Full Download:http://w w w .ziddu.co m/dow nload /6807406/K oefis ienV is kos it as .doc.htm l Judul Praktikum : HUKUM BOYLE GAY-LUSSAC Tujuan Praktikum : Menunjukkan hukum Boyle Gay-Lussac Dasar Teori:

ViskositasViskositas merupakan gaya gesek antarlapisan fluida yang berdekatan ketika bergerakrelatif satu sama lain.

indeks viskositas adalah perubahan nilai viskositas akibat adanya perubahan temperatur. Perubahan ini timbul akibat adanya perubahan ikatan molekul yang menyusun fluida tersebut. Akibatnya, apabila sebuah fluida, misalnya minyak pelumas, dikenakan sebuah temperatur yang berbeda, maka kekentalannya akan berubah.

Perubahan tersebut tergantung dari sifat fisika maupun kimia fluida tersebut. Ada fluida yang jika terkena temperatur tinggi akan semakin mengental dan ada pula yang semakin encer. Dari hal itulah maka untuk memilih sebuah pelumas untuk sebuah mesin tidak bisa sembarangan tetapi harus disesuaikan dengan mesin tersebut. http://id.wikipedia.org/wiki/Indeks_kekentalan

Viskositas adalah sebuah ukuran penolakan sebuah fluid terhadap perubahan bentuk di bawah tekanan shear. Biasanya diterima sebagai "kekentalan", atau penolakan terhadap penuangan. Viskositas menggambarkan penolakan dalam fluid kepada aliran dan dapat dipikir sebagai sebuah cara untuk mengukur gesekanfluid. Air memiliki viskositas rendah, sedangkan minyak sayur memiliki viskositas tinggi. http://id.wikipedia.org/wiki/Viskositas

Viskositas dinamik dan kinematik

Ditulis Oleh Moderator   Wednesday, 22 July 2009

Saya punya problem sbb: Dua buah plat horisontal ditempatkan sejajar dengan jarak 25mm. Ruang diantaranya diisi oli dengan viskositas kinematik 1,1.10-4 m2/s dan rapat relatif 0,9. Hitung tegangan geser pada oli apabila plat atas bergerak dengan kecepatan 2,5m/sTerima kasih sebelumnya.

A :

Viskositas kinematik didefinisikan sebagai perbandingan viskositas dinamis dibagi massa jenis.

Sehingga,   = 1,1.10-4 m2/s x 900 kg/m3 = 9,9.10-2 kg/msTegangan geser dinyatakan dalam persamaan :

τ =  . du/dy = 9,9.10-2 kg/ms x 2,5 m/s / 2,5.10-3 m = 99 kg/ms2

 

Just another WordPress.com site

PENGARUH VISKOSITAS AIR DAN TEMPERATUR TERHADAP KECEPATAN TETESAN MINYAK

December 1, 2010

Written by phucky

Leave a comment

 

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Air adalah salah satu sumber kehidupan bagi semua makhluk yang ada di dunia. Air berperan dalam berbagai proses, seperti perbaikan cairan dalam tubuh, proses metabolisme pada tubuh hewan dan manusia, proses fotosintetis pada tumbuhan, dan sebagainya. Kebersihan air menjadi jaminan bahwa fungsi-fungsi tersebut berjalan dengan lancar. Namun, air yang ada di dunia ini mudah sekali untuk tercemar karena berbagai faktor, salah satunya adalah akibat ulah tangan manusia yang tidak bertanggung jawab yaitu membuang limbah ke dalam air. Pembuangan limbah ini tidak hanya dilakukan oleh lingkungan perumahan saja, namun dilakukan pula oleh pelaku industri kecil, seperti bengkel motor/mobil, bahkan dilakukan pula oleh industri besar, seperti penyulingan minyak fosil. Limbah dari penyulingan mengandung agen polusi seperti phenol, minyak, sulfida, krom, logam berat, atau polusi yang menyebabkan gangguan fisik seperti perubahan suhu, pH, konduktivitas, dan bau.

Hal ini menimbulkan pertentangan antara kemajuan teknologi yang memudahkan hidup manusia dengan keadaan lingkungan yang semakin tidak nyaman karena polusi yang terjadi akibat kemajuan teknologi. Namun, sebagai makhluk yang mampu berpikir tepat dan logis, manusia bisa memecahkan masalah ini. Asumsi ini ditunjukkan dengan melihat adanya perbedaan viskositas air dan temperatur dalam proses pemisahan polutan, misalnya minyak, dari air yang dapat mempengaruhi kecepatan tetesan minyak. Viskositas merupakan ukuran ketahanan sebuah fluida terhadap deformasi atau

perubahan bentuk. Prinsip viskositas ini dapat digunakan dalam proses pemisahan minyak dengan air. Kekentalan suatu zat cair dapat dihitung dengan hukum Srokes. Bilangan reynold juga dapat digunakan dalam prinsip viskositas ini dan menentukan jenis aliran fluida. Keadaan suhu pada fluida juga mempengaruhi kecepatan tetesan minyak sehingga bisa membuat minyak yang sebelumnya telah bercampur dengan air akan naik ke permukaan dan berpisah dengan air.

Dalam tulisan ini, kami mencoba untuk membahas pengaruh viskositas air, temperatur dan hubungan-hubungan lain yang berkaitan dengan pemisahan minyak dari air ini dengan kecepatan tetesan minyak secara matematis.

1.2. Tujuan

Laporan Tugas Akhir ini bertujuan untuk :

1 Mengetahui pengertian viskositas, temperatur dan bilangan reynold, serta jenis-jenis aliran fluida.

2 Mengetahui pengaruh viskositas, temperatur dan bilangan reynold pada kecepatan tetesan minyak dan upaya dalam meningkatkan kecepatan tetesan minyak dalam fluida.

3 Mengetahui hubungan antara kecepatan tetesan minyak dengan hukum stoke dan pembuktiannya sehingga dapat memisahkan minyak dari air.

1.3. Batasan Masalah

Dalam penulisan Laporan Tugas Akhir ini, penulis hanya membatasi masalah pada pengaruh viskositas air dan temperatur terhadap kecepatan tetesan minyak. Dari pembatasan masalah ini, kami pun membaginya ke dalam subbab materi, yaitu pengertian dan pengaruh viskositas, jenis aliran fluida, bilangan reynold, pengertian dan pengaruh temperatur, serta hubungan kecepatan tetesan minyak terhadap hukum stoke.

1.4. Rumusan Masalah

Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, kami merumuskan masalah sebagai berikut.

1 Apa pengertian dan pengaruh viskositas terhadap kecepatan tetesan minyak?

2 Apa pengertian dan pengaruh temperatur terhadap kecepatan tetesan minyak?

3 Bagaimana hubungan bilangan reynold dengan kecepatan tetesan minyak sehingga menimbulkan jenis-jenis aliran?

4 Bagaimana cara penurunan hukum stoke sehingga memiliki hubungan dengan kecepatan tetesan minyak?

1.5. Hipotesis

Viskositas air dan temperatur pada fluida dapat mempengaruhi kecepatan tetesan minyak karena memenuhi persamaan hukum stoke dan bilangan reynold sehingga perubahannya dapat menimbulkan perbedaan jenis aliran.

1.6. Metodologi Penulisan

Dalam mencari informasi untuk membuat makalah ini, kami melakukan studi pustaka. Studi pustaka ini terdiri dari membaca buku yang ada di perpustakaan, mencari informasi dari internet, dan bertanya kepada orang lain tentang solusi dari masalah pengaruh viskositas air dan temperatur ini.

1.7. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dalam penyusunan makalah ini adalah :

Bab I merupakan bagian pendahuluan. Bab ini menjelaskan latar belakang, tujuan penulisan, batasan masalah, rumusan masalah, hipotesis, metodologi, dan sistematika penulisan. Selanjutnya, Bab II merupakan bagian isi. Bagian ini membahas tentang pengertian viskositas, jenis-jenis aliran fluida, pengertian bilangan reynold, penurunan hukum stokes dengan kecepatan tetesan minyak, pengaruh viskositas terhadap kecepatan tetesan minyak dan pengaruh temperatur terhadap kecepatan tetesan minyak. Bab III merupakan bagian penutup. Bab ini memuat kesimpulan atas masalah yang muncul dan hipotesis yang telah dibuat.

BAB II

PENGARUH VISKOSITAS AIR DAN TEMPERATUR TERHADAP KECEPATAN TETESAN MINYAK

2.1. VISKOSITAS.

Viskositas fluida merupakan ukuran ketahanan sebuah fluida terhadap deformasi atau perubahan bentuk. Viskositas dipengaruhi oleh temperatur, tekanan, kohesi dan laju perpindahan momentum molekularnya. Viskositas zat cair cenderung menurun dengan seiring bertambahnya kenaikan temperatur, hal ini disebabkan gaya – gaya kohesi pada zat cair bila dipanaskan akan mengalami penurunan dengan semakin bertambahnya temperatur pada zat cair yang menyebabkan berturunya viskositas dari zat cair tersebut.

Makin kental suatu cairan, makin besar gaya yang dibutuhkan untuk membuatnya mengalir pada kecepatan tertentu. Bila viskositas gas meningkat dengan naiknya temperatur, maka viskositas cairan justru akan menurun jika temeratur dinaikan. Fluiditas dari suatu cairan yang merupakan kebalikan dari viskositas akan meningkat dengan makin tingginya temperatur. Cara menentukan viskositas suatu zat menggunakan alat yang dinamakan viskometer.

Kita definisikan viskositas fluida, dinotasikan dengan ᶯ (“eta”) sebagai rasio tegangan geser, F/A, dengan laju tegangan :

Fluida yang mengalir dengan mudah seperti air atau minyak tanah, memiliki viskositas yang lebih kecil daripada cairan kental seperti madu atau oli motor. Viskositas seluruh fluida sangat tergantung pada suhu, bertambah untuk gas, dan berkurang untuk cairan saat suhu meningkat (Welty, 2004).

2.2. ALIRAN FLUIDA.

Aliran dalam fluida dibedakan atas 2 jenis:

1. Aliran Laminar

Aliran Laminar merupakan aliran non turbulen suatu cairan kental yang tidak bertekanan pada lapisan di dekat suatu ujung yang gerakannya terarah, lancar, dan alirannya mulus serta semua partikel cairan bergerak membentuk garis terpisah dan bebas (secara paralel), contohnya ialah aliran lambat pada cairan kental. Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif antar lapisan. Aliran laminar ini mempunyai ciri-ciri sebagai berikut

- Terjadi pada kecepatan rendah

- Fluida cenderung mengalir tanpa adanya pencampuran lateral

- Berlapis-lapis seperti kartu

- Tidak ada arus tegak lurus arah aliran

- Tidak ada pusaran

- Untuk fluida yang mengalir secara laminar berlaku persamaan:

- A1V1=A2V2

Dimana:

A1 = Luas Penampang daerah 1;

A2 = Luas penampang daerah 2;

V1 = Kecepatan aliran pada daerah 1;

V2 = Kecepatan aliran pada daerah;

2. Aliran Turbulen

Aliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian – kerugian aliran. Aliran turbulen mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

- Terjadi lateral mixing

- Secara keseluruhan arah aliran tetap sama

- Distribusi kecepatan lebih seragam

Penerapan dari aliran turbulen ini salah satunya adalah dalam faktor gesekan darcy untuk saluran pipa yang terisi penuh oleh air dengan nilai bilangan Reynolds melebihi 4000, faktor gesekan Darcy didefinisikan sebagai:

atau

di mana:

f adalah faktor gesekan Darcy adalah ketinggian kekasaran Dh adalah diameter hidrolik; untuk pipa bulat dengan air terisi penuh,

nilainya sama dengan diameternya Rh adalah jari-jari hidrolik; untuk pipa bulat dengan air terisi penuh,

nilainya sama dengan seperempat diameternya Re adalah bilangan Reynolds

Faktor gesekan darcy ini disebabkan karena tekanan dalam pipa yang hilang akibat gesekan dari permukaan pipa yang kasar sehingga terjadi pergerakan acak aliran air didalamnya

.

2.3. BILANGAN REYNOLD.

Bilangan reynold digunakan untuk mengidentifikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar dan turbulen. Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis. Aliran laminar terbentuk bila kecepatan aliran adalah rendah hingga bilangan Reynolds < 2000. aliran akan berubah dari laminar menjadi turbulen dalam rentang bilangan Reynolds > 3000. pada rentang 2000<Ren<3000, aliran sistem pertengahan terbentuk.

Rumus umum bilangan Reynolds adalah:

dengan:

vs – kecepatan terminal fluida, L – panjang karakteristik wadah, μ – viskositas fluida, ρ – kerapatan (densitas) fluida.

2.4 HUKUM STOKES DALAM HUBUNGANNYA DENGAN KECEPATAN TETESAN MINYAK.

hukum Stokes untuk gaya gesekan – juga disebut gaya tarikan yang bekerja pada partikel berbentuk bola dengan bilangan Reynolds yang sangat kecil. Bilangan reynolds dikatakan sangat kecil karena partikel minyak yang berukuran sangat kecil. Hukum stokes pada intinya tentang gerak bola dalam fluida yang kental yang memiliki viskositas menimbulkan gaya gesek sebesar:

F d = 6  Vr

Dimana Fd adalah gaya gesek dari cairan pada bola, V adalah

kecepatan bola relatif terhadap fluida,   adalah koefisien viskositas dan r adalah jari-jari bola. Dengan menggunakan persamaan ini, bersama dengan persamaan terkenal lainnya fisika, kita dapat menulis ekspresi yang manyatakan tingkat di mana bola jatuh dari keadaan diam, dalam bentuk cairan kental. Untuk memulainya, kita harus menggambar diagram bebas dari partikel berbentuk bola tersebut. Pertama-tama kita mensketsa partikel tersebut dalam sebuah sistem, kemudian menguraikan gaya luar dan gaya yang bekerja didalam sistem.

Gaya gesek(Fd)

Gaya gravitasi (W)

Gaya Apung (Fb)

Dari gambar diatas, maka kita mendapatkan tiga gaya yang bekerja dalam sistem tersebut, yaitu Fb, Fd, mg. dari persamaan diatas, maka terdapat dua gaya yang bekerja searah (W, Fd) dan satu gaya yang bekerja dengan arah berlawanan (Fb). pada saat kondisi setimbang, maka gaya yang bekerja pada sistem diatas adalah(penguraian berdasarkan arah gerak, yaitu keatas):

Fb – Fd – W = 0

Fb = Fd + W

Kita tahu bahwa gaya apung (Fb) suatu benda bergantung pada volume benda tersebut. Oleh karena itu kita cari rumus persamaan dari pertikel tersebut. Karena partikel tersebut dianggap sebagai sebuah bola, maka:

Vbola = 

Dengan menggabungkan masa jenis fluida dengan volume parikel, maka kita dapat menulis sebuah persamaan suatu gaya apung sebagai sebagai berikut:

mdf =  fluida x Vbola …………………..1

Fb = mdf x g ……………………………2

Dari kedua persamaan diatas, maka;

Fb =  fluida x Vbola x g

Fb =  fluida x   x g

Dimana g menyatakan percepatan gravitasi yang bekerja dalam sistem dan r menyatakan jari-jari dari pertikel yang diasumsikan berbentuk bola tersebut. Karena adanya gaya gravitasi yang bekerja pada partikel tersebut, maka kita dapat menguraikan gaya tersebut sebagai berikut:

mbola=   bola x Vbola …………………1

Dari persamaan diatas, maka:

mg =   bola x Vbola x g

Dengan mensubstitusi persamaan volume dari bola, maka:

W = mg

W =   bola x   x g

Kemudian dengan menggabungkan semua persamaan yang ada, maka:

Fb = Fd + W

[   x g ] = mg + [ 6  x g ] =   bola x   x g + [ 6  Vr = [  x g]

– [   x g ]

V = 

V = 

Hipotesis Hukum Stokes ‘didasarkan atas:

1) Partikel minyak berbentuk bola.

2)Bentuk alirannya merupakan aliran laminar.

3) Bilangan Reynolds selalu didefinisikan sekecil mungkin.

Dari hipotesis diatas, maka kita ketahui bahwa hukum stokes ini hanya bekerja pada aliran laminar saja, dimana aliran laminar ini didefinisikan sebagai kondisi dimana partikel fluida bergerak lurus melalui lamina-lamina (lapisan-lapisan cairan). Keadaan ini akan berakhir dengan timbulnya pergerakan secara acak dari pertikel tersebut (aliran turbulen). Oleh karena itu, pada kondisi akhir, digunakan perhitungan dengan bilangan reynold seperti berikut:

NR = 

Simak

Dimana NR adalah bilangan reynolds,   fluida adalah densitas dari fluida, V adalah kecepatan fluida relatif terhadap pertikel, L adalah panjang karakteristik suatu

wadah (diameter wadah) dan   adalah koefisien viskositas. Penerapan dari bilangan reynolds dalam masalah fluida adalah untuk menentukan jenis aliran fluida, apakah aliran tersebut merupakan aliran laminar atau aliran turbulen. Pada kasus dimana terdapat cairan kental yang mengalir disekitar partikel berbentuk bola, hukum stokes akan bernilai benar asalkan nilai dari bilangan reynolds kurang dari 2000 (aliran laminar) . Oleh karena itu, kegunaan bilangan reynolds sangat sesuai untuk menguji kebenaran dari hukum stokes.

2.4.1. PENGARUH VISKOSITAS AIR TERHADAP KECEPATAN TERMINAL.

Dari persamaan hukum stokes diatas, kita dapat melihat bahwa kecepatan terminal berbanding terbalik dengan koefisien viskositas, atau dapat ditulis dengan persamaan:

Vt ≈ 

Maka, dapat digambar dalam suatu grafik antara kecepatan terminal (Vt) dan

viskositas (  sebagai berikut:

Vt

Dimana kondisi kecepatan terminal dan koefisien viskositasnya tidak pernah mencapai 0 (dapat dilihat dari grafik).

2.4.2. PENGARUH TEMPERATUR TERHADAP KECEPATAN TERMINAL.

Sebelum membahas tentang pengaruh dari temperatur terhadap kecepatan terminal, kita akan membahas perngaruh viskositas terhadap temperatur seperti yang ditunjukkan dalam tabel:

 

Dari tabel diatas dapat kita lihat bahwa semakin besar suhu air, maka semakin kecil pula viskositas dari dari tersebut, oleh karena itu dapat kita simpulkan bahwa suhu berbanding terbalik dengan viskositas.

Kemudian, berdasarkan hukum stokes, kita telah membuktikan bahwa kecepatan terminal berbanding terbalik dengan viskositas. Jika dikaitkan dengan pernyataan kita bahwa temperatur berbnding terbalik dengan viskositas, maka kita akan dapatkan bahwa semakin besar temperatur, maka semakin kecil pula viskositas dan jika viskositas semakin kecil, maka kecepatan terminal akan semakin besar. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa temperatur berbanding lurus dengan kecepatan terminal. Untuk menunjukkan hubungan viskositas dan temperatur, kita menerapkan hukum distribusi Maxwell-Boltzmann, jumlah molekul yang memiliki energy yang diperlukan untuk mengalir, dihubungkan oleh factor e-E/RT dan viskositas sebanding dengan e-E/RT.

Secara kuantitatif pengaruh suhu terhadap viskositas dinyatakan dengan persamaan empirik,

 = A e-E/RT

Dengan:

A = tetapan cairan.

(-E) = Energi ambang permol

R = konstanta boltzmann

T = temperatur (Kelvin)

Oleh karena itu, semakin besar temperatur, maka koefisien viskositasnya akan semakin kecil dengan perbandingan:

 ≈ e1/T

Oleh karena itu, dengan mengetahui kedua perbadingannya, maka:

Vt ≈ 

 ≈ e1/T

Maka;

Vt ≈ 

Vt ≈ 

Dapat ditunjukkan dengan grafik sebagai berikut:

T

Vt

Oleh karena itu, dari data dan grafik diatas kita dapat menyimpulkan bahwa viskositas berbanding terbalik dengan kecepatan terminal dan temperatur berbanding lurus dengan kecepatan terminal.

BAB III

PENUTUP

3.1.KESIMPULAN

Kecepatan tetesan minyak dipengaruhi oleh viskositas air dan temperatur. Viskositas fluida merupakan ukuran ketahanan sebuah fluida terhadap deformasi atau perubahan bentuk. Viskositas zat cair cenderung menurun seiring dengan bertambahnya kenaikan temperatur. Sehingga, kecepatan tetesan minyak pada saat tetesan minyak akan naik ke atas permukaan berbanding lurus dengan temperatur dan berbanding terbalik dengan viskositas air. Hal ini berasal dari turunan hukum stoke dan persamaan hukum stoke dapat dituliskan dengan sebagai salah satu aplikasi hukum stoke,

yaitu   Kemudian, hukum stoke dapat dibuktikan kebenarannya dengan menggunakan bilangan Reynolds. Selain sebagai pembuktian hukum stoke, bilangan Reynolds dapat menentukan jenis aliran suatu fluida.

DAFTAR PUSTAKA

Ø http://www.grc.nasa.gov/WWW/BGH/reynolds.html (29 November 2010, 02.10)

Ø http://www.kamusilmiah.com/mesin/meredam-turbulensi-membuat-air-mengalir-jauh-lebih-cepat/ (29 November 2010, 02.35)

Ø Oil-in-Water Separation, from the state-of-the-art to ZerOil Technology, http://www.etnausa.com/zertech.pdf

Ø Fouz, Infaz (2001), Fluid Mechanics, Mechanical Engineering Dept., University of Oxford, hlm. hlm.96

Ø Hughes, Roger (1997), Civil Engineering Hydraulics, Civil and Environmental Dept., University of Melbourne, hlm. hlm.107-152

Ø Jermy, M. (2005), Fluid Mechanics A Course Reader, hlm.d5.10: Mechanical Engineering Dept., University of Canterbury

Ø Rott, N. (1990), “Note on the history of the Reynolds number”, Annual Review of Fluid Mechanics 22: hlm. 1–11

Zagarola, M.V.; Smits, A.J. (1996), “Experiments in High Reynolds Number Turbulent Pipe Flow”, AIAApaper #96-0654, 34th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada, January 15 – 18, 199Indeks kekentalan atau indeks viskositas adalah perubahan nilai viskositas akibat adanya perubahan temperatur. Perubahan ini timbul akibat adanya perubahan ikatan molekul yang menyusun fluida tersebut. Akibatnya, apabila sebuah fluida, misalnya minyak pelumas, dikenakan sebuah temperatur yang berbeda, maka kekentalannya akan berubah.

Perubahan tersebut tergantung dari sifat fisika maupun kimia fluida tersebut. Ada fluida yang jika terkena temperatur tinggi akan semakin mengental dan ada pula yang semakin encer. Dari hal itulah maka untuk memilih sebuah pelumas untuk sebuah mesin tidak bisa sembarangan tetapi harus disesuaikan dengan mesin tersebut.

www.wikipedia.co.id

Hipotesis kontinumFluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti

densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.

Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.

Persamaan Navier-StokesPersamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.

Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus.Bentuk umum persamaanFluida Newtonian vs. non-NewtonianSebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.Persamaan pada fluida Newtonian

Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas.Hubungan dengan mekanika kontinumMekanika fluida biasanya dianggap subdisiplin dari mekanika kontinum, seperti yang diilustrasikan pada tabel berikut.

Plastisitas: menjelaskan material yang secara permanen terdeformasi setelah diberi tegangan dengan besar tertentu.

Reologi: studi material yang memiliki karakteristik solid dan fluida.

Mekanika fluida: studi fisika dari material kontinu yang bentuknya mengikuti bentuk wadahnya.

Sumber: http://id.shvoong.com/exact-sciences/1893486-mekanika-fluida/#ixzz1TTDI3IFw

Persamaan Navier-Stokes

Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya

yang bekerja pada fluida.

Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.

Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.

Posted by Nanang at 3:23 AM 1 comments  

Labels: fluida

Hipotesis Kontinum

Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.

Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.

Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain

Selain itu, terkadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos,

jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.http://anangssengineer.blogspot.com/2008_05_01_archive.html

Fluida adalah suatu zat yang mempunyai kemampuan berubah secara kontinue apabila mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun dalam keadaan diam atau dalam keadaan keseimbangan, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang bekerja padanya,dan oleh sebab itu fluida mudah berubahbentuk tanpa pemisahan massa.

Viskositas atau kekentalan dari suatu cairan adalah salah satu Sifat cairan yang menentukan besarnya perlawanan terhadap gayageser. Viskositas terjadi terutama karena adanya interaksi antara molekul-molekul cairan

Semua fluida nyata (gas dan zat cair) memiliki sifat-sifat khusus yang dapat diketahui, antara lain: rapat massa (density), kekentalan (viscosity), kemampatan(compressibility), tegangan permukaan (surface tension), dan kapilaritas(capillarity). Beberapa sifat fluida pada kenyataannya merupakan kombinasi dari sifat-sifat fluida lainnya. Sebagai contoh kekentalan kinematik melibatkan kekentalan dinamik dan rapat massa. Sejauh yang kita ketahui, fluida adalah gugusan yang tersusun atas molekulmolekul dengan jarak pisah yang besar untuk gas dan kecil untuk zat cair. Molekul-molekul itu tidak terikat pada suatu kisi, melainkan saling bergerak bebas terhadap satu sama lain.

Rapat massa adalah ukuran konsentrasi massa zat cair dan dinyatakandalam bentuk massa persatuan volume .Rapat massa air (rair) pada suhu 4 oC dan pada tekanan atmosfer (patm) adalah1000 kg/m3.Berat jenis adalah berat benda persatuan volume pada temperatur dantekanan tertentu, dan berat suatu benda adalah hasil kali antara rapat massa (r )dan percepatan gravitasi .Rapat relatif (s) adalah perbandingan antara rapat massa suatu zat dan rapatmassa air (rair), atau perbandingan antara berat jenis suatu zat dan berat jenisair .Karena pengaruh temperatur dan tekanan pada rapat massa zat cair sangat kecil,maka dapat diabaikan sehingga rapat massa zat cair dapat dianggap tetap.

Kekentalan adalah sifat dari zat cair untuk melawan tegangan geser (t) padawaktu bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan adanya kohesi antarapartikel zat cair sehingga menyebabkan adanya tegangan geser antara molekulmolekulyang bergerak. Zat cair ideal tidak memiliki kekentalan. Kekentalan zatcair dapat dibedakan menjadi dua yaitu kekentalan dinamik (μ) atau kekentalanabsolute dan kekentalan kinematis (n).Zat cair Newtonian adalah zat cair yang memiliki tegangan geser (t)sebanding dengan gradien kecepatan normal terhadap arah aliran. Gradienkecepatan adalah perbandingan antara perubahan kecepatan dan perubahan jarak

tempuh aliran.

Fluida yang riil memiliki gesekan internal yang besarnya tertentu yang disebut dengan viskositas. Viskositas ada pada zat cair maupun gas dan pada intinya merupakan gaya gesekan antara lapisan-lapisan yang bersisian pada fluida pada waktu lapisan-lapisan tersebut bergerak satu melewati lainnya. Dengan adanya viskositas, kecepatan lapisan-lapisan fluida tidak seluruhnya sama. Lapisan fluida yang terdekat dengan dinding pipa bahkan sama sekali tidak bergerak (v = 0), sedangkan lapisan fluida pada pusat aliran memiliki kecepatan terbesar. Pada zat cair, viskositas disebabkan akibat adanya gaya-gaya kohesi antar molekul.Dalam fluida ternyata gaya yang dibutuhkan (F), sebanding dengan luas fluida yang bersentuhan dengan setiap lempeng (A), dan dengan laju (v) dan berbanding terbalik dengan jarak antar lempeng (l). Besar gaya F yang diperlukan untuk menggerakan suatu lapisan fluid dengan kelajuan tetap v untuk luas penampang keping A adalah

F = η A vl

Dengan viskositas didefinisikan sebagai perbandingan regangan geser (F/A) dengan laju perubahan regangan geser (v/l).

Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa :Makin besar luas keping (penampang) yang bersentuhan dengan fluida, makin besar gaya F yang diperlukan sehingga gaya sebanding dengan luas sentuh (F ≈ A). Untuk luas sentuh A tertentu, kelajuan v lebih besar memerlukan gaya F yang lebih besar, sehingga gaya sebanding dengan kelajuan (F ≈ v).

Hukum StokesViskositas dalam aliran fluida kental sam saja dengan gesekan pada gerak benda padat. Untuk fluida ideal, viskositas η = 0 sehingga kita selalu menganggap bahwa benda yang bergerak dalam fluida ideal tidak mengalami gesekan yang disebabkan fluida. Akan tetapi, bila benda tersebut bergerak dengan kelajuan tertentu dalam fluida kental, maka benda tersebut akan dihambat geraknya oleh gaya gesekan fluida benda tersebut. Besar gaya gesekan fluida telah dirumuskan

F = η A v = A η v = k η vl l

Koefisien k tergantung pada bentuk geometris benda. Untuk benda yang bentuk geometrisnya berupa bola dengan jari-jari (r), maka dari perhitungan laboraturium ditunjukan bahwak = 6 п rmakaF = 6 п η r v

Persamaan itulah yang hingga kini dikenal dengan Hukum Stokes.

Dengan menggunakan hukum stokes, maka kecepatan bola pun dapat diketahui melalui persamaan (rumus) :v = 2 r2 g (ρ – ρ0)9 ηhttp://banyaktugas.blogspot.com/2010/12/kekentalan-zat-cair.html