oracle crystal ball トルネード分析

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株式会社構造計画研究所

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Crystal Ball トルネード分析

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はじめに

本資料では、シミュレーションの最終結果に対してどの要因が影響を与えているかを分析するための代表的な方法について紹介します。

0.0349

3,920

0.92

4.65E+05

0.0035

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-1,226

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-4.65E+05

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0.90 1.00 1.10 1.20 1.30

コイル径（インチ）

材料1の強度

コイルの巻き数

弾性係数（ポンド/インチ）

ワイヤー径（インチ）

歪曲（インチ）

材料3の強度

材料2の強度

材料1の信頼係数

上方下方

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.00% 11.89% 22.78% 33.67% 44.56% 55.44% 66.33% 77.22% 88.11% 99.00%


コイル径（インチ）材料1の強度

コイルの巻き数弾性係数（ポンド/インチ）

ワイヤー径（インチ）歪曲（インチ）

材料3の強度材料2の強度


トルネード分析による感度分析

要素の変化が結果にどの程度影響するかを分析– たとえば、為替が1円変わると利益がどれくらい変動するか？など

– 要素の変動幅の設定方法は色々• 基本ケースから±10%変化させる

• 想定されるリスクの大きさで変化させるなど

シミュレーションモデル

△△結果

変動要因（リスクドライバー）

□□

☓☓

○○


トルネードグラフ

最終結果に与える影響が大きい順番に要素を出力したもの– 竜巻のような外観→トルネード

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4.65E+05

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0.02

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-1,226

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-0.0035

-0.02

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0.90 1.00 1.10 1.20 1.30影響力

結果への影響度合


スパイダーグラフ

要素の変化が、最終結果にどのような影響を与えているかを可視化したもの– グラフの傾きが大きいほど、結果への影響力が強いと考える

– クモの巣のような外観→スパイダー

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.00% 11.89% 22.78% 33.67% 44.56% 55.44% 66.33% 77.22% 88.11% 99.00%

結果の変動

要素の変化


サンプルファイル「部品の信頼性.xls」– http://www4.kke.co.jp/cb/sample/download/SampleFiles_JP/Reliability.xls

例：ばねの材料評価

この例では、スプリングの製造に最適な材料を選択しようとしている設計技術者を想定します。最適な材料とは、スプリングの使用がピークに達したときでもそれに耐えられる特性をスプリングに与える材料のことです。製造したスプリングに占める、そのような品質を備えたスプリングの割合を信頼係数と呼びます。信頼係数は以下の式のように、強度（S）がストレス（s）を上回る確率として求められます。

信頼係数＝ p (S > s)

検討中の3種類の材料について、このワークシートのセルD17～D19で信頼係数を求めています。これらの式は、スプリングにかかるストレスのピーク値に対する、スプリング材料の強度の比を表しています。この式の値が1より大きい材料は信頼でき、1より小さい材料は信頼できません。

最近の設計の現場では、信頼係数を計算するために確率的な手法を使用するようになっています。つまり、コンポーネントの特性（この場合は強度とストレス）に影響を与える変数を、確率分布として定義します。確率分布を使用することによって、設計技術者は材料の特性を正確に表すことができるようになります。

しかし、確率分布を使った場合、通常は数学的な計算が困難になります。そのため、この例のような信頼係数を求める作業には、モンテカルロシミュレーションが頻繁に使用されます。


問題の概要

ばね部品を製造しているメーカー– 材料となる金属の選定をしている

– 製品の品質に影響する要因は工作精度と材料の品質• 工作精度：ワイヤー径、コイル径など

• 材料の品質：強度のばらつき

– 信頼係数が1以上ならOK

ある材料でばね部品を製造したとき、製品の品質に与える影響が大きな要素は何か？– 材料の品質の影響が大きければ、選定しないほうが良い

– 製造工程において、どの要素を改善すれば良いかの知見が得られる


分析結果の例

トルネードグラフ– 材料強度の影響力は、全要素の2番目

• 品質が悪くても信頼係数は1を下回っていないが、他の要因と組み合わさると危険かもしれない

• 採用は見送る？

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3,920

0.92

4.65E+05

0.0035

0.02

394

-1,226

-0.0349

-3,920

-0.92

-4.65E+05

-0.0035

-0.02

394

-1,226

0.90 1.00 1.10 1.20 1.30

コイル径（インチ）

材料1の強度

コイルの巻き数

弾性係数（ポンド/インチ）

ワイヤー径（インチ）

歪曲（インチ）

材料3の強度

材料2の強度


上方下方


分析結果の例

スパイダーグラフ– 材料強度の影響力は、90%くらいの変動まで最も大きい

• 採用見送りも考えられる

– コイル径が規定よりも大きく外れたときに、急激に影響力が増している• 品質を高める必要がありそう

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.00% 11.89% 22.78% 33.67% 44.56% 55.44% 66.33% 77.22% 88.11% 99.00%


コイル径（インチ）材料1の強度コイルの巻き数

弾性係数（ポンド/インチ）ワイヤー径（インチ）歪曲（インチ）

材料3の強度材料2の強度


Crystal Ball上での操作

「その他のツール」→「トルネード分析」


トルネード分析 –予測・対象セルの選択–

予測の選択– モデルに存在する予測から1つ選択する

「次へ」をクリック


トルネード分析 –入力変数の指定–

入力変数の指定– 仮定、意思決定変数、参照先を追加できる

– 下図は「仮定を追加」をクリックした場合

「次へ」をクリック


トルネード分析 –オプション–

トルネード分析のオプションを選択

「実行」をクリック


トルネード分析 –オプション–

トルネード分析のオプション

トルネード手法

変数のパーセンタイル：仮定分布のパーセンタイルまたは意思決定変数範囲のパーセンタイルを使用して変数をテストするよう指定します。

偏差：ベース・ケースからの偏差としてパーセント単位で指定したわずかな変化を使用して変数をテストするよう指定します。

トルネード入力

テスト範囲：変数をサンプリングする範囲を定義します。仮定に正規分布など裾野が無限に広がる確率分布が設定している場合は、100%～0%を選択することができません。

テスト・ポイント：テスト範囲内でテストする値の数を表します。テスト・ポイントはテスト範囲全体にわたって均一に分散します。

変数別のテスト範囲のカスタマイズ：選択すると、「テスト範囲」ダイアログを表示し、選択した入力変数ごとにテスト範囲の最小または最大のパーセンタイルまたは偏差を編集できます。値の確認または編集のためにこのダイアログを開くには、「テスト範囲」をクリックします。

Crystal Ball 変数のベース・ケース：ベース・ケースを Crystal Ball 変数の中央値と既存のセル値のどちらとして定義するかを指定します。

トルネード出力

トルネード・グラフ：範囲バーを使用して変数の感度が表示されたトルネード・グラフが生成されます。

スパイダ・グラフ：選択すると、傾斜曲線を使用して変数の感度が表示されたスパイダ・グラフが生成されます。

上位___の変数の表示：多数の変数が存在するときにトルネード・グラフに組み込む変数の最大数を指定します。グラフでは約 20 の変数を明瞭に表示できます。

グラフ・オプション：「グラフ・オプション」ダイアログを表示し、グラフ・ラベルの表示方法の詳細をカスタマイズできます。


トルネードグラフ出力

出力結果– Excel グラフ形式

– グラフデザインの変更・保存が可能

トルネードグラフスパイダーグラフ


色々な感度分析

モンテカルロ・シミュレーショントルネード分析

実際にシミュレーションを行い、要素間それぞれの関係を考慮して、感度を分析します。

Crystal Ball はシミュレーションの実行中に、各仮定と各予測の間でスピアマンの順位相関係数を算出して感度を計算します。

分析対象であるそれぞれの要素（仮定）を独立に変動させ、結果に対する各要素の影響度を分析するという方法です。

それぞれの仮定、意思決定変数、あるいはセルを独立してテストします。つまり、ある変数を分析している間、その他の変数は基準値で固定されます。この手法はパラメトリック分析と呼ばれます。


参考：感度分析の違い

モンテカルロ・シミュレーションの感度分析– すべての変動要素を同時に動かす

トルネード分析による感度分析– 変動要素を一つずつ動かす


△△結果

□□

☓☓

○○


△△結果

□□

☓☓

○○


お問い合わせ

E-mail: [email protected]

TEL: 03-5342-1090

URL: http://www.kke.co.jp/cb/– 最新情報、セミナー・イベント、事例ファイルなど

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