pengendalian kualitas statistik menggunakan …
TRANSCRIPT
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL PROPORSI X (X-CHART) PADA
PRODUKSI PAVING BLOCK CV. MULIA GENTENG BETON PERIODE AGUSTUS-DESEMBER 2017
LAPORAN TUGAS AKHIR
M RYTHIEN RIZKY NST
152407046
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2018
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL PROPORSI X (X-CHART) PADA
PRODUKSI PAVING BLOCK CV. MULIA GENTENG BETON PERIODE AGUSTUS-DESEMBER 2017
LAPORAN TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar
Ahli Madya
M RYTHIEN RIZKY NST 152407046
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2018
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
i
PERNYATAAN ORISINALITAS
Pengendalian Kualitas Statistik dengan Menggunakan Diagram Kontrol Proporsi X (X-Chart) pada Produksi Paving Block CV.
Mulia Genteng Beton Periode Agustus – Desember 2017
LAPORAN TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, Mei 2018 M Rythien Rizky Nst
152407046
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
iii
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL PROPORSI X (X-CHART) PADA
PRODUKSI PAVING BLOCK CV. MULIA GENTENG BETON PERIODE AGUSTUS-DESEMBER 2017
ABSTRAK
Perkembangan suatu perusahaan salah satunya ditentukan oleh dapat diterima atau tidaknya produk yang dihasilkan perusahaan tersebut dikalangan konsumen. Produk yang dapat diterima oleh konsumen ditentukan oleh kualitas dari produk tersebut. Oleh sebab itu, perusahaan perlu untuk menjaga dan meningkatkan kualitas produk yang dihasilkan dengan menerapkan pengendalian kualitas statistik yang baik. Tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui batas kontrol pada produksi paving block di CV. Mulia Genteng Beton dan apakah jumlah produksi gagal masih dalam kontrol atau tidak. Dalam penelitian ini alat yang digunakan dalam pengendalian kualitas statistik adalah diagram rata-rata, diagram range, diagram standar deviasi, dan diagram proporsi. Dalam analisis yang diterapkan, diperoleh kesimpulan bahwa diperoleh nilai batas kontrol diagram rata-rata adalah 6172,109 ≤ 6813,88 ≤ 8375,634, batas kontrol diagram range adalah 0 ≤ 2706, ≤ 5724,628, batas kontrol diagram standar deviasi adalah 0 ≤ 112,254 ≤ 1199,7171 dan batas kontrol diagram proporsi adalah. 0,00205 ≤ 0,00447 ≤ 0,00689. Berdasarkan batas kontrol tersebut, maka didapat kesimpulan bahwa produksi paving block dan produksi paving block gagal di CV. Mulia Genteng Beton masih dalam batas kontrol atau sesuai dengan standar pengendalian proses. Kata Kunci : (1) Pengendalian Kualitas Statistik (2) Proporsi (3) Range (4) Rata-Rata (5) Standar Deviasi
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
iv
STATISTICAL QUALITY CONTROL USING X (X-CHART) PROPORTION CONTROL CHART ON THE PRODUCTION OF PAVING BLOCK
CV. MULIA GENTENG BETON IN AUGUST-DECEMBER 2017
ABSTRACT
One of the determiners of a company development is the consumers acceptance of the company products. The products which can be accepted by the consumers are determined by product quality. Therefore, the company should always keep and increase its products quality by using good quality control system. The purpose of that will be achieve in this research is to know limit control of paving block production at CV. Mulia Genteng Beton and whether the number of failed production is still in control or uncontrolled. This research use some analysis equipment of statistical quality control are mean chart, range chart, standart deviation chart, and proportion chart. In the applied analysis, it can be concluded that the limit control value of mean chart is 6172,109 ≤ 6813,88 ≤ 8375,634, the limit control value of range chart is 0 ≤ 2706, ≤ 5724,628, the limit control value of standart deviation chart is 0 ≤ 112,254 ≤ 1199,7171 and the limit control value of proportion chart is 0,00205 ≤ 0,00447 ≤ 0,00689. Based on these control limits, it can be concluded that the production of paving block and failed production of paving block in CV. Mulia Genteng Beton are still within the control limits or in accordance with process control standards. Keywords : (1) Mean (2) Proportion (3) Range (4) Standar Deviation (5) Statistical Quality Control
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
v
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dengan limpah
karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul
Pengendalian Kualitas Statistik Menggunakan Diagram Kontrol Proporsi X (X-Chart)
Pada Produksi Paving Block CV. Mulia Genteng Beton Periode Agustus – Desember
2017.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku
pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini.
Terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc
selaku Ketua dan Sekertaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Kepada Bapak
Prof. Dr. Suyanto, M. Kom.dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang M.S.
selaku Dekan FMIPA USU. Terima kasih kepada Abangda Lazuardi Buana, A.Md
yang sudah membimbing dan memberi arahan untuk menyelesaikan TA, seluruh staff
dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU, seluruh
staff CV. Mulia Genteng Beton dan rekan-rekan kuliah.
Tidak terlupakan kepada kedua orang tua saya yang tercinta serta keluarga
yang selama ini selalu memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga
Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Serta kepada teman seperjuangan perkuliahan Abdi Kurniawan, Ismail Yahya
Nst, Muhammad Ridwan yang memberikan dukungan abstrak dalam perjalanan
pembuatan tugas akhir ini dan teman-teman seangkatan 2015 jurusan statistika FMIPA
USU.
Medan, Mei 2018
M Rythien Rizky Nst
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
vi
DAFTAR ISI
Halaman PERNYATAAN ORISINALITAS i PENGESAHAN ii ABSTRAK iii ABSTRACT iv PENGHARGAAN v DAFTAR ISI vi DAFTAR TABEL viii DAFTAR GAMBAR ix BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1 1.2 Rumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 2 1.5 Manfaat Penelitian 2 1.6 Lokasi Penelitian 2
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengendalian Kualitas Statistik 3 2.2 Peta Kendali 4 2.3 Diagram Kontrol Rata-rata (�̅�) 5 2.4 Diagram Kontrol Range 6 2.5 Diagram Kontrol Proporsi 7 2.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi 9 BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian 11 3.2 Objek Penelitian 11 3.3 Sumber Data 12 3.4 Teknik Pengumpulan Data 12 3.5 Populasi dan Sampel 13 3.5.1 Populasi 13 3.5.2 Sampel 13 3.6 Metode Analisis Data 13 BAB 4 PEMBAHASAN DAN HASIL 4.1 Data 14 4.2 Proses Pengendalian Kualitas Statistik 16 4.3 Diagram Kontrol Rata-Rata 19
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
vii
4.4 Diagram Kontrol R 23 4.5 Diagram Kontrol Proporsi 26 4.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi 30 4.7 Implementasi Sistem 34 4.7.1 Microsoft Excel 2013 34 4.7.1.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 2013 35 4.7.1.2 Membuka Lembar Baru 36 4.7.1.3 Pengisian Data 36
4.7.1.4 Pengolahan Data Didalam Microsoft Excel 36
4.7.1.5 Output Hasil Pengolahan Data 40 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 41 5.2 Saran 42 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
viii
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman Tabel 4.1.1 Jumlah Produksi Paving Block di CV. Mulia Genteng 14 Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017 4.1.2 Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak di CV. Mulia 15 Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017 4.2.1 Nilai-nilai Karateristik Kualitas Pada Jumlah Produksi 18 Paving Block 4.3.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Rata-Rata dan R 19 4.3.2 Harga-harga Nilai A2 Untuk Diagram Kontrol Rata-Rata 21 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata 21 4.4.1 Harga-harga Nilai D3 dan D4 Untuk Diagram Kontrol R 24 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R 24 4.5.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Proporsi 27 4.5.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Proporsi 29 4.6.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Standar Deviasi 30 4.6.2 Harga-harga Nilai B3 dan B4 Untuk Diagram Kontrol S 31 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi 32 5.1.1 Tabel Hasil Menentukan Nilai Sentral, Batas Bawah, 41 Dan Batas Atas
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ix
DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 4.3.4 Grafik diagram kontrol rata-rata antara data hasil 23 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.4.3 Grafik diagram kontrol R antara data hasil observasi 26 Terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.5.3 Grafik diagram kontrol proporsi antara data hasil 30 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.6.4 Grafik diagram kontrol standar deviasi antara data hasil 34 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.7.1 Tampilan Awal Microsoft Excel 2013 35 4.7.2 Tampilan Workbook Microsoft Excel 2013 36 4.7.3 Tampilan Workbook yang telah diinput data 36 4.7.4 Nilai Rata-Rata 37 4.7.5 Nilai Range 37 4.7.6 Nilai Standar Deviasi 38 4.7.7 Nilai Proporsi 38 4.7.8 Nilai BKA dan BKB �̿�, 𝑆̅, �̅� dan �̅� 39 4.7.9 Tampilan Jendela Untuk Melihat Hasil Output 40
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sektor industri merupakan salah satu sektor penting dalam pembangunan
perekonomian di Indonesia. Berbagai macam industri mengalami perkembangan
cukup pesat. Salah satu bidang industri yang berkembang adalah industri konstruksi
khususnya pembangunan infrastruktur dan properti yang membutuhkan material salah
satunya adalah paving block atau biasa disebut ubin beton.
Paving block merupakan suatu komposisi bahan bangunan yang terbuat dari
campuran semen Portland atau bahan hidrolis lainnya, air dan agregat dengan atau
tanpa bahan tambahan lainnya yang tidak mengurangi mutu tersebut. Paving block
merupakan sarana yang digunakan sebagai pengganti aspal untuk permukaan jalan.
Hal ini karena pemakaian paving block memberikan peresapan air tanah yang
lebih baik daripada aspal maupun lantai beton. Karena kegunaannya yang sangat
penting dalam pembangunan fasilitas baik umum maupun pribadi, membuat
permintaan akan paving block terus meningkat.
Permintaan yang meningkat juga berbanding dengan kualitas dari paving block
yang juga terus meningkat. Kualitas yang baik akan menjadi dasar pemilihan
mayoritas konsumen untuk memilih sebuah produk.
Sehingga untuk menjaga konsistensi kualitas paving block yang dihasilkan
sesuai dengan tuntutan pasar, perlu dilakukan pengendalian kualitas atas aktivitas
proses yang dijalani agar paving block yang dihasilkan memenuhi syarat.
Pengendalian kualitas dapat dilakukan menggunakan jumlah produksi paving
block dari tiap mesin yang berproduksi, atau jumlah paving block yang gagal saat
diproduksi. Melalui data tersebut, maka dapat dilihat apakah produksi yang dilakukan
sesuai dengan standar pabrik.
Berdasarkan hal diatas, penulis mengamati di pabrik CV. Mulia Genteng
Beton, untuk penelitian pengendalian kualitas statistik terhadap produksi paving block
belum terlaksana. Sehingga penulis merasa tertarik dan terdorong untuk melakukan
penelitian pengendalian kualitas statistik terhadap produksi paving block di pabrik CV.
Mulia Genteng Beton.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan tinjaun yang sudah dilakukan di CV. Mulia Genteng Beton, belum
dilaksanakannya pengawasan mutu secara statistik, sehingga muncul beberapa
pertanyaan yang belum terjawab ialah apakah kualitas produksi paving block CV.
Mulia Genteng Beton sudah sesuai dengan standar yang pabrik tetapkan dan apakah
jumlah produksi gagal masih terkontrol atau tidak. Untuk menjawab hal tersebut maka
penulis melaksanakan pengendalian kualitas statistik di CV. Mulia Genteng Beton.
1.3 Batasan Masalah
Agar permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini tidak menyimpang dari sasaran
yang dituju, penulis hanya meneliti produksi paving block di beberapa mesin produksi
dan melihat batasan-batasan produksi apakah sesuai dengan batas kontrol atau tidak
berdasarkan grafik �̅� 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡, R chart, S chart dan P chart.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penulis melakukan penelitian ini adalah untuk mengetahui batas
kontrol produksi paving block melalui beberapa mesin produksi dengan grafik
�̅� chart, R chart, S chart, dan P chart.
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini dilakukan dnegan harapan dapat memberikan manfaat antara lain:
1. Memberikan atau menambah wawasan bagi penulis, terutama dalam penerapan
ilmu yang didapat selama didunia perkuliahan, dengan menyatukan materi dan
objek permasalahan yang dijadikan sebagai materi pembahasan.
2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai masukan dan
referensi bagi pihak yang berkepentingan.
3. Melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya.
1.6 Lokasi Penelitian
Penelitian atau pengambilan data diperoleh dari CV. Mulia Genteng Beton yang
berada di Jl. Gatot Subroto No.99, Simpang Tanjung, Kecamatan Medan Sunggal,
Kota Medan, Sumatera Utara.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini akan diuraikan konsep-konsep, teori, rumus atau persamaan yang
digunakan oleh penulis sebagai referensi dalam melakukan penelitian pengendalian
kualitas statistik. Beberapa konsep-konsep yang penulis digunakan adalah
pengertian pengendalian statistik, pengertian peta kendali, diagram kontrol rata-
rata, diagram kontrol range, diagram kontrol proporsi dan diagram kontrol standar
deviasi/simpangan baku.
2.1 Pengendalian Kualitas Statistik
Pengendalian kualitas statistik merupakan kegiatan untuk memastikan apakah
kebijakan dalam hal kualitas standar dapat tercermin dalam hasil akhir. Dengan kata
lain pengendalian kualitas merupakan usaha untuk mempertahankan kualitas dari
barang yang dihasilkan agar sesuai dengan spesifikasi produk yang telah ditetapkan
berdasarkan kebijaksanaan pimpinan perusahaan (Sofjan Assauri, 2004).
Dalam membuat pengendalian kualitas statistik, dibutuhkan langkah-
langkah yang sesuai agar mendapatkan batas-batas kendali yang sesuai. Metode
pengendalian proses produksi yang sebenarnya dan mempunyai batas-batas kendali
yang sesuai, sehingga dapat menjadi dasar dalam melaksanakan proses
pengendalian kualitas.
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam langkah-langkah
merancangkan pengendalian kualitas statistik, yaitu :
1. Mempelajari proses produksi yang diteliti
2. Membuat intruksi kerja dari produksi tersebut
3. Menetapkan karakteristik mutu dan pembuatan grafik pengendalian yang
sesuai
4. Mengambil data secara langsung dari lapangan
5. Membuat grafik pengendalian dan menganalisis data yang telah diamati
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
4
Menurut Sofjan Assauri (2008), pengendalian kualitas memiliki beberapa
tujuan, antara lainnya adalah :
1. Agar barang hasil produksi dapat mencapai standar kualitas yang telah
ditetapkan
2. Mengusahakan agar biaya produksi dapat menjadi serendah mungkin
3. Untuk mendapatkan jaminan bahwa kualitas produk atau jasa yang
dihasilkan sesuai dengan standar kualitas yang telah ditetapkan
2.2 Peta Kendali
Menurut Heizer dan Render (2013), peta kendali adalah suatu alat yang secara
grafis digunakan untuk memonitor dan mengevaluasi apakah suatu aktifitas/proses
berada dalam pengendalian kualitas secara statistik atau tidak sehingga
memecahkan masalah dan menghasilkan perbaikan kualitas.
Peta kendali yang paling umum yang dilakukan dalam pengontrolan kualitas
adalah menggunakan peta kontrol Shewart. Peta ini bentuknya sangat sederhana,
yaitu terdiri dari tiga buah garis yang sejajar:
1. Batas kontrol atas
2. Garis pusat atau garis tengah
3. Batas kontrol bawah
Batas-batas pengendali ini dipilih sedemikian hingga apabila proses
terkendali, hampir semua titik-titik sampel akan jatuh diantara dua garis itu (batas
kontrol bawah dan atas). Selama titik-titik terletak dalam batas-batas pengendali,
proses dianggap terkendali dan tidak ada tindakan apapun. Tetapi, jika suatu titik
yang terletak diluar batas pengendali diinterpretasikan sebagai fakta bahwa proses
tidak terkendali dan diperlukan tindakan penyelidikan dan perbaikan untuk
mendapatkan sebab-sebab tak terkendali (Sudjana, 2005).
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
5
2.3 Diagram Kontrol Rata-Rata (�̅�)
Diagram ini dapat digunakan untuk menganalisis proses ditinjau dari rata-rata
variabel hasil proses, bertujuan mengumpulkan keterangan untuk membuat atau
mengubah spesifikasi, yaitu syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh produk yang
dihasilkan untuk menentukan apakah proses yang sedang berlangsung dapat
memenuhi spesifikasi, dan mengubah cara produksi (Sudjana, 2005).
Selain daripada itu, diagram ini digunakan juga sebagai dasar pembuatan
keputusan mengenai rata-rata variabel selama produksi berjalan, apakah proses
dibiarkan berlangsung ataukah dihentikan karena terdapat penyebab variasi tak
wajar kemudian diambil tindakan untuk melakukan perbaikan yang diperlukan dan
sering digunakan untuk membuat keputusan mengenai penolakan atau penerimaan
produk yang dihasilkan.
Langkah-langkah dalam pembuatan diagram kontrol rata-rata sebagai
berikut:
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5…)
2. Tentukan banyaknya sampel (g)
3. Menentukan harga rata-rata �̅�. Nilai rata-rata �̅� didapat dengan rumus:
�̅� =Σ𝑖=1
𝑛 𝑋𝑖
𝑛 (2.1)
Keterangan: �̅� = Rata-rata pengukuran observasi
𝑋𝑖 = Wakil sampel
n = banyaknya subgroup
4. Hitung nilai rata-rata dari setiap �̅�, yaitu �̿� yang merupakan center line dari
peta kendali �̅�.
�̿� =∑ �̅�𝑘
𝑖=1
𝑔 (2.2)
Keterangan: �̿� = Garis pusat untuk peta pengendalian rata-rata
∑ �̅� = jumlah rata-rata �̅�i
�̅� = nilai rata-rata ke-i
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
6
g = banyaknya sampel
5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgroup,
yaitu range (R)
6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R. yaitu R yang merupakan center line
dari peta kendali R.
�̅� =Σ𝑖=1
𝑔𝑅𝑖
𝑔 (2.3)
Keterangan: �̅� = Rata-rata dari seluruh Ri
∑ 𝑅𝑖 = Jumlah rata-rata Ri
g = Jumlah subgrup
7. Hitung batas kendali dari peta X:
BPA = �̿� + 𝐴2�̅� (2.4)
BPB =�̿� − 𝐴2�̅� (2.5)
Keterangan: BKA = Batas kontrol atas
BKB = Batas kontrol bawah
A2 = Nilai Koefisien
�̅� = Selisih harga Xmaks dan Xmin (Range)
8. Plot data �̅� pada diagram kontrol X serta amati apakah data tersebut berada
dalam kontrol atau diluar kontrol.
2.4 Diagram Kontrol Range
Untuk melakukan pengontrolan kualitas yang sering diubah bukan saja dalam rata-
ratanya, melainkan juga dalam variasinya. Pengontrolan kualitas mengenai variasi
menggunakan diagram kontrol range (Sudjana, 2005).
Penggunaan diagram kontrol �̅� dan diagram kontrol R dalam suatu proses,
dimaksud untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan variasi
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
7
proses. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol �̅�, maka untuk diagram kontrol
R juga diperlukan garis sentral, BPA dan BPB.
Langkah-langkah dalam pembuatan diagram kontrol R sebagai berikut :
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5…)
2. Tentukan banyaknya sampel (g)
3. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup,
yaitu range (R).
4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line
dari peta kendali R.
�̅� =Σ𝑖=1
𝑔𝑅𝑖
𝑔 (2.6)
Keterangan: �̅� = Rata-rata range
𝑅𝑖 = Range untuk setiap subgrup
g = Banyak observasi yang dilakukan
5. Hitung batas kendali dari peta kendali R:
𝐵𝐾𝐴 = 𝐷4�̅� (2.7)
𝐵𝐾𝐵 = 𝐷3�̅� (2.8)
Keterangan: BKA = Batas kontrol atas
BKB = Batas kontrol bawah
𝐷4, 𝐷3 = Nilai koefisien
�̅� = Garis tengah
6. Plot data R pada diagram kontrol R serta amati apakah data tersebut berada
dalam kontrol atau diluar kontrol
2.5 Diagram Kontrol Proporsi
Diagram kontrol proporsi digunakan untuk mengetahui apakah ketidaksesuaiaan
dalam sebuah sampel, dimana proporsi ketidaksesuaiaan ditentukan sebagai rasio
unit yang memiliki ketidaksesuaian dibandingkan dengan ukuran sampel
(Poerwanto, 1999).
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
8
Dalam penerapannya, diagram kontrol proporsi bergantung terhadap jumlah
dari sampelnya, konstan atau bervariasi. Untuk penentuan jumlah sampel yang akan
dipakai, terdapat 3 model yang dapat digunakan.
a. Model harian/individu
Jumlah sampel berdasarkan jumlah sampel harian yang dikeluarkan
oleh perusahaan /pabrik.
b. Model rata-rata
Jumlah sampel berdasarkan rata-rata dari jumlah sampel harian.
Jumlah sampel umum yang dipakai adalah rata-rata mingguan atau
rata-rata bulanan.
c. Model dengan pertimbangan perusahaan/pabrik
Jumlah sampel yang akan digunakan sudah ditetapkan terlebih
dahulu oleh perusahaan atau pabrik.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan diagram kontrol proporsi dengan
model sampelnya rata-rata (dalam bulan), dimana langkah-langkah pembuatan
diagram kontrol proporsi (p) sebagai berikut :
1. Tentukan proporsi rata-rata dari setiap variabel pergrup
𝑝𝑖 =∑ 𝑋𝑖
𝑔𝑖=1
𝑛𝑖 (2.9)
Keterangan: 𝑝𝑖 = proporsi rata-rata setiap subgrup
∑ 𝑋𝑖 = jumlah proporsi setiap subgrup
𝑛𝑖 = jumlah sampel setiap subgrup
2. Tentukan sampel rata-rata dari setiap subgrup
�̅� =∑ 𝑛𝑖
𝑔𝑖=1
𝑔 (2.10)
Keterangan: �̅� = rata-rata sampel setiap subgrup
∑ 𝑛𝑖 = jumlah sampel setiap subgrup
𝑔 = jumlah subgrup
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
9
3. Hitunglah rata-rata proporsi secara keseluruhan (�̅�) yang merupakan nilai
garis tengah dari diagram kontrol p.
�̅� = ∑ 𝑝𝑖
∑ �̅� (2.11)
Keterangan: �̅� = proporsi secara keseluruhan
∑ �̅� = jumlah rata-rata sampel setiap subgrup
∑ 𝑝𝑖 = jumlah rata-rata proporsi setiap subgrup
4. Hitung batas kontrol untuk diagram kontrol proporsi (p)
𝐵𝐾𝐴 = �̅� + 3 √(�̅�)(1−�̅� )
∑ �̅� (2.12)
𝐵𝐾𝐵 = �̅� − 3√(�̅�)(1−�̅� )
∑ �̅� (2.13)
5. Plot data pada diagram kontrol p serta amati apakah data tersebut berada
dalam kontrol atau diluar kontrol
2.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi
Diagram kontrol standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian
suatu proses. Langkah-langkah pembuatan diagram kontrol standar deviasi (S)
sebagai berikut:
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5,…).
2. Kumpulkan banyaknya sampel (g).
3. Hitung standar deviasi dari setiap grup yaitu :
𝑆 = √∑(𝑋𝑖−𝑋 ̅)²
𝑛−1 (2.14)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
10
Keterangan: S = Standar deviasi
n = Banyak subgrup
Xi = Wakil sampel
𝑋 ̅ = Rata-rata sampel
4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh S, yaitu 𝑆̅ yang merupakan garis tengah
dari diagram kontrol S,
𝑆̅ =∑ 𝑆
𝑘 (2.15)
Keterangan: 𝑆̅ = Garis sentral
∑ 𝑆 = Jumlah rata-rata dari S
K = Banyak sampel
5. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol S:
𝐵𝑃𝐴 = 𝐵4𝑆̅ (2.16)
𝐵𝑃𝐵 = 𝐵3𝑆̅ (2.17)
Keterangan: 𝐵4 , 𝐵3 = Nilai koefisien
𝑆̅ = Garis sentral
6. Plot data pada diagram kontrol S serta amati apakah data tersebut berada
dalam kontrol atau diluar kontrol.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 3
METODE PENELITIAN
Pada bab ini akan diuraikan metode penelitian yang digunakan penulis dalam
penelitian pengendalian kualitas statistik. Dalam hal ini meliputi metode penelitian,
objek penelitian, sumber data, teknik pengumpulan data, populasi dan sampel dan
metode analisis data.
3.1 Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif
analitis. Adapun pengertian dari metode deskriptif analitis menurut Sugiyono (2009)
adalah suatu metode yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran
terhadap objek yang diteliti melalui data atau sampel yang telah terkumpul
sebagaimana adanya tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku
untuk umum.
Dengan kata lain, penelitian deskriptif analitis ini mengambil masalah atau
memusatkan perhatian kepada masalah-masalah sebagaimana adanya saat penelitian
dilaksanakan, hasil penelitiannya kemudian diolah dan dianalisis untuk diambil
kesimpulannya. Penggunaan metode ini digunakan untuk menggambarkan penerapan
pengendalian kualitas statistik terhadap produksi tertentu.
3.2 Objek Penelitian
Menurut Sugiyono (2009), menyatakan bahwa objek penelitian merupakan suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi
tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulannya.
Berdasarkan definisi diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa objek penelitian
adalah sesuatu hal yang akan diteliti dengan mendapatkan data untuk tujuan tertentu
dan kemudian dapat ditarik kesimpulannya. Maka, objek penelitian yang penulis
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
12
angkat adalah jumlah produksi paving block dan jumlah produksi gagal/rusak paving
block di CV. Mulia Genteng Beton.
3.3 Sumber Data
Sumber data adalah segala sesuatu yang dapat memberikan informasi mengenai data.
Berdasarkan sumbernya, data dibedakan menjadi dua, yaitu data primer dan data
sekunder.
a. Data primer, yaitu data yang diambil langsung dan diolah dari objek penelitian
yang belum mengalami pengolahan lebih lanjut. Pada penelitian ini, data
primer yang penulis gunakan berupa data kuantitatif dan kualitatif, atau berupa
angka-angka mengenai jumlah produksi dan jumlah produksi gagal/rusak
paving block.
b. Data sekunder, yaitu data yang telah dikumpulkan untuk maksud selain
menyelesaikan masalah yang sedang dihadapi. Data sekunder yang penlis
gunakan adalah literature, artikel, jurnal serta situs di internet yang berkenaan
dengna penelitian yang penulis lakukan.
3.4 Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperoleh dari penelitian ini dikumpulkan melalui beberapa cara sebagai
berikut :
1. Penelitian lapangan
a. Wawancara, yaitu melakukan tanya jawab dan diskusi secara langsung dengan
pihak perusahaan, khususnya dengna bagian yang berhibungan dengan objek
penelitian.
b. Dokumentasi, yaitu mempelajari dokumen yang berkaitan dengan seluruh data
yang diperlukan dalam penelitian. Dalam pelaksanaannya, penulis
mempelajari benda-benda tertulis seperti laporan produksi serta dokumen lain
dalam perusahaan yang relevan dengan kepentingan penelitian.
2. Studi Kepustakaan
Nazir (2003) mengemukakan bahwa yang dimaksud dengna studi kepustakaan adalah
teknik pengumpulan data dengan mengadakan studi penelaahan terhadap buku-buku,
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
13
literatur-literatur, catatan-catatan dan laporan-laporan yang ada hubungannya dengan
masalah yang diteliti.
Dengan kata lain, studi kepustakaan yaitu mengadakan penelitian dengan cara
mempelajari dan membaca literatur-literatur yang ada hubungannya dengan
permasalahan yang menjadi objek penelitian.
3.5 Populasi dan Sampel
3.5.1 Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjek yang
mempunyai kualitas dan karateristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono,2009).
Populasi dalam penelitian ini adalah jumlah produksi paving dan jumlah
produksi gagal/rusak paving block di CV. Mulia Genteng Beton pada periode Agustus
– Desember 2017.
3.5.2 Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah atau karateristik tertentu yang diambil dari suatu
populasi yang akan diteliti secara rinci. Pada penelitian ini penulis mengambil sampel
berupa jumlah produksi paving dan jumlah produksi gagal/rusak paving block tipe bata
ketebalan 6cm di CV. Mulia Genteng Beton pada periode Agustus – Desember 2017.
3.6 Metode Analisis Data
Analisis data dilakukan dengan menggunakan metode deskriptif, yaitu metode yang
dilakukan dengan terlebih dahulu mengumpulkan data yang ada kemudian
diklasifikasikan, dianalisis selanjutnya diinterpretasikan sehingga dapat memberikan
pemecahan terhadap permasalahan.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 4
PEMBAHASAN DAN HASIL
Pada bab ini akan diuraikan analisis-analisis pengendalian mutu statistik. Dalam ini
meliputi pengendalian mutu statistik dengan diagram kontrol rata-rata, diagram
kontrol range, diagram kontrol proporsi, diagram kontrol standar deviasi dan
implementasi sistem pengendalian mutu statistik dengan menggunakan software
Microsoft Excel.
4.1 Data
Data merupakan alat untuk mengambil suatu keputusan atau untuk memecahkan
suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan
tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk
memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan/permasalahan.
Untuk menggambarkan apakah proses berada di dalam batas batas yang
ditetapkan sebelumnya atau tidak. Dalam hal ini data yang diambil terkonsentrasi
pada jumlah produksi paving block baik yang berhasil maupun gagal/rusak. Data
yang digunakan adalah data yang ditetapkan dari bagian produksi di CV. Mulia
Genteng Beton. Periode data yang diambil adalah pada tanggal 1 Agustus – 31
Desember 2017.
Tabel 4.1.1 Jumlah Produksi Paving Block di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017
Hari Produksi
Hasil Observasi Agustus September Oktober November Desember X1(pcs) X2(pcs) X3(pcs) X4(pcs) X5(pcs)
1 7510 5996 7680 6528 7110 2 7609 6300 5710 7712 7500 3 7396 7280 6210 4452 5760
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
15
Tabel 4.1.1 Jumlah Produksi Paving Block di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus
– 31 Desember 2017 (lanjutan)
Hari Produksi
Hasil Observasi Agustus September Oktober November Desember X1(pcs) X2(pcs) X3(pcs) X4(pcs) X5(pcs)
4 5196 7390 6320 7920 5390 5 5745 7376 6418 4464 7149 6 7116 7390 7620 4675 7728 7 7260 5240 7368 7905 6516 8 7268 4775 7224 8140 7285 9 8190 7530 7140 5076 5330 10 7270 7465 7122 8360 4644 11 7356 7300 6186 7200 7315 12 7380 6336 5190 7710 7280 13 7236 7672 4032 4236 8844 14 5216 7450 7527 7270 5700 15 5248 7200 6250 7705 7095 16 7356 7272 4272 7740 6312 17 5885 7572 7224 7820 7044 18 7286 6240 6072 7200 7406 19 3420 7696 7072 8208 7596 20 7330 7164 7056 8124 7632 21 7345 5245 6624 7488 7484 22 7345 7166 7164 8244 6066 23 6312 7320 7210 8400 7236 24 6756 5184 7404 7776 7512 25 3192 7344 7348 7716 7164
Jumlah 165222 170903 165443 178069 172098 Total Jumlah Produksi Paving Block 851735
Sumber : CV. Mulia Genteng Beton Lanjutan
Tabel 4.1.2 Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017
Hari Produksi
Hasil Observasi Agustus September Oktober November Desember X1(pcs) X2(pcs) X3(pcs) X4(pcs) X5(pcs)
1 34 26 37 29 33 2 36 29 26 36 34 3 33 31 29 21 27 4 25 33 29 39 23 5 27 30 27 20 32 6 30 33 35 24 38
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
16
Tabel 4.1.2 Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017 (lanjutan)
Hari Produksi
Hasil Observasi Agustus September Oktober November Desember X1(pcs) X2(pcs) X3(pcs) X4(pcs) X5(pcs)
7 31 24 33 37 30 8 32 20 30 39 29 9 40 34 31 26 25 10 31 30 32 38 22 11 33 33 28 31 33 12 34 28 23 35 34 13 28 37 19 23 47 14 23 34 35 29 29 15 21 29 27 35 37 16 30 32 18 34 29 17 24 33 32 38 32 18 29 27 26 31 33 19 15 34 30 41 36 20 31 30 29 35 32 21 31 22 25 30 34 22 31 29 31 38 28 23 27 31 34 42 34 24 27 21 34 33 37 25 16 31 32 34 32
Jumlah 719 741 732 818 800 Total Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak 3810
Sumber : CV. Mulia Genteng Beton Lanjutan
4.2 Proses Pengendalian Kualitas Statistik
Untuk menggambarkan apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak, terlebih
dahulu kita menghitung karakteristik kualitas dari sampel. Memuat garis tengah
yang merupakan garis rata-rata karakteristik dengan keadaan terkontrol. Dua garis
mendatar yang dinamakan batas kontrol atas atau BKA dan batas kontrol bawah
atau BKB. Adapun nilai-nilai karakteristik kualitas yang digunakan adalah nilai
rata-rata, nilai range dan nilai standar deviasi.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
17
Dalam mencari nilai rata-rata, nilai range dan nilai standar deviasi pada
jumlah produksi paving block berdasarkan tabel 4.1.1 menggunakan cara sebagai
berikut :
Berdasarkan rumus (2.1) maka nilai rata-ratanya sebagai berikut :
�̅�𝑥1 =Σ𝑖=1
𝑛 𝑋𝑖
𝑛
�̅�𝑥1 =(7510+5996+7680+6528+7110)
5
�̅�𝑥1 =34824
5
�̅�𝑥1 = 7680
Nilai Range
Rx1 = Nilai Maksimum X1 – Nilai Minimum X1
Rx1 = 7680 – 5996
Rx1 = 1684
Berdasarkan rumus (2.14) maka nilai standar deviasinya seabgai berikut :
𝑆𝑖 = √∑(𝑋𝑖−𝑋 ̅)²
𝑛−1
𝑆1 = √∑(𝑋11−𝑋1̅̅̅̅ )2+(𝑋12−𝑋1̅̅̅̅ )2+(𝑋13−𝑋1̅̅̅̅ )2+(𝑋14−𝑋1̅̅̅̅ )2+(𝑋15−𝑋1̅̅̅̅ )²
5−1
𝑆𝑖 = √(7510−6964,80)2+(5996−6964,80)2+(7680−6964.80)2+(6528−6964,80)2+(7110−6964,80)²
4
𝑆𝑖 = √(545,2)2+(−968,8)2+(715,2)2+(−436,8)2+(145,2)²
4
𝑆𝑖 = √(297243,04)+(938573,44)+(511511,04)+(190794,24)+(21083,04)
4
𝑆𝑖 = √1959204,8
4
𝑆𝑖 = √489801,2
𝑆𝑖 = 699,8580
Dengan cara yang sama untuk memperoleh nilai rata-rata, nilai range dan
nilai standar deviasi berdasarkan tabel 4.1.1 untuk data jumlah produksi paving
block yang terlampir dalam tabel 4.2.1.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
18
Tabel 4.2.1 Nilai-nilai Karakteristik Kualitas Pada Jumlah Produksi Paving Block
Hari
Produksi
Hasil Observasi Xbar
(�̅�)
(pcs)
Range
Stdv
X1 X2 X3 X4 X5
1 7510 5996 7680 6528 7110 6964,80 1684 699,8580
2 7608 6300 5710 7712 7500 6966,00 2002 904,8381
3 7396 7280 6210 4452 5760 6219,60 2944 1208,7286
4 5196 7390 6320 7920 5390 6443,20 2724 1199,7171
5 5745 7376 6418 4464 7349 6230,40 2912 1177,6249
6 7116 7390 7620 4675 7728 6905,80 3053 1268,9756
7 7260 5240 7368 7905 6516 6857,80 2665 1031,1160
8 7268 4775 7224 8140 7285 6938,40 3365 1268,3136
9 8190 7530 7140 5076 5330 6653,20 3114 1378,9421
10 7270 7465 7122 8360 4644 6972,20 3716 1387,4870
11 7356 7300 6186 7200 7315 7071,40 1170 498,2638
12 7380 6336 5190 7710 7280 6779,20 2520 1024,7113
13 7236 7672 4032 4236 8844 6404,00 4812 2155,2411
14 5216 7450 7527 7270 5700 6632,60 2311 1089,8247
15 5428 7200 6250 7705 7095 6699,60 2457 965,2530
16 7356 7272 4272 7740 6312 6590,40 3468 1398,6411
17 5885 7572 7224 7820 7044 7109,00 1935 747,5821
18 7286 6240 6072 7200 7406 6840,80 1334 632,1971
19 3420 7696 7072 8208 7596 6798,40 4788 1931,1439
20 7330 7364 7056 8124 7632 7416,20 1068 429,5942
21 7345 5245 6624 7488 7484 6837,20 2243 959,2063
22 7345 7166 7164 8244 6066 7197,00 2178 774,4876
23 6312 7320 7210 8400 7236 7295,60 2088 741,3911
24 6756 5184 7404 7776 7512 6926,40 2592 1043,7724
25 3192 7344 7348 7716 7164 6552,80 4524 1889,4389
Total Hasil Observasi 170347,00 67667,00 27806,35
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
19
4.3 Diagram Kontrol Rata-Rata
Diagram ini digunakan juga sebagai dasar pembuatan keputusan mengenai rata-rata
variabel selama produksi berjalan, apakah proses dibiarkan berlangsung ataukah
dihentikan karena terdapat penyebab variasi tak wajar kemudian diambil tindakan
untuk melakukan perbaikan yang diperlukan dan sering digunakan untuk membuat
keputusan mengenai penolakan atau penerimaan produk yang dihasilkan. Adapun
nilai karakteristik untuk diagram kontrol rata-rata dalam tabel 4.3.1 berikut.
Tabel 4.3.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Rata-Rata dan R
Hari
Produksi
Hasil Observasi Xbar
(�̅�)
(pcs)
Range
X1 X2 X3 X4 X5
1 7510 5996 7680 6528 7110 6964,80 1684
2 7608 6300 5710 7712 7500 6966,00 2002
3 7396 7280 6210 4452 5760 6219,60 2944
4 5196 7390 6320 7920 5390 6443,20 2724
5 5745 7376 6418 4464 7349 6230,40 2912
6 7116 7390 7620 4675 7728 6905,80 3053
7 7260 5240 7368 7905 6516 6857,80 2665
8 7268 4775 7224 8140 7285 6938,40 3365
9 8190 7530 7140 5076 5330 6653,20 3114
10 7270 7465 7122 8360 4644 6972,20 3716
11 7356 7300 6186 7200 7315 7071,40 1170
12 7380 6336 5190 7710 7280 6779,20 2520
13 7236 7672 4032 4236 8844 6404,00 4812
14 5216 7450 7527 7270 5700 6632,60 2311
15 5428 7200 6250 7705 7095 6699,60 2457
16 7356 7272 4272 7740 6312 6590,40 3468
17 5885 7572 7224 7820 7044 7109,00 1935
18 7286 6240 6072 7200 7406 6840,80 1334
19 3420 7696 7072 8208 7596 6798,40 4788
20 7330 7364 7056 8124 7632 7416,20 1068
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
20
Tabel 4.3.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Rata-Rata dan R (lanjutan)
Hari
Produksi
Hasil Observasi Xbar
(�̅�)
(pcs)
Range
X1 X2 X3 X4 X5
21 7345 5245 6624 7488 7484 6837,20 2243
22 7345 7166 7164 8244 6066 7197,00 2178
23 6312 7320 7210 8400 7236 7295,60 2088
24 6756 5184 7404 7776 7512 6926,40 2592
25 3192 7344 7348 7716 7164 6552,80 4524
Total Hasil Observasi 170347,00 67667,00
Lanjutan
Nilai rata-rata yang merupakan center line adalah:
�̿� = ∑ �̅�𝒌
𝒊=𝟏
𝒈 (4.1)
�̿� = 170.347
25
�̿� = 6813,88
Nilai rata-rata dari seluruh R yang merupakan center line adalah:
�̅� = ∑ 𝑅𝒊
𝒈𝒊=𝟏
𝒈 (4.2)
�̅� = 67.667
25
�̅� = 2.706,68
Karena jumlah subgroup yang diambil untuk observasinya adalah 5, maka nilai A2 yang akan digunakan adalah 0,577 berdasarkan tabel 4.3.2.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
21
Tabel 4.3.2. Harga-harga Nilai A2 Untuk Diagram Kontrol Rata-Rata
n A2
2 1,880 3 1,023 4 0,729 5 0,577 6 0,483 7 0,419 8 0,373 9 0,337
10 0,308 11 0,285 12 0,266 13 0,249 14 0,235
Sumber : Sudjana
BKA = �̿�+A2�̅� (4.3)
= 6813,88 + (0,577 x 2706,68)
= 6813,88 + 1561,754
= 8375,634
BKB = �̿�-A2�̅� (4.4)
= 1.890,02 - (0,577 x 2706,68)
= 1.890,02 – 1561,754
= 6172,109
Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.3.3. berikut.
Tabel 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
1 6172,109 6813,88 8375,634 6964,80
2 6172,109 6813,88 8375,634 6966,00
3 6172,109 6813,88 8375,634 6219,60
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
22
Tabel 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata (lanjutan)
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
4 6172,109 6813,88 8375,634 6443,20
5 6172,109 6813,88 8375,634 6230,40
6 6172,109 6813,88 8375,634 6905,80
7 6172,109 6813,88 8375,634 6857,80
8 6172,109 6813,88 8375,634 6938,40
9 6172,109 6813,88 8375,634 6653,20
10 6172,109 6813,88 8375,634 6972,20
11 6172,109 6813,88 8375,634 7071,40
12 6172,109 6813,88 8375,634 6779,20
13 6172,109 6813,88 8375,634 6404,00
14 6172,109 6813,88 8375,634 6632,60
15 6172,109 6813,88 8375,634 6699,60
16 6172,109 6813,88 8375,634 6590,40
17 6172,109 6813,88 8375,634 7109,00
18 6172,109 6813,88 8375,634 6840,80
19 6172,109 6813,88 8375,634 6798,40
20 6172,109 6813,88 8375,634 7416,20
21 6172,109 6813,88 8375,634 6837,20
22 6172,109 6813,88 8375,634 7197,00
23 6172,109 6813,88 8375,634 7295,60
24 6172,109 6813,88 8375,634 6926,40
25 6172,109 6813,88 8375,634 6552,80
Lanjutan
Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol rata-rata, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol rata-rata.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
23
Gambar 4.3.4 Grafik diagram kontrol rata-rata antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral
Dengan demikian berdasarkan gambar 4.3.4 seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol rata-rata berada didalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
4.4 Diagram Kontrol R
Penggunaan diagram kontrol �̅� dan diagram kontrol R dalam suatu proses, dimaksudkan untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan variasi proses. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol �̅�, maka untuk diagram kontrol R juga diperlukan garis sentral, BKA dan BKB.
Nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup yaitu 67.677 dapat dilihat di tabel 4.3.1
Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali R adalah:
�̅� = ∑ 𝑅𝒊
𝒈𝒊=𝟏
𝒈 (4.5)
�̅� = 67677
25
�̅� = 2706,68
0,00
1000,00
2000,00
3000,00
4000,00
5000,00
6000,00
7000,00
8000,00
9000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
BKA Nilai Sentral BKB Data
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
24
Karena jumlah subgroup yang diambil untuk observasinya adalah 5, maka nilai D3 dan D4 yang akan digunakan adalah 0 dan 2,115 berdasarkan tabel 4.4.1.
Tabel 4.4.1 Harga-harga Nilai D3 dan D4 Untuk Diagram Kontrol R
N D3 D4 2 0 3,267 3 0 2,575 4 0 2,282 5 0 2,115 6 0 2,004 7 0,076 1,924 8 0,136 1,864 9 0,184 1,816 10 0,223 1,777 11 0,256 1,744
Sumber : Sudjana
Diagram Kontrol Range adalah:
BKA = �̅� x D4 (4.6)
= 2706,68 x 2,115
= 5724,628
BKB = �̅� x D4 (4.7)
= 2706,68 x 0
= 0
Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.4.2. berikut.
Tabel 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
1 0 2706,68 5724,628 1684
2 0 2706,68 5724,628 2002
3 0 2706,68 5724,628 2944
4 0 2706,68 5724,628 2724
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
25
Tabel 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R (lanjutan)
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
5 0 2706,68 5724,628 2912
6 0 2706,68 5724,628 3053
7 0 2706,68 5724,628 2665
8 0 2706,68 5724,628 3365
9 0 2706,68 5724,628 3114
10 0 2706,68 5724,628 3716
11 0 2706,68 5724,628 1170
12 0 2706,68 5724,628 2520
13 0 2706,68 5724,628 4812
14 0 2706,68 5724,628 2311
15 0 2706,68 5724,628 2457
16 0 2706,68 5724,628 3468
17 0 2706,68 5724,628 1935
18 0 2706,68 5724,628 1334
19 0 2706,68 5724,628 4788
20 0 2706,68 5724,628 1068
21 0 2706,68 5724,628 2243
22 0 2706,68 5724,628 2178
23 0 2706,68 5724,628 2088
24 0 2706,68 5724,628 2592
25 0 2706,68 5724,628 4524
Lanjutan
Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol R, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol R.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
26
Gambar 4.4.3 Grafik diagram kontrol R antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral
Dengan demikian berdasarkan gambar 4.4.3 seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol R berada didalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
4.5 Diagram Kontrol Proporsi
Penggunaan diagram kontrol proporsi untuk mengetahui apakah ketidaksesuaiaan dalam sebuah sampel, dimana proporsi ketidaksesuaiaan ditentukan sebagai rasio unit yang memiliki ketidaksamaan dibandingkan dengan jumlah sampel. Sama halnya dengan diagram kontrol �̅� dan R, diagram kontrol proporsi juga menggunakan garis sentral, BKA dan BKB.
Berdasarkan data tabel 4.1.2 maka didapat nilai rata – rata dan proporsi untuk setiap subgrupnya sebagai berikut :
Berdasarkan rumus (2.1) maka nilai rata-ratanya sebagai berikut :
�̅�𝑥1 =Σ𝑖=1
𝑛 𝑋𝑖
𝑛
�̅�𝑥1 =(34+26+37+29+33)
5
�̅�𝑥1 =159
5
�̅�𝑥1 = 31,8 = 32
0,00
1000,00
2000,00
3000,00
4000,00
5000,00
6000,00
7000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
BKA Nilai Sentral BKB Data
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
27
𝑝𝑖 =∑ 𝑋𝑖
𝑔𝑖=1
𝑛𝑖
𝑝1 =(𝑋11+𝑋12+𝑋13+𝑋14+𝑋15)
𝑛1
𝑝1 =(34+26+37+29+33)
34824
𝑝1 =159
34824
𝑝1 = 0,004565 = 0,00457
Dengan cara yang sama untuk memperoleh nilai rata-rata dan nilai proporsi
berdasarkan tabel 4.1.2 untuk data jumlah produksi paving block rusak/gagal yang
terlampir dalam tabel 4.5.1.
Tabel 4.5.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Proporsi
Hari
Produksi
Hasil Observasi Xbar
(�̅�)
(pcs)
Proporsi
(�̅�) X1 X2 X3 X4 X5
1 34 26 37 29 33 32 0,00457
2 36 29 26 36 34 32 0,00462
3 33 31 29 21 27 28 0,00453
4 25 33 29 39 23 30 0,00463
5 27 30 27 20 32 27 0,00437
6 30 33 35 24 38 32 0,00463
7 31 24 33 37 30 31 0,00452
8 32 20 30 39 29 30 0,00432
9 40 34 31 26 25 31 0,00469
10 31 30 32 38 22 31 0,00439
11 33 33 28 31 33 32 0,00447
12 34 28 23 35 34 31 0,00454
13 28 37 19 23 47 31 0,00481
14 23 34 35 29 29 30 0,00452
15 21 29 27 35 37 30 0,00445
16 30 32 18 34 29 29 0,00434
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
28
Tabel 4.5.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Proporsi (lanjutan)
Hari
Produksi
Hasil Observasi Xbar
(�̅�)
(pcs)
Proporsi
(�̅�) X1 X2 X3 X4 X5
17 24 33 32 38 32 32 0,00447
18 29 27 26 31 33 29 0,00427
19 15 34 30 41 36 31 0,00459
20 31 30 29 35 32 31 0,00421
21 31 22 25 30 34 28 0,00415
22 31 29 31 38 28 31 0,00436
23 27 31 34 42 34 34 0,00461
24 27 21 34 33 37 30 0,00439
25 16 31 32 34 32 29 0,00443
Total Hasil Observasi 3810 0,11188
Lanjutan
Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali proporsi adalah:
�̅� = ∑ 𝑝𝑖
∑ �̅� (4.8)
�̅� = 3.810
851.735
�̅� = 0,00447
Batas kendali untuk diagram kontrol proporsi :
𝐵𝐾𝐴 = �̅� + 3√(�̅�)(1−�̅� )
𝑁 (4.9)
= 0,00447 + 3 √(0,00447)(1−0,00447 )
6814
= 0,00447 + 0,00242
= 0,00689
𝐵𝐾𝐵 = �̅� + 3√(�̅�)(1−�̅� )
𝑁 (4.10)
= 0,00447 - 3 √(0,00447)(1−0,00447 )
6814
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
29
= 0,00447 - 0,00242
= 0,00205
Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.5.2. berikut
Tabel 4.5.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Proporsi
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
1 0,00205 0,00447 0,00689 0,00457
2 0,00205 0,00447 0,00689 0,00462
3 0,00205 0,00447 0,00689 0,00453
4 0,00205 0,00447 0,00689 0,00463
5 0,00205 0,00447 0,00689 0,00437
6 0,00205 0,00447 0,00689 0,00463
7 0,00205 0,00447 0,00689 0,00452
8 0,00205 0,00447 0,00689 0,00432
9 0,00205 0,00447 0,00689 0,00469
10 0,00205 0,00447 0,00689 0,00439
11 0,00205 0,00447 0,00689 0,00447
12 0,00205 0,00447 0,00689 0,00454
13 0,00205 0,00447 0,00689 0,00481
14 0,00205 0,00447 0,00689 0,00452
15 0,00205 0,00447 0,00689 0,00445
16 0,00205 0,00447 0,00689 0,00434
17 0,00205 0,00447 0,00689 0,00447
18 0,00205 0,00447 0,00689 0,00427
19 0,00205 0,00447 0,00689 0,00459
Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol proporsi, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol proporsi.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
30
Gambar 4.5.3 Grafik diagram kontrol proporsi antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral
Dengan demikian berdasarkan gambar 4.5.3. seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol proporsi berada di dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
4.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi
Diagram kontrol standar deviasi untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses. Adapun karakteristik untuk diagram kontrol standar deviasi dalam tabel 4.6.1 berikut.
Tabel 4.6.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Standar Deviasi
Hari
Produksi
Hasil Observasi Stdv
X1 X2 X3 X4 X5 1 7510 5996 7680 6528 7110 699,8580
2 7608 6300 5710 7712 7500 904,8381
3 7396 7280 6210 4452 5760 1208,7286
4 5196 7390 6320 7920 5390 1199,7171
5 5745 7376 6418 4464 7349 1177,6249
6 7116 7390 7620 4675 7728 1268,9756
000.000
000.000
000.000
000.000
000.000
000.000
000.000
000.000
000.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
BKA Nilai Sentral BKB Data
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
31
Tabel 4.6.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Standar Deviasi (lanjutan)
Hari
Produksi
Hasil Observasi Stdv
X1 X2 X3 X4 X5 7 7260 5240 7368 7905 6516 1031,1160
8 7268 4775 7224 8140 7285 1268,3136
9 8190 7530 7140 5076 5330 1378,9421
10 7270 7465 7122 8360 4644 1387,4870
11 7356 7300 6186 7200 7315 498,2638
12 7380 6336 5190 7710 7280 1024,7113
13 7236 7672 4032 4236 8844 2155,2411
14 5216 7450 7527 7270 5700 1089,8247
15 5428 7200 6250 7705 7095 965,2530
16 7356 7272 4272 7740 6312 1398,6411
17 5885 7572 7224 7820 7044 747,5821
18 7286 6240 6072 7200 7406 632,1971
19 3420 7696 7072 8208 7596 1931,1439
20 7330 7364 7056 8124 7632 429,5942
21 7345 5245 6624 7488 7484 959,2063
22 7345 7166 7164 8244 6066 774,4876
23 6312 7320 7210 8400 7236 741,3911
24 6756 5184 7404 7776 7512 1043,7724
25 3192 7344 7348 7716 7164 1889,4389
Total Hasil Observasi 27806,35
Lanjutan
Karena jumlah subgroup yang diambil untuk observasinya adalah 5, maka nilai B3 dan B4 yang akan digunakan adalah 0 dan 2,09 berdasarkan tabel 4.6.2.
Tabel 4.6.2 Harga-harga Nilai B3 dan B4 Untuk Diagram Kontrol S
N B3 B4 2 0 3,27 3 0 2,57 4 0 2,27 5 0 2,09 6 0,03 1,97 7 0,12 1,88 8 0,19 1,81
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
32
Tabel 4.6.2 Harga-harga Nilai B3 dan B4 Untuk Diagram Kontrol S (lanjutan)
N B3 B4 9 0,24 1,76 10 0,32 1,68
Sumber : Sudjana Lanjutan
Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali S adalah:
𝑆̅ =∑ 𝑆
𝑔 (4.11)
𝑆̅ = 27.806,35
25
𝑆̅ = 1.112,254
Batas kendali untuk diagram kontrol S:
BKA = 𝑆̅ x B4 (4.12)
= 1.112,254 x 2,09
= 2324,610806
BKB = 𝑆̅ x B3 (4.13)
= 1.112,254 x 0
= 0
Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.6.3. berikut
Tabel 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi
No BKB Nilai
Sentral BKA (𝑆̅)
1 0 1112,254 2324,6108 699,8580
2 0 1112,254 2324,6108 904,8381
3 0 1112,254 2324,6108 1208,7286
4 0 1112,254 2324,6108 1199,7171
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
33
Tabel 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi (lanjutan)
No BKB Nilai
Sentral BKA (𝑆̅)
5 0 1112,254 2324,6108 1177,6249
6 0 1112,254 2324,6108 1268,9756
7 0 1112,254 2324,6108 1031,1160
8 0 1112,254 2324,6108 1268,3136
9 0 1112,254 2324,6108 1378,9421
10 0 1112,254 2324,6108 1387,4870
11 0 1112,254 2324,6108 498,2638
12 0 1112,254 2324,6108 1024,7113
13 0 1112,254 2324,6108 2155,2411
14 0 1112,254 2324,6108 1089,8247
15 0 1112,254 2324,6108 965,2530
16 0 1112,254 2324,6108 1398,6411
17 0 1112,254 2324,6108 747,5821
18 0 1112,254 2324,6108 632,1971
19 0 1112,254 2324,6108 1931,1439
20 0 1112,254 2324,6108 429,5942
21 0 1112,254 2324,6108 959,2063
22 0 1112,254 2324,6108 774,4876
23 0 1112,254 2324,6108 741,3911
24 0 1112,254 2324,6108 1043,7724
25 0 1112,254 2324,6108 1889,4389
Lanjutan
Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol proporsi, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol proporsi.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
34
Gambar 4.6.4 Grafik diagram kontrol standar deviasi antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral
Dengan demikian berdasarkan gambar 4.6.4. seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol S berada di dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
4.7 Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain
sistem yang ada dalam sistem yang telah disetujui, dan memulai sistem baru atau
sistem yang sudah diperbaiki.
Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan-tahapan penerapan hasil
desain tertulis ke dalam programming. Dalam pengolahan data dalam hal ini
menggunakan software Microsoft Excel 2013 for windows sebagia implementasi
sistem dalam memperoleh hasil perhitungan.
4.7.1 Microsoft Excel 2013
Microsoft Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet yang
dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation yang dapat dijalankan pada
Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
BKA batas tengah BKB Data
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
35
pembuatan grafik. Dengan menggunakan strategi marketing Mircrosoft yang
agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program computer yang
popular digunakan didalam computer mikro. Bahkan, saat ini program ini
merupakan program spreadsheet paling banyak digunakan oleh banyak pihak, baik
di platform PC berbasis windows maupun Macintosh berbasis Mac OS, semejak
versi 5.0 yang diterbitkan pada tahun 1993. Aplikasi ini merupakan bagian dari
Microsoft Office System, dan versi terakhir Microsoft Office Excel 2013 yang
diintegrasikan didalam paket Microsoft Office System 2013.
4.7.1.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 2013
Program Microsoft Excel dapat diaktifkan langsung lewat icon Excel 2013 yang
ada dilayar atau lewat Start → All Program → Microsoft Office 2013 → Excel
2013
Saat membuka program Microsoft Excel 2013, akan tampak tampilan berikut :
Gambar 4.7.1 Tampilan Awal Microsoft Excel 2013
Tampak di sebelah kiri atas terdapat blank workbook yang akan digunakan untuk mengisi data.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
36
4.7.1.2 Membuka Lembar Baru
Untuk membuka lembar baru, maka langkah yang harus dilakukan adalah klik Blank Workbook, maka akan tampil lembaran kosong yang siap untuk diisi data.
Gambar 4.7.2 Tampilan Workbook Microsoft Excel 2013
4.7.1.3 Pengisian Data
Kemudian lakukan pengisian data yang akan diolah di workbook yang sudah telah dibuka.
Gambar 4.7.3 Tampilan Workbook yang telah diinput data
4.7.1.4 Pengolahan Data Didalam Microsoft Excel
Data diolah dengan menggunakan rumus-rumus atau perintah-perintah yang terdapat didalam Microsoft Excel.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
37
Untuk mencari nilai rata-rata atau Xbar, menggunakan rumus =Average(data)
Gambar 4.7.4 Nilai Rata-Rata
Untuk mencari nilai range, terlebih dahulu mencari nilai minimum dan maximum data menggunakan rumus =min(data) dan =max(data). Lalu data untuk mencari range, data maximum dikurang data minimum.
Gambar 4.7.5 Nilai Range
Untuk mencari nilai standar deviasi, menggunakan rumus = Stdev(data)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
38
Gambar 4.7.6 Nilai Standar Deviasi
Untuk mencari nilai proporsi, input rumus proporsi �̅� = ∑ 𝑝𝑖
∑ �̅� kedalam kolom
workbook Microsoft excel.
Gambar 4.7.7 Nilai Proporsi
Lalu dalam mencari Batas Kontrol Atas dan Batas Kontrol Bawah �̿�, 𝑆̅, �̅� dan �̅� dengan rumus :
�̿� : BKA =(B30+(0.577*B31)) BKB =(B30-(0.577*B32))
𝑆̅ : BKA =(B31*2.115) BKB =(B31*0)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
39
�̅� : BKA =(B32*2.09) BKB =(B32*0)
�̅� : BKA = ((I31)+(3*(sqrt((I31*I32)/I28)))) BKB = ((I31)-(3*(sqrt((I31*I32)/I28))))
Keterangan: B30 = kolom excel untuk nilai �̿�
B31 = kolom excel untuk nilai 𝑆̅
B32 = kolom excel untuk nilai �̅�
I31 = kolom excel untuk nilai p (proporsi)
I32 = kolom excel untuk nilai q (proporsi)
SQRT = fungsi/rumus excel untuk menghitung akar kuadrat
Gambar 4.7.8 Nilai BKA dan BPB �̿�, 𝑆̅, �̅� dan �̅�
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
40
4.7.1.5 Output Hasil Pengolahan Data
Dari Hasil Analisis dapat dilihat melalui output model berikut :
Gambar 4.7.9 Tampilan Jendela Untuk Melihat Hasil Output
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data melalui pengendalian mutu statistik dengan
diagram kontrol rata-rata, diagram kontrol range, diagram kontrol proporsi dan
diagram kontrol standar deviasi maka diperoleh nilai-nilai batas kontrol atas, nilai
sentral dan batas kontrol bawah dari masing-masing diagram kontrol yang terlampir
dalam tabel berikut :
5.1.1 Tabel Hasil Menentukan Nilai Sentral, Batas Bawah, dan Batas Atas
Nilai Sentral Batas bawah Batas atas
�̿� chart 6813,88 6172,109 8375,634
�̅� chart 2706,68 0 5724,628
�̅� chart 0,00447 0,00205 0,00689
𝑆̅ chart 1112,254 0 1199,7171
Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat batas standar dari grafik kontrol �̿� chart
adalah 6172,109 ≤ 6813,88 ≤ 8375,634. Batas standar dari grafik kontrol �̅� chart
adalah 0 ≤ 2706, ≤ 5724,628. Batas standar dari grafik kontrol 𝑃 chart adalah
0,00205 ≤ 0,00447 ≤ 0,00689. Batas standar dari grafik kontrol 𝑆̅ chart adalah 0 ≤
112,254 ≤ 1199,7171.
Dengan melihat nilai pada tabel 4.2.1 dan tabel 4.2.2 pada kolom �̅�, Range,
proporsi dan Stdv serta mencocokkan pada batas standarnya dapat dipastikan
bahwa seluruh data hasil observasi berada dalam batas pengendali yang
menunjukkan bahwa data tersebut berada dalam kondisi in statistical control atau
telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
42
5.2 Saran
Adanya saran yang dapat diberikan oleh penulis adalah:
1. Bagi yang hendak menggunakan metode statistical quality control, harap
membaca referensi-referensi seperti buku panduan, tugas akhir, jurnal atau
referensi lainnya yang berhubungan dengan penggunaan metode statistical
quality control.
2. Dalam penggunaan metode statistical quality control, sesuaikan penggunaan
chart terhadap data yang sudah diperoleh (�̿� chart , �̅� chart, �̅� chart dan 𝑆̅ chart).
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
DAFTAR PUSTAKA
Ariani, Dorothea Wahyu 2004. Pengendalian Kualitas Statistik. Yogyakarta: Andi
Offiset.
Assauri, Sofjan. 2008. Manajemen Produksi dan Operasi Edisi Revisi. Lembaga
Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta.
Gaspersz, V. 2001. Metode Analisis untuk Peningkatan Kualitas. Jakarta: PT.
Gramedia Pustaka Utama
Nasution, M.Nur. 2015. Manajemen Mutu Terpadu. Jakarta: Ghalia Indonesia
Panduan Penulisan Laporan Tugas Akhir (Program Studi Dioploma III). 2017.
Medan: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Sumatera Utara
Render, Heizer, 2014. Manajemen Operasi. Jakarta:Salemba Empat
Sudjana. 2005. Metode Statistika Edisi ke-6. Bandung : Tarsito
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
KEWEEN‐RIAN RISETヽ TEIKNOLOGI、 DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SI:卜IATERA LITARA
FAKULTAS MATEⅣ IATIKA DANILⅣ〔U PENGETAHUAN ALAⅣ l
」alan Bioteknologi No l l(ampus UStJ Padar18 Bulan,〕 vlcdan-20155Telepon:(061)8211050,8214290 Faxi(061)8214290
Lamani www fl■ ipa usu,ac id
TENTANGDOSEN PEⅣΠBIPIBttG/PENGUJITUGASAm
PROGRAM STUDID‐ 3 STATISTIKAT.A.2017/2018
DEKAN FAKULTAS ⅣlIPA UNIVERSITAS StIヽIATERA liTARrヽ
Menimbang : a.3ahwa untuk untuk keiancaran pelaksanaan tugas akhir mahasis■′a PrOgrann StudiD‐ 3 Statlstlka Fヽ IIPA USじ :pcl‐ 1、l diangkat Doscn Pcnlbilllbing,Pcllぎ
lil Tt:gasAkll貯 scsuai dcrlgan I)erattira11卜 'allc bcriakll
Mengingat
b. Bahrva mereka yang tersebtrt dalatu lanipilan keputusan ini ureurenulii pelsyirratauunruk diangkat rnen;adi Dosen PembirrbingiPenguji Tugas ,,\khir:
c. Bahrva sehubungan dengan hal tersebut pada sulr a dan b diatas. agar rleuriiikilandasan hukum yang syah, rlaka perlu ditetapkan Censan surat l.eputusan l)r:kan.
; 1. Undang-undang Notnor 20 Tahun 2003 tentang Sistern Pendiciikan \asional2. Porafuran Pemerintah Nomor 60 Tahun 1999 tentang pen<iiciika.n Tinggi3. Peraturan Pemerintah Nomor 16 Tahun 2014 tentang statura USI_r4. SK Mented P&K Nouror. g6S-1iSekreriBUpi 1965 rentan{ penclrrjan F\lll).,\ t_Sl.5. SK Rektor USti No. 1i66iLI\5 l.R SK/SPBIICII tenrang Pcralrrran .r.kacierlrk
USU6. SK Rektor USU No.833fuN5. LR/sl.isD\,{i2016 renrang pengangkatan De kan
FMIPA USU Periode 2015-2A21
Keempat
Memperhatikan : L Keputusan Dirjen Diktr Nomor 48lD.l/Kepi 1983 tentang Beban Tugas l-enagaPengajar Piida perguruan Turggi N'egeri.
2. Keputusan Rektor USU Nomor. I l79rT{5.1.R/SK/SDi\,{i2008 rentang Kode EtikDosen dan Perafuran Disiplin Doseu.
Menetapkan :
Pertama : Mengangkat ttereka yAng naxan-ya tersebllt daiarl lan'rpiran, sebagai Dosen perlbirlbing/Penguji Tugas Akirir Mahasisrva <lilingkungan Program Studi D-3 StarisdkaFMIPA USU sesuai daftar terlampir-.
Kedua : Pernbimbing/Pengu.ii berlugas sebagai lasilator. perencanaa rnorovaror.. clanevaluator bagi mahasisrva sesuai peraturan akadenrik 1,a-ng bellaku:
Ketiga : Ir4asa tugas Doseii Pembiiiibing/Penggi -l-ugas ,.r.khir urrruk seorang rnairasisrvasampai yang dibirnbing selesai.
KEPU「FIISAN DEKANFAKULTAS PIATEル mTI】もへDAN IL.■lU PENGETAHUAN ALAⅣ r
UN鷺弓浮チ翼Wi蔵酷Лtth
: Kellttftr-ran ini disarr'.pait:an Iclludl val:!. hcrsrrnrkiiiari ulilrik ilrketaliirr diirr drlirksarriikan sebagaimana rnestinya, Cengan keteutuarr akan iiiperlraiki apabila clikemutlian lialiternyata terdapat kekeliruan dalarn kepurusan iri.
2018
Tembusan l
l Rektor USU2 Wakil Dekan I FN〔 ⅡツA USu
diヽ lcdal
鰺
IヽP 19580623 198601 1(,01
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
KE.IIENTERIAN RISET,TEKNOLOGI,DAN PENDIDIKAN TlNGGIUNⅣERSITAS SUヽ任ATERA L~TARA
FAKIITLTAS卜RTEⅣ駄 TIKA DANIL卜生U PENGETAHUAN ALAヽ1
Jalan Bloteb010gi No l Kal■ pus USu Padang Bula11,ⅣIedan‐ 20155Tclcponi(061)8211050,8214290 Faxi(061)8214290
1,arllan i、 、へv、F flnipa usu ac id
認 Fn胸Ⅷ「獅:謳 ∫ゝЮg翻錨凛喘輛轟h
Nama DosenPembimbins
ilIahasis'rvaI(eterangan
ls&ttlqrePentbiurbins
No: MM Nama
Dr. Sutarman, M.Sc
1 152407042 Maria Sonya F.,
一152407043 Islnail Yahva卜 TasutiOn
152407044 Sllci l(ovitti Pembrnrbi;;L;..*-4 152407045 Fahira A/1i「za Putri
5
一6
152407046 MRメ hien RIzky Nasution Perrbrrnbing10240/047 iializa Nurbaiti Penrbirnbinq
Ditetapkan di MedanTanggal Pebruari 201 8
Dekan,
yang231986011001
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
K垂]MENTERIANRISET、 TER‐hiOLOCI,DAN PEl■ lDlDlK/ヽN TINCGIl」NlVERSITAS Sll■IATERAモlTARA
FAKULTAS ⅣIAi「 EMIATIKA DAN ILⅣ IU PENGETAHミ JAN AlコAMiDEPARTEIMEヽ 卜IATE■lATttKA
Jl漁.Bloteknologi No,l JKanipttts l」 SIJ,Telp。 (06鬱 )8211050,Fax(061)82饉 4290犠ヽcdan 2()155
取ran.・
berta通a tanga血
Diplollla 3 Statistika:
Naina市賃ahasiswa
Nol■of I「_duk市ittlasiswa
Judlll Tugas Aよ hi
STIRAT KETERANGA-]I
Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir
dibawah ini rnenerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program
:M R37麗軸 猟ztt Nま
:152407046:Pcngelldaliall Kualitas Stttistik Ⅳfttngttmaktt Diagaln
IControl PЮ porsi X(X… Chart)Pada PЮ dtttsi Paving Block
CV.Mu五 a Gcntellg Beton Pettodcメ 嘔鶏sms― Deselllb領 2017
Telah melaksanakan test prograrn Tugas Akhir Mahasiswa tersebut diatas padatanggal: 5 Juni2018
DenganHasil: Sukses/€sSaL
Demikian diterangkan unhik digwrakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian MejaHijau Tugas Akhir Mahasiswa yang bersangkutan di Departemen Matematika FakultasMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
NIP.196310261991031001
Medan,6」uni 2018
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
NarnaNirnProgram Studi
Medan,Z3 Februari 2018
I{al: Permohonan Surat Pengantar Pengambilan Data Riset
Kepada Yth,Bapak Dekan Fakultas MIPA USUdi
Ternlrat
Dengan hottn減 ,
Saya yang bertanda tallgan di bawallilli:
:Ⅳl Rytllicn Rizky Nst
i152407046:D3Statistika
Ⅳlengttukan pe7moLona■ kepada Bapak魯 夢r mengelurkan smt pengantar mtukpengmbilall data riset di CV.Mulia Centeng Beton Jl.Gatot Subroto NO.99 Km
5,5 Kel.Simpang Tattung9 Keco Medan Sunggal,Kota Medan yang akan di
爾 gmよ鑢 unmk menyusun Tugas A抽由yang散珂udul`Tenttndalian Kualitas
StattsttL Menttnakan Diagram Komtrol PropoFSi X g_chartl FDamProdulttIPavingBlookCV.MIua CentengBelo■ Periode懃曲 8-Desember2017".
Demikitt surat pennohonan ini saya salnpaikan,Atas perhatian dan banmnBapA Sayaucapkan terima bsih.
Diketahlli olch
Ketua Program Studi D3 Stttistika
FMIPA USIJ
口 :`ゝ、
M ltythien Rizky Nst
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIIINTVERSTTAS SUMATERA UTARA
HAKUUTAS MATEMATTKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMJalan Bioteknologi No. 1 Kampus fl$[J p6r]eng Bulaq Medan - 20155
Telepon: (06i) 8211050, 8214290 Fax: (061) 8214290lamsn : www.fmipa.usu.ac.id
Nomor . VlY,frNs.2,l.8,,SpB,:2r"r18IJ a I : Mohon Izin Riset Pengarnbilan Data
261PcbFuari 2018
Yti-I Ptrnprnan CV. M,ali*Genrcng Ber,.xr.ll Ciatot Subroto No 99 Km ,:.j SrinscaiMedan
Seh,.ibungrlt ,Jengeil Tugas-,l,khrr l.,1ahs:,rswa prograrn Stu.ji i)_l Sratr:trka FI4lpA USU L,1edan.kl,mi rnengharapkan kesedraan Saudara untuk r.nemberil.irn kesenrpalal kepada mahasjsr.,,akami -vang tersebut di bawah ini .
N:i rn a1\ I l\tProgram Studi.lirdrrl R isef
. IVf. Rvthrcr ilrz.ki iia,sutionI i2i070.16
: D3 StatistrkaPensendalien Krslifes strtisfik \I.n-.rerrnakrn Iliasram K.ntr..rProporsi X (X-Chart) Pada Produi.si paving Block Cv. MuliaGentcng Bcton Per-iode . .gustus-Dcscmber 201 7.
Aias perhauan dan kerlasamania. kamr ucapkan terma kasih.
a Pasをlribu、 INI Sc
196301231990032001
Tcrn busanKr:luli Irrrtqriitl Srudi D3 Statistil,a
/
―
・ “… …・
'' :\i t ! l ! ! iLt ti in : nc nt nt u,lid,n. mttt u. e{it.i d.tt at r ;7'
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Kantor/ pabrik:Jl.GatotSubroto No.99
Telp :061 - 42085844 Fax : 061- 42085844Emailadd : mulia [email protected]
Medan - indonesia
Medan,12 Maret 2018
Lampiran :
Nomor :
Hal : lzin Pengambilan Data
Kepada Yth,
Dekan Fakultas MIPA
Universitas Surnatera Utara
Di
Tempat
Dengan hormat,
Bersama dengan ini diberitahukan bahwa mahasiswa Fakultas Matematika dan llmu Pengetahuan
Alam Universitas Sumatera Utara
Nama :
Nim :
Prograrn Study :
M.Rythien Rizky Nst
152407046
D3Statistika
Diberikan izin pengambilan data di CV. Mulia Genteng Beton diJalan Gatot Subroto No.99 Km 5,5
Sunggal - Medan. Kegiatan ini dilaksanakan guna menyelesaikan Tugas Akhir pada Progam Studi
Diploma-3 Statistika FMIPA Universitas Sumatera Utara.
Demikian surat ini diperbuat untuk digunakan seperlunya
ヽ.
一一椰一中
‥‥一ME歎
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
難 脅撃争奪崎奮 奪 奪彙蒙彗 幣 鑑群 ギ撃 馨轄
Kantor/ tll.GatotSubroto
Telp :061 - 42085844 Fax : 061- 42C
Emailadd : mulia ebb@vahoMedan - lnd
No Hari Prodllksi Jw」ah Produksi Produksi Rusak
も
Kc‐ 1 7510 34つん Ke-2 7609 36●D Kc-3 7396 33
4 Ke-4 5196 25
5 Kc-5 5745 27
6 Ke‐6 7116 30
7 Ke‐7 7260 31
8 Ke…8 7268 32
9 Ke-9 8190 40
10 Ke-10 7270 31
Kc‐ 11 7356 33つ4 Ke-12 7380 34
13 Ke‐ 13 7236 28
14 Ke-14 5216 23
15 Kc-15 5248 うん
16 Ke‐ 16 7356 30
17 Kc‐ 17 5885 24
18 Ke-18 7286 29
19 Ke-19 3420 15
20 Ke-20 7330 う、υ
つ
“ Kc-21 7345 31つ4
つ
一 Kc‐22 7345 31
23 Ke-23 6312 27
24 Ke‐24 6756 27
25 Ke-25 3192 16
To皿 165222 719
Data Produksi Paving Block Bata 6cm I Agustus - 31 Desember 2017
o Agustus 2017
r September 2017
●3眈
彿魃ゎ
1懲』
J
No H証 Produksi Jumlah Produksi PFOdllksi Rusよ
1 Ke-1 5996 26つ4 Kc-2 6300 29
3 Ke-3 7280 31
4 Kc‐4 7390 3う、υ
5 Ke-5 7376 30
6 Kc‐6 7390 33
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
璽m‐翁:鏡
銀義
Kantor/ IJl.Gatotsubroto
Telp :061 - 42085844 Fax : 061- 42C
Emailadd : mulia ebb@vahoMedan - lnd
7 Ke-7 5240 24
8 Kc‐ 8 4775 20
9 Ke-9 7530 34
10 Kc-10 7465 30
Ke‐ 11 7300 33つ4 Ke-12 6336 28
13 Kc-13 7672 37
14 Ke‐ 14 7450 34
15 Kc-15 7200 29
16 Ke-16 7272 32
17 Ke‐ 17 7572 33
18 Kc-18 6240 27
19 Ke‐ 19 7696 34
20 Ke-20 7164 30
21 Ke‐21 5245 つん
つ4
22 Ke‐22 7166 29
23 Kc-23 7320 31
24 Kc-24 5184 う4
25 Kc…25 7344 31
Total 170903 И守
り/
● C)ktober 2017
No Hari Produksi Jumlah Produksi Produksl Rusak
] Ke-1 7680 37つん Kc-2 5710 263 Kc-3 6210 294 Kc-4 6320 29
5 Ke-5 6418 27
6 Ke-6 7620 35
7 Ke-7 7368 33
8 Ke… 8 7224 30
9 Kc-9 7140 うD
10 Ke-10 7122 32
Kc‐ 11 6186 28
12 Ke‐ 12 5190 23
13 Kc-13 4032 19
14 Ke-14 7527 35
15 Kc-15 6250 27
16 Ke-16 4272 18
17 Kc-17 7224 つ4
0J
18 Ke-18 6072 26
19 Ke-19 7072 30
4
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
瑯釉:孟銚銀銀
Kantor/ 1
Jl.GatotsubrotoTelp :061 - 42085844 Fax : 061- 42C
Emailadd : mulia sbb@vahoMedan - lnd
20 Kc…20 7056 29つ
“ Kc-21 6624 25つ4
つ4 Ke-22 7164 う
D
23 Ke…23 7210 34
24 Kc‐24 7404 34
25 Ke‐25 7348 32
Total 165443 732
No Hari Produksi Jw」ah Prodlよ si Produksi Rusak1 Ke‐ 1 6528 29つん Ke-2 7712 36
3 Ke-3 4452 21
4 Kc‐4 7920 39
5 Ke-5 4464 206 Kc-6 4675 24
7 Ke-7 7905 37
8 Ke-8 8140 39
9 Kc‐9 5076 26
10 Ke-10 8360 38
Ke… 11 7200 31つ4 Ke-12 7710 35
13 Kc-13 4236 23
14 Kc-14 7270 2915 Ke-15 7705 35
16 Kc-16 7740 34
17 Ke‐ 17 7820 38
18 Ke‐ 18 7200 31
19 Kc-19 8208 41
20 Ke‐20 8124 35つ4 Ke‐21 7488 30
22 Ke-22 8244 38
23 Kc-23 8400 42
24 Kc-24 7776 33
25 Kc‐25 7716 34
Total 178069 818
● November 2017
蘊 麒‐凛
ド‐毬斜メ
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
黎 ●駐彙母撃雪 泌 宅鷲鑑撃 難 奪璽tvf撃諄讐
Kantor/ Iil.GatotSubroto
Telp :061 - 42085844 Fax : 061- 42C
Email add : rnulia ebb@vahoMedan - lnd
● Desember 2017
No Hari Produksi JwJah PЮ duksi Produksi Rusよ
1 Kc-1 33つ4 Kc-2 7500 34
3 Kc¨D 5760 27
4 Kc-4 5390う、υ
つ4
5 Kc‐5 7149 32
6 Ke‐6 7728 38
7 Kc-7 6516 30
8 Kc-8 7285 29
9 Kc-9 5330 25
10 Ke-10 4644 つ乙
う乙
Ke‐ 11 7315 33う4 Ke-12 7280 34
13 Ke-13 8844 47
14 Ke-14 5700 29
15 Kc‐ 15 7095 37
16 Kc-16 6312 29
17 Kc-17 7044 32
18 Ke… 18 7406 33
19 Kc-19 7596 36
20 Kc‐20 7632 32つ4 Kc-21 7484 34
22 Kc…22 6066 28うD
う4 Kc-23 7236 34
24 Kc…24 7512 37
25 Kc-25 7164 う4
うD
Total 172098 800
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA