ZEMİNLERİN GEÇİRİMLİLİĞİ (PERMEABİLİTE) DENEYLERİ

Danışman: Prof. Dr. Mustafa LAMAN

Hazırlayan: Günşad Müge İNALKAÇ

Suyun Zemin İçindeki Durumu

Permeabilite Nedir?Boşluklu bir ortam içerisinden (örneğin zemin)

kolaylıkla geçen sıvı (örneğin su) miktarıdır.

Gevşek Zemin

- Geçirgenlik kolay

- Yüksek Permeabilite

Sıkı Zemin

- Geçirgenlik zor

- Düşük Permeabilite

SuSu

Suyun zemin kütlesi içindeki boşluklarda hareket etmesi (akması) olayının ölçülmesi geçirimlilik (permeabilite) olarak adlandırılır. Yer altı suyu akımı miktarının bilinmesi, yapılan çeşitli kazılarda kazı çukurunda toplanacak suyun pompayla uzaklaştırılması, toprak dolgularda stabilite analizlerinin yapılması ve dayanma duvarlarına gelen akım kuvvetlerinin belirlenmesi gibi durumlarda zemine ait geçirimliliğin bilinmesi gerekmektedir.

Geçirimlilik Deneyleri:H. Darcy (1856), Dijon (Fransa) kasabasındaki içme

suyunun akım hızının suyun alındığı seviye ile dağıtıldığı seviye arasındaki kot farkı ve uzaklığın bir fonksiyonu olduğunu göstermiştir (Darcy 1856).

Geçirimlilik katsayısı (k) zemin içerisinde su akımının durumunu ifade etmektedir. Suyun zemine giriş noktası ile çıkış noktası arasındaki kot farkı su yükü veya piyezometrik basınç (H) olarak bilinir.Su yükünün iki nokta arasındaki mesafeye oranına da hidrolik eğim (i=H/L) denir. Hidrolik eğim ile su yükünü ilişkilendiren bağıntı Darcy yasası olarak bilinir.Darcy yasası:Akım hızı (m/gün, cm/sn) v=kivA=kiAq=kiA qt=kiAtQ=kiAt

k katsayısı arazide zemine su pompalayarak veya pompalarla su çekilerek ölçülebilmesine rağmen, zeminin iri daneli olması durumunda sonuç bulunamamaktadır.

Permeabilite Değerleri (cm/s)

1010--551010--77101000

KilKil ÇakılÇakılKumKumSiltSilt

Kaba DaneliKaba Daneliİnce Daneliİnce Daneli

Dolaylı yollardan da permeabilite hesaplanabilir ;

Hansen; Hansen; k = k = cc xx ((DD1010))22

Terzaghi Üniform Kumlar Terzaghi Üniform Kumlar İİçin; çin; k = k = 200200 x x ee22 xx ((DD1010))22

Konsolidasyon deneyinden;Konsolidasyon deneyinden;

wvvwv a

ek

m

kc

01

Dane dağılımı yardımıyla;

Yatay permeabilite değerleri düşey permeabilite değerlerinden daha büyüktür.

n

n

nv

n

nnh

k

d

k

d

k

d

k

ddddd

K

dddd

dkdkdkdkK

...

...

...

...

3

3

2

2

1

1

321

321

332211Yatay permeabilite

Düşey permeabilite

Zemin Cinsi Geçirimlilik Katsayısı k (cm/sn)

İri çakıl 100-10-1

İri dere kumu 10-1-10-2

İnce kum 10-1-10-3

Silt 10-3-10-5

Kil 10-5-10-8

Geçirimlilik katsayısının tipik değerleri

Geçirimlilik deneylerinde zemin numunesi içinden akıtılan suyun sıcaklığı da geçirimlilik katsayısını etkiler. Bunun için deneysel olarak elde edilen k değerinde suyun sıcaklığı ile ilgili bir düzeltme yapılmalıdır. Geçirimlilik katsayısının tanımlanmasında kullanılan suyun sıcaklığının 200C olarak alınır. Raporlarda verilen geçirimlilik katsayısı 200C de elde edilen değerlerdir. Geçirimlilik deneyi 200C den farklı bir sıcaklıkta yapılarak geçirimlilik katsayısı elde edilmişse, bu değer 200C için dönüştürülür.

k, boşluk oranının da bir fonksiyonudur. Herhangi bir (e1) boşluk oranında geçirimlilik katsayısını (k1) biliniyorsa, kompaksiyon veya vibrasyon gibi işlemler sonucunda boşluk oranının (e2) olması durumunda yeni permeabilite katsayısı hesaplanabilir.

1

2

1

2

2

1

3

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

1

k

k

e

e

e

e

k

k

e

e

k

k

Bu eşitlikler temiz kumlar için çok iyi sonuçlar vermektedir.

Kil zeminlerde kullanılır.

Sabit Seviyeli Geçirimlilik (Permeabilite) Deneyi

Gerekli Aletler:1. Sabit seviyeli permeabilite aygıtı

2. Su seviyesi daima sabit kalabilecek bir su haznesi

3. Termometre

4. 1000ml hacminde bir mezur

5. 0.01 gr duyarlı bir terazi

6. Şerit metre

7. Plastik hortum

8. Kronometre

Gerekli Ölçümler:

Zemin numunesinin deneye başlamadan önceki ıslak ağırlığı (Wıslak)

Numunenin su muhtevası ( Numunenin çapı (D) Numunenin boyu (L) Kuru ve temiz halde mezürün boş ağırlığı (Wb) Sabit seviyeli su haznesindeki suyun yüksekliği (H1) Suyun numuneden drene olduğu yükseklik (H2) Deney süresi (t) Toplanan su ile birlikte mezürün ağırlığı (Wbw) Suyun sıcaklığı (Toc)

Deneyin Yapılışı:a) Kullanılacak zemin numunesinin ıslak ağırlığı 0.01 gr

duyarlıklı bir terazide tartılarak ağırlığı kaydedilir (Wıslak). Ayrıca numunenin su muhtevası (w) belirlenir.

b) Numunenin içine konulduğu silindirik kabın (permeametrenin) çapı ölçülür (D).

c) Numunenin boyu (yüksekliği) ölçülür (L)

d) Numune permeametre içine yerleştirilerek su verilip numune içinde akım sağlanır. Bu akım 10 dakika kadar devam etmelidir. Bu süre içerisinde numunenin tamamen doygun hale gelmesi için permeametre darbelerle sarsılarak hava kabarcıklarının numuneden çıkması sağlanır. Akımın sabit hale gelmesine kadar beklenir.

e) Sabit akım sağlandıktan sonra, sabit su seviyesi numune tabanı referans düzlemi alınmak koşuluyla ölçülür (H1). Aynı seviyeden itibaren suyun drene olma yüksekliği ölçülür (H2)

f) Uygun bir zamanda mezur drene olan suyun altına tutulur ve aynı anda kronometreye basılır.

g) Yeterli bir miktarda (yaklaşık 600-700ml) su mezure dolduktan sonra mezur suyun altından çekilerek aynı anda kronometreye basılarak durdurulur. Geçen süre kaydedilir (t). Suyun sıcaklığı (Toc) ölçülür.

h) Mezurun dış yüzeyleri peçete veya kağıt havlu ile kurulanarak 0.01 gr duyarlıklı bir terazide tartılır (Wbw)

Hesaplamalar:a) Numuneden alınan suyun miktarı belirlenir.

HAt

QLk

DA

HHH

WWQ

T

bbw

4

2

21

b) Numune üzerindeki su yükü hesaplanır.

c) Numunenin en kesit alanı hesaplanır.

d) Geçirimlilik (permeabilite) katsayısı, deney sıcaklığı (T0c) için hesaplanır.

e) Suyun viskozitesi üzerindeki sıcaklık etkisi dikkate alınarak, geçirimlilik (permeabilite) katsayısı düzeltilir.

2020

TTkk

C

CTT

020

0

20

1k

wsGe

f) Numunenin n ve Sr ‘si bilindiğine göre Gs’nin de bilinmesi veya tahmin edilmesi ile doygun durumdaki zeminler için blok diyagram kullanılarak numunenin boşluk oranı hesaplanabilir.

buradaSıcaklığındaki suyun viskozitesi (çizelge)

Sıcaklığındaki suyun viskozitesi (10,09 milipoise)

T0C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 17,94 17,32 16,74 16,19 15,68 15,19 14,73 14,29 13,87 13,48

10 13,10 12,74 12,39 12,06 11,75 11,45 11,16 10,88 10,60 10,34

20 10,09 9,84 9,61 9,38 9,16 8,95 8,75 8,55 8,36 8,18

30 8,00 7,83 7,67 7,51 7,36 7,31 7,06 6,92 6,79 6,66

40 6,54 6,42 6,30 6,18 6,08 5,97 5,87 5,77 5,68 5,58

50 5,29 5,40 5,32 5,24 5,15 5,07 4,99 4,92 4,84 4,77

60 4,70 4,63 4,56 4,50 4,43 4,37 4,31 4,24 4,19 4,13

70 4,07 4,02 3,96 3,91 3,86 3,81 3,76 3,71 3,66 3,62

80 3,57 3,53 3,48 3,44 3,40 3,36 3,32 3,28 3,24 3,20

90 3,17 3,13 3,10 3,06 3,03 2,99 2,96 2,93 2,90 2,87

100 2,84 2,82 2,79 2,76 2,73 2,70 2,67 2,64 2,62 2,59

Sıcaklığa bağlı olarak suyun viskozitesi (milipoise) (Hogeman, 1959)

Gerekli Aletler:1. Düşen seviyeli permeabilite aygıtı

2. Uzun cam bir boru

3. Termometre

4. Plastik hortum

5. Şerit metre

6. Kronometre

Düşen Seviyeli Geçirimlilik (Permeabilite) Deneyi

Gerekli Ölçümler: Numunenin deneye başlamadan önceki ıslak

ağırlığı(Wıslak) Numunenin su muhtevası (w) Numunenin çapı (D) Numunenin boyu (L) Cam borunun en kesit alanı (a) Deney başlangıcında cam borudaki suyun yüksekliği (H0) Deney sonunda cam borudaki suyun yüksekliği (H1) Deney başlandığı zaman (t0) Deney bitirildiği zaman(t1) Deneyde kullanılan suyun sıcaklığı (T0C)

Deneyin yapılışı:a) Kullanılacak zemin numunesinin ıslak ağırlığı 0.01 gr

duyarlıklı bir terazide tartılarak ağırlığı kaydedilir. (Wıslak). Ayrıca numunenin su muhtevası (w) belirlenir.

b) Numunenin içine konulduğu silindirik kabın (permeametrenin) çapı ölçülür (D).

c) Numunenin boyu (yüksekliği) ölçülür (L).

d) Cam borunun en kesit alanı hesaplanarak kaydedilir (a).

e) Numuneye su verilir ve doygun hale gelinceye kadar beklenir. Bekleme süresi numunenin durumuna göre 10 dakikadan birkaç güne kadar değişebilir. Zeminin iri daneli olması durumunda daha az, çok ince kil olması durumunda ise daha fazla süre beklenmesi gerekmektedir.

f) Numune doygun hale geldikten sonra numuneye suyun girdiği noktada bulunan vana kapatılarak cam borudaki suyun seviyesi ölçülür (H0). Bu ölçüm seçilen herhangi bir referans düzlemine göre yapılabilir.

g) Uygun bir zamanda vana açılarak zaman (t0) kaydedilir.

h) Uygun bir bekleme süresi sonunda vana kapatılır (t1). Cam borudaki su seviyesi seçilen referans düzlemine göre yeniden ölçülür (H1). Bekleme süresi yaklaşık olarak bir saatten fazla olacaksa cam borunun üst ucu kapatılarak içinde bulunan suyun buharlaşması önlenmelidir. Deney suyunun sıcaklığı ölçülerek kaydedilir (T).

Hesaplamalar:

a) Numunenin en kesit alanı hesaplanır.

b) Cam borunun en kesit alanı hesaplanır.

c) T sıcaklığında numunenin geçirimlilik (permeabilite) katsayısı hesaplanır.

d) Suyun viskozitesi için düzeltme yapılır.

2020

1

0

01

2

2

)ln()(

4

4

TT

T

kk

H

H

ttA

aLk

da

DA

e) Numunenin doğal birim ağırlığı n ve doygunluk derecesi S bilindiğine göre Gs in de bilinmesi veya tahmin edilmesi ile doygun durumdaki zeminler için blok diyagram kullanılarak numunenin boşluk oranı hesaplanabilir.

1k

WsGe

Not: Permeabilite deneyinin sonuçları genellikle bilimsel bir notasyon kullanılarak verilirken, verilen değerin ne tür bir deneyden (düşen seviyeli veya sabit seviyeli) elde edildiği ve 200C için düzeltilmiş olup olmadığı vurgulanır.

Bir araştırmada kons. deneyi ve düşen seviyeli permeabilite deneyi ile bulunan permeabilite katsayılarının karşılaştırılması.

Bu nedenle kons. Deneyi ile permeabilite katsayısı belirlenirken daha dikkatli olunması gerekir ve önem arz eden işlerde standart yöntemin kullanılması önerilmektedir. (S.Arsoy-E.Keskin-C.Yılmaz)

Permeabilite deneyinde bulunan k’ nın konsolidasyon deneylerinde bulunan k’ lara oranla daha büyük olduğu görülmektedir.

Laboratuar deneylerinde k’ nın bulunuşundaki hatalar:

Laboratuarda yapılan deneyler çok dikkatli yapılsa bile elde edilen geçirimlilik katsayıları ile arazideki geçirimlilik katsayıları arasında büyük farklar olabilmektedir. Bunun birçok sebepleri vardır:

a) Numune arazideki zemini tam olarak temsil etmeyebilir. Laboratuar koşullarında numune az da olsa daima örselenmiş haldedir.

b) Zeminlerin oluşumlarına bağlı olarak çoğunlukla yatay doğrultudaki geçirimlilikleri düşey yöndekinden büyüktür. Doğal haldeki zemindeki tabakalaşmalar deneyde dikkate alınamamışsa ölçülen geçirimlilik katsayısı doğru olmaz.

c) Numune ile permeametre arasındaki düzgün yüzey ve numunenin yeterli büyüklükte olmaması, kısaca laboratuardaki sınır şartlarının arazidekilere uygun olmaması da sakıncalıdır.

d) Arazideki hidrolik eğim ile (i) laboratuardaki (i) genellikle çok farklı olur.

e) Numunedeki süreksizlikler ve boyutların küçük olması arazideki geçirimlilik katsayısının (ki) farklı olmasına sebep olur.

f) Numune içindeki çözünmüş tuzlar ve hava kabarcıkları özellikle laboratuar koşullarında suyun bazı boşluklarından akmasını engeller.

g) Şişme ve büzülme ile oluşan çatlaklar numune üzerinde mevcutsa geçirimlilik katsayısını büyük ölçüde etkiler.

Permeabilitenin Önemli Olduğu Durumlar

Temel

Kil Ç

ekird

ek

Kaplama

Filtre Malzemesi

Palplanş

Tepe

Riprap

malzeme

KabukKabuk

Beton BarajBeton Baraj

Geçirimsiz tabakaGeçirimsiz tabaka

ZeminZemin

Su yükünün ‘0’ Su yükünün ‘0’ olduğu noktaolduğu nokta

hhLL

TH = 0TH = 0TH = hTH = hLL

Barajlarda Sızma Miktarı (Q) İçin

d

fL N

NkhQ Düzlem normalindeki birim uzunluk için

ifade edilmiştir.

Akım çizgileri Sayısını

Eş Potansiyel çizgileri sayısını

Geçirimsiz TabakaGeçirimsiz Tabaka

Beton Beton BarajBaraj

hhLL

Memba ile mansap arasındaki Hidrolik Yük

Zeminde akım Problemlerinde

a)Beton baraj altında b) Kazı alanında c) Toprak baraj içinden d) Drenaj kuyularında

a) b)

c)

d)

Kaynaklar:

1. Deneysel Zemin Mekaniği Doç. Dr. Mustafa Aytekin

2. Permeabilite ve Konsolidasyon Deneyleri ile Elde Edilen Permeabilite Katsayılarının Karşılaştırılması S.Arsoy-E.Keskin-C.Yılmaz

3. Prof. Dr. Mustafa Laman İMO sunumları