pengukuran viskositas - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 2 intersep = ln k slope = n...
TRANSCRIPT
3/20/2013
1
PENGUKURAN
VISKOSITAS RINI YULIANINGSIH
Review Viskositas
Newtonian
Non – Newtonian
Power Law
yz = 0 + k(˙yz)n Model Herschel-Bulkley
(yz)0.5 = (0)
0.5 + k(˙yz)0.5 Model Casson
Persamaan power law dapat dilinierisasi dengan mengambil
natural logaritmik pada kedua sisi untuk menentukan n dan k
3/20/2013
2
Intersep = ln k
Slope = n
Viskositas pada suhu yang berbeda
Ea : Energi aktivasi (kJ/mole)
R : Konstanta Gas 8.314 × 10−3 kJ/mole.K
T : Suhu Mutlak (K)
Linierisasi : ln 𝜇 = ln 𝜇0 +𝐸𝑎
𝑅𝑇
Untuk mencari Ea dan dibuat grafik ln vs 1/T
Dimana intersep = ln dan slope = Ea / R
3/20/2013
3
CAPILLARY FLOW VISCOMETER
• Bentuk umum: pipa U
• Sederhana, murah, fluida dengan
viskositas rendah dapat mengalir
• Pengukuran:
– waktu fluida melewati tabung kapiler
– Laju aliran yang disebabkan gradien
tekanan
Driving Pressure pada umumnya
ditimbulkan oleh gaya gravitasi yang
bekerja pada kolom atau secara mekanik
• Pengoperasian secara gravitasi: fluida
newtonian dengan viskositas 0.4 – 20,000
mPa.s
• Untuk fluida non-newtonian tekanan
eksternal lebih berpengaruh dari pada
tekanan statik.
3/20/2013
4
Prosedur pengukuran
• Viscometer diisi dengan fluida yang sudah
diketahui volumenya
• Alat direndam pada wadah dengan
temperatur konstan sampai tercapai
keseimbangan
• Fluida dihisap ke atas melalui cabang lain,
sampai di atas tanda A
• Hisapan di lepas fluida mengalir karena
gravitasi atau tekanan eksternal
• Waktu yang diperlukan fluida untuk
menempuh jarak antara A dan B di catat
Asumsi:
• Aliran laminar
• Fluida : incompresible
• Kecepatan fluida pada dinding diabaikan
• Panjang tabung L jari-jari dalam r
Maka:
Pr2 = 2rL
P : Penurunan tekanan yang menyebabkan aliran
: Tegangan geser yang menahan aliran
3/20/2013
5
• Fluida newtonian shear stress dan shear rate
bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan
menjadi maksimal pada bagian dinding (r = R).
• Profil newtonian parabolik
• Shear stress pada dinding berhubungan dengan
penurunan tekanan sepanjang panjang tabung
Persamaan Hagen Poiseuille untuk aliran dalam
viscometer kapiler
• Substitusi ke
menghasilkan
Sehingga shear rate pada dinding :
Dimana Q : laju aliran volumetrik
Hukum Newton Aliran:
3/20/2013
6
• Untuk fluida Non-newtonian,
Jika fluida berperilaku sebagai power law, maka
kemiringan penurunan merupakan garis lurus dan
n’ = n
Contoh
Data penurunan tekanan vs laju aliran volumetrik
lelahan coklat menggunakan viskometer kapiler
dengan diameter 1 cm, panjang 60 cm.
Penurunan Tek (Pa) Laju aliran (cm3/s)
3/20/2013
7
a. Tunjukkan bahwa lelehan coklat bukan fluida
Newtonian
b. Tentukan konstanta model rheologi untuk model
power law, Herschel-Bulkley, dan Casson
c. Model mana yang memberikan gambaran terbaik
untuk perilaku lelehan coklat?
Jawaban
a. Hukum Newton untuk viskositas
Menggunakan data penurunan tekanan, shear stress
dihitung dengan :
Shear stress untuk laju aliran yang berbeda
3/20/2013
8
Hasil Ploting
Bukan newtonian
b.1. Persamaan Power Law
Slope: n
Intersep: ln k
3/20/2013
9
Untuk fluida power law,
n’ = n
Substitusi
3/20/2013
10
b.2. Model Herschel-Bulkley
Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding
w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan
dengan cara ekstrapolasi data
0 = 13 Pa
yz = 0 + k(˙yz)n
Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley,
linierisasi adalah:
ln (w - 0) = 0.601(lnw) + 1.897
R2 = 0.999
3/20/2013
11
Model Casson (yz)0.5 = (0)
0.5 + k(˙yz)0.5
Mana yang terbaik?
3/20/2013
12
Falling Ball Viscometer
(1) sphere, (2) tube with fluid, (3), (4), and (5) ring markings on tube,
(6) thermo-static liquid bath, (7) thermometer, (8) pipe connection to
join the instrument to the thermostat, (9) level.
• Pengukuran: waktu yang dibutuhkan bola
melewati cairan di bawah pengaruh gaya gravitasi
FD FB
FG
Dp = diameter bola (m),
ρp = densitas bola (kg/m3),
ρf = densitas fluida (kg/m3),
cD = koefisien drag,
v = kecepatan bola (m/s).
3/20/2013
13
Rotational Viscometer
a. Concentric Cylinder Viscometer
Asumsi
1. Aliran laminar dan mantap.
2. Komponen kecepatan radial dan aksial nol.
3. Fluida incompressible.
4. Temperature konstan.
5. Tidak ada slip pada dinding instrumen.
3/20/2013
14
• Silinder dalam berputar pada kecepatan sudut
konstan () rad/dtk
• Silinder luar tetap
• Torsi (M) diperlukan untuk mempertahankan
kecepatan sudut silinder dalam konstan. Torsi
perlawanan datang dari tegangan geser yang
diberikan silinder dalam - fluida.
Kesetimbangan Gaya
M = 2rhr = 2 hr2
r: lokasi fluida
h: tinggi silinder
• Untuk fluida newtonian:
• Untuk power law:
3/20/2013
15
b. Cone and Plate Viscometer
Shear rate pada r
Integrasi Torsi sepanjang r
Fluida Newtonian
Fluida Power Law
3/20/2013
16
Contoh
Vanila semi solid diuji sifat rheologinya pada suhu
25oC dengan menggunakan viscometer cone and
plate dengan diameter 50 mm dan sudut 1o.
Peningkatan kecepatan sudut dan nilai torsi yang
terukur adalah:
Ujilah Model Newtonian, power law, dan Herschel-
Bulkley untuk menemukan ekspresi terbaik yang
mewakili perilaku aliran.
Kecepatan Sudut
(rad/min) Torsi (N.m)
Dari Persamaan:
3/20/2013
17
Bukan Newtonian, terdapat intersep yield stress
Untuk Fluida Power Law
Plot logaritmik shear stress versus shear rate
Slope, n = 0.260.
Intercept ln k = 2.581, nilai k =13.210 Pa · (s)n
Ekspresi power law
3/20/2013
18
Model Herschel-Bulkley
yz = 0 + k(˙yz)n
Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding
w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan
dengan cara ekstrapolasi data
Didapatkan nilai 0 = 13.5 Pa
Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley,
linierisasi adalah:
Ekspresi Herschel-Bulkley
TERBAIK nilai koefisien determinasi paling tinggi
3/20/2013
19
c. Parallel Plate Viscometer
• Shear rate dalam fluida tidak konstan berubah
sebagai fungsi jarak dari pusat r dalam plat paralel
• Satu plat berputar pada kecepatan sudut , satu
plat tetap
Persamaan
Dapat ditulis untuk sistem paralel, tapi integrasi
rumit karena shear stress sebagai fungsi r
Persamaan
Rabinowitsh-Mooney
Fluida Newtonian
3/20/2013
20
Untuk fluida Power Law
Thank You