Control lineal de un secador de discos rotato-rio para la producción de harina de pota (Do-

sidicus gigas)

Sánchez Armas C.1, Salazar Castillo D.2

1Universidad de Piura, Urb. San Eduardo s/n, Piura (e-mail: carlos.sa91@mail.com2Universidad de Piura, Urb. San Eduardo s/n, Piura (e-mail: darwin.salazar.c@gmail.com)

Resumen: Este informe tiene por finalidad hacer un estudio de linealizacion y control PID aplicando diversas formas de sintonización vistas a lo largo del curso de Sistemas automá-ticos de control visto en la Universidad de Piura durante el ciclo 2013-I de un modelo ma-temático de un secador rota disco basado en las ecuaciones de conservación de la masa y la energía aplicado a la industria pesquera, el cual se comprobó con datos reales de la empre-sa CNC S.A.C ubicada en la zona industrial de Paita. También mostramos el comporta-miento que tiene el sistema y la efectividad de nuestro controlador PID ante la presencia de disturbios.

1. INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo, se trataran de dar soluciones a los problemas de control que existen en el secado de sólidos en secadores rotativos indirectos, en la producción de la harina del sector pesca. En este caso, el trabajo se centrará en la producción de la harina de pota.En los últimos años, la importación de cefalópodos a nivel mundial muestra un comportamiento creciente pues ha pasado de 15030 millones de dólares en 1990 a 2279 millones en el 2002. Dentro de este grupo, la pota y el calamar representan gran parte del total comercializado.La pota, cuya disponibilidad se manifiesta en el litoral mexicano, costarricense, chileno, y finalmente el peruano. Cifras muestras que su importación a nivel mundial ha ido en aumento (P.Ej: del año 2002 al 2003 aumento en 15%); así como, de todos los factores influyentes que lleven al hecho de que se necesite trabajar en la automatización de una planta de pota, específicamente del secado de la pota, para su posterior procesamiento en harina de la misma.Para llegar al producto final (harina), luego de una serie de tratamientos de la materia prima y de haber pasado por procesos previos de cocina, prensa (cuyo producto se conoce como keke de prensa) y posteriormente mezclado con el agua de cola, obteniendo keke integral, este último, tiene que pasar por un proceso de secado, que se realiza por medio de secadores rota disco indirectos.

Si se analiza la industrialización de productos alimenticios se puede concluir que el uso de un secador es una parte del proceso de relevancia significativa, en algunos casos, se ve en la necesidad de presentar alto consumo o demanda de energía térmica. Debido a esto mantener un control de esta energía resulta importante para obtener un modelo adecuado. Es claro, además que para este proceso hay fenómenos relacionados con la transferencia de calor y la masa que rigen este proceso.

Dentro de la industria los secadores más conocidos son los secadores rotatorios ya que se cuentan con mayor aplicación y se puede apreciar dentro del marco científico con diferentes modelos observados: Por ejemplo en el 2000 se hizo un estudio sobre un modelo de un secador rotatorio de azúcar, luego en el 2002 se realizó un modelo matemático y simulación de un secador rotativo aplicado para residuos vegetales. Ese mismo año, Dridiksen realiza un modelo basado en el control predictivo de un secador rotatorio. Para la elaboración de la harina de pota consta de diferentes procesos: Se empieza con la recepción de la Materia Prima a través de un sistema de bombeo al vació con agua. Luego se pasa por la fase de almacenamiento de pota que con la ayuda de los gusanos transportadores se lleva la materia prima hasta la rastra de alimentación. Luego se llega a la etapa del cocinado con el fin de esterilizar, coagular las proteínas y liberar los lípidos retenidos en la

materia prima. Posteriormente se procede con el proceso de prensado para luego realizar la separación de sólidos de caldo de prensa. A continuación se realiza la centrifugación y separación del aceite. De esta forma llegamos al pre secado, secado, enfriado, molienda y así llega al pesado y ensaque. El secador rota disco cumple con dos objetivos que son el calentado y el transporte del sólido. La estadía de dicho solido dentro del secador rota discos, representa un tiempo que dependerá de los diversos mecanismos con los que cuenta el secador.El secador rotatorio directo funciona utilizando el concepto de transferencia de calor por convección. Este tipo de secador ha sido utilizado en aplicaciones de este tipo, así como para la industria pesquera, así que podemos asumir algo semejante para la pota (ajustando a los valores requeridos como producto final de la pota). Es utilizado ya que la transferencia de calor y masa son más eficientes. Sin embargo si se expone a unas temperaturas mayores a las requeridas se pueden producir una serie de reacciones y deterioros que afectan a la calidad de la harina.Existen diferentes trabajos en relación al modelo matemático de secadores rotatorios por convección cuyo comportamiento es distinto por el contacto que existe entre el aire caliente y el producto. A diferencia del secador directo, el secador rota disco indirecto logra mejorar la calidad del producto final, evitando contaminar y quemar la pota con las cenizas contenidas en los gases de combustión. Cabe mencionar que la bibliografía referente a este tipo de secadores rota discos es muy limitada, pero las ecuaciones de balance de masa y energía de los evaporadores cumplen con las condiciones requeridas para dicho análisis.Para nuestro trabajo se realizaron visitas a la empresa CNC S.A.C, encargada de producción de productos hidrobiológicos, ubicada en la provincia de Paita.

2. PLANTEAMIENTO DE MODELO

El secador rota disco, está compuesto por un cilindro de acero ligeramente inclinado con un diámetro entre 0.3-5m y de largo entre 5-15m, el sólido ingresa por uno de los extremos del secador y se moverá a través de los discos hacia el otro extremo (Jover y Alastruey, 2006).

2.1 Hipótesis del modelo:

a) La velocidad de entrada de la harina es unifor-me.

b) El tamaño de las partículas de los sólidos es uniforme.

c) No se asumen pérdidas de vapor por los dis-cos ni por las paredes del secador.

d) La dispersión de los sólidos dentro del seca-dor es despreciable.

e) No existen reacciones químicas en el proceso.f) La energía específica dentro del volumen de

control es uniforme.

El modelo matemático se ha divido en tres partes:

2.1. Balance de masa y energía del vapor:

Balance de masa:

1\*MERGEFORMAT (1)

Como se mencionó anteriormente se asume, que no existen pérdidas por las paredes ni por los discos por lo tanto, todo el vapor que ingresa al secador será expulsado como condensado.

2\*

MERGEFORMAT (2)

Balance de energía:

3\*MERGEFORMAT (3)Despejando de la ecuación

de la ecuación (3) para el estado estacionario tenemos:

4\* MERGEFORMAT (4)

2.2 Balance de masa y energía de la harina: Balance de masa:

5\*

MERGEFORMAT (5)

Balance de energía:

(6)

2.3 Balance de masa de la concentración:

Balance de la concentración:

(7)

Reemplazando la ecuación (5) en la ecuación (7) y considerando la masa en el secador constante obtenemos la siguiente ecuación:

6\* MERGEFORMAT (8)

Despejando de la ecuación (6) se tiene

7\*MERGEFORMAT (9)En todas estas ecuaciones se ha utilizado la siguiente nomenclatura:

: Flujo másico de vapor [kg/s]

: Flujo másico de condensado [kg/s]

: Flujo másico de agua evaporada [kg/s]

: Calor entregado [J/s]

: Energía total por unidad de masa del sistema de la i-ésima especie.

: Masa de vapor [kg]

; Entalpia específica de vapor [J/kg]

: Entalpia específica del condensado [J/kg]

: Entalpía específica del agua evaporada [J/kg]

: Masa de la harina [kg]

: Concentración de sólidos en la entrada

: Concentración de sólidos a la salida

: Entalpia específica de la harina a la entrada [J/kg]

: Entalpia específica de harina a la salida [J/kg]

: Temperatura de vapor [°C]

: Temperatura de condensado [°C]

: Temperatura de saturación del vapor [°C]

: Temperatura de harina la entrada [°C]

: Temperatura de harina a la salida [°C]

: Flujo másico de la harina a la entrada [kg/s]

: Flujo de másico de la harina a la salida [kg/s]

: Presión de vapor [Pa]

= Calor especifico de la harina [Kj/kg°C]

Entalpia de vapor (Perez et al. 2001):

8\* MERGEFORMAT (10)Entalpia específica del condensado (Perez et al. 2001) se calcula por la ecuación:

9\* MERGEFORMAT (11)Temperatura de saturación (Hoyos y Mejía, 2009), en función de la presión de vapor

10\* MERGEFORMAT (12)

11\* MERGEFORMAT (13)

3. SIMULACION DEL SECADOR ROTADISCO.

El modelo matemático en Simulink de las ecuaciones anteriormente desarrolladas fue proporcionado por el laboratorio de Control Automático de la Universidad de Piura, facilitando de esta manera la simulación de un secador rota disco.

Flujo de vapor

C_harina

Flujo de masa entrada

% Humedad

Flujo de agua evaporada

Secador Rotadisco

Flujo de vapor

Flujo de masa entrada

Flujo de agua evaporada

C_harina

% Humedad

Figura 1. Esquema del diagrama del modelo, el cual tiene como entrada manipulable el flujo de vapor y como disturbios el flujo de harina a la entrada y la humedad del keke integral en la entrada.

En vista que el modelo matemático fue validado y comprobado por el laboratorio, el grupo creyó conveniente centrarse más en el análisis y diseño del controlador del proceso así como en elaborar un análisis para la obtención de la función de transferencia aplicando los temas aprendidos durante el ciclo regular 2013-I del curso de Sistemas automáticos de control de la Universidad de Piura.

4. LINEALIZACION DEL MODELO

Como nuestro objetivo es encontrar como varía la humedad ante los cambios de nuestra variable manipulable vapor, entonces trataremos de hallar la variación de la ganancia estática de la humedad respecto al flujo de vapor, en la siguiente tabla se muestran los resultados.

FLUJO DE VAPOR (kg/s) HUMEDAD (%)0.445 37.080.501 32.180.557 26.550.613 19.980.669 12.300.725 3.33

En la siguiente gráfica se muestra la humedad contra el flujo de vapor, en el eje horizontal se tiene flujo de vapor y en el eje vertical se muestra a la humedad (%).

Figura 2. Gráfica obtenida a través de Matlab donde se muestra la no linealidad del proceso

De esta gráfica podemos deducir que no es un sistema lineal ya que la pendiente varía en todo momento, es decir para que sea lineal debe cumplir el criterio de proporcionalidad y en este caso no cumple, para poder definir nuestro proceso necesitamos trabajar en unos rangos de operación, y es entorno a estos intervalos donde linealizaremos nuestro proceso, trabajaremos en un rango de humedad de 6-15% lo que le corresponde según la gráfica anterior a un flujo de vapor entre 0.7078 - 0.6493kg/s

Figura 3. Gráfica obtenida a través de Matlab donde se muestra el comportamiento de la humedad ante la variación del flujo de vapor.

Definiendo nuestro proceso de la siguiente manera:

P (s )= KτS+1

Tal como se explica más detalladamente en nuestro informe la función de transferencia quedará de la siguiente manera:

P (s )= −1.53851522 s+1

e−360 s

Al simular nuestro proceso y compararlo en una sola gráfica con el modelo obtenemos:

Figura 4. Similitud entre nuestro proceso en el dominio de Laplace encontrado y el modelo matemático real.

La gráfica de asteriscos es nuestro modelo matemático real de la planta y la gráfica de trazo continuo es usando nuestra función de transferencia, podemos ver que en el rango de trabajo para la humedad de la harina se comporta adecuadamente.

5. DISEÑO DEL CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO

A) Método de Ziegler-Nichols a lazo cerrado

K Ti Td

P -2.36945

PI -1.89556 1059.3358

PID -2.84334 662.08485 165.5212

Figura5. La gráfica superior muestra el comportamiento de la variable manipulable (flujo de vapor) en el tiempo, la gráfica inferior muestra el comportamiento de la humedad y el SET POINT 8%.

B) Método De Chien, Hrones Y Reswick (CHR)

Método CHR seguimiento del set-point 20%.

K Ti Td

P -1.9236

PI -1.9236 828

PID -3.29761 720 151.2

Figura6. La gráfica superior muestra el comportamiento de la variable manipulable (flujo de vapor) en el tiempo, la gráfica inferior muestra el comportamiento de la humedad y el SET POINT 8%. Podemos ver que por este método el flujo de vapor muestra ligeramente variaciones más bruscas para poder alcanzar su SET POINT

6. RESPUESTA ANTE DISTURBIOS:

Ahora volveremos a simular con set point variables, primero el set point será de 40%, 25%, 15% y 8% de humedad, a esto le agregaremos ciertos disturbios como por ejemplo: un cambio de la humedad de entrada del queque integral de 66% a 60%, además le pondremos un disturbio en el flujo másico donde varíe el flujo de 0.98kg/s a 1.31kg/s y veremos que tan buenos es nuestro regulador. Se muestran cómo responde el sistema ante los disturbios con PID y con un PI.

GRAFICA DEL SISTEMA USANDO UN PID

ANTE LA PRESENCIA DE DISTURBIOS

Figura7. La gráfica superior muestra el comportamiento de la variable manipulable (flujo de vapor) que presenta cambios muy bruscos en el tiempo lo cual resulta muy perjudicial para la válvula, la gráfica inferior muestra el comportamiento de la humedad el cual tiene un buen comportamiento frente a los disturbios presentes en el proceso de secado

GRAFICA DEL SISTEMA USANDO UN PI ANTE LA PRESENCIA DE DISTURBIOS

Figura8. La gráfica superior muestra el comportamiento de la variable manipulable (flujo de vapor) que presenta cambios suaves en el tiempo para que la humedad permanezca en un set point adecuado, esta variación suave de la válvula de vapor permite un mayor tiempo de vida de esta.

7. CONCLUSIONES

Podemos concluir que nuestro sistema presenta ganancia inversa y que al ser sintonizado se comporta óptimamente alcanzando el set point establecido tanto para el controlador PID y PI. Hay que mencionar también que en cuanto a costos de producción es mejor tener el PID ya que reduce de una manera más eficaz el consumo de vapor lo que repercute directamente en el ahorro energético de la empresa.

REFERENCIAS

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Didriksen Helge. “Model based predictive control of a rotary dryer”. Chemical Engineering Journal 86 (2002) 53-60.

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Articulo Internet: Proceso y Característica de la Pota.Edgardo R. Canales, Rodrigo M. Borquez, Diógenes

L. Melo. 20 Junio, (2000). “Steady state modelling and simulation of an indirect rotary dryer”.

“Modelación, simulación, control PID y control predictivo de un secador rota disco en la industria pesquera” Tesis para optar el Título de Ingeniero Mecánico - Eléctrico César Augusto Vallejos Romaña.

Ipanaque Alama W., Vallejos C.*, De Keyser R., Dutta A., Oliden J., Saavedra R. “Modelo y Control Predictivo no Lineal de un Secador de Disco Rotatorio para la Producción de la Harina de Pescado”