PENGENDALIAN KUALITASDefinisi Kualitas:* Kualitas adalah ukuran tingkat kepuasan konsumen dalam menggunakan produk atau jasa.* Kualitas adalah ukuran tingkat kesesuaian suatu produk atau jasa dengan tujuan pemakaiannya ( Fitness for use )* Kualitas adalah ukuran tingkat kesesuaian produk atau jasa dengan spesifikasi yang telah ditetapkan.Karakteristik Kualitas:Karakteristikkualitasadalahsemuaparameter yangmenentukanatau berpengaruh terhadap tingkat kesesuaian produk atau jasa dengan tuyjuan produk atau jasa tersebut.Jenis Karakteristik Kualitas:* Phisic: Panjang, berat, tegangan, Viskositas, kekuatan, kekerasan , dsbnya.* Sensory:Rasa, tampilan, bau, warna, dsb.* Time Orientation : reliability, maintainability, serviceability, deliveryability, dsb.Sifat karakteristik kualitas tersebut dapat dikelompokkan sebagai parameter diskrit dan parameter Kontinu ( Variable ).Statistik Pengendalian Kualitas:Adalah: Kegiatan atau metoda pengendalian kualitas produk / jasa agar sesuai denganspesifikasi yangtelahditetapkandenganmenggunakan konsep statistik.Tujuan Pengendalian Kualitas:1. Memperoleh jamianan kualitas produk / jasa ( Quality Assurance Acceptance Sampling )2. Menjagakonsistensi kualitasproduk/ jasa( Statistical process Control peta kontrol )3. Peningkatan kualitas ( Quality Improvement Quality Circle )PROSES PRODUKSI DAN PENGENDALIAN KUALITASFaktor produksi:1. Material2. Mesin / tool3. Operator4. Sistem Kerja.BAHAN BAKU PROSES PRODUK / JASAMESINSISTEMOPERATORI. REVIEW KONSEP STATISTIKAA. Konsep Dasar- Ruang sampel ( S ) adalah gugus semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika.- Populasi adalah kumpulan ( Set ) kejadian ( Event ) yang mungkin terjadi.- Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil acak ( Random sampling )- Data adalah nilai yang diberikan terhadap sampel yang diambil.- Data Kontinue- Data Diskrit- Event ( kejadian ) adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Sampel Data B. Mutually Exclusive Events ( Kejadian Sederhana )- Tidak Mungkin pada saat yang bersamaan- Jika kita melemparkan sebuah koin, kita tidak akan mendapatkan kepala dan ekor secara bersamaan.- Jiak E1 dan E2 Mutually Exclusive maka:PE1 or PE2= P E1 +P E2Populasi SC. Not Mutually Exclusive Events ( Kejadian Majemuk )- Merupakan gabungan beberapa kejadian sederhana- DiSurabayamungkinterjadi hujan(H)atau Panas (P) atau Hujan dan Panas pada hari yang sama, Jika PH= 0,7 danPP=0,4. Berapahprobabilitasterjadi kedua-duanya. Kita asumsikan bahwa kombinasi terjadinya hujan dan panas 0,2( P H dan P ).Maka:P H or P =PH + PP - P H dan PD. Independent Events- Kejadian E1 Dikatakan bebas terhadap kejadian E2, Jika kejadian E1 tidak saling mempengaruhi terhadap kejadian E2.PE1 and E2= PE1 x P E2 E. Conditional Probability- Kejadian E2 dikatakan bersyarat jika tergantung pada kejadian E1- Probabilitas E2 yang bersyaratdinotasikan dengan P E2/E1- Maka:PE1 and E2= PE1 x PE2 / E1F. Probability Distributions1. Distribusi Peluang Diskrit- Distribusi BinomialP (x) =Xn Px ( 1 - P ) n-x= n p 2 =n p ( 1 p )- Kumulatif Probabilitas Distribusi BinomialP ( axb)=b Xa Xx P ) ( =b Xa XXn Px ( 1 P ) n - xcontoh :Sampel n = 50 Berapa Probabilitas terdapat max 4 buah x dalam sampel ?Solusi:n = 50b = 4 ; a = 0P ( 0x4)=40XX

)! 50 ( !! 50x x ( 0,2 )x ( 1 0,2 ) 50 - x=)! 0 50 ( ! 0! 50 ( 0,2 )0 ( 1 0,2 ) 50 0+ )! 1 50 ( ! 1! 50 ( 0,2 )1 ( 1 0,2 ) 50 1 +

)! 2 50 ( ! 2! 50( 0,2 )2 ( 1 0,2 ) 50 2 +

)! 3 50 ( ! 3! 50 ( 0,2 )3 ( 1 0,2 ) 50 3 + )! 4 50 ( ! 4! 50 ( 0,2 )4( 1 0,2 ) 50 4- Distribusi PoissonP (x)= e x X! = n p 2 =- Kumulatif Distribusi PoissonP ( axb)=b Xa X e x X! Contoh: P = 5 % n = 80P (1x3 ) =....?Solusi:=n .p=5 % x 80 = 4P ( 1x3)=31XX e 4 x X!2. Distribusi Peluang Kontinu- Distribusi Normalf (x) = 21 e -1/2 2) ( x

= 2 = 2Tranformasi ke skala ZZ = xG. Ukuran statistika1. Ukuran Central Tendency-Harga Rata-rata( Mean )-Rata-rata hitung, XX=nxn1-Rata rata Geometric , X geoX geo = 1 + ini X X-Harga Median, MedMed= X n + untuk ganjil Med = X n/2 + X ( n/2 ) + 1 Untuk genap2- Harga Modus, ModMod = X i ( Harga dengan frekwensi terbanyak )2. Ukuran Variability-Momen ke k terhadap mean , kk= kX Xi ) (1 = 0 ; 2 = n varRange,R=X max X min- Variancy Standart Deviasi ( SD ) / RMSVar= 1) (2nx xi SD =Var-SemiQuartile Range , QQ = ( Q3 Q1 ) / 23. Ukuran Bentuk-Koefisien Skewness, 11=( 32/ 22 ) 1/21 =0 , untuk distribusi simetri- Koefisien Kurtosis, 2 2 =( 4/ 22 ) - 32 = 0, untuk distribusi bentuk loncengMODELDISTRIBUSI PROBABILITAS1. Distribusi Probabilitas untuk data diskrit- Distribusi HypergeometricP (x) = nNx nD NxD ) ! ! ( !!b a baba = NnD 2 = NnD 11Nn NND-Distribusi Binomial P (x)=Xn Px ( 1 - P ) n-x= n p 2 =n p ( 1 p )-Distribusi Poisson P (x)= e x X!= n p 2 = -DistribusiPascalP(x) = 11rx pr (1 p ) x-r= pr 2 =2) 1 (pp r 2. Distribusi Probabilitas untuk tipe data Kontinu-Distribusi Normal f (x) = 21 e -1/2 2) ( x

= 2 = 2-Distribusi Eksponensialf(x) = e - x=1 2 = 21-Distribusi Gammaf(x) =) (r ( x )r-1 e - x> 0, r > o dan r = Shape Parameter=r 2 = 2r-Distribusi Weibullf (x)=1 x exp x x > = )11 ( + + 2 = 2 2)11 ( )21 ( + + -Distribusi Chi - Square f ( X2) =2 / 2 1 2 / 22 /) () 2 / ( 21x kke Xk z= x,untuk = 1 , = 0 X k2 = Z12+ Z22 + ....+ Zk2= k 2 = 2k-Distribusi t - Student tk =k XkZ/2 f(t)=2 / ) 1 ( 2) 1 ) / ((1) 2 / () 2 / ) 1 ((++ + kk t k kk = 0 t = n sx/ 2 = k / ( k 2)-DistribusiF F=v Xu Xvu//22 h(F) =2 / ) (1 ) 2 / ( 2 /) 1 ) / )( 2 / ( ) 2 / ( () / )( 2 / (v uu uF v u v uF v u v u++ + 0 c2A m b i lS a m p e l k e - 2X1+ X2< c2T o l a k l o tT o l a k l o tT e r i m a l o tT e r i m a l o t= n1 + n2 (1 - PI) DSPdengancurtailed y1pengambilan sample II dihentikan apabila telah dapat diambil keputusan lot di tolak. iv) Perencanaan DSP Dengan bantuan tabel 8.2 dan 8.3, kedua tabel ini khusus untuk : = 5% dan = 10%Contoh : Tentukan DSP yang sesuai apabila produsen dan konsumen sepakat : AQL = 1,5%, = 5%P1 Pa = 0,95 UPD = 7,5%, = 10% P2 Pa = 0,9 n2 = n1Solusi : Gunakan tabel 8.3 Langkah : 1stHitung ratio AQLLTPDDSP denganCurtailedDSPSingle Sampling PlanP (%)n1ASNAQLLTPD = 51,5%7,5%2ndPilih sampling plan dengan Harga R+ =5 dari tabel R+ = 4,65Jadi : C1 = 2 dan C2 = 43rdtentukan sample size n1 dari harga Pn1 a. untuk Pa = 0,95 = 5% Pn = 1,16 AQL = 1,5%n1 = 33 , 77% 5 , 116 , 1 78 DSP : n1 = 78 C1 = 2 n2 = 78 C2 = 4b. Untuk Pa = 0,10 = 10% P n1 = 5,39LTPD = 7,5% n1 = % 5 , 739 , 5 = 71,87 72DSP n1 = 72 C1 = 2 n2 = 72 C2 = 44thUntuk memilih DSP yang memenuhi ketentuan AQL = 1,5% = 5% LPTD = 7,5% = 10% Maka perlu dibuat OC-Curve untuk masing-masing DSP tersebut. v) OC-Curve DSPP(A) + P(D)P(B)P(A)IIIIII1 01 0PaP (%)PRCContohTentukan dan gambarkan OC-Curve untuk DSPn1 = 50,n2 = 100c1 = 1,c2 = 4Solusi :1stTentukantingkat mutu produk yangakan dihitung probabilitas penerimannya.P 1% 2% 4% 6% 8% 10%PXn1= 10,5 1 2 3 4 5PXn2= 21 2 4 6 8 102ndHitunghargaP(A), P(B) danP(D) untuksetiaptingkat mutu tersebut.P(A) = ( )1 111 1 101 1 11) ' 1 ( ) ' ()! ( !!C XXX n XP PX n XnP(B) = 1 - ( )1 111 1 101 1 11) ' 1 ( ) ' ()! ( !!C XXX n XP PX n XnP(D) = Jumlah (Prob. Masuk Jalur C x Prob. Terima Pd. Sampling II)P(A), jika X1 < C1P(B), jika X1 > C2P(D), X1 + X2 < C2P(E), X1 + X2 > C2n1 = 50, C1 = 1, C2 = 4Jika C1 < X1 < C2n2 = 100n2 = 50p p : 1% 2% 4% 6% 8% 10%1 = pn1: 0,5 4 2 3 4 5P(A) : 0,9090,735 0,406 0,199 0,091 0,040P(B) : 0,0010,004 0,053 0,185 0,372 0,560P(D) : 0,0800,151 0,082 0,018P(A) + P(D) : 0,9890,886 0,488 0,217Menghitung P(D) Lotn1 = 50 C1 = 1p n2 = 100 C2 = 41 p = 2% 1 = 1 dan 2 = 2Masuk jalan CJumlah cacat Apabila x1 = yg diizinkan pada sampling II (x2)2 Prob. (x1 = 2) =0,184 0, 1, 2 Prob. (x2 < 2) =0,6763 Prob. (x1 = 3) =0,062 0, 1 Prob. (x2 < 1) =0,4064 Prob. (x1 = 4) =0,015 0 Prob. (x2 = 1) =0,135Hasil kali P1 x P2 :0,1240,0250,002P(D) : 0,151Dengan cara yang sama, harga P(D) untuk harga p yang berbeda dapat dihitung 1 = p x n1n1 = 50 2 = p x n2n1=100P(x1 = ), 1X2P(x2 < ), 2P1 X P20,5 2 3 1,0 4,0 6,00,076 0,270 0,224 0,12 0,919 0,238 0,061 0,070 0,0640,013 0,181 0,224 0,1 0,735 0,091 0,017 0,010 0,0160,001 0,090 0,168 0 0,367 0,018 0,002 0 0,002P(D) = 0,080 0,082P1P2P(A) = I, P(A) + P(D) = II, P(B) = IIIOC-Curve untuk DSP n1 = 50, n2 = 100 C1 = 1 dan C2 = 4P ' ( % )1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0O C - C u r v e u n t u kS a m p l i n g P l a nn = 1 0 0 , c = 2P a1 1 1 210 , 00 , 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 , 80 , 910 , 00 , 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 , 80 , 9PR eMILITARY STD. 105-D i) Latar Belakang - Kebutuhan peralatan militer pada PD II dan perang Korea. - 1942 - Army Ordonance Tables - 1945 - Navy Tables- 1949 - Joint Army-Navy Standard (JANS) - 1950 - Military Std. 105 A (Rev, 105 B dan 105 C- 1963 - Military Std. 105 D(American British Canadian)- 1971 - ANSI Std. Z1.4- 1973 - ISO / DIS 2859-1991 - Military STD 105 Eii) Diskripsi Nilai Std 105-D1. Klasifikasi Cacat (Defect)- Critical Defect (Cacat Kritis) Yaitu cacat yang menyebabkan produk berbahaya apabila digunakan. - Cacat Major (Cacat Besar) Yaitu cacat yang menyebabkan fungsi produk menurun bila digunakan. - Cacat Minor (Cacat Kecil)Yaitu cacar yang tidak termasuk kedua jenis diatas tetapi menyimpang dari spesifikasi produk. Biasanyacacat yangmenyebabkantampilanprodukkurang menarik. NB : Untukketigajenis cacat tersebut diberikansistemekuivalenyang disebut Demerit Point Contoh :Cacat kritis = 25 point Cacat major = 5 point Cacat minor = 1 point Kriteria penerimaan, Ac = 50 point 2. Lot atau Batch Size - Lot atau batch adalah sejumlah produk darimana sample diambil dan akan ditentukan apakah diterima/ditolak - Lot/batch size biasanya dipilih berdasarkan : Jumlah produk/pengiriman Jumlah produk/jam Jumlah produk/shifa dll3. Level Inspeksi - 7 level (4 spesial + 3 umum)- Pemilihan Level Inspeksi biasanya didasarkan pada nilai, berbahaya/tidak sesuai dengan jenis produk. 4. AQL AQL dinyatakan dalam % cacat atau jumlah cacat/100 unit produkAQL = 2,5% AQL = 400 cacat/100 unit Catatan : 1 unit produk dapat mempunyai lebih dari 1 cacat 5. Sample Code Letter - Sample code letter dinyatakan dari huruf A R- Huruf ini biasanya menyatakan jumlah sample yang diambil - Sample code letter ditentukan berdasarkan lot size dan level inspeksi seperti yang terlihat pada table I Lot size : 1000 buah Level inspeksi: umum II Dari table II diperoleh sample code letter : J6. Sampling Plan - Single sampling plan - Double sampling plan - Multiple sampling plan (max 7 level) 7. Kondisi Inspeksi dan Sampling Plan - Normal sampling plan (kondisi normal) - Tighten sampling plan (kondisi ketat) - Reduced sampling plan (kondisi longgar)Catatan: Dalamperancangansamplingplan, ketigasamplingplan (normal, tighten dan reduced) sekaligus ditentukan.8. Produsen pindah dari kondisi Inspeksi Normal Tighten Reduced S T A R TN o r m aI n s p e k s iS T O P2 d a r i 5 l o t b e t u r u t -t u r u t d i t o l a k5 l o t b e r t u r u t -t u r u t t e r i m aR e d u c e AI n s p e k s i1 0 l o t b e r t u r u t - t u r u tm a s i h b e r a d a p a d at i n g k a t a n- 1 L o t T o l a k- P r o s e s p r o d u k s i D e l a y /I r r e g u l a r- A c < X < R cT i n g k a t a nI n s p e k s iA w a l" A N D "- 1 0 l o t b e r t u r u t - t u r u t t e r i m a- P r o s e s p r o d u k s i S t u d y R a t e- I z i n d a r i M a n a g e rExp. Single sampling plan : Normal Inspeksi : n = 80, Ac = 5, Re = 6 Tighten Inspeksi : n = 80, Ac = 3, Re = 4Reduced Inspeksi : n = 32, Ac = 2, Re = 59. Prosedur Penentuan Sampling Plan berdasarkan Mil. Std. 105-D1stTentukanjenissamplingplanyangdigunakan(single, double, multiple)2ndTentukan lot size3rdTentukan level inspeksi 4thTentukan sample code letter (Table I Tabel 10.7)5thTentukan AQL 6thTentukan sampling plan - Normal - Tighten - Reduced (Dari tabel II VII atau 10.8 10.17) 10. Contoh :Rencanakan single sampling plan yang sesuai menurut Military Std. 105-D jika ditentukan : Lot size : 1800 buah Level Inspeksi : Umum II AQL : 1,5%Sampling plan : Single Solusi :Langkah-langkah : 1stPilihjenis/macamsamplingplanyangdigunakan(single, double, multiple)2ndPilih lot size exp. Lot size = 1800 3rdPilih level inspeksi exp. Umum II 4thTentukan harga AQL exp. AQL = 1,5% 5thTentukan sample code letter dari table 10.7exp. Lot size 1800 terletak antara 1.201 3.200Level Inspeksi IISample code letter K6thTentukansampling plan yang sesuai dari tabel IIA IIB dan IIC untuk inspeksi normal, tighten dan reducedexp. Sample code letter K AQL = 1,5% Insp. NormalTighten Reduced n = 125n = 125 n = 50Ac = 5 Ac = 3 Ac = 2Re = 6 Re = 4 Re = 5NB : 2 < x < 5 lot terima dan pindah ke normal. RECTIFYING INSPEKSI Latar Belakang Sampling plan N = 60C = 2Jika x > 2 lottolak !Apa yang dilakukan terhadap lot yang ditolak ?Pertimbangan i) Definisi Rectying inspeksi adalah metode inspeksi dengan menggunakan acceptance sampling dimana terhadap setiap lot/batch yang ditolak dilakukan100%inspeksi dan lot produk yang telah mengalami 100% inspeksi dicampur (disatukan) dengan lot produk yang langsung diterima. - Jumlah lot yang besar - Harga produk mahal - Ongkos pengiriman kembali produk tinggi - Tidak semua produk dalam lot yang ditolak tersebut cacat, dllLot L o t T e r i m aL o t T e r i m aP r o d u k b a i k1 0 0 % I n s p e k s iI n C o m i n gL o tP r o d u kC a c a tO u t g o i n g p r o d u kA c c e p l a n c e S a m p l i n gP ' = A Q LP ' - A O QSchema Alir Rectifying Inspectionii) AOQ, AOQL & AT I - AOQ (Average Outgoing Quality)Ialah mutu rata-rata (% cacat rata-rata) yang keluar setelah dilakukan Rectifying Inspection.- AOQL (Average Outgoing Quality Limit)Ialah mutu rata-rata terletak (%cacat rata-rata tertinggi) yang mungkin terjadi setelah dilakukan Rectying Inspection. - ATI (Average Total Produk Inspected)Yaitu rata-rata jumlah produk yang diperiksa pada Rectifying InspectionAOQ = Nn) - (N P' Pa Pa x PPa= Probabilitas lot terima pada A.S P =Mutu produk yang masuk N = Jumlah lot (Lot Size) n = Sample SizeATI= n + (1 Pa) (N n) AOQAOQLPAOQ VS Piii) Perencanaan Sampling Plan pada Rectifying Inspection berdasarkan Tabel Dodge Romig 1. Berdasarkan harga AOQL (Tabel 10-19, 10-20, 10-21 dan 10-22) 2. Berdasarkan harga LTPD (Tabel 10-23, 10-24, 10-25 dan 10-26) 1. Berdasarkan Harga AOQL Prosedure : 1stPilih jenis sampling plan yang digunakan (single atau double)Exp. Single sampling plan 2ndPilih harga AOQL yang diinginkan Exp. AOQL = 2,5%3rdTentukan lot size Exp. Lot size = 1500 buah 4thTentukan mutu rata-rata proses Exp.P= 1,6% cacat 5thTentukan sampling plan yang sesuai Exp. Dari table 10-20 n = 95C = 4 LPTD = 8%Catatan : Untuk P = LPD Pa = + 10% =8%n =95, C = 4 p =8% = p x n = 8% x 95 = 7,6 =7,5 Pa = 0,132 = 13,2% + 10% =8Pa = 0,099 = 9,9% 2. Berdasarkan LTPD Prosedure : 1stPilih sampling plan yang diinginkan Exp. Double sampling plan 2nd Tentukan harga LTPD Exp. LTPD = 1%P3rdTentukan mutu rata-rata produk Exp.P = 0,35% 4thTentukan lot size Exp. Lot size = 2500 buah 5thTentukan sampling plan yang sesuai Exp. Dari table 10-26 n1 = 430 C1 = 1n2 = 620C2 = 6AOQL = 0,28% Catatan : Untuk p = AQL = + 5% Atau p = Proses average = + 5%n1 = 430,C1 = 1= p x n1 = 0,28% x 430 = 1,204= 1,2 Pa = 0,662 n2 = 620 1,7361,7Pa = 0,974= 0,0262,1%x1P(x1 =) x2P(x2 < ) 1 x 22 0,217 0,1,2,3,4 0,970 0,2103 0,087 0,1,2,3 0,906 0,0794 0,026 0,1,2 0,757 0,0205 0,006 0,1 0,493 0,0036 0,001 0 0,182 0P0,312SEQUENTIAL SP, CHAIN SP & CSP i) Latar Belakang - Mutu produk tidak berubah secara mendadak tetapi berangsur-angsur sesuai dengan perubahan yang terjadi pada faktor-faktor produksi (bahan, mesin, operator, sistem). - Ada kaitan antara mutu produk yang sekarang dengan yang sebelumnya - Pada SSP, DSP &Mil. Std 105-D kedua faktor diatas belum dipertimbangkan ii) Sequential Sampling Plan Ialah sampling plan atribut dimana pengambilan sample dari lot dilakukanberurutan (sequential).Jumlah cacat (x) setiap saat dipetakan terhadap nomer (jumlah sample), penerimaan/penolakanlot dilakukan apabila titik telah masuk kedaerah penerimaan/ penolakan. Menentukan harga h1, h2 dan S dari AQL, , LPTD dan X = -h1 + Sn garis penerimaan 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 012345h2K o n t i n uP e n o l a k a nP e n e r i m a a nX = - h1+ s nX = - h2+ s nh1XnX = h2 + Sn garis penolakan P1 = AQLPa = 1 - P2 = LTPDPa = Columbia University : h1 = log ) ' P 1 ( ' P) ' P (1 ' Plog / - 12 11 2h2 = log ) ' P 1 ( ' P) ' P (1 ' Plog / - 12 11 2S = ) ' P - 1 ( ' P) ' P - 1 ( ' Plog) ' P - (1) ' P - (1log2 11 221Contoh: Tentukan dan gambarkan squential sampling plan yang memenuhi ketentuan : AQL = 1,5% = 5% LTPD = 6% = 10%Solusi :P1= 1,5% 1 - P1 = 0,985P2 = 6%1 - P2 = 0,94h1= log 0,94 x0,0150,985 x0,06log / 0,100,05 1 =log 9,5 / log 0141 , 00591 , 0 = 1,571h2= log 0,94 x0,0150,985 x0,06log / 05 , 010 , 0 1 = log 18 / log 4,1915 = 2,017S = log 0,94 x015 , 00,985 x0,06log / 94 , 0985 , 0 = 0,0326Catatan: Apabilatetappadadaerahkontinuhinggaprodukdalamlot habis di inspeksi 100% inspeksi. Chain Sampling Plan Sample, n x = 0 Lot terima x = 1 Lot terimabilapadalot sebelumnya x = 0 lot tolak jika pada lot sebelumnya x > 1x > 2lot tolak 3. Continous Sampling Plan (CSP) - Untuk produk yang diprofuksi secara kontinu atau menggunakan ban berjalan (belt conveyor)- CSP-1, CSP-2, CSP-3 & CSP-5- Military Std. 1235N = 2000Lot 1 0 2 0 3 0 4 05 06 0 7 0 8 0 9 0h2Xn1 0 0 1 1 0 1 2 0- 1- 2- 3- 476543214 8X = 2,017 + 0,0326 nX = -1,571 + 0,0326 nT o l a kK o n t i n uT e r i m aGambar Diagram Alir/Procedure CSP-1 PlansS T A R T1 0 0 % I n s p e k s i?i C o n s c u t i v eb e b a s c a c a tI n p e k s i F f r a k s i?T e r d a p a t c a c a tY e sN o Y e sN oSAMPLING PLAN UNTUK KARAKTERISTIK MUTU VARIABEL(Acceptance Sampling By Variabel)IV.1.Latar Belakang1. Untuk produk dengan spesifikasi mutu yang bersifat terukur2. Pernyataan cacat/baik (attibute) tidak menggambarkan keadaan produk yang sesungguhnya.3. Jumlahsample yangrelatif kecil dibandingsamplingplan attribute untuk OC-curve yang sebanding.4. AlasanPsikologproduser akanlebihpuas(dapat menerima) apabila suatu lot ditolak (tidak unsur suntikan)5. Biaya pemeriksaan lebih besar karena butuh peralatan ukur.IV.2.Macam /jenis Sampling Plan1. Sampling Plan untuk variabellity diketahui:- Satu syarat batas ( Atas ataubawah)- Dua syarat batas (Atas dan bawah)2. Sampling plan untuk Variability tidak diketahui :- Satu syarat batas- Dua syarat batas3. Military standars 4144. SEQUENTAL SAMPLING PLANIV.3. PerencanaanSAMPLINGPLANuntukkarakteristikmutuvariablejika AQL, , LTPD dan tertentuIV.3.1.Variability () diketahu dan Satu Syarat batasLot terima bila L - x katau x - U kL = Batas bawah (minimal)U = Batas atas (maximal)Problem : jika L, U, diketahuiAQL, , LTPD dan ditentukann = ?k = ?1. Perencanaan Sampling Plan By Variable untuk AQL, , LTPD dan tertentu1. Standar deviasi () diketahui :Satu syarat batas L atauUataukx - Un = ?LotSample, LotSample size n =LOT Terima bila k = ?kL - x

xk x L - x' '+ ++ xkL - x x - x+ L - x- k x - xx nnL - x- k nx - x

,`

.|Zn ) Z k (P

( )n: x x nx x - x n x x - x

nx - xSolusi :kL - x+ +xk x L - xkL - x x - x+ L - x- k x - xnzL - x- kn /x - xp

,`

.|z ( ) n z - k pJika :nzL x- k n /x - xx x11 11

,`

.| nzL - x- k n /x - xx x22 22

,`

.| kL x 1x x nzL x- k n /x x11 1

,`

.| 2x x

nzL - x- k n /x x22 2

,`

.|Prob. (1) . .......... 1 n ) z - (k n /x x11

,`

.| Prob. (2) .... .......... B n ) z - (k n /x x22

,`

.| (k - 1z) 2 - 1z n (k - 1z) (3) .. .......... z - n(k - 2z) ....(4) .......... z n ZZPers(372 (4)n = 22 1z zz z

,`

.|+ k1 = z1 - nzatau k2= z2+ nzk=2k k2 1 +contoh :AGL = 1 %AGLz=2,3263z1 =5 %z= 1,6449 LTPD =8 %LTPDz= 1,4153 z2 = 10 % z= 1,2516 = 24053 , 1 3263 , 22816 , 1 6449 , 1

,`

.|+= 10= 2,3263 - 106449 , 1 = 1,806= 1,4053+ 102816 , 1 = 1,811Operasi Probabilitas :Prob. ( ) (1) ... .......... - 1 n z - k n /x x21 ,`

.| x - 1 pa AQL p2 Prob.( ) 2) .........( .......... n z - k n /x x22 ,`

.| pa LTPD pOperasiInverse Probablitas :k= 1,819( ) - 1 1z n z k( ) (3) ...... .......... z -n z k1 ( ) ) 4 ( .......... .......... zn z k2 Daripers. (3) dan (4)n=) 5 .( .......... ..........z zz z22 1

,`

.|+ dan:) 6 ......(nzz k1 1 ) 7 ( ..........nzz k2 2+ 4.4. OC - Curve untuk Sampling Plan - variabelLot Terima bila :nL - x- k n /x x

,`

.| ataunx uk ,`

.| (Untuk syarat batas atas)p p x x

pzL x

( ) n z - k n /x xp Lot Terima bila Dengan memvariasikan harga pz p Maka Prob. Lot Terima untuk p = p dapat di tentukan sebagai berikut :k = 2k k2 1 +zxz( ) n z k zp ( )n ) z - kz Prob Pp a Harga aP dapat dihitung dengan bantuan tabel normal.Contoh :Buatlah OC Curve untuk sampling Plan n = 10 dan k = 1,81 (satu syarat batas (1) dan variability diketahui)Solusi :( ) n z - kz Prob pp a P 1 % 2 % 3 % 5 % 8 % 10 %pz( ) n z - k pap2,33-1,650,952,06-0,790,78521,84-0,09500,5391,650,520,26761,411,2650,10381,281,6760,0475(k Zp) (n )=( 1,81 -2,33 )11= - 1,65P ( Z > - 1,65 ) = 0,95(k Zp) (n )=( 1,81 -1,65 )10=0,52P ( Z > 0,52 ) = 0,26761P' (%)0,00,51 2 3 4 5 6 7 8 9 10OC-Curve untukSampling Plann = 10, k = 1,81Pa11 120.2676OC Curve untuk sampling Plan variabeln= 10, k= 1,81p (z = o)= 0,5(k - 0 10 ) x81 , 1 ( n ) zp x= 1,81x= 1,81 zp 0,9649 p p = 1 0,9649= 0,351 atau 3,5 %jadi : kemungkinan diterima 50 % adalah pada saat p = 3,5 %2. Perencanaan Sampling Paln Variabel untukAQL, , LTPNdan tidak variability () diketahui ; 1 (satu) syarat batasa.k = z zz z z z1 2++n = 22 12zz z2k1

,`

.|+

,`

.|+z AQL 1z z

LTPD 2z z b. Dengan MONOGRAPH1 10 0c = 4harga c1354sample size10080604020garis balas penerimaanP' PaMutu ProdukProbabilitasPenerimaan64.5.Military STD414 (ANSI / ASQC z 1.9)4.5.1. Diskripsi1. Level Inspeksi : 5 level (I, II, III, IV, dan V)2. Metode : Metode Std. Deviasi dan metode Range3. Procedure : form 1 dan form 24. Syarat batas : Single (L atau U)2 syarat batas L dan U5. Variability : Diketahui atau tidak diketahui* Struktur mil STD 414 dapat dilihat pada gambar 11-6Form 1) metode- kLotterima bila kSl - x kRL - xDapat dilihat pada tabel Quality IndexForm 2) metode MLot Terima bila Prob [ ] % MSL - xz ,`

.|( Harga M dapat dilihat pada tabel)4.5.2. Procedure PerencanaanSampling Plan menurut Mil. Std 4141.Tentukan Metoda yang digunakan Misal: Metoda Std Deviasi2.Tentukan jumlah syarat batas yaitu Misal : Metoda Std Deviasi 3.Tentukan jumlah syarat batas 1. Syarat batas 2. Syarat batas4.Tentukan variability (Diketahui / tidak) Misal : Tidak diketahui5. Pilih form (Procedure) yang digunakan Misal : Form 1)dengan rumus : kL - xdan form 2)6. Tentukan Lot SizeMisal : 1000 buah7. Tentukan level Inspeksi bila level inspeksi tidak diketahui level UMisal :Level III8. Tentukan harga AQL Misal: AQL = 1,5 %9. Tentukan Sample Code Letter (tabel 11.1) berdasrkan informasi level inspeksi dan Lot Size :Misal : Sample Code letter : I10. Tentukan Sampling Plan yang sesuai berdasarkan sample code dan AQL Misal : tabel . 2a. Form 1)Untuk sample code letter I dan AQL = 1,5 %Diperoleh : Lot terima bila kSL - xNormal Inspeksi: n= 25k = 1,72tabel 11 2Tiglaten Inspeksi: n= 25 k =1,85b. Form 2) Lot Terima bila Prob. MSL - xz ,`

.|Normal Inspeksi : M= 3,97 % n =25tabel 11 3Tighter Inspeksi : M= 2,86 % n = 25SEQUENTIAL SAMPLING PLAN-SPR (Sequential Probability Ratio) Prinsip 1. Apabila) x - (x diplot terhadap n (periode) maka titik-titik akan bervariasi sekitar titik 0.2. Jikaprosestelahberubahmakatitiktersebut akancenderungmenjauhdari titik 0. 10 20 30 405060 70 80 90h2Tn100 110 120-1-2-3-4765432148TolakKontinuTerimah1T = h2 +snT = -h1 +snMenentukan harga h2, h1, dan S dari 1 x - dan 2 x - h1 = ' x - ' x b2 12a = 2,3026 log

,`

.| - 1h2 = ' x - ' x a2 12a = 2,3026 log,`

.| - 1S= 2' x ' x 2 1 +Contoh 1 :Rencanakan SPR apabila diketahui : P = AQL ' x1= 0,135 gr/cc = 5%P = LTPD ' x2= 0,130 gr/cc = 10% = 0,006 gr/ccSolusi : a = 2,3026 log (0,15/0,010) = 2,2513b = 2,3026 log (0,90/0,05) = 2,8904h1=0208 , 00,130 - 135 , 0(0,006) x2513 , 22h2=0162 , 00,130 - 135 , 0(0,006) x2513 , 22S =1325 , 020,130 0,135+ T= 0,0162 + 0,1325 n T = - 0,0208 + 0,1325 nApabila :' x ' x 1 2 >h1 = ' x - ' x b1 22a = 2,3026 log,`

.| - 1h2 = ' x - ' x a1 22a = 2,3026 log

,`

.| - 1S= 2' x ' x 2 1 +NB : x mutu makin jelek (batas atas)SPR untuk 2-syarat batas : a*= 2,3026 log,`

.|/2 - 1b* = 2,3026 log

,`

.| /2 -h1=2 / ) ' x ' x ( * b2 22L uh2=2 / ) ' x ' x ( * a2 22L uS = 4' x ' x2 2 L U+Contoh 2 Rencanakan SPR-2 syarat batas bila ditetapkan : 1' x = 190.000 psi= 5.000 psi 2' xL= 180.000 psi = 0,052' x U= 200.000 = 0,10Solusi :a* = 2,3026 log (0,90 / 0,025) = 3,5835b* = 2,3026 log (0,975 / 0,10) = 2,2773h1= 693 , 5180.000)/2 - (200.0005000 x2,7732h2= 959 , 8180.000)/2 - (200.0005000 x3,58352s =000 . 154180.000 200.000+NB : A : h1 dan h2 dan S positif B : h1 positif, h2 negatif dan S negatif III.PROSES KONTROL DAN PETA KONTROL 1. Latar Belakang i) Pada umumnya bagian produksi/fabrikasi mempunyai catatan harian/shift tentang :- Adanya jumlah cacat yang terjadi pada periode tertentu (harian/shift) - Kerusakan/hambatan peralatan dan waktu berhenti - Catatan tentang operator / jumlah dan nama- Data tentang pemakaian bahan baku/bahan bakar, dll ii) Prinsip utama - Mutu produk tergantung pada proses produksi - Perubahan penurunan mutu produk harus terdeteksi sedini mungkin - Perubahan jumlah produksi terkait dengan perubahan pada faktor-faktor produk ProsesProduksiProdukSist. Produksi

iii) DefinisiPetakontrol (Control Chart) yaitu peta yang menggambarkan perubahan karakteristik mutu (atribut/variable) pada periode tertentu yang dilengkapi dengan batas kontrol (bawah/atas) yang menyatakan proses produksi terkendali atau tidak. A. Peta kontrol attribut - Peta kontrol C- Peta kontrol U - Peta kontrol P- Peta kontrol nPB. Peta kontrol variabel - Peta kontrolx ( x - chart) - Peta kontrol R(R-chart)- Peta kontrol S (S-chart) - Peta kontrol kumulatif (Cu Sum-chart) Operator PeralatanBahan bakuPERUBAHANMUTUPERUBAHAN PROSES / PADA FAKTOR-FAKTOR PRODUKSIiv) Prinsip Aplikasi 1. Apabila titik/mutu produkberada dalambatas kontrol maka dianggap proses produksi berlangsung normal/terkendali. 2. Apabilaterjadi/terdapat titik/mutuprodukdiluar bataskontrol maka dianggap proses produksi telah berubah.v) Tujuan Pemakaian Peta Kontrol 1. Mendeteksi apakah proses produksi berlangsung normal 2. Mendeteksi apakah proses produksi telah berubah 3. Apakah terjadi trend (kecenderungan) pada proses produksi4. Menentukan kemampuan proses produksi (Process Capability) Proses Capability = 6Produk i Spesifikas RangeP.C. > 1 Capable < 1 Tidak capable vi) Manfaat Peta Kontrol 1. Meningkatkanproduktifitas karenaScrapdanReworkproduk dapat dikurangi2. Mencegahterjadinya produkcacat karena dapat dideteksi sebelum terjadi 3. Mencegah perubahan proses produksi yang tidak perlu karena penyimpangan yang terjadi alamiah (random)4. Menjadi sumber data/informasi untuk analisa selanjutnya5. Memberikan informasi tentang kemampuan proses (Process Capability), dll. vii)Prinsip Dasar Pembuatan Peta Kontrol 1stPilih karakteristik mutu produk yang menentukan mutu produk atau yang dapat memberikan gambaran tentang proses produksi. 2ndAmbil sample secara randomsesuai dengan jumlah yang telah ditentukan pada selang waktu/periode tertentu. 3rdHitung harga tengah (mean) dan standard deviasi ( ).4thHitung batas kontrol (BKA dan BKB)apabila batas kontrol bawah, BKBberharga negatif maka BKB dianggap = 0 5thGambarkan peta kontrol tersebut dan plot titik-titik hasil pengambilan data 6thApabilaterdapattitik-titikyang diluarbataskontrol maka lakukan checking apakah ada kejadian-kejadian yang menyebabkannya (misal : listrik mati, mesin rusak, operator baru, dll). Kalau penyebabnya dapat ditelusuri maka buang/hilangkan data tersebut.7thHitung kembali Mean, BKA dan BKB 8thLakukan/ulangi step 5th dan step 6th 9thLakukan uji kerandoman untuk data/titik-titik pada peta kontrol Exp. : - Gunakan tabel N1 dan N2 - Daniel plot - Normal plot10thPetakontrol dapat digunakan untuk proses kontrol yang selanjutnya 11thBuat OC-curve untuk peta kontrol tersebut Evaluasi peta kontrol pada setiap periode tertentu (3 bulan, 6 bulan dst). PETA KONTROL ATTRIBUT 1. Peta Kontrol - P (Fraksi Cacat) n = Jumlah sample x = Jumlah produk cacatP =nx fraksi cacatP = Fraksi cacat rata-rata P=n) P 1 ( P Peta kontrol - P :P = Harga tengah BKA =P+ 3P=P+ 3 n) P 1 ( P BKB = P- 3 n) P 1 ( P NB :i) Apabila BKB < 0 BKB = 0ii) Untukjumlahsampleyangberubah-ubahmakahargaBKA dan BKB juga berubah-ubahiii) Untukjumlahsampleyangberubah-ubah, dapat dibuat peta kontrol dengan menggunakan harga rata-rata jumlah sample (n ) 2. Peta Kontrol - C- (Adalah jumlah cacat/unit atau jumlah produk cacat - Dist. Probabilitas-C Dist. Poisson P(x) =C ! xC ex -C NB :C= = jumlah rata-rata cacat Harga tengah =CBKA =C+ 3CBKA =C- 3CNB : i)Harga BKA dan BKB harus bilangan bulat positif ii) HargaCdanCdapat/boleh berharga bilangan pecahan 3. Peta Kontrol - np Harga tengah= nP= ) P 1 ( P n BKA= nP+ 3 ) P 1 ( P n BKB= nP - 3 ) P 1 ( P n 4. Peta Kontrol - U U = Jumlah cacat rata-rata dalam n ample U = nC= nUHarga tengah=UBKA = nU3 U+BKB = nU3 U OPERATINGCARACTERISTICCURVE(OCCURVE) UNTUKPETA KONTROL ATTRIBUTTujuan/aplikasi peta kontrol Deteksi perubahan proses/mutu produk OC-Curvemenggambarkanprobabilitas tidakdapat mendeteksi perubahan mutu produk vs. perubahan mutu1. OC-Curve untuk Peta Kontrol-P Langkah-langkah :1stHitungPdari data yang ada /diambil 2ndHitung P = n) P 1 ( P 3rdTentukan BKA dan BKB4thTentukan perubahan mutu (fraksi cacat) ' P P 5thHitung Std. Deviasi yang baru P = n) P 1 ( P 6thHitung harga ZBKA dan ZBKB berdasarkan fraksi cacat yang baru Asumsi : normal (binomial/poisson)7thTentukan harga BKA dan BKB dengan menggunakan tabel normal standard ' ' P BKBZ dan' ' P BKAZPBKBPBKA8thHitung = 1 - (BKA + BKB)9thUlangi langkah 4th s/d 8th untuk harga fraksi cacat,P yang baru 10thPlot OC-curve vs.P Contoh : Tentukan dan gambarkan OC-curve untuk peta kontrol - P, P=0,20, n = 50, BKA = 0,3698 dan BKB = 0,0303Solusi : ' P PZBKA= '' P 3697 , 0P BKAZBKA= '' P 3697 , 0P BKA 1 0,05 0,037 10,313 0 -0,6355 0,73 0,2612 0,103 0,20 0,0566 3 -3 0,99754 0,255 0,30 0,065 1,07 0,14231 -4,149 0 0,85776 0,40 0,069 -0,44 0,67 -5,36 0 0,337 0,50 0,072 -1,843 0,9671 -6,436 0 0,0329PETA KONTROL VARIABLE 1. Peta Kontrol -xx= ukuran central tendency (mean) Peta kontrol - x untukdeteksi perubahan harga meanasumsi x terdistribusi normal dengan Std. Deviasi x - terdistribusi normal dengan Std. Deviasi xnx Untuk sample kecil dapat diestimasi dari hargaRyaitu n / )dR(dR2x2 Harga tengah =xBKA = x3 x += n /dn3 x2

,`

.|+ = R n /d3x2]]]

,`

.|+BKA =R A x2+BKB =R A x2NB : i) Sample kecil < 25ii) N = Sub grup (Jumlah sample/priode)iii) R = Range pada sub grupiv) R = Rata-rata range 2. Peta Kontrol-R - R (Range) adalah ukuran variability - Std. Deviasi Range (R) dapat diestimasi dari Std. Deviasi ( ) RR R = d3= 232dRddRR Peta kontrol-R :Harga Tengah =RBKA = RR 3 += 233dRd R += Rdd

,`

.|+2331BKA = D4 +RBKB =R- 3R=R -3d32dR= Rdd

,`

.|233 1BKB = D3 .ROC-Curve untuk Peta KontrolXdan ROC-Curve Peta Kontrol- X- Perubahan mutu ( X ) dapat dinyatakan dalam kelipatan k- OC-Curve : VS K- Langkah-langkah :1stTentukan Xdari data dan besar Sub grup, n2ndTentukan dan X 3rdTentukan BKA & BKB4thTentukan PerubahanX X = ( X+ k )5thHitung ZBKA & ZBKBZBKA= X Xk X BKA X BKA) ( ' + ZBKB= X Xk X BKB X BKB) ( ' + 6thTentukan BKA dan BKBdengan bantuan Tabel Normal Standard7thHitung = 1 (BKA + BKB)Ulangi langkah 4 s/d 7 untuk k yang lain.8thPlot OC-Curve VS kcontoh : Tentukan OC-Curve untuk Peta Kontrol- X:n = 5Harga Tengah, X = 706,00BKA = 708,20BKB = 703,80Solusi :BKA =20 , 708 3 +XX BKB =80 , 703 3 +XX

40 , 4 6 X 73 , 0640 , 4 XnnX X = 0,73 x5= 1,63No k k BKAzBKABKBzBKBx1.2.3.4.5.6.7.8.9.00,20,170,60,81,01,52,02,500,9781,632,4453,2631,670,78-0,34-1,450,047540,21770,63310,92647-3-4,35-5,25-6,36000706,00706,978707,63708,445709,260,4970,952540,78230,36600,06353k = 0,60,047541,6773 , 0706,978 - 708,20 zBKA BKA 0 4,35 -0,73706,978 - 703,80zBKB BKB k= 1 0,2177 0,7873 , 0707,63 - 708,20zBKA BKA IV.QUALITY IMPROVEMENTA. DIAGRAM PARETO1. Definisi:Diagramparetoialah gambaran besarnyarelatiffrekuensi(%) terjadinya suatu kejadian atau item dan kurva komulatifnya. V pareto (Itali) 1697, Mc Lorentz (USA) 1907, Dr. J.N. Jiranpareto analysis Jenis : D pareto berdasarkan phenomenaSeperti: - Kualitas (cacat, patah, pengaduan produk yang dikembalikan)- Ongkos kas (rugi, untung)- Safety (kecelakaan, mustaku, break down)- Dan lain-lain. D pareto berdasrkan penyebabnya (Causes)Seperti : - Operator (shift, droop, elemen, pengalaman, dan lain-lain)- Raw material (asal, Lot, jenis)- Mesin Tujuan:menentukan faktor yang dominant2. Prosedure membuat D pareto.Step 1 : Tentukan problem (hal ) yag akan dimiliki dan cara pengumpulan data.1st problem2rd klasifikasi3rd metode pengumpulan datastep 2 : Rencanakan formulir dataStep 3: Isi formulir data dengan cara tally (garis)Step 4 : Hilang data yang dibutuhkan untuk diagram pareto Seperti : jumlahfrekuensi masing, total frekuensi, %masing-masing dan % komulatif masing-masing dan % komulatif masing-masing.Step 5 : Urutkan item sesuai dengan besarnya frekuensi terjadinya (sorting)Step 6 : gambarkan door derekTegak : kiri dengan skala 0 - total frekuensi (ordinat) Lurus : Bagi sesuai dengan klasifikasi yang digunakanStep 7 : Gambarkan histogramStep 8 : Gambarkan kurva komulatif - kurva paretoStep 9 : Isikan keterangan yang penting Seperti : judul, jumlah, unit, periode dan lain-lainProses: CETAKCacatSampel n = 50Cacat%Diurut%% komulatif- Bocor batang- Bocor pangkal- Bentuk gepeng- Ukuran terlalu pendek-Diameter terlalu besar521062710420125454 %20 %12 %10 %4 %54 %74 %84 %96 %100 %50 100 %% Komulatif kemudian di plot sebagai Pareto Diagram :Jenis cacat10096547484D. ParetoHistogram% cacatB. DIAGRAM SEBAB AKIBAT(Diagram Ishikawa / diagram tulang ikan) diagram Reker / diagram Tree)Pendahuluan- b sebab akibat adalah diagram yang menunjukkan hubungan antara karakteristik mutu dengan faktor-faktor penyebabnya.- Prof Kaoru Ishikawa (Umu. Of tokyo), 1953- Tujuan: Analisa faktor-faktor penyebab terjadinya suatu problem kualitasdan mencari solusi/metode perbaikan/pencegahan - Struktur diagram sebab akibat :KARAKTERISTIKSMALL SIZE BONEMEDIUMSIZE BONEBIG BONEBACKBONE