2 7x + 10 = 0Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar diperoleh dari penjumlahan dan perkalian rumus abc, perhatikan penjelasan berikut ini.x1 + x2 = -b + b2 4ac + b b2 4ac 2a 2a= -2b/a= -b/ax1 .x2 = -b + b2 4ac . b b2 4ac 2a 2a= ( b2 (b2 4 ac)) / 4a2= 4ac /4a2= c/aHigh School Study Metode

Dari rumus umum persamaan kuadrat y=ax+bx+c=0, jika kita mencari akar-akar menggunakan pemfaktoran b diperoleh dari penjumlahan akar-akar dan c diperoleh dari perkalian akar-akar ( baca kembali metode penyelesaikan persamaan kuadrat diatas) sehingga kita dapat memperoleh pernyataan